Los artesanos, tecnólogos y fresadores de talleres mecánicos, cuyos parques de máquinas cuentan con fresadoras de engranajes, encuentran regularmente problemas en la fabricación de piezas cilíndricas helicoidales. engranaje de las ruedas con la cuestión de la selección más precisa de engranajes diferenciales.

Sin entrar en detalles del funcionamiento del diagrama cinemático de una talladora de engranajes y proceso tecnológico cortar los dientes con una fresadora, luego esta tarea Consiste en montar un reductor de engranajes cilíndricos de dos etapas con una relación de transmisión determinada ( tu) del juego existente de ruedas de repuesto. Esta caja de cambios es la guitarra diferencial. El kit (incluido en la máquina) suele incluir 29 engranajes (a veces más de 50) con el mismo módulo y diámetro de agujero, pero con diferente número de dientes. Un juego puede contener dos o tres engranajes con el mismo número de dientes.

El circuito diferencial de la guitarra se muestra a continuación en la figura.

La afinación del diferencial de una guitarra comienza determinando la relación de transmisión de diseño ( tu) según la fórmula:

u =p *sen (β )/(m *k )

pag– parámetro de un modelo de máquina específico (un número con cuatro o cinco decimales).

Valor del parámetro ( pag) individualmente para cada modelo, se indica en el pasaporte del equipo y depende del diagrama de accionamiento cinemático de una máquina talladora de engranajes en particular.

β – ángulo de inclinación de los dientes de la rueda que se está cortando.

metro– módulo normal de la rueda de corte.

k– el número de pasadas de la fresa seleccionada para el trabajo.

Después de esto, debe seleccionar del conjunto los siguientes cuatro engranajes con el número de dientes Z 1, Z 2, Z 3 Y Z 4, de modo que, instalados en el engranaje diferencial, forman una caja de cambios con una relación de transmisión ( tu) lo más cerca posible del valor calculado ( tu ).

(Z 1 /Z 2 )*(Z 3 /Z 4 )=u’ ≈u

¿Cómo hacerlo?

La selección del número de dientes de los engranajes para garantizar la máxima precisión se puede realizar de cuatro formas (al menos las que yo conozco).

Consideremos brevemente todas las opciones usando un ejemplo. rueda de engranaje con módulo metro = 6 y ángulo del diente β=8°00’00’’. Parámetro de la máquina p=7,95775. Cortadora de encimera - una sola pasada k=1.

Para eliminar errores durante múltiples cálculos, compilamos un programa sencillo en Excel, que consta de una fórmula para calcular la relación de transmisión.

Relación de transmisión de guitarra estimada ( tu) leer

en la celda D8: =D3*SIN (D6/180*PI())/D5/D4 =0,184584124

¡El error de selección relativo no debe exceder el 0,01%!

δ =|(u -u’ )/u |*100<0,01%

Para transmisiones de alta precisión este valor puede ser mucho menor. En cualquier caso, siempre debes esforzarte por lograr la máxima precisión en los cálculos.

1. Selección “manual” de ruedas diferenciales de guitarra.

Valor de la relación de transmisión ( tu) están representados por aproximaciones en forma de fracciones ordinarias.

tu =0.184584124≈5/27≈12/65≈79/428≈ 91/493 ≈6813/36910

Esto se puede hacer usando un programa para representar constantes multivaluadas mediante aproximaciones en forma de fracciones con precisiones específicas o en Excel mediante selección.

Elegimos una fracción que sea adecuada para su precisión y descomponemos su numerador y denominador en productos de números primos. Los números primos en matemáticas son aquellos que son divisibles sin resto sólo por 1 y por sí mismos.

tu’=91/493=0.184584178

91/493=(7*13)/(17*29)

Multiplicamos el numerador y denominador de la expresión por 2 y 5. Obtenemos el resultado.

((5*7)*(2*13))/((5*17)*(2*29))=(35*26)/(85*58)

Z1 =26 Z2 =85 Z3 =35 Z4 =58

Calculamos el error relativo de la opción seleccionada.

δ =|(u -u’ )/u |*100=|(0.184584124-0.184584178)/0.184584124| *100=0,000029%<0.01%

2. Afinar la guitarra según las tablas de referencia.

Utilizando las tablas del libro de referencia M.I. Petrik y V.A. Las "Tablas para seleccionar marchas" de Shishkov pueden resolver rápidamente el problema en cuestión. La metodología de trabajo se describe detallada y claramente al principio del libro.

Conjunto estándar V.A. Shishkov contiene 29 engranajes con el número de dientes: 23; 25; treinta; 33; 37; 40; 41; 43; 45; 47; 50; 53; 55; 58; 60; 61; 62; sesenta y cinco; 67; 70; 73; 79; 83; 85; 89; 92; 95; 98; 100.

Usemos este conjunto para resolver nuestro problema.

Resultado de la selección de tablas:

Z1 =23 Z2 =98 Z3 =70 Z4 =89

tu’=(23*70)/(98*89)=0.184590690

<0,01%

3. Guitarra diferencial online.

Vaya al sitio web: sbestanko.ru/gitara.aspx y, si el modelo de su máquina está presente en la lista de datos de origen, configure los parámetros de la rueda a cortar y de la fresa y espere el resultado del cálculo. A veces lleva mucho tiempo, a veces no encuentra soluciones.

Para nuestro ejemplo, el servicio no proporcionó soluciones para una precisión de 5 y 6 decimales. ¡Pero para mayor precisión, 4 decimales dieron 136 opciones! Como - ¡hurgar!

Los mejores resultados presentados por el servicio online:

Z1 =23 Z2 =89 Z3 =50 Z4 =70

tu’=(23*50)/(89*70)=0.184590690

δ =|(u -u’ )/u |*100=|(0.184584124-0.184590690)/0.184584124| *100=0,003557%<0,01%

4. Configurar el diferencial de guitarra en el programa de calculadora Duncans Gear.

Usar este programa gratuito es aparentemente la mejor opción de las cuatro que se ofrecen para su consideración. El programa no requiere instalación y comienza a funcionar inmediatamente después de ejecutar el archivo gear.exe. El archivo Help.txt contiene breves instrucciones para el usuario. Puedes descargar el programa sin problemas en el sitio web oficial metal.duncanamps.com/software.php.

Una de las principales ventajas del programa es que te permite encontrar soluciones a partir de un conjunto. realmente disponible engranajes reemplazables. El usuario puede cambiar la composición del kit. Después de apagar el programa, el conjunto especificado de engranajes reemplazables se guarda en la memoria y no es necesario volver a ingresarlo al comenzar de nuevo.

La siguiente captura de pantalla muestra el resultado del programa trabajando con el ejemplo considerado cuando se utiliza el kit V.A. estándar. Shishkova.

Las combinaciones más precisas se encuentran en la parte superior de la lista final. El resultado es idéntico a los resultados de afinar un diferencial de guitarra utilizando tablas de referencia y utilizando un servicio en línea.

La siguiente imagen muestra el resultado del funcionamiento del programa cuando se utiliza un conjunto compuesto por el estándar V.A. Shishkov y dos ruedas adicionales con dientes 26 y 35.

¡El resultado repite el resultado de la selección “manual”!

Mediante la selección "manual", encontramos, más bien por accidente, la solución más precisa. Pero el resultado resultante incluye engranajes con números de dientes 26 y 35, que pueden no estar incluidos con la máquina.

Si no está atado a un juego específico de ruedas de repuesto, al desmarcar la casilla de verificación obtenemos juegos de cuatro engranajes que brindan la mayor precisión posible en el rango de números de dientes anterior. Puedes fabricar ruedas de repuesto que no vienen incluidas con la máquina y utilizarlas al montar la guitarra diferencial.

Después de seleccionar los engranajes, conviene comprobar la posibilidad de su colocación (ensamblaje) en el cuerpo de guitarra de la máquina. Los manuales de las máquinas contienen nomogramas especiales que facilitan esta tarea. Como último recurso, se puede comprobar experimentalmente la montabilidad de la guitarra diferencial.

Estimados lectores, dejen reseñas, preguntas y comentarios en los comentarios al final de la página.

Corte de engranajes cilíndricos en una fresadora utilizando un cabezal divisor universal (UDG)

1. Disposiciones básicas

Tabla 1. Juego de ocho cortadores modulares de disco

El perfil de cada cortador del conjunto se realiza de acuerdo con el menor número de dientes del intervalo (por ejemplo, para el cortador No. 2 en Z = 14), por lo tanto, el mayor error se obtiene al fabricar ruedas con el mayor número de dientes de cada intervalo. Además del error asociado con la inexactitud del instrumento, siempre existe un error en el funcionamiento del cabezal divisor.

El método de copia se utiliza únicamente en la producción individual y, a veces, en pequeña escala.

2. Configurar la máquina

El engranaje en bruto se fija al mandril con una tuerca. El mandril se sujeta en un mandril de tres garras que se atornilla al husillo del cabezal divisor. El segundo extremo del mandril está sostenido por el contrapunto (Fig. 2).

El cortador de disco modular correspondiente se monta en el mandril del husillo de la máquina y se instala en el centro de la pieza de trabajo. Para hacer esto, levante la mesa hasta que el centro del mandril de la pieza de trabajo quede al ras con la parte inferior del cortador. Luego, la mesa se mueve en dirección transversal hasta que el centro del mandril de la pieza de trabajo coincida con la parte superior del diente del cortador. Después de eso, se baja la mesa y se coloca la pieza de trabajo debajo del cortador (avance longitudinal) para que muerda una hoja de papel fino colocada entre ellas. Después de esto, la pieza de trabajo se aleja del cortador, dando a la mesa un avance longitudinal, y la mesa se eleva a la profundidad de fresado, contando a lo largo del dial.

Antes de comenzar a cortar dientes, debe verificar la configuración y el ajuste de la máquina. Modos de corte: la velocidad de corte y el avance se encuentran en las tablas para procesar un material determinado.

La profundidad de corte es igual a la altura del diente t = h.

3. Cabezales divisorios universales

Los cabezales divisores son accesorios importantes para las fresadoras cantilever, especialmente las universales, y se utilizan cuando es necesario fresar bordes, ranuras, estrías, dientes de ruedas y herramientas ubicadas en un cierto ángulo entre sí. Se pueden utilizar para división simple y diferencial.

Para calcular el ángulo de rotación requerido del husillo 1 del cabezal divisor (Fig. 4) y, por lo tanto, del mandril 7 con la pieza de trabajo 6 fijada en él, se utiliza un disco divisor (dial) 4, que tiene varias filas de orificios. a ambos lados, ubicados en círculos concéntricos. Los orificios del disco están destinados a fijar el mango A en determinadas posiciones mediante la varilla de bloqueo 5.

Arroz. 4. Diagrama cinemático del cabezal divisor universal (UDG)

La transmisión desde el mango al husillo del cabezal divisor se realiza mediante dos cadenas cinemáticas.

Durante la división diferencial, se suelta el tope 8 que fija el dial al cuerpo del cabezal divisor, se apaga el par de tornillos sin fin 2, 3 y cuando se gira la manija con el dial, la transmisión al husillo se realiza a través de la cadena. :

Donde i cm es la relación de transmisión de los engranajes reemplazables.

Con una división simple, los engranajes reemplazables se desactivan, el dial está estacionario, la varilla de bloqueo está empotrada en el mango, cuando se gira, el movimiento se transmite al eje a través de una cadena:

La característica del cabezal divisor N es la inversa de la relación de transmisión del par de tornillos sin fin (generalmente N = 40).

3.1. Ajuste del cabezal divisor para una división sencilla

Al configurar el cabezal divisor para división simple, se retiran los engranajes reemplazables y la ecuación de la cadena de ajuste cinemático tiene la siguiente forma:

,
donde Z 0 es el número de divisiones que deben realizarse;

a – el número de agujeros en el círculo concéntrico del disco divisor 4 correspondiente al cálculo;
c – el número de agujeros hacia los cuales se mueve la manija A;
Z chk – número de dientes de la rueda helicoidal;
K – número de pasadas del gusano.

De la ecuación se sigue:

,

Donde Z chk = 40; K = 1; Z 1 = Z 2, desde aquí:

Adjunto al cabezal divisor (UDGD-160) hay un disco divisor que tiene siete círculos concéntricos con agujeros a cada lado.

Número de orificios del disco divisorio:

Por un lado: 16, 19, 23, 30, 33, 39 y 49;

Del otro lado: 17, 21, 29, 31, 37, 41 y 54.

El diámetro máximo de la pieza de trabajo es de 160 mm.

Ejemplo de configuración

Configure el cabezal divisor para procesar el engranaje Z 0 =34:

.

Por tanto, para realizar esta división es necesario dar una vuelta completa del mango y sobre un círculo con el número de agujeros 17, girar el mango en un ángulo correspondiente a 3+1 agujeros y fijarlo en esta posición.

Para instalar la manija con cerradura en el círculo requerido del disco divisor (Fig. 5), debe aflojar la tuerca de sujeción, girar la manija para que la varilla de bloqueo caiga en el orificio del círculo y volver a fijar la manija. tuerca.

Para contar las divisiones, utilice un sector deslizante, que consta de dos reglas 1 y 5, un tornillo de sujeción 3 para sujetarlas en el ángulo requerido y una arandela elástica que evita que el sector gire arbitrariamente.

Después de determinar el círculo requerido en el disco divisor y el número estimado de orificios a los que se debe mover el pestillo, el sector se configura de manera que el número de orificios entre las reglas sea uno más que el número obtenido al contar (posiciones 2 y 4 ), y se gira inmediatamente después de mover el pestillo . El sector debe permanecer en esta posición hasta la siguiente división, y debe llevarse al orificio con suavidad y cuidado para que el pestillo retirado del fusible entre en el orificio bajo la acción de un resorte.

Si el mango se mueve más allá del orificio requerido, se tira hacia atrás un cuarto o media vuelta y se regresa al orificio correspondiente. Para una división precisa, la manija con cerradura siempre debe girarse en la misma dirección.

El número de vueltas del mango para división simple se indica en el apéndice. 1, para división diferencial - en adj. 2.

3.2. Control del tamaño de los dientes

Después de cortar el primer diente, es necesario medir su grosor con un calibre o calibre y la altura del diente con un medidor de profundidad.

Espesor del diente S = m a,

Donde m es el módulo de engranaje en mm;

A – factor de corrección (Tabla 2).

Tabla 2. Dependencia del factor de corrección del número de dientes.

Este material se basa en conferencias del Departamento de Tecnología de Materiales (MTM)

Desde el punto de vista de la tecnología y la cinemática, un proceso como corte de engranajes, es una de las operaciones más difíciles que se realizan durante el procesamiento de piezas de trabajo en máquinas cortadoras de metales. Operaciones por corte de ruedas dentadas Los dientes se clasifican como muy laboriosos, ya que durante su implementación es necesario eliminar un volumen considerable de metal para proporcionar la configuración geométrica necesaria del producto terminado, y de tal manera que el cumplimiento exacto de los perfiles de los dientes con los Los parámetros de diseño están garantizados.

El procedimiento para cortar dientes en engranajes implica el uso de procesos tecnológicos como fresado, cepillado, rectificado, cincelado, brochado, laminado y algunos otros.

Para lograr la configuración requerida del perfil del diente cuando engranajes de corte Se utilizan dos métodos principales: rodar (hacer círculos) y copiar (dividir).

Método de copia para cortar engranajes.

Según este método común, cuando engranajes de corte Mediante el método de copia, la cavidad que se encuentra entre los dientes se corta con una herramienta de corte especializada (brocha, disco o cortador de dedos, cortador, muela), que tiene el mismo perfil que los propios bordes cortantes. Según la tecnología, debe coincidir con el perfil que tiene la cavidad de la rueda que se está procesando.

Cuando se utilizan fresadoras para corte de engranajes utilizando el método de copia, se utilizan cortadores modulares de disco. Por separado, en cada división se corta un diente de rueda estrictamente definido.

Muy a menudo, con la ayuda de cortadores de disco se produce. cortando dientes en engranajes, que se utilizan como repuestos para diversas máquinas y mecanismos. Este método es eficaz para la fabricación de piezas o lotes pequeños. Cabe señalar que no permite lograr una alta precisión en la fabricación de productos terminados.

corte de dientes utilizando un cortador de disco, se produce de la siguiente manera: la pieza de trabajo se fija en un cabezal divisor ubicado en la mesa de la fresadora; realiza un movimiento de traslación a lo largo del avance longitudinal hasta la fresa, que gira estando fijada en el husillo. Gracias a esto, se corta una ranura en la pieza de trabajo correspondiente a la configuración de la cavidad ubicada entre los dientes. Al final de una operación de este proceso, utilizando el cabezal divisor, la pieza de trabajo se gira y se fija en la siguiente posición, y el proceso de procesamiento se repite nuevamente, y así sucesivamente hasta que se corten todos los dientes.

Métodos de corte de engranajes

Las cortadoras modulares de dedo se utilizan en la mayoría de los casos para producir corte de engranajes tener un módulo grande, en fresadoras. Un requisito previo para la realización exitosa de dicho trabajo por parte de personal calificado es la configuración necesaria de la herramienta de corte: el perfil de los cortadores de dedo y de disco debe coincidir necesariamente con el perfil de las cavidades ubicadas entre los dientes de la rueda que se está procesando.

El modo de funcionamiento de las fresas de dedo es bastante complejo: experimentan cargas importantes y, por lo tanto, a menudo "aprietan", lo que afecta negativamente a la precisión de los productos procesados. Además, es necesario tener en cuenta el hecho de que la herramienta de corte tiene forma cónica, lo que significa que no se pueden utilizar mayores condiciones de corte al procesarla.

Método de laminación para cortar engranajes.

En engranajes de corte Con el método de laminación, la formación de la forma de un diente de engranaje se produce al laminar un par de engranajes, cuyo componente es la pieza de trabajo en sí y el otro es la herramienta de corte. En la práctica, es aconsejable utilizarlo sólo en la producción en masa, ya que es necesario producir herramientas de alta precisión (cortadores especiales).

Otro método de producción bastante común. engranaje de las ruedas es el uso de cortadoras de placas. Esta herramienta de corte tiene forma trapezoidal en sección normal, y desde el punto de vista de configuración geométrica, es un diente de cremallera con ciertos ángulos de afilado delantero y trasero.

corte de dientes con la ayuda de fresas, se realiza de la forma tradicional: a la herramienta de corte se le da un movimiento de rotación y a la pieza de trabajo se le da un movimiento de traslación en combinación con uno de rotación. Como resultado de esta combinación de movimientos se obtienen perfiles de dientes de engranajes de espirales.

Para la fabricación de engranaje de las ruedas También se utilizan los llamados dolbyaks. Ellos, junto con las placas de cocción, son herramientas universales. Si hablamos de todos los métodos utilizados para fabricar engranajes, entre ellos el más productivo y preciso es el laminado.

para el primer grupo de selección de marchas i 4 = 1/j 3 ; yo 5 = 1/1;

para el segundo grupo de selección de marchas i 6 =1/ j 4 ; yo 7 = j 2.

Una vez establecidas las relaciones de transmisión de todos los engranajes incluidos en el diagrama cinemático, es necesario determinar el número de dientes de las ruedas dentadas.

CONFERENCIA 5

4.4. Cálculo del número de dientes de engranajes.

El número de dientes en un grupo de engranajes se puede calcular utilizando el método múltiplo menos común o un método tabular. El método de mínimos múltiplos es más adecuado para el caso en el que las relaciones de transmisión son relaciones de números primos.

Para reducir la gama de herramientas para cortar engranajes y reducir el costo de la máquina, los módulos de todos los engranajes del mismo grupo deben ser idénticos. En este caso, se aumenta el ancho de los engranajes muy cargados o se fabrican con materiales de mayor calidad, manteniendo el rendimiento.

Al calcular el número de dientes, el caso más típico es el cálculo de un grupo de engranajes formado por engranajes rectos (ángulo de inclinación bj== 0) del mismo módulo.

Método múltiplo menos común

Dado que la distancia de centro a centro w para todos los engranajes del grupo es un valor constante (figura 4.9) y es igual a

entonces, con el mismo módulo de las ruedas dentadas, la relación debería ser verdadera

donde a w es la distancia de centro a centro del grupo de engranajes ;

m - módulo en mm;

b j - ángulo de inclinación de los dientes;

: Sz es la suma del número de dientes de las ruedas acopladas;

z j y z’ j .-número de dientes de las ruedas motrices y conducidas.

Relación de transmisión de un par de engranajes

De las ecuaciones (4.13) y (4.14) se deduce

Sea ij = -^" = - l, donde f j y g j son números primos. Entonces las fórmulas para calcular el número de dientes tomarán la forma

Dado que z j y z" j deben expresarse como números enteros, la suma de los números de dientes S z debe ser múltiplo de (f j + g j), es decir

donde K es el mínimo común múltiplo de todas las sumas (f j + g j) del grupo de engranajes calculado;

mi - número entero; mi = 1; 2; 3; ...

Si el número de dientes del engranaje, calculado según las fórmulas (4.16), es menor que el valor permitido determinado por las condiciones de corte de los dientes, es decir, Z min< 17¸18, то

El valor de Emin se redondea al entero superior más cercano. Si, por razones de diseño, resulta que la suma de los dientes es inaceptablemente pequeña, entonces se aumenta un número entero de veces hasta un valor aceptable. Por otro lado, la suma de dientes S z no debe ser superior a 100-120.

Ejemplo. Calcule el número de dientes en el grupo de engranajes principal según la Fig. 4.9 y 4.10. Denominador j = 1.26. A partir del gráfico (ver Fig. 4.10) determinamos las relaciones de transmisión de un grupo que consta de tres engranajes y las escribimos en la tabla. 4.3.

Para la relación de transmisión i min = 7/11, determinamos E min tomando z min = 18;

E mín = 18(7+11)/7*18"3; entonces la suma de los dientes será

S z = E" *K = 3 * 18 = 54. Usando las fórmulas (4.16), encontramos

Se calcula el número de dientes en cualquier grupo de accionamiento.

En una forma similar. .

método de tabla

Para facilitar los cálculos del número de dientes de los engranajes del grupo, se proporciona una tabla. 4.4 indicando el número de dientes del engranaje menor. Las celdas vacías significan que para una cantidad determinada S z la relación de transmisión no se puede mantener dentro de los límites requeridos con un error máximo permitido de ±10 (j-1)%.

Al determinar el número de dientes según la tabla. 4.4 para el grupo calculado de engranajes, la suma de los dientes de las ruedas acopladas S z se selecciona de modo que la relación del número de dientes de esta suma Z j /Z¢ j proporcione todas las relaciones de transmisión de los pares acoplados en este grupo. La suma de los dientes de las ruedas acopladas S z no debe ser superior a 120.

Ejemplo. Determine el número de dientes de tres pares de engranajes coincidentes que deben proporcionar relaciones de transmisión.

Si según la tabla 4.4 tome, por ejemplo, Sz=76, entonces cuando

Yo 1 = 1/2,82; z 1:z¢ 1 =(76-20):20 y cuando i 2 =1/2; y i 3 =1/1.41 tenemos celdas vacías. Por lo tanto, es necesario encontrar un valor de S z que satisfaga las tres relaciones de transmisión.