Няма много хора в света, които никога не са чували за последната теорема на Ферма - може би това е единственият математически проблем, който е станал толкова широко известен и се е превърнал в истинска легенда. Споменава се в много книги и филми, а основният контекст на почти всички споменавания е невъзможността да се докаже теоремата.
Да, тази теорема е много известна и в известен смисъл се е превърнала в „идол“, боготворен от любители и професионални математици, но малко хора знаят, че нейното доказателство е намерено и това се случи през 1995 г. Но на първо място.
И така, последната теорема на Ферма (често наричана последната теорема на Ферма), формулирана през 1637 г. от брилянтния френски математик Пиер Ферма, е много проста по същество и разбираема за всеки със средно образование. Той казва, че формулата a на степен n + b на степен n = c на степен n няма естествени (т.е. не дробни) решения за n > 2. Всичко изглежда просто и ясно, но най-добрите математици и обикновените аматьори са се борили с търсенето на решение повече от три века и половина.
Защо е толкова известна? Сега ще разберем...
Има ли много доказани, недоказани и все още недоказани теореми? Въпросът тук е, че последната теорема на Ферма представлява най-големият контраст между простотата на формулировката и сложността на доказателството. Последната теорема на Ферма е невероятно трудна задача и въпреки това нейната формулировка може да бъде разбрана от всеки с 5-ти клас на гимназията, но дори не всеки професионален математик може да разбере доказателството. Нито във физиката, нито в химията, нито в биологията, нито в математиката няма нито един проблем, който да може да бъде формулиран толкова просто, но да остане нерешен толкова дълго. 2. От какво се състои?
Да започнем с Питагоровите панталони е наистина проста - на пръв поглед. Както знаем от детството, „Питагоровите панталони са еднакви от всички страни“. Проблемът изглежда толкова прост, защото се основаваше на математическо твърдение, което всеки знае - Питагоровата теорема: във всеки правоъгълен триъгълник квадратът, построен върху хипотенузата, е равен на сбора от квадратите, построени върху катетите.
През 5 век пр.н.е. Питагор основал Питагорейското братство. Питагорейците, наред с други неща, изучават цели тройки, които отговарят на равенството x²+y²=z². Те доказаха, че има безкрайно много питагорови тройки и получиха общи формули за намирането им. Вероятно са се опитали да търсят C и по-високи степени. Убедени, че това не работи, питагорейците изоставят безполезните си опити. Членовете на братството бяха повече философи и естети, отколкото математици.
Тоест, лесно е да се избере набор от числа, които напълно отговарят на равенството x²+y²=z²
Започвайки от 3, 4, 5 - наистина младши ученик разбира, че 9 + 16 = 25.
Или 5, 12, 13: 25 + 144 = 169. Страхотно.
И така, оказва се, че НЕ са. Тук започва уловката. Простотията е привидна, защото е трудно да се докаже не наличието на нещо, а напротив, липсата му. Когато трябва да докажете, че има решение, можете и трябва просто да представите това решение.
Доказването на липсата е по-трудно: например някой казва: такова и такова уравнение няма решения. Да го сложим в локва? лесно: бам - и ето го, решението! (дайте решение). И това е, противникът е победен. Как да докажа отсъствието?
Кажете: „Не намерих такива решения“? Или може би не изглеждаше добре? Ами ако съществуват, само много големи, много големи, такива, че дори супермощен компютър все още няма достатъчно сила? Ето това е трудното.
Това може да се покаже визуално по следния начин: ако вземете два квадрата с подходящи размери и ги разглобите на единични квадрати, тогава от тази група единични квадрати ще получите трети квадрат (фиг. 2): 
Но нека направим същото с третото измерение (фиг. 3) - не работи. Няма достатъчно кубчета или са останали допълнителни:
Но математикът от 17-ти век, французинът Пиер дьо Ферма, ентусиазирано изучава общото уравнение x n + y n = z n. И накрая заключих: за n>2 няма цели решения. Доказателството на Ферма е безвъзвратно загубено. Горят ръкописи! Всичко, което остава, е неговата забележка в Аритметиката на Диофант: „Намерих наистина удивително доказателство за това твърдение, но полетата тук са твърде тесни, за да го поберат.“
Всъщност теорема без доказателство се нарича хипотеза. Но Ферма има репутацията на човек, който никога не прави грешки. Дори и да не е оставил доказателства за изявление, то впоследствие е потвърдено. Освен това Ферма доказва своята теза за n=4. Така хипотезата на френския математик влезе в историята като последната теорема на Ферма.
След Ферма такива велики умове като Леонхард Ойлер работят върху търсенето на доказателство (през 1770 г. той предлага решение за n = 3),
Адриен Лежандр и Йохан Дирихле (тези учени заедно намериха доказателството за n = 5 през 1825 г.), Габриел Ламе (който намери доказателството за n = 7) и много други. Към средата на 80-те години на миналия век стана ясно, че научният свят е на път към окончателното решение на последната теорема на Ферма, но едва през 1993 г. математиците прозряха и повярваха, че тривековната епопея на търсене на доказателство за Последната теорема на Ферма на практика беше приключила.
Лесно е да се покаже, че е достатъчно да се докаже теоремата на Ферма само за просто n: 3, 5, 7, 11, 13, 17, ... За съставно n доказателството остава валидно. Но има безкрайно много прости числа...
През 1825 г., използвайки метода на Софи Жермен, жените математици, Дирихле и Лежандр независимо доказват теоремата за n=5. През 1839 г., използвайки същия метод, французинът Габриел Ламе показа истинността на теоремата за n=7. Постепенно теоремата беше доказана за почти всички n по-малко от сто.
И накрая, немският математик Ернст Кумер в едно блестящо изследване показа, че теоремата като цяло не може да бъде доказана с помощта на методите на математиката от 19 век. Наградата на Френската академия на науките, учредена през 1847 г. за доказателството на теоремата на Ферма, остава неприсъдена.
През 1907 г. богатият немски индустриалец Пол Волфскел решава да посегне на живота си заради несподелена любов. Като истински германец той определи датата и часа на самоубийството: точно в полунощ. В последния ден направил завещание и написал писма до приятели и роднини. Нещата приключиха преди полунощ. Трябва да се каже, че Пол се интересуваше от математика. Тъй като нямаше какво друго да прави, той отиде в библиотеката и започна да чете известната статия на Kummer. Изведнъж му се стори, че Кумер е направил грешка в разсъжденията си. Волфскел започна да анализира тази част от статията с молив в ръце. Мина полунощ, дойде утрото. Празнината в доказателството е запълнена. И самата причина за самоубийството сега изглеждаше напълно смешна. Павел скъса прощалните си писма и пренаписа завещанието си.
Скоро той умира от естествена смърт. Наследниците бяха доста изненадани: 100 000 марки (повече от 1 000 000 сегашни лири стерлинги) бяха преведени по сметката на Кралското научно дружество в Гьотинген, което през същата година обяви конкурс за наградата Wolfskehl. 100 000 марки получи този, който докаже теоремата на Ферма. Нито пфениг не беше присъден за опровергаване на теоремата...
Повечето професионални математици смятат търсенето на доказателство на последната теорема на Ферма за безнадеждна задача и решително отказват да губят време за такова безполезно упражнение. Но аматьорите се забавляваха. Няколко седмици след съобщението, лавина от „доказателства“ удари университета в Гьотинген. Професор Е. М. Ландау, чиято отговорност беше да анализира изпратените доказателства, раздаде карти на своите студенти:
скъпи . . . . . . .
Благодаря ви, че ми изпратихте ръкописа с доказателството на последната теорема на Ферма. Първата грешка е на страница ... в ред... . Поради това цялото доказателство губи своята валидност.
Професор Е. М. Ландау
През 1963 г. Пол Коен, разчитайки на откритията на Гьодел, доказва неразрешимостта на един от двадесет и трите проблема на Хилберт – хипотезата за континуума. Ами ако последната теорема на Ферма също е неразрешима?! Но истинските фанатици на Великата теорема изобщо не бяха разочаровани. Появата на компютрите внезапно даде на математиците нов метод за доказване. След Втората световна война екипи от програмисти и математици доказаха последната теорема на Ферма за всички стойности на n до 500, след това до 1000 и по-късно до 10 000.
През 80-те години на миналия век Самюел Уагстаф вдигна границата до 25 000, а през 90-те години математиците обявиха, че последната теорема на Ферма е вярна за всички стойности на n до 4 милиона. Но ако извадите дори трилион трилиона от безкрайността, той няма да стане по-малък. Математиците не са убедени от статистиката. Да се докаже Великата теорема означаваше да се докаже за ВСИЧКИ n, отиващи до безкрайност.
През 1954 г. двама млади японски приятели математици започват да изследват модулни форми. Тези форми генерират серии от числа, всяка със собствена серия. Случайно Танияма сравнява тези серии с серии, генерирани от елиптични уравнения. Съвпадаха! Но модулните форми са геометрични обекти, а елиптичните уравнения са алгебрични. Никога не е открита връзка между толкова различни обекти.
Въпреки това, след внимателно тестване, приятели изложиха хипотеза: всяко елиптично уравнение има близнак - модулна форма и обратно. Именно тази хипотеза стана основата на цяло направление в математиката, но докато не се докаже хипотезата на Танияма-Шимура, цялата сграда можеше да рухне всеки момент.
През 1984 г. Герхард Фрей показа, че решение на уравнението на Ферма, ако съществува, може да бъде включено в някакво елиптично уравнение. Две години по-късно професор Кен Рибет доказа, че това хипотетично уравнение не може да има аналог в модулния свят. Отсега нататък последната теорема на Ферма беше неразривно свързана с хипотезата на Танияма-Шимура. След като доказахме, че всяка елиптична крива е модулна, заключаваме, че няма елиптично уравнение с решение на уравнението на Ферма и последната теорема на Ферма ще бъде незабавно доказана. Но в продължение на тридесет години не беше възможно да се докаже хипотезата на Танияма-Шимура и оставаше все по-малко надежда за успех.
През 1963 г., когато е само на десет години, Андрю Уайлс вече е увлечен от математиката. Когато научил за Великата теорема, той осъзнал, че не може да се откаже от нея. Като ученик, студент и аспирант той се подготвя за тази задача.
След като научил за откритията на Кен Рибет, Уайлс се впуснал с глава в доказването на хипотезата на Танияма-Шимура. Той реши да работи в пълна изолация и секретност. „Разбрах, че всичко, което има нещо общо с последната теорема на Ферма, предизвиква твърде голям интерес... Твърде много зрители очевидно пречат на постигането на целта.“ Седем години упорит труд дадоха плодове, Уайлс най-накрая завърши доказателството на предположението на Танияма-Шимура.
През 1993 г. английският математик Андрю Уайлс представи на света своето доказателство за последната теорема на Ферма (Уайлс прочете сензационната си статия на конференция в Института сър Исак Нютон в Кеймбридж.), Работата по която продължи повече от седем години.
Докато шумът продължава в пресата, започва сериозна работа за проверка на доказателствата. Всяко доказателство трябва да бъде внимателно проучено, преди да може да се счита за строго и точно. Уайлс прекара неспокойно лято в очакване на обратна връзка от рецензенти, надявайки се, че ще успее да спечели тяхното одобрение. В края на август експертите намериха присъдата за недостатъчно мотивирана.
Оказа се, че това решение съдържа груба грешка, въпреки че като цяло е правилно. Уайлс не се отказал, потърсил помощта на известния специалист по теория на числата Ричард Тейлър и още през 1994 г. публикували коригирано и разширено доказателство на теоремата. Най-удивителното е, че тази работа заема цели 130 (!) страници в математическото списание „Annals of Mathematics“. Но историята не свърши и дотук - крайната точка беше достигната едва през следващата 1995 г., когато беше публикувана окончателната и „идеална“, от математическа гледна точка, версия на доказателството.
„... половин минута след началото на празничната вечеря по случай нейния рожден ден, представих на Надя ръкописа на пълното доказателство“ (Андрю Уелс). Нали вече казах, че математиците са странни хора?
Този път нямаше съмнение относно доказателствата. Две статии бяха подложени на най-внимателен анализ и бяха публикувани през май 1995 г. в Annals of Mathematics.
От този момент мина много време, но в обществото все още има мнение, че последната теорема на Ферма е неразрешима. Но дори тези, които знаят за намереното доказателство, продължават да работят в тази посока – малцина са доволни, че Великата теорема изисква решение от 130 страници!
Ето защо сега усилията на много математици (предимно аматьори, а не професионални учени) са хвърлени в търсене на просто и кратко доказателство, но този път най-вероятно няма да доведе до никъде...
източник
Лекция 6. Приложение на производните за изучаване на функции
Ако функцията f(х) има производна във всяка точка от отсечката [ А, b], тогава неговото поведение може да се изследва с помощта на производната е"(х).
Нека да разгледаме основните теореми на диференциалното смятане, които са в основата на производните приложения.
Теорема на Ферма
Теорема(Ферма) ( относно равенството на производната на нула ). Ако функцията f(х), диференцируеми на интервала (а, b) и достига своята най-голяма или най-малка стойност в точка c є ( а, b), тогава производната на функцията в тази точка е нула, т.е. е"(с) = 0.
Доказателство. Нека функцията f(х) е диференцируем на интервала ( а, b) и в точката х = свзема най-голяма стойност Мпри с є ( а, b) (фиг. 1), т.е.
f(с) ≥ f(х) или f(х) – f(° С) ≤ 0 или f(s +Δ х) – f(с) ≤ 0.
Производна е"(х) в точка х = с: .
Ако х> ° С, Δ х> 0 (т.е. Δ х→ 0 вдясно от точката с), Че 
и следователно е"(с) ≤ 0.
Ако х< с
, Δ х< 0 (т.е. Δх→ 0 вляво от точката с), Че 
, от което следва, че е"(с) ≥ 0.
По условие f(х) е диференцируема в точката с, следователно неговата граница при х→ сне зависи от избора на посока на подход на аргумента хкъм основния въпрос с, т.е. .
Получаваме система, от която следва е"(с) = 0.
В случай f(с) = T(тези. f(х) отнема в точка снай-малката стойност), доказателството е подобно. Теоремата е доказана.
Геометричен смисъл на теоремата на Ферма: в точката на най-голямата или най-малката стойност, постигната в рамките на интервала, допирателната към графиката на функцията е успоредна на оста x.
И така, последната теорема на Ферма (често наричана последната теорема на Ферма), формулирана през 1637 г. от брилянтния френски математик Пиер Ферма, е много проста по своята същност и разбираема за всеки със средно образование. Той казва, че формулата a на степен n + b на степен n = c на степен n няма естествени (т.е. не дробни) решения за n > 2. Всичко изглежда просто и ясно, но най-добрите математици и обикновените аматьори са се борили с търсенето на решение повече от три века и половина.
Защо е толкова известна? Сега ще разберем...
Има ли много доказани, недоказани и все още недоказани теореми? Въпросът тук е, че последната теорема на Ферма представлява най-големият контраст между простотата на формулировката и сложността на доказателството. Последната теорема на Ферма е невероятно труден проблем и въпреки това нейната формулировка може да бъде разбрана от всеки с 5-ти клас на гимназията, но дори не всеки професионален математик може да разбере доказателството. Нито във физиката, нито в химията, нито в биологията, нито в математиката няма нито един проблем, който да може да бъде формулиран толкова просто, но да остане нерешен толкова дълго. 2. От какво се състои?
Да започнем с Питагоровите панталони е наистина проста - на пръв поглед. Както знаем от детството, „Питагоровите панталони са еднакви от всички страни“. Проблемът изглежда толкова прост, защото се основаваше на математическо твърдение, което всеки знае - Питагоровата теорема: във всеки правоъгълен триъгълник квадратът, построен върху хипотенузата, е равен на сбора от квадратите, построени върху катетите.
През 5 век пр.н.е. Питагор основал Питагорейското братство. Питагорейците, наред с други неща, изучават цели тройки, които отговарят на равенството x²+y²=z². Те доказаха, че има безкрайно много питагорови тройки и получиха общи формули за намирането им. Вероятно са се опитали да търсят C и по-високи степени. Убедени, че това не работи, питагорейците изоставят безполезните си опити. Членовете на братството бяха повече философи и естети, отколкото математици.
Тоест, лесно е да се избере набор от числа, които напълно отговарят на равенството x²+y²=z²
Започвайки от 3, 4, 5 - наистина младши ученик разбира, че 9 + 16 = 25.
Или 5, 12, 13: 25 + 144 = 169. Страхотно.
И така нататък. Ами ако вземем подобно уравнение x³+y³=z³? Може би има и такива числа?
И така нататък (фиг. 1).
И така, оказва се, че НЕ са. Тук започва уловката. Простотата е привидна, защото е трудно да се докаже не наличието на нещо, а напротив, липсата му. Когато трябва да докажете, че има решение, можете и трябва просто да представите това решение.
Доказването на липсата е по-трудно: например някой казва: такова и такова уравнение няма решения. Да го сложим в локва? лесно: бам - и ето го, решението! (дайте решение). И това е, противникът е победен. Как да докажа отсъствието?
Кажете: „Не намерих такива решения“? Или може би не изглеждаше добре? Ами ако съществуват, само много големи, много големи, такива, че дори супермощен компютър все още няма достатъчно сила? Ето това е трудното.
Това може да се покаже визуално по следния начин: ако вземете два квадрата с подходящи размери и ги разглобите на единични квадрати, тогава от тази група единични квадрати ще получите трети квадрат (фиг. 2):
Но нека направим същото с третото измерение (фиг. 3) – не работи. Няма достатъчно кубчета или са останали допълнителни:
Но френският математик от 17-ти век Пиер дьо Ферма с ентусиазъм изучава общото уравнение x n +y n =z n . И накрая заключих: за n>2 няма цели решения. Доказателството на Ферма е безвъзвратно загубено. Горят ръкописи! Всичко, което остава, е неговата забележка в Аритметиката на Диофант: „Намерих наистина удивително доказателство за това твърдение, но полетата тук са твърде тесни, за да го поберат.“
Всъщност теорема без доказателство се нарича хипотеза. Но Ферма има репутацията на човек, който никога не прави грешки. Дори и да не е оставил доказателства за изявление, то впоследствие е потвърдено. Освен това Ферма доказва своята теза за n=4. Така хипотезата на френския математик влезе в историята като последната теорема на Ферма.
След Ферма такива велики умове като Леонхард Ойлер работят върху търсенето на доказателство (през 1770 г. той предлага решение за n = 3),
Адриен Лежандр и Йохан Дирихле (тези учени заедно намериха доказателството за n = 5 през 1825 г.), Габриел Ламе (който намери доказателството за n = 7) и много други. Към средата на 80-те години на миналия век стана ясно, че научният свят е на път към окончателното решение на последната теорема на Ферма, но едва през 1993 г. математиците прозряха и повярваха, че тривековната епопея на търсене на доказателство от последната теорема на Ферма практически приключи.
Лесно е да се покаже, че е достатъчно да се докаже теоремата на Ферма само за просто n: 3, 5, 7, 11, 13, 17, ... За съставно n доказателството остава валидно. Но има безкрайно много прости числа...
През 1825 г., използвайки метода на Софи Жермен, жените математици, Дирихле и Лежандр независимо доказват теоремата за n=5. През 1839 г., използвайки същия метод, французинът Габриел Ламе показа истинността на теоремата за n=7. Постепенно теоремата беше доказана за почти всички n по-малко от сто.
И накрая, немският математик Ернст Кумер в едно блестящо изследване показа, че теоремата като цяло не може да бъде доказана с помощта на методите на математиката от 19 век. Наградата на Френската академия на науките, учредена през 1847 г. за доказателството на теоремата на Ферма, остава неприсъдена.
През 1907 г. богатият немски индустриалец Пол Волфскел решава да посегне на живота си заради несподелена любов. Като истински германец той определи датата и часа на самоубийството: точно в полунощ. В последния ден направил завещание и написал писма до приятели и роднини. Нещата приключиха преди полунощ. Трябва да се каже, че Пол се интересуваше от математика. Тъй като нямаше какво друго да прави, той отиде в библиотеката и започна да чете известната статия на Kummer. Изведнъж му се стори, че Кумер е направил грешка в разсъжденията си. Волфскел започна да анализира тази част от статията с молив в ръце. Мина полунощ, дойде утрото. Празнината в доказателството е запълнена. И самата причина за самоубийството сега изглеждаше напълно смешна. Павел скъса прощалните си писма и пренаписа завещанието си.
Скоро той умира от естествена смърт. Наследниците бяха доста изненадани: 100 000 марки (повече от 1 000 000 сегашни лири стерлинги) бяха преведени по сметката на Кралското научно дружество в Гьотинген, което през същата година обяви конкурс за наградата Wolfskehl. 100 000 марки получи този, който докаже теоремата на Ферма. Нито пфениг не беше присъден за опровергаването на теоремата...
Повечето професионални математици смятат търсенето на доказателство на последната теорема на Ферма за безнадеждна задача и решително отказват да губят време за такова безполезно упражнение. Но аматьорите се забавляваха. Няколко седмици след съобщението, лавина от „доказателства“ удари университета в Гьотинген. Професор Е. М. Ландау, чиято отговорност беше да анализира изпратените доказателства, раздаде карти на своите студенти:
скъпи . . . . . . .
Благодаря ви, че ми изпратихте ръкописа с доказателството на последната теорема на Ферма. Първата грешка е на страница ... в ред... . Поради това цялото доказателство губи своята валидност.
Професор Е. М. Ландау
През 1963 г. Пол Коен, разчитайки на откритията на Гьодел, доказва неразрешимостта на един от двадесет и трите проблема на Хилберт – хипотезата за континуума. Ами ако последната теорема на Ферма също е неразрешима?! Но истинските фанатици на Великата теорема изобщо не бяха разочаровани. Появата на компютрите внезапно даде на математиците нов метод за доказване. След Втората световна война екипи от програмисти и математици доказаха последната теорема на Ферма за всички стойности на n до 500, след това до 1000 и по-късно до 10 000.
През 80-те години Самюел Уагстаф вдигна границата до 25 000, а през 90-те години математиците обявиха, че последната теорема на Ферма е вярна за всички стойности на n до 4 милиона. Но ако извадите дори трилион трилиона от безкрайността, той няма да стане по-малък. Математиците не са убедени от статистиката. Да се докаже Великата теорема означаваше да се докаже за ВСИЧКИ n, отиващи до безкрайност.
През 1954 г. двама млади японски приятели математици започват да изследват модулни форми. Тези форми генерират серии от числа, всяка със собствена серия. Случайно Танияма сравнява тези серии с серии, генерирани от елиптични уравнения. Съвпадаха! Но модулните форми са геометрични обекти, а елиптичните уравнения са алгебрични. Никога не е открита връзка между толкова различни обекти.
Въпреки това, след внимателно тестване, приятели изложиха хипотеза: всяко елиптично уравнение има близнак - модулна форма и обратно. Именно тази хипотеза стана основата на цяло направление в математиката, но докато не се докаже хипотезата на Танияма-Шимура, цялата сграда можеше да рухне всеки момент.
През 1984 г. Герхард Фрей показа, че решение на уравнението на Ферма, ако съществува, може да бъде включено в някакво елиптично уравнение. Две години по-късно професор Кен Рибет доказа, че това хипотетично уравнение не може да има аналог в модулния свят. Отсега нататък последната теорема на Ферма беше неразривно свързана с хипотезата на Танияма-Шимура. След като доказахме, че всяка елиптична крива е модулна, заключаваме, че няма елиптично уравнение с решение на уравнението на Ферма и последната теорема на Ферма ще бъде незабавно доказана. Но в продължение на тридесет години не беше възможно да се докаже хипотезата на Танияма-Шимура и оставаше все по-малко надежда за успех.
През 1963 г., когато е само на десет години, Андрю Уайлс вече е запленен от математиката. Когато научил за Великата теорема, той осъзнал, че не може да се откаже от нея. Като ученик, студент и аспирант той се подготвя за тази задача.
След като научил за откритията на Кен Рибет, Уайлс се впуснал стремглаво в доказване на хипотезата на Танияма-Шимура. Той реши да работи в пълна изолация и секретност. „Разбрах, че всичко, което има нещо общо с последната теорема на Ферма, предизвиква твърде голям интерес... Твърде много зрители очевидно пречат на постигането на целта.“ Седемте години упорит труд дадоха резултат; Уайлс най-накрая завърши доказателството на предположението на Танияма-Шимура.
През 1993 г. английският математик Андрю Уайлс представи на света своето доказателство за последната теорема на Ферма (Уайлс прочете сензационната си статия на конференция в Института сър Исак Нютон в Кеймбридж.), Работата по която продължи повече от седем години.
Докато шумът продължава в пресата, започва сериозна работа за проверка на доказателствата. Всяко доказателство трябва да бъде внимателно проучено, преди да може да се счита за строго и точно. Уайлс прекара неспокойно лято в очакване на обратна връзка от рецензенти, надявайки се, че ще успее да спечели тяхното одобрение. В края на август експертите намериха присъдата за недостатъчно мотивирана.
Оказа се, че това решение съдържа груба грешка, въпреки че като цяло е правилно. Уайлс не се отказал, потърсил помощта на известния специалист по теория на числата Ричард Тейлър и още през 1994 г. публикували коригирано и разширено доказателство на теоремата. Най-удивителното е, че тази работа заема цели 130 (!) страници в математическото списание „Annals of Mathematics“. Но историята не свърши и дотук - крайната точка беше достигната едва през следващата 1995 г., когато беше публикувана окончателната и „идеална“, от математическа гледна точка, версия на доказателството.
„... половин минута след началото на празничната вечеря по случай нейния рожден ден, представих на Надя ръкописа на пълното доказателство“ (Андрю Уелс). Нали вече казах, че математиците са странни хора?
Този път нямаше съмнение относно доказателствата. Две статии бяха подложени на най-внимателен анализ и бяха публикувани през май 1995 г. в Annals of Mathematics.
От този момент мина много време, но в обществото все още има мнение, че последната теорема на Ферма е неразрешима. Но дори тези, които знаят за намереното доказателство, продължават да работят в тази посока – малцина са доволни, че Великата теорема изисква решение от 130 страници!
Ето защо сега усилията на много математици (предимно аматьори, а не професионални учени) са хвърлени в търсене на просто и кратко доказателство, но този път най-вероятно няма да доведе до никъде...
