La resistencia eléctrica es la principal característica de los materiales conductores. Dependiendo del área de aplicación del conductor, el valor de su resistencia puede desempeñar un papel tanto positivo como negativo en el funcionamiento del sistema eléctrico. Además, la aplicación específica del conductor puede requerir tener en cuenta características adicionales, cuya influencia en un caso particular no puede despreciarse.
Los conductores son metales puros y sus aleaciones. En un metal, los átomos fijados en una única estructura "fuerte" tienen electrones libres (el llamado "gas de electrones"). Son estas partículas las que en este caso son portadores de carga. Los electrones están en movimiento constante y aleatorio de un átomo a otro. Cuando campo eléctrico(conectando una fuente de voltaje a los extremos del metal), el movimiento de los electrones en el conductor se vuelve ordenado. Los electrones en movimiento encuentran obstáculos en su camino causados por las peculiaridades de la estructura molecular del conductor. Cuando chocan contra una estructura, los portadores de carga pierden su energía, entregándola al conductor (calentándolo). Cuantos más obstáculos cree una estructura conductora para cargar a los portadores, mayor será la resistencia.
Al aumentar sección transversal estructura conductora para un número de electrones, el "canal de paso" se hará más ancho y la resistencia disminuirá. En consecuencia, a medida que aumenta la longitud del cable, habrá más obstáculos de este tipo y aumentará la resistencia.
Así, la fórmula básica para calcular la resistencia incluye la longitud del cable, el área de la sección transversal y un cierto coeficiente que relaciona estas características dimensionales con las cantidades eléctricas de voltaje y corriente (1). Este coeficiente se llama resistividad.
R=r*L/S (1)
Resistividad
La resistividad no cambia. y es una propiedad de la sustancia de la que está hecho el conductor. Las unidades de medida son ohmios*m. A menudo el tamaño resistividad se dan en ohmios*mm cuadrados/m. Esto se debe a que el área de sección transversal de los cables más utilizados es relativamente pequeña y se mide en mm2. Pongamos un ejemplo sencillo.
Tarea número 1. Longitud del cable de cobre L = 20 m, sección transversal S = 1,5 mm. metros cuadrados. Calcule la resistencia del cable.
Solución: resistividad del alambre de cobre r = 0,018 ohm*mm. m²./m. Sustituyendo los valores en la fórmula (1) obtenemos R=0,24 ohmios.
Al calcular la resistencia del sistema de energía, la resistencia de un cable debe multiplicarse por la cantidad de cables.
Si en lugar de cobre utiliza aluminio con una resistividad más alta (r = 0,028 ohmios * mm2 / m), la resistencia de los cables aumentará en consecuencia. Para el ejemplo anterior, la resistencia será R = 0,373 ohmios (55% más). El cobre y el aluminio son los principales materiales para los cables. Hay metales con menor resistividad que el cobre, como la plata. Sin embargo, su uso es limitado debido a su evidente elevado coste. La siguiente tabla muestra la resistencia y otras características básicas de los materiales conductores.
Tabla - principales características de los conductores.
Pérdidas de calor de los cables.
Si, utilizando el cable del ejemplo anterior, se conecta una carga de 2,2 kW a una red monofásica de 220 V, entonces la corriente I = P / U o I = 2200/220 = 10 A fluirá a través del cable. Cálculo de las pérdidas de potencia en el conductor:
Ppr=(I^2)*R (2)
Ejemplo No. 2. Calcule las pérdidas activas al transmitir una potencia de 2,2 kW en una red con un voltaje de 220 V para el cable mencionado.
Solución: sustituyendo los valores de corriente y resistencia de los cables en la fórmula (2), obtenemos Ppr=(10^2)*(2*0.24)=48 W.
Así, al transmitir energía desde la red a la carga, las pérdidas en los cables serán algo más del 2%. Esta energía se convierte en calor generado por el conductor en ambiente. Según el estado de calentamiento del conductor (según el valor actual), se selecciona su sección transversal, guiándose por tablas especiales.
Por ejemplo, para el conductor anterior, la corriente máxima es 19 A o 4,1 kW en una red de 220 V.
Para reducir las pérdidas activas en las líneas eléctricas, se utiliza un mayor voltaje. Al mismo tiempo, la corriente en los cables disminuye y las pérdidas disminuyen.
Efecto de la temperatura
Un aumento de temperatura conduce a un aumento de las vibraciones de la red cristalina metálica. En consecuencia, los electrones encuentran más obstáculos, lo que conduce a un aumento de la resistencia. La magnitud de la "sensibilidad" de la resistencia del metal al aumento de temperatura se denomina coeficiente de temperatura α. La fórmula para calcular la temperatura es la siguiente.
R=Rн*, (3)
donde Rн es la resistencia del cable en condiciones normales(a temperatura t°n); t° es la temperatura del conductor.
Generalmente t°n = 20° C. El valor de α también se indica para la temperatura t°n.
Tarea 4. Calcule la resistencia de un alambre de cobre a una temperatura t° = 90° C. α cobre = 0,0043, Rн = 0,24 Ohm (tarea 1).
Solución: sustituyendo los valores en la fórmula (3) obtenemos R = 0,312 Ohm. La resistencia del cable calentado que se analiza es un 30% mayor que su resistencia a temperatura ambiente.
Efecto de la frecuencia
A medida que aumenta la frecuencia de la corriente en un conductor, se produce el proceso de desplazar cargas más cerca de su superficie. Como resultado de un aumento en la concentración de cargas en la capa superficial, la resistencia del cable también aumenta. Este proceso se denomina “efecto piel” o efecto superficie. Coeficiente de piel– el efecto también depende del tamaño y la forma del cable. Para el ejemplo anterior, a una frecuencia CA de 20 kHz, la resistencia del cable aumentará aproximadamente un 10%. Tenga en cuenta que los componentes de alta frecuencia pueden recibir una señal actual de muchos consumidores industriales y domésticos modernos (lámparas de bajo consumo, fuentes de alimentación conmutadas, convertidores de frecuencia, etc.).
Influencia de los conductores vecinos.
Existe un campo magnético alrededor de cualquier conductor por el que fluye corriente. La interacción de los campos de los conductores vecinos también provoca una pérdida de energía y se denomina "efecto de proximidad". También tenga en cuenta que cualquier conductor metálico tiene una inductancia creada por el núcleo conductor y una capacitancia creada por el aislamiento. Estos parámetros también se caracterizan por el efecto de proximidad.
Tecnologías
Cables de alto voltaje con resistencia cero.
Este tipo de cable se utiliza mucho en los sistemas de encendido de automóviles. La resistencia de los cables de alto voltaje es bastante baja y asciende a varias fracciones de ohmio por metro de longitud. Le recordamos que una resistencia de esta magnitud no se puede medir con un óhmetro. uso general. A menudo se utilizan puentes de medición para medir resistencias bajas.
Estructuralmente, estos cables tienen una gran cantidad de núcleos de cobre con aislamiento a base de silicona, plástico u otros dieléctricos. La peculiaridad del uso de tales cables no es solo el funcionamiento a alto voltaje, sino también la transferencia de energía en un corto período de tiempo (modo pulsado).
cable bimetálico
El principal campo de aplicación de los cables mencionados es la transmisión de señales de alta frecuencia. El núcleo del alambre está hecho de un tipo de metal, cuya superficie está recubierta con otro tipo de metal. Dado que a altas frecuencias sólo la capa superficial del conductor es conductora, es posible sustituir el interior del cable. Esto ahorra material costoso y mejora las características mecánicas del alambre. Ejemplos de tales cables: cobre plateado, acero cobrizo.
Conclusión
La resistencia del cable es un valor que depende de un grupo de factores: tipo de conductor, temperatura, frecuencia actual, parámetros geométricos. La importancia de la influencia de estos parámetros depende de las condiciones de funcionamiento del cable. Los criterios de optimización, dependiendo de las tareas de los cables, pueden ser: reducir las pérdidas activas, mejorar las características mecánicas y reducir los precios.
La resistencia del cobre cambia con la temperatura, pero primero debemos decidir si estamos hablando de la resistividad eléctrica de los conductores (resistencia óhmica), que es importante para la alimentación de CC a través de Ethernet, o si estamos hablando de señales en redes de datos, y entonces hablamos de pérdida de inserción durante la propagación. onda electromagnética en un entorno de par trenzado y la dependencia de la atenuación de la temperatura (y la frecuencia, que no es menos importante).
resistividad del cobre
EN sistema internacional El SI mide la resistividad de los conductores en Ohm∙m. En el campo de las tecnologías de la información, se utiliza con mayor frecuencia la dimensión no sistémica Ohm∙mm 2 /m, lo que es más conveniente para los cálculos, ya que las secciones transversales de los conductores generalmente se indican en mm 2. El valor 1 Ohm∙mm 2 /m es un millón de veces menor que 1 Ohm∙m y caracteriza la resistividad de una sustancia, cuyo conductor homogéneo de 1 m de largo y con una sección transversal de 1 mm 2 da un resistencia de 1 ohmio.
La resistividad del cobre eléctrico puro a 20°C es 0,0172 ohmios∙mm2/m. En diversas fuentes se pueden encontrar valores de hasta 0,018 Ohm∙mm 2 /m, que también pueden aplicarse al cobre eléctrico. Los valores varían dependiendo del procesamiento al que se somete el material. Por ejemplo, el recocido después del trefilado (“trefilado”) del alambre reduce la resistividad del cobre en varios por ciento, aunque se lleva a cabo principalmente para cambiar las propiedades mecánicas más que eléctricas.
La resistividad del cobre tiene implicaciones directas para las aplicaciones de alimentación a través de Ethernet. Sólo una parte de la corriente CC original inyectada en el conductor llegará al otro extremo del conductor; es inevitable que se produzcan algunas pérdidas en el camino. Por ejemplo, PoE tipo 1 Requiere que de los 15,4 W suministrados por la fuente, al menos 12,95 W lleguen al dispositivo alimentado en el otro extremo.
La resistividad del cobre varía con la temperatura, pero para las temperaturas IT los cambios son pequeños. El cambio de resistividad se calcula mediante las fórmulas:
ΔR = αR ΔT
R 2 = R 1 (1 + α (T 2 - T 1))
donde ΔR es el cambio de resistividad, R es la resistividad a una temperatura tomada como nivel base (generalmente 20°C), ΔT es el gradiente de temperatura, α es el coeficiente de temperatura de resistividad para un material dado (dimensión °C -1 ). En el rango de 0°C a 100°C se acepta para el cobre un coeficiente de temperatura de 0,004°C -1. Calculemos la resistividad del cobre a 60°C.
R 60°C = R 20°C (1 + α (60°C - 20°C)) = 0,0172 (1 + 0,004 40) ≈ 0,02 ohmios∙mm2/m
La resistividad aumentó un 16% con un aumento de temperatura de 40°C. Por supuesto, cuando se utilizan sistemas de cable, el par trenzado no debe estar en altas temperaturas, Esto no debería estar permitido. Con un sistema correctamente diseñado e instalado, la temperatura de los cables difiere poco de los 20 ° C habituales, por lo que el cambio de resistividad será pequeño. Según las normas de telecomunicaciones, la resistencia de un conductor de cobre de 100 m en un cable de par trenzado de categoría 5e o 6 no debe exceder los 9,38 ohmios a 20°C. En la práctica, los fabricantes ajustan este valor con un margen, por lo que incluso a temperaturas de 25°C ÷ 30°C la resistencia del conductor de cobre no supera este valor.
Atenuación de señal de par trenzado/pérdida de inserción
Cuando una onda electromagnética se propaga a través de un cable de par trenzado de cobre, parte de su energía se disipa a lo largo del camino desde el extremo cercano al extremo lejano. Cuanto mayor es la temperatura del cable, más se atenúa la señal. En altas frecuencias la atenuación es mayor que en bajas frecuencias, y durante más categorias altas Los límites aceptables para las pruebas de pérdida de inserción son más estrictos. En este caso, todos los valores límite están fijados para una temperatura de 20°C. Si a 20°C la señal original llegó al extremo opuesto de un segmento de 100 m de largo con nivel de potencia P, entonces a temperaturas elevadas Ah, esa intensidad de señal se observará a distancias más cortas. Si es necesario proporcionar la misma potencia de señal en la salida del segmento, deberá instalar un cable más corto (lo que no siempre es posible) o seleccionar marcas de cable con menor atenuación.
- Para cables blindados a temperaturas superiores a 20 °C, un cambio de temperatura de 1 grado provoca un cambio de atenuación del 0,2 %.
- Para todo tipo de cables y cualquier frecuencia a temperaturas de hasta 40°C, un cambio de temperatura de 1 grado provoca un cambio de atenuación del 0,4%.
- Para todo tipo de cables y cualquier frecuencia a temperaturas de 40°C a 60°C, un cambio de temperatura de 1 grado provoca un cambio de atenuación del 0,6%
- Los cables de categoría 3 pueden experimentar un cambio de atenuación del 1,5% por grado Celsius
Ya a principios del año 2000. El estándar TIA/EIA-568-B.2 recomendó reducir la longitud máxima permitida del enlace/canal permanente de Categoría 6 si el cable se instaló en ambientes de temperatura elevada, y cuanto mayor sea la temperatura, más corto debe ser el segmento.
Teniendo en cuenta que el límite de frecuencia en la categoría 6A es el doble que en la categoría 6, las restricciones de temperatura para dichos sistemas serán aún más estrictas.
Hoy en día, al implementar aplicaciones PoE Hablamos de velocidades máximas de 1 gigabit. Sin embargo, cuando se utilizan aplicaciones de 10 Gigabit, la alimentación a través de Ethernet no es una opción, al menos no todavía. Entonces, dependiendo de sus necesidades, cuando cambia la temperatura, debe considerar el cambio en la resistividad del cobre o el cambio en la atenuación. En ambos casos, lo más sensato es garantizar que los cables se mantengan a temperaturas cercanas a los 20°C.
Se ha establecido experimentalmente que la resistencia R El conductor metálico es directamente proporcional a su longitud. l e inversamente proporcional a su área de sección transversal A:
R = ρ l/ A (26.4)
donde esta el coeficiente ρ se llama resistividad y sirve como característica de la sustancia de la que está hecho el conductor. Esto es de sentido común: un cable grueso debería tener menos resistencia que un cable delgado porque los electrones pueden moverse sobre un área más grande en un cable grueso. Y podemos esperar un aumento de la resistencia al aumentar la longitud del conductor, a medida que aumenta el número de obstáculos al flujo de electrones.
Valores típicos ρ para diferentes materiales se dan en la primera columna de la tabla. 26.2. (Los valores reales varían según la pureza, el tratamiento térmico, la temperatura y otros factores).
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Tabla 26.2. Resistencia específica y coeficiente de resistencia a la temperatura (TCR) (a 20 °C) |
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| Sustancia | ρ ,Ohm m | TKS α ,°C -1 |
| Conductores | ||
| Plata | 1.59·10-8 | 0,0061 |
| Cobre | 1.68·10-8 | 0,0068 |
| Aluminio | 2.65·10 -8 | 0,00429 |
| Tungsteno | 5.6·10 -8 | 0,0045 |
| Hierro | 9.71·10-8 | 0,00651 |
| Platino | 10.6·10-8 | 0,003927 |
| Mercurio | 98·10 -8 | 0,0009 |
| Nicromo (aleación de Ni, Fe, Cr) | 100·10-8 | 0,0004 |
| Semiconductores 1) | ||
| Carbono (grafito) | (3-60)·10-5 | -0,0005 |
| Germanio | (1-500)·10 -5 | -0,05 |
| Silicio | 0,1 - 60 | -0,07 |
| Dieléctricos | ||
| Vaso | 10 9 - 10 12 | |
| caucho duro | 10 13 - 10 15 | |
| 1) Los valores reales dependen en gran medida de la presencia de incluso pequeñas cantidades de impurezas. | ||
La plata tiene la resistividad más baja, por lo que resulta ser el mejor conductor; sin embargo es caro. El cobre es ligeramente inferior a la plata; Está claro por qué los cables suelen estar hechos de cobre.
El aluminio tiene una resistividad mayor que el cobre, pero tiene una densidad mucho menor y se prefiere en algunas aplicaciones (por ejemplo, en líneas eléctricas) porque la resistencia de los cables de aluminio de la misma masa es menor que la del cobre. A menudo se utiliza el recíproco de la resistividad:
σ = 1/ρ (26.5)
σ llamada conductividad específica. La conductividad específica se mide en unidades (Ohm m) -1.
La resistividad de una sustancia depende de la temperatura. Como regla general, la resistencia de los metales aumenta con la temperatura. Esto no debería sorprender: a medida que aumenta la temperatura, los átomos se mueven más rápido, su disposición se vuelve menos ordenada y podemos esperar que interfieran más con el flujo de electrones. En rangos de temperatura estrechos, la resistividad del metal aumenta casi linealmente con la temperatura:
Dónde ρ T- resistividad a temperatura t, ρ 0 - resistividad a temperatura estándar t 0 , un α - coeficiente de temperatura de resistencia (TCR). Los valores de a se dan en la tabla. 26.2. Tenga en cuenta que para los semiconductores el TCR puede ser negativo. Esto es obvio, ya que al aumentar la temperatura aumenta el número de electrones libres y mejoran las propiedades conductoras de la sustancia. Por tanto, la resistencia de un semiconductor puede disminuir al aumentar la temperatura (aunque no siempre).
Los valores de a dependen de la temperatura, por lo que se debe prestar atención al rango de temperatura dentro del cual este valor es válido (por ejemplo, según el libro de referencia Cantidades fisicas). Si el rango de cambios de temperatura resulta ser amplio, entonces se violará la linealidad y, en lugar de (26.6), es necesario utilizar una expresión que contenga términos que dependan de la segunda y tercera potencia de la temperatura:
ρ T = ρ 0 (1+αT+ + βT 2 + γT 3),
donde estan los coeficientes β Y γ normalmente muy pequeño (ponemos t 0 = 0°С), pero en general t las contribuciones de estos miembros se vuelven significativas.
A temperaturas muy bajas, la resistividad de algunos metales, así como de aleaciones y compuestos, cae a cero dentro de la precisión de las mediciones modernas. Esta propiedad se llama superconductividad; Fue observado por primera vez por el físico holandés Geike Kamerling Onnes (1853-1926) en 1911 cuando el mercurio se enfrió por debajo de 4,2 K. A esta temperatura, la resistencia eléctrica del mercurio cayó repentinamente a cero.
Los superconductores entran en un estado superconductor por debajo de la temperatura de transición, que suele ser de unos pocos grados Kelvin (justo por encima del cero absoluto). En el anillo superconductor se observó una corriente eléctrica que prácticamente no se debilitó en ausencia de voltaje durante varios años.
EN últimos años Se está investigando intensamente la superconductividad para comprender su mecanismo y encontrar materiales que sean superconductores a temperaturas más altas para reducir el costo y la incomodidad de tener que enfriar a temperaturas muy bajas. La primera teoría exitosa de la superconductividad fue creada por Bardeen, Cooper y Schrieffer en 1957. Los superconductores ya se utilizan en imanes grandes, donde el campo magnético es creado por una corriente eléctrica (ver Capítulo 28), lo que reduce significativamente el consumo de energía. Por supuesto, mantener un superconductor a baja temperatura también requiere energía.
Comentarios y sugerencias son aceptados y bienvenidos!
¿Cuál es la resistividad de una sustancia? Responder en palabras simples Para responder a esta pregunta, es necesario recordar el curso de física e imaginar la encarnación física de esta definición. Una corriente eléctrica pasa a través de una sustancia y ésta, a su vez, impide el paso de la corriente con cierta fuerza.
El concepto de resistividad de una sustancia.
Es este valor el que muestra con qué fuerza una sustancia impide el flujo de corriente, es decir, la resistencia específica (la letra latina “rho”). En el sistema internacional de unidades, la resistencia expresado en ohmios, multiplicado por metro. La fórmula para el cálculo es: "La resistencia se multiplica por el área de la sección transversal y se divide por la longitud del conductor".
Surge la pregunta: "¿Por qué se utiliza otra resistencia para encontrar la resistividad?" La respuesta es simple: hay dos cantidades diferentes: resistividad y resistencia. El segundo muestra cuán capaz es una sustancia de impedir que la corriente la atraviese, y el primero muestra prácticamente lo mismo, sólo que ya no estamos hablando de una sustancia en el sentido general, sino de un conductor con una longitud y una transversal específicas. área seccional, que están hechos de esta sustancia.
La cantidad recíproca que caracteriza la capacidad de una sustancia para transmitir electricidad se llama conductividad eléctrica específica, y la fórmula mediante la cual se calcula la resistividad específica está directamente relacionada con la conductividad específica.
Aplicaciones del cobre
El concepto de resistividad se utiliza ampliamente para calcular la conductividad de la corriente eléctrica de varios metales. Sobre la base de estos cálculos, se toman decisiones sobre la conveniencia de utilizar un metal en particular para la fabricación de conductores eléctricos, que se utilizan en la construcción, la fabricación de instrumentos y otros campos.
tabla de resistencias metálicas
Existir ciertas tablas? que reúnen la información disponible sobre la transmisión y resistencia de los metales, por regla general, estas tablas se calculan para determinadas condiciones.
En particular, es ampliamente conocido mesa de resistencia monocristal metalica a una temperatura de veinte grados centígrados, así como una tabla de resistencia de metales y aleaciones.
Estas tablas se utilizan para calcular diversos datos en las llamadas condiciones ideales; para calcular valores para propósitos específicos, es necesario utilizar fórmulas.
Cobre. Sus características y propiedades.
Descripción de sustancia y propiedades.
El cobre es un metal que fue descubierto por la humanidad hace mucho tiempo y que también se utiliza desde hace mucho tiempo para diversos fines técnicos. El cobre es un metal muy maleable y dúctil con alta conductividad eléctrica, lo que lo hace muy popular para fabricar diversos alambres y conductores.
Propiedades físicas del cobre:
- punto de fusión - 1084 grados Celsius;
- punto de ebullición - 2560 grados Celsius;
- densidad a 20 grados: 8890 kilogramos divididos por metro cúbico;
- Capacidad calorífica específica a presión y temperatura constantes 20 grados - 385 kJ/J*kg
- resistividad eléctrica - 0,01724;
Grados de cobre
Este metal se puede dividir en varios grupos o grados, cada uno de los cuales tiene sus propias propiedades y su propia aplicación en la industria:
- Los grados M00, M0, M1 son excelentes para la producción de cables y conductores; durante la refundición se elimina la sobresaturación con oxígeno.
- Los grados M2 y M3 son opciones de bajo costo diseñadas para laminación a pequeña escala y satisfacen la mayoría de las tareas técnicas e industriales de pequeña escala.
- Las marcas M1, M1f, M1r, M2r, M3r son grados de cobre costosos que se fabrican para un consumidor específico con requisitos y solicitudes específicos.
Sellos entre ellos difieren en varios aspectos:
La influencia de las impurezas en las propiedades del cobre.
Las impurezas pueden afectar las propiedades mecánicas, técnicas y de rendimiento de los productos.
En conclusión, cabe destacar que el cobre es un metal único con propiedades únicas. Se utiliza en la industria automotriz, fabricación de elementos para la industria eléctrica, electrodomésticos, bienes de consumo, relojes, computadoras y mucho más. Con su baja resistividad, este metal es un material excelente para fabricar conductores y otros dispositivos eléctricos. En esta propiedad, el cobre es superado sólo por la plata, pero debido a su mayor costo no ha encontrado la misma aplicación en la industria eléctrica.
Cuando se cierra un circuito eléctrico, en cuyos terminales existe una diferencia de potencial, se produce una corriente eléctrica. Los electrones libres, bajo la influencia de las fuerzas del campo eléctrico, se mueven a lo largo del conductor. En su movimiento, los electrones chocan con los átomos del conductor y les aportan su energía cinética. La velocidad del movimiento de los electrones cambia continuamente: cuando los electrones chocan con átomos, moléculas y otros electrones, disminuye, luego, bajo la influencia de un campo eléctrico, aumenta y disminuye nuevamente durante una nueva colisión. Como resultado, el conductor está instalado. Movimiento uniforme flujo de electrones a una velocidad de varias fracciones de centímetro por segundo. En consecuencia, los electrones que pasan a través de un conductor siempre encuentran resistencia a su movimiento desde su lado. Cuando la corriente eléctrica pasa a través de un conductor, este último se calienta.
Resistencia eléctrica
La resistencia eléctrica de un conductor, que se denomina letra latina r, es la propiedad de un cuerpo o medio de transformarse energía eléctrica se calienta cuando una corriente eléctrica lo atraviesa.
En los diagramas, la resistencia eléctrica se indica como se muestra en la Figura 1, A.
La resistencia eléctrica variable, que sirve para cambiar la corriente en un circuito, se llama reóstato. En los diagramas, los reóstatos se designan como se muestra en la Figura 1, b. EN vista general Un reóstato está hecho de un cable de una resistencia particular, enrollado sobre una base aislante. La palanca deslizante o reóstato se coloca en una posición determinada, como resultado de lo cual se introduce la resistencia requerida en el circuito.
Un conductor largo con una sección transversal pequeña crea una gran resistencia a la corriente. Los conductores cortos con una gran sección transversal ofrecen poca resistencia a la corriente.
Si toma dos conductores de diferentes materiales, pero de la misma longitud y sección transversal, los conductores conducirán la corriente de manera diferente. Esto muestra que la resistencia de un conductor depende del material del propio conductor.
La temperatura del conductor también afecta su resistencia. A medida que aumenta la temperatura, aumenta la resistencia de los metales y disminuye la resistencia de los líquidos y el carbón. Sólo algunas aleaciones metálicas especiales (manganina, constanten, níquel y otras) apenas cambian su resistencia al aumentar la temperatura.
Entonces, vemos que la resistencia eléctrica de un conductor depende de: 1) la longitud del conductor, 2) la sección transversal del conductor, 3) el material del conductor, 4) la temperatura del conductor.
La unidad de resistencia es un ohmio. Om a menudo se denota en griego. letra mayúsculaΩ (omega). Por lo tanto, en lugar de escribir “La resistencia del conductor es de 15 ohmios”, simplemente puedes escribir: r= 15 Ω.
1000 ohmios se llaman 1 kiloohmio(1 kOhmio o 1 kΩ),
1.000.000 ohmios se llama 1 megaohmio(1 mOhmio o 1 MΩ).
Al comparar la resistencia de conductores de diferentes materiales, es necesario tomar una determinada longitud y sección para cada muestra. Entonces podremos juzgar qué material conduce mejor o peor la corriente eléctrica.
Vídeo 1. Resistencia del conductor
Resistividad electrica
La resistencia en ohmios de un conductor de 1 m de largo y 1 mm² de sección se llama resistividad y se denota con la letra griega ρ (ro).
La Tabla 1 muestra las resistividades de algunos conductores.
tabla 1
Resistividades de varios conductores.
La tabla muestra que un alambre de hierro con una longitud de 1 my una sección transversal de 1 mm² tiene una resistencia de 0,13 ohmios. Para obtener 1 ohmio de resistencia, es necesario tomar 7,7 m de dicho cable. La plata tiene la resistividad más baja. Se puede obtener 1 ohmio de resistencia tomando 62,5 m de cable de plata con una sección transversal de 1 mm². Plata - mejor guía, pero el costo de la plata excluye la posibilidad de su uso masivo. Después de la plata en la tabla viene el cobre: 1 m de alambre de cobre con una sección transversal de 1 mm² tiene una resistencia de 0,0175 ohmios. Para obtener una resistencia de 1 ohmio, debe tomar 57 m de dicho cable.
El cobre químicamente puro obtenido mediante refinación ha encontrado un uso generalizado en ingeniería eléctrica para la fabricación de alambres, cables y devanados. maquinas electricas y dispositivos. El aluminio y el hierro también se utilizan mucho como conductores.
La resistencia del conductor se puede determinar mediante la fórmula:
Dónde r– resistencia del conductor en ohmios; ρ – resistencia específica del conductor; yo– longitud del conductor en m; S– sección del conductor en mm².
Ejemplo 1. Determine la resistencia de 200 m de alambre de hierro con una sección transversal de 5 mm².
Ejemplo 2. Calcule la resistencia de 2 km de alambre de aluminio con una sección transversal de 2,5 mm².
A partir de la fórmula de resistencia se puede determinar fácilmente la longitud, resistividad y sección transversal del conductor.
Ejemplo 3. Para un receptor de radio, es necesario enrollar una resistencia de 30 ohmios con un cable de níquel con una sección transversal de 0,21 mm². Determine la longitud de cable requerida.
Ejemplo 4. Determine la sección transversal de 20 m de alambre de nicrom si su resistencia es de 25 ohmios.
Ejemplo 5. Un cable con una sección transversal de 0,5 mm² y una longitud de 40 m tiene una resistencia de 16 ohmios. Determine el material del alambre.
El material del conductor caracteriza su resistividad.
Según la tabla de resistividad, encontramos que el plomo tiene esta resistencia.
Ya se dijo anteriormente que la resistencia de los conductores depende de la temperatura. Hagamos el siguiente experimento. Enrollemos varios metros de alambre metálico fino en forma de espiral y conectemos esta espiral al circuito de la batería. Para medir la corriente, conectamos un amperímetro al circuito. Cuando la bobina se calienta en la llama del quemador, notará que las lecturas del amperímetro disminuirán. Esto muestra que la resistencia de un alambre metálico aumenta con el calentamiento.
Para algunos metales, cuando se calientan a 100°, la resistencia aumenta entre un 40 y un 50%. Hay aleaciones que cambian ligeramente su resistencia con el calentamiento. Algunas aleaciones especiales prácticamente no muestran cambios en la resistencia cuando cambia la temperatura. La resistencia de los conductores metálicos aumenta al aumentar la temperatura, mientras que la resistencia de los electrolitos (conductores líquidos), el carbón y algunos sólidos, por el contrario, disminuye.
La capacidad de los metales para cambiar su resistencia con los cambios de temperatura se utiliza para construir termómetros de resistencia. Este termómetro es un alambre de platino enrollado sobre un marco de mica. Colocando un termómetro, por ejemplo, en un horno y midiendo la resistencia del alambre de platino antes y después del calentamiento, se puede determinar la temperatura en el horno.
El cambio en la resistencia de un conductor cuando se calienta por 1 ohmio de resistencia inicial y por 1° de temperatura se llama coeficiente de temperatura de resistencia y se denota con la letra α.
si a temperatura t 0 resistencia del conductor es r 0 , y a temperatura t es igual rt, entonces el coeficiente de temperatura de resistencia.
Nota. El cálculo utilizando esta fórmula sólo se puede realizar en un determinado rango de temperatura (hasta aproximadamente 200 °C).
Presentamos los valores del coeficiente de resistencia a la temperatura α para algunos metales (Tabla 2).
Tabla 2
Valores del coeficiente de temperatura para algunos metales.
De la fórmula para el coeficiente de temperatura de resistencia determinamos rt:
rt = r 0 .
Ejemplo 6. Determine la resistencia de un alambre de hierro calentado a 200°C si su resistencia a 0°C era de 100 ohmios.
rt = r 0 = 100 (1 + 0,0066 × 200) = 232 ohmios.
Ejemplo 7. Un termómetro de resistencia hecho de alambre de platino tenía una resistencia de 20 ohmios en una habitación a 15°C. Se colocó el termómetro en el horno y después de un tiempo se midió su resistencia. Resultó ser igual a 29,6 ohmios. Determinar la temperatura en el horno.
Conductividad eléctrica
Hasta ahora hemos considerado la resistencia de un conductor como el obstáculo que éste proporciona a la corriente eléctrica. Pero aún así, la corriente fluye a través del conductor. Por tanto, además de resistencia (obstáculo), el conductor también tiene la capacidad de conducir corriente eléctrica, es decir, conductividad.
Cuanta más resistencia tiene un conductor, menos conductividad tiene, peor conduce la corriente eléctrica y, a la inversa, cuanto menor es la resistencia de un conductor, cuanto más conductividad tiene, más fácil es que la corriente pase a través del conductor. Por tanto, la resistencia y la conductividad de un conductor son cantidades recíprocas.
De las matemáticas se sabe que la inversa de 5 es 1/5 y, a la inversa, la inversa de 1/7 es 7. Por tanto, si la resistencia de un conductor se denota con la letra r, entonces la conductividad se define como 1/ r. La conductividad suele denotarse con la letra g.
La conductividad eléctrica se mide en (1/Ohm) o en siemens.
Ejemplo 8. La resistencia del conductor es de 20 ohmios. Determine su conductividad.
Si r= 20 ohmios, entonces
Ejemplo 9. La conductividad del conductor es 0,1 (1/Ohm). Determinar su resistencia.
Si g = 0,1 (1/Ohm), entonces r= 1 / 0,1 = 10 (Ohmios)
