Piemērs. Atgriezīsimies pie piemēra (1.13):

x = 1 + 12t 3t2

(koordinātas mēra metros, laiku sekundēs). Konsekventi diferencējot divas reizes, mēs iegūstam:

vx = x = 12 6t;

cirvis = vx = 6:

Kā redzam, paātrinājums ir nemainīgs absolūtā vērtībā un vienāds ar 6 m/s2. Paātrinājums ir vērsts virzienā, kas ir pretējs X asij.

Dotais piemērs ir vienmērīgi paātrinātas kustības gadījums, kurā paātrinājuma lielums un virziens nemainās. Vienmērīgi paātrināta kustība ir viens no svarīgākajiem un biežāk sastopamajiem kustības veidiem mehānikā.

No šī piemēra ir viegli saprast, ka ar vienmērīgi paātrinātu kustību ātruma projekcija ir lineārā funkcija laiks un koordinātas kvadrātiskā funkcija. Par to mēs runāsim sīkāk attiecīgajā sadaļā par vienmērīgi paātrinātu kustību.

Piemērs. Apskatīsim eksotiskāku gadījumu:

x = 2 + 3t 4t2 + 5t3:

Atšķirsim:

vx = x = 3 8t + 15t2;

cirvis = vx = 8 + 30t:

Šī kustība nav vienmērīgi paātrināta: paātrinājums ir atkarīgs no laika.

Piemērs. Ļaujiet ķermenim pārvietoties pa X asi saskaņā ar šādu likumu:

Mēs redzam, ka ķermeņa koordinātas mainās periodiski, svārstās no 5 līdz 5. Šī kustība ir harmonisko svārstību piemērs, kad koordinātas laika gaitā mainās saskaņā ar sinusa likumu.

Atšķirsim divas reizes:

vx = x = 5 cos 2t 2 = 10 cos 2t;

cirvis = vx = 20 sin 2t:

Ātruma projekcija mainās saskaņā ar kosinusa likumu, un paātrinājuma projekcija atkal saskaņā ar sinusa likumu. Lielums ax ir proporcionāls x koordinātei un ir pretējs zīmē (proti, ax = 4x); kopumā harmoniskām svārstībām raksturīga sakarība formā ax = !2 x.

1.2.8 Ātrumu saskaitīšanas likums

Lai ir divas atskaites sistēmas. Viens no tiem ir saistīts ar stacionāru atskaites ķermeni O. Šo atskaites sistēmu apzīmēsim ar K un sauksim par stacionāru.

Otrā atskaites sistēma, ko apzīmē ar K0, ir saistīta ar atskaites ķermeni O0, kas pārvietojas attiecībā pret ķermeni O ar ātrumu ~u. Mēs šo atsauces sistēmu saucam par kustīgu. Turklāt

Pieņemam, ka sistēmas K0 koordinātu asis pārvietojas paralēli sev (nav koordinātu sistēmas rotācijas), tāpēc vektoru ~u var uzskatīt par kustīgās sistēmas ātrumu attiecībā pret stacionāro.

Fiksētais atskaites rāmis K parasti ir saistīts ar zemi. Ja vilciens vienmērīgi pārvietojas pa sliedēm ar ātrumu ~u, tad ar vilciena vagonu saistītais atskaites rāmis būs kustīgs atskaites rāmis K0.

Ņemiet vērā, ka jebkura punkta ātrums car3 ir ~u. Ja muša kādā karietes punktā sēž nekustīga, tad attiecībā pret zemi muša kustas ar ātrumu ~u. Mušu nes kariete, un tāpēc kustīgās sistēmas ātrumu ~u attiecībā pret stacionāro sauc par pārnēsājamo ātrumu.

Tagad pieņemsim, ka pa ratiem rāpoja muša. Tad ir jāņem vērā vēl divi ātrumi.

Lidojuma ātrumu attiecībā pret automašīnu (tas ir, kustīgajā sistēmā K0) apzīmē ar ~v0 un

sauc par relatīvo ātrumu.

Lidojuma ātrumu attiecībā pret zemi (tas ir, stacionārā K kadrā) apzīmē ar ~v un

sauc par absolūto ātrumu.

Noskaidrosim, kā šie trīs ātrumi – absolūtais, relatīvais un pārnēsājamais – ir saistīti viens ar otru.

Attēlā 1.11. mušu norāda punkts M. Tālāk:

~r punkta M rādiusa vektors fiksētā sistēmā K; ~r0 punkta M rādiusa vektors kustīgajā sistēmā K0 ;

~ atskaites ķermeņa 0 rādiusa vektors stacionārā sistēmā.

Rīsi. 1.11. Līdz ātrumu saskaitīšanas likuma secinājumam

Kā redzams no attēla,

~ 0 ~ r = R + ~ r:

Atšķirot šo vienlīdzību, mēs iegūstam:

Atvasinājums d~r=dt ir punkta M ātrums K sistēmā, tas ir, absolūtais ātrums:

d~r dt = ~v:

Tāpat atvasinājums d~r 0 =dt ir punkta M ātrums K0 sistēmā, tas ir, relatīvais

ātrums:

d ~ r dt 0 = ~ v0 :

3 Papildus rotējošiem riteņiem, bet mēs tos neņemam vērā.

Kas ir ~? Tas ir punkta 0 ātrums stacionārā sistēmā, tas ir, pārnēsājamā dR=dt O

kustīgas sistēmas ātrums ~u attiecībā pret stacionāru:

dR dt = ~u:

Rezultātā no (1.28) iegūstam:

~v = ~u + ~v 0 :

Ātrumu saskaitīšanas likums. Punkta ātrums attiecībā pret stacionāru atskaites rāmi ir vienāds ar kustīgās sistēmas ātruma vektoru summu un punkta ātrumu attiecībā pret kustīgo sistēmu. Citiem vārdiem sakot, absolūtais ātrums ir portatīvā un relatīvā ātruma summa.

Tātad, ja muša rāpo pa kustīgu ratiņu, tad mušas ātrums attiecībā pret zemi ir vienāds ar karietes ātruma un mušas ātruma vektora summu attiecībā pret ratiņu. Intuitīvi acīmredzams rezultāts!

1.2.9 Mehānisko kustību veidi

Vienkāršākie materiāla punkta mehāniskās kustības veidi ir vienmērīga un taisnvirziena kustība.

Kustību sauc par vienmērīgu, ja ātruma vektora lielums paliek nemainīgs (ātruma virziens var mainīties).

Kustību sauc par taisnvirzienu, ja tā notiek pa noteiktu taisnu līniju (ātruma lielums var mainīties). Citiem vārdiem sakot, taisnvirziena kustības trajektorija ir taisna līnija.

Piemēram, automašīna, ar kuru brauc nemainīgs ātrums pa līkumotu ceļu, veic vienmērīgu (bet ne taisnu) kustību. Automašīna, kas paātrinās taisnā šosejas posmā, pārvietojas taisnā līnijā (bet ne vienmērīgi).

Bet, ja ķermeņa kustības laikā gan ātruma lielums, gan tā virziens paliek nemainīgs, tad kustību sauc par vienmērīgu taisnvirzienu. Tātad:

vienmērīga kustība, j~vj = const;

vienveidīgs taisnvirziena kustība, ~v = konst.

Vissvarīgākais īpašais gadījums nevienmērīga kustība ir vienmērīgi paātrināta kustība, kurā paātrinājuma vektora lielums un virziens paliek nemainīgs:

vienmērīgi paātrināta kustība, ~a = konst.

Līdzās materiālajam punktam mehānikā tiek aplūkota vēl viena idealizācija – stingrs ķermenis.

Stingrs ķermenis ir materiālu punktu sistēma, kuru attālumi laika gaitā nemainās. Modelis ciets tiek izmantots gadījumos, kad nevaram neņemt vērā ķermeņa izmērus, bet nevar ņemt vērā ķermeņa izmēra un formas izmaiņas kustību laikā.

Vienkāršākie cieta ķermeņa mehāniskās kustības veidi ir translācijas un rotācijas kustība.

Ķermeņa kustību sauc par translāciju, ja jebkura taisna līnija, kas savieno divus ķermeņa punktus, pārvietojas paralēli tās sākotnējam virzienam. Translācijas kustības laikā visu ķermeņa punktu trajektorijas ir identiskas: tās iegūst viena no otras ar paralēlu nobīdi.

Tātad, attēlā. Attēlā 1.12 parādīta pelēka kvadrāta kustība uz priekšu. Patvaļīgi izvēlēts zaļais šī kvadrāta segments pārvietojas paralēli sev. Segmenta galu trajektorijas ir attēlotas ar zilām punktētām līnijām.

Rīsi. 1.12. Kustība uz priekšu

Ķermeņa kustību sauc par rotāciju, ja visi tā punkti apraksta apļus, kas atrodas paralēlās plaknēs. Šajā gadījumā šo apļu centri atrodas uz vienas taisnas līnijas, kas ir perpendikulāra visām šīm plaknēm un tiek saukta par rotācijas asi.

Attēlā 1.13. attēlā parādīta bumba, kas rotē ap vertikālo asi. Tādā veidā globuss parasti tiek zīmēts atbilstošajās dinamikas problēmās.

Rīsi. 1.13. Rotācijas kustība

Lai ķermenim atskaites kadrā K" ir ātrums v", kas vērsts pa x" (un x) asi: . Atsauces kadrā K šī ķermeņa ātrums būs
. Noskaidrosim, kāda ir attiecība starp ātrumiem v" un v. Aplūkosim atvasinājumu kā diferenciāļu dx un dt attiecību, ko mēs atrodam, izmantojot Lorenca transformācijas:

Sadaliet labās puses skaitītāju un saucēju ar dt" un iegūstiet

tie. atšķirībā no Galileo transformācijām kopējais ātrums nav vienāds ar ātrumu summu, bet gan iekšā
reizes zemāks. Ļaujiet ķermenim pārvietoties raķetē ar gaismas ātrumu v" x = c, un raķete pārvietojas ar gaismas ātrumu attiecībā pret fiksēto koordinātu sistēmu v 0 = c. Ar kādu ātrumu v x ķermenis pārvietojas attiecībā pret fiksēto koordinātu sistēma?

Saskaņā ar Galileo transformāciju šis ātrums ir v = v" x + v 0 = 2c. Saskaņā ar Lorenca transformāciju

Relativistiskās dinamikas jēdziens. Masas un enerģijas attiecību likumi. Kopējā un kinētiskā enerģija. Attiecība starp daļiņas kopējo enerģiju un impulsu.

Ne pārāk mazu ķermeņu kustība ar ne pārāk lielu ātrumu pakļaujas klasiskās mehānikas likumiem. IN XIX beigas gadsimtā eksperimentāli tika noskaidrots, ka ķermeņa masa m nav nemainīgs lielums, bet ir atkarīga no tā kustības ātruma v. Šai atkarībai ir sava forma

kur m 0 ir atlikušā masa.

Ja v = 300 km/s, tad v 2 /c 2 = 1∙ 10 -6 un m > m 0 ar daudzumu 5 ∙ 10 -7 m 0 .

Viena no klasiskās mehānikas pamatnoteikumiem (m = const) noraidīšana radīja nepieciešamību kritiski analizēt vairākus citus tās pamatus. Relativistiskajā dinamikā impulsa izpausmei ir forma

Mehānikas likumi saglabā savu formu relatīvistiskajā dinamikā. Impulsa maiņa d(mv ) vienāds ar spēka impulsu Fdt

dp = d(mv) = F dt.

Tādējādi dp/dt = F- ir relativistiskās dinamikas pamatlikuma izteiksme materiālam punktam.

Abos gadījumos šajās izteiksmēs iekļautā masa ir mainīgs lielums (m ≠ const), un tā arī ir jādiferencē attiecībā uz laiku.

Nodibināsim saikni starp masu un enerģiju. Enerģijas pieaugumu, tāpat kā klasiskajā mehānikā, izraisa spēka F darbs. Tāpēc dE = Fds. Sadalot kreiso un labo pusi ar dt, mēs iegūstam

Aizvietojiet šeit

Reizinot iegūtās vienādības kreiso un labo pusi ar dt, mēs iegūstam

No izteiksmes masai
definēsim

.

Atšķirsim izteiksmi v 2 .

Aizstāsim v 2 un d(v 2) dE izteiksmē

Integrējot šo izteiksmi, mēs iegūstam E = mc 2.

Sistēmas E kopējā enerģija ir vienāda ar masu, kas reizināta ar gaismas ātruma kvadrātā vakuumā. Sakarību starp enerģiju un impulsu daļiņām bez miera masas relatīvistiskajā dinamikā nosaka sakarība

ko viegli iegūt matemātiski: E=mc 2 ,p=mv . Izlīdzināsim abas vienādības kvadrātā un reizinām abas otrās malas ar c 2

E 2 = m 2 c 4, p 2 c 2 = m 2 v 2 c 2.

Atņemt terminu pēc vārda no pirmās vienādības otrā

E 2 – p 2 c 2 = m 2 c 4 -m 2 v 2 c 2 = m 2 c 4 (1-v 2 / c 2).

Ņemot vērā, ka
mēs saņemam

Tā kā miera masa m 0 un gaismas ātrums c ir Lorenca transformācijām invarianti lielumi, tad arī attiecība (E 2 - p 2 c 2) ir nemainīga Lorenca transformācijām. No šīs attiecības mēs iegūstam kopējās enerģijas izteiksmi

Tādējādi no šī vienādojuma mēs varam secināt:

Materiāla daļiņām, kurām nav miera masas (fotoni, neitrīni), ir arī enerģija. Šīm daļiņām enerģijas un impulsa attiecības formula ir E = pc.

No iepriekšminētajām pārvērtībām ieguvām dE=c 2 dm. Integrējot kreiso pusi no E 0 uz E un labo pusi no m 0 līdz m, iegūst

E – E 0 = c 2 (m – m 0) = mc 2 – m 0 c 2 ,

kur E = mc 2 ir materiālā punkta kopējā enerģija,

E 0 =m 0 c 2 - materiāla punkta miera enerģija.

Atšķirība E – E 0 ir materiālā punkta kinētiskā enerģija T.

Pie ātrumiem v « c , mēs paplašinām
rindā:

=
.

Ņemot vērā, ka v « c, mēs aprobežojamies ar pirmajiem diviem sērijas terminiem.

Tad

tie. pie ātrumiem v, kas ir daudz mazāki par gaismas ātrumu vakuumā, relativistiskā kinētiskās enerģijas formula pārvēršas par klasisko kinētiskās enerģijas formulu
.

Un šī atskaites sistēma, savukārt, pārvietojas attiecībā pret citu sistēmu), rodas jautājums par saistību starp ātrumu abās atskaites sistēmās.

Enciklopēdisks YouTube

1 / 3

Ātrumu pievienošana (kinemātika) ➽ Fizikas 10. klase ➽ Video stunda

19. nodarbība. Kustības relativitāte. Ātruma pievienošanas formula.

Fizika. Nodarbība Nr.1. Kinemātika. Ātrumu saskaitīšanas likums

Subtitri

Klasiskā mehānika

V → a = v → r + v → e. (\displaystyle (\vec (v))_(a)=(\vec (v))_(r)+(\vec (v))_(e).)

Šī vienādība atspoguļo ātrumu saskaitīšanas teorēmas apgalvojuma saturu.

Vienkāršā izteiksmē: Ķermeņa kustības ātrums attiecībā pret fiksētu atskaites sistēmu ir vienāds ar šī ķermeņa ātruma vektoru summu attiecībā pret kustīgu atskaites sistēmu un šī kustīgā rāmja punkta ātruma (attiecībā pret fiksētu kadru) summu. uz kuru Šis brīdis laiks, kad ķermenis atrodas.

Piemēri

1. Mutas absolūtais ātrums, kas rāpo pa rotējoša gramofona ieraksta rādiusu, ir vienāds ar tās kustības ātruma summu attiecībā pret ierakstu un ātrumu, kāds ir ieraksta punktam zem mušas attiecībā pret zemi (tas ir , ar kuru ieraksts to nes rotācijas dēļ).
2. Ja cilvēks iet pa vagona koridoru ar ātrumu 5 kilometri stundā attiecībā pret vagonu un vagons pārvietojas ar ātrumu 50 kilometri stundā attiecībā pret Zemi, tad cilvēks pārvietojas attiecībā pret Zemi ar ātrumu 50 kilometri stundā. ātrums 50 + 5 = 55 kilometri stundā, ejot vilciena virzienā, un ar ātrumu 50 - 5 = 45 kilometri stundā, kad tas brauc pretējā virzienā. Ja cilvēks vagonu koridorā pārvietojas attiecībā pret Zemi ar ātrumu 55 kilometri stundā, bet vilciens ar ātrumu 50 kilometri stundā, tad cilvēka ātrums attiecībā pret vilcienu ir 55 - 50 = 5 kilometri. stundā.
3. Ja viļņi pārvietojas attiecībā pret krastu ar ātrumu 30 kilometri stundā, un arī kuģis pārvietojas ar ātrumu 30 kilometri stundā, tad viļņi pārvietojas attiecībā pret kuģi ar ātrumu 30 - 30 = 0 kilometri stundā. stundu, tas ir, tie kļūst nekustīgi attiecībā pret kuģi.

Relativistiskā mehānika

19. gadsimtā klasiskā mehānika saskārās ar problēmu paplašināt šo noteikumu, lai pievienotu ātrumu optiskajiem (elektromagnētiskajiem) procesiem. Būtībā notika konflikts starp divām klasiskās mehānikas idejām, kas tika pārnestas uz jauno elektromagnētisko procesu jomu.

Piemēram, ja mēs aplūkojam piemēru ar viļņiem uz ūdens virsmas no iepriekšējās sadaļas un mēģināsim vispārināt elektromagnētiskie viļņi, tad radīsies pretruna ar novērojumiem (skat., piemēram, Miķelsona eksperimentu).

Klasiskais ātrumu pievienošanas noteikums atbilst koordinātu pārveidošanai no vienas asu sistēmas uz citu sistēmu, kas pārvietojas attiecībā pret pirmo bez paātrinājuma. Ja ar šādu transformāciju saglabājam vienlaicības jēdzienu, tas ir, divus notikumus varam uzskatīt par vienlaicīgiem ne tikai tad, kad tie reģistrēti vienā koordinātu sistēmā, bet arī jebkurā citā inerciālajā sistēmā, tad transformācijas tiek sauktas. Galilejas. Turklāt ar Galilejas transformācijām telpiskais attālums starp diviem punktiem – to koordinātu starpība vienā inerciālajā kadrā – vienmēr ir vienāds ar attālumu citā inerciālajā kadrā.

Otra ideja ir relativitātes princips. Atrodoties uz kuģa, kas pārvietojas vienmērīgi un taisni, tā kustību nevar noteikt ar iekšējiem mehāniskiem efektiem. Vai šis princips attiecas uz optiskajiem efektiem? Vai nav iespējams noteikt sistēmas absolūto kustību ar optisko vai, kas ir tas pats, elektrodinamisko efektu, ko izraisa šī kustība? Intuīcija (diezgan skaidri saistīta ar klasisko relativitātes principu) saka, ka absolūto kustību nevar noteikt ar jebkāda veida novērojumiem. Bet, ja gaisma izplatās ar noteiktu ātrumu attiecībā pret katru kustīgo inerciālo sistēmu, tad šis ātrums mainīsies, pārejot no vienas sistēmas uz otru. Tas izriet no klasiskā ātruma pievienošanas likuma. Runājot matemātiskā valoda, gaismas ātrums Galilejas transformācijās nebūs nemainīgs. Tas pārkāpj relativitātes principu, pareizāk sakot, neļauj attiecināt relativitātes principu uz optiskajiem procesiem. Tādējādi elektrodinamika iznīcināja saikni starp diviem šķietami acīmredzamiem klasiskās fizikas noteikumiem - ātrumu pievienošanas likumu un relativitātes principu. Turklāt šie divi noteikumi attiecībā uz elektrodinamiku izrādījās nesavienojami.

Relativitātes teorija sniedz atbildi uz šo jautājumu. Tas paplašina relativitātes principa jēdzienu, paplašinot to uz optiskajiem procesiem. Šajā gadījumā ātrumu pievienošanas noteikums netiek pilnībā atcelts, bet tiek precizēts tikai lieliem ātrumiem, izmantojot Lorenca transformāciju:

Var atzīmēt, ka gadījumā, kad v / c → 0 (\displaystyle v/c\rightarrow 0), Lorenca transformācijas pārvēršas par Galilejas transformācijām. Tas liek domāt, ka īpašā relativitāte samazinās līdz Ņūtona mehānikai, ja ātrums ir mazs salīdzinājumā ar gaismas ātrumu. Tas izskaidro, kā šīs divas teorijas ir saistītas – pirmā ir otrās vispārinājums.

Kurus Ņūtons formulēja 17. gadsimta beigās, apmēram divsimt gadus tika uzskatīts, ka viss ir izskaidrojams un nekļūdīgs. Līdz 19. gadsimtam tās principi šķita visvareni un veidoja fizikas pamatu. Tomēr šajā periodā sāka parādīties jauni fakti, kurus nevarēja iespiest ierastajā zināmo likumu ietvarā. Laika gaitā viņi saņēma atšķirīgu skaidrojumu. Tas notika līdz ar relativitātes teorijas un noslēpumainās kvantu mehānikas zinātnes parādīšanos. Šajās disciplīnās visas iepriekš pieņemtās idejas par laika un telpas īpašībām ir radikāli pārskatītas. Jo īpaši relativistiskais ātrumu saskaitīšanas likums daiļrunīgi pierādīja klasisko dogmu ierobežojumus.

Vienkārša ātruma pievienošana: kad tas ir iespējams?

Ņūtona klasika fizikā joprojām tiek uzskatīta par pareizu, un tās likumi tiek izmantoti daudzu problēmu risināšanai. Tikai jāņem vērā, ka tie darbojas mums pazīstamajā pasaulē, kur dažādu objektu ātrumi, kā likums, nav būtiski.

Iedomāsimies situāciju, kad no Maskavas brauc vilciens. Tā ātrums ir 70 km/h. Un šajā laikā, braukšanas virzienā, pasažieris pārvietojas no viena vagona uz otru, vienā sekundē noskrienot 2 metrus. Lai noskaidrotu tā kustības ātrumu attiecībā pret mājām un kokiem, kas mirgo aiz vilciena loga, norādītie ātrumi vienkārši jāsaskaita. Tā kā 2 m/s atbilst 7,2 km/h, vēlamais ātrums būs 77,2 km/h.

Liela ātruma pasaule

Fotoni un neitrīno ir cits jautājums; tie ievēro pilnīgi citus noteikumus. Tieši viņiem darbojas relativistiskais ātrumu saskaitīšanas likums, un iepriekš parādītais princips tiek uzskatīts par viņiem pilnīgi nepiemērojamu. Kāpēc?

Saskaņā ar īpašo relativitātes teoriju (STR) jebkurš objekts nevar pārvietoties ātrāk par gaismu. Ārkārtējos gadījumos tas var būt tikai aptuveni salīdzināms ar šo parametru. Bet, ja uz sekundi iedomājamies (lai gan praksē tas nav iespējams), ka iepriekšējā piemērā vilciens un pasažieris pārvietojas aptuveni šādā veidā, tad viņu ātrums attiecībā pret objektiem, kas atrodas uz zemes, garām kuriem vilciens brauc garām. , būtu gandrīz divas reizes lielāks par gaismas ātrumu. Un tam nevajadzētu notikt. Kā šajā gadījumā tiek veikti aprēķini?

Relativistiskais ātrumu saskaitīšanas likums, kas zināms no 11. klases fizikas kursa, ir attēlots ar zemāk doto formulu.

Ko tas nozīmē?

Ja ir divas atskaites sistēmas, kurām noteikta objekta ātrums attiecībā pret kuru ir V 1 un V 2, tad aprēķiniem var izmantot norādīto attiecību neatkarīgi no noteiktu lielumu vērtības. Gadījumā, ja abi ir ievērojami mazāki par gaismas ātrumu, saucējs vienādības labajā pusē ir praktiski vienāds ar 1. Tas nozīmē, ka ātrumu saskaitīšanas relativistiskā likuma formula pārvēršas par visizplatītāko. , tas ir, V 2 = V 1 + V.

Jāņem vērā arī tas, ka, ja V 1 = C (tas ir, gaismas ātrums), jebkurai V vērtībai V 2 nepārsniegs šo vērtību, tas ir, tas būs arī vienāds ar C.

No fantāzijas sfēras

C ir fundamentālā konstante, tās vērtība ir 299 792 458 m/s. Kopš Einšteina laikiem pastāv uzskats, ka neviens objekts Visumā nevar pārspēt gaismas kustību vakuumā. Tādā veidā mēs varam īsi definēt ātrumu saskaitīšanas relativistisko likumu.

Tomēr zinātniskās fantastikas rakstnieki nevēlējās ar to samierināties. Viņi ir izgudrojuši un turpina izgudrot daudzus pārsteidzošus stāstus, kuru varoņi atspēko tik organiskus. Acumirklī kosmosa kuģi pārceļas uz tālām galaktikām, kas atrodas daudzu tūkstošu gaismas gadu attālumā no vecās Zemes, tādējādi anulējot visus noteiktos Visuma likumus.

Bet kāpēc Einšteins un viņa sekotāji ir pārliecināti, ka praksē tas nevar notikt? Mums vajadzētu runāt par to, kāpēc gaismas robeža ir tik nesatricināma un relativistiskais ātrumu pievienošanas likums ir neaizskarams.

Cēloņa un seku attiecības

Gaisma ir informācijas nesējs. Tas ir Visuma realitātes atspoguļojums. Un gaismas signāli, kas sasniedz novērotāju, viņa prātā atjauno realitātes attēlus. Tas notiek mums pazīstamajā pasaulē, kur viss notiek kā ierasts un pakļaujas ierastajiem noteikumiem. Un jau no dzimšanas esam pieraduši, ka savādāk nevar būt. Bet ko darīt, ja mēs iedomājamies, ka viss apkārt ir mainījies un kāds ir devies kosmosā, ceļojot ar superluminālu ātrumu? Tā kā viņš ir priekšā gaismas fotoniem, pasaule viņam sāk šķist tā, it kā tā būtu filma, kas atskaņota otrādi. Rītdienas vietā viņam pienāk vakardiena, tad aizvakardiena un tā tālāk. Un viņš nekad neredzēs rītdienu, kamēr neapstāsies, protams.

Starp citu, zinātniskās fantastikas rakstnieki arī aktīvi pārņēma līdzīgu ideju, izmantojot šos principus, izveidojot laika mašīnas analogu. Viņu varoņi atgriezās laikā un devās turp. Tomēr cēloņu un seku attiecības sabruka. Un izrādījās, ka praksē tas diez vai ir iespējams.

Citi paradoksi

Iemesls nevar būt priekšā ir pretrunā ar parasto cilvēka loģiku, jo Visumā ir jābūt kārtībai. Tomēr SRT ietver arī citus paradoksus. Viņa saka, ka pat tad, ja objektu uzvedība pakļaujas stingrai ātruma saskaitīšanas relativistiskā likuma definīcijai, arī nav iespējams precīzi saskaņot kustības ātrumu ar gaismas fotoniem. Kāpēc? Jā, jo sāk notikt patiesi maģiskas pārvērtības. Masa pieaug bezgalīgi. Materiāla objekta izmēri kustības virzienā bezgalīgi tuvojas nullei. Un atkal, laika gaitā nevar pilnībā izvairīties no traucējumiem. Lai gan tas nepārvietojas atpakaļ, sasniedzot gaismas ātrumu, tas pilnībā apstājas.

Io aptumsums

SRT norāda, ka gaismas fotoni ir ātrākie objekti Visumā. Kā šajā gadījumā bija iespējams izmērīt to ātrumu? Vienkārši cilvēka doma izrādījās ātrāka. Viņa spēja atrisināt līdzīgu dilemmu, un tās sekas bija relativistiskais ātrumu pievienošanas likums.

Līdzīgus jautājumus jau Ņūtona laikā, jo īpaši 1676. gadā, risināja dāņu astronoms O. Rēmers. Viņš saprata, ka īpaši ātras gaismas ātrumu var noteikt tikai tad, kad tā pārvietojas milzīgus attālumus. Viņš domāja, ka tas ir iespējams tikai debesīs. Drīz vien radās iespēja īstenot šo ideju, kad Rēmers caur teleskopu novēroja viena no Jupitera pavadoņiem, ko sauc par Io, aptumsumu. Laika intervāls starp iekļūšanu aptumšošanā un šīs planētas parādīšanos pirmo reizi bija aptuveni 42,5 stundas. Un šoreiz viss aptuveni atbilda provizoriskiem aprēķiniem, kas veikti saskaņā ar zināmo Io orbitālo periodu.

Dažus mēnešus vēlāk Roemers atkal veica savu eksperimentu. Šajā periodā Zeme ievērojami attālinājās no Jupitera. Un izrādījās, ka Io kavējās 22 minūtes, lai parādītu savu seju, salīdzinot ar iepriekšējiem pieņēmumiem. Ko tas nozīmēja? Izskaidrojums bija tāds, ka satelīts nemaz neaizkavējās, taču gaismas signāli no tā aizņēma kādu laiku, lai pārvarētu ievērojamu attālumu līdz Zemei. Pēc šiem datiem veicot aprēķinus, astronoms aprēķināja, ka gaismas ātrums ir ļoti ievērojams un ir aptuveni 300 000 km/s.

Fizo pieredze

Relativistiskā ātrumu pievienošanas likuma aizsācējs, Fizo eksperiments, kas tika veikts gandrīz divus gadsimtus vēlāk, apstiprināja Rēmera minējumus. Tikai slavenais franču fiziķis 1849. gadā veica laboratorijas eksperimentus. Un, lai tos īstenotu, tika izgudrots un izstrādāts viss optiskais mehānisms, kura analogs ir redzams zemāk esošajā attēlā.

Gaisma nāca no avota (tas bija 1. posms). Tad tas tika atspoguļots no plāksnes (2. posms) un tika nodots starp rotējošā riteņa zobiem (3. posms). Tālāk stari skāra spoguli, kas atrodas ievērojamā attālumā, mērot 8,6 kilometrus (4. posms). Visbeidzot, gaisma tika atspoguļota atpakaļ un izlaista caur riteņa zobiem (5. solis), iekļūstot novērotāja acīs un reģistrējot to (6. solis).

Ritenis griezās dažādos ātrumos. Lēnām kustoties bija redzama gaisma. Ātrumam pieaugot, stari sāka pazust, nesasniedzot skatītāju. Iemesls ir tāds, ka sijām bija vajadzīgs zināms laiks, lai pārvietotos, un šajā laikā riteņa zobi nedaudz izkustējās. Kad griešanās ātrums atkal pieauga, gaisma atkal sasniedza novērotāja aci, jo tagad zobi, ātrāk kustoties, atkal ļāva stariem iekļūt caur spraugām.

SRT principi

Relativistisko teoriju pirmo reizi pasaulei iepazīstināja Einšteins 1905. gadā. Veltīts Šis darbs visvairāk notiekošo notikumu apraksts dažādas sistēmas atsauce, magnētisko un elektromagnētisko lauku, daļiņu un objektu uzvedība, kad tie pārvietojas, pēc iespējas tuvāk gaismas ātrumam. Lielais fiziķis aprakstīja laika un telpas īpašības, kā arī pētīja citu parametru uzvedību, fizisko ķermeņu izmērus un to masas noteiktos apstākļos. Starp pamatprincipiem Einšteins nosauca jebkuru inerciālo atskaites sistēmu vienlīdzību, tas ir, viņš domāja tajās notiekošo procesu līdzību. Vēl viens relativistiskās mehānikas postulāts ir ātrumu saskaitīšanas likums jaunā, neklasiskā versijā.

Telpa saskaņā ar šo teoriju tiek attēlota kā tukšums, kur darbojas viss pārējais. Laiks tiek definēts kā noteikta notiekošo procesu un notikumu hronoloģija. To pirmo reizi sauc arī par pašas telpas ceturto dimensiju, tagad saņemot nosaukumu “telpa-laiks”.

Lorenca pārvērtības

Tiek apstiprināts Lorenca transformācijas ātrumu saskaitīšanas relativistiskais likums. Tā viņi to sauc matemātiskās formulas, kuru galīgā versija ir sniegta zemāk.

Šīs matemātiskās attiecības ir galvenās relativitātes teorijas pamatā, un tās kalpo koordinātu un laika pārveidošanai, un tās ir rakstītas četrkāršam laiktelpas laikam. Iesniegtās formulas saņēma šo nosaukumu pēc Anrī Puankarē ieteikuma, kurš, izstrādājot relativitātes teorijas matemātisko aparātu, dažas idejas aizguva no Lorenca.

Šādas formulas pierāda ne tikai virsskaņas barjeras pārvarēšanas neiespējamību, bet arī cēloņsakarības principa neaizskaramību. Pēc viņu domām, kļuva iespējams matemātiski pamatot laika dilatāciju, objektu garuma saīsināšanu un citus brīnumus, kas notiek īpaši lielu ātrumu pasaulē.