Prilikom kompajliranja mrežna grafika Procjene vremena su zasnovane na pretpostavci da se svi raspoloživi resursi mogu iskoristiti za završetak svakog posla na osnovu planova rada i tehnološke karte. Ova vremenska procjena se zatim dorađuje kombinovanjem pojedinačnih aktivnosti, na osnovu principa optimalnog korištenja raspoloživih sredstava. radna snaga i druge resurse. S obzirom na to da se radni intenzitet rada obično izražava u čovjeko-danima, dovoljno je podatke posuđene iz tehnoloških karata ili regulatornih priručnika podijeliti s brojem radnika koji su na raspolaganju menadžmentu građevinarstva kako bi se utvrdilo ukupno trajanje rad izražen u danima. Jedinica vremena koja se koristi u mrežnim rasporedima mora biti ista za sve vrste poslova uključenih u mrežu.

Trajanje svake vrste radova određuje ukupan period izgradnje, koji nakon povezivanja sa kalendarom predstavlja kalendarski plan izgradnje. Uzimajući trajanje pojedinačnog rada prema podacima prikazanim na sl. 121, možete pronaći kritičnu putanju duž mreže kako biste odredili najraniji i najčešći kasni datumi završetak za svaki posao.

Rice. 121. Mrežni dijagram sa kritičnom putanjom.

Kritični put počinje s početnim događajem i nastavlja se kroz mrežu s lijeva na desno do konačnog događaja. U ovom slučaju, najraniji datumi za početak i završetak radova određuju se zbrajanjem trajanja svih radova od kojih ovaj posao zavisi, počevši od početnog događaja. Ovi podaci se unose u okvire koji se nalaze pored krugova događaja.

Dakle, proračun mrežnog rasporeda svodi se na određivanje vremenskih rezervi pojedinih aktivnosti i na osnovu njih ukupnog trajanja kritičnog puta.

Za mali broj događaja ovaj proračun nije težak. Međutim, ako uzmemo u obzir da su mrežni dijagrami lansirnih kompleksa industrijska preduzeća obično pokrivaju stotine, pa čak i hiljade događaja, potrebno je dosta vremena da se izbroje. U takvim slučajevima, proračun mrežnog dijagrama se vrši uzastopno koristeći odgovarajuće formule i tabele ručno za veći broj događaja do 500 ili korištenjem kompjutera za veći broj. Da biste razumjeli metodologiju za ove proračune, možete koristiti podatke prikazane na Sl. 121.

Ako prihvatimo slovne oznake početnog događaja nekog od djela - m, konačnog n i konačnog događaja djela koje slijedi - k, tada se ova djela mogu označiti indeksima m - n i n - k.

Ranije je rečeno da sve aktivnosti koje nisu na kritičnom putu imaju vremenske rezerve, a za njih se mogu odrediti dva datuma početka i završetka, najraniji i najkasniji.

Uzimajući notaciju:

Obračun počinje određivanjem ranih datuma rada, tj.

Rani početak prvih poslova 1-2 i 1-3 koji izlaze iz početnog događaja 1 je nula, ili

tj. ako je događaj m početni, tada će rani početak rada m - n biti

Najraniji početak rada

određeno trajanjem najdužeg puta od početnog događaja do prethodnog događaja ovog djela.

Na primjer, za posao 7 - 8, rani početak lanca 1 - 2 - 7 je:

Međutim, prema tehnološkoj zavisnosti posla proizilazi da je nemoguće započeti sa radom 7 - 8 prije završetka radova 2 - 7, pa se prijevremeni početak rada 7 - 8 treba prihvatiti nakon 9 dana, tj. 10. dana.

Analogno određujemo rani početak za preostali rad:

Rani početak 5 - 9:

Pošto radovi 5 - 9 ne mogu početi do završetka 7 - 8, treba pretpostaviti da će početi prema proračunu lanca 1 - 2 - 7 - 8, odnosno 14 dana nakon početka izgradnje. Iz istih razloga, rani početak rada 8 - 9 treba uzeti po lancu 1 - 2 - 7 - 8, tj.

Rani početak 9 - 10:

Trebalo bi biti prihvaćeno

18 dana, pošto se ovaj posao ne može završiti do završetka radova 7 - 8.

Datumi prijevremenog završetka radova određuju se dodavanjem njegovog navedenog trajanja na datum ranog početka rada koristeći formulu:

Očigledno je da je rani početak naknadnog rada određen ranim završetkom prethodnog rada, tj.

Ako datom poslu prethodi nekoliko poslova, tada će njegov Trn biti maksimalna od vrijednosti ranog završetka prethodnih poslova:

Jednakost je direktna posljedica činjenice da je nemoguće započeti bilo kakav posao osim ako prethodni posao nije završen ili niz radova koji se spajaju u jednom događaju i imaju različite termine njihovi završeci.

Završite posao ranije

određena formulom:

U primjeru koji se razmatra ovi termini će biti:

Kao što se vidi iz gornjeg proračuna, rani početak i završetak se određuju za sve radove po rasporedu uzastopno od početnog događaja. Obračun određivanja ranih rokova završetka radova uvijek se zasniva na najdužim vrijednostima trajanja posla.

Maksimalna vrijednost zbroja ranih završetaka tehnološki povezanog lanca rada, koji se završava konačnim događajem cijelog rasporeda (u našem slučaju, lanci 1 - 2 - 7 - 8 - 9 - 10), određuje trajanje kritični put i period izgradnje. U primjeru koji se razmatra, Pcr = 23 dana.

Najnoviji početak radova koji neće odgoditi završetak izgradnje cijelog objekta određen je razlikom između trajanja kritičnog puta i najdužeg puta od prethodnog događaja ovog posla do završnog događaja. ^

Na primjer, za rad 7 - 8 (Sl. 121), kasni početak će biti jednak:

Nešto je teže utvrditi kasni početak rada 2 - 7 ili najnoviju pojavu događaja 2, od čega zavisi početak narednih radova 2 - 7, 2 - 8, 2 - 9 itd može se pristupiti od finalnog događaja 10 do razmatranih 2 na nekoliko načina:

put 1 (10 - 9 - 2) trajanje L1 = 5+ 10 = 15 dana;

put 2 (10 - 9 - 8 - 2) trajanje L2 = 5 + 4 + 8 = 17 dana;

put 3 (10 - 9 - 8 - 7 - 2) trajanje L3 = 5 + 4 + 5 + 6 = 20 dana.

Prema ovim putevima, kasni datumi početka rada

će biti jednako:

Očigledno, da ne bi došlo do kašnjenja u naknadnom radu i drugim radovima, treba uzeti minimalnu vrijednost

odnosno početi sa radom 2 - 7 najkasnije 3 dana od početka izgradnje. Ako uzmemo duži period zakašnjelog početka radova 2 - 7, onda će se svi naredni radovi takođe izvoditi kasnije, što će uzrokovati sveukupno kašnjenje u završetku izgradnje.

Najnoviji završetak posljednjeg posla 9-10 na mrežnom dijagramu koji se razmatra bit će završetak događaja 10, čije je trajanje određeno trajanjem kritičnog puta, odnosno najranijeg datuma završetka poslova koji leže na put 1 - 2 - 7 - 8 - 9 - 10. B u našem slučaju, Pcr = 23 dana i

23 dana, dakle

ili u opšti pogled

Kasni završetak ostalih poslova u lancu koji se razmatra određuje se zbirom kašnjenja početka i trajanja ovog posla.

Za rad 7 - 8:

Za rad 2 - 7:

Općenito, kasni rok za završetak posla može se odrediti na sljedeći način. Kasni početak rada

jednaka razlici kasnog kraja

i trajanje rada m - n, tj.

Dalja analiza mrežnog dijagrama se provodi upoređivanjem ranih i kasnih karakterističnih aktivnosti kako bi se identificirala kritična putanja i odredile vremenske rezerve. Oni poslovi čiji su rani početak i završetak jednaki kasnim počecima i završnim radovima nemaju zastoja, pa su stoga na kritičnom putu. Ako se ovo podudaranje ne utvrdi, onda predmetni rad ima određenu rezervu vremena.

Kao što je ranije spomenuto, pravi se razlika između ukupne vremenske rezerve puta (kruga) koji se razmatra, privatnih i općih rezervi vremena rada.

Ukupna vremenska rezerva za dati lanac rada je razlika u vremenu između ukupnog trajanja rada koji leži na kritičnom putu i trajanja rada dotičnog lanca (puta), tj.

gdje je Pkr ukupno trajanje rada na kritičnom putu;

PC - isto, leži na dotičnom kolu.

U našem primjeru, vrijednost ukupne rezerve između kritičnog puta 1-2-7-8-9-10, jednaka 23 dana, i lanca 1-3-4-5-9-10, jednaka 2+ 4+3 + 3+5= 17 dana, biće Rpol = 23-17 = 6 dana.

Dakle, puna rezerva Rpol datog kola (puta) jednak zbiru privatne (slobodne) rezerve rada koje leže na njemu

U našem primjeru:

Ukupno ili ukupno rezervno vrijeme R° rada m - n je definirano kao vrijeme rezerve maksimuma putanja koji prolaze kroz ovaj rad.

Magnituda

pokazuje koliko dugo se trajanje može produžiti odvojeni rad tako da dužina maksimalnog puta koji prolazi kroz ovaj rad ne prelazi dužinu kritičnog puta.

Ukupna vremenska rezerva određuje se razlikom između kasnog i ranog početka ili kasnog i ranog završetka rada.

Na primjer, ukupna rezerva vremena za rad 7 - 8 je

Konsolidovana ili privatna vremenska rezerva određuje vremensko razdoblje za koje se početak rada može odgoditi ili produžiti njegovo trajanje bez promjene ranog početka narednih radova.

Takva rezerva se može otkriti kada je događaj rezultat dvije ili više aktivnosti. Određuje se razlikom između ranog početka naknadnog rada i ranog završetka ovog rada.

Na primjer, privatna rezerva vremena za posao 2 - 8 je:

Općenito, privatna RF vremenska rezerva se određuje formulom:

Nakon završetka proračuna mrežnog dijagrama, lako je odrediti kritični put po vrstama posla za koje je P° = 0; kritični put uključuje sve aktivnosti (strelice) koje se nalaze uzastopno jedna za drugom, odnosno označava aktivnosti za koje je potrebno najviše vremena da se završe.

Pojam kritičnog rada obuhvata i osnovne građevinsko-montažne radove i pomoćne radove. Na primjer, isporuka građevinskih dijelova ili procesne opreme na gradilište može biti kritičan posao.

Pored kritičnog puta, interesantna je i tzv. kritična zona, koja određuje skup aktivnosti koje imaju male rezerve vremena. Aktivnosti u kritičnoj zoni koje ne leže na kritičnom putu mogu završiti na njoj čak i uz neznatnu promjenu trajanja nekih aktivnosti. Takav rad se naziva subkritičnim. Postoji i rezervna zona, čiji cjelokupni rad ima značajne vremenske rezerve.

Zbrajanjem vremena potrebnog za završetak svih radova koji se nalaze na kritičnoj stazi utvrđuje se trajanje izgradnje objekta.

Bilo koji slijed aktivnosti na mrežnom rasporedu u kojem se završni događaj svake aktivnosti poklapa s početnim događajem aktivnosti koja slijedi naziva se by.

Mrežni put u kojem se početna tačka poklapa sa početnim događajem, a krajnja tačka sa završnim događajem naziva se puna.

Put od originalnog događaja do bilo kojeg snimljenog prethodi na ovaj događaj. Najduži put koji prethodi događaju se zove maksimalno prethodni. Označava se L 1 (i), a njegovo trajanje je t.

Poziva se put koji povezuje bilo koji snimljeni događaj sa konačnim naknadno način. Put s najdužom dužinom naziva se maksimalno naknadno i označava se sa L 2 (i), a njegovo trajanje je t.

Zove se kompletna putanja koja ima najveću dužinu kritičan. Putevi koji nisu kritični se nazivaju opušteno. Imaju rezerve vremena.

Aktivnosti na kritičnom putu su označene podebljanim ili dvostrukim linijama. Trajanje kritičnog puta se smatra glavnim parametrom rasporeda.

Razmotrimo algoritam za određivanje kritične putanje na mrežnom dijagramu koristeći algoritam metode dinamičkog programiranja.

Složimo vrhove grafa po rangu i numerirajmo ih od kraja do početka. To će omogućiti kombiniranje brojeva ranga sa fazama kretanja unatrag pri pronalaženju uvjetno optimalnih kontrola na posljednjoj, posljednje dvije itd. faze. Pogledajmo pronalaženje kritičnog puta koristeći primjer mrežnog dijagrama prikazanog na Sl. 10.7.

Prema Bellmanovom principu optimalnosti, optimalna kontrola u svakoj fazi određena je ciljem upravljanja i stanjem na početku faze. Stanje sistema su događaji koji leže na činovima. Da bi se ostvario završni događaj X 16, potrebno je završiti prethodne događaje. Moguća stanja sistema na početku poslednje faze rada su završetak događaja X 14 i X 15. U krugove na tačkama X 14 i X 15 stavljamo maksimalno trajanje rada u poslednjoj fazi: X 14 5 , X 15 7. Pronađimo maksimalno trajanje rada u posljednje dvije faze. Stanje sistema na početku pretposljednje faze određeno je događajem X 13. Maksimalno trajanje puta koji vodi od X 13 do X 16 je jednako .

Dakle, u krug pored događaja X 13 treba staviti broj 14 itd. Provodeći faze od kraja do početka, saznajemo dužinu kritičnog puta tcr =96. Da se pronađe sam kritični put, proces idemo kroz proračune od početnog događaja X 1 do finalnog događaja X 16. Dobili smo broj 96 u prvoj fazi (od početka) dodavanjem 16 broju 80. Dakle, kritični put u ovoj fazi će biti jednak (X 1, X 3). Broj 80 = 16 + 64. Dakle, kritični put u drugoj fazi prolazi kroz rad (X 3, X 4) itd. Na grafikonu je istaknuto podebljanom linijom:

X 1 - X 3 - X 4 - X 7 - X 8 - X 10 - X 11 - X 12 - X 13 - X 15 - X 16.

Rani i kasni vremenski raspored događaja. Rezerva vremena za događaj

Sve putanje koje se razlikuju po trajanju od kritičnog puta imaju rezerve vremena. Razlika između dužine kritične putanje i bilo koje nekritične putanje naziva se ukupno vrijeme mirovanja ove nekritične putanje i označava se sa: .

Rani termin Završetkom nekog događaja naziva se najranija tačka u vremenu do koje se završavaju svi radovi koji prethode ovom događaju, tj. određuje se trajanjem maksimalnog puta koji prethodi događaju, tj.:

ili

Da biste pronašli najranije vrijeme događaja j, morate znati kritičnu putanju usmjerenog podgrafa koji se sastoji od skupa puteva koji prethode ovom događaju j. Rani period početnog događaja je nula: t p (1)=0.

Kasno završetak događaja je poslednja tačka u vremenu nakon koje ostaje tačno onoliko vremena koliko je potrebno za završetak svih radova nakon ovog događaja. Najnovije prihvatljivo vrijeme za nastanak događaja, u kombinaciji sa trajanjem svih narednih radova, ne smije premašiti dužinu kritičnog puta. Kasni datum događaja izračunava se kao razlika između trajanja kritičnog puta i trajanja maksimalnog puta nakon događaja:

Za događaje koji leže na kritičnom putu, rani i kasni datumi za završetak ovih događaja se poklapaju.

Razlika između kasnog i ranog datuma događaja predstavlja rezervno vrijeme za događaj: . Interval se naziva interval slobode događaja. Vrijeme zastoja događaja pokazuje maksimalno dozvoljeno vrijeme za koje se trenutak njegovog nastanka može odgoditi bez povećanja kritičnog puta.

Od iznosa određuje trajanje putanje maksimalne dužine koja prolazi kroz ovaj događaj, tada, tj. Vremenska rezerva bilo kojeg događaja jednaka je punoj rezervi vremena maksimalnog puta koji prolazi kroz ovaj događaj.

Prilikom ručnog izračunavanja vremenskih parametara zgodno je koristiti metodu četiri sektora. Ovom metodom, krug mrežnog dijagrama koji označava događaj podijeljen je na četiri sektora. Gornji sektor sadrži broj događaja; lijevo - najranije moguće vrijeme događaja (); desno - poslednje dozvoljeno vreme događaja; u donjem sektoru - vremenska rezerva ovog događaja: .

Da izračunam rani datum završetak događaja: , primijeniti formulu , uzimajući u obzir događaje u rastućem redoslijedu brojeva, od početnog do finalnog, prema radovima uključenim u ovaj događaj.

Kasni datum za završetak događaja se izračunava pomoću formule , počevši od završnog događaja, za koji ( je broj završnog događaja), prema radovima koji iz njega izlaze.

Kritični događaji imaju zastoj na nuli. Oni definišu kritične aktivnosti i kritični put.

Primjer 10.2. Neka je dat mrežni dijagram prikazan na sl. 10.8.

Rješenje. Izračunajmo rane datume događaja:

Dakle, završni događaj se može dogoditi tek 14. dana od početka projekta. Ovo maksimalno vrijeme, tokom kojeg se mogu završiti svi projektni radovi. Određuje ga najduži put. Rani datum završetka rada 6 =14 poklapa se sa kritičnim vremenom kr - ukupnim trajanjem rada koji leži na kritičnom putu. Sada možete istaknuti rad koji pripada kritičnom putu, vraćajući se sa završnog događaja na početni događaj. Od dva posla uključena u događaj 6, dužina kritičnog puta je odredila poslove (5, 6), budući da je (5 + 56)=14. Stoga je rad (5, 6) kritičan, itd. Radovi (1, 3), (3, 4), (4, 5), (5, 6) određuju kritični put: kr = (1-3-4-5-6).

Izračunajmo sada kasnije datume događaja. Hajde da to stavimo. Koristimo metodu dinamičkog programiranja. Svi proračuni će se vršiti od završnog događaja do početnog događaja. Najnoviji datumi za događaje su:

Pošto nakon događaja 5, za završetak projekta potrebno je završiti posao (5, 6) u trajanju od 3 dana. Iz događaja 4 izlaze dva posla, dakle:

Vrijeme zastoja za događaj 2 je: . Rezerve za preostale događaje su nule, jer su ovi događaji kritični.

Rani i kasni datumi početka i završetka rada. Određivanje rezervi radnog vremena. Puna rezerva radnog vremena.

Događaj koji neposredno prethodi ovom radu će biti pozvan početni i označavaju , a događaj neposredno nakon njega je final i odrediti . Tada ćemo svaki rad označiti sa . Poznavajući tajming događaja, moguće je odrediti vremenske parametre rada.

Rani datum početka jednak ranom datumu događaja: .

Rani datum završetka jednak je zbiru ranog perioda završetka početnog događaja i trajanja ovog posla: ili .

Kasni datum završetka radova poklapa se sa kasnim datumom završetka njegovog konačnog događaja: .

Kasni datum početka jednaka je razlici između kasnog datuma završetka njegovog konačnog događaja i količine ovog posla:

Budući da su rokovi za završetak radova u granicama utvrđenim od strane i, mogu imati različite vrste vremenske rezerve.

Puna rezerva radnog vremena - to je maksimalno vrijeme potrebno da se završi bilo koji posao bez prekoračenja kritične putanje. Izračunava se kao razlika između kasnog roka za završetak završnog događaja i ranog roka za završetak samog posla: . Od tada.

dakle, puna rezerva radnog vremena je maksimalno vrijeme za koje se njegovo trajanje može povećati bez promjene trajanja kritičnog puta. Sav nekritičan rad ima puno vrijeme zastoja osim nule.

Slobodna rezerva radnog vremena- ovo je količina vremena koja može biti na raspolaganju za obavljanje ovog posla, pod uslovom da se njegovi početni i završni događaji dese u najranijim datumima: .

Zamislimo situaciju razvoja projekta kapitalne izgradnje u proizvodnom preduzeću. Projekat je uspješno započet i planiranje je u punom jeku. Formiran i odobren, plan prekretnica je usvojen. Primarna verzija razvijena kalendarski plan. Pošto se zadatak pokazao prilično velikim, kustos je odlučio da razvije i model mreže. Proračun mrežnog dijagrama u primijenjenom aspektu njegovog izvođenja predmet je ovog članka.

Prije početka simulacije

Metodološka osnova planiranja mrežnih projekata predstavljena je na našoj web stranici u nekoliko članaka. Osvrnuću se samo na dva od njih. Ovo su materijali posvećeni općenito i direktno. Ako u toku priče imate pitanja, pregledajte prethodno iznesena shvatanja u njima je izneta glavna suština metodologije. U ovom članku ćemo pogledati mali primjer lokalnog dijela kompleksa građevinskih i instalaterskih radova kao dio značajne realizacije projekta. Proračune i modeliranje ćemo izvoditi metodom “vertex-work” i klasičnom tabelarnom metodom (“vertex-event”) koristeći MKR (metoda kritične putanje).

Započećemo sa konstruisanjem mrežnog dijagrama na osnovu prve iteracije kalendarskog plana, napravljenog u obliku Ganttograma. Radi jasnoće, predlažem da se odnosi prioriteta ne uzimaju u obzir i da se redoslijed radnji pojednostavi što je više moguće. Iako se to rijetko događa u praksi, zamislimo u našem primjeru da su operacije raspoređene u redoslijedu "završetak-početak". Ispod ćete naći dvije tabele: izvod iz liste projektnih radova (fragment od 15 operacija) i listu parametara mrežnog modela potrebnih za predstavljanje formula.

Primjer fragmenta liste operacija investicionog projekta

Lista parametara mrežnog modela za izračunavanje

Nemojte se plašiti obilja elemenata. Izgradnja mrežnog modela i izračunavanje parametara je prilično jednostavno. Važno je temeljito se pripremiti, imati pri ruci hijerarhijsku strukturu rada, linearni Ganttov dijagram - općenito, sve što omogućava određivanje redoslijeda i međuodnosa akcija. Čak i kada prvi put pokrenete grafikon, preporučujem da imate formule za izračunavanje potrebnih vrijednosti ispred sebe. Oni su predstavljeni u nastavku.

Formule za izračunavanje parametara mrežnog dijagrama

Šta treba da odredimo prilikom konstruisanja grafa?

1. Rani početak tekućeg rada koji uključuje višestruke veze iz prethodnih operacija. Odabiremo maksimalnu vrijednost iz svih ranih završetaka prethodnih operacija.
2. Kasni završetak trenutne aktivnosti iz koje izlazi više veza. Odabiremo minimalnu vrijednost od svih kasnih početaka narednih akcija.
3. Redoslijed aktivnosti koje formiraju kritični put. Za ove akcije, rani i kasni startovi su jednaki, kao i rani i kasni završnici, respektivno. Rezerva za takvu operaciju je 0.
4. Pune i privatne rezerve.
5. Koeficijenti intenziteta rada. U posebnom dijelu ćemo razmotriti logiku formula za rezerve i koeficijent intenziteta rada.

Redoslijed radnji modeliranja

Prvi korak

Započinjemo konstruiranje mrežnog dijagrama postavljanjem pravokutnika zadataka uzastopno s lijeva na desno, primjenjujući pravila opisana u prethodnim člancima. Prilikom izvođenja modeliranja metodom “vertex-work”, glavni element dijagrama je pravougaonik od sedam segmenata, koji odražava parametre početka, kraja, trajanja, vremenske rezerve i naziva ili broja operacija. Dijagram njegovih parametara je prikazan ispod.

Dijagram radne slike na mrežnom dijagramu

Rezultat prve faze konstruisanja mrežnog dijagrama

U skladu sa logikom redoslijeda operacija, pomoću specijaliziranog programa, MS Visio ili bilo kojeg uređivača, slike rada postavljamo u gore navedeni format. Prije svega, popunite nazive radnji koje treba izvršiti, njihov broj i trajanje. Rani početak i rani završetak izračunavamo uzimajući u obzir formulu za rani početak tekuće akcije u uslovima nekoliko dolaznih priključaka. I tako idemo do konačnog fragmenta operacije. Istovremeno, u našem primjeru projekta isti Ganttogram ne predviđa odlazne veze iz operacija 11, 12, 13 i 14. Neprihvatljivo je „okačiti“ ih na mrežni model, pa dodajemo fiktivne veze u završni rad fragmenta, istaknut plavom bojom na slici.

Drugi korak

Pronalaženje kritičnog puta. Kao što znate, ovo je put koji ima najduže trajanje radnji koje su u njega uključene. Gledajući kroz model, biramo veze između aktivnosti koje imaju maksimalne vrijednosti prijevremenog prekida aktivnosti. Označena kritična putanja je označena crvenim strelicama. Dobijeni rezultat je prikazan u srednjem dijagramu ispod.

Mrežni dijagram sa istaknutom kritičnom putanjom

Treći korak

Popunite vrijednosti za kasni završetak, kasni početak i punu rezervu rada. Da bismo izvršili proračun, idemo na završni rad i uzimamo ga kao posljednju operaciju kritičnog puta. To znači da su kasnije krajnje i početne vrijednosti identične ranijim, a od posljednje operacije fragmenta počinjemo se kretati prema poleđina, popunjavajući donji red dijagrama akcije. Model proračuna je prikazan na dijagramu ispod.

Šema za izračunavanje kasnih startova i završetaka izvan kritičnog puta

Konačni prikaz mrežnog dijagrama

Četvrti korak

Četvrti korak algoritma za modeliranje i proračun mreže je proračun rezervi i koeficijenta napetosti. Prije svega, ima smisla obratiti pažnju na ukupne rezerve putanja nekritičnih pravaca (R). One se određuju oduzimanjem od trajanja kritične putanje vremenskog trajanja svakog od ovih puteva, numerisanih na konačnom mrežnom dijagramu.

• R putanja broj 1 = 120 – 101 = 19;
• R putanja broj 2 = 120 – 84 = 36;
• R putanje broj 3 = 120 – 104 = 16;
• R putanja broj 4 = 120 – 115 = 5;
• R putanje broj 5 = 120 – 118 = 2;
• R putanja broj 6 = 120 – 115 = 5.

Dodatni proračuni modela

Izračun ukupnog float-a tekuće operacije se izvodi oduzimanjem ranog početka od vrijednosti kasnog početka ili ranog završetka od kasnog završetka (pogledajte dijagram proračuna iznad). Opća (puna) rezerva nam pokazuje mogućnost kasnijeg početka tekućeg rada ili povećanje trajanja za vrijeme trajanja rezerve. Ali morate shvatiti da punu rezervu treba koristiti s velikim oprezom, jer posao koji je najudaljeniji od trenutnog događaja može završiti bez rezerve vremena.

Pored punih rezervi, mrežno modeliranje radi i sa privatnim ili slobodnim rezervama, koje predstavljaju razliku između ranog početka naknadnog rada i prevremenog završetka tekućeg. Privatna rezerva pokazuje da li je moguće pomjeriti raniji početak operacije naprijed bez uticaja na početak sljedeće procedure i cijeli raspored. Treba imati na umu da je zbroj svih vrijednosti privatnih rezervi identičan puno značenje rezerva za dotičnu stazu.

Glavni zadatak izvođenja proračuna različitih parametara je optimizacija rasporeda mreže i procjena vjerovatnoće završetka projekta na vrijeme. Jedan od ovih parametara je i koeficijent napetosti, koji nam pokazuje stepen težine da se posao završi na vreme. Formula koeficijenta je prikazana gore kao dio svih računskih izraza koji se koriste za analizu mrežnog dijagrama.

Koeficijent napetosti se definira kao razlika između jedan i količnika ukupnog vremena rada rezerve podijeljen s razlikom između trajanja kritičnog puta i posebne projektne vrijednosti. Ova vrijednost uključuje niz segmenata kritičnog puta koji se poklapaju s maksimumom mogući način, kojoj se može pripisati trenutna operacija (i-j). U nastavku je izračun privatnih rezervi i faktora intenziteta rada za naš primjer.

Tabela za obračun privatnih rezervi i koeficijenta napetosti

Koeficijent napetosti varira od 0 do 1,0. Za aktivnosti na kritičnom putu postavlja se vrijednost 1.0. Kako bliža vrijednost nekritičan rad na 1.0, to je teže održati na rasporedu za njegovu implementaciju. Nakon što se izračunaju vrijednosti koeficijenta za sve radnje na grafikonu, operacije, ovisno o nivou ovog parametra, mogu se kategorizirati kao:

• kritična zona (Kn više od 0,8);
• subkretična zona (Kn veći ili jednak 0,6, ali manji ili jednak 0,8);
• rezervna zona (Kn manje od 0,6).

Optimizacija mrežnog modela, usmjerena na smanjenje ukupnog trajanja projekta, obično se postiže sljedećim aktivnostima.

1. Preraspodjela resursa u korist najstresnijih procedura.
2. Smanjenje radnog intenziteta operacija koje se nalaze na kritičnom putu.
3. Paralelizacija aktivnosti kritičnog puta.
4. Redizajn strukture mreže i sastava operacija.

Koristeći metodu tabele

Općepriznati PP zakazivanje(MS Project, Primavera Suretrack, OpenPlan, itd.) su u stanju da izračunaju ključne parametre mrežnog modela projekta. U ovom odeljku ćemo koristiti tabelarni metod da konfigurišemo takav proračun koristeći konvencionalne MS Excel alate. Da bismo to učinili, uzmimo naš primjer fragmenta projektnih operacija u području građevinskih i instalaterskih radova. Rasporedimo glavne parametre mrežnog dijagrama u kolone tabele.

Model za proračun parametara mrežnog dijagrama na tabelarni način

Prednost izvođenja proračuna na tabelarni način je mogućnost jednostavnog automatiziranja proračuna i izbjegavanja velikog broja grešaka povezanih s ljudskim faktorom. Crvenom bojom ćemo označiti brojeve operacija koje se nalaze na kritičnom putu, a plavom ćemo označiti izračunate pozicije privatnih rezervi koje prelaze nultu vrijednost. Analizirajmo korak po korak izračunavanje parametara mrežnog dijagrama za glavne pozicije.

1. Rani početak rada nakon tekućih radova. Konfigurišemo algoritam izračuna da odabere maksimalnu vrednost iz vremena ranog završetka nekoliko alternativnih prethodnih radnji. Uzmimo, na primjer, operaciju broj 13. Prethode joj operacije 6, 7, 8. Od tri rana završetka (71, 76, 74, respektivno), moramo odabrati maksimalnu vrijednost - 76 i postaviti je kao ranu početak rada 13.
2. Kritički put. Provodeći postupak proračuna prema tački 1 algoritma, dolazimo do kraja fragmenta, pronalazeći vrijednost trajanja kritičnog puta, koji je u našem primjeru bio 120 dana. Najveće vrijednosti ranog završetka među alternativnim akcijama ukazuju na operacije na kritičnom putu. Ove operacije označavamo crvenom bojom.
3. Kasni završetak aktivnosti koje prethode trenutnom poslu. Počevši od završnog rada, počinjemo se kretati u suprotnom smjeru od akcija s većim brojevima do operacija s manjim. U ovom slučaju, od nekoliko alternativa za izlazni rad, biramo najmanje saznanja o kasnom početku. Kasni početak se izračunava kao razlika između odabranih vrijednosti kasnih završetaka i trajanja operacije.
4. Operativne rezerve. Ukupne (ukupne) rezerve izračunavamo kao razliku između kasnih startova i ranih startova ili između kasnih i ranih završetaka. Vrijednosti privatnih (besplatnih) rezervi se dobijaju oduzimanjem ranog početka sljedeće operacije od ranog kraja tekuće.

Ispitali smo praktične mehanizme za izradu mrežnog rasporeda i izračunavanje glavnih parametara vremenskog trajanja projekta. Time smo se približili istraživanju mogućnosti analize koja se provodi u cilju optimizacije mrežnog modela i direktnog formiranja akcionog plana za poboljšanje njegovog kvaliteta. Ova tema zauzima malo prostora u znanju projekt menadžera i nije je tako teško razumjeti. U svakom slučaju, svaki PM mora biti sposoban da reproducira vizualizaciju grafikona i izvrši prateće proračune na dobrom profesionalnom nivou.

Osnovni parametri mrežnog dijagrama

Glavni parametri mrežnog dijagrama uključuju:

Kritički put

Vremenske rezerve za događaje

Vremenske rezerve za završetak posla

Put – niz poslova u kojima se konačni događaj jednog posla poklapa sa početnim događajem drugog.

Pun put – putanja čiji je početak početni događaj, a kraj krajnji događaj.

Trajanje, dužina puta, jednaka je zbiru trajanja rada. Njegove komponente.

Kritički put – puna putanja. najduži u trajanju od svih puteva u mrežnom dijagramu od početnog događaja (I) do konačnog (C).

Dužina kritičnog puta određuje ukupno trajanje cijelog radnog paketa. Kritički put vam omogućava da pronađete tajming konačnog događaja.

Pune staze može nastati izvan kritične faze ili se djelimično poklapati s njom. Ova kraća putovanja se zovu opušteno. Njihove karakteristike su: Da imaju rezerve vremena. Ali kritični put nije. Za svaki i-ti događaj utvrđuje se sljedeće:

tpi– rani početak– minimalno moguće vrijeme za nastanak ovog događaja za dato trajanje rada.

t p i– kasni početak– maksimalni vremenski period za nastanak datog događaja, u kojem je još moguće izvršiti sve naredne poslove, u skladu sa utvrđenim rokom za nastanak događaja.

R i – rezervišite vreme za događaj– vremenski period za koji se početak ovog događaja može odgoditi bez narušavanja perioda razvoja planiranog kompleksa u cjelini. Definirano kao razlika između kasnih ( t p i) i rano ( t r i) vrijeme održavanja događaja.

Rezerve za događaj kritične putanje jednake su nuli, budući da su na njemu t p i =t p i

Za svaki posao ( t ij) određuje se:

rani datum početka (t r.n. ij)– minimalni mogući datum početka ovog posla.

rani datum završetka (t p.o. ij)– minimalni mogući rok završetka ovog posla, za dato trajanje posla

kasni datum početka (t bp ij)– maksimalno dozvoljeni datum početka ovog posla

kasni krajnji datum (t p.o. ij)– maksimalno dozvoljeni rok za završetak ovog posla, u kojem je još uvijek moguće izvesti sljedeće radove u skladu sa utvrđenim rokom za završetak radova.

Očigledno, rani datum početka posla poklapa se s ranim datumom početka njegovog početnog događaja, a datum ranog završetka ga premašuje za trajanje posla:

t r.n. ij = t r i

t p.o. ij = t r i + t ij

Datum kasnog završetka posla poklapa se sa kasnim datumom njegovog završnog događaja, a kasni datum početka posla je kraći od trajanja posla:

t p.o. ij = t p j

t p.n. ij = t p j – t ij

Puna rezerva vremena za završetak posla R nij– maksimalni vremenski period za koji se početak može odgoditi ili produžiti trajanje rada bez promjene utvrđenog roka za završetak događaja.

Rezerva slobodnog vremena za završetak posla, koji je dio pune rezerve - maksimalni vremenski period za koji se može odgoditi početak rada ili produžiti trajanje rada bez promjene ranih datuma početka za naredni rad.

Aktivnosti koje leže na kritičnom putu nemaju rezerve, jer se sve rezerve stvaraju zbog razlika u trajanju kritičnog i razmatranog puta.

Relativni pokazatelj koji karakteriše rezervu vremena za obavljanje posla je njihov koeficijent napetosti,što je jednako omjeru trajanja segmenata puta između istih događaja, štaviše, jedan segment je dio puta maksimalnog trajanja među svim putevima koji prolaze kroz ovo djelo, a drugi segment je dio kritičnog puta.

3.Proračun mrežnih modela

Mrežni parametri za mrežne dijagrame izračunavaju se grafičkim i tabelarnim metodama, a za složene matematičkim metodama.

Grafički, metoda izračunavanja se provodi direktno na grafu i koristi se u slučajevima kada je broj događaja mali. Da biste to učinili, svaki krug je podijeljen na 4 sektora.

Gornji sektor – rezervišite vrijeme za događaj R i

levi sektor – rani datum nastanka događaja tpi

desni sektor – kasni datum nastanka događaja t p i

ispod – broj događaja

Metoda proračuna parametara

1) Rano vrijeme događaja . Pretpostavlja se da je rani datum završetka početnog (prvog ili nultog) događaja nula. Rani datumi za završetak svih ostalih događaja određuju se u strogom redoslijedu prema rastućem broju događaja. Za određivanje ranog datuma završetka bilo kojeg događaja j, uzimaju se u obzir svi radovi uključeni u ovaj događaj, za svaki rad se rani datum završetka završnog događaja određuje kao zbir ranog datuma završetka početnog događaja rada i trajanje ovog posla t ij , Iz dobijenih vrijednosti bira se maksimalno rano vrijeme j-tog događaja

t pj = (t pi +t ij) max i bilježi se na grafikonu (lijevi sektor događaja)

2) Kasno vreme događaja . Pretpostavlja se da je kasni datum završetka konačnog događaja jednak njegovom ranom datumu. Obračun najnovijih datuma za završetak svih ostalih događaja vrši se obrnutim redoslijedom, prema opadajućem broju događaja. Za određivanje kasnog datuma za završetak prethodnog događaja i, uzimaju se u obzir svi radovi koji proizilaze iz i-tog događaja. Za svaki posao izračunava se kasni datum završetka početnog događaja t p i, kao razlika između kasnog datuma završetka završnog događaja ovog rada t p j i trajanje ovog posla t ij.Iz dobijene vrijednosti odaberite minimalno vrijeme kasnog datuma završetka i-tog događaja: t p i = (t p j - t ij)min i evidentiran je u desnom sektoru.

3) Trajanje kritičnog puta jednak ranom datumu događaja završetka.

4) Rezerve vremena za događaj . Prilikom određivanja rezervi vremena za događaje potrebno je oduzeti broj koji je napisan u lijevom sektoru od broja koji je napisan u desnom dijelu datog događaja i staviti ga u gornji sektor.

5) Prilikom određivanja ukupnog rezervnog vremena za rad treba oduzeti broj koji je napisan u desnom sektoru završnog događaja, broj koji je napisan u lijevom sektoru inicijalnog događaja i trajanje samog posla.

6) Prilikom određivanja slobodne rezerve za rad treba oduzeti broj napisan u lijevom sektoru završnog događaja, broj koji je napisan u lijevom sektoru inicijalnog događaja i trajanje samog posla.

Početni podaci:

Tabela metoda

Šifre poslova u tabeli su napisane uzlaznim redosledom indeksa i.

Kolone 2 i 3 popunjavaju se pomoćnim podacima: šiframa prethodnog i naknadnog rada. Ovi podaci će biti potrebni za proračune. Ako je rad početni, odnosno nema prethodnih radova, ili završni, odnosno nema narednih radova, tada se u odgovarajuće kolone stavljaju crtice. Može postojati nekoliko prethodnih i narednih radova u skladu sa brojem vektora koji završavaju ili počinju u datom događaju./

Kolona 4 sadrži vrijednosti trajanja rada.

Izračunati podaci počinju u koloni 5. Obračun se vrši u dva prolaza kroz redove tabele. Prvi prolaz po redovima odozgo prema dole, u kojem se računaju raniji rokovi radova, a drugi prolaz po redovima odozdo prema gore, u kojem se računaju kasni rokovi radova.

Rani početak rada koji nema prethodnih (u koloni 2 - crtica) može se uzeti kao 0, osim ako nije navedena neka druga vrijednost. Rani završetak radova određuje se prema formuli t p.o. ij = t pH ij + t ij i upisuje se u kolonu 6.

Rani početak odmora može se definisati kao, ako se, na primjer, uzme u obzir rad 2.5, koji ima početni događaj 2, tada je vrijeme njegovog ranog početka jednako vremenu ranog završetka rada 12, jer ima krajnji događaj 2. Vrijednost iz kolone 6 se prepisuje u kolonu 5 Šifre prethodnog rada su naznačene u koloni 2. Rani završetak je također određen formulom. t p.o. ij = t pH ij + t ij

Ako je u koloni 2 naznačeno da određenom poslu prethodi više od jednog posla (poslu 5,6 prethode poslovi 2,5 i 3,5), tada trebate odabrati vrijednost za rani početak od nekoliko vrijednosti opcije (9 - prema vremenu završetka posla 2.5 ili 13 - prema vremenu završetka posla 3.5). Pravilo odabira odgovara formuli t p .n. ij = (t pi +t ij) max , odnosno odabrana je maksimalna vrijednost (u primjeru - 16). Rani završeci su definisani kao gore.

Maksimalna vrijednost prijevremenog prekida u koloni 6 odgovara vrijednosti trajanja kritičnog puta (16).

Drugi prijelaz duž redova tabele od rada zabilježenog u posljednjem redu do rada zabilježenog u prvom redu omogućava vam da odredite vrijednosti kasnijih pokazatelja aktivnosti. Za poslove koji nemaju naknadne poslove (u koloni 3 nalazi se crtica, u primjeru poslova 46, 5,6) vrijednost kritične staze se upisuje u kolonu kasnog završetka (8). Za ove poslove, vrijednost kasnog početka izračunava se pomoću formule t p.n. ij t by ij - t ij

Kasni završetak ostatka se može utvrditi tako što ako se, na primjer, uzme u obzir rad 3.5 koji ima krajnji događaj 5, tada je vrijeme njegovog kasnog završetka jednako vremenu kasnog početka rada 5,6 , pošto ima krajnji događaj 5. Vrijednost iz kolone 7 se prepisuje u kolonu 8. Kodovi za naknadni rad su naznačeni u koloni 3. Kasni početak se također određuje formulom t p.n. ij t by ij - t ij .

Ako je u koloni 3 naznačeno da nakon određenog posla slijedi više od jednog posla (posla 0,1 slijede poslovi 1,2 i 1,3), tada morate odabrati vrijednost kasne završne obrade između nekoliko opcija vrijednosti (3 - prema vremenu početka rada 1 ,3 ili 7 - prema vremenu početka rada 1,2), odabire se minimalna vrijednost (u primjeru – 3). Kasni početak se određuje kako je gore naznačeno formulom t p.n. ij t by ij - t ij .

Vrijednost ukupnog vremena zastoja (kolona 9) izračunava se pomoću formule

R nij = t prema ij - t pH ij - t ij.

Vrijednost rezerve slobodnog vremena (kolona 10) izračunava se po formuli

R s ij = t ro ij - t rr ij - t ij

Mreže ili mrežni modeli imaju široku praktičnu primjenu. Od mnoštva metoda i modela, ovdje ćemo razmotriti samo metodu kritičnog puta (CPM). Mreža je u ovom slučaju grafički prikaz skupa radova. Glavni elementi mreže ovdje su događaji i aktivnosti.
Događaj je trenutak završetka procesa, koji odražava posebnu fazu projekta. Komplet radova počinje početnim događajem i završava se završnim događajem.
Rad je dugotrajan proces koji je neophodan da bi se neki događaj ostvario i po pravilu zahtijeva utrošak resursa.
Događaji na mrežnom dijagramu obično su predstavljeni krugovima, a aktivnosti su obično predstavljene lukovima koji povezuju događaje. Događaj se može dogoditi samo kada su svi poslovi koji su mu prethodili završeni.
U mrežnom dijagramu ne bi trebalo biti „slepih“ događaja, osim završnog, ne bi trebalo biti događaja kojima ne prethodi barem jedan posao (osim početnog), ne bi trebalo biti zatvorenih kola i petlje, kao i paralelni poslovi.
Razmotrićemo osnovne koncepte i odredbe ICP-a na osnovu sljedećeg primjera. Neka bude dat sljedeći niz radova sa njihovim vremenskim karakteristikama: Konstruirajmo mrežni dijagram tako da su svi radni lukovi
usmjereno s lijeva na desno (slika 2). Trajanje rada je naznačeno iznad lukova.

Rice. 2. Primjer mrežnog dijagrama

Kritički put je put od početnog do završnog rada koji ima najduže trajanje. Svako usporavanje izvođenja radova na kritičnom putu će neminovno dovesti do narušavanja cjelokupnog sklopa radova, zbog čega se kritičnom putu poklanja tolika pažnja.
Pogledajmo osnovne koncepte povezane s kritičnim putem.
Rani datum događaja(ET). Određuje se za svaki događaj kako se kreće kroz mrežu s lijeva na desno od početnog do završnog događaja. Za početni događaj, ET = 0. Za ostale se određuje formulom, gdje je ET 1 rani datum nastanka događaja i, koji prethodi događaju j; t ij – trajanje rada (ij).

Kasno pojavljivanje događaja (LT) je najnoviji datum kada se događaj može dogoditi bez odlaganja završetka cijelog radnog paketa. Određuje se pri kretanju kroz mrežu s desna na lijevo od konačnog događaja do početnog prema formuli:

Za kritični put, rano i kasno vrijeme događaja se poklapaju. Za konačni događaj, ova vrijednost je jednaka dužini kritičnog puta. Indikatori mrežnog dijagrama mogu se izračunati direktno korištenjem gornjih formula. Prvo morate pronaći rane datume događaja (kada se krećete kroz mrežu s lijeva na desno, od početka do kraja), (ostalo uradite sami).

Zatim izvršite proračune u suprotnom smjeru i pronađite kasnije datume događaja.
Stavite ET 10 = LT 10. LT 9 = LT 10 – t 9,10 = 51 –11 = 40.
LT 8 = LT 10 – t 89 ​​= 51 – 9 = 42, itd.
Drugi mogući način izračunavanja indikatora je tabelarno.
Događaji su označeni u kvadratima “glavne” dijagonale. Radovi se označavaju dva puta u gornjem i donjem „bočnim“ kvadratima u odnosu na glavnu dijagonalu tabele. U gornjim „bočnim“ kvadratima tabele, broj reda odgovara prethodnom događaju, a broj kolone sledećem. U donjim "bočnim" kvadratima je obrnuto.
Procedura popunjavanja tabele

1. Prvo se popunjavaju brojnici gornje i donje stranice kvadrata. Oni bilježe trajanje relevantnog posla.
2. Imenioci gornjih „bočnih“ kvadrata popunjavaju se kao zbir brojnika glavnog kvadrata i brojnika gornje „strane“ u istom redu.
3. Brojilac prvog glavnog kvadrata se uzima jednak nuli, brojioci preostalih glavnih kvadrata su jednaki maksimumu nazivnika gornjih „bočnih“ kvadrata u istoj koloni.
4. Uzima se da je imenilac posljednjeg glavnog kvadrata jednak brojiocu ovog kvadrata. Imenioci donjih "bočnih" kvadrata jednaki su razlici između nazivnika glavnog kvadrata i brojnika "donjeg" bočnog kvadrata u istom redu.
5. Imenioci glavnih kvadrata jednaki su minimumu imenilaca „donjih“ bočnih kvadrata u istoj koloni.
Proračun indikatora mrežnog dijagrama

Iz tabele možete pronaći indikatore grafikona:
1. Rani datumi događaja (brojači glavnih trgova).
2. Kasno određivanje vremena događaja (imenioci glavnih trgova).
3. Vremenske rezerve događaja (razlika između nazivnika i brojnika glavnog kvadrata). U našem slučaju, kritični događaji (bez rezervi) su 1, 3, 4, 6, 7, 8, 10. Oni čine kritični put. Trajanje kritičnog puta je 51 (brojilac ili nazivnik posljednjeg glavnog kvadrata).
4. Datum prijevremenog završetka radova (imenioci gornjih kvadrata „strane“).
5. Kasni datum početka rada (imenioci odgovarajućih donjih kvadrata „strane“).

6. Opšte rezerve radnog vremena (razlika između nazivnika glavnog kvadrata i nazivnika gornje „strane” u istoj koloni).
7. Slobodne rezerve radnog vremena (razlika između brojnika glavnog kvadrata i nazivnika gornjeg “bočnog” kvadrata u istoj koloni).

Hajde da reproduciramo mrežni graf, stavljajući rano vreme događaja iznad svakog događaja sa leve strane, a kasno vreme na desno (slika 3).

Rice. 3. Mrežni dijagram sa vremenskim karakteristikama

Dakle, kritični put ide duž poslova 1–3–4–6–7–8–10, a njegovo trajanje je 51.
Zastoj događaja se definiše kao razlika između njegovog LT i ET. Jasno je da je vrijeme zastoja događaja duž kritičnog puta nula. Za naš primjer, vrijeme zastoja, na primjer, događaj 2 je 28–10 = 18, a događaj 9 je 40–36 = 4. Za ove vremenske periode, izvršenje relevantnog posla može biti odloženo bez rizika od kašnjenja projekat u celini.
To su bile vremenske karakteristike događaja. Razmotrimo vremenske karakteristike rada. To uključuje besplatne i opće (pune) rezerve radnog vremena.
Ukupna rezerva vremena rada (TS) utvrđuje se iz relacije

TS ij = LT j – ET i – t ij

i pokazuje za koliko se može produžiti trajanje radova, pod uslovom da se ne mijenja rok za završetak cjelokupnog sklopa radova.
Slobodna rezerva radnog vremena (FS) utvrđuje se iz relacije

FS ij = ET j – ET i – t ij

i prikazuje dio ukupne vremenske rezerve za koji se može povećati trajanje rada bez promjene ranog datuma njegovog konačnog događaja.
Ako se rezerva slobodnog radnog vremena može koristiti za sve mrežne poslove istovremeno (tada svi poslovi postaju kritični), onda se to ne može reći za pune rezerve; može se koristiti ili za rad na jednom putu u cijelosti, ili za različite radove u dijelovima.
Za kritične poslove, TS i FS su jednaki nuli. TS i FS se mogu koristiti pri odabiru kalendarskih datuma za nekritičan rad i za djelomičnu optimizaciju mrežnih rasporeda.
Konačno imamo: Vremenske karakteristike rada

Nekritičan rad	Trajanje	Generale	Slobodna rezerva FS
1-2	10	18	0
1-4	6	5	5
2-5	9	18	0
4-5	3	23	5
3-6	8	9	9
4-7	4	15	15
5-8	5	18	18
6-9	7	12	8
7-9	6	4	0
7-10	8	13	13
9-10	11	4	4

Zadaci za testne zadatke br. 4

Koristeći sljedeće podatke, konstruirajte mrežu sličnu onoj razmatranoj u primjeru, odredite vremenske karakteristike njenih operacija i događaja, kritični put i njegovu dužinu. Kada izvršavate ovaj zadatak, zamijenite broj svoje opcije za n i zaokružite rezultirajući broj na najbliži cijeli broj.

Posao	(1,2)	(1,3)	(1,4)	(2,5)	(2,4)	(3,4)	(3,6)	(4,5)	(4,6)
Trajanje	5+n/3	6+n/3	7+ n/3	4+n	8+ n/3	3+n	4+n/2	10+ n/3	2+n
(4,7)	(5,7)	(5,8)	(6,7)	(6,9)	(7,8)	(7,9)	(7,10)	(8,10)	(9,10)
8+ n/3	9+n/2	10+ n/3	12+n/2	9+n	7+ n/3	5+n	9+n	11+n/2	8+ n/3