Mūsdienu realitātē cilvēki, kuri spēj savās galvās aprēķināt, izskatās pēc sava veida “supergudriem cilvēkiem”, lai gan tajā nav nekā sarežģīta. Kalkulators ir kalkulators, bet skaitīt galvā noder!
Šodien iesaku saviem mīļajiem bērniem iemācīt uz pirkstiem reizināšanas tabulu ar “9”.
Es to jau esmu parādījis daudziem bērniem, un šī darbība vienmēr ir uztverta ar lielu sajūsmu.
Diemžēl šī metode Piemērots tikai reizināšanas tabulām ar "9".
Tātad, sāksim.
Vispirms noliksim rokas uz galda un garīgi numurēsim pirkstus no kreisās uz labo pusi no 1 līdz 10. Lai veiktu reizināšanas darbību, teiksim, 9 x 3 = ?, salieciet trešo pirkstu no kreisās puses. Visi! Atbilde ir gatava: atlikušie nesaritinātie pirksti atbildē veido desmitniekus, bet ne labās puses saritinātie pirksti? vienību skaits. Saskaitām un sakām atbildi: 27!
Tādā veidā jūs varat saņemt atbildi uz jebkuru numuru. Pieņemsim, ka piemērs ir 9 x 7 = 63.
==========================================================
Nākamais solis pēc šīs reizināšanas tabulas apguves ir iemācīt bērniem šo vienkāršo triku:
Paņemt kalkulatoru un ierakstīt? 12345679 (visi cipari pēc kārtas bez astoņniekiem), nospiediet simbolu "x" (reizināt) un jautājiet: "Kāds ir tavs mīļākais skaitlis?"
Pieņemsim, ka viņi teica “4”, tad mēs reizinām ar 36, un kalkulatora displejs parāda tikai četriniekus!
Kā tas tiek darīts?
Tas ir ļoti vienkārši, jums prātā jāreizina "mīļākais skaitlis" ar 9 un pēc tam šis garais skaitlis jāreizina ar iegūto rezultātu. Tie. ja viņi sauc "8", tad 12345679 jāreizina ar (8 x 9 =) 72 un jāsaņem ekrānā? 88888888.
===========================================================
Un visbeidzot, jūs vēlaties pārsteigt visus, precīzi nosaucot nedēļas dienu, kas iekrīt jebkurā gada datumā!
Tas ir tik vienkārši. Piemēram, ņemiet vērā pašreizējos mēnešus. Man pie sienas karājās kalendārs, kuru nofotografēju, lai pārāk netraucētu.
Pievērsiet uzmanību tukšajām šūnām pirms mēneša sākuma, t.i. līdz 1. jūlijā? "3", augustā? "6", septembrī? "2". Tās ir tā sauktās “mēneša dienas”. Tas ir viss, kas mums jāzina iepriekš!
Nav grūti atcerēties 12 gada skaitļus, ja lieto arī mnemoniku. Šie trīs cipari veido, teiksim, PSRS ļoti labi zināmu cenu? 3.62. Degvīna pudeles cena.
Tagad ir tehnoloģija nedēļas dienas “uzminēšanai”. Pieņemsim, ka viņi jums saka: "Kāda nedēļas diena būs 5. augusts?"
Vai jūs veicat vienkāršus aprēķinus savā galvā? Dienai, kad pievienojat "mēneša dienu" (mūsu gadījumā? "6") un iegūto summu dalāt ar 7. Atlikušais dalījums mums dos vajadzīgo nedēļas dienu.
Veiksim aprēķinus: 5 + 6 = 11 / 7 = 1 un 4 kā atlikumu. Tātad, vai tā ir nedēļas diena? 4 (ceturtdiena).
Attiecīgi: 1? Pirmdien, 2? otrdiena utt. Ja tas ir sadalīts bez atlikuma, vai tas nozīmē dienu, kuru meklējat? "svētdiena"
Mēneša datumi līdz gada beigām: oktobris? 4, novembris? 0, decembris? 2 (taisni, "Moskvič-402").
Tie. novembrī nekas nav jāpievieno, bet uzreiz jāsāk dalīt.
Pēc tam ar burvju mākslinieka vieglumu mēs “noklikšķinām” uz reizināšanas piemēriem: 2·3, 3·5, 4·6 un tā tālāk. Taču ar vecumu mēs arvien vairāk aizmirstam par faktoriem, kas ir tuvāk 9, it īpaši, ja ilgstoši neesam praktizējuši skaitīšanu, tāpēc nododamies kalkulatora spēkam vai paļaujamies uz drauga zināšanu svaigumu. Tomēr, apgūstot vienu vienkāršu “manuālās” reizināšanas paņēmienu, mēs varam viegli atteikties no kalkulatora pakalpojumiem. Bet nekavējoties precizēsim, ka mēs runājam tikai par skolas reizināšanas tabulu, tas ir, skaitļiem no 2 līdz 9, kas reizināti ar skaitļiem no 1 līdz 10.
Reizināšanu skaitlim 9 - 9·1, 9·2 ... 9·10 - ir vieglāk aizmirst no atmiņas un grūtāk pārrēķināt manuāli, izmantojot saskaitīšanas metodi, tomēr īpaši skaitlim 9 reizināšanu ir viegli reproducēt. uz pirkstiem”. Izplatiet pirkstus uz abām rokām un pagrieziet rokas ar plaukstām prom no sevis. Garīgi piešķiriet pirkstiem skaitļus no 1 līdz 10, sākot ar kreisās rokas mazo pirkstiņu un beidzot ar labās rokas mazo pirkstiņu (tas ir parādīts attēlā).
Pieņemsim, ka mēs vēlamies reizināt 9 ar 6. Mēs saliecam pirkstu ar skaitli, kas vienāds ar skaitli, ar kuru mēs reizināsim deviņus. Mūsu piemērā mums ir jāsaliek pirksts ar skaitli 6. Pirkstu skaits pa kreisi no saliektā pirksta parāda mums desmitnieku skaitu atbildē, pirkstu skaits labajā pusē parāda vieninieku skaitu. Kreisajā pusē mums ir 5 pirksti, kas nav saliekti, labajā pusē - 4 pirksti. Tādējādi 9·6=54. Zemāk esošajā attēlā ir detalizēti parādīts viss “aprēķina” princips.
Cits piemērs: jāaprēķina 9·8=?. Pa ceļam pieņemsim, ka pirksti ne vienmēr var darboties kā "skaitļošanas mašīna". Ņemiet, piemēram, 10 šūnas piezīmju grāmatiņā. Izsvītrojiet 8. šūnu. Kreisajā pusē ir palikušas 7 šūnas, labajā pusē ir 2 šūnas. Tātad 9·8=72. Tas ir ļoti vienkārši.
Tagad daži vārdi tiem zinātkārajiem bērniem, kuri papildus teiktā mehāniskai pielietošanai vēlas saprast, kāpēc tas darbojas. Šeit viss ir balstīts uz novērojumu, ka skaitlim 9 pietrūkst tikai vienas vienības no apaļā skaitļa 10, kurā vieninieku vietā ir skaitlis 0. Reizināšanu var uzrakstīt kā identisku vārdu summu. Piemēram, 9·3=9+9+9. Katru reizi, saskaitot nākamos deviņus, mēs zinām, ka kāds cits atbildē nesasniegs apaļo skaitli. Tāpēc neatkarīgi no tā, cik reižu tiek pievienoti deviņi (vai, citiem vārdiem sakot, ar kādu skaitli x tiek veikta reizināšana), atbildē pietrūks tikpat vieninieku. Tā kā vienību cipars saskaita ne vairāk kā 10 skaitļus (no 0 līdz 9), un, reizinot 9 x =? Ja vieninieku vietā trūkst tieši x vieninieku, tad skaits vieninieku vietā būs vienāds ar 10-x. Tas ir atspoguļots piemērā ar rokām: mēs salocījām pirkstu ar skaitli x un saskaitījām atlikušos labās puses pirkstus vienīgajai vietai, bet patiesībā no 10 pirkstiem mēs vienkārši izslēdzām pirkstus ar cipariem no 1 līdz x, tādējādi veicot 10-x darbību.
Tajā pašā laikā ar katriem pievienotajiem deviņiem skaitlis desmitnieku vietā palielinās par 1, un sākotnēji šī vieta bija tukša (vienāda ar nulli). Tas ir, pirmajiem deviņiem desmitnieku vieta ir nulle, pievienojot otro deviņi, tas palielinās par 1, trešais deviņi palielina to vēl par 1 un tā tālāk. Tas nozīmē, ka desmitnieku skaits ir x-1, jo desmitnieku skaitīšana sākās no nulles. Piemērā ar rokām mēs saliecām pirkstu ar skaitli x, tādējādi nodrošinot darbību “mīnus viens”, un saskaitījām pirkstu skaitu pa kreisi no saliektā, un tur ir tieši x-1. Tas ir šīs vienkāršās tehnikas noslēpums.
Tas rada papildu apsvērumus. Ne tikai piemērs ir 9·x=? to ir viegli aprēķināt, izmantojot skaitli x (desmitnieku vieta ir x-1, vienību vieta ir 10-x), un šo piemēru var aprēķināt arī kā x·10-x. Citiem vārdiem sakot, mēs pievienojam vienu nulli pa labi no skaitļa x un atņemam skaitli x no iegūtā skaitļa. Piemēram, 9,5=50-5=45 vai 9,6=60-6=54, vai 9,7=70-7=63, vai 9,8=80-8=72 vai 9,9 = 90-9=81. Ar šo neparasto soli mēs pārvēršam reizināšanas piemēru par atņemšanas piemēru, kuru ir daudz vieglāk atrisināt.
Skaitļa 8 reizināšana - 8·1, 8·2 ... 8·10 - darbības šeit ir līdzīgas skaitļa 9 reizināšanai ar dažām izmaiņām. Pirmkārt, tā kā skaitlim 8 jau ir divi mazāk nekā apaļajam skaitlim 10, mums katru reizi jāsaliek divi pirksti uzreiz - ar skaitli x un nākamais pirksts ar skaitli x+1. Otrkārt, uzreiz pēc saliektajiem pirkstiem mums ir jāsaliek tik daudz pirkstu, cik kreisajā pusē ir atlikuši nesaritināti pirksti. Treškārt, tas darbojas tieši, reizinot ar skaitli no 1 līdz 5, un, reizinot ar skaitli no 6 līdz 10, no skaitļa x ir jāatņem pieci un jāveic aprēķins kā skaitlim no 1 līdz 5, un tad atbildei pievienojiet skaitli 40, jo pretējā gadījumā jums būs jāiet cauri desmitiem, kas nav īpaši ērti "uz pirkstiem", lai gan principā tas nav tik grūti. Kopumā jāņem vērā, ka reizināšanu skaitļiem, kas mazāki par 9, ir neērtāk veikt “uz pirkstiem”, jo zemāks skaitlis atrodas no 9.
Tagad aplūkosim skaitļa 8 reizināšanas piemēru. Pieņemsim, ka mēs vēlamies reizināt 8 ar 4. Mēs saliecam pirkstu ar ciparu 4 un sekojam tam ar pirkstu ar ciparu 5 (4+1). Kreisajā pusē mums ir palikuši 3 nesaritināti pirksti, kas nozīmē, ka mums ir jāsaliek vēl 3 pirksti pēc 5. pirksta (tie būs pirksti ar numuru 6, 7 un 8). Kreisajā pusē ir palikuši 3 nesaliekti pirksti un labajā pusē 2 pirksti. Tāpēc 8·4=32.
Cits piemērs: aprēķiniet 8·7=?. Kā minēts iepriekš, reizinot ar skaitli no 6 līdz 10, no skaitļa x ir jāatņem pieci, jāveic aprēķins ar jauno skaitli x-5 un pēc tam atbildei jāpievieno skaitlis 40. Mums ir x = 7 , kas nozīmē, ka saliecam pirkstu ar numuru 2 ( 7-5=2) un nākamo pirkstu ar numuru 3 (2+1). Kreisajā pusē viens pirksts paliek nesaliekts, kas nozīmē, ka mēs saliecam otru pirkstu (numurēts ar 4). Mēs iegūstam: pa kreisi 1 pirksts nav saliekts un pa labi - 6 pirksti, kas nozīmē skaitli 16. Bet šim skaitlim jāpieskaita 40: 16+40=56. Rezultātā 8·7=56.
Un katram gadījumam apskatīsim piemēru ar izeju cauri desmit, kur vispirms nevajag atņemt nevienu piecinieku un pēc tam arī nevajag pievienot 40. Pēkšņi tev kļūs vieglāk. Mēģināsim aprēķināt 8·8=?. Mēs saliecam divus pirkstus ar cipariem 8 un 9 (8+1). Kreisajā pusē ir palikuši 7 nesaritināti pirksti. Atcerieties, ka mums jau ir 7 desmiti. Tagad mēs sākam saliekt 7 pirkstus labajā pusē. Tā kā ir palicis tikai viens nesaliekts pirksts, mēs to saliecam (vēl 6 locīt), tad izejam cauri desmit (tas nozīmē, ka izstiepjam visus pirkstus), un saliecam 6 nesaliektus pirkstus no kreisās puses uz labo. Labajā pusē ir palikuši 4 pirksti, kas nav saliekti, kas nozīmē, ka vienību vietā atbildē būs skaitlis 4. Iepriekš atcerējāmies, ka bija 7 desmitnieki, bet, tā kā bija jāiet cauri desmitniekam, viens desmitnieks. ir jāizmet (7-1 = 6 desmiti). Rezultātā 8·8=64.
Papildu apsvērumi: piemērus šeit var aprēķināt arī vienkārši skaitļa x izteiksmē atņemšanas izteiksmes x·10-x-x formā. Tas ir, mēs pievienojam vienu nulli pa labi no skaitļa x un divreiz atņemam skaitli x no iegūtā skaitļa. Piemēram, 8·5=50-5-5=40 vai 8·6=60-6-6=48, vai 8·7=70-7-7=56, vai 8,8=80-8- 8 = 64 vai 8, 9 = 90-9-9 = 72.
Skaitļa 7 reizinājums - 7·1, 7·2 ... 7·10. Šeit jūs nevarat iztikt bez desmitiem. Skaitlim 7 ir nepieciešami tikai trīs, lai sasniegtu apaļo skaitli 10, tāpēc jums vienlaikus būs jāsaliek 3 pirksti. Mēs uzreiz atceramies iegūto desmitnieku skaitu pēc to pirkstu skaita, kas nav saliekti pa kreisi. Tālāk labajā pusē ir saliekti tik daudz pirkstu, cik desmitiem. Ja, saliekot pirkstus, ir nepieciešama pāreja uz desmit, mēs to darām. Pēc tam otrreiz tiek saliekts tikpat daudz pirkstu, tas ir, viena operācija tiek veikta divas reizes. Un tagad labajā pusē palikušo nesaritināto pirkstu skaits tiek ierakstīts vienību kategorijā, iepriekš saskaitīto desmitnieku skaits (atskaitot pāreju skaitu caur desmit) tiek reģistrēts desmitu kategorijā.
Jūs redzat, kā kļūst grūtāk saskaitīt "uz pirkstiem", nekā iegūt šo informāciju no atmiņas. Un tad skaitļiem 7, 8 un 9 reizināšanas tabulas elementu aizmirstība ir kaut kā pamatota, bet zemāk esošajiem skaitļiem grēks neatcerēties. Tāpēc šajā brīdī mēs pārtrauksim stāstu, cerot, ka esat uztvēris pašu "aprēķinu" pavedienu un, ja tas būs absolūti nepieciešams, varēsit patstāvīgi nolaisties līdz skaitļiem zem 7, lai gan cilvēks, kurš rēķinās ar viņa pirkstiem, piemēram, "pieci pieci" ir jāizskatās ārkārtīgi stulbi.
Ne visiem dzīvē ir vajadzīga augstākā matemātika. Bet, ja bērns ir apguvis reizināšanas tabulu, tad vienkārši nevar gadīties, ka tā viņam kādreiz un kaut kur nenoderēs. Vai jaunībā vai vēlāk, šādas zināšanas viņam noteikti būs vajadzīgas. Tie var būt nepieciešami jebkurā laikā mājās, risinot ikdienas problēmas, ejot uz veikaliem un tirgu, maksājot par komunālajiem un citiem pakalpojumiem. Lai arī par ko bērns kļūst, kad viņš kļūst par pieaugušo: strādnieku, uzņēmēju, ražošanas strādnieku, zinātnieku, ministru, bez šādām zināšanām darba procesu vienkārši nav iespējams iedomāties. Un ne vienmēr un visur ir ērti nēsāt līdzi kalkulatoru. Bet cik viegli mazam cilvēkam ir atcerēties reizināšanas tabulas un pieaugušajiem palīdzēt viņam šajā jautājumā? Daži jautri triki un aizraujošas spēles var palīdzēt optimizēt procesu.
Pārgriezīsim darbu uz pusēm
Ikviens zina, kā atrast rezultātu no tabulas, kur vertikāle kreisajā malā un augšējā līnija ir šūnas, kas aizpildītas ar skaitļiem no 1 līdz 10. Un bērni parasti iemācās to izmantot viegli un bez grūtībām. Piemēram, ja mums ir jāzina, cik ir septiņi astoņi, vispirms kreisajā vertikālajā kolonnā jāatrod 7 un prātā no tā jāvelk horizontāla iedomāta līnija pa labi. Tālāk jums jāatrod 8 augšējā rindā un jānolaiž perpendikuls no tā. Šādu līniju krustojumā rezultāts būs redzams. Ir viegli pārbaudīt, vai tas ir vienāds ar 56, kas ir taisnība. Šādas tabulas tiek izmantotas bieži. Tie ir ērti, jo ļauj kompakti pierakstīt reizināšanas tabulu un viegli atrast no tās rezultātu. Šī sistēma skaitļi ir labi zināmi skolēniem junioru klases un viņi to mācās klasē.
Uzmanīgi izpētot iepriekš norādīto skaitļu reizināšanas tabulu no 1 līdz 10, jūs varat pamanīt vienu interesanta lieta. Tas ir kvadrāts, un, ja jūs novelkiet iedomātu līniju no galējā kreisā stūra augšā uz galējo labo stūri apakšā, tas ir, diagonāli, tad skaitļi tiks atspoguļoti viens otrā caur to, kā spogulī. . Tas ļoti parāda svarīgs īpašums Reizināšana: ja koeficienti tiek apmainīti, aprēķina rezultāts nekad nemainās. Piemēram: 4 x 8 = 24 un arī 8 x 4 = 24.
No tā mēs secinām: kā ātri un viegli iegaumēt reizināšanas tabulu? Ir iespējams samazināt piepūli uz pusi, iegaumējot tikai izveidotā augšējā trīsstūra skaitļus. Un reproducējiet pārējos datus, nomainot reizinātājus.
Bērnam būs vieglāk atrast rezultātu, reizinot skaitļus līdz 10, ja pirmajā vietā liks mazāko. Parasti to māca darīt Japānas skolās. Tiek uzskatīts, ka 4 reiz 8 ir daudz vieglāk aprēķināt nekā 8 reiz 4.
Dažreiz labāk ir sākt no gala
Bērniem parasti nav problēmu ar skaitļa reizināšanu ar 1, jo rezultāts noteikti būs pats skaitlis. Bet, kad bērns uzzina šo vienkāršo noteikumu, jums nekavējoties jāpaskaidro, ka viņam nevar rasties grūtības ar reizināšanu ar 10, jo tas ir gandrīz tikpat vienkārši. Veicot šos aprēķinus, jums vienkārši prātā vai uz papīra jāpievieno 0 pašam skaitlim.
Šo ērtību var izmantot nedaudz vēlāk, lai palīdzētu viegli atcerēties reizināšanas tabulu ar 9. Kā to izdarīt? Sākotnējam skaitlim pievienojam nulli un atņemam šo skaitli no iegūtā skaitļa.
Dosim piemēru, reizinot 6 ar 9. Mēs saskaitām nulli ar sešiem un iegūstam 60. Tad atņemam 6 - un iegūstam 54. Un tā ar visiem pārējiem skaitļiem.
Pirksti palīdzēs reizināt ar 9
Pirksti palīdz bez grūtībām apgūt šo zinātni. Sākot ar stāstu par to, cik viegli ir atcerēties reizināšanas tabulu, proti, to grūtā daļa Kad runa ir par reizināšanu ar 9, mēs noliekam abas rokas sev priekšā uz galda ar plaukstām pret tā virsmu. Un mēs numurējam pirkstus no kreisās puses uz labo, piešķirot tiem numurus no 1 līdz 10.
Tagad iedomājieties, ka jums ir jāreizina 4 ar 9. Lai to izdarītu, salieciet pirkstu, kuram ir ceturtais cipars, tas ir, kreisās rokas rādītājpirksts. Šis process ir ilustrēts attēlā. Lai atrastu vēlamo rezultātu, ņemiet vērā, ka trīs kreisās puses pirksti paliek nesaritināti. Tie būs desmiti no mūsu skaita. Un labajā pusē redzam sešus pirkstus. Tas kļūs par vēlamā rezultāta vienībām. Kopā iegūstam skaitli 36. Kā zināms, 4 x 9 būs tieši tas pats.
Varat pārbaudīt, vai līdzīga tehnika darbojas visos citos gadījumos. Tas ir, reizinot 1 ar 9, kreisajā pusē nebūs saliektu pirkstu, bet deviņi no tiem paliks labajā pusē. Tas nozīmē, ka nepieciešamais skaitlis būs 9 (0 desmiti un 9 vieninieki), kas ir pareizi pēc visiem matemātikas likumiem.
Un vēl viens piemērs. Reiziniet 6 ar 9. Salieciet sesto pirkstu pa kreisi. Tas būs labās rokas īkšķis. Kreisajā pusē ir pieci desmiti, bet labajā pusē - četri. Tātad mūsu skaitlis būs 54. Un šī ir pareizā atbilde.
Šis ir veids, kā bērnam vieglāk atcerēties reizināšanas tabulu ar tik lielu un neērtu skaitli 9.
Skaitļu kvadrāti
Ņemot vērā tabulu, kas sniegta raksta sākumā, apgriezīsim otrādi īpašu uzmanību uz tā elementiem, kas atzīmēti ar sarkanu krāsu. Tie atrodas pa diagonāli no kreisās uz labo pusi. Šie skaitļi ir iegūti, reizinot skaitļus no 1 līdz 10 ar sevi.
Un to izsaka labi zināmie vienādības:
1 x 1 = 1; 2 x 2 = 4; 3 x 3 = 9; 4 x 4 = 16; 5 x 5 = 25; 6 x 6 = 36; 7 x 7 = 49; 8 x 8 = 64; 9 x 9 = 81; 10 x 10 = 100.
Bērni iekšā sākumskola Viņi vēl nezina, ka šāda darbība ir līdzvērtīga kvadrātēšanai. Bet, ja šajā apmācības posmā jūs pievērsīsit uzmanību šim apstāklim, tad vēlāk viņiem būs ērtāk to asimilēt.
Cik viegli šādā gadījumā ir atcerēties reizināšanas tabulu? Paskaidrosim to skaidri, lai reizinātu ar 7 x 7.
Uzzīmējiet taisnstūri, kura garums un platums ir septiņas šūnas, un katra no tām numurējiet. Ir pilnīgi skaidrs, ka rezultāts būs kvadrāts, un šūnu skaits būs tā laukums. Dzīvē to mēra kvadrātcentimetros, metros, kilometros un tā tālāk, tas ir, arī sava veida kvadrātos, bet dažādos un dažāda izmēra. Un vēlamais darbības rezultāts, tas ir, 7 x 7, tiks ierakstīts pašā pēdējā, apakšējā labajā šūnā. Tas atspoguļo šūnu skaitu un tajā pašā laikā parāda uzzīmētā kvadrāta laukumu.
Kvadrātveida atšķirību sērija
Kāds ir ērtākais veids, kā iegaumēt skaitļu kvadrātus? Ņemiet vērā, ka iepriekš sniegtie skaitļu reizināšanas rezultāti atšķiras viens no otra šādi.
4 - 1 = 3; 9 - 4 = 5; 16 - 9 = 7; 25 - 16 = 9; 36 - 25 = 11; 49 - 36 = 13; 64 - 49 = 15; 81 - 64 = 17; 100 - 91 = 19.
Kopumā rodas skaitļu secība: 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15; 17; 19.
Mēs atklājām atšķirības, un tās ir iegūtās sērijas dalībnieki. Šajā secībā katrs nākamais skaitlis atšķiras no iepriekšējā par 2. Tas nozīmē, ka katra nākamā skaitļa kvadrāts palielinās, salīdzinot ar skaitļa kvadrātu, kas ir par vienu mazāks par noteiktu starpību. Un viņa, savukārt, mainās katrā nākamais gadījums par diviem, kļūstot lielākam.
Ja bērnam norādīsit līdzīgu īpašību, tas būs vēl viens veids, kā ātri un viegli atcerēties reizināšanas tabulu. Cipariem ir interesantas shēmas, un zināšanas par šādiem interesantiem trikiem mācībās dod daudz labākus rezultātus nekā muļķīga loģiski nesaistītu skaitļu iegaumēšana. To bērnam var pasniegt spēles veidā, kas, starp citu, var būt ne tikai aizraujošs, bet arī palīdzēt praktizēt prāta aprēķinus.
Mazie skaitļi
Kā viegli atcerēties reizināšanas tabulu 2 un 3? To parasti nav grūti panākt, strādājot ar bērnu. Nelieli skaitļi, kā likums, bērniem nesagādā grūtības. Reizinot divus ar koeficientiem no 1 līdz 10, jūs joprojām nesaņemsit vairāk par 20. Un šeit jums vienkārši jāiemācās dubultot. To var panākt, sēžot bērnam blakus un skaitot, izmantojot divu roku pāru pirkstus. Lūk, kā viegli atcerēties 2 reizes tabulu.
Tādā pašā veidā jums vajadzētu trenēties, trīskāršojot skaitļus, līdzīgā spēlē iesaistot citu ģimenes locekli, kā arī sava dēla vai meitas draugus.
Reizinot ar pieci, ērtāk un pareizāk ir arī ķerties pie tāda paša veida tehnikas. Un iekšā šajā gadījumā Procesu atvieglo tas, ka cilvēkam uz katras rokas ir pieci pirksti. Un tas ir ērti, aprēķinot un veidojot rezultātu studenta atmiņā. To skaidrojot bērnam, ir ļoti pareizi iedziļināties matemātikas vēsturē. Jūs varat runāt par to, kā senatnē radās decimālo skaitļu sistēma. Un ka tas ir saistīts ar cilvēka pirkstu skaitu, kas saskaitīts uz vienas un divām rokām.
Pirmfaktori un dalāmības testi
Bērnam jāpievērš īpaša uzmanība tam, ka, reizinot jebkuru skaitli ar 5, pat ja tas ir daudz lielāks par 10, rezultāts vienmēr ir reizinājums, kas beidzas ar 0 vai 5. Tas vēlāk palīdzēs mazajam skolēnam iemācīties dalāmības ar 5 pazīmes.
Ir lietderīgi to pašu darīt ar skaitļiem 2 un 3. Kā jūs varat viegli atcerēties šo skaitļu reizināšanas tabulu? Pastāvīgi norādot, ka, ja jebkurš skaitlis tiek dubultots, aprēķinu rezultāts vienmēr beidzas ar skaitli 2; 4; 6; 8; 0. Un trīskāršojot, rezultāts ir reizinājums, kura veidojošie cipari kopā vienmēr dalās ar trīs.
Pēc tam varat sākt reizināt ar 6, praksē pierādot bērnam, ka, veicot šo darbību, vispirms ir nepieciešams trīskāršot sākotnējo skaitli un pēc tam dubultot (vai otrādi), jo pats skaitlis 6 sastāv no faktoriem. 2. un 3.
Kā viegli atcerēties 8 reižu tabulu? Šeit ir ērti parādīt, ka pareizo atbildi iegūst, trīs reizes dubultojot jebkuru doto skaitli. Līdzīgi, reizinot ar četri, oriģinālu vajadzētu dubultot divas reizes.
Sākuma numurs 7
Starp skaitļiem no 1 līdz 10 daudziem bērniem septiņi ir negaidīti grūti tieši tāpēc, ka tas ir pirmskaitlis. Lai gan šāds apgalvojums izskatās pēc kalambūras. Jā, no matemātikas viedokļa septiņi ir pirmskaitļi, tāpat kā visi citi skaitļi, kuriem, izņemot pašiem un vienu, nav dalītāju. Un, protams, tāpēc ir grūti ar to reizināt. Galu galā tie paši principi, kas tikko tika piemēroti 6 un 8, nav piemēroti 7.
Bet, ņemot vērā iepriekš minēto par skaitli 7, cik viegli ir atcerēties reizināšanas tabulu? Spēle palīdzēs bērnam tikt galā ar nepaklausīgo numuru. Bet kas tam vajadzīgs?
Apskatīsim ļoti interesantu lietu - kauliņu. Tam ir sešas sejas, un tas ir apveltīts ar ievērojamu īpašību: punktu skaits tā pretējās pusēs, kad to pievieno, vienmēr ir septiņi. Tāpēc, lai aprēķinātu uz visām pusēm atzīmēto skaitļu summu, pietiek ar 3 x 7 Tas būs 21. Ja paņemat vairākus kauliņus, lai saskaitītu punktu skaitu tā malās, pietiks reizināt ar 21. pēc šo atskaņošanas ierīču skaita.
Strādājot ar savu bērnu, jums vajadzētu savākt pēc iespējas vairāk līdzīgu priekšmetu. Metot kauliņus, vispirms jālūdz mazajam skolēnam saskaitīt skaitļus, kas parādās viņa augšējā un apakšējā sejā, tos saskaitot. Pēc tam sānos, visās pusēs un tā tālāk, salīdzinot viens otra rezultātus spēles laikā. Šajā gadījumā, protams, pieaugušajiem, kuri zina šo noslēpumaino objektu noslēpumu, aprēķini tiks veikti pārsteidzoši ātri, un atbildes aprēķināšana notiks ar maģisku ātrumu. Sacensību beigās jums vajadzētu atklāt noslēpumu bērnam, kurš, bez šaubām, būs pārsteigts par šādām spējām. Un tajā pašā laikā paskaidrojiet, kā tiek veikts aprēķins, aicinot to izmēģināt pats. Šis ir tas viegls veids atcerieties reizināšanas tabulas, kad runa ir par kompleksu skaitli, piemēram, 7.
Reizinot ar skaitļiem, kas lielāki par 5
Īpašas grūtības bērniem jaunāks vecums, protams, izraisa skaitļus, kas ir lielāki par 5, un to reizināšanu savā starpā. Bet, lai viegli tiktu galā ar šo uzdevumu, jūsu pirksti atkal var nākt palīgā. Jāpārliecinās, ka ir veidi, kā vienmēr atrast atbildi uz jebkuru uzdoto jautājumu, atrisināt piemērus un precīzi noskaidrot divu norādīto skaitļu reizinājumu no 6 līdz 10.
Tātad, cik viegli ir atcerēties reizināšanas tabulas uz pirkstiem? Tie ir jānumurē vēlreiz, bet savādāk, nevis kā tad, ja tiek izmantota reizināšanas tehnika tikai ar 9, par kuru tika runāts iepriekš. Šeit abu roku īkšķiem ir piešķirts skaitlis 6, rādītājpirkstiem - 7, nākamajiem vidējiem pirkstiem - 8, zeltnešiem - 9 un mazajiem pirkstiem - 10. Numerācijas shēma ir parādīta attēlā zemāk.
Lai atrastu preci, savienojiet pirkstus ar vajadzīgo ciparu cipariem. Skaitlis, kas norāda vēlamā skaitļa desmitniekus, tiek aprēķināts šādi: divi savienoti pirksti plus no tiem apakšējie. Un vienības tiek atrastas, reizinot augstākās.
Tālāk esošajā ilustrācijā varat tuvāk apskatīt, kā reizināt 8 ar 9. Pirksti ar atbilstošiem cipariem ir savienoti. Tālāk tiek skaitīts desmitnieku skaits, tie ir septiņi. Vienības tiek atrastas, reizinot augšējo pirkstu skaitu. Tas nozīmē: 2 x 1 = 2. Kopējā atbilde ir 72, kas ir pareiza.
Ir arī sarežģītāki gadījumi. Piemēram, mēģināsim aprēķināt 6 x 6. Šajā gadījumā jums ir jāsavieno īkšķi, un šķiet, ka desmitu skaits ir vienāds ar 2, lai gan tā nav taisnība. Bet galvenās skaitīšanas grūtības uzreiz kļūst acīmredzamas, kad jums ir jānosaka vienības un jāreizina abu roku augšējo pirkstu skaitļi. Šeit 4 x 4 = 16, kas vairs nav skaitlis, bet gan divciparu skaitlis. Lai iegūtu pareizo atbildi, pievieno divus desmitniekus un skaitli 16. Rezultātā mēs iegūstam 36, kas ir pareizā atbilde. Tas jādara katru reizi, kad reizinot augšējos pirkstus, skaitlis izrādās lielāks par 9.
Ja bērns apgūst aprakstītos paņēmienus, viņš uzreiz sapratīs, cik viegli ir atcerēties reizināšanas tabulu.
Matemātikas dzejoļu rakstīšana
Visi bērni, kā zināms, ir atšķirīgi. Un viņiem visiem ir savas spējas. Daži no viņiem lieliski pārvalda skaitļus un pārvalda savus likumus. Citi pēc dabas ir liriski. Un, lai arī cik tu viņiem skaidrotu skaitļu reizināšanas loģiku, viņi maz ko spēj saprast un atcerēties. Tāpēc ir mazi skolēni, kuriem ir viegli atcerēties reizināšanas tabulas pantā. Kā mēs to varam izdarīt labāk?
Pirmkārt, jums vajadzētu pievērst bērna uzmanību tam, ka dažas reizināšanas problēmas un to atbildes atskaņo pašas no sevis.
Šeit ir daži piemēri:
pieci pieci - divdesmit pieci;
seši seši - trīsdesmit seši;
septiņi pieci - trīsdesmit pieci;
deviņi pieci ir četrdesmit pieci.
Bet pat tad, ja uzdevumi uzreiz neveido atskaņas, varat tos pievienot, tas ir, pievienot frāzes, tādējādi izveidojot no tiem dzejoli.
Šeit, piemēram, apsveriet reizināšanas tabulu ar 7. Atskaņa varētu būt šāda:
No septiņiem līdz četrpadsmit es gribu kļūt par zinātnieku;
Septiņi trīs - divdesmit viens, mēs sēdēsim spītīgi;
Septiņi četri - divdesmit astoņi, mēs izlemsim paši, nevienam nejautāsim;
Septiņi pieci - trīsdesmit pieci, es atkārtošu to simts reizes vēlreiz;
Septiņi seši - četrdesmit divi, palīdziet man iemācīties vārdus;
Septiņi - četrdesmit deviņi, galvenais ir paveikt darbu;
Septiņi astoņi ir piecdesmit seši, esmu pārliecināts, ka tā ir;
Septiņi deviņi ir sešdesmit trīs, un tas ir pareizi, lai ko jūs teiktu.
Vissvarīgākais, īstenojot šī metode dzīvē vecākiem - saprast, ka nav vajadzības piedāvāt bērniem gatavas atskaņas rindas, liekot tās bez prāta iegaumēt. Labāk ir mēģināt rakstīt savus dzejoļus kopā un izvēlēties labus atskaņas. Tikai tad var runāt par pārliecību, ka bērns lieliski iegaumēs reizināšanas tabulu un atcerēsies to visu mūžu.
Pēc tam ar burvju mākslinieka vieglumu mēs “noklikšķinām” uz reizināšanas piemēriem: 2·3, 3·5, 4·6 un tā tālāk. Taču ar vecumu mēs arvien vairāk aizmirstam par faktoriem, kas ir tuvāk 9, it īpaši, ja ilgstoši neesam praktizējuši skaitīšanu, tāpēc nododamies kalkulatora spēkam vai paļaujamies uz drauga zināšanu svaigumu. Tomēr, apgūstot vienu vienkāršu “manuālās” reizināšanas paņēmienu, mēs varam viegli atteikties no kalkulatora pakalpojumiem. Bet nekavējoties precizēsim, ka mēs runājam tikai par skolas reizināšanas tabulu, tas ir, skaitļiem no 2 līdz 9, kas reizināti ar skaitļiem no 1 līdz 10.
Reizināšanu skaitlim 9 - 9·1, 9·2 ... 9·10 - ir vieglāk aizmirst no atmiņas un grūtāk pārrēķināt manuāli, izmantojot saskaitīšanas metodi, tomēr īpaši skaitlim 9 reizināšanu ir viegli reproducēt. uz pirkstiem”. Izplatiet pirkstus uz abām rokām un pagrieziet rokas ar plaukstām prom no sevis. Garīgi piešķiriet pirkstiem skaitļus no 1 līdz 10, sākot ar kreisās rokas mazo pirkstiņu un beidzot ar labās rokas mazo pirkstiņu (tas ir parādīts attēlā).
Pieņemsim, ka mēs vēlamies reizināt 9 ar 6. Mēs saliecam pirkstu ar skaitli, kas vienāds ar skaitli, ar kuru mēs reizināsim deviņus. Mūsu piemērā mums ir jāsaliek pirksts ar skaitli 6. Pirkstu skaits pa kreisi no saliektā pirksta parāda mums desmitnieku skaitu atbildē, pirkstu skaits labajā pusē parāda vieninieku skaitu. Kreisajā pusē mums ir 5 pirksti, kas nav saliekti, labajā pusē - 4 pirksti. Tādējādi 9·6=54. Zemāk esošajā attēlā ir detalizēti parādīts viss “aprēķina” princips.
Cits piemērs: jāaprēķina 9·8=?. Pa ceļam pieņemsim, ka pirksti ne vienmēr var darboties kā "skaitļošanas mašīna". Ņemiet, piemēram, 10 šūnas piezīmju grāmatiņā. Izsvītrojiet 8. šūnu. Kreisajā pusē ir palikušas 7 šūnas, labajā pusē ir 2 šūnas. Tātad 9·8=72. Tas ir ļoti vienkārši.
Tagad daži vārdi tiem zinātkārajiem bērniem, kuri papildus teiktā mehāniskai pielietošanai vēlas saprast, kāpēc tas darbojas. Šeit viss ir balstīts uz novērojumu, ka skaitlim 9 pietrūkst tikai vienas vienības no apaļā skaitļa 10, kurā vieninieku vietā ir skaitlis 0. Reizināšanu var uzrakstīt kā identisku vārdu summu. Piemēram, 9·3=9+9+9. Katru reizi, saskaitot nākamos deviņus, mēs zinām, ka kāds cits atbildē nesasniegs apaļo skaitli. Tāpēc neatkarīgi no tā, cik reižu tiek pievienoti deviņi (vai, citiem vārdiem sakot, ar kādu skaitli x tiek veikta reizināšana), atbildē pietrūks tikpat vieninieku. Tā kā vienību cipars saskaita ne vairāk kā 10 skaitļus (no 0 līdz 9), un, reizinot 9 x =? Ja vieninieku vietā trūkst tieši x vieninieku, tad skaits vieninieku vietā būs vienāds ar 10-x. Tas ir atspoguļots piemērā ar rokām: mēs salocījām pirkstu ar skaitli x un saskaitījām atlikušos labās puses pirkstus vienīgajai vietai, bet patiesībā no 10 pirkstiem mēs vienkārši izslēdzām pirkstus ar cipariem no 1 līdz x, tādējādi veicot 10-x darbību.
Tajā pašā laikā ar katriem pievienotajiem deviņiem skaitlis desmitnieku vietā palielinās par 1, un sākotnēji šī vieta bija tukša (vienāda ar nulli). Tas ir, pirmajiem deviņiem desmitnieku vieta ir nulle, pievienojot otro deviņi, tas palielinās par 1, trešais deviņi palielina to vēl par 1 un tā tālāk. Tas nozīmē, ka desmitnieku skaits ir x-1, jo desmitnieku skaitīšana sākās no nulles. Piemērā ar rokām mēs saliecām pirkstu ar skaitli x, tādējādi nodrošinot darbību “mīnus viens”, un saskaitījām pirkstu skaitu pa kreisi no saliektā, un tur ir tieši x-1. Tas ir šīs vienkāršās tehnikas noslēpums.
Tas rada papildu apsvērumus. Ne tikai piemērs ir 9·x=? to ir viegli aprēķināt, izmantojot skaitli x (desmitnieku vieta ir x-1, vienību vieta ir 10-x), un šo piemēru var aprēķināt arī kā x·10-x. Citiem vārdiem sakot, mēs pievienojam vienu nulli pa labi no skaitļa x un atņemam skaitli x no iegūtā skaitļa. Piemēram, 9,5=50-5=45 vai 9,6=60-6=54, vai 9,7=70-7=63, vai 9,8=80-8=72 vai 9,9 = 90-9=81. Ar šo neparasto soli mēs pārvēršam reizināšanas piemēru par atņemšanas piemēru, kuru ir daudz vieglāk atrisināt.
Skaitļa 8 reizināšana - 8·1, 8·2 ... 8·10 - darbības šeit ir līdzīgas skaitļa 9 reizināšanai ar dažām izmaiņām. Pirmkārt, tā kā skaitlim 8 jau ir divi mazāk nekā apaļajam skaitlim 10, mums katru reizi jāsaliek divi pirksti uzreiz - ar skaitli x un nākamais pirksts ar skaitli x+1. Otrkārt, uzreiz pēc saliektajiem pirkstiem mums ir jāsaliek tik daudz pirkstu, cik kreisajā pusē ir atlikuši nesaritināti pirksti. Treškārt, tas darbojas tieši, reizinot ar skaitli no 1 līdz 5, un, reizinot ar skaitli no 6 līdz 10, no skaitļa x ir jāatņem pieci un jāveic aprēķins kā skaitlim no 1 līdz 5, un tad atbildei pievienojiet skaitli 40, jo pretējā gadījumā jums būs jāiet cauri desmitiem, kas nav īpaši ērti "uz pirkstiem", lai gan principā tas nav tik grūti. Kopumā jāņem vērā, ka reizināšanu skaitļiem, kas mazāki par 9, ir neērtāk veikt “uz pirkstiem”, jo zemāks skaitlis atrodas no 9.
Tagad aplūkosim skaitļa 8 reizināšanas piemēru. Pieņemsim, ka mēs vēlamies reizināt 8 ar 4. Mēs saliecam pirkstu ar ciparu 4 un sekojam tam ar pirkstu ar ciparu 5 (4+1). Kreisajā pusē mums ir palikuši 3 nesaritināti pirksti, kas nozīmē, ka mums ir jāsaliek vēl 3 pirksti pēc 5. pirksta (tie būs pirksti ar numuru 6, 7 un 8). Kreisajā pusē ir palikuši 3 nesaliekti pirksti un labajā pusē 2 pirksti. Tāpēc 8·4=32.
Cits piemērs: aprēķiniet 8·7=?. Kā minēts iepriekš, reizinot ar skaitli no 6 līdz 10, no skaitļa x ir jāatņem pieci, jāveic aprēķins ar jauno skaitli x-5 un pēc tam atbildei jāpievieno skaitlis 40. Mums ir x = 7 , kas nozīmē, ka saliecam pirkstu ar numuru 2 ( 7-5=2) un nākamo pirkstu ar numuru 3 (2+1). Kreisajā pusē viens pirksts paliek nesaliekts, kas nozīmē, ka mēs saliecam otru pirkstu (numurēts ar 4). Mēs iegūstam: pa kreisi 1 pirksts nav saliekts un pa labi - 6 pirksti, kas nozīmē skaitli 16. Bet šim skaitlim jāpieskaita 40: 16+40=56. Rezultātā 8·7=56.
Un katram gadījumam apskatīsim piemēru ar izeju cauri desmit, kur vispirms nevajag atņemt nevienu piecinieku un pēc tam arī nevajag pievienot 40. Pēkšņi tev kļūs vieglāk. Mēģināsim aprēķināt 8·8=?. Mēs saliecam divus pirkstus ar cipariem 8 un 9 (8+1). Kreisajā pusē ir palikuši 7 nesaritināti pirksti. Atcerieties, ka mums jau ir 7 desmiti. Tagad mēs sākam saliekt 7 pirkstus labajā pusē. Tā kā ir palicis tikai viens nesaliekts pirksts, mēs to saliecam (vēl 6 locīt), tad izejam cauri desmit (tas nozīmē, ka izstiepjam visus pirkstus), un saliecam 6 nesaliektus pirkstus no kreisās puses uz labo. Labajā pusē ir palikuši 4 pirksti, kas nav saliekti, kas nozīmē, ka vienību vietā atbildē būs skaitlis 4. Iepriekš atcerējāmies, ka bija 7 desmitnieki, bet, tā kā bija jāiet cauri desmitniekam, viens desmitnieks. ir jāizmet (7-1 = 6 desmiti). Rezultātā 8·8=64.
Papildu apsvērumi: piemērus šeit var aprēķināt arī vienkārši skaitļa x izteiksmē atņemšanas izteiksmes x·10-x-x formā. Tas ir, mēs pievienojam vienu nulli pa labi no skaitļa x un divreiz atņemam skaitli x no iegūtā skaitļa. Piemēram, 8·5=50-5-5=40 vai 8·6=60-6-6=48, vai 8·7=70-7-7=56, vai 8,8=80-8- 8 = 64 vai 8, 9 = 90-9-9 = 72.
Skaitļa 7 reizinājums - 7·1, 7·2 ... 7·10. Šeit jūs nevarat iztikt bez desmitiem. Skaitlim 7 ir nepieciešami tikai trīs, lai sasniegtu apaļo skaitli 10, tāpēc jums vienlaikus būs jāsaliek 3 pirksti. Mēs uzreiz atceramies iegūto desmitnieku skaitu pēc to pirkstu skaita, kas nav saliekti pa kreisi. Tālāk labajā pusē ir saliekti tik daudz pirkstu, cik desmitiem. Ja, saliekot pirkstus, ir nepieciešama pāreja uz desmit, mēs to darām. Pēc tam otrreiz tiek saliekts tikpat daudz pirkstu, tas ir, viena operācija tiek veikta divas reizes. Un tagad labajā pusē palikušo nesaritināto pirkstu skaits tiek ierakstīts vienību kategorijā, iepriekš saskaitīto desmitnieku skaits (atskaitot pāreju skaitu caur desmit) tiek reģistrēts desmitu kategorijā.
Jūs redzat, kā kļūst grūtāk saskaitīt "uz pirkstiem", nekā iegūt šo informāciju no atmiņas. Un tad skaitļiem 7, 8 un 9 reizināšanas tabulas elementu aizmirstība ir kaut kā pamatota, bet zemāk esošajiem skaitļiem grēks neatcerēties. Tāpēc šajā brīdī mēs pārtrauksim stāstu, cerot, ka esat uztvēris pašu "aprēķinu" pavedienu un, ja tas būs absolūti nepieciešams, varēsit patstāvīgi nolaisties līdz skaitļiem zem 7, lai gan cilvēks, kurš rēķinās ar viņa pirkstiem, piemēram, "pieci pieci" ir jāizskatās ārkārtīgi stulbi.
Mēs ar prieku ievietosim jūsu rakstus un materiālus ar attiecinājumu.
Sūtiet informāciju pa e-pastu
Skaitīšanas uz pirkstiem apraksts ņemts no Mārtina Gārdnera grāmatas "Matemātiskie romāni", ko izdevusi izdevniecība Mir. Tās būtība slēpjas papildu faktoru izmantošanā līdz 10. Šobrīd šai metodei ir liels pedagoģiskā vērtība ne tikai tāpēc, ka ļauj ieinteresēt pamatskolēnus, bet arī tāpēc, ka tā ir cieši saistīta ar binomiālu reizināšanu.
Lai reizinātu skaitļus galvā, jums nav pilnībā jāapgūst reizināšanas tabula. Pietiek apgūt skaitļu reizinājumus no 0 līdz 5. Šeit ir aprakstīta viena no visbiežāk lietotajām, daudzus gadsimtus izmantotajām metodēm, kas vienā 1492. gada grāmatā nosaukta par “seno likumu”. Pirksti šeit kalpo kā papildu skaitļošanas ierīce.
Skaitļu reizināšana no 0 līdz 5
Priekšnoteikumi
Reizināšana ar pirkstiem tiek izmantota, reizinot skaitļus, kas lielāki par 5. Šajā gadījumā vispirms ir jāapgūst šādas metodes.
1. Skaitļu saskaitīšana no 0 līdz 10000.
2. Ciparu reizināšana no 0 līdz 5.
3. Ciparu reizināšana ar 0, 1 un 10.
1. Ciparu no 0 līdz 10000 pievienošana
Iespēja pievienot ciparus ir pamata. Pietiek apgūt pirmo 100 skaitļu saskaitīšanu, lai uzzinātu, kā uz pirkstiem reizināt skaitļus no 6 līdz 10. Lai reizinātu skaitļus līdz 100, jums jāspēj saskaitīt līdz 10 000.
2. Ciparu reizināšana no 0 līdz 5
Jums tikai jāapgūst reizināšanas tabula skaitļiem no 0 līdz 5. Zemāk ir reizināšanas tabula skaitļiem no 2 līdz 5, kas būs pilnīgi pietiekami (reizinot ar 0 un 1, skatiet 3. punktu). Tajā rindu un kolonnu krustpunktā ir ierakstīti skaitļu reizinājumi, kas numurē šīs rindas un kolonnas.
3. Ciparu reizināšana ar 0, 1 un 10
Tiek izmantoti divi noteikumi.
1. Jebkuru skaitli reizinot ar 0, iegūst 0. Piemēram, 0 x 0 = 0, 0 x 1 = 0, 0 x 2 = 0, 3 x 0 = 0, 10 x 0 = 0.
2. Jebkuru skaitli reizinot ar 1, tas nemainās. Piemēram, 1 x 1 = 1, 1 x 2 = 2, 3 x 1 = 3, 1 x 0 = 0, 10 x 1 = 10.
3. Ja skaitlis tiek reizināts ar 10, labajā pusē tam tiek PIEVIENOTS, piemēram, 1 x 10 = 10, 2 x 10 = 20, 10 x 3 = 30, 10 x 10 = 100, 0 x 10 =. 0.
Tagad reizināšanas tabula skaitļiem no 0 līdz 5 tiks uzrakstīta pilnībā.
Skaitļu reizināšana no 6 līdz 10
Sagatavošana
Katram kreisās un labās rokas pirkstam ir piešķirts konkrēts numurs:
mazais pirksts - 6,
zeltnesis - 7,
vidēji - 8,
indekss - 9
un lielais - 10.
Metodes apgūšanas sākumā šos skaitļus var uzzīmēt uz pirkstu galiem. Reizinot, jūsu rokas ir novietotas dabiski, ar plaukstām pret jums.
Metodoloģija
1. Reiziniet 7 ar 8. Pagriezīsim rokas ar plaukstām pret mums un pieskarsimies zeltnesis(7) kreisās rokas vidējais pirksts (8) labais (skat. attēlu).
Pievērsīsim uzmanību pirkstiem, kas atrodas virs pieskaršanās pirkstiem 7. un 8. Kreisajā plaukstā ir trīs pirksti virs 7 (vidējais, rādītājpirksts un īkšķis), labajā virs 8 ir divi pirksti (rādītājs un īkšķis).
Mēs sauksim šos pirkstus (trīs kreisajā rokā un divus labajā pusē) augšā
. Mēs sauksim atlikušos pirkstus (kreisās rokas mazos un zeltnešus un mazos, labās zeltnešus un vidējos pirkstus) zemāks
. Šajā gadījumā (7 x 8) ir 5 augšējie un 5 apakšējie pirksti.
Tagad atradīsim produktu 7 x 8. Lai to izdarītu:
1) reiziniet apakšējo pirkstu skaitu ar 10, iegūstam 5 x 10 = 50;
2) reiziniet augšējo pirkstu skaitu kreisajā pusē un labās rokas, mēs iegūstam 3 x 2 = 6;
3) visbeidzot, pievienojiet šos divus skaitļus, mēs iegūstam galīgo atbildi: 50 + 6 = 56.
Mēs saņēmām, ka 7 x 8 = 56.
2. Reiziniet 6 ar 6. Pagriezīsim rokas ar plaukstām pret mums un ar labās puses mazo pirkstiņu (6) pieskaramies kreisās rokas mazajam pirkstiņam (6) (skat. attēlu).
Tagad uz kreisās un labās rokas ir 4 augšējie pirksti.
Atradīsim produktu 6 x 6:
1) reiziniet apakšējo pirkstu skaitu ar 10: 2 x 10 = 20;
2) reiziniet kreisās un labās rokas augšējo pirkstu skaitu: 4 x 4 = 16;
3) pievienojiet šos divus skaitļus: 20 + 16 = 36.
Mēs saņēmām, ka 6 x 6 = 36.
3. Reiziniet 7 ar 10.Šis būs reizināšanas ar 10 likuma tests. Pieskarsimies kreisās rokas zeltnesim (6) īkšķis(10) pa labi. Kreisajā rokā ir 3 augšējie pirksti, labajā - 0 (sk. attēlu).
Atradīsim produktu 7 x 10:
1) reiziniet apakšējo pirkstu skaitu ar 10: 7 x 10 = 70;
2) reiziniet kreisās un labās rokas augšējo pirkstu skaitu: 3 x 0 = 0;
3) pievienojiet šos divus skaitļus: 70 + 0 = 70.
Mēs saņēmām, ka 7 x 10 = 70.
