- (Մայա) Մայաների սահմանում, զարգացման պատմություն, մայաների օրացույց Տեղեկություններ մայաների սահմանման մասին, զարգացման պատմություն, մայաների օրացույց Բովանդակություն Բովանդակություն Սահմանում Բնակության տարածքներ Յուկատան թերակղզու Չիապաս Գվատեմալա այսօր Մայաների օրացույցի հարաբերակցությունը... ... Ներդրողների հանրագիտարան
Այս տերմինն այլ իմաստներ ունի, տես Մայա։ Մայաների քաղաքակրթության զբաղեցրած տարածքը։ Կարմիրով ընդգծված է մայաների մշակույթի սահմանը, սևով ընդգծված է մեսոամերիկյան քաղաքակրթության տարածքը Մայաների քաղաքակրթություն... Վիքիպեդիա
«Թվային» հարցումը վերահղված է այստեղ. տես նաև այլ իմաստներ։ Թվեր (միջին լատիներեն cifra-ից արաբերենից صفر (ṣifr) «դատարկ, զրո») նշանների համակարգ («տառեր») թվեր գրելու համար («բառեր») (թվային նշաններ): «Թիվ» բառն առանց հստակեցման սովորաբար նշանակում է... Վիքիպեդիա
- (Maua, sets, number Mayab) Յուկատան թերակղզու և մասամբ Մեքսիկայի, Գվատեմալայի, Հոնդուրասի և Ս. Էլ Սալվադորի այլ շրջանների բնակչության անվանումը։ Մինչ իսպանացիների գալը Մ–ի երկրում կային մեծ թվով մանր կալվածքներ; Մայապան բնակավայր, տակ... ... Բրոքհաուսի և Էֆրոնի հանրագիտարան
Թվի ինտուիտիվ գաղափարը, ըստ երևույթին, նույնքան հին է, որքան մարդկությունը, թեև սկզբունքորեն անհնար է հուսալիորեն հետևել դրա զարգացման բոլոր վաղ փուլերին: Նախքան մարդը կսովորեր հաշվել կամ կհասկանար բառեր, որոնք նշանակում են... ... Collier's Encyclopedia
0 / 1 // 2 /// 3 //// 4 5 / 6 // 7 /// 8 //// 9 ... Վիքիպեդիա
- (Maya, sets, number Mayab) Յուկատան թերակղզու և մասամբ Մեքսիկայի, Գվատեմալայի, Հոնդուրասի և Ս. Էլ Սալվադորի այլ շրջանների բնակչության անվանումը։ Մինչ իսպանացիների գալը Մ–ի երկրում կային մեծ թվով մանր կալվածքներ; Մայապան բնակավայր... ... Հանրագիտարանային բառարանՖ. Բրոքհաուսը և Ի.Ա. Էֆրոն
Մայաների թվերը Մայաների մաթեմատիկան հիմնականում օգտագործում էր բազային-20 թվային համակարգը թվերը գրանցելու համար: Հաշվարկները կատարվել են հատուկ սարքի վրա (ինչպես աբակուս), որի հաշվառման միավորներն էին կակաոյի հատիկները կամ տարբեր... ... Վիքիպեդիա
Գրքեր
- Ապագան կանխատեսելու բոլոր իրական ուղիները Մայա Պիլկինգթոնի կողմից: Ցանկանու՞մ եք իմանալ, թե ինչ է սպասվում ապագայում: Եթե երբևէ փորձել եք գուշակել ձեր ճակատագիրը, ապա պետք է իմանաք, որ վարպետները միշտ ունեն իրենց գաղտնիքները, սա վերաբերում է կանխատեսման մեթոդներին...
Քանի որ ներկայումս հայտնի մայաների գրչության առաջին օրինակները վերաբերում են մ.թ. 3-րդ դարի վերջին: մ.թ.ա., ապա մայաների քաղաքակրթության մեջ թվային համակարգի առաջացումը վերագրվում է Հին թագավորության շրջանի սկզբին (մ.թ. 250 - 900 թթ., կամ, ինչպես կոչվում է նաև դասական ժամանակաշրջան): Սրա թվային համակարգը հին քաղաքակրթությունՄեսոամերիկան (այսինքն՝ Կենտրոնական Ամերիկան) պետք է ճանաչվի որպես շատ բարձր զարգացած. Մայաները ոչ միայն օգտագործում էին. դիրքային սկզբունքը, այլեւ ներմուծեց զրո հասկացությունը։ Այնուամենայնիվ, նրանց թվային համակարգը տասնորդական չէր, ինչպես մերը, և նույնիսկ սեքսուալ չէր, ինչպես, օրինակ, ներս Հին Բաբելոն, բայց տասնորդական, իսկ թվերը գրվել են ոչ թե հորիզոնական, այլ ուղղահայաց՝ ներքեւից վերեւ։ Այն, որ նրանց թվային համակարգը հիմնված էր 20 թվի վրա, բացատրվում է մատների և ոտքերի մատների քանակով։ 20-հաշվարկային համակարգի առաջացման հենց այս բացատրության հաստատումը մենք գտնում ենք «վինալ» բառի ստուգաբանական կապում (ինչպես մայաների լեզվով կոչվում էր քսանօրյա ամիս) «քսան» և «մարդ» բառերի հետ։ .
Մայաներն իրենց թվային նշանները գրում էին կետերի և գծիկների տեսքով (նկ. 32), իսկ կետը միշտ նշանակում էր տվյալ կարգի միավորներ, իսկ գծիկը՝ հինգեր։ Հինգի համար հատուկ նշանը հիմք է ծառայել հին մայաների հաշվման համակարգը, այսպես կոչված, հնգադասական հաշվառման համակարգին դասակարգելու համար, բայց դժվար թե կարելի է համաձայնել դրա հետ, քանի որ հինգերն ու գծիկները միայն պարզեցրել են թվային նշանների գրելը՝ առանց կատարելու: Տասնորդական հաշվման համակարգի ցանկացած հիմնարար փոփոխություն:
Վերևի աղյուսակում բացակայում է քսաներորդ թվանշանը: Բայց սա 20-ը չէ, քանի որ մայաների մեջ 20-ը, ինչպես մեզ մոտ 10-ը, այլևս թիվ չէր, այլ կոմպոզիտային. երկնիշ թիվ. Հին մայաների հաշվի քսաներորդ նիշը «զրո» էր, և այն պատկերված էր ոճավորված պատյանի տեսքով (նկ. 33): Բայց իրենց 20 նիշանոց համակարգում առաջին երկնիշ թիվը հենց 20-ն էր: Մայաները այն պատկերում էին զրոյական թաղանթի վերևում մի կետ նկարելով (նկ. 33) և այն ներքևից դնելով թվերի երկրորդ շարքում: Եթե թիվը պարունակում էր առնվազն մեկ միավոր թվային դիրքի ուղղահայաց թվանշաններից որևէ մեկում, ապա այս կեղև-զրոն այլևս պատկերված չէր (նկ. 34): Եթե կեղևը գրված էր, ապա դա նշանակում էր, որ իրական թիվը ձևավորվել է առանց «դարակի» միավորների մասնակցության, որի վրա այս դեպքումլվացարան կար. Նա ասաց, որ այս «դարակի» (որի վրա նա գտնվում է) միավորներ պարզապես չկան, ինչպես որ արաբական թվերով գրված թվի մեջ, օրինակ, տասնյակ, հարյուրավոր կամ հազարավոր չկա, եթե տեղում զրոներ կան։ նրանց համար հատկացված։
Ինչպես տեսնում եք, հնագույն մայաների թվային համակարգում թվերը գրված են սյունակում, իսկ վերին նիշերը ամենաբարձրն են: Ամենացածր դիրքը համապատասխանում է մեկ թվանշանին, իսկ «վերևում գտնվող հարկը» քսանյակի թիվն է: Դեռ ավելի բարձր միավորը համապատասխանում է ոչ թե 400-ի բազմապատիկին, ինչպես կարելի էր ակնկալել, այլ 360-ի բազմապատիկներին: Բացառությամբ այս աստիճանի, որը կարծես թե կապված է օրացուցային նկատառումների և տարվա երկարության հետ, մնացած բոլոր ավելի բարձր պաշտոնները համապատասխանում են: 20-ի հզորություններին։ Օրինակ՝ մայաների թվային համակարգում 6789 թիվը գրվել է այսպես (տե՛ս նկ. 36)։
Նախքան բուն օրացույցին անցնելը, իմաստ ունի հակիրճ խոսել հին մայաների կողմից օգտագործվող թվերի գրանցման մեթոդների մասին։ Ի տարբերություն արաբների ու եվրոպացիների, մայաներն օգտագործում էին ոչ թե տասնորդական, այլ 20 նիշանոց թվային համակարգ, այսինքն՝ նրանց հաշվման հիմքը քսանն էր։ Եթե միավորները խմբավորենք տասնյակների, հարյուրավորների և հազարավորների, ապա մայաների մոտ նման նշանակություն ունեին 20, 400 (20 անգամ 20), 8000 (20 անգամ 400), 160000 (20 անգամ 8000) և այլն, ad infinitum թվերը։ Այս համակարգի անսովոր բնույթը, ինչպես նաև այն, թե որքան հեշտությամբ մայաները նավարկեցին դրանով, ապշեցրեց Դ. դե Լանդային. «Այս արդյունքներով և շփոթեցնող հաշվարկներով զարմանալի է տեսնել այն ազատությունը, որով հաշվում և հասկանում են [նրանց] ճանաչողները: »
Մայաների գլխավոր ինտելեկտուալ ձեռքբերումը զրոյի անկախ գյուտն էր: Համեմատության համար տեղին է հիշեցնել, որ եվրոպացիներն ու արաբները զրո են ընդունել Հնդկաստանից, սակայն նման հայեցակարգ հայտնի չէր Հռոմեական կայսրությունում։ Մայաները կարող էին թվեր գրել՝ օգտագործելով երկու տեսակի նշաններ. Ամենատարածվածն էր պարզ ձևթվերի գրառումներ, որոնց համար օգտագործվել է ընդամենը մի քանի թվանշան՝ խեցի ձևավորված զրո, կետային միավոր, հինգը, որը նման է հորիզոնական գծի, ինչպես նաև հատուկ հիերոգլիֆներ՝ առանց մնացորդի քսանի բաժանվող թվերի (20, 8000) . 0-ից 19 թվերը գրվել են որպես այս նշանների համակցություն, օրինակ՝ 3 թիվը գրվել է երեք կետով, իսկ 19-ը՝ երեք տողով և դրանց վերևում՝ չորս կետով։ Ձայնագրման համար մեծ թվերՄայաները, ինչպես արաբները, օգտագործում էին դիրքային հաշվառման համակարգ, այսինքն՝ արդյոք թիվը պատկանում է թվերի որոշակի կատեգորիայի (մեկ, քսան, չորս հարյուր և այլն), որոշվում է նրա հերթական դիրքով։ Բայց եթե մեզ ծանոթ համակարգում թվերն ավելանում են աջից ձախ, ապա մայաները շատ դեպքերում դրանք գրել են ուղղահայաց սյունակում՝ ներքևից վերև: Պաշտոնական հաշիվների օրինակները ներկայացված են ստորև նկարում: 20 թիվը գրվում է որպես 1 քսանականների տեղում (մեկ քսան) և 0 մեկների տեղում: Չորս հարյուր տեղում 806 թիվը գրվում է 2 (երկու անգամ չորս հարյուր), քսան տեղում՝ 0, մեկերի տեղում՝ 6։
ՄԻՀ("Զրո") ՎԻՆԻԿ(«Քսան») ՊԻԿ(«Ութ հազար»)
Լոգոգրամներ (բառային նշաններ), որոնք օգտագործվում են մայաների հիերոգլիֆային գրության մեջ՝ որոշակի թվեր ներկայացնելու համար։
Դասական ժամանակաշրջանում ձայնագրման համար օրացուցային ամսաթվերըԵրկար հաշվելու համար, բացի գծերից և կետերից, երբեմն օգտագործվում էին այսպես կոչված «դեմքի նշաններ»։ 0-ից 20-ի յուրաքանչյուր թիվ ուներ իր հատուկ «դեմքի» ձևը, որը ներկայացված էր որոշակի աստվածության գլխի տեսքով: Օրինակ՝ 10 թիվը կարող է խորհրդանշվել մահվան աստծո գլխով։ Ըստ երևույթին, սա հուշում է, որ մայաները թվերն ընկալում էին ոչ թե որպես հաշվելու վերացական միավորներ, այլ որպես կենդանի էակներ և կարծում էին, որ յուրաքանչյուր թիվ ունի իր հովանավոր աստվածը: Թվերի հովանավոր աստվածների մասին գաղափարները հայտնի էին Կենտրոնական Մեքսիկայում։ Հարկ է նշել, որ դեմքի հատուկ նշաններ գոյություն են ունեցել 0-ից 13 թվերի համար, մնացածը 10 թվի և մի թվի համակցություն է, որը, երբ գումարվում է տասին, տալիս է համապատասխան թիվը։
Ինչպես ցանկացած այլ ժողովուրդ, մայաները թվեր են գրել տարբեր խնդիրներ լուծելու համար: Թվերն օգտագործվում էին գյուղատնտեսական աշխատանքներ կազմակերպելիս, առևտուր անելիս, տիրակալի արքունիք հասնող տուրքը հաշվարկելիս և այլն։ Մեկը էական գործառույթներթվերն այն էր, որ դրանք օգտագործվում էին մայաների օրացույցի ամսաթվերը գրանցելու համար:
Թվերի դեմքի ձևերը տարբեր աստվածների պատկերների տեսքով
(«Ներածություն մայաների հիերոգլիֆային գրությանը»: Թալախ Վ.Ն. Կիև, 2010):
Հավանաբար այն ծնվել է մարդու մարմնի դիտարկումներից, քանի որ մարդկանց ձեռքերին ու ոտքերին քսան մատ կա։ Ի պաշտպանություն այս ենթադրության, կարելի է նշել, որ դասական շրջանի մայաների լեզվում 20 թիվը և «անձ, մարդ» հասկացությունը նշանակվել են մեկ բառով. Վինիկ. Տես՝ Houston S., Stuart. D, Taube K. Ոսկորների հիշողությունը. մարմինը, լինելը և փորձը դասական մայաների շրջանում: – Austin: University of Texas Press, 2006. – P. 11-12.
Voss A. Աստղագիտություն և մաթեմատիկա // Մայա. Անձրևի անտառի աստվածային արքաները / Էդ. Ն. Գրուբեի կողմից: – Köln: Könemann Verlagsgesellschaft, 2001. – P. 131:
Լանդա Դ. Զեկույց Յուկատանի գործերի մասին: Թարգմանություն հին իսպաներենից, ներածական հոդված և նշումներ Յու.Վ.Կնորոզովի կողմից: – Մ.-Լ.՝ ԽՍՀՄ ԳԱ հրատարակչություն, 1955. – Էջ 176։
Խեցինաձեւ նշանը մեծ տարածում գտավ հիմնականում հետդասական ժամանակաշրջանում, մասնավորապես այն օգտագործվեց Դրեզդենի օրենսգրքում։ Դասականների մեջ նրանք նախկինում նշանակում էին զրո տարբեր տարբերակներբառեր գրելը միհ("զրո").
Հիերոգլիֆային գրության մեջ որոշ թվեր նշանակելու համար օգտագործվել են հատուկ լոգոգրամներ կամ բառային նշաններ. ՄԻՀ("զրո"), ՎԻՆԻԿ(«քսան»), ՊԻԿ(«ութ հազար»): Դեռևս չի հաջողվել գտնել 400 համարի նշան, թեև Դ.Բելյաևն առաջարկում է լոգոգրամը. ԲԱԿ’ («չորս հարյուր») հայտնվում է Յակչիլանի արձանագրություններում։
Talakh V. M. Entry... P. 32-33.
պատմությունից... Ցեղի ամենակարեւոր ժառանգություններից մեկը մայաների թվային համակարգն է։ Հայտնի է, որ այս համակարգը մշակելիս մայաները հենվել են բնական երևույթների վրա, կյանքի ցիկլերըաստղեր, մոլորակներ և մարդիկ: Բոլորովին վերջերս պարզվեց, որ մայաների ցեղի «տիեզերական» ուղղված թվային համակարգը համապատասխանում է մեզ ծանոթ երկուական թվային համակարգին:
Մայաների թվային համակարգը 20-ի հիմքով օրենքի վրա հիմնված հաջորդականություն է: Մայաների թվային համակարգում թվերի շարքը մոտավորապես այսպիսի տեսք ունի. 20 400 8000 160000 3200000 և այլն:
Իսկ մայաների համակարգը գրվում է երեք նշանով` կետ, որը նշանակում է մեկը, տող, որը նշանակում է հինգ միավոր, և թաղանթ, որը խորհրդանշում է զրո և ամբողջականությունը:
20 թիվը ցեղը պատահական չի ընտրել։ Այն խորհրդանշում է մարդու ձեռքի քսան մատները, որոնցից տասը կանգնած են գետնին, իսկ մյուս տասը ձգվում են դեպի տարածություն:
Ժամանակի հիմնական ցիկլերը հաշվարկելու համար մայաները հարմարեցրել են իրենց հաշվարկման համակարգը երկրային պայմանները. Նրանք այն ձևափոխեցին այնպես, որ այն առավելագույնս համապատասխանի Երկրի տարվան և Արեգակի շուրջ մեր մոլորակի պտտման ժամանակաշրջանին։ Արդյունքում թվերի հաջորդականությունը ստացավ հետևյալ ձևը՝ 20 360 7200 144000 2880000 և այլն, որտեղ հիմնական միավորը մեկ օրվա հարազատն էր։
Թվերի այս հաջորդականությունը համահունչ է լույսի ներդաշնակության մի շարքին, որտեղ 144-ը լույսի ներդաշնակությունն է, 72-ը՝ կես սինուսային ալիք, 288-ը՝ բևեռացված լույսի ներդաշնակությունը։ Բացի այդ, 288-ը նաև Երկրի լուսային ներդաշնակությունն է, իսկ 144-ը նրա երկու բևեռների ներդաշնակությունն է։
Մայաների օրացույցի համաձայն՝ լույսի ներդաշնակության ժամանակակից ցիկլը սկսվել է մ.թ.ա. 3113 թվականին։ ե. և ավարտվում է 2012 թվականի դեկտեմբերի 21-ին։ ե.
Այստեղ պետք է հիշել ֆրակտոնների և երանգների օրինաչափությունը, և, հետևելով մայաների օրացույցի ցիկլին, ժամանակակից մոլորակային համակարգի թռիչքը դեպի նոր օկտավան պետք է տեղի ունենա մոտ հաջորդ դարասկզբին: Այսպիսով, ևս մեկ անգամ հիշենք մայաների մաթեմատիկական համակարգի հիմնական սկզբունքները, որն իրականում երկուական հաջորդականությունների համակարգ է։ Սկզբնական համակարգը ներկայացնում է 2 թվի հզորությունների ամբողջական հաջորդականությունը, և այս հաջորդականությունը ներառում է 8 թիվը, որը խորհրդանշում է օկտավաները, 32 թիվը, որը խորհրդանշում է բյուրեղների համաչափության հատկությունները և 64 թիվը, որը խորհրդանշում է ԴՆԹ-ի կոդոնները: Փոփոխված հաջորդականությունն իր հերթին համապատասխանում է լույսի ներդաշնակության հաջորդականությանը։ Կարելի է միայն կռահել, թե ինչպես հայտնվեց մեր Երկրի վրա նման կատարյալ և ներդաշնակ թվային համակարգ, որը գործում էր ունիվերսալ ալիքային ներդաշնակությամբ, որը նախատեսված է տարածության և ժամանակի բոլոր գործընթացներն ու երևույթները կառավարելու համար:
Մեջբերումներ անելիս խնդրում եմ հոդվածի ակտիվ հղումը դնել։
© Առուշանով Սերգեյ Զարմայիլովիչ 2011 թ
Որպես վերջաբան՝ ես ուզում էի ընթերցողներին ուղղորդել Նիկի հոդվածին: Գորկավի Յուրի Կնորոզովի մասին « Ռուս լեզվաբանի հեքիաթը, ով վերծանել է մայաների գրությունը«- http://nauka.izvestia.ru/discovery/article104605.html:
«Քսաներորդ դարի հենց կեսերին Սանկտ Պետերբուրգում ապրում էր Յուրի Կնորոզով անունով մի երիտասարդ։ Լեզվաբան էր, հին լեզուների մասնագետ։ Եվ նրա տունը մի փոքրիկ սենյակ էր, որը լցված էր գրքերով մինչև առաստաղը, հայտնի Սանկտ Պետերբուրգի թանգարանում. Կունստկամերա. Կնորոզովը դասավորում էր թանգարանային ցուցանմուշները, որոնք տուժել էին վերջերս սարսափելի պատերազմ, և մեջ ազատ ժամանակուսումնասիրել է հին մայաների տարօրինակ նկարները: Յուրին հետաքրքրվել է դրանց լուծումով՝ կարդալով գերմանացի հեղինակավոր հետազոտող Փոլ Շելհասի աշխատանքը, ով հայտարարել է, որ Ամերիկայի հասարակածային ջունգլիներում զարմանալի հազարամյա քաղաքակրթություն ստեղծած մայաների գրությունը. հավերժ կմնա չվերծանված . Կնորոզովը չհամաձայնեց գերմանացի գիտնականի հետ. Մայաների գրերի վերծանման խնդիրը երիտասարդ լեզվաբանն ընդունեց որպես անձնական մարտահրավեր. յուրաքանչյուր հանելուկ պետք է պատասխան ունենա: Իհարկե, չի կարելի կապիտուլյացիայի ենթարկել հնդկական հիերոգլիֆների գաղտնիքը, բայց ինչպե՞ս բացահայտել այս տարօրինակ կլորացված գծագրերի իմաստը: Ճակատագիրը ժպտաց երիտասարդ գիտնականին. Մի գեղեցիկ օր Յուրին պատերազմի կրակից փրկված հին գրքերի մեջ գտավ երկու հազվագյուտ հատոր՝ Գվատեմալայում հրատարակված «Մայաների ծածկագրերը» և Դիեգո դե Լանդայի «Զեկույց Յուկատանի գործերի մասին»։ Այս գրքերի պատմությունը գնում է դեպի հեռավոր և դրամատիկ անցյալ....
Յուրի Կնորոզովի աշխատանքի շնորհիվ մենք սովորեցինք անունները իրական մարդիկովքեր ապրել են հազարավոր տարիներ առաջ՝ նկարիչներ և քանդակագործներ, կայսրեր և քահանաներ: Հին հնդկացիներն աճեցնում էին բերք, բացում էին երկնքի գաղտնիքները, պաշտպանում իրենց հայրենի քաղաքները թշնամիներից (տե՛ս «Գիտություն և կյանք» թիվ 10, 11, 2010 թ.): Նրանք վաստակեցին աշխարհի պատմության մեջ մնալու իրենց իրավունքը, և մեկ երիտասարդ, ով ապրում էր Սանկտ Պետերբուրգի հանգիստ թանգարանային սենյակում, օգնեց նրանց այս հազարամյակում ավելի ուշ»: Sunyata 686 (+) և հանում (-): Այսպիսով, երկու ամբողջ թվերի գումարը, տարբերությունը և արտադրյալը կրկին տալիս են ամբողջ թվեր: Այն բաղկացած է բնական թվեր(1, 2, 3), -n () ձևի թվեր և զրո թիվը։
Մեկ մեկնաբանություն. «Մայաների թվերի սուրբ հիմքը Տիեզերքի մատրիցն էր»
Մայաների հաշվառման համակարգի մասին ձեր հոդվածը պարզապես փայլուն է: Ինչքան համոզիչ եք մուտքագրել «հինգ», «զրո» և «քսան» թվերը մատրիցի մեջ: Ինչպե՞ս կարող եք նման բան մտածել: Կայքում ձեր հոդվածների պարզ վերլուծությունից պարզ է դառնում, որ ողջ Երկրի հնության իմաստունները գիտեին Տիեզերքի մատրիցայի «Անտեսանելի աշխարհի» օրենքների մասին: Ինչպե՞ս է այս գիտելիքը հասել նրանց: Արդյո՞ք այս մշակույթները կապված էին միմյանց հետ:
