Ne postoje idealne stvari... Ne postoji idealno sočivo - sočivo koje može da konstruiše sliku infinitezimalne tačke u obliku beskonačno male tačke. Razlog za to je - sferna aberacija .
Sferna aberacija- izobličenje koje nastaje zbog razlike u fokusu za zrake koji prolaze na različitim udaljenostima od optičke ose. Za razliku od prethodno opisane kome i astigmatizma, ova distorzija nije asimetrična i rezultira ujednačenom divergencijom zraka iz točkastog izvora svjetlosti.
Sferna aberacija je svojstvena različitim stepenima Svi objektivi, sa nekoliko izuzetaka (jedan za koji znam je Era-12, njegova oštrina je u velikoj mjeri ograničena hromatizmom), to je izobličenje ono što ograničava oštrinu objektiva na otvorenom otvoru blende.
Šema 1 (Vikipedija). Pojava sferne aberacije
Sferna aberacija ima mnogo lica - ponekad se naziva plemenitim "softverom", ponekad - "sapunom" niske kvalitete, u velikoj mjeri oblikuje bokeh objektiva. Zahvaljujući njoj, Trioplan 100/2.8 je generator mjehurića, a Novi Petzval iz Lomografskog društva ima kontrolu zamućenja... Ipak, prvo prvo.
Kako se sferna aberacija pojavljuje na slici?
Najočiglednija manifestacija je zamućenje kontura objekta u zoni oštrine („sjaj kontura“, „meki efekat“), prikrivanje sitnih detalja, osjećaj defokusiranja („sapun“ – u težim slučajevima);
Primjer sferne aberacije (softver) na slici snimljenoj na Industar-26M sa FED-a, F/2.8
Mnogo manje očigledna je manifestacija sferne aberacije u bokehu objektiva. U zavisnosti od predznaka, stepena korekcije itd., sferna aberacija može formirati različite krugove konfuzije.
Primjer fotografije snimljene sa Triplet 78/2.8 (F/2.8) - krugovi konfuzije imaju svijetlu ivicu i svjetlosni centar - objektiv ima veliku količinu sferne aberacije
Primer fotografije snimljene na aplanatu KO-120M 120/1.8 (F/1.8) - krug konfuzije ima slabo definisanu granicu, ali je i dalje tu. Sudeći po testovima (koji sam objavio ranije u drugom članku), objektiv ima nisku sfernu aberaciju
I, kao primjer objektiva u kojem je količina sferne aberacije nevjerovatno mala - fotografija snimljena na Era-12 125/4 (F/4). Krug uopšte nema ivicu, a raspodela svetline je veoma ujednačena. Ovo ukazuje na odličnu korekciju sočiva (što je zaista tačno).
Eliminacija sferne aberacije
Glavna metoda je otvor blende. Odsecanje "dodatnih" zraka omogućava vam da dobro poboljšate oštrinu.
Šema 2 (Wikipedia) - smanjenje sferne aberacije pomoću dijafragme (1 slika) i korištenjem defokusiranja (2 sl.). Metoda defokusiranja obično nije prikladna za fotografisanje.
Primjeri fotografija svijeta (centar je izrezan) na različitim otvorima blende - 2,8, 4, 5,6 i 8, snimljenih objektivom Industar-61 (rani, FED).
F/2.8 - prilično jak softver prikriven
.jpg)
F/4 - softver je smanjen, detalji slike poboljšani
.jpg)
F/5.6 - softver je praktički odsutan
F/8 - nema softvera, sitni detalji su jasno vidljivi
U grafičkim uređivačima možete koristiti funkcije izoštravanja i uklanjanja zamućenja, što vam omogućuje donekle smanjenje negativnog efekta sferne aberacije.
Ponekad se sferna aberacija javlja zbog kvara sočiva. Obično - kršenja razmaka između sočiva. Podešavanje pomaže.
Na primjer, postoji sumnja da je nešto pošlo po zlu pri pretvaranju Jupitera-9 u LZOS: u poređenju sa Jupiter-9 koji proizvodi KMZ, LZOS-u jednostavno nedostaje oštrina zbog ogromne sferne aberacije. De facto, objektivi se razlikuju po apsolutno svemu osim u brojevima 85/2. Bijela se može boriti sa Canon 85/1.8 USM, a crna samo sa Triplet 78/2.8 i mekim sočivima.
Fotografija snimljena crnim Jupiter-9 iz 80-ih, LZOS (F/2)
Snimljeno na bijelom Jupiter-9 1959, KMZ (F/2)
Stav fotografa prema sfernoj aberaciji
Sferna aberacija smanjuje oštrinu slike i ponekad je neugodna - čini se da je objekt van fokusa. Ne biste trebali koristiti optiku sa povećanom sfričnom aberacijom u redovnom snimanju.
Međutim, sferna aberacija je sastavni dio uzorka sočiva. Bez toga ne bi bilo prekrasnih mekih portreta na Tairu-11, ludih fenomenalnih monokl pejzaža, balončastog bokea čuvenog Meyer Trioplana, "graška" Industar-26M i "voluminoznih" krugova u obliku mačje oko u Zeiss Planar 50/1.7. Ne biste trebali pokušavati da se riješite sferne aberacije u sočivima – trebali biste pokušati pronaći upotrebu za to. Iako, naravno, višak sferne aberacije u većini slučajeva ne donosi ništa dobro.
zaključci
U članku smo detaljno ispitali utjecaj sferne aberacije na fotografiju: na oštrinu, bokeh, estetiku itd.
Obično se smatra za snop zraka koji izlazi iz tačke na objektu koji se nalazi na optičkoj osi. Međutim, sferna aberacija se javlja i za druge snopove zraka koji izlaze iz tačaka objekta udaljenih od optičke ose, ali se u takvim slučajevima smatra kao komponenta aberacije čitavog nagnutog snopa zraka. Štaviše, iako se ova aberacija zove sferni, karakterističan je ne samo za sferne površine.
Kao rezultat sferne aberacije, cilindrični snop zraka, nakon prelamanja od sočiva (u prostoru slike), poprima izgled ne stošca, već neke figure u obliku lijevka, vanjska površina koja se, u blizini uskog grla, naziva kaustična površina. U ovom slučaju, slika točke ima oblik diska s neujednačenom distribucijom osvjetljenja, a oblik kaustične krivulje omogućava nam da prosudimo prirodu raspodjele osvjetljenja. IN opšti slučaj, figura rasejanja, u prisustvu sferne aberacije, je sistem koncentričnih krugova sa radijusima proporcionalnim trećem stepenu koordinata na ulaznoj (ili izlaznoj) zjenici.
Izračunate vrijednosti
Razdaljina δs" duž optičke ose između tačaka nestajanja nulte i ekstremnih zraka naziva se uzdužna sferna aberacija.
Prečnik δ" Krug raspršenja (disk) određuje se formulom
- 2h 1 - prečnik rupe sistema;
- a"- udaljenost od sistema do tačke slike;
- δs"- longitudinalna aberacija.
Za objekte koji se nalaze u beskonačnosti
Kombinovanje takvih jednostavna sočiva, sferna aberacija se može značajno ispraviti.
Redukcija i korekcija
U nekim slučajevima, mala količina sferne aberacije trećeg reda može se ispraviti blagim defokusiranjem objektiva. U tom slučaju se ravan slike pomiče u tzv "avion bolja instalacija» , koji se u pravilu nalazi u sredini, između sjecišta aksijalnih i ekstremnih zraka, a ne podudara se s najužom točkom presjeka svih zraka širokog snopa (disk najmanjeg raspršenja). Ovo odstupanje se objašnjava raspodjelom svjetlosne energije u disku najmanjeg raspršenja, formirajući maksimume osvjetljenja ne samo u centru, već i na rubu. Odnosno, možemo reći da je "disk" svijetli prsten sa centralnom tačkom. Stoga će rezolucija optičkog sistema u ravni koja se poklapa sa diskom najmanjeg raspršenja biti niža, uprkos nižoj vrijednosti poprečne sferne aberacije. Pogodnost ove metode zavisi od veličine sferne aberacije i prirode distribucije osvetljenja u raspršivaču.
Strogo govoreći, sferna aberacija se može u potpunosti ispraviti samo za neki par uskih zona i, osim toga, samo za određene dvije konjugirane tačke. Međutim, u praksi korekcija može biti sasvim zadovoljavajuća čak i za sisteme sa dva sočiva.
Obično se sferna aberacija eliminiše za jednu vrijednost visine h 0 odgovara ivici zjenice sistema. Gde najveća vrijednost očekuje se zaostala sferna aberacija na visini h e određeno jednostavnom formulom
Preostala sferna aberacija dovodi do činjenice da slika tačke nikada ne postaje tačka. Ostaće disk, iako mnogo manje veličine nego u slučaju nekorigovane sferne aberacije.
Da bi se smanjila zaostala sferna aberacija, izračunata "prekomerna korekcija" se često koristi na rubu zjenice sistema, dajući sfernoj aberaciji rubne zone pozitivnu vrijednost ( δs"> 0). Istovremeno, zraci prelaze zenicu na visini h e, seku se još bliže žarištu, a ivični zraci, iako konvergiraju iza žarišne tačke, ne izlaze izvan granica diska raspršenja. Tako se veličina diska za raspršivanje smanjuje, a njegova svjetlina se povećava. Odnosno, poboljšavaju se i detalji i kontrast slike. Međutim, zbog posebnosti distribucije osvjetljenja u raspršivaču, sočiva s „prekorigiranom“ sfernom aberacijom često imaju „dvostruko“ zamućenje izvan područja fokusa.
U nekim slučajevima je dozvoljena značajna „ponovna korekcija“. Na primjer, rani “Planari” iz Carl Zeiss Jena imali su pozitivnu vrijednost sferne aberacije ( δs"> 0), i za rubnu i za srednju zonu zjenice. Ovo rješenje neznatno smanjuje kontrast pri punom otvoru blende, ali primjetno povećava rezoluciju pri malim otvorima.
Bilješke
Književnost
- Begunov B. N. Geometrijska optika, Izdavačka kuća Moskovskog državnog univerziteta, 1966.
- Volosov D.S., Fotografska optika. M., “Iskusstvo”, 1971.
- Zakaznov N.P. et al., Teorija optičkih sistema, M., „Mašinogradnja“, 1992.
- Landsberg G. S. Optika. M., FIZMATLIT, 2003.
- Churilovsky V. N. Theory optički instrumenti, L., “Mašinstvo”, 1966.
- Smith, Warren J. Moderno optičko inženjerstvo, McGraw-Hill, 2000.
Wikimedia Foundation. 2010.
Fizička enciklopedija
Jedan od tipova aberacija optičkih sistema (vidi Aberacije optičkih sistema); manifestuje se u neusklađenosti fokusa za svetlosne zrake koji prolaze kroz osno simetričan optički sistem (sočivo (vidi sočivo), sočivo) na različitim udaljenostima od ... Velika sovjetska enciklopedija
Distorzija slike u optičkim sistemima zbog činjenice da se svjetlosni zraci iz tačkastog izvora koji se nalazi na optičkoj osi ne sakupljaju u jednoj tački sa zracima koji prolaze kroz dijelove sistema udaljene od ose. * * * SFERIČNI… … enciklopedijski rječnik
sferna aberacija- sferinė aberacija statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. sferna aberacija vok. sphärische Aberration, f rus. sferna aberacija, f pranc. aberration de spéricité, f; aberration sphérique, f … Fizikos terminų žodynas
SFERIČNA ABERACIJA- Vidi aberaciju, sferni... Rječnik u psihologiji
sferna aberacija- uzrokovano neusklađenošću žarišta svjetlosnih zraka koji prolaze na različitim udaljenostima od optičke ose sistema, što dovodi do slike tačke u obliku kruga različitog osvjetljenja. Vidi također: Aberacija kromatska aberacija... Enciklopedijski rečnik metalurgije
Jedna od aberacija optičkih sistema, uzrokovana neusklađenošću fokusa za svjetlosne zrake koje prolaze kroz osno simetrično optičko sočivo. sistema (sočiva, objektiva) na različitim udaljenostima od optičke ose ovog sistema. Ona se manifestuje u činjenici da slika...... Veliki enciklopedijski politehnički rječnik
Optička distorzija slike sistema, zbog činjenice da svetlosni zraci iz tačkastog izvora koji se nalazi na optičkom ose se ne okupljaju u jednoj tački sa zracima koji prolaze kroz delove sistema udaljene od ose... Prirodna nauka. enciklopedijski rječnik
→ Aberacija u astronomijiRiječ aberacija odnosi se na mnoge optičke efekte povezane sa izobličenjem objekta tokom posmatranja. U ovom članku ćemo govoriti o nekoliko vrsta aberacija koje su najrelevantnije za astronomska promatranja.
Aberacija svetlosti u astronomiji, to je prividno pomicanje nebeskog objekta zbog konačne brzine svjetlosti, u kombinaciji s kretanjem posmatranog objekta i posmatrača. Učinak aberacije dovodi do činjenice da se prividni smjer prema objektu ne poklapa sa geometrijskim smjerom prema njemu u istom trenutku.
Efekat je da, zbog kretanja Zemlje oko Sunca i vremena koje je potrebno svetlosti da putuje, posmatrač vidi zvezdu na drugom mestu nego tamo gde se nalazi. Kada bi Zemlja bila nepomična, ili kada bi se svjetlost širila trenutno, onda ne bi bilo svjetlosnih aberacija. Stoga, pri određivanju položaja zvijezde na nebu pomoću teleskopa, ne smijemo mjeriti ugao pod kojim je zvijezda nagnuta, već ga malo povećati u smjeru kretanja Zemlje.
Efekat aberacije nije veliki. Njegova najveća vrijednost se postiže pod uvjetom da se zemlja kreće okomito na smjer grede. U ovom slučaju, odstupanje pozicije zvijezde iznosi samo 20,4 sekunde, jer Zemlja pređe samo 30 km u 1 sekundi vremena, a svjetlosni snop putuje 300.000 km.
Postoji i nekoliko vrsta geometrijska aberacija. Sferna aberacija- aberacija sočiva ili objektiva, koja se sastoji u činjenici da se široki snop monokromatske svjetlosti koji izlazi iz tačke koja leži na glavnoj optičkoj osi sočiva, kada prolazi kroz sočivo, ne siječe u jednoj, već u više tačaka nalazi se na optičkoj osi na na različitim udaljenostima od objektiva, što rezultira mutnom slikom. Kao rezultat toga, tačkasti predmet kao što je zvijezda može se vidjeti kao mala lopta, uzimajući veličinu ove lopte kao veličinu zvijezde.
Zakrivljenost polja slike- aberacija, zbog koje slika ravnog predmeta, okomita na optičku os sočiva, leži na površini konkavnoj ili konveksnoj na sočivo. Ova aberacija uzrokuje neujednačenu oštrinu u polju slike. Zato kada centralni dio Ako je slika oštro fokusirana, njene ivice će biti van fokusa i slika će biti mutna. Ako prilagodite oštrinu duž ivica slike, tada će njen središnji dio biti zamućen. Ova vrsta aberacije nije značajna za astronomiju.
Evo još nekoliko vrsta aberacija:
Difrakcijska aberacija nastaje zbog difrakcije svjetlosti na dijafragmi i okviru fotografskog sočiva. Aberacija difrakcije ograničava moć razlučivanja fotografskog sočiva. Zbog ove aberacije, minimalna ugaona udaljenost između tačaka koje razrješava sočivo ograničena je na lambda/D radijane, gdje je lambda valna dužina korištene svjetlosti (optički raspon se obično naziva elektromagnetnih talasa sa dužinom od 400 nm do 700 nm), D je prečnik sočiva. Gledajući ovu formulu, postaje jasno koliko je važan promjer sočiva. Ovaj parametar je ključan za najveće i najskuplje teleskope. Takođe je jasno da je teleskop koji može da vidi u rendgenskim zracima u prednosti u poređenju sa konvencionalnim optičkim teleskopom. Činjenica je da je talasna dužina rendgenskih zraka 100 puta kraća od talasne dužine svetlosti u optičkom opsegu. Stoga je za takve teleskope minimalna vidljiva ugaona udaljenost 100 puta manja nego za konvencionalne. optički teleskopi sa istim prečnikom sočiva.
Proučavanje aberacije omogućilo je značajno poboljšanje astronomskih instrumenata. U modernim teleskopima, efekti aberacije su minimizirani, ali upravo aberacija ograničava mogućnosti optičkih instrumenata.
1Od svih vrsta aberacija, sferna aberacija je najznačajnija i u većini slučajeva jedina praktično značajna za optički sistem oka. Zbog normalno oko uvijek usmjerava pogled na ono u čemu je najvažnije ovog trenutka objekta, tada se eliminišu aberacije uzrokovane kosim upadom svjetlosnih zraka (koma, astigmatizam). Nemoguće je eliminisati sfernu aberaciju na ovaj način. Ako su lomne površine optičkog sistema oka sferne, sfernu aberaciju je nemoguće eliminisati na bilo koji način. Njegov efekat distorzije se smanjuje kako se promjer zenice smanjuje, pa je pri jakom svjetlu rezolucija oka veća nego pri slabom svjetlu, kada se promjer zenice povećava i veličina mrlje, koja je slika tačkasti izvor svjetlosti, također se povećava zbog sferne aberacije. Postoji samo jedan način da se efikasno utiče na sfernu aberaciju optičkog sistema oka - promenom oblika refrakcione površine. Ova mogućnost u principu postoji kada hirurška korekcija zakrivljenosti rožnice i prilikom zamjene prirodne leće koja je izgubila optička svojstva, na primjer, zbog katarakte, umjetnom. Umjetno sočivo može imati lomne površine bilo koje vrste kojima se može pristupiti moderne tehnologije forme. Proučavanje uticaja oblika prelamajućih površina na sfernu aberaciju može se najefikasnije i najpreciznije izvesti korišćenjem kompjuterskog modeliranja. Ovdje raspravljamo o prilično jednostavnom algoritmu kompjuterskog modeliranja koji omogućava izvođenje takve studije, kao i o glavnim rezultatima dobivenim korištenjem ovog algoritma.
Najjednostavniji način za izračunavanje prolaska svjetlosnog snopa kroz jednu sfernu površinu loma koja razdvaja dva prozirna medija s različitim indeksima loma. Da bi se demonstrirao fenomen sferne aberacije, dovoljno je izvršiti takav proračun u dvodimenzionalnoj aproksimaciji. Svjetlosni snop se nalazi u glavnoj ravni i usmjeren je na lomnu površinu paralelno s glavnom optičkom osom. Tok ove zrake nakon prelamanja može se opisati jednadžbom kružnice, zakonom prelamanja i očiglednim geometrijskim i trigonometrijskim odnosima. Kao rezultat rješavanja odgovarajućeg sistema jednačina, može se dobiti izraz za koordinatu tačke preseka ovog zraka sa glavnom optičkom osom, tj. koordinate fokusa refrakcione površine. Ovaj izraz sadrži površinske parametre (radijus), indekse prelamanja i rastojanje između glavne optičke ose i tačke upada zraka na površinu. Ovisnost žarišne koordinate o udaljenosti između optičke ose i tačke upada zraka je sferna aberacija. Ovaj odnos je lako izračunati i grafički prikazati. Za jednu sfernu površinu koja odbija zrake prema glavnoj optičkoj osi, žarišna koordinata se uvijek smanjuje kako se rastojanje između optičke ose i upadne zrake povećava. Što dalje od ose zraka pada na površinu koja se lomi, to bliže ovoj površini siječe os nakon prelamanja. Ovo je pozitivna sferna aberacija. Kao rezultat toga, zraci koji upadaju na površinu paralelnu s glavnom optičkom osom se ne sakupljaju u jednoj tački u ravni slike, već formiraju mrlju raspršenja konačnog promjera u ovoj ravni, što dovodi do smanjenja kontrasta slike, tj. do pogoršanja njegovog kvaliteta. Samo one zrake koje padaju na površinu vrlo blizu glavne optičke ose (paraksijalni zraci) seku se u jednoj tački.
Ako se sabirno sočivo formirano od dvije sferne površine postavi na putanju snopa, onda se pomoću prethodno opisanih proračuna može pokazati da takvo sočivo ima i pozitivnu sfernu aberaciju, tj. zrake koje upadaju paralelno s glavnom optičkom osom dalje od nje sijeku ovu osu bliže sočivu nego zrake koje putuju bliže osi. Sferna aberacija je praktički odsutna i samo za paraksijalne zrake. Ako su obje površine sočiva konveksne (kao sočiva), tada je sferna aberacija veća nego ako je druga lomna površina sočiva konkavna (kao rožnica).
Pozitivna sferna aberacija je uzrokovana prekomjernom zakrivljenošću refrakcione površine. Kako se neko udaljava od optičke ose, ugao između tangente na površinu i okomice na optičku os raste brže nego što je potrebno da se prelomljeni snop usmeri u paraksijalni fokus. Da bi se ovaj efekat smanjio, potrebno je usporiti odstupanje tangente na površinu od okomice na osu dok se ona udaljava od nje. Da bi se to postiglo, zakrivljenost površine mora se smanjivati s udaljenosti od optičke ose, tj. površina ne bi trebala biti sferna, u kojoj je zakrivljenost u svim njenim tačkama ista. Drugim riječima, smanjenje sferne aberacije može se postići samo korištenjem sočiva s asferičnim refrakcijskim površinama. To mogu biti, na primjer, površine elipsoida, paraboloida i hiperboloida. U principu, moguće je koristiti i druge površinske oblike. Privlačnost eliptičnih, paraboličnih i hiperboličkih oblika je samo u tome što se oni, poput sferne površine, opisuju prilično jednostavnim analitičkim formulama, a sferna aberacija sočiva s ovim površinama može se prilično lako teorijski proučavati gore opisanom tehnikom.
Uvijek je moguće odabrati parametre sfernih, eliptičnih, paraboličkih i hiperboličkih površina tako da njihova zakrivljenost u centru sočiva bude ista. U ovom slučaju, za paraksijalne zrake takva sočiva neće se razlikovati jedna od druge, položaj paraksijalnog fokusa će biti isti za ova sočiva. Ali kako se udaljavate od glavne ose, površine ovih sočiva će odstupiti od okomite na os na različite načine. Sferna površina će odstupati najbrže, eliptična sporije, parabolična još sporije, a hiperbolična najsporije (od ove četiri). U istom nizu, sferna aberacija ovih sočiva će se sve uočljivije smanjivati. Za hiperboličko sočivo, sferna aberacija može čak promijeniti predznak - postati negativna, tj. zrake koje upadaju na sočivo dalje od optičke ose će ga preseći dalje od sočiva nego zrake koje upadaju na sočivo bliže optičkoj osi. Za hiperboličko sočivo možete čak odabrati parametre lomnih površina koje će osigurati potpuno odsustvo sferna aberacija - sve zrake koje upadaju na sočivo paralelno sa glavnom optičkom osom na bilo kojoj udaljenosti od nje, nakon prelamanja, biće sakupljene u jednoj tački na osi - idealnom sočivu. Da bi se to postiglo, prva površina loma mora biti ravna, a druga mora biti konveksna hiperbolična, čiji parametri i indeksi loma moraju biti povezani određenim odnosima.
Dakle, korištenjem sočiva sa asferičnim površinama, sferna aberacija se može značajno smanjiti, pa čak i potpuno eliminirati. Mogućnost odvojenog utjecaja na silu prelamanja (položaj paraksijalnog fokusa) i sfernu aberaciju posljedica je prisustva asferičnih površina rotacije dva geometrijska parametra, dvije polu-ose, čijim odabirom se može osigurati smanjenje sferne aberacije. bez promjene sile prelamanja. Sferna površina nema tu mogućnost, ona ima samo jedan parametar - radijus, a promjenom ovog parametra nemoguće je promijeniti sfernu aberaciju bez promjene snage prelamanja. Za paraboloid okretanja također ne postoji takva mogućnost, budući da paraboloid okretanja također ima samo jedan parametar - fokalni parametar. Dakle, od tri navedene asferične površine, samo dvije su pogodne za kontrolirani neovisni utjecaj na sfernu aberaciju - hiperbolička i eliptična.
Odabir jednog sočiva s parametrima koji pružaju prihvatljivu sfernu aberaciju nije težak. Ali hoće li takvo sočivo osigurati potrebno smanjenje sferne aberacije kao dio optičkog sistema oka? Za odgovor na ovo pitanje potrebno je izračunati prolaz svjetlosnih zraka kroz dva sočiva - rožnjaču i sočivo. Rezultat takvog proračuna bit će, kao i do sada, graf ovisnosti koordinata točke presjeka snopa s glavnom optičkom osom (fokusne koordinate) o udaljenosti između upadne zrake i ove ose. Promjenom geometrijskih parametara sve četiri refrakcijske površine, možete koristiti ovaj grafikon da proučavate njihov utjecaj na sfernu aberaciju cijelog optičkog sistema oka i pokušate je svesti na minimum. Može se, na primjer, lako provjeriti da je aberacija cjelokupnog optičkog sistema oka sa prirodnim sočivom, pod uvjetom da su sve četiri lomne površine sferne, primjetno manja od aberacije samog sočiva, a nešto veća od aberacije samo rožnjače. Sa prečnikom zjenice od 5 mm, zraci najudaljeniji od ose sijeku ovu osu približno 8% bliže od paraksijalnih zraka kada se lomi samo sočivom. Kada se lomi samo od rožnjače, sa istim prečnikom zjenice, fokus za udaljene zrake je približno 3% bliži nego za paraksijalne zrake. Čitav optički sistem oka sa ovim sočivom i sa ovom rožnicom prikuplja udaljene zrake oko 4% bliže od paraksijalnih zraka. Možemo reći da rožnjača djelimično kompenzuje sfernu aberaciju sočiva.
Takođe se vidi da optički sistem oka, koji se sastoji od rožnjače i idealnog hiperboličnog sočiva sa nultom aberacijom, ugrađenog kao sočivo, daje sfernu aberaciju približno istu kao i samo rožnjača, tj. samo minimiziranje sferne aberacije sočiva nije dovoljno za minimiziranje cjelokupnog optičkog sistema oka.
Dakle, da bi se minimizirala sferna aberacija cjelokupnog optičkog sistema oka odabirom samo geometrije sočiva, potrebno je odabrati ne sočivo koje ima minimalnu sfernu aberaciju, već ono koje minimizira aberaciju u interakciji s rožnicom. Ako se refraktivne površine rožnice smatraju sfernim, tada je za gotovo potpuno otklanjanje sferne aberacije cjelokupnog optičkog sistema oka potrebno odabrati sočivo s hiperboličnim lomnim površinama, koje kao jedno sočivo daje primjetan (oko 17% u tečnom mediju oka i oko 12% u vazduhu) negativna aberacija. Sferna aberacija čitavog optičkog sistema oka ne prelazi 0,2% za bilo koji prečnik zenice. Gotovo ista neutralizacija sferne aberacije optičkog sistema oka (do oko 0,3%) može se postići čak i uz pomoć sočiva kod kojih je prva lomna površina sferna, a druga hiperbolična.
Dakle, upotreba umjetnog sočiva s asferičnim, posebno s hiperboličnim prelamajućim površinama omogućava gotovo potpuno uklanjanje sferne aberacije optičkog sistema oka i na taj način značajno poboljšava kvalitet slike koju ovaj sistem proizvodi na retina. To pokazuju rezultati kompjuterske simulacije prolaska zraka kroz sistem u okviru prilično jednostavnog dvodimenzionalnog modela.
Uticaj parametara optičkog sistema oka na kvalitet slike retine može se demonstrirati i korišćenjem mnogo složenijeg trodimenzionalnog kompjuterskog modela koji prati veoma veliki broj zraka (od nekoliko stotina zraka do nekoliko stotina hiljada). zraci) koji izlaze iz jedne izvorne tačke i dolaze u različite tačke mrežnjače kao rezultat izlaganja svim geometrijskim aberacijama i mogućeg nepreciznog fokusiranja sistema. Sabiranjem svih zraka na svim tačkama mrežnjače koje su tamo stigle iz svih izvornih tačaka, ovakav model omogućava da se dobiju slike proširenih izvora – raznih test objekata, kako u boji, tako i crno-belih. Takav trodimenzionalni kompjuterski model nam je na raspolaganju i on jasno pokazuje značajno poboljšanje u kvaliteti retinalne slike pri korištenju intraokularnih sočiva s asferičnim refrakcijskim površinama zbog značajnog smanjenja sferne aberacije i time smanjenja veličine raspršenja. tačka na mrežnjači. U principu, sferna aberacija se može skoro potpuno eliminisati i, čini se, veličina tačke raspršenja može se smanjiti gotovo na nulu, čime se dobija idealna slika.
Ali ne treba izgubiti iz vida da je nemoguće dobiti idealnu sliku na bilo koji način, čak i ako pretpostavimo da su sve geometrijske aberacije potpuno eliminirane. Postoji osnovna granica za smanjenje veličine tačke raspršenja. Ovu granicu postavlja talasna priroda svjetlosti. U skladu sa teorijom difrakcije, zasnovanom na konceptima talasa, minimalni prečnik svetlosne tačke u ravnini slike, usled difrakcije svetlosti na kružnoj rupi, proporcionalan je (sa koeficijentom proporcionalnosti 2,44) umnošku žižne daljine i talasne dužine svetlosti i obrnuto proporcionalno prečniku rupe. Procjena za optički sistem oka daje prečnik tačke raspršivanja od oko 6,5 µm sa prečnikom zenice od 4 mm.
Nemoguće je smanjiti promjer svjetlosne mrlje ispod granice difrakcije, čak i ako zakoni geometrijske optike dovode sve zrake u jednu tačku. Difrakcija ograničava granicu poboljšanja kvaliteta slike koju pruža bilo koji refrakcijski optički sistem, čak i idealan. Istovremeno, difrakcija svjetlosti, koja nije gora od refrakcije, može se koristiti za dobivanje slike, koja se uspješno koristi u difrakciono-refrakcijskim IOL-ima. Ali to je druga tema.
Bibliografska veza
Čerednik V.I., Treušnjikov V.M. SFERIČNA ABERACIJA I ASFERIJALNE INTRAOKULARNE LEĆE // Osnovna istraživanja. – 2007. – br. 8. – str. 38-41;URL: http://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=3359 (datum pristupa: 23.03.2020.). Predstavljamo Vam časopise koje izdaje izdavačka kuća "Akademija prirodnih nauka"
Fig.1 Ilustracija nedovoljno ispravljene sferne aberacije. Površina na periferiji sočiva ima žižnu daljinu kraću nego u centru.
Većina fotografskih objektiva sastoji se od elemenata sa sfernim površinama. Takve elemente je relativno lako izraditi, ali njihov oblik nije idealan za formiranje slike.
Sferna aberacija- ovo je jedan od nedostataka u formiranju slike koji nastaje zbog sfernog oblika sočiva. Rice. Slika 1 ilustruje sfernu aberaciju za pozitivno sočivo.
Zrake koje prolaze kroz sočivo dalje od optičke ose su fokusirane na poziciju With. Zraci koji prolaze bliže optičkoj osi fokusiraju se na poziciju a, bliže su površini sočiva. Dakle, položaj fokusa zavisi od lokacije na kojoj zraci prolaze kroz sočivo.
Ako je ivični fokus bliže sočivu nego aksijalni fokus, kao što se dešava sa pozitivnim sočivom Sl. 1, onda kažu da je sferna aberacija neispravljeno. Suprotno tome, ako je fokus ruba iza aksijalnog fokusa, onda se kaže da je sferna aberacija ponovo ispravljeno.
Slika tačke koju čini sočivo sa sfernim aberacijama obično se dobija tačkama okruženim svetlosnim oreolom. Sferna aberacija se obično pojavljuje na fotografijama ublažavanjem kontrasta i zamagljivanjem finih detalja.
Sferna aberacija je ujednačena po cijelom polju, što znači da uzdužni fokus između rubova sočiva i centra ne ovisi o nagibu zraka.
Sa slike 1 čini se da je nemoguće postići dobru oštrinu na sočivu sa sferičnom aberacijom. U bilo kojoj poziciji iza sočiva na fotoosjetljivom elementu (filmu ili senzoru), umjesto jasne tačke, projektovaće se disk zamućenja.
Međutim, postoji geometrijski "najbolji" fokus koji odgovara disku najmanje zamućenja. Ova jedinstvena cjelina svjetlosnih čunjeva ima minimalan poprečni presjek, na poziciji b.
Pomeranje fokusa
Kada se dijafragma nalazi iza sočiva, dešava se zanimljiva pojava. Ako je dijafragma zatvorena na način da odsiječe zrake na periferiji sočiva, fokus se pomiče udesno. Sa veoma zatvorenim otvorom blende, najbolji fokus će se posmatrati u poziciji c, odnosno pozicije diskova sa najmanje zamućenja kada je otvor blende zatvoren i kada je otvor otvoren će se razlikovati.
Da biste dobili najbolju oštrinu pri zatvorenom otvoru blende, matricu (film) treba postaviti u položaj c. Ovaj primjer jasno pokazuje da postoji mogućnost da se ne postigne najbolja oštrina, budući da je većina fotografskih sistema dizajnirana za rad sa širokim otvorom blende.
Fotograf fokusira sa potpuno otvorenim otvorom blende i projektuje disk najmanje zamućenja na poziciji na senzor. b, tada se prilikom snimanja otvor blende automatski zatvara na zadatu vrijednost i on u ovom trenutku ne sumnja ništa od onoga što slijedi pomeranje fokusa, što ga sprečava da postigne najbolju oštrinu.
Naravno, zatvoreni otvor blende smanjuje sferne aberacije iu tački b, ali ipak neće imati najbolju oštrinu.
Korisnici DSLR-a mogu zatvoriti otvor blende za pregled kako bi se fokusirali na stvarni otvor blende.
Norman Goldberg je predložio automatsku kompenzaciju za promjenu fokusa. Zeiss je lansirao liniju daljinomjernih sočiva za Zeiss Ikon fotoaparate koji imaju posebno dizajniran dizajn za minimiziranje pomaka fokusa s promjenom vrijednosti otvora blende. Istovremeno, sferne aberacije u objektivima za daljinomjerne kamere su značajno smanjene. Pitate se koliko je pomicanje fokusa važno za objektive kamere za daljinomjer? Prema proizvođaču LEICA NOCTILUX-M 50mm f/1 objektiva, ova vrijednost je oko 100 mikrona.
Uzorak zamućenja van fokusa
Učinak sfernih aberacija na sliku u fokusu teško je uočiti, ali se može jasno vidjeti na slici koja je malo van fokusa. Sferna aberacija ostavlja vidljiv trag u području van fokusa.
Vraćajući se na sliku 1, može se primijetiti da raspodjela intenziteta svjetlosti u disku zamućenja u prisustvu sferne aberacije nije ujednačena.
Trudna c zamućeni disk karakterizira svijetla jezgra okružena slabim oreolom. Dok je točkić za zamućenje u položaju a ima tamnije jezgro okruženo svijetlim prstenom svjetlosti. Takve anomalne distribucije svjetlosti mogu se pojaviti u području slike izvan fokusa.
Rice. 2 Promjene u zamućenju ispred i iza tačke fokusa
Primjer na sl. 2 prikazuje tačku u centru kadra, snimljenu u 1:1 makro režimu sa 85/1.4 sočivom postavljenim na sočivo sa makro mehom. Kada je senzor 5 mm iza najboljeg fokusa (srednja tačka), točkić za zamućenje pokazuje efekat svetlog prstena ( lijevo mjesto), slični diskovi zamućenja se dobijaju sa zrcalnim sočivima meniskusa.
A kada je senzor 5 mm ispred najboljeg fokusa (tj. bliže sočivu), priroda zamućenja se promijenila prema svijetlom centru okruženom slabim oreolom. Kao što možete vidjeti, sočivo ima pretjerano korigiranu sfernu aberaciju, jer se ponaša suprotno od primjera na sl. 1.
Sljedeći primjer ilustruje učinak dvije aberacije na slike izvan fokusa.
Na sl. 3 prikazuje krst, koji je fotografisan u sredini kadra pomoću istog 85/1.4 objektiva. Makrokrzno je produženo za približno 85 mm, što daje povećanje od približno 1:1. Kamera (matrica) je pomicana u koracima od 1 mm u oba smjera od maksimalnog fokusa. Krst je složenija slika od tačke, a indikatori u boji pružaju vizuelne ilustracije njegovog zamućenja.
Rice. 3 Brojevi na ilustracijama označavaju promjene u udaljenosti od sočiva do matrice, to su milimetri. kamera se pomiče od -4 do +4 mm u koracima od 1 mm od najbolje pozicije fokusa (0)
Sferna aberacija je odgovorna za tvrdu prirodu zamućenja na negativnim udaljenostima i za prijelaz u meko zamućenje na pozitivnim. Takođe su zanimljivi efekti boja koji nastaju uzdužnom hromatskom aberacijom (aksijalna boja). Ako je sočivo loše sastavljeno, tada su sferna aberacija i aksijalna boja jedine aberacije koje se pojavljuju u središtu slike.
Najčešće, jačina, a ponekad i priroda sferne aberacije zavise od talasne dužine svetlosti. U ovom slučaju, kombinovani efekat sferne aberacije i aksijalne boje naziva se . Iz ovoga postaje jasno da je fenomen ilustrovan na sl. 3 pokazuje da ovaj objektiv nije namijenjen za korištenje kao makro objektiv. Većina sočiva je optimizirana za fokusiranje u bliskom polju i fokusiranje u beskonačnost, ali ne i za makro 1:1. Pri takvom pristupu obični objektivi će se ponašati lošije od makro objektiva, koji se koriste upravo na malim udaljenostima.
Međutim, čak i ako se objektiv koristi za standardne aplikacije, sferohromatizam se može pojaviti u području van fokusa tokom normalnog snimanja i uticati na kvalitet.
zaključci
Naravno, ilustracija na sl. 1 je preterivanje. U stvarnosti, količina preostalih sfernih aberacija u fotografskim sočivima je mala. Ovaj efekat je značajno smanjen kombinovanjem elemenata sočiva kako bi se kompenzovao zbir suprotstavljenih sfernih aberacija, upotrebom visokokvalitetnog stakla, pažljivo dizajniranom geometrijom sočiva i upotrebom asferičnih elemenata. Osim toga, plutajući elementi se mogu koristiti za smanjenje sfernih aberacija na određenom rasponu radnih udaljenosti.
U slučaju sočiva sa nedovoljno korigovanom sferičnom aberacijom efikasan metod Da biste poboljšali kvalitet slike, zatvorite otvor blende. Za podkorigovani element na sl. 1 Prečnik diskova zamućenja smanjuje se proporcionalno kocki prečnika otvora blende.
Ova ovisnost može se razlikovati za zaostale sferične aberacije u složenim dizajnima sočiva, ali, u pravilu, zatvaranje otvora blende za jednu stopu već daje primjetno poboljšanje slike.
Alternativno, umjesto da se bori protiv sferne aberacije, fotograf može to namjerno iskoristiti. Zeiss filteri za omekšavanje, uprkos svojoj ravnoj površini, dodaju sferne aberacije slici. Popularni su među portretnim fotografima kako bi postigli meki efekat i impresivnu sliku.
© Paul van Walree 2004–2015
Prijevod: Ivan Kosarekov
