տուն Ատամի ցավ Ինչպես կլորացնել տասնորդական թվերը կոտորակային մասի վրա: Կլորացնելով թվերը

Ատամի ցավ

Ինչպես կլորացնել տասնորդական թվերը կոտորակային մասի վրա: Կլորացնելով թվերը

Հասկացեք տասնորդական թվերի նշանակությունը:Ցանկացած թվի մեջ տարբեր թվանշանները տարբեր թվանշաններ են ներկայացնում: Օրինակ՝ 1872 թվի մեջ մեկը ներկայացնում է հազարներ, ութը՝ հարյուրավոր, յոթը՝ տասնյակ, իսկ երկուսը ներկայացնում են միավորներ։ Եթե թիվը պարունակում է տասնորդական կետ, ապա դրա աջ կողմում գտնվող թվերը արտացոլվում են ամբողջ թվի կոտորակները.

Որոշեք տասնորդական տեղը, որին ցանկանում եք կլորացնել այն:Տասնորդական թվերի կլորացման առաջին քայլն է որոշել այն վայրը, որտեղ թիվը պետք է կլորացվի. Եթե դու անես Տնային աշխատանք, ապա դա սովորաբար որոշվում է աշխատանքի պայմանով։ Հաճախ պայմանը կարող է ցույց տալ պատասխանը տասնորդական, հարյուրերորդական կամ հազարերորդական տասնորդականի կլորացման անհրաժեշտությունը:

Օրինակ, եթե խնդիր է դրված 12.9889 թիվը կլորացնել հազարերորդականի, դուք պետք է սկսեք որոշել այս հազարերորդականների գտնվելու վայրը: Հաշվեք տասնորդական թվերը որպես տասներորդական, հարյուրերորդական, հազարերորդական, որին հաջորդում են տասը հազարերորդականները. Երկրորդ ութը կլինի հենց այն, ինչ ձեզ հարկավոր է (12.98 8 9).
Երբեմն պայմանը կարող է սահմանել որոշակի վայր կլորացման համար (օրինակ, «կլոր դեպի երրորդ տասնորդական տեղը» նշանակում է նույնը, ինչ «կլոր դեպի հազարերորդական»):

Նայեք ձեզ անհրաժեշտ կլորացման վայրի աջ կողմում գտնվող համարին:Այժմ դուք պետք է պարզեք այն թիվը, որը գտնվում է այն վայրի աջ կողմում, որտեղ դուք կլորացնում եք: Կախված այս թվից, դուք կկլորացնեք վեր կամ վար (վերև կամ վար):

Նախկինում վերցված օրինակում թիվը (12.9889) պետք է կլորացվի մինչև հազարերորդական (12.98): 8 9), այնպես որ այժմ դուք պետք է նայեք հազարերորդի աջ թվին, մասնավորապես վերջին ինը (12.988): 9 ).

Եթե այս ցուցանիշը մեծ է կամ հավասար է հինգին, ապա կատարվում է կլորացում:Պարզության համար, եթե կլորացման կետից աջ կա 5, 6, 7, 8 կամ 9 թիվը, ապա այն կլորացվում է դեպի վեր։ Այլ կերպ ասած, անհրաժեշտ է կլորացված տեղում թվանշանը մեկով ավելացնել, իսկ մնացած թվանշանները հեռացնել նրանից աջ։

Վերցված օրինակում (12.9889) վերջին ինը հինգից մեծ է, ուստի մենք կկլորացնենք հազարերորդականները դեպի ավելի մեծ կողմ:Կլորացված թիվը կհայտնվի որպես 12,989 . Խնդրում ենք նկատի ունենալ, որ թվերը հանվում են կլորացման կետից հետո:

Եթե այս ցուցանիշը հինգից պակաս է, ապա կատարվում է կլորացում:Այսինքն, եթե կլորացման կետից աջ կա 4, 3, 2, 1 կամ 0 թիվը, ապա կատարվում է կլորացում դեպի ներքեւ։ Դա նշանակում է, որ կլորացված թիվը թողնել այնպես, ինչպես որ կա և հեռացնել թվերը աջ կողմում:

Դուք չեք կարող կլորացնել 12,9889-ը, քանի որ վերջին ինը չի ներկայացնում չորս կամ ավելի ցածր թվանշան: Այնուամենայնիվ, եթե խոսքը 12.988-ի մասին է 4 , ապա այն կարող է կլորացվել 12,988 .
Արդյո՞ք ընթացակարգը ծանոթ է թվում: Դա պայմանավորված է նրանով, որ ամբողջ թվերը կլորացվում են նույն կերպ, իսկ ստորակետի առկայությունը ոչինչ չի փոխում։

Օգտագործեք նույն մեթոդը տասնորդականները ամբողջ թվերի վրա կլորացնելու համար:Հաճախ առաջադրանքը որոշում է պատասխանը ամբողջ թվերով կլորացնելու անհրաժեշտությունը: Այս դեպքում դուք պետք է օգտագործեք վերը նշված մեթոդը:

Այսինքն՝ գտե՛ք թվի ամբողջ միավորների տեղը, նայե՛ք աջ կողմում գտնվող թվին։ Եթե այն մեծ է կամ հավասար է հինգի, ապա ամբողջ թիվը կլորացրեք վերև: Եթե այն փոքր է կամ հավասար է չորսի, ապա ամբողջ թիվը կլորացրեք ներքև: միջեւ ստորակետ ունենալը ամբողջ մասըթիվը և նրա տասնորդական կոտորակը ոչինչ չեն փոխում։
Օրինակ, եթե վերևում գտնվող թիվը (12.9889) պետք է կլորացնեք մինչև ամբողջական թվեր, դուք կսկսեք գտնել թվի ամբողջական միավորների գտնվելու վայրը՝ 1: 2 9889 թ. Քանի որ այս վայրից աջ կողմում գտնվող ինը հինգից ավելի է, մենք կլորացնում ենք մինչև 13 ամբողջ. Քանի որ պատասխանը ներկայացված է որպես ամբողջ թիվ, այլևս կարիք չկա ստորակետ գրել։

Ուշադրություն դարձրեք կլորացման հրահանգներին:Վերը նշված կլորացման հրահանգները ընդհանուր առմամբ ընդունված են: Այնուամենայնիվ, կան իրավիճակներ, երբ տրվում են կլորացման հատուկ պահանջներ, համոզվեք, որ կարդացեք դրանք նախքան ընդհանուր ընդունված կլորացման կանոններին անմիջապես դիմելը:

Օրինակ, եթե պահանջներն ասում են՝ կլորացնել մինչև մոտակա տասներորդը, ապա 4.59 թվի մեջ դուք կթողնեք հինգը, թեև դրանից աջ կողմում գտնվող ինը սովորաբար կլորացվում է դեպի վեր: Սա ձեզ արդյունք կտա 4,5 .
Նմանապես, եթե ձեզ ասեն, որ 180.1 թիվը կլորացրեք ամբողջ թվերի վրա դեպի վեր, ապա դուք հաջողության կհասնեք 181 .

Այսօր մենք կանդրադառնանք բավականին ձանձրալի թեմայի, առանց հասկանալու, որից առաջ անցնել հնարավոր չէ։ Այս թեման կոչվում է «կլորացնող թվեր» կամ այլ կերպ ասած՝ «թվերի մոտավոր արժեքներ»։

Դասի բովանդակությունը

Մոտավոր արժեքներ

Մոտավոր (կամ մոտավոր) արժեքները օգտագործվում են, երբ ճշգրիտ արժեքանհնար է ինչ-որ բան գտնել, կամ այս արժեքը կարևոր չէ ուսումնասիրվող օբյեկտի համար։

Օրինակ՝ բառերով կարելի է ասել, որ քաղաքում կես միլիոն մարդ է ապրում, բայց այս պնդումը չի լինի ճիշտ, քանի որ քաղաքում մարդկանց թիվը փոխվում է՝ մարդիկ գալիս ու գնում են, ծնվում ու մահանում։ Ուստի ավելի ճիշտ կլինի ասել, որ քաղաքն ապրում է մոտավորապեսկես միլիոն մարդ։

Մեկ այլ օրինակ. Դասերը սկսվում են առավոտյան իննին։ Մենք տնից դուրս եկանք 8:30-ին։ Ճանապարհին որոշ ժամանակ անց հանդիպեցինք մի ընկերոջ, ով հարցրեց, թե ժամը քանիսն է: Երբ տնից դուրս եկանք, ժամը 8:30-ն էր, անհայտ ժամանակ անցկացրինք ճանապարհին։ Մենք չգիտենք ժամը քանիսն է, ուստի մեր ընկերոջը պատասխանում ենք մոտավորապեսժամը իննի մոտ»։

Մաթեմատիկայում մոտավոր արժեքները նշվում են հատուկ նշանի միջոցով: Այն կարծես այսպիսին է.

Կարդացեք որպես «մոտավորապես հավասար»:

Ինչ-որ բանի մոտավոր արժեքը նշելու համար նրանք դիմում են այնպիսի գործողության, ինչպիսին է թվերի կլորացումը։

Կլորացնելով թվերը

Մոտավոր արժեք գտնելու համար այնպիսի գործողություն, ինչպիսին է կլորացնելով թվերը.

«Կլորացում» բառն ինքնին խոսում է. Կլորացնել թիվը նշանակում է այն կլորացնել: Այն թիվը, որն ավարտվում է զրոյով, կոչվում է կլոր: Օրինակ՝ հետևյալ թվերը կլոր են.

10, 20, 30, 100, 300, 700, 1000

Ցանկացած թիվ կարելի է կլորացնել: Այն կարգը, որով թիվը կլորացվում է, կոչվում է թիվը կլորացնելով.

Բաժանելիս մենք արդեն ներգրավվել ենք թվերի «կլորացման» մեջ մեծ թվեր. Հիշենք, որ դրա համար ամենակարևոր թվանշանը կազմող թվանշանն անփոփոխ թողեցինք, իսկ մնացած թվանշանները փոխարինեցինք զրոներով։ Բայց սրանք ընդամենը էսքիզներ էին, որոնք մենք արել էինք բաժանումը հեշտացնելու համար: Մի տեսակ կյանքի հաքեր: Իրականում սա նույնիսկ թվերի կլորացում չէր։ Այդ իսկ պատճառով այս պարբերության սկզբում չակերտների մեջ դնում ենք կլորացում բառը։

Փաստորեն, կլորացման էությունը բնօրինակից ամենամոտ արժեքը գտնելն է: Միևնույն ժամանակ, թիվը կարող է կլորացվել մինչև որոշակի թվանշան՝ մինչև տասնյակ, հարյուրավոր թվանշան, հազար նիշ։

Եկեք նայենք կլորացման պարզ օրինակին. Տրվում է 17 թիվը։ Պետք է այն կլորացնել մինչև տասնյակ։

Առանց ինքներս մեզնից առաջ ընկնելու, փորձենք հասկանալ, թե ինչ է նշանակում «տասների տեղը»: Երբ ասում են կլորացնել 17 թիվը, մեզանից պահանջվում է գտնել 17 թվի մոտակա կլոր համարը: Ավելին, այս որոնման ընթացքում փոփոխությունները կարող են ազդել նաև 17 թվի տասնյակների տեղում գտնվող թվի վրա (այսինքն՝ մեկեր): .

Եկեք պատկերացնենք, որ 10-ից 20-ը բոլոր թվերն ընկած են ուղիղ գծի վրա.

Նկարը ցույց է տալիս, որ 17 թվի համար ամենամոտ կլոր թիվը 20-ն է: Այսպիսով, խնդրի պատասխանը կլինի հետևյալը. 17-ը մոտավորապես հավասար է 20-ի

17 ≈ 20

Մենք գտանք 17-ի մոտավոր արժեքը, այսինքն՝ կլորացրինք այն մինչև տասնյակը։ Երևում է, որ կլորացումից հետո տասնյակների տեղում հայտնվել է նոր թվանշան 2։

Փորձենք գտնել մոտավոր թիվ 12 թվի համար: Դա անելու համար կրկին պատկերացրեք, որ 10-ից 20-ը բոլոր թվերն ընկած են ուղիղ գծի վրա.

Նկարը ցույց է տալիս, որ 12-ի համար ամենամոտ կլոր թիվը 10-ն է: Այսպիսով, խնդրի պատասխանը կլինի հետևյալը. 12-ը մոտավորապես հավասար է 10-ի

12 ≈ 10

Մենք գտանք 12-ի մոտավոր արժեքը, այսինքն՝ կլորացրինք այն մինչև տասնյակը։ Այս անգամ կլորացումից չտուժեց 1-ին համարը, որը 12-րդ համարի տասնյակում էր։ Թե ինչու դա տեղի ունեցավ, մենք կանդրադառնանք ավելի ուշ:

Փորձենք գտնել 15 թվի ամենամոտ թիվը: Կրկին պատկերացնենք, որ 10-ից մինչև 20 բոլոր թվերն ընկած են ուղիղ գծի վրա.

Նկարը ցույց է տալիս, որ 15 թիվը հավասարապես հեռու է 10 և 20 կլոր թվերից։ Հարց է առաջանում՝ այս կլոր թվերից ո՞րը կլինի 15 թվի մոտավոր արժեքը։ Նման դեպքերի համար մենք պայմանավորվեցինք ավելի մեծ թիվը վերցնել մոտավոր։ 20-ը մեծ է 10-ից, ուստի 15-ի մոտավորությունը 20 է

15 ≈ 20

Մեծ թվերը նույնպես կարող են կլորացվել: Բնականաբար, նրանց համար հնարավոր չէ ուղիղ գիծ գծել ու թվեր պատկերել։ Նրանց համար ճանապարհ կա։ Օրինակ՝ 1456 թիվը կլորացնենք մինչև տասնյակը։

Մենք պետք է կլորացնենք 1456-ը մինչև տասնյակը։ Տասնյակը սկսվում է հինգից.

Այժմ մենք ժամանակավորապես մոռանում ենք առաջին 1 և 4 թվերի գոյության մասին։ Մնացած թիվը՝ 56

Այժմ մենք նայում ենք, թե որ կլոր թիվն է ավելի մոտ 56 թվին: Ակնհայտ է, որ 56-ի համար ամենամոտ կլոր թիվը 60-ն է: Այսպիսով, մենք 56 թիվը փոխարինում ենք 60 թվով:

Այսպիսով, 1456 թիվը տասնյակի վրա կլորացնելիս ստանում ենք 1460

1456 ≈ 1460

Երևում է, որ 1456 թիվը տասնյակի վրա կլորացնելուց հետո փոփոխություններն ազդել են հենց ինքը՝ տասնյակների վրա։ Այժմ ստացված նոր թիվը տասնյակում ունի 6, ոչ թե 5:

Դուք կարող եք կլորացնել թվերը ոչ միայն տասնյակների վրա: Դուք կարող եք նաև կլորացնել հարյուրավոր, հազարավոր կամ տասնյակ հազարավոր տեղերը:

Երբ պարզ դառնա, որ կլորացումը ոչ այլ ինչ է, քան մոտակա թվի որոնումը, դուք կարող եք կիրառել պատրաստի կանոններ, որոնք շատ ավելի հեշտ են դարձնում թվերի կլորացումը:

Առաջին կլորացման կանոն

Նախորդ օրինակներից պարզ դարձավ, որ թիվը որոշակի թվանշանով կլորացնելիս ցածր կարգի թվանշանները փոխարինվում են զրոներով։ Այն թվերը, որոնք փոխարինվում են զրոներով, կոչվում են դեն նետված թվանշաններ.

Առաջին կլորացման կանոնը հետևյալն է.

Եթե թվերը կլորացնելիս առաջին նիշը, որը պետք է մերժվի, 0, 1, 2, 3 կամ 4 է, ապա պահպանված թվանշանը մնում է անփոփոխ:

Օրինակ՝ 123 թիվը կլորացնենք տասնյակների վրա։

Առաջին հերթին մենք գտնում ենք, որ թվանշանը պետք է պահվի: Դա անելու համար հարկավոր է կարդալ առաջադրանքն ինքնին: Պահպանվող թվանշանը գտնվում է առաջադրանքում նշված թվի մեջ: Առաջադրանքում ասվում է՝ կլորացրեք 123 թիվը տասնյակ տեղ.

Մենք տեսնում ենք, որ տասնյակի տեղում կա երկու։ Այսպիսով, պահված թվանշանը 2 է

Այժմ մենք գտնում ենք մերժված թվանշաններից առաջինը: Առաջին նիշը, որը պետք է մերժվի, այն թվանշանն է, որը գալիս է պահվող թվանշանից հետո: Մենք տեսնում ենք, որ երկուսից հետո առաջին նիշը 3 թիվն է։ Սա նշանակում է, որ 3 թիվը առաջին թվանշանը, որը պետք է անտեսվի.

Այժմ մենք կիրառում ենք կլորացման կանոնը. Այն ասում է, որ եթե թվերը կլորացնելիս առաջին նիշը, որը պետք է անտեսվի, 0, 1, 2, 3 կամ 4 է, ապա պահպանված թվանշանը մնում է անփոփոխ:

Դա այն է, ինչ մենք անում ենք: Պահված թվանշանը թողնում ենք անփոփոխ և բոլոր ցածր կարգի թվանշանները փոխարինում ենք զրոներով։ Այսինքն՝ 2 թվին հաջորդող ամեն ինչ փոխարինում ենք զրոներով (ավելի ճիշտ՝ զրո).

123 ≈ 120

Սա նշանակում է, որ 123 թիվը տասնյակի վրա կլորացնելիս ստանում ենք դրան մոտավոր 120 թիվը։

Հիմա փորձենք կլորացնել նույն 123 թիվը, բայց դեպի հարյուրավոր տեղ.

Մենք պետք է կլորացնենք 123 թիվը մինչև հարյուրավոր տեղը: Կրկին մենք փնտրում ենք համարը, որը պետք է պահպանվի: Այս անգամ պահվող թվանշանը 1 է, քանի որ մենք կլորացնում ենք թիվը հարյուրավորների վրա:

Այժմ մենք գտնում ենք մերժված թվանշաններից առաջինը: Առաջին նիշը, որը պետք է մերժվի, այն թվանշանն է, որը գալիս է պահվող թվանշանից հետո: Մենք տեսնում ենք, որ մեկից հետո առաջին նիշը 2 թիվն է։ Սա նշանակում է, որ 2 թիվը առաջին նիշը, որը պետք է մերժվի.

Այժմ կիրառենք կանոնը. Այն ասում է, որ եթե թվերը կլորացնելիս առաջին նիշը, որը պետք է անտեսվի, 0, 1, 2, 3 կամ 4 է, ապա պահպանված թվանշանը մնում է անփոփոխ:

Դա այն է, ինչ մենք անում ենք: Պահված թվանշանը թողնում ենք անփոփոխ և բոլոր ցածր կարգի թվանշանները փոխարինում ենք զրոներով։ Այսինքն՝ այն ամենը, ինչ հաջորդում է 1 թվին, փոխարինում ենք զրոներով.

123 ≈ 100

Սա նշանակում է, որ 123 թիվը հարյուրավորներին կլորացնելիս ստանում ենք մոտավոր 100 թիվը։

Օրինակ 3.Կլոր 1234-ը մինչև տասնյակի տեղը.

Այստեղ պահպանված թվանշանը 3-ն է: Իսկ առաջին հանված թվանշանը 4-ն է:

Սա նշանակում է, որ մենք թողնում ենք պահպանված թիվ 3-ը անփոփոխ և փոխարինում այն ամենը, ինչ գտնվում է դրանից հետո զրոյով.

1234 ≈ 1230

Օրինակ 4.Կլոր 1234-ից մինչև հարյուրավոր տեղը:

Այստեղ պահպանված թվանշանը 2-ն է: Իսկ առաջին չեղյալ թվանշանը 3-ն է: Ըստ կանոնի, եթե թվերը կլորացնելիս մերժված թվերից առաջինը 0, 1, 2, 3 կամ 4 է, ապա պահպանված թվանշանը մնում է անփոփոխ: .

Սա նշանակում է, որ մենք թողնում ենք պահպանված թիվ 2-ը անփոփոխ և փոխարինում այն ամենը, ինչ գտնվում է դրանից հետո, զրոներով.

1234 ≈ 1200

Օրինակ 3.Կլոր 1234-ից մինչև հազարավոր տեղը:

Այստեղ պահպանված թվանշանը 1-ն է: Իսկ առաջին հանված թվանշանը 2-ն է: Ըստ կանոնի, եթե թվերը կլորացնելիս մերժված թվերից առաջինը 0, 1, 2, 3 կամ 4 է, ապա պահպանված թվանշանը մնում է անփոփոխ: .

Սա նշանակում է, որ մենք թողնում ենք պահված թվանշանը 1 անփոփոխ և փոխարինում այն ամենը, ինչ գտնվում է դրանից հետո, զրոներով.

1234 ≈ 1000

Երկրորդ կլորացման կանոն

Երկրորդ կլորացման կանոնը հետևյալն է.

Թվերը կլորացնելիս, եթե անտեսվող առաջին նիշը 5, 6, 7, 8 կամ 9 է, ապա պահպանված թվանշանն ավելանում է մեկով:

Օրինակ՝ 675 թիվը կլորացնենք տասնյակների վրա։

Տեսնում ենք, որ տասնյակի տեղում յոթն է։ Այսպիսով, պահվող թվանշանը 7 է

Այժմ մենք գտնում ենք մերժված թվանշաններից առաջինը: Առաջին նիշը, որը պետք է մերժվի, այն թվանշանն է, որը գալիս է պահվող թվանշանից հետո: Մենք տեսնում ենք, որ յոթից հետո առաջին նիշը 5 թիվն է։ Սա նշանակում է, որ 5 թիվը առաջին թվանշանը, որը պետք է անտեսվի.

Մեր առաջին մերժված թվանշանը 5-ն է: Սա նշանակում է, որ մենք պետք է ավելացնենք պահպանված թվանշանը 7-ով և փոխարինենք ամեն ինչ դրանից հետո զրոյով:

675 ≈ 680

Սա նշանակում է, որ 675 թիվը տասնյակի վրա կլորացնելիս ստանում ենք մոտավոր 680 թիվը։

Հիմա փորձենք կլորացնել նույն 675 թիվը, բայց դեպի հարյուրավոր տեղ.

Մենք պետք է կլորացնենք 675 թիվը մինչև հարյուրավոր տեղը: Կրկին մենք փնտրում ենք համարը, որը պետք է պահպանվի: Այս անգամ պահվող թվանշանը 6 է, քանի որ մենք կլորացնում ենք թիվը հարյուրավորների վրա.

Այժմ մենք գտնում ենք մերժված թվանշաններից առաջինը: Առաջին նիշը, որը պետք է մերժվի, այն թվանշանն է, որը գալիս է պահվող թվանշանից հետո: Մենք տեսնում ենք, որ վեցից հետո առաջին նիշը 7 թիվն է։ Սա նշանակում է, որ 7 թիվը առաջին նիշը, որը պետք է մերժվի.

Այժմ մենք կիրառում ենք երկրորդ կլորացման կանոնը. Այն ասում է, որ թվերը կլորացնելիս, եթե առաջին նիշը, որը պետք է անտեսվի, 5, 6, 7, 8 կամ 9 է, ապա պահպանված թվանշանն ավելանում է մեկով:

Մեր առաջին մերժված նիշը 7-ն է: Սա նշանակում է, որ մենք պետք է ավելացնենք պահպանված թվանշանը 6-ով և փոխարինենք ամեն ինչ դրանից հետո զրոներով:

675 ≈ 700

Սա նշանակում է, որ 675 թիվը հարյուրավորներին կլորացնելիս ստանում ենք մոտավոր 700 թիվը։

Օրինակ 3.Կլորացրեք 9876 թիվը մինչև տասնյակը։

Այստեղ պահպանված թվանշանը 7-ն է: Իսկ առաջին հանված թվանշանը 6-ն է:

Սա նշանակում է, որ մենք ավելացնում ենք պահպանված թիվը 7-ով և փոխարինում այն ամենը, ինչ գտնվում է դրանից հետո զրոյով.

9876 ≈ 9880

Օրինակ 4.Կլոր 9876-ը մինչև հարյուրավոր տեղը:

Այստեղ պահպանված նիշը 8-ն է: Իսկ առաջին մերժված նիշը 7-ն է: Ըստ կանոնի, եթե թվերը կլորացնելիս մերժված թվերից առաջինը 5, 6, 7, 8 կամ 9 է, ապա պահպանված թվանշանն ավելանում է մեկ.

Սա նշանակում է, որ մենք ավելացնում ենք պահված թիվը 8-ով և փոխարինում այն ամենը, ինչ գտնվում է դրանից հետո, զրոներով.

9876 ≈ 9900

Օրինակ 5.Կլոր 9876-ը մինչև հազարավոր տեղը:

Այստեղ պահպանված թվանշանը 9-ն է: Իսկ առաջին չեղյալ թվանշանը 8-ն է: Ըստ կանոնի, եթե թվերը կլորացնելիս մերժված թվերից առաջինը 5, 6, 7, 8 կամ 9 է, ապա պահպանված թվանշանն ավելանում է: մեկով։

Սա նշանակում է, որ մենք ավելացնում ենք պահպանված թիվը 9-ով և փոխարինում այն ամենը, ինչ գտնվում է դրանից հետո, զրոներով.

9876 ≈ 10000

Օրինակ 6.Կլորացրեք 2971-ը մինչև հարյուրը:

Այս թիվը մինչև հարյուրը կլորացնելիս պետք է զգույշ լինել, քանի որ այստեղ պահվող թվանշանը 9-ն է, իսկ առաջինը, որը պետք է անտեսվի, 7-ն է: Սա նշանակում է, որ 9 թվանշանը պետք է մեծացվի մեկով: Բայց փաստն այն է, որ ինը մեկ մեծացնելուց հետո ստացվում է 10, և այս թիվը չի տեղավորվի նոր թվի հարյուրավոր թվանշանի մեջ։

Այս դեպքում նոր թվի հարյուրավոր տեղերում պետք է գրել 0, իսկ միավորը տեղափոխել հաջորդ տեղում և ավելացնել այնտեղ եղած թվով։ Այնուհետև պահպանվածից հետո բոլոր թվանշանները փոխարինեք զրոներով.

2971 ≈ 3000

Տասնորդական թվերի կլորացում

Տասնորդական կոտորակները կլորացնելիս պետք է հատկապես զգույշ լինել, քանի որ տասնորդական կոտորակը բաղկացած է ամբողջ թվից և կոտորակային մասից: Եվ այս երկու մասերից յուրաքանչյուրն ունի իր կատեգորիաները.

Ամբողջ թվանշաններ.

միավորների թվանշան
տասնյակ տեղ
հարյուրավոր տեղ
հազար թվանշան

Կոտորակի թվանշաններ.

տասներորդ տեղը
հարյուրերորդական տեղը
հազարերորդ տեղը

Դիտարկենք տասնորդական կոտորակը 123.456 - հարյուր քսաներեք կետ չորս հարյուր հիսունվեց հազարերորդական: Այստեղ ամբողջ թիվը 123 է, իսկ կոտորակայինը՝ 456։ Ընդ որում, այս մասերից յուրաքանչյուրն ունի իր թվանշանները։ Շատ կարևոր է դրանք չշփոթել.

Ամբողջական մասի համար կիրառվում են նույն կլորացման կանոնները, ինչ կանոնավոր թվերի դեպքում։ Տարբերությունն այն է, որ ամբողջ թվի մասը կլորացնելուց և պահված թվանշանից հետո բոլոր թվանշանները զրոներով փոխարինելուց հետո կոտորակային մասն ամբողջությամբ հանվում է։

Օրինակ՝ 123,456 կոտորակը կլորացրու դեպի տասնյակ տեղ.Հենց մինչև տասնյակ տեղ, բայց չէ տասներորդ տեղը. Շատ կարևոր է չշփոթել այս կատեգորիաները։ Լիցքաթափում տասնյակգտնվում է ամբողջ մասում, իսկ թվ տասներորդականներըկոտորակայինով

Մենք պետք է կլորացնենք 123.456-ը մինչև տասնյակը: Այստեղ պահպանված թվանշանը 2-ն է, իսկ անտեսված առաջին թվանշանը 3 է

Համաձայն կանոնի, եթե թվերը կլորացնելիս առաջին նիշը, որը պետք է մերժվի, 0, 1, 2, 3 կամ 4 է, ապա պահպանված թվանշանը մնում է անփոփոխ:

Սա նշանակում է, որ պահպանված թվանշանը կմնա անփոփոխ, իսկ մնացած ամեն ինչ կփոխարինվի զրոյով: Ի՞նչ անել կոտորակային մասի հետ: Այն պարզապես անտեսվում է (հեռացվում է).

123,456 ≈ 120

Այժմ փորձենք կլորացնել նույն կոտորակը 123.456-ով դեպի միավորների թվանշան. Այստեղ պահպանվող թվանշանը կլինի 3, իսկ առաջինը, որը պետք է անտեսվի, 4-ն է, որը գտնվում է կոտորակային մասում.

Սա նշանակում է, որ պահպանված թվանշանը կմնա անփոփոխ, իսկ մնացած ամեն ինչ կփոխարինվի զրոյով: Մնացած կոտորակային մասը կհեռացվի.

123,456 ≈ 123,0

Այն զրոն, որը մնում է տասնորդական կետից հետո, նույնպես կարող է անտեսվել: Այսպիսով, վերջնական պատասխանը կունենա հետևյալ տեսքը.

123,456 ≈ 123,0 ≈ 123

Այժմ եկեք սկսենք կլորացնել կոտորակային մասերը: Կոտորակի մասերը կլորացնելու համար կիրառվում են նույն կանոնները, ինչ ամբողջական մասերը կլորացնելու դեպքում: Փորձենք 123.456 կոտորակը կլորացնել դեպի տասներորդ տեղը։ 4 թիվը տասներորդական տեղում է, ինչը նշանակում է, որ այն պահպանված թվանշանն է, իսկ առաջին նիշը, որը պետք է անտեսվի, 5-ն է, որը հարյուրերորդական տեղում է.

Համաձայն կանոնի՝ թվերը կլորացնելիս, եթե առաջին նիշը, որը պետք է անտեսվի, 5, 6, 7, 8 կամ 9 է, ապա պահպանված թվանշանն ավելանում է մեկով:

Սա նշանակում է, որ պահպանված 4 թվանշանը կավելանա մեկով, իսկ մնացածը կփոխարինվի զրոներով

123,456 ≈ 123,500

Փորձենք նույն կոտորակը 123.456 կլորացնել մինչև հարյուրերորդ տեղը։ Այստեղ պահպանված թվանշանը 5-ն է, իսկ անտեսված առաջին թվանշանը 6-ն է, որը գտնվում է հազարերորդական տեղում.

Սա նշանակում է, որ պահպանված 5 թվանշանը կավելանա մեկով, իսկ մնացածը կփոխարինվի զրոներով

123,456 ≈ 123,460

Ձեզ դուր եկավ դասը:
Միացե՛ք մեր նոր խումբ VKontakte և սկսեք ստանալ ծանուցումներ նոր դասերի մասին

Այսպիսով, այժմ մենք կնայենք, թե ինչպես են կլորացվում տասնորդական կոտորակները: Իրականում, այս գործընթացը այնքան էլ բարդ չէ, որքան կարող է թվալ առաջին հայացքից: Ճիշտ է, որոշ դպրոցականներ այս թեմայի հետ կապված դժվարություններ ունեն։ Եկեք օգնենք նրանց հասկանալ մեր այսօրվա հարցը:

Տասնորդական հասկացություն

Նախքան տասնորդականները կլորացնելը, մենք պետք է հստակ հասկանանք, թե ինչի հետ գործ ունենք: Որքան լավ հասկանանք այս հարցը, այնքան ավելի հեշտ կլինի մեզ համար ապագայում։

Ընդհանուր առմամբ, «տասնորդական կոտորակ» հասկացությունը բացահայտվում է դպրոցի 5-րդ դասարանում։ Սա ամբողջ թվից և կոտորակային մասից բաղկացած որոշակի թիվ է, որի հայտարարը 10 է։

Որպեսզի հստակ հասկանանք, թե ինչի մասին է խոսքը, եկեք դիտարկենք մի օրինակ և հետո ուսումնասիրենք, թե ինչպես են տասնորդականները կլորացվում։ Այս տեսակըԳրառումները կունենան հետևյալ տեսքը՝ 5.26852: Եթե ստացված թիվը վերածեք կոտորակի, ապա կարող եք տեսնել հետևյալը՝ 526852/100000։ Տասնորդական կոտորակները կարող են լինել ինչպես դրական, այնպես էլ բացասական: Այսքանը: Հիմա անցնենք մեր խնդրին։

Մասերով

Բանն այն է, որ տասնորդական կոտորակների կլորացումը (դասարան 6), որպես կանոն, լինում է մասերով։ Նախ վերցնում են մնացորդը («պոչը»), այսինքն՝ այն թվերը, որոնք հայտնվում են տասնորդական կետից հետո։ Միայն դրանից հետո կարող եք սկսել աշխատել ամբողջ մասի վրա։

Առաջին բանը, որ մենք պետք է անենք, դա է որոշել, թե ինչ ճշգրտությամբ կկլորացնենք տասնորդական կոտորակները: Մինչև տասներորդական, հարյուրերորդական, հազարերորդական և այլն: Հաջորդը դուք պետք է հետևեք որոշակի կանոնների, ինչպես նաև սովորեք մեկին կարևոր կետ, որն անպայման կօգնի ձեզ հաղթահարել առաջադրանքը։ Եկեք աշխատենք ձեզ հետ հստակ օրինակով: Վերցնենք կամայական թիվ՝ 78.9563245։ Այստեղ է, որ մենք կփորձարկենք տասնորդական կոտորակների կլորացման կանոնը: Այժմ մենք կծանոթանանք նրան:

Հիմնական կանոնը

Հիմնական սկզբունքը, որը մենք պետք է հասկանանք, այն է, թե ինչպես կարելի է փոխարինել թվերը կլորացնելիս: Բանն այն է, որ դա բավականին հեշտ է անել։ Տեսնենք, թե կոնկրետ ինչպես:

Եթե ձեր տեղի նիշը 0, 1, 2, 3 կամ 4 է, այն ավտոմատ կերպով փոխարինվում է 0-ով և հանվում է: Հաջորդը, մենք մոտենում ենք ամբողջ մասին և նայում հաջորդ համարին:

Հենց որ տեղում թվանշանը հավասար է 5-ի, 6-ի, 7-ի, 8-ի կամ 9-ի, դուք ստիպված կլինեք հրաժարվել այդ մասը և մեկ միավոր ավելացնել հաջորդ (ամբողջ մասին ամենամոտ) թվին: Այս գործընթացը պետք է կրկնվի մինչև մեր ընտրած կլորացման ճշգրտությունը: Եկեք հիմա նայենք ձեզ հետ մեկ օրինակ: Դրա վրա ամեն ինչ ավելի պարզ կլինի:

Օրինակ

Այսպիսով, մենք սկսում ենք ձեզ հետ կլորացնել տասնորդական կոտորակները: Աշխատում ենք 78.9563245 համարով։ Կկլորացնենք տասներորդական, հարյուրերորդական և հազարերորդական: Արի փորձենք.

Նախ, եկեք դեն նետենք ամբողջ մասը: Մենք ստանում ենք 0.9563245: Մենք կշարունակենք աշխատել ձեզ հետ հենց այս համարով։ Սկսենք կլորացնել հազարերորդականներով՝ աստիճանաբար ավելացնելով ճշգրտությունը։

Թիվը՝ 0,9563245։ Մենք շարժվում ենք դեպի զրոյական կողմ։ Վերջից առաջին թիվը 5-ն է: Սա նշանակում է, որ մենք այն «վերածում ենք» 0-ի և 1-ը ավելացնում ենք 4-ին: Երկրորդ նիշը 4+1 = 5 է: Սա նշանակում է, որ մենք նորից մեկ վերագրում ենք հաջորդ նշանին և շրջում: այս մեկը 0-ի.

Առայժմ մենք ստացել ենք այն ձեզ համար՝ 0.95632 (+1): Հազարերորդականի կլորացումը տասնորդական կետից հետո 3 նիշ է: Եկեք շարունակենք աշխատել ձեզ հետ: 2+1=3. Այս ցուցանիշը 5-ից պակաս է: Այսպիսով, մենք պարզապես փոխարինում ենք այն 0-ով և հեռացնում այն: Հաջորդ փուլը 3-րդ փուլն է: Դրան ոչինչ չի ավելացվում։ Մենք պարզապես փոխարինում ենք այն 0-ով, քանի որ այն 5-ից փոքր է: Մենք ստացել ենք այն ձեզ համար՝ 0,956: Այժմ կարող եք ավելացնել ամբողջ մասը՝ 78.956։

Բայց տասնորդական կոտորակների մեր կլորացումը դրանով չի ավարտվում: Այժմ դուք պետք է տեղափոխեք այն հարյուրերորդական: Դա անելու համար, ինչպես և նախկինում, մենք նայում ենք տասնորդական կետից հետո վերջին թվանշանին` 6: Ըստ կանոնի, այն փոխարինում ենք 0-ով, այնուհետև պարզապես ավելացնում ենք 1 թվին, որը գտնվում է ձախ կողմում, ստանում ենք 78,96: Տասներորդին կլորացնելն այստեղ այնքան էլ հարմար չէ։ Մենք ձեզ ամբողջ թիվ կստանանք: Ի վերջո, 6-ը կփոխարինվի 0-ով, մեկը կավելացվի 9-ին, և վերջում կստանանք՝ 78.9 (+1): Սա կստացվի 79: Այսքանը: Այժմ դուք գիտեք, թե ինչպես կլորացնել կոտորակները:

Դիտարկենք օրինակներ, թե ինչպես կարելի է կլորացնել թվերը տասներորդների վրա՝ օգտագործելով կլորացման կանոնները:

Թվերը տասներորդականի կլորացնելու կանոն.

Տասնորդական կոտորակը տասներորդականի կլորացնելու համար տասնորդական կետից հետո պետք է թողնել միայն մեկ նիշ և մերժել դրան հաջորդող բոլոր թվանշանները:

Եթե մերժված թվերից առաջինը 0, 1, 2, 3 կամ 4 է, ապա նախորդ թվանշանը չի փոխվում:

Եթե մերժված թվերից առաջինը 5, 6, 7, 8 կամ 9 է, ապա նախորդ թվանշանը մեծացնում ենք մեկով։

Օրինակներ.

Կլորացրեք մինչև տասներորդականը.

Թիվը տասներորդականի կլորացնելու համար առաջին նիշը թողեք տասնորդական կետից հետո, իսկ մնացածը հանեք։ Քանի որ մերժված առաջին նիշը 5-ն է, մենք նախորդ թվանշանը մեծացնում ենք մեկով: Նրանք կարդում են. «Քսաներեք կետ յոթ հինգ հարյուրերորդականը մոտավորապես հավասար է քսաներեք կետի ութ տասներորդին»:

Այս թիվը տասներորդականի կլորացնելու համար տասնորդական կետից հետո թողնում ենք միայն առաջին նիշը, իսկ մնացածը հեռացնում ենք։ Անտեսված առաջին նիշը 1 է, ուստի մենք չենք փոխում նախորդ թվանշանը: Նրանք կարդում են. «Երեք հարյուր քառասունութ կետ երեսունմեկ հարյուրերորդականը մոտավորապես հավասար է երեք հարյուր քառասունմեկ կետի երեք տասներորդին»։

Տասներորդին կլորացնելիս տասնորդական կետից հետո թողնում ենք մեկ թվանշան, իսկ մնացածը դեն ենք նետում։ Հեռացված թվերից առաջինը 6-ն է, ինչը նշանակում է, որ նախորդը մեկ առ մեկ ավելացնում ենք։ Նրանք կարդում են. «Քառասունինը կետ ինը, ինը հարյուր վաթսուներկու հազարերորդականը մոտավորապես հավասար է հիսուն կետի զրոյի, զրո տասներորդին»։

Կլորացնում ենք մինչև տասներորդականը, ուստի տասնորդական կետից հետո թողնում ենք թվանշաններից միայն առաջինը, իսկ մնացածը հեռացնում ենք։ Հեռացված թվերից առաջինը 4-ն է, ինչը նշանակում է, որ մենք թողնում ենք նախորդ թվանշանը անփոփոխ: Նրանք կարդում են. «Յոթ կետը քսանութ հազարերորդականը մոտավորապես հավասար է յոթ կետի զրո տասներորդականին»։

Տրված թիվը տասներորդականի կլորացնելու համար տասնորդական կետից հետո թողեք մեկ նիշ և բաց թողեք նրան հաջորդող բոլորը: Քանի որ անտեսված առաջին թվանշանը 7-ն է, հետևաբար, մենք ավելացնում ենք մեկը նախորդին: Նրանք կարդում են. «Հիսունվեց կետ ութ հազար յոթ հարյուր վեց տասը հազարերորդականը մոտավորապես հավասար է հիսունվեց կետ ինը տասներորդին»։

Եվ ևս մի քանի օրինակ՝ մինչև տասներորդականը կլորացնելու համար.

Գլուխ 2 ԿՈՏՈՐԱԿԱՆ ԹՎԵՐ ԵՎ ԳՈՐԾՈՂՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐ ՆՐԱՆՑ ՀԵՏ

§ 36.Բնական թվերի և տասնորդականների կլորացում

Ենթադրենք, օրինակ, սեպտեմբերի 1-ին դպրոցում սովորողների թիվը 1682 է։ Սակայն որոշ ժամանակ անց դպրոցի աշակերտների թիվը կփոխվի, հետևաբար նշված թիվը կդառնա սխալ։ Այն կփոխի միավորների թվանշանները և, հնարավոր է, տասնյակները: Այսպիսով, կարելի է ասել, որ դպրոցն ունի մոտավորապես 1680 աշակերտ։ Այսինքն՝ մեկ թվանշանը փոխարինել ենք զրոյով։ Այս դեպքում ասում են, որ թիվը կլորացվում է մինչև տասը: Գրված է այսպես՝ 1682 ≈ 1680։ ≈ նշանը գրված է «մոտավորապես հավասար»։

Թիվը տրված թվանշանով կլորացնելիս անհրաժեշտ է, որ կլորացված թիվը հնարավորինս քիչ տարբերվի տրված թվից։ Այսպիսով, կլորացնելով 1682-ը հարյուրավորների, մենք ունենք 1682 ≈ 1700 (քանի որ 1682 թվականն ավելի մոտ է 1700-ին, քան 1600-ին) (նկ. 255):

Բրինձ. 255

Բրինձ. 256

Թող, օրինակ, պետք է 435 թիվը կլորացնել տասնյակի հատուկ դեպք, քանի որ 435 թիվը հավասարապես հեռու է 430 և 440 թվերից (նկ. 256)։ Նման դեպքերում մենք պայմանավորվել ենք այդ թիվը կլորացնել»: Այսպիսով, 435 ≈ 440:

Բնական թիվը կլորացնելու կանոն ունենք.

1) կլորացում բնական թիվմինչև որոշակի թվանշան, դրան հաջորդող բոլոր թվերը փոխարինվում են զրոներով.

2) եթե այս թվանշանին հաջորդող առաջին նիշը 5, 6, 7, 8 կամ 9 է, ապա մնացած վերջին թվանշանն ավելանում է մեկով. եթե այս թվանշանին հաջորդող առաջին նիշը 0, 1, 2, 3 կամ 4 է, ապա մնացած վերջին թվանշանը չի փոխվում:

Օրինակ 1. 85357 թիվը կլորացրե՛ք մինչև հազարը:

Լուծումներ. Հազարավոր տեղում ընդգծենք 5 թիվը՝ 85357, որից աջ կողմում գտնվող թվերը (այսինքն՝ 3, 5 և 7) փոխարինվում են զրոներով։ Հազար տեղին հաջորդող 3 թիվը 3 է, ուստի մենք չենք փոխում 5 հազար թիվը՝ 85,357 ≈ 85,000։

Պատասխան՝ 85000։

Օրինակ 2. Կլորացրեք 68792 թիվը մինչև ամենաբարձր թվանշանը:

Լուծումներ. Այս թվի ամենաբարձր թվանշանը տասնյակ հազարներ են։ Ուստի 8, 7, 9 և 2 թվերը փոխարինում ենք զրոներով։ Տասնյակ հազարավոր տեղերում թիվը 6-ով ավելացնում ենք, քանի որ հաջորդ թիվը 8-ն է։ Այսպիսով, գրում ենք այսպես՝ 68,972 ≈ 70,000։

Պատասխան՝ 70000։

Գործնականում հաճախ կա նաև կլորացման անհրաժեշտություն տասնորդականներ. Այս դեպքում մենք կօգտագործենք նույն կանոնները, ինչ բնական թվերի համար։

Օրինակ 3. 82,2732 թիվը կլորացրեք տասներորդին: Լուծումներ. 82.2732 ≈ 82.3000. Միաժամանակ շեշտում ենք տասներորդ տեղում գտնվող թիվը. Հարյուրերորդական, հազարերորդական և տասնհազարերորդական թվերը փոխարինում ենք զրոներով, իսկ տասներորդների թիվը մեծացնում ենք 1-ով, քանի որ դրանից հետո հաջորդ թիվը 7-ն է: Այնուամենայնիվ, 82,3000 = 82,3: Հետեւաբար 82,2732 ≈ 82,3:

Օրինակ 4. 32.372 թիվը կլորացրեք մինչև հարյուրերորդականը: Լուծումներ. 32,372 ≈ 32,370։ Մենք ընդգծում ենք հարյուրերորդականի թիվը, հազարերորդական թիվը փոխարինում ենք զրոյով, իսկ հարյուրերորդական թիվը թողնում ենք անփոփոխ, քանի որ դրանից հետո հաջորդ թիվը 2-ն է: Այնուամենայնիվ, 32,370 = 32,37: Հետեւաբար 32,372 ≈ 32,37:

Օրինակ 5. 983,42 թիվը կլորացրեք տասնյակների: Լուծումներ. Եթե տասնորդական կոտորակը կլորացվում է մեկից բարձր տեղում, ապա կոտորակային մասը հանվում է, իսկ ամբողջ մասը կլորացվում է բնական թվերի կլորացման կանոնի համաձայն։ Հետևաբար, 983,42 ≈ 980: Այսպիսով, մենք ունենք տասնորդական կոտորակի կլորացման կանոնը.

տասնորդական կոտորակը որոշակի թվանշանի կլորացնելիս 1) այս թվանշանով գրված բոլոր թվերը փոխարինվում են զրոներով կամ մերժվում են (եթե դրանք տասնորդական կետից հետո են). 2) եթե այս թվանշանից հետո առաջին նիշը 0, 1, 2, 3 կամ 4 է, ապա մենք չենք փոխում մնացած վերջին թվանշանը. եթե այս թվանշանից հետո առաջին նիշը 5, 6, 7 է, 8 կամ 9, ապա մենք ավելացնում ենք վերջին թվանշանը, որը մնում է 1-ով:

Եթե տասնորդական կոտորակը կլորացնելիս վերջին թվանշան, կոտորակային մասում մնացածը կլինի 0, այնուհետև այն չի կարելի հրաժարվել (ինչպես անում ենք ճշգրիտ թվերի դեպքում)։ Այս դեպքում կոտորակային մասի վերջում 0 թվանշանը ցույց է տալիս, թե որ թվով են կլորացված թվերը։

Օրինակ 4. 43.957 թիվը կլորացրեք տասներորդին:

Լուծումներ. 43,957 ≈ 44,0:

Առաջին մակարդակ

1199. (Բանավոր). Բացատրեք, թե ինչպես կարելի է կլորացնել մինչև տասնյակ.

1) 832 ≈ 830; 2) 726 ≈ 730;

3) 1975 ≈ 1980; 4) 12 314 ≈ 12 310.

1200. Ճիշտ է կլորացվում հարյուրավորների:

1) 239 ≈ 200; 2) 1379 ≈ 1300;

3) 8392 ≈ 8400; 4) 5192 ≈ 5000?

1201. Կարդացեք մոտավոր հավասարությունները և ասեք, թե որ թվի վրա են կլորացված թվերը.

1) 12,457≈12,46; 2) 12,457 ≈ 12;

3) 12,457≈12,5; 4) 8,3601 ≈ 8,360;

5) 8,3601≈8,4; 6) 8,3601 ≈ 8,36.

Միջին մակարդակ

1202. Կլորացրեք թվերը.

1) տասնյակ՝ 762; 598; 1845 թ. 1350;

2) հարյուրավորներ՝ 521; 669; 5739; 12271;

3) հազ.` 17457; 20,951;

4) տասնյակ հազարավոր՝ 257642.

1203. Թվերը կլորացրե՛ք իրենց ամենաբարձր թվանշանով.

1) 593; 2) 1257; 3) 30 792; 4) 162 573.

1204. Կլորացրեք թվերը.

1) տասնյակ՝ 732; 397; 411;

2) հարյուրավորներ՝ 352; 435; 807;

3) հազ.` 5473; 7897;

4) նրանց ամենաբարձր կարգը՝ 5692; 14273։

1205. Կարդացեք մոտավոր հավասարությունները և բացատրեք, թե որ թվանշանով են կլորացված թվերը.

1) 4735 ≈ 4740; 2) 4735 ≈ 4700;

3) 27 451 ≈ 27 000; 4) 27 451 ≈ 30 000.

1206. Ամենաբարձր Լեռան գագաթաշխարհում - Chomolungma. Նրա բարձրությունը 8848 մ է։ Այս թիվը կլորացնելով հետևյալի.

1) տասնյակ; 2) հարյուրավոր; 3) հազ.

1207. Ուկրաինայի ամենաերկար գետերը՝ Դանուբ՝ 2850 կմ, Դնեպր՝ 2285 կմ, Դնեստր՝ 1362 կմ, Դեսնա՝ 1126 կմ։ Կլորացնելով այս արժեքները մոտակա հարյուր կիլոմետրով:

1208. Կլորացվում է.

1) տասներորդներ՝ 7,167; 2.853; 4.341; 6.219; 6.35;

2) հարյուրերորդականներ՝ 0,692; 1.234; 9,078; 6.417; 0,025;

3) միավոր՝ 12,56; 13.11; 17.182; 25.597;

4) տասնյակ՝ 352,4; 206.3; 425,5.

1209. Կլորացրեք թվերը.

1) տասներորդներ՝ 6,713; 2.385; 16.051; 0,849; 9.25;

2) հարյուրերորդականներ՝ 0,526; 3.964; 7.408; 9.663; 11.555;

3) միավոր՝ 73,48; 112.09; 312,52;

4) տասնյակ՝ 417,3; 213,58; 664.3;

5) հարյուրավորներ՝ 801,9; 1267.1; 2405.113.

1210. Կլորացրեք 4836.27518 թիվը մինչև.

1211. Կլորացրեք 8491.53726 թիվը մինչև.

1) հազ. 2) հարյուրավոր; 3) տասնյակ;

4) միավորներ. 5) տասներորդականներ. 6) հարյուրերորդական;

7) հազարերորդական. 8) տասը հազարերորդական.

1212. Ծովային մղոնը հավասար է 1,85318 կմ. Այս թիվը կլորացնելով հետևյալի.

1) տասներորդական;

2) հարյուրերորդական;

3) հազարերորդական;

4) տասը հազարերորդական.

1213. Յարդը հավասար է 0,9144 մ Այս թիվը կլորացնելով.

1) տասներորդական; 2) հարյուրերորդական; 3) հազարերորդական.

Բավական մակարդակ

1214. Գրի՛ր.

1) ռուբլով, նախկինում կլորացված հարյուրավոր կոպեկներով՝ 720 կոպեկ; 1857 կոպեկ;

2) մետրերով, նախկինում կլորացված հարյուրավոր սանտիմետրերով՝ 1873 սմ; 2117 սմ;

3) տոննայով, նախկինում կլորացված մինչև հազար կիլոգրամ՝ 12482 կգ. 7657 կգ;

4) կիլոմետրերով, նախկինում կլորացված հազարավոր մետրերի վրա՝ 7352 մ. 18911 մ.

1215. Գրի՛ր.

1) կիլոգրամներով, նախկինում կլորացված հազարավոր գրամներով՝ 19,572 գ; 8321 գ;

2) ցենտներով՝ նախկինում կլորացված հարյուրավոր կիլոգրամներով՝ 5492 կգ. 7021 կգ;

3) դեցիմետրերով, նախկինում կլորացված մինչև տասնյակ սանտիմետրեր՝ 540 սմ. 4228 սմ.

1216. Գրի՛ր բոլոր այն թվերը, որոնք կարելի է փոխարինել *-ով, որպեսզի կլորացումը ճիշտ կատարվի.

1) 43* ≈ 430; 2) 84*6 ≈ 8500;

3) 57*9 ≈ 5700; 4) *325≈ 4000.

1217. Գրի՛ր բոլոր այն թվերը, որոնք կարելի է փոխարինել *-ով, որպեսզի կլորացումը ճիշտ կատարվի.

1) 25* ≈ 260; 2) 93*4 ≈ 9300;

3) 4*37 ≈ 4000; 4) *579 ≈ 9000.

1218. Առաջին մասի զանգվածը 15,26 կգ է, երկրորդը՝ 17,43 կգ, երրորդը՝ 7,66 կգ, չորրորդը՝ 18,875 կգ։ Գտե՛ք այս չորս մասերի ընդհանուր զանգվածը (գրամներով) և արդյունքը կլորացրեք մինչև կիլոգրամի տասներորդական մասը։ Համեմատեք պատասխանը այն արդյունքի հետ, որը կարելի է ստանալ, եթե խնդրի տվյալները նախ կլորացնեք մինչև տասներորդականը, ապա լուծեք այն:

1219. Արտահայտությունները կիլոմետրերով բարձրության վրա՝ Չոմոլունգմա՝ 8848 մ, Պոբեդա գագաթ՝ 7439 մ, Արարատ՝ 5165 մ, Գովերլա լեռ՝ 2061 մ Կլորացրեք այս թվերը.

1) տասներորդական;

2) հարյուրերորդական.

1220. Ի՞նչ թվեր կարելի է աստղանիշի փոխարեն դնել, որպեսզի կլորացումը ճիշտ կատարվի։ Թերթիր բոլոր տարբերակները՝

1) 4,37* ≈ 4,37; 2) 9,04* ≈ 9,05;

3) 12,0* ≈ 12,0; 4) 17,* ≈ 18;

5) 15,01* ≈ 15,02; 6) 72,*6 ≈ 73;

7) 0,38*9 * 0,39; 8) 424*,72 ≈ 4241.

1221. Ի՞նչ թվեր կարելի է դնել «տուփի» մեջ, որպեսզի կլորացումը ճիշտ կատարվի։ Թերթիր բոլոր տարբերակները՝

1) 5,42□ ≈ 5,42; 2) 7,14□ ≈ 7,15;

3) 13,0□ ≈ 13,0; 4) 29,38□ ≈ 29,39;

5) 81,□5 ≈ 82; 6) 0,27□13 ≈ 0,27.

Բարձր մակարդակ

1222. Որոշակի բնական թիվ կլորացվեց մոտակա հազարին և ստացավ 29000։Գտե՛ք ամենափոքր և ամենամեծ թիվը, երբ կլորացնենք մոտակա հազարին, ստանում ենք այս թիվը։

Լուծումներ. Նվազագույնը՝ 28 500, ընդհանուր՝ 29 499։

1223. Լուծե՛ք հավասարումները. x - 5297 = 4785; մեջ՝ 272 = 39; 59 225:զ = 25, հաշվարկեք գումարը x + y + z և այն կլորացրեց մինչև հարյուրը:

1224. Լուծե՛ք հավասարումները. x + 27,382 = 38,115; 29 192 - մեջ = 3897;զ ∙ 37 = 46,065, հաշվարկեք գումարը x + y + z և կլորացրեց այն մինչև տասը:

Կրկնելու վարժություններ

1225. Մեքենան Կիևից դուրս եկավ առավոտյան ժամը 8-ին և Լվով հասավ ժամը 17-ին: Ի՞նչ արագությամբ է շարժվել մեքենան, եթե Կիև-Լվով հեռավորությունը 560 կմ է, և կանգ առնելու համար ծախսվել է երկու ժամ:

1226. Կա՞ բնական թիվ, գումարին հավասարբոլոր նախորդ բնական թվերը.

1227. Ո՞ր թվին կարելի է փոխարինել x-ով, որպեսզի ձևավորվի ճիշտ անհավասարություն (յուրաքանչյուր օրինակում x տառը նշանակում է նույն թիվը):

1) 0.x5 > 0.6 x; 2) 8,5 x< 8,х3;

3) 0.x8 > 0.8 x; 4) 0.x8< 0,8 х.