Ոսպնյակների ֆիզիկայի բանաձևեր. Բարակ ոսպնյակներ

Պատկերներ:

1. Իրական՝ այն պատկերները, որոնք մենք ստանում ենք ոսպնյակով անցնող ճառագայթների հատման արդյունքում։ Դրանք ձեռք են բերվում հավաքող ոսպնյակի մեջ;

2. Երևակայական - շեղող ճառագայթներով ձևավորված պատկերներ, որոնց ճառագայթներն իրականում չեն հատվում միմյանց, այլ հատվում են հակառակ ուղղությամբ գծված դրանց ընդարձակումները:

Համընկնող ոսպնյակը կարող է ստեղծել ինչպես իրական, այնպես էլ վիրտուալ պատկեր:

Տարբերվող ոսպնյակը ստեղծում է միայն վիրտուալ պատկեր:

Համընկնող ոսպնյակ

Օբյեկտի պատկեր ստեղծելու համար անհրաժեշտ է երկու ճառագայթ նկարահանել: Առաջին ճառագայթն անցնում է օբյեկտի վերին կետից՝ զուգահեռ հիմնական օպտիկական առանցքին։ Ոսպնյակի մոտ ճառագայթը բեկվում է և անցնում կիզակետային կետով: Երկրորդ ճառագայթը պետք է ուղղվի օբյեկտի վերին կետից ոսպնյակի օպտիկական կենտրոնի միջով այն կանցնի առանց բեկման: Երկու ճառագայթների հատման կետում մենք դնում ենք A կետը: Սա կլինի օբյեկտի վերին կետի պատկերը:

Կառուցման արդյունքում ստացվում է կրճատված, շրջված, իրական պատկեր (տե՛ս նկ. 1)։

Բրինձ. 1. Եթե առարկան գտնվում է կրկնակի ֆոկուսի հետևում

Կառուցելու համար դուք պետք է օգտագործեք երկու ճառագայթ: Առաջին ճառագայթն անցնում է օբյեկտի վերին կետից՝ զուգահեռ հիմնական օպտիկական առանցքին։ Ոսպնյակի մոտ ճառագայթը բեկվում է և անցնում կիզակետային կետով: Երկրորդ ճառագայթը պետք է ուղղվի օբյեկտի վերին կետից ոսպնյակի օպտիկական կենտրոնի միջով, այն կանցնի ոսպնյակի միջով` առանց բեկվելու: Երկու ճառագայթների հատման կետում մենք դնում ենք A կետը: Սա կլինի օբյեկտի վերին կետի պատկերը:

Նույն կերպ է կառուցված օբյեկտի ստորին կետի պատկերը։

Կառուցման արդյունքում ստացվում է պատկեր, որի բարձրությունը համընկնում է օբյեկտի բարձրության հետ։ Պատկերը շրջված է և իրական (նկ. 2):

Բրինձ. 2. Եթե առարկան գտնվում է կրկնակի կենտրոնացման կետում

Կառուցելու համար դուք պետք է օգտագործեք երկու ճառագայթ: Առաջին ճառագայթն անցնում է օբյեկտի վերին կետից՝ զուգահեռ հիմնական օպտիկական առանցքին։ Ոսպնյակի մոտ ճառագայթը բեկվում է և անցնում կիզակետային կետով: Երկրորդ ճառագայթը պետք է ուղղվի օբյեկտի վերին կետից ոսպնյակի օպտիկական կենտրոնով: Այն անցնում է ոսպնյակի միջով՝ առանց բեկվելու։ Երկու ճառագայթների հատման կետում մենք դնում ենք A կետը: Սա կլինի օբյեկտի վերին կետի պատկերը:

Նույն կերպ է կառուցված օբյեկտի ստորին կետի պատկերը։

Կառուցման արդյունքը մեծացած, շրջված, իրական պատկերն է (տե՛ս նկ. 3):

Բրինձ. 3. Եթե օբյեկտը գտնվում է ֆոկուսի և կրկնակի ֆոկուսի միջև ընկած տարածքում

Այսպես է աշխատում պրոյեկցիոն ապարատը։ Ֆիլմի շրջանակը գտնվում է կիզակետին մոտ՝ դրանով իսկ մեծացնելով:

Եզրակացություն. Երբ օբյեկտը մոտենում է ոսպնյակին, պատկերի չափը փոխվում է:

Երբ օբյեկտը գտնվում է ոսպնյակից հեռու, պատկերը կրճատվում է: Երբ օբյեկտը մոտենում է, պատկերը մեծանում է: Պատկերը կլինի առավելագույնը, երբ օբյեկտը գտնվում է ոսպնյակի կիզակետին մոտ:

Նյութը չի ստեղծի որևէ պատկեր (պատկեր անսահմանության վրա): Քանի որ ոսպնյակին դիպչող ճառագայթները բեկվում են և անցնում միմյանց զուգահեռ (տես նկ. 4):

Բրինձ. 4. Եթե օբյեկտը գտնվում է կիզակետային հարթությունում

5. Եթե առարկան գտնվում է ոսպնյակի և ֆոկուսի միջև

Կառուցելու համար դուք պետք է օգտագործեք երկու ճառագայթ: Առաջին ճառագայթն անցնում է օբյեկտի վերին կետից՝ զուգահեռ հիմնական օպտիկական առանցքին։ Ճառագայթը կբեկվի ոսպնյակի մոտ և կանցնի կիզակետային կետով: Անցնելով ոսպնյակի միջով՝ ճառագայթները շեղվում են։ Հետևաբար, պատկերը կձևավորվի նույն կողմում, ինչ օբյեկտը, ոչ թե բուն գծերի, այլ դրանց շարունակությունների հատման կետում:

Կառուցման արդյունքում ստացվում է մեծացված, ուղիղ, վիրտուալ պատկեր (տե՛ս նկ. 5):

Բրինձ. 5. Եթե առարկան գտնվում է ոսպնյակի և ֆոկուսի միջև

Այսպես է նախագծված մանրադիտակը։

Եզրակացություն (տես նկ. 6):

Բրինձ. 6. Եզրակացություն

Աղյուսակի հիման վրա դուք կարող եք կառուցել պատկերի կախվածության գրաֆիկները օբյեկտի գտնվելու վայրից (տես նկ. 7):

Բրինձ. 7. Պատկերի կախվածության գրաֆիկը օբյեկտի գտնվելու վայրից

Մեծացնել գրաֆիկը (տես նկ. 8):

Բրինձ. 8. Մեծացնել աղյուսակը

Պատկերի կառուցում լուսավոր կետ, որը գտնվում է հիմնական օպտիկական առանցքի վրա։

Կետի պատկեր ստեղծելու համար հարկավոր է ճառագայթ վերցնել և պատահականորեն ուղղել այն ոսպնյակի վրա: Կառուցեք երկրորդային օպտիկական առանցք օպտիկական կենտրոնով անցնող ճառագայթին զուգահեռ: Այն վայրում, որտեղ տեղի է ունենում կիզակետային հարթության և երկրորդական օպտիկական առանցքի խաչմերուկը, կլինի երկրորդ ֆոկուս: Ոսպնյակից հետո բեկված ճառագայթը կգնա այս կետին: Հիմնական օպտիկական առանցքի հետ ճառագայթի հատման կետում ստացվում է լուսավոր կետի պատկեր (տե՛ս նկ. 9):

Բրինձ. 9. Լուսավոր կետի պատկերի գրաֆիկ

տարբերվող ոսպնյակ

Օբյեկտը տեղադրված է շեղվող ոսպնյակի դիմաց:

Կառուցելու համար դուք պետք է օգտագործեք երկու ճառագայթ: Առաջին ճառագայթն անցնում է օբյեկտի վերին կետից՝ զուգահեռ հիմնական օպտիկական առանցքին։ Ոսպնյակի մոտ ճառագայթը բեկվում է այնպես, որ այս ճառագայթի շարունակությունը կենտրոնանում է: Իսկ երկրորդ ճառագայթը, որն անցնում է օպտիկական կենտրոնով, հատում է առաջին ճառագայթի շարունակությունը A' կետում - սա կլինի օբյեկտի վերին կետի պատկերը:

Նույն կերպ կառուցվում է օբյեկտի ստորին կետի պատկերը։

Արդյունքն ուղղակի, կրճատված, վիրտուալ պատկեր է (տես նկ. 10):

Բրինձ. 10. Տարբերվող ոսպնյակի գրաֆիկ

Տարբերվող ոսպնյակի համեմատ առարկան տեղափոխելիս միշտ ստացվում է ուղիղ, կրճատված, վիրտուալ պատկեր:

Այս դասում մենք կքննարկենք լույսի ճառագայթների տարածման առանձնահատկությունները միատարր թափանցիկ միջավայրերում, ինչպես նաև ճառագայթների վարքագիծը, երբ նրանք հատում են երկու միատարր թափանցիկ միջավայրերի լույսի միջերեսը, որոնք դուք արդեն գիտեք: Արդեն ձեռք բերած գիտելիքների հիման վրա մենք կկարողանանք հասկանալ, թե ինչ օգտակար տեղեկատվությունմենք կարող ենք տեղեկատվություն ստանալ լուսավոր կամ լույս կլանող առարկայի մասին:

Նաև, օգտագործելով մեզ արդեն ծանոթ լույսի բեկման և անդրադարձման օրենքները, մենք կսովորենք լուծել երկրաչափական օպտիկայի հիմնական խնդիրները, որոնց նպատակն է կառուցել տվյալ օբյեկտի պատկերը, որը ձևավորվում է ներթափանցող ճառագայթներից: մարդկային աչք.

Ծանոթանանք գլխավորներից մեկին օպտիկական գործիքներ- ոսպնյակներ - և բարակ ոսպնյակների բանաձևեր:

2. «ՓԲԸ օպտոտեխնոլոգիական լաբորատորիա» ինտերնետային պորտալ ()

3. «GEOMETRIC OPTICS» ինտերնետային պորտալ ()

Տնային աշխատանք

1. Ուղղահայաց էկրանի վրա ոսպնյակի միջոցով ստացվում է էլեկտրական լամպի իրական պատկեր։ Ինչպե՞ս կփոխվի պատկերը, եթե փակեք ոսպնյակի վերին կեսը:

2. Կառուցեք մի առարկայի պատկեր, որը տեղադրված է կոնվերգացիոն ոսպնյակի դիմաց, ներս հետևյալ դեպքերը: 1. ; 2. ; 3. ; 4. .

Մեծ մասը կարևոր կիրառությունԼույսի բեկումը ոսպնյակների օգտագործումն է, որոնք սովորաբար ապակուց են։ Նկարում դուք տեսնում եք խաչմերուկներտարբեր ոսպնյակներ. Տեսապակիկոչվում է թափանցիկ մարմին՝ սահմանափակված գնդաձև կամ հարթ գնդաձև մակերեսներով։Ցանկացած ոսպնյակ, որն ավելի բարակ է մեջտեղում, քան եզրերում, կլինի տարբերվող ոսպնյակ:Եվ հակառակը. ցանկացած ոսպնյակ, որն ավելի հաստ է մեջտեղում, քան եզրերում հավաքող ոսպնյակներ.

Պարզաբանման համար խնդրում ենք ծանոթանալ գծագրերին: Ձախ կողմում երևում է, որ ճառագայթները, որոնք զուգահեռ շարժվում են հավաքող ոսպնյակի հիմնական օպտիկական առանցքին, այն բանից հետո, երբ այն «միանում են»՝ անցնելով F կետով. վավեր հիմնական ուշադրությունըհավաքող ոսպնյակներ.Աջ կողմում պատկերված է լույսի ճառագայթների անցումը հիմնական օպտիկական առանցքին զուգահեռ շեղվող ոսպնյակի միջով: Ոսպնյակից հետո ճառագայթները «տարանջատվում» են և կարծես թե բխում են F կետից, որը կոչվում է երևակայական հիմնական ուշադրությունըտարբերվող ոսպնյակ:Այն իրական չէ, այլ երևակայական, քանի որ լույսի ճառագայթները չեն անցնում դրա միջով. այնտեղ հատվում են միայն դրանց երևակայական (երևակայական) շարունակությունները։

Դպրոցական ֆիզիկայում միայն այսպես կոչված բարակ ոսպնյակներ,որոնք, անկախ իրենց սիմետրիկությունից, «հատվածում» միշտ ունեն երկու հիմնական կիզակետեր, որոնք տեղակայված են ոսպնյակից հավասար հեռավորության վրա:Եթե ​​ճառագայթներն ուղղված են հիմնական օպտիկական առանցքի անկյան տակ, ապա մենք կգտնենք բազմաթիվ այլ օջախներ կոնվերգացիոն և/կամ շեղվող ոսպնյակի մոտ: Սրանք, կողմնակի հնարքներ, կգտնվի հիմնական օպտիկական առանցքից հեռու, բայց դեռ զույգերով՝ ոսպնյակից հավասար հեռավորության վրա։

Ոսպնյակը կարող է ոչ միայն հավաքել կամ ցրել ճառագայթները: Օգտագործելով ոսպնյակներ՝ դուք կարող եք ձեռք բերել օբյեկտների ընդլայնված և փոքրացված պատկերներ:Օրինակ, համընկնող ոսպնյակի շնորհիվ էկրանին ստացվում է ոսկե արձանի մեծացած և շրջված պատկեր (տե՛ս նկարը):

Փորձերը ցույց են տալիս. պարզ պատկեր է հայտնվում, եթե առարկան, ոսպնյակը և էկրանը գտնվում են միմյանցից որոշակի հեռավորության վրա:Կախված դրանցից, պատկերները կարող են լինել շրջված կամ ուղղահայաց, մեծացված կամ փոքրացված, իրական կամ երևակայական:

Իրավիճակը, երբ d հեռավորությունը օբյեկտից մինչև ոսպնյակ ավելի մեծ է, քան նրա կիզակետային երկարությունը F, բայց երկու անգամ պակաս է կիզակետային երկարությունից՝ 2F, նկարագրված է աղյուսակի երկրորդ շարքում։ Սա հենց այն է, ինչ մենք տեսնում ենք արձանի հետ՝ նրա պատկերն իրական է, շրջված և մեծացված:

Եթե ​​պատկերը վավեր է, այն կարող է ցուցադրվել էկրանին:Այս դեպքում պատկերը տեսանելի կլինի սենյակի ցանկացած վայրից, որտեղից երևում է էկրանը: Եթե ​​պատկերը երևակայական է, ապա այն չի կարող պրոյեկտվել էկրանի վրա, այլ կարելի է տեսնել միայն աչքով՝ այն որոշակի դիրքավորելով ոսպնյակի նկատմամբ (պետք է նայեք «դրա մեջ»):

Փորձերը ցույց են տալիս, որ շեղվող ոսպնյակները ստեղծում են կրճատված ուղիղ վիրտուալ պատկերօբյեկտից մինչև ոսպնյակի ցանկացած հեռավորության վրա:

Դասի զարգացումներ (դասերի նշումներ)

Line UMK A.V. Ֆիզիկա (7-9)

Ուշադրություն. Կայքի ադմինիստրացիան պատասխանատվություն չի կրում բովանդակության համար մեթոդաբանական զարգացումներ, ինչպես նաև Դաշնային պետական ​​կրթական ստանդարտի մշակմանը համապատասխանելու համար:

Դասի նպատակները.

• պարզել, թե ինչ է ոսպնյակը, դասակարգել դրանք, ներկայացնել հասկացությունները՝ ֆոկուս, կիզակետային երկարություն, օպտիկական հզորություն, գծային խոշորացում;
• շարունակել զարգացնել թեմայի շուրջ խնդիրները լուծելու հմտությունները:

Դասերի ժամանակ

Ես ուրախությամբ գովաբանում եմ քո առաջ
Ոչ թանկարժեք քարեր, ոչ ոսկի, այլ ԱՊԱԿԻ։

Մ.Վ. Լոմոնոսովը

Այս թեմայի շրջանակներում հիշենք, թե ինչ է ոսպնյակը; հաշվի առնել ընդհանուր սկզբունքներպատկերներ կառուցել բարակ ոսպնյակի մեջ, ինչպես նաև ստանալ բարակ ոսպնյակի բանաձև:

Նախկինում մենք ծանոթացել ենք լույսի բեկման հետ, ինչպես նաև եզրակացրել ենք լույսի բեկման օրենքը։

Տնային առաջադրանքների ստուգում

1) հարցում § 65

2) ճակատային հետազոտություն (տես ներկայացումը)

1. Նկարներից ո՞րն է ճիշտ ցույց տալիս օդում ապակե թիթեղով անցնող ճառագայթի ուղին:

2. Հետևյալ պատկերներից ո՞րն է ցույց տալիս ճիշտ պատկերը ուղղահայաց դիրքավորված հարթ հայելու մեջ:

3. Լույսի ճառագայթը ապակուց անցնում է օդ՝ բեկվելով երկու միջավայրերի միջերեսում: 1–4 ուղղություններից ո՞րն է համապատասխանում բեկված ճառագայթին:

4. Կատվիկը արագությամբ վազում է դեպի հարթ հայելին Վ= 0,3 մ/վ: Հայելին ինքնին արագությամբ հեռանում է կատվի ձագից u= 0,05 մ/վ: Ի՞նչ արագությամբ է ձագը մոտենում հայելու մեջ իր պատկերին:

Նոր նյութ սովորելը

Ընդհանրապես խոսքը տեսապակիլատիներեն բառ է, որը թարգմանվում է որպես ոսպ: Ոսպը բույս ​​է, որի պտուղները շատ նման են սիսեռին, բայց ոլոռը կլոր չէ, այլ նման է կաթսայի փորով տորթերի։ Ուստի այս ձևով բոլոր կլոր ակնոցները սկսեցին կոչվել ոսպնյակներ:

Ոսպնյակների մասին առաջին հիշատակումը կարելի է գտնել Արիստոֆանի «Ամպեր» պիեսում (մ.թ.ա. 424), որտեղ ուռուցիկ ապակիները և արևի լույսկրակ է արձակել. Իսկ հայտնաբերված ամենահին ոսպնյակի տարիքը ավելի քան 3000 տարի է։ Սա այսպես կոչված է տեսապակի Նիմրուդ. Այն հայտնաբերվել է Նիմրուդում Ասորեստանի հնագույն մայրաքաղաքներից մեկի պեղումների ժամանակ Օսթին Հենրի Լայարդի կողմից 1853 թվականին։ Ոսպնյակն ունի ձվաձևին մոտ ձև, կոպիտ աղացած, մի կողմը ուռուցիկ է, մյուսը՝ հարթ: Ներկայումս այն պահվում է Բրիտանական թանգարանում՝ Մեծ Բրիտանիայի գլխավոր պատմահնագիտական ​​թանգարանում։

Նիմրուդի ոսպնյակ

Այսպիսով, ժամանակակից իմաստով, ոսպնյակներ- սրանք թափանցիկ մարմիններ են, որոնք սահմանափակված են երկու գնդաձև մակերեսով . (գրել նոթատետրում) Առավել հաճախ օգտագործվում է գնդաձև ոսպնյակներ, որում սահմանափակող մակերեսները գնդերն են կամ գունդն ու հարթությունը։ Կախված գնդաձև մակերևույթների կամ գնդիկի և հարթության հարաբերական տեղադրությունից՝ կան ուռուցիկԵվ գոգավոր ոսպնյակներ. (Երեխաները նայում են «Օպտիկա» հավաքածուի ոսպնյակներին)

Իր հերթին ուռուցիկ ոսպնյակները բաժանված են երեք տեսակի- հարթ-ուռուցիկ, բիկոնուռ և գոգավոր-ուռուցիկ; Ա գոգավոր ոսպնյակները բաժանվում ենհարթ-գոգավոր, երկգոգավոր և ուռուցիկ-գոգավոր:

(գրել)

Ցանկացած ուռուցիկ ոսպնյակ կարող է ներկայացվել ոսպնյակի կենտրոնում հարթ զուգահեռ ապակյա թիթեղների և ոսպնյակի կեսին ընդարձակվող կտրված պրիզմաների տեսքով, իսկ գոգավոր ոսպնյակը կարող է ներկայացվել որպես հարթ զուգահեռ ապակե ափսեի հավաքածուներ: ոսպնյակի կենտրոնը և կտրված պրիզմաները, որոնք ընդլայնվում են դեպի ծայրերը:

Հայտնի է, որ եթե պրիզման պատրաստված է օպտիկապես ավելի խիտ նյութից, քան միջավայրը, ապա այն կշեղի ճառագայթը դեպի իր հիմքը: Հետեւաբար, լույսի զուգահեռ ճառագայթը բեկումից հետո ուռուցիկ ոսպնյակում կդառնա կոնվերգենտ(դրանք կոչվում են հավաքում), Ա գոգավոր ոսպնյակի մեջընդհակառակը, լույսի զուգահեռ ճառագայթ բեկումից հետո կդառնա տարբերվող(այդ պատճառով էլ նման ոսպնյակներ են կոչվում ցրում).

Պարզության և հարմարության համար մենք կդիտարկենք ոսպնյակներ, որոնց հաստությունը աննշան է գնդաձև մակերեսների շառավիղների համեմատ: Նման ոսպնյակները կոչվում են բարակ ոսպնյակներ. Իսկ ապագայում, երբ խոսենք ոսպնյակի մասին, միշտ կհասկանանք բարակ ոսպնյակը։

Բարակ ոսպնյակներ խորհրդանշելու համար օգտագործեք հաջորդ նշանակումըեթե ոսպնյակը հավաքում, ապա այն նշանակվում է ուղիղ գծով՝ ոսպնյակի կենտրոնից ուղղված սլաքներով, և եթե ոսպնյակը. ցրում, ապա սլաքներն ուղղված են դեպի ոսպնյակի կենտրոնը։

Համընկնող ոսպնյակի խորհրդանիշ

Տարբերվող ոսպնյակի խորհրդանիշ

(գրել)

Ոսպնյակի օպտիկական կենտրոնը- սա այն կետն է, որի միջոցով ճառագայթները բեկում չեն ապրում:

Ոսպնյակի օպտիկական կենտրոնով անցնող ցանկացած ուղիղ գիծ կոչվում է օպտիկական առանցք.

Օպտիկական առանցքը, որն անցնում է ոսպնյակը սահմանափակող գնդաձև մակերեսների կենտրոններով, կոչվում է. հիմնական օպտիկական առանցքը.

Այն կետը, որտեղ ոսպնյակի վրա ընկած ճառագայթները հատվում են նրա հիմնական օպտիկական առանցքին (կամ դրանց երկարացումներին) զուգահեռ, կոչվում է. ոսպնյակի հիմնական ուշադրությունը. Պետք է հիշել, որ ցանկացած ոսպնյակ ունի երկու հիմնական ֆոկուս՝ առջևի և հետևի, քանի որ այն բեկում է երկու կողմից իր վրա ընկնող լույսը: Եվ այս երկու ֆոկուսները սիմետրիկորեն տեղակայված են ոսպնյակի օպտիկական կենտրոնի համեմատ:

Համընկնող ոսպնյակ

(ոչ-ոքի)

տարբերվող ոսպնյակ

(ոչ-ոքի)

Ոսպնյակի օպտիկական կենտրոնից մինչև նրա հիմնական կիզակետի հեռավորությունը կոչվում է կիզակետային երկարությունը.

Կիզակետային հարթություն- սա ոսպնյակի հիմնական օպտիկական առանցքին ուղղահայաց հարթություն է, որն անցնում է դրա հիմնական կիզակետով:
Ոսպնյակի հակադարձ կիզակետային երկարությանը հավասար արժեքը՝ արտահայտված մետրերով, կոչվում է ոսպնյակի օպտիկական հզորությունը.Նշանակված է մեծ Լատինական տառ Դև չափվում է դիոպտրիաներ(կրճատ՝ դիոպտրիա)։

(Գրիր)

Բարակ ոսպնյակի համար մեր ստացած բանաձևը առաջին անգամ ստացվել է Յոհաննես Կեպլերի կողմից 1604 թվականին: Նա ուսումնասիրել է լույսի բեկումը անկման փոքր անկյուններում տարբեր կոնֆիգուրացիաների ոսպնյակներում։

Գծային ոսպնյակի խոշորացումպատկերի գծային չափի և օբյեկտի գծային չափերի հարաբերությունն է։ Նշվում է մեծ հունարեն G տառով։

Խնդրի լուծում(գրատախտակի մոտ) :

• Էջ 165 վարժություն 33 (1.2)
• Մոմը գտնվում է հավաքող ոսպնյակից 8 սմ հեռավորության վրա, որի օպտիկական հզորությունը 10 դիոպտր է։ Ոսպնյակից ո՞ր հեռավորության վրա կստեղծվի պատկերը և ինչպիսի՞ն կլինի այն:
• 12 սմ կիզակետային երկարությամբ ոսպնյակից ո՞ր հեռավորության վրա պետք է տեղադրվի առարկան, որպեսզի նրա իրական պատկերը երեք անգամ մեծ լինի բուն առարկայից:

Տանը` §§ 66 No. 1584, 1612-1615 (Լուկաշիկի հավաքածու)

Հիմա մենք կխոսենքերկրաչափական օպտիկայի մասին։ Այս բաժնում շատ ժամանակ է հատկացվում այնպիսի առարկայի, ինչպիսին ոսպնյակն է: Ի վերջո, դա կարող է տարբեր լինել: Միեւնույն ժամանակ, բարակ ոսպնյակի բանաձեւը մեկն է բոլոր դեպքերի համար: Պարզապես պետք է իմանալ, թե ինչպես ճիշտ կիրառել այն:

Ոսպնյակների տեսակները

Այն միշտ թափանցիկ մարմին է, որն ունի հատուկ ձև: Արտաքին տեսքօբյեկտը թելադրված է երկու գնդաձև մակերեսով: Դրանցից մեկը կարող է փոխարինվել հարթով։

Ավելին, ոսպնյակը կարող է ունենալ ավելի հաստ միջին կամ եզր: Առաջին դեպքում այն ​​կկոչվի ուռուցիկ, երկրորդում՝ գոգավոր։ Ընդ որում, կախված նրանից, թե ինչպես են համակցված գոգավոր, ուռուցիկ և հարթ մակերեսները, ոսպնյակները նույնպես կարող են տարբեր լինել։ Այն է՝ երկուռուցիկ և երկինք, հարթ-ուռուցիկ և հարթ-գոգավոր, ուռուցիկ-գոգավոր և գոգավոր-ուռուցիկ:

IN նորմալ պայմաններայս առարկաները օգտագործվում են օդում: Դրանք պատրաստված են օդից ավելի մեծ նյութից։ Հետևաբար, ուռուցիկ ոսպնյակը կհամընկնի, իսկ գոգավոր ոսպնյակը՝ շեղվող:

Ընդհանուր բնութագրեր

Նախքան խոսելու մասինբարակ ոսպնյակի բանաձև, դուք պետք է որոշեք հիմնական հասկացությունները: Դուք անպայման պետք է իմանաք նրանց: Որովհետև դրանք մշտապես հասանելի կլինեն տարբեր առաջադրանքներով:

Հիմնական օպտիկական առանցքը ուղիղ է: Այն գծվում է երկու գնդաձև մակերևույթների կենտրոնների միջով և որոշում է ոսպնյակի կենտրոնի գտնվելու վայրը: Կան նաև լրացուցիչ օպտիկական առանցքներ։ Դրանք գծված են ոսպնյակի կենտրոնական կետով, բայց չեն պարունակում գնդաձև մակերեսների կենտրոններ։

Բարակ ոսպնյակի բանաձևում կա մի մեծություն, որը որոշում է դրա կիզակետային երկարությունը: Այսպիսով, կիզակետը մի կետ է հիմնական օպտիկական առանցքի վրա: Նշված առանցքին զուգահեռ ընթացող ճառագայթները հատվում են դրանում։

Ավելին, յուրաքանչյուր բարակ ոսպնյակ միշտ ունի երկու ֆոկուս: Նրանք գտնվում են նրա մակերեսների երկու կողմերում: Կոլեկցիոների երկու ֆոկուսները վավեր են: Ցրվողն ունի երեւակայականներ։

Ոսպնյակից մինչև կիզակետ հեռավորությունը կիզակետային երկարությունն է (տառՖ) . Ընդ որում, դրա արժեքը կարող է լինել դրական (հավաքման դեպքում) կամ բացասական (ցրման համար)։

Մեկ այլ հատկանիշ, որը կապված է կիզակետային երկարության հետ, օպտիկական հզորությունն է: Այն սովորաբար նշանակված էԴ.Դրա արժեքը միշտ կենտրոնացման հակառակն է, այսինքնԴ= 1/ Ֆ.Օպտիկական հզորությունը չափվում է դիոպտրերով (կրճատ՝ դիոպտրերով)։

Ի՞նչ այլ նշանակումներ կան բարակ ոսպնյակի բանաձևում:

Բացի արդեն նշված կիզակետային երկարությունից, դուք պետք է իմանաք մի քանի հեռավորություններ և չափեր: Բոլոր տեսակի ոսպնյակների համար դրանք նույնն են և ներկայացված են աղյուսակում:

Բոլոր նշված հեռավորությունները և բարձրությունները սովորաբար չափվում են մետրերով:

Ֆիզիկայի մեջ բարակ ոսպնյակի բանաձևը նույնպես կապված է խոշորացում հասկացության հետ։ Այն սահմանվում է որպես պատկերի չափի հարաբերակցություն օբյեկտի բարձրությանը, այսինքն՝ H/h. Այն կարող է նշանակվել G տառով:

Ինչ է անհրաժեշտ բարակ ոսպնյակի մեջ պատկեր կառուցելու համար

Սա անհրաժեշտ է իմանալ՝ բարակ ոսպնյակի բանաձևը ստանալու համար, որը համընկնում է կամ ցրվում: Նկարը սկսվում է երկու ոսպնյակներով, որոնք ունեն իրենց սխեմատիկ պատկերը: Նրանք երկուսն էլ նման են գծային հատվածի: Միայն դրա ծայրերում հավաքող սլաքներն են ուղղված դեպի դուրս, իսկ ցրող սլաքները դեպի ներս՝ դեպի այս հատվածը:

Այժմ դուք պետք է այս հատվածին ուղղահայաց գծեք դեպի կեսը: Սա ցույց կտա հիմնական օպտիկական առանցքը: Ենթադրվում է, որ դրա վրա կիզակետային կետերը նշված են ոսպնյակի երկու կողմերում՝ նույն հեռավորության վրա:

Օբյեկտը, որի պատկերը պետք է կառուցվի, գծվում է սլաքի տեսքով։ Այն ցույց է տալիս, թե որտեղ է գտնվում օբյեկտի վերին մասը: IN ընդհանուր դեպքառարկան տեղադրված է ոսպնյակին զուգահեռ:

Ինչպես կառուցել պատկեր բարակ ոսպնյակի մեջ

Օբյեկտի պատկեր կառուցելու համար բավական է գտնել պատկերի ծայրերի կետերը և այնուհետև միացնել դրանք։ Այս երկու կետերից յուրաքանչյուրը կարելի է ստանալ երկու ճառագայթների հատումից: Կառուցելու ամենապարզը դրանցից երկուսն են:

Գալիս նշված կետհիմնական օպտիկական առանցքին զուգահեռ: Ոսպնյակի հետ շփումից հետո այն անցնում է հիմնական կիզակետով: Եթե ​​մենք խոսում ենք համընկնող ոսպնյակի մասին, ապա այս ֆոկուսը գտնվում է ոսպնյակի հետևում, և ճառագայթը անցնում է դրա միջով: Երբ դիտարկվում է շեղվող ոսպնյակ, ճառագայթը պետք է ուղղված լինի այնպես, որ դրա շարունակությունն անցնի ոսպնյակի դիմաց գտնվող կիզակետով:

Անմիջապես անցնելով ոսպնյակի օպտիկական կենտրոնով: Նրանից հետո նա չի փոխում իր ուղղությունը։

Կան իրավիճակներ, երբ օբյեկտը տեղադրվում է հիմնական օպտիկական առանցքին ուղղահայաց և ավարտվում դրա վրա: Այնուհետև բավական է կառուցել մի կետի պատկեր, որը համապատասխանում է սլաքի եզրին, որը չի ընկած առանցքի վրա: Եվ դրանից հետո ուղղահայաց գծեք դեպի առանցքը: Սա կլինի օբյեկտի պատկերը:

Կառուցված կետերի հատումը պատկեր է տալիս. Բարակ համընկնող ոսպնյակը իրական պատկեր է ստեղծում: Այսինքն՝ ստացվում է անմիջապես ճառագայթների հատման կետում։ Բացառություն է այն իրավիճակը, երբ օբյեկտը տեղադրվում է ոսպնյակի և ֆոկուսի միջև (ինչպես խոշորացույցում), այնուհետև պատկերը վիրտուալ է ստացվում։ Ցրվածի համար միշտ երեւակայական է ստացվում։ Ի վերջո, այն ձեռք է բերվում ոչ թե բուն ճառագայթների, այլ դրանց շարունակությունների խաչմերուկում։

Փաստացի պատկերը սովորաբար գծվում է ամուր գծով: Բայց երևակայականը կետավոր է։ Դա պայմանավորված է նրանով, որ առաջինն իրականում առկա է այնտեղ, իսկ երկրորդը միայն տեսանելի է։

Բարակ ոսպնյակի բանաձևի ստացում

Հարմար է դա անել գծագրի հիման վրա, որը ցույց է տալիս իրական պատկերի կառուցումը համընկնող ոսպնյակի մեջ: Հատվածների նշանակումը նշված է գծագրում:

Օպտիկայի ճյուղը իզուր չի կոչվում երկրաչափական։ Պահանջվում է գիտելիքներ մաթեմատիկայի այս բաժնից: Նախ պետք է հաշվի առնել AOB և A եռանկյունները 1 ՕԲ 1 . Նրանք նման են, քանի որ ունեն երկու հավասար անկյուններ (ուղիղ և ուղղահայաց): Նրանց նմանությունից հետևում է, որ հատվածների մոդուլները Ա 1 IN 1 և AB-ն կապված են որպես OB հատվածների մոդուլներ 1 և Օ.Վ.

Եվս երկու եռանկյուն պարզվում է, որ նման են (հիմնվելով նույն սկզբունքի վրա երկու անկյան տակ).COFև Ա 1 ՖԲ 1 . Դրանցում հատվածների հետևյալ մոդուլների հարաբերությունները հավասար են՝ Ա 1 IN 1 CO-ի հետ ևՖԲ 1 ՀետՕՐ.Կառուցվածքի հիման վրա AB և CO հատվածները հավասար կլինեն: Հետևաբար, նշված հարաբերական հավասարումների ձախ կողմերը նույնն են: Հետեւաբար, աջ կողմում գտնվողները հավասար են: Այսինքն՝ Օ.Վ 1 / OB հավասար էՖԲ 1 / ՕՐ.

Նշված հավասարության մեջ կետերով նշված հատվածները կարող են փոխարինվել համապատասխանով ֆիզիկական հասկացություններ. Այսպիսով, OV 1 ոսպնյակից մինչև պատկեր հեռավորությունն է: OB-ն օբյեկտից մինչև ոսպնյակի հեռավորությունն է:ՕՐ—կիզակետային երկարությունը. Եվ հատվածըՖԲ 1 հավասար է պատկերի և կիզակետի հեռավորության տարբերությանը: Հետևաբար, այն կարելի է այլ կերպ վերաշարադրել.

զ/դ=( զ - Ֆ) /ՖկամFf = df - dF:

Բարակ ոսպնյակի բանաձևը ստանալու համար վերջին հավասարությունը պետք է բաժանվիdfF.Հետո պարզվում է.

1/ d + 1/f = 1/F.

Սա բարակ համընկնող ոսպնյակի բանաձևն է: Դիֆուզերն ունի բացասական կիզակետային երկարություն: Սա հանգեցնում է հավասարության փոփոխության: Ճիշտ է, աննշան է։ Պարզապես բարակ շեղվող ոսպնյակի բանաձևում կա մինուս 1/ հարաբերակցությունից առաջՖ.Այն է:

1/ d + 1/f = - 1/F.

Ոսպնյակի խոշորացումը գտնելու խնդիրը

Վիճակ.Համընկնող ոսպնյակի կիզակետային երկարությունը 0,26 մ է։ Անհրաժեշտ է հաշվարկել դրա խոշորացումը, եթե օբյեկտը գտնվում է 30 սմ հեռավորության վրա։

Լուծում. Այն սկսվում է նշումների ներմուծմամբ և միավորները C-ի վերածելով: Այո, նրանք հայտնի ենդ= 30 սմ = 0,3 մ ևՖ= 0,26 մ Այժմ դուք պետք է ընտրեք բանաձևեր, հիմնականը այն է, որը նշված է խոշորացման համար, երկրորդը` բարակ համընկնող ոսպնյակի համար:

Նրանք պետք է ինչ-որ կերպ համատեղել: Դա անելու համար դուք պետք է հաշվի առնեք պատկերի կառուցման գծագիրը համընկնող ոսպնյակի մեջ: Սկսած նմանատիպ եռանկյուններպարզ է, որ Г = H/h= զ/դ. Այսինքն՝ խոշորացումը գտնելու համար դուք պետք է հաշվարկեք պատկերի և օբյեկտի հեռավորության հարաբերությունը։

Երկրորդը հայտնի է. Բայց պատկերի հեռավորությունը պետք է բխի ավելի վաղ նշված բանաձեւից: Պարզվում է, որ

զ= Դ Ֆ/ ( դ- Ֆ).

Այժմ այս երկու բանաձեւերը պետք է համակցվեն։

G =Դ Ֆ/ ( դ( դ- Ֆ)) = Ֆ/ ( դ- Ֆ).

Այս պահին բարակ ոսպնյակի բանաձևի խնդիրը լուծելը հասնում է տարրական հաշվարկների: Մնում է փոխարինել հայտնի քանակությունները.

G = 0,26 / (0,3 - 0,26) = 0,26 / 0,04 = 6,5:

Պատասխան՝ ոսպնյակը մեծացնում է 6,5 անգամ։

Առաջադրանք, որտեղ պետք է կենտրոնանալ

Վիճակ.Լամպը գտնվում է հավաքող ոսպնյակից մեկ մետր հեռավորության վրա: Նրա պարույրի պատկերը ստացվում է ոսպնյակից 25 սմ հեռավորության վրա գտնվող էկրանի վրա: Հաշվեք նշված ոսպնյակի կիզակետային երկարությունը:

Լուծում.Տվյալներում պետք է գրանցվեն հետևյալ արժեքները.դ=1 մ ևզ= 25 սմ = 0,25 մ Այս տեղեկատվությունը բավարար է ոսպնյակի բարակ բանաձեւից կիզակետային երկարությունը հաշվարկելու համար:

Այսպիսով, 1/Ֆ= 1/1 + 1/0.25 = 1 + 4 = 5: Բայց խնդիրը պահանջում է պարզել ֆոկուսը, ոչ թե օպտիկական հզորությունը: Հետևաբար, մնում է 1-ը բաժանել 5-ի, և դուք ստանում եք կիզակետային երկարությունը.

F=1/5 = 0, 2 մ.

Պատասխան՝ համընկնող ոսպնյակի կիզակետային երկարությունը 0,2 մ է:

Պատկերի հեռավորությունը գտնելու խնդիրը

Վիճակ. Մոմը տեղադրվել է հավաքող ոսպնյակից 15 սմ հեռավորության վրա։ Նրա օպտիկական հզորությունը 10 դիոպտր է։ Ոսպնյակի հետևում գտնվող էկրանը տեղադրված է այնպես, որ այն ստեղծի մոմի հստակ պատկերը: Որքա՞ն է այս հեռավորությունը:

Լուծում.Հետևյալ տվյալները պետք է գրանցվեն կարճ գրառման մեջ.դ= 15 սմ = 0,15 մ,Դ= 10 դիոպտրիա: Վերևում ստացված բանաձևը պետք է գրվի մի փոքր փոփոխությամբ: Այսինքն, հավասարության աջ կողմում մենք դրել ենքԴ1-ի փոխարեն/Ֆ.

Մի քանի փոխակերպումից հետո մենք ստանում ենք ոսպնյակից մինչև պատկեր հեռավորության հետևյալ բանաձևը.

զ= դ/ ( dD- 1).

Այժմ դուք պետք է միացնեք բոլոր թվերը և հաշվեք: Սա հանգեցնում է արժեքի համարզ:0.3 մ.

Պատասխան՝ ոսպնյակից մինչև էկրան հեռավորությունը 0,3 մ է։

Խնդիր առարկայի և պատկերի միջև հեռավորության վերաբերյալ

Վիճակ.Օբյեկտը և նրա պատկերը միմյանցից 11 սմ հեռավորության վրա են: Գտեք դրա կիզակետային երկարությունը:

Լուծում.Հարմար է օբյեկտի և նրա պատկերի միջև եղած հեռավորությունը տառով նշելԼ= 72 սմ = 0,72 մ Բարձրացնել G = 3:

Այստեղ երկու հնարավոր իրավիճակ կա. Առաջինն այն է, որ օբյեկտը գտնվում է ուշադրության կենտրոնում, այսինքն՝ պատկերն իրական է։ Երկրորդում ֆոկուսի և ոսպնյակի միջև կա օբյեկտ։ Այնուհետև պատկերը գտնվում է առարկայի հետ նույն կողմում, և այն երևակայական է:

Դիտարկենք առաջին իրավիճակը. Օբյեկտը և պատկերը գտնվում են համընկնող ոսպնյակի հակառակ կողմերում: Այստեղ կարող եք գրել հետևյալ բանաձևը.Լ= դ+ զ.Ենթադրվում է, որ երկրորդ հավասարումը գրված է՝ Г =զ/ դ.Այս հավասարումների համակարգը պետք է լուծել երկու անհայտներով։ Դա անելու համար փոխարինեքԼ0,72 մ-ով, իսկ Գ-ն՝ 3-ով:

Երկրորդ հավասարումից պարզվում է, որզ= 3 դ.Այնուհետև առաջինը փոխակերպվում է այսպես՝ 0,72 = 4դ.Դրանից հեշտ է հաշվելd = 0,18 (մ). Այժմ դա հեշտ է որոշելզ= 0,54 (մ):

Մնում է միայն օգտագործել բարակ ոսպնյակի բանաձևը՝ կիզակետային երկարությունը հաշվարկելու համար:Ֆ= (0,18 * 0,54) / (0,18 + 0,54) = 0,135 (մ): Սա առաջին դեպքի պատասխանն է։

Երկրորդ իրավիճակում պատկերը երևակայական է, իսկ բանաձևըԼկլինի մեկ այլ.Լ= զ- դ.Համակարգի երկրորդ հավասարումը նույնն է լինելու: Նմանապես վիճելով՝ մենք ստանում ենք դաd = 0,36 (մ), ազ= 1,08 (մ): Կիզակետային երկարության նմանատիպ հաշվարկը կտա հետևյալ արդյունքը՝ 0,54 (մ):

Պատասխան՝ Ոսպնյակի կիզակետային երկարությունը 0,135 մ է կամ 0,54 մ։

Եզրակացության փոխարեն

Ճառագայթների ուղին բարակ ոսպնյակում երկրաչափական օպտիկայի կարևոր գործնական կիրառություն է: Ի վերջո, դրանք օգտագործվում են բազմաթիվ սարքերում՝ պարզ խոշորացույցից մինչև ճշգրիտ մանրադիտակներ և աստղադիտակներ: Ուստի անհրաժեշտ է իմանալ դրանց մասին։

Ստացված բարակ ոսպնյակների բանաձևը թույլ է տալիս լուծել բազմաթիվ խնդիրներ: Ավելին, դա թույլ է տալիս եզրակացություններ անել, թե ինչպիսի կերպար են նրանք տալիս տարբեր տեսակներոսպնյակներ Այս դեպքում բավական է իմանալ դրա կիզակետային երկարությունը և օբյեկտի հեռավորությունը: