Dom Zapobieganie Skonstruuj obraz w soczewce skupiającej i podaj jego charakterystykę. Konstruowanie obrazu w soczewkach

Zapobieganie

Skonstruuj obraz w soczewce skupiającej i podaj jego charakterystykę. Konstruowanie obrazu w soczewkach

Pierwszy poziom

1. Co to jest soczewka? Jakie są jego właściwości?

2. Jak nazywamy główną oś optyczną soczewki? Narysuj to na obrazku.

3. Jakie jest skupienie soczewki? Ile ognisk ma soczewka? Pokaż je na zdjęciu.

4. Narysuj schemat soczewki wypukłej i wklęsłej. Narysuj ich osie optyczne, zaznacz środki optyczne tych soczewek.

5. W jaki sposób soczewka wypukła załamuje promienie? Dlaczego nazywa się ją kolekcjonerką?

6. W jaki sposób soczewka wklęsła załamuje promienie? Dlaczego nazywa się to rozpraszaniem?

Średni poziom

1. Skonstruuj obraz tego obiektu w soczewce. Co to za obraz?

2. Skonstruuj obraz tego obiektu w soczewce. Co to za obraz?

3. Skonstruuj obraz tego obiektu w soczewce. Co to za obraz?

4. Skonstruuj obraz tego obiektu w soczewce. Co to za obraz?

5. Skonstruuj obraz tego obiektu w soczewce. Co to za obraz?

6. Skonstruuj obraz tego obiektu w soczewce. Co to za obraz?

7. Skonstruuj obraz tego obiektu w soczewce. Co to za obraz?

8. Skonstruuj obraz tego obiektu w soczewce. Co to za obraz?

9. Rysunek przedstawia główną oś optyczną soczewki MM, obiekt AB i jego obraz A 1 B 1. Określ graficznie położenie środka optycznego i ognisk soczewki.

10. Rysunek przedstawia główną oś optyczną soczewki MM, obiekt AB i jego obraz A 1 B 1. Określ graficznie położenie środka optycznego i ognisk soczewki.

11. Rysunek przedstawia główną oś optyczną MM soczewki, przedmiot AB i jego obraz A 1 B 1. Określ graficznie położenie środka optycznego i ognisk soczewki.

12. Rysunek przedstawia główną oś optyczną soczewki MM, obiekt AB i jego obraz A 1 B 1. Określ graficznie położenie środka optycznego i ognisk soczewki.

13. Wyznacz konstrukcyjnie położenie ognisk soczewki, jeśli podana jest główna oś optyczna i droga dowolnego promienia.

14. Wyznacz konstrukcyjnie położenie ognisk soczewki, jeśli podana jest główna oś optyczna i droga dowolnego promienia.

15. Rysunek przedstawia położenie osi optycznej MM cienki obiektyw i ścieżka wiązki ABC. Znajdź przebieg dowolnego promienia DE na podstawie konstrukcji.

16. Rysunek przedstawia położenie osi optycznej MM cienkiej soczewki oraz drogę wiązki ABC. Znajdź przebieg dowolnego promienia DE na podstawie konstrukcji.

Wystarczający poziom

1. Określ na podstawie konstrukcji, gdzie znajduje się środek optyczny cienkiej soczewki i jej ogniska, jeśli MM jest główną osią optyczną soczewki, A jest punktem świetlnym, A 1 jest jej obrazem. Określ także typ obiektywu i typ obrazu.

2. Określ na podstawie konstrukcji, gdzie znajduje się środek optyczny cienkiej soczewki i jej ogniska, jeśli MM jest główną osią optyczną soczewki, A jest punktem świetlnym, A 1 jest jej obrazem. Określ także typ obiektywu i typ obrazu.

3. Określ na podstawie konstrukcji, gdzie znajduje się środek optyczny cienkiej soczewki i jej ogniska, jeśli MM jest główną osią optyczną soczewki, A jest punktem świetlnym, A 1 jest jej obrazem. Określ także typ obiektywu i typ obrazu.

4. Określ konstrukcyjnie położenie ognisk soczewki, jeśli A jest punktem świetlnym, A 1 jest jej obrazem. MM to główna oś optyczna obiektywu.

5. Określ konstrukcyjnie położenie ognisk soczewki, jeśli A jest punktem świetlnym, A 1 jest jej obrazem. MM to główna oś optyczna obiektywu.

6. Dane punkty A i A 1 na osi soczewki o nieznanym kształcie. Określ rodzaj soczewki (zbieżna lub rozpraszająca). Konstruuj ogniska soczewki.

7. Dane punkty A i A 1 na osi soczewki o nieznanym kształcie. Określ rodzaj soczewki (zbieżna lub rozpraszająca). Konstruuj ogniska soczewki.

8. Dane punkty A i A 1 na osi soczewki o nieznanym kształcie. Określ rodzaj soczewki (zbieżna lub rozpraszająca). Konstruuj ogniska soczewki.

9. Rysunek przedstawia drogę wiązki światła względem głównej osi optycznej cienkiej soczewki MM. Określ położenie soczewki i jej ogniska.

10. Rysunek przedstawia drogę promienia po załamaniu w soczewce zbierającej. Znajdź na podstawie konstrukcji ścieżkę tego promienia do soczewki.

11. Rysunek przedstawia drogę promienia po załamaniu w soczewce zbierającej. Znajdź na podstawie konstrukcji ścieżkę tego promienia do soczewki.

12. Rysunek przedstawia drogę wiązki światła względem głównej osi optycznej cienkiej soczewki MM. Określ położenie soczewki i jej ogniska.

13. Znajdź pozycję według konstrukcji punkt świetlny, jeśli znany jest przebieg dwóch promieni po ich załamaniu w soczewce. Jeden z tych promieni przecina główną oś optyczną soczewki w jej ognisku.

14. Punkt świetlny znajduje się przed soczewką rozpraszającą. Konstruuj drogę dowolnego promienia AK padającego na soczewkę rozbieżną. Podano położenie środka optycznego O soczewki i drogę wiązki ABC.

15. Soczewka warstwowa wykonana jest z dwóch rodzajów szkła o różnych współczynnikach załamania światła. Jaki obraz punktowego źródła światła wytworzy ten obiektyw? Weź pod uwagę, że światło jest całkowicie pochłaniane na granicach między warstwami

16. Rysunek przedstawia położenie dwóch skupiających soczewek oraz ich główne ogniska. Konstruuj dalszy przebieg półprostej AB.

Wysoki poziom

1. Rysunek przedstawia położenie przedmiotu AB i jego obraz A 1 B 1. Znajdź na podstawie konstrukcji położenie soczewki i położenie jej ognisk.

2. Rysunek przedstawia położenie obiektu AB i jego obraz A 1 B 1. Znajdź na podstawie konstrukcji położenie soczewki i położenie jej ognisk.

3. Rysunek przedstawia położenie obiektu AB i jego obraz A 1 B 1. Znajdź na podstawie konstrukcji położenie soczewki i położenie jej ognisk.

4. Skonstruuj obraz nachylonej strzałki AB przechodzącej przez ognisko soczewki zbierającej.

5. Rysunek przedstawia położenie dwóch soczewek. F 1 jest głównym ogniskiem soczewki skupiającej, F 2 jest głównym ogniskiem soczewki rozpraszającej. Konstruuj dalszy przebieg półprostej AB.

6. Rysunek przedstawia położenie dwóch soczewek oraz drogę promienia AB po załamaniu w soczewkach. Skonstruuj dalszą drogę promienia EF.

7. Konstruować drogę promieni i wyznaczać położenie obrazu obiektu AB w układzie optycznym składającym się z soczewki zbierającej i zwierciadła płaskiego.

8. Gdzie powinny znajdować się ogniska dwóch soczewek, aby promienie równoległe przechodzące przez soczewki pozostały równoległe?

Za pomocą soczewek można nie tylko zbierać lub rozpraszać promienie światła, ale jak dobrze wiadomo, można także uzyskiwać różnorodne obrazy obiektu. Za pomocą soczewki skupiającej spróbujemy uzyskać obraz świecącej żarówki lub świecy.

Przyjrzyjmy się technikom konstruowania obrazów. Do skonstruowania punktu wystarczą tylko dwa promienie. Dlatego wybiera się dwie takie belki, których przebieg jest znany. Jest to promień równoległy do osi optycznej soczewki, który przechodząc przez soczewkę przecina oś optyczną w skupieniu. Drugi promień przechodzi przez środek soczewki i nie zmienia swojego kierunku.

Wiadomo już, że po obu stronach soczewki na jej osi optycznej znajduje się ognisko soczewki F. Jeśli pomiędzy soczewkę a jej ognisko umieścimy świecę, to po tej samej stronie soczewki, gdzie znajduje się świeca, to zobaczy powiększony obraz świecy, jej bezpośredni obraz (ryc. 157).

Ryż. 157. Bezpośredni obraz świecy

Jeśli za ogniskiem soczewki umieścimy świecę, jej obraz zniknie, ale po drugiej stronie soczewki, daleko od niej, pojawi się nowy obraz. Obraz ten zostanie powiększony i odwrócony w stosunku do świecy.

Przyjmijmy, że odległość źródła światła od soczewki jest większa niż dwukrotność ogniskowej soczewki (ryc. 158). Oznaczamy to literą d, d > 2F. Przesuwając ekran za soczewkę, możemy uzyskać na nim rzeczywisty, zmniejszony i odwrócony obraz źródła światła (obiektu). W stosunku do obiektywu obraz będzie zawierał się pomiędzy ostrością a dwukrotnością ogniskowej, tj.

F< f < 2F.

Ryż. 158. Obraz uzyskiwany przez soczewkę, gdy odległość od źródła światła jest większa niż podwójne ogniskowanie

Obraz ten można uzyskać za pomocą aparatu.

Jeśli przybliżysz obiekt do obiektywu, jego odwrócony obraz odsunie się od obiektywu, a rozmiar obrazu wzrośnie. Gdy obiekt znajduje się pomiędzy punktami F i 2F, czyli F< d < 2F, его действительное, увеличенное и перевёрнутое изображение будет находиться за двойным фокусным расстоянием линзы (рис. 159)

Ryż. 159. Obraz uzyskiwany przez obiektyw, gdy obiekt znajduje się pomiędzy ostrością a podwójną ostrością

Jeżeli pomiędzy ogniskiem a soczewką zostanie umieszczony przedmiot, tj< F, то его изображение на экране не получится. Посмотрев на свечу через линзу, мы увидим wyimaginowany, bezpośredni I powiększony obraz(ryc. 160). Jest pomiędzy skupieniem a podwójnym skupieniem, tj.

F< f < 2F.

Ryż. 160. Obraz uzyskiwany przez soczewkę, gdy przedmiot znajduje się pomiędzy ogniskiem a soczewką

Zatem wymiary i położenie obrazu obiektu w soczewce skupiającej zależą od położenia obiektu względem soczewki.

W zależności od odległości od obiektywu, w którym znajduje się obiekt, można uzyskać obraz w powiększeniu (F< d < 2F), или уменьшенное (d >2F).

Rozważmy konstrukcję obrazów uzyskanych za pomocą soczewki rozpraszającej.

Ponieważ promienie przechodzące przez nią rozchodzą się, soczewka rozbieżna nie wytwarza rzeczywistych obrazów.

Rycina 161 przedstawia konstrukcję obrazu obiektu w soczewce rozpraszającej.

Ryż. 161. Konstruowanie obrazu w soczewce rozpraszającej

Daje soczewka rozpraszająca zredukowany, wirtualny, bezpośredni obraz, który znajduje się po tej samej stronie soczewki co przedmiot. Nie zależy to od położenia obiektu względem soczewki.

pytania

Jaka właściwość soczewek pozwala na ich szerokie zastosowanie w przyrządach optycznych?
Co powoduje zmianę obrazów wytwarzanych przez soczewkę skupiającą?
Na podstawie rycin 159 i 160 opowiedz, w jaki sposób skonstruowano obraz obiektu i jakie są właściwości tego obrazu. Gdzie to się znajduje?
Korzystając z rysunku 158, powiedz nam, w jakich warunkach soczewka daje zmniejszony, rzeczywisty obraz obiektu,
Dlaczego obrazy obiektów na rysunkach 158 i 159 są aktualne?
Podaj przykłady zastosowania soczewek w przyrządach optycznych.
Dlaczego soczewka wklęsła nie daje prawdziwego obrazu?
Korzystając z rysunku 161, opowiedz nam, jak powstaje obraz w soczewce rozpraszającej. Jak to jest?

Ćwiczenie 49

Wskazówki do ćwiczenia 49

Aby dowiedzieć się, jak poprawnie skonstruować obraz obiektu dany przez soczewkę i bardziej złożone instrumenty optyczne, rysunek należy wykonać w następującej kolejności:

Narysuj soczewkę i narysuj jej oś optyczną.
Po obu stronach soczewki umieść jej ogniskowe i podwójne ogniskowe (na rysunku mają one dowolną długość, ale są takie same po obu stronach soczewki).
Narysuj obiekt we wskazanym miejscu w zadaniu.
Narysuj ścieżkę dwóch promieni wychodzących z skrajnego punktu obiektu.
Korzystając z punktu przecięcia promieni przechodzących przez soczewkę (rzeczywistej lub urojonej), narysuj obraz obiektu.
Wyciągnij wniosek: jaki obraz uzyskano i gdzie się znajduje.

Obrazy:

1. Rzeczywiste - obrazy, które uzyskujemy w wyniku przecięcia promieni przechodzących przez soczewkę. Uzyskuje się je w soczewce zbierającej;

2. Wyimaginowane - obrazy utworzone przez rozbieżne wiązki, których promienie w rzeczywistości nie przecinają się, ale przecinają się ich przedłużenia narysowane w przeciwnym kierunku.

Soczewka skupiająca może stworzyć zarówno obraz rzeczywisty, jak i wirtualny.

Soczewka rozpraszająca tworzy jedynie obraz wirtualny.

Soczewka skupiająca

Aby skonstruować obraz obiektu, musisz wystrzelić dwa promienie. Pierwszy promień przechodzi z górnego punktu obiektu równolegle do głównej osi optycznej. W soczewce promień ulega załamaniu i przechodzi przez ognisko. Drugi promień musi być skierowany od najwyższego punktu obiektu przez środek optyczny soczewki; przejdzie przez niego bez załamania. Na przecięciu dwóch półprostych umieszczamy punkt A’. Będzie to obraz górnego punktu obiektu.

W wyniku konstrukcji uzyskuje się pomniejszony, odwrócony, rzeczywisty obraz (patrz rys. 1).

Ryż. 1. Jeśli obiekt znajduje się za podwójnym ogniskiem

Aby zbudować, musisz użyć dwóch belek. Pierwszy promień przechodzi z górnego punktu obiektu równolegle do głównej osi optycznej. W soczewce promień ulega załamaniu i przechodzi przez ognisko. Drugi promień musi być skierowany od najwyższego punktu obiektu przez środek optyczny soczewki; przejdzie przez soczewkę bez załamania. Na przecięciu dwóch półprostych umieszczamy punkt A’. Będzie to obraz górnego punktu obiektu.

W ten sam sposób konstruowany jest obraz dolnego punktu obiektu.

W wyniku konstrukcji uzyskuje się obraz, którego wysokość pokrywa się z wysokością obiektu. Obraz jest odwrócony i prawdziwy (ryc. 2).

Ryż. 2. Jeśli obiekt znajduje się w podwójnym punkcie ostrości

Aby zbudować, musisz użyć dwóch belek. Pierwszy promień przechodzi z górnego punktu obiektu równolegle do głównej osi optycznej. W soczewce promień ulega załamaniu i przechodzi przez ognisko. Druga wiązka musi być skierowana od najwyższego punktu obiektu przez środek optyczny soczewki. Przechodzi przez soczewkę bez załamania. Na przecięciu dwóch półprostych umieszczamy punkt A’. Będzie to obraz górnego punktu obiektu.

W ten sam sposób konstruowany jest obraz dolnego punktu obiektu.

Efektem konstrukcji jest powiększony, odwrócony, rzeczywisty obraz (patrz rys. 3).

Ryż. 3. Jeśli obiekt znajduje się w przestrzeni pomiędzy ostrością a podwójną ostrością

Tak działa aparat projekcyjny. Klatka filmu znajduje się blisko ogniska, co zapewnia duże powiększenie.

Wniosek: w miarę zbliżania się obiektu do soczewki zmienia się wielkość obrazu.

Gdy obiekt znajduje się daleko od obiektywu, obraz jest zmniejszony. W miarę zbliżania się obiektu obraz się powiększa. Obraz będzie maksymalny, gdy obiekt znajdzie się w pobliżu ogniska obiektywu.

Element nie utworzy żadnego obrazu (obraz w nieskończoności). Ponieważ promienie padające na soczewkę ulegają załamaniu i biegną równolegle do siebie (patrz ryc. 4).

Ryż. 4. Jeśli obiekt znajduje się w płaszczyźnie ogniskowej

5. Jeśli obiekt znajduje się pomiędzy soczewką a ogniskiem

Aby zbudować, musisz użyć dwóch belek. Pierwszy promień przechodzi z górnego punktu obiektu równolegle do głównej osi optycznej. Promień załamuje się na soczewce i przejdzie przez ognisko. Przechodząc przez soczewkę, promienie rozchodzą się. Dlatego obraz powstanie po tej samej stronie, co sam obiekt, na przecięciu nie samych linii, ale ich kontynuacji.

W wyniku konstrukcji uzyskuje się powiększony, bezpośredni, wirtualny obraz (patrz ryc. 5).

Ryż. 5. Jeśli obiekt znajduje się pomiędzy soczewką a ogniskiem

Tak skonstruowany jest mikroskop.

Wniosek(patrz ryc. 6):

Ryż. 6. Wniosek

Na podstawie tabeli można skonstruować wykresy zależności obrazu od położenia obiektu (patrz ryc. 7).

Ryż. 7. Wykres zależności obrazu od położenia obiektu

Zwiększ wykres (patrz ryc. 8).

Ryż. 8. Zwiększ wykres

Konstruowanie obrazu punktu świetlnego znajdującego się na głównej osi optycznej.

Aby zbudować obraz punktu, należy wziąć wiązkę i skierować ją losowo na soczewkę. Skonstruuj drugorzędną oś optyczną równoległą do wiązki przechodzącej przez środek optyczny. W miejscu przecięcia płaszczyzny ogniskowej i wtórnej osi optycznej powstanie drugie ognisko. Promień załamany za soczewką trafi do tego punktu. Na przecięciu wiązki z główną osią optyczną uzyskuje się obraz punktu świetlnego (patrz rys. 9).

Ryż. 9. Wykres obrazu punktu świetlnego

soczewka rozbieżna

Obiekt umieszcza się przed soczewką rozpraszającą.

Aby zbudować, musisz użyć dwóch belek. Pierwszy promień przechodzi z górnego punktu obiektu równolegle do głównej osi optycznej. W soczewce promień ulega załamaniu w taki sposób, że kontynuacja tego promienia zostaje skupiona. A drugi promień, przechodzący przez środek optyczny, przecina kontynuację pierwszego promienia w punkcie A’ – będzie to obraz górnego punktu obiektu.

W ten sam sposób tworzony jest obraz dolnego punktu obiektu.

Rezultatem jest bezpośredni, zredukowany, wirtualny obraz (patrz ryc. 10).

Ryż. 10. Wykres soczewki rozbieżnej

Podczas przesuwania obiektu względem soczewki rozpraszającej zawsze uzyskuje się bezpośredni, zredukowany, wirtualny obraz.

Soczewka skupiająca jest system optyczny, który przypomina spłaszczoną kulę, której krawędzie są grubsze niż środek optyczny. Aby poprawnie skonstruować obraz w soczewce skupiającej, należy wziąć pod uwagę kilka ważne punkty, które odegrają kluczową rolę zarówno w konstrukcji, jak i powstałym obrazie obiektu. Wiele nowoczesnych urządzeń działa na tych prostych zasadach, wykorzystując właściwości soczewki skupiającej i geometrię konstruowania obrazu obiektu.

Słowo to pojawiło się w XX wieku i pochodzi z łaciny. Oznaczone szkło z wypukłym lub wklęsłym środkiem. Po krótkim czasie zaczął być aktywnie wykorzystywany w fizyce i stał się powszechny dzięki nauce i instrumentom wykonanym na jego podstawie. Schemat soczewki zbierającej to układ dwóch półkul spłaszczonych na krawędziach, które są połączone ze sobą płaską stroną i mają ten sam środek.

Ognisko soczewki skupiającej to punkt, w którym przecinają się wszystkie przechodzące promienie światła. Ten punkt jest bardzo ważny podczas budowy.

Ogniskowa soczewki zbierającej- to nic innego jak odcinek od przyjętego środka obiektywu do ogniska.

W zależności od tego, gdzie dokładnie na osi optycznej będzie znajdować się budowany obiekt, można uzyskać kilka typowych opcji. Pierwszą rzeczą do rozważenia jest to, czy obiekt jest bezpośrednio ostry. W takim przypadku po prostu nie będzie możliwe zbudowanie obrazu, ponieważ promienie będą przebiegać równolegle do siebie. Dlatego nie jest możliwe znalezienie rozwiązania. Jest to swego rodzaju anomalia w konstrukcji obrazu obiektu, uzasadniona geometrią.

Konstruowanie obrazu za pomocą cienkiej soczewki skupiającej nie jest trudne, jeśli używasz właściwe podejście oraz algorytm, dzięki któremu można uzyskać obraz dowolnego obiektu. Do skonstruowania obrazu obiektu wystarczą dwa główne punkty, za pomocą których nie będzie trudno odwzorować obraz uzyskany w wyniku załamania światła w soczewce zbierającej. Podczas budowy warto zwrócić uwagę na główne punkty, bez których nie będzie to możliwe:

Linię przechodzącą przez środek soczewki uważa się za promień, który w trakcie przejścia przez soczewkę zmienia nieznacznie swój kierunek.
Linia poprowadzona równolegle do jej głównej osi optycznej, która po załamaniu w soczewce przechodzi ostrość soczewki skupiającej

Informację o sposobie obliczania wzoru soczewki optycznej można uzyskać pod adresem: .

Konstruowanie obrazu na zdjęciu z użyciem soczewki skupiającej

Poniżej zdjęcia na temat artykułu „Konstruowanie obrazu w soczewce skupiającej”. Aby otworzyć galerię zdjęć, wystarczy kliknąć na miniaturę obrazu.

1. a) W jaki sposób eliminowane są wady wzroku takie jak krótkowzroczność i dalekowzroczność?

Krótkowzroczność i dalekowzroczność koryguje się za pomocą soczewek.

Obraz jest rzeczywisty, odwrócony, powiększony.

2. a) Jakie soczewki stosuje się w okularach przeznaczonych dla osób krótkowzrocznych? dalekowzroczny?
Dla oczu krótkowzrocznych - soczewki rozbieżne, dla oczu dalekowzrocznych - soczewki skupiające.

b) Skonstruuj obraz obiektu AB w soczewce. Co to za obraz?