Բազմանիշ թվերը բաժանելու ամենահեշտ ձևը սյունակով է: Սյունակների բաժանումը նույնպես կոչվում է անկյունային բաժանում.
Նախքան սյունակով բաժանումը սկսելը, մենք մանրամասն կքննարկենք սյունակով բաժանման ձայնագրման ձևը: Նախ, գրեք շահաբաժինը և ուղղահայաց գիծ դրեք դրա աջ կողմում.
Ուղղահայաց գծի հետևում, դիվիդենտի դիմաց, գրեք բաժանարարը և դրա տակ հորիզոնական գիծ գծեք.
Հորիզոնական գծի տակ ստացված գործակիցը քայլ առ քայլ կգրվի.
Միջանկյալ հաշվարկները կգրվեն շահաբաժնի տակ.
Գրառման սյունակ բաժանման ամբողջական ձևը հետևյալն է.
Ինչպես բաժանել սյունակով
Ենթադրենք, պետք է 780-ը բաժանենք 12-ի, գործողությունը գրենք սյունակում և անցնենք բաժանման.
Սյունակների բաժանումը կատարվում է փուլերով. Առաջին բանը, որ մենք պետք է անենք, թերի դիվիդենտը որոշելն է: Մենք նայում ենք շահաբաժնի առաջին նիշին.
այս թիվը 7-ն է, քանի որ այն փոքր է բաժանարարից, մենք չենք կարող դրանից սկսել բաժանումը, ինչը նշանակում է, որ պետք է դիվիդենտից վերցնել ևս մեկ թվանշան, 78 թիվը մեծ է բաժանարարից, ուստի մենք սկսում ենք բաժանումը դրանից.
Մեր դեպքում 78 թիվը կլինի թերի բաժանելի, այն կոչվում է թերի, քանի որ այն միայն բաժանելիի մի մասն է։
Որոշելով թերի դիվիդենտը, մենք կարող ենք պարզել, թե քանի թվանշան կլինի քանորդում, դրա համար մենք պետք է հաշվարկենք, թե քանի նիշ է մնացել դիվիդենտում թերի դիվիդենտից հետո, մեր դեպքում կա միայն մեկ նիշ՝ 0, սա. նշանակում է, որ գործակիցը բաղկացած կլինի 2 թվանշանից:
Պարզելով թվանշանների քանակը, որոնք պետք է լինեն գործակցի մեջ, կարող եք դրա տեղում կետեր դնել: Եթե բաժանումն ավարտելիս թվանշանների թիվը պարզվում է, որ նշված կետերից շատ կամ պակաս է, ապա ինչ-որ տեղ սխալ է թույլ տրվել.
Եկեք սկսենք բաժանել. Մենք պետք է որոշենք, թե քանի անգամ է 12-ը պարունակվում 78 թվի մեջ: Դա անելու համար բաժանարարը հաջորդաբար բազմապատկում ենք 1, 2, 3, ... բնական թվերով, մինչև ստանանք թերի դիվիդենտին հնարավորինս մոտ թիվ: կամ դրան հավասար, բայց չգերազանցող։ Այսպիսով, ստանում ենք 6 թիվը, գրում ենք բաժանարարի տակ, իսկ 78-ից (ըստ սյունակի հանման կանոնների) հանում ենք 72 (12 · 6 = 72)։ 72-ը 78-ից հանելուց հետո մնացորդը 6 է:
Խնդրում ենք նկատի ունենալ, որ բաժանման մնացորդը ցույց է տալիս, թե արդյոք մենք ճիշտ ենք ընտրել համարը: Եթե մնացորդը հավասար է կամ մեծ է բաժանարարին, ապա մենք ճիշտ չենք ընտրել թիվը և պետք է վերցնել ավելի մեծ թիվ։
Ստացված մնացորդին՝ 6-ին, ավելացնում ենք շահաբաժնի հաջորդ թվանշանը՝ 0։ Արդյունքում ստանում ենք թերի դիվիդենտ՝ 60։ Որոշե՛ք, թե քանի անգամ է 12-ը պարունակում 60 թիվը։ Ստանում ենք 5 թիվը, գրում ենք. 6 թվից հետո գործակիցը և 60-ից հանել 60 ( 12 5 = 60): Մնացածը զրո է.
Քանի որ դիվիդենտում այլ թվեր չեն մնացել, դա նշանակում է, որ 780-ը ամբողջությամբ բաժանվում է 12-ի: Երկար բաժանում կատարելու արդյունքում գտանք քանորդը - բաժանարարի տակ գրված է.
Դիտարկենք մի օրինակ, երբ գործակիցը զրո է: Ենթադրենք, պետք է 9027-ը բաժանենք 9-ի։
Որոշում ենք թերի շահաբաժինը՝ սա 9 թիվն է։ Քվեաթերթիկի մեջ գրում ենք 1 և 9-ից հանում 9։ Մնացածը զրո է։ Սովորաբար, եթե միջանկյալ հաշվարկներում մնացորդը զրո է, այն չի գրվում.
Մենք հանում ենք շահաբաժնի հաջորդ նիշը՝ 0։ Հիշում ենք, որ զրոն որևէ թվի բաժանելիս կլինի զրո։ Քվեաթերթիկի մեջ զրո ենք գրում (0: 9 = 0) և միջանկյալ հաշվարկներում 0-ից հանում ենք 0: Սովորաբար, որպեսզի միջանկյալ հաշվարկները չխառնվեն, զրոյով հաշվարկները չեն գրվում.
Մենք հանում ենք դիվիդենտի հաջորդ թվանշանը՝ 2: Միջանկյալ հաշվարկներում պարզվեց, որ թերի դիվիդենտը (2) փոքր է բաժանարարից (9): Այս դեպքում գործակիցին գրեք զրո և հանեք շահաբաժնի հաջորդ թվանշանը.
Որոշում ենք, թե քանի անգամ է 9-ը պարունակվում 27 թվի մեջ։ Ստանում ենք 3 թիվը, գրում ենք որպես քանորդ և 27-ից հանում 27։ Մնացածը զրո է։
Քանի որ դիվիդենտում այլ թվեր չեն մնացել, նշանակում է, որ 9027 թիվը ամբողջությամբ բաժանվում է 9-ի.
Դիտարկենք մի օրինակ, երբ շահաբաժինն ավարտվում է զրոյով։ Ենթադրենք, պետք է 3000-ը բաժանենք 6-ի։
Մենք որոշում ենք թերի շահաբաժինը՝ սա 30 թիվն է: Քվեաթերթիկի մեջ գրում ենք 5 և 30-ից հանում 30: Մնացածը զրո է: Ինչպես արդեն նշվեց, միջանկյալ հաշվարկներում անհրաժեշտ չէ մնացորդում զրո գրել.
Մենք հանում ենք շահաբաժնի հաջորդ թվանշանը՝ 0։ Քանի որ զրոյի բաժանումը ցանկացած թվի կստացվի զրոյի, ապա միջանկյալ հաշվարկներում 0-ից հանում ենք 0 քանորդում.
Մենք հանում ենք շահաբաժնի հաջորդ նիշը՝ 0։ Մեկ այլ զրո ենք գրում քանորդի մեջ և միջանկյալ հաշվարկներում 0-ից հանում ենք 0։ Քանի որ միջանկյալ հաշվարկներում զրոյով հաշվարկը սովորաբար չի գրվում, մուտքը կարող է կրճատվել՝ թողնելով միայն։ մնացորդը - 0: Հաշվարկի վերջում մնացորդի մեջ զրո սովորաբար գրվում է՝ ցույց տալու համար, որ բաժանումն ավարտված է.
Քանի որ դիվիդենտում այլ թվեր չեն մնացել, դա նշանակում է, որ 3000-ը բաժանվում է 6-ի ամբողջությամբ.
Սյունակի բաժանում մնացորդով
Ենթադրենք, պետք է 1340-ը բաժանենք 23-ի։
Մենք որոշում ենք անավարտ շահաբաժինը՝ սա 134 թիվն է: Քվեաթերթիկի մեջ գրում ենք 5 և 134-ից հանում 115: Մնացածը 19 է:
Մենք հանում ենք դիվիդենտի հաջորդ թվանշանը՝ 0։ Որոշում ենք, թե քանի անգամ է 23-ը պարունակում 190 թիվը։ Ստանում ենք 8 թիվը, գրում ենք քանորդի մեջ և 190-ից հանում 184։ Ստանում ենք մնացորդը՝ 6.
Քանի որ դիվիդենտում այլ թվեր չեն մնացել, բաժանումն ավարտված է։ Արդյունքը 58-ի թերի գործակիցն է և 6-ի մնացորդը:
1340: 23 = 58 (մնացորդը 6)
Մնում է դիտարկել մնացորդով բաժանման օրինակ, երբ շահաբաժինն ավելի փոքր է, քան բաժանարարը։ Եկեք բաժանենք 3-ը 10-ի: Մենք տեսնում ենք, որ 10-ը երբեք չի պարունակվում 3 թվի մեջ, ուստի մենք գրում ենք 0 որպես քանորդ և հանում 0-ը 3-ից (10 · 0 = 0): Հորիզոնական գիծ քաշեք և մնացորդը գրեք՝ 3:
3: 10 = 0 (մնացորդը 3)
Երկար բաժանման հաշվիչ
Այս հաշվիչը կօգնի ձեզ կատարել երկար բաժանում: Պարզապես մուտքագրեք շահաբաժինն ու բաժանարարը և սեղմեք Հաշվել կոճակը:
Երեխային երկար բաժանում սովորեցնելը հեշտ է: Անհրաժեշտ է բացատրել այս գործողության ալգորիթմը և համախմբել լուսաբանված նյութը:
- Համաձայն դպրոցական ծրագիր, բաժանումն առ սյունակ սկսում է բացատրվել արդեն երրորդ դասարանի երեխաներին։ Աշակերտները, ովքեր ամեն ինչ անմիջապես հասկանում են, արագ հասկանում են այս թեման
- Բայց եթե երեխան հիվանդացել է և բաց է թողել մաթեմատիկայի դասերը, կամ նա չի հասկացել թեման, ապա ծնողներն իրենք պետք է երեխային բացատրեն նյութը։ Անհրաժեշտ է նրան հնարավորինս հստակ տեղեկատվություն փոխանցել
- Մայրիկներն ու հայրերը ընթացքում ուսումնական գործընթացերեխաները պետք է համբերատար լինեն՝ իրենց երեխայի նկատմամբ նրբանկատություն ցուցաբերելով։ Ոչ մի դեպքում չպետք է բղավեք ձեր երեխայի վրա, եթե նրան ինչ-որ բան չի հաջողվում, քանի որ դա կարող է հետ պահել նրան որևէ բան անելուց:
Կարևոր է. Որպեսզի երեխան հասկանա թվերի բաժանումը, նա պետք է մանրակրկիտ իմանա բազմապատկման աղյուսակը: Եթե ձեր երեխան լավ չգիտի բազմապատկումը, նա չի հասկանա բաժանումը:
Տանը արտադասարանական գործունեության ընթացքում դուք կարող եք օգտագործել խաբեբա թերթիկներ, բայց երեխան պետք է սովորի բազմապատկման աղյուսակը նախքան «Բաժանում» թեման սկսելը:
Այսպիսով, ինչպես բացատրել երեխային բաժանում ըստ սյունակի:
- Փորձեք նախ փոքր թվերով բացատրել: Վերցրեք հաշվելու ձողիկներ, օրինակ՝ 8 հատ
- Հարցրեք ձեր երեխային, թե քանի՞ զույգ կա փայտիկների այս շարքում: Ճիշտ է - 4. Այսպիսով, եթե 8-ը բաժանեք 2-ի, կստանաք 4, իսկ երբ 8-ը բաժանեք 4-ի, Դուք կստանաք 2:
- Թող երեխան ինքն իրեն բաժանի մեկ այլ թիվ, օրինակ՝ ավելի բարդ՝ 24։4
- Երբ երեխան տիրապետում է պարզ թվերի բաժանմանը, ապա կարող եք անցնել եռանիշ թվերը միանիշ թվերի բաժանելուն:
Երեխաների համար բաժանումը միշտ մի փոքր ավելի դժվար է, քան բազմապատկումը: Բայց ջանասեր լրացուցիչ դասերտանը կօգնի ձեր երեխային հասկանալ այս գործողության ալգորիթմը և հետ մնալ դպրոցում իր հասակակիցների հետ:
Սկսեք մի պարզ բանից՝ բաժանելով միանիշ թվի.
Կարևոր է. Հաշվեք ձեր գլխում, որպեսզի բաժանումը դուրս գա առանց մնացորդի, հակառակ դեպքում երեխան կարող է շփոթվել:
Օրինակ, 256-ը բաժանված է 4-ի.
- Թղթի վրա ուղղահայաց գիծ քաշեք և աջ կողմից կիսեք այն: Առաջին թիվը գրեք ձախ կողմում, իսկ երկրորդ թիվը՝ աջ կողմում՝ տողի վերևում։
- Հարցրեք ձեր երեխային, թե քանի քառյակ է տեղավորվում երկուսի մեջ, ամենևին
- Հետո վերցնում ենք 25. Պարզության համար այս թիվը վերևից մի անկյունով առանձնացրեք։ Կրկին հարցրեք երեխային, թե քանի՞ քառյակ է տեղավորվում քսանհինգում: Ճիշտ է՝ վեց։ Ստորին աջ անկյունում տողի տակ գրում ենք «6» թիվը։ Ճիշտ պատասխանը ստանալու համար երեխան պետք է օգտագործի բազմապատկման աղյուսակը:
- 25-ի տակ գրի՛ր 24 թիվը և ընդգծի՛ր՝ պատասխանը գրելու համար՝ 1
- Կրկին հարցրեք. քանի՞ քառյակ կարող է տեղավորվել միավորի մեջ, ընդհանրապես ոչ: Այնուհետև «6» թիվը իջեցնում ենք մեկին
- Պարզվեց 16 - քանի՞ քառյակ է տեղավորվում այս թվի մեջ: Ճիշտ է - 4. Պատասխանում «6»-ի կողքին գրի՛ր «4»:
- 16-ի տակ գրում ենք 16, ընդգծում և ստացվում է «0», այսինքն՝ ճիշտ ենք բաժանել, և պատասխանը ստացվել է «64»
Գրավոր բաժանում երկու թվանշաններով
Երբ երեխան տիրապետում է միանիշ թվով բաժանմանը, կարող եք առաջ գնալ: Գրավոր բաժանումը երկնիշ թվով մի փոքր ավելի դժվար է, բայց եթե երեխան հասկանում է, թե ինչպես է կատարվում այս գործողությունը, ապա նրա համար դժվար չի լինի լուծել նման օրինակներ։
Կարևոր է. Կրկին սկսեք բացատրել պարզ քայլերով: Երեխան կսովորի ճիշտ ընտրել թվերը, և նրա համար հեշտ կլինի բաժանել բարդ թվերը։
Կատարեք այս պարզ գործողությունը միասին. 184:23 - ինչպես բացատրել.
- Սկզբում 184-ը բաժանենք 20-ի, ստացվում է մոտավորապես 8: Բայց պատասխանում 8 թիվը չենք գրում, քանի որ սա թեստային թիվ է:
- Եկեք ստուգենք՝ 8-ը հարմար է, թե ոչ։ Մենք 8-ը բազմապատկում ենք 23-ով, ստանում ենք 184, սա հենց այն թիվն է, որը կա մեր բաժանարարում: Պատասխանը կլինի 8
Կարևոր է. Որպեսզի ձեր երեխան հասկանա, փորձեք վերցնել 9-ը 8-ի փոխարեն, թող 9-ը բազմապատկվի 23-ով, ստացվում է 207. սա ավելին է, քան մենք ունենք բաժանարարում: 9 թիվը մեզ չի սազում։
Այսպիսով, երեխան աստիճանաբար կհասկանա բաժանումը, և նրա համար հեշտ կլինի բաժանել ավելի բարդ թվեր.
- 768-ը բաժանեք 24-ի։ Որոշեք գործակիցի առաջին նիշը՝ 76-ը բաժանեք ոչ թե 24-ի, այլ 20-ի, կստանանք 3։ Աջ տողի տակ պատասխանում գրեք 3։
- 76-ի տակ գրում ենք 72 և գծում գիծ, գրում ենք տարբերությունը՝ ստացվում է 4։ Արդյո՞ք այս թիվը բաժանվում է 24-ի։ Ոչ, մենք հանում ենք 8-ը, ստացվում է 48
- Արդյո՞ք 48-ը բաժանվում է 24-ի: Ճիշտ է, այո: Ստացվում է 2, որպես պատասխան գրիր այս թիվը
- Արդյունքը 32 է։ Այժմ մենք կարող ենք ստուգել՝ արդյոք ճիշտ ենք կատարել բաժանման գործողությունը։ Կատարեք բազմապատկումը սյունակում՝ 24x32, ստացվում է 768, ապա ամեն ինչ ճիշտ է
Եթե երեխան սովորել է երկնիշ թվով բաժանել, ապա պետք է անցնել հաջորդ թեմային։ Եռանիշ թվի վրա բաժանելու ալգորիթմը նույնն է, ինչ երկնիշ թվի վրա բաժանելու ալգորիթմը։
Օրինակ:
- Եկեք 146064-ը բաժանենք 716-ի: Նախ վերցրեք 146-ը. հարցրեք ձեր երեխային՝ արդյոք այս թիվը բաժանվում է 716-ի, թե ոչ: Ճիշտ է՝ ոչ, ուրեմն վերցնում ենք 1460 թ
- Քանի՞ անգամ կարող է 716 թիվը տեղավորվել 1460 թվի մեջ: Ճիշտ է - 2, ուստի պատասխանում գրում ենք այս թիվը
- 2-ը բազմապատկում ենք 716-ով, ստանում ենք 1432։ Այս թիվը գրում ենք 1460-ի տակ։ Տարբերությունը 28 է, գրում ենք տողի տակ։
- Եկեք հանենք 6-ը: Հարցրեք ձեր երեխային՝ 286-ը բաժանվո՞ւմ է 716-ի: Ճիշտ է` ոչ, ուստի 2-ի կողքին պատասխանում գրում ենք 0, հանում ենք նաև 4 թիվը
- 2864-ը բաժանեք 716-ի: Վերցրեք 3-ը` քիչ, 5-ը` շատ, ինչը նշանակում է, որ կստանաք 4: Բազմապատկեք 4-ը 716-ով, կստանաք 2864:
- 2864-ի տակ գրել 2864, տարբերությունը 0 է Պատասխան 204
Կարևոր է. Բաժանման ճիշտությունը ստուգելու համար ձեր երեխայի հետ բազմապատկեք սյունակում՝ 204x716 = 146064: Բաժանումը ճիշտ է կատարվում.
Եկել է ժամանակը երեխային բացատրելու, որ բաժանումը կարող է լինել ոչ միայն ամբողջական, այլև մնացորդով։ Մնացորդը միշտ փոքր է կամ հավասար է բաժանարարին:
Մնացորդով բաժանումը պետք է բացատրել պարզ օրինակով՝ 35:8=4 (մնացորդը՝ 3).
- Քանի՞ ութ է տեղավորվում 35-ում: Ճիշտ է - 4. Մնացել է 3
- Արդյո՞ք այս թիվը բաժանվում է 8-ի: Ճիշտ է, ոչ: Պարզվում է՝ մնացորդը 3 է
Դրանից հետո երեխան պետք է սովորի, որ բաժանումը կարելի է շարունակել՝ 3 թվին ավելացնելով 0.
- Պատասխանը պարունակում է 4 թիվը: Դրանից հետո մենք գրում ենք ստորակետ, քանի որ զրո գումարելը նշանակում է, որ թիվը կլինի կոտորակ:
- Ստացվում է 30: 30-ը բաժանում ենք 8-ի, ստացվում է 3: Գրում ենք, իսկ 30-ի տակ գրում ենք 24, ընդգծում և գրում 6:
- 6 թվին ավելացնում ենք 0 թիվը։60-ը բաժանում ենք 8-ի։Վերցնում ենք 7-ական, ստացվում է 56։ Գրեք 60-ի տակ և գրեք 4-ի տարբերությունը։
- 4 թվին գումարում ենք 0 և բաժանում 8-ի, ստանում ենք 5, գրի՛ր այն որպես պատասխան։
- 40-ից հանում ենք 40, ստանում ենք 0: Այսպիսով, պատասխանը հետևյալն է՝ 35:8 = 4.375
Խորհուրդ. Եթե ձեր երեխան ինչ-որ բան չի հասկանում, մի զայրացեք: Թող անցնի մի քանի օր և նորից փորձեք բացատրել նյութը։
Դպրոցում մաթեմատիկայի դասերը նույնպես կամրապնդեն գիտելիքները: Ժամանակը կանցնիիսկ փոքրիկը արագ և հեշտությամբ կլուծի բաժանման ցանկացած խնդիր:
Թվերի բաժանման ալգորիթմը հետևյալն է.
- Գնահատեք այն թիվը, որը կհայտնվի պատասխանում
- Գտեք առաջին թերի դիվիդենտը
- Որոշեք թվանշանների քանակը քանորդում
- Գտի՛ր գործակցի յուրաքանչյուր թվանշանի թվերը
- Գտեք մնացորդը (եթե կա)
Ըստ այս ալգորիթմի՝ բաժանումը կատարվում է ինչպես միանիշ թվերով, այնպես էլ ցանկացած բազմանիշ թվով (երկնիշ, եռանիշ, քառանիշ և այլն)։
Երեխայի հետ աշխատելիս հաճախ տվեք նրան օրինակներ, թե ինչպես պետք է կատարի գնահատումը: Նա պետք է արագ հաշվարկի պատասխանը իր գլխում: Օրինակ:
- 1428:42
- 2924:68
- 30296:56
- 136576:64
- 16514:718
Արդյունքը համախմբելու համար կարող եք օգտագործել հետևյալ բաժանման խաղերը.
- «Փազլ». Թղթի վրա գրեք հինգ օրինակ: Նրանցից միայն մեկը պետք է ունենա ճիշտ պատասխանը։
Վիճակը երեխայի համար. Մի քանի օրինակներից միայն մեկն է ճիշտ լուծվել: Գտեք նրան մեկ րոպեում:
Տեսանյութ՝ թվաբանական խաղ երեխաների համար գումարում, հանում, բաժանում, բազմապատկում
Տեսանյութ. Ուսումնական մուլտֆիլմ Մաթեմատիկա Անգիր սովորում ենք 2-ով բազմապատկման և բաժանման աղյուսակները
Դպրոցում այս գործողությունները ուսումնասիրվում են պարզից մինչև բարդ: Հետևաբար, հրամայական է մանրակրկիտ հասկանալ այս գործողությունների կատարման ալգորիթմը պարզ օրինակներ. Որպեսզի հետո բաժանման հետ կապված դժվարություններ չլինեն տասնորդականներսյունակում։ Ի վերջո, սա նման առաջադրանքների ամենադժվար տարբերակն է:
Այս առարկան պահանջում է հետևողական ուսումնասիրություն: Գիտելիքի բացերն այստեղ անընդունելի են։ Այս սկզբունքը յուրաքանչյուր աշակերտ պետք է սովորի արդեն առաջին դասարանում։ Հետեւաբար, եթե մի քանի դաս անընդմեջ բաց եք թողնում, ապա ստիպված կլինեք ինքնուրույն տիրապետել նյութին: Հակառակ դեպքում հետագայում խնդիրներ կառաջանան ոչ միայն մաթեմատիկայի, այլեւ դրա հետ կապված այլ առարկաների հետ կապված։
Երկրորդ պահանջվող պայմանՄաթեմատիկայի հաջող ուսուցում - անցեք երկար բաժանման օրինակներին միայն այն բանից հետո, երբ յուրացնեք գումարումը, հանումը և բազմապատկումը:
Երեխայի համար դժվար կլինի բաժանել, եթե նա չի սովորել բազմապատկման աղյուսակը: Ի դեպ, ավելի լավ է այն սովորեցնել Պյութագորասի աղյուսակի միջոցով։ Ավելորդ բան չկա, իսկ բազմապատկումն այս դեպքում ավելի հեշտ է սովորել։
Ինչպե՞ս են բնական թվերը բազմապատկվում սյունակում:
Եթե դժվարություն է առաջանում բաժանման և բազմապատկման սյունակում օրինակներ լուծելիս, ապա դուք պետք է սկսեք խնդիրը լուծել բազմապատկման միջոցով: Քանի որ բաժանումը բազմապատկման հակադարձ գործողություն է.
- Նախքան երկու թվերը բազմապատկելը, դուք պետք է ուշադիր նայեք դրանք: Ընտրեք ավելի շատ թվանշան ունեցողը (ավելի երկար) և նախ գրեք այն: Երկրորդը դրեք դրա տակ։ Ընդ որում, համապատասխան կատեգորիայի համարները պետք է լինեն նույն կատեգորիայի տակ։ Այսինքն՝ առաջին թվի ամենաաջ թվանշանը պետք է լինի երկրորդի ամենաաջ թվանշանից վեր։
- Բազմապատկեք ներքևի թվի ամենաաջ թվանշանը վերևի թվի յուրաքանչյուր թվով՝ սկսած աջից: Պատասխանը գրիր տողի տակ այնպես, որ նրա վերջին թվանշանը լինի քո բազմապատկած թվի տակ։
- Նույնը կրկնեք ստորին թվի մեկ այլ թվանշանի հետ։ Բայց բազմապատկման արդյունքը պետք է մեկ նիշ տեղափոխել ձախ: Այս դեպքում նրա վերջին թվանշանը կլինի այն թվի տակ, որով այն բազմապատկվել է:
Շարունակեք այս բազմապատկումը սյունակում, մինչև երկրորդ գործոնի թվերը սպառվեն: Այժմ դրանք պետք է ծալել: Սա կլինի ձեր փնտրած պատասխանը:
Տասնորդական թվերի բազմապատկման ալգորիթմ
Նախ պետք է պատկերացնել, որ տրված կոտորակները տասնորդականներ չեն, այլ բնական։ Այսինքն՝ հանեք ստորակետները դրանցից և անցեք այնպես, ինչպես նկարագրված է նախորդ դեպքում։
Տարբերությունը սկսվում է, երբ պատասխանը գրվում է: Այս պահին անհրաժեշտ է հաշվել բոլոր այն թվերը, որոնք հայտնվում են տասնորդական կետերից հետո երկու կոտորակներում։ Հենց այսքանն է պետք հաշվել պատասխանի վերջից ու ստորակետ դնել այնտեղ։
Հարմար է այս ալգորիթմը նկարազարդել՝ օգտագործելով օրինակ՝ 0,25 x 0,33:
Որտեղի՞ց սկսել սովորել բաժանումը:
Երկար բաժանման օրինակներ լուծելուց առաջ անհրաժեշտ է հիշել այն թվերի անունները, որոնք հայտնվում են երկար բաժանման օրինակում։ Դրանցից առաջինը (բաժանվածը) բաժանելի է։ Երկրորդը (բաժանված է) բաժանարարն է: Պատասխանը մասնավոր է։
Դրանից հետո, օգտագործելով պարզ ամենօրյա օրինակ, մենք կբացատրենք այս մաթեմատիկական գործողության էությունը: Օրինակ, եթե դուք վերցնում եք 10 քաղցրավենիք, ապա հեշտ է դրանք հավասարապես բաժանել մայրիկի և հայրիկի միջև: Բայց ի՞նչ, եթե անհրաժեշտ լինի դրանք տալ ձեր ծնողներին և եղբորը:
Դրանից հետո դուք կարող եք ծանոթանալ բաժանման կանոններին և յուրացնել դրանք՝ օգտագործելով կոնկրետ օրինակներ: Սկզբում պարզերը, իսկ հետո անցեք ավելի ու ավելի բարդներին:
Թվերը սյունակի բաժանելու ալգորիթմ
Նախ ներկայացնենք ընթացակարգը բնական թվեր, բաժանվում է միանիշ թվի վրա։ Դրանք հիմք են հանդիսանալու նաև բազմանիշ բաժանարարների կամ տասնորդական կոտորակների համար: Միայն դրանից հետո դուք պետք է փոքր փոփոխություններ կատարեք, բայց դրա մասին ավելի ուշ.
- Նախքան երկար բաժանումը կատարելը, դուք պետք է պարզեք, թե որտեղ են դիվիդենտը և բաժանարարը:
- Դիվիդենտը գրեք: Նրա աջ կողմում բաժանարարն է։
- Ձախ և ներքևի անկյունը նկարեք վերջին անկյունի մոտ:
- Որոշեք թերի դիվիդենտը, այսինքն՝ այն թիվը, որը նվազագույն կլինի բաժանման համար։ Սովորաբար այն բաղկացած է մեկ թվանշանից, առավելագույնը՝ երկու։
- Ընտրեք այն թիվը, որը առաջինը գրվելու է պատասխանում։ Այն պետք է լինի այն թվով, թե քանի անգամ է բաժանարարը տեղավորվում դիվիդենտում:
- Գրի՛ր այս թիվը բաժանարարով բազմապատկելու արդյունքը։
- Գրեք այն թերի դիվիդենտի տակ։ Կատարել հանում.
- Մնացածին ավելացրեք արդեն բաժանված մասից հետո առաջին թվանշանը։
- Կրկին ընտրեք պատասխանի համարը:
- Կրկնել բազմապատկում և հանում: Եթե մնացորդը զրո է, իսկ շահաբաժինը ավարտված է, ապա օրինակը կատարված է: Հակառակ դեպքում կրկնել քայլերը՝ հանել թիվը, վերցնել թիվը, բազմապատկել, հանել։
Ինչպե՞ս լուծել երկար բաժանումը, եթե բաժանարարն ունի մեկից ավելի թվանշան:
Ալգորիթմն ինքնին լիովին համընկնում է վերը նկարագրվածի հետ: Տարբերությունը կլինի թերի դիվիդենտի թվանշանների թիվը: Հիմա դրանք պետք է լինեն առնվազն երկուսը, բայց եթե պարզվի, որ դրանք բաժանարարից պակաս են, ապա պետք է աշխատեք առաջին երեք թվանշաններով։
Այս բաժանման մեջ կա ևս մեկ նրբերանգ. Փաստն այն է, որ մնացորդը և դրան ավելացված թիվը երբեմն չեն բաժանվում բաժանարարի վրա։ Այնուհետև պետք է հերթական համարը ավելացնեք։ Բայց պատասխանը պետք է լինի զրո: Եթե դուք եռանիշ թվեր եք բաժանում սյունակի, ապա ձեզ հարկավոր է հեռացնել ավելի քան երկու թվանշան: Այնուհետև ներմուծվում է կանոն՝ պատասխանում պետք է լինի մեկ զրո պակաս, քան հանված թվանշանները։
Դուք կարող եք դիտարկել այս բաժանումը, օգտագործելով օրինակը - 12082: 863:
- Դրա մեջ թերի դիվիդենտը ստացվում է 1208 թիվը։ 863 թիվը դրվում է միայն մեկ անգամ։ Հետևաբար պատասխանը պետք է լինի 1, իսկ 1208-ի տակ գրեք 863։
- Հանելուց հետո մնացորդը 345 է։
- Դրան պետք է ավելացնել 2 թիվը։
- 3452 թիվը չորս անգամ պարունակում է 863։
- Չորսը պետք է գրվի որպես պատասխան։ Ընդ որում, երբ բազմապատկվում է 4-ով, դա հենց ստացված թիվն է։
- Հանելուց հետո մնացածը զրո է։ Այսինքն՝ բաժանումն ավարտված է։
Օրինակի պատասխանը կլինի 14 թիվը:
Իսկ եթե շահաբաժինն ավարտվի զրոյով:
Թե՞ մի քանի զրո։ Այս դեպքում մնացորդը զրո է, բայց դիվիդենտը դեռ զրո է պարունակում։ Հուսահատվելու կարիք չկա, ամեն ինչ ավելի պարզ է, քան կարող է թվալ։ Բավական է պարզապես պատասխանին ավելացնել բոլոր այն զրոները, որոնք մնում են չբաժանված։
Օրինակ, պետք է 400-ը բաժանել 5-ի: Թերի շահաբաժինը 40 է: Հինգը տեղավորվում է 8 անգամ: Սա նշանակում է, որ պատասխանը պետք է գրվի որպես 8։ Հանեցնելիս մնացորդ չի մնում։ Այսինքն՝ բաժանումն ավարտված է, բայց դիվիդենտում մնում է զրո։ Այն պետք է ավելացվի պատասխանին։ Այսպիսով, 400-ը 5-ի բաժանելը հավասար է 80-ի։
Ի՞նչ անել, եթե ձեզ անհրաժեշտ է տասնորդական կոտորակ բաժանել:
Կրկին այս թիվը կարծես բնական թիվ է, եթե ոչ ամբողջ մասը կոտորակայինից բաժանող ստորակետը։ Սա ենթադրում է, որ տասնորդական կոտորակների բաժանումը սյունակի նման է վերը նկարագրվածին:
Միակ տարբերությունը կլինի ստորակետը: Ենթադրվում է, որ այն պետք է դրվի պատասխանի մեջ, հենց որ կոտորակային մասի առաջին նիշը հանվի։ Սա ասելու մեկ այլ տարբերակ հետևյալն է. եթե ավարտել եք ամբողջ մասի բաժանումը, դրեք ստորակետ և շարունակեք լուծումը:
Տասնորդական կոտորակներով երկար բաժանման օրինակներ լուծելիս պետք է հիշել, որ տասնորդական կետից հետո մասի վրա կարելի է ավելացնել ցանկացած թվով զրո։ Երբեմն դա անհրաժեշտ է թվերը լրացնելու համար։
Երկու տասնորդականների բաժանում
Դա կարող է բարդ թվալ: Բայց միայն սկզբում։ Ի վերջո, թե ինչպես կարելի է կոտորակների սյունակը բաժանել բնական թվի, արդեն պարզ է։ Սա նշանակում է, որ մենք պետք է կրճատենք այս օրինակը արդեն ծանոթ ձևի:
Դա հեշտ է անել: Դուք պետք է բազմապատկեք երկու կոտորակները 10-ով, 100-ով, 1000-ով կամ 10000-ով, և գուցե միլիոնով, եթե խնդիրը դա պահանջում է: Ենթադրվում է, որ բազմապատկիչն ընտրվի՝ ելնելով այն բանից, թե քանի զրո կա բաժանարարի տասնորդական մասում: Այսինքն՝ արդյունքը կլինի այն, որ դուք պետք է կոտորակը բաժանեք բնական թվի։
Եվ սա կլինի ամենավատ սցենարը։ Ի վերջո, կարող է պատահել, որ այս գործողությունից ստացված շահաբաժինը դառնա ամբողջ թիվ։ Այնուհետև օրինակի լուծումը՝ կոտորակների սյունակի բաժանմամբ, կկրճատվի մինչև վերջ պարզ տարբերակգործողություններ բնական թվերի հետ։
Որպես օրինակ՝ 28.4-ը բաժանեք 3.2-ի.
- Նրանք նախ պետք է բազմապատկվեն 10-ով, քանի որ երկրորդ թիվը տասնորդական կետից հետո ունի միայն մեկ նիշ: Բազմապատկելով կստացվի 284 և 32:
- Ենթադրվում է, որ նրանք պետք է բաժանվեն։ Ընդ որում, ամբողջ թիվը 284 է 32-ով։
- Պատասխանի համար ընտրված առաջին թիվը 8-ն է։ Այն բազմապատկելով՝ ստացվում է 256։ Մնացածը՝ 28։
- Ամբողջ մասի բաժանումն ավարտվել է, և պատասխանում պահանջվում է ստորակետ։
- Հեռացնել մնացորդին 0:
- Կրկին վերցրեք 8-ը:
- Մնացածը՝ 24. Դրան ավելացրո՛ւ ևս 0։
- Այժմ դուք պետք է վերցնեք 7-ը:
- Բազմապատկման արդյունքը 224 է, մնացորդը՝ 16։
- Վերցրեք ևս 0: Վերցրեք 5-ական և կստանաք ուղիղ 160: Մնացածը 0 է:
Բաժանումն ավարտված է։ Օրինակ 28.4:3.2 արդյունքը 8.875 է:
Իսկ եթե բաժանարարը լինի 10, 100, 0,1 կամ 0,01:
Ինչպես բազմապատկման դեպքում, այստեղ երկար բաժանումը պետք չէ։ Բավական է պարզապես ստորակետը տեղափոխել ցանկալի ուղղությամբ որոշակի թվանշանների համար: Ավելին, օգտագործելով այս սկզբունքը, դուք կարող եք օրինակներ լուծել ինչպես ամբողջ թվերով, այնպես էլ տասնորդական կոտորակներով:
Այսպիսով, եթե ձեզ անհրաժեշտ է բաժանել 10-ի, 100-ի կամ 1000-ի, ապա տասնորդական կետը տեղափոխվում է ձախ նույն թվով թվանշաններով, որքան զրոները բաժանարարում: Այսինքն, երբ թիվը բաժանվում է 100-ի, տասնորդական կետը պետք է երկու նիշով շարժվի դեպի ձախ։ Եթե դիվիդենտը բնական թիվ է, ապա ենթադրվում է, որ ստորակետը վերջում է:
Այս գործողությունը տալիս է նույն արդյունքը, կարծես թիվը պետք է բազմապատկվի 0.1, 0.01 կամ 0.001-ով: Այս օրինակներում ստորակետը նույնպես ձախ կողմ է տեղափոխվում կոտորակային մասի երկարությանը հավասար թվով թվանշաններով։
0,1-ով (և այլն) բաժանելիս կամ 10-ով (և այլն) բազմապատկելիս տասնորդական կետը պետք է տեղափոխվի աջ մեկ նիշով (կամ երկու, երեք՝ կախված զրոների քանակից կամ կոտորակային մասի երկարությունից):
Հարկ է նշել, որ դիվիդենտում տրված թվանշանների թիվը կարող է բավարար չլինել: Այնուհետև բացակայող զրոները կարելի է ավելացնել ձախից (ամբողջ մասում) կամ աջից (տասնորդական կետից հետո)։
Պարբերական կոտորակների բաժանում
Այս դեպքում հնարավոր չի լինի ճշգրիտ պատասխան ստանալ սյունակի բաժանելիս։ Ինչպե՞ս լուծել օրինակ, եթե հանդիպում եք կետ ունեցող կոտորակի: Այստեղ մենք պետք է անցնենք սովորական կոտորակներին: Եվ հետո բաժանեք դրանք ըստ նախկինում սովորած կանոնների:
Օրինակ, պետք է 0.(3)-ը բաժանել 0.6-ի: Առաջին կոտորակը պարբերական է։ Այն վերածվում է 3/9 կոտորակի, որը փոքրացնելիս տալիս է 1/3: Երկրորդ կոտորակը վերջնական տասնորդականն է: Նույնիսկ ավելի հեշտ է գրել այն սովորականի պես՝ 6/10, որը հավասար է 3/5-ի: Սովորական կոտորակները բաժանելու կանոնը պահանջում է բաժանումը փոխարինել բազմապատկմամբ, իսկ բաժանարարը՝ փոխադարձով։ Այսինքն, օրինակը հանգում է նրան, որ 1/3-ը բազմապատկենք 5/3-ով: Պատասխանը կլինի 5/9:
Եթե օրինակը պարունակում է տարբեր կոտորակներ...
Այնուհետեւ հնարավոր են մի քանի լուծումներ. Նախ, ընդհանուր կոտորակԿարող եք փորձել այն վերածել տասնորդականի: Այնուհետև բաժանեք երկու տասնորդական՝ օգտագործելով վերը նշված ալգորիթմը:
Երկրորդ, յուրաքանչյուր վերջնական տասնորդական կոտորակ կարող է գրվել որպես ընդհանուր կոտորակ: Բայց սա միշտ չէ, որ հարմար է: Ամենից հաճախ նման ֆրակցիաները հսկայական են: Իսկ պատասխանները ծանր են։ Ուստի առաջին մոտեցումն առավել նախընտրելի է համարվում։
Mathematical-Calculator-Online v.1.0
Հաշվիչը կատարում է հետևյալ գործողությունները՝ գումարում, հանում, բազմապատկում, բաժանում, աշխատանք տասնորդականների հետ, արմատից հանում, հզորացում, տոկոսների հաշվարկ և այլ գործողություններ։
Լուծում:
Ինչպես օգտագործել մաթեմատիկական հաշվիչը
| Բանալի | Նշանակում | Բացատրություն |
|---|---|---|
| 5 | 0-9 թվեր | Արաբական թվեր. Բնական ամբողջ թվերի մուտքագրում, զրո: Բացասական ամբողջ թիվ ստանալու համար պետք է սեղմել +/- ստեղնը |
| . | ստորակետ) | Տասնորդական կոտորակը նշելու համար բաժանարար: Եթե կետից առաջ թիվ չկա (ստորակետ), հաշվիչը ավտոմատ կերպով կփոխարինի կետից առաջ զրո: Օրինակ՝ գրվելու է .5 - 0.5 |
| + | գումարած նշան | Թվերի գումարում (ամբողջ թվեր, տասնորդականներ) |
| - | մինուս նշան | Թվերի հանում (ամբողջ թվեր, տասնորդականներ) |
| ÷ | բաժանման նշան | Թվերի բաժանում (ամբողջ թվեր, տասնորդականներ) |
| X | բազմապատկման նշան | Թվերի բազմապատկում (ամբողջ թվեր, տասնորդականներ) |
| √ | արմատ | Թվի արմատի հանում. Երբ կրկին սեղմում եք «արմատ» կոճակը, հաշվարկվում է արդյունքի արմատը: Օրինակ՝ արմատ 16 = 4; 4 = 2 արմատ |
| x 2 | քառակուսի | Թվի քառակուսում. Երբ կրկին սեղմում եք «քառակուսի» կոճակը, արդյունքը քառակուսի է դառնում, օրինակ՝ քառակուսի 2 = 4; քառակուսի 4 = 16 |
| 1/x | մաս | Արդյունք տասնորդական կոտորակներով: Համարիչը 1 է, հայտարարը՝ մուտքագրված թիվը |
| % | տոկոսը | Ստանալով թվի տոկոսը: Աշխատելու համար պետք է մուտքագրել՝ թիվը, որից կհաշվարկվի տոկոսը, նշանը (գումարած, մինուս, բաժանել, բազմապատկել), քանի տոկոս թվային տեսքով, «%» կոճակը։ |
| ( | բաց փակագծեր | Բաց փակագիծ՝ հաշվարկի առաջնահերթությունը նշելու համար: Պահանջվում է փակ փակագիծ: Օրինակ՝ (2+3)*2=10 |
| ) | փակ փակագիծ | Փակ փակագիծ՝ հաշվարկի առաջնահերթությունը նշելու համար: Պահանջվում է բաց փակագծեր |
| ± | գումարած մինուս | Հակադարձ նշան |
| = | հավասար է | Ցույց է տալիս լուծման արդյունքը: Նաև հաշվիչի վերևում՝ «Լուծում» դաշտում, ցուցադրվում են միջանկյալ հաշվարկները և արդյունքը։ |
| ← | կերպարի ջնջում | Հեռացնում է վերջին նիշը |
| ՀԵՏ | վերակայել | Վերականգնել կոճակը: Ամբողջովին վերականգնում է հաշվիչը «0» դիրքին |
Առցանց հաշվիչի ալգորիթմ՝ օգտագործելով օրինակներ
Հավելում.
Բնական ամբողջ թվերի գումարում (5 + 7 = 12)
Ամբողջական բնական և բացասական թվեր { 5 + (-2) = 3 }
Տասնորդական թվերի ավելացում կոտորակային թվեր { 0,3 + 5,2 = 5,5 }
Հանում.
Բնական ամբողջ թվերի հանում ( 7 - 5 = 2 )
Բնական և բացասական ամբողջ թվերի հանում ( 5 - (-2) = 7 )
Տասնորդական կոտորակների հանում (6,5 - 1,2 = 4,3)
Բազմապատկում.
Բնական ամբողջ թվերի արտադրյալ (3 * 7 = 21)
Բնական և բացասական ամբողջ թվերի արտադրյալ ( 5 * (-3) = -15 )
Տասնորդական կոտորակների արտադրյալ (0,5 * 0,6 = 0,3)
Բաժանում.
Բնական ամբողջ թվերի բաժանում (27 / 3 = 9)
Բնական և բացասական ամբողջ թվերի բաժանում (15 / (-3) = -5)
Տասնորդական կոտորակների բաժանում (6.2 / 2 = 3.1)
Թվի արմատի հանում.
Ամբողջ թվի արմատի արդյունահանում (արմատ (9) = 3)
Տասնորդական կոտորակների արմատի հանում (արմատ (2.5) = 1.58)
Թվերի գումարի արմատի հանում (արմատ (56 + 25) = 9)
Թվերի տարբերության արմատի հանում (արմատ (32 – 7) = 5)
Թվի քառակուսում.
Ամբողջ թվի քառակուսում ( (3) 2 = 9 )
Տասնորդականների քառակուսում ((2,2)2 = 4,84)
Փոխակերպում տասնորդական կոտորակների.
Թվի տոկոսների հաշվարկ
230 թիվը մեծացրեք 15%-ով ( 230 + 230 * 0,15 = 264,5 )
Նվազեցրե՛ք 510 թիվը 35%-ով (510 – 510 * 0,35 = 331,5 )
140 թվի 18% -ը (140 * 0.18 = 25.2)
Հրահանգներ
Նախ փորձեք ձեր երեխայի բազմապատկման հմտությունները: Եթե երեխան հստակ չգիտի բազմապատկման աղյուսակը, ապա նա նույնպես կարող է խնդիրներ ունենալ բաժանման հետ: Այնուհետև բաժանումը բացատրելիս կարող եք թույլ տալ նայելու խաբեության թերթիկին, բայց դեռ պետք է սովորեք աղյուսակը:
Գրեք շահաբաժինն ու բաժանարարը՝ օգտագործելով ուղղահայաց բաժանարար սանդղակը: Բաժանարարի տակ կգրես պատասխանը՝ քանորդը՝ այն բաժանելով հորիզոնական գծով։ Վերցրեք 372-ի առաջին թվանշանը և հարցրեք ձեր երեխային, թե քանի անգամ է վեց թիվը «տեղավորվում» երեքի մեջ: Ճիշտ է, բնավ:
Այնուհետև վերցրեք երկու թիվ՝ 37։ Պարզության համար կարող եք դրանք ընդգծել անկյունով։ Կրկին կրկնեք հարցը՝ քանի՞ անգամ է վեց թիվը պարունակվում 37-ում: Արագ հաշվելու համար դա օգտակար կլինի: Պատասխանը միացրեք՝ 6*4 = 24 – բոլորովին նման չէ; 6*5 = 30 – մոտ 37: Բայց 37-30 = 7 – վեցը նորից «կտեղավորվեն»: Վերջապես, 6 * 6 = 36, 37-36 = 1 - հարմար է: Գտնված քանորդի առաջին նիշը 6-ն է։ Գրի՛ր այն բաժանարարի տակ։
37 թվի տակ գրի՛ր 36 և գիծ քաշի՛ր։ Պարզության համար ձայնագրության մեջ կարող եք օգտագործել նշանը։ Գծի տակ դրեք մնացորդը՝ 1: Այժմ «իջեք» թվի հաջորդ թվանշանը՝ երկուսը, մեկին, ստացվում է 12: Բացատրեք երեխային, որ թվերը միշտ «իջնում են» հերթով: Կրկին հարցրեք, թե քանի «վեց» կա 12-ում: Պատասխանը 2 է, այս անգամ առանց մնացորդի: Առաջինի կողքին գրի՛ր գործակցի երկրորդ թվանշանը։ Վերջնական արդյունքը 62 է։
Մանրամասն դիտարկեք նաև բաժանման դեպքը: Օրինակ՝ 167/6 = 27, մնացորդը՝ 5։ Ամենայն հավանականությամբ, ձեր երեխան դեռ ոչինչ չի լսել պարզ կոտորակների մասին։ Բայց եթե նա հարցեր է տալիս, մնացածը կարելի է բացատրել խնձորի օրինակով։ 167 խնձոր բաժանվել է վեց հոգու մեջ։ Բոլորը ստացան 27 կտոր, իսկ հինգ խնձոր մնացին չբաժանված։ Կարող եք նաև դրանք բաժանել՝ յուրաքանչյուրը կտրելով վեց շերտի և հավասարաչափ բաշխելով։ Յուրաքանչյուր մարդ յուրաքանչյուր խնձորից ստացել է մեկ կտոր՝ 1/6։ Եվ քանի որ հինգ խնձոր կար, յուրաքանչյուրն ուներ հինգ շերտ՝ 5/6։ Այսինքն՝ արդյունքը կարելի է գրել այսպես՝ 27 5/6։
Տեղեկատվությունն ամրապնդելու համար դիտեք բաժանման ևս երեք օրինակ.
1) Շահաբաժնի առաջին նիշը պարունակում է բաժանարար: Օրինակ, 693/3 = 231:
2) շահաբաժինն ավարտվում է զրոյով. Օրինակ, 1240/4 = 310:
3) Թիվը մեջտեղում զրո է պարունակում: Օրինակ, 6808/8 = 851:
Երկրորդ դեպքում երեխաները երբեմն մոռանում են ավելացնել վերջին թվանշանըպատասխանը 0 է։ Իսկ երրորդում՝ պատահում է, որ նրանք զրոյի վրայով են ցատկում։
Աղբյուրներ:
- բաժանումը սյունակով 3-րդ դասարան
- Ինչպես բաժանել 927-ը սյունակի
Երեխաները շատ ավելի լավ են սովորում կոնկրետ իմաստները, քան վերացականները: Ինչպես բացատրել երեխային, ինչ է երկու երրորդը: Հայեցակարգ կոտորակներըպահանջում է հատուկ ներածություն. Կան որոշ մեթոդներ, որոնք օգնում են ձեզ հասկանալ, թե ինչ է ոչ ամբողջ թիվը:
Ձեզ անհրաժեշտ կլինի
- - հատուկ լոտո;
- - խնձոր և քաղցրավենիք;
- ստվարաթղթե շրջանակ, որը բաղկացած է մի քանի մասից;
- - կավիճ:
Հրահանգներ
Փորձեք հետաքրքրել. Քայլելիս խաղացե՛ք հատուկ խաղ ըմպան: Եթե դուք արդեն հոգնել եք սովորականների մեջ նետվելուց, բայց ձեր երեխան լավ է յուրացրել հաշվելը, փորձեք այս տարբերակը։ Ասֆալտի վրա կավիճով ցատկ նկարեք, ինչպես ցույց է տրված նկարում և բացատրեք երեխային, որ նա կարող է ցատկել այսպես՝ 1 - 2 - 3..., կամ կարող եք դա անել այսպես՝ 1 - 1.5 - 2 - 2.5.. Երեխաները իսկապես սիրում են խաղալ, ուստի նրանք ավելի լավն են, քանի որ թվերի միջև դեռ միջանկյալ արժեքներ կան՝ մասեր: Սա ձեր հաջորդ քայլն է կոտորակային թվեր սովորելու ուղղությամբ: Գերազանց տեսողական օգնություն:
Վերցրեք մի ամբողջ խնձոր և առաջարկեք այն միաժամանակ երկու հոգու: Նրանք ձեզ անմիջապես կասեն, որ դա անհնար է։ Այնուհետև կտրեք խնձորը և նորից առաջարկեք նրանց։ Հիմա ամեն ինչ կարգին է։ բոլորը ստացել են խնձորի նույն կեսը: Սրանք մեկ ամբողջության մասեր են։
Առաջարկեք չորսը կիսել ձեզ հետ կիսով չափ: Նա դա հեշտությամբ կանի։ Հետո հանեք ևս մեկը և առաջարկեք անել նույնը։ Պարզ է, որ դուք չեք կարող անմիջապես ստանալ ամբողջ կոնֆետը և երեխային. Լուծումը կարելի է գտնել՝ կոնֆետը կիսով չափ կտրելով։ Հետո բոլորը կստանան երկու ամբողջական կոնֆետ և մեկ կես:
Տարեցների համար օգտագործեք կտրող շրջանակ: Դուք կարող եք այն բաժանել 2, 4, 6 կամ 8 մասի։ Մենք երեխաներին հրավիրում ենք շրջանաձև անցնել: Այնուհետև այն բաժանում ենք երկու մասի։ Երկու կեսը կատարյալ շրջան կկազմի, նույնիսկ եթե կեսը փոխանակեք ձեր գրասեղանի հարևանի հետ (շրջանակները պետք է լինեն նույն տրամագծով): Վարկի յուրաքանչյուր կեսը կիսում ենք կիսով չափ։ Ստացվում է, որ շրջանակը կարող է բաղկացած լինել 4 մասից։ Եվ յուրաքանչյուր կեսը գալիս է երկու կեսից: Այնուհետև մենք այն գրում ենք գրատախտակին ձևի մեջ կոտորակները. Բացատրելով, թե ինչ է համարիչը (վերցված մասերը) և հայտարարը (քանի՞ մասի է բաժանվել ընդհանուրը): Սա երեխաների համար հեշտացնում է դժվար հասկացությունը՝ կոտորակները:
Անպայման դիմեք տեսողական միջոցներվերացական հայեցակարգ բացատրելիս.
«Բազմապատկում և բաժանում» բաժինը մաթեմատիկայի դասընթացի ամենադժվարներից է։ տարրական դասարաններ. Երեխաները սովորաբար դա սովորում են 8-9 տարեկանում։ Այս պահին նրանց մեխանիկական հիշողությունը բավականին լավ է զարգացած, ուստի անգիրը տեղի է ունենում արագ և առանց մեծ ջանքերի:
