Məzmun
Giriş................................................................. ....... ................................................. ............. ........ 2
1. Problemin ifadəsi........................................... ....... ................................................... 3
2. Məsələnin həllinin riyazi və alqoritmik əsasları...................... 5
2.1 Matris təyinedicisi................................................. ...... ........................... 5
2.2 Sistemlərin həlli üçün Qauss üsulu xətti tənliklər........................ 6
2.3 Determinantın hesablanması üçün Qauss üsulu...................................................... ......... 8
3. Problemin həlli üçün funksional modellər və blok-sxemlər................................... 9
4. Problemin həllinin proqram təminatı ilə həyata keçirilməsi...................................... ...... .. 11
5. Proqramın icrası nümunəsi...................................... ....... ................. 16
Nəticə................................................................. ................................................................ ...... .18
İstifadə olunan mənbələrin və ədəbiyyatın siyahısı ............................................. ...... 19
Giriş
İqtisadi tədqiqatlarda, planlaşdırmada və idarəetmədə ortaya çıxan bir çox problemlər riyazi şəkildə tərtib edildikdə, sistemin həlli üçün zəruri olan problemləri təmsil edir. cəbri tənliklər.
Tarixən xətti tənlik sistemlərinin həlli üçün ilk, ən çox yayılmış üsul Gauss metodu və ya metodudur. ardıcıl aradan qaldırılması naməlum. Bu metodun mahiyyəti ondan ibarətdir ki, naməlumların ardıcıl aradan qaldırılması yolu ilə bu sistem buna ekvivalent pilləli (xüsusən də üçbucaqlı) sistemə çevrilir.
Gauss metodundan istifadə edərək xətti tənliklər sistemini praktiki olaraq həll edərkən, tənliklər sisteminin özünü deyil, bu sistemin genişləndirilmiş matrisini, onun cərgələrində elementar çevrilmələr həyata keçirərək, addım-addım formaya endirmək daha rahatdır. Transformasiya zamanı alınan ardıcıl matrislər adətən ekvivalentlik işarəsi ilə bağlanır. Bu üsul (həmçinin naməlumların ardıcıl aradan qaldırılması metodu adlanır) məlumdur müxtəlif variantlar 2000 ildən artıqdır.
SLAE-nin analitik həlli ilə yanaşı, verilənə əks olan matrisin tapmaq, matrisin rütbəsini təyin etmək və təyinedicini tapmaq üçün də Qauss üsulundan istifadə olunur.
Bunun məqsədi kurs işi determinantın Qauss aradan qaldırılması üsulu ilə hesablanmasının həyata keçirilməsidir.
1. Problemin ifadəsi
Matrisin determinantının hesablanması xətti cəbri tənliklər sistemlərini həll etmək üçün matrisdə Qauss alqoritmini işlətməyi nəzərdə tutur. Alqoritmin icrası nəticəsində diaqonal matris əldə edirik, onun təyinedicisi diaqonaldakı elementlərin hasilinə bərabərdir.
. ~. . .Qauss eliminasiya metodundan istifadə edərək matrisin təyinedicisini hesablayın A.
.
Qauss metodundan istifadə edərək matrisi diaqonal formaya endirək.
~.
Sonra matrisin determinantı onun elementlərinin diaqonaldakı məhsuluna bərabərdir:
.İşarə cərgə mübadiləsinin sayı ilə müəyyən edilir, deməli, matrisin determinantıdır
.2. Məsələnin həllinin riyazi və alqoritmik əsasları
2.1 Matris təyinedicisi
İstənilən düzülüşlü kvadrat matrisin determinantının tərifini təqdim edək. Bu tərif təkrarlanacaq, yəni n düzənli matrisin determinantının nə olduğunu müəyyən etmək üçün siz artıq n-1 dərəcəli matrisin determinantının nə olduğunu bilməlisiniz. Onu da qeyd edək ki, determinant yalnız kvadrat matrislər üçün mövcuddur.
A kvadrat matrisinin təyinedicisi ilə işarələnəcək
və ya det A.Tərif. Kvadrat matrisin təyinedicisi
ikinci sıra nömrəsi çağırılır
.
Müəyyənedici
n sıralı kvadrat matrisi,
, nömrəyə zəng etdi
birinci sətir və k sütun nömrəsini silməklə A matrisindən alınan n-1 dərəcəli matrisin təyinedicisidir. 2.2 Xətti tənliklər sistemlərinin həlli üçün Qauss üsulu
NxN ölçülü A kvadrat matrisi verilsin. Onun təyinedicisini hesablamaq tələb olunur.
Xətti tənliklər sistemlərinin həlli üçün Gauss metodunun ideyalarından istifadə edək.
Verilmiş sistem:
a11 x1 + a12 x2 + ... + a1n xn = b1
a21 x1 + a22 x2 + ... + a2n xn = b2
an1 x1 + an2 x2 + ... + ann xn = bn
Aşağıdakı alqoritmi yerinə yetirək.
İlk addımda, birinci sütunda ən böyük modulu olan elementi tapacağıq, bu elementlə tənliyi birinci sətirə qoyuruq (A matrisinin iki uyğun cərgəsini və B vektorunun iki uyğun elementini dəyişdirərək) , və sonra bu tənliyi bütün digərlərindən çıxaracağıq ki, birinci sütunun elementlərində (birincidən başqa) hər şey sıfıra çevrilsin. Məsələn, ikinci sətirə əlavə edərkən birinci sətri -a21/a11, üçüncüyə əlavə edərkən -a31/a11 və s.
İkinci addımda ikinci sütunda ikinci elementdən başlayaraq ən böyük mütləq dəyəri olan elementi tapacağıq, bu elementlə tənliyi ikinci sətirə qoyacağıq və bu tənliyi bütün digərlərindən (birincisi də daxil olmaqla) çıxacağıq. ), belə ki, ikinci sütunda bütün elementlər (ikincidən başqa) sıfıra çevrildi. Aydındır ki, bu əməliyyat heç bir şəkildə birinci sütunu dəyişməyəcək - axırda hər cərgədən müəyyən bir əmsala vurulan ikinci cərgəni çıxaracağıq və ikinci cərgədə birinci sütunda sıfır var.
Bunlar. i-ci addımda i-ci sütunda i-ci elementdən başlayaraq ən böyük mütləq dəyəri olan elementi tapacağıq, bu elementlə tənliyi i-ci sətirə qoyub bu tənliyi çıxacağıq. bütün digərlərindən. Aydındır ki, bu, bütün əvvəlki sütunlara təsir etməyəcək (birincidən (i-1)-ciyə qədər).
Sonda sistemi diaqonal formaya endirəcəyik:
Bunlar. sistemin həllini tapdıq.
Qeyd 1. Hər iterasiyada ən azı bir sıfırdan fərqli element olur, əks halda sistemin şərtə zidd olan sıfır determinantı olardı.
Qeyd 2. Hər addımda ən böyük mütləq qiymətə malik elementi seçməyimiz tələbi metodun ədədi sabitliyi baxımından çox vacibdir. Əgər ixtiyari sıfırdan fərqli element seçsəniz, nəticədə alınan həll düzgün olandan bir neçə dəfə fərqləndikdə bu, nəhəng xətaya səbəb ola bilər.
2.3 Determinantın hesablanması üçün Qauss üsulu
Biz xətti tənliklər sistemini həll edərkən eyni hərəkətləri yerinə yetirəcəyik, yalnız cari xəttin a[i][i] ilə bölünməsini istisna edirik (daha doğrusu, bölmənin özü edilə bilər, lakin nömrənin çıxarıldığını fərz etsək təyinedici işarənin). Sonra matrislə yerinə yetirəcəyimiz bütün əməliyyatlar, işarənin mümkün istisnası istisna olmaqla, matrisin determinantının qiymətini dəyişməyəcək (biz yalnız iki cərgəni dəyişdiririk, bu da işarəni əksinə dəyişir və ya bir sıra əlavə edirik). qiymət təyinedicisini dəyişdirməyən digərinə).
Amma Qauss alqoritmini yerinə yetirdikdən sonra gəldiyimiz matris diaqonaldır və onun təyinedicisi diaqonaldakı elementlərin hasilinə bərabərdir. İşarə, artıq qeyd edildiyi kimi, xətt mübadiləsinin sayı ilə müəyyən ediləcək (əgər onlar təkdirsə, determinantın işarəsi əksinə dəyişdirilməlidir). Beləliklə, O(N3)-də matrisin determinantını hesablamaq üçün Gauss alqoritmindən istifadə edə bilərik.
Yalnız qeyd etmək qalır ki, əgər bir nöqtədə cari sütunda sıfırdan fərqli bir element tapmasaq, alqoritm dayanmalı və 0-ı qaytarmalıdır.
3. Problemin həlli üçün funksional modellər və blok-sxemlər
Problemin həlli üçün blok diaqramı Şəkil 1-də təqdim olunur.
Şəkil 1 – DETERMINATE funksiyası üçün məsələnin həlli sxemi
4 Problemin həllinin proqram təminatı ilə həyata keçirilməsi
;MƏYƏNÇİLƏNİ HESABLAYAN FUNKSİYA
(MƏYYƏNDİRİCİ (MATRİS ÖLÇÜSÜ)
;DƏYİŞENLƏRİ ELAN ETMƏK
;müəyyənedici
(BƏYAN EDİN (XÜSUSİ DET))
;Köməkçi massivlər və dəyişənlər
(BƏYAN EDİN (XÜSUSİ PAR))
(BƏYAN EDİN (XÜSUSİ R))
(BƏYAN EDİN (XÜSUSİ T_))
(BƏYAN EDİN (XÜSUSİ I))
(BƏYAN EDİN (XÜSUSİ II))
;*********************
(SETQ R (MASİSİNİN ÖLÇÜSÜ: ELEMENT-TİPİ "FLOAT: İLKİN-ELEMENT 0))
((>= J (- ÖLÇÜ 1)))
;0-a BÖLMƏNİ İSTİSNA EDİN
(ƏGƏR (= (AREF MATRIX J J) 0)
(SETQ II (+ J 1))
;J-Cİ Elementi 0 OLMAYAN SƏTİR AXTARIR
((OR (/= (AREF MATRIX II J) 0) (= II (- ÖLÇÜ 1))))
(SETQ II (+ II 1))
;ƏGƏR BELƏ STRİN OLMAZSA, MÜƏYYƏNDİRİCİ 0-DIR
(ƏGƏR (VƏ (= (AREF MATRIX II J) 0) (= II (- ÖLÇÜ 1))) (SETQ T_ 0))
Qauss metodundan istifadə edərək determinantı hesablayaq.
Metodun mahiyyəti belədir: determinant elementar çevrilmələrdən istifadə edərək üçbucaqlı formaya salınır və sonra əsas diaqonaldakı elementlərin hasilinə bərabər olur.
Metodun ideyası belədir: üçüncü dərəcəli determinant verilsin
element 
bərabər olmalıdır 
, bunu etmək üçün birinci sətri bölün 
.
Formanın müəyyənedicisini alırıq 
(2)
Birinci sütundan başqa birinci sütundakı elementləri sıfırlayaq. Bunu etmək üçün birinci sətri ikinci sətirdən çıxarın, vurulur 
, sonra üçüncü sətirdən birincini çıxarırıq, vurulur 
. Formanın müəyyənedicisini alırıq 
.
Onun elementlərini c hərfi ilə işarə edək, onda
(3)
İndi elementi sıfırlamalıyıq 
. Element 
bərabər olmalıdır 
, bunu etmək üçün ikinci sətri bölün 
. Formanın müəyyənedicisini alırıq 
.
.
Onun elementlərini t hərfi ilə işarə edək, onda
(4)
İndi biz determinantı üçbucaq formaya saldıq, indi bərabərdir 
.
İndi konkret misaldan istifadə edərək buna baxaq.
Misal 4: Determinant hesablayın 
Gauss üsulu.
Həll yolu: Birinci və üçüncü sətirləri dəyişdirin (iki sütunu (sətirləri) əvəz edərkən, determinant işarəni əksinə dəyişir).
Qəbul edildi 
İkinci sətirdən birincini çıxarırıq, 2-yə vururuq, sonra üçüncü sətirdən birincini çıxarırıq, 3-ə vururuq. 
Qəbul edildi - 
§2.Matrisalar Matrislərin növləri
Tərif 7:Əgər matrisin m sətir və n sütunu varsa, o zaman ona deyilir ölçü m 
n və yazın 
.
Tərif 8:Əgər 
, onda matris kvadrat adlanır.
Tərif 9: Yalnız bir sətirdən (sütun) ibarət olan matrisə sətir (sütun) matrisi deyilir.
Tərif 10: Sıfırlardan ibarət olan matrisə sıfır matrisi deyilir.
Tərif 11: Diaqonal matris, əsas diaqonala aid olmayan bütün elementlərin sıfıra bərabər olduğu kvadrat matrisdir.
Tərif 12:Şəxsiyyət matrisi əsas diaqonaldakı bütün elementlərin birinə bərabər olduğu diaqonal matrisdir.
Tərif 13:Üçbucaqlı matris, əsas diaqonalın bir tərəfində yerləşən elementlərin sıfıra bərabər olduğu kvadrat matrisdir.
Matrislər üzərində əməliyyatlar.
Tərif 14:İki matris eyni sayda sətir və sütuna və bərabər uyğun elementlərə malik olduqda bərabər sayılır.
Misal 5:
A və B matrisləri bərabərdir, yəni. 
Tərif 15: A və B matrislərinin cəmi (fərqi) hər bir elementin bərabər olduğu C matrisidir. 
.
Misal 6: Matris tapın 
, Əgər
Həlli:
Əlavənin xüsusiyyətləri
A+B=B+A (kommutativ)
2 0 A+O=A, burada O sıfır matrisidir
3 0 A+(B+C)=(A+B)+C (paylayıcı)
4 0 A+(-A)=O, burada – A əks matrisdir
(yəni elementlərin əks işarələri var)
Tərif 16: A matrisinin nömrəyə görə hasili 
verilmiş birindən onun bütün elementlərini ədədə vurmaqla alınan matrisdir 
.
Misal 7:
Matrisin vurulması
Bu hərəkət uyğunlaşdırılmış matrislər adlananlara aiddir.
Tərif 17: A matrisinin sütunlarının sayı B matrisinin sətirlərinin sayına bərabər olarsa, A matrisinin B matrisinə uyğun olduğu deyilir.
Misal 8:
Və 
- razılaşdı
Və 
- uyğunsuz
Və 
uyğunsuz
Tərif 18:İki A və B matrisinin məhsulu hər bir elementi olan C matrisidir məbləğinə bərabərdir A matrisinin i sətirinin elementlərinin və B matrisinin j-ci sütununun müvafiq elementlərinin hasilləri.
Əgər A matrisinin ölçüsü varsa 
, və B matrisi 
, Bu 
.
Misal 9: Matrisləri çoxaltmaq
Ali riyaziyyatda problemləri həll edərkən çox vaxt ehtiyac yaranır matrisin determinantını hesablayın. Matrisin determinantı xətti cəbrdə, analitik həndəsədə, riyazi analiz və ali riyaziyyatın digər sahələri. Beləliklə, determinantları həll etmə bacarığı olmadan etmək sadəcə mümkün deyil. Həmçinin, özünü sınamaq üçün determinant kalkulyatorunu pulsuz yükləyə bilərsiniz; o, determinantları öz-özünə həll etməyi öyrətməyəcək, lakin bu, çox rahatdır, çünki düzgün cavabı əvvəlcədən bilmək həmişə faydalıdır!
Mən determinantın ciddi riyazi tərifini verməyəcəyəm və ümumiyyətlə, riyazi terminologiyanı minimuma endirməyə çalışacağam, bu, əksər oxucular üçün işi asanlaşdırmayacaq; Bu məqalənin məqsədi sizə ikinci, üçüncü və dördüncü dərəcəli determinantların həllini öyrətməkdir. Bütün material sadə və əlçatan formada təqdim olunur və hətta ali riyaziyyatda tam (boş) çaynik də materialı diqqətlə öyrəndikdən sonra müəyyənediciləri düzgün həll edə biləcək.
Praktikada siz çox vaxt ikinci dərəcəli determinant tapa bilərsiniz, məsələn: və üçüncü dərəcəli determinant, məsələn: 
.
Dördüncü dərəcəli determinant 
O, həm də antikvar deyil və dərsin sonunda ona çatacağıq.
Ümid edirəm hər kəs aşağıdakıları başa düşür: Determinantın içərisindəki ədədlər öz-özünə yaşayır və burada heç bir çıxılmadan söhbət gedə bilməz! Nömrələr dəyişdirilə bilməz!
(Xüsusilə, işarəsini dəyişdirərək determinantın sətir və ya sütunlarının cüt dəyişdirilməsini həyata keçirmək mümkündür, lakin çox vaxt bu lazım deyil - növbəti dərsə baxın Determinantın xassələri və onun sırasının reduksiyası)
Beləliklə, hər hansı müəyyənedici verilirsə, onda İçindəki heç nəyə toxunmuruq!
Təyinatlar: Əgər matris verilmişdirsə 
, onda onun təyinedicisi işarələnir. Həm də çox vaxt müəyyənedici işarə olunur Latın hərfi və ya yunan.
1)Determinantı həll etmək (tapmaq, aşkar etmək) nə deməkdir? Determinantı hesablamaq NÖMRƏNİ TAPAMAQ deməkdir. Yuxarıdakı misallarda sual işarələri tamamilə adi ədədlərdir.
2) İndi anlamaq qalır Bu nömrəni NECƏ tapmaq olar? Bunu etmək üçün indi müzakirə ediləcək müəyyən qaydaları, düsturları və alqoritmləri tətbiq etməlisiniz.
Gəlin "iki" ilə "iki" təyinedicisi ilə başlayaq:
BUNU heç olmasa universitetdə ali riyaziyyat oxuyarkən yadda saxlamaq lazımdır.
Dərhal bir nümunəyə baxaq:
Hazır. Ən əsası İŞARƏTLƏRDƏ AŞIŞILMAMAQDIR.
Üç-üç matrisin təyinedicisi 8 şəkildə açıla bilər, onlardan 2-si sadə, 6-sı isə normaldır.
İki ilə başlayaq sadə yollar
İki-iki determinant kimi, üç-üç determinant düsturdan istifadə edərək genişləndirilə bilər:
Düstur uzundur və diqqətsizlik səbəbindən səhv etmək asandır. Narahat səhvlərdən necə qaçınmaq olar? Bu məqsədlə determinantın hesablanmasının ikinci üsulu icad edilmişdir ki, bu da əslində birinci ilə üst-üstə düşür. Buna Sarrus metodu və ya “paralel zolaqlar” metodu deyilir.
Nəticə odur ki, determinantın sağında birinci və ikinci sütunları təyin edin və qələmlə diqqətlə xətlər çəkin:
"Qırmızı" diaqonallarda yerləşən çarpanlar "artı" işarəsi ilə düstura daxil edilir.
"Mavi" diaqonallarda yerləşən çarpanlar mənfi işarəsi olan düstura daxil edilir:
Misal:
İki həlli müqayisə edin. Bunun EYNİ bir şey olduğunu görmək asandır, yalnız ikinci halda düstur faktorları bir az yenidən qurulur və ən əsası, səhv etmək ehtimalı daha azdır.
İndi altıya baxaq normal yollar determinantı hesablamaq üçün
Niyə normal? Çünki əksər hallarda seçiciləri bu şəkildə açıqlamaq lazımdır.
Diqqət etdiyiniz kimi, üç-üç determinantın üç sütunu və üç sırası var.
Determinantı açaraq həll edə bilərsiniz hər hansı bir sətir və ya sütunla.
Beləliklə, bütün hallarda istifadə edilən 6 üsul var eyni tip alqoritm.
Matrisin determinantı müvafiq sətir (sütun) elementlərinin məhsullarının cəminə bərabərdir. cəbri əlavələr. Qorxulu? Hər şey daha sadədir, biz qeyri-elmi, lakin başa düşülən bir yanaşma istifadə edəcəyik, hətta riyaziyyatdan uzaq bir insan üçün əlçatandır.
Növbəti nümunədə determinantı genişləndirəcəyik birinci sətirdə.
Bunun üçün bizə işarələr matrisi lazımdır: . İşarələrin dama taxtası şəklində düzüldüyünü görmək asandır.
Diqqət! İşarə matrisi mənim öz ixtiramdır. Bu konsepsiya elmi deyil, tapşırıqların son tərtibatında istifadə edilməsinə ehtiyac yoxdur, yalnız determinantın hesablanması alqoritmini başa düşməyə kömək edir.
Əvvəlcə mən gətirərəm tam həll. Yenidən eksperimental determinantımızı götürürük və hesablamaları aparırıq:
VƏ əsas sual: Bunu “üçdən üçə” determinantından NECƏ əldə etmək olar: 
?
Beləliklə, "üçdən üçə" təyinedicisi üç kiçik determinantın həllinə gəlir və ya onlar da deyilir: MİNOROV. Termini xatırlamağı məsləhət görürəm, xüsusən də yaddaqalan olduğu üçün: kiçik – kiçik.
Determinantın parçalanma üsulu seçildikdən sonra birinci sətirdə, hər şeyin onun ətrafında fırlandığı aydındır:
Elementlər adətən soldan sağa baxılır (və ya sütun seçilibsə yuxarıdan aşağıya)
Gedək, əvvəlcə xəttin birinci elementi ilə, yəni biri ilə məşğul oluruq:
1) İşarələr matrisindən müvafiq işarəni yazırıq: 
2) Sonra elementin özünü yazırıq: 
3) İlk elementin göründüyü sətir və sütunu zehni olaraq kəsin: 
Qalan dörd ədəd adlanan “ikiyə iki” təyinedicini təşkil edir AZAL verilmiş elementin (vahidin).
Gəlin xəttin ikinci elementinə keçək.
4) İşarələr matrisindən müvafiq işarəni yazırıq:
5) Sonra ikinci elementi yazın: 
6) İkinci elementin göründüyü sətir və sütunu zehni olaraq kəsin: 
Yaxşı, birinci xəttin üçüncü elementi. Orijinallıq yoxdur:
7) İşarələr matrisindən müvafiq işarəni yazırıq: 
8) Üçüncü elementi yazın: 
9) Üçüncü elementi ehtiva edən sətir və sütunu zehni olaraq kəsin: 
Qalan dörd ədədi kiçik determinantda yazırıq.
Qalan hərəkətlər heç bir çətinlik yaratmır, çünki biz artıq iki-iki təyinediciləri necə saymağı bilirik. İŞARƏTLƏRDƏ QARŞIŞMAYIN!
Eynilə, determinant istənilən sətir və ya hər hansı bir sütuna genişləndirilə bilər. Təbii ki, bütün altı halda cavab eynidir.
Dörd-dörd determinant eyni alqoritmdən istifadə etməklə hesablana bilər.
Bu vəziyyətdə işarələr matriximiz artacaq:
Aşağıdakı nümunədə mən determinantı genişləndirdim dördüncü sütuna görə:
Necə oldu, özünüz başa düşməyə çalışın. Əlavə məlumat sonra gələcək. Hər kəs müəyyənedicini sona qədər həll etmək istəsə, düzgün cavab belədir: 18. Təcrübə üçün müəyyənedicini başqa sütun və ya başqa sətirlə həll etmək daha yaxşıdır.
Məşq etmək, üzə çıxarmaq, hesablamalar aparmaq çox yaxşı və faydalıdır. Bəs böyük seçmə yarışına nə qədər vaxt sərf edəcəksiniz? Daha sürətli və daha etibarlı yol yoxdurmu? Sizə tanış olmağı təklif edirəm təsirli üsullar ikinci dərsdə determinantların hesablanması - Determinantın xassələri. Determinantın sırasının azaldılması.
DİQQƏTLİ OLUN!
Burada xətti tənliklər sistemini pulsuz həll edə bilərsiniz Gauss metodu online böyük ölçülərçox ətraflı həlli ilə kompleks ədədlərdə. Kalkulyatorumuz sonsuz sayda həlli olan Gauss üsulu ilə həm adi müəyyən, həm də qeyri-müəyyən xətti tənlik sistemlərini onlayn həll edə bilər. Bu halda, cavabda bəzi dəyişənlərin digər, sərbəst olanlar vasitəsilə asılılığını alacaqsınız. Siz həmçinin Gauss həllindən istifadə edərək onlayn olaraq tənliklər sisteminin ardıcıllığını yoxlaya bilərsiniz.
Metod haqqında
Xətti tənliklər sistemini həll edərkən onlayn üsul Gauss aşağıdakı addımlar yerinə yetirilir.
- Genişləndirilmiş matrisi yazırıq.
- Əslində, həll Gauss metodunun irəli və geri addımlarına bölünür. Qauss metodunun birbaşa yanaşması matrisin mərhələli formaya endirilməsidir. Ters Qauss metodu matrisin xüsusi mərhələli formaya endirilməsi adlanır. Ancaq praktikada sözügedən elementin həm yuxarısında, həm də altında olanı dərhal sıfırlamaq daha rahatdır. Kalkulyatorumuz məhz bu yanaşmadan istifadə edir.
- Qeyd etmək vacibdir ki, Gauss metodundan istifadə edərək həll edərkən, matrisdə sıfır DEYİL olan ən azı bir sıfır sırasının olması sağ tərəf(sərbəst üzvlərin sütunu) sistemin uyğunsuzluğunu göstərir. Həll xətti sistem bu halda mövcud deyil.
Qauss alqoritminin onlayn necə işlədiyini yaxşı başa düşmək üçün istənilən nümunəni daxil edin, “çox ətraflı həll” seçin və onun həllinə onlayn baxın.
