„Готина физика“ се движи от „хората“!
“Cool Physics” е сайт за тези, които обичат физиката, учат себе си и учат другите.
„Готината физика“ винаги е наблизо!
Интересни материали по физика за ученици, учители и всички любознателни.
Оригиналният сайт "Cool Physics" (class-fizika.narod.ru) е включен в изданията на каталога от 2006 г. „Образователни интернет ресурси за основно общо и средно (пълно) общо образование“, одобрени от Министерството на образованието и науката на Руската федерация, Москва.
Четете, учете, изследвайте!
Светът на физиката е интересен и завладяващ, той кани всички любопитни на пътешествие из страниците на сайта Cool Physics.
И за начало - визуална карта на физиката, която показва откъде идват и как различните области на физиката са свързани помежду си, какво изучават и за какво са необходими.
Картата на физиката е създадена въз основа на видеото The Map of Physics от Доминик Вилиман от канала Domain of Science.
Физиката и тайните на художниците
Тайните на мумиите на фараоните и изобретенията на Ребранд, фалшификати на шедьоври и тайните на папирусите Древен Египет- изкуството крие много тайни, но съвременните физици с помощта на нови методи и инструменти намират обяснения за всичко Повече ▼ невероятни тайниминало...... чети
Азбука на физиката
Всемогъщо триене
Има го навсякъде, но къде без него?
Но тук има три геройски помощника: графит, молибденит и тефлон. Тези невероятни вещества, които имат много висока подвижност на частиците, в момента се използват като отлични твърди смазочни материали......... прочетете
Аеронавтика
— Значи те се издигат до звездите! - изписан върху герба на основоположниците на аеронавтиката братя Монголфие.
Известният писател Жул Верн отлетя балон с горещ въздухсамо 24 минути, но това му помогна да създаде най-очарователното произведения на изкуството......... Прочети
Парни двигатели
„Този могъщ гигант беше висок три метра: гигантът лесно издърпа микробус с петима пътници. На главата му Steam Manимаше коминна тръба, от която излизаше гъст черен дим... всичко, дори и лицето, беше от желязо, и всичко постоянно скърцаше и бучеше..." За кого става въпрос? За кого са тези похвали? . ........ Прочети
Тайните на магнита
Талес от Милет го дарява с душа, Платон го сравнява с поет, Орфей го намира като младоженец... През Ренесанса магнитът се смята за отражение на небето и му се приписва способността да огъва пространството. Японците вярвали, че магнитът е сила, която ще ви помогне да обърнете съдбата към вас......... прочетете
От другата страна на огледалото
Знаете ли колко интересни открития може да донесе „през огледалото”? Образът на лицето ви в огледалото е с разменени дясна и лява половина. Но лицата рядко са напълно симетрични, така че другите ви виждат напълно различно. мислили ли сте за това ......... Прочети
Тайните на общия връх
„Осъзнаването, че чудотворното е близо до нас, идва твърде късно.“ - А. Блок.
Знаете ли, че малайците могат да гледат завладяно въртящия се връх с часове? За правилното му въртене обаче се изискват значителни умения, защото теглото на малайското горнище може да достигне няколко килограма......... прочетете
Изобретения на Леонардо да Винчи
„Искам да създавам чудеса!“, каза той и се запита: „Но кажи ми, направи ли нещо?“ Леонардо да Винчи е писал трактатите си в тайна писменост с помощта на обикновено огледало, така че неговите криптирани ръкописи могат да бъдат прочетени за първи път едва три века по-късно.........
§ 12-ти. Движение със постоянно ускорение
За равномерно ускорено движение са валидни следните уравнения, които представяме без извод:
Както разбирате, векторната формула отляво и двете скаларни формули отдясно са равни. От алгебрична гледна точка скаларните формули означават това при равномерно ускорено движение проекциите на преместването зависят от времето по квадратичен закон.Сравнете това с природата на проекциите на моментната скорост (вижте § 12-h).
Знаейки това s x = x – x oИ s y = y – y o(виж § 12), от двете скаларни формули от горната дясна колона получаваме уравнения за координати:
Тъй като ускорението по време на равномерно ускорено движение на тялото е постоянно, координатните оси винаги могат да бъдат позиционирани така, че векторът на ускорението да е насочен успоредно на една ос, например оста Y. Следователно уравнението на движение по оста X ще бъде забележимо опростено:
x = x o + υ ox t + (0)И y = y o + υ oy t + ½ a y t²
Моля, обърнете внимание, че лявото уравнение съвпада с уравнението на равномерното праволинейно движение (вижте § 12-g). Означава, че равномерно ускореното движение може да се „събере“ от равномерно движениепо едната ос и равномерно ускорено движение по другата.Това се потвърждава от опита с ядрото на яхта (виж § 12-b).
Задача. Протягайки ръце, момичето хвърли топката. Той се издигна на 80 см и скоро падна в краката на момичето, летейки 180 см. С каква скорост беше хвърлена топката и каква скорост имаше топката, когато удари земята?
Нека повдигнем на квадрат двете страни на уравнението, за да проектираме моментната скорост върху оста Y: υ y = υ oy + a y t(виж § 12). Получаваме равенството:
υ y ² = ( υ oy + a y t )² = υ oy ² + 2 υ oy a y t + a y ² t²
Нека извадим фактора от скоби 2 гсамо за двата термина отдясно:
υ y ² = υ oy ² + 2 a y ( υ oy t + ½ a y t² )
Обърнете внимание, че в скоби получаваме формулата за изчисляване на проекцията на изместване: s y = υ oy t + ½ a y t².Заменяйки го с s y, получаваме:
Решение.Нека направим чертеж: насочете оста Y нагоре и поставете началото на координатите на земята в краката на момичето. Нека приложим формулата, която получихме за квадрата на проекцията на скоростта, първо в горната точка на издигането на топката:
0 = υ oy ² + 2·(–g)·(+h) ⇒ υ oy = ±√¯2gh = +4 m/s
След това, когато започнете да се движите от горната точка надолу:
υ y² = 0 + 2·(–g)·(–H) ⇒ υ y = ±√¯2gh = –6 m/s
Отговор:топката е хвърлена нагоре със скорост 4 m/s, а в момента на приземяването е със скорост 6 m/s, насочена срещу оста Y.
Забележка.Надяваме се, че разбирате, че формулата за квадрата на проекцията на моментната скорост ще бъде правилна по аналогия за оста X.
За равномерно ускорено движение са валидни следните уравнения, които представяме без извод:
Както разбирате, векторната формула отляво и двете скаларни формули отдясно са равни. От гледна точка на алгебрата скаларните формули означават, че при равномерно ускорено движение проекциите на преместването зависят от времето според квадратичен закон. Сравнете това с природата на проекциите на моментната скорост (вижте § 12-h).
Като знаем, че sx = x – xo и sy = y – yo (виж § 12), от двете скаларни формули от горната дясна колона получаваме уравнения за координатите:
Тъй като ускорението по време на равномерно ускорено движение на тялото е постоянно, координатните оси винаги могат да бъдат позиционирани така, че векторът на ускорението да е насочен успоредно на една ос, например оста Y. Следователно уравнението на движение по оста X ще бъде забележимо опростено:
x = xo + υox t + (0) и y = yo + υoy t + ½ ay t²
Моля, обърнете внимание, че лявото уравнение съвпада с уравнението на равномерното праволинейно движение (вижте § 12-g). Това означава, че равномерно ускореното движение може да се „състави“ от равномерно движение по едната ос и равномерно ускорено движение по другата. Това се потвърждава от опита с ядрото на яхта (виж § 12-b).
Задача. Протягайки ръце, момичето хвърли топката. Той се издигна на 80 см и скоро падна в краката на момичето, летейки 180 см. С каква скорост беше хвърлена топката и каква скорост имаше топката, когато удари земята?
Нека повдигнем на квадрат двете страни на уравнението за проекцията на моментната скорост върху оста Y: υy = υoy + ay t (виж § 12). Получаваме равенството:
υy² = ( υoy + ay t )² = υoy² + 2 υoy ay t + ay² t²
Нека извадим от скоби коефициента 2 ay само за двата члена вдясно:
υy² = υoy² + 2 ay ( υoy t + ½ ay t² )
Имайте предвид, че в скоби получаваме формулата за изчисляване на проекцията на преместване: sy = υoy t + ½ ay t². Заменяйки го със sy, получаваме:
Решение. Нека направим чертеж: насочете оста Y нагоре и поставете началото на координатите на земята в краката на момичето. Нека приложим формулата, която получихме за квадрата на проекцията на скоростта, първо в горната точка на издигането на топката:
0 = υoy² + 2·(–g)·(+h) ⇒ υoy = ±√¯2gh = +4 m/s
След това, когато започнете да се движите от горната точка надолу:
υy² = 0 + 2·(–g)·(–H) ⇒ υy = ±√¯2gh = –6 m/s
Отговор: топката е хвърлена нагоре със скорост 4 m/s, а в момента на приземяването е имала скорост 6 m/s, насочена срещу оста Y.
Забележка. Надяваме се, че разбирате, че формулата за квадратната проекция на моментната скорост ще бъде правилна по аналогия за оста X:
Ако движението е едномерно, т.е. възниква само по една ос, можете да използвате всяка от двете формули в рамката.
Положението на телата спрямо избраната координатна система обикновено се характеризира с радиус вектор в зависимост от времето. Тогава позицията на тялото в пространството по всяко време може да се намери с помощта на формулата:
.
(Припомнете си, че това е основната задача на механиката.)
Сред многото различни видовенай-простото движение е униформа– движение с постоянна скорост (нулево ускорение), а векторът на скоростта () трябва да остане непроменен. Очевидно такова движение може да бъде само праволинейно. Кога точно равномерно движениедвижението се изчислява по формулата:
Понякога тялото се движи по извита траектория, така че модулът на скоростта остава постоянен () (такова движение не може да се нарече равномерно и формулата не може да се приложи към него). В такъв случай изминато разстояниеможе да се изчисли с помощта на проста формула:
Пример за такова движение е движение в кръг с постоянна абсолютна скорост.
По-трудно е равномерно ускорено движение– движение с постоянно ускорение (). За такова движение са валидни две кинематични формули:
от които могат да се получат две допълнителни формули, които често могат да бъдат полезни при решаване на задачи:
;
Равноускореното движение не е задължително да е праволинейно. Необходимо е само това векторускорението остана постоянно. Пример за равномерно ускорено, но не винаги праволинейно движение е движение с ускорение на свободно падане ( ж= 9,81 m/s 2), насочен вертикално надолу.
От училищния курс по физика е познато и по-сложно движение - хармонични трептения на махало, за които формулите не са валидни.
При движение на тяло в кръг с постоянна абсолютна скоросття се движи с т.нар нормално (центростремителен) ускорение
насочена към центъра на кръга и перпендикулярна на скоростта на движение.
В повече общ случайдвижение по крива траектория с различна скорост, ускорението на тялото може да се разложи на две взаимно перпендикулярни компоненти и да се представи като сума от тангенциално (допирателно) и нормално (перпендикулярно, центростремително) ускорение:
,
където е единичният вектор на вектора на скоростта и единичната единица нормала към траекторията; Р– радиус на кривина на траекторията.
Движението на телата винаги се описва спрямо някаква отправна система (FR). При решаване на проблеми е необходимо да изберете най-удобния SO. За прогресивно движещи се CO формулата е
ви позволява лесно да се придвижвате от един CO към друг. Във формулата – скоростта на тялото спрямо един CO; – скоростта на тялото спрямо втората реперна точка; – скорост на втория СО спрямо първия.
Въпроси и задачи за самоконтрол
1) Модел на материална точка: каква е неговата същност и значение?
2) Формулирайте определението за равномерно, равномерно ускорено движение.
3) Формулирайте дефинициите на основните кинематични величини (радиус вектор, преместване, скорост, ускорение, тангенциално и нормално ускорение).
4) Напишете формулите за кинематиката на равномерно ускореното движение и ги изведете.
5) Формулирайте принципа на относителността на Галилей.
2.1.1. Движение по права линия
Проблем 22.(1) Автомобил се движи по прав участък от пътя с постоянна скорост 90. Намерете движението на колата за 3,3 минути и позицията й за същото време, ако е в начален моментвреме, когато автомобилът е бил в точка, чиято координата е 12,23 км, а ос волнасочени 1) по протежение на движението на автомобила; 2) срещу движението на автомобила.
Проблем 23.(1) Велосипедист се движи по селски път на север със скорост 12 за 8,5 минути, след което завива надясно на кръстовището и изминава още 4,5 км. Намерете преместването на велосипедиста по време на неговото движение.
Задача 24.(1) Скейтър се движи по права линия с ускорение 2,6, като за 5,3 s скоростта му нараства до 18. Намерете началната скорост на скейтъра. Колко далеч ще пробяга спортистът за това време?
Задача 25.(1) Автомобилът се движи по права линия, забавяйки скоростта пред знак за ограничение на скоростта 40 с ускорение 2,3 Колко време продължи това движение, ако преди спирането скоростта на автомобила беше 70? На какво разстояние от знака шофьорът е започнал да спира?
Задача 26.(1) С какво ускорение се движи влакът, ако скоростта му се увеличи от 10 на 20 по време на пътуване от 1200 m? Колко време отне това пътуване на влака?
Задача 27.(1) Тяло, хвърлено вертикално нагоре, се връща на земята след 3 s. Каква е била началната скорост на тялото? Каква е максималната височина, до която е достигнал?
Задача 28.(2) Тяло върху въже се повдига от повърхността на земята с ускорение 2,7 m/s 2 вертикално нагоре от състояние на покой. След 5,8 s въжето се скъса. Колко време отне на тялото да достигне земята, след като въжето се скъса? Пренебрегвайте въздушното съпротивление.
Задача 29.(2) Тялото започва да се движи без начална скорост с ускорение 2,4 Определете пътя, изминат от тялото за първите 16 s от началото на движението, и пътя, изминат през следващите 16 s. С каква средна скорост се е движило тялото през тези 32 s?
2.1.2. Равноускорено движение в равнина
Задача 30.(1) Баскетболист хвърля топка в обръч със скорост 8,5 под ъгъл 63° спрямо хоризонталата. С каква скорост топката удари обръча, ако го достигне за 0,93 s?
Задача 31.(1) Баскетболист хвърля топката в обръча. В момента на хвърлянето топката е на височина 2,05 м и след 0,88 с пада в ринга, разположен на височина 3,05 м. От какво разстояние от ринга (хоризонтално) е извършено хвърлянето, ако топката е хвърлен под ъгъл 56o спрямо хоризонта?
Задача 32.(2) Топката се хвърля хоризонтално със скорост 13, след известно време скоростта й се оказва равна на 18. Намерете движението на топката през това време. Пренебрегвайте въздушното съпротивление.
Задача 33.(2) Тяло е хвърлено под определен ъгъл спрямо хоризонта с начална скорост 17 m/s. Намерете стойността на този ъгъл, ако обхватът на полета на тялото е 4,3 пъти по-голям от максималната височина на повдигане.
Задача 34.(2) Пикиращ бомбардировач със скорост 360 km/h хвърля бомба от височина 430 m, намирайки се хоризонтално на разстояние 250 m от целта. Под какъв ъгъл трябва да се гмурка бомбардировач? На каква височина ще бъде бомбата 2 секунди след началото на падането си? Каква скорост ще има в този момент?
Задача 35.(2) Самолет, летящ на височина 2940 m със скорост 410 km/h, хвърли бомба. Колко време преди да премине над целта и на какво разстояние от нея самолетът трябва да пусне бомбата, за да порази целта? Намерете големината и посоката на скоростта на бомбата след 8,5 s от началото на нейното падане. Пренебрегвайте въздушното съпротивление.
Задача 36.(2) Снаряд, изстрелян под ъгъл 36,6 градуса спрямо хоризонталата, е бил на една и съща височина два пъти: 13 и 66 секунди след излитането. Определете началната скорост, максималната височина на повдигане и обхвата на снаряда. Пренебрегвайте въздушното съпротивление.
2.1.3. Кръгово движение
Задача 37.(2) Гъвка, движеща се по въдица в кръг с постоянно тангенциално ускорение, има скорост от 6,4 m/s до края на осмото завъртане и след 30 секунди движение нормалното му ускорение става 92 m/s 2 . Намерете радиуса на тази окръжност.
Задача 38.(2) Момче, което се вози на въртележка, се движи, когато въртележката спре по окръжност с радиус 9,5 m и измине път от 8,8 m, като в началото на тази дъга има скорост 3,6 m/s и 1,4 m/s в края.С. Определете общото ускорение на момчето в началото и в края на дъгата, както и времето на движението му по тази дъга.
Задача 39.(2) Муха, която седи на ръба на перката на вентилатора, когато е включена, се движи в кръг с радиус 32 cm с постоянно тангенциално ускорение от 4,6 cm/s 2 . Колко време след началото на движението нормалното ускорение ще бъде два пъти по-голямо от тангенциалното и на какво ще бъде равно? линейна скоростлети в този момент? Колко оборота ще направи мухата за това време?
Задача 40.(2) При отваряне на вратата дръжката се движи от покой в окръжност с радиус 68 cm с постоянно тангенциално ускорение, равно на 0,32 m/s 2 . Намерете зависимостта на пълното ускорение на дръжката от времето.
Задача 41.(3) За да се спести място, входът на един от най-високите мостове в Япония е подреден под формата на спираловидна линия, увиваща се около цилиндър с радиус 65 м. Пътното платно сключва ъгъл от 4,8 градуса с хоризонталната равнина. Намерете ускорението на автомобил, който се движи по този път с постоянна абсолютна скорост 85 km/h?
2.1.4. Относителност на движението
Задача 42.(2) Два кораба се движат спрямо бреговете със скорост 9,00 и 12,0 възела (1 възел = 0,514 m/s), насочени съответно под ъгъл 30 и 60 o спрямо меридиана. С каква скорост се движи вторият кораб спрямо първия?
Задача 43.(3) Момче, което може да плува със скорост 2,5 пъти по-малка от скоростта на речното течение, иска да преплува тази река, така че да бъде отнесено по течението възможно най-малко. Под какъв ъгъл спрямо брега трябва да плува момчето? На какво разстояние ще се пренесе, ако ширината на реката е 190 m?
Задача 44.(3) Две тела започват едновременно да се движат от една точка в гравитационното поле с еднаква скорост, равна на 2,6 m/s. Скоростта на едното тяло е насочена под ъгъл π/4, а на другото – под ъгъл –π/4 спрямо хоризонта. Определете относителната скорост на тези тела 2,9 s след началото на движението им.
Цели на урока:
Образователни:
Образователни:
Вос питателна
Тип урок : Комбиниран урок.
Вижте съдържанието на документа
„Тема на урока: „Ускорение. Праволинейно движение с постоянно ускорение."
Подготвено от Марина Николаевна Погребняк, учител по физика в MBOU „Средно училище № 4“
Клас -11
Урок 5/4 Тема на урока: „Ускорение. Праволинейно движение с постоянно ускорение».
Цели на урока:
Образователни: Запознайте учениците с характерни особеностиправолинейно равномерно ускорено движение. Дайте понятието ускорение като основно физическо количество, характеризиращи неравномерно движение. Въведете формула за определяне на моментната скорост на тяло по всяко време, изчислете моментната скорост на тяло по всяко време,
подобряване на способността на учениците да решават проблеми с помощта на аналитични и графични методи.
Образователни: развитие на теоретично, творческо мислене сред учениците, формиране оперативно мислененасочени към избор на оптимални решения
Воспитателна : да се култивира съзнателно отношение към ученето и интерес към изучаването на физика.
Тип урок : Комбиниран урок.
Демо версии:
1. Равномерно ускорено движение на топката наклонена равнина.
2. Мултимедийно приложение „Основи на кинематиката”: фрагмент „Равномерно ускорено движение”.
Напредък.
1.Организационен момент.
2. Проверка на знанията: Самостоятелна работа(“Движение.” “Графики на праволинейно равномерно движение”) - 12 мин.
3. Изучаване на нов материал.
План за представяне на нов материал:
1. Моментна скорост.
2. Ускорение.
3. Скорост по време на праволинейно равномерно ускорено движение.
1. Моментна скорост.Ако скоростта на тялото се променя с времето, за да опишете движението, трябва да знаете каква е скоростта на тялото този моментвреме (или в дадена точка от траекторията). Тази скорост се нарича моментна скорост.
Можем също да кажем, че моментната скорост е средната скорост за много кратък интервал от време. Когато шофирате с променлива скорост, средната скорост, измерена за различни интервали от време, ще бъде различна.
Но ако при измерване на средната скорост вземаме все по-малки интервали от време, стойността на средната скорост ще клони към някаква конкретна стойност. Това е моментната скорост в даден момент от времето. В бъдеще, когато говорим за скорост на тялото, ще имаме предвид моментната му скорост.
2. Ускорение.При неравномерно движение моментната скорост на тялото е променлива величина; той е различен по величина и (или) посока в различни моменти и в различни точки от траекторията. Всички скоростомери на автомобили и мотоциклети ни показват само моментния модул на скоростта.
Ако моментната скорост на неравномерно движение се променя неравномерно за равни периоди от време, тогава е много трудно да се изчисли.
Такива сложни неравномерни движения не се изучават в училище. Затова ще разгледаме само най-простото неравномерно движение - равномерно ускорено праволинейно движение.
Праволинейно движение, при което моментната скорост за всяка равни интерваливремето се променя еднакво, се нарича равномерно ускорено праволинейно движение.
Ако скоростта на тялото се променя по време на движение, възниква въпросът: каква е „скоростта на промяна на скоростта“? Това количество, наречено ускорение, играе жизненоважна ролявъв всяка механика: скоро ще видим, че ускорението на едно тяло се определя от силите, действащи върху това тяло.
Ускорението е отношението на промяната в скоростта на тялото към интервала от време, през който е настъпила тази промяна.
Единицата SI за ускорение е m/s2.
Ако едно тяло се движи в една посока с ускорение 1 m/s 2 , скоростта му се променя с 1 m/s всяка секунда.
Терминът "ускорение" се използва във физиката, когато говорим за всяка промяна в скоростта, включително когато модулът на скоростта намалява или когато модулът на скоростта остава непроменен и скоростта се променя само по посока.
3. Скорост по време на праволинейно равномерно ускорено движение.
От определението за ускорение следва, че v = v 0 + at.
Ако насочим оста x по правата линия, по която се движи тялото, тогава в проекции върху оста x получаваме v x = v 0 x + a x t.
Така при праволинейно равномерно ускорено движение проекцията на скоростта зависи линейно от времето. Това означава, че графиката на v x (t) е сегмент с права линия.
Формула на движение:
Графика на скоростта на ускоряваща кола:
Графика на скоростта на спирачен автомобил
4. Затвърдяване на нов материал.
Каква е моментната скорост на камък, хвърлен вертикално нагоре в горната точка на неговата траектория?
За каква скорост - средна или мигновена - говорим? следните случаи:
а) влакът се е движил между гарите със скорост 70 km/h;
б) скоростта на движение на чука при удар е 5 m/s;
в) скоростомерът на електрическия локомотив показва 60 км/ч;
г) куршумът напуска пушката със скорост 600 m/s.
ЗАДАЧИ, РЕШЕНИ В УРОКА
Оста OX е насочена по траекторията на праволинейното движение на тялото. Какво можете да кажете за движението, при което: а) v x 0, и x 0; б) v x 0, a x v x x 0;
г) v x x v x x = 0?
1. Хокеист леко удари шайбата със стика, придавайки й скорост от 2 m/s. Каква ще бъде скоростта на шайбата 4 s след удара, ако в резултат на триене с лед тя се движи с ускорение 0,25 m/s 2?
2. Влакът 10 s след началото на движението придобива скорост 0,6 m/s. След колко време след началото на движението скоростта на влака ще стане 3 m/s?
5. ДОМАШНА РАБОТА: §5,6, пр. 5 № 2, пр. 6 № 2.
