Ev Ortopediya Uşağın riyazi bacarıqları. Uşaqların riyazi bacarıqları

Ortopediya

Uşağın riyazi bacarıqları. Uşaqların riyazi bacarıqları

Məktəblilərin riyazi və idman qabiliyyətlərinin inkişafının xüsusiyyətləri

2.1 Riyazi qabiliyyətlərin psixoloji strukturu

bacarığı məktəbli riyazi idman

Riyaziyyat idrak, təfəkkür və inkişaf vasitəsidir. O, yaradıcı zənginləşmə imkanları ilə zəngindir. Heç bir məktəb fənni düşünən insan yetişdirməkdə riyaziyyatın imkanları ilə rəqabət apara bilməz. Əqli inkişafda riyaziyyatın xüsusi əhəmiyyəti hələ 18-ci əsrdə M.V. Lomonosov: "O zaman riyaziyyatı öyrətmək lazımdır, çünki o, zehni nizama salır."

Qabiliyyətlərin ümumi qəbul edilmiş təsnifatı var. Buna görə, qabiliyyətlər ümumi və xüsusi bölünür, insanın müəyyən fəaliyyət və ünsiyyət növlərində uğurunu müəyyənləşdirir, burada xüsusi meyllər və onların inkişafı tələb olunur (riyazi, texniki, ədəbi və linqvistik, bədii və yaradıcı qabiliyyətlər; idman və s.).

Riyazi qabiliyyətlər təkcə yaxşı yaddaş və diqqətlə müəyyən edilmir. Riyaziyyatçı üçün elementlərin sırasını qavramaq və bu verilənlərlə işləmək bacarığı vacibdir. Bu özünəməxsus intuisiya riyazi qabiliyyətin əsasını təşkil edir.

A. Binet, E. Torndike və G. Reves kimi psixologiya alimləri, A. Puankare və C. Hadamard kimi görkəmli riyaziyyatçılar riyazi qabiliyyətlərin öyrənilməsinə öz töhfələrini vermişlər. Müxtəlif istiqamətlər həm də riyazi qabiliyyətlərin öyrənilməsinə müxtəlif yanaşmaları müəyyən edir. Təbii ki, riyazi qabiliyyətlərin öyrənilməsi tərifdən başlamalıdır. Bu cür cəhdlər dəfələrlə edilmişdir, lakin hələ də hər kəsi qane edən riyazi qabiliyyətlərin müəyyən edilmiş tərifi yoxdur. Bütün tədqiqatçıların razılaşdığı yeganə şey, bəlkə də, riyazi biliklərin mənimsənilməsi, çoxaldılması və müstəqil tətbiqi üçün adi, "məktəb" qabiliyyətləri ilə müstəqil yaradıcılıqla əlaqəli yaradıcı riyazi qabiliyyətləri ayırd etmək lazımdır. orijinal və ictimai dəyərli bir şeyin.məhsulu.

Hələ 1918-ci ildə A.Rocersin işində riyazi qabiliyyətlərin reproduktiv (yaddaş funksiyası ilə bağlı) və məhsuldar (təfəkkür funksiyası ilə bağlı) olmaqla iki tərəfi qeyd olunurdu. V. Betz riyazi qabiliyyətləri riyazi əlaqələrin daxili əlaqəsini aydın dərk etmək bacarığı və riyazi anlayışlarda dəqiq düşünmək bacarığı kimi müəyyən edir.

Yerli müəlliflərin əsərləri arasında D.Morduxai-Boltovskinin 1918-ci ildə nəşr olunmuş “Riyazi təfəkkürün psixologiyası” adlı orijinal məqaləsini qeyd etmək lazımdır. Mütəxəssis riyaziyyatçı olan müəllif idealist mövqedən yazaraq, məsələn, “şüursuz düşüncə prosesinə” xüsusi əhəmiyyət verərək, “riyaziyyatçının düşüncəsinin şüursuz sferada dərin kök saldığını, bəzən onun səthinə qalxdığını, bəzən dərinliklərə qərq olur.Riyaziyyatçı yay hərəkətinin virtuozu kimi hər kəsin öz düşüncəsinin addımından xəbərdar deyil” [cit. 13, səh. 45]. Qəfil Görünüş uzun müddət həll edə bilmədiyimiz problemin hazır həllinin şüuruna,” müəllif yazır, “biz tapşırığı yerinə yetirməyə davam edən şüursuz düşüncə ilə izah edirik və nəticə şüurun astanasından kənara çıxır [cit. . 13, səh. 48]. Mordechai-Boltovskinin fikrincə, şüuraltı bütün "kobud" işlərin görüldüyü və şüursuz düşüncə işi şüurludan daha az səhvə meylli olduğu şüuraltıda əziyyətli və mürəkkəb işi yerinə yetirməyə qadirdir.

Müəllif riyazi istedadın və riyazi təfəkkürün çox spesifik xarakterini qeyd edir. O, riyaziyyat qabiliyyətinin heç də həmişə parlaq insanlara xas olmadığını, riyazi və qeyri-riyazi ağıllar arasında ciddi fərq olduğunu iddia edir. Mordecai-Boltovskinin riyazi qabiliyyətlərin komponentlərini təcrid etmək cəhdi böyük maraq doğurur. Xüsusilə belə komponentlərə istinad edir:

* “güclü yaddaş”, “riyaziyyatın məşğul olduğu tipli fənlər” üçün yaddaş, faktlar üçün deyil, ideyalar və düşüncələr üçün yaddaş.

* "ağıl", iki zəif əlaqəli düşüncə sahəsindən "bir mühakimədə qəbul etmək" anlayışlarını, artıq məlum olanda verilən ilə oxşarlıqları tapmaq, ən uzaq, zahirən tamamilə fərqli görünən oxşarlıqları tapmaq bacarığı kimi başa düşülür. obyektlər.

* düşüncə sürəti (düşüncə sürəti şüursuz təfəkkürün şüurlu təfəkkürə kömək etmək üçün gördüyü işlə izah olunur). Müəllifin fikrincə, şüursuz düşüncə şüurlu təfəkkürdən qat-qat sürətlə gedir.

D.Mordekay-Boltovski də riyazi təxəyyülün əsasını təşkil edən tiplər haqqında fikirlərini bildirir. fərqli növlər riyaziyyatçılar - "həndəsəçilər" və "cəbrçilər". Kəşfləri sıçrayış kəmiyyət simvollarının və onların əlaqələrinin ən mücərrəd formasında edilən arifmetiklər, cəbrçilər və ümumiyyətlə analitiklər “həndəsə” kimi təsəvvür edə bilməzlər.

D.N. Boqoyavlenski və N.A. Mençinskaya haqqında danışır fərdi fərqlər uşaqların öyrənmə qabiliyyətinə, digər şeylərin bərabər olması ilə öyrənmədə uğuru müəyyən edən psixoloji xüsusiyyətlər anlayışını təqdim edir. Onlar “qabiliyyət” terminindən istifadə etmirlər, lakin mahiyyət etibarilə müvafiq anlayış yuxarıda verilmiş tərifə yaxındır.

Riyazi qabiliyyətlər mürəkkəb struktur psixi formalaşma, xassələrin unikal sintezi, zehnin ayrılmaz keyfiyyətidir, onun müxtəlif aspektlərini əhatə edir və riyazi fəaliyyət prosesində inkişaf edir. Bu çoxluq vahid, keyfiyyətcə unikal bir bütövdür; yalnız təhlil məqsədi ilə biz ayrı-ayrı komponentləri təcrid edirik, onları təcrid olunmuş xüsusiyyətlər kimi nəzərdən keçirmirik. Bu komponentlər bir-biri ilə sıx bağlıdır, bir-birinə təsir edir və birlikdə vahid sistem təşkil edir ki, bunun təzahürlərini şərti olaraq “riyazi istedad sindromu” adlandırırıq.

Riyazi qabiliyyətlərin strukturundan danışarkən, bu problemin inkişafına V.A.-nın töhfəsini qeyd etmək lazımdır. Krutetski. Onun topladığı eksperimental material riyazi istedad kimi zehnin ayrılmaz keyfiyyətinin strukturunda mühüm yer tutan komponentlər haqqında danışmağa imkan verir.

Məktəb yaşında riyazi qabiliyyətlərin strukturunun ümumi diaqramı

1. Riyazi məlumatların əldə edilməsi

A) Riyazi materialı formal qavramaq, məsələnin formal strukturunu qavramaq bacarığı.

2. Riyazi məlumatların emalı.

A) Kəmiyyət və məkan münasibətləri, ədədi və simvolik simvolizm sahəsində məntiqi təfəkkür qabiliyyəti. Riyazi simvollarla düşünmək bacarığı.

B) Riyazi obyektləri, əlaqələri və hərəkətləri tez və geniş şəkildə ümumiləşdirmək bacarığı.

C) Riyazi mülahizə prosesini və müvafiq hərəkətlər sistemini məhdudlaşdırmaq bacarığı. Dağılmış strukturlarda düşünmə qabiliyyəti.

D) Riyazi fəaliyyətdə düşüncə proseslərinin çevikliyi.

D) Qərarların aydınlığı, sadəliyi, qənaətcilliyi və rasionallığı istəyi.

E) Düşüncə prosesinin istiqamətini tez və sərbəst dəyişmək, birbaşa düşüncə qatarından tərs düşüncəyə keçid qabiliyyəti (riyazi mülahizələrdə düşüncə prosesinin tərsinə çevrilməsi).

3. Riyazi məlumatların saxlanması.

A) Riyazi yaddaş (riyazi əlaqələr üçün ümumiləşdirilmiş yaddaş, tipik xüsusiyyətlər, əsaslandırma və sübut nümunələri, məsələlərin həlli üsulları və onlara yanaşma prinsipləri)

4. Ümumi sintetik komponent.

A) Ağlın riyazi yönümlü olması.

Riyazi istedadın strukturuna bu strukturda olması zəruri olmayan (faydalı olsa da) komponentlər daxil deyil. Bu mənada onlar riyazi istedada münasibətdə neytraldırlar. Lakin onların strukturda olması və ya olmaması (daha doğrusu, inkişaf dərəcəsi) riyazi təfəkkürün növlərini müəyyən edir.

1. Düşüncə proseslərinin sürəti müvəqqəti xüsusiyyət kimi.

Fərdi iş tempi kritik deyil. Riyaziyyatçı yavaş-yavaş da olsa, lakin çox hərtərəfli və dərin düşünə bilər.

2. Hesablama qabiliyyətləri (tez və dəqiq hesablamalar aparmaq bacarığı, tez-tez ağılda). Məlumdur ki, başlarında mürəkkəb riyazi hesablamalar aparmağa (demək olar ki, ani kvadrat və üçrəqəmli ədədlərin kubu) qadir olan, lakin heç bir mürəkkəb məsələni həll edə bilməyən insanlar var.

O da məlumdur ki, riyaziyyata heç nə verməyən fenomenal “sayğaclar” var və mövcuddur və görkəmli riyaziyyatçı A. Puankare özü haqqında yazırdı ki, hətta səhv etmədən toplama da edə bilməz.

3. Rəqəmlər, düsturlar, rəqəmlər üçün yaddaş. Akademik A.N.-nin qeyd etdiyi kimi. Kolmoqorovun sözlərinə görə, bir çox görkəmli riyaziyyatçıların bu cür görkəmli yaddaşı yox idi.

4. Məkan təsvirləri qabiliyyəti.

5. Abstrakt riyazi əlaqələri və asılılıqları əyani şəkildə təqdim etmək bacarığı.

Vurğulamaq lazımdır ki, riyazi qabiliyyətlərin strukturunun diaqramı şagirdin riyazi qabiliyyətlərinə aiddir. Onun nə dərəcədə riyazi qabiliyyətlərin strukturunun ümumi diaqramı sayıla biləcəyini, nə dərəcədə tam inkişaf etmiş istedadlı riyaziyyatçılara aid edilə biləcəyini söyləmək mümkün deyil.

Riyazi təfəkkür növləri.

Məlumdur ki, istənilən elm sahəsində istedad qabiliyyətlərin keyfiyyət birləşməsi kimi həmişə müxtəlif və hər bir fərdi halda unikaldır. Lakin istedadlılığın keyfiyyət müxtəlifliyini nəzərə alaraq, istedadlılığın strukturunda bəzi əsas tipoloji fərqləri qeyd etmək, bir-birindən əhəmiyyətli dərəcədə fərqlənən və müxtəlif yollarla müvafiq sahədə eyni dərəcədə yüksək nailiyyətlərə səbəb olan müəyyən növləri müəyyən etmək həmişə mümkündür.

A. Puankare, J. Hadamard və D. Mordecai-Boltovskinin əsərlərində analitik və həndəsi tiplər qeyd olunur, lakin onlar bu terminləri riyaziyyatda kifayət qədər məntiqli, intuitiv yaradıcılıq yolları ilə əlaqələndirirlər.

Yerli tədqiqatçılardan N.A təfəkkürün mücərrəd və obrazlı komponentlərinin əlaqəsi nöqteyi-nəzərindən problemlərin həlli zamanı şagirdlərdə fərdi fərqlər məsələsi ilə çox məşğul olmuşdur. Mençinskaya. O, tələbələrin nisbi üstünlük təşkil etdiyini müəyyən etdi: a) abstrakt təfəkkürə nisbətən obrazlı düşüncə; b) obrazlı üzərində mücərrəd və c) hər iki təfəkkür növünün ahəngdar inkişafı.

Düşünmək olmaz ki, analitik tip yalnız cəbrdə, həndəsi tip isə həndəsədə özünü göstərir. Analitik anbar həndəsədə, həndəsi isə cəbrdə özünü göstərə bilər. V.A. Krutetski hər bir növün ətraflı təsvirini verdi.

Analitik tip.

Bu tip nümayəndələrin təfəkkürü zəif vizual-məcazi komponentdən çox yaxşı işlənmiş şifahi-məntiqi komponentin aydın üstünlüyü ilə xarakterizə olunur. Onlar asanlıqla mücərrəd sxemlərlə işləyirlər. Problemdə verilən riyazi əlaqələr və asılılıqlar vizual təsvirlərə “itələdikdə” belə, problemlərin həlli zamanı onların vizual dəstəyə, məzmunlu və ya sxematik vizuallaşdırmaya ehtiyacı yoxdur.

Bu növün nümayəndələri vizual-məcazi təsvir qabiliyyəti ilə fərqlənmirlər və buna görə daha çətin və mürəkkəb məntiqi-analitik həll yolundan istifadə edirlər, burada təsvirə arxalanmaq daha sadə həll yolu verir. Onlar mücərrəd formada ifadə olunan problemlərin həllində çox müvəffəq olurlar, konkret, vizual formada ifadə olunan tapşırıqlar isə, mümkünsə, onları mücərrəd plana çevirməyə çalışırlar. Anlayışların təhlili ilə bağlı əməliyyatlar onlar tərəfindən həndəsi diaqramın və ya rəsmin təhlili ilə bağlı əməliyyatlardan daha asan həyata keçirilir.

Həndəsi tip

Bu tip nümayəndələrin təfəkkürü çox yaxşı işlənmiş vizual-məcazi komponentlə xarakterizə olunur. Bu baxımdan, şərti olaraq yaxşı işlənmiş şifahi-məntiqi komponent üzərində üstünlükdən danışmaq olar. Bu tələbələr mücərrəd materialın ifadəsini əyani şəkildə şərh etmək ehtiyacını hiss edirlər və bu baxımdan daha çox seçicilik nümayiş etdirirlər. Amma əgər onlar vizual dayaqlar yarada bilmirlərsə, problemləri həll edərkən substantiv və ya sxematik vizuallaşdırmadan istifadə edirlərsə, o zaman mücərrəd diaqramlarla işləməkdə çətinlik çəkirlər. Problemin mühakimə yolu ilə asanlıqla həll olunduğu, vizual dayaqlardan istifadənin lazımsız və ya çətin olduğu yerlərdə də inadla vizual diaqramlar, təsvirlər, ideyalarla işləməyə çalışırlar.

Harmonik tip.

Bu tip birincinin aparıcı rolu ilə yaxşı işlənmiş şifahi-məntiqi və vizual-məcazi komponentlərin nisbi tarazlığı ilə xarakterizə olunur. Bu tip nümayəndələrdə məkan anlayışları yaxşı inkişaf etmişdir. Onlar mücərrəd münasibətlərin və asılılıqların vizual şərhində seçicidirlər, lakin onların vizual təsvirləri və diaqramları şifahi və məntiqi təhlilə məruz qalır. Vizual təsvirlərlə işləyərək bu tələbələr aydın başa düşürlər ki, ümumiləşdirmənin məzmunu konkret hallarla məhdudlaşmır. Onlar həmçinin bir çox məsələlərin həllində məcazi-həndəsi yanaşmanı uğurla həyata keçirirlər.

Quraşdırılmış növlər görünür ümumi məna. Onların mövcudluğu bir çox tədqiqatlarla təsdiqlənir [cit. 10, s. 115].

Riyazi qabiliyyətlərin yaşa bağlı xüsusiyyətləri.

Xarici psixologiyada yaş xüsusiyyətləri ilə bağlı fikirlər hələ də geniş yayılmışdır riyazi inkişaf məktəbli, J. Piaget erkən tədqiqatlar əsasında. Piaget hesab edirdi ki, uşaq yalnız 12 yaşında öyrənməyə qadir olur. mücərrəd düşüncə. L.Şoan yeniyetmənin riyazi təfəkkürünün inkişaf mərhələlərini təhlil edərək belə qənaətə gəlir ki, vizual konkret təfəkkür baxımından məktəbli 12-13 yaşına kimi, formal cəbr baxımından isə təfəkkürün mənimsənilməsi ilə bağlıdır. əməliyyatların və simvolların, yalnız 17 yaşa qədər inkişaf edir.

Yerli psixoloqların araşdırmaları müxtəlif nəticələr verir. Həmçinin P.P. Blonski yeniyetmədə (11-14 yaş) ümumiləşdirici və mücərrəd təfəkkürün intensiv inkişafı, sübutları sübut etmək və anlamaq qabiliyyəti haqqında yazmışdır.

Qanuni sual yaranır: kiçik yaşlı məktəblilərə münasibətdə riyazi qabiliyyətlərdən nə dərəcədə danışmaq olar? I.V.-nin rəhbərlik etdiyi tədqiqatlar. Dubrovin, bu suala belə cavab verməyə əsas verir. Təbii ki, xüsusi istedad hallarını nəzərə almasaq, bu yaşa uyğun olaraq riyazi qabiliyyətlərin hər hansı formalaşmış strukturundan danışa bilmərik. Buna görə də, "riyazi qabiliyyətlər" anlayışı kiçik məktəblilərə - 7-10 yaşlı uşaqlara tətbiq edildikdə şərtlidir; bu yaşda riyazi qabiliyyətlərin komponentlərini öyrənərkən, adətən, bu cür komponentlərin yalnız elementar formaları haqqında danışmaq olar. Amma riyazi qabiliyyətlərin fərdi komponentləri artıq ibtidai siniflərdə formalaşır.

Bir sıra məktəblərdə Psixologiya İnstitutunun əməkdaşları (D.B.Elkonin, V.V.Davıdov) tərəfindən keçirilmiş eksperimental təlim göstərir ki, xüsusi tədris metodu ilə kiçik yaşlı məktəblilər fikirləşdiyindən daha çox diqqəti yayındırmaq və düşünmək qabiliyyətinə yiyələnirlər. Bununla belə, şagirdin yaş xüsusiyyətləri daha çox təlimin keçdiyi şəraitdən asılı olsa da, onların bütünlüklə öyrənmə yolu ilə yarandığını düşünmək düzgün olmazdı. Buna görə də, təbii qanunun olmadığına inandıqları halda, bu məsələyə həddindən artıq baxış düzgün deyil. zehni inkişaf. Daha çox səmərəli sistemöyrənmə bütün prosesə “çevrilə” bilər, lakin müəyyən hüdudlara qədər inkişaf ardıcıllığı bir qədər dəyişə bilər, lakin inkişaf xəttinə tamam başqa xarakter verə bilməz.

Burada heç bir özbaşınalıq ola bilməz. Məsələn, mürəkkəb riyazi əlaqələri və metodları ümumiləşdirmək bacarığı sadə riyazi əlaqələri ümumiləşdirmək bacarığından əvvəl formalaşa bilməz.

Beləliklə, müzakirə olunan yaşa bağlı xüsusiyyətlər bir qədər şərti bir anlayışdır. Buna görə də bütün tədqiqatlar üzərində cəmlənmişdir ümumi tendensiya, açıq ümumi istiqamət təlimin təsiri altında riyazi qabiliyyətlərin strukturunun əsas komponentlərinin inkişafı.

Riyazi qabiliyyətlərin xüsusiyyətlərində cins fərqləri.

Gender fərqlərinin riyazi qabiliyyətlərin inkişafına və müvafiq sahədə nailiyyət səviyyəsinə hər hansı təsiri varmı? Məktəb yaşında oğlan və qızların riyazi təfəkkürünün keyfiyyətcə unikal xüsusiyyətləri varmı?

Xarici psixologiyada oğlan və qızların riyazi təfəkkürünün fərdi keyfiyyət xüsusiyyətlərini müəyyən etməyə cəhd edilən əsərlər var. V.Ştern kişi və qadınların psixi sferasında yaranan fərqlərin qeyri-bərabər tərbiyənin nəticəsi olduğu nöqteyi-nəzərindən razı olmadığından danışır. Onun fikrincə, səbəblər müxtəlif daxili meyllərdədir. Buna görə də qadınlar mücərrəd düşüncəyə daha az meyllidirlər və bu mövzuda daha az bacarıqlıdırlar. Tədqiqatlar həmçinin C.Spearman və E. Thorndike-nin rəhbərliyi altında aparıldı, onlar "qabiliyyət baxımından böyük fərq olmadığı" qənaətinə gəldilər, lakin eyni zamanda qızların detallara və yadda saxlamağa daha çox meylli olduğunu qeyd etdilər. təfərrüatlar.

Rus psixologiyasında müvafiq tədqiqatlar İ.V. Dubrovin və S.I. Şapiro, onlar oğlan və qızların riyazi təfəkküründə heç bir keyfiyyət xüsusiyyəti tapmadılar. Müsahibə apardıqları müəllimlər də bu fərqləri qeyd etməyiblər.

Təbii ki, əslində oğlanlar daha çox riyazi qabiliyyət nümayiş etdirirlər.

Oğlanlar qızlara nisbətən riyaziyyat yarışlarında daha çox qalib gəlirlər. Amma bu faktiki fərq adət-ənənələrdə, oğlan və qızların tərbiyəsindəki fərqlə, kişi və qadın peşələrinə geniş baxışla əlaqələndirilməlidir.

Bu, riyaziyyatın çox vaxt qızların maraq dairəsindən kənarda qalmasına gətirib çıxarır.

1. Riyazi qabiliyyətlər təkcə yaxşı yaddaş və diqqətlə müəyyən edilmir. Riyaziyyatçı üçün elementlərin sırasını qavramaq və bu verilənlərlə işləmək bacarığı vacibdir. Bu özünəməxsus intuisiya riyazi qabiliyyətin əsasını təşkil edir.

2. Yaş xüsusiyyətləri bir qədər şərti anlayışdır. Buna görə də bütün tədqiqatlar ümumi tendensiyaya, təlimin təsiri altında riyazi qabiliyyətlərin strukturunun əsas komponentlərinin inkişafının ümumi istiqamətinə yönəldilmişdir.

3. Rus psixologiyasının müvafiq tədqiqatları oğlan və qızların riyazi təfəkküründə keyfiyyətcə spesifik xüsusiyyətlər tapmamışdır.

Psixogenetikanın genetik və riyazi üsulları

20-30-cu illərdə S. Rayt, C. Holden və R. Fişerin əsərləri populyasiyalarda baş verən proseslərin öyrənilməsi üçün genetik və riyazi metodların əsasını qoydu...

Məktəbəqədər təhsil müəssisəsində 5-6 yaşlı uşaqların yaradıcılıq qabiliyyətlərinin inkişafı üçün şəraitin öyrənilməsi

İnsanın şəxsiyyətinin inkişafı prosesi onun bütün həyatı boyu baş verir və onun bütün aspektlərinə təsir göstərir: ali psixi funksiyaların təkmilləşdirilməsi, xarakter xüsusiyyətlərinin formalaşması, qabiliyyətlərin inkişafı...

Psixologiyada şəxsiyyət və şəxsiyyət istiqaməti

Statistik və dinamik şəxsiyyət strukturları var. Statistik struktur dedikdə, fərdin psixikasının əsas komponentlərini xarakterizə edən faktiki fəaliyyət göstərən şəxsiyyətdən mücərrədləşdirilmiş mücərrəd model başa düşülür...

Ünsiyyətdə qarşılıqlı anlaşma mexanizmləri

Psixologiya elmində qarşılıqlı anlaşma ən azı dörd komponentdən ibarət mürəkkəb bir hadisə kimi qəbul edilir. İlk olaraq...

Təsəvvürlü təfəkkür nəzəri təfəkkürün zəruri komponenti kimi (riyaziyyat əsasında)

Bu şeylər haqqında bu cür fikirlər çox faydalıdır, çünki bizim üçün fiqurdan daha əyani heç nə yoxdur, çünki ona toxunmaq və görmək olar. R...

Məktəblilərin riyazi və idman qabiliyyətlərinin inkişafının xüsusiyyətləri

Ədəbiyyatda atletik qabiliyyət anlayışından geniş istifadə olunur. Təəssüf ki, bu konsepsiya hələ də dəqiq müəyyən edilməmişdir. Bütün parametrləri ehtiva edir...

Cinsi fərqlilik: düşüncə

Xüsusi deyil, ümumi qabiliyyətlərin diaqnostikasının cəlbediciliyi ondadır ki, bir sıra problemləri “bir vuruşla” həll etmək mümkündür, çünki ümumi qabiliyyətlər istənilən fəaliyyət üçün zəruridir və bir çox tədqiqatçıların fikrincə...

Məktəblilərin riyazi qabiliyyətlərinin psixoloji xüsusiyyətləri. Pedaqoji qabiliyyətlər və onların diaqnostikası

Qabiliyyət kimi çıxış edən psixi keyfiyyətlərin məcmusunun strukturu son nəticədə konkret fəaliyyətin tələbləri ilə müəyyən edilir və müxtəlif fəaliyyət növləri üçün fərqlidir. Belə ki...

Məhkəmə istintaqında dindirmə və digər prosessual hərəkətlərin psixoloji xüsusiyyətləri

Məhkəmə fəaliyyətinin psixoloji strukturu aşağıdakılardan ibarətdir: 1. Koqnitiv; 2. Konstruktiv; 3. Təhsil; Əgər varsa ibtidai istintaqəsas koqnitiv fəaliyyətdir, sonra məhkəmədə əsas şey...

Musiqi qabiliyyətlərinin psixologiyası

Müəllimlərin pedaqoji bacarıqlarının tərbiyəsi və inkişaf etdirilməsi yolları

Qabiliyyətlərin inkişafı bilik, bacarıq və bacarıqların mənimsənilməsi və yaradıcı tətbiqi ilə bağlıdır. Bilik və bacarıqların ümumiləşdirilməsi xüsusilə vacibdir - insanın müxtəlif vəziyyətlərdə onlardan istifadə etmək bacarığı...

Yerli və xarici alimlərin əsərlərində şəxsiyyətin quruluşu haqqında müasir fikirlər

Şəxsiyyət quruluşu - şəxsiyyətin əsas hissələri və onlar arasında qarşılıqlı əlaqə yolları. Şəxsiyyət strukturu şəxsiyyətin nədən (hansı elementlərdən) və necə qurulduğudur. Müxtəlif modellərdə...

Bacarıqlar və yaş

Hər bir qabiliyyətin öz strukturu var, burada dəstəkləyici və aparıcı xüsusiyyətləri ayırd etmək mümkündür. Məsələn, vizual sənət qabiliyyətinin əsas xüsusiyyəti vizual analizatorun yüksək təbii həssaslığı olacaq...

Fəaliyyət yanaşması baxımından şəxsiyyət quruluşu

İnsan şəxsiyyəti mürəkkəbdir psixi sistem, fasiləsiz hərəkət, dinamika, inkişaf vəziyyətində. Sistemli təhsil olaraq şəxsiyyət elementləri ehtiva edir...

İstedadlı uşaqlarla psixoloqun işinin forma və üsulları

İnsanın mənimsədiyi istənilən fəaliyyət onun psixoloji keyfiyyətlərinə (intellekt xüsusiyyətləri, emosional-iradi sfera, sensorimotor) yüksək tələblər qoyur...

Qabiliyyətlər müəyyən bir fəaliyyətin uğurla həyata keçirilməsi üçün fərdi şəkildə ifadə olunan imkanlardır. Bunlara həm fərdi bilik, bacarıqlar, həm də yeni fəaliyyət üsullarını və üsullarını öyrənməyə hazır olmaq daxildir. Qabiliyyətləri təsnif etmək üçün müxtəlif meyarlardan istifadə olunur. Beləliklə, sensorimotor, qavrayış, mnemonic, təxəyyül, zehni və kommunikativ qabiliyyətləri ayırd etmək olar. Başqa bir meyar bu və ya digər fənn sahəsi ola bilər, ona görə qabiliyyətlər elmi (riyazi, linqvistik, humanitar) kimi təsnif edilə bilər; yaradıcılıq (musiqi, ədəbi, bədii); mühəndislik.

Ümumi qabiliyyət nəzəriyyəsinin bir neçə müddəasını qısaca formalaşdıraq:

1. Qabiliyyətlər həmişə var müəyyən bir fəaliyyət növü üçün qabiliyyət, onlar yalnız müvafiq insan fəaliyyətində mövcuddur. Buna görə də, onları yalnız konkret fəaliyyətlərin təhlili əsasında müəyyən etmək olar. Müvafiq olaraq, riyazi qabiliyyətlər yalnız riyazi fəaliyyətdə mövcuddur və onda aşkar edilməlidir.

2. Qabiliyyətlər dinamik anlayışdır. Onlar təkcə fəaliyyətdə görünmür və mövcud olmur, fəaliyyətdə yaranır, fəaliyyətdə inkişaf edir. Müvafiq olaraq, riyazi qabiliyyətlər yalnız dinamikada, inkişafda mövcuddur, riyazi fəaliyyətdə formalaşır və inkişaf edir.

3. İnsan inkişafının müəyyən dövrlərində formalaşma və inkişaf üçün ən əlverişli şərait yaranır fərdi növlər qabiliyyətlər və bu şərtlərdən bəziləri müvəqqəti, keçicidir. Müəyyən qabiliyyətlərin inkişafı üçün şəraitin ən optimal olduğu belə yaş dövrləri həssas adlanır (L. S. Vygotsky, A. N. Leontiev). Aydındır ki, riyazi qabiliyyətlərin inkişafı üçün optimal dövrlər var.

4. Fəaliyyətin uğuru bir sıra qabiliyyətlərdən asılıdır. Eynilə, riyazi fəaliyyətin uğuru tək qabiliyyətdən deyil, qabiliyyətlər kompleksindən asılıdır.

5. Eyni fəaliyyətdə yüksək nailiyyətlər müxtəlif qabiliyyət birləşmələri ilə bağlı ola bilər. Buna görə də, prinsipcə, müxtəlif qabiliyyət növləri, o cümlədən riyazi qabiliyyətlər haqqında danışmaq olar.

6. Bəzi qabiliyyətlərin başqaları tərəfindən kompensasiyası geniş diapazonda mümkündür, bunun nəticəsində hər hansı bir qabiliyyətin nisbi zəifliyi digər qabiliyyətlə kompensasiya edilir ki, bu da son nəticədə müvafiq fəaliyyətin uğurla həyata keçirilməsi imkanını istisna etmir. A.G.Kovalev və V.N.Myasishchev kompensasiyanı daha geniş başa düşürlər - çatışmayan qabiliyyəti bacarıq, xarakter xüsusiyyətləri (səbr, əzm) ilə kompensasiya etmək imkanından danışırlar. Göründüyü kimi, hər iki növün kompensasiyası riyazi qabiliyyətlər sahəsində də baş verə bilər.

7. Psixologiyada mürəkkəb və tam həll olunmamış ümumi və xüsusi istedad arasındakı əlaqə məsələsidir. B. M. Teplov konkret fəaliyyətlə əlaqəsi olmayan ümumi istedad anlayışını inkar etməyə meylli idi. B. M. Teplova görə "qabiliyyət" və "istedad" anlayışları yalnız sosial və əmək fəaliyyətinin tarixən inkişaf edən xüsusi formaları ilə əlaqədar məna kəsb edir. Onun fikrincə, istedadın daha ümumi və xüsusi cəhətləri haqqında başqa bir şey haqqında danışmaq lazımdır. S. L. Rubinşteyn haqlı olaraq qeyd edirdi ki, ümumi və xüsusi istedadı bir-birinə qarşı qoymaq olmaz - xüsusi qabiliyyətlərin olması ümumi istedadda müəyyən iz buraxır, ümumi istedadın olması isə xüsusi qabiliyyətlərin təbiətinə təsir göstərir. B. G. Ananyev qeyd edirdi ki, ümumi inkişafla xüsusi inkişafı və müvafiq olaraq ümumi və xüsusi qabiliyyətləri fərqləndirmək lazımdır. Bu anlayışların hər biri qanunidir, hər iki müvafiq kateqoriya bir-biri ilə bağlıdır. B. G. Ananyev xüsusi qabiliyyətlərin formalaşmasında ümumi inkişafın rolunu vurğulayır.

Xarici psixologiyada riyazi qabiliyyətlərin öyrənilməsi.

A. Binet, E. Trondike və G. Reves kimi psixologiyanın müəyyən cərəyanlarının görkəmli nümayəndələri, A. Puankare və C. Hadamard kimi görkəmli riyaziyyatçılar da riyazi qabiliyyətlərin öyrənilməsinə öz töhfələrini vermişlər.

İstiqamətlərin müxtəlifliyi həm də riyazi qabiliyyətlərin öyrənilməsinə yanaşmada, metodoloji vasitələrdə və nəzəri ümumiləşdirmələrdə geniş çeşidliliyi müəyyən etmişdir.

Bütün tədqiqatçıların razılaşdığı yeganə şey, bəlkə də, riyazi biliklərin mənimsənilməsi, çoxaldılması və müstəqil tətbiqi üçün adi, "məktəb" qabiliyyətləri ilə müstəqil yaradıcılıqla əlaqəli yaradıcı riyazi qabiliyyətləri ayırd etmək lazımdır. orijinal və ictimai dəyərli bir şeyin.məhsulu.

Xarici tədqiqatçılar məsələsində böyük fikir birliyi nümayiş etdirirlər anadangəlmə və ya qazanılmış riyazi qabiliyyətlər. Burada bu qabiliyyətlərin iki fərqli cəhətini - "məktəb" və yaradıcı qabiliyyətləri ayırd etsək, onda ikinciyə münasibətdə tam birlik var - riyaziyyatçının yaradıcılıq qabiliyyətləri anadangəlmə formalaşmadır, yalnız onların təzahürü üçün əlverişli mühit lazımdır. inkişaf. “Məktəb” (öyrənmə) qabiliyyətlərinə gəlincə, xarici psixoloqlar o qədər də yekdil deyillər. Burada, bəlkə də, dominant nəzəriyyə iki amilin - bioloji potensialın və ətraf mühitin paralel hərəkətidir.

Xaricdə riyazi qabiliyyətlərin (həm təhsil, həm də yaradıcılıq) öyrənilməsində əsas sual olub və qalır. bu mürəkkəb psixoloji formalaşmanın mahiyyəti. Bu baxımdan üç mühüm problem müəyyən edilə bilər.

1. Riyazi qabiliyyətlərin spesifikliyi problemi. Riyazi qabiliyyətlər əslində ümumi intellekt kateqoriyasından fərqli olaraq xüsusi bir təhsil kimi mövcuddurmu? Yoxsa riyazi qabiliyyət ümuminin keyfiyyətcə ixtisaslaşmasıdır psixi proseslər və şəxsiyyət xüsusiyyətləri, yəni riyazi fəaliyyətlə bağlı inkişaf etmiş ümumi intellektual qabiliyyətlər? Başqa sözlə, riyazi istedadın ümumi intellektdən əlavə riyaziyyata maraq və buna meyldən başqa bir şey olmadığını söyləmək olarmı?

2. Riyazi qabiliyyətlərin strukturu problemi. Riyazi istedad unitar (tək parçalanmayan) və ya inteqral (mürəkkəb) xassədir? Sonuncu halda riyazi qabiliyyətlərin strukturu, bu mürəkkəb zehni formalaşmanın komponentləri haqqında sual yarana bilər.

3. Riyazi qabiliyyətlərdə tipoloji fərqlər problemi. Riyazi istedadın müxtəlif növləri varmı və ya eyni əsası nəzərə alsaq, yalnız riyaziyyatın müəyyən sahələrinə maraq və meyllərdə fərqlər varmı?

Məişət psixologiyasında qabiliyyət probleminin tədqiqi.

Rus psixologiyasının bu məsələdə əsas mövqeyi, qabiliyyətlərin inkişafında sosial amillərin həlledici əhəmiyyəti, insanın sosial təcrübəsinin aparıcı rolu, həyat və fəaliyyətinin şərtləri ilə bağlı mövqedir. Zehni xüsusiyyətlər anadangəlmə ola bilməz. Bu, tamamilə qabiliyyətlərə də aiddir. Qabiliyyətlər həmişə inkişafın nəticəsidir. Onlar həyatda, fəaliyyət prosesində, təlim-tərbiyə prosesində formalaşır və inkişaf edir.

Deməli, sosial təcrübə, sosial təsir, təhsil həlledici və təyinedici rol oynayır. Yaxşı, fitri qabiliyyətlərin rolu nədir?

Əlbəttə ki, hər bir konkret halda anadangəlmə və qazanılmışın nisbi rolunu müəyyən etmək çətindir, çünki hər ikisi birləşir və fərqlənmir. Ancaq rus psixologiyasında bu məsələnin əsas həlli budur: qabiliyyətlər anadangəlmə ola bilməz, yalnız qabiliyyətlərin meylləri anadangəlmə ola bilər - beynin bəzi anatomik və fizioloji xüsusiyyətləri və. sinir sistemi insanın onunla doğulduğu.

Bəs qabiliyyətlərin inkişafında bu fitri bioloji amillərin rolu nədir?

S. L. Rubinstein qeyd etdiyi kimi, qabiliyyətlər əvvəlcədən müəyyən edilmir, lakin onları sadəcə olaraq kənardan implantasiya etmək olmaz. Fərdlərdə qabiliyyətlərin inkişafı üçün ilkin şərtlər, daxili şərait olmalıdır. A. N. Leontiev, A. R. Luria da qabiliyyətlərin meydana gəlməsini mümkün edən zəruri daxili şəraitdən danışırlar.

Qabiliyyətlər meyllərdə olmur. Ontogenezdə onlar görünmür, lakin əmələ gəlir. Meyil potensial qabiliyyət deyil (və qabiliyyət inkişaf meyli deyil), çünki anatomik və fizioloji xüsusiyyət heç bir halda psixi xüsusiyyətə çevrilə bilməz.

A.G.Kovalev və V.N.Myasişşevin əsərlərində meyllər haqqında bir az fərqli anlayış verilmişdir. Meyillərə görə, onlar psixofizioloji xüsusiyyətləri, ilk növbədə, müəyyən bir fəaliyyətin mənimsənilməsinin ən erkən mərhələsində aşkar edilənləri (məsələn, yaxşı rəng ayrı-seçkiliyi, vizual yaddaş) başa düşürlər. Başqa sözlə, meyllər hələ inkişaf etməmiş, lakin fəaliyyətə ilk cəhdlərdə özünü hiss etdirən ilkin təbii qabiliyyətdir.

Bununla belə, meyllərin belə başa düşülməsi ilə belə, əsas mövqe dəyişməz olaraq qalır: sözün düzgün mənasında qabiliyyətlər fəaliyyətdə formalaşır və ömür boyu təhsildir.

Təbii ki, yuxarıda sadalananların hamısını ümumi qabiliyyət növü kimi riyazi qabiliyyətlər məsələsinə aid etmək olar.

Riyazi qabiliyyətlər və onların təbii ilkin şərtləri (B. M. Teplovun əsərləri).

B. M. Teplovun əsərlərində riyazi qabiliyyətlər xüsusi diqqət mərkəzində olmasa da, onların öyrənilməsi ilə bağlı bir çox suallara cavabları onun qabiliyyət problemlərinə həsr olunmuş əsərlərində tapmaq olar. Onların arasında qabiliyyətlərin psixoloji öyrənilməsinin klassik nümunələrinə çevrilmiş və bu problemə yanaşmanın universal prinsiplərini özündə birləşdirən iki monoqrafik əsər - “Musiqi qabiliyyətlərinin psixologiyası” və “Komandirin ağlı” xüsusi yer tutur. , hər hansı bir qabiliyyət növlərini öyrənərkən istifadə edilə bilər və edilməlidir.

Hər iki əsərdə B. M. Teplov konkret fəaliyyət növlərinin parlaq psixoloji təhlilini verməklə yanaşı, musiqi və hərb sənətinin görkəmli nümayəndələrinin nümunələrindən istifadə edərək, bu sahələrdə parlaq istedadları təşkil edən zəruri komponentləri üzə çıxarır. B. M. Teplov ümumi və xüsusi qabiliyyətlər arasındakı əlaqə məsələsinə xüsusi diqqət yetirərək sübut etdi ki, istənilən fəaliyyət növündə, o cümlədən musiqi və hərbi işlərdə uğur təkcə xüsusi komponentlərdən (məsələn, musiqidə - eşitmə, ritm hissi) asılı deyil. ), həm də diqqətin, yaddaşın və zəkanın ümumi xüsusiyyətləri haqqında. Eyni zamanda, ümumi zehni qabiliyyətlər xüsusi qabiliyyətlərlə ayrılmaz şəkildə bağlıdır və sonuncunun inkişaf səviyyəsinə əhəmiyyətli dərəcədə təsir göstərir.

Ümumi qabiliyyətlərin rolu "Komandirin ağlı" əsərində ən aydın şəkildə nümayiş etdirilir. Bu işin əsas müddəalarının nəzərdən keçirilməsi üzərində dayanaq, çünki bunlardan zehni fəaliyyətlə əlaqəli digər qabiliyyət növlərinin, o cümlədən riyazi qabiliyyətlərin öyrənilməsində istifadə edilə bilər. Komandirin fəaliyyətini dərindən araşdıran B. M. Teplov ondakı intellektual funksiyaların yerini göstərdi. Qarşıdan gələn döyüşlərin nəticələrinə təsir edə biləcək fərdi əhəmiyyətli detalları müəyyənləşdirərək mürəkkəb hərbi vəziyyətlərin təhlilini təmin edirlər. Məhz təhlil etmək bacarığı düzgün qərar qəbul etməkdə, döyüş planını tərtib etməkdə ilk zəruri mərhələni təmin edir. Analitik işin ardınca müxtəlif detalları vahid bütövlükdə birləşdirməyə imkan verən sintez mərhələsi gəlir. B. M. Teplovun fikrincə, komandirin fəaliyyəti təhlil və sintez proseslərinin tarazlığını, onların inkişafının məcburi yüksək səviyyəsini tələb edir.

Komandirin intellektual fəaliyyətində yaddaş mühüm yer tutur. O, çox seçicidir, yəni ilk növbədə zəruri, vacib detalları özündə saxlayır. Bu cür yaddaşın klassik nümunəsi kimi B. M. Teplov hərbi fəaliyyəti ilə bilavasitə bağlı olan hər şeyi, bölmələrin nömrələrindən tutmuş əsgərlərin üzlərinə qədər hərfi mənada xatırlayan Napoleonun xatirəsi haqqında ifadələri gətirir. Eyni zamanda, Napoleon mənasız materialı əzbərləyə bilmirdi, lakin təsnifata tabe olanı, müəyyən məntiqi qanunu dərhal mənimsəmək kimi mühüm xüsusiyyətə malik idi.

B. M. Teplov belə bir nəticəyə gəlir ki, “materialın əsas və daimi sistemləşdirilməsini tapmaq və vurğulamaq bacarığı təhlil və sintezin vəhdətini, zehnin işini fərqləndirən zehni fəaliyyətin bu aspektləri arasında tarazlığı təmin edən ən vacib şərtlərdir. yaxşı komandirin” (B. M. Teplov 1985, s.249). Komandir görkəmli ağılla yanaşı, müəyyən şəxsi keyfiyyətlərə malik olmalıdır. Bu, ilk növbədə, cəsarət, qətiyyət, enerjidir, yəni hərbi rəhbərliyə münasibətdə adətən "iradə" anlayışı ilə təyin olunur. Eyni dərəcədə vacib bir şəxsi keyfiyyət stresə qarşı müqavimətdir. İstedadlı komandirin emosionallığı döyüş həyəcanı və toplaşmaq və diqqəti cəmləmək bacarığının birləşməsində özünü göstərir.

B. M. Teplov komandirin intellektual fəaliyyətində intuisiya kimi bir keyfiyyətin mövcudluğuna xüsusi yer ayırdı. O, komandirin ağlının bu keyfiyyətini alim intuisiyası ilə müqayisə edərək təhlil etdi. Onların arasında ortaq cəhətlər çoxdur. B. M. Teplovun fikrincə, əsas fərq, komandirin əməliyyatın müvəffəqiyyətindən asılı ola biləcəyi təcili qərar qəbul etməsi zərurətidir, alim isə vaxt çərçivələri ilə məhdudlaşmır. Ancaq hər iki halda, "bairə" zəhmətdən əvvəl olmalıdır, bunun əsasında problemin yeganə düzgün həllini tapmaq olar.

B. M. Teplovun psixoloji baxımdan təhlil etdiyi və ümumiləşdirdiyi müddəaların təsdiqinə bir çox görkəmli alimlərin, o cümlədən riyaziyyatçıların əsərlərində rast gəlmək olar. Beləliklə, "Riyazi yaradıcılıq" psixoloji araşdırmasında Henri Puankare kəşflərindən birini edə bildiyi vəziyyəti ətraflı təsvir edir. Bundan əvvəl uzun bir hazırlıq işi aparıldı, alimin fikrincə, onun böyük bir hissəsi şüursuzluq prosesi idi. “Diqqət” mərhələsini mütləq ikinci mərhələ izlədi - sübutları qaydaya salmaq və onu yoxlamaq üçün diqqətli şüurlu iş. A. Puankare belə nəticəyə gəldi ki, riyazi qabiliyyətlərdə ən mühüm yeri problemin həllinə gətirib çıxaracaq əməliyyatlar zəncirini məntiqi şəkildə qurmaq bacarığı tutur. Görünür ki, bu, məntiqi düşünməyə qadir olan hər bir insan üçün əlçatan olmalıdır. Bununla belə, hər kəs riyazi simvolları məntiqi məsələlərin həllində olduğu kimi rahatlıqla idarə edə bilmir.

Riyaziyyatçı üçün yaxşı yaddaşa və diqqətə sahib olmaq kifayət deyil. Puankareyə görə, riyaziyyatı bacaran insanlar riyazi sübut üçün lazım olan elementlərin düzülmə ardıcıllığını qavramaq qabiliyyəti ilə fərqlənirlər. Bu cür intuisiyanın olması riyazi yaradıcılığın əsas elementidir. Bəzi insanlarda bu incə hiss yoxdur və güclü yaddaş və diqqət yoxdur və buna görə də riyaziyyatı başa düşə bilmirlər. Digərləri zəif intuisiyaya malikdirlər, lakin yaxşı yaddaş və sıx diqqət yetirmək qabiliyyətinə malikdirlər və buna görə də riyaziyyatı başa düşə və tətbiq edə bilərlər. Digərləri isə belə xüsusi intuisiyaya malikdirlər və hətta əla yaddaş olmadıqda belə, nəinki riyaziyyatı başa düşə, həm də riyazi kəşflər edə bilərlər (Poincaré A., 1909).

Burada söhbət az adam üçün əlçatan olan riyazi yaradıcılıqdan gedir. Lakin C.Hadamardın yazdığı kimi, “cəbr və ya həndəsədən bir məsələni həll edən şagirdin işi ilə yaradıcılıq işi arasında fərq yalnız səviyyədə, keyfiyyətdə olur, çünki hər iki əsər oxşar xarakter daşıyır” (C.Hadamard, səh. 98). Riyaziyyatda uğur əldə etmək üçün hələ də hansı keyfiyyətlərin tələb olunduğunu başa düşmək üçün tədqiqatçılar riyazi fəaliyyəti təhlil etdilər: problemlərin həlli prosesi, sübut üsulları, məntiqi əsaslandırma, riyazi yaddaşın xüsusiyyətləri. Bu təhlil riyazi qabiliyyətlərin strukturlarının müxtəlif variantlarının yaradılmasına səbəb oldu, onların tərkib tərkibində mürəkkəbdir. Eyni zamanda, əksər tədqiqatçıların fikirləri bir məsələdə razılaşdı - vahid aydın ifadə edilmiş riyazi qabiliyyət yoxdur və ola bilməz - bu, müxtəlif psixi proseslərin xüsusiyyətlərini əks etdirən məcmu xüsusiyyətdir: qavrayış, təfəkkür, yaddaş, təxəyyül. .

Riyazi qabiliyyətlərin ən mühüm komponentləri arasında riyazi materialı ümumiləşdirmək üçün xüsusi qabiliyyət, məkan təsvirləri qabiliyyəti və mücərrəd düşüncə qabiliyyəti var. Bəzi tədqiqatçılar həmçinin riyazi yaddaşı əsaslandırma və sübut nümunələri, problemlərin həlli üsulları və onlara yanaşma prinsipləri üçün riyazi qabiliyyətlərin müstəqil komponenti kimi müəyyən edirlər. Məktəblilərin riyazi qabiliyyətlərini tədqiq edən sovet psixoloqu V.A.Krutetski riyazi qabiliyyətlərə aşağıdakı tərif verir: “Riyaziyyatı öyrənmək qabiliyyəti ilə biz təhsil riyazi fəaliyyətinin tələblərinə cavab verən və müəyyən edən fərdi psixoloji xüsusiyyətləri (ilk növbədə əqli fəaliyyətin xüsusiyyətləri) başa düşürük. , başqa şeylər bərabər olduqda, riyaziyyatın bir akademik fənn kimi yaradıcılıqla mənimsənilməsinin uğuru üçün şərait, xüsusən də riyaziyyat sahəsində bilik, bacarıq və bacarıqların nisbətən tez, asan və dərindən mənimsənilməsi” (Krutetski V.A., 1968).

Riyazi qabiliyyətlərin öyrənilməsi həm də ən vacib problemlərdən birinin həllini - bu qabiliyyət növü üçün təbii ilkin şərtlərin və ya meyllərin axtarışını əhatə edir. Meyillərə fərdin fitri anatomik və fizioloji xüsusiyyətləri daxildir ki, bunlar da qabiliyyətlərin inkişafı üçün əlverişli şərait hesab olunur. Uzun müddət meyllər qabiliyyətlərin inkişaf səviyyəsini və istiqamətini ölümcül şəkildə təyin edən amil kimi qəbul edildi. Rus psixologiyasının klassikləri B. M. Teplov və S. L. Rubinşteyn meyllərin belə dərk edilməsinin qeyri-qanuniliyini elmi şəkildə sübut etdilər və göstərdilər ki, qabiliyyətlərin inkişafının mənbəyi xarici və psixologiyanın sıx qarşılıqlı əlaqəsidir. daxili şərait. Bu və ya digər fizioloji keyfiyyətin şiddəti heç bir şəkildə müəyyən bir qabiliyyət növünün məcburi inkişafını göstərmir. Bu, yalnız bu inkişaf üçün əlverişli şərait ola bilər. Meyillərin bir hissəsi olan və onların mühüm tərkib hissəsi olan tipoloji xüsusiyyətlər, performans həddi, sinir reaksiyasının sürət xüsusiyyətləri, dəyişikliklərə cavab olaraq reaksiyanı yenidən təşkil etmək qabiliyyəti kimi orqanizmin fəaliyyətinin fərdi xüsusiyyətlərini əks etdirir. xarici təsirlərdə.

Sinir sisteminin xassələri ilə sıx bağlı olan xassələri, öz növbəsində, fərdin xarakter xüsusiyyətlərinin təzahürünə təsir göstərir (V.S. Merlin, 1986). B. G. Ananyev xarakter və qabiliyyətlərin inkişafının ümumi təbii əsasları haqqında fikirləri inkişaf etdirərək, "istedad" və "peşə" terminləri ilə ifadə olunan yeni psixi formalaşmalara səbəb olan qabiliyyət və xarakter arasındakı əlaqələrin fəaliyyəti prosesində formalaşmasına işarə etdi. ” (Ananyev B. G., 1980). Beləliklə, temperament, qabiliyyət və xarakter vahid təbii əsasa malik olan şəxsiyyət və fərdilik strukturunda bir-biri ilə əlaqəli alt strukturlar zəncirini təşkil edir (E. A. Golubeva 1993).

V. A. Krutetskiyə görə məktəb yaşında riyazi qabiliyyətlərin strukturunun ümumi diaqramı.

V. A. Krutetskinin topladığı material ona məktəb yaşında riyazi qabiliyyətlərin strukturunun ümumi diaqramını qurmağa imkan verdi.

1. Riyazi məlumatların əldə edilməsi.

1) Riyazi materialı formal qavramaq, problemin formal strukturunu qavramaq bacarığı.

2. Riyazi məlumatların emalı.

1) Kəmiyyət və məkan münasibətləri, ədədi və simvolik simvolizm sahəsində məntiqi düşünmə qabiliyyəti. Riyazi simvollarla düşünmək bacarığı.

2) Riyazi obyektləri, əlaqələri və hərəkətləri tez və geniş şəkildə ümumiləşdirmək bacarığı.

3) Riyazi düşünmə prosesini və müvafiq hərəkətlər sistemini məhdudlaşdırmaq bacarığı. Dağılmış strukturlarda düşünmə qabiliyyəti.

4) Riyazi fəaliyyətdə düşüncə proseslərinin çevikliyi.

5) Qərarların aydınlığına, sadəliyinə, qənaətcilliyinə və rasionallığına can atmaq.

6) Düşüncə prosesinin istiqamətini tez və sərbəst şəkildə yenidən təşkil etmək, birbaşa düşüncə qatarından tərs düşüncəyə keçmək bacarığı (riyazi mülahizələrdə düşüncə prosesinin tərsinə çevrilməsi).

3. Riyazi məlumatların saxlanması.

1) Riyazi yaddaş (riyazi əlaqələr üçün ümumiləşdirilmiş yaddaş, tipik xüsusiyyətlər, əsaslandırma və sübut nümunələri, məsələlərin həlli üsulları və onlara yanaşma prinsipləri).

4. Ümumi sintetik komponent.

1) Ağılın riyazi oriyentasiyası.

Seçilmiş komponentlər bir-biri ilə sıx bağlıdır, bir-birinə təsir edir və öz məcmusunda vahid sistem, inteqral struktur, unikal riyazi istedad sindromu, riyazi təfəkkür formalaşdırır.

Riyazi istedadın strukturuna bu sistemdə olması zəruri olmayan (faydalı olsa da) komponentlər daxil deyil. Bu mənada onlar riyazi istedada münasibətdə neytraldırlar. Lakin onların strukturda olması və ya olmaması (daha doğrusu, inkişaf dərəcəsi) riyazi təfəkkürün növünü müəyyən edir. Riyazi istedadın strukturunda aşağıdakı komponentlər məcburi deyil:

1. Düşüncə proseslərinin sürəti müvəqqəti xüsusiyyət kimi.

2. Hesablama qabiliyyətləri (tez və dəqiq hesablamalar aparmaq bacarığı, tez-tez ağılda).

3. Rəqəmlər, rəqəmlər, düsturlar üçün yaddaş.

4. Məkan təsvirləri qabiliyyəti.

5. Abstrakt riyazi əlaqələri və asılılıqları vizuallaşdırmaq bacarığı.

Nəticə.

Bu əsərdə nəzərdən keçirilən kitablar bu qənaəti təsdiqləyir. Eyni zamanda qeyd etmək lazımdır ki, psixologiyanın bütün cərəyanlarında bu problemə sonsuz maraq mövcuddur ki, bu da aşağıdakı qənaəti təsdiqləyir.

Bu mövzuda tədqiqatın praktiki dəyəri göz qabağındadır: riyaziyyat təhsili əksər hallarda aparıcı rol oynayır təhsil sistemləri, o isə öz növbəsində onun əsasının - riyazi qabiliyyətlər nəzəriyyəsinin elmi əsaslandırılmasından sonra daha effektiv olacaqdır.

Beləliklə, V. A. Krutetskinin iddia etdiyi kimi: "İnsanın şəxsiyyətinin hərtərəfli və ahəngdar inkişafı vəzifəsi insanların müəyyən fəaliyyət növlərini yerinə yetirmək qabiliyyəti problemini dərindən elmi şəkildə inkişaf etdirməyi tamamilə zəruri edir. Bu problemin inkişafı həm nəzəri, həm də praktiki maraq doğurur”.

Biblioqrafiya:

Hadamard J. Riyaziyyat sahəsində ixtira prosesinin psixologiyasının öyrənilməsi. M., 1970.
Ananyev B.G. Seçilmiş əsərləri: 2 cilddə. M., 1980.
Golubeva E.A., Quseva E.P., Pasynkova A.V., Maksimova N.E., Maksimenko V.İ. Yaşlı məktəblilərdə yaddaş və akademik performansın bioelektrik korrelyasiyası. Psixologiya sualları, 1974, № 5.
Golubeva E.A. Bacarıqlar və şəxsiyyət. M., 1993.
Kadırov B.R. Aktivləşdirmə səviyyəsi və zehni fəaliyyətin bəzi dinamik xüsusiyyətləri.
dis. Ph.D. psixoloq. Sci. M., 1990.
Krutetski V.A. Məktəblilərin riyazi qabiliyyətlərinin psixologiyası. M., 1968.
Merlin V.S. Fərdiliyin inteqral tədqiqinə dair esse. M., 1986.
Peçenkov V.V. v.n.d-nin ümumi və xüsusi insan tipləri arasında əlaqə problemi. və onlar psixoloji təzahürlər. “Qabiliyyətlər və meyllər” kitabında, M., 1989.
Puankare A. Riyazi yaradıcılıq. M., 1909.
Rubinshtein S.L. Ümumi psixologiyanın əsasları: 2 cilddə M., 1989.
Teplov B.M. Seçilmiş əsərləri: 2 cilddə. M., 1985.

Xarici psixologiyada riyazi qabiliyyətlərin öyrənilməsi.

Xarici tədqiqatçılar fitri və ya qazanılmış riyazi qabiliyyətlər məsələsində böyük fikir birliyi nümayiş etdirirlər. Əgər burada bu qabiliyyətlərin iki fərqli cəhətini - "məktəb" və yaradıcı qabiliyyətləri ayırd etsək, onda sonuncuya münasibətdə tam birlik var - riyaziyyatçının yaradıcılıq qabiliyyətləri fitri formalaşmadır, yalnız onların təzahürü üçün əlverişli mühit lazımdır. və inkişaf. “Məktəb” (öyrənmə) qabiliyyətlərinə gəlincə, xarici psixoloqlar o qədər də yekdil deyillər. Burada, bəlkə də, dominant nəzəriyyə iki amilin - bioloji potensialın və ətraf mühitin paralel hərəkətidir.

Xaricdə riyazi qabiliyyətlərin (həm təhsil, həm də yaradıcılıq) öyrənilməsində əsas sual bu mürəkkəb psixoloji təhsilin mahiyyəti məsələsi idi və qalır. Bu baxımdan üç mühüm problem müəyyən edilə bilər.

1. Riyazi qabiliyyətlərin spesifikliyi problemi. Riyazi qabiliyyətlər əslində ümumi intellekt kateqoriyasından fərqli olaraq xüsusi bir təhsil kimi mövcuddurmu? Yoxsa riyazi qabiliyyətlər ümumi psixi proseslərin və şəxsiyyət xüsusiyyətlərinin, yəni riyazi fəaliyyətlə bağlı inkişaf etdirilən ümumi intellektual qabiliyyətlərin keyfiyyətcə ixtisaslaşmasıdır? Başqa sözlə, riyazi istedadın ümumi intellektdən əlavə riyaziyyata maraq və buna meyldən başqa bir şey olmadığını söyləmək olarmı?

2. Riyazi qabiliyyətlərin strukturu problemi. Riyazi istedad unitar (tək parçalanmayan) və ya inteqral (mürəkkəb) xassədir? Sonuncu halda riyazi qabiliyyətlərin strukturu, bu mürəkkəb zehni formalaşmanın komponentləri haqqında sual yarana bilər.

3. Riyazi qabiliyyətlərin tipoloji fərqləri problemi. Riyazi istedadın müxtəlif növləri varmı və ya eyni əsası nəzərə alsaq, yalnız riyaziyyatın müəyyən sahələrinə maraq və meyllərdə fərqlər varmı?

7. Tədris bacarıqları

Pedaqoji qabiliyyətlər pedaqoji fəaliyyətin tələblərinə cavab verən və bu fəaliyyətin mənimsənilməsində uğuru müəyyən edən müəllim şəxsiyyətinin fərdi psixoloji xüsusiyyətlərinin məcmusudur. Pedaqoji qabiliyyətlərin pedaqoji bacarıqlardan fərqi ondan ibarətdir ki, pedaqoji qabiliyyətlər şəxsiyyət xüsusiyyətləri, pedaqoji bacarıqlar isə insanın yüksək səviyyədə həyata keçirdiyi pedaqoji fəaliyyətin fərdi aktlarıdır.

Hər bir qabiliyyətin öz strukturu var, aparıcı və köməkçi xüsusiyyətləri ayırır.

Tədris bacarıqlarının aparıcı xüsusiyyətləri bunlardır:

pedaqoji taktika;

müşahidə;

uşaqlara sevgi;

biliklərin ötürülməsinə ehtiyac.

Pedaqoji nəzakət müəllimin müxtəlif fəaliyyət sahələrində uşaqlarla ünsiyyətdə mülayimlik prinsipinə riayət etməsi, seçmək bacarığıdır. düzgün yanaşma tələbələrə.

Pedaqoji taktika aşağıdakıları nəzərdə tutur:

· tələbəyə hörmət və ona qarşı tələbkarlıq;

· bütün fəaliyyət növlərində şagird müstəqilliyinin inkişafı və onların işinə möhkəm pedaqoji rəhbərlik;

· tələbənin psixi vəziyyətinə diqqətlilik və ona olan tələblərin əsaslılığı və ardıcıllığı;

· tələbələrə inam və onların sistemli şəkildə sınaqdan keçirilməsi akademik iş;

· tələbələrlə münasibətlərin işgüzar və emosional xarakterinin pedaqoji cəhətdən əsaslandırılmış birləşməsi və s.

Pedaqoji müşahidə müəllimin şagirdlərin əhəmiyyətli, xarakterik, hətta incə xüsusiyyətlərini qeyd etmək bacarığında özünü göstərən qabiliyyətidir. Başqa bir şəkildə deyə bilərik ki, pedaqoji müşahidə pedaqoji prosesin müəyyən bir obyektinə diqqəti cəmləşdirmək qabiliyyətinin yüksək səviyyədə inkişafından ibarət olan müəllim şəxsiyyətinin keyfiyyətidir.

riyazi pedaqoji bacarıq

HESABAT

MÖVZUSUNDA:

“Riyaziyyatın tədrisi zamanı kiçik yaşlı məktəblilərin riyazi bacarıqlarının inkişafı”

İcra edilib:

Sidorova Ekaterina Pavlovna

Bələdiyyə təhsil müəssisəsi "Bendery orta

15 nömrəli tam orta məktəb”

müəllim ibtidai siniflər

Benderi, 2014

Mövzu: “Riyaziyyatın tədrisi zamanı kiçik yaşlı məktəblilərin riyazi bacarıqlarının inkişafı”

Fəsil 1: İbtidai məktəb şagirdlərində riyazi bacarıqların formalaşmasının psixoloji və pedaqoji əsasları.

1.1 “Riyazi qabiliyyət” anlayışının tərifi

1.3.Riyaziyyatın tədrisi kiçik yaşlı məktəblilərin riyazi bacarıqlarının inkişafının əsas yoludur.

Fəsil 2: Riyazi məsələlərin həlli prosesində riyazi qabiliyyətlərin formalaşmasının xüsusiyyətlərini müəyyənləşdirmək üçün metodologiya

2.1.riyazi məsələlərin həlli prosesində ibtidai məktəb şagirdlərində riyazi bacarıqların formalaşdırılması üzrə eksperimental iş. Onun nəticələri

2.2.ibtidai məktəb yaşlı uşaqların riyazi qabiliyyət səviyyəsinin müəyyən edilməsi

Giriş

Psixologiyada riyazi qabiliyyət problemi tədqiqatçı üçün geniş fəaliyyət sahəsini təmsil edir. Psixologiyada müxtəlif cərəyanlar arasında, eləcə də cərəyanların öz daxilindəki ziddiyyətlərə görə hələlik bu anlayışın məzmununun dəqiq və ciddi başa düşülməsindən söhbət getmir. Eyni zamanda qeyd etmək lazımdır ki, psixologiyanın bütün cərəyanlarında bu problemə sonsuz maraq mövcuddur ki, bu da riyazi qabiliyyətlərin inkişafı problemini aktual edir.

Bu mövzuda aparılan tədqiqatların praktiki əhəmiyyəti göz qabağındadır: riyaziyyat təhsili əksər təhsil sistemlərində aparıcı rol oynayır və o, öz növbəsində, onun əsaslarının - riyazi qabiliyyətlər nəzəriyyəsinin elmi əsaslandırılmasından sonra daha səmərəli olacaqdır. V. A. Krutetskinin iddia etdiyi kimi: “İnsanın şəxsiyyətinin hərtərəfli və ahəngdar inkişafı vəzifəsi insanların müəyyən fəaliyyət növlərini yerinə yetirmək qabiliyyəti problemini dərindən elmi şəkildə inkişaf etdirməyi tamamilə zəruri edir. Bu problemin inkişafı həm nəzəri, həm də praktiki maraq doğurur”.

İnkişaf təsirli vasitələr riyazi qabiliyyətlərin inkişafı məktəbin bütün səviyyələri üçün vacibdir, lakin sistem üçün xüsusilə aktualdır ibtidai təhsil, burada məktəb fəaliyyətinin əsası qoyulur, təhsil fəaliyyətinin əsas stereotipləri formalaşır, tərbiyə işinə münasibət formalaşır.

A. Binet, E. Trondijk və G. Reveş kimi xarici psixologiyadakı müəyyən cərəyanların görkəmli nümayəndələri riyazi qabiliyyətlərin öyrənilməsinə öz töhfələrini verdilər. S. L. Rubinshtein, A. N. Leontiev, A. R. Luria sosial amillərin uşağın qabiliyyətlərinə təsirini öyrəndilər. A.G.-nin qabiliyyətlərinin altında yatan meyllər üzərində araşdırma apardıq. Kovaleva, Myasishcheva. Məktəb çağında riyazi qabiliyyətlərin strukturunun ümumi diaqramı V. A. Krutetski tərəfindən təklif edilmişdir.

Məqsəd iş riyazi məsələlərin həlli prosesində kiçik yaşlı məktəblilərin riyazi bacarıqlarının inkişafıdır.

Tədqiqatın obyekti: ibtidai məktəbdə şagirdlərin riyazi bacarıqlarının inkişafına yönəlmiş tədris prosesi.

Tədqiqatın mövzusu kiçik yaşlı məktəblilərdə riyazi bacarıqların formalaşmasının xüsusiyyətləridir.

Tədqiqat hipotezi aşağıdakı fərziyyədir: riyazi problemlərin həlli prosesində kiçik məktəblilərdə riyazi bacarıqların inkişafı baş verir, əgər:

kiçik məktəblilərə həll etmək üçün evristik problemləri təklif etmək;

riyaziyyat simvollarını və rəqəmlərin həndəsi şəkillərini öyrənmək üçün tapşırıqlar;

Tədqiqat məqsədləri:

Riyazi qabiliyyət anlayışının məzmununu müəyyənləşdirin.

Effektivlik təcrübəsini öyrənin psixoloji fəaliyyət kiçik yaşlı məktəblilərdə riyazi bacarıqların inkişafı üzrə;

Riyazi qabiliyyət anlayışının məzmununu müəyyən etmək;

Kiçik yaşlı məktəblilərdə riyazi bacarıqların inkişafı üçün effektiv psixoloji fəaliyyət təcrübəsini nəzərə almaq;

Tədqiqat üsulları:

Effektiv fəaliyyət təcrübəsinin öyrənilməsi psixoloji xidmətlər riyazi məsələlərin həlli prosesində kiçik yaşlı məktəblilərdə riyazi bacarıqların formalaşmasına dair.

Kiçik məktəblilərin təhsil fəaliyyətinin və riyazi problemlərin həlli prosesinin müşahidəsi.

Pedaqoji təcrübə.

Tədqiqatın praktiki əhəmiyyəti ondan ibarətdir ki, riyazi problemlərin müxtəlif növlərini özündə birləşdirən uşaqlar üçün müəyyən edilmiş riyazi qabiliyyətlərin inkişafı üçün müəyyən edilmiş dərslər sistemi psixoloqlar, müəllimlər və valideynlər tərəfindən ibtidai məktəb yaşlı uşaqlarla işləyərkən istifadə edilə bilər. Təklif olunub kurs işi Məktəb psixoloqunun işində konkretləşdirmə, abstraksiya, variasiya, bənzətmə və analitik sualların qoyulması üsullarından istifadə etməklə ibtidai məktəb yaşlı uşaqlarda riyazi bacarıqların inkişaf etdirilməsi üsullarından istifadə edilə bilər.

Fəsil I . İbtidai məktəb şagirdlərində riyazi bacarıqların formalaşmasının psixoloji və pedaqoji əsasları.

Biliyin mənimsənilməsinin əsasını təşkil edən koqnitiv xüsusiyyətlərin öyrənilməsi səmərəliliyin artırılması üçün ehtiyatların axtarışında əsas istiqamətlərdən biridir. məktəb.

Müasir məktəb vermək vəzifəsi qarşısındadır ümumi təhsil, ümumi qabiliyyətlərin inkişafını təmin etmək və xüsusi istedadların cücərtilərini hərtərəfli dəstəkləmək. Nəzərə almaq lazımdır ki, təlim və tərbiyə “yeniyetmələrin zehni qabiliyyətlərinə birbaşa deyil, daxili şəraitlə - yaşa bağlı və fərdi şəkildə formalaşdıran təsir göstərir”.

Qabiliyyətlər, Teplova görə, bilik və bacarıqların əldə edilməsinin asanlığını və sürətini müəyyən edən fərdi psixoloji xüsusiyyətlər kimi başa düşülür, lakin bu xüsusiyyətlərə endirilə bilməz. Qabiliyyətlərin inkişafı üçün təbii ilkin şərtlər olaraq, beyin və sinir sisteminin anatomik və fizioloji xüsusiyyətləri, sinir sisteminin tipoloji xüsusiyyətləri, 1 və 2 siqnal sistemi arasındakı əlaqə, analizatorların fərdi struktur xüsusiyyətləri və interhemisferik xüsusiyyətləri nəzərə alınır. qarşılıqlı əlaqə.

Qabiliyyətlər psixologiyasının ən çətin suallarından biri də anadangəlmə (təbii) və qazanılmış qabiliyyətlər arasında əlaqə məsələsidir. Bu məsələdə rus psixologiyasında əsas mövqe qabiliyyətlərin inkişafında sosial amillərin həlledici əhəmiyyəti, bir insanın sosial təcrübəsinin aparıcı rolu, həyat və fəaliyyətinin şərtləri ilə bağlı mövqedir. Psixoloji xüsusiyyətlər anadangəlmə ola bilməz. Bu, tamamilə qabiliyyətlərə aiddir. Onlar həyatda, fəaliyyət prosesində, təlim-tərbiyə prosesində formalaşır və inkişaf edir.

A.N.Leontyev insan qabiliyyətinin iki növünü fərqləndirmək zərurətindən danışdı: təbii və ya təbii (əsasən bioloji, məsələn, şərti əlaqələri tez formalaşdırmaq qabiliyyəti) və konkret insana xas olan qabiliyyətlər (sosial-tarixi mənşəli). "İnsana doğuşdan yalnız bir qabiliyyət verilir - xüsusi insan qabiliyyətlərini formalaşdırmaq bacarığı." Gələcəkdə biz yalnız konkret insan qabiliyyətləri haqqında danışacağıq.

Sosial təcrübə, sosial təsir və təhsil həlledici və təyinedici rol oynayır.

Rus psixologiyasında bu məsələnin əsas həlli belədir: qabiliyyətlər anadangəlmə ola bilməz, yalnız qabiliyyətlərin meylləri anadangəlmə ola bilər - insanın doğulduğu beyin və sinir sisteminin bəzi anatomik və fizioloji xüsusiyyətləri.

Təbii məlumatlar bunlardan biridir ən mühüm şərtlər qabiliyyətlərin formalaşması və inkişafının mürəkkəb prosesi. S.L.Rubinşteynin qeyd etdiyi kimi, qabiliyyətlər əvvəlcədən təyin olunmur, sadəcə olaraq kənardan implantasiya edilə bilməz. Fərdlərdə qabiliyyətlərin inkişafı üçün ilkin şərtlər, daxili şərait olmalıdır.

Ancaq fitri meyllərin həqiqi əhəmiyyətinin tanınması heç bir şəkildə fitri xüsusiyyətlərə görə qabiliyyətlərin inkişafının ölümcül şərtinin tanınması demək deyil. Qabiliyyətlər meyllərdə olmur. Ontogenezdə onlar görünmür, lakin əmələ gəlir.

Qabiliyyətlərin meylləri haqqında danışarkən, adətən, ilk növbədə sinir sisteminin tipoloji xüsusiyyətlərini nəzərdə tuturlar. Məlum olduğu kimi, tipoloji xüsusiyyətlər insanlar arasında fərdi fərqlərin təbii əsasını təşkil edir. Bu əsasda müxtəlif müvəqqəti əlaqələrin mürəkkəb sistemləri yaranır - onların formalaşma sürəti, gücü, diferensiasiya asanlığı. Onlar cəmlənmiş diqqətin və zehni performansın gücünü müəyyənləşdirirlər.

Bir sıra tədqiqatlar göstərdi ki, bütövlükdə sinir sistemini xarakterizə edən ümumi tipoloji xüsusiyyətlərlə yanaşı, müxtəlif analizatorlara və müxtəlif beyin sistemlərinə münasibətdə müəyyən edilmiş korteksin ayrı-ayrı sahələrinin işini xarakterizə edən xüsusi tipoloji xüsusiyyətlər var. Temperamenti müəyyən edən ümumi tipoloji xüsusiyyətlərdən fərqli olaraq, xüsusi qabiliyyətlər öyrənilərkən xüsusi tipoloji xüsusiyyətlər daha böyük əhəmiyyət kəsb edir.

A.G. Kovalev və V.N. Myasishchev təbii tərəfə, inkişafın təbii ilkin şərtlərinə digər psixoloqlara nisbətən bir qədər daha çox əhəmiyyət verirlər. A.N.Leontyev və onun davamçıları qabiliyyətlərin formalaşmasında təhsilin rolunu daha çox vurğulamağa meyllidirlər.

A. Binet, E. Torndik və G. Reves kimi psixologiyanın müəyyən istiqamətlərinin görkəmli nümayəndələri, A. Puankare və C. Hadamard kimi görkəmli riyaziyyatçılar riyazi qabiliyyətlərin öyrənilməsinə öz töhfələrini vermişlər. Müxtəlif istiqamətlər həm də riyazi qabiliyyətlərin öyrənilməsinə müxtəlif yanaşmaları müəyyən edir. Təbii ki, riyazi qabiliyyətlərin öyrənilməsi tərifdən başlamalıdır. Bu cür cəhdlər dəfələrlə edilmişdir, lakin hələ də hər kəsi qane edən riyazi qabiliyyətlərin müəyyən edilmiş tərifi yoxdur. Bütün tədqiqatçıların razılaşdığı yeganə şey, bəlkə də, riyazi biliklərin mənimsənilməsi, çoxaldılması və müstəqil tətbiqi üçün adi, "məktəb" qabiliyyətləri ilə müstəqil yaradıcılıqla əlaqəli yaradıcı riyazi qabiliyyətləri ayırd etmək lazımdır. orijinal və ictimai dəyərli bir şeyin.məhsulu.

Yerli müəlliflərin əsərləri arasında orijinalı qeyd etmək lazımdırD. Morduxai-Boltovskinin 1918-ci ildə nəşr olunmuş “Riyazi təfəkkürün psixologiyası” məqaləsibiz keçən əsrin sonlarına qədər mənbələrdən istifadə etməyin zəruriliyini müzakirə etdik!

il. Mütəxəssis riyaziyyatçı olan müəllif idealist mövqedən yazaraq, məsələn, “şüursuz düşüncə prosesinə” xüsusi əhəmiyyət verərək “riyaziyyatçının təfəkkürü şüursuz sferaya dərindən nüfuz edir, bəzən onun səthinə qalxır, bəzən də “şüursuz sferaya” qalxır. dərinliklərə qərq olur. Riyaziyyatçı yay hərəkətinin virtuozu kimi düşüncəsinin hər addımından xəbərdar deyil”. Müəllif yazır ki, uzun müddət həll edə bilmədiyimiz problemin hazır həllinin şüurda qəfil peyda olması, biz tapşırıqla məşğul olmağa davam edən şüursuz düşüncə ilə izah edirik və nəticə şüurun astanasından kənara çıxır. . Mordecai-Boltovskinin fikrincə, şüuraltı bütün "kobud" işlərin görüldüyü və şüursuz düşüncə işi şüurludan daha az səhvə meylli olduğu bilinçaltıda əziyyətli və mürəkkəb işi yerinə yetirməyə qadirdir.

* “güclü yaddaş”, “riyaziyyatın məşğul olduğu tipli obyektlər” üçün yaddaş, faktlar üçün deyil, ideyalar və düşüncələr üçün yaddaş.

* "ağıl", iki zəif əlaqəli düşüncə sahəsindən "bir mühakimədə qəbul etmək" anlayışlarını qəbul etmək, artıq məlum olanda verilən ilə oxşarlıq tapmaq, ən ayrı, zahirən tamamilə fərqli görünən oxşarlıqlar tapmaq bacarığı kimi başa düşülür. obyektlər.

* “düşüncə sürəti” (düşüncə sürəti şüursuz təfəkkürün şüurlu təfəkkürə kömək etmək üçün gördüyü işlə izah olunur). Müəllifin fikrincə, şüursuz düşüncə şüurlu təfəkkürdən qat-qat sürətlə gedir.

D.Morduxai-Boltovski müxtəlif tipli riyaziyyatçıların - “həndəsəçilər” və “cəbrçilər”in əsasında duran riyazi təxəyyül növləri haqqında da fikirlərini bildirir. Kəşfləri sıçrayış kəmiyyət simvollarının və onların əlaqələrinin ən mücərrəd formasında edilən arifmetiklər, cəbrçilər və ümumiyyətlə analitiklər “həndəsə” kimi təsəvvür edə bilməzlər.

Sovet qabiliyyət nəzəriyyəsi ən görkəmli rus psixoloqlarının birgə işi nəticəsində yaradılmışdır ki, onlardan ilk növbədə B.M.Teplov, eləcə də L.S.Vıqotski, A.N.Leontyev, S.L.Rubinşteyn və B.Q.Ananyevi qeyd etmək lazımdır.

Riyazi qabiliyyətlər probleminin ümumi nəzəri tədqiqatları ilə yanaşı, V.A.Krutetski “Məktəblilərin riyazi qabiliyyətlərinin psixologiyası” monoqrafiyası ilə riyazi qabiliyyətlərin strukturunun eksperimental təhlilinin əsasını qoydu.

Riyaziyyatı öyrənmək bacarığı ilə o, təhsil riyazi fəaliyyətinin tələblərinə cavab verən fərdi psixoloji xüsusiyyətləri (əsasən zehni fəaliyyətin xüsusiyyətlərini) başa düşür və digər şeylər bərabər olduqda, riyaziyyatın akademik bir fən kimi yaradıcı mənimsənilməsinin uğurunu, xüsusən də nisbətən riyaziyyat üzrə bilik və bacarıqların, bacarıqların tez, asan və dərindən mənimsənilməsi. D.N.Boqoyavlenski və N.A.Mençinskaya uşaqların öyrənmə qabiliyyətinin fərdi fərqlərindən danışaraq, digər şeylərin bərabər olması ilə öyrənmə uğurunu müəyyən edən psixoloji xüsusiyyətlər konsepsiyasını təqdim edirlər. Onlar “qabiliyyət” terminindən istifadə etmirlər, lakin mahiyyət etibarilə müvafiq anlayış yuxarıda verilmiş tərifə yaxındır.

Riyazi qabiliyyətlərin öyrənilməsi həm də ən vacib problemlərdən birinin həllini - bu qabiliyyət növü üçün təbii ilkin şərtlərin və ya meyllərin axtarışını əhatə edir. Meyillərə fərdin fitri anatomik və fizioloji xüsusiyyətləri daxildir ki, bunlar da qabiliyyətlərin inkişafı üçün əlverişli şərait hesab olunur. Uzun müddət meyllər qabiliyyətlərin inkişaf səviyyəsini və istiqamətini ölümcül şəkildə təyin edən amil kimi qəbul edildi. Rus psixologiyasının klassikləri B.M.Teplov və S.L. Rubinşteyn meyllərin belə başa düşülməsinin qeyri-qanuniliyini elmi şəkildə sübut etdi və göstərdi ki, qabiliyyətlərin inkişafının mənbəyi xarici və daxili şəraitin sıx qarşılıqlı əlaqəsidir. Bu və ya digər fizioloji keyfiyyətin şiddəti heç bir şəkildə müəyyən bir qabiliyyət növünün məcburi inkişafını göstərmir. Bu, yalnız bu inkişaf üçün əlverişli şərait ola bilər. Meyillərin bir hissəsi olan və onların mühüm tərkib hissəsi olan tipoloji xüsusiyyətlər, performans həddi, sinir reaksiyasının sürət xüsusiyyətləri, dəyişikliklərə cavab olaraq reaksiyanı yenidən təşkil etmək qabiliyyəti kimi orqanizmin fəaliyyətinin fərdi xüsusiyyətlərini əks etdirir. xarici təsirlərdə.

V. A. Krutetskiyə görə məktəb yaşında riyazi qabiliyyətlərin strukturunun ümumi diaqramı. V. A. Krutetskinin topladığı material ona məktəb yaşında riyazi qabiliyyətlərin strukturunun ümumi diaqramını qurmağa imkan verdi:

Riyazi məlumatların əldə edilməsi.

Riyazi materialı formal qavramaq və problemin formal strukturunu qavramaq bacarığı.

Riyazi məlumatların emalı.

Kəmiyyət və məkan münasibətləri, ədədi və simvolik simvolizm sahəsində məntiqi düşünmə bacarığı.

Riyazi simvollarla düşünmək bacarığı.

Riyazi obyektləri, əlaqələri və hərəkətləri tez və geniş şəkildə ümumiləşdirmək bacarığı.

Riyazi əsaslandırma prosesini və müvafiq hərəkətlər sistemini məhv etmək bacarığı. Dağılmış strukturlarda düşünmə qabiliyyəti.

Riyazi fəaliyyətdə düşüncə proseslərinin çevikliyi.

Qərarların aydınlığına, sadəliyinə, qənaətcilliyinə və rasionallığına can atmaq.

Düşüncə prosesinin istiqamətini tez və sərbəst şəkildə yenidən təşkil etmək, birbaşa düşüncə qatarından tərs düşüncəyə keçmək bacarığı (riyazi əsaslandırmada düşüncə prosesinin tərsinə çevrilməsi).

Riyazi məlumatların saxlanması.

Riyazi yaddaş (riyazi əlaqələr üçün ümumiləşdirilmiş yaddaş, tipik xüsusiyyətlər, əsaslandırma və sübut nümunələri, məsələlərin həlli üsulları və onlara yanaşma prinsipləri).

Ümumi sintetik komponent.

Ağılın riyazi oriyentasiyası.

1.2.Riyaziyyatın tədrisi prosesində kiçik yaşlı məktəblilərin riyazi bacarıqlarının formalaşması şərtləri.

İşimizin məqsədi yalnız uşaqların riyazi bilikləri uğurla mənimsəməsi üçün lazım olan tövsiyələrin siyahısı deyil, məqsədi riyazi bacarıqların inkişafı olan siniflər üçün tövsiyələrin hazırlanması olduğundan, formalaşma şərtləri üzərində daha ətraflı dayanacağıq. riyazi qabiliyyətlərin özlərinin. Artıq qeyd edildiyi kimi, qabiliyyətlər yalnız fəaliyyətdə formalaşır və inkişaf edir. Lakin bir fəaliyyətin qabiliyyətlərə müsbət təsir göstərməsi üçün müəyyən şərtləri təmin etməlidir.

Birincisi, fəaliyyət uşaqda güclü və davamlı müsbət emosiyalar və həzz oyatmalıdır. Uşaq fəaliyyətdən sevincli məmnunluq hissi yaşamalıdır, sonra məcburiyyət olmadan öz təşəbbüsü ilə məşğul olmaq arzusu var. Fəaliyyətin qabiliyyətlərin inkişafına müsbət təsir göstərməsi üçün canlı maraq, işi mümkün qədər yaxşı yerinə yetirmək istəyi və ona formal, biganə, laqeyd münasibət deyil, zəruri şərtlərdir.Uşaq onun öhdəsindən gələ bilməyəcəyini güman edirsə. tapşırıqla ondan yan keçməyə çalışır, tapşırığa və ümumiyyətlə mövzuya mənfi münasibət formalaşır. Bunun qarşısını almaq üçün müəllim uşağa “uğur vəziyyəti” yaratmalı, şagirdin hər hansı bir nailiyyətini görüb bəyənməli, özünə hörmətini artırmalıdır. Bu, xüsusilə riyaziyyat üçün doğrudur, çünki bu mövzu əksər uşaqlar üçün asan deyil.

Qabiliyyətlər yalnız dərin maraq və müvafiq fəaliyyətə sabit meyl ilə birləşdikdə bəhrəsini verə bildiyi üçün müəllim uşaqların maraqlarını fəal şəkildə inkişaf etdirməli, bu maraqların səthi deyil, ciddi, dərin, sabit və effektivdir.

İkincisi, uşağın fəaliyyəti mümkün qədər yaradıcı olmalıdır. Riyaziyyatla məşğul olan uşaqların yaradıcılığı qeyri-adi şəkildə özünü göstərə bilər, qeyri-standart həll Uşaqların hesablamaların üsul və üsullarını kəşf etməsində tapşırıqlar. Bunun üçün müəllim uşaqlara mümkün problemlər qoymalı və aparıcı sualların köməyi ilə uşaqların müstəqil şəkildə həll etmələrini təmin etməlidir.

Üçüncüsü, uşağın fəaliyyətini elə təşkil etmək vacibdir ki, o, həmişə mövcud imkanlarını və artıq əldə etdiyi fəaliyyət səviyyəsindən bir qədər yüksək olan məqsədlərə nail olsun. Burada tələbənin "proksimal inkişaf zonasına" diqqət yetirməkdən danışa bilərik. Amma bu şərti yerinə yetirmək üçün hər bir tələbəyə fərdi yanaşma lazımdır.

Beləliklə, ibtidai məktəb yaşlı uşaqların ümumi və xüsusilə riyazi qabiliyyətlərin strukturunu, həmçinin yaş və fərdi xarakter xüsusiyyətlərini araşdıraraq aşağıdakı nəticələrə gəlmək olar:

Psixologiya elmində qabiliyyətlər, onların quruluşu, mənşəyi və inkişafı problemi ilə bağlı hələ də vahid fikir formalaşmamışdır.

Riyazi qabiliyyətlər dedikdə, riyazi fəaliyyətin müvəffəqiyyətlə mənimsənilməsinə kömək edən bir insanın bütün fərdi psixoloji xüsusiyyətlərini nəzərdə tuturuqsa, onda aşağıdakı qabiliyyət qruplarını təcrid etmək lazımdır: hər hansı bir işin uğurla həyata keçirilməsi üçün zəruri olan ən ümumi qabiliyyətlər (şərtlər). fəaliyyət:

 çətin iş;

 əzmkarlıq;

 performans;

Bundan əlavə, yaxşı inkişaf etmiş könüllü yaddaş və könüllü diqqət, bu fəaliyyətlə məşğul olmaq üçün maraq və meyl;

riyazi qabiliyyətlərin ümumi elementləri, çox geniş fəaliyyət dairəsi üçün zəruri olan zehni fəaliyyətin ümumi xüsusiyyətləri;

riyazi qabiliyyətlərin spesifik elementləri  zehni fəaliyyətin yalnız riyaziyyatçıya xas olan, bütün digərlərindən fərqli olaraq xüsusi olaraq riyazi fəaliyyət üçün xarakterik olan xüsusiyyətləri.

Riyazi qabiliyyət kompleks, inteqrasiya olunmuş təhsildir, onun əsas komponentləri:

Riyazi materialı rəsmiləşdirmək bacarığı;

Riyazi materialı ümumiləşdirmək bacarığı;

Məntiqi düşünmə bacarığı;

Düşüncə prosesinin tərsinə çevrilmə qabiliyyəti;

Düşüncə çevikliyi;

Riyazi yaddaş;

Zehni enerjiyə qənaət etmək istəyi.

İbtidai məktəb çağında riyazi qabiliyyətlərin komponentləri yalnız onların “rüşeym” vəziyyətində təqdim olunur. Bununla belə, məktəbdə təhsil prosesində onların nəzərəçarpacaq inkişafı gənc yaşda baş verir məktəb yaşı bu inkişaf üçün ən məhsuldardır.

Riyazi qabiliyyətlərin inkişafı üçün təbii ilkin şərtlər də var, bunlara aşağıdakılar daxildir:

Ümumi intellektin yüksək səviyyəsi;

Şifahi intellektin şifahi olmayan zəka üzərində üstünlük təşkil etməsi;

Şifahi və məntiqi funksiyaların yüksək inkişaf dərəcəsi;

Sinir sisteminin güclü növü;

Bəziləri şəxsi xüsusiyyətlər, rasionallıq, tədbirlilik, əzmkarlıq, müstəqillik, müstəqillik kimi.

Riyazi qabiliyyətlərin inkişafı üçün dərslər hazırlayarkən, yalnız uşaqların yaş və fərdi tipoloji xüsusiyyətlərini nəzərə almaq deyil, həm də bu inkişafın mümkün qədər mümkün olması üçün müəyyən şərtlərə riayət etmək lazımdır:

Fəaliyyət uşaqda güclü və davamlı müsbət emosiyalar oyatmalıdır;

Fəaliyyətlər mümkün qədər yaradıcı olmalıdır;

Fəaliyyətlər tələbənin “proksimal inkişaf zonasına” yönəldilməlidir.

1.3 Riyaziyyatın tədrisi ibtidai məktəb şagirdlərinin riyazi bacarıqlarının inkişafının əsas yoludur.

Müasir pedaqogikanın ən mühüm nəzəri və praktik problemlərindən biri kiçik yaşlı məktəblilər üçün təlim prosesinin təkmilləşdirilməsidir. Xarici və rus pedaqogika və psixologiyasının inkişaf tarixi öyrənmə çətinliklərinin müxtəlif aspektlərinin öyrənilməsi ilə ayrılmaz şəkildə bağlıdır. Bir çox müəlliflərin fikrincə (N.P.Vizman, Q.F.Kumarin, S.Q.Şevçenko və s.), artıq ibtidai siniflərdə oxuyan, proqrama ayrılmış vaxtda və lazımi dərəcədə yiyələnmək iqtidarında olmayan uşaqların sayı 20%-dən dəyişir. tələbələrin ümumi sayının 30%-nə qədər. Əqli cəhətdən sağlam olan və inkişaf anomaliyalarının klassik formalarına malik olmayan bu cür uşaqlar sosial və məktəbə uyğunlaşmaqda çətinlik çəkir, öyrənmədə uğursuzluq nümayiş etdirirlər.

İbtidai məktəb şagirdlərində təlim prosesi zamanı yaranan çətinlikləri üç qrupa bölmək olar: biogen, sosiogen və psixogen, bu, uşağın idrak qabiliyyətlərinin (diqqət, qavrayış, yaddaş, təfəkkür, təxəyyül, nitq) zəifləməsinə səbəb olur və effektivliyi əhəmiyyətli dərəcədə azaldır. öyrənməkdən. Öyrənmədə çətinliklərin ümumi ilkin şərtlərinə əlavə olaraq, xüsusi olanlar da var - riyazi materialın mənimsənilməsində çətinliklər.

Müasir müəlliflərin (N. B. Istomina, N. P. Lokalova, A. R. Luria, G. F. Kumarina, N. A. Mençinskaya, L. S. Tsvetkova və s.) bir sıra tədqiqatları riyaziyyatın ibtidai kursunun tədrisi probleminə həsr edilmişdir. . Yuxarıda qeyd olunan ədəbi mənbələrin təhlili nəticəsində və öz araşdırmamız zamanı ibtidai sinif şagirdləri üçün riyaziyyatın tədrisində aşağıdakı əsas çətinliklər müəyyən edilmişdir:

Sabit hesablama bacarıqlarının olmaması.

Qonşu ədədlər arasındakı əlaqələri bilməmək.

Konkret müstəvidən mücərrəd müstəviyə keçə bilməmək.

Qrafik formaların qeyri-sabitliyi, yəni. formalaşmamış “iş xətti” anlayışı, ədədlərin güzgü yazısı.

Arifmetik məsələləri həll edə bilməmək.

“İntellektual passivlik."

Bu çətinliklərin altında yatan psixoloji və psixofiziki səbəblərin təhlilinə əsasən aşağıdakı qrupları ayırmaq olar:

1-ci qrup – konkretdən mücərrəd fəaliyyət planına keçid zamanı özünü göstərən qeyri-kafi abstraksiya əməliyyatları ilə bağlı çətinliklər. Bu baxımdan say sıralarının və onun xassələrinin, sayma əməliyyatının mənasının mənimsənilməsində çətinliklər yaranır.

Qrup 2 - incə motor bacarıqlarının qeyri-kafi inkişafı, yetişməmiş əl-göz koordinasiyası ilə əlaqəli çətinliklər. Bu səbəblər şagirdlərin rəqəmlərin yazılmasını mənimsəmək, onları güzgüləşdirmək kimi çətinliklərinin əsasını təşkil edir.

Qrup 3 - assosiativ əlaqələrin və məkan oriyentasiyasının qeyri-kafi inkişafı ilə bağlı çətinliklər. Bu səbəblər tələbələr üçün bir formadan (şifahi) digərinə (rəqəmsal) tərcümədə, həndəsi xətlərin və fiqurların müəyyən edilməsində, saymada çətinliklər, onlarla keçidlə bağlı sayma əməliyyatlarının yerinə yetirilməsi kimi çətinliklərin əsasını təşkil edir.

4-cü qrup – tələbələrin zehni fəaliyyətinin və fərdi psixoloji xüsusiyyətlərinin qeyri-kafi inkişafı ilə bağlı çətinliklər. Bu baxımdan ibtidai sinif şagirdləri bir neçə misalın təhlili əsasında qaydaların formalaşdırılmasında, problemlərin həlli zamanı mühakimə qabiliyyətinin formalaşması prosesində çətinliklərlə üzləşirlər. Bu çətinliklərin əsası ümumiləşdirmə kimi zehni əməliyyatın qeyri-kafi olmasıdır.

Qrup 5 - "intellektual passivlik" ilə xarakterizə olunan reallığa formalaşmamış idrak münasibəti ilə əlaqəli çətinliklər. Uşaqlar öyrənmə tapşırığını yalnız praktiki terminlərə tərcümə etdikdə qavrayırlar. İntellektual problemləri həll etmək zərurəti ilə üzləşdikdə, onlar müxtəlif həll yollarından (əzbərləmədən öyrənmək, təxmin etmək, nümunəyə əməl etməyə çalışmaq, göstərişlərdən istifadə etmək) istifadə etməyə meyllidirlər.

Şagirdlərə dərs keçərkən qarşıdan gələn fəaliyyətlər üçün motivasiya heç də az əhəmiyyət kəsb etmir. İbtidai sinif şagirdi üçün motivasiyanın təşkilində əsas vəzifə çətin, mücərrəd, anlaşılmaz riyazi məlumat qorxusunu aradan qaldırmaq, onu mənimsəmək imkanlarına inamı və öyrənməyə marağı oyatmaqdır.

Müəllim hər bir konkret halda təhsil prosesinin qurulmasına və həyata keçirilməsinə peşəkar yanaşmalı, uşağın fərdi inkişafına diqqət yetirməli, onun zehni fəaliyyətinin fərdi xüsusiyyətlərini nəzərə almalıdır, onun inkişafı üçün müsbət perspektivlər yaratmalıdır. tələbə şəxsiyyəti, praktikada müəyyən etməyə və həyata keçirməyə imkan verən tələbə yönümlü təhsil mühitinin təşkili yaradıcı potensial uşaq. Nəzəri biliklərə əsaslanaraq, müəllim uşağın öyrənmədə çətinliklərini qabaqcadan görməli və onları aradan qaldırmağı bacarmalıdır; korreksiya və inkişaf işlərini planlaşdırmaq, idrak proseslərinin inkişaf dinamikasını aktivləşdirmək üçün problemli vəziyyətlər yaratmaq; məhsuldar müstəqil işi təşkil etmək, təlim prosesi üçün əlverişli emosional və psixoloji fon yaratmaq. Metodoloji bilik və bacarıqların özəlliyi ondan ibarətdir ki, onlar psixoloji, pedaqoji və riyazi biliklərlə sıx bağlıdır.

Bəzi riyazi bilik və bacarıqların digərlərindən asılılığı, onların ardıcıllığı və məntiqi onu göstərir ki, bu və ya digər səviyyədəki boşluqlar riyaziyyatın sonrakı öyrənilməsini ləngidir və məktəb çətinliklərinin səbəbidir. Şagirdlərin riyazi bilik və bacarıqlarının diaqnostikası məktəb çətinliklərinin qarşısının alınmasında həlledici rol oynayır. Təşkil edərkən və həyata keçirərkən müəyyən şərtlərə əməl edilməlidir: sualları aydın və konkret şəkildə tərtib edin; cavab üzərində düşünmək üçün vaxt verin; tələbənin cavablarına müsbət yanaşın.

Praktikada tez-tez baş verən tipik bir vəziyyəti nəzərdən keçirək. Şagirdə tapşırıq verilir: “Çatışan ədədi elə daxil edin ki, bərabərsizlik doğru olsun 5> ? " Şagird tapşırığı səhv yerinə yetirdi: 5 > 9. Müəllim nə etməlidir? Başqa bir tələbə ilə əlaqə saxlamalıyam və ya səhvin səbəblərini anlamağa çalışmalıyam?

Bu halda müəllimin hərəkət seçimi bir sıra psixoloji və pedaqoji səbəblərlə müəyyən edilə bilər: şagirdin fərdi xüsusiyyətləri, onun riyazi hazırlığının səviyyəsi, tapşırığın hansı məqsədlə təklif edildiyi və s.. Tutaq ki, ikinci yol seçildi, yəni. xətanın səbəblərini müəyyən etmək qərarına gəldi.

İlk növbədə, tələbəni tamamlanmış qeydi oxumağa dəvət etmək lazımdır.

Əgər şagird onu “doqquzdan beş az” kimi oxuyursa, səhv riyazi simvolun öyrənilməməsidir. Səhvi aradan qaldırmaq üçün kiçik bir şagirdin qavrayış xüsusiyyətlərini nəzərə almaq lazımdır. Vizual-məcazi xarakter daşıdığından işarəni konkret təsvirlə, məsələn, daha çox sayda açıq, kiçik olana bağlı olan dimdiklə müqayisə etmək texnikasından istifadə etmək lazımdır.

Əgər şagird girişi “beş doqquzdan çoxdur” kimi oxuyursa, səhv riyazi anlayışlardan birinin mənimsənilməməsidir: “çox”, “az” əlaqəsi; təkbətək yazışmaların qurulması; kəmiyyət sayı; ədədlərin natural seriyası; yoxlayın. Uşağın təfəkkürünün vizual-məcazi xarakterini nəzərə alaraq, praktiki tapşırıqlardan istifadə edərək bu anlayışlar üzərində işi təşkil etmək lazımdır.

Müəllim bir şagirddən stolunun üstünə 5 üçbucaq qoymağı, digərindən isə 9 üçbucağı yerləşdirməyi və kimin daha çox və ya daha az üçbucağın olduğunu öyrənmək üçün onların necə düzüləcəyini düşünməyi tapşırır.

Həyat təcrübəsinə əsaslanaraq, uşaq müstəqil olaraq bir fəaliyyət metodu təklif edə bilər və ya müəllimin köməyi ilə tapa bilər, yəni. mövzu dəstlərinin (üçbucaqların) məlumat elementləri arasında bir-bir yazışma yaratmaq:

Əgər şagird nömrələri müqayisə etmək üçün tapşırıqları uğurla yerinə yetiribsə, onun hərəkətlərinin nə qədər şüurlu olduğunu müəyyən etmək lazımdır. Burada müəllimə “sayma” və “ədədlərin təbii sıraları” kimi riyazi anlayışlar haqqında biliklər lazım olacaq, çünki onlar məntiqin əsasını təşkil edir: “Sayarkən əvvəllər çağırılan ədəd həmişə ondan sonrakı istənilən ədəddən az olur. ”

Müəllimin praktiki fəaliyyəti psixologiya, pedaqogika və riyaziyyat üzrə bütöv bir bilik kompleksini tələb edir. Bir tərəfdən, bilik sintez edilməli və çoxşaxəli vahid xarakter daşıyan konkret praktiki problem ətrafında birləşdirilməlidir. Digər tərəfdən, onlar əməli hərəkətlərin, əməli vəziyyətlərin dilinə çevrilməlidir, yəni real praktiki problemlərin həlli vasitəsinə çevrilməlidir.

Kiçik yaşlı məktəblilərə riyaziyyatı öyrədərkən müəllim idrak proseslərinin inkişafı üçün problemli situasiyalar yaratmağı bacarmalıdır; məhsuldar müstəqil işi təşkil etmək, təlim prosesi üçün əlverişli emosional və psixoloji fon yaratmaq.

Riyaziyyatın tədrisi problemlərinə həsr olunmuş psixoloji və pedaqoji tədqiqatlar tələbələrin qarşılaşdıqları çətinlikləri qeyd edir. kiçik siniflər arifmetik məsələləri həll etmək bacarığına yiyələnməkdə ümumtəhsil məktəbi. Eyni zamanda arifmetik məsələlərin həlli də var böyük əhəmiyyət kəsb edir tələbələrin idrak fəaliyyətinin inkişafı üçün, çünki məntiqi təfəkkürün inkişafına kömək edir.

G.M. Kapustina qeyd edir ki, öyrənmə çətinliyi olan uşaqlar tapşırıq üzərində işləməyin müxtəlif mərhələlərində çətinlik çəkirlər: şərtləri oxuyarkən, obyektiv vəziyyəti təhlil edərkən, kəmiyyətlər arasında əlaqə yaratmaqda, cavabı formalaşdırmaqda. Onlar tez-tez impulsiv, düşüncəsiz hərəkət edirlər və problemin riyazi məzmununu təşkil edən asılılıqların müxtəlifliyini dərk edə bilmirlər. Eyni zamanda arifmetik məsələlərin həlli şagirdlərin idrak fəaliyyətinin inkişafı üçün böyük əhəmiyyət kəsb edir, çünki onların şifahi və məntiqi təfəkkürünün və könüllü fəaliyyətinin inkişafına töhfə verir. Arifmetik məsələlərin həlli prosesində uşaqlar öz fəaliyyətlərini planlaşdırmağı və idarə etməyi öyrənir, özünə nəzarət üsullarına yiyələnir, əzmkarlıq və iradə inkişaf etdirir, riyaziyyata maraq inkişaf etdirir.

M. N. Perova öz tədqiqatında tələbələrin problemləri həll edərkən buraxdıqları səhvlərin aşağıdakı təsnifatını təklif etdi:

1. Lazımsız sual və hərəkətin təqdim edilməsi.

2. İstədiyiniz sualın və hərəkətin aradan qaldırılması.

3. Sualların hərəkətlərlə uyğunsuzluğu: düzgün qoyulmuş suallar və hərəkətlərin düzgün seçilməməsi və ya əksinə, hərəkətlərin düzgün seçilməsi və sualların düzgün tərtib edilməməsi.

4. Rəqəmlərin və hərəkətlərin təsadüfi seçimi.

5. Hərəkətləri yerinə yetirərkən kəmiyyət adlarında səhvlər: a) adlar yazılmır; b) tapşırığın məzmunu mahiyyətcə başa düşülmədən adlar səhv yazılır; c) adlar yalnız ayrı-ayrı komponentlər üçün yazılır.

6. Hesablamalarda səhvlər.

7. Tapşırığa cavabın düzgün tərtib edilməməsi (düzülmüş cavab tapşırığın sualına uyğun gəlmir, stilistik cəhətdən düzgün qurulmayıb və s.).

Problemləri həll edərkən kiçik yaşlı məktəblilərdə könüllü diqqət, müşahidə, məntiqi təfəkkür, nitq və intellekt inkişaf edir. Problemlərin həlli təhlil, sintez, müqayisə, ümumiləşdirmə kimi idrak proseslərinin inkişafına kömək edir. Arifmetik məsələlərin həlli arifmetik əməliyyatların əsas mənasını açmağa, onları dəqiqləşdirməyə və konkret bir arifmetik ilə əlaqələndirməyə kömək edir. həyat vəziyyəti. Problemlər riyazi anlayışların, əlaqələrin və nümunələrin mənimsənilməsinə kömək edir. Bu halda, onlar, bir qayda olaraq, bu anlayışları və münasibətləri konkretləşdirməyə xidmət edir, çünki hər bir süjet tapşırığı müəyyən bir həyat vəziyyətini əks etdirir.

Fəsil II . Riyazi məsələlərin həlli prosesində riyazi qabiliyyətlərin formalaşmasının xüsusiyyətlərini müəyyən etmək üçün metodologiya.

2.1.Riyazi məsələlərin həlli prosesində ibtidai məktəb şagirdlərində riyazi bacarıqların formalaşdırılması üzrə eksperimental iş.

Problemin nəzəri tədqiqi zamanı əldə edilən nəticələri praktiki olaraq əsaslandırmaq üçün: riyazi problemlərin həlli prosesində məktəblilərin riyazi bacarıqlarını inkişaf etdirməyə yönəlmiş ən təsirli forma və üsullar hansılardır, tədqiqat aparılmışdır. Təcrübədə iki sinif iştirak etmişdir: eksperimental 2 (4) “B”, nəzarət – 2 (4) “B” UVK “Məktəb-gimnaziya” 1 saylı şəhər qəsəbəsi. sovet.

Eksperimental fəaliyyətin mərhələləri

I - Hazırlıq. Məqsəd: müşahidələrin nəticələrinə əsasən riyazi qabiliyyətlərin səviyyəsini müəyyən etmək.

II – Təcrübənin müəyyənləşdirilməsi mərhələsi. Məqsəd: riyazi bacarıqların inkişaf səviyyəsini müəyyənləşdirmək.

III – Formativ təcrübə. Məqsəd: yaradılması zəruri şərtlər riyazi bacarıqları inkişaf etdirmək.

IV – Nəzarət eksperimenti Məqsəd: riyazi qabiliyyətlərin inkişafına təkan verən forma və metodların effektivliyini müəyyən etmək.

Hazırlıq mərhələsində nəzarət - 2 "B" və eksperimental 2 "C" siniflərində şagirdlərin müşahidələri aparılıb. Müşahidələr həm yeni materialın öyrənilməsi prosesində, həm də problemlərin həlli zamanı aparılmışdır. Müşahidələr üçün kiçik məktəblilərdə ən aydın şəkildə görünən riyazi qabiliyyətlərin əlamətləri müəyyən edilmişdir:

1) riyazi bilik, bacarıq və bacarıqların nisbətən tez və uğurlu mənimsənilməsi;

2) ardıcıl, düzgün məntiqi düşünmə qabiliyyəti;

3) riyaziyyatı öyrənərkən hazırcavablıq və zəka;

4) təfəkkürün çevikliyi;

5) ədədi və simvolik işarələrlə işləmək bacarığı;

6) riyaziyyatla məşğul olan zaman yorğunluğun azalması;

7) əsaslandırma prosesini qısaltmaq, çökmüş strukturlarda düşünmək bacarığı;

8) birbaşa düşüncə qatarından tərsinə keçmək bacarığı;

9) obrazlı-həndəsi təfəkkürün və məkan anlayışlarının inkişafı.

2011-ci ilin noyabr ayında biz məktəblilərin riyazi qabiliyyətlərinin cədvəlini doldurduq və burada sadalanan keyfiyyətlərin hər birini (0- aşağı səviyyə, 1-orta səviyyə, 2-yüksək səviyyə).

İkinci mərhələdə eksperimental və nəzarət siniflərində riyazi qabiliyyətlərin inkişafının diaqnostikası aparılmışdır.

Bunun üçün “Problemlərin həlli” testindən istifadə etdik:

1. Məlumatlardan tərtib edin sadə tapşırıqlar mürəkkəb. Rasional olanı vurğulayaraq bir mürəkkəb problemi müxtəlif yollarla həll edin.

Matroskinin inəyi bazar ertəsi 12 litr süd verdi. Süd üç litrlik bankalara töküldü. Matroskin pişik neçə qutu aldı?

Kolya hər birini 20 rubla 3 qələm alıb. Nə qədər pul ödədi?

Kolya 20 rubla 5 karandaş aldı. Qələmlərin qiyməti neçəyədir?

Matroskinin inəyi çərşənbə axşamı 15 litr süd verdi. Bu süd üç litrlik bankalara tökülürdü. Matroskin pişik neçə qutu aldı?

2. Problemi oxuyun. Sualları və ifadələri oxuyun. Hər sualı düzgün ifadə ilə uyğunlaşdırın.

a + 18

18 oğlan və qızdan ibarət sinif.

Sinifdə neçə şagird var?

18 - a

Oğlanlar qızlardan nə qədər çoxdur?

a - 18

Qızlar oğlanlardan nə qədər azdır?

3. Problemi həll edin.

Fyodor dayı valideynlərinə yazdığı məktubda onun evi, poçtalyon Peçkinin evi və quyunun küçənin eyni tərəfində olduğunu yazıb. Fyodor dayının evindən poçtalyon Peçkinin evinə qədər 90 metr, quyudan Fyodor dayının evinə qədər isə 20 metrdir. Quyudan poçtalyon Peçkinin evinə qədər olan məsafə nə qədərdir?

Testdə müşahidə zamanı olduğu kimi riyazi qabiliyyətlərin strukturunun eyni komponentləri sınaqdan keçirilib.

Məqsəd: riyazi bacarıqların səviyyəsini müəyyənləşdirmək.

Avadanlıq: tələbə kartı (vərəq).

Test bacarıq və riyazi bacarıqları yoxlayır:

Problemi həll etmək üçün tələb olunan bacarıqlar.

Riyazi fəaliyyətdə özünü göstərən qabiliyyətlər.

Tapşırığı digər mətnlərdən fərqləndirmək bacarığı.

Riyazi materialı rəsmiləşdirmək bacarığı.

Problemlərin həlli yollarını yazmaq və hesablamalar aparmaq bacarığı.

Rəqəm və simvolik simvollarla işləmək bacarığı.

İfadədən istifadə edərək məsələnin həllini yazmaq bacarığı. Problemi müxtəlif yollarla həll etmək bacarığı.

Düşüncə çevikliyi, düşünmə prosesini qısaltmaq bacarığı.

Həndəsi fiqurları qurmaq bacarığı.

Obrazlı həndəsi təfəkkürün və məkan anlayışlarının inkişafı.

Bu mərhələdə riyazi qabiliyyətlər öyrənilmiş və aşağıdakı səviyyələr müəyyən edilmişdir:

Aşağı səviyyə: riyazi qabiliyyətlər ümumi, xas tələbatda özünü göstərir.

Orta səviyyə: qabiliyyətlər oxşar şəraitdə (bir nümunəyə uyğun olaraq) görünür.

Yüksək səviyyə: yeni, gözlənilməz vəziyyətlərdə riyazi qabiliyyətlərin yaradıcı ifadəsi.

Testin keyfiyyətcə təhlili testi tamamlamaqda çətinliklərin əsas səbəblərini göstərdi. Bunlardan: a) problemlərin həllində konkret biliyin olmaması (bir problemi həll etmək üçün neçə hərəkətin lazım olduğunu müəyyən edə bilmirlər, bir ifadədən istifadə edərək məsələnin həllini yaza bilmirlər (2 “B” (eksperimental) 4-cü sinifdə insanlar) - 15%, 2 “B” sinfində - 3 nəfər - 12%) b) hesablama bacarıqlarının qeyri-kafi inkişafı (2 “B” sinfində 7 nəfər – 27%, 2 “B” sinfində 8 nəfər – 31% ).Şagirdlərin riyazi qabiliyyətlərinin inkişafı ilk növbədə riyazi təfəkkür tərzinin inkişafı ilə təmin edilir.Uşaqların düşünmə qabiliyyətinin inkişafındakı fərqləri müəyyən etmək üçün “müxtəlif-” diaqnostik tapşırığı əsasında qrup dərsi aparılmışdır. eyni" A. Z. Zakın metoduna görə. Aşağıdakı düşünmə qabiliyyəti səviyyələri müəyyən edilmişdir:

yüksək səviyyə – həll edilmiş məsələlər №1-10 (3-5 simvoldan ibarətdir)

orta səviyyə – həll edilmiş məsələlər №1-8 (3-4 simvoldan ibarətdir)

aşağı səviyyə – həll edilmiş problemlər №1 - 4 (3 simvoldan ibarətdir)

Təcrübədə aşağıdakı iş üsullarından istifadə edilmişdir: izahlı-illüstrativ, reproduktiv, evristik, problemin təqdimatı, tədqiqat metodu. Həqiqi elmi yaradıcılıqda problemin formalaşdırılması problemli situasiyadan keçir. Biz çalışırdıq ki, tələbə müstəqil olaraq problemi görməyi, onu formalaşdırmağı, onun həlli imkanlarını və yollarını araşdırmağı öyrənsin. Tədqiqat metodu tələbələrin idrak müstəqilliyinin ən yüksək səviyyəsi ilə xarakterizə olunur. Dərslər zamanı tələbələr üçün müstəqil iş təşkil edir, onlara problemli idrak tapşırıqları və praktik xarakterli tapşırıqlar verirdik.

2.2. İbtidai məktəb yaşlı uşaqlarda riyazi qabiliyyətlərin səviyyəsinin müəyyən edilməsi.

Beləliklə, araşdırmamız söz məsələlərinin həlli prosesində riyazi qabiliyyətlərin inkişafı üzərində işləməyin vacib və zəruri olduğunu təsdiq etməyə imkan verir. Riyazi qabiliyyətlərin inkişafı üçün yeni yolların tapılması müasir psixologiya və pedaqogikanın aktual vəzifələrindən biridir.

Tədqiqatımızın müəyyən praktiki əhəmiyyəti var.

Eksperimental iş zamanı müşahidələrin nəticələrinə və əldə edilmiş məlumatların təhlilinə əsasən belə nəticəyə gəlmək olar ki, riyazi qabiliyyətlərin inkişafının sürəti və müvəffəqiyyəti proqram biliklərinin, bacarıqlarının mənimsənilməsinin sürətindən və keyfiyyətindən asılı deyildir. və qabiliyyətlər. Biz əsas məqsədimizə nail ola bildik bu araşdırma– söz məsələlərinin həlli prosesində şagirdlərin riyazi bacarıqlarının inkişafına kömək edən ən təsirli forma və metodları müəyyən etmək.

Tədqiqat fəaliyyətinin təhlili göstərir ki, uşaqların riyazi qabiliyyətlərinin inkişafı daha intensiv inkişaf edir, çünki:

a) müvafiq metodiki dəstək yaradılmışdır (riyazi qabiliyyətləri müxtəlif səviyyələrdə olan şagirdlər üçün cədvəllər, təlimat kartları və tapşırıq vərəqləri, proqram paketi, riyazi qabiliyyətlərin müəyyən komponentlərinin inkişafı üçün bir sıra tapşırıqlar və məşqlər;

b) tələbələrin riyazi bacarıqlarının inkişafını nəzərdə tutan “Qeyri-standart və əyləncəli tapşırıqlar” seçmə kurs proqramı yaradılmışdır;

c) riyazi qabiliyyətlərin inkişaf səviyyəsini vaxtında müəyyən etməyə və təhsil fəaliyyətinin təşkilini tənzimləməyə imkan verən diaqnostik material hazırlanmışdır;

d) riyazi qabiliyyətlərin inkişafı sistemi hazırlanmışdır (formativ eksperimentin planına uyğun olaraq).

Riyazi qabiliyyətləri inkişaf etdirmək üçün bir sıra məşqlərdən istifadə ehtiyacı müəyyən edilmiş ziddiyyətlər əsasında müəyyən edilir:

Riyaziyyat dərslərində müxtəlif mürəkkəblik səviyyəli tapşırıqlardan istifadə ehtiyacı ilə onların tədrisdə olmaması arasında;

Uşaqlarda riyazi qabiliyyətlərin inkişafı ehtiyacı ilə onların inkişafının real şərtləri arasında;

Şagirdlərin yaradıcı şəxsiyyətinin formalaşdırılması vəzifələrinə yüksək tələblər və məktəblilərin riyazi qabiliyyətlərinin zəif inkişafı arasında;

Riyazi qabiliyyətlərin inkişafı üçün iş formaları və metodları sisteminin tətbiqi prioritetinin tanınması ilə bu yanaşmanın həyata keçirilməsi yollarının inkişaf səviyyəsinin kifayət qədər olmaması arasında.

Tədqiqatın əsasını riyazi qabiliyyətlərin inkişafında ən təsirli iş forma və üsullarının seçilməsi, öyrənilməsi və həyata keçirilməsi təşkil edir.

Nəticə

Xülasə olaraq qeyd etmək lazımdır ki, nəzərdən keçirdiyimiz mövzu müasir məktəblər üçün aktualdır. Kiçik yaşlı məktəblilərə riyaziyyatın öyrədilməsində çətinliklərin qarşısını almaq və aradan qaldırmaq üçün müəllim: kiçik məktəblinin psixoloji və pedaqoji xüsusiyyətlərini bilməli; profilaktik və diaqnostik işləri təşkil etməyi və həyata keçirməyi bacarmalı; ibtidai məktəb şagirdlərinə riyaziyyatın tədrisi prosesi üçün problemli vəziyyətlər yaratmaq və əlverişli emosional-psixoloji fon yaratmaq.

Qabiliyyətlərin formalaşması və inkişafı problemi ilə əlaqədar olaraq qeyd etmək lazımdır ki, psixoloqların bir sıra tədqiqatları məktəbəqədər uşaqların müxtəlif fəaliyyət növləri üçün qabiliyyətlərinin strukturunu müəyyən etməyə yönəldilmişdir. Eyni zamanda, qabiliyyətlər müəyyən bir fəaliyyətin tələblərinə cavab verən və müvəffəqiyyətlə həyata keçirilməsi üçün şərt olan bir insanın fərdi psixoloji xüsusiyyətlərinin kompleksi kimi başa düşülür. Beləliklə, qabiliyyətlər mürəkkəb, ayrılmaz, zehni formalaşma, xassələrin bir növ sintezi və ya komponentlər adlanır.

Qabiliyyətlərin formalaşmasının ümumi qanunu ondan ibarətdir ki, onlar zəruri olan fəaliyyət növlərinin mənimsənilməsi və həyata keçirilməsi prosesində formalaşır.

Qabiliyyətlər birdəfəlik müəyyən edilmiş bir şey deyil, onlar öyrənmə prosesində, məşq prosesində, müvafiq fəaliyyətin mənimsənilməsində formalaşır və inkişaf edir, buna görə də uşaqların qabiliyyətlərini formalaşdırmaq, inkişaf etdirmək, tərbiyə etmək, təkmilləşdirmək lazımdır. bu inkişafın nə qədər uzağa gedə biləcəyini əvvəlcədən proqnozlaşdırmaq mümkün deyil.

Zehni fəaliyyətin xüsusiyyətləri kimi riyazi qabiliyyətlərdən danışarkən, ilk növbədə, müəllimlər arasında yayılmış bir neçə yanlış fikirləri qeyd etməliyik.

Birincisi, bir çox insanlar hesab edirlər ki, riyazi qabiliyyət ilk növbədə tez və dəqiq hesablama qabiliyyətinə (xüsusən də ağılda) bağlıdır. Əslində hesablama qabiliyyətləri heç də həmişə həqiqi riyazi (yaradıcı) qabiliyyətlərin formalaşması ilə əlaqəli olmur. İkincisi, bir çox insanlar riyaziyyatı bilən məktəbəqədər uşaqların düsturlar, rəqəmlər və rəqəmlər üçün yaxşı yaddaşa sahib olduğunu düşünürlər. Bununla belə, akademik A. N. Kolmoqorovun qeyd etdiyi kimi, riyaziyyatda uğur ən azı çoxlu sayda faktları, rəqəmləri və düsturları tez və möhkəm yadda saxlamaq bacarığına əsaslanır. Nəhayət, hesab olunur ki, riyazi qabiliyyətin göstəricilərindən biri də düşüncə proseslərinin sürətidir. Xüsusilə sürətli iş tempinin özlüyündə riyazi qabiliyyətlə heç bir əlaqəsi yoxdur. Uşaq yavaş-yavaş və qəsdən işləyə bilər, eyni zamanda düşünülmüş, yaradıcı və riyaziyyatı mənimsəməkdə uğurla inkişaf edə bilər.

Krutetski V.A. "Məktəbəqədər uşaqların riyazi bacarıqlarının psixologiyası" kitabında o, doqquz qabiliyyəti (riyazi qabiliyyətlərin komponentləri) ayırır:

1) Riyazi materialı rəsmiləşdirmək, formanı məzmundan ayırmaq, konkret kəmiyyət münasibətlərindən və məkan formalarından mücərrədləşmək və formal strukturlarla, əlaqələr və əlaqələrin strukturları ilə işləmək bacarığı;

2) Riyazi materialı ümumiləşdirmək, vacib olmayandan mücərrəd olaraq əsas şeyi təcrid etmək, ümumini zahiri cəhətdən fərqli olanda görmək bacarığı;

3) Rəqəm və simvolik işarələrlə işləmək bacarığı;

4) Sübut, əsaslandırma və nəticələrə ehtiyacla bağlı “ardıcıl, düzgün ayrılmış məntiqi əsaslandırma” bacarığı;

5) Mühakimə prosesini qısaltmaq, çökmüş strukturlarda düşünmək bacarığı;

6) Düşüncə prosesini geri qaytarmaq bacarığı (birbaşa düşüncə qatarından tərs düşüncəyə keçmək);

7) Düşüncə çevikliyi, bir zehni əməliyyatdan digərinə keçmək bacarığı, şablon və trafaretlərin məhdudlaşdırıcı təsirindən azad olmaq;

8) Riyazi yaddaş. Güman etmək olar ki, o xüsusiyyətləri Riyaziyyat elminin xüsusiyyətlərindən də belə nəticə çıxır ki, o, ümumiləşdirmələr, formallaşdırılmış strukturlar, məntiqi sxemlər üçün yaddaşdır;

9) Həndəsə kimi riyaziyyatın bir sahəsinin olması ilə birbaşa əlaqəli olan məkan təsvirləri qabiliyyəti.

Biblioqrafiya

1. Aristova, L. Tələbənin təlim fəaliyyəti [Mətn] / L. Aristova. – M: Maarifçilik, 1968.

2. Balk, M.B. Məktəbdən sonra riyaziyyat [Mətn]: müəllimlər üçün dərslik / M.B. Balk, G.D. Toplu. – M: Maarifçilik, 1671. – 462 s.

3. Vinoqradova, M.D. Məktəblilərin kollektiv idrak fəaliyyəti və təhsili [Mətn] / M.D. Vinoqradova, İ.B. Pərvin. – M: Maarifçilik, 1977.

4. Vodzinski, D.İ. Yeniyetmələr arasında biliyə marağın artırılması [Mətn] / D.I. Vodzinski. – M: Üçpdqız, 1963. – 183 s.

5. Qaniçev, Yu. Ağıl oyunları: onların təsnifatı və inkişafı məsələləri [Mətn] // Məktəblilərin təhsili, 2002. - № 2.

6. Qelfand, M.B. Səkkizillik məktəbdə riyaziyyatdan sinifdənkənar iş [Tex] / M.B. Gelfand. – M: Təhsil, 1962. – 208 s.

7. Qornostayev, P.V. Sinifdə oyna və ya oxu [Mətn] // Məktəbdə riyaziyyat, 1999. – №1.

8. Domoryad, A.P. Riyaziyyat oyunları və əyləncə [Mətn] / A.P. Domoryad. – M: Dövlət. “Fizika-riyaziyyat ədəbiyyatı” nəşri, 1961. – 267 s.

9. Dışinski, E.A. Riyazi dairənin oyuncaq kitabxanası [Mətn] / E.A. Dışinski. – 1972.-142-ci illər.

10. Pedaqoji prosesdə oyun [Mətn] - Novosibirs, 1989.

11. Oyunlar - təhsil, təlim, asudə vaxt [Mətn] / red. V.V. Perusinski. – M: Yeni məktəb, 1994. - 368 s.

12. Kalinin, D. Riyaziyyat dairəsi. Yeni oyun texnologiyaları [Mətn] // Riyaziyyat. “Birinci sentyabr” qəzetinə əlavə, 2001. - No 28.

13. Kovalenko, V.G. Riyaziyyat dərslərində didaktik oyunlar [Mətn]: müəllimlər üçün kitab / V.G. Kovalenko. – M: Təhsil, 1990. – 96 s.

14.Kordemski, B.A. Məktəblini riyaziyyatla ovsunlamaq [Mətn]: sinif və məktəbdənkənar fəaliyyətlər üçün material / B.A. Kordemski. - M: Təhsil, 1981. – 112 s.

15. Kulko, V.N. Şagirdlərin öyrənmə qabiliyyətinin formalaşması [Mətn] / V.N. Kulko, G.Ts. Tsexmistrova. – M: Maarifçilik, 1983.

16. Lenivenko, I.P. 6-7-ci siniflərdə sinifdənkənar işlərin təşkili problemlərinə dair [Mətn] // Məktəbdə riyaziyyat, 1993. - № 4.

17. Makarenko, A.S. Ailədə təhsil haqqında [Mətn] / A.S. Makarenko. – M: Üçpdqız, 1955.

18. Metnlski, N.V. Riyaziyyatın didaktikası: ümumi metodologiya və onun problemləri [Mətn] / N.V. Metelski. – Minsk: BDU nəşriyyatı, 1982. – 308 s.

19.Minski, E.M. Oyundan biliyə [Mətn] / E.M. Minski. – M: Maarifçilik, 1979.

20.Morozova, N.Q. Koqnitiv maraq haqqında müəllimə [Mətn] / N.G. Morozova. – M: Təhsil, 1979. – 95 s.

21. Pakhutina, G.M. Oyun təlimin təşkili forması kimi [mətn] / G.M. Paxutina. - Arzamas, 2002.

22.Petrova, E.S. Riyaziyyatın tədrisi nəzəriyyəsi və metodikası [Mətn]: Tədris və metodik vəsait riyaziyyat ixtisaslarının tələbələri üçün / E.S. Petrova. – Saratov: Saratov Universitetinin nəşriyyatı, 2004. – 84 s.

23 Samoilik, G. Təhsil oyunları [Mətn] // Riyaziyyat. “Birinci sentyabr” qəzetinə əlavə, 2002. - No 24.

24. Sidenko, A. Tədrisə oyun yanaşması [Mətn] // Xalq təhsili, 2000. - No 8.

25Stepanov, V.D. Orta məktəbdə riyaziyyatdan sinifdənkənar işlərin intensivləşdirilməsi [Mətn]: müəllimlər üçün kitab / V.D. Stepanov. – M: Təhsil, 1991. – 80 s.

26 Talyzina, N.F. Şagirdlərin idrak fəaliyyətinin formalaşması [Mətn] / N.F. Talyzin. – M: Bilik, 1983. – 96 s.

27Oyun fəaliyyətinin texnologiyası [Mətn]: dərslik / L.A. Baykova, L.K. Terenkina, O.V. Eremkina. – Ryazan: RQPU nəşriyyatı, 1994. – 120 s.

28Məktəbdə riyaziyyatdan fakultativ dərslər [Mətn] / komp. M.G. Luskina, V.I. Zubareva. - K: VGGU, 1995. – 38s

29 Elkonin D.B. oyun psixologiyası [mətn] / D.B. Elkonin. M: Pedaqogika, 1978

Mütəxəssislər insanlarda riyazi əməliyyatlar qabiliyyətinin harada inkişaf etdiyini izah etmək üçün təklif etdilər iki fərziyyə. Onlardan biri də riyaziyyata olan meylin olması idi yan təsir dilin və nitqin yaranması. Digəri səbəbin daha qədim təkamül mənşəli məkan və zamanın intuitiv anlayışından istifadə etmək bacarığı olduğunu irəli sürdü.

Hansı fərziyyənin doğru olduğu sualına cavab vermək üçün psixoloqlar çıxış etdilər 15 peşəkar riyaziyyatçı və 15 adi insanın iştirak etdiyi təcrübə bərabər təhsil səviyyəsi ilə. Hər qrupa mürəkkəb riyazi və qeyri-riyazi ifadələr təqdim edildi ki, onları doğru, yalan və ya mənasız hesab etmək lazım idi. Təcrübə zamanı iştirakçıların beyinləri funksional tomoqrafiya vasitəsilə skan edilib.

Tədqiqatın nəticələri göstərdi ki, hesablama, cəbr, həndəsə və topologiya ilə əlaqəli ifadələr riyaziyyatçılarda beynin parietal, inferotemporal və prefrontal kortekslərində aktivləşdirilmiş bölgələr, lakin nəzarət qrupunda deyil. Bu zonalar adi ifadələr zamanı eksperimentin bütün iştirakçılarında həyəcanlanan zonalardan fərqli idi. “Riyazi” sahələr adi insanlarda yalnız subyektlərdən sadə hesab əməliyyatları yerinə yetirmək istənildikdə aktivləşdirilirdi.

Alimlər nəticəni yüksək səviyyəli riyazi təfəkkürün rəqəmlərin, məkanın və zamanın qavranılmasına cavabdeh olan və dillə əlaqəli şəbəkədən fərqli olan neyron şəbəkəni əhatə etməsi ilə izah edirlər. Mütəxəssislərin fikrincə, araşdırmaya əsaslanaraq, onu qiymətləndirsəniz, uşağın riyazi bacarıqlarının inkişaf edib-etməyəcəyini proqnozlaşdırmaq olar məkan düşüncə bacarıqları.

Beləliklə, riyaziyyatçı olmaq üçün məkan təfəkkürü inkişaf etdirməlisiniz.

Məkan düşüncəsi nədir?

Həlllər üçün böyük məbləğ Sivilizasiyamızın qarşımıza qoyduğu vəzifələr arasında zehni fəaliyyətin xüsusi növü tələb olunur - məkan təfəkkürü. Məkan təxəyyülü termini insanın üçölçülü obyektləri təfərrüatlı və rənglə aydın təsəvvür etmək qabiliyyətinə aiddir.

Məkan təfəkkürünün köməyi ilə siz məkan strukturlarını manipulyasiya edə bilərsiniz - real və ya xəyali, məkan xüsusiyyətləri və münasibətləri təhlil edə, orijinal strukturları çevirə və yenilərini yarada bilərsiniz. Qavrayış psixologiyasında çoxdan məlumdur ki, ilkin olaraq əhalinin yalnız bir neçə faizi məkan təfəkkürünün əsaslarına sahibdir.

Məkan təfəkkürü praktiki və nəzəri məkanda (həm görünən, həm də xəyali) oriyentasiya tələb edən problemlərin həllində baş verən xüsusi bir psixi fəaliyyət növüdür. Ən inkişaf etmiş formalarında bu, məkan xüsusiyyətlərinin və əlaqələrin qeyd olunduğu nümunələrlə düşünməkdir.

Məkan düşüncəsini necə inkişaf etdirmək olar

Məkan təfəkkürünü inkişaf etdirmək üçün məşqlər hər yaşda çox faydalıdır. Əvvəlcə bir çox insanlar onları tamamlamaqda çətinlik çəkirlər, lakin zaman keçdikcə getdikcə mürəkkəbləşən problemləri həll etmək bacarığı qazanırlar. Bu cür məşqlər beynin normal fəaliyyətini təmin edir və beyin qabığında neyronların qeyri-kafi işləməsi nəticəsində yaranan bir çox xəstəliklərin qarşısını alır.

İnkişaf etmiş məkan təfəkkürü olan uşaqlar çox vaxt təkcə həndəsə, rəsm, kimya və fizikada deyil, həm də ədəbiyyatda uğur qazanırlar! Məkan düşüncəsi sizə mətnin oxunduğu keçid əsasında başınızda bütöv dinamik şəkillər, bir növ film yaratmağa imkan verir. Bu qabiliyyət təhlili çox asanlaşdırır uydurma və oxu prosesini daha maraqlı edir. Və təbii ki, rəsm və əmək dərslərində məkan təfəkkürü əvəzolunmazdır.

İnkişaf etmiş məkan düşüncəsi ilə daha çox olur Rəsmləri və xəritələri oxumaq, yerləri müəyyənləşdirmək və hədəfə gedən marşrutu vizuallaşdırmaq daha asandır. Bu sevgililər üçün lazımdır orienteering, və şəhərdəki gündəlik həyatda hər kəsə əhəmiyyətli dərəcədə kömək edəcəkdir.

Məkan təfəkkürü erkən uşaqlıqdan, uşaq ilk hərəkətlərini etməyə başlayanda inkişaf edir. Onun formalaşması bir neçə mərhələdən keçir və təxminən ildə başa çatır yeniyetməlik. Ancaq həyat boyu onun daha da inkişafı və çevrilməsi mümkündür. Kiçik bir interaktiv testdən istifadə edərək məkan təfəkkürünün inkişaf səviyyəsini yoxlaya bilərsiniz.

Bu cür əməliyyatların üç növü var:

Şəklin məkan mövqeyinin dəyişdirilməsi.İnsan zehni olaraq bir obyekti xarici görünüşündə heç bir dəyişiklik etmədən hərəkət etdirə bilər. Məsələn, xəritəyə uyğun hərəkət etmək, otaqdakı əşyaları zehni olaraq yenidən yerləşdirmək, yenidən çəkmək və s.
Şəkil strukturunun dəyişdirilməsi. İnsan zehni olaraq hansısa bir şəkildə obyekti dəyişdirə bilər, lakin eyni zamanda hərəkətsiz qalır. Məsələn, zehni olaraq bir formanı digərinə əlavə etmək və onları birləşdirmək, ona detal əlavə etsəniz, obyektin necə görünəcəyini təsəvvür etmək və s.
Şəklin həm mövqeyində, həm də strukturunda eyni vaxtda dəyişiklik. İnsan eyni vaxtda baş verən dəyişiklikləri təsəvvür edə bilir görünüş və obyektin məkan mövqeyi. Məsələn, müxtəlif tərəfləri olan üçölçülü bir fiqurun zehni fırlanması, belə bir fiqurun bu və ya digər tərəfdən necə görünəcəyi barədə fikir və s.

Üçüncü növ ən qabaqcıldır və daha çox imkanlar təqdim edir. Lakin buna nail olmaq üçün ilk olaraq ilk iki əməliyyat növünü yaxşı mənimsəmək lazımdır. Aşağıda təqdim olunan təlimlər və məsləhətlər ümumilikdə məkan təfəkkürü və hər üç növ hərəkətin inkişafına yönəldiləcəkdir.

3D bulmacalar və origami

Üçölçülü tapmacaların və kağız fiqurların qatlanması başınızda müxtəlif obyektlərin təsvirlərini formalaşdırmağa imkan verir. Axı, işə başlamazdan əvvəl, hərəkətlərin keyfiyyətini və qaydasını müəyyən etmək üçün bitmiş rəqəmi təqdim etməlisiniz. Qatlama bir neçə mərhələdə baş verə bilər:

Birinin ardınca təkrarlanan hərəkətlər
Təlimatlara uyğun işləyin
Təlimatlara uyğun olaraq bir rəqəmin qismən dəstəyi ilə qatlanması
Materiala etibar etmədən müstəqil iş (dərhal deyil, əvvəlki mərhələlərin bir neçə təkrarlanmasından sonra həyata keçirilə bilər)

Şagirdin hər bir hərəkəti aydın şəkildə izləməsi və yadda saxlaması vacibdir. Bulmacalar əvəzinə adi tikinti dəstindən də istifadə edə bilərsiniz.

İki növə bölünür:

Vizual materialdan istifadə. Bunu etmək üçün müxtəlif həcmli həndəsi formaların bir neçə blankına sahib olmaq lazımdır: konus, silindr, kub, piramida və s. Tapşırıq: formaları öyrənmək; onların müxtəlif rakurslardan necə göründüyünü öyrənin; formaları bir-birinin üstünə qoyun və nə baş verdiyini görün və s.
Vizual materialdan istifadə etmədən. Əgər şagird müxtəlif üçölçülü həndəsi fiqurlarla yaxşı tanışdırsa və onların necə göründüyü barədə yaxşı təsəvvürə malikdirsə, o zaman tapşırıqlar zehni müstəviyə keçir. Tapşırıq: bu və ya digər rəqəmin necə göründüyünü təsvir edin; onun hər tərəfini adlandırın; bir rəqəm digərinin üzərinə qoyulduqda nə olacağını təsəvvür edin; fiqurun digərinə çevrilməsi üçün onunla hansı hərəkətin yerinə yetirilməli olduğunu söyləmək (məsələn, paralelepipedi kuba necə çevirmək) və s.

Yenidən çəkmək (kopyalamaq)

Bu tip tapşırıqlar artan mürəkkəblikdə davam edir:

Fiqurun sadə yenidən çəkilməsi. Tələbə heç bir dəyişiklik etmədən kağıza köçürməli olduğu fiqurun maketi/nümunəsi ilə üzləşir (ölçülər və görünüş uyğun olmalıdır). Fiqurun hər tərəfi ayrıca çəkilir.
Əlavə ilə köçürmə. Tapşırıq: rəqəmi dəyişmədən yenidən çəkin və ona əlavə edin: uzunluğu 5 sm, əlavə kənar, başqa bir rəqəm və s.
Ölçəklənən yenidən rəsm. Tapşırıq: ölçüsünü dəyişən formanı kopyalayın, yəni. modeldən 2 dəfə böyük, nümunədən 5 dəfə kiçik çəkmək, hər tərəfi 3 sm azaltmaq və s.
Görünüşdən kopyalayın. Tapşırıq: üç ölçülü bir fiqur təsəvvür edin və onu müxtəlif tərəfdən çəkin.

Nümayəndəlik

Təqdimat obyektləri seqmentlər və xətlər olacaqdır. Tapşırıqlar çox müxtəlif ola bilər, məsələn:

Üç fərqli istiqamətləndirilmiş seqmenti təsəvvür edin, onları zehni olaraq birləşdirin və nəticədə rəqəmi çəkin.
Təsəvvür edin ki, üçbucaq iki seqmentin üzərinə qoyulub. Nə olub?
Bir-birinə yaxınlaşan iki xətti təsəvvür edin. Onlar harada kəsişəcəklər?

Rəsm və diaqramların tərtib edilməsi

Onlar vizual material əsasında və ya təmsil olunan obyektlər əsasında həyata keçirilə bilər. İstənilən mövzuda rəsmlər, diaqramlar və planlar hazırlaya bilərsiniz. Məsələn, hər bir əşyanın yerini göstərən otağın planı, çiçəyin sxematik təsviri, binanın rəsmi və s.

Oyun "Toxunmaqla təxmin et"

Uşaq gözlərini yumur və toxuna biləcəyi bir şey alır. Obyekt elə ölçülərdə olmalıdır ki, şagird onu bütövlükdə öyrənmək imkanı əldə etsin. Bunun üçün tələbənin yaşından və fənnin həcmindən (15-90 saniyə) asılı olaraq müəyyən vaxt ayrılır. Bu müddətdən sonra uşaq bunun tam olaraq nə olduğunu və niyə belə qərar verdiyini söyləməlidir.

Siz də oyunda istifadə edə bilərsiniz fərqli növlər parçalar, formaca oxşar meyvələr (alma, nektarin, portağal, şaftalı), qeyri-standart həndəsi fiqurlar və digər.

Oyun "Qəfəsdə uçmaq"

Bu oyun ən azı üç nəfər tələb edir. İkisi birbaşa oyunda iştirak edir, üçüncüsü onun gedişinə nəzarət edir və yekun cavabı yoxlayır.

Qaydalar: iki iştirakçı 9 ilə 9 kvadratdan ibarət bir şəbəkə təqdim edir (qrafiklərdən istifadə etmək olmaz!). Yuxarı sağ küncdə milçək var. Hərəkətlər edərək, oyunçular milçəyi meydanların arasından keçir. Hərəkət simvollarından (sağ, sol, yuxarı, aşağı) və xanaların sayından istifadə edə bilərsiniz. Məsələn, milçək üç kvadrat yuxarı hərəkət edir. Üçüncü iştirakçının qrafik grid diaqramı var və hər bir hərəkəti (milçəyin hər hərəkəti) təmsil edir. Sonra o, “Dayan” deyir və digər oyunçular milçəyin harada olduğunu düşündüklərini söyləməlidirlər Bu an. Qalib milçəyin dayandığı meydanı düzgün adlandıran şəxsdir (üçüncü iştirakçının tərtib etdiyi diaqrama uyğun olaraq yoxlanılır).

Şəbəkəyə hüceyrələrin sayını və ya dərinlik kimi bir parametr əlavə etməklə (toru üçölçülü etmək) oyunu daha mürəkkəb etmək olar.