Aşağıdakı məqalə bir seqmentin orta nöqtələrinin koordinatları ilkin məlumat kimi mövcud olduqda, onun ortasının koordinatlarının tapılması məsələlərini əhatə edəcəkdir. Ancaq məsələni öyrənməyə başlamazdan əvvəl bir sıra tərifləri təqdim edək.
Yandex.RTB R-A-339285-1 Tərif 1
Seqment– seqmentin ucları adlanan iki ixtiyari nöqtəni birləşdirən düz xətt. Nümunə olaraq bunlar A və B nöqtələri və müvafiq olaraq A B seqmenti olsun.
A B seqmenti A və B nöqtələrindən hər iki istiqamətdə davam etdirilərsə, A B düz xəttini alırıq. Sonra A B seqmenti A və B nöqtələri ilə məhdudlaşan nəticədə düz xəttin bir hissəsidir. A B seqmenti onun ucları olan A və B nöqtələrini, həmçinin onların arasında yerləşən nöqtələr toplusunu birləşdirir. Məsələn, A və B nöqtələri arasında yerləşən hər hansı ixtiyari K nöqtəsini götürsək, K nöqtəsinin A B seqmentində olduğunu deyə bilərik.
Tərif 2
Bölmə uzunluğu– verilmiş miqyasda seqmentin ucları arasındakı məsafə (vahid uzunluq seqmenti). A B seqmentinin uzunluğunu aşağıdakı kimi işarə edək: A B .
Tərif 3
Seqmentin orta nöqtəsi– seqmentdə uzanan və onun uclarından bərabər məsafədə olan nöqtə. A B seqmentinin ortası C nöqtəsi ilə təyin olunursa, bərabərlik doğru olacaq: A C = C B
İlkin məlumatlar: O x koordinat xətti və onun üzərində üst-üstə düşməyən nöqtələr: A və B. Bu nöqtələr həqiqi ədədlərə uyğundur x A və x B. C nöqtəsi A B seqmentinin ortasıdır: koordinatı müəyyən etmək lazımdır x C.
C nöqtəsi A B seqmentinin orta nöqtəsi olduğundan bərabərlik doğru olacaq: | A C | = | C B | . Nöqtələr arasındakı məsafə onların koordinatlarındakı fərqin modulu ilə müəyyən edilir, yəni.
| A C | = | C B | ⇔ x C - x A = x B - x C
Sonra iki bərabərlik mümkündür: x C - x A = x B - x C və x C - x A = - (x B - x C)
Birinci bərabərlikdən C nöqtəsinin koordinatları üçün düstur alırıq: x C = x A + x B 2 (seqmentin uclarının koordinatlarının cəminin yarısı).
İkinci bərabərlikdən alırıq: x A = x B, bu mümkün deyil, çünki mənbə məlumatlarında - üst-üstə düşməyən nöqtələr. Beləliklə, A (x A) və ucları olan A B seqmentinin ortasının koordinatlarını təyin etmək üçün düstur B(xB):
Alınan düstur müstəvidə və ya fəzada seqmentin ortasının koordinatlarını təyin etmək üçün əsas olacaqdır.
İlkin məlumatlar: O x y müstəvisində düzbucaqlı koordinat sistemi, verilmiş A x A, y A və B x B, y B koordinatları olan iki ixtiyari üst-üstə düşməyən nöqtələr. C nöqtəsi A B seqmentinin ortasıdır. C nöqtəsi üçün x C və y C koordinatlarını təyin etmək lazımdır.
Təhlil üçün A və B nöqtələrinin üst-üstə düşmədiyi və eyni koordinat xəttində və ya oxlardan birinə perpendikulyar olan xətt üzərində yatmadığı halı götürək. A x, A y; B x, B y və C x, C y - A, B və C nöqtələrinin koordinat oxları üzrə proyeksiyaları (O x və O y düz xətləri).
Konstruksiyaya görə A A x, B B x, C C x xətləri paraleldir; xətlər də bir-birinə paraleldir. Bununla birlikdə Thales teoreminə görə A C = C B bərabərliyindən bərabərliklər əmələ gəlir: A x C x = C x B x və A y C y = C y B y və onlar da öz növbəsində C x nöqtəsinin olduğunu göstərir. A x B x seqmentinin ortası, C y isə A y B y seqmentinin ortasıdır. Və sonra, əvvəllər əldə edilmiş düstura əsaslanaraq, alırıq:
x C = x A + x B 2 və y C = y A + y B 2
Eyni düsturlar A və B nöqtələrinin eyni koordinat xəttində və ya oxlardan birinə perpendikulyar bir xətt üzərində yerləşdiyi halda istifadə edilə bilər. Davranış ətraflı təhlil Bu işi nəzərdən keçirməyəcəyik, yalnız qrafik olaraq nəzərdən keçirəcəyik:
Yuxarıda göstərilənlərin hamısını ümumiləşdirərək, uclarının koordinatları ilə müstəvidə A B seqmentinin ortasının koordinatları A (x A, y A) Və B(xB, yB) kimi müəyyən edilir:
(x A + x B 2 , y A + y B 2)
İlkin məlumatlar: O x y z koordinat sistemi və A (x A, y A, z A) və B (x B, y B, z B) koordinatları verilmiş iki ixtiyari nöqtə. A B seqmentinin ortası olan C nöqtəsinin koordinatlarını təyin etmək lazımdır.
A x, A y, A z; B x , B y , B z and C x , C y , C z - bütün proyeksiyalar xallar verilir koordinat sisteminin oxu üzərində.
Thales teoreminə görə aşağıdakı bərabərliklər doğrudur: A x C x = C x B x , A y C y = C y B y , A z C z = C z B z.
Buna görə də C x , C y , C z nöqtələri müvafiq olaraq A x B x , A y B y , A z B z seqmentlərinin orta nöqtələridir. Sonra, Kosmosda seqmentin ortasının koordinatlarını təyin etmək üçün aşağıdakı düsturlar düzgündür:
x C = x A + x B 2, y c = y A + y B 2, z c = z A + Z B 2
Alınan düsturlar A və B nöqtələrinin koordinat xətlərindən birində yerləşdiyi hallarda da tətbiq olunur; oxlardan birinə perpendikulyar düz xətt üzərində; bir koordinat müstəvisində və ya koordinat müstəvilərindən birinə perpendikulyar olan müstəvidə.
Seqmentin ortasının koordinatlarını onun uclarının radius vektorlarının koordinatları vasitəsilə təyin etmək
Seqmentin ortasının koordinatlarının tapılması düsturu vektorların cəbri şərhinə görə də alına bilər.
Giriş məlumatları: düzbucaqlı Dekart koordinat sistemi O x y, verilmiş koordinatları olan nöqtələr A (x A, y A) və B (x B, x B). C nöqtəsi A B seqmentinin ortasıdır.
Vektorlar üzərində hərəkətlərin həndəsi tərifinə görə aşağıdakı bərabərlik doğru olacaq: O C → = 1 2 · O A → + O B → . C nöqtəsi bu halda– O A → və O B → vektorları əsasında qurulmuş paraleloqramın diaqonallarının kəsişmə nöqtəsi, yəni. diaqonalların ortasının nöqtəsi nöqtənin radius vektorunun koordinatları nöqtənin koordinatlarına bərabərdir, onda bərabərliklər doğrudur: O A → = (x A, y A), O B → = (x B. , y B). Koordinatlarda vektorlar üzərində bəzi əməliyyatlar aparaq və əldə edək:
O C → = 1 2 · O A → + O B → = x A + x B 2 , y A + y B 2
Beləliklə, C nöqtəsinin koordinatları var:
x A + x B 2 , y A + y B 2
Analoji olaraq, kosmosda bir seqmentin ortasının koordinatlarını tapmaq üçün bir düstur müəyyən edilir:
C (x A + x B 2, y A + y B 2, z A + z B 2)
Seqmentin orta nöqtəsinin koordinatlarının tapılmasına dair məsələlərin həlli nümunələri
Yuxarıda alınan düsturların istifadəsini nəzərdə tutan problemlər arasında birbaşa sualın seqmentin ortasının koordinatlarını hesablamaq olduğu və verilmiş şərtləri bu suala çatdırmağı nəzərdə tutan problemlər var: "median" termini. tez-tez istifadə olunur, məqsəd seqmentin uclarından birinin koordinatlarını tapmaqdır və simmetriya məsələləri də ümumidir, onların həlli ümumiyyətlə bu mövzunu öyrəndikdən sonra çətinlik yaratmamalıdır. Tipik nümunələrə baxaq.
Misal 1
İlkin məlumatlar: müstəvidə - A (- 7, 3) və B (2, 4) koordinatları verilmiş nöqtələr. A B seqmentinin orta nöqtəsinin koordinatlarını tapmaq lazımdır.
Həll
A B seqmentinin ortasını C nöqtəsi ilə işarə edək. Onun koordinatları seqmentin uclarının koordinatlarının cəminin yarısı kimi müəyyən ediləcək, yəni. A və B nöqtələri.
x C = x A + x B 2 = - 7 + 2 2 = - 5 2 y C = y A + y B 2 = 3 + 4 2 = 7 2
Cavab verin: A B seqmentinin ortasının koordinatları - 5 2, 7 2.
Misal 2
İlkin məlumatlar: A B C üçbucağının koordinatları məlumdur: A (- 1, 0), B (3, 2), C (9, - 8). A M medianın uzunluğunu tapmaq lazımdır.
Həll
- Məsələnin şərtlərinə görə, A M mediandır, yəni M B C seqmentinin orta nöqtəsidir. Əvvəlcə B C seqmentinin ortasının koordinatlarını tapaq, yəni. M xal:
x M = x B + x C 2 = 3 + 9 2 = 6 y M = y B + y C 2 = 2 + (- 8) 2 = - 3
- İndi medianın hər iki ucunun koordinatlarını bildiyimiz üçün (A və M nöqtələri), nöqtələr arasındakı məsafəni təyin etmək və A M medianın uzunluğunu hesablamaq üçün düsturdan istifadə edə bilərik:
A M = (6 - (- 1)) 2 + (- 3 - 0) 2 = 58
Cavab: 58
Misal 3
İlkin məlumatlar: düzbucaqlı koordinat sistemində üçölçülü məkan verilmiş paralelepiped A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 . C 1 (1, 1, 0) nöqtəsinin koordinatları verilmiş, B D 1 diaqonalının orta nöqtəsi olan və M (4, 2, - 4) koordinatlarına malik olan M nöqtəsi də müəyyən edilmişdir. A nöqtəsinin koordinatlarını hesablamaq lazımdır.
Həll
Paralelepipedin diaqonalları bütün diaqonalların orta nöqtəsi olan bir nöqtədə kəsişir. Bu ifadəyə əsaslanaraq nəzərə ala bilərik ki, məsələnin şərtlərindən məlum olan M nöqtəsi A C 1 seqmentinin orta nöqtəsidir. Kosmosda seqmentin ortasının koordinatlarını tapmaq düsturuna əsasən, A nöqtəsinin koordinatlarını tapırıq: x M = x A + x C 1 2 ⇒ x A = 2 x M - x C 1 = 2 4 - 1 + 7 y M = y A + y C 1 2 ⇒ y A = 2 y M - y C 1 = 2 2 - 1 = 3 z M = z A + z C 1 2 ⇒ z A = 2 z M - z C 1 = 2 · (- 4) - 0 = - 8
Cavab: A nöqtəsinin koordinatları (7, 3, - 8).
Mətndə xəta görsəniz, onu vurğulayın və Ctrl+Enter düymələrini basın
Həndəsədə üç əsas koordinat sistemi istifadə olunur: nəzəri mexanika, fizikanın digər sahələri: Kartezyen, qütb və sferik. Bu koordinat sistemlərində bütün nöqtənin üç koordinatı var. 2 nöqtənin koordinatlarını bilməklə bu iki nöqtə arasındakı məsafəni təyin edə bilərsiniz.
Sizə lazım olacaq
- Seqmentin uclarının kartezian, qütb və sferik koordinatları
Təlimatlar
1. Əvvəlcə düzbucaqlı Dekart koordinat sistemini nəzərdən keçirək. Bu koordinat sistemində bir nöqtənin fəzada yeri müəyyən edilir koordinatları x,y və z. Başlanğıcdan nöqtəyə radius vektoru çəkilir. Bu radius vektorunun koordinat oxlarına proyeksiyaları olacaq koordinatları bu nöqtə ilə indi iki xal olsun koordinatları müvafiq olaraq x1,y1,z1 və x2,y2 və z2. Birinci və 2-ci nöqtələrin radius vektorlarını müvafiq olaraq r1 və r2 ilə işarələyin. Göründüyü kimi, bu iki nöqtə arasındakı məsafə r = r1-r2 vektorunun moduluna bərabər olacaq, burada (r1-r2) vektor fərqi r-nin koordinatları belə olacaq: x1-x2, y1-y2, z1-z2. Onda r vektorunun böyüklüyü və ya iki nöqtə arasındakı məsafə bərabər olacaq: r = sqrt(((x1-x2)^2)+((y1-y2)^2)+((z1-z2)^2 )).
2. İndi bir nöqtənin koordinatının radial koordinat r (XY müstəvisində radius vektoru), bucaq koordinatı ilə veriləcəyi qütb koordinat sistemini nəzərdən keçirək? (vektor r və X oxu arasındakı bucaq) və z koordinatı, dekart sistemindəki z koordinatına bənzər bir nöqtənin qütb koordinatları aşağıdakı şəkildə Dekart koordinatlarına çevrilə bilər: x = r*cos? , y = r*sin?, z = z. Sonra iki nöqtə arasındakı məsafə ilə koordinatları r1, ?1 ,z1 və r2, ?2, z2 bərabər olacaq R = sqrt(((r1*cos?1-r2*cos?2)^2)+((r1*sin?1-r2*sin ?2 )^2)+((z1-z2)^2)) = sqrt((r1^2)+(r2^2)-2r1*r2(cos?1*cos?2+sin?1*sin? 2) +((z1-z2)^2))
3. İndi sferik koordinat sisteminə baxın. Orada nöqtənin yeri üç ilə müəyyən edilir koordinatları r, ? Bəs?. r – başlanğıcdan nöqtəyə qədər olan məsafə, ? Bəs? – müvafiq olaraq azimut və zenit bucağı. Künc? qütb koordinat sistemində eyni təyinatlı bucağa bənzəyir, hə? – r radius vektoru ilə Z oxu arasındakı bucaq, 0 ilə<= ? <= pi.Переведем сферические координаты в декартовы: x = r*sin?*cos?, y = r*sin?*sin?*sin?, z = r*cos?. Расстояние между точками с koordinatları r1, ?1, ?1 və r2, ?2 və ?2 bərabər olacaq R = sqrt(((r1*sin?1*cos?1-r2*sin?2*cos?2)^2)+( (r1 *sin?1*sin?1-r2*sin?2*sin?2)^2)+((r1*cos?1-r2*cos?2)^2)) = (((r1*sin) ?1 )^2)+((r2*sin?2)^2)-2r1*r2*sin?1*sin?2*(cos?1*cos?2+sin?1*sin?2)+( (r1 *cos?1-r2*cos?2)^2))
Mövzu ilə bağlı video
Seqment üzrə bu iki nöqtə arasında yerləşən bu xəttin bütün nöqtələrindən ibarət düz xəttin bir hissəsini adlandırın - bunlar seqmentin ucları adlanır.
Birinci nümunəyə baxaq. Müəyyən bir seqment koordinat müstəvisində iki nöqtə ilə müəyyən edilsin. Bu halda onun uzunluğunu Pifaqor teoremini tətbiq etməklə tapa bilərik.
Beləliklə, koordinat sistemində uclarının verilmiş koordinatları olan bir seqment çəkirik(x1; y1) Və (x2; y2) . Oxda X Və Y Seqmentin uclarından perpendikulyar çəkin. Koordinat oxundakı orijinal seqmentdən proyeksiya olan seqmentləri qırmızı rənglə qeyd edək. Bundan sonra, proyeksiya seqmentlərini seqmentlərin uclarına paralel köçürürük. Üçbucaq (düzbucaqlı) alırıq. Bu üçbucağın hipotenuzası AB seqmentinin özü olacaq, ayaqları isə köçürülmüş proyeksiyalardır.
Bu proyeksiyaların uzunluğunu hesablayaq. Beləliklə, oxun üzərinə Y proyeksiya uzunluğu y2-y1 , və oxda X proyeksiya uzunluğu x2-x1 . Pifaqor teoremini tətbiq edək: |AB|² = (y2 - y1)² + (x2 - x1)² . Bu halda |AB| seqmentin uzunluğudur.
Əgər seqmentin uzunluğunu hesablamaq üçün bu diaqramdan istifadə etsəniz, o zaman seqmenti qurmağa belə ehtiyac yoxdur. İndi koordinatlarla seqmentin uzunluğunu hesablayaq (1;3) Və (2;5) . Pifaqor teoremini tətbiq edərək, əldə edirik: |AB|² = (2 - 1)² + (5 - 3)² = 1 + 4 = 5 . Bu o deməkdir ki, seqmentimizin uzunluğu bərabərdir 5:1/2 .
Seqmentin uzunluğunu tapmaq üçün aşağıdakı metodu nəzərdən keçirin. Bunun üçün hansısa sistemdə iki nöqtənin koordinatlarını bilməliyik. Bu variantı ikiölçülü Dekart koordinat sistemindən istifadə edərək nəzərdən keçirək.
Beləliklə, iki ölçülü koordinat sistemində seqmentin ekstremal nöqtələrinin koordinatları verilir. Bu nöqtələrdən düz xətlər çəksək, onlar koordinat oxuna perpendikulyar olmalıdırlar, onda düz üçbucaq alarıq. Orijinal seqment yaranan üçbucağın hipotenuzası olacaqdır. Üçbucağın ayaqları seqmentlər təşkil edir, onların uzunluğu hipotenuzanın koordinat oxları üzərindəki proyeksiyasına bərabərdir. Pifaqor teoreminə əsaslanaraq belə nəticəyə gəlirik: verilmiş seqmentin uzunluğunu tapmaq üçün iki koordinat oxuna proyeksiyaların uzunluqlarını tapmaq lazımdır.
Proyeksiya uzunluqlarını tapaq (X və Y) orijinal seqmenti koordinat oxlarına. Ayrı bir ox boyunca nöqtələrin koordinatlarındakı fərqi tapmaqla onları hesablayırıq: X = X2-X1, Y = Y2-Y1 .
Seqmentin uzunluğunu hesablayın A , bunun üçün kvadrat kök tapırıq:
A = √(X²+Y²) = √ ((X2-X1)²+(Y2-Y1)²) .
Əgər seqmentimiz koordinatları olan nöqtələr arasında yerləşirsə 2;4 Və 4;1 , onda onun uzunluğu müvafiq olaraq bərabərdir √((4-2)²+(1-4)²) = √13 ≈ 3.61 .
Uzunluq, artıq qeyd edildiyi kimi, modul işarəsi ilə göstərilir.
Təyyarənin iki nöqtəsi verilirsə və , onda seqmentin uzunluğunu düsturdan istifadə etməklə hesablamaq olar
Kosmosda iki nöqtə və verilmişdirsə, seqmentin uzunluğu düsturdan istifadə edərək hesablana bilər
Qeyd: Müvafiq koordinatlar dəyişdirilərsə, düsturlar düzgün qalacaq: Və , lakin birinci variant daha standartdır
Misal 3
Həlli: müvafiq düstura görə:
Cavab: 
Aydınlıq üçün mən rəsm çəkəcəyəm 
Seqment - bu vektor deyil, və təbii ki, siz onu heç yerə köçürə bilməzsiniz. Bundan əlavə, miqyasda çəksəniz: 1 vahid. = 1 sm (iki notebook hücrəsi), sonra alınan cavab seqmentin uzunluğunu birbaşa ölçməklə müntəzəm hökmdarla yoxlanıla bilər.
Bəli, həll qısadır, amma aydınlaşdırmaq istədiyim bir neçə vacib məqam daha var:
Əvvəlcə cavabda ölçü qoyuruq: "vahidlər". Şərt bunun NƏ olduğunu, millimetr, santimetr, metr və ya kilometri demir. Buna görə də, riyazi cəhətdən düzgün həll ümumi düstur olardı: "vahidlər" - qısaldılmış "vahidlər".
İkincisi, təkcə nəzərdən keçirilən tapşırıq üçün deyil, faydalı olan məktəb materialını təkrarlayaq:
Qeyd edin mühüm texnika – çarpanın kök altından çıxarılması. Hesablamalar nəticəsində bir nəticə əldə edirik və yaxşı riyazi üslub amili kökün altından çıxarmağı nəzərdə tutur (mümkünsə). Daha ətraflı olaraq proses belə görünür: 
. Əlbəttə ki, cavabı olduğu kimi buraxmaq səhv olmaz - amma bu, şübhəsiz ki, müəllimin çaşqınlığı üçün çatışmazlıq və ciddi arqument olardı.
Budur digər ümumi hallar: 
Çox vaxt kök kifayət qədər çox sayda istehsal edir, məsələn . Belə hallarda nə etməli? Kalkulyatordan istifadə edərək rəqəmin 4-ə bölünüb-bölünmədiyini yoxlayırıq: . Bəli, tamamilə bölündü, beləliklə: 
. Və ya bəlkə ədədi yenidən 4-ə bölmək olar? . Beləliklə: 
. Rəqəmin son rəqəmi təkdir, ona görə də üçüncü dəfə 4-ə bölmək açıq-aydın işləməyəcək. Gəlin doqquza bölməyə çalışaq: . Nəticədə:
Hazır.
Nəticə: kök altında bütövlükdə çıxarıla bilməyən bir ədəd alırıqsa, o zaman kökün altından faktoru çıxarmağa çalışırıq - kalkulyatordan istifadə edərək rəqəmin bölünüb-bölünmədiyini yoxlayırıq: 4, 9, 16, 25, 36, 49 və s.
Müxtəlif problemləri həll edərkən, köklərə tez-tez rast gəlinir ki, müəllimin şərhlərinə əsaslanaraq həllərinizi daha aşağı qiymətdən və lazımsız problemlərdən qaçınmaq üçün kökün altından faktorlar çıxarmağa çalışın;
Kvadrat kökləri və digər gücləri də təkrarlayaq: 
Ümumi formada səlahiyyətlərlə işləmə qaydaları məktəb cəbr dərsliyində tapıla bilər, lakin məncə, verilən nümunələrdən hər şey və ya demək olar ki, hər şey artıq aydındır.
Kosmosda bir seqment ilə müstəqil həll tapşırığı:
Misal 4
Xallar verilir və verilir. Seqmentin uzunluğunu tapın.
Həll və cavab dərsin sonundadır.
Yaxşı itilənmiş qələmlə bir notebook vərəqinə toxunsanız, nöqtə haqqında fikir verən bir iz qalacaq. (Şəkil 3).
Bir kağız üzərində iki A və B nöqtəsini qeyd edək. A və B nöqtələrini ən qısa xətt ilə necə birləşdirmək olar? Bu, bir hökmdardan istifadə etməklə edilə bilər (şək. 5). Nəticə xətti adlanır seqment.
Nöqtə və xətt - nümunələr həndəsi fiqurlar.
A və B nöqtələri çağırılır seqmentin ucları.
Uçları A və B nöqtələri olan tək bir seqment var. Buna görə də seqment onun ucları olan nöqtələri yazmaqla işarələnir. Məsələn, Şəkil 5-dəki seqment iki üsuldan biri ilə təyin olunur: AB və ya BA. Oxuyun: “AB seqmenti” və ya “BA seqmenti”.
Şəkil 6 üç seqmenti göstərir. AB seqmentinin uzunluğu 1 sm-dir, MN seqmentinə tam üç dəfə, EF seqmentinə isə tam olaraq 4 dəfə uyğun gəlir. Belə deyək seqment uzunluğu MN 3 sm-ə bərabərdir, EF seqmentinin uzunluğu isə 4 sm-dir.
"MN seqmenti 3 sm-ə bərabərdir", "EF seqmenti 4 sm-ə bərabərdir" demək də adətdir. Yazırlar: MN = 3 sm, EF = 4 sm.
MN və EF seqmentlərinin uzunluqlarını ölçdük tək seqment, uzunluğu 1 sm olan seqmentləri ölçmək üçün digərini seçə bilərsiniz uzunluq vahidləri, məsələn: 1 mm, 1 dm, 1 km. Şəkil 7-də seqmentin uzunluğu 17 mm-dir. Məqsədli bir hökmdardan istifadə edərək, uzunluğu 1 mm olan tək bir seqmentlə ölçülür. Həmçinin, bir hökmdardan istifadə edərək, verilmiş uzunluqda bir seqment qura (çəkə bilərsiniz) (bax. Şəkil 7).
Ümumiyyətlə, seqmenti ölçmək ona neçə vahid seqmentin uyğun olduğunu hesablamaq deməkdir.
Seqmentin uzunluğu aşağıdakı xüsusiyyətə malikdir.
AB seqmentində C nöqtəsini qeyd etsəniz, AB seqmentinin uzunluğu AC və CB seqmentlərinin uzunluqlarının cəminə bərabərdir.(şək. 8).
Yazın: AB = AC + CB.
Şəkil 9-da iki seqment AB və CD göstərilir. Bu seqmentlər üst-üstə düşərkən üst-üstə düşəcək.
İki seqment üst-üstə düşərsə, bərabər adlanır.
Beləliklə, AB və CD seqmentləri bərabərdir. Yazırlar: AB = CD.
Bərabər seqmentlər bərabər uzunluğa malikdir.
İki qeyri-bərabər seqmentdən daha uzun olanı daha böyük hesab edəcəyik. Məsələn, Şəkil 6-da EF seqmenti MN seqmentindən böyükdür.
AB seqmentinin uzunluğu deyilir məsafə A və B nöqtələri arasında.
Bir neçə seqment Şəkil 10-da göstərildiyi kimi düzülürsə, adlı həndəsi fiqur alacaqsınız qırıq xətt. Qeyd edək ki, Şəkil 11-dəki bütün seqmentlər qırıq xətt təşkil etmir. Birinci seqmentin sonu ikincinin, ikinci seqmentin digər ucu üçüncünün sonu ilə üst-üstə düşərsə və s.
A, B, C, D, E - nöqtələri qırıq xəttin təpələri ABCDE, A və E nöqtələri - polixəttin ucları, və AB, BC, CD, DE seqmentləri onundur keçidlər(şək. 10-a baxın).
Xətt uzunluğu onun bütün bağlarının uzunluqlarının cəmini adlandırın.
Şəkil 12-də ucları üst-üstə düşən iki qırıq xətt göstərilir. Belə qırıq xətlər deyilir bağlanıb.
Misal 1 . BC seqmenti uzunluğu 8 sm olan AB seqmentindən 3 sm kiçikdir (şək. 13). AC seqmentinin uzunluğunu tapın.
Həll. Bizdə var: BC = 8 − 3 = 5 (sm).
Seqmentin uzunluğunun xassəsindən istifadə edərək AC = AB + BC yaza bilərik. Beləliklə, AC = 8 + 5 = 13 (sm).
Cavab: 13 sm.
Misal 2 . Məlumdur ki, MK = 24 sm, NP = 32 sm, MP = 50 sm (şəkil 14). NK seqmentinin uzunluğunu tapın.
Həll. Bizdə: MN = MP − NP.
Deməli, MN = 50 − 32 = 18 (sm).
Bizdə: NK = MK − MN.
Beləliklə, NK = 24 − 18 = 6 (sm).
Cavab: 6 sm.
