Аравтын бутархай дахь тооны утгыг ойлгох.Аливаа тоонд өөр өөр цифрүүд өөр өөр цифрийг илэрхийлдэг. Жишээлбэл, 1872 тоонд нэг нь мянга, найм нь зуу, долоо нь арав, хоёр нь нэгжийг илэрхийлдэг. Хэрэв тоо нь аравтын бутархайг агуулж байвал түүний баруун талд байгаа тоонууд тусгагдана бүхэл тооны бутархай.
Дугуйлахыг хүсч буй аравтын бутархайг тодорхойл.Аравтын бутархайг дугуйлах эхний алхам бол дугаарыг дугуйлах шаардлагатай газрыг тодорхойлох. Хэрэв тэгвэл гэрийн даалгавар, дараа нь энэ нь ихэвчлэн ажлын нөхцлөөр тодорхойлогддог. Ихэнхдээ нөхцөл байдал нь хариултыг аравны нэг, зуутын нэг эсвэл аравтын нэгт хуваах шаардлагатайг илэрхийлж болно.
- Жишээлбэл, хэрэв даалгавар бол 12.9889 тоог мянганы нэг болгон дугуйлах бол эдгээр мянганы байршлыг тодорхойлохоос эхлэх хэрэгтэй. Аравтын бутархайгаар тоол арав, зуу, мянга, араас нь арван мянга. Хоёр дахь найм нь танд хэрэгтэй зүйл байх болно (12.98 8 9).
- Заримдаа нөхцөл нь бөөрөнхийлөх тодорхой байршлыг зааж өгч болно (жишээлбэл, "гурав дахь аравтын орон хүртэл дугуйлах" нь "мянга хүртэл дугуйлах" гэсэн утгатай).
Танд хэрэгтэй дугуйлах байршлын баруун талд байгаа дугаарыг харна уу.Одоо та дугуйлж буй газрынхаа баруун талд байгаа дугаарыг олох хэрэгтэй. Энэ тооноос хамааран та дээш эсвэл доош (дээш эсвэл доош) дугуйрна.
- Өмнөх жишээн дээр (12.9889) тоог мянгад (12.98) дугуйлах ёстой. 8 9), тиймээс одоо та мянгатын баруун талд байгаа тоог, тухайлбал сүүлийн есийг (12.988) харах хэрэгтэй. 9 ).
Хэрэв энэ тоо таваас их буюу тэнцүү бол дугуйралтыг гүйцэтгэнэ.Ойлгомжтой болгохын тулд дугуйрсан цэгийн баруун талд 5, 6, 7, 8 эсвэл 9 гэсэн тоо байгаа бол түүнийг дугуйруулна. Өөрөөр хэлбэл, дугуйрсан газрын цифрийг нэгээр нэмэгдүүлж, баруун талд нь үлдсэн цифрүүдийг хаях шаардлагатай.
- Авсан жишээн дээр (12.9889) сүүлийн ес нь таваас их байгаа тул бид мянгатыг дугуйлна. илүү тал руу.Бөөрөнхий тоо нь дараах байдлаар гарч ирнэ 12,989 . Бөөрөнхийлсөн цэгийн дараа тоо хасагдана гэдгийг анхаарна уу.
Хэрэв энэ тоо таваас бага бол дугуйралтыг гүйцэтгэнэ.Өөрөөр хэлбэл, дугуйрсан цэгийн баруун талд 4, 3, 2, 1 эсвэл 0 тоо байвал доошоо дугуйруулна. Энэ нь дугуйрсан тоог байгаагаар нь үлдээж, баруун талд байгаа тоонуудыг хаяна гэсэн үг юм.
- Та 12.9889-ийг доош нь дугуйлж болохгүй, учир нь сүүлийн 9 нь дөрөв эсвэл түүнээс бага цифрийг төлөөлдөггүй. Гэсэн хэдий ч хэрэв тухайн тоо 12.988 байсан бол 4 , дараа нь үүнийг дугуйруулж болно 12,988 .
- Уг процедур нь танил сонсогдож байна уу? Энэ нь бүхэл тоонууд ижилхэн бөөрөнхийлдөгтэй холбоотой бөгөөд таслал байвал юу ч өөрчлөгдөхгүй.
Аравтын бутархайг бүхэл тоо болгон дугуйлахдаа ижил аргыг ашигла.Ихэнхдээ даалгавар нь хариултыг бүхэл тоогоор дугуйлах хэрэгцээг тодорхойлдог. Энэ тохиолдолд та дээрх аргыг ашиглах ёстой.
- Өөрөөр хэлбэл, тухайн тооны бүхэл тоон нэгжийн байршлыг олж, баруун талд байгаа тоог хар. Хэрэв таваас их буюу тэнцүү бол бүхэл тоог дээш дугуйлна. Хэрэв энэ нь дөрвөөс бага эсвэл тэнцүү бол бүхэл тоог доош нь дугуйл. Хоёрын хооронд таслал байна бүхэл хэсэгтоо болон түүний аравтын бутархай нь юу ч өөрчлөхгүй.
- Жишээлбэл, хэрэв та дээрх тоог (12.9889) бүхэл тоо болгон дугуйлах шаардлагатай бол тухайн тооны бүхэл нэгжийн байршлыг хайж эхлэх болно: 1 2 ,9889. Энэ газрын баруун талд байгаа ес нь таваас дээш байдаг тул бид хүртэл дугуйлна 13 бүхэлд нь. Хариулт нь бүхэл тоогоор илэрхийлэгдсэн тул таслал бичих шаардлагагүй болсон.
Дугуйлах зааварт анхаарлаа хандуулаарай.Дээрх дугуйлах зааврыг ерөнхийд нь хүлээн зөвшөөрдөг. Гэсэн хэдий ч дугуйралтын тусгай шаардлага тавигддаг нөхцөл байдал байдаг тул нийтээр хүлээн зөвшөөрөгдсөн дугуйралтын дүрмийг нэн даруй ашиглахаасаа өмнө тэдгээрийг уншина уу.
- Жишээлбэл, хэрэв шаардлагад хамгийн ойрын аравны нэг хүртэл дугуйлахыг заасан бол 4.59 тоонд та тав үлдээх болно, гэхдээ түүний баруун талд байгаа ес нь ихэвчлэн дээш дугуйлахад хүргэдэг. Энэ нь танд үр дүнг өгөх болно 4,5 .
- Үүний нэгэн адил, хэрэв танд 180.1 тоог бүхэл тоо болгон дугуйлахыг хэлвэл дээшээ, тэгвэл та амжилтанд хүрнэ 181 .
Өнөөдөр бид нэлээд уйтгартай сэдвийг авч үзэх болно, үүнийг ойлгохгүйгээр үргэлжлүүлэх боломжгүй юм. Энэ сэдвийг "тоонуудыг дугуйлах" буюу өөрөөр хэлбэл "тоонуудын ойролцоо утга" гэж нэрлэдэг.
Хичээлийн агуулгаОйролцоо утгууд
Ойролцоо (эсвэл ойролцоо) утгыг ашиглах үед яг үнэ цэнэямар нэг зүйлийг олох боломжгүй, эсвэл энэ үнэ цэнэ нь судалж буй объектод чухал биш юм.
Жишээлбэл, нэг хотод хагас сая хүн амьдардаг гэж үгээр хэлж болно, гэхдээ энэ мэдэгдэл үнэн биш байх болно, учир нь хотын хүмүүсийн тоо өөрчлөгддөг - хүмүүс ирж, гарч ирдэг, төрж, үхдэг. Тиймээс хот амьдардаг гэвэл илүү зөв байх ойролцоогоорхагас сая хүн.
Өөр нэг жишээ. Хичээл өглөө есөн цагт эхэлдэг. Бид 8:30 цагт гэрээсээ гарлаа. Замд хэсэг хугацаа өнгөрсний эцэст бид нэг найзтай тааралдаад цаг хэд болж байна гэж асуув. Бид гэрээсээ гарахад 8:30 болж байсан бөгөөд бид зам дээр үл мэдэгдэх цагийг өнгөрөөсөн. Бид цаг хэд болж байгааг мэдэхгүй тул найздаа: "Одоо ойролцоогооресөн цаг орчим."
Математикийн хувьд ойролцоо утгыг тусгай тэмдэг ашиглан зааж өгдөг. Энэ нь дараах байдалтай харагдаж байна.
"ойролцоогоор тэнцүү" гэж уншина уу.
Аливаа зүйлийн ойролцоо утгыг илэрхийлэхийн тулд тэд тоонуудыг дугуйлах гэх мэт үйлдлийг хийдэг.
Дугуйлах тоо
Ойролцоогоор утгыг олохын тулд, гэх мэт үйлдлийг хийнэ тоонуудыг дугуйлах.
"Бөөрөнхий" гэдэг үг өөрөө ярьдаг. Тоог дугуйлна гэдэг нь дугуйруулна гэсэн үг. Тэгээр төгссөн тоог дугуй гэж нэрлэдэг. Жишээлбэл, дараах тоонууд нь дугуй,
10, 20, 30, 100, 300, 700, 1000
Дурын тоог дугуй болгож болно. Тоог дугуй болгох процедурыг дуудна тоог дугуйруулж байна.
Бид хуваахдаа “бөөрөнхийлсөн” тоонд аль хэдийн оролцсон том тоо. Үүний тулд бид хамгийн чухал цифрийг бүрдүүлж буй цифрийг хэвээр үлдээж, үлдсэн цифрүүдийг тэгээр сольсныг санацгаая. Гэхдээ эдгээр нь хуваах ажлыг хөнгөвчлөхийн тулд хийсэн ноорог зургууд байсан. Нэг төрлийн лайф хакер. Үнэн хэрэгтээ энэ нь тоо тойрсон ч биш байсан. Тийм ч учраас энэ догол мөрний эхэнд дугуйлах гэдэг үгийг хашилтанд оруулав.
Үнэн хэрэгтээ, дугуйлахын мөн чанар нь эх хувилбараас хамгийн ойрын утгыг олох явдал юм. Үүний зэрэгцээ, тоог тодорхой оронтой тоогоор дугуйлж болно - хэдэн арван оронтой, хэдэн зуун оронтой, мянган оронтой оронтой.
Бөөрөнхийлөх энгийн жишээг авч үзье. Өгөгдсөн тоо 17. Та үүнийг аравтын орон хүртэл дугуйлах хэрэгтэй.
Өөрсдийгөө урьталгүйгээр "аравтын тоо" гэж юу болохыг ойлгохыг хичээцгээе. Тэд 17-г дугуйлах гэж хэлэхэд бид 17-д хамгийн ойр байгаа дугуй тоог олох шаардлагатай. Түүнээс гадна энэ хайлтын явцад өөрчлөлт нь 17-ын аравтын байранд байгаа тоонд (өөрөөр хэлбэл нэг) нөлөөлж болзошгүй. .
10-аас 20 хүртэлх бүх тоонууд нэг шулуун дээр байна гэж төсөөлье.
Зураг нь 17-ийн тоонд хамгийн ойрын дугуй тоо нь 20 байгааг харуулж байна. Тэгэхээр асуудлын хариулт дараах байдалтай байна. 17 нь ойролцоогоор 20-той тэнцүү байна
17 ≈ 20
Бид 17-ийн ойролцоо утгыг олсон, өөрөөр хэлбэл бид үүнийг аравтын орон хүртэл дугуйрсан. Бөөрөнхийлсний дараа аравтын оронд шинэ цифр 2 гарч ирснийг харж болно.
12-ын тооны ойролцоо тоог олохыг хичээцгээе. Үүнийг хийхийн тулд 10-аас 20 хүртэлх бүх тоо шулуун дээр хэвтэж байна гэж дахин төсөөлөөд үз дээ.
Зурагт 12-ын хамгийн ойрын дугуй тоо нь 10-ын тоо болохыг харуулж байна. Тэгэхээр бодлогын хариулт дараах байдалтай байна. 12 нь ойролцоогоор 10-тай тэнцүү байна
12 ≈ 10
Бид 12-ын ойролцоо утгыг олсон, өөрөөр хэлбэл бид үүнийг аравтын орон хүртэл дугуйрсан. Энэ удаад 12-ын аравтын эгнээнд бичигдэж байсан 1-ийн тоо бөөрөнхийлсөнгүй. Яагаад ийм зүйл болсныг бид дараа нь авч үзэх болно.
15-ын тоонд хамгийн ойр байгаа тоог олохыг хичээцгээе. 10-аас 20 хүртэлх бүх тоо шулуун дээр хэвтэж байна гэж дахин төсөөлье.
Зурагт 15-ын тоо нь 10 ба 20-ийн дугуй тоонуудаас адилхан зайд байгааг харуулж байна. Асуулт гарч ирнэ: эдгээр дугуй тоонуудын аль нь 15-ын тооны ойролцоо утгатай байх вэ? Ийм тохиолдлын хувьд бид илүү их тоог ойролцоогоор авахаар тохиролцсон. 20 нь 10-аас их тул 15-ын ойролцоо утга нь 20 байна
15 ≈ 20
Том тоог мөн дугуйлж болно. Мэдээжийн хэрэг, тэд шулуун шугам зурж, тоог дүрслэх боломжгүй юм. Тэдэнд арга зам бий. Жишээлбэл, 1456 тоог аравтын орон хүртэл дугуйлцгаая.
Бид 1456-г аравтын байр хүртэл тойрсон байх ёстой. Аравтын байр таваас эхэлнэ:
Одоо бид 1 ба 4 гэсэн эхний тоонууд байдгийг түр мартаж байна. Үлдсэн тоо нь 56
Одоо бид 56 тоонд аль дугуй тоо ойр байгааг харцгаая. 56-д хамгийн ойр байгаа дугуй нь 60 гэсэн тоо байх нь ойлгомжтой. Тиймээс бид 56-ыг 60-аар солино.
Тиймээс 1456 тоог аравтын орон руу дугуйлахад 1460 болно
1456 ≈ 1460
1456-г аравтын орон руу дугуйлсны дараа өөрчлөлт нь аравтын тоонд өөрөө нөлөөлсөн нь харагдаж байна. Одоо олж авсан шинэ тоо нь 5-ын оронд аравтын оронд 6-тай байна.
Та тоог зөвхөн аравтын орон хүртэл дугуйлж болно. Та мөн хэдэн зуу, мянга, арван мянган орон руу дугуйлж болно.
Бөөрөнхийлөх нь хамгийн ойрын дугаарыг хайхаас өөр зүйл биш гэдэг нь тодорхой болсны дараа та тоонуудыг дугуйлах ажлыг илүү хялбар болгох бэлэн дүрмийг ашиглаж болно.
Эхний дугуйлах дүрэм
Өмнөх жишээнүүдээс харахад тоог тодорхой оронтой тоо руу бөөрөнхийлөхөд доод эрэмбийн цифрүүд тэгээр солигддог нь тодорхой болсон. Тэгээр солигдсон тоонуудыг дуудна хаясан цифрүүд.
Эхний дугуйлах дүрэм дараах байдалтай байна.
Хэрэв тоонуудыг бөөрөнхийлөхдөө хаях эхний цифр нь 0, 1, 2, 3 эсвэл 4 байвал хадгалагдсан цифр өөрчлөгдөөгүй хэвээр байна.
Жишээлбэл, 123-ын тоог аравтын орон хүртэл дугуйлцгаая.
Юуны өмнө бид хадгалах цифрийг олдог. Үүнийг хийхийн тулд та даалгаврыг өөрөө унших хэрэгтэй. Хадгалж буй цифр нь даалгаварт дурдсан цифрт байрлана. Даалгаварт: 123-ын тоог дугуйл аравтын байр.
Аравтын тоонд хоёр байгааг бид харж байна. Тиймээс хадгалсан цифр нь 2 байна
Одоо бид хаясан цифрүүдийн эхнийхийг оллоо. Хадгалах цифрийн дараа орох цифрийг хаях эхний цифр байна. Хоёрын дараах эхний цифр нь 3 гэсэн тоо байгааг бид харж байна. Энэ нь 3 гэсэн тоо гэсэн үг хаях эхний цифр.
Одоо бид дугуйлах дүрмийг хэрэглэж байна. Хэрэв тоонуудыг бөөрөнхийлөхдөө хаях эхний цифр нь 0, 1, 2, 3 эсвэл 4 байвал хадгалагдсан цифр өөрчлөгдөөгүй хэвээр үлдэнэ.
Үүнийг л бид хийдэг. Бид хадгалсан цифрийг хэвээр үлдээж, бүх доод эрэмбийн цифрүүдийг тэгээр солино. Өөрөөр хэлбэл, бид 2-ын тооноос хойшхи бүх зүйлийг тэгээр (илүү нарийвчлалтай, тэг) солино.
123 ≈ 120
Энэ нь 123-ын тоог 10-ын орон руу дугуйлах үед бид 120-ийн тоог ойролцоогоор авна гэсэн үг юм.
Одоо ижил тооны 123-ыг дугуйлж үзье, гэхдээ хэдэн зуун газар.
Бид 123-ын тоог зуут хүртэл дугуйлах хэрэгтэй. Бид дахин хадгалах дугаарыг хайж байна. Энэ удаад хадгалагдаж буй цифр нь 1 байна, учир нь бид тоог зуутын орон руу дугуйлж байна.
Одоо бид хаясан цифрүүдийн эхнийхийг оллоо. Хадгалах цифрийн дараа орох цифрийг хаях эхний цифр байна. Нэгээс хойшхи эхний цифр нь 2 байна гэдгийг бид харж байна. Энэ нь 2 гэсэн тоо гэсэн үг хаях эхний цифр:
Одоо дүрмийг хэрэгжүүлье. Хэрэв тоонуудыг бөөрөнхийлөхдөө хаях эхний цифр нь 0, 1, 2, 3 эсвэл 4 байвал хадгалагдсан цифр өөрчлөгдөөгүй хэвээр үлдэнэ.
Үүнийг л бид хийдэг. Бид хадгалсан цифрийг хэвээр үлдээж, бүх доод эрэмбийн цифрүүдийг тэгээр солино. Өөрөөр хэлбэл, бид 1-ийн тооноос хойшхи бүх зүйлийг тэгээр солино.
123 ≈ 100
Энэ нь 123-ын тоог зуутын орон руу дугуйлах үед бид ойролцоогоор 100 тоог авна гэсэн үг юм.
Жишээ 3.Аравтын байр руу 1234-ийн тойрог.
Энд хадгалагдсан цифр нь 3. Эхний хаясан цифр нь 4 байна.
Энэ нь бид хадгалсан 3 дугаарыг хэвээр үлдээж, дараа нь байгаа бүх зүйлийг тэгээр солино гэсэн үг юм.
1234 ≈ 1230
Жишээ 4. 1234-р тойргоор зуутын байр руу.
Энд хадгалагдсан цифр нь 2 байна. Мөн эхний хаясан цифр нь 3 байна. Дүрмийн дагуу хэрэв тоонуудыг дугуйлах үед хаясан цифрүүдийн эхнийх нь 0, 1, 2, 3 эсвэл 4 байвал хадгалагдсан цифр өөрчлөгдөөгүй хэвээр байна. .
Энэ нь бид хадгалсан 2 дугаарыг хэвээр үлдээж, дараа нь байгаа бүх зүйлийг тэгээр солино гэсэн үг юм.
1234 ≈ 1200
Жишээ 3. 1234-р тойргоор мянгат руу явна.
Энд хадгалагдсан цифр нь 1. Мөн эхний хаясан цифр нь 2 байна. Дүрэм журмын дагуу хэрэв тоонуудыг дугуйлах үед хаясан цифрүүдийн эхнийх нь 0, 1, 2, 3 эсвэл 4 байвал хадгалагдсан цифр өөрчлөгдөөгүй хэвээр байна. .
Энэ нь бид хадгалсан 1 цифрийг хэвээр үлдээж, дараа нь байгаа бүх зүйлийг тэгээр солино гэсэн үг юм.
1234 ≈ 1000
Хоёр дахь дугуйлах дүрэм
Хоёр дахь дугуйлах дүрэм дараах байдалтай байна.
Тоонуудыг бөөрөнхийлөхдөө эхний хаях цифр нь 5, 6, 7, 8, 9 байвал үлдсэн цифрийг нэгээр нэмэгдүүлнэ.
Жишээлбэл, 675 тоог аравтын орон хүртэл дугуйлцгаая.
Юуны өмнө бид хадгалах цифрийг олдог. Үүнийг хийхийн тулд та даалгаврыг өөрөө унших хэрэгтэй. Хадгалж буй цифр нь даалгаварт дурдсан цифрт байрлана. Даалгаварт: 675 тоог дугуйруулаарай аравтын байр.
Аравтын тоонд долоо байгааг бид харж байна. Тиймээс хадгалагдаж буй цифр нь 7 байна
Одоо бид хаясан цифрүүдийн эхнийхийг оллоо. Хадгалах цифрийн дараа орох цифрийг хаях эхний цифр байна. Долоогийн дараах эхний цифр нь 5 гэсэн тоо байгааг бид харж байна. Энэ нь 5 гэсэн тоо гэсэн үг юм хаях эхний цифр.
Бидний хаясан эхний цифр нь 5 байна. Энэ нь бид хадгалагдсан 7 цифрийг нэгээр нэмэгдүүлж, дараа нь бүх зүйлийг тэгээр солих ёстой гэсэн үг юм:
675 ≈ 680
Энэ нь 675-ын тоог аравтын орон руу дугуйлах үед бид ойролцоогоор 680-ыг авна гэсэн үг юм.
Одоо ижил тооны 675-ыг дугуйлж үзье, гэхдээ хэдэн зуун газар.
Бид 675 тоог зуутын тоо хүртэл дугуйлах хэрэгтэй. Бид дахин хадгалах дугаарыг хайж байна. Энэ удаад хадгалагдаж буй цифр нь 6 байна, учир нь бид тоог зуутын орон хүртэл дугуйлж байна:
Одоо бид хаясан цифрүүдийн эхнийхийг оллоо. Хадгалах цифрийн дараа орох цифрийг хаях эхний цифр байна. Зургаагийн дараах эхний цифр нь 7 гэсэн тоо байгааг бид харж байна. Энэ нь 7 гэсэн тоо юм хаях эхний цифр:
Одоо бид хоёр дахь дугуйлах дүрмийг хэрэглэж байна. Тоонуудыг бөөрөнхийлөхдөө эхний хаях цифр нь 5, 6, 7, 8 эсвэл 9 байвал үлдсэн цифр нь нэгээр нэмэгдэнэ гэсэн байна.
Бидний хаясан эхний цифр нь 7 байна. Энэ нь бид хадгалагдсан 6 цифрийг нэгээр нэмэгдүүлж, түүний араас бүх зүйлийг тэгээр солих ёстой гэсэн үг юм.
675 ≈ 700
Энэ нь 675-ын тоог зуутын орон руу дугуйлахад ойролцоогоор 700 гэсэн тоо гарч ирнэ.
Жишээ 3. 9876 тоог аравтын орон хүртэл дугуйл.
Энд хадгалагдсан цифр нь 7. Эхний хаясан цифр нь 6 байна.
Энэ нь бид хадгалсан 7 тоог нэгээр нэмэгдүүлж, түүний дараа байгаа бүх зүйлийг тэгээр солино гэсэн үг юм.
9876 ≈ 9880
Жишээ 4. 9876-р тойргоор зуутын байр.
Энд хадгалагдсан цифр нь 8 байна. Мөн эхний хаясан цифр нь 7 байна. Дүрмийн дагуу хэрэв тоонуудыг бөөрөнхийлөхдөө хаясан цифрүүдийн эхнийх нь 5, 6, 7, 8 эсвэл 9 байвал хадгалсан цифр нь 1-р нэмэгдэнэ. нэг.
Энэ нь бид хадгалсан 8-ын тоог нэгээр нэмэгдүүлж, дараа нь байгаа бүх зүйлийг тэгээр солино гэсэн үг юм.
9876 ≈ 9900
Жишээ 5. 9876-р тойргоор мянгат руу явна.
Энд хадгалагдсан цифр нь 9 байна. Мөн эхний хаясан цифр нь 8 байна. Дүрмийн дагуу хэрэв тоонуудыг бөөрөнхийлөхдөө хаясан цифрүүдийн эхнийх нь 5, 6, 7, 8 эсвэл 9 байвал хадгалагдсан цифр нэмэгдэнэ. нэгээр.
Энэ нь бид хадгалагдсан 9-ийн тоог нэгээр нэмэгдүүлж, дараа нь байгаа бүх зүйлийг тэгээр солино гэсэн үг юм.
9876 ≈ 10000
Жишээ 6. 2971-ийг хамгийн ойрын зуу хүртэл дугуйл.
Энэ тоог хамгийн ойрын зуу хүртэл бөөрөнхийлөхдөө та болгоомжтой байх хэрэгтэй, учир нь энд хадгалагдаж байгаа цифр нь 9, хаях эхний цифр нь 7 байна. Энэ нь 9-ийн цифрийг нэгээр нэмэгдүүлэх шаардлагатай гэсэн үг юм. Гэвч баримт нь есийг нэг нэгээр нь нэмсний дараа үр дүн нь 10 болж, энэ тоо шинэ тооны хэдэн зуун оронтой тоонд багтахгүй болно.
Энэ тохиолдолд шинэ дугаарын зуутын оронд 0 гэж бичээд тухайн нэгжийг дараагийн газар руу шилжүүлж, тэнд байгаа тоогоор нэмнэ. Дараа нь хадгалсан цифрүүдийн дараа бүх цифрүүдийг тэгээр солино.
2971 ≈ 3000
Аравтын бутархайг дугуйлах
Аравтын бутархайг бөөрөнхийлөхдөө ялангуяа болгоомжтой байх хэрэгтэй, учир нь аравтын бутархай нь бүхэл тоо ба бутархай хэсгээс бүрддэг. Мөн эдгээр хоёр хэсэг тус бүр өөрийн гэсэн ангилалтай:
Бүхэл тоонууд:
- нэгжийн цифр
- аравтын байр
- хэдэн зуун газар
- мянган оронтой
Бутархай цифрүүд:
- аравдугаар байр
- зуутын байр
- мянга дахь байр
123.456 аравтын бутархайг авч үзье - нэг зуун хорин гурван цэг дөрвөн зуун тавин зургаан мянга. Энд бүхэл хэсэг нь 123, бутархай хэсэг нь 456. Түүнээс гадна эдгээр хэсгүүд тус бүр өөрийн гэсэн цифртэй байдаг. Тэднийг төөрөгдүүлэхгүй байх нь маш чухал юм:
Бүхэл хэсгийн хувьд ердийн тоонуудын адил дугуйлах дүрэм үйлчилнэ. Ялгаа нь бүхэл тооны хэсгийг дугуйлж, хадгалсан цифрийн дараа бүх цифрийг тэгээр сольсны дараа бутархай хэсэг нь бүрмөсөн хасагдана.
Жишээлбэл, 123.456 гэсэн бутархайг дугуйл аравтын байр.Яг хүртэл аравтын байр, гэхдээ үгүй аравдугаар байр. Эдгээр ангиллыг төөрөгдүүлэхгүй байх нь маш чухал юм. Цутгах хэдэн арванбүхэл хэсэгт байрлаж байгаа бөгөөд цифр аравны нэгбутархай хэлбэрээр
Бид 123.456-г тойрч аравтын байр руу орох ёстой. Энд хадгалагдсан цифр нь 2, хаясан эхний цифр нь 3 байна
Дүрмийн дагуу хэрэв тоонуудыг дугуйлахдаа хаях эхний цифр нь 0, 1, 2, 3 эсвэл 4 байвал хадгалагдсан цифр өөрчлөгдөөгүй хэвээр байна.
Энэ нь хадгалсан цифр өөрчлөгдөхгүй, бусад бүх зүйл тэгээр солигдоно гэсэн үг юм. Бутархай хэсгийг юу хийх вэ? Үүнийг зүгээр л хаясан (арилгасан):
123,456 ≈ 120
Одоо 123.456 гэсэн ижил бутархайг дугуйлж үзье нэгжийн цифр. Энд үлдэх цифр нь 3 байх ба хамгийн эхний хасагдах цифр нь 4 байх ба энэ нь бутархай хэсэгт байна:
Дүрмийн дагуу хэрэв тоонуудыг дугуйлахдаа хаях эхний цифр нь 0, 1, 2, 3 эсвэл 4 байвал хадгалагдсан цифр өөрчлөгдөөгүй хэвээр байна.
Энэ нь хадгалсан цифр өөрчлөгдөхгүй, бусад бүх зүйл тэгээр солигдоно гэсэн үг юм. Үлдсэн бутархай хэсгийг хаях болно:
123,456 ≈ 123,0
Аравтын бутархайн дараа үлдсэн тэгийг мөн хасаж болно. Тиймээс эцсийн хариулт дараах байдлаар харагдах болно.
123,456 ≈ 123,0 ≈ 123
Одоо бутархай хэсгүүдийг дугуйлж эхэлцгээе. Бутархай хэсгүүдийг бөөрөнхийлөхтэй ижил дүрмийг бүхэлд нь дугуйруулна. 123.456 гэсэн бутархайг дугуйлж үзье аравдугаар байр. 4-ийн тоо нь аравны эгнээнд байгаа бөгөөд энэ нь хадгалагдсан цифр гэсэн үг бөгөөд хаях эхний цифр нь зуутын тоонд байгаа 5 байна:
Дүрмийн дагуу тоонуудыг дугуйлахдаа хаях эхний цифр нь 5, 6, 7, 8 эсвэл 9 байвал хадгалагдсан цифрийг нэгээр нэмэгдүүлнэ.
Энэ нь хадгалсан 4-ийн цифр нэгээр нэмэгдэж, үлдсэн нь тэгээр солигдоно гэсэн үг юм
123,456 ≈ 123,500
Ижил бутархай 123.456-г зуут хүртэл дугуйлж үзье. Энд хадгалагдсан цифр нь 5, эхний хаясан цифр нь 6 бөгөөд мянга дахь тоо нь:
Дүрмийн дагуу тоонуудыг дугуйлахдаа хаях эхний цифр нь 5, 6, 7, 8 эсвэл 9 байвал хадгалагдсан цифрийг нэгээр нэмэгдүүлнэ.
Энэ нь хадгалсан 5 цифр нэгээр нэмэгдэж, үлдсэн нь тэгээр солигдоно гэсэн үг юм.
123,456 ≈ 123,460
Хичээл таалагдсан уу?
Манайд нэгдээрэй шинэ бүлэг VKontakte болон шинэ хичээлүүдийн талаар мэдэгдэл хүлээн авч эхлээрэй
Тиймээс одоо бид аравтын бутархайг хэрхэн бөөрөнхийлдөгийг авч үзэх болно. Үнэн хэрэгтээ энэ үйл явц нь анх харахад тийм ч төвөгтэй биш юм. Зарим сургуулийн сурагчид энэ сэдвээр бэрхшээлтэй тулгардаг нь үнэн. Өнөөдөр бидний асуултыг ойлгоход нь тэдэнд тусалцгаая.
Аравтын тооллын тухай ойлголт
Аравтын бутархайг дугуйлахаасаа өмнө бид юу хийж байгаагаа тодорхой ойлгох хэрэгтэй. Бид энэ асуудлыг илүү сайн ойлгох тусам ирээдүйд бидний хувьд илүү хялбар байх болно.
Ер нь “аравтын бутархай” гэдэг ойлголт сургуулийн 5-р ангид илэрдэг. Энэ нь бүхэл хэсэг ба бутархай хэсгээс бүрдэх тодорхой тоо бөгөөд хуваагч нь 10 байна.
Юу яриад байгааг тодорхой ойлгохын тулд аравтын бутархайг хэрхэн бөөрөнхийлдөгийг жишээ болгон харцгаая. Энэ төрөлБичлэгүүд дараах байдлаар харагдах болно: 5.26852. Хэрэв та үүссэн тоог бутархай болгон хөрвүүлбэл дараахь зүйлийг харж болно: 526852/100000. Аравтын бутархай нь эерэг эсвэл сөрөг байж болно. Тэгээд л болоо. Одоо асуудал руугаа орцгооё.
Хэсэгчилсэн байдлаар
Гол нь аравтын бутархайг дугуйлах (6-р зэрэг) нь дүрмээр бол хэсэг хэсгээрээ тохиолддог. Нэгдүгээрт, тэд үлдэгдлийг ("сүүл"), өөрөөр хэлбэл аравтын бутархайн дараа гарч буй тоонуудыг авдаг. Зөвхөн дараа нь та бүхэл бүтэн хэсэг дээр ажиллаж эхлэх боломжтой.
Бидний хийх ёстой хамгийн эхний зүйл бол аравтын бутархайг ямар нарийвчлалтайгаар дугуйлахаа тодорхойлох явдал юм. Арав, зуу, мянгат гэх мэт. Дараа нь та тодорхой дүрмийг дагаж мөрдөхөөс гадна нэгийг сурах хэрэгтэй болно чухал цэг, энэ нь танд даалгаврыг даван туулахад тань туслах болно. Тодорхой жишээгээр тантай хамт ажиллацгаая. Дурын тоог авъя: 78.9563245. Энд бид аравтын бутархайг дугуйлах дүрмийг туршиж үзэх болно. Одоо бид түүнтэй танилцах болно.
Гол дүрэм
Бидний ойлгох ёстой гол зарчим бол бөөрөнхийлөхдөө тоог хэрхэн солих явдал юм. Гол нь үүнийг хийхэд маш хялбар байдаг. Яг яаж гэдгийг харцгаая.
Хэрэв таны байршлын цифр 0, 1, 2, 3 эсвэл 4 байвал автоматаар 0-ээр солигдож, хасагдана. Дараа нь бид бүхэл хэсэг рүү ойртож, дараагийн тоог харна.
Тухайн газрын цифр нь 5, 6, 7, 8 эсвэл 9-тэй тэнцүү болмогц та тэр хэсгийг хаяж, дараагийн (бүхэл хэсэгт хамгийн ойр) тоон дээр нэг нэгж нэмэх шаардлагатай болно. Энэ үйл явц нь бидний сонгосон дугуйралтын нарийвчлал хүртэл давтагдах ёстой. Одоо тантай жишээ авч үзье. Үүн дээр бүх зүйл илүү тодорхой харагдах болно.
Жишээ
Тиймээс, бид аравтын бутархайг бөөрөнхийлж эхэлье. Манайх 78.9563245 дугаартай ажилладаг. Бид үүнийг арав, зуу, мянгатаар дугуйруулна. Оролдоод үзье.
Эхлээд бүхэл бүтэн хэсгийг нь хаяцгаая. Бид 0.9563245 авдаг. Бид яг энэ дугаараар тантай үргэлжлүүлэн ажиллах болно. Нарийвчлалыг аажмаар нэмэгдүүлж, мянганы нэгээр дугуйлж эхэлцгээе.
Тоо нь 0.9563245. Бид тэг рүү явж байна. Төгсгөлийн эхний тоо нь 5. Энэ нь бид үүнийг "0" болгож, 4 дээр 1-ийг нэмнэ гэсэн үг юм. Хоёр дахь цифр нь 4+1 = 5. Энэ нь бид дараагийн тэмдэгт дахин нэгийг оноож, эргүүлнэ гэсэн үг юм. үүнийг 0 болгож байна.
Одоогоор бид танд зориулж өгсөн: 0.95632 (+1). Мянга хүртэл дугуйлах нь аравтын бутархайн дараах 3 оронтой тоо юм. Бид тантай үргэлжлүүлэн хамтран ажиллацгаая. 2+1=3. Энэ тоо 5-аас бага байна. Тиймээс бид зүгээр л 0-ээр сольж, устгана. Дараагийн шат бол 3-р шат юм. Үүн дээр юу ч нэмээгүй. 5-аас бага тул бид үүнийг зүгээр л 0-ээр солино. Бид танд зориулж авсан: 0.956. Одоо та бүхэл бүтэн хэсгийг нэмж болно: 78.956.
Гэхдээ аравтын бутархайг дугуйлах нь үүгээр дуусахгүй. Одоо та үүнийг зуутын нэг рүү шилжүүлэх хэрэгтэй. Үүнийг хийхийн тулд өмнөх шигээ аравтын бутархайн дараах сүүлийн цифрийг харна - 6. Дүрмийн дагуу бид үүнийг 0-ээр сольж, зүүн талд байгаа тоон дээр 1-ийг нэмээд 78.96 болно. Энд аравны нэг хүртэл дугуйлах нь тийм ч тохиромжтой биш юм. Бид танд бүхэл тоо өгөх болно. Эцсийн эцэст 6-г 0-ээр сольж, 9-д нэгийг нэмж, эцэст нь бид 78.9 (+1) авах болно. Энэ нь 79 болж хувирна. Ингээд л болоо. Одоо та бутархайг хэрхэн дугуйлахаа мэддэг болсон.
Бөөрөнхийлөх дүрмийг ашиглан тоог аравны нэг болгон дугуйлах жишээг харцгаая.
Тоонуудыг аравны нэг болгон дугуйлах дүрэм.
Аравтын бутархайг аравны нэг болгон дугуйлахын тулд аравтын бутархайн араас зөвхөн нэг оронтой тоо үлдээж, аравтын бутархайг дагаж байгаа бүх цифрүүдийг хаях ёстой.
Хэрэв хаясан цифрүүдийн эхнийх нь 0, 1, 2, 3 эсвэл 4 байвал өмнөх цифр өөрчлөгдөхгүй.
Хэрэв хаясан цифрүүдийн эхнийх нь 5, 6, 7, 8 эсвэл 9 байвал өмнөх цифрийг нэгээр нэмэгдүүлнэ.
Жишээ.
Аравны нэг хүртэл тойрог:
Тоог аравны нэг хүртэл дугуйлахын тулд аравтын бутархайн араас эхний цифрийг үлдээж, үлдсэнийг нь хая. Хаясан эхний цифр нь 5 тул өмнөх цифрийг нэгээр нэмэгдүүлнэ. Тэд: "Хорин гурав, долоон таван зуу нь ойролцоогоор аравны хорин гурваас наймтай тэнцүү байна."
Энэ тоог аравны нэг болгон дугуйлахын тулд аравтын бутархайн араас зөвхөн эхний цифрийг үлдээж, үлдсэнийг нь хая. Хаясан эхний цифр нь 1 тул өмнөх цифрийг өөрчлөхгүй. Тэд: "Гурван зуун дөчин найман цэгийн гучин нэг зуун нь ойролцоогоор гурван зуун дөчин нэг цэгийн аравны гуравтай тэнцэнэ" гэж уншсан.
Аравны нэг рүү дугуйлахдаа аравтын бутархайн дараа нэг цифрийг үлдээж, үлдсэнийг нь хаядаг. Хаясан цифрүүдийн эхнийх нь 6 бөгөөд өмнөх тоог нэг нэгээр нь нэмэгдүүлнэ гэсэн үг. Тэд: "Дөчин есөн цэгийн ес, есөн зуун жаран хоёр мянга нь ойролцоогоор тавин цэг, тэг аравны нэгтэй тэнцэнэ" гэж уншсан.
Бид аравны нэг хүртэл дугуйрдаг тул аравтын бутархайн дараа бид зөвхөн эхний цифрийг үлдээж, үлдсэнийг нь хаядаг. Хаясан цифрүүдийн эхнийх нь 4, энэ нь бид өмнөх цифрийг өөрчлөхгүйгээр үлдээнэ гэсэн үг юм. Тэд: "Долоон цэгийн хорин найман мянга нь ойролцоогоор долоон цэгийн аравны нэгтэй тэнцэнэ" гэж уншсан.
Өгөгдсөн тоог аравны нэг болгон дугуйлахын тулд аравтын бутархайн ард нэг оронтой тоо үлдээж, түүнийг дагаж байгаа бүх тоог хая. Хаясан эхний цифр нь 7 тул өмнөх тоо дээр нэгийг нэмнэ. Тэд: "Тавин зургаа найман мянга долоон зуун зургаан арван мянга нь ойролцоогоор тавин зургаа аравны есөнтэй тэнцэнэ" гэж уншсан.
Мөн аравны нэг хүртэл дугуйлах хэд хэдэн жишээ:
2-р бүлэг бутархай тоо ба түүнтэй харьцах үйлдлүүд
§ 36.Натурал тоо ба аравтын бутархайг дугуйлах
Жишээлбэл, есдүгээр сарын 1-нд сургуулийн сурагчдын тоо 1682 байна гэж бодъё. Гэвч хэсэг хугацааны дараа тус сургуулийн сурагчдын тоо өөрчлөгдөх тул заасан тоо буруу болно. Энэ нь нэгжийн цифр, магадгүй аравтын тоог өөрчлөх болно. Тиймээс тус сургууль 1680 орчим сурагчтай гэж хэлж болно. Өөрөөр хэлбэл, бид нэгийн цифрийг тэгээр сольсон. Энэ тохиолдолд тоог хамгийн ойрын арав хүртэл дугуйрсан гэж хэлдэг. Үүнийг ингэж бичсэн байна: 1682 ≈ 1680. ≈ тэмдэг нь "ойролцоогоор тэнцүү" гэж уншина.
Тоог өгөгдсөн орон руу дугуйлахдаа дугуйрсан тоо нь өгөгдсөн тооноос аль болох бага зөрүүтэй байх шаардлагатай. Тэгэхээр 1682-ыг хэдэн зуу болгон бөөрөнхийлвөл бид 1682 ≈ 1700 байна (1682 нь 1600-аас 1700-д ойр байдаг тул) (Зураг 255).
Цагаан будаа. 255
Цагаан будаа. 256
Жишээлбэл, та 435-ын тоог арав болгон дугуйлах хэрэгтэй онцгой тохиолдол, учир нь 435 тоо нь 430 ба 440 тоонуудаас ижил зайтай байдаг (Зураг 256). Ийм тохиолдолд бид тоог дугуйлахаар тохиролцсон." Тэгэхээр 435 ≈ 440.
Бид натурал тоог дугуйлах дүрэмтэй:
1) дугуйлах натурал тоотодорхой цифр хүртэл түүнийг дагаж буй бүх тоонууд тэгээр солигдоно;
2) хэрэв энэ цифрийн дараах эхний цифр нь 5, 6, 7, 8 эсвэл 9 байвал үлдсэн сүүлчийн цифр нэгээр нэмэгдэнэ; Хэрэв энэ цифрийн дараах эхний цифр нь 0, 1, 2, 3 эсвэл 4 байвал үлдсэн сүүлчийн цифр өөрчлөгдөхгүй.
Жишээ 1. 85,357 тоог мянганы нарийвчлалтайгаар дугуйл.
Шийдэл. 5-ын тоог мянгатаар зуръя: 85,357. Үүний баруун талд байгаа тоонууд (өөрөөр хэлбэл 3, 5, 7) тэгээр солигдоно. Мянганы орны дараах 3-ын тоо нь 3 тул 5-ын мянган тоог өөрчлөхгүй: 85,357 ≈ 85,000.
Хариулт: 85,000.
Жишээ 2. 68,792 тоог хамгийн өндөр орон руу дугуйл.
Шийдэл. Энэ тооны хамгийн өндөр орон нь хэдэн арван мянга юм. Тиймээс бид 8, 7, 9, 2-ын тоог тэгээр солино. Дараах тоо нь 8 байх тул бид арван мянгатын орон дахь тоог нэг нэгээр нь 6-аар нэмэгдүүлнэ. Тиймээс бид үүнийг дараах байдлаар бичнэ: 68,972 ≈ 70,000.
Хариулт: 70,000.
Практикт дугуйлах шаардлагатай байдаг аравтын бутархай. Энэ тохиолдолд бид натурал тоотой адил дүрмийг ашиглана.
Жишээ 3. 82.2732 тоог аравны нэг хүртэл дугуйл. Шийдэл. 82.2732 ≈ 82.3000. Үүний зэрэгцээ бид арав дахь тоог онцолж байна. Зуут, мянга, арван мянгатын тоог тэгээр сольж, аравны нэгийн тоог 1-ээр нэмэгдүүлнэ, учир нь түүний араас гарах дараагийн тоо нь 7. Гэхдээ 82.3000 = 82.3. Тиймээс 82.2732 ≈ 82.3.
Жишээ 4: 32.372 тоог зуутын нарийвчлалтай дугуйл. Шийдэл. 32.372 ≈ 32.370. Зууны орон дахь тоог доогуур зурж, мянгатын тоог тэгээр сольж, зуутын тоог өөрчлөхгүй орхино, учир нь түүний араас дараагийн тоо нь 2 байна. Гэсэн хэдий ч 32.370 = 32.37. Тиймээс 32.372 ≈ 32.37.
Жишээ 5. 983.42 тоог арав болгон дугуйл. Шийдэл. Хэрэв аравтын бутархайг нэгээс дээш газар руу бөөрөнхийлсөн бол бутархай хэсгийг хаяж, натурал тоог дугуйлах дүрмийн дагуу бүхэл хэсгийг дугуйруулна. Тиймээс 983.42 ≈ 980. Тиймээс аравтын бутархайг дугуйлах дүрэм байна:
аравтын бутархайг тодорхой оронтой тоо болгон бөөрөнхийлөх үед 1) энэ оронтой тоонд бичигдсэн бүх тоог тэгээр солих эсвэл хасах (хэрэв тэдгээр нь аравтын бутархайн дараа байвал); 2) хэрэв энэ цифрээс хойшхи эхний цифр нь 0, 1, 2, 3 эсвэл 4 байвал бид үлдсэн сүүлчийн цифрийг өөрчлөхгүй; Хэрэв энэ цифрээс хойшхи эхний цифр нь 5, 6, 7 бол 8 эсвэл 9 байвал бид үлдсэн сүүлийн цифрийг 1-ээр нэмэгдүүлнэ.
Хэрэв аравтын бутархайг дугуйлах үед сүүлийн цифр, бутархай хэсэгт үлдсэн нь 0 байх бөгөөд үүнийг хаях боломжгүй (бид яг тоонуудтай адил). Энэ тохиолдолд бутархай хэсгийн төгсгөлд байгаа 0 цифр нь тоонуудыг аль оронтой тоонд дугуйруулж байгааг заана.
Жишээ 4. 43.957 тоог аравны нэг хүртэл дугуйл.
Шийдэл. 43.957 ≈ 44.0.
Эхний түвшин
1199. (аман). Хэрхэн арав руу дугуйлахыг тайлбарла:
1) 832 ≈ 830; 2) 726 ≈ 730;
3) 1975 ≈ 1980; 4) 12 314 ≈ 12 310.
1200. Зуу руу дугуйлах нь зөв:
1) 239 ≈ 200; 2) 1379 ≈ 1300;
3) 8392 ≈ 8400; 4) 5192 ≈ 5000?
1201. Ойролцоогоор тэгшитгэлүүдийг уншиж, тоонуудыг ямар оронтой тоонд дугуйрсныг хэл.
1) 12,457≈12,46; 2) 12,457 ≈ 12;
3) 12,457≈12,5; 4) 8,3601 ≈ 8,360;
5) 8,3601≈8,4; 6) 8,3601 ≈ 8,36.
Дундаж түвшин
1202. Тоонуудыг дугуйл:
1) арав: 762; 598; 1845; 1350;
2) хэдэн зуун: 521; 669; 5739; 12,271;
3) мянга: 17,457; 20,951;
4) хэдэн арван мянга: 257,642.
1203. Тоонуудыг хамгийн их оронтой тоо хүртэл дугуйл.
1) 593; 2) 1257; 3) 30 792; 4) 162 573.
1204. Тоонуудыг дугуйл:
1) арав: 732; 397; 411;
2) хэдэн зуун: 352; 435; 807;
3) мянга: 5473; 7897;
4) тэдний хамгийн дээд ангилал: 5692; 14,273.
1205. Ойролцоогоор тэгшитгэлүүдийг уншиж, тоонуудыг ямар оронтой тоонд дугуйрсныг тайлбарла.
1) 4735 ≈ 4740; 2) 4735 ≈ 4700;
3) 27 451 ≈ 27 000; 4) 27 451 ≈ 30 000.
1206. Хамгийн өндөр Уулын оргилдэлхийд - Чомолунгма. Түүний өндөр нь 8848 м. Энэ тоог дугуйрвал:
1) хэдэн арван; 2) хэдэн зуун; 3) мянга.
1207. Украины хамгийн урт голууд: Дунай - 2850 км, Днепр - 2285 км, Днестр - 1362 км, Десна - 1126 км. Эдгээр утгыг хамгийн ойрын зуун километрт дугуйруулна.
1208. Бөөрөнхийлсөн:
1) аравны нэг: 7.167; 2.853; 4.341; 6.219; 6.35;
2) зуутын нэг: 0.692; 1.234; 9.078; 6.417; 0.025;
3) нэгж: 12.56; 13.11; 17.182; 25.597;
4) арав: 352.4; 206.3; 425.5.
1209. Тоонуудыг дугуйл:
1) аравны нэг: 6.713; 2.385; 16.051; 0.849; 9.25;
2) зуутын нэг: 0.526; 3.964; 7.408; 9.663; 11.555;
3) нэгж: 73.48; 112.09; 312.52;
4) арав: 417.3; 213.58; 664.3;
5) хэдэн зуун: 801.9; 1267.1; 2405.113.
1210. 4836.27518 тоог дугуйруулна.
1211. 8491.53726 тоог дугуйруулна.
1) мянга; 2) хэдэн зуун; 3) хэдэн арван;
4) нэгж; 5) аравны нэг; 6) зуутын нэг;
7) мянгат; 8) арван мянга.
1212. Далайн миль нь 1.85318 км-тэй тэнцүү. Энэ тоог дугуйрвал:
1) аравны нэг;
2) зуутын нэг;
3) мянгат;
4) арван мянга.
1213. Ярд нь 0.9144 м-тэй тэнцүү. Энэ тоог дугуйрвал:
1) аравны нэг; 2) зуутын нэг; 3) мянгат.
Хангалттай түвшин
1214. Бичнэ үү.
1) өмнө нь хэдэн зуун копейк болж бөөрөнхийлсөн рублиэр: 720 копейк; 1857 копейк;
2) өмнө нь хэдэн зуун сантиметрээр бөөрөнхийлсөн метрээр: 1873 см; 2117 см;
3) өмнө нь мянган килограммын нарийвчлалтайгаар бөөрөнхийлсөн тонноор: 12,482 кг; 7657 кг;
4) өмнө нь хэдэн мянган метр хүртэл дугуйрсан километрээр: 7352 м; 18,911 м.
1215. Бичнэ үү.
1) өмнө нь хэдэн мянган грамм болгон бөөрөнхийлсөн килограммаар: 19,572 гр; 8321 гр;
2) өмнө нь хэдэн зуун килограмм болгон бөөрөнхийлсөн центнерээр: 5492 кг; 7021 кг;
3) өмнө нь хэдэн арван сантиметрээр бөөрөнхийлсөн дециметрээр: 540 см; 4228 см.
1216. Бөөрөнхийлөлт зөв хийгдэхийн тулд * оронд орлуулж болох бүх тоог бичнэ үү.
1) 43* ≈ 430; 2) 84*6 ≈ 8500;
3) 57*9 ≈ 5700; 4) *325≈ 4000.
1217. Бөөрөнхийлөлт зөв хийгдэхийн тулд * оронд орлуулж болох бүх тоог бичнэ үү.
1) 25* ≈ 260; 2) 93*4 ≈ 9300;
3) 4*37 ≈ 4000; 4) *579 ≈ 9000.
1218. Эхний хэсэг нь 15.26 кг, хоёр дахь нь 17.43 кг, гурав дахь нь 7.66 кг, дөрөв дэх нь 18.875 кг жинтэй. Эдгээр дөрвөн хэсгийн нийт массыг (грамаар) олоод үр дүнг нэг килограммын аравны нэг болгон дугуйл. Асуудлын өгөгдлийг эхлээд аравны нэг хүртэл дугуйлж, дараа нь шийдвэл гарч болох үр дүнтэй хариултыг харьцуул.
1219. Өндөр километрээр илэрхийлсэн илэрхийлэл: Чомолунгма - 8848 м, Победа оргил - 7439 м, Арарат - 5165 м, Говерла уул - 2061 м. Эдгээр тоонуудыг тойруул:
1) аравны нэг;
2) зуун.
1220. Бөөрөнхийлөлтийг зөв гүйцэтгэхийн тулд одны оронд ямар тоо тавьж болох вэ? Бүх сонголтуудыг үзэх:
1) 4,37* ≈ 4,37; 2) 9,04* ≈ 9,05;
3) 12,0* ≈ 12,0; 4) 17,* ≈ 18;
5) 15,01* ≈ 15,02; 6) 72,*6 ≈ 73;
7) 0,38*9 * 0,39; 8) 424*,72 ≈ 4241.
1221. Бөөрөнхийлөлтийг зөв хийхийн тулд "хайрцаг"-д ямар тоо хийж болох вэ? Бүх сонголтуудыг үзэх:
1) 5,42□ ≈ 5,42; 2) 7,14□ ≈ 7,15;
3) 13,0□ ≈ 13,0; 4) 29,38□ ≈ 29,39;
5) 81,□5 ≈ 82; 6) 0,27□13 ≈ 0,27.
Өндөр түвшин
1222. Тодорхой натурал тоог мянганы нарийвчлалтайгаар бөөрөнхийлсөн ба 29000 болсон.Хамгийн бага, хамгийн том тоог ол, мянганы нарийвчлалтайгаар дугуйлахад бид энэ тоог гаргана.
Шийдэл. Хамгийн бага - 28,500, нийт - 29,499.
1223. Тэгшитгэлийг шийд: x - 5297 = 4785; дотор: 272 = 39; 59 225: z = 25, дүнг тооцоол x + y + z мөн хамгийн ойрын зуу хүртэл дугуйлсан.
1224. Тэгшитгэлийг шийд: x + 27,382 = 38,115; 29 192 - in = 3897; z ∙ 37 = 46,065, дүнг тооцоол x + y + z мөн хамгийн ойрын арав руу дугуйрсан.
Дахин давтах дасгалууд
1225. Машин Киевээс өглөөний 8 цагт хөдөлж, 17 цагт Львовт ирэв. Киев, Львовын хоорондох зай 560 км бөгөөд хоёр цаг зогсоход машин ямар хурдтай хөдөлсөн бэ?
1226. Натурал тоо байдаг уу? нийлбэртэй тэнцүү байнаөмнөх бүх натурал тоонууд?
1227. Зөв тэгш бус байдлыг бий болгохын тулд х-г ямар тоогоор сольж болох вэ (жишээ болгонд x үсэг ижил тоог илэрхийлнэ)?
1) 0.x5 > 0.6 x; 2) 8.5 x< 8,х3;
3) 0.x8 > 0.8 x; 4) 0.x8< 0,8 х.
