Rzemieślnicy, technolodzy i frezarze zakładów obróbczych, których parki maszynowe posiadają frezarki do kół zębatych, regularnie spotykają się z problemami przy wytwarzaniu walców śrubowych koła zębate z kwestią najdokładniejszego doboru mechanizmów różnicowych.

Nie wchodząc w szczegóły działania schematu kinematycznego frezarki zębatej i proces technologiczny następnie wycinając zęby za pomocą noża do płyty kuchennej to zadanie polega na złożeniu dwustopniowej przekładni cylindrycznej o zadanym przełożeniu ( ty) z istniejącego zestawu kół zamiennych. Ta skrzynia biegów to gitara różnicowa. Zestaw (mocowanie do maszyny) zwykle zawiera 29 kół zębatych (czasami ponad 50) o tym samym module i średnicy otworu, ale o różnej liczbie zębów. Zestaw może zawierać dwa lub trzy koła zębate o tej samej liczbie zębów.

Obwód różnicowy gitary pokazano poniżej na rysunku.

Strojenie mechanizmu różnicowego gitary rozpoczyna się od określenia projektowego przełożenia skrzyni biegów ( ty) według wzoru:

u =p *sin (β )/(m *k )

P– parametr konkretnego modelu maszyny (liczba z czterema do pięciu miejscami po przecinku).

Wartość parametru ( P) indywidualnie dla każdego modelu, podana jest w paszporcie sprzętu i uzależniona jest od schematu napędu kinematycznego konkretnej frezarki zębatej.

β – kąt nachylenia zębów ścieranego koła.

M– normalny moduł koła tnącego.

k– ilość przejść frezu obwiedniowego dobranego do zadania.

Następnie należy wybrać z zestawu kolejne cztery koła zębate wraz z numerami zębów Z 1, Z2, Z 3 I Z 4, tak że po zamontowaniu w mechanizmie różnicowym tworzą skrzynię biegów z przełożeniem ( ty) możliwie najbliżej obliczonej wartości ( ty ).

(Z 1 /Z 2 )*(Z 3 /Z 4 )=u’ ≈u

Jak to zrobić?

Doboru liczby zębów przekładni w celu zapewnienia maksymalnej dokładności można dokonać na cztery (przynajmniej mi znane) sposoby.

Rozważmy krótko wszystkie opcje na przykładzie koło zębate z modułem m = 6 i kąt zębów β =8°00’00’’. Parametr maszyny p =7,95775. Frez płytowy - jednoprzebiegowy k =1.

Aby wyeliminować błędy podczas wielokrotnych obliczeń, kompilujemy prosty program w Excelu, składający się z jednego wzoru na obliczenie przełożenia skrzyni biegów.

Przełożenie gitary ( ty) Czytać

w komórce D8: =D3*SIN (D6/180*PI())/D5/D4 =0,184584124

Względny błąd wyboru nie powinien przekraczać 0,01%!

δ =|(u -u’ )/u |*100<0,01%

W przypadku przekładni o wysokiej precyzji wartość ta może być znacznie mniejsza. W każdym razie należy zawsze dążyć do maksymalnej dokładności obliczeń.

1. „Ręczny” wybór kółek gitary różnicowej.

Wartość przełożenia skrzyni biegów ( ty) są reprezentowane przez przybliżenia w postaci ułamków zwykłych.

u =0,184584124≈5/27≈12/65≈79/428≈ 91/493 ≈6813/36910

Można to zrobić za pomocą programu do przedstawiania stałych wielowartościowych poprzez przybliżenia w postaci ułamków o określonej dokładności lub w programie Excel poprzez wybór.

Wybieramy ułamek odpowiedni dla dokładności i rozkładamy jego licznik i mianownik na iloczyny liczb pierwszych. Liczby pierwsze w matematyce to takie, które dzielą się bez reszty tylko przez 1 i samą siebie.

u’ =91/493=0,184584178

91/493=(7*13)/(17*29)

Mnożymy licznik i mianownik wyrażenia przez 2 i 5. Otrzymujemy wynik.

((5*7)*(2*13))/((5*17)*(2*29))=(35*26)/(85*58)

Z 1 =26 Z 2 =85 Z 3 =35 Z 4 =58

Obliczamy błąd względny wybranej opcji.

δ =|(u -u’ )/u |*100=|(0,184584124-0,184584178)/0,184584124| *100=0,000029%<0.01%

2. Strojenie gitary zgodnie z tabelami referencyjnymi.

Korzystając z tabel z podręcznika M.I. Petrik i V.A. Shishkov „Tabele wyboru biegów” może szybko rozwiązać rozważany problem. Metodologia pracy jest szczegółowo i przejrzyście opisana na samym początku książki.

Zestaw standardowy V.A. Shishkova zawiera 29 kół zębatych z liczbą zębów: 23; 25; 30; 33; 37; 40; 41; 43; 45; 47; 50; 53; 55; 58; 60; 61; 62; 65; 67; 70; 73; 79; 83; 85; 89; 92; 95; 98; 100.

Użyjmy tego zestawu do rozwiązania naszego problemu.

Wynik wyboru z tabel:

Z 1 =23 Z 2 =98 Z 3 =70 Z 4 =89

u’ =(23*70)/(98*89)=0,184590690

<0,01%

3. Gitara różnicowa on-line.

Wejdź na stronę: sbestanko.ru/gitara.aspx i jeśli Twój model maszyny znajduje się na liście danych źródłowych, ustaw parametry ściernicy oraz frezu i poczekaj na wynik obliczeń. Czasami zajmuje to dużo czasu, czasami nie znajduje rozwiązań.

W naszym przykładzie usługa nie zapewniła rozwiązań dla dokładności do 5 i 6 miejsc po przecinku. Ale dla dokładności 4 miejsca po przecinku dały 136 opcji!!! Lubię - szturchaj!

Najlepsze wyniki jakie prezentuje serwis on-line:

Z 1 =23 Z 2 =89 Z 3 =50 Z 4 =70

u’ =(23*50)/(89*70)=0,184590690

δ =|(u -u’ )/u |*100=|(0,184584124-0,184590690)/0,184584124| *100=0,003557%<0,01%

4. Ustawianie mechanizmu różnicowego gitary w programie kalkulatora Duncans Gear.

Korzystanie z tego bezpłatnego programu jest najwyraźniej najlepszą opcją z czterech oferowanych do rozważenia. Program nie wymaga instalacji i zaczyna działać natychmiast po uruchomieniu pliku gear.exe. Plik Help.txt zawiera krótkie instrukcje dla użytkownika. Program można bez problemu pobrać z oficjalnej strony metal.duncanamps.com/software.php.

Jedną z głównych zalet programu jest to, że pozwala znaleźć rozwiązania ze zbioru faktycznie dostępne wymienne przekładnie. Użytkownik może zmieniać skład zestawu. Po wyłączeniu programu określony zestaw wymiennych kół zębatych zostaje zapisany w pamięci i nie wymaga ponownego wpisania przy ponownym uruchomieniu!

Poniższy zrzut ekranu pokazuje wynik pracy programu z rozważanym przykładem przy użyciu standardowego zestawu V.A. Sziszkowa.

Najdokładniejsze kombinacje znajdują się na górze ostatecznej listy. Wynik jest identyczny z wynikami strojenia mechanizmu różnicowego gitary przy użyciu tabel referencyjnych i korzystania z usługi on-line.

Kolejne zdjęcie przedstawia efekt działania programu przy wykorzystaniu zestawu składającego się ze standardowego modułu V.A. Shishkov i dwa dodatkowe koła z numerami zębów 26 i 35.

Wynik powtarza wynik „ręcznego” wyboru!

Wybierając „ręcznie” znaleźliśmy raczej przez przypadek najtrafniejsze rozwiązanie. Ale wynikowy wynik obejmuje koła zębate o numerach zębów 26 i 35, które mogą nie być dołączone do maszyny.

Jeśli nie jesteśmy przywiązani do konkretnego zestawu kół zamiennych, to odznaczając checkbox otrzymamy zestawy czterech biegów, które zapewniają najwyższą osiągalną dokładność w powyższym zakresie numerów zębów. Można wykonać koła zamienne, które nie są dołączone do maszyny i wykorzystać je podczas ustawiania gitary różnicowej.

Po dobraniu kół zębatych należy sprawdzić możliwość ich umieszczenia (montażu) w korpusie gitary maszyny. Instrukcje maszyn zawierają specjalne nomogramy, które ułatwiają tę czynność. W ostateczności możliwość złożenia gitary różnicowej można sprawdzić eksperymentalnie.

Drodzy czytelnicy, prosimy o pozostawienie recenzji, pytań i komentarzy w komentarzach na dole strony.

Cięcie kół zębatych walcowych na frezarce z wykorzystaniem podzielnicy uniwersalnej (UDG)

1. Postanowienia podstawowe

Tabela 1. Zestaw ośmiu noży modułowych dyskowych

Profil każdego frezu w zestawie wykonany jest według najmniejszej liczby zębów interwału (np. dla frezu nr 2 przy Z = 14), dlatego też największy błąd uzyskuje się przy wytwarzaniu kół o największej liczbie zębów zęby każdego przedziału. Oprócz błędu związanego z niedokładnością przyrządu, zawsze pojawia się błąd w działaniu podzielnicy.

Metodę kopiowania stosuje się tylko w produkcji indywidualnej, a czasem w małej skali.

2. Konfiguracja maszyny

Półfabrykat przekładni jest przymocowany do trzpienia za pomocą nakrętki. Trzpień mocowany jest w uchwycie trójszczękowym, który nakręcany jest na wrzeciono podzielnicy. Drugi koniec trzpienia podparty jest przez konik (rys. 2).

Odpowiedni modułowy frez tarczowy jest montowany na trzpieniu wrzeciona maszyny i instalowany pośrodku obrabianego przedmiotu. Aby to zrobić, podnieś stół, aż środek trzpienia przedmiotu obrabianego zrówna się z dnem frezu. Następnie stół przesuwa się w kierunku poprzecznym, aż środek trzpienia przedmiotu obrabianego zbiegnie się z wierzchołkiem zęba frezu. Następnie stół jest opuszczany i obrabiany przedmiot jest wprowadzany pod obcinacz (posuw wzdłużny), tak aby ułożony pomiędzy nimi arkusz cienkiego papieru został zagryziony. Następnie przedmiot obrabiany jest odsuwany od frezu, nadając stołowi posuw wzdłużny, a stół podnosi się do głębokości frezowania, licząc wzdłuż tarczy.

Zanim zaczniesz wycinać zęby, musisz sprawdzić konfigurację i regulację maszyny. Tryby skrawania – prędkość skrawania i posuw znajdują się w tabelach obróbki danego materiału.

Głębokość skrawania jest równa wysokości zęba t = h.

3. Uniwersalne głowice dzielące

Głowice dzielące są ważnym wyposażeniem frezarek wspornikowych, zwłaszcza uniwersalnych, i znajdują zastosowanie tam, gdzie zachodzi konieczność frezowania krawędzi, wpustów, wielowypustów, zębów kół i narzędzi umieszczonych pod pewnym kątem względem siebie. Można je stosować do podziału prostego i różniczkowego.

Aby obliczyć wymagany kąt obrotu wrzeciona 1 głowicy dzielącej (ryc. 4), a tym samym trzpienia 7 z zamocowanym na nim przedmiotem 6, stosuje się tarczę dzielącą (tarczę) 4, która ma kilka rzędów otworów po obu stronach, rozmieszczone na koncentrycznych okręgach. Otwory w tarczy służą do mocowania uchwytu A w określonych pozycjach za pomocą drążka blokującego 5.

Ryż. 4. Schemat kinematyczny podzielnicy uniwersalnej (UDG)

Przeniesienie napędu z uchwytu na wrzeciono podzielnicy odbywa się za pośrednictwem dwóch łańcuchów kinematycznych.

Podczas podziału różnicowego zwalniany jest korek 8 mocujący tarczę do korpusu głowicy rozdzielającej, para ślimaków 2, 3 jest wyłączana, a po obróceniu korbki z tarczą przeniesienie napędu na wrzeciono odbywa się za pośrednictwem łańcucha :

Gdzie i cm to przełożenie wymiennych kół zębatych.

Przy prostym podziale wymienne koła zębate są wyłączone, tarcza jest nieruchoma, pręt blokujący jest zagłębiony w uchwycie, po obróceniu ruch przenoszony jest na wrzeciono poprzez łańcuch:

Charakterystyka głowicy dzielącej N jest odwrotnością przełożenia pary ślimaków (zwykle N = 40).

3.1. Ustawianie głowicy dzielącej do prostego podziału

Przy ustawianiu podzielnicy na podział prosty usuwa się wymienne koła zębate i równanie łańcucha regulacji kinematycznej przyjmuje postać:

,
gdzie Z 0 to liczba podziałów, które należy wykonać;

a – liczba otworów na koncentrycznym okręgu tarczy dzielącej 4 odpowiadająca obliczeniom;
c – liczba otworów, do których przesuwa się uchwyt A;
Z chk – liczba zębów koła ślimakowego;
K – liczba przejść robaka.

Z równania wynika:

,

Gdzie Z chk = 40; K = 1; Z 1 = Z 2, stąd:

Do głowicy dzielącej (UDGD-160) przymocowana jest tarcza dzieląca posiadająca siedem koncentrycznych okręgów z otworami po każdej stronie.

Liczba otworów w tarczy dzielącej:

Z jednej strony - 16, 19, 23, 30, 33, 39 i 49;

Po drugiej stronie - 17, 21, 29, 31, 37, 41 i 54.

Maksymalna średnica obrabianego przedmiotu wynosi 160 mm.

Przykład ustawienia

Konfigurowanie głowicy dzielącej do przekładni obróbczej Z 0 =34:

.

Dlatego też, aby dokonać tego podziału należy wykonać jeden pełny obrót klamki i na okręgu z liczbą otworów 17 obrócić klamkę pod kątem odpowiadającym 3+1 otworom i unieruchomić ją w tej pozycji.

Aby zamontować klamkę z zamkiem na wymaganym okręgu tarczy rozdzielającej (rys. 5), należy poluzować nakrętkę dociskową, obrócić klamkę tak, aby pręt zamka wpadł w otwór w okręgu i ponownie dokręcić klamkę nakrętka.

Do liczenia działek stosuje się wycinek przesuwny, składający się z dwóch linijek 1 i 5, śruby zaciskowej 3 do mocowania ich pod wymaganym kątem oraz podkładki sprężystej, która zapobiega przypadkowemu obrotowi sektora.

Po ustaleniu wymaganego okręgu na tarczy dzielącej i szacunkowej liczbie otworów, do których należy przesunąć zatrzask, sektor ustawia się w taki sposób, aby liczba otworów między linijkami była o jeden większa od liczby uzyskanej w wyniku zliczenia (pozycje 2 i 4 ), a jego przekręcenie następuje natychmiast po przesunięciu zatrzasku. Sektor powinien pozostać w tej pozycji do następnego podziału i należy go płynnie i ostrożnie doprowadzić do otworu, tak aby zatrzask wyjęty z bezpiecznika znalazł się w otworze pod działaniem sprężyny.

Jeśli uchwyt zostanie przesunięty poza wymagany otwór, należy go cofnąć o ćwierć lub pół obrotu i przesunąć z powrotem do odpowiedniego otworu. Aby podział był dokładny, klamkę z zamkiem należy zawsze obracać w tym samym kierunku.

Ilość zwojów rączki dla prostego podziału podana jest w załączniku. 1, dla podziału różnicowego – w przym. 2.

3.2. Kontrola wielkości zębów

Po wycięciu pierwszego zęba należy zmierzyć jego grubość za pomocą suwmiarki lub suwmiarki, a wysokość zęba za pomocą głębokościomierza.

Grubość zęba S = m a,

Gdzie m to moduł przekładni w mm;

A – współczynnik korygujący (tab. 2).

Tabela 2. Zależność współczynnika korygującego od liczby zębów

Materiał powstał w oparciu o wykłady z Katedry Technologii Materiałów (MTM)

Z punktu widzenia technologii i kinematyki taki proces jak wycinanie przekładni, to jedna z najtrudniejszych operacji wykonywanych podczas obróbki detali na obrabiarkach do metalu. Operacje wg wycinanie kół zębatych zaliczane są do prac bardzo pracochłonnych, gdyż podczas ich realizacji konieczne jest usunięcie znacznej ilości metalu w celu zapewnienia niezbędnej konfiguracji geometrycznej gotowego produktu oraz w taki sposób, aby dokładne zgodność profili zębów z parametry projektowe są zapewnione.

Procedura nacinania zębów kół zębatych polega na wykorzystaniu procesów technologicznych takich jak frezowanie, struganie, szlifowanie, dłutowanie, przeciąganie, walcowanie i inne.

Aby osiągnąć wymaganą konfigurację profilu zęba, gdy przekładnie tnące stosowane są dwie główne metody: walcowanie (krążenie) i kopiowanie (dzielenie).

Metoda kopiowania do cięcia kół zębatych

Zgodnie z tą powszechną metodą, kiedy przekładnie tnące Metodą kopiowania wnękę znajdującą się pomiędzy zębami wycina się specjalistycznym narzędziem tnącym (przeciągaczem, przecinakiem tarczowym lub palcowym, przecinakiem, ściernicą), które ma taki sam profil jak same krawędzie tnące. Zgodnie z technologią musi pokrywać się z profilem, jaki ma wnęka obrabianego koła.

Podczas używania frezarek do wycinanie przekładni metodą kopiowania stosuje się frezy modułowe dyskowe. Oddzielnie przy każdym podziale wycinany jest ściśle określony ząb koła.

Najczęściej wytwarza się go za pomocą przecinarek dyskowych wycinanie zębów na przekładniach, które służą jako części zamienne do różnych maszyn i mechanizmów. Ta metoda jest skuteczna w przypadku produkcji towarów jednostkowych lub małych partii. Należy zaznaczyć, że nie pozwala to na osiągnięcie dużej precyzji w wytwarzaniu gotowych wyrobów.

Cięcie zębów za pomocą frezu tarczowego wykonuje się go w następujący sposób: obrabiany przedmiot mocuje się w głowicy dzielącej umieszczonej na stole frezarki; wykonuje ruch postępowy wzdłuż posuwu wzdłużnego do frezu, który obraca się podczas mocowania we wrzecionie. Dzięki temu w przedmiocie obrabianym wycinany jest rowek odpowiadający konfiguracji wnęki znajdującej się pomiędzy zębami. Po zakończeniu jednej operacji tego procesu, za pomocą podzielnicy, przedmiot obrabiany jest obracany i ustalany w kolejnej pozycji, po czym proces obróbki powtarza się ponownie i tak dalej, aż do wycięcia wszystkich zębów.

Metody skrawania kół zębatych

Do produkcji najczęściej wykorzystuje się przecinarki palcowe modułowe wycinanie przekładni posiadające duży moduł, na frezarkach. Warunkiem pomyślnego wykonania takiej pracy przez wykwalifikowany personel jest niezbędna konfiguracja narzędzia tnącego: profil zarówno noży palcowych, jak i tarczowych musi koniecznie pokrywać się z profilem wnęk znajdujących się pomiędzy zębami obrabianego koła.

Tryb pracy frezów palcowych jest dość złożony: poddawane są one znacznym obciążeniom, dlatego często „ściskają”, co negatywnie wpływa na dokładność przetwarzanych produktów. Ponadto należy wziąć pod uwagę fakt, że narzędzie skrawające ma kształt stożkowy, co powoduje, że podczas jego obróbki nie można stosować wysokich warunków skrawania.

Metoda walcowania do cięcia kół zębatych

Na przekładnie tnące metodą walcowania formowanie kształtu zęba koła zębatego następuje poprzez walcowanie pary kół zębatych, których składnikiem jest sam przedmiot obrabiany, a drugim narzędzie skrawające. W praktyce wskazane jest stosowanie go wyłącznie w produkcji masowej, ponieważ konieczne jest wytwarzanie narzędzi o dużej precyzji (specjalne frezy).

Kolejna dość powszechna metoda produkcji koła zębate jest użycie frezów tarczowych. To narzędzie skrawające ma w przekroju normalnym kształt trapezowy, a z punktu widzenia konfiguracji geometrycznej jest zębem zębatym o określonych przednich i tylnych kątach ostrzenia.

Cięcie zębów za pomocą frezów talerzowych odbywa się to w sposób tradycyjny: narzędziu tnącemu poddawany jest ruch obrotowy, a obrabianemu przedmiotowi ruch translacyjny w połączeniu z ruchem obrotowym. W wyniku tej kombinacji ruchów uzyskuje się ewolwentowe profile zębów przekładni.

Do robienia koła zębate stosuje się również tzw. dolbyaki. Razem z płytami grzewczymi są narzędziami uniwersalnymi. Jeśli mówimy o wszystkich metodach stosowanych do produkcji kół zębatych, to wśród nich najbardziej produktywne i dokładne jest walcowanie.

dla pierwszej grupy wyboru biegów i 4 = 1/j 3 ; ja 5 =1/1;

dla drugiej grupy wyboru biegów i 6 =1/ j 4 ; ja 7 = j 2.

Po ustaleniu przełożeń wszystkich przekładni uwzględnionych na schemacie kinematycznym należy określić liczbę zębów kół zębatych.

WYKŁAD 5

4.4. Obliczanie liczby zębów przekładni

Liczbę zębów w przekładniach grupowych można obliczyć metodą najmniejszej wspólnej wielokrotności lub metodą tabelaryczną. Metoda najmniej wielokrotna jest najbardziej odpowiednia w przypadku, gdy przełożenia są przełożeniami liczb pierwszych.

Aby zmniejszyć asortyment narzędzi do obróbki kół zębatych i obniżyć koszt maszyny, moduły wszystkich przekładni tej samej grupy powinny być wykonane identycznie. W takim przypadku zwiększa się szerokość mocno obciążonych kół zębatych lub wykonuje się je z materiałów wyższej jakości, przy jednoczesnym zachowaniu wydajności.

Przy obliczaniu liczby zębów najbardziej typowym przypadkiem jest obliczenie grupy kół zębatych składających się z kół czołowych (kąt nachylenia BJ== 0) tego samego modułu.

Najmniej popularna metoda wielokrotna

Ponieważ odległość od środka w dla wszystkich kół zębatych grupy jest wartością stałą (ryc. 4.9) i wynosi

wówczas przy tym samym module kół zębatych zależność powinna być prawdziwa

gdzie a w jest odległością od środka grupy przekładni ;

m - moduł w mm;

b j - kąt nachylenia zębów;

: Sz jest sumą liczby zębów współpracujących kół;

z j i z’ j – liczba zębów kół napędzających i napędzanych.

Przełożenie pary biegów

Z równań (4.13) i (4.14) wynika

Niech ij = -^" = - L, gdzie f j i g j są liczbami pierwszymi. Następnie przyjmą formę wzory na obliczenie liczby zębów

Ponieważ z j i z" j muszą być wyrażone jako liczby całkowite, suma liczb zębów S z musi być wielokrotnością (f j + g j), tj.

gdzie K jest najmniejszą wspólną wielokrotnością wszystkich sum (f j + g j) obliczonej grupy narzędzi;

E - liczba całkowita; mi = 1; 2; 3; ...

Jeżeli liczba zębów koła zębatego obliczona według wzorów (4.16) jest mniejsza od wartości dopuszczalnej określonej przez warunek nacięcia zębów, czyli Z min< 17¸18, то

Wartość Emin jest zaokrąglana do najbliższej wyższej liczby całkowitej. Jeżeli ze względów konstrukcyjnych okaże się, że suma zębów jest niedopuszczalnie mała, wówczas zwiększa się ją liczbę całkowitą do akceptowalnej wartości. Natomiast suma zębów S z nie powinna być większa niż 100-120.

Przykład. Oblicz liczbę zębów w grupie przekładni głównej zgodnie z rys. 4.9 i 4.10. Mianownik j = 1,26. Z wykresu (patrz ryc. 4.10) określamy przełożenia grupy składającej się z trzech biegów i zapisujemy je w tabeli. 4.3.

Dla przełożenia i min = 7/11 E min wyznaczamy przyjmując z min =18;

E min =18(7+11)/7*18"3; wtedy będzie suma zębów

S z = E" *K = 3 * 18 = 54. Korzystając ze wzorów (4.16) znajdujemy

Obliczana jest liczba zębów w dowolnej grupie napędowej

w podobny sposób. .

Metoda tabelaryczna

Aby ułatwić obliczenia liczby zębów przekładni grupowych, podano tabelę. 4.4 wskazujący liczbę zębów mniejszego koła zębatego. Puste komórki oznaczają, że dla danej wielkości S z nie można utrzymać przełożenia w wymaganych granicach przy maksymalnym błędzie dopuszczalnym wynoszącym ±10 (j-1)%.

Przy określaniu liczby zębów zgodnie z tabelą. 4.4 dla obliczonej grupy kół zębatych sumę zębów współpracujących kół S z dobiera się tak, aby stosunek liczb zębów tej sumy Z j /Z¢ j zapewniał wszystkie przełożenia współpracujących par w tym grupa. Suma zębów współpracujących kół S z nie powinna być większa niż 120.

Przykład. Określ liczbę zębów trzech par współpracujących kół zębatych, które powinny zapewniać przełożenia

Jeśli zgodnie z tabelą 4.4 weźmy np. Sz=76 i wtedy kiedy

Ja1 =1/2,82; z 1:z¢ 1 =(76-20):20 i gdy i 2 =1/2; i i 3 =1/1,41 mamy puste komórki. Dlatego konieczne jest znalezienie wartości S z, która spełnia wszystkie trzy przełożenia.