W tym artykule przyjrzymy się dziełu napisanemu przez A. S. Puszkina w 1836 r.: opiszemy je streszczenie i przeprowadzić analizę. " Córka kapitana„Gatunek jest opowieścią historyczną. Przypomnijmy krótką treść dzieła.
Narracja prowadzona jest w imieniu 50-letniego mężczyzny Piotra Andriejewicza Grinewa. Pamięta czas, kiedy spotkał przywódcę powstania chłopskiego.
Pochodzenie i dzieciństwo Piotra Grinewa
Piotr urodził się i wychował w rodzinie biednego szlachcica. Chłopiec nie otrzymał praktycznie żadnego wykształcenia – nauczył się czytać i pisać dopiero w wieku 12 lat przy pomocy Savelicha. Do 16 roku życia Peter prowadził życie typowego nastolatka. Bawił się z chłopcami ze wsi i marzył o wesołym życiu w Petersburgu, gdyż jeszcze w łonie matki został zarejestrowany jako sierżant.
Jednak jego ojciec zdecydował inaczej – 17-letniego Petrushę wysłał do wojska, a nie do Petersburga, aby „poczuł proch”. Żegnając się, dał Piotrowi polecenie, które znalazło się w motto „Córki Kapitana”: „Od najmłodszych lat dbaj o swój honor”. Więc Grinev znalazł się w twierdzy Orenburg. Razem z Piotrem przyjeżdżał tu także jego nauczyciel Savelich.
Ścieżka do twierdzy
Savelich i Piotr zgubili się u wjazdu do miasta i wpadła w śnieżycę. Uratowała ich dopiero pomoc nieznajomego, który wyprowadził bohaterów na drogę do ich domu. Petrusha w podziękowaniu za zbawienie podarował temu nieznajomemu kożuch z zająca, a także poczęstował go winem.
Poznanie twierdzy Belogorsk
Tutaj Piotr przybywa do twierdzy Biełgorod na służbę. Nie wyglądało to na ufortyfikowaną konstrukcję. Armię tworzy niewielu „inwalidów”, jej jedyną bronią jest armata. Twierdzą kieruje Mironow Iwan Kuźmicz. Jest uczciwy i choć nie wyróżnia się wykształceniem. Wszystkimi sprawami w twierdzy zajmuje się jego żona Wasylisa Jegorowna. Grinev zbliża się do rodziny komendanta. Spędza z nim dużo czasu.
Związek Grinewa i Szwabrina
Początkowo jego przyjacielem zostaje także oficer Shvabrin, który służy w tej twierdzy. Wkrótce jednak się kłócą, ponieważ Shvabrin niepochlebnie wypowiadał się o Maszy, córce Mironowa, którą lubi Grinev (wizerunek córki kapitana zostanie omówiony poniżej). Peter wyzywa Shvabrina na pojedynek i zostaje ranny. Masza, opiekując się nim, mówi Grinevowi, że Szwabrin kiedyś poprosił ją o rękę, ale ona mu odmówiła. Grinev postanawia poślubić tę dziewczynę i pisze list do ojca, prosząc o błogosławieństwo. Ale nie zgadza się na takie małżeństwo, ponieważ córka kapitana nie ma posagu. Główni bohaterowie dzieła nie mogą zatem wyjść za mąż. Masza nie chce wyjść za mąż bez błogosławieństwa ojca.
Pugaczowici w twierdzy Biełogorsk
W październiku 1773 r. Mironow otrzymał list. Donosi o Pugaczowie, który udaje zmarłego Piotra III. Zebrał już dużą armię składającą się z chłopów i był w stanie zdobyć kilka fortec. Przygotowuje się do spotkania z Pugaczowem i komendant zamierza wysłać córkę do Orenburga, ale nie ma na to czasu – Pugaczowie już tu są. Mieszkańcy wioski witają najeźdźców chlebem i solą. Wszyscy służący w twierdzy zostali wzięci do niewoli. Muszą przysiąc wierność Pugaczowowi. Komendant jednak odmawia złożenia przysięgi i zostaje powieszony. Umiera także jego żona. Ale Grinev niespodziewanie czuje się wolny. Savelich mówi mu, że Pugaczow to nieznajomy, któremu Grinev podarował kiedyś kożuch zająca.
Los Maszy po przybyciu do twierdzy Pugaczowa
Chociaż główny bohater Otwarcie przysięga wierność Emelyanowi, który pozwala mu odejść. Grinev opuszcza fortecę, ale córka kapitana pozostaje w niej. Główne postacie, kochający przyjaciel przyjacielu, nie możemy się ponownie spotkać. Dziewczyna jest chora i ukrywa się pod przykrywką siostrzenicy miejscowego księdza. Shvabrin został mianowany komendantem twierdzy. Przysiągł wierność Pugaczowowi. To niepokoi Grinewa. W Orenburgu główny bohater prosi o pomoc, ale jej nie znajduje. Wkrótce otrzymuje list od Maszy. Dziewczyna pisze, że Shvabrin zmusza ją do poślubienia go. Jeśli odmówi, obiecuje powiedzieć ludziom Pugaczowa, że jest córką kapitana. Opis wszystkich tych wydarzeń w pracy podano szczegółowo – podkreśliliśmy tylko główne punkty.
Pugaczow uwalnia Maszę
Grinev i Savelich jadą do twierdzy Biełogorsk. Ale po drodze zostają schwytani przez Pugaczów i ponownie spotykają się ze swoim przywódcą.
Peter szczerze mówi Emelyanowi, dokąd idzie i dlaczego; i nieoczekiwanie dla Griniewa Pugaczow postanawia pomóc mu „ukarać sierotę, która go molestowała”. Pugaczow uwalnia Maszę w twierdzy. Nawet opowieść Shvabrina o tym, kim naprawdę jest, nie powstrzymuje go.
Ułaskawienie Grinewa przez cesarzową
Historia historyczna „Córka kapitana” kończy się następującymi wydarzeniami. Grinev zabiera dziewczynę do rodziców. On sam wraca do wojska. Występ Pugaczowa kończy się niepowodzeniem, ale Grinew zostaje aresztowany, ponieważ Szwabrin podczas procesu twierdzi, że Piotr jest szpiegiem Pugaczowa. Główny bohater zostaje skazany na zesłanie na Syberię i dopiero wizyta u cesarzowej, którą składa Masza, pomaga uzyskać ułaskawienie dla Grinewa. Ale Shvabrin zostaje wysłany na ciężką pracę.
Temat pracy „Córka kapitana”
Problematyki poruszanej w pracy jest bardzo wiele. Najważniejszą z nich jest oczywiście kwestia honoru. Ogólnie rzecz biorąc, pod względem zakresu pokrycia rzeczywistości, znaczenia tematu postawionego przez autora i artystycznej doskonałości dzieła, historia „Córka kapitana” jest szczytowym osiągnięciem, arcydziełem stworzonym przez realistę Puszkina . Ukończono ją na 3 miesiące przed śmiercią autora. Tym samym „Córka kapitana” stała się jego ostatnim poważnym dziełem.
Problematyka postawiona przez autora w dużej mierze dotyczy bardzo ważnego dla tamtych czasów tematu - tematu wojny chłopskiej, powstania chłopskiego. Dla Puszkina studiowanie historii powstania Pugaczowa pozwoliło zgodnie z prawdą i dokładnie opowiedzieć o wydarzeniach przedstawionych w tej historii. Celem „Córki Kapitana” było w szczególności ukazanie psychologii jego uczestników.
Ojciec Piotra, Grinev Andriej Pietrowicz
Grinev Andriej Pietrowicz miał negatywny stosunek do nieuczciwości i łatwe sposoby zrobić karierę na dworze. Dlatego nie chciał wysyłać swojego syna Piotra do Petersburga, aby służył w straży. Chciał, żeby „poczuł proch” i został żołnierzem, a nie próżniakiem. To on wypowiada słowa zawarte w motto „Córki Kapitana”: „Od najmłodszych lat dbaj o swój honor”.
Ojciec Grinewa nie jest pozbawiony cech przedstawiciela tamtych czasów cechy negatywne. Przypomnijmy na przykład jego surowe traktowanie nieskarżącej się i kochającej żony, matki Piotra, represje, jakich dopuścił się wobec nauczyciela francuskiego, skandalicznie niegrzeczny ton listu do Savelicha, w którym nazywa go „starym psem”. W tych odcinkach widzimy typowego właściciela szlachcica-poddanego. Jednak ojciec Grineva też go ma. Ta siła charakteru, prostolinijność, cechy wywołują u czytelnika naturalną i mimowolną sympatię do niego - do tej surowej osoby wobec innych i wobec siebie.
Postać Petera Grineva
Postać Piotra Grinewa, 16-letniego chłopca, autor ukazuje w ruchu, rozwoju, jaki nastąpił pod wpływem warunków życia, w jakich się znalazł. Z początku Petrusha jest niepoważnym i nieostrożnym synem ziemianina, leniwym ignorantem, praktycznie Fonvizinem Mitrofanuszką. Marzy o łatwym, pełnym przyjemności życiu oficera straży w stolicy.
W Piotrze Grinewie zjednoczyły się rzeczy kochające, dobre serce swojej matce odwagą, prawością i uczciwością właściwą jego ojcu. Ojciec Grinev utwierdził w nim te przymioty, stanowczo napominając, aby wiernie służyć, być posłusznym przełożonym i, co najważniejsze, od najmłodszych lat dbać o honor.
Dobroć głównego bohatera objawiła się w hojnym darze dla „chłopa”, który wskazał mu drogę podczas śnieżycy i odegrał decydującą rolę w dalszych losach bohatera. A potem, ryzykując wszystko, Grinev rzucił się na ratunek Savelichowi, który został schwytany. Głębia jego natury znalazła odzwierciedlenie w czystym i wielkim uczuciu, które zrodziło się w nim dla Maszy Mironowej.
Honor w „Córce Kapitana” jest bardzo wysoki ważna cecha osobowość. A Piotr Grinew swoim zachowaniem udowodnił swoją lojalność wobec przymierzy ojca, nie zdradził tego, co uważał za swój honor i obowiązek. Wrodzone mu dobre skłonności i przymioty zostały złagodzone, wzmocnione i ostatecznie zatriumfowały pod wpływem surowej szkoły życia, do której wysłał go ojciec, wysyłając go zamiast do Petersburga na odległe obrzeża stepu. Najważniejsze wydarzenia w historii, których Grinev stał się uczestnikiem, nie pozwoliły mu po osobistym żalu (ojciec nie zgodził się poślubić Maszy), stracić serce i stracić serce; przekazały młodemu „silny i dobry szok” dusza mężczyzny.
Szwabrin Aleksiej Iwanowicz
„Córka Kapitana” to książka, w której wśród głównych bohaterów znajdziemy Aleksieja Iwanowicza Szwabrina, rywala Grinewa – zupełne przeciwieństwo bezpośredniego i uczciwego Piotra. Autorka nie pozbawia również tej postaci pozytywne cechy. Jest spostrzegawczy, inteligentny, wykształcony, jest ciekawym rozmówcą i ma ostry język. Jednak ze względu na cele osobiste Aleksiej jest gotowy popełnić haniebny czyn. Oczerniał Maszę Mironową, a także rzucał cień na jej matkę. Shvabrin zadaje Grinevowi zdradziecki cios w pojedynku, a ponadto pisze fałszywe donosy na Piotra swojemu ojcu. Aleksiej Iwanowicz nie przechodzi na stronę Pugaczowa z przekonań ideologicznych: ma nadzieję, że w ten sposób uratuje mu życie, a jeśli się powiedzie, ma nadzieję zrobić karierę pod rządami Emelyana. Ale co najważniejsze, chce rozprawić się z Grinevem i na siłę poślubić Maszę, która go nie kocha.
Rodzina Mironowów i Iwan Ignatiewicz
Zapoznajmy się krótko z postaciami innych postaci, które Puszkin stworzył w dziele „Córka kapitana”. Bohaterowie o porozmawiamy, należą do zwykłych oficerów, takich jak Shvabrin. Są one ściśle powiązane z masą żołnierską. Mówimy o Iwanie Ignatiewiczu, nieuczciwym poruczniku garnizonu i samym kapitanie Mironowie, który z urodzenia nie był nawet szlachcicem - powstał z dzieci żołnierzy, aby zostać oficerem. I Wasilisa Jegorowna, jego żona i sam kapitan oraz nieuczciwy porucznik ze sztuki „Córka kapitana” – ci bohaterowie byli ludźmi niewykształconymi, o ograniczonych perspektywach, co nie dało im możliwości zrozumienia celów i przyczyn powstanie ludowe.
Nie były pozbawione typowych dla tamtych czasów niedociągnięć. Pamiętajmy chociaż o „sprawiedliwości” kapitana. Mówi, że nie można stwierdzić, kto ma rację, a kto nie – Prokhor czy Ustinya. Obaj powinni zostać ukarani. Jednak Mironowowie byli ludźmi życzliwymi i prostymi, oddanymi obowiązkom, gotowymi nieustraszenie umrzeć za „świątynię swego sumienia”.
Wizerunek Maszy Mironowej
Kontynuujmy analizę. Córka kapitana (od której pochodzi nazwa interesującej nas pracy) jest bardzo bystrą bohaterką. Puszkin tworzy wizerunek Maszy Mironowej ze szczególnym ciepłem i współczuciem. Skrywa się pod czułością wygląd siła i wytrwałość, objawiająca się w miłości do Grinewa, oporze wobec Szwabrina, jej wyprawie do Petersburga do cesarzowej, aby ocalić narzeczonego. To córka kapitana w dziele stworzonym przez Puszkina. Analizując działania tej bohaterki, Aleksander Siergiejewicz wyraźnie jej współczuje.
Savelich, wuj Grinewa
Autor bardzo wiernie ukazuje wizerunek Savelicha, wuja Grinewa, którego oddanie panom dalekie jest od zwykłego niewolnictwa, jak pokazuje nasza analiza. „Córka kapitana” to opowieść, w której Savelich nie jest ukazany jako służący poniżający się przed swoimi panami. Tak więc, w odpowiedzi na niesprawiedliwe i niegrzeczne wyrzuty ojca Grinewa, w swoim liście nazywa siebie „twoim wiernym sługą”, „niewolnikiem”, jak to było w zwyczaju w tamtych czasach, gdy zwracał się do panów pańszczyźnianych. Jednak ton listu tego bohatera przesiąknięty jest poczuciem godności ludzkiej. Duchowe bogactwo, wewnętrzna szlachetność jego natury objawia się w pełni w głęboko ludzkim i całkowicie bezinteresownym uczuciu samotnego, biednego starca do swojego zwierzaka.
Wizerunek Emelyana Pugaczowa w pracy
Puszkin („Córka kapitana”) przeanalizował wizerunek Emelyana Pugaczowa. W latach trzydziestych XIX w. intensywnie studiował historię swojego powstania. Wizerunek Emelyana, stworzony w interesującej nas pracy, znacznie różni się od poprzednich obrazów Pugaczowa. Bez żadnych upiększeń Puszkin pokazał tego przywódcę ludowego buntu. Jego wizerunek oddaje całą surową, czasem okrutną rzeczywistość.
W kreacji autora Emelyana wyróżnia „ostrość” - buntowniczy i wolny duch, jasność umysłu, heroiczna śmiałość i opanowanie oraz szerokość natury. Opowiada Grinevowi bajkę o kruku i orle. Oznacza to, że chwila jasnego i wolnego życia jest lepsza przez długie lata wegetacja. Pugaczow mówi o sobie, że ma zwyczaj „wykonywać, wykonywać, okazywać miłosierdzie, okazywać miłosierdzie”.
Paralelizm kompozycyjny
Aleksander Siergiejewicz nazwał tę historię „Córką Kapitana”. W ostatnim rozdziale dzieła ponownie zostajemy przeniesieni do szlacheckiej posiadłości Grinevów, w to samo miejsce. Taka równoległość początku i końca kompozycji opowieści nadaje całości i harmonii. Jednak Puszkin dodaje nowe akcenty do opisu sytuacji. Tak więc ojciec Grinewa w roztargnieniu przegląda swój kalendarz, matka tym razem nie robi dżemu miodowego, ale robi na drutach bluzę dla Petruszy, która ma zostać zesłana na wieczne osiedlenie na Syberii. Trudny dramat rodzinny zastąpiła rodzinna idylla.
Funkcje językowe
Język, w jakim dzieło jest napisane, jest niezwykłym aspektem tej historii. Każdy aktor Puszkin nadaje specjalną manierę językową, która odpowiada poziomowi jego rozwoju, światopoglądowi, charakterowi, status społeczny. Dlatego z uwag bohaterów i ich wypowiedzi kierowanych do czytelników wyłaniają się niezwykle żywe i wyraziste obrazy ludzkie. Podsumowują charakterystyczne aspekty życia ówczesnego społeczeństwa rosyjskiego.
Na tym kończy się analiza. „Córka Kapitana” to dzieło, o którym mogłabym pisać bardzo długo. Cechuje go, jak to ujął N.V. Gogol, „czystość i prostota”, podniesiona do tego stopnia, że rzeczywistość wydaje się przed nim karykaturalna i sztuczna. Gogol zauważył, że wszystkie rosyjskie opowiadania i powieści wydają się po prostu „słodkimi śmieciami” przed dziełem „Córka kapitana”, którego opis został przedstawiony w tym artykule.
W latach 30. Puszkin zwrócił się do Niespokojne czasy XVIII i. do powstania Pugaczowa (1773 - 1774). Pisarz zapoznał się z dokumentami i w 1833 roku odbył podróż do miejsc, gdzie 60 lat temu szalało powstanie. Odwiedził Niżny Nowogród, Kazań, Symbirsk, Orenburg, Uralsk, Berdskaja Słoboda – stolica Pugaczowa. Przez kilka miesięcy Puszkin czytał nowe dokumenty i spotykał się z ludźmi, którzy pamiętali Pugaczowa. Pisarz zakończył swoje badania stworzeniem esej historyczny„Historia Pugaczowa”.
Cesarz, będący osobistym cenzorem poety, uznał dzieło Puszkina za interesujące, wprowadził jednak 23 poprawki i zaproponował zatytułowanie go „Historia buntu Pugaczowa”. Puszkin zgodził się z poprawką: „...Przyznajemy, że imię królewskie jest dokładniejsze” – powiedział.
W 1834 r. ukazała się „Historia…”. A w 1836 r. Opublikowano opowiadanie „Córka kapitana”, które przeanalizujemy.
Obydwa dzieła powstały na tym samym materiale historycznym. Jeśli jednak w „Historii...” eksploruje się pojęcie „pugaczewizm”, to w „Córce kapitana” uwaga skupia się na losach ludzi wciągniętych w wir krwawego buntu.
Tworząc dzieło o czasach Pugaczowa, Aleksander Siergiejewicz chciał z głównego bohatera zrobić oficera, który przeszedł na stronę Pugaczowa. Ale po przestudiowaniu dokumentów i relacji naocznych świadków zdałem sobie sprawę, że taki czyn był nietypowy dla szlachty.
Przepaść między obiema Rosjami
Bunt Pugaczowa w istocie zaznaczył przepaść między dwiema Rosjami – szlachecką i chłopską (ludową). Każde z nich miało swoją własną prawdę.
Na czele obozu ludowego stał Pugaczow, który nazywał siebie carem Piotrem III. W opowiadaniu „Córka kapitana” Puszkina przedstawiono, że on, jak przystało na „cara”, mieszka w „pałacu” - prostej chłopskiej chacie, pokrytej jedynie złotym papierem. Jego otoczenie też jest „królewskie” – „panowie enarale”, którzy w rzeczywistości byli prostymi ludźmi i Kozakami. Na chłopskich kożuchach mają niebieskie wstążki (niebieskie wstążki oznaczały otrzymanie Orderu św. Andrzeja Pierwszego Powołanego - najwyższy stopień Imperium Rosyjskie). Cała ta maskarada lepiej niż jakiekolwiek słowa pokazała, że sam „suwerenny” Pugaczow i jego „enary” wcale nie są tym, za kogo się podają.
Król ludowy jest bezlitosny wobec szlachty. Z niezwykłą łatwością („machał białą chusteczką”) posyła ich na szubienicę. Dokładnie tak postępował z kapitanem Mironowem. Ale jednocześnie Pugaczow uważa za swój obowiązek chronić (jak każdy król w opowieść ludowa) słaby i urażony. Bierze pod swoją opiekę nawet Maszę Mironową, córkę swojego wroga...
A sam Pugaczow i cały jego zbuntowany obóz są ciałem ludu. Było to szczególnie widoczne w ich przemówieniach i piosenkach. Przemówienie Pugaczowa pełne jest przysłów, powiedzeń i popularnych wyrażeń: „wykonaj tak, wykonaj tak, przysługij tak”, „idź we wszystkie cztery strony”, „warto spłacić dług”, „zlituję się nad tym razem ty.
Pugaczowom sprzeciwia się obóz szlachecki. W tej historii są to „starzy ludzie” - Grinevowie, Mironowowie, Savelich, mieszkańcy twierdzy Belogorsk. Puszkin opisuje je ze współczuciem i współczuciem.
I tak wybuchł konflikt pomiędzy tymi warstwami społecznymi... W walce, którą toczą, nie ma miejsca na osobistą życzliwość - zostaje ona pochłonięta przez nienawiść klasową.
Losy bohaterów, kompozycja „Córka Kapitana”
Na tle krwawych wydarzeń wojny chłopskiej ujawniają się losy zwykli ludzie- Grinevowie i Mironowowie. A przede wszystkim młoda Petrusha Grinev. Dojrzewanie tego beztroskiego chłopca następuje błyskawicznie.
Próby i nieszczęścia, które spotykają bohatera, składają się na fabułę tej historii. Wystawa pracy- informacje o Grinevie. Dowiadujemy się, że Petrusha pochodził z prowincjonalnej szlachty, wykształcenie zdobył u Beaupre, fryzjera z Francji, a wychowanie u gorliwego Savelicha, a do siedemnastego roku życia gonił gołębie. A potem ojciec wysyła go do służby w wojsku. W drodze na miejsce służby los spotyka Grinewa ze zbiegłym Kozakiem, którym później okazuje się Pugaczow. Spotkanie z nim - sekwencja akcji. A potem przychodzi jego rozwój: Piotr Grinev przybył do twierdzy Biełogorsk i zakochał się w córce komendanta twierdzy Mironowa. Zdobycie twierdzy Biełogorsk przez Pugaczowców i egzekucja oficerów kulminacyjny moment fabuły. Tutaj każdy z bohaterów ukazuje się w swoim prawdziwym świetle. Jeden z oficerów – Shvabrin – okazał się zdrajcą. Pugaczow ułaskawił Grinewa, który pamiętał, że podczas pierwszego spotkania Piotr dał mu kożuch, ratując go przed zimowym chłodem. W tej sytuacji Pugaczow oczywiście odstępuje od swoich zasad i postępuje zgodnie ze swoim sercem. Pomimo miłosierdzia Emelyana Grinev odmawia przejścia na stronę rebeliantów, co świadczy o jego wewnętrzna siła i stałość zasad moralnych.
Piotr żyje według prawa mądrość ludowa, zainspirowany słowami ojca: „Od najmłodszych lat dbaj o swój honor”. Młody oficer dwukrotnie odrzuca oferty swojego wybawiciela, ale Pugaczow, okazując hojność, ratuje Maszę Mironową przed prześladowaniami Szwabrina i uwalnia go z Grinevem.
Wydawać by się mogło, że to koniec wszelkich okropności – bohaterowie zostają uratowani. Ale tego tam nie było. Życie, wyparte przez zjawisko tak straszliwe w swej sile i bezlitosności jak bunt ludowy, nie może szybko powrócić do swoich poprzednich ram. Dlatego Grinev musiał przejść kolejny straszny test – aresztowanie i oskarżenie w związku z Pugaczowem.
Mógłby się usprawiedliwić, ale jego honor i godność nie pozwalają mu wspomnieć w tej historii imienia Maszy Mironowej. Chroniąc ją przed możliwymi podejrzeniami, Grinev praktycznie przyznaje się do winy bez poczucia winy.
Peter ratuje honor i życie Maszy Mironowej. Ratuje go także, gdy zwraca się do cesarzowej Katarzyny II z prośbą o ułaskawienie Grinewa. Lustrzany charakter działań Piotra Grinewa i Maszy Mironowej mówi o wspólności ich zasad moralnych. Pomimo strasznych wstrząsów społecznych pozostali niewzruszeni.
Królowa lituje się nad Grinevem. Oznacza to, że ona, podobnie jak kiedyś Pugaczow, działa nie zgodnie z prawem, ale zgodnie ze swoim sercem.
Rozwiązanie fabuły i zakończenie historii- szczęście rodzinne Piotra Andriejewicza Grinewa i Marii Iwanowna Mironowej oraz egzekucja Pugaczowa. Tym zakończeniem Puszkin dał wyraz swojej wierze w zbawiającą moc prawdy, miłosierdzia i miłości w „okrutnych czasach”, zarówno dla jednostki, jak i dla całego społeczeństwa.
Czworokąt to wielokąt składający się z czterech punktów (wierzchołków) i czterech odcinków (boków) łączących te punkty parami.
Dzisiaj przyjrzymy się figura geometryczna- czworokąt. Z nazwy tej figury staje się już jasne, że figura ta ma cztery rogi. Ale rozważymy pozostałe cechy i właściwości tej figury poniżej.
Co to jest czworokąt
Czworokąt to wielokąt składający się z czterech punktów (wierzchołków) i czterech odcinków (boków) łączących te punkty parami. Pole czworoboku jest równe połowie iloczynu jego przekątnych i kąta między nimi.
Czworokąt to wielokąt mający cztery wierzchołki, z których trzy nie leżą na linii prostej.
Rodzaje czworokątów
- Czworokąt, którego przeciwne boki są równoległe parami, nazywa się równoległobokiem.
- Czworokąt, w którym dwa przeciwległe boki są równoległe, a pozostałe dwa nie, nazywa się trapezem.
- Czworokąt mający wszystkie kąty proste jest prostokątem.
- Czworokąt mający wszystkie boki równe to romb.
- Czworokąt, w którym wszystkie boki są równe i wszystkie kąty są proste, nazywa się kwadratem.
Czworokąt może być:
Samoprzecinające się
Nie wypukły
Wypukły
Samoprzecinający się czworobok to czworokąt, w którym którykolwiek z jego boków ma punkt przecięcia (na rysunku zaznaczony na niebiesko).
Nie wypukły czworobok to czworokąt, w którym jeden z kątów wewnętrznych ma więcej niż 180 stopni (zaznaczony na rysunku kolorem pomarańczowym).
Suma kątów każdy czworokąt, który nie przecina się sam ze sobą, ma zawsze 360 stopni.
Specjalne typy czworokątów
Czworokąty mogą mieć dodatkowe właściwości, tworząc specjalne typy kształtów geometrycznych:
- Równoległobok
- Prostokąt
- Kwadrat
- Trapez
- Deltoid
- Kontrrównoległobok
Czworokąt i okrąg
Czworokąt opisany na okręgu (okrąg wpisany w czworokąt).
Główna właściwość opisywanego czworoboku:
Czworokąt można opisać na okręgu wtedy i tylko wtedy, gdy sumy długości przeciwległych boków są równe.
Czworokąt wpisany w okrąg (okrąg opisany na czworokącie)
Główna właściwość wpisanego czworoboku:
W czworokąt można wpisać okrąg wtedy i tylko wtedy, gdy suma przeciwległych kątów wynosi 180 stopni.
Własności długości boków czworokąta
Moduł różnicy między dowolnymi dwoma bokami czworoboku nie przekracza sumy swoich dwóch pozostałych stron.
|a - b| ≤ do + re
|a - c| ≤ b + re
|a - d| ≤ b + do
|b - c| ≤ a + re
|b - d| ≤ a + b
|c - d| ≤ a + b
Ważny. Nierówność jest prawdziwa dla dowolnej kombinacji boków czworoboku. Rysunek ma wyłącznie na celu ułatwienie percepcji.
W dowolnym czworokącie suma długości jego trzech boków jest nie mniejsza niż długość czwartego boku.
Ważny. Podczas rozwiązywania problemów wewnątrz program nauczania możesz użyć ścisłej nierówności (<). Равенство достигается только в случае, если четырехугольник является "вырожденным", то есть три его точки лежат на одной прямой. То есть эта ситуация не попадает под классическое определение четырехугольника.
Aby wykonać obliczenia, musisz włączyć kontrolki ActiveX!
Temat lekcji
- Definicja czworoboku.
Cele Lekcji
- Edukacyjne – powtarzanie, uogólnianie i sprawdzanie wiedzy na temat: „Czworokąt”; rozwój podstawowych umiejętności.
- Rozwojowe – rozwijające uwagę uczniów, wytrwałość, wytrwałość, logiczne myślenie, mowę matematyczną.
- Edukacyjne - poprzez lekcję pielęgnuj uważną postawę wobec siebie, zaszczepiaj umiejętność słuchania towarzyszy, wzajemnej pomocy i niezależności.
Cele Lekcji
- Rozwijanie umiejętności konstruowania czworokąta za pomocą linijki i trójkąta rysunkowego.
- Sprawdź umiejętności uczniów w rozwiązywaniu problemów.
Plan lekcji
- Odniesienie historyczne. Geometria nieeuklidesowa.
- Czworobok.
- Rodzaje czworokątów.
Geometria nieeuklidesowa
Geometria nieeuklidesowa, geometria zbliżona do geometrii Euklides tym, że określa ruch figur, ale różni się od geometrii euklidesowej tym, że jeden z jej pięciu postulatów (drugi lub piąty) zostaje zastąpiony jego negacją. Zaprzeczenie jednego z postulatów euklidesowych (1825) było wydarzeniem znaczącym w dziejach myśli, gdyż stanowiło pierwszy krok w kierunku teoria względności.
Stwierdza to drugi postulat Euklidesa dowolny odcinek linii prostej można przedłużać w nieskończoność. Euklides najwyraźniej uważał, że postulat ten zawierał także stwierdzenie, że linia prosta ma nieskończoną długość. Jednakże w geometrii „eliptycznej” każda linia prosta jest skończona i podobnie jak okrąg zamknięta.
Postulat piąty głosi, że jeśli prosta przecina dwie dane linie w taki sposób, że dwa kąty wewnętrzne po jednej jej stronie sumują się do mniej niż dwóch kątów prostych, to te dwie proste, jeśli zostaną przedłużone w nieskończoność, przetną się po stronie, gdzie suma tych kątów jest mniejsza niż suma dwóch prostych. Ale w geometrii „hiperbolicznej” może istnieć linia CB (patrz rysunek), prostopadła w punkcie C do danej prostej r i przecinająca inną linię s pod kątem ostrym w punkcie B, niemniej jednak nieskończone linie r i s będą nigdy się nie przecinają.
Z tych poprawionych postulatów wynikało, że suma kątów trójkąta, równa 180° w geometrii euklidesowej, jest większa niż 180° w geometrii eliptycznej i mniejsza niż 180° w geometrii hiperbolicznej.
Czworobok
Przedmioty > Matematyka > Matematyka 8. klasaTwierdzenie: Czworokąt jest równoległobokiem, jeśli:
- jego przeciwne kąty są równe;
- jego przeciwne strony są równe parami;
- jego przekątne są podzielone na pół przez punkt przecięcia;
- jego dwa przeciwne boki są równoległe i równe.
Dowód:
A. Niech kąty K i M w czworokącie KLMN będą sobie równe i równe a, niech kąty L i N również będą sobie równe i równe r (rysunek). Biorąc pod uwagę, że suma kątów czworokąta wynosi 360°, otrzymujemy, że 2α + 2β = 360°, czyli α + β = 180°. Biorąc pod uwagę, że kąty K i L, równe odpowiednio powietrzu, są kątami wewnętrznymi jednostronnymi, których proste KN i LM przecinają się z prostą KL, wnioskujemy, że boki KN i LM są równoległe. Również na podstawie kątów K i N wnioskujemy, że boki KL i NM są równoległe. Teraz, na mocy definicji równoległoboku, twierdzimy, że czworobok KLMN jest równoległobokiem.
B. Niech boki CD i FE oraz CF i DE będą równe parami w czworokącie CDEF (rysunek). Narysujmy jedną z przekątnych czworokąta, na przykład CE. Trójkąty CDE i EFC są równe z trzech stron. Zatem kąty DEC i FCE są równe. Ponieważ kąty te są kątami wewnętrznymi leżącymi w poprzek prostych DE i CF przecinanych przez prostą CE, to boki DE i CF są równoległe. Ponadto z równości kątów DCE i FEC otrzymujemy, że boki CD i FE są równoległe. Teraz, zgodnie z definicją równoległoboku, stwierdzamy, że czworobok CDEF jest równoległobokiem.
C. Niech punkt B przecięcia przekątnych IL i KM czworoboku IKLM podzieli te przekątne na pół: IB = BL i KB = BM (rysunek). Wtedy trójkąty KBL i MBI są równe z dwóch boków i kąta między nimi. Pozwala to stwierdzić, że kąty 1MB i LKB są sobie równe, co oznacza, że boki IM i KL są równoległe. Podobnie z równości trójkątów KBI i MBL wnioskujemy, że boki IK i LM są równoległe. Teraz, zgodnie z definicją równoległoboku, możemy powiedzieć, że czworobok IKLM jest równoległobokiem. Bardzo często trzeba to wiedzieć, rozwiązując problemy olimpijskie na szkolnych konkursach.
D. Niech przeciwległe boki OP i RQ w czworokącie OPQR będą równoległe i równe (rysunek). Narysujmy przekątną OQ. Powstałe kąty POQ i RQO są równe, ponieważ są one wewnętrzne poprzeczne i leżą z równoległymi liniami OP i RQ przeciętymi prostą OQ. Dlatego trójkąty OPQ i RQO są równe po dwóch bokach i kącie między nimi. Oznacza to, że odpowiadające im kąty PQO i ROQ są równe.
A ponieważ są to wewnętrzne kąty poprzeczne prostych PQ i OR przecinanych przez prostą OQ, to boki PQ i OR są równoległe. Biorąc pod uwagę równoległość boków OP i RQ, z definicji równoległoboku twierdzimy, że czworobok OPQR jest równoległobokiem.
