Ev Uşaq stomatologiyası İnterval variasiya seriyasının qurulması nümunəsi. İnterval paylama seriyasının qurulması

Uşaq stomatologiyası

İnterval variasiya seriyasının qurulması nümunəsi. İnterval paylama seriyasının qurulması

Tədqiq olunan təsadüfi dəyişən davamlıdırsa, müşahidə olunan dəyərlərin sıralanması və qruplaşdırılması çox vaxt müəyyən etməyə imkan vermir. xarakter xüsusiyyətləri dəyərlərini dəyişir. Bu, fərdi dəyərlərin olması ilə izah olunur təsadüfi dəyişən bir-birindən istədiyiniz qədər az fərqlənə bilər və buna görə də müşahidə edilən məlumatların cəmində eyni böyüklük dəyərləri nadir hallarda baş verə bilər və variantların tezliyi bir-birindən az fərqlənir.

Diskret təsadüfi dəyişən, ədəd üçün diskret sıra qurmaq da praktiki deyil mümkün dəyərlər bu əladır. Belə hallarda qurmaq lazımdır interval variasiya seriyası paylamalar.

Belə bir sıra qurmaq üçün təsadüfi dəyişənin müşahidə olunan dəyərlərinin bütün dəyişmə intervalı seriyaya bölünür. qismən intervallar və hər bir qismən intervalda dəyər dəyərlərinin baş vermə tezliyinin hesablanması.

İnterval variasiya seriyası Müvafiq tezliklər və ya onların hər birinə düşən dəyişənin qiymətlərinin nisbi tezlikləri ilə təsadüfi dəyişənin dəyişən dəyərlərindən ibarət sıralı intervallar toplusunu çağırın.

Tikinti üçün interval seriyası zəruri:

müəyyənləşdirmək ölçüsü qismən fasilələr;
müəyyənləşdirmək eni intervallar;
onu hər interval üçün təyin edin üst Və aşağı hədd ;
müşahidə nəticələrini qruplaşdırın.

1 . Qruplaşdırma intervallarının sayını və genişliyini seçmək məsələsi hər bir konkret halda buna əsaslanaraq həll edilməlidir məqsədlər tədqiqat, həcm nümunələri və variasiya dərəcəsi nümunədə xarakterikdir.

Təxminən intervalların sayı k yalnız nümunə ölçüsü əsasında qiymətləndirilə bilər n aşağıdakı yollardan biri ilə:

formuluna görə Sturges : k = 1 + 3.32 log n ;
1-ci cədvəldən istifadə etməklə.

Cədvəl 1

2 . Bərabər eni olan boşluqlara ümumiyyətlə üstünlük verilir. Fasilələrin genişliyini müəyyən etmək üçün h hesablamaq:

variasiya diapazonu R - nümunə dəyərləri: R = x max - x min ,

Harada xmax Və xmin - maksimum və minimum seçmə variantları;

hər intervalın eni h aşağıdakı düsturla müəyyən edilir: h = R/k .

3 . Alt xətt ilk interval x h1 minimum nümunə variantı seçilir xmin təxminən bu intervalın ortasına düşdü: x h1 = x dəq - 0,5 saat .

Aralıq intervallarəvvəlki intervalın sonuna qismən intervalın uzunluğunu əlavə etməklə əldə edilir h :

x salam = x salam-1 +h.

İnterval sərhədlərinin hesablanmasına əsaslanan interval miqyasının qurulması qiymətə qədər davam edir x salam əlaqəni təmin edir:

x salam< x max + 0,5·h .

4 . İnterval şkalasına uyğun olaraq, xarakterik dəyərlər qruplaşdırılır - hər bir qismən interval üçün tezliklərin cəmi hesablanır. n i seçim daxildir i ci interval. Bu halda, intervala təsadüfi dəyişənin aşağı hədddən böyük və ya bərabər və intervalın yuxarı həddindən az olan dəyərləri daxildir.

Çoxbucaqlı və histoqram

Aydınlıq üçün müxtəlif statistik paylama qrafikləri qurulur.

Diskret məlumatlara görə variasiya seriyası tikirlər çoxbucaqlı tezliklər və ya nisbi tezliklər.

Tezlik poliqonu x 1 ; n 1 ), (x 2 ; n 2 ), ..., (x k ; n k ). Tezlik çoxbucaqlısını qurmaq üçün seçimlər absis oxu üzərində qurulur. x i , və ordinatda - müvafiq tezliklər n i . xallar ( x i ; n i ) düz seqmentlərlə birləşdirilir və tezlikli çoxbucaqlı alınır (şək. 1).

Nisbi tezliklərin poliqonu seqmentləri nöqtələri birləşdirən qırıq xətt adlanır ( x 1 ; W 1 ), (x 2 ; W 2 ), ..., (x k ; Həftə ). Nisbi tezliklərin çoxbucaqlısını qurmaq üçün seçimlər absis oxu üzərində qurulur x i , və ordinatda - müvafiq nisbi tezliklər W i . xallar ( x i ; W i ) düz seqmentlərlə birləşdirilir və nisbi tezliklərin çoxbucaqlısı alınır.

Nə vaxt davamlı işarə qurmaq məsləhətdir histoqram .

Tezlik histoqramıəsasları qismən uzunluq intervalları olan düzbucaqlılardan ibarət pilləli fiqur deyilir h , və hündürlüklər nisbətə bərabərdir NIH Agentliyi (tezlik sıxlığı).

Tezlik histoqramını qurmaq üçün absis oxuna qismən intervallar qoyulur və onların üstündən bir məsafədə absis oxuna paralel seqmentlər çəkilir. NIH Agentliyi .

Qruplaşdırma- bu, populyasiyanın hansısa xüsusiyyətə görə homojen olan qruplara bölünməsidir.

Xidmətin məqsədi. Onlayn kalkulyatordan istifadə edərək aşağıdakıları edə bilərsiniz:

variasiya seriyası qurun, histoqram və çoxbucaqlı qurmaq;
variasiya göstəricilərini tapın (orta, rejim (o cümlədən qrafik), median, variasiya diapazonu, kvartillər, desillər, kvartil diferensiallaşma əmsalı, variasiya əmsalı və digər göstəricilər);

Təlimatlar. Bir sıra qruplaşdırmaq üçün əldə edilmiş variasiya seriyasının növünü (diskret və ya interval) seçməlisiniz və məlumatların miqdarını (sətirlərin sayını) göstərməlisiniz. Nəticə həlli Word faylında saxlanılır (statistik məlumatların qruplaşdırılması nümunəsinə baxın).

Əgər qruplaşma artıq aparılıbsa və diskret variasiya seriyası və ya interval seriyası, sonra onlayn kalkulyator Variasiya İndekslərindən istifadə etməlisiniz. Paylanma növü haqqında fərziyyənin sınaqdan keçirilməsi paylanma formasının öyrənilməsi xidmətindən istifadə etməklə həyata keçirilir.

Statistik qruplaşmaların növləri

Variasiya seriyası. Diskret təsadüfi kəmiyyətin müşahidəsi zamanı eyni qiymətə bir neçə dəfə rast gəlmək olar. Təsadüfi dəyişənin belə x i dəyərləri qeyd olunur ki, n i n müşahidədə neçə dəfə göründüyünü göstərir, bu, bu dəyərin tezliyidir.
Davamlı təsadüfi kəmiyyət halında praktikada qruplaşdırmadan istifadə edilir.

Tipoloji qruplaşdırma- bu, öyrənilən keyfiyyətcə heterojen əhalinin siniflərə, sosial-iqtisadi tiplərə, vahid vahid qruplarına bölünməsidir. Bu qruplaşmanı qurmaq üçün Diskret variasiya seriyası parametrindən istifadə edin.
Qruplaşmaya struktur deyilir, burada homojen populyasiya bəzi dəyişən xüsusiyyətlərə görə strukturunu xarakterizə edən qruplara bölünür. Bu qruplaşmanı qurmaq üçün Interval seriyası parametrindən istifadə edin.
Öyrənilən hadisələrlə onların xüsusiyyətləri arasında əlaqələri aşkar edən qruplaşma deyilir analitik qrup(seriyaların analitik qruplaşdırılmasına baxın).

Statistik qruplaşmaların qurulması prinsipləri

Artan ardıcıllıqla düzülmüş müşahidələr silsiləsi variasiya seriyası adlanır. Qruplaşdırma xüsusiyyətiəhalinin ayrı-ayrı qruplara bölünməsi xüsusiyyətidir. Qrupun əsası adlanır. Qruplaşdırma həm kəmiyyət, həm də keyfiyyət xüsusiyyətlərinə əsaslana bilər.
Qruplaşmanın əsasını müəyyən etdikdən sonra öyrənilən əhalinin neçə qrupa bölünməli olduğu məsələsi həll edilməlidir.

Statistik məlumatların emalı üçün fərdi kompüterlərdən istifadə edildikdə, standart prosedurlardan istifadə etməklə obyekt vahidlərinin qruplaşdırılması həyata keçirilir.
Belə prosedurlardan biri qrupların optimal sayını təyin etmək üçün Sturgess düsturunun istifadəsinə əsaslanır:

k = 1+3,322*log(N)

Burada k qrupların sayı, N əhali vahidlərinin sayıdır.

Qismən intervalların uzunluğu h=(x max -x min)/k kimi hesablanır

Sonra bu intervallara düşən müşahidələrin sayı sayılır və onlar tezliklər kimi qəbul edilir n i . Qiymətləri 5-dən az olan bir neçə tezlik (n i< 5), следует объединить. в этом случае надо объединить и соответствующие интервалы.
x i =(c i-1 +c i)/2 intervallarının orta qiymətləri yeni qiymətlər kimi qəbul edilir.

Onlar paylama seriyası şəklində təqdim olunur və formada təqdim olunur.

Dağıtım seriyası qruplaşma növlərindən biridir.

Paylanma diapazonu— tədqiq olunan əhali vahidlərinin müəyyən dəyişən xüsusiyyətə görə qruplara nizamlı şəkildə paylanmasını ifadə edir.

Paylanma sıralarının əmələ gəlməsinin əsasını təşkil edən xüsusiyyətdən asılı olaraq onlar fərqləndirilir atributiv və variasiyalı paylama sıraları:

Atributiv— keyfiyyət xüsusiyyətlərinə görə qurulmuş paylama sıraları adlanır.
Kəmiyyət xarakteristikasının qiymətlərinin artan və ya azalan ardıcıllığı ilə qurulan paylama sıraları adlanır. variasiyalı.

Dağıtım variasiya seriyası iki sütundan ibarətdir:

Birinci sütun adlanan dəyişən xarakteristikanın kəmiyyət dəyərlərini təqdim edir seçimlər və təyin olunurlar. Diskret variant - tam ədəd kimi ifadə edilir. Aralıq seçimi və arasında dəyişir. Seçimlərin növündən asılı olaraq, diskret və ya interval variasiya seriyası qura bilərsiniz.
İkinci sütun ehtiva edir xüsusi variantın sayı, tezliklər və ya tezliklər baxımından ifadə edilir:

Tezliklər- bunlar əlamətin verilmiş qiymətinin cəmi neçə dəfə baş verdiyini göstərən mütləq ədədlərdir və işarə edir. Bütün tezliklərin cəmi bütün populyasiyadakı vahidlərin sayına bərabər olmalıdır.

Tezliklər() ümumi faizlə ifadə olunan tezliklərdir. Faizlə ifadə edilən bütün tezliklərin cəmi biri kəsrlə 100%-ə bərabər olmalıdır.

Paylanma sıralarının qrafik təsviri

Dağıtım seriyaları qrafik şəkillərdən istifadə edərək vizual olaraq təqdim olunur.

Dağıtım seriyası aşağıdakı kimi təsvir edilmişdir:

Poliqon
Histoqramlar
yığılır
Ogives

Poliqon

Üzərində çoxbucaqlı qurarkən üfüqi ox(x oxu) dəyişən xarakteristikanın dəyərləri, şaquli oxda (y oxu) tezliklər və ya tezliklər qrafası ilə çəkilir.

Şəkildəki çoxbucaqlı. 6.1 1994-cü ildə Rusiya əhalisinin mikro siyahıyaalınmasının məlumatlarına əsaslanır.

6.1. Ev təsərrüfatlarının ölçüsünün paylanması

Vəziyyət: Müəssisələrdən birinin 25 işçisinin tarif kateqoriyalarına görə bölgüsü haqqında məlumat verilir:
4; 2; 4; 6; 5; 6; 4; 1; 3; 1; 2; 5; 2; 6; 3; 1; 2; 3; 4; 5; 4; 6; 2; 3; 4
Tapşırıq: Diskret variasiya seriyasını qurun və onu paylama poliqonu kimi qrafik şəkildə təsvir edin.
Həll:
Bu nümunədə seçimlər işçinin maaş dərəcəsidir. Tezlikləri müəyyən etmək üçün müvafiq tarif kateqoriyası olan işçilərin sayını hesablamaq lazımdır.

Çoxbucaqlı diskret variasiya seriyaları üçün istifadə olunur.

Paylanma çoxbucağını qurmaq üçün (Şəkil 1) biz dəyişən xarakteristikanın kəmiyyət qiymətlərini - seçimləri - absis (X) oxuna, tezlikləri və ya tezlikləri isə ordinat oxuna çəkirik.

Xarakteristikanın dəyərləri intervallar şəklində ifadə edilirsə, belə bir sıra interval adlanır.
İnterval seriyası paylamalar histoqram, kumulyasiya və ya oviv şəklində qrafik olaraq təsvir edilir.

Statistik cədvəl

Vəziyyət: Əmanətlərin ölçüsü haqqında məlumatlar 20 verilir şəxslər bir bankda (min rubl) 60; 25; 12; 10; 68; 35; 2; 17; 51; 9; 3; 130; 24; 85; 100; 152; 6; 18; 7; 42.
Tapşırıq: ilə interval variasiya seriyası qurun bərabər fasilələrlə.
Həll:

İlkin əhali 20 vahiddən ibarətdir (N = 20).
Sturgess düsturundan istifadə edərək, istifadə olunan qrupların lazımi sayını təyin edirik: n=1+3.322*lg20=5
Bərabər intervalın dəyərini hesablayaq: i=(152 - 2) /5 = 30 min rubl
İlkin əhalini 30 min rubl intervalla 5 qrupa ayıraq.
Qruplaşdırma nəticələrini cədvəldə təqdim edirik:

Davamlı xüsusiyyətin belə bir qeydi ilə, eyni dəyər iki dəfə baş verdikdə (kimi yuxarı hədd bir interval və digər intervalın aşağı həddi), onda bu qiymət bu qiymətin yuxarı həddi kimi çıxış etdiyi qrupa aiddir.

bar diaqramı

Histoqram qurmaq üçün aralıqların sərhədlərinin dəyərləri absis oxunda göstərilir və onların əsasında hündürlüyü tezliklərə (və ya tezliklərə) mütənasib olan düzbucaqlılar qurulur.

Şəkildə. 6.2. 1997-ci ildə Rusiya əhalisinin yaş qrupu üzrə paylanması histoqramını göstərir.

düyü. 6.2. Rusiya əhalisinin yaş qruplarına görə bölgüsü

Vəziyyət: Şirkətin 30 nəfər işçisinin aylıq əmək haqqına görə bölgüsü verilir

Tapşırıq: Histoqram şəklində qrafik olaraq interval variasiya seriyasını göstərin və toplayın.
Həll:

Açıq (birinci) intervalın naməlum sərhədi ikinci intervalın dəyəri ilə müəyyən edilir: 7000 - 5000 = 2000 rubl. Eyni dəyərlə ilk intervalın aşağı həddini tapırıq: 5000 - 2000 = 3000 rubl.
Düzbucaqlı bir koordinat sistemində bir histoqram qurmaq üçün dəyərləri varikoz seriyasının intervallarına uyğun gələn seqmentləri absis oxu boyunca tərtib edirik.
Bu seqmentlər aşağı baza kimi xidmət edir və müvafiq tezlik (tezlik) formalaşan düzbucaqlıların hündürlüyü kimi xidmət edir.
Bir histoqram quraq:

Kumulyasiyaları qurmaq üçün yığılmış tezlikləri (tezlikləri) hesablamaq lazımdır. Onlar əvvəlki intervalların tezliklərinin (tezliklərinin) ardıcıl cəmlənməsi ilə müəyyən edilir və S təyin olunur. Yığılmış tezliklər əhalinin neçə vahidinin nəzərdən keçiriləndən çox olmayan xarakterik qiymətə malik olduğunu göstərir.

yığılır

Variasiya seriyasındakı xarakteristikanın yığılmış tezliklər (tezliklər) üzərində paylanması kumulyasiyadan istifadə etməklə təsvir edilmişdir.

yığılır və ya çoxbucaqlıdan fərqli olaraq yığılmış tezliklərdən və ya tezliklərdən kumulyativ əyri qurulur. Bu halda xarakteristikanın qiymətləri absis oxuna, yığılmış tezliklər və ya tezliklər isə ordinat oxuna yerləşdirilir (Şəkil 6.3).

düyü. 6.3. Ev təsərrüfatlarının ölçüsünün paylanmasının məcmuları

4. Yığılmış tezlikləri hesablayaq:
Birinci intervalın məcmu tezliyi aşağıdakı kimi hesablanır: 0 + 4 = 4, ikinci üçün: 4 + 12 = 16; üçüncü üçün: 4 + 12 + 8 = 24 və s.

Kumulyasiya qurarkən müvafiq intervalın yığılmış tezliyi (tezliyi) onun yuxarı həddinə təyin edilir:

Ogiva

Ogiva kümülata bənzər şəkildə qurulur, yeganə fərq yığılmış tezliklərin absis oxuna, xarakterik dəyərlərin isə ordinat oxuna yerləşdirilməsidir.

Kumulyasiya növü konsentrasiya əyrisi və ya Lorentz süjetidir. Konsentrasiya əyrisini qurmaq üçün düzbucaqlı koordinat sisteminin hər iki oxunda 0-dan 100-ə qədər olan miqyaslı bir miqyas çəkilir, eyni zamanda yığılmış tezliklər absis oxunda və payın yığılmış dəyərləri göstərilir. (faizlə) xarakteristikanın həcminə görə ordinat oxunda göstərilir.

Xarakteristikanın vahid paylanması qrafik üzrə kvadratın diaqonalına uyğun gəlir (şəkil 6.4). Qeyri-bərabər paylanma ilə, qrafik əlamətin konsentrasiya səviyyəsindən asılı olaraq konkav əyrisini təmsil edir.

6.4. Konsentrasiya əyrisi

Ümumiləşdirməyin ən sadə yolu statistik material silsilənin qurulmasıdır. Xülasə nəticə statistik tədqiqat paylama seriyaları ola bilər. Statistikada paylama seriyası əhali vahidlərinin hər hansı bir xüsusiyyətə görə qruplara nizamlı şəkildə paylanmasıdır: keyfiyyət və ya kəmiyyət. Əgər sıra keyfiyyət əsasında qurulursa, o zaman atributiv, kəmiyyət əsasında isə variasiya adlanır.

Variasiya seriyası iki elementlə xarakterizə olunur: variant (X) və tezlik (f). Variant populyasiyanın ayrı-ayrı vahidinin və ya qrupunun xarakteristikasının ayrıca qiymətidir. Verilmiş atribut dəyərinin neçə dəfə baş verdiyini göstərən ədədə tezlik deyilir. Əgər tezlik nisbi ədəd kimi ifadə edilirsə, ona tezlik deyilir. Variasiya seriyası "dan" və "to" sərhədləri müəyyən edildikdə intervallı ola bilər və ya tədqiq olunan xarakteristikanın müəyyən sayda ilə xarakterizə edildiyi zaman diskret ola bilər.

Nümunələrdən istifadə edərək variasiya sıralarının qurulmasına baxaq.

Misal. və zavodun sexlərindən birində 60 işçinin tarif kateqoriyaları haqqında məlumatlar var.

İşçiləri tarif kateqoriyasına görə bölüşdürün, variasiya seriyası qurun.

Bunu etmək üçün, xarakteristikanın bütün dəyərlərini artan qaydada yazırıq və hər qrupdakı işçilərin sayını hesablayırıq.

Cədvəl 1.4

İşçilərin kateqoriyalara görə bölgüsü

İşçi dərəcəsi (X)	İşçilərin sayı
İşçi dərəcəsi (X)	şəxs (f)	cəminin % ilə (xüsusilə)

Tədqiq olunan xüsusiyyətin (işçinin rütbəsi) müəyyən bir rəqəmlə təmsil olunduğu variasiya diskret seriyası aldıq. Aydınlıq üçün variasiya seriyaları qrafik olaraq təsvir edilmişdir. Bu paylama seriyası əsasında paylama səthi quruldu.

düyü. 1.1. İşçilərin tarif kateqoriyasına görə bölgüsü üçün poliqon

Aşağıdakı misaldan istifadə edərək bərabər intervallara malik interval seriyasının qurulmasını nəzərdən keçirəcəyik.

Misal. 50 şirkətin əsas kapitalının milyon rublla dəyəri haqqında məlumatlar məlumdur. Əsas kapitalın dəyərinə görə firmaların bölgüsünü göstərmək tələb olunur.

Firmaların əsas kapitalın dəyərinə görə bölgüsünü göstərmək üçün ilk növbədə vurğulamaq istədiyimiz qrupların sayı məsələsini həll edirik. Tutaq ki, biz 5 qrup müəssisə müəyyən etmək qərarına gəldik. Sonra qrupdakı intervalın ölçüsünü təyin edirik. Bunun üçün formuladan istifadə edirik

Bizim nümunəmizə görə.

Atributun minimum dəyərinə intervalın dəyərini əlavə etməklə biz əsas kapitalın dəyərinə görə firma qruplarını alırıq.

İkiqat dəyəri olan vahid yuxarı hədd kimi çıxış etdiyi qrupa aiddir (yəni, 17 atributunun dəyəri birinci qrupa, 24 ikinci qrupa və s.).

Hər qrupdakı fabriklərin sayını hesablayaq.

Cədvəl 1.5

Firmaların əsas kapitalın dəyərinə görə bölgüsü (milyon rubl)

Əsas kapitalın dəyəri milyon rubl ilə (X)	Firmaların sayı (tezlik) (f)	Yığılmış tezliklər (kumulyativ)

Bu bölgüyə görə, bir variasiya intervalı seriyası əldə edildi, ondan nəticə çıxarır ki, 36 firma 10 ilə 24 milyon rubl arasında əsas kapitala malikdir. və s.

İnterval paylama seriyası qrafik olaraq histoqram şəklində təqdim edilə bilər.

Məlumatların emalının nəticələri təqdim olunur statistik cədvəllər. Statistik cədvəllər öz mövzularını və predikatlarını ehtiva edir.

Mövzu səciyyələndirilən məcmus və ya ümumiliyin bir hissəsidir.

Predikatlar predmeti xarakterizə edən göstəricilərdir.

Cədvəllər fərqlənir: sadə və qrup, kombinasiya, predikatın sadə və mürəkkəb inkişafı ilə.

Mövzudakı sadə cədvəl fərdi vahidlərin siyahısını ehtiva edir.

Əgər mövzu vahidlərin qruplaşdırılmasını ehtiva edirsə, onda belə cədvəl qrup cədvəli adlanır. Məsələn, işçilərin sayına görə müəssisələr qrupu, cinsinə görə əhali qrupları.

Birləşmə cədvəlinin mövzusu iki və ya daha çox xüsusiyyətə görə qruplaşdırmanı ehtiva edir. Məsələn, əhali cinsinə görə təhsil, yaşa və s.

Qarışıq cədvəllər bir sıra göstəricilərin əlaqəsini və onların həm məkanda, həm də zamanda dəyişmə modelini müəyyən etməyə və xarakterizə etməyə imkan verən məlumatları ehtiva edir. Mövzunu inkişaf etdirərkən cədvəli aydınlaşdırmaq üçün özünüzü iki və ya üç xüsusiyyətlə məhdudlaşdırın, onların hər biri üçün məhdud sayda qruplar təşkil edin.

Cədvəllərdəki predikat müxtəlif yollarla inkişaf etdirilə bilər. Predikatın sadə inkişafı ilə onun bütün göstəriciləri bir-birindən asılı olmayaraq yerləşir.

Predikatın kompleks inkişafı ilə göstəricilər bir-biri ilə birləşdirilir.

Hər hansı bir cədvəl qurarkən, tədqiqatın məqsədlərindən və işlənmiş materialın məzmunundan çıxış etmək lazımdır.

Cədvəllərə əlavə olaraq, statistika qrafiklərdən və diaqramlardan da istifadə edir. Diaqram – statistik məlumatlar istifadə edərək təsvir edilir həndəsi fiqurlar. Diaqramlar xətt və çubuq diaqramlara bölünür, lakin fiqurlu diaqramlar (rəsmlər və simvollar), dairəvi diaqramlar da ola bilər (dairə bütün əhalinin dəyəri kimi götürülür və ayrı-ayrı sektorların sahələri göstərilir) xüsusi çəkisi və ya ondan bir pay komponentlər), radial diaqramlar (qütb ordinatları əsasında qurulur). Kartoqram birləşmədir kontur xəritəsi və ya diaqramlı sayt planı.

Bir interval paylama seriyası qurarkən üç sual həll olunur:

1. Neçə fasilə etməliyəm?
2. Fasilələrin uzunluğu nə qədərdir?
3. Populyasiya vahidlərinin intervalların hüdudlarına daxil edilməsi proseduru necədir?
1. Fasilələrin sayı ilə müəyyən edilə bilər Sturgess formulu:

2. İnterval uzunluğu və ya interval addımı, adətən düsturla müəyyən edilir

Harada R- variasiya diapazonu.

3. Əhali vahidlərinin intervalın hüdudlarına daxil edilməsi qaydası

fərqli ola bilər, lakin interval silsiləsi qurularkən paylanma ciddi şəkildə müəyyən edilməlidir.

Məsələn, bu: [), burada əhali vahidləri aşağı sərhədlərə daxil edilir, lakin yuxarı sərhədlərə daxil edilmir, lakin növbəti intervala köçürülür. Bu qaydanın istisnası yuxarı həddi olan sonuncu intervaldır son nömrə sıralanmış seriyalar.

Aralıq sərhədləri aşağıdakılardır:

qapalı - atributun iki həddindən artıq dəyəri ilə;
açıq - atributun bir ekstremal dəyəri ilə (əvvəl filan rəqəm və ya bitdi filan rəqəm).

Nəzəri materialı mənimsəmək üçün təqdim edirik fon məlumatı həllər üçün başa çatan vəzifə.

Satış menecerlərinin orta sayı, onlar tərəfindən satılan oxşar malların miqdarı, bu məhsulun fərdi bazar qiyməti, habelə Rusiya Federasiyasının regionlarından birində 30 şirkətin satış həcmi haqqında şərti məlumatlar var. hesabat ilinin rübü (Cədvəl 2.1).

Cədvəl 2.1

Çarpaz tapşırıq üçün ilkin məlumat

Nömrə menecerlər,	Qiymət, min rubl	Satış həcmi, milyon rubl.

Nömrə menecerlər,	Satılan malların sayı, ədəd.	Qiymət, min rubl	Satış həcmi, milyon rubl.

İlkin məlumatlara, eləcə də əlavə məlumatlara əsaslanaraq, biz fərdi tapşırıqlar quracağıq. Sonra onların həlli metodologiyasını və həll yollarını təqdim edəcəyik.

Çarpaz tapşırıq. Tapşırıq 2.1

Cədvəldəki mənbə məlumatlarından istifadə. 2.1 tələb olunur firmaların satılan malların miqdarına görə diskret bölgüsü seriyasını qurun (Cədvəl 2.2).

Həll:

Cədvəl 2.2

Hesabat ilinin birinci rübündə Rusiya Federasiyasının bölgələrindən birində satılan malların miqdarına görə firmaların diskret paylanması seriyası.

Çarpaz tapşırıq. Tapşırıq 2.2

tələb olunur menecerlərin orta sayına görə 30 firmadan ibarət sıralanmış sıra qurun.

Həll:

15; 17; 18; 20; 20; 20; 22; 22; 24; 25; 25; 25; 27; 27; 27; 28; 29; 30; 32; 32; 33; 33; 33; 34; 35; 35; 38; 39; 39; 45.

Çarpaz tapşırıq. Tapşırıq 2.3

Cədvəldəki ilkin məlumatlardan istifadə. 2.1, tələb olunur:

1. Menecerlərin sayına görə firmaların bölgüsünün interval sırasını qurun.
2. Firmaların paylanma sıralarının tezliklərini hesablayın.
3. Nəticə çıxarın.

Həll:

Sturgess düsturundan istifadə edərək hesablayaq (2.5) intervalların sayı:

Beləliklə, biz 6 interval (qrup) alırıq.

Interval uzunluğu, və ya interval addım, düsturdan istifadə edərək hesablayın

Qeyd.Əhali vahidlərinin intervalın hüdudlarına daxil edilməsi qaydası belədir: I), burada əhali vahidləri aşağı sərhədlərə daxil edilir, lakin yuxarı sərhədlərə daxil edilmir, lakin növbəti intervala keçirilir. Bu qaydanın istisnası sonuncu intervaldır I ], onun yuxarı həddi sıralanan seriyanın son nömrəsini ehtiva edir.

İnterval seriyası qururuq (Cədvəl 2.3).

Hesabat ilinin birinci rübündə Rusiya Federasiyasının bölgələrindən birində firmaların paylanmasının interval seriyası və menecerlərin orta sayı.

Nəticə.Ən böyük firmalar qrupu menecerlərinin orta sayı 25-30 nəfər olan qrupdur ki, bura 8 firma (27%) daxildir; Menecerlərinin orta sayı 40-45 nəfər olan ən kiçik qrupa yalnız bir şirkət (3%) daxildir.

Cədvəldəki ilkin məlumatlardan istifadə. 2.1, habelə menecerlərin sayına görə firmaların bölgüsü interval seriyası (Cədvəl 2.3), tələb olunur menecerlərin sayı ilə firmaların satış həcmi arasında əlaqənin analitik qruplaşdırılmasını qurmaq və bunun əsasında bu xüsusiyyətlər arasında əlaqənin olması (və ya olmaması) haqqında nəticə çıxarmaq.

Həll:

Analitik qruplaşdırma faktor xüsusiyyətlərinə əsaslanır. Problemimizdə amil xarakteristikası (x) menecerlərin sayı, nəticə xarakteristikası (y) isə satışın həcmidir (Cədvəl 2.4).

İndi quraq analitik qruplaşma(Cədvəl 2.5).

Nəticə. Qurulmuş analitik qruplaşmanın məlumatlarına əsasən deyə bilərik ki, satış menecerlərinin sayının artması ilə qrupdakı şirkətin orta satış həcmi də artır ki, bu da bu xüsusiyyətlər arasında birbaşa əlaqənin olduğunu göstərir.

Cədvəl 2.4

Analitik qruplaşmanın qurulması üçün köməkçi cədvəl