Праволинейно движение с постоянно ускорение. Концепцията за ускорение

План на урока по темата „Скорост по време на линейно движение с постоянно ускорение“

дата :

Предмет: „Скорост по време на праволинейно движение с постоянно ускорение“

Цели:

Образователни : Да осигури и формира съзнателно усвояване на знания за скоростта по време на праволинейно движение с постоянно ускорение;

Развитие : Продължете да развивате умения за независима дейност и умения за работа в група.

Образователни : Формиране на познавателен интерес към нови знания; развийте поведенческа дисциплина.

Тип урок: урок за усвояване на нови знания

Оборудване и източници на информация:

Исаченкова, Л. А. Физика: учебник. за 9 клас. публични институции ср. обучение с руски език обучение / Л. А. Исаченкова, Г. В. Палчик, А. А. Соколски; редактиран от А. А. Соколски. Минск: Народна асвета, 2015 г

Исаченкова, Л. А. Сборник задачи по физика. 9 клас: наръчник за ученици от общообразователни институции. ср. обучение с руски език обучение / Л. А. Исаченкова, Г. В. Палчик, В. В. Дорофейчик. Минск: Аверсев, 2016, 2017.

Структура на урока:

Организационен момент (5 мин.)

Актуализиране на основни знания (5 мин.)

Изучаване на нов материал (15 минути)

Физкултурна минута (2 мин.)

Затвърдяване на знанията (13 мин.)

Обобщение на урока (5 мин.)

Организиране на времето

Здравейте, седнете! (Проверява присъстващите).Днес в урока трябва да разберем скоростта на линейно движение с постоянно ускорение. И това означава, чеТема на урока : Скорост по време на праволинейно движение с постоянно ускорение

Актуализиране на справочните знания

Най-простото от всички неравномерни движения - праволинейно движение с постоянно ускорение. Нарича се еднакво променлива.

Как се променя скоростта на тялото при равномерно движение?

Учене на нов материал

Помислете за движението на стоманена топка по наклонен улей. Опитът показва, че неговото ускорение е почти постоянно:

Позволявам Vмомент от време T = 0 топката имаше начална скорост (фиг. 83).

Как да намерим зависимостта на скоростта на топката от времето?

Ускоряване на топкатаА = . В нашия примерΔt = T , Δ - . означава,

, където

При движение с постоянно ускорение скоростта на тялото зависи линейно от време.

От равенствата ( 1 ) и (2) формулите за прогнозите са следните:

Нека изградим графики на зависимостиа х ( T ) И v х ( T ) (ориз. 84, а, б).

Ориз. 84

Според фигура 83А х = А > 0, = v 0 > 0.

Тогавазависимости а х ( T ) отговаря на графика1 (виж Фиг. 84, А). Товаправа линия, успоредна на времевата ос. Зависимостиv х ( T ) отговаря на графика, описващ увеличение на проекциятаскорастат (вижте фиг. 84, б). Ясно е, че растемодулскорост. Топката се движиравномерно ускорено.

Нека разгледаме втория пример (фиг. 85). Сега началната скорост на топката е насочена нагоре по жлеба. Движейки се нагоре, топката постепенно ще губи скорост. В точкатаАТой Намоментът ще спре ище започнеплъзнете надолу. ТочкаА Нареченповратна точка.

Според рисунка 85 А х = - а< 0, = v 0 > 0 и формули (3) и (4) съответстват на графиките2 И 2" (см.ориз. 84, А , б).

График 2" показва, че в началото, докато топката се движи нагоре, проекцията на скоросттаv х беше положителен. Същевременно намаляT= стана равно на нула. В този момент топката е стигнала до обратната точкаА (виж Фиг. 85). В този момент посоката на скоростта на топката се е променила на противоположна и приT> проекцията на скоростта стана отрицателна.

От графиката 2" (виж Фиг. 84, б) също така е ясно, че преди момента на въртене модулът на скоростта намалява - топката се движи нагоре с еднаква скорост. ПриT > T н модулът на скоростта нараства - топката се движи надолу равномерно ускорено.

Изградете свои собствени графики на модула на скоростта спрямо времето и за двата примера.

Какви други закони за равномерното движение трябва да се знаят?

В § 8 доказахме, че за равномерно праволинейно движение площта на фигурата между графикатаv х и времевата ос (виж Фиг. 57) е числено равна на проекцията на преместване Δr х . Може да се докаже, че това правило важи и за неравномерното движение. След това, съгласно фигура 86, проекцията на преместване Δr х с равномерно променливо движение се определя от площта на трапецаABCD . Тази площ е равна на половината от сбора на основитетрапец, умножен по височината муAD .

Като резултат:

Тъй като средната стойност на проекцията на скоростта по формула (5)

следва:

При шофиране спостоянно ускорение, съотношението (6) е изпълнено не само за проекцията, но и за векторите на скоростта:

Средната скорост на движение с постоянно ускорение е равна на половината от сумата на началната и крайната скорости.

Формули (5), (6) и (7) не могат да се използватЗадвижение снепостоянно ускорение. Това може да доведе доДа сегруби грешки.

Затвърдяване на знанията

Нека да разгледаме пример за решаване на задачата от страница 57:

Колата се движеше със скорост, чийто модул = 72. Виждайки червен светофар, шофьорът на пътния участъкс= 50 m равномерно намалена скорост до = 18 . Определете естеството на движението на автомобила. Намерете посоката и големината на ускорението, с което автомобилът се е движил при спиране.

Дадено: Реше ция:

72 = 20 Движението на автомобила беше равномерно бавно. уско-

шофиране на автомобилпротивоположна посока

18 = 5 скорост на движението му.

Модул за ускоряване:

с= 50 м

Време за спиране:

А - ? Δ t =

Тогава

Отговор:

Обобщение на урока

При шофиране сПри постоянно ускорение скоростта зависи линейно от времето.

При равномерно ускорено движение посоките на моментната скорост и ускорение съвпадат, при равномерно бавно движение те са противоположни.

Средна скорост на движениеспостоянното ускорение е равно на половината от сумата на началната и крайната скорости.

Организация на домашните работи

§ 12, пр. 7 № 1, 5

Отражение.

Продължете фразите:

Днес в час научих...

Беше интересно…

Знанията, които получих в урока, ще бъдат полезни

За равномерно ускорено движение са валидни следните уравнения, които представяме без извод:

Както разбирате, векторната формула отляво и двете скаларни формули отдясно са равни. От гледна точка на алгебрата скаларните формули означават, че при равномерно ускорено движение проекциите на преместването зависят от времето според квадратичен закон. Сравнете това с природата на проекциите на моментната скорост (вижте § 12-h).

Като знаем, че  sx = x – xo  и  sy = y – yo  (виж § 12), от двете скаларни формули от горната дясна колона получаваме уравнения за координатите:

Тъй като ускорението по време на равномерно ускорено движение на тялото е постоянно, координатните оси винаги могат да бъдат позиционирани така, че векторът на ускорението да е насочен успоредно на една ос, например оста Y. Следователно уравнението на движение по оста X ще бъде забележимо опростено:

x  =  xo + υox t  + (0) и y  =  yo + υoy t  + ½ ay t²

Моля, обърнете внимание, че лявото уравнение съвпада с уравнението на равномерното праволинейно движение (вижте § 12-g). Това означава, че равномерно ускореното движение може да се „състави“ от равномерно движение по едната ос и равномерно ускорено движение по другата. Това се потвърждава от опита с ядрото на яхта (виж § 12-b).

Задача. Протягайки ръце, момичето хвърли топката. Той се издигна на 80 см и скоро падна в краката на момичето, летейки 180 см. С каква скорост беше хвърлена топката и каква скорост имаше топката, когато удари земята?

Нека повдигнем на квадрат двете страни на уравнението за проекцията на моментната скорост върху оста Y: υy = υoy + ay t (виж § 12). Получаваме равенството:

υy²  = ( υoy + ay t )²  = υoy² + 2 υoy ay t + ay² t²

Нека извадим от скоби коефициента 2 ay само за двата члена вдясно:

υy²  = υoy² + 2 ay ( υoy t + ½ ay t² )

Обърнете внимание, че в скоби получаваме формулата за изчисляване на проекцията на изместване:  sy = υoy t + ½ ay t². Заменяйки го със sy, получаваме:

Решение. Нека направим чертеж: насочете оста Y нагоре и поставете началото на координатите на земята в краката на момичето. Нека приложим формулата, която получихме за квадрата на проекцията на скоростта, първо в горната точка на издигането на топката:

0 = υoy² + 2·(–g)·(+h) ⇒ υoy = ±√¯2gh = +4 m/s

След това, когато започнете да се движите от горната точка надолу:

υy² = 0 + 2·(–g)·(–H) ⇒ υy = ±√¯2gh = –6 m/s

Отговор: топката е хвърлена нагоре със скорост 4 m/s, а в момента на приземяването е имала скорост 6 m/s, насочена срещу оста Y.

Забележка. Надяваме се, че разбирате, че формулата за квадратната проекция на моментната скорост ще бъде правилна по аналогия за оста X:

Ако движението е едномерно, т.е. възниква само по една ос, можете да използвате всяка от двете формули в рамката.

Кинематиката е наука за класическото механично движение във физиката. За разлика от динамиката, науката изучава защо телата се движат. Тя отговаря на въпроса как го правят. В тази статия ще разгледаме какво е ускорение и движение с постоянно ускорение.

Концепцията за ускорение

Когато едно тяло се движи в пространството, то за известно време изминава определен път, който е дължината на траекторията. За да изчислим този път, използваме понятията скорост и ускорение.

Скоростта като физическо количество характеризира бързината във времето на промените в изминатото разстояние. Скоростта е насочена тангенциално към траекторията по посока на движението на тялото.

Ускорението е малко по-сложна величина. Накратко, той описва промяната в скоростта в даден момент от време. Математиката изглежда така:

За да разберем по-ясно тази формула, нека дадем прост пример: да предположим, че за 1 секунда движение скоростта на тялото се е увеличила с 1 m/s. Тези числа, заместени в израза по-горе, водят до резултата: ускорението на тялото през тази секунда е равно на 1 m/s 2 .

Посоката на ускорението е напълно независима от посоката на скоростта. Неговият вектор съвпада с вектора на резултантната сила, която причинява това ускорение.

Трябва да се отбележи важен момент в горната дефиниция на ускорението. Тази стойност характеризира не само промяната на скоростта по големина, но и по посока. Последният факт трябва да се вземе предвид в случай на криволинейно движение. По-нататък в статията ще се разглежда само праволинейното движение.

Скорост при движение с постоянно ускорение

Ускорението е постоянно, ако запазва своята величина и посока по време на движение. Такова движение се нарича равномерно ускорено или равномерно забавено - всичко зависи от това дали ускорението води до увеличаване на скоростта или до намаляване на скоростта.

В случай на тяло, което се движи с постоянно ускорение, скоростта може да се определи по една от следните формули:

Първите две уравнения характеризират равномерно ускорено движение. Разликата между тях е, че вторият израз е приложим за случай на ненулева начална скорост.

Третото уравнение е израз за скоростта на равномерно бавно движение с постоянно ускорение. Ускорението е насочено срещу скоростта.

Графиките и на трите функции v(t) са прави линии. В първите два случая правите линии имат положителен наклон спрямо оста x; в третия случай този наклон е отрицателен.

Формули за изминатото разстояние

За път в случай на движение с постоянно ускорение (ускорение a = const) не е трудно да се получат формули, ако се изчисли интегралът на скоростта във времето. След като извършихме тази математическа операция за трите уравнения, написани по-горе, получаваме следните изрази за пътя L:

L = v 0 *t + a*t 2 /2;

L = v 0 *t - a*t 2 /2.

Графиките на трите функции на пътя спрямо времето са параболи. В първите два случая десният клон на параболата нараства, а за третата функция постепенно достига определена константа, която съответства на изминатото разстояние до пълното спиране на тялото.

Решението на проблема

Движейки се със скорост 30 км/ч, колата започна да ускорява. За 30 секунди той измина разстояние от 600 метра. Какво беше ускорението на колата?

Първо, нека преобразуваме началната скорост от km/h в m/s:

v 0 = 30 km/h = 30000/3600 = 8,333 m/s.

Сега нека напишем уравнението на движението:

L = v 0 *t + a*t 2 /2.

От това равенство изразяваме ускорението, получаваме:

a = 2*(L - v 0 *t)/t 2 .

Всички физични величини в това уравнение са известни от условията на задачата. Заместваме ги във формулата и получаваме отговора: a ≈ 0,78 m/s 2 . Така, движейки се с постоянно ускорение, автомобилът увеличава скоростта си с 0,78 m/s всяка секунда.

Нека също изчислим (за забавление) каква скорост е придобил след 30 секунди ускорено движение, получаваме:

v = v 0 + a*t = 8,333 + 0,78*30 = 31,733 m/s.

Получената скорост е 114,2 км/ч.

Праволинейното движение с постоянно ускорение се нарича равномерно ускорено, ако модулът на скоростта нараства с времето, или равномерно забавено, ако намалява.

Пример за ускорено движение може да бъде саксия с цветя, падаща от балкона на ниска сграда. В началото на падането скоростта на пота е нула, но за няколко секунди успява да се увеличи до десетки m/s. Пример за забавено движение е движението на камък, хвърлен вертикално нагоре, чиято скорост първоначално е висока, но след това постепенно намалява до нула в горната точка на траекторията. Ако пренебрегнем силата на съпротивлението на въздуха, тогава ускорението и в двата случая ще бъде еднакво и равно на ускорението на свободното падане, което винаги е насочено вертикално надолу, обозначено с буквата g и равно приблизително на 9,8 m/s2 .

Ускорението, дължащо се на гравитацията, g, се причинява от гравитационната сила на Земята. Тази сила ускорява всички тела, движещи се към земята, и забавя тези, които се отдалечават от нея.

където v е скоростта на тялото в момент t, откъдето след прости трансформации получаваме уравнение за скорост при движение с постоянно ускорение: v = v0 + at

8. Уравнения на движение с постоянно ускорение.

За да намерим уравнението за скоростта при праволинейно движение с постоянно ускорение, ще приемем, че в момент t=0 тялото е имало начална скорост v0. Тъй като ускорението a е постоянно, следното уравнение е валидно за всяко време t:

където v е скоростта на тялото в момент t, откъдето след прости трансформации получаваме уравнението за скорост при движение с постоянно ускорение: v = v0 + at

За да изведем уравнение за пътя, изминат по време на праволинейно движение с постоянно ускорение, първо изграждаме графика на скоростта спрямо времето (5.1). При a>0 графиката на тази зависимост е показана вляво на Фиг. 5 (синя права линия). Както установихме в §3, движението, извършено през време t, може да се определи чрез изчисляване на площта под кривата на скоростта спрямо времето между моментите t=0 и t. В нашия случай фигурата под кривата, ограничена от две вертикални линии t = 0 и t, е трапец OABC, чиято площ S, както е известно, е равна на произведението на половината от сумата на дължините на основите OA и CB и височината OC:

Както може да се види на фиг. 5, OA = v0, CB = v0 + at и OC = t. Замествайки тези стойности в (5.2), получаваме следното уравнение за изместването S, направено във време t по време на праволинейно движение с постоянно ускорение a при начална скорост v0:

Лесно е да се покаже, че формула (5.3) е валидна не само за движение с ускорение a>0, за което е получена, но и в случаите, когато<0. На рис.5 справа красными линиями показаны графики зависимости S при положительных (верх) и отрицательных (низ) значениях a, построенные по формуле (5.3) для различных величин v0. Видно, что в отличие от равномерного движения (см. рис. 3), график зависимости перемещения от времени является параболой, а не прямой, показанной для сравнения пунктирной линией.

9. Свободно падане на тела. Движение с постоянно ускорение поради гравитацията.

Свободно падане на тела е падането на тела върху Земята при липса на въздушно съпротивление (във вакуум).

Ускорението, с което телата падат на Земята, се нарича ускорение на гравитацията. Векторът на ускорението на свободното падане е обозначен със символа, той е насочен вертикално надолу. В различни точки на земното кълбо, в зависимост от географската ширина и надморска височина, числената стойност на g не е една и съща, варирайки от приблизително 9,83 m/s2 на полюсите до 9,78 m/s2 на екватора. На географската ширина на Москва g = 9,81523 m/s2. Обикновено, ако не се изисква висока точност при изчисленията, тогава числената стойност на g на повърхността на Земята се приема равна на 9,8 m/s2 или дори 10 m/s2.

Прост пример за свободно падане е падане на тяло от определена височина h без начална скорост. Свободното падане е линейно движение с постоянно ускорение.

Идеалното свободно падане е възможно само във вакуум, където няма съпротивление на въздуха и независимо от масата, плътността и формата всички тела падат еднакво бързо, т.е. във всеки един момент телата имат еднакви моментни скорости и ускорения.

Всички формули за равномерно ускорено движение са приложими за свободно падащи тела.

Големината на скоростта по време на свободно падане на тяло по всяко време:

движение на тялото:

В този случай във формулите за равномерно ускорено движение вместо ускорение a се въвежда ускорението на тежестта g = 9,8 m/s2.

10. Движение на телата. ДВИЖЕНИЕ НАПРЕД НА ТВЪРДО ТЯЛО

Постъпателното движение на твърдо тяло е такова движение, при което всяка права линия, неизменно свързана с тялото, се движи успоредно на себе си. За да направите това, достатъчно е две неуспоредни прави, свързани с тялото, да се движат успоредно на себе си. По време на транслационно движение всички точки на тялото описват еднакви, успоредни траектории и имат еднакви скорости и ускорения във всеки един момент. По този начин постъпателното движение на тялото се определя от движението на една от неговите точки O.

В общия случай постъпателното движение се извършва в триизмерното пространство, но основната му характеристика - поддържането на паралелност на всеки сегмент към себе си - остава в сила.

Например кабината на асансьора се движи напред. Освен това, в първо приближение, кабината на виенското колело прави транслационно движение. Въпреки това, строго погледнато, движението на кабината на виенското колело не може да се счита за прогресивно. Ако едно тяло се движи постъпателно, тогава за да се опише неговото движение е достатъчно да се опише движението на произволна точка (например движението на центъра на масата на тялото).

Ако телата, които образуват затворена механична система, взаимодействат помежду си само чрез силите на гравитацията и еластичността, тогава работата на тези сили е равна на промяната в потенциалната енергия на телата, взета с обратен знак: A = –(E р2 – E р1).

Според теоремата за кинетичната енергия тази работа е равна на изменението на кинетичната енергия на телата

Следователно

Или E k 1 + E p 1 = E k 2 + E p 2.

Сумата от кинетичната и потенциалната енергия на телата, които образуват затворена система и взаимодействат помежду си чрез гравитационни и еластични сили, остава непроменена.

Това твърдение изразява закона за запазване на енергията в механичните процеси. То е следствие от законите на Нютон. Сумата E = E k + E p се нарича обща механична енергия. Законът за запазване на механичната енергия е изпълнен само когато телата в затворена система взаимодействат помежду си чрез консервативни сили, т.е. сили, за които може да се въведе понятието потенциална енергия.

Механичната енергия на затворена система от тела не се променя, ако между тези тела действат само консервативни сили. Консервативните сили са онези сили, чиято работа по всяка затворена траектория е равна на нула. Гравитацията е една от консервативните сили.

В реални условия върху движещите се тела почти винаги се действа, заедно с гравитационните сили, еластичните сили и други консервативни сили, от сили на триене или сили на съпротивление на околната среда.

Силата на триене не е консервативна. Работата, извършена от силата на триене, зависи от дължината на пътя.

Ако между телата, които образуват затворена система, действат сили на триене, тогава механичната енергия не се запазва. Част от механичната енергия се преобразува във вътрешна енергия на телата (нагряване).

При всякакви физически взаимодействия енергията нито се появява, нито изчезва. Просто преминава от една форма в друга.

Едно от последствията от закона за запазване и трансформация на енергията е твърдението за невъзможността да се създаде „вечна машина за движение“ (perpetuum mobile) - машина, която може да върши работа за неопределено време, без да консумира енергия.

Историята съхранява значителен брой проекти за „вечно движение“. В някои от тях грешките на „изобретателя“ са очевидни, в други тези грешки са маскирани от сложния дизайн на устройството и може да бъде много трудно да се разбере защо тази машина няма да работи. Безплодните опити за създаване на „вечен двигател“ продължават и в наше време. Всички тези опити са обречени на провал, тъй като законът за запазване и трансформация на енергията „забранява“ получаването на работа без изразходване на енергия.

31. Основни принципи на молекулярно-кинетичната теория и тяхната обосновка.

Всички тела се състоят от молекули, атоми и елементарни частици, които са разделени с интервали, движат се произволно и взаимодействат помежду си.

Кинематиката и динамиката ни помагат да опишем движението на тялото и да определим силата, която причинява това движение. Един механик обаче не може да отговори на много въпроси. Например, от какво са направени телата? Защо много вещества стават течни при нагряване и след това се изпаряват? И изобщо какво е температура и топлина?

Древногръцкият философ Демокрит се опитва да отговори на подобни въпроси преди 25 века. Без да прави никакви експерименти, той стигна до извода, че телата само ни изглеждат твърди, но всъщност се състоят от малки частици, разделени от празнота. Като смята, че е невъзможно тези частици да бъдат смачкани, Демокрит ги нарича атоми, което в превод от гръцки означава неделими. Той също така предположи, че атомите могат да бъдат различни и да са в постоянно движение, но ние не виждаме това, т.к те са много малки.

M.V. има голям принос в развитието на молекулярно-кинетичната теория. Ломоносов. Ломоносов е първият, който предполага, че топлината отразява движението на атомите в тялото. Освен това той въвежда концепцията за прости и сложни вещества, чиито молекули се състоят съответно от еднакви и различни атоми.

Молекулярната физика или молекулярно-кинетичната теория се основава на определени идеи за структурата на материята

По този начин, според атомната теория за структурата на материята, най-малката частица от веществото, която запазва всички свои химични свойства, е молекула. Дори големите молекули, състоящи се от хиляди атоми, са толкова малки, че не могат да се видят със светлинен микроскоп. Многобройни експерименти и теоретични изчисления показват, че размерът на атомите е около 10 -10 м. Размерът на една молекула зависи от това от колко атома се състои и как са разположени един спрямо друг.

Молекулярно-кинетичната теория е изследване на структурата и свойствата на материята въз основа на идеята за съществуването на атоми и молекули като най-малките частици от химични вещества.

Молекулярно-кинетичната теория се основава на три основни принципа:

1. Всички вещества - течни, твърди и газообразни - се образуват от най-малките частици - молекули, които сами се състоят от атоми ("елементарни молекули"). Молекулите на химичното вещество могат да бъдат прости и сложни, т.е. се състои от един или повече атоми. Молекулите и атомите са електрически неутрални частици. При определени условия молекулите и атомите могат да придобият допълнителен електрически заряд и да се превърнат в положителни или отрицателни йони.

2. Атомите и молекулите са в непрекъснато хаотично движение.

3. Частиците взаимодействат една с друга чрез сили, които са електрически по природа. Гравитационното взаимодействие между частиците е незначително.

Най-яркото експериментално потвърждение на идеите на молекулярно-кинетичната теория за случайното движение на атоми и молекули е Брауновото движение. Това е топлинното движение на малки микроскопични частици, суспендирани в течност или газ. Открит е от английския ботаник Р. Браун през 1827 г. Брауновите частици се движат под въздействието на произволни удари на молекули. Поради хаотичното топлинно движение на молекулите, тези въздействия никога не се балансират взаимно. В резултат на това скоростта на браунова частица се променя произволно по големина и посока, а траекторията й е сложна зигзагообразна крива.

Постоянното хаотично движение на молекулите на дадено вещество се проявява и в друго лесно забележимо явление – дифузията. Дифузията е явлението на проникване на две или повече контактуващи вещества едно в друго. Процесът протича най-бързо в газ.

Случайното хаотично движение на молекулите се нарича топлинно движение. Кинетичната енергия на топлинното движение се увеличава с повишаване на температурата.

Един мол е количество вещество, съдържащо същия брой частици (молекули), колкото има атоми в 0,012 kg въглерод 12 C. Въглеродната молекула се състои от един атом.

32. Маса на молекулите, относителна молекулна маса на молекулите. 33. Моларна маса на молекулите. 34. Количество на веществото. 35. Константа на Авогадро.

В молекулярно-кинетичната теория количеството материя се счита за пропорционално на броя на частиците. Единицата за количество на веществото се нарича мол (мол).

Един мол е количество вещество, съдържащо същия брой частици (молекули), колкото има атоми в 0,012 kg (12 g) въглерод 12 C. Въглеродната молекула се състои от един атом.

Един мол вещество съдържа брой молекули или атоми, равен на константата на Авогадро.

Така един мол от всяко вещество съдържа същия брой частици (молекули). Това число се нарича константа на Авогадро N A: N A = 6,02·10 23 mol –1.

Константата на Авогадро е една от най-важните константи в молекулярно-кинетичната теория.

Количеството вещество ν се определя като съотношението на броя N на частиците (молекулите) на веществото към константата на Авогадро N A:

Моларната маса, M, е съотношението на масата m на дадена проба от вещество към количеството n на веществото, съдържащо се в нея:

което е числено равно на масата на вещество, взето в количество от един мол. Моларната маса в системата SI се изразява в kg/mol.

Така относителната молекулна или атомна маса на веществото е съотношението на масата на неговата молекула и атом към 1/12 масата на въглероден атом.

36. Брауново движение.

Много природни явления показват хаотичното движение на микрочастици, молекули и атоми на материята. Колкото по-висока е температурата на веществото, толкова по-интензивно е това движение. Следователно топлината на тялото е отражение на произволното движение на съставните му молекули и атоми.

Доказателство, че всички атоми и молекули на едно вещество са в постоянно и хаотично движение, може да бъде дифузията - взаимното проникване на частици от едно вещество в друго.

Така миризмата бързо се разпространява в стаята дори при липса на движение на въздуха. Една капка мастило бързо превръща цялата чаша вода в равномерно черно.

Дифузия може да бъде открита и в твърди вещества, ако те се притиснат плътно едно до друго и се оставят за дълго време. Феноменът на дифузията показва, че микрочастиците от дадено вещество са способни на спонтанно движение във всички посоки. Това движение на микрочастиците на веществото, както и на неговите молекули и атоми, се нарича топлинно движение.

БРАУНОВО ДВИЖЕНИЕ - произволно движение на миниатюрни частици, суспендирани в течност или газ, възникващо под въздействието на удари от молекули на околната среда; открит от Р. Браун през 1827г

Наблюденията показват, че Брауновото движение никога не спира. В капка вода (ако не я оставите да изсъхне) може да се наблюдава движението на зърната в продължение на много дни, месеци, години. Не спира нито през лятото, нито през зимата, нито денем, нито нощем.

Причината за брауновото движение се крие в непрекъснатото, безкрайно движение на молекулите на течността, в която се намират зърната на твърдото вещество. Разбира се, тези зърна са в пъти по-големи от самите молекули и когато видим движението на зърната под микроскоп, не бива да мислим, че виждаме движението на самите молекули. Молекулите не могат да се видят с обикновен микроскоп, но можем да съдим за тяхното съществуване и движение по ударите, които произвеждат, избутвайки зърна от твърдо тяло и карайки ги да се движат.

Откриването на Брауновото движение е от голямо значение за изучаването на структурата на материята. То показа, че телата наистина се състоят от отделни частици – молекули и че молекулите са в непрекъснато произволно движение.

Обяснение на брауновото движение е дадено едва през последната четвърт на 19-ти век, когато за много учени стана ясно, че движението на браунова частица се причинява от случайни удари на молекули на средата (течност или газ), подложени на топлинно движение. Като цяло, молекулите на средата въздействат върху браунова частица от всички посоки с еднаква сила, но тези удари никога не се компенсират точно взаимно и в резултат на това скоростта на браунова частица варира произволно по големина и посока. Следователно Брауновата частица се движи по зигзагообразен път. Освен това, колкото по-малък е размерът и масата на браунова частица, толкова по-забележимо става нейното движение.

Така анализът на брауновото движение постави основите на съвременната молекулярно-кинетична теория за структурата на материята.

37. Сили на взаимодействие между молекулите. 38. Строеж на газообразните вещества. 39. Строеж на течните вещества. 40. Строеж на твърдите тела.

Разстоянието между молекулите и силите, действащи между тях, определят свойствата на газообразните, течните и твърдите тела.

Ние сме свикнали с факта, че течността може да се излива от един съд в друг, а газът бързо запълва целия предоставен му обем. Водата може да тече само по коритото, а въздухът над нея не познава граници.

Между всички молекули има междумолекулни сили на привличане, чиято величина намалява много бързо, когато молекулите се отдалечават една от друга, и следователно на разстояние, равно на няколко молекулни диаметъра, те изобщо не взаимодействат.

По този начин между течни молекули, разположени почти близо една до друга, действат привличащи сили, които не позволяват на тези молекули да се разпръснат в различни посоки. Напротив, незначителните сили на привличане между газовите молекули не са в състояние да ги задържат заедно и следователно газовете могат да се разширяват, запълвайки целия предоставен им обем. Съществуването на междумолекулни сили на привличане може да се провери чрез извършване на прост експеримент - притискане на две оловни пръти една срещу друга. Ако контактните повърхности са достатъчно гладки, прътите ще се слепят и трудно ще се разделят.

Въпреки това междумолекулните сили на привличане сами по себе си не могат да обяснят всички разлики между свойствата на газообразни, течни и твърди вещества. Защо, например, е много трудно да се намали обемът на течност или твърдо вещество, но е сравнително лесно да се компресира балон? Това се обяснява с факта, че между молекулите има не само сили на привличане, но и междумолекулни сили на отблъскване, които действат, когато електронните обвивки на атомите на съседните молекули започнат да се припокриват. Именно тези сили на отблъскване пречат на една молекула да проникне в обем, който вече е зает от друга молекула.

Когато върху течно или твърдо тяло не действат външни сили, разстоянието между техните молекули е такова, че резултантните сили на привличане и отблъскване са нула. Ако се опитате да намалите обема на тялото, разстоянието между молекулите намалява и получените увеличени сили на отблъскване започват да действат от страната на компресираното тяло. Напротив, при разтягане на тялото възникващите еластични сили са свързани с относително нарастване на силите на привличане, т.к. Когато молекулите се отдалечават една от друга, силите на отблъскване намаляват много по-бързо от силите на привличане.

Газовите молекули се намират на разстояния десетки пъти по-големи от техните размери, в резултат на което тези молекули не взаимодействат помежду си и следователно газовете се компресират много по-лесно от течностите и твърдите вещества. Газовете нямат специфична структура и са съвкупност от движещи се и сблъскващи се молекули.

Течността е колекция от молекули, които са почти близо една до друга. Топлинното движение позволява на течна молекула да променя своите съседи от време на време, скачайки от едно място на друго. Това обяснява течливостта на течностите.

Атомите и молекулите на твърдите тела са лишени от способността да променят своите съседи и тяхното топлинно движение е само малки колебания спрямо позицията на съседните атоми или молекули. Взаимодействието между атомите може да доведе до факта, че твърдото вещество се превръща в кристал, а атомите в него заемат позиции в местата на кристалната решетка. Тъй като молекулите на твърдите тела не се движат спрямо своите съседи, тези тела запазват формата си.

41. Идеален газ в молекулярно-кинетичната теория.

Идеалният газ е модел на разреден газ, в който се пренебрегват взаимодействията между молекулите. Силите на взаимодействие между молекулите са доста сложни. На много малки разстояния, когато молекулите се доближават една до друга, между тях действат големи отблъскващи сили. При големи или средни разстояния между молекулите действат относително слаби сили на привличане. Ако разстоянията между молекулите са средно големи, което се наблюдава в доста разреден газ, тогава взаимодействието се проявява под формата на относително редки сблъсъци на молекули една с друга, когато те летят близо. В идеален газ взаимодействието на молекулите е напълно пренебрегнато.

42. Газово налягане в молекулярно-кинетичната теория.

Идеалният газ е модел на разреден газ, в който се пренебрегват взаимодействията между молекулите.

Налягането на идеален газ е пропорционално на произведението на концентрацията на молекулите и тяхната средна кинетична енергия.

Газът ни заобикаля от всички страни. Навсякъде на земята, дори под водата, ние носим част от атмосферата, чиито долни слоеве се компресират под въздействието на гравитацията от горните. Следователно чрез измерване на атмосферното налягане можем да преценим какво се случва високо над нас и да прогнозираме времето.

43. Средната стойност на квадрата на скоростта на молекулите на идеален газ.

44. Извеждане на основното уравнение на молекулярно-кинетичната теория на газа. 45. Извеждане на формула, свързваща налягането и средната кинетична енергия на газовите молекули.

Налягането p върху дадена повърхност е съотношението на силата F, действаща перпендикулярно на тази повърхност, към площта S на нейната дадена площ

Единицата за налягане в SI е паскал (Pa). 1 Pa = 1 N/m2.

Нека намерим силата F, с която молекула с маса m0 действа върху повърхността, от която отскача. Когато се отрази от повърхността за период от време Dt, компонентът на скоростта на молекулата, перпендикулярна на тази повърхност, vy, се променя в обратна (-vy). Следователно, когато се отразява от повърхността, молекулата придобива импулс, 2m0vy, и следователно, според третия закон на Нютон, 2m0vy = FDt, от което:

Формула (22.2) позволява да се изчисли силата, с която една газова молекула притиска стената на съда през интервала Dt. За да се определи средната сила на налягането на газа, например за една секунда, е необходимо да се намери колко молекули ще бъдат отразени в секунда от повърхността на площ S, а също така е необходимо да се знае средната скорост vy на молекули, движещи се по посока на дадена повърхност.

Нека има n молекули на единица обем газ. Нека опростим нашата задача, като приемем, че всички газови молекули се движат с еднаква скорост, v. В този случай 1/3 от всички молекули се движат по оста Ox и същото количество по оста Oy и Oz (виж фиг. 22c). Нека половината от молекулите, движещи се по оста Oy, се движат към стена C, а останалите - в обратна посока. Тогава, очевидно, броят на молекулите на единица обем, бързащи към стена С, ще бъде n/6.

Нека сега намерим броя на молекулите, които удрят повърхност от площ S (защрихована на фиг. 22c) за една секунда. Очевидно за 1 s тези молекули, които се движат към нея и са на разстояние не по-голямо от v, ще имат време да достигнат стената. Следователно 1/6 от всички молекули, разположени в правоъгълния паралелепипед, подчертан на фиг., ще ударят тази област на повърхността. 22c, чиято дължина е v, а площта на краищата е S. Тъй като обемът на този паралелепипед е Sv, общият брой N молекули, удрящи част от повърхността на стената за 1 s, ще бъде равен на :

Използвайки (22.2) и (22.3), можем да изчислим импулса, който за 1 s е придал на газовите молекули част от повърхността на стената с площ S. Този импулс ще бъде числено равен на силата на налягането на газа, F:

откъдето, използвайки (22.1), получаваме следния израз, свързващ налягането на газа и средната кинетична енергия на транслационното движение на неговите молекули:

където E CP е средната кинетична енергия на молекулите на идеалния газ. Формула (22.4) се нарича основното уравнение на молекулярно-кинетичната теория на газовете.

46. ​​​​Топлинно равновесие. 47. Температура. Промяна на температурата. 48. Уреди за измерване на температура.

Топлинното равновесие между телата е възможно само когато температурата им е еднаква.

Докосвайки всеки предмет с ръката си, лесно можем да определим дали е топъл или студен. Ако температурата на даден предмет е по-ниска от температурата на ръката, обектът изглежда студен, а ако, напротив, изглежда топъл. Ако държите студена монета в юмрука си, топлината на ръката ще започне да загрява монетата и след известно време температурата й ще стане равна на температурата на ръката или, както се казва, ще настъпи топлинно равновесие. Следователно температурата характеризира състоянието на топлинно равновесие на система от две или повече тела с еднаква температура.

Температурата, заедно с обема и налягането на газа, са макроскопични параметри. Термометрите се използват за измерване на температурата. Някои от тях записват промени в обема на течността при нагряване, други записват промени в електрическото съпротивление и т.н. Най-често срещаната е температурната скала по Целзий, кръстена на шведския физик А. Целзий. За да се получи температурната скала по Целзий за течен термометър, той първо се потапя в топящ се лед и се отбелязва позицията на края на колоната, а след това във вряща вода. Сегментът между тези две позиции на колоната се разделя на 100 равни части, като се приема, че температурата на топящия се лед съответства на нула градуса по Целзий (o C), а температурата на врящата вода е 100 o C.

49. Средна кинетична енергия на газовите молекули при топлинно равновесие.

Основното уравнение на молекулярно-кинетичната теория (22.4) свързва налягането на газа, концентрацията на молекулите и тяхната средна кинетична енергия. Въпреки това средната кинетична енергия на молекулите по правило е неизвестна, въпреки че резултатите от много експерименти показват, че скоростта на молекулите се увеличава с повишаване на температурата (вижте например Брауновото движение в §20). Зависимостта на средната кинетична енергия на газовите молекули от неговата температура може да се получи от закона, открит от френския физик Дж. Чарлз през 1787 г.

50. Газове в състояние на топлинно равновесие (опишете експеримента).

51. Абсолютна температура. 52. Абсолютна температурна скала. 53. Температурата е мярка за средната кинетична енергия на молекулите.

Зависимостта на средната кинетична енергия на газовите молекули от неговата температура може да се получи от закона, открит от френския физик Дж. Чарлз през 1787 г.

Според закона на Чарлз, ако обемът на дадена маса газ не се променя, неговото налягане pt зависи линейно от температурата t:

където t е температурата на газа, измерена в o C, и p 0 е налягането на газа при температура 0 o C (виж фиг. 23b). Така от закона на Чарлз следва, че налягането на газ, заемащ постоянен обем, е пропорционално на сумата (t + 273 o C). От друга страна, от (22.4) следва, че ако концентрацията на молекулите е постоянна, т.е. обемът, зает от газа, не се променя, тогава налягането на газа трябва да бъде пропорционално на средната кинетична енергия на молекулите. Това означава, че средната кинетична енергия, E SR на газовите молекули, е просто пропорционална на стойността (t + 273 o C):

където b е постоянен коефициент, чиято стойност ще определим по-късно. От (23.2) следва, че средната кинетична енергия на молекулите ще стане равна на нула при -273 o C. Въз основа на това английският учен У. Келвин през 1848 г. предлага използването на абсолютна температурна скала, нулевата температура в която ще съответства до -273 o C и всеки градус температура ще бъде равен на градус по скалата на Целзий. По този начин абсолютната температура T е свързана с температурата t, измерена в Целзий, както следва:

Единицата SI за абсолютна температура е Келвин (K).

Като се вземе предвид (23.3), уравнението (23.2) се трансформира в:

замествайки което в (22.4), получаваме следното:

За да се отървем от дробта в (23.5), заместваме 2b/3 с k и вместо (23.4) и (23.5) получаваме две много важни уравнения:

където k е константата на Болцман, кръстена на Л. Болцман. Експериментите показват, че k=1.38.10 -23 J/K. По този начин налягането на газа и средната кинетична енергия на неговите молекули са пропорционални на неговата абсолютна температура.

54. Зависимост на налягането на газа от концентрацията на неговите молекули и температурата.

В повечето случаи, когато един газ преминава от едно състояние в друго, се променят всички негови параметри – температура, обем и налягане. Това се случва, когато газът се компресира под буталото в цилиндъра на двигател с вътрешно горене, което води до повишаване на температурата и налягането на газа и намаляване на обема му. Въпреки това, в някои случаи промените в един от параметрите на газа са относително малки или дори липсват. Такива процеси, при които един от трите параметъра - температура, налягане или обем остава непроменен, се наричат ​​изопроцеси, а законите, които ги описват, се наричат ​​газови закони.

55. Измерване скоростта на газовите молекули. 56. Експеримент на Стърн.

Първо, нека изясним какво се има предвид под скоростта на молекулите. Нека припомним, че поради честите сблъсъци скоростта на всяка отделна молекула се променя през цялото време: молекулата се движи понякога бързо, понякога бавно и за известно време (например една секунда) скоростта на молекулата приема много различни стойности . От друга страна, във всеки момент в огромния брой молекули, които съставляват обема на разглеждания газ, има молекули с много различни скорости. Очевидно, за да характеризираме състоянието на газа, трябва да говорим за някаква средна скорост. Можем да приемем, че това е средната стойност на скоростта на една от молекулите за достатъчно дълъг период от време или че това е средната стойност на скоростите на всички газови молекули в даден обем в даден момент от време.

Има различни начини за определяне на скоростта на движение на молекулите. Един от най-простите е методът, приложен през 1920 г. в експеримента на Стърн.

Ориз. 390. Когато пространството под стъкло А се запълни с водород; след това излизат мехурчета от края на фунията, затворен от порест съд B

За да го разберете, разгледайте следната аналогия. Когато стреляте по движеща се мишена, за да я уцелите, трябва да се прицелите в точка пред мишената. Ако се прицелите в цел, тогава куршумите ще ударят зад целта. Това отклонение на мястото на удара от целта ще бъде по-голямо, колкото по-бързо се движи целта и колкото по-ниска е скоростта на куршумите.

Експериментът на Ото Стърн (1888–1969) е посветен на експериментално потвърждаване и визуализиране на разпределението на скоростта на газовите молекули. Това е друг красив експеримент, който направи възможно буквално да се „начертае“ графика на това разпределение на експериментална настройка. Инсталацията на Стърн се състоеше от два въртящи се кухи цилиндъра със съвпадащи оси (вижте фигурата вдясно; големият цилиндър не е напълно изчертан). Във вътрешния цилиндър директно по оста му е опъната сребърна нишка 1, през която преминава ток, което води до нейното нагряване, частично разтопяване и последващо изпаряване на сребърни атоми от повърхността му. В резултат на това вътрешният цилиндър, който първоначално съдържаше вакуум, постепенно се запълни с газообразно сребро с ниска концентрация. Във вътрешния цилиндър, както е показано на фигурата, беше направен тънък прорез 2, така че повечето от сребърните атоми, достигайки цилиндъра, се утаиха върху него. Малка част от атомите преминаха през процепа и попаднаха във външния цилиндър, в който се поддържаше вакуум. Тук тези атоми вече не се сблъскват с други атоми и следователно се движат в радиална посока с постоянна скорост, достигайки външния цилиндър след време, обратно пропорционално на тази скорост:

където са радиусите на вътрешния и външния цилиндър и е радиалната компонента на скоростта на частицата. В резултат на това с течение на времето върху външния цилиндър 3 се появи слой сребърно покритие. При цилиндрите в покой този слой има формата на лента, разположена точно срещу процепа във вътрешния цилиндър. Но ако цилиндрите се въртят с еднаква ъглова скорост, тогава докато молекулата достигне външния цилиндър, последният вече се е изместил на разстояние

в сравнение с точката точно срещу процепа (т.е. точката, в която частиците са се утаили в случай на неподвижни цилиндри).

57. Извеждане на уравнението на състоянието на идеален газ (уравнение на Менделеев-Клейперон)

Газовете често са реагенти и продукти в химични реакции. Не винаги е възможно да ги накарате да реагират помежду си при нормални условия. Следователно трябва да се научите как да определяте броя на моловете газове при условия, различни от нормалните.

За да направите това, използвайте уравнението на състоянието на идеалния газ (наричано още уравнението на Клапейрон-Менделеев): PV = nRT

където n е броят молове газ;

P – налягане на газа (например в atm;

V – обем на газа (в литри);

T – температура на газа (в келвини);

R – газова константа (0,0821 l atm/mol K).

Намерих извод на уравнението, но е много сложно. Все още трябва да търсим.

58. Изотермичен процес.

Изотермичен процес е промяна в състоянието на газ, при която неговата температура остава постоянна. Пример за такъв процес е помпането на автомобилни гуми с въздух. Въпреки това, такъв процес може да се счита за изотермичен, ако сравним състоянието на въздуха преди да влезе в помпата със състоянието му в гумата, след като температурата на гумата и околния въздух са се изравнили. Всички бавни процеси, протичащи с малък обем газ, заобиколен от голяма маса газ, течност или твърдо вещество с постоянна температура, могат да се считат за изотермични.

При изотермичен процес произведението от налягането на дадена маса газ и неговия обем е постоянна стойност. Този закон, наречен закон на Бойл-Мариот, е открит от английския учен Р. Бойл и френския физик Е. Мариот и е написан по следния начин:

Намерете примери!

59. Изобарен процес.

Изобарният процес е промяна в състоянието на газ, която се случва при постоянно налягане.

При изобарен процес отношението на обема на дадена маса газ към неговата температура е постоянно. Това заключение, наречено закон на Гей-Люсак в чест на френския учен Ж. Гей-Люсак, може да се запише като:

Един пример за изобарен процес е разширяването на малки мехурчета въздух и въглероден диоксид, съдържащи се в тестото, когато то се постави във фурната. Въздушното налягане вътре и извън фурната е еднакво, а температурата вътре е приблизително 50% по-висока от външната. Съгласно закона на Гей-Люсак обемът на газовите мехурчета в тестото също се увеличава с 50%, което прави тортата ефирна.

60. Изохоричен процес.

Процес, при който състоянието на газ се променя, но неговият обем остава непроменен, се нарича изохоричен. От уравнението на Менделеев-Клапейрон следва, че за газ, който заема постоянен обем, съотношението на неговото налягане към температурата също трябва да бъде постоянно:

Намерете примери!

61. Изпарение и кондензация.

Парата е газ, образуван от молекули, които имат достатъчна кинетична енергия, за да излязат от течност.

Ние сме свикнали с факта, че водата и нейната пара могат да се трансформират една в друга. Локвите по асфалта пресъхват след дъжд, а водните пари във въздуха често се превръщат сутрин в малки капчици мъгла. Всички течности имат способността да се превръщат в пари - да преминават в газообразно състояние. Процесът на превръщане на течността в пара се нарича изпарение. Образуването на течност от нейните пари се нарича кондензация.

Молекулярно-кинетичната теория обяснява процеса на изпаряване по следния начин. Известно е (виж §21), че между течните молекули действа сила на привличане, която им пречи да се отдалечават една от друга, а средната кинетична енергия на течните молекули не е достатъчна, за да преодолее силите на сцепление между тях. Въпреки това във всеки даден момент от време различните молекули на течността имат различна кинетична енергия и енергията на някои молекули може да бъде няколко пъти по-висока от средната стойност. Тези високоенергийни молекули имат значително по-висока скорост на движение и следователно могат да преодолеят силите на привличане на съседни молекули и да излетят от течността, като по този начин образуват пара над нейната повърхност (виж Фиг. 26а).

Молекулите, съставляващи парата, които напускат течността, се движат произволно, сблъсквайки се една с друга по същия начин, както молекулите на газа по време на топлинно движение. В същото време хаотичното движение на някои молекули на парата може да ги отведе толкова далеч от повърхността на течността, че никога да не се върнат там. Разбира се, вятърът също допринася за това. Напротив, произволното движение на други молекули може да ги върне обратно в течността, което обяснява процеса на кондензация на парите.

Само молекули с кинетична енергия, много по-висока от средната, могат да излетят от течността, което означава, че по време на изпаряването средната енергия на останалите течни молекули намалява. И тъй като средната кинетична енергия на молекулите на течност, подобно на газ (виж 23.6), е пропорционална на температурата, по време на изпаряване температурата на течността намалява. Ето защо ни става студено, щом излезем от водата, покрити с тънък слой течност, която веднага започва да се изпарява и охлажда.

62. Наситена пара. Налягане на наситени пари.

Какво се случва, ако съд с определен обем течност се затвори с капак (фиг. 26б)? Всяка секунда най-бързите молекули ще продължат да напускат повърхността на течността, нейната маса ще намалее и концентрацията на молекулите на парата ще се увеличи. В същото време някои от неговите молекули ще се върнат в течността от парата и колкото по-голяма е концентрацията на парата, толкова по-интензивен ще бъде този процес на кондензация. Накрая, концентрацията на пара над течността ще стане толкова висока, че броят на молекулите, връщащи се в течността за единица време, ще стане равен на броя на молекулите, които я напускат. Това състояние се нарича динамично равновесие, а съответната пара се нарича наситена пара. Концентрацията на молекулите на парата над течността не може да бъде по-голяма от концентрацията им в наситена пара. Ако концентрацията на молекулите на парата е по-малка от тази на наситената пара, тогава такава пара се нарича ненаситена.

Движещите се молекули на пара създават налягане, чиято величина, както при газ, е пропорционална на произведението на концентрацията на тези молекули и температурата. Следователно, при дадена температура, колкото по-висока е концентрацията на пара, толкова по-голямо е налягането, което тя упражнява. Налягането на наситените пари зависи от вида на течността и температурата. Колкото по-трудно е да се откъснат молекулите на една течност една от друга, толкова по-ниско ще бъде налягането на наситените пари. Така налягането на наситените пари на водата при температура 20 o C е около 2 kPa, а налягането на наситените пари на живака при 20 o C е само 0,2 Pa.

Животът на хората, животните и растенията зависи от концентрацията на водни пари (влажност) на атмосферата, която варира в широки граници в зависимост от мястото и времето на годината. Обикновено водната пара около нас е ненаситена. Относителната влажност е отношението на налягането на водните пари към налягането на наситените пари при същата температура, изразено като процент. Един от уредите за измерване на влажността на въздуха е психрометър, състоящ се от два еднакви термометъра, единият от които е увит във влажна кърпа.

63. Зависимост на налягането на наситените пари от температурата.

Парата е газ, образуван от изпарени молекули на течност и следователно за нея е валидно уравнение (23.7), свързващо налягането на парите p, концентрацията на молекулите в нея n и абсолютната температура T:

От (27.1) следва, че налягането на наситените пари трябва да нараства линейно с повишаване на температурата, какъвто е случаят с идеалните газове при изохорни процеси (виж §25). Въпреки това, както показват измерванията, налягането на наситената пара се увеличава с температурата много по-бързо от налягането на идеален газ (виж Фиг. 27а). Това се дължи на факта, че с повишаване на температурата и следователно на средната кинетична енергия, все повече и повече течни молекули го напускат, увеличавайки концентрацията n на парите над него. И защото съгласно (27.1) налягането е пропорционално на n, тогава това увеличение на концентрацията на парите обяснява по-бързото нарастване на налягането на наситените пари с температурата в сравнение с идеален газ. Увеличаването на налягането на наситените пари с температурата обяснява добре известния факт, че при нагряване течностите се изпаряват по-бързо. Имайте предвид, че веднага щом повишаването на температурата доведе до пълно изпаряване на течността, парата ще стане ненаситена.

Когато течността във всяко от мехурчетата се нагрее, процесът на изпарение се ускорява и налягането на наситените пари се увеличава. Мехурчетата се разширяват и под въздействието на плаващата сила на Архимед се откъсват от дъното, изплуват и се пукат на повърхността. В този случай парата, която е изпълнила мехурчетата, се отвежда в атмосферата.

Колкото по-ниско е атмосферното налягане, толкова по-ниска е температурата, при която кипи тази течност (виж фиг. 27c). И така, на върха на връх Елбрус, където налягането на въздуха е половината от нормалното, обикновената вода кипи не при 100 o C, а при 82 o C. Напротив, ако е необходимо да се повиши точката на кипене на течността , след което се нагрява при повишено налягане. Това например е основата за работата на тенджери под налягане, при които храна, съдържаща вода, може да се готви при температура над 100 o C без кипене.

64. Кипене.

Кипенето е интензивен процес на изпарение, който протича в целия обем на течността и на нейната повърхност. Течността започва да кипи, когато налягането на наситените й пари се доближи до налягането вътре в течността.

Кипенето е образуването на голям брой парни мехурчета, които плуват и се пукат на повърхността на течността, когато се нагрява. Всъщност тези мехурчета винаги присъстват в течността, но размерът им се увеличава и стават забележими само при кипене. Една от причините винаги да има микромехурчета в течност е следната. Една течност, когато се налее в съд, измества въздуха оттам, но не може да го направи напълно и малките й мехурчета остават в микропукнатини и неравности по вътрешната повърхност на съда. Освен това течностите обикновено съдържат микромехурчета от пара и въздух, полепнали върху малки частици прах.

Когато течността във всяко от мехурчетата се нагрее, процесът на изпарение се ускорява и налягането на наситените пари се увеличава. Мехурчетата се разширяват и под въздействието на плаващата сила на Архимед се откъсват от дъното, изплуват и се пукат на повърхността. В този случай парата, която е изпълнила мехурчетата, се отвежда в атмосферата. Следователно кипенето се нарича изпарение, което се случва в целия обем на течността. Кипенето започва при температурата, при която газовите мехурчета могат да се разширяват и това се случва, ако налягането на наситените пари надвишава атмосферното налягане. По този начин точката на кипене е температурата, при която налягането на наситените пари на дадена течност е равно на атмосферното налягане. Докато течността кипи, температурата й остава постоянна.

Процесът на кипене е невъзможен без участието на Архимедова плавателна сила. Следователно на космическите станции в условия на безтегловност няма кипене, а нагряването на водата води само до увеличаване на размера на парните мехурчета и тяхното комбиниране в един голям парен мехур вътре в съд с вода.

65. Критична температура.

Има и такова нещо като критична температура; ако даден газ е при температура над критичната температура (индивидуална за всеки газ, например за въглероден диоксид приблизително 304 К), тогава той вече не може да се превърне в течност, независимо какво върху него се прилага натиск. Това явление възниква поради факта, че при критична температура силите на повърхностното напрежение на течността са нула.

Таблица 23. Критична температура и критично налягане на някои вещества

Какво показва наличието на критична температура? Какво се случва при още по-високи температури?

Опитът показва, че при температури, по-високи от критичните, веществото може да бъде само в газообразно състояние.

Съществуването на критична температура е посочено за първи път през 1860 г. от Дмитрий Иванович Менделеев.

След откриването на критичната температура стана ясно защо газове като кислород или водород не могат да се превърнат в течност за дълго време. Тяхната критична температура е много ниска (Таблица 23). За да превърнат тези газове в течност, те трябва да бъдат охладени под критична температура. Без това всички опити за втечняването им са обречени на провал.

66. Парциално налягане. Относителна влажност. 67. Уреди за измерване на относителна влажност на въздуха.

Животът на хората, животните и растенията зависи от концентрацията на водни пари (влажност) на атмосферата, която варира в широки граници в зависимост от мястото и времето на годината. Обикновено водната пара около нас е ненаситена. Относителната влажност е отношението на налягането на водните пари към налягането на наситените пари при същата температура, изразено като процент. Един от инструментите за измерване на влажността на въздуха е психрометър, състоящ се от два еднакви термометъра, единият от които е увит във влажна кърпа.Когато влажността на въздуха е по-малка от 100%, водата от кърпата ще се изпари, а термометър В ще хладен, показващ по-ниска температура от А. И колкото по-ниска е влажността на въздуха, толкова по-голяма е разликата Dt между показанията на термометрите А и В. С помощта на специална психрометрична таблица влажността на въздуха може да се определи от тази температурна разлика.

Парциалното налягане е налягането на определен газ, включен в газова смес, което този газ би упражнил върху стените на съдържащия го контейнер, ако той сам заемаше целия обем на сместа при температурата на сместа.

Парциалното налягане не се измерва директно, а се оценява въз основа на общото налягане и състава на сместа.

Газовете, разтворени във вода или телесна тъкан, също упражняват натиск, тъй като молекулите на разтворения газ са в произволно движение и имат кинетична енергия. Ако газ, разтворен в течност, удари повърхност, като клетъчна мембрана, той упражнява парциално налягане по същия начин като газ в газова смес.

Налягането под налягане не може да се измери директно; то се изчислява въз основа на общото налягане и състава на сместа.

Фактори, които определят големината на парциалното налягане на газ, разтворен в течност. Парциалното налягане на газ в разтвор се определя не само от неговата концентрация, но и от коефициента на разтворимост, т.е. Някои видове молекули, като въглеродния диоксид, са физически или химически прикрепени към водните молекули, докато други се отблъскват. Тази връзка се нарича закон на Хенри и се изразява със следната формула: Парциално налягане = Концентрация на разтворен газ / Коефициент на разтворимост.

68. Повърхностно напрежение.

Най-интересната характеристика на течностите е наличието на свободна повърхност. Течността, за разлика от газовете, не запълва целия обем на съда, в който се излива. Образува се интерфейс между течност и газ (или пара), който е в специални условия в сравнение с останалата част от течността. Молекулите в граничния слой на течността, за разлика от молекулите в нейната дълбочина, не са заобиколени от други молекули на същата течност от всички страни. Силите на междумолекулно взаимодействие, действащи върху една от молекулите вътре в течността от съседни молекули, средно се компенсират взаимно. Всяка молекула в граничния слой се привлича от молекули, разположени вътре в течността (силите, действащи върху дадена течна молекула от молекули на газ (или пара), могат да бъдат пренебрегнати). В резултат на това се появява определена резултатна сила, насочена дълбоко в течността. Повърхностните молекули се изтеглят в течността от силите на междумолекулно привличане. Но всички молекули, включително молекулите на граничния слой, трябва да бъдат в състояние на равновесие. Това равновесие се постига чрез леко намаляване на разстоянието между молекулите на повърхностния слой и техните най-близки съседи вътре в течността. Както се вижда от фиг. 3.1.2, когато разстоянието между молекулите намалява, възникват сили на отблъскване. Ако средното разстояние между молекулите вътре в течността е равно на r0, тогава молекулите на повърхностния слой са опаковани малко по-плътно и следователно имат допълнителен запас от потенциална енергия в сравнение с вътрешните молекули (виж фиг. 3.1.2) . Трябва да се има предвид, че поради изключително ниската свиваемост, наличието на по-плътно опакован повърхностен слой не води до забележима промяна в обема на течността. Ако една молекула се движи от повърхността в течността, силите на междумолекулно взаимодействие ще вършат положителна работа. Напротив, за да изтеглят определен брой молекули от дълбините на течността към повърхността (т.е. да увеличат повърхността на течността), външните сили трябва да извършат положителна работа ΔAext, пропорционална на промяната ΔS на площта на повърхността: ΔAext = σΔS.

Коефициентът σ се нарича коефициент на повърхностно напрежение (σ > 0). По този начин коефициентът на повърхностно напрежение е равен на работата, необходима за увеличаване на повърхността на течност при постоянна температура с една единица.

В SI коефициентът на повърхностно напрежение се измерва в джаули на квадратен метър (J/m2) или в нютони на метър (1 N/m = 1 J/m2).

От механиката е известно, че равновесните състояния на системата съответстват на минималната стойност на нейната потенциална енергия. От това следва, че свободната повърхност на течността се стреми да намали своята площ. Поради тази причина свободната капка течност придобива сферична форма. Течността се държи така, сякаш сили, действащи тангенциално на нейната повърхност, свиват (дърпат) тази повърхност. Тези сили се наричат ​​сили на повърхностно напрежение.

Наличието на сили на повърхностно напрежение прави повърхността на течността да изглежда като еластичен разтегнат филм, с единствената разлика, че еластичните сили във филма зависят от неговата повърхност (т.е. от това как филмът е деформиран) и повърхностното напрежение силите не зависят от повърхността на течностите.

Някои течности, като сапунена вода, имат способността да образуват тънки филми. Добре познатите сапунени мехури имат правилна сферична форма - това също показва ефекта на силите на повърхностното напрежение. Ако спуснете телена рамка, една от страните на която е подвижна, в сапунен разтвор, тогава цялата рамка ще бъде покрита с филм от течност.

69. Намокряне.

Всеки знае, че ако поставите капка течност върху равна повърхност, тя или ще се разтече по нея, или ще придобие кръгла форма. Освен това размерът и изпъкналостта (стойността на така наречения контактен ъгъл) на лежаща капка се определя от това колко добре намокря дадена повърхност. Феноменът на намокряне може да се обясни по следния начин. Ако молекулите на течност се привличат една към друга повече, отколкото към молекулите на твърдо вещество, течността има тенденция да образува капчица.

Остър контактен ъгъл възниква върху омокряща се (лиофилна) повърхност, докато тъп контактен ъгъл възниква върху немокряща се (лиофобна) повърхност.

Така се държи живакът върху стъкло, водата върху парафин или върху „мазна“ повърхност. Ако, напротив, молекулите на течността се привличат една към друга по-слабо, отколкото към молекулите на твърдо вещество, течността се „притиска“ към повърхността и се разпространява върху нея. Това става с капка живак върху цинкова пластина или с капка вода върху чисто стъкло. В първия случай казват, че течността не намокря повърхността (контактният ъгъл е по-голям от 90°), а във втория случай я намокря (контактният ъгъл е по-малък от 90°).

Това е водоотблъскващият лубрикант, който помага на много животни да избягат от прекомерната влажност. Например, изследванията на морски животни и птици - морски тюлени, тюлени, пингвини, луни - показват, че техните косми и пера имат хидрофобни свойства, докато предпазните косми на животните и горната част на контурните пера на птиците са добре намокрени по вода. В резултат на това между тялото на животното и водата се създава въздушен слой, който играе важна роля в терморегулацията и топлоизолацията.

Но смазването не е всичко. Повърхностната структура също играе важна роля за явлението намокряне. Неравен, неравен или порест терен може да подобри намокрянето. Нека си припомним, например, гъби и хавлиени кърпи, които перфектно абсорбират вода. Но ако повърхността първоначално се „страхува“ от вода, тогава развитият релеф само ще влоши ситуацията: капчици вода ще се съберат на первазите и ще се търкалят надолу.

70. Капилярни явления.

Капилярните явления са издигане или спадане на течност в тръби с малък диаметър - капиляри. Овлажняващите течности се издигат през капилярите, а немокрящите се спускат.

На фиг. Фигура 3.5.6 показва капилярна тръба с определен радиус r, спусната в долния си край в омокряща течност с плътност ρ. Горният край на капиляра е отворен. Издигането на течността в капиляра продължава, докато силата на гравитацията, действаща върху колоната от течност в капиляра, стане равна по величина на получените Fн сили на повърхностно напрежение, действащи по протежение на границата на контакт на течността с повърхността на капиляра: Fт = Fн, където Fт = mg = ρhπr2g, Fн = σ2πr cos θ.

Това предполага:

Фигура 3.5.6.

Покачване на омокрящата течност в капиляра.

При пълно намокряне θ = 0, cos θ = 1. В този случай

При пълно ненамокряне θ = 180°, cos θ = –1 и следователно h< 0. Уровень несмачивающей жидкости в капилляре опускается ниже уровня жидкости в сосуде, в которую опущен капилляр.

Водата почти напълно намокря чистата стъклена повърхност. Напротив, живакът не намокря напълно стъклената повърхност. Поради това нивото на живак в стъклената капилярка пада под нивото в съда.

71. Кристални тела и техните свойства.

За разлика от течностите, твърдото вещество запазва не само обема, но и формата си и има значителна здравина.

Разнообразието от срещани твърди вещества може да бъде разделено на две групи, които се различават значително по своите свойства: кристални и аморфни.

Основни свойства на кристалните тела

1. Кристалните тела имат определена температура на топене tmelt, която не се променя по време на процеса на топене при постоянно налягане (фиг. 1, крива 1).

2. Кристалните тела се характеризират с наличието на пространствена кристална решетка, която е подредена подредба на молекули, атоми или йони, повтаряща се в целия обем на тялото (далечен ред). Всяка кристална решетка се характеризира с наличието на такъв елемент от нейната структура, чието многократно повторение в пространството може да произведе целия кристал. Това е единичен кристал. Поликристалът се състои от множество много малки единични кристали, слети заедно, които са произволно ориентирани в пространството.