където ρ 1 е автокорелационният коефициент от първи ред.

При липса на автокорелация на грешките d= 2, с положителна автокорелация d клони към нула, а с отрицателна автокорелация d клони към 4:

На практика прилагането на критерия на Дърбин-Уотсън се основава на сравняване на стойността dс теоретични стойности d ЛИ d Uза даден брой наблюдения п, брой независими променливи на модела ки ниво на значимост α.

1. Ако d < dL, тогава хипотезата за независимостта на случайните отклонения се отхвърля (следователно има положителна автокорелация);
2. Ако d > dU, тогава хипотезата не се отхвърля;
3. Ако dL < d < dU, то няма достатъчно основания за вземане на решения.

Когато изчислената стойност dнадвишава 2, след това с d ЛИ d UНе се сравнява самият коефициент d, и изразът (4 − d) .

Също така, използвайки този критерий, се разкрива наличието на коинтеграция между два времеви реда. В този случай се проверява хипотезата, че действителната стойност на критерия е нула. С помощта на метода Монте Карло бяха получени критични стойности за дадени нива на значимост. Ако действителната стойност на критерия на Дърбин-Уотсън надвишава критичната стойност, тогава нулевата хипотеза за липса на коинтеграция се отхвърля.

недостатъци

h тест на Дърбин

Критерий ч Durbin се използва за идентифициране на автокорелация на остатъците в модел с разпределени закъснения:

• Къде п- брой наблюдения в модела;
• V- стандартна грешка на закъснялата променлива на резултата.

С увеличаване на размера на извадката разпределението ч-статистиката клони към нормалното с нулево математическо очакване и дисперсия, равна на 1. Следователно хипотезата за липсата на автокорелация на остатъците се отхвърля, ако действителната стойност ч-статистиката се оказва по-голяма от критичната стойност нормално разпределение.

Тест на Дърбин-Уотсън за панелни данни

За панелни данни се използва леко модифициран тест на Durbin-Watson:

За разлика от теста на Дърбин-Уотсън за времеви редове, в този случай диапазонът на несигурност е много тесен, особено за панели с голям брой индивиди.

Вижте също

• Сериен метод
• Ljung-Box Q тест
• Метод на Cochran-Orcutt

Бележки

Литература

• Анайолиев С.Статистически и произволни индивидуални ефекти на Дърбин-Уотсън // Иконометрична теория (Проблеми и решения). - 2002-2003.

Връзки

Фондация Уикимедия.

2010 г.

Вижте какво е "критерият на Дърбин-Уотсън" в други речници: Критерий на Дърбин Уотсън (или DW критерий)статистически тест

, използвани за тестване на автокорелация от първи ред на елементи от изследваната последователност. Най-често се използва при анализ на времеви редове и... ... УикипедияКритерий Дърбин - Уотсън - условен индикатор, който се използва за идентифициране на автокорелация във времеви редове (обозначен с d). Показателят d се изчислява по формулата където yt+1 и yt са съответните нива на серията. При липса......

Икономико-математически речникКритерий на Дърбин-Уотсън - Условен индикатор, който се използва за идентифициране на автокорелация във времеви редове (обозначен с d). Показателят d се изчислява по формулата: където yt+1 и yt са съответните нива на серията. При липса на автокорелация в изследваната серия, индикаторът ...

Ръководство за технически преводач Автокорелацията е статистическа връзка междуслучайни променливи от един ред, но взет със смяна, например заслучаен процес с изместване на времето.Тази концепция

широко използвани в иконометрията. Наличност... ... Уикипедия

Тестът на Breusch Godfrey за автокорелация, наричан още LM тест за серийна корелация на Breusch Godfrey, е процедура, използвана в иконометрията за тестване на автокорелация на произволен ред в случаен ... ... Wikipedia

Статистически тест, предназначен да намери автокорелация на времеви редове. Вместо да тества всеки отделен коефициент за произволност, той тества няколко автокорелационни коефициента наведнъж за разлики от нула: където n... ... Wikipedia

Статистиката на Box-Pierce е статистически тест, предназначен да намери автокорелация на времеви редове. Вместо да тества всеки отделен коефициент за случайност, той тества няколко коефициента наведнъж за разлики от нула... Wikipedia

Тестът на Ljung Box е статистически критерий, предназначен да намери автокорелация на времеви редове. Вместо да тества всеки отделен коефициент за случайност, той тества няколко коефициента наведнъж за разлики от нула... ... Wikipedia

Графика на 100 случайни променливи със скрита синусоида. Функцията за автокорелация ви позволява да видите периодичността в серия от данни. Автокорелацията е статистическа връзка между случайни променливи от една и съща серия, но взети с отместване,... ... Wikipedia

Разгледайте регресионно уравнение във формата:

където k е броят на независимите променливи на регресионния модел.

За всеки момент от време t = 1: n стойността се определя по формулата

Чрез изучаване на последователността от остатъци като времеви редове в , е възможно да се начертае тяхната зависимост от времето. Според предпоставките на метода най-малки квадратиостатъците трябва да са произволни (а). При моделирането на времеви редове обаче понякога възниква ситуация, когато остатъците съдържат тенденция (b и c) или циклични колебания (d). Това предполага, че всяка следваща стойност на остатъците зависи от предходните. В този случай има автокорелация на остатъците.

Причини за автокорелация на остатъците

Автокорелацията на остатъците може да възникне по няколко причини:

Първо, понякога автокорелацията е свързана с оригиналните данни и е причинена от грешки в измерването на Y стойностите.

Второ, понякога причината трябва да се търси във формулировката на модела. Моделът може да не включва фактор, който има значително влияние върху резултата, но чието влияние се отразява в остатъците, в резултат на което последните могат да се окажат автокорелиран. Често този фактор е времевият фактор t.

Понякога могат да бъдат важни фактори лагирани стойности на променливи включени в модела. Или моделът не взема предвид няколко второстепенни фактора, чието съвместно влияние върху резултата е значително поради съвпадението на техните тенденции или циклични колебания.

Методи за определяне на автокорелация на остатъците

Първият метод е да се начертае зависимостта на остатъците от времето и визуално да се определи наличието на автокорелация на остатъците.

Втори метод - изчисляване на критерия на Дърбин-Уотсън

Тези. Дефиниран е критерият на Дърбин-Уотсън като съотношение на сумата от квадратите на разликите между последователните стойности на остатъците към сумата от квадратите на остатъците. В почти всички иконометрични проблеми стойността на критерия на Дърбин-Уотсън е посочена заедно с коефициента на корелация, стойностите на тестовете на Фишър и Студент

Коефициентът на автокорелация от първи ред се определя по формулата

Връзката между критерия на Дърбин-Уотсън и коефициента на автокорелация от първи ред на остатъците (r1) се определя от връзката

Тези. ако има пълна положителна автокорелация в остатъците r1 = 1 и d = 0, Ако има пълна отрицателна автокорелация в остатъците, тогава r1 = - 1, d = 4. Ако няма автокорелация на остатъците, тогава r1 = 0, d = 2. Следователно,

Алгоритъм за идентифициране на автокорелация на остатъците с помощта на теста на Дърбин-Уотсън

Изважда се хипотеза за липсата на автокорелация на остатъците . Алтернативни хипотези за наличието на положителна или отрицателна автокорелация в остатъците. След това таблиците определят критични стойности на критерия Дърбин - Уотсън dL и du за даден брой наблюдения и броя на независимите променливи в модела при ниво на значимост a (обикновено 0,95). Въз основа на тези стойности интервалът е разделен на пет сегмента.

Ако изчислената стойност на критерия на Дърбин-Уотсън падне в зоната на несигурността, тогава съществуването на автокорелация на остатъците се потвърждава и хипотезата се отхвърля

Критерий на Дърбин-Уотсън

Един от най-простите и следователно широко използвани в практиката критерии за проверка на наличието (отсъствието) на автокорелация е тестът на Дърбин-Уотсън

и )