Loģiskā simbolika
zīmju (simbolu) sistēma, ko loģikā izmanto, lai apzīmētu terminus, predikātus, apgalvojumus, loģiskās funkcijas, attiecības starp apgalvojumiem. Dažādas loģiskās sistēmas var izmantot dažādas apzīmējumu sistēmas, tāpēc tālāk mēs piedāvājam tikai loģikas literatūrā visbiežāk lietotos simbolus:
Latīņu alfabēta sākuma burti parasti tiek lietoti, lai apzīmētu atsevišķas nemainīgas izteiksmes, terminus;
Lai norādītu konkrētus apgalvojumus, parasti izmanto lielos latīņu alfabēta sākuma burtus;
Burtus latīņu alfabēta beigās parasti izmanto, lai attēlotu atsevišķus mainīgos;
Lielos burtus latīņu alfabēta beigās parasti izmanto, lai apzīmētu propozicionālos vai propozicionālos mainīgos; Tādā pašā nolūkā bieži tiek izmantoti mazie burti no latīņu alfabēta vidus: p, q, r, ...;
loģiskā simbolika; u
Zīmes, ko izmanto, lai norādītu uz noliegumu; lasīt: "nē", "tā nav taisnība";
Zīmes savienojuma apzīmēšanai - loģisks savienojošs un paziņojums, kas satur šādu saikni kā galvenā zīme; izlasi un";
Zīme, lai apzīmētu neizslēdzošu disjunkciju - loģisks savienojošs un paziņojums, kas satur šādu konnektīvu kā galveno zīmi; skan: "vai";
Zīme, kas apzīmē stingru vai ekskluzīvu disjunkciju; skan: “vai nu, vai”;
Zīmes, lai apzīmētu implikāciju - loģisks savienojums un paziņojums, kas satur šādu saikni kā galvenā zīme; lasīt: “ja, tad”;
Pazīmes, kas norāda uz apgalvojumu līdzvērtību; lasīt: “ja un tikai tad”;
Zīme, kas apzīmē viena apgalvojuma atdalāmību no cita, no apgalvojumu kopas; skan: “secināms” (ja apgalvojums A ir secināms no tukšās premisu kopas, kas rakstīta kā “A”, tad zīme “ “ skan: “pierādāma”);
Patiesība (no angļu valodas true - true); - meli (no angļu valodas false - meli);
Vispārējais kvantētājs; skan “visiem”, “visiem”;
Esamības kvantors; skan: “pastāv”, “ir vismaz viens”;
Zīmes, kas norāda uz modālā operatora nepieciešamību; lasīt: “tas ir nepieciešams”;
Zīmes, kas apzīmē iespēju modālo operatoru; lasīt: "tas ir iespējams".
Līdzās uzskaitītajām polisemantiskās, temporālās, deontiskās un citas loģikas sistēmas izmanto savus specifiskos simbolus, taču katru reizi tiek skaidrots, ko īsti nozīmē šis vai cits simbols un kā tas tiek lasīts (sk.: Loģiskā zīme).
Loģikas vārdnīca. - M.: Tumanīts, red. VLADOS centrs. A.A.Īvins, A.L.Ņikiforovs. 1997 .
Skatiet, kas ir “loģiskā simbolika” citās vārdnīcās:
- (Loģiskās konstantes) termini, kas saistīti ar argumentācijas loģisko formu (pierādījums, secinājums) un ir līdzeklis cilvēka domu un secinājumu nodošanai jebkurā jomā. L. k. ietver tādus vārdus kā nav, un, vai, ir... Loģikas terminu vārdnīca
GOST R ISO 22742-2006: Automātiskā identifikācija. Svītru kodēšana. Lineāri svītrkoda simboli un 2D simboli uz produkta iepakojuma- Terminoloģija GOST R ISO 22742 2006: Automātiskā identifikācija. Svītru kodēšana. Lineārie svītrkoda simboli un divdimensiju simboli uz produkta iepakojuma oriģinālā dokumenta: 3.8 Datu matrica: Divdimensiju matricas simbolika ar korekciju... ...
- (Vitgenšteins) Ludvigs (1889 1951) austriešu angļu val. filozofs, prof. filozofija Kembridžas Universitātē 1939. 1947. Filozofija. V. uzskati veidojās gan atsevišķu Austrijas parādību ietekmē. agrīnā kultūra 20. gadsimtā, un radošās...... Filozofiskā enciklopēdija
- (grieķu logike̅́) zinātne par pieņemamām spriešanas metodēm. Vārds "L." savā mūsdienu lietojumā tas ir polisemantisks, lai gan ne tik bagāts ar semantiskiem nokrāsām kā sengrieķu valoda. logos, no kuriem tas nāk. Tradīciju garā ar L... Lielā padomju enciklopēdija
- (no grieķu semeiot zīmes) vispārēja zīmju sistēmu teorija, kas pēta visdažādāko rakstura zīmju kompleksu īpašības. Šādas sistēmas ietver dabiskās valodas, rakstveida un mutvārdu, dažādas mākslīgās valodas, sākot ar formalizētajām... Filozofiskā enciklopēdija
Šim terminam ir arī citas nozīmes, skatiet Govs (nozīmes). ? Mājas govs ... Wikipedia
Konceptuālais aprēķins- “JĒDZIENU SKAĻĶIS” (“Record in Concepts”), vācu matemātiķa un loģiķa Gotloba Freges darbs, kas lika pamatus moderna forma matemātiskā (simboliskā) loģika. Pilnajā šī darba nosaukumā bija norāde, ka ... ... Epistemoloģijas un zinātnes filozofijas enciklopēdija
VITGENŠTEINS Ludvigs- (1889 1951) austrietis filozofs. Prof. filozofija Kembridžas Universitātē 1939. gadā 47. V. filozofiskie uzskati veidojās gan atsevišķu parādību ietekmē Austrijā. 20. gadsimta sākuma kultūru un jaunu sasniegumu radošās attīstības rezultātā... ... Mūsdienu Rietumu filozofija. enciklopēdiskā vārdnīca
kodu- 01/01/14 kods [kods]: Noteikumu kopa, ar kuras palīdzību tiek noteikta vienas kopas elementu atbilstība citas kopas elementiem. [ISO/IEC 2382 4, 04.02.01.] Avots... Normatīvās un tehniskās dokumentācijas terminu vārdnīca-uzziņu grāmata
- (Comte) pozitīvisma pamatlicējs, dz. 1798. gada 19. janvārī Monpeljē, kur viņa tēvs bija nodokļu iekasētājs. Licejā viņš īpaši izcēlās matemātikā. Iestājies politehniskajā skolā, viņš ar savu pārsteidza profesorus un biedrus garīgo attīstību. IN…… Enciklopēdiskā vārdnīca F.A. Brokhauss un I.A. Efrons
LOĢISKO DARBĪBU ĪPAŠĪBAS
1. Apzīmējumi
1.1. Loģisko savienojumu (operāciju) apzīmējumi:
a) noliegums(inversija, loģiskā NAV) tiek apzīmēta ar ¬ (piemēram, ¬A);
b) savienojums(loģiskā reizināšana, loģiskā UN) tiek apzīmēta ar /\
(piemēram, A /\ B) vai & (piemēram, A un B);
c) disjunkcija(loģisks papildinājums, loģiskais VAI) ir apzīmēts ar \/
(piemēram, A \/ B);
d) sekojošs(implikācija) tiek apzīmēta ar → (piemēram, A → B);
e) identitāti apzīmē ar ≡ (piemēram, A ≡ B). Izteiksme A ≡ B ir patiesa tad un tikai tad, ja A un B vērtības ir vienādas (vai nu tās ir patiesas, vai abas ir nepatiesas);
f) simbols 1 tiek izmantots patiesības apzīmēšanai (patiess apgalvojums); simbols 0 – lai norādītu uz meliem (nepatiess apgalvojums).
1.2. Tiek izsauktas divas Būla izteiksmes, kas satur mainīgos ekvivalents (ekvivalents), ja šo izteiksmju vērtības sakrīt ar jebkuru mainīgo vērtību. Tādējādi izteiksmes A → B un (¬A) \/ B ir ekvivalentas, bet A /\ B un A \/ B nav (izteiksmju nozīmes ir atšķirīgas, piemēram, ja A = 1, B = 0 ).
1.3. Loģisko operāciju prioritātes: inversija (negācija), konjunkcija (loģiskā reizināšana), disjunkcija (loģiskā saskaitīšana), implikācija (sekošana), identitāte. Tādējādi ¬A \/ B \/ C \/ D nozīmē to pašu, ko
((¬A) \/ B) \/ (C \/ D).
Ir iespējams rakstīt A \/ B \/ C vietā (A \/ B) \/ C. Tas pats attiecas uz savienojumu: ir iespējams rakstīt A /\ B /\ C vietā (A /\ B) ) /\ C.
2. Īpašības
Zemāk esošais saraksts NAV paredzēts pilnīgs, bet, cerams, ir pietiekami reprezentatīvs.
2.1. Vispārējās īpašības
- Par komplektu n ir tieši loģiski mainīgie 2 n dažādas nozīmes. Patiesības tabula loģiskai izteiksmei no n mainīgie satur n+1 kolonnu un 2 n līnijas.
2.2.Disjunkcija
- Ja vismaz viena no apakšizteiksmēm, kurām tiek piemērota disjunkcija, ir patiesa kādai mainīgo vērtību kopai, tad šai vērtību kopai ir patiesa visa disjunkcija.
- Ja visas izteiksmes no noteikta saraksta ir patiesas uz noteiktu mainīgo vērtību kopu, tad arī šo izteiksmju disjunkcija ir patiesa.
- Ja visas izteiksmes no noteikta saraksta ir nepatiesas uz noteiktu mainīgo vērtību kopu, tad arī šo izteiksmju disjunkcija ir nepatiesa.
- Disjunkcijas nozīme nav atkarīga no apakšizteikumu rakstīšanas secības, kurām tā tiek piemērota.
2.3. Savienojums
- Ja vismaz viena no apakšizteiksmēm, kurām tiek lietota saite, ir nepatiesa kādai mainīgo vērtību kopai, tad visa konjunkcija ir nepatiesa šai vērtību kopai.
- Ja visas izteiksmes no noteikta saraksta ir patiesas uz noteiktu mainīgo vērtību kopu, tad arī šo izteiksmju konjunkcija ir patiesa.
- Ja visas izteiksmes no noteikta saraksta ir nepatiesas uz noteiktu mainīgo vērtību kopu, tad arī šo izteiksmju konjunkcija ir nepatiesa.
- Saikļa nozīme nav atkarīga no apakšizteiksmju rakstīšanas secības, kurām tas tiek piemērots.
2.4. Vienkārši disjunkcijas un konjunkcijas
Sauksim (ērtības labad) saikni vienkārši, ja apakšizteiksmes, kurām tiek lietots savienojums, ir atšķirīgi mainīgie vai to noliegumi. Līdzīgi sauc arī disjunkciju vienkārši, ja apakšizteiksmes, kurām tiek piemērota disjunkcija, ir atšķirīgi mainīgie vai to noliegumi.
- Vienkārša savienojuma vērtība ir 1 (patiesa) tieši vienā mainīgo vērtību kopā.
- Vienkārša disjunkcija tiek novērtēta līdz 0 (false) tieši vienai mainīgo vērtību kopai.
2.5. Ietekme
- Ietekme A →B ir līdzvērtīgs disjunkcijai (¬ A) \/ B.Šo disjunkciju var uzrakstīt arī šādi: ¬ A\/B.
- Ietekme A →Bņem vērtību 0 (false) tikai tad, ja A=1 Un B=0. Ja A=0, tad sekas A →B patiess jebkurai vērtībai B.
Loģiskie simboli savieno notikumus atbilstoši to cēloņsakarībām. Loģiskajai zīmei var būt viena vai vairākas ievades, bet tikai viens izvades vai izvades notikums.
UN izvades notikums notiek, kad visi ievades notikumi notiek vienlaicīgi. VAI izvades notikums notiek, ja notiek kāds no ievades notikumiem.
Cēloņsakarības, kas izteiktas ar loģiskajām zīmēm “UN” un “OR”, ir deterministiskas, jo izejas notikuma rašanos pilnībā nosaka ievades notikumi. Ir cēloņsakarības, kas nav determinētas, bet gan varbūtības.
Sešstūris, kas ir loģiska aizlieguma zīme, tiek izmantots, lai attēlotu varbūtiskās cēloņsakarības. Notikumu, kas novietots zem Būla zīmes, sauc par ievades notikumu, savukārt notikumu, kas novietots Būla zīmes malā, sauc par nosacītu notikumu. Nosacīts notikums izpaužas kā notikums, kas ir atkarīgs no ievades notikuma rašanās. Izvades notikums notiek, ja notiek gan ievades, gan nosacījuma notikumi, t.i. ievades notikums izraisa izejas notikumu ar (parasti nemainīgu) nosacījuma notikuma iestāšanās varbūtību.
Loģiskā zīme "UN" ir līdzvērtīga loģiskajai "UN" zīmei ar papildu prasību, ka ievades notikumi notiek noteiktā secībā. Izvades notikums notiek, ja ievades notikumi notiek noteiktā secībā (no kreisās uz labo). Ievades notikumu rašanās citā secībā neizraisa izvades notikumus.
Ekskluzīvi VAI vārti apraksta situāciju, kurā notiek izejas notikums, ja ieejā notiek viens no diviem (bet ne abiem) notikumiem.
IN vispārējs gadījums Var ieviest jaunas loģiskās zīmes, lai attēlotu īpašus cēloņsakarību veidus. Jāatzīmē, ka lielāko daļu īpašo loģisko zīmju var aizstāt ar loģisko zīmju "UN" vai "OR" kombināciju.
2. tabula
Loģiskie simboli
| Nē. | Loģiskās zīmes simbols | Loģiskās zīmes nosaukums | Cēloņsakarība |
| "es" zīme | Izvades notikums notiek, ja visi ievades notikumi notiek vienlaicīgi | ||
| "VAI" zīme | Izvades notikums notiek, ja notiek kāds no ievades notikumiem | ||
| Aizlieguma zīme | Ievades klātbūtne izraisa izvades parādīšanos, kad notiek nosacīts notikums. | ||
| Zīme "I prioritāte". | Izvades notikums notiek, ja visi ievades notikumi notiek vēlamajā secībā no kreisās puses uz labo | ||
| Ekskluzīva VAI zīme | Izvades notikums notiek, ja notiek viens (bet ne abi) no ievades notikumiem | ||
Nozīmes loģikas jomā jau ir izdarīts tik daudz, ka nav vajadzības sniegt telpiskus argumentus, lai atbalstītu teoriju, uz kuru mēs visi šeit paļaujamies; iespējams, pietiek ar to, lai ieskicētu vispārīgs izklāsts faktus vai, ja vēlaties, pieņēmumus, uz kuriem balstās mani turpmākie apsvērumi.
Nozīmei ir gan loģiski, gan psiholoģiski aspekti.
Psiholoģiskā nozīmē jebkuru objektu, kam ir nozīme, var izmantot kā zīmi vai simbolu; tas ir, kādam tai ir jābūt zīmei vai simbolam. Loģiskā nozīmē tai jāspēj nodot jēgu, būt tādai lietai, ko var izmantot šādā veidā. Dažās nozīmes sakarībās šāda loģiskā prasība ir triviāla un klusējot pieņemta; citos tas ir ārkārtīgi svarīgi un var mūs pat smieklīgā veidā izvest cauri muļķību labirintiem. Šos divus aspektus – loģisko un psiholoģisko – pilnībā sajauc neskaidrā darbības vārda "nozīmē" lietošana; jo dažreiz ir pareizi teikt "tas nozīmē", un dažreiz "es domāju". Acīmredzot viens vārds, piemēram, "Londona", "nenozīmē" pilsētu tieši tādā pašā nozīmē, kādā tiek lietots vārds "nozīmē" konkrētai vietai.
Abi aspekti vienmēr ir klātesoši - loģiskais un psiholoģiskais -, un to mijiedarbība rada milzīgu dažādu semantisko sakarību, kas ir mulsinājušas filozofus un ar kurām viņi ir cīnījušies pēdējos piecdesmit gadus. "Nozīmes" analīzei ir jābūt īpaši sarežģītai vēsturei. Šis vārds tiek lietots daudzās dažādās nozīmēs, un liela daļa diskusiju ir vērsta uz skaidrību pareiza lietošana, lai precizētu “nozīmes” nozīmi. Ikreiz, kad vīrieši atklāj vairākus ģēniju veidus, viņi vienmēr meklē primāro formu, to arhetipu, kuram katrā gadījumā vajadzētu izvērsties atšķirīgi; Filozofi jau ilgu laiku ir cerējuši atklāt nozīmes patieso kvalitāti, apkopojot visas tās dažādās izpausmes un meklējot kādu kopīgu sastāvdaļu. Viņi arvien vispārīgāk runāja par "simboliskām situācijām", uzskatot, ka ar vispārināšanu ir iespējams panākt izpratni par visu šādu situāciju būtību. Bet vispārinājums, kas balstīts uz neskaidrām īpašām teorijām, nekad nevar dot mums skaidru vispārīgu teoriju. Tāds vispārinājums, kas vienkārši aizstāj "simbolisko situāciju" ar "apzīmējums-vai-konotācija-vai-apzīmējums-vai-asociācija-utt." zinātniskais punkts bezjēdzīga redze; jo viss vispārīgo jēdzienu mērķis ir padarīt skaidras atšķirības starp atsevišķām klasēm un noteiktā veidā savienot visas pasugas savā starpā. Bet, ja šādi vispārīgi jēdzieni ir vienkārši saliktas fotogrāfijas ar vispārzināmiem nozīmes veidiem, tie var tikai aizēnot, nevis precizēt sakarības, kas iegūtas no vārda īpašajām sajūtām.
Čārlzs Pīrss, kurš, iespējams, bija pirmais, kurš nopietni pievērsās semantikai, sāka sastādīt visu "simbolisko situāciju" uzskaiti, cerot, ka, apkopojot visas iespējamās "jēgas" sajūtas, tiks atklātas to atšķirības, tādējādi ir iespējams nošķirt noderīgo no nevajadzīgā. Taču šis apjukums (skaidras klasifikācijas vietā) tika pakļauts dalīšanai un sadalīšanai visbriesmīgākajā zīmju, īpašību un pazīmju sistēmā, bez jebkādas cerības, ka sākotnējie 59 049 veidi patiešām varētu tikt reducēti līdz vienkāršajiem 6637.
Pēc tam ar empīriskām metodēm tika veikti vairāki mēģinājumi notvert būtiskāko nozīmes kvalitāti. Bet jo vairāk tika atklāta daudzveidība, jo mazāk palika cerības noteikt kopīgu būtību. Huserls, kurš katru nozīmes veidu raksturoja kā īpašu jēdzienu, beidzās ar tik daudz teoriju, cik ir “nozīmju”38. Bet mums vēl ir vajadzīgais un nevajadzīgais, kā arī visi to atvasinājumi, un joprojām šķiet pārsteidzoši, kāpēc visiem šiem jēdzieniem jāpievieno viens “ģimenes” nosaukums “Jēga”, kaut gan šeit nav nosakāma dzimtas līdzība.
Patiesībā nav nozīmes kvalitātes; tās būtība slēpjas loģikas sfērā, kur tām nav nekāda sakara ar īpašībām, bet tiek ņemtas vērā tikai sakarības un attiecības. Vārdi "nozīme ir saistība" ir neskaidri, jo tie liek domāt, ka lieta ir pārāk vienkārša. Lielākā daļa cilvēku domā par attiecībām kā par kaut ko divvirzienu – "A attiecībā pret B"; bet nozīme ietver vairākus aspektus, un dažādi nozīmes veidi sastāv no dažādiem attiecību veidiem un pakāpēm. Varbūt labāk teikt: "Nozīme nav īpašība, bet gan termina funkcija." Funkcija ir modelis (modelis), ko aplūko saistībā ar vienu konkrētu terminu, ap kuru tā ir centrēta; šis modelis rodas, aplūkojot konkrēto terminu visā tā saistībā ar citiem saistītiem terminiem. Viss var būt pilnīgi mulsinošs. Piemēram, mūzikas akordu var uzskatīt par vienas nots funkciju, ko sauc par "lielo basu", un to var interpretēt, ierakstot šo vienu noti un identificējot tās saistību ar visām pārējām notīm, kurām jāatskaņo pirmā. . Simts
Ērģeļmūzikā akords Ъц (tiktu rakstīts kā shi\
kas nozīmē: "A akords ar sesto, ceturto un trešo noti virs A." Šis akords tiek uzskatīts par rakstu, kas aptver un ietver A. To izsaka kā A funkciju.
Tāpat termina nozīme ir funkcija; tā pamatā ir modelis, kurā šis termins ieņem galveno pozīciju. Pat visvienkāršākajā nozīmē ir jābūt vismaz divām citām lietām, kas ir saistītas ar terminu, kas "apzīmē", tas ir, objekts "apzīmē" un subjekts, kurš lieto šo terminu. Tāpat kā akordam ir jābūt vismaz divām notīm, izņemot “augšējo basu”, lai noteiktu, kāda veida akords tas ir (vienu no tiem mūziķi var vienkārši “saprast”, bet bez tā dotā kombinācija netiks noteikta akords). To pašu var teikt par terminu ar nozīmi; subjekta esamība bieži tiek pieņemta netieši, bet, ja trūkst vismaz viena apzīmētā objekta un kāda prāta, kuram tas tiek apzīmēts, nav pilnīgas nozīmes, bet tikai daļējs modelis, kas var piepildīties dažādos veidos.
Jebkuru terminu vispārējā modelī var uzskatīt par galvenais termins, ar kuriem ir saistīti pārējie. Piemēram,
akordu var uzskatīt par sevis funkciju
zemāks H01Y, un to var izteikt ar šādu aprakstu.
vai arī to var interpretēt, atsaucoties uz noti, uz kuras tā ir uzbūvēta, no harmonijas viedokļa, kas, šķiet, ir D nots. Mūziķis, analizējot šo harmoniju, šo akordu nosauktu par "septītā akorda otro inversiju atbilstoši dominējošajam G taustiņā". Šīs atslēgas "dominējošā" nots ir D, nevis A. Viņš to visu traktētu kā D nots funkciju; tas izklausās mulsinošāk nekā cita interpretācija, kas fiksēja notis no A un augstāk, taču, protams, tas tā nebūt nav, jo pēdējā gadījumā tiek iegūts viens un tas pats modelis.
Līdzīgā veidā mēs varam aplūkot nozīmes modeli no jebkura tajā ietvertā termina viedokļa, un mūsu apraksti par to būs attiecīgi atšķirīgi. Mēs varam teikt, ka noteiktam indivīdam noteikts simbols “nozīmē” noteiktu objektu vai šis indivīds ar šo simbolu “nozīmē” noteiktu objektu. Pirmais apraksts interpretē nozīmi loģiskā nozīmē, otrais psiholoģiskā nozīmē. Pirmais izmanto rakstzīmes kā atslēgu, bet otrais kā priekšmetu39. Tādējādi divi vispretrunīgākie nozīmes veidi - loģiskais un psiholoģiskais - atšķiras un tajā pašā laikā ir saistīti viens ar otru caur vispārējs princips skatījums uz nozīmi nevis kā īpašību, bet gan kā terminu funkciju.
Turpmākajās analīzēs "nozīme" tiks aplūkota objektīvā nozīmē, ja vien netiks uzsvērta kāda cita nozīme; tas ir, es runāšu par terminiem (piemēram, vārdiem) kā "nozīmē" kaut ko, nevis par cilvēkiem kā "nozīmē" to vai to. Vēlāk mums būs jānošķir dažādas subjektīvās funkcijas; bet pagaidām apskatīsim terminu attiecības ar to objektiem. Tas, kas saista terminus ar to objektiem, protams, ir subjekts; tas vienmēr ir bijis saprasts.
Pirmkārt, terminiem ir divas atsevišķas funkcijas, no kurām katrai ir visas tiesības var saukt par "nozīmi": jebkurai nozīmīgai skaņai, žests, lieta, notikums (piemēram, sprādziens) var būt vai nu zīme, vai simbols.
Zīme norāda uz lietas, notikuma vai stāvokļa esamību - pagātni, tagadni vai nākotni. Slapjas ielas ir zīme, ka ir lijis. Lietus lāses uz jumta ir zīme, ka līst. Barometra kritums vai mēness gredzena parādīšanās liecina, ka drīz līs. Bagātīga apstādījumu klātbūtne neapūdeņotā vietā liecina, ka līst bieži. Dūmu smaka signalizē par uguns klātbūtni. Rēta norāda uz negadījumu pagātnē. Rītausma ir saullēkta vēstnese. Gluds veselīgu ķermeni- biežas un bagātīgas maltītes pazīme.
Visi šeit sniegtie piemēri ir dabiskas pazīmes. Dabas zīme ir daļa no lielāka notikuma vai sarežģīta stāvokļa; attiecībā uz novērotāju, kas to piedzīvo, tā nozīmē atlikušo šīs situācijas daļu, atšķirīga iezīme kāds viņš ir. Viņš ir stāvokļa simptoms40.
Loģiskā saikne starp zīmi un tās objektu ir ļoti vienkārša: tie ir savienoti tā, lai izveidotu pāri; tas ir, viņi stāv viens pret vienu attiecībās. Katra zīme atbilst vienam konkrētam objektam, kas ir tā objekts, lieta (vai notikums, vai stāvoklis), ko tā apzīmē. Visa pārējā šī svarīgā apzīmējuma funkcija ietver trešo terminu, subjektu, kas izmanto objektu pāri; un subjekta saistība ar pārējiem diviem terminiem ir daudz interesantāka nekā viņu pašu tikai loģiskais pāris.
Priekšmets būtībā ir saistīts ar diviem citiem terminiem kā pāri. Viņus raksturo tas, ka viņi ir savienoti pārī. Tādējādi balts pumpis uz cilvēka rokas - kā tikai maņu fakts -, iespējams, nav pietiekami interesants, lai tam būtu savs nosaukums, taču šāds fakts saistībā ar attiecībām ar pagātni tiek atzīmēts un nosaukts par "rētu". Tomēr ņemiet vērā, ka, lai gan subjekta attiecības ir savienotas pārī ar citiem terminiem, tai ir arī saistība ar katru no tiem atsevišķi, padarot vienu no tiem par zīmi, bet otru par objektu. Kāda ir atšķirība starp zīmi un tās objektu, kas padara tos par līdzvērtīgiem? Abi termini ir vienkārši saistīti kā pāris, piemēram, divas sandales, divi zvīņas, divi nūjas gali utt. — šādus divus terminus var apmainīt bez jebkāda kaitējuma.
Atšķirība ir tāda, ka subjektam, kuram tie ir savienoti, ir jāuzskata, ka viens no tiem ir interesantāks par otru, bet otrs - pieejamāks nekā pirmais. Ja mūs interesē rītdienas laikapstākļi, tad aktuālie notikumi, ja tie ir saistīti ar rītdienas laikapstākļiem, mums ir pazīmes. Gredzens ap Mēnesi vai spalvu mākoņi debesīs paši par sevi nav svarīgi; bet kā šobrīd novērojamām parādībām, kas saistītas ar kaut ko svarīgu - lai gan ne šobrīd - tām ir "jēga". Ja zīme un objekts subjektam vai tulkam nepastāvētu, tad tie būtu līdzvērtīgi. Pērkons tikpat labi var būt zīme, ka zibens, tāpat kā zibens var nozīmēt, ka būs pērkons. Pašas par sevi šīs parādības ir vienkārši saistītas. Šī saistība ir svarīga tikai tad, ja viena no šīm parādībām tiek uztverta, bet otra (kuru ir grūtāk vai neiespējami uztvert) interesē, šeit faktiski ir gadījums, kad apzīmējums pieder pie noteikta termina41.
Tagad, tāpat kā dabā atsevišķi notikumi ir savstarpēji saistīti tā, ka mazāk svarīgu notikumu var uztvert kā zīmi svarīgākam; mēs varam radīt nosacītus notikumus, kas ir apzināti saistīti ar tiem svarīgajiem notikumiem, kuriem vajadzētu būt to nozīmei. Svilpe nozīmē, ka vilciens drīz sāks kustēties. Lielgabala šāviens ir zīme, ka saule tikko uzlēkusi. Sēru pārsējs uz durvīm nozīmē, ka kāds ir miris. Tās ir mākslīgas zīmes, jo tās nav daļa no valsts, par kuras atlikumu (vai kaut ko šajā atlikumā) tās dabiski signalizē. Tomēr to loģiskā saikne ar objektiem ir tāda pati kā dabas zīmēm - tas ir, viens pret vienu atbilstība starp zīmi un objektu, pateicoties kurai interprets, interesējoties par objektu un uztverot zīmi, var paredzēt eksistenci. šī termiņa, kas viņu interesē.
Zīmju interpretācija ir dzīvnieka prāta pamatā. Dzīvnieki, iespējams, neatšķir dabiskās zīmes no mākslīgām vai nejaušām pazīmēm; bet savā praktiskajā darbībā izmanto abu veidu zīmes. Mēs darām to pašu visu dienu. Atbildam uz zvaniem, skatāmies pulkstenī, pakļaujamies brīdinājuma signāliem, sekojam ar bultiņām norādītajiem virzieniem, noņemam tējkannu no uguns, kad dzirdam raksturīgu svilpi, tuvojamies raudošs bērns, aizveriet logus, kad dzirdam pērkonu. Visu šo interpretāciju loģiskais pamats, vienkārša triviālu un svarīgu notikumu savstarpējā saistība, patiesībā ir ļoti vienkārša un ikdienišķa – tik ļoti, ka nevienas zīmes nozīmei nav robežu. Šķiet, ka tas vēl vairāk attiecas uz mākslīgām zīmēm, nevis uz dabiskām. Noteikts šāviens var nozīmēt: skriešanas sacensību sākumu, saullēktu, mērķētas uguns briesmas, parādes sākumu. Kas attiecas uz zvaniem, tad pasaule to dēļ vienkārši ir kļuvusi traka. Kāds zvana pie durvīm, kāds zvana tālruni; te zvans nozīmē, ka grauzdiņš gatavs, tur nozīmē, ka, rakstot uz rakstāmmašīnas, ir beigusies rinda; skolas sākums, darba sākums, dievkalpojuma sākums, dievkalpojuma beigas; Tramvajs sāk kustēties, kases aparāts noklikšķ; laiks celties no gultas, laiks pusdienot; pilsētā ir ugunsgrēks - visur dzirdami zvani!
Tā kā zīme var nozīmēt tik daudz dažādu lietu, mēs esam ļoti tendēti to nepareizi interpretēt, it īpaši, ja tā ir mākslīga. Zvana signālus, protams, var vai nu nepareizi saistīt ar to objektiem, vai arī viena zvana skaņu var sajaukt ar cita zvana skaņu. Tomēr dabas zīmes var arī pārprast. Slapjas ielas nav uzticama pazīme, ka nesen ir bijis lietus, ja pirms tam garām gājis laistītājs. Nepareiza zīmju interpretācija ir vienkāršākais kļūdas veids. Mērķiem praktiskā dzīve tas ir vissvarīgākais kļūdas veids un to ir visvieglāk atklāt; jo tā parastā izpausme ir pieredze, ko sauc par vilšanos.
Kur mēs atklājam vienkāršākā forma kļūda, mēs varam arī cerēt atklāt tās korelāciju un vienkāršāko zināšanu veidu. Protams, mēs runājam par zīmju interpretāciju. Tas ir viselementārākais un taustāmākais domāšanas veids, zināšanas, ar kurām mēs dalāmies ar dzīvniekiem; mēs to pilnībā iegūstam ar nepārprotami bioloģiskas izcelsmes pieredzi ar vienlīdz acīmredzamiem patiesības un nepatiesības kritērijiem. Tās mehānismu var saprast kā attīstību kondicionēts reflekss, savienojot noteiktu smadzeņu funkciju ("sadales paneli") un pareizo vai nepareizo "skaitli" šim maņu orgānam, uz kuru muskuļi "zvana" un sagaida kādu atbildi mainīto sajūtu valodā. Šai domāšanai ir visi tie vienkāršības, iekšējās konsekvences un saprātīguma tikumi, kas ir ieteicami zinātniskai reprezentācijai. Tādējādi nav pārsteidzoši, ka ģenētiskās psiholoģijas piekritēji izmantoja zīmes kā visas izziņas arhetipa izpratni; nav pārsteidzoši, ka viņi zīmes uztver kā sākotnējos nozīmes nesējus un visus pārējos terminus ar semantiskām īpašībām interpretē šādi. pasugas, tas ir, “aizvietotājzīmes”, kas darbojas kā savu objektu pārstāvji un ir spiestas tos saskaņot ar pēdējiem, nevis ar sevi.
Bet "aizvietotājzīmes", lai gan tās var ievietot kopā ar simboliem, ir ļoti specifiska veida zīmes un tām ir diezgan ierobežota loma visā garīgās dzīves procesā. Pie tiem atgriezīšos vēlāk, apspriežot attiecības starp simboliem un zīmēm, jo tie daļēji ietilpst katrā no šīm jomām. Tomēr, pirmkārt, jāturpina fiksēt simbolu īpašības kopumā un to būtiskās atšķirības no zīmēm.
Termins, kas tiek lietots simboliski un nenozīmīgi, nelīdzina darbību ar objekta klātbūtni. Ja es teikšu: “Napoleons”, jūs nepielūgsiet Eiropas iekarotāju, it kā es jūs iepazīstinātu ar viņu, nevis vienkārši nosauktu viņu vārdā. Ja es pieminēšu mūsu kopīgo draugu Smita kungu, jūs varētu par viņu pateikt kaut ko tādu, ko jūs, iespējams, neteiktu viņa klātbūtnē. Tādējādi simbols, kas attiecas uz Smita kungu, viņa vārdu, var veiksmīgi izraisīt darbību, kas ir piemērota tikai viņa prombūtnes laikā. Pacelta uzacis un skatiens uz durvīm, kas tika saprasts kā zīme, ka Smita kungs ir ienācis, būtu jūs apturējuši jūsu stāsta vidū; šī darbība būtu vērsta pret Smita kungu personīgi.
Simboli neatspoguļo pašus objektus, bet ir noteikta priekšstata par objektiem nesēji. Lietas vai situācijas izpratne nav tas pats, kas “reaģēt” uz to acīmredzamā veidā vai apzināties tās klātbūtni. Runājot par lietām, mums nav lietas kā tādas, bet priekšstati par tām; simboli tieši “apzīmē” jēdzienus, nevis objektus. Vārdi parasti izraisa izturēšanos pret jēdzieniem; tas ir tipisks domāšanas process.
Protams, vārdu var izmantot kā zīmi, taču tas nav tā galvenais mērķis. Vārda ikonisko raksturu atklāj īpaša modifikācija – balss tonis, žests (piemēram, rādot vai blenzt) vai pati reklāmas atrašanās vieta, kurā šis vārds lietots. Vārds pēc savas būtības ir simbols, kas saistīts ar jēdzienu1, nevis tieši ar kādu sociālu objektu vai notikumu. Būtiskā atšķirība starp zīmēm un simboliem ir asociāciju atšķirība un līdz ar to atšķirība to pielietojumā, ko veic trešais nozīmes funkcijas dalībnieks - subjekts; zīmes viņam paziņo par saviem objektiem, bet simboli liek viņam uztvert savus objektus. Tas, ka viens un tas pats objekts (teiksim, mazais trokšņa efekts, ko mēs saucam par “vārdu”) var kalpot gan kā zīme, gan kā simbols, nemazina būtisku atšķirību starp šīm divām funkcijām, kā varētu pieņemt.
Iespējams, vienkāršākais simboliskās nozīmes veids ir īpašvārdu nozīme. Personvārds rada priekšstatu par kaut ko, kas subjekta pieredzē dots kā vienība, par kaut ko konkrētu un tāpēc viegli atveidojamu reprezentācijā. Tā kā nosaukums, kas tik nepārprotami pieder attēlojumam, ir nepārprotami atvasināts no individuālā objekta, bieži tiek pieņemts, ka tas "nozīmē", ka objektam kā zīmei tas ir "jānorāda". Šo uzskatu pastiprina fakts, ka vārds, ko nes dzīvs cilvēks, vienmēr ir gan simbols, ar kuru mēs domājam par šo cilvēku, gan aicinošs vārds, ar kuru mēs viņam signalizējam. Šo divu funkciju sajaukšanas dēļ īpašvārds bieži tiek uzskatīts par tiltu no dzīvnieku semantikas jeb dzīvnieku zīmju lietojuma uz cilvēku valodu, kurā tiek izmantoti simboli. Suņi, kā jau teicām, saprot vārdus – ne tikai savus, bet arī saimniekus. Viņi, protams, saprot vārdus tikai kā vārdus. Ja jūs sakāt "Džeimss" sunim, kura īpašniekam ir tāds vārds, suns skaņu sapratīs kā zīmi un meklēs Džeimsu ar acīm. Bet sakiet to pašu cilvēkam, kurš pazīst kādu ar tādu vārdu, un viņš jautās: "Ko jūs gribējāt pateikt par Džeimsu?" Šis vienkāršais jautājums vienmēr paliek ārpus suņa izpratnes; apzīmējums ir tikai tāda nozīme, kāda vārdam var būt attiecībā uz suni - nozīme, kas īpašnieka vārdam ir kopīga ar saimnieka smaidu, ar viņa spēju spēlēt futbolu un ar raksturīgo zvana skaņu viņa durvīm. Taču cilvēkam vārds liek prātā domu par konkrēto cilvēku, tā saukto, un sagatavo prātu tālākām idejām, kurās
"Ņemiet vērā, ka es esmu nosaukusi mūsu garīgo priekšstatu terminus, nevis jēdzienus. Jēdzieni ir abstraktas formas, kas iemiesotas reprezentācijās; to tukšo attēlojumu var aptuveni saukt par "abstraktu domu", bet parastajā garīgajā dzīvē tie nav vairāk kā faktori kā skeleti, kas redzēti ejam pa ielu. Jēdzieni, tāpat kā minētie skeleti, vienmēr tiek iemiesoti - dažreiz, iespējams, pārāk daudz. Vēlāk, apspriežot komunikāciju, es atgriezīšos pie jautājuma par tīrajām figūrām konkrētā cilvēka jēdzienā; cilvēks dabiski jautā: "Ko tu gribi teikt par Džeimsu?"
Helēnas Kelleres autobiogrāfijā ir slavens fragments, kurā šī ievērojamā sieviete apraksta pirmo Valodas parādīšanos savā prātā. Protams, viņa jau iepriekš bija izmantojusi zīmes, lai veidotu asociācijas, mācoties paredzēt noteiktas parādības un identificēt cilvēkus un vietas; bet vienā zīmīgā dienā visas zīmju nozīmes tika aptumšotas un aptumšotas, atklājot, ka noteiktam faktam viņas ierobežotajā maņu pasaulē ir noteikta nozīme, ka noteikta viņas pirkstu darbība veido vārdu. Šis pasākums prasīja lielu sagatavošanos; Bērns ir iemācījies daudzas pirkstu kustības, bet līdz šim tās bija bezjēdzīga spēle. Tad kādu dienu skolotājs viņu izveda pastaigā - un tur notika lielā Valodas atnākšana.
"Viņa man atnesa cepuri," teikts viņas atmiņās, "un es zināju, ka man jāiet ārā, kur ir silts un spīd saule. Šī doma, ja bezvārdu sajūtu var saukt par domu, lika man uzlēkt. un lēkā no prieka.
Mēs gājām uz patversmi pār aku, ko piesaistīja sausserža aromāts, kas plūst no turienes. Kāds smēla ūdeni, un mans skolotājs nolika manu roku zem ūdens straumes. Kad auksts ūdens plauksta pārplūda, skolotājs otram cilvēkam izrunāja vārdu “ūdens” - vispirms lēnām un pēc tam ātri. Kamēr es stāvēju, visa mana uzmanība tika pievērsta viņas pirkstu kustībām. Pēkšņi es sajutu neskaidru apziņas kustību, kā kaut ko aizmirstu – zināmu atgriežas domas plīvošanu; un kaut kā valodas noslēpums man atklājās. Tagad es zināju, ka "v-o-d-a" nozīmē kaut ko brīnišķīgu, kaut ko aukstu, kas plūda caur manu plaukstu. Es sapratu, ka dzīvais vārds pamodināja manu dvēseli, deva gaismu, cerību, prieku, darīja to brīvu! Tiesa, šķēršļi vēl bija, taču šos šķēršļus ar laiku varēja aizslaucīt.
Jūtot zināšanu slāpes, atstāju aku zem nojumes. Visam bija savs nosaukums, un katrs vārds radīja jaunu domu. Kad atgriezāmies mājā, katrs priekšmets, kuram pieskāros, šķita, ka no dzīvības trīcēja. Tas bija tāpēc, ka es uz visu skatījos no dīvaina, jauna skatu punkta, kas man bija atnācis."42
Šis fragments ir vislabākais rakstiskais pierādījums, ko var atrast, lai norādītu faktisko atšķirību starp zīmi un simbolu. Zīme ir kaut kas, saskaņā ar kuru tiek veikta darbība, vai kāds līdzeklis, kas norāda uz darbību; un simbols ir domāšanas instruments. Ievērojiet, kā Kelleres jaunkundze kvalificē garīgo procesu tieši pirms vārdu atklāšanas: "Šī ir doma, ja bezvārdu sajūtu var saukt par domu." Īsta domāšana ir iespējama tikai patiesas valodas gaismā, lai cik ierobežota vai primitīva tā būtu; viņas gadījumā tas ir iespējams, pateicoties atklājumam, ka "w-o-d-a" ne vienmēr bija zīme, ka ūdens ir vēlams vai gaidīts, bet gan vielas nosaukums, ar kuru to varēja pieminēt, atcerēties un par to domāt.
Tā kā nosaukums (nosaukums) - vienkāršākais simbola veids - ir tieši saistīts ar attēlojumu un tiek minēts subjekta, lai realizētu šī prezentācija, tas viegli noved pie tā, ka nosaukums tiek interpretēts kā "konceptuāla zīme", mākslīga zīme, kas paziņo par noteiktas idejas klātbūtni. Dažos veidos tas ir pilnībā pamatots; tomēr tas pārsteidz nepatiesu un nedabisku piezīmi, kas parasti sniedz godīgu brīdinājumu, ka veiktajā interpretācijā trūkst vissvarīgākās materiāla iezīmes. IN šajā gadījumā pietrūkst ideju attiecības ar konkrēto pasauli, kas ir tik cieša un tik svarīga, ka iekļaujas pašā “nosaukumu” struktūrā. Un visbeidzot, nosaukums kaut ko norāda (ir savs apzīmējums*). "Džeimss" var attēlot jēdzienu, bet tas nosauc konkrētu personu. Īpašvārdu gadījumā šī simbola saistība ar to, uz ko tas norāda, ir tik pārsteidzoša, ka šāda norādīšana ir sajaukta ar tiešu saikni starp zīmi un objektu. Patiesībā "Džeimss" neapzīmē personu bez papildu piepūles; šis nosaukums uz to attiecas kā uz denotāciju – tas ir saistīts ar atveidojumu, kas "piestāv" konkrētai personai. Attiecība starp simbolu un objektu, kas parasti izteikta kā "S norāda uz O", nav vienkārša divu vērtību attiecība, kas S ir pret O; Šis - grūts gadījums: noteiktam subjektam S ir saistīts ar atveidojumu, kas atbilst O, tas ir, ar noteiktu jēdzienu, kas ir apmierinošs O.
Parastajai zīmju funkcijai ir trīs būtiski termini: subjekts, zīme un objekts. Denotācijai, kas ir visizplatītākais simbolu funkcijas veids, ir jābūt četriem terminiem: subjekts, simbols, attēlojums (jēdziens) un objekts. Tāpēc būtiskā atšķirība starp zīmju nozīmi un simbolu nozīmi var tikt atklāta loģiskā veidā, jo tā ir balstīta uz modeļa atšķirību; tā ir, stingri ņemot, cita funkcija1.
Tādējādi denotācija (denotācija) ir sarežģīta nosaukuma saistība ar objektu, kas nes šo nosaukumu; bet kāda būtu vārda (vai simbola) tiešāka saistība ar ar to saistīto attēlojumu? Sauksim to par tradicionālo tēlu – konotāciju*. Vārda konotācija ir doma, ko vārds pārraida. Tā kā konotācija paliek ar simbolu, kamēr objekts, uz kuru attiecas atsauce, nav ne klātesošs, ne meklēts, mēs varam domāt par objektu kopumā, nereaģējot uz to atklāti.
Šeit ir trīs vispazīstamākās vārda “nozīme” nozīmes: apzīmējums, apzīmējums un konotācija. Visi trīs ir vienlīdz pilnīgi derīgi, taču nekādā gadījumā nav savstarpēji aizstājami.
Jebkurā zīmes lietojuma vai simbola lietojuma analīzē mums ir jāspēj rēķināties ne tikai ar zināšanu izcelsmi, bet arī ar cilvēka raksturīgāko iezīmi - kļūdu. Kā zīmi var nepareizi interpretēt, tas jau ir parādīts; bet neveiksmīgs apzīmējums vai konotācijas sajaukšana diemžēl ir tikpat izplatīta parādība, un arī tam vajadzētu pievērst mūsu uzmanību.
Katrā denotācijas gadījumā, ko varētu saukt par termina piemērošanu objektam, notiek noteikts psiholoģisks akts. Piemēram, vārds "ūdens" attiecas uz konkrētu vielu, jo cilvēki tradicionāli to attiecina uz šo vielu. Šāda lietojumprogramma ir fiksējusi savu konotāciju. Diezgan pamatoti varam jautāt, vai konkrēts bezkrāsains šķidrums ir vai nav ūdens, taču diez vai varam jautāt, vai ar ūdeni “tiešām” ir domāta viela, kas atrodas dīķos, nokrīt zemē no mākoņiem un kam ir ķīmiskā struktūra HgO. Lai gan šī vārda konotācija ir iegūta no ilgstošas lietošanas, tagad tā ir skaidrāka nekā dažos šī vārda piemērojamības gadījumos. Ja mēs nepareizi lietojam terminu, tas ir, piemērojam to objektam, kas neapmierina tā konotāciju, mēs nesakām, ka termins "norādīja" uz šo objektu; šajā gadījumā ceturkšņa nozīmes attiecībās tiek izlaista viena iezīme, un tāpēc nav īstas injekcijas, bet tikai psiholoģisks pielietojuma akts, un pat tā ir kļūda. Vārds "ūdens" nekad netiek lietots, lai apzīmētu dzērienu, kas nogalināja mazo Villiju slavenajā nožēlojamajā laboratorijas strofā:
Mums bija mazais VĪLIS.
Tagad viņa vairs nav, jo tas, ko viņš uzskatīja par NgO, izrādījās H2SO4.
Villijs sajauca vienu objektu ar citu; viņš nepareizi lietoja terminu, kura konotācijas viņš zināja pietiekami labi. Bet, tā kā konotācijas parasti tiek fiksētas vārdam sākotnēji, piemērojot to noteiktiem objektiem, kuru īpašības ir labi zināmas, mēs varam arī kļūdīties par konotāciju, ja mēs izmantojam šo terminu kā domas līdzekli. Mēs varam zināt, ka simbols "Džeimss" tiek attiecināts uz mūsu kaimiņu, kurš dzīvo pretī, un pilnīgi kļūdaini pieņemt, ka šis simbols nozīmē cilvēku kopumā ar visām viņa priekšrocībām vai trūkumiem. Šoreiz mēs nejaucam Džeimsu ar kādu citu, bet mēs maldāmies par Džeimsu.
Īpašvārdu īpatnība ir tāda, ka katram apzīmējumam tiem ir sava konotācija. Tā kā to konotācija nav fiksēta, tos var piemērot patvaļīgi. Pašā īpašvārdā nav konotācijas; dažreiz tas iegūst visvispārīgāko konceptuālo nozīmi - tas nozīmē dzimumu, rasi vai konfesiju (piemēram, "kristietis", "velsietis", "ebrejs"), bet nav īstas kļūdas saukt zēnu " Marija", meitene - "Frank", vāciete - "Pjērs" vai ebrejs -
"Luters". Civilizētā sabiedrībā īpašvārda konotācija netiek uzskatīta par vārda nesējam piesaistītu nozīmi; ja vārds tiek izmantots, lai atsauktos uz konkrētu personu, tas iegūst konotāciju, kas nepieciešama šādai funkcijai. Primitīvās sabiedrībās šāds gadījums notiek retāk; nosaukumi bieži tiek mainīti, jo to pieņemtās konotācijas nav piemērotas nēsātājam. Vienu un to pašu personu var saukt par “Gaišo pēdu”, vai “Hawkeye”, vai “svilpojošu nāvi” utt. Indijas sabiedrībā cilvēku šķira ar vārdu “Hawkeye”, visticamāk, ir “aso cilvēku” apakšklase. Bet mūsu sabiedrībā dāmas vārdā "Blanša" ne vienmēr ir albīnas vai pat blondīnes. Vārds, kas darbojas kā īpašvārds, tiek izslēgts no parastajiem lietošanas noteikumiem.
Tas viss godājamajai "terminu loģikai". Tas izskatās nedaudz sarežģītāks par viduslaiku grāmatu loģiku, jo mums ir jāpieskaita trešdaļa sen atzītajām konotācijas un denotācijas funkcijām.
apzīmējums, kas būtiski atšķiras no pirmajiem diviem; un tā kā, apspriežot terminu semantiskās funkcijas, mums nācās izdarīt reti atklājumu, ka tās patiešām ir funkcijas, nevis pilnvaras vai slepenas īpašības vai kas cits, mums bija attiecīgi jāizturas pret tiem. Tradicionālā "terminu loģika" patiesībā ir nozīmes metafizika; jaunā nozīmes filozofija galvenokārt ir terminu - zīmju un simbolu loģika, saistītu piemēru analīze, kuros var atrast "jēgu".
Bet atsevišķu simbolu semantika ir tikai rudimentārs pamats interesantākajam nozīmes aspektam. Kamēr mēs nenonākam pie diskursa, viss ir tikai propedeitika. Ar diskursīvo domāšanu dzimst patiesība un nepatiesība. Līdz tam termini ir iestrādāti pieņēmumos, tie neko neapgalvo un neko neizslēdz; patiesībā, lai gan viņi var nosaukt lietas un izteikt noteiktas idejas par šīm lietām, viņi neko nesaka. Es tos esmu apspriedis tik ilgi tā vienkāršā iemesla dēļ, ka lielākā daļa loģiķu tos interpretēja tik bezceremoniski, ka pat tik acīmredzama atšķirība kā atšķirība starp zīmes funkciju un simbola funkciju viņiem nepamanīja; tāpēc neuzmanīgi filozofi ir vainīgi, ka ļauj ambicioziem ģenētiskās psiholoģijas sekotājiem strīdēties ar viņiem par tēmām, sākot no nosacītā refleksa līdz Dž. Bernarda Šova gudrībai – viss vienā visaptverošā vispārinājumā.
Diskursa loģika tika risināta daudz adekvātāk, tik labi, ka šeit praktiski nav nekā jauna, ko teikt; tomēr šeit tas ir vismaz jāpiemin, jo izpratne par diskursīvo simboliku, uz spriedumu balstītu domu nesēju, ir svarīga jebkurai cilvēka saprāta teorijai; jo bez tā nebūtu iespējama burtiska nozīme un līdz ar to arī zinātniskas zināšanas.
Ikviens, kurš kādreiz ir mācījies svešvalodu, zina, ka vārdnīcas apguve vien nepadara cilvēku par jaunas valodas prasmēm. Pat ja viņš iegaumētu visu vārdu krājumu, viņš nespētu pareizi salikt vienkāršāko teikumu bez noteiktiem gramatikas principiem. Viņam jāzina, ka daži vārdi ir lietvārdi un daži ir darbības vārdi; viņam jāzina, ka pastāv darbības vārdu aktīvās un pasīvās formas, kā arī jāzina dzimums un skaits; viņam ir jāzina, kur teikumā atrodas dotais darbības vārds, lai piešķirtu teikumam nozīmi, ko tas nozīmē. Vienkārši objektu atsevišķi nosaukumi (pat darbības, kuras "sauc" ar infinitīviem) neveido teikumu. Vairāki vārdi, kurus varam izvilkt no vārdnīcas, laižot acis no kreisās puses uz labo un kolonnās uz leju (piemēram, "apsēsts - ģērbies - apstiprinājums - apgaismot - ļaunums"), neko neizsaka. Katram vārdam ir sava nozīme, bet tie patvaļīgas sērijas- neviena.
Tādējādi gramatiskā struktūra kalpo kā papildu nozīmes avots. Mēs to nevaram saukt par simbolu, jo tas pat nav termins; bet viņai ir simbolizējoša misija. Gramatika savieno kopā vairākus simbolus, katram no kuriem ir vismaz fragmentāras pielietojuma jomas konotācijas, lai izveidotu vienu sarežģītu terminu, kura nozīme ir visu iesaistīto konotāciju konstelācija. Tas, kas ir atsevišķa galaktika, ir atkarīgs no sintaktiskajiem savienojumiem sarežģītā simbolā vai priekšlikumā.
Sprieduma struktūra pašreizējās paaudzes loģiķus interesē vairāk nekā jebkurš cits simbolisma aspekts. Tā kā Bertrāns Rasels1 norādīja, ka aristoteliskā substanču un tās īpašību metafizika ir neatņemama aristoteliskās subjekta un predikāta loģikas sastāvdaļa (ka veselā saprāta skatījums uz objektiem un īpašībām, ietekmes faktoru un objektu, subjektu un darbība u.c. neapšaubāma daļa no tā, ka veselā saprāta loģika iemiesojas runas daļās), arvien vairāk parādās sakarības starp izteiksmību un saprotamību, valodas formām un pieredzes, spriedumu un faktu formām. skaidri. Izrādījās, ka spriedums atbilst faktam ne tikai tāpēc, ka tas satur objektu un darbību nosaukumus, kas veido šo faktu, bet arī tāpēc, ka tas apvieno tos paraugā, kas savā ziņā ir līdzīgs tam, kurā nosauktie objekti ir apvienoti. "patiesībā." Spriedums ir struktūras attēls — lietu stāvokļa struktūra. Sprieduma vienotība ir tāda paša veida vienotība, kas pieder attēlam, kas attēlo vienu darbības ainu, neatkarīgi no tā, cik daudz objektu šajā attēlā var saskatīt.
Kādai īpašībai jābūt attēlam, lai tas attēlotu tā objektu? Vai tam tiešām ir jānodala objekta vizuālais izskats? Noteikti ne nekādā mērā. Piemēram, objekts var būt melns uz balta vai sarkans uz pelēka, vai jebkura krāsa uz jebkura cita fona; attēls var būt spīdīgs, kamēr pats objekts ir blāvs; tas var būt daudz lielāks vai daudz mazāks par objektu; tas, protams, ir plakans, un, lai gan perspektīvas paņēmieni dažkārt rada perfektu trīsdimensionalitātes ilūziju, attēls bez perspektīvas, piemēram, arhitekta veidota "vertikālā projekcija", neapšaubāmi joprojām ir attēls, kas reprezentē objektu.
Šādas plašās pieņemamības iemesls ir tas, ka attēls būtībā ir simbols, nevis tā attēlotā kopija. Attēlam ir noteiktas raksturīgas iezīmes, kuru dēļ tas var darboties kā sava objekta simbols. Piemēram, iekšā bērnu zīmējums(1. att.) trusis ir uzreiz atpazīstams, un, lai gan patiesībā tas izskatās pavisam savādāk, pat cilvēks ar vāju redzi ne mirkli nešaubīsies, ka ierauga sēdošu trusi uz grāmatas lappuses. Viss, kas attēlam ir kopīgs ar "realitāti", ir noteikta daļu proporcija, "ausu" novietojums un relatīvais garums, punkts, kur jāatrodas "acij", noteikta "galvas" izmēra attiecība. un "rumpis" utt utt. Blakus šim attēlam ir tieši tāds pats zīmējums, tikai ar dažādām ausīm un asti (2. att.); jebkurš bērns viņu uzskatīs par kaķi. Lai gan patiesībā kaķi neizskatās pēc garastes, īsausu trušiem. Ne trusis, ne kaķis pēc kontūras nav plakani un balti, papīrveida vai melni. Bet visas šīs uzzīmētā kaķa pazīmes nav aktuālas, jo tas ir tikai simbols, nevis pseidokaķis43.
Protams, jo detalizētāks attēls tiek uzzīmēts, jo skaidrāk tas kļūst par atsauci uz konkrētu mirkli. Labs portrets ir “patiess” attiecībā uz konkrētu personu. Tomēr pat labi portreti nav kopijas. Portretu glezniecībā, tāpat kā citā mākslā, ir dažādi stili. Mēs varam krāsot ar cildenām siltām maigām krāsām vai vēsiem pasteļtoņiem; varam izvēlēties no Holbeina zīmējumiem raksturīgajām dzidrajām priedēm līdz franču impresionismam raksturīgām mirdzošām nokrāsām; un nekādā gadījumā nav jāmaina objekts. Mainīgais faktors ir mūsu priekšstats par objektu.
3 Sjūzena Langere
Attēls ir simbols, un tā sauktais "vide" ir simbolisma veids. Tomēr, protams, ir kaut kas, kas savieno attēlu ar tā oriģinālu un liek tam reprezentēt, piemēram, holandiešu interjeru, nevis krustā sišanu. To, ko attēls var attēlot, nosaka tikai tā loģika - tā elementu izkārtojums. Bālu un tumšu, blāvu un košu krāsu vai tievu un biezu līniju un dažādi ieskicētu balto laukumu savstarpējais izkārtojums dod to formu definīciju, kas nozīmē konkrētus momentus. Tie var nozīmēt tos un tikai tos objektus, kuros mēs atpazīstam līdzīgas formas. Visi pārējie attēla aspekti, piemēram, tas, ko mākslinieki sauc par "gaismas un ēnas sadalījumu", "tehniku" un kopējā darba "tonalitāti", kalpo citiem mērķiem, nevis tikai reproducēšanai. Vienīgais, kam ir jābūt attēlam, lai tas būtu konkrēta objekta attēls, ir elementu izkārtojums, kas līdzīgs pamanāmo redzamo elementu izkārtojumam objektā. Truša attēlam vajadzētu būt garas ausis; persona ir jāattēlo ar rokām un kājām.
Tā sauktā "reālistiskā" attēla gadījumā šī līdzība tiek īstenota līdz mazākajai detaļai, tiktāl, ka daudzi cilvēki sāk uzskatīt statuju vai zīmējumu par atbilstošā objekta kopiju. Bet ievērojiet, kā mēs sastopamies ar tādām stila iedomām, kādas rada modernā komerciālā māksla: dāmas ar spilgti zaļām sejām vai alumīnija matiem, vīrieši ar perfekti apaļām galvām, zirgi, kas izgatavoti tikai no cilindriem. Mēs joprojām atpazīstam objektus, kurus tie attēlo, jo mēs atrodam kādu elementu, kas atbilst galvai, un kādu elementu, kas atbilst acij, baltu zīmi, kas apzīmē cieti lādētu lādi, kādu līniju atrodama vietā, kur varētu būt roka. Ar pārsteidzošu ātrumu mūsu redze apkopo šīs pazīmes un ļauj iztēlei nodot cilvēka formu.
Viena soļa attālumā no “stilizētā attēla” ir diagramma. Šeit tiek atmests jebkurš mēģinājums atdarināt objekta daļas. Šīs daļas ir vienkārši izteiktas, izmantojot parastos simbolus, piemēram, punktus, lokus, krustus vai tamlīdzīgus. Vienīgais, kas ir “attēlots”, ir daļu attiecības. Diagramma ir tikai veidlapas “attēls”.
Ievērojiet fotoattēlu, gleznu, zīmuļa skici, arhitekta pacēluma skatu un celtnieka diagrammu, kas parāda vienas un tās pašas mājas priekšējo skatu. Bez lielas piepūles jūs atpazīsiet šo māju jebkura veida reprodukcijā. Kāpēc?
Jo katrs no šiem ļoti atšķirīgajiem attēliem pauž vienas un tās pašas detaļu attiecības, kas jau bija fiksētas jūsu prātā, veidojot mājas ideju. Dažas no šīm versijām parāda vairāk šo proporciju nekā citas; tie ir detalizētāki. Tos attēlus, kuros nav redzamas konkrētas detaļas vai vismaz nekas to vietā, varēja uztvert tā, it kā šīs detaļas trūktu. Visi objekti, kas parādīti vienkāršākajā attēlā - diagrammā - ir ietverti pārdomātākā prezentācijā. Turklāt tie ir ietverti mūsu idejā par mājām; Tādējādi visi attēli, katrs savā veidā, reaģē uz mūsu attēlojumu, lai gan pēdējais var saturēt detaļas, kas vispār nav attēlotas. Tāpat citas personas priekšstats par to pašu māju būtībā saskanēs ar attēliem un mūsu ideju, lai gan tai var būt daudz īpašu aspektu.
Pateicoties tādām fundamentālām iezīmēm, kādas parasti ir jebkurā pareizā priekšstatā par māju, mēs varam runāt par vienu un to pašu māju, neskatoties uz īpašām maņu pieredzes, viedokļu un tīri personisku asociāciju atšķirībām. Visiem atbilstošajiem attēlojumiem parasti ir jāietver objekta jēdziens. Tas pats jēdziens ir ietverts daudzos attēlojumos. Tā ir forma, kas parādās visās domas vai iztēles versijās, kas var būt apšaubāma attiecībā uz konkrētu objektu, forma, kas katram atsevišķam prātam ir ietērpta savos sajūtu plīvuros. Droši vien nav divu cilvēku, kas kaut ko redzētu tieši tāpat. Viņu maņu orgāni ir atšķirīgi, viņu uzmanība, priekšstats un sajūtas ir tik atšķirīgas, ka nav iespējams pat domāt, ka viņiem ir vienādi iespaidi. Bet, ja viņu attiecīgās idejas par kādu objektu (vai notikumu, personu utt.) ir ietvertas vienā jēdzienā, viņi noteikti sapratīs viens otru.
Jēdziens ir viss, ko simbols patiesībā nodod. Taču jēdziens mums uzreiz simbolizē, mūsu pašu iztēle to ietērpj personiskā tēlojumā, kuru no vispārpieņemtā jēdziena varam atšķirt tikai ar abstrakcijas palīdzību. Ikreiz, kad mēs nodarbojamies ar jēdzienu, mums par to ir jābūt atsevišķam priekšstatam, caur kuru mēs izprotam jēdzienu. Tas, kas mums patiesībā ir “prātos”, vienmēr ir universālums re1. Kad mēs izsakām šo universālumu, mēs izmantojam citu simbolu, lai to atklātu, un cits res iemiesos to prātam, kas "skatās" caur mūsu simbolu un izprot jēdzienu savā veidā.
Cilvēka prāta raksturīgākā iezīme ir simbolu izpratnes spēja, tas ir, visu, kas attiecas uz sajūtu datiem, uzskatīt par nebūtisku izņēmumu konkrētajai formai, ko tie iemieso. Tas beidzas ar neapzinātu spontānu abstrakcijas procesu, kas visu laiku turpinās mūsu prātā - jēdziena atpazīšanas procesu jebkurā konfigurācijā, kas saskaras pieredzē un veido atbilstošo ideju. Tieši tāda ir Aristoteļa cilvēka kā “racionāla dzīvnieka” definīcijas patiesā nozīme. Abstraktais redzējums ir mūsu racionalitātes pamats un ir tās droša garantija ilgi pirms jebkāda apzināta vispārinājuma vai siloģisma parādīšanās44. Šī funkcija nav nevienam citam dzīvniekam. Dzīvnieki neatpazīst simbolus; tāpēc viņi neredz attēlus. Mēs dažreiz sakām, ka suņi nereaģē pat uz labākajiem portretiem, jo viņi dzīvo vairāk ožas, nevis redzes pasaulē; taču suņa uzvedība, kas caur loga rūti vēro īstu, nekustīgu kaķi, atspēko šo skaidrojumu. Suņi ignorē mūsu gleznas, jo redz krāsainus audeklus, nevis attēlus. Kaķa atveidošana gleznā neliks sunim par viņu “domāt”.
Tā kā jebkurš konkrēts maņu datums loģiskā nozīmē var būt simbols jebkurai konkrētai lietai, jebkura konvencionāla etiķete vai marķieris var apzīmēt jebkuras konkrētas lietas priekšstatu vai, precīzāk sakot, jēdzienu, un tādējādi norādīt uz to. lieta kā tāda. Pirkstu kustība, kas tika uztverta kā viena darbība, kļuva par vielas nosaukumu mazajai nedzirdīgajai Helēnai Kellerei. Līdzīgā veidā vārds, uztverts kā skaņas vienība, mums kļūst par noteikta šajā pasaulē pastāvoša objekta simbolu. Un tagad tiek izmantota iespēja redzēt konfigurācijas kā simbolus: mēs veidojam norādes simbolu modeļus, un tie uzreiz simbolizē pilnīgi atšķirīgas, kaut arī līdzīgas norādīto lietu konfigurācijas. Vārdu laika secība atbilst objektu attiecību secībai. Kad tīra vārdu secība kļūst nepietiekama, vārdu galotnes un prefiksi "iezīmē" attiecības; no tiem dzimst prievārdi un citi tīri korelatīvi simboli45. Mnemonisku punktu un krustiņu veidā simbolus, kas norāda objektus, var iekļaut arī diagrammās vai vienkāršos attēlos, tādējādi radot skaņas, tiklīdz tie ir vārdi, iekļauti verbālie apraksti vai ieteikumi. Teikums ir lietas stāvokļa simbols un attēlo šī stāvokļa būtību.
Līdz ar to parastajā attēlā reproducētā kompleksa termini tiek simbolizēti ar ļoti daudziem vizuāliem līdzekļiem, tas ir, krāsainiem laukumiem, un terminu attiecības parāda šo līdzekļu attiecības. Tādējādi zīmējums, būdams statisks, var attēlot tikai mirkļa stāvokli; tas var ieteikt, bet tas nekad nevar īsti izstāstīt stāstu. Mēs varam izveidot attēlu sēriju, taču nekas šajos attēlos nevar garantēt, ka vairākas ainas ir savienotas vienā notikumu secībā. Pieci bērnu zīmējumi, kuros attēlotas mazās māsas Dionas dažādās akcijās, var tikt uztverti vai nu kā viena bērna veiksmīgo darbību reprodukcijas sērija, vai arī kā piecu mazu meiteņu individuālie skatījumi atbilstošā darbības jomā. Nav uzticama veida, kā izvēlēties vienu no šīm divām interpretācijām bez parakstiem vai citām līdzīgām norādēm.
Taču lielākā daļa mūsu interešu ir vērstas uz notikumiem, nevis uz objektiem statiskās telpiskās attiecībās. Cēloņsakarība, rīcības brīvība, laiks un pārmaiņas ir tas, ko mēs visvairāk vēlamies saprast un apsvērt. Bet bildes šim nolūkam diez vai ir piemērotas. Tāpēc mēs ķersimies pie spēcīgākas, elastīgākas un pielāgojamākas valodas simbolikas.
Kā attiecības izpaužas valodā? Lielākoties tās netiek simbolizētas ar citām attiecībām, kā attēlos, bet tiek nosauktas tieši tāpat kā lietvārdi. Mēs nosaucam divus objektus un ievietojam to attiecību nosaukumus; tas nozīmē, ka attiecības satur divas lietas kopā. Frāze "Bruts nogalināja Cēzaru" parāda, ka "slepkavība" ir kaut kas izplatīts Bruta un Cēzara attiecībās. Ja attiecības nav simetriskas, vārdu secība un vārdu gramatiskās formas (adverbiāls, noskaņojums, laiks u.c.) simbolizē tās virzienu. Frāze "Bruts nogalināja Cēzaru" nozīmē kaut ko citu no frāzes "ķeizars nogalināja Brūtu", un frāze "Bruts nogalināja Cēzaru" vispār nav teikums. Vārdu secība daļēji nosaka struktūras nozīmi.
Spēja nosaukt attiecības, nevis tikai tās aprakstīt, piešķir valodai milzīgu vērienu; Tādējādi viens vārds var aptvert situāciju, kuras aprakstīšanai būtu nepieciešama vesela lappuse attēlu. Pievērsiet uzmanību šim teikumam: "Jūsu iespēja laimēt ir viena no tūkstoš." Iedomājieties šo salīdzinoši vienkāršo teikumu attēlos! Vispirms būtu nepieciešams simbols “tu uzvarēji” un pēc tam tūkstoš reižu izvilkts simbols “tu zaudē”! Protams, tūkstoškārtīgs priekšstats par jebko ir pilnīgi ārpus skaidras izpratnes, pamatojoties uz vienkāršu vizuālo geštaltu. Mēs varam atšķirt trīs, četrus, piecus un, iespējams, nedaudz lielāku skaitu redzamo attēlu, piemēram:
Bet tūkstotis kļūst vienkārši par "lielu skaitu". Precīzai tūkstoš fiksācijai ir nepieciešama tāda jēdzienu secība, kurā tas ieņem noteiktu vietu, jo katrs kvantitatīvs jēdziens mūsu skaitliskajā sistēmā ieņem savu vietu. Bet, lai norādītu tik daudz jēdzienu un saglabātu to savstarpējās attiecības pareizas, mums ir vajadzīga simbolika, kas spēj izteikt gan terminus, gan attiecības ekonomiskāk nekā attēli, žesti vai mnemonika.
Iepriekš tika atzīmēts, ka simbolu un objektu ar parasto loģisko formu var apmainīt bez jebkādas psiholoģiskie faktori , proti: objekts interesē, bet to ir grūti salabot, savukārt simbols ir viegli uztverams, lai gan pats par sevi tas var būt pilnīgi nenozīmīgs. Tādējādi mazās vokālās skaņas, no kurām mēs veidojam vārdus, ir ļoti viegli radīt visu veidu smalkās nokrāsas, un tās ir viegli uztvert un atšķirt. Bertrāns Rasels rakstīja: "Protams, lielā mērā tas, ka mēs nelietojam cita veida vārdus (ne vokālus), ir saistīts tieši ar ērtībām. Ir kurlmēmo valoda; arī franču plecu raustīšana. vārds, patiesībā jebkura veida ārēji uztverta ķermeņa kustība var kļūt par vārdu, ja to nosaka sabiedrībā izplatīts lietojums. Bet vienošanās, kas deva runai dominējošo stāvokli, ir stabils pamats, jo cita veida nav radīt tik daudz dažādu ķermeņa kustību, kas tiek uztvertas ar tādu ātrumu vai ar tik mazu muskuļu piepūli. Runa būtu ļoti nogurdinoša, ja valstsvīriem būtu jālieto nedzirdīgo un mēmo valoda, un pilnīgi nogurdinoši, ja visi vārdi būtu saistīti ar tik lielu muskuļu piepūli kā plecu paraustīšana no pleciem."46 Runa ne tikai maksā maz pūļu, bet, pirmkārt, tai nav nepieciešami nekādi citi līdzekļi, kā vien balss aparāts un dzirdes orgāni, kas mums parasti ir līdzi kā daļa no sevis; Tādējādi vārdi ir dabiski pieejami simboli, turklāt ļoti ekonomiski. Vēl viena vārdu priekšrocība ir tā, ka tiem nav citas nozīmes kā tikai simboliska (vai ikoniska); paši par sevi tie ir pilnīgi triviāli. Tā ir lielāka priekšrocība, nekā parasti saprot valodas filozofi. Simbols, kas mūs interesē, novērš mūsu uzmanību tāpat kā objekts. Tas nevar netraucēti nodot savu nozīmi. Piemēram, ja vārdu "pārpilnība" aizstātu ar īstu, sulīgu un nogatavojušos persiku, tikai daži cilvēki spētu pilnībā pievērst uzmanību tikai vienkāršajam jēdzienam, ka, saskaroties ar šādu simbolu, ir pilnīgi pietiekami. Jo nabadzīgāks un vienaldzīgāks simbols, jo lielāks ir tā semantiskais spēks. Persiki ir pārāk labi, lai tie būtu vārdi; mūs pārāk interesē persiki kā tādi. Bet īsās skaņas (vārdi) ir ideāli jēdzienu raidītāji, jo tie mums nedod neko citu kā savu nozīmi. Tas ir iemesls valodas “caurspīdīgumam”, uz ko jau ir norādījuši daži zinātnieki. Vārdnīcām pašam par sevi ir tik maza vērtība, ka mēs vispār pārstājam apzināties to fizisko klātbūtni un apzināmies tikai to konotācijas, norādes vai citas nozīmes. Šķiet, ka mūsu konceptuālā darbība notiek caur tiem, nevis vienkārši pavada tos, tāpat kā citas pieredzes, kurām mēs piešķiram nozīmi. Tie nespēj mūs iespaidot kā "pieredzes", kamēr neesam tos apguvuši tāpat kā svešvalodu vai tehnisko žargonu.
Taču verbālo simbolu lielākā priekšrocība, iespējams, ir to lielā gatavība apvienoties. Izvēlei praktiski nav ierobežojumu un relatīvā pozīcija ko mēs varam viņiem dot. Lielā mērā tas ir saistīts ar lorda Rasela novēroto ekonomiju, ātrumu, ar kādu katrs vārds tiek ģenerēts, pasniegts un pabeigts, paverot ceļu nākamajam. Tas ļauj mums uzreiz aptvert veselu nozīmju grupu un ātri secīgi izveidot jaunu, pilnīgu un sarežģītu jēdzienu no vārdu individuālajām konotācijām.
Uz to balstās valodas spēks, kas iemieso ne tikai objektu un to kombināciju, bet arī situāciju jēdzienus. Vārdu kombinācija, kas nozīmē situācijas jēdzienu, ir aprakstoša frāze; ja relācijas vārds šādā frāzē tiek dots ar gramatisku formu, ko sauc par "darbības vārdu", tad frāze kļūst par teikumu. Darbības vārdi ir simboli ar dubultu funkciju; tie izsaka attiecību un turklāt nozīmē, ka attiecības tiek saglabātas, tas ir, ka simbolam ir norāde47. Loģiski, ka tie apvieno funkcijas φ nozīmi un apgalvojumu-zīmi; darbības vārdam ir tiesības "apgalvot f()".
Ja vārds tiek dots ar nosacītu apzīmējumu, kas var būt vienkāršs objekts vai sarežģīta parādība, tad tas ir vienkārši nosaukums; piemēram, manis izdomātajā valodā vārds "moof" var nozīmēt kaķi, prāta stāvokli vai valsts valdību. Es varu dot šo vārdu tam, ko vēlos. Vārds var būt neērts vai pazīstams, neglīts vai skaists, taču pats par sevi tas nav ne patiess, ne nepatiess. Bet, ja tam jau ir konotācija, tam vairs nevar dot parastu atsauci; es nevaru izmantot vārdu "kaķēns" ar tā konotāciju, lai atsauktos uz ziloni. Vārda lietošana ar tā konotāciju ir līdzvērtīga teikšanai: "Tas ir tas un tas." Nosaukt ziloni vārdu “kaķēns” nevis kā īpašvārdu, bet gan kā parastu lietvārdu, ir kļūda, jo šis vārds neilustrē apzīmējamo jēdzienu. Tāpat vārdam ar fiksētu norādi nevar piešķirt patvaļīgu konotāciju, jo, tā kā vārds ir nosaukums (parasts vai īpašvārds), tad piešķirt tam noteiktu konotāciju nozīmē apzīmētā jēdziena predikāciju neatkarīgi no tā nosaukuma. Ja vārdi "neveikls dzīvnieks" attiecas uz ziloni, tiem nevar piešķirt konotāciju "kaut kas pūkains", jo tiek pieņemts, ka neveiklais dzīvnieks nav pūkains.
Tāpēc saikne starp konotāciju un denotāciju ir visredzamākais patiesības un nepatiesības fokuss. Šīs saiknes nosacītās izteiksmes ir teikumi, kas norāda, ka kaut kas ir tas un tas, vai ka kaut kam ir tādas un tādas īpašības; tehniskajā valodā paziņojumi formās “x e y (fu)” un “fx”. Atšķirība starp abām formām vienkārši ir tāda, kuru vārda aspektu mēs noteicām vispirms, tā konotāciju vai apzīmējumu; abiem veidiem patiesības vai nepatiesības apgalvojumiem ir viens un tas pats pamatojums.
Tik sarežģītā simboliskā struktūrā kā teikums, kas savieno vairākus elementus savā starpā ar darbības vārda palīdzību, kas izsaka attīstītu attiecību modeli, mums ir “loģisks attēls”, kura pielietojamība ir atkarīga no daudzu vārdu apzīmējumiem un konotācijām. daudzu attiecību simboli (vārdu secība, daļiņas, apstākļi utt.). Ja nosaukumiem ir apzīmējumi, teikums kaut ko saka; tad tā patiesums vai nepatiesums ir atkarīgs no tā, vai kādas attiecības, kas faktiski ietvertas starp norādītajiem objektiem, ilustrē dotā teikuma izteiktos attiecību jēdzienus, tas ir, vai noteiktais objektu (vai īpašību, notikumu utt.) modelis ir līdzīgs sintaktiskajam. modeļa kompleksa simbols.
Ir daudz loģikas smalkumu, kas rada īpašas simboliskas situācijas, neskaidrības un dīvainas matemātiskas ierīces, kā arī atšķirību leģionu, ko Čārlzs Pīrss spēja identificēt. Bet galvenās loģiskās struktūras līnijas visās nozīmes attiecībās ir tās, par kurām es tikko runāju: zīmju attiecības ar to nozīmēm, izmantojot selektīvu garīgo procesu; simbolu attiecības ar jēdzieniem un jēdzieniem ar objektiem, kas rada “saīsnes” attiecības starp nosaukumiem un objektiem, ko sauc par denotāciju; un rūpīgi veidotu simbolu piešķiršana noteiktām pieredzes analoģijām, kas ir visu interpretāciju un domu pamats. Būtībā ir attiecības, kuras mēs izmantojam, veidojot iekšējo jēgu tīklu, kas ir cilvēka dzīves faktiskais pamats.
Turpmāk nav izmantoti īpaši loģiski simboli. Tomēr, ņemot vērā, ka lasītājam var nākties lasīt arī grāmatas, kurās izmantota šāda simbolika, kā piemēru sniegsim pamata, biežāk lietotos loģiskos simbolus.
Tradicionālā loģika vairāk nekā divus tūkstošus gadu domāšanas raksturošanai ir izmantojusi parasto valodu. Tikai 19. gs. Pamazām nostiprinājās doma, ka loģikas vajadzībām nepieciešama īpaša mākslīga valoda, kas veidota pēc stingri formulētiem noteikumiem. Šī valoda nav paredzēta saziņai. Tam vajadzētu kalpot tikai vienam uzdevumam - mūsu domu loģisko saikņu identificēšanai, taču šis uzdevums ir jārisina ar maksimālu efektivitāti.
Mākslīgās loģiskās valodas konstruēšanas principi ir labi attīstīti mūsdienu loģikā. Tās radīšanai domāšanas jomā loģisko secinājumu tehnoloģijai bija aptuveni tāda pati nozīme kā pārejai no roku darba uz mehanizētu darbu ražošanas jomā.
Valodu, kas īpaši izveidota loģikas vajadzībām, sauc par formalizētu. Vārdi parastajā valodā tiek aizstāti ar atsevišķiem burtiem un dažādām speciālajām rakstzīmēm. Formalizēta valoda ir “pilnīgi simboliska” valoda, kurā nav neviena parastas valodas vārda. Formalizētā valodā jēgpilnus izteicienus aizstāj ar burtiem un loģiskiem simboliem
(loģiskās konstantes) tiek izmantoti simboli ar stingri noteiktu nozīmi.
Loģiskajā literatūrā tiek izmantotas dažādas apzīmējumu sistēmas, tāpēc zemāk ir dotas divas vai vairākas simbolu iespējas.
Zīmes, ko izmanto, lai norādītu uz noliegumu; lasīt: "nē", "tā nav taisnība";
Zīmes, kas apzīmē loģisku savienojumu, ko sauc par konjunkciju; izlasi un";
Zīme, kas apzīmē loģisku savienojumu, ko sauc par neekskluzīvu disjunkciju; skan: “vai”;
Zīme, kas apzīmē stingru vai ekskluzīvu disjunkciju; skan: “vai nu, vai”;
Pazīmes, kas norāda uz ietekmi; lasīt: “ja, tad”;
Pazīmes, kas norāda uz apgalvojumu līdzvērtību; lasīt: “ja un tikai tad”;
Vispārējais kvantētājs; skan: “visiem”, “visiem”;
Esamības kvantors; lasīt “pastāv”, “ir vismaz viens”;
L, N, - zīmes, kas apzīmē modālo nepieciešamības operatoru; lasīt: “tas ir nepieciešams”;
M ir zīme, kas apzīmē iespēju modālo operatoru; skan: "Tas ir iespējams."
Līdztekus uzskaitītajiem dažādās loģikas sistēmās tiek izmantoti arī citi specifiski simboli, un katru reizi tiek skaidrots, ko īsti nozīmē šis vai cits simbols un kā tas tiek lasīts.
Tāpat kā matemātikas valodā, mākslīgajās loģikas valodās iekavas tiek izmantotas kā pieturzīmes.
Ņemsim, piemēram, dažus jēgpilnus apgalvojumus un blakus tiem norādīsim to apzīmējumus loģikas valodā:
A) "Tas, kurš skaidri domā, skaidri runā" -; burts A apzīmē apgalvojumu “Persona domā skaidri”, B - apgalvojumu “Cilvēks runā skaidri”, - saikni “ja, tad”;
B) "Viņš ir izglītots cilvēks, un tā nav taisnība, ka viņš nav pazīstams ar Šekspīra sonetiem" -; A - apgalvojums "Viņš ir izglītots cilvēks", B - "Viņš nav pazīstams ar Šekspīra sonetiem", - savienojošais "un",
C) "Ja gaismai ir viļņa raksturs, tad, kad tā tiek attēlota kā daļiņu (ķermeņu) plūsma, tiek pieļauta kļūda" -
; A - "Gaismai ir viļņu raksturs", B - "Gaisma tiek attēlota kā daļiņu plūsma", C - "Kļūda ir atļauta";
D) "Ja jūs bijāt Parīzē, tad redzējāt Luvru vai Eifeļa torni" - "Tu bijāt Parīzē", B - "Tu redzēji Luvru", C - "Tu redzēji Eifeļa torni";
4. Loģiskā simbolika
D) "Ja vielu karsē, tā izkusīs vai iztvaiko, bet tā var arī eksplodēt" - (A ^ (B v C v D)); A - "Viela uzsilst", B - "Viela kūst", C - "Viela iztvaiko", D - "Viela eksplodē".
Sniegsim vēl vienu vienkāršu piemēru pārejai no mākslīgas loģikas valodas uz parasto valodu. Ļaujiet mainīgajam A attēlot apgalvojumu "Dārvina teorija ir zinātniska", B - "Darvina teoriju var apstiprināt ar eksperimentāliem datiem", C - "Darvina teoriju var atspēkot ar eksperimentāliem datiem". Kādus jēgpilnus apgalvojumus izsaka ar formulām:
A) A ^ (B ^ C);
B) (V l ~ C) ^ ~ A;
B) (~ V l ~ C) ^ ~ A?
Atbilde uz šo jautājumu ir attiecīgi trīs apgalvojumi:
A) Ja Darvina teorija ir zinātniska, tad, ja to var apstiprināt ar eksperimentāliem datiem, to var arī viņi atspēkot;
B) Ja Darvina teoriju var apstiprināt ar eksperimentāliem datiem, bet nevar ar tiem atspēkot, tā nav zinātniska;
C) Ja Darvina teoriju nevar apstiprināt ar eksperimentāliem datiem un ar tiem nevar atspēkot, tā nav zinātniska.
