Əsas inkişaf tendensiyası (trend) təsadüfi dalğalanmalardan azad, zamanla hadisənin səviyyəsinin hamar və sabit dəyişməsi adlanır.

Vəzifə müəyyən etməkdir ümumi tendensiya müxtəlif təsadüfi amillərin təsirindən azad olan səviyyələrdə bir sıra dəyişikliklərdə. Bu məqsədlə zaman sıraları intervalların böyüdülməsi və zaman sıralarının hamarlanması üsulları ilə işlənir.

Hamarlaşdırma üsullarını iki sinfə bölmək olar: analitik və alqoritmik.

Analitik yanaşma tədqiqatçının soruşa biləcəyi fərziyyəyə əsaslanır ümumi görünüş müntəzəm, təsadüfi olmayan komponenti təsvir edən funksiya. Məsələn, zaman seriyasının dinamikasının vizual və mənalı iqtisadi təhlilinə əsaslanaraq, ehtimal olunur ki, trend komponenti eksponensial funksiyadan istifadə etməklə təsvir edilə bilər. .

Sonra, növbəti mərhələdə, modelin naməlum əmsallarının statistik qiymətləndirilməsi aparılacaq və sonra "t" zaman parametrinin müvafiq dəyərini əvəz etməklə zaman radinin səviyyələrinin hamarlanmış dəyərləri təyin ediləcəkdir. ” ortaya çıxan tənliyə daxil edin.

Alqoritmik yanaşmada analitik yanaşmaya xas olan məhdudlaşdırıcı fərziyyələrdən imtina edilir. Bu sinfin proseduru bir funksiyadan istifadə edərək təsadüfi olmayan komponentin dinamikasını təsvir etməyi nəzərdə tutmur; Hərəkətli ortalamalardan istifadə edərək zaman radlərinin hamarlanması üsulları bu yanaşmaya aiddir. Zaman sıralarında əsas tendensiyanı öyrənmək üçün ən sadə üsullardan biri intervalları böyütməkdir. O, dinamika sıralarının səviyyələrini daxil edən zaman dövrlərinin genişlənməsinə əsaslanır (eyni zamanda intervalların sayı azalır). Məsələn, bir rad gündəlik istehsal məhsulu rəqəmlə əvəz olunur aylıq məsələ məhsullar və s. Genişləndirilmiş intervallarla hesablanan orta göstərici əsas inkişaf tendensiyasının istiqamətini və xarakterini (artımın sürətlənməsi və ya yavaşlaması) müəyyən etməyə imkan verir.

mahiyyəti müxtəlif texnikalar Zaman sıralarının hamarlanması, zaman seriyasının faktiki səviyyələrinin dalğalanmalara daha az həssas olan hesablanmış səviyyələrlə əvəz edilməsinə əsaslanır. Zaman sıralarını hamarlaşdırmaqla əsas tendensiyanın müəyyən edilməsi də edilə bilər hərəkətli ortalama metodundan istifadə etməklə.

Hamarlaşdırma alqoritmi sadə hərəkətli ortalama aşağıdakı addımlar ardıcıllığı kimi təqdim edilə bilər.

1. Sıranın 1 ardıcıl səviyyəsini (1 > n) əhatə edən hamarlama intervalının S uzunluğunu müəyyən edin. Nəzərə almaq lazımdır ki, hamarlama intervalı nə qədər geniş olsa, dalğalanmalar bir o qədər çox udulur və inkişaf tendensiyası daha hamar, hamar olur. Dəyişmələr nə qədər güclü olarsa, hamarlama intervalı bir o qədər geniş olmalıdır.

2. Bütün müşahidə dövrü bölmələrə bölünür, hamarlama intervalı I-ə bərabər addımla sıra boyunca “sürüşür”.

3. Arifmetik ortalamalar hər bir bölməni təşkil edən rad səviyyələrindən hesablanır.

4. Hər bölmənin mərkəzində yerləşən seriyanın faktiki dəyərlərini müvafiq orta qiymətlərlə əvəz edin.

Bu halda, hamarlama intervalının 1 uzunluğunu tək ədəd I = 2р + 1 şəklində götürmək rahatdır, çünki bu halda hərəkətli ortanın əldə edilən dəyərləri intervalın orta müddətinə düşür. . Parametr p =(m-1)/2; burada m hamarlama dövrünün müddətidir (5,7,9, 11,13).

Orta dəyəri hesablamaq üçün aparılan müşahidələrə aktiv hamarlama bölməsi deyilir.

Tək dəyər 1 = 2p + 1 ilə hərəkətli orta düsturla müəyyən edilə bilər:

t zamanı hərəkətli ortanın qiyməti haradadır;

i-ro səviyyəsinin faktiki dəyəri; 2р+1 - hamarlama intervalının uzunluğu.

Hər bir aktiv bölmə üçün çəkili hərəkətli ortalama qurarkən, mərkəzi səviyyənin dəyəri hesablanmış orta hesablanmış orta düsturla müəyyən edilmiş hesablanmış ilə əvəz olunur:

çəki əmsalları haradadır.

Sadə hərəkətli ortalama bərabər çəkilərlə aktiv hamarlaşdırma bölməsinə daxil olan seriyanın bütün səviyyələrini nəzərə alır () və çəkili orta, verilmiş səviyyənin ortadakı səviyyəyə çıxarılmasından asılı olaraq hər səviyyəyə çəki təyin edir. aktiv bölmə. Bu, sadə bir hərəkətlə bağlıdır orta uyğunlaşma hər bir aktiv hissədə düz xətt (birinci dərəcəli polinom) boyunca aparılır və çəkili hərəkətli ortalamadan istifadə edərək hamarlama zamanı daha yüksək dərəcəli polinomlardan istifadə olunur. Buna görə sadə hərəkətli ortalama metodu kimi qəbul edilə bilər xüsusi halçəkili hərəkətli ortalama metodu. Metoddan istifadə etməklə çəki əmsalları müəyyən edilir ən kiçik kvadratlar, və aktiv hamarlama bölməsinə daxil olan sıra səviyyələrində hər dəfə onları yenidən hesablamağa ehtiyac yoxdur, çünki onlar hər bir aktiv bölmə üçün eyni olacaq. Aşağıdakı cədvəldə hamarlama intervalının uzunluğundan asılı olaraq çəki əmsalları göstərilir.

Cədvəl 1.8.2 Çəkili hərəkətli orta üçün çəki əmsalları

Çəkilərdən bəri simmetrik mərkəzi səviyyəyə nisbətən, sonra cədvəl simvolik qeyddən istifadə edir: aktiv bölmənin səviyyəsinin yarısı üçün çəkilər verilir; hamarlama sahəsinin mərkəzində yerləşən səviyyəyə aid çəki ayrılır. Qalan səviyyələr üçün çəkilər verilmir, çünki onlar simmetrik şəkildə əks oluna bilər.

Qeyd mühüm xassələriəmsallar:

1. onlar mərkəzi səviyyəyə nisbətən simmetrikdirlər;

2. müraciət edilən ümumi çarpan nəzərə alınmaqla çəkilərin cəmi
mötərizələr, birə bərabərdir;

3. həm müsbət, həm də mənfi çəkilərin olması
hamarlanmış əyri müxtəlif əyilmələri saxlamağa imkan verir
trend əyrisi.

Dinamik radların hamarlanmasının qeyd olunan üsulları (intervalların böyüdülməsi və hərəkətli orta metodu) təsadüfi və dalğavari dalğalanmalardan az və ya çox azad olan yalnız hadisənin inkişafının ümumi tendensiyasını müəyyən etməyə imkan verir. Lakin bu üsullardan istifadə etməklə ümumiləşdirilmiş statistik trend modelini əldə etmək mümkün deyil.

Zaman seriyasının səviyyələrindəki dəyişikliklərin əsas tendensiyasını ifadə edən kəmiyyət modelini təmin etmək üçün zaman seriyasının analitik uyğunlaşdırılmasından istifadə olunur.

Bərpa kənar dəyərlər

Aktiv bölmənin uzunluğu ilə hərəkətli ortalama istifadə edərkən

1=2p+1 seriyanın birinci və sonuncu “p” səviyyələri hamarlana bilmir, onların dəyərləri itirilir. Aydındır ki, son nöqtələrin dəyərlərinin itirilməsi əhəmiyyətli bir çatışmazlıqdır, çünki tədqiqatçı üçün "təzə" məlumatlar ən böyük məlumat dəyərinə malikdir.

Sadə hərəkətli ortalamadan istifadə edərkən zaman seriyasının itirilmiş dəyərlərini bərpa etməyə imkan verən üsullardan birinə baxaq. Bunu etmək üçün sizə lazımdır:

Sonda orta mütləq artımı hesablayın
aktiv sayt;

Zaman seriyasının sonunda hamarlanmış dəyərlərdən "p" alın
ardıcıl olaraq orta mütləqi əlavə etməklə
son hamarlanmış dəyərə qədər artırın.

Zaman seriyasının ilk səviyyələrini qiymətləndirmək üçün oxşar prosedur həyata keçirilə bilər.

Gəlin daha birinə baxaq mümkün yollar kənar dəyərlərin bərpası. Təhlil olunan zaman seriyasının birinci və sonuncu itirilmiş səviyyələrinin "p"-ni müəyyən etmək üçün seriyanın qalan üzvləri ilə eyni dərəcədə yaxınlaşan polinomlardan istifadə edərək əldə edilmiş hesablanmış dəyərlərdən istifadə edə bilərsiniz. . Üstəlik, çoxhədlilərin naməlum əmsalları zaman sırasının birinci və sonuncu səviyyələri ilə 1=2p+1-ə uyğun olaraq müəyyən edilir.

Çox tez-tez dinamika seriyasının səviyyələri dəyişir, halbuki zamanla fenomenin inkişaf tendensiyası səviyyələrin bu və ya digər istiqamətdə təsadüfi sapması ilə gizlənir. Tədqiq olunan prosesin inkişaf tendensiyasını daha aydın müəyyən etmək, o cümlədən trend modelləri əsasında proqnozlaşdırma metodlarının sonrakı tətbiqi üçün; hamarlama(hamarlama) zaman seriyası.

Zaman sıralarının hamarlanması üsulları iki əsas qrupa bölünür:

1. seriyanın xüsusi səviyyələri arasında çəkilmiş əyridən istifadə edərək, seriyaya xas olan meyli əks etdirən və eyni zamanda onu kiçik dalğalanmalardan azad edən analitik düzülmə;

2. bitişik səviyyələrin faktiki dəyərlərindən istifadə edərək zaman seriyasının fərdi səviyyələrinin mexaniki uyğunlaşdırılması.

Mexanik hamarlama üsullarının mahiyyəti aşağıdakılardan ibarətdir. Zaman sıralarının bir neçə səviyyəsi alınır, formalaşır hamarlama intervalı. Onlar üçün bir polinom seçilir, dərəcəsi hamarlama intervalına daxil olan səviyyələrin sayından az olmalıdır; polinom istifadə edərək, hamarlama intervalının ortasında yeni, səviyyəli səviyyə dəyərləri müəyyən edilir. Sonra hamarlama intervalı bir sıra səviyyə sağa sürüşdürülür, növbəti hamarlanmış dəyər hesablanır və s.

Ən çox sadə üsul mexaniki hamarlamadır sadə hərəkətli ortalama metodu.

2.4.1.Sadə hərəkətli ortalama metodu.

Əvvəlcə zaman seriyası üçün: hamarlama intervalı müəyyən edilir. Kiçik təsadüfi dalğalanmaları hamarlaşdırmaq lazımdırsa, hamarlama intervalı mümkün qədər böyük alınır; Kiçik dalğalanmaları qorumaq lazımdırsa, hamarlama intervalı azalır.

Seriyanın birinci səviyyələri üçün onların arifmetik ortası hesablanır. Bu, hamarlama intervalının ortasında yerləşən sıra səviyyəsinin hamarlanmış qiyməti olacaqdır. Sonra hamarlama intervalı bir pillə sağa sürüşdürülür, arifmetik ortanın hesablanması təkrarlanır və s. Seriyanın hamarlanmış səviyyələrini hesablamaq üçün düsturdan istifadə olunur:

harada (əgər təkdirsə); cüt ədədlər üçün düstur daha mürəkkəbləşir.

Bu prosedur nəticəsində sıra səviyyələrinin hamarlanmış dəyərləri əldə edilir; bu halda seriyanın birinci və son səviyyələri itirilir (hamarlanmır). Metodun başqa bir dezavantajı odur ki, o, yalnız xətti trendə malik seriyalara şamil edilir.

2.4.2.Çəkili hərəkətli ortalama metodu.

Çəkili hərəkətli ortalama metodu əvvəlki hamarlaşdırma metodundan onunla fərqlənir ki, hamarlama intervalına daxil olan səviyyələr müxtəlif çəkilərlə cəmlənir. Bu onunla əlaqədardır ki, hamarlama intervalı daxilində sıraların yaxınlaşması əvvəlki halda olduğu kimi birinci dərəcəli deyil, ikincidən başlayan dərəcə çoxhədlisindən istifadə edilir.

Arifmetik çəkili orta düstur istifadə olunur:

,

burada çəkilər ən kiçik kvadratlar üsulu ilə müəyyən edilir. Bu çəkilər üçün hesablanır müxtəlif dərəcələr təqribən çoxhədli və müxtəlif hamarlama intervalları.

1. ikinci və üçüncü dərəcəli çoxhədlilər üçün hamarlama intervalında çəkilərin ədədi ardıcıllığı aşağıdakı formaya malikdir: , və for formasına malikdir: ;

2. dördüncü və beşinci dərəcə və hamarlama intervalı olan çoxhədlilər üçün çəkilərin ardıcıllığı aşağıdakı kimidir: .

Ən kiçik kvadratlar metodundan istifadə etməklə əldə edilən hamarlama intervalı üzrə çəkilərin paylanması üçün Diaqram 1-ə baxın.

2.4.3.Eksponensial hamarlaşdırma üsulu.

Eyni metodlar qrupuna eksponensial hamarlaşdırma metodu daxildir.

Onun özəlliyi ondan ibarətdir ki, hamarlanmış səviyyənin tapılması prosedurunda yalnız seriyanın əvvəlki səviyyələrinin qiymətlərindən istifadə edilir, müəyyən çəki ilə alınır və müşahidənin çəkisi zaman nöqtəsindən uzaqlaşdıqca azalır. bunun üçün sıra səviyyəsinin hamarlanmış qiyməti müəyyən edilir.

Orijinal zaman seriyası üçün

müvafiq hamarlanmış dəyərlər ilə işarələnir , Bu eksponensial hamarlaşdırma düsturla həyata keçirilir:

Harada hamarlama parametri ; miqdar deyilir endirim faktoru.

Birincidən başlayaraq zaman anına qədər silsilənin bütün səviyyələri üçün verilmiş təkrarlama münasibətindən istifadə edərək, əldə edə bilərik ki, eksponensial orta, yəni bu üsulla hamarlanan sıra səviyyəsinin qiyməti bütün əvvəlki səviyyələrin orta çəkili.

Ekonometrika 1 modul
1. Taxıl biçini ilə taxılın qiyməti arasındakı əlaqəyə əsasən tələbin qanunauyğunluqları hansı qanunla müəyyən edilmişdir?
Kral qanununda
2. Təsadüfi dəyişənin yayılma ölçüsü necə adlanır?
dispersiya
3. Hansı modelləri tədqiq edərkən, ekonometrik tədqiqat tendensiyaları, geriləmələri və tsiklik komponentləri müəyyən etməkdən ibarət ola bilər?
zaman seriyası modelləri
4. Aşağıdakı şkalalardan hansı əsas keyfiyyət xüsusiyyətləri şkalasına aid deyil?
nisbət şkalası
5. Econometrics jurnalını kim təsis edib?
R. Frisch
6. Aşağıdakılardan hansı ekonometrik tədqiqatı əhatə edə bilər müasir mərhələ müstəqil nizamsız müşahidələrdən modellərin öyrənilməsində inkişaf?
model parametrlərinin qiymətləndirilməsi
7. Hansı şkala təbii ölçü vahidinə malikdir, lakin təbii istinad nöqtəsi yoxdur?
fərq miqyasında
8. İnteqrasiya edilmiş avtoreqressiv ¾ hərəkətli ortalama modelləri nəzəriyyəsini hansı alim yaratmışdır?
J. Box və G. Jenkins
9. Hansı sistem hər bir izah edilən dəyişənə eyni amillər toplusunun funksiyası kimi baxır?
müstəqil tənliklər sistemində
10. Hansı ölçü şkalası kəmiyyət xarakteristikası şkalasına aiddir?
interval miqyası
11. 80-ci illərdə - 90-cı illərin əvvəllərində hansı ekonometrik modellər işlənib hazırlanmışdır. R.E. Eagle, T. Bolleslev və Nelson?
avtoreqressiv şərti heteroskedastiklik modelləri
12. Hansı ölçü şkalaları ən çox yayılmış və əlverişlidir?
əlaqə miqyası
13. 1980-ci ildə hansı alimə layiq görülüb? Nobel mükafatı iqtisadi tərəddüdlərin təhlilinə və iqtisadi siyasətdə ekonometrik modellərin tətbiqi üçün?
L. Klein
14. İlk beynəlxalq ekonometrik cəmiyyət hansı ölkədə yaradılmışdır?
ABŞ-da
15. Aşağıdakılardan hansı təsadüfi dəyişənin sabit komponentidir?
arifmetik orta
16. Ekonometrikanın bir elm kimi məqsədi nədir? (E.Malenvoya görə)
iqtisadi qanunların empirik təhlili
17. Hansı tədqiqatçı ekonometrikaya geniş şərh vermiş, onu riyaziyyatın və ya statistik metodların iqtisadi hadisələrin öyrənilməsinə hər hansı tətbiqi kimi şərh etmişdir?
E. Malenvo
18. Təhlil prosesində təsadüfi dəyişənlərə hansı komponentlər daxildir?
daimi və təsadüfi komponentlər
19. Təsadüfi komponent və ya qalığın orta qiyməti nədir?
0
20. “Ekonometrika” terminini ilk dəfə kim təqdim etmişdir?
P. Ciempa
21. İttifaq səviyyəsində yerli alimlərdən hansı az sayda parametrli tənliklərdən istifadə edərək taxıl məhsuldarlığının dinamikasını təsvir etmişdir?
V. Obuxov
22. Ekonometrika hansı bölmələri ehtiva edir?
zamanla bağlı məlumatların modelləşdirilməsi və zaman sıraları nəzəriyyəsi
23. İqtisadiyyatın hansı xüsusiyyətləri birbaşa ölçülə bilməz?
gizli xüsusiyyətlər
24. Dövrlük problemini hansı alim tədqiq etmişdir?
K. Cuqlar
25. Ekonometriya üzrə ilk kitabın müəllifi kimdir “Qanunlar əmək haqqı: statistik iqtisadiyyat üzrə esse”?
G. Mur

2 modul
1. Əgər reqressiya əhəmiyyətlidirsə, onda
Fob>Fcrit
2. Reqressiya əmsalı nəyi göstərir?
bir vahid faktor dəyişikliyi ilə nəticədə orta dəyişiklik
3. Seçilmiş qiymətləndirmənin orta qiymətinin ümumi əhali üçün müvafiq parametrin arzu olunan naməlum qiyməti ilə üst-üstə düşməsi nə deməkdir?
yerdəyişməmiş
4. Əgər k= 2 olarsa, reqressiya nədir?
çoxsaylı
5. Müşahidə nöqtələrinin reqressiya əyrisinə nisbətən səpələnməsi (çıxması) nə ilə xarakterizə olunur?
qalıq reqressiya
6. Əlaqənin yaxınlığının göstəricisi hansı əmsaldır?
xətti korrelyasiya əmsalı
7. Qalıqların (sapmaların) kvadratlarının cəminin sadəcə orta qiyməti hansı qiymətdir?
qalıq reqressiya
8. X və y təsadüfi dəyişənlər arasında xətti əlaqənin ölçüsü olan korrelyasiya əmsalı hansı ifadə ilə müəyyən edilir?
r(x, y)=…
9. Hansı dəyərdən artıq olmamalıdır orta səhv təxminlər?
7-8%
10. “Reqressiya” terminini kim işlədib?
F. Galton
11. Çoxalmanı hesablamaq üçün istehlak funksiyasında hansı əmsaldan istifadə olunur?
reqressiya əmsalı
12. Seçmə keyfiyyətini müəyyən etmək üçün hansı əmsaldan istifadə olunur? xətti funksiya?
təyin əmsalından istifadə etməklə
13. Nümunə korrelyasiya əmsalı hansı ifadə ilə müəyyən edilir?
r(x,y) kvadratlarla
14. Reqressiya təhlilində effektiv xüsusiyyət nə adlanır?
asılı dəyişən
15. Dispersiya təhlili hansı dəyişənin dispersiyasını araşdırır?
asılı dəyişən
16. Hansı reqressiya model parametrlərinin şəffaf şərhi ilə xarakterizə olunur?
xətti reqressiya
17. Nəticə y atributunun ümumi dispersiyasında reqressiya ilə izah edilən dispersiya payı hansı əmsalla xarakterizə olunur?
təyin əmsalı
18. Hansı əmsal göstərir ki, x faktoru (x faktoru) orta qiymətindən 1% dəyişdikdə y nəticəsi orta qiymətdən orta hesabla neçə faiz dəyişəcək?
elastiklik əmsalı
19. Nəticə xarakteristikasının faktiki qiymətləri nəzəri və ya hesablanmış qiymətlərlə üst-üstə düşürsə, qalıq dispersiyanın qiyməti nədir?
0
20. Reqressiya tənliyinin a, b parametrlərini qiymətləndirmək üçün hansı üsuldan istifadə olunur?
Ən kiçik kvadratlar metodu (LSM)
21. Nəticə xarakteristikasının faktiki qiymətlərinin kvadratik sapmalarının cəmini hesablanmışlardan minimuma endirmək tələbi hansı üsula əsaslanır?
ən kiçik kvadratlar üsulu
22. k-nin hansı qiymətində reqressiya qoşalaşmış adlanır?
k= 1
23. Aşağıdakılardan hansı təxmin edilən parametrlər üzrə qeyri-xətti reqressiyalara aid deyil?
eksponensial funksiya
24. Hansı teoremin mahiyyəti ondan ibarətdir ki, əgər təsadüfi dəyişən heç biri ümumi nəticəyə dominant təsir göstərməyən çoxlu sayda digər təsadüfi dəyişənlərin qarşılıqlı təsirinin ümumi nəticəsidirmi, onda belə nəticələnən təsadüfi kəmiyyət təxminən normal paylanma ilə təsvir olunacaq?
mərkəzi limit teoremi
25. Xətti reqressiyanı hansı tənlik təsvir edir?
y = a + bx + ε
(3 səhv)

3 modul ()1 xəta
1. Breusch və Pagan asimptotik testində modellərin heteroskedastikliyi necə yoxlanılır?
c2(r) meyarına görə
2. Hansı meyar seçmək imkanı verir ən yaxşı model bir çox fərqli spesifikasiyadan və iki əks tendensiyanın modelin uyğunluğuna təsirini nəzərə almaq üçün ədədi olaraq qurulmuşdur?
Schwarz meyarı
3. Modelin keyfiyyəti hansı qiymətə görə qiymətləndirilir?
orta nisbi yaxınlaşma xətası ilə
4. Müşahidələrin homojenlik (homosedastiklik) şərti hansı ifadə ilə ifadə olunur?
s2(yu) =s2(hu+eu) =s2(eu) =s2
5. Səhv vektorunun kovariasiya matrisinin diaqonal olması şərti ilə hansı üsul tətbiq edilir?
ən kiçik kvadratlar üsulu
6. Hansı ifadə müəyyən edir mütləq səhv təxminlər?
yi-y1i=e
7. Multikollinearlıq dedikdə nə başa düşülür?
izahedici dəyişənlərin yüksək korrelyasiya dərəcəsi
8. Hansı dəyişənlər ilkin dəyişənlərdir ki, onlardan müvafiq vasitələr çıxarılır və nəticədə yaranan fərq standart kənara bölünür?
standartlaşdırılmış dəyişənlər
9. Nəzarət nümunəsində hansı xətanı göstərir yaxşı keyfiyyət tikilmiş model?
4-9%
10. Faktorların multikollinearlığının əhəmiyyətini qiymətləndirmək üçün hansı üsuldan istifadə etmək olar?
dəyişənlərin müstəqilliyi fərziyyəsinin yoxlanılması üsulu
11. Hansı dəyişən naməlum dəyişənin xətti funksiyası kimi ifadə edilməlidir?
proxy dəyişən
12. Ümumiləşdirilmiş xətti çoxlu reqressiya modelində müşahidə xətalarının dispersiyaları və kovariasiyaları.
ixtiyari ola bilər
13. Heteroskedastiklik probleminin həllinə ikinci yanaşma hansıdır?
müşahidə xətalarının heteroskedastikliyini nəzərə alan modellərin qurulmasında
14. Cütlü reqressiyanın ən sadə halı hansıdır? standartlaşdırılmış əmsal reqressiya?
xətti korrelyasiya əmsalı
15. Tədqiqatçı müşahidə zamanı kəskin dəyişikliklərin baş verdiyini ehtimal edirsə, hipotezi yoxlamaq üçün aşağıdakılardan hansı istifadə olunur? struktur dəyişiklikləri asılı və müstəqil dəyişənlər arasında əlaqələr şəklində?
Chow testi
16. Tam olduqda matrisin təyinedicisi nədir xətti asılılıq və bütün korrelyasiya əmsalları 1-ə bərabərdir?
0
17. Silsilənin reqressiya metodundan istifadə edərkən model əmsallarını hesablamaq üçün hansı düsturdan istifadə olunur?
bgr= (XTX+DgrIk+ 1)-1XTY
18. Aitken teoreminə görə model əmsallarını qiymətləndirmək üçün hansı düsturdan istifadə olunur?
b= (X¢W-1X)-1X¢W-1Y
19. Aşağıdakı testlərdən hansı reqressiya qalıqlarının normal paylanması fərziyyəsini tələb etmir?
test dərəcə korrelyasiyası Spearman
20. Düzgün nəzəriyyəyə görə modeldə olması lazım olan dəyişən necə adlanır?
əhəmiyyətli
21. İnterfaktor korrelyasiya matrisinin determinantının qiyməti birə nə qədər yaxın olarsa,
amillərin daha az multikollinearlığı
22. Bütövlükdə reqressiya tənliyinin əhəmiyyətini qiymətləndirmək üçün hansı meyardan istifadə olunur?
Fisher F testi
23. Hansı göstərici reqressiyada nəzərə alınan amillərlə bağlı fəaliyyət xarakteristikasında izah edilən dəyişkənliyin payını əhatə edir?
təyin indeksi
24. Hansı əmsallar dublikat amilləri modeldən çıxarmağa imkan verir?
qarşılıqlı korrelyasiya əmsalları
25. Xətti reqressiyada kvadratların qalıq cəminin sərbəstlik dərəcələrinin sayı neçədir?
n- 2
Modul 4
1. Struktur modelləşdirmə prosesi hansı mərhələləri əhatə edir?
sadalanan bütün mərhələlər
2. Uyğun olmayan izahlı dəyişəni təsadüfi terminlə korrelyasiya olunmayan dəyişənlə qismən əvəz etmək hansı metodun mahiyyətindən ibarətdir?
instrumental dəyişən metod
3. İfadədəki x dəyişəni nəyi ifadə edir?
narahat edən proses
4. Hansı şəraitdə ümumi həll formanın fərq tənliyi təbiətdə “partlayıcı”dır?
|a1|> 2 üçün
5. Model daxilində (sistemin özü daxilində) təyin olunan və y ilə işarələnən qarşılıqlı asılı dəyişənlər hansı adlardır?
endogen dəyişənlər
6. Hansı modeldə azaldılmış forma əmsallarına əsaslanaraq bir struktur əmsalının iki və ya daha çox qiymətini almaq olar?
həddindən artıq müəyyən edilmişdir
7. Modelin struktur əmsallarına hansı əmsallar deyilir?
modelin struktur formasında endogen və ekzogen dəyişənlər üçün əmsallar
8. Məhdud informasiyaya malik olan hansı üsul ən az dispersiya nisbəti üsulu adlanır?
maksimum ehtimal üsulu
9. Zamanın əvvəlki nöqtələri ilə əlaqəli dəyişənlərin adları nədir?
gecikmiş dəyişənlər
10. Əgər X ədədlər çoxluğu digər Y ədədləri çoxluğu ilə Y = 4X əlaqəsi ilə əlaqələndirilirsə, onda Y-nin dispersiyası belə olmalıdır.
X-in dispersiyasından 16 dəfə böyükdür
11. Müəyyən edilmiş sistemin həlli üçün hansı üsuldan istifadə olunur?
dolayı ən kiçik kvadratlar üsulu
12. Əvvəlcədən təyin edilmiş dəyişənlər dedikdə hansı dəyişənlər nəzərdə tutulur?
ekzogen dəyişənlər və gecikmiş endogen dəyişənlər
13. Dəyişənlər arasındakı əlaqələrin xarakterini aydınlaşdırmaq lazım gələrsə, hansı üsuldan istifadə olunur?
yol təhlili üsulu
14. Korrelyasiya strukturu modellərinin qurulması sizə nə imkan verir?
korrelyasiya matrisinin müəyyən formaya malik olması fərziyyəsini yoxlayın
15. Əgər onun bütün struktur əmsalları modelin azaldılmış formasının əmsalları ilə unikal şəkildə müəyyən edilirsə və modelin hər iki formasındakı parametrlərin sayı eynidirsə, bu hansı modeldir?
müəyyən edilə bilən
16. t sayında istehlakın əvvəlki dövr y(t- 1) gəlirindən asılılığını hansı ifadə müəyyən edir?
C(t) =b+cy(t- 1)
17. Sistemdən kənar təyin olunan və x kimi işarələnən müstəqil dəyişənlər hansı adlardır?
ekzogen dəyişənlər
18. Hansı şəraitdə bütün model müəyyən edilə bilən hesab olunur?
sistemin ən azı bir tənliyi müəyyən edildikdə
19. Hansı halda model müəyyən edilə bilməz?
verilmiş əmsalların sayı struktur əmsalların sayından az olduqda
20. Keyfiyyət amillərinin təsirini nəzərə almaq üçün tez-tez hansı dəyişənləri təqdim etmək lazımdır?
saxta dəyişənlər
21. Orta göstəricilərin strukturunun modellərinin qurulması sizə nə etməyə imkan verir?
dispersiyaların və kovariansların təhlili ilə eyni vaxtda vasitələrin strukturunu araşdırmaq
22. Səbəb modellərinə hansı dəyişənlər daxil ola bilər?
açıq və gizli dəyişənlər
23. Tənlik hansı şəraitdə müəyyən edilə bilməz?
tənlikdə olmayan, lakin sistemdə mövcud olan qabaqcadan müəyyən edilmiş dəyişənlərin sayı bir artaraq, tənlikdəki endogen dəyişənlərin sayından azdırsa
24. İfadəni “geriyə” hərəkət etməklə həll edərkən xətalar ei
toplamaq
25. Kovariasiya strukturunun modelləşdirilməsi ilə nə edə bilərsiniz?
kovariasiya matrisinin müəyyən formaya malik olması fərziyyəsini yoxlayın

4 modul
1. 1-ə yaxın böyük dəyərlər səhvlərin düzəldilməsi modelinin (ECM) (1 -a1) nəyi göstərir?
iqtisadi amillərin nəticəsini çox dəyişdirdiyini
2. Sıranın stasionarlıq vəziyyətini yoxlamaq üçün ardıcıllıq neçə hissəyə bölünür?
iki sahə üçün
3. Hamarlanmış Y(t) silsiləsində rəqslərin amplitudasını azaltmaq lazımdır.
hamarlama intervalının enini artırmaq m
4. Stasionarlığı yoxlamaq üçün parametrik testlərdən istifadə edərkən hansı fərziyyə a priori fərziyyələrdən biridir?
zaman sıralarının qiymətlərinin normal paylanması haqqında fərziyyə
5. Zaman seriyası nədir?
zaman və ya dövrlərdə bir neçə ardıcıl nöqtədə alınan xarakterik dəyərlərin ardıcıllığı
6. Kvadrat çoxhədli ilə hamarlanan Y(t) sırasının dispersiyasının m tənliklərin sayı artdıqca necə dəyişir?
azalır
7. Hansı tendensiyalar bir-biri ilə əlaqəlidir?
müvəqqəti
8. Aşağıdakılardan hansı zaman seriyasının stasionarlığını yoxlamaq üçün istifadə olunur?
seriyalı stasionarlıq meyarı
9. Zaman sırasının ardıcıl səviyyələri arasındakı əlaqə necə adlanır?
seriya səviyyələrinin avtokorrelyasiyası
10. Dəyişən dispersiyaya malik təsadüfi kəmiyyət nə adlanır?
heteroskedastik
11. Sıranın hamarlanması hansı şəraitdə mərkəzli adlanır?
k=l-də
12. Nəticə dəyişəndən zaman meylini necə silmək olar?
zamanla bu dəyişənin reqressiyasını quraraq və artıq trenddən azad olan yeni stasionar dəyişən təşkil edən qalıqlara keçməklə
13. Hamarlaşdırıcı çoxhədli kimi düz xətti götürsək, əmsalları hesablamaq üçün hansı düsturdan istifadə olunur?
ar= 1/m
14. 2 ildən 10 ilə qədər dövriliklə trenddən kənarlaşmaları hansı komponent izah edir?
siklik komponent
15. İfadədə L parametri nə deməkdir?
ehtimal funksiyası
16. Ağ səs-küy hansı ardıcıllıqdır?
ardıcıllıqdakı hər bir təsadüfi dəyişənin ortası sıfırdırsa və ardıcıllığın digər elementləri ilə korrelyasiya yoxdursa
17. Vahid kökləri olan və d sırası ilə inteqrallana bilən sıra hansı sinfə aiddir?
mən(d)
18. Sabit dispersiyaya malik stoxastik dəyişən nə adlanır?
homosedastik dəyişən
19. Proqnozların hazırlanmasının hansı prinsipinə uyğunluq, maksimum yaxınlaşma daxildir nəzəri modellər real istehsal və iqtisadi proseslərə?
proqnozlaşdırmanın adekvatlığı
20. Hamarlamada eyni vaxtda iştirak edən orijinal seriyanın qiymətlərinin sayı necə adlanır?
hamarlama intervalının eni
21. Proqnozların işlənib hazırlanmasının əsas prinsipləri hansılardır?
ardıcıllıq, adekvatlıq, alternativlik
22. Serial stasionarlıq meyarı nə üçün istifadə olunur?
zaman seriyasının stasionarlığını yoxlamaq üçün
23. Görünüş modelinin adı nədir?
avtoreqressiv şərti heteroskedastik model (ARUG modeli)
24. Tənlik nəyi ifadə edir?
(et2) ardıcıllığı üçün APCC prosesi
25. Təsadüfi gediş prosesində hansı dəyişənlərdən istifadə olunur?
korrelyasiya olunmayan qeyri-stasionar dəyişənlər

Hərəkətli ortalamalardan istifadə edərək mexaniki hamarlama

Zaman sıralarının hamarlanması üsulları

Çox vaxt iqtisadi zaman seriyalarının səviyyələri dəyişir. Eyni zamanda, zamanla iqtisadi hadisənin inkişaf tendensiyası silsilə dəyərlərinin bu və ya digər istiqamətdə təsadüfi sapmaları ilə gizlənir. Trendləri daha aydın müəyyən etmək üçün tədqiq olunan prosesin inkişafı hamarlama (hamarlanma) yerinə yetirmək zaman seriyası iqtisadi göstəricilər. mahiyyəti müxtəlif üsullar hamarlama zaman seriyasının faktiki səviyyələrini dalğalanmalara daha az həssas olan hesablanmış dəyərlərlə əvəz etməyə gəlir. Bu, trendi daha aydın edir.

Zaman sıralarının hamarlaşdırma üsulları bölünür iki əsas qrup:

1) analitik uyğunlaşma seriyanın xüsusi səviyyələri arasında çəkilmiş əyridən istifadə edərək, o, seriyaya xas olan meyli əks etdirir və eyni zamanda onu kiçik dalğalanmalardan azad edir;

2) mexaniki uyğunlaşma qonşu səviyyələrin faktiki dəyərlərindən istifadə edərək zaman seriyasının fərdi səviyyələri.

Analitik hamarlaşdırma üsullarının mahiyyəti hər hansı bir riyazi qaydaya əsaslanır n müstəvidə uzanan nöqtələr üçün minimum polinom çəkə bilərik (n – 1) dərəcələr ki, bütün təyin olunmuş nöqtələrdən keçsin.

Mexanik hamarlama üsullarının mahiyyəti bir sıra dinamikanın bir neçə səviyyəsini götürməkdən, hamarlaşdırma intervalını yaratmaqdan ibarətdir. Onlar üçün bir polinom seçilir ki, onun dərəcəsi hamarlama intervalına daxil olan səviyyələrin sayından az olmalıdır. Polinomdan istifadə edərək, hamarlama intervalının ortasındakı sıra səviyyələrinin hamarlanmış dəyərləri müəyyən edilir. Sonra, hamarlama intervalı bir müşahidə ilə irəli çəkilir, növbəti hamarlanmış dəyər hesablanır və s.

Hərəkətli ortalamalardan istifadə edərək mexaniki hamarlama

Mexanik hamarlamanın ən sadə üsuludur sadə hərəkətli ortalamadan istifadə edərək hamarlama. Metod seriyanın bir neçə səviyyəsinin sadə orta qiymətinin hesablanmasına əsaslandığı üçün belə adlanır. Sadə orta dinamika seriyası boyunca müşahidə dövrünə bərabər bir addımla sürüşür.

İlk vaxt seriyası üçün y t hamarlama intervalı müəyyən edilir m, və m< n . Kiçik təsadüfi dalğalanmaları hamarlaşdırmaq lazımdırsa, hamarlama intervalı mümkün qədər böyük alınır; Kiçik dalğalanmaları qorumaq lazımdırsa, hamarlama intervalı azalır. Hamarlama intervalı nə qədər geniş olsa, dalğalanmalar bir o qədər çox bir-birini ləğv edər və inkişaf tendensiyası daha hamar olar. Dəyişmələr nə qədər güclü olarsa, hamarlama intervalı bir o qədər geniş olmalıdır. m Eyni şərtlərdə, tək uzunluqlu hamarlama intervalından istifadə etmək tövsiyə olunur. Birinci üçün

zaman sıralarının səviyyələri, onların arifmetik ortası hesablanır; bu, hamarlama intervalının ortasında yerləşən sıra səviyyəsinin hamarlanmış qiyməti olacaqdır.

Harada Hamarlanmış dəyərləri hesablamaq üçün düsturdan istifadə edin: m = 2 p + 1 – tək uzunluqlu zaman seriyası üçün hamarlama intervalı. Bu prosedurun nəticəsidir

(n – m + 1) Hamarlama proseduru bərabər uzunluqlu hamarlama intervalına da tətbiq oluna bilər. Bu, xüsusilə mövsümi dalğalanmaları olan hadisələrin təhlili və proqnozlaşdırılması üçün doğrudur. Mövsümi prosesləri hamarlaşdırarkən hamarlama intervalı mövsümi dalğanın uzunluğuna bərabər olmalıdır. Əks halda, zaman seriyasının komponentləri, xüsusən də komponentlər təhrif olunacaq v t . Düz uzunluqda hamarlama intervalı istifadə edildikdə, yəni. m = 2 p

(4.2).

, formula tətbiq olunur: Bu prosedurun nəticəsidir(n–m)

sıra səviyyələrinin hamarlanmış dəyərləri. Hər halda ilk və sonuncu səh sıra dəyərləri hamarlanmır İtirilmiş müşahidələri bərpa etmək üçün zaman seriyasının əvvəlində birinci hamarlanmış qiymətdən birinci hamarlama intervalı üçün tapılan orta mütləq artımın qiyməti çıxarılır. Nəticə seriya səviyyəsinin hamarlanmış dəyəridir y səh y 1. Vaxt seriyasının sonunda itirilmiş müşahidələri bərpa etmək üçün sonuncu hamarlama intervalı üçün tapılan orta mütləq artımın dəyəri sonuncu hamarlanmış dəyərə əlavə edilir. Nəticə seriya səviyyəsinin hamarlanmış dəyəridir y n – p + 1. Sonra alqoritm hamarlanmış dəyər əldə olunana qədər təkrarlanır y n.

Sadə hərəkətli ortalama metodunun başqa bir çatışmazlığı ondan ibarətdir ki, o, yalnız xətti trendə malik seriyalar üçün istifadə edilə bilər. Əgər proses qeyri-xətti inkişafla xarakterizə olunursa və tendensiyanın əyilmələrini saxlamaq lazımdırsa, onda sadə hərəkətli ortalamanın istifadəsi yersizdir, çünki bu, əhəmiyyətli təhriflərə səbəb ola bilər. Belə hallarda çəkili hərəkətli ortalama metodundan istifadə edilir.

Çəkili hərəkətli ortalama metodu sadə hərəkətli ortalama metodundan onunla fərqlənir ki, hamarlama intervalına daxil olan səviyyələr müxtəlif çəkilərlə yekunlaşdırılır. Bu onunla əlaqədardır ki, hamarlama intervalı daxilində ilkin seriyanın yaxınlaşması sadə hərəkətli orta metodunda olduğu kimi birinci dərəcəli deyil, ikincidən başlayan dərəcə polinomundan istifadə etməklə həyata keçirilir. Çəkili arifmetik orta düsturdan istifadə olunur.

İqtisadi göstəricilərin zaman sıralarının hamarlanması məsələsinə keçək. Çox vaxt dinamika seriyalarının səviyyələri dəyişir, zamanla iqtisadi hadisənin inkişaf tendensiyası səviyyələrin bu və ya digər istiqamətdə təsadüfi kənara çıxması ilə gizlənir. Tədqiq olunan prosesin inkişaf tendensiyasını aydın şəkildə müəyyən etmək üçün, o cümlədən trend modelləri əsasında proqnozlaşdırma metodlarının sonrakı tətbiqi üçün zaman sıraları hamarlanır (düzləşir). Beləliklə, hamarlaşdırma təsadüfi komponentin aradan qaldırılması kimi qəbul edilə bilər  t zaman seriyası modelindən.

Mexanik hamarlamanın ən sadə üsuludur sadə hərəkətli ortalama metodu. Zaman seriyası üçün ilk y 1 , y 2 , y 3 ,…, y n hamarlama intervalı müəyyən edilir t (t< п). Kiçik təsadüfi dalğalanmaları hamarlaşdırmaq lazımdırsa, hamarlama intervalı mümkün qədər böyük alınır; Kiçik dalğalanmaları qorumaq lazımdırsa, hamarlama intervalı azalır. Bütün digər şeylər bərabər olduqda, hamarlama intervalını tək götürmək tövsiyə olunur. Birinci üçün T zaman sıralarının səviyyələri, onların arifmetik ortası hesablanır; bu, hamarlama intervalının ortasında yerləşən sıra səviyyəsinin hamarlanmış qiyməti olacaqdır. Sonra hamarlama intervalı bir səviyyə sağa sürüşdürülür, arifmetik ortanın hesablanması təkrarlanır və s.

Seriyanın hamarlanmış səviyyələrini hesablamaq üçün formula tətbiq edilir

qəribə üçün m;

hətta üçün T düstur daha da mürəkkəbləşir.

Bu prosedurun nəticəsidir p - t + 1 seriya səviyyələrinin hamarlanmış dəyərləri; birinci olarkən r və ən son r seriya səviyyələri itirilir (hamarlanmır).

Özəllik eksponensial metodhamarlama hamarlanmasının tapılması prosedurundadır i ci səviyyədən yalnız seriyanın əvvəlki səviyyələrinin dəyərlərindən istifadə olunur ( i-1, i-2,...), müəyyən çəki ilə götürülür və sıra səviyyəsinin hamarlanmış qiymətinin müəyyən edildiyi zaman nöqtəsindən uzaqlaşdıqca müşahidənin çəkisi azalır.

Orijinal zaman seriyası üçün y 1 , y 2 , y 3 ,…, y n səviyyələrin müvafiq hamarlanmış dəyərləri ilə işarələnir S t , t = 1,2, …, p, sonra düstur üzrə eksponensial hamarlama aparılır

Budur S 0 – ilkin şərtləri xarakterizə edən kəmiyyət.

İqtisadi zaman sıralarının emalının praktiki məsələlərində hamarlama parametrinin qiymətini 0,1-dən 0,3-ə qədər intervalda seçmək tövsiyə olunur.

Misal 4.4. Lewplanın rüblük satış həcminə baxan Nümunə 1-ə qayıdaq. Artıq bir əlavə modelin bu məlumatlara uyğun olduğunu öyrəndik, yəni. Əslində, satış həcmi aşağıdakı kimi ifadə edilə bilər:

Y = U + V + E.

Mövsümi komponentin təsirini aradan qaldırmaq üçün biz hərəkətli ortalama metodundan istifadə edəcəyik. İlk dörd dəyərin əlavə edilməsi 1998-ci il üçün ümumi satışları verir. Bu məbləği dördə bölmək 1998-ci ilin hər rübü üçün orta satış xalını verir, yəni.

(239 + 201 +182 + 297)/4 = 229,75;
(201+182+297+324)/4 və s.

Əldə edilən dəyərdə artıq mövsümi komponent yoxdur, çünki o, il üçün orta dəyəri təmsil edir. İndi ilin ortası üçün trend dəyərinin təxmininə sahibik, yəni. II və III rüblər arasında ortada yerləşən bir nöqtə üçün. Üç aylıq fasilələrlə ardıcıl olaraq irəliləsəniz, aprel - mart 1998 (251), iyul - iyun 1998 (270,25) və s. dövrlər üçün orta rüblük dəyərləri hesablaya bilərsiniz. Bu prosedur orijinal məlumat dəsti üçün dörd nöqtəli hərəkətli ortalamalar yaratmağa imkan verir. Nəticədə hərəkət edən ortalamalar dəsti istənilən trendin ən yaxşı təxminini təmsil edir.

İndi əldə edilən trend dəyərləri mövsümi komponentin təxminlərini tapmaq üçün istifadə edilə bilər. Biz gözləyirik:

Y – U = V + E.

Təəssüf ki, dörd nöqtəli ortalamaların hesablanması ilə əldə edilən trend təxminləri faktiki məlumatlardan fərqli olaraq bir neçə fərqli nöqtəyə istinad edir. 229,75-ə bərabər olan birinci qiymətləndirmə 1998-ci ilin ortalarına təsadüf edən nöqtəni təmsil edir, yəni. II və III rüblərdə faktiki satış həcmləri intervalının mərkəzində yerləşir. 251-ə bərabər olan ikinci qiymətləndirmə üçüncü və dördüncü rüblərdəki faktiki dəyərlər arasındadır. Biz rüb üçün faktiki dəyərlərlə eyni vaxt intervallarına uyğun gələn mövsümdən kənarlaşdırılmış orta dəyərlər tələb edirik. Mövsümi olmayan orta göstəricilərin mövqeyi zamanla hər bir cüt dəyər üçün ortalamaların hesablanması ilə dəyişdirilir. 1998-ci ilin iyul-sentyabr aylarında mərkəzləşdirərək ilk təxminlərin ortasını tapaq, yəni.

(229,75 + 251)/2 = 240,4.

Bu, 1999-cu ilin iyul-sentyabr ayları üçün mövsümdən azad edilmiş orta göstəricidir. mərkəzləşdirilmiş hərəkətli orta, 1998-ci ilin iyul-sentyabr ayları üzrə 182 faktiki dəyəri ilə birbaşa müqayisə oluna bilər. Qeyd edək ki, bu o deməkdir ki, zaman seriyasının ilk iki və ya son iki rübü üçün heç bir trend təxminləri yoxdur. Bu hesablamaların nəticələri Cədvəl 4.5-də verilmişdir.

Hər rüb üçün səhv və ya qalıq daxil olmaqla mövsümi komponent təxminlərimiz var. Mövsümi komponentdən istifadə etməzdən əvvəl aşağıdakı iki addımdan keçməliyik. İlin hər mövsümü üçün mövsümi təxminlərin orta dəyərlərini tapaq. Bu prosedur bəzi səhv dəyərlərini azaldacaq. Nəhayət, biz orta dəyərləri tənzimləyirik, onları eyni sayda artırırıq və ya azaldırıq ki, onların ümumi cəmi sıfır olsun. Bu, bütövlükdə il üçün mövsümi komponentin dəyərlərini orta hesabla almaq üçün lazımdır.

Cədvəl 4.5. Mövsümi komponentin qiymətləndirilməsi

	Satış həcmi Y, min ədəd	dörddə rüb	sürüşmə orta hesabla dörd rüb	Mərkəzləşdirilmiş hərəkətli orta U	mövsümi komponent Y- U= V+ E
1998-ci ilin yanvar-martı
aprel-iyun
iyul-sentyabr
oktyabr-dekabr
1999-cu ilin yanvar-mart
aprel-iyun
iyul-sentyabr
oktyabr-dekabr
2000-ci ilin yanvar-martı
aprel-iyun
iyul-sentyabr
oktyabr-dekabr
2001-ci ilin yanvar-martı

Cədvəl 4.6. Mövsümi komponentin orta qiymətlərinin hesablanması

Hesablanmış komponentlər		Dörddəbir sayı
Orta dəyər
Mövsümi qiymətləndirmə komponentlər						Məbləğ = -0,2
Tənzimlənib mövsümi komponent 1

Düzəliş əmsalı aşağıdakı kimi hesablanır: mövsümi komponentlərin təxminlərinin cəmi 4-ə bölünür. Cədvəlin sonuncu sütununda. 4.5 Bu təxminlər müvafiq rüblük dəyərlər altında qeydə alınır. Prosedurun özü cədvəldə verilmişdir. 4.6.

Mövsümi komponentin dəyəri diaqramın təhlili əsasında 4.1-ci misalda verdiyimiz nəticələri bir daha təsdiqləyir. İki qış rübü üçün satış həcmi orta trend dəyərini təxminən 40 min ədəd üstələyir, iki yay dövrü üçün satış həcmi isə orta göstəricidən 21 və 62 min ədəd aşağıdır. müvafiq olaraq.

Oxşar prosedur istənilən dövr üçün mövsümi dəyişkənliyi müəyyən edərkən tətbiq edilir. Məsələn, mövsüm həftənin günləridirsə, gündəlik mövsümi komponentin təsirini aradan qaldırmaq üçün hərəkətli ortalama da hesablanır, lakin dörd deyil, yeddi bal. Bu hərəkətli ortalama həftə ortası trend dəyərini təmsil edir, yəni. cümə axşamı; beləliklə, mərkəzləşdirmə proseduruna ehtiyac aradan qaldırılır.