at astigmatismo). Mayroong mga spherical aberration ng ikatlo, ikalima at mas mataas na mga order.
Encyclopedic YouTube
-
1 / 5
Distansya δs" kasama ang optical axis sa pagitan ng mga nawawalang punto ng zero at matinding ray ay tinatawag longitudinal spherical aberration.
diameter δ" Ang scattering circle (disk) ay tinutukoy ng formula
δ ′ = 2 h 1 δ s ′ a ′ (\displaystyle (\delta ")=(\frac (2h_(1)\delta s")(a"))),
- 2h 1 - diameter ng butas ng system;
- a"- distansya mula sa system hanggang sa punto ng imahe;
- δs"- longitudinal aberration.
Para sa mga bagay na matatagpuan sa infinity
A ′ = f ′ (\displaystyle (a")=(f")),
Upang makabuo ng isang katangian na curve ng longitudinal spherical aberration, ang longitudinal spherical aberration ay naka-plot kasama ang abscissa axis. δs", at kasama ang ordinate axis - ang taas ng mga sinag sa entrance pupil h. Upang makabuo ng isang katulad na kurba para sa transverse aberration, ang mga tangent ng mga anggulo ng aperture sa espasyo ng imahe ay naka-plot sa kahabaan ng x-axis, at ang radii ng mga nakakalat na bilog ay naka-plot sa kahabaan ng ordinate axis. δg"
Pagsasama-sama ng ganyan mga simpleng lente, ang spherical aberration ay maaaring makabuluhang itama.
Pagbawas at pagwawasto
Sa ilang mga kaso, ang isang maliit na halaga ng third-order spherical aberration ay maaaring itama sa pamamagitan ng bahagyang pag-defocus sa lens. Sa kasong ito, lumilipat ang eroplano ng imahe sa tinatawag na "eroplano mas mahusay na pag-install» , na matatagpuan, bilang panuntunan, sa gitna, sa pagitan ng intersection ng axial at extreme ray, at hindi tumutugma sa pinakamaliit na punto ng intersection ng lahat ng mga ray ng isang malawak na sinag (disk ng hindi bababa sa scattering). Ang pagkakaibang ito ay ipinaliwanag sa pamamagitan ng pamamahagi ng liwanag na enerhiya sa disk ng hindi bababa sa scattering, na bumubuo ng illumination maxima hindi lamang sa gitna, kundi pati na rin sa gilid. Iyon ay, maaari nating sabihin na ang "disk" ay isang maliwanag na singsing na may gitnang punto. Samakatuwid, ang resolution ng optical system sa eroplano na tumutugma sa disk ng hindi bababa sa scattering ay magiging mas mababa, sa kabila ng mas mababang halaga ng transverse spherical aberration. Ang pagiging angkop ng pamamaraang ito ay nakasalalay sa laki ng spherical aberration at ang likas na katangian ng pamamahagi ng pag-iilaw sa scattering disk.
Maaaring matagumpay na maitama ang spherical aberration gamit ang kumbinasyon ng positibo at negatibong lente. Bukod dito, kung ang mga lente ay hindi magkadikit, kung gayon, bilang karagdagan sa kurbada ng mga ibabaw ng mga bahagi, ang magnitude ng spherical aberration ay maaapektuhan din ng laki ng air gap (kahit na ang mga ibabaw ay naglilimita sa air gap na ito. may parehong kurbada). Sa paraan ng pagwawasto na ito, ang mga chromatic aberration ay karaniwang itinatama.
Sa mahigpit na pagsasalita, ang spherical aberration ay maaaring ganap na itama para lamang sa ilang pares ng makitid na zone, at, bukod dito, para lamang sa ilang partikular na dalawang conjugate point. Gayunpaman, sa pagsasanay ang pagwawasto ay maaaring maging lubos na kasiya-siya kahit na para sa dalawang-lens na sistema.
Karaniwan, inaalis ang spherical aberration para sa isang halaga ng taas h 0 na naaayon sa gilid ng mag-aaral ng system. Kung saan pinakamataas na halaga ang natitirang spherical aberration ay inaasahan sa altitude h e tinutukoy ng isang simpleng formula
h e h 0 = 0.707 (\displaystyle (\frac (h_(e))(h_(0)))=(0.707))Ang aberration ay isang polysemantic na termino na ginagamit sa iba't ibang larangan ng kaalaman: astronomy, optika, biology, photography, medisina at iba pa. Ano ang mga aberasyon at kung anong mga uri ng mga aberasyon ang umiiral ay tatalakayin sa artikulong ito.
Kahulugan ng termino
Ang salitang "pagkaligaw" ay nagmula wikang Latin at literal na isinasalin bilang "paglihis, pagbaluktot, pag-alis." Kaya, ang aberration ay ang phenomenon ng deviation mula sa isang tiyak na halaga.
Sa anong mga pang-agham na larangan maaaring maobserbahan ang phenomenon ng aberration?
Pagkaligaw sa astronomiya
Sa astronomiya, ginagamit ang konsepto ng light aberration. Ito ay nauunawaan bilang visual displacement celestial body o bagay. Ito ay sanhi ng bilis ng pagpapalaganap ng liwanag na may kaugnayan sa naobserbahang bagay at sa nagmamasid. Sa madaling salita, ang isang gumagalaw na tagamasid ay nakakakita ng isang bagay sa ibang lugar mula sa kung saan niya ito mamamasdan kung siya ay nagpapahinga. Ito ay dahil sa ang katunayan na ang ating planeta ay nasa patuloy na paggalaw, samakatuwid ang estado ng pahinga ng nagmamasid ay pisikal na imposible.
Dahil ang phenomenon ng aberration ay sanhi ng paggalaw ng Earth, mayroong dalawang uri:
- araw-araw na pagkaligaw: ang paglihis ay sanhi ng araw-araw na pag-ikot ng Earth sa paligid ng axis nito;
- taunang aberasyon: sanhi ng rebolusyon ng planeta sa paligid ng Araw.
Ang hindi pangkaraniwang bagay na ito ay natuklasan noong 1727, at mula noon maraming mga siyentipiko ang nagbigay-pansin sa aberration ng liwanag: Thomas Young, Airy, Einstein at iba pa.
Pagkaligaw ng optical system
Ang isang optical system ay isang hanay ng mga optical na elemento na nagko-convert ng mga light beam. Ang pinakamahalagang sistema ng ganitong uri para sa mga tao ay ang mata. Ang ganitong mga sistema ay ginagamit din sa disenyo ng mga optical na instrumento - mga camera, teleskopyo, mikroskopyo, projector, atbp.
Ang mga optical aberration ay iba't ibang distortion ng mga imahe sa optical system ah, makikita sa huling resulta.
Kapag ang isang bagay ay lumayo mula sa tinatawag na optical axis, nangyayari ang pagkalat ng mga sinag, ang huling imahe ay hindi malinaw, hindi nakatutok, malabo, o may ibang kulay mula sa orihinal. Ito ay isang aberasyon. Kapag tinutukoy ang antas ng aberration, maaaring gamitin ang mga espesyal na formula upang kalkulahin ito.
Ang aberration ng lens ay nahahati sa ilang uri.
Monochromatic aberrations
Sa isang perpektong optical system, ang sinag mula sa bawat punto sa bagay ay puro sa isang punto sa output. Sa pagsasagawa, imposibleng makamit ang resulta na ito: ang sinag, na umaabot sa ibabaw, ay puro sa iba't ibang mga punto. Ito ang hindi pangkaraniwang bagay ng aberration na nagiging sanhi ng panghuling imahe upang maging malabo. Ang mga pagbaluktot na ito ay naroroon sa anumang tunay na optical system at imposibleng mapupuksa ang mga ito.
Chromatic aberration
Ang ganitong uri ng aberration ay sanhi ng phenomenon ng dispersion - light scattering. Iba't ibang Kulay mayroon ang spectrum iba't ibang bilis pamamahagi at antas ng repraksyon. Kaya, ang focal length ay lumalabas na naiiba para sa bawat kulay. Ito ay humahantong sa paglitaw ng mga may kulay na mga balangkas o iba't ibang kulay na mga lugar sa larawan.
Ang kababalaghan ng chromatic aberration ay maaaring mabawasan sa pamamagitan ng paggamit ng mga espesyal na achromatic lens sa mga optical na instrumento.
Spherical aberration
Ang isang perpektong sinag ng liwanag kung saan ang lahat ng mga sinag ay dumadaan lamang sa isang punto ay tinatawag na homocentric.
Sa kababalaghan ng spherical aberration, ang mga light ray na dumadaan sa iba't ibang distansya mula sa optical axis ay huminto sa pagiging homocentric. Ang hindi pangkaraniwang bagay na ito ay nangyayari kahit na panimulang punto direktang matatagpuan sa optical axis. Sa kabila ng katotohanan na ang mga sinag ay naglalakbay nang simetriko, ang mga malalayong sinag ay napapailalim sa mas malakas na repraksyon, at ang punto ng pagtatapos ay nakakakuha ng hindi pantay na pag-iilaw.
Ang phenomenon ng spherical aberration ay maaaring mabawasan sa pamamagitan ng paggamit ng lens na may mas mataas na surface radius.
Distortion
Ang kababalaghan ng pagbaluktot (curvature) ay nagpapakita ng sarili sa pagkakaiba sa pagitan ng hugis ng orihinal na bagay at ng imahe nito. Bilang resulta, lumilitaw ang mga distorted contours ng object sa imahe. maaaring may dalawang uri: concavity ng mga contour o ang kanilang convexity. Sa kababalaghan ng pinagsamang pagbaluktot, ang imahe ay maaaring magkaroon ng isang kumplikadong pattern ng pagbaluktot. Ang ganitong uri ng aberration ay sanhi ng distansya sa pagitan ng optical axis at ang pinagmulan.
Ang kababalaghan ng pagbaluktot ay maaaring itama sa pamamagitan ng espesyal na pagpili ng mga lente sa optical system. Maaaring gamitin ang mga graphic editor upang itama ang mga litrato.
Coma
Kung ang light beam ay pumasa sa isang anggulo na may kaugnayan sa optical axis, pagkatapos ay ang phenomenon ng coma ay sinusunod. Ang imahe ng punto sa kasong ito ay may hitsura ng isang nakakalat na lugar, nakapagpapaalaala sa isang kometa, na nagpapaliwanag sa pangalan ng ganitong uri ng aberration. Kapag kumukuha ng litrato, madalas na lumilitaw ang coma kapag nag-shoot sa isang bukas na siwang.
Ang hindi pangkaraniwang bagay na ito ay maaaring itama, tulad ng sa kaso ng spherical aberrations o distortion, sa pamamagitan ng pagpili ng mga lente, pati na rin sa pamamagitan ng aperture - pagbabawas ng cross-section ng light beam gamit ang diaphragms.
Astigmatism
Sa ganitong uri ng aberration, ang isang puntong hindi matatagpuan sa optical axis ay maaaring magkaroon ng hitsura ng isang hugis-itlog o linya sa imahe. Ang aberration na ito ay sanhi ng iba't ibang mga curvature ng optical surface.
Ang hindi pangkaraniwang bagay na ito ay naitama sa pamamagitan ng pagpili ng isang espesyal na curvature sa ibabaw at kapal ng lens.
Ito ang mga pangunahing aberrations na katangian ng mga optical system.
Chromosome aberrations
Ang ganitong uri ng pagkaligaw ay ipinakikita ng mga mutasyon at muling pagsasaayos sa istruktura ng mga kromosom.
Ang chromosome ay isang istraktura sa cell nucleus na responsable para sa pagpapadala ng namamana na impormasyon.
Karaniwang nangyayari ang mga aberasyon ng chromosome sa panahon ng paghahati ng cell. Ang mga ito ay intrachromosomal at interchromosomal.
Mga uri ng mga aberasyon:
Ang mga sanhi ng chromosomal aberrations ay ang mga sumusunod:
- pagkakalantad sa mga pathogenic microorganism - bakterya at mga virus na tumagos sa istraktura ng DNA;
- pisikal na mga kadahilanan: radiation, ultraviolet, matinding temperatura, presyon, electromagnetic radiation, atbp.;
- mga kemikal na compound artipisyal na pinagmulan: mga solvent, pestisidyo, asin mabigat na bakal, nitric oxide, atbp.
Ang mga chromosomal aberration ay humahantong sa malubhang kahihinatnan sa kalusugan. Ang mga sakit na dulot nila ay karaniwang may mga pangalan ng mga espesyalista na naglalarawan sa kanila: Down syndrome, Shershevsky-Turner syndrome, Edwards syndrome, Klinefelter syndrome, Wolf-Hirschhorn syndrome at iba pa.
Kadalasan, ang mga sakit na pinukaw ng ganitong uri ng aberration ay nakakaapekto sa aktibidad ng kaisipan, istraktura ng kalansay, cardiovascular, digestive at sistema ng nerbiyos, reproductive function katawan.
Ang posibilidad ng mga sakit na ito ay hindi laging mahulaan. Gayunpaman, nasa yugto na ng perinatal development ng bata, sa tulong ng mga espesyal na pag-aaral, makikita ang mga umiiral na pathologies.
Pagkaligaw sa entomology
Ang Entomology ay isang sangay ng zoology na nag-aaral ng mga insekto.
Kusang lumilitaw ang ganitong uri ng aberasyon. Kadalasan ito ay ipinahayag sa isang bahagyang pagbabago sa istraktura ng katawan o kulay ng mga insekto. Kadalasan, ang pagkaligaw ay sinusunod sa Lepidoptera at Coleoptera.
Ang mga dahilan para sa paglitaw nito ay ang mga epekto sa mga insekto ng chromosomal o pisikal na mga kadahilanan sa yugto na nauuna sa imago (matanda).
Kaya, ang aberration ay isang phenomenon ng deviation, distortion. Lumilitaw ang terminong ito sa maraming larangang pang-agham. Ito ay kadalasang ginagamit kaugnay ng mga optical system, medisina, astronomiya at zoology.
Ang paglitaw ng error na ito ay maaaring masubaybayan gamit ang madaling ma-access na mga eksperimento. Kumuha tayo ng isang simpleng converging lens 1 (halimbawa, isang plano-convex lens) na may kasing laki ng diameter at isang maliit na focal length hangga't maaari. Ang isang maliit at sa parehong oras ay medyo maliwanag na pinagmumulan ng liwanag ay maaaring makuha sa pamamagitan ng pagbabarena ng isang butas sa isang malaking screen 2 na may diameter na humigit-kumulang , at paglakip ng isang piraso ng nagyelo na salamin 3 sa harap nito, na iluminado ng isang malakas na lampara mula sa isang maikling distansya. Mas mainam pa na i-concentrate ang liwanag mula sa isang arc flashlight sa frosted glass. Ang "luminous point" na ito ay dapat na matatagpuan sa pangunahing optical axis ng lens (Fig. 228, a).
kanin. 228. Eksperimental na pag-aaral ng spherical aberration: a) isang lens kung saan nahuhulog ang isang malawak na sinag ay nagbibigay ng malabong imahe; b) ang gitnang zone ng lens ay nagbibigay ng isang mahusay na matalim na imahe
Sa tulong ng lens na ito, kung saan nahuhulog ang malalawak na sinag ng liwanag, hindi posible na makakuha ng matalim na imahe ng pinagmulan. Gaano man natin ilipat ang screen 4, nagdudulot ito ng medyo malabong imahe. Ngunit kung nililimitahan mo ang mga beam na nahuhulog sa lens sa pamamagitan ng paglalagay ng isang piraso ng karton 5 sa harap nito na may isang maliit na butas sa tapat ng gitnang bahagi (Larawan 228, b), kung gayon ang imahe ay mapapabuti nang malaki: maaari kang makahanap ng ganoong posisyon. para sa screen 4 na ang imahe ng pinagmulan dito ay magiging matalas. Ang pagmamasid na ito ay medyo pare-pareho sa kung ano ang alam natin tungkol sa imahe na nakuha sa isang lens gamit ang makitid na paraxial beam (cf. §89).
kanin. 229. Screen na may mga butas para sa pag-aaral ng spherical aberration
Palitan natin ngayon ang karton ng isang gitnang butas na may isang piraso ng karton na may maliliit na butas na matatagpuan sa diameter ng lens (Larawan 229). Ang landas ng mga sinag na dumadaan sa mga butas na ito ay maaaring masubaybayan kung ang hangin sa likod ng lens ay bahagyang umuusok. Malalaman natin na ang mga sinag na dumadaan sa mga butas na matatagpuan sa iba't ibang distansya mula sa gitna ng lens ay nagsalubong sa iba't ibang mga punto: habang mas lumalabas ang sinag mula sa axis ng lens, mas ito ay na-refracted at mas malapit sa lens ang punto. ng intersection nito sa axis.
Kaya, ipinapakita ng aming mga eksperimento na ang mga sinag na dumadaan sa magkahiwalay na mga zone ng lens na matatagpuan sa iba't ibang distansya mula sa axis ay nagbibigay ng mga larawan ng pinagmulan na nakahiga sa iba't ibang distansya mula sa lens. Sa isang partikular na posisyon ng screen, ang iba't ibang mga zone ng lens ay magbibigay dito: ang ilan ay mas matalas, ang iba ay mas malabong mga larawan ng pinagmulan, na magsasama sa isang maliwanag na bilog. Bilang isang resulta, ang isang malaking diameter na lens ay gumagawa ng isang imahe ng isang point source hindi sa anyo ng isang punto, ngunit sa anyo ng isang malabong light speck.
Kaya, kapag gumagamit ng malalawak na light beam, hindi kami nakakakuha ng point image kahit na ang source ay matatagpuan sa pangunahing axis. Ang error na ito sa mga optical system ay tinatawag na spherical aberration.
kanin. 230. Ang paglitaw ng spherical aberration. Ang mga sinag na lumalabas mula sa lens sa iba't ibang taas sa itaas ng axis ay nagbibigay ng mga larawan ng isang punto sa iba't ibang mga punto
Para sa mga simpleng negatibong lente, dahil sa spherical aberration, ang focal length ng mga ray na dumadaan sa gitnang zone ng lens ay mas malaki rin kaysa sa mga ray na dumadaan sa peripheral zone. Sa madaling salita, ang isang parallel beam na dumadaan sa gitnang zone ng diverging lens ay nagiging mas divergent kaysa sa isang beam na dumadaan sa mga panlabas na zone. Sa pamamagitan ng pagpilit ng liwanag pagkatapos ng converging lens na dumaan sa isang diverging lens, pinapataas namin ang focal length. Ang pagtaas na ito, gayunpaman, ay hindi gaanong makabuluhan para sa mga gitnang sinag kaysa sa mga peripheral ray (Larawan 231).
kanin. 231. Spherical aberration: a) sa isang collecting lens; b) sa isang diverging lens
Kaya, ang mas mahabang focal length ng converging lens na tumutugma sa central rays ay tataas ng mas mababa kaysa sa mas maikling focal length ng peripheral rays. Dahil dito, ang diverging lens, dahil sa spherical aberration nito, ay katumbas ng pagkakaiba sa focal length ng central at peripheral rays, na dulot ng spherical aberration ng collecting lens. Sa pamamagitan ng wastong pagkalkula ng kumbinasyon ng mga converging at diverging lens, maaari nating isagawa ang pagkakahanay na ito nang lubos na ang spherical aberration ng isang sistema ng dalawang lens ay halos mababawasan sa zero (Fig. 232). Karaniwan ang parehong mga simpleng lente ay nakadikit (Larawan 233).
kanin. 232. Pagwawasto ng spherical aberration sa pamamagitan ng pagsasama ng isang converging at diverging lens
kanin. 233. Nakadikit na astronomical lens, itinama para sa spherical aberration
Mula sa itaas ay malinaw na ang pagkawasak ng spherical aberration ay isinasagawa sa pamamagitan ng isang kumbinasyon ng dalawang bahagi ng system, ang mga spherical aberration na kung saan ay magkaparehong binabayaran ang bawat isa. Ganoon din ang ginagawa namin kapag itinatama ang iba pang mga kakulangan sa system.
Ang isang halimbawa ng isang optical system na may inalis na spherical aberration ay astronomical lens. Kung ang bituin ay matatagpuan sa axis ng lens, kung gayon ang imahe nito ay halos hindi nabaluktot ng aberration, bagaman ang diameter ng lens ay maaaring umabot ng ilang sampu-sampung sentimetro.
Spherical aberration ()
Kung ang lahat ng mga coefficient, maliban sa B, ay katumbas ng zero, kung gayon (8) ang kukuha ng anyo
Ang mga aberration curve sa kasong ito ay may anyo ng mga concentric na bilog, ang mga sentro nito ay matatagpuan sa punto ng paraxial image, at ang radii ay proporsyonal sa ikatlong kapangyarihan ng zone radius, ngunit hindi nakasalalay sa posisyon () ng ang bagay sa visual zone. Ang depekto ng imaheng ito ay tinatawag na spherical aberration.
Ang spherical aberration, na independiyente sa, ay sumisira sa parehong on-axis at off-axis na mga punto ng imahe. Ang mga sinag na lumalabas mula sa axial point ng isang bagay at gumagawa ng makabuluhang mga anggulo sa axis ay magsalubong dito sa mga puntong nasa harap o likod ng paraxial focus (Larawan 5.4). Ang punto kung saan ang mga sinag mula sa gilid ng diaphragm ay nagsalubong sa axis ay tinatawag na edge focus. Kung ang screen sa lugar ng imahe ay inilagay sa tamang mga anggulo sa axis, pagkatapos ay mayroong isang posisyon ng screen kung saan ang bilog na lugar ng imahe dito ay minimal; ang minimal na "imahe" na ito ay tinatawag na pinakamaliit na bilog ng pagkakalat.
Coma()
Ang aberration na nailalarawan sa pamamagitan ng non-zero F coefficient ay tinatawag na coma. Ang mga bahagi ng radiation aberration sa kasong ito ay mayroong, ayon sa (8). tingnan
Tulad ng nakikita natin, na may isang nakapirming radius ng zone, ang isang punto (tingnan ang Fig. 2.1) kapag nagbabago mula 0 hanggang dalawang beses ay naglalarawan ng isang bilog sa eroplano ng imahe. Ang radius ng bilog ay pantay, at ang sentro nito ay nasa layo mula sa paraxial focus patungo sa mga negatibong halaga sa. Dahil dito, ang bilog na ito ay humipo sa dalawang tuwid na linya na dumadaan sa paraxial na imahe at mga bahagi na may axis sa mga anggulo ng 30°. Kung tatakbo ang lahat posibleng mga halaga, pagkatapos ang koleksyon ng mga katulad na bilog ay bumubuo ng isang lugar na limitado ng mga segment ng mga tuwid na linya na ito at ang arko ng pinakamalaking aberration circle (Larawan 3.3). Ang mga sukat ng nagreresultang lugar ay tumataas nang linear sa pagtaas ng distansya ng object point mula sa axis ng system. Kapag natugunan ang kundisyon ng Abbe sines, ang system ay nagbibigay ng matalas na imahe ng isang elemento ng object plane na matatagpuan malapit sa axis. Dahil dito, sa kasong ito, ang pagpapalawak ng aberration function ay hindi maaaring maglaman ng mga termino na linearly na umaasa. Kasunod nito na kung ang kondisyon ng sinus ay natutugunan, walang pangunahing pagkawala ng malay.
Astigmatism () at field curvature ()
Ito ay mas maginhawa upang isaalang-alang ang mga aberration na nailalarawan sa pamamagitan ng mga coefficient C at D nang magkasama. Kung ang lahat ng iba pang coefficient sa (8) ay katumbas ng zero, kung gayon
Upang ipakita ang kahalagahan ng naturang mga aberration, ipagpalagay muna natin na ang imaging beam ay napakakitid. Ayon sa § 4.6, ang mga sinag ng naturang sinag ay bumalandra sa dalawang maikling segment ng mga kurba, ang isa ay (tangential focal line) ay orthogonal sa meridional plane, at ang isa pa (sagittal focal line) ay nasa eroplanong ito. Isaalang-alang natin ngayon ang liwanag na nagmumula sa lahat ng mga punto ng may hangganan na rehiyon ng object plane. Ang mga focal lines sa espasyo ng imahe ay magiging tangential at sagittal focal surface. Sa unang pagtataya, ang mga ibabaw na ito ay maaaring ituring na mga sphere. Hayaan at maging kanilang radii, na itinuturing na positibo kung ang kaukulang mga sentro ng kurbada ay matatagpuan sa kabilang panig ng eroplano ng imahe mula sa kung saan ang liwanag ay nagpapalaganap (sa kaso na ipinapakita sa Fig. 3.4. i).
Ang radii ng curvature ay maaaring ipahayag sa pamamagitan ng mga coefficient SA At D. Upang gawin ito, kapag kinakalkula ang mga aberration ng ray na isinasaalang-alang ang curvature, mas maginhawang gumamit ng mga ordinaryong coordinate kaysa sa mga variable ng Seidel. Mayroon kaming (Larawan 3.5)
saan u- maliit na distansya sa pagitan ng sagittal focal line at ng image plane. Kung v ay ang distansya mula sa focal line na ito hanggang sa axis, kung gayon
kung napapabayaan pa At kumpara sa, pagkatapos ay mula sa (12) mahanap namin
Ganun din
Isulat natin ngayon ang mga ugnayang ito sa mga tuntunin ng mga variable ng Seidel. Ang pagpapalit ng (2.6) at (2.8) sa mga ito, makukuha natin
at katulad nito
Sa huling dalawang relasyon ay maaari nating palitan ng at pagkatapos, gamit ang (11) at (6), makuha natin
Sukat 2C + D karaniwang tinatawag tangential field curvature, magnitude D -- sagittal field curvature, at ang kanilang kalahating kabuuan
na proporsyonal sa kanilang arithmetic mean, - simple kurbada ng field.
Mula sa (13) at (18) sumusunod na sa taas mula sa axis ang distansya sa pagitan ng dalawang focal surface (i.e., ang astigmatic difference ng beam na bumubuo sa imahe) ay katumbas ng
Half-difference
tinawag astigmatism. Sa kawalan ng astigmatism (C = 0) mayroon tayo. Radius R Ang kabuuang, nagkataon, focal surface sa kasong ito ay maaaring kalkulahin gamit ang isang simpleng formula, na kinabibilangan ng radii ng curvature ng mga indibidwal na ibabaw ng system at ang mga refractive index ng lahat ng media.
Distortion()
Kung sa mga relasyon (8) lamang ang koepisyent ay naiiba sa zero E, Iyon
Dahil hindi kasama dito ang mga coordinate at, magiging stigmatic ang display at hindi magdedepende sa radius ng exit pupil; gayunpaman, ang mga distansya ng mga punto ng imahe sa axis ay hindi magiging proporsyonal sa mga kaukulang distansya para sa mga punto ng bagay. Ang aberasyong ito ay tinatawag na distortion.
Sa pagkakaroon ng naturang aberration, ang imahe ng anumang linya sa eroplano ng bagay na dumadaan sa axis ay magiging isang tuwid na linya, ngunit ang imahe ng anumang iba pang linya ay magiging curved. Sa Fig. 3.6, at ang bagay ay ipinapakita sa anyo ng isang grid ng mga tuwid na linya parallel sa mga axes X At sa at matatagpuan sa parehong distansya mula sa isa't isa. kanin. 3.6. b naglalarawan ng tinatawag na pagbaluktot ng bariles (E>0), at Fig. 3.6. V - pincushion distortion (E<0 ).
kanin. 3.6.
Nauna nang sinabi na sa limang Seidel aberrations, tatlo (spherical, coma at astigmatism) ang nakakasagabal sa sharpness ng imahe. Ang iba pang dalawa (field curvature at distortion) ay nagbabago sa posisyon at hugis nito. Sa pangkalahatan, imposibleng makabuo ng isang sistema na libre pareho sa lahat ng pangunahing aberasyon at mula sa mas mataas na pagkakasunud-sunod na mga aberasyon; samakatuwid, kailangan nating laging maghanap ng ilang angkop na solusyon sa kompromiso na isinasaalang-alang ang kanilang mga kaugnay na halaga. Sa ilang mga kaso, ang mga aberasyon ng Seidel ay maaaring makabuluhang bawasan ng mga mas mataas na pagkakasunud-sunod na mga aberasyon. Sa ibang mga kaso, kinakailangang ganap na sirain ang ilang mga aberasyon, kahit na lumilitaw ang ibang mga uri ng mga aberasyon. Halimbawa, ang coma ay dapat na ganap na maalis sa mga teleskopyo, dahil kung ito ay naroroon, ang imahe ay magiging asymmetrical at lahat ng katumpakan ng mga pagsukat ng posisyon ng astronomya ay magiging walang kahulugan. . Sa kabilang banda, ang pagkakaroon ng ilang field curvature at Ang pagbaluktot ay medyo hindi nakakapinsala, dahil maaari itong alisin gamit ang naaangkop na mga kalkulasyon.
optical aberration chromatic astigmatism distortion
Ito ay karaniwang isinasaalang-alang para sa isang sinag ng mga sinag na umuusbong mula sa isang punto sa isang bagay na matatagpuan sa optical axis. Gayunpaman, ang spherical aberration ay nangyayari din para sa iba pang mga sinag ng sinag na lumalabas mula sa mga punto ng bagay na malayo sa optical axis, ngunit sa mga ganitong kaso ito ay itinuturing na isang mahalagang bahagi ng mga aberration ng buong hilig na sinag ng mga sinag. Bukod dito, kahit na ang aberasyong ito ay tinatawag spherical, ito ay katangian hindi lamang ng mga spherical na ibabaw.
Bilang resulta ng spherical aberration, ang isang cylindrical beam ng mga ray, pagkatapos ng repraksyon ng isang lens (sa espasyo ng imahe), ay hindi isang kono, ngunit ng ilang hugis ng funnel, ang panlabas na ibabaw nito, malapit sa isang bottleneck, ay tinatawag na caustic surface. Sa kasong ito, ang imahe ng punto ay may anyo ng isang disk na may hindi pantay na pamamahagi ng pag-iilaw, at ang hugis ng caustic curve ay nagpapahintulot sa amin na hatulan ang likas na katangian ng pamamahagi ng pag-iilaw. Sa pangkalahatan, ang scattering figure, sa pagkakaroon ng spherical aberration, ay isang sistema ng concentric circles na may radii na proporsyonal sa ikatlong kapangyarihan ng mga coordinate sa entrance (o exit) pupil.
Mga kinakalkula na halaga
Distansya δs" kasama ang optical axis sa pagitan ng mga nawawalang punto ng zero at matinding ray ay tinatawag longitudinal spherical aberration.
diameter δ" Ang scattering circle (disk) ay tinutukoy ng formula
- 2h 1 - diameter ng butas ng system;
- a"- distansya mula sa system hanggang sa punto ng imahe;
- δs"- longitudinal aberration.
Para sa mga bagay na matatagpuan sa infinity
Sa pamamagitan ng pagsasama-sama ng gayong mga simpleng lente, ang spherical aberration ay maaaring makabuluhang maitama.
Pagbawas at pagwawasto
Sa ilang mga kaso, ang isang maliit na halaga ng third-order spherical aberration ay maaaring itama sa pamamagitan ng bahagyang pag-defocus sa lens. Sa kasong ito, lumilipat ang eroplano ng imahe sa tinatawag na "pinakamahusay na mga eroplano sa pag-install", na matatagpuan, bilang panuntunan, sa gitna, sa pagitan ng intersection ng axial at extreme ray, at hindi tumutugma sa pinakamaliit na punto ng intersection ng lahat ng mga ray ng isang malawak na sinag (disk ng hindi bababa sa scattering). Ang pagkakaibang ito ay ipinaliwanag sa pamamagitan ng pamamahagi ng liwanag na enerhiya sa disk ng hindi bababa sa scattering, na bumubuo ng illumination maxima hindi lamang sa gitna, kundi pati na rin sa gilid. Iyon ay, maaari nating sabihin na ang "disk" ay isang maliwanag na singsing na may gitnang punto. Samakatuwid, ang resolution ng optical system sa eroplano na tumutugma sa disk ng hindi bababa sa scattering ay magiging mas mababa, sa kabila ng mas mababang halaga ng transverse spherical aberration. Ang pagiging angkop ng pamamaraang ito ay nakasalalay sa laki ng spherical aberration at ang likas na katangian ng pamamahagi ng pag-iilaw sa scattering disk.
Sa mahigpit na pagsasalita, ang spherical aberration ay maaaring ganap na itama para lamang sa ilang pares ng makitid na zone, at, bukod dito, para lamang sa ilang partikular na dalawang conjugate point. Gayunpaman, sa pagsasanay ang pagwawasto ay maaaring maging lubos na kasiya-siya kahit na para sa dalawang-lens na sistema.
Karaniwan, inaalis ang spherical aberration para sa isang halaga ng taas h 0 na naaayon sa gilid ng mag-aaral ng system. Sa kasong ito, ang pinakamataas na halaga ng natitirang spherical aberration ay inaasahan sa taas h e tinutukoy ng isang simpleng formula
Ang natitirang spherical aberration ay humahantong sa katotohanan na ang imahe ng isang punto ay hindi kailanman nagiging isang punto. Ito ay mananatiling isang disk, kahit na may mas maliit na sukat kaysa sa kaso ng hindi naitama na spherical aberration.
Upang mabawasan ang natitirang spherical aberration, ang isang kinakalkula na "overcorrection" ay kadalasang ginagamit sa gilid ng pupil ng system, na nagbibigay sa gilid ng spherical aberration ng positibong halaga ( δs"> 0). Kasabay nito, ang mga sinag na tumatawid sa mag-aaral sa taas h e, bumalandra kahit na mas malapit sa focal point, at ang mga ray ng gilid, kahit na sila ay nagtatagpo sa likod ng focal point, huwag lumampas sa mga hangganan ng scattering disk. Kaya, ang laki ng scattering disk ay bumababa at ang liwanag nito ay tumataas. Iyon ay, parehong nagpapabuti ang detalye at kaibahan ng larawan. Gayunpaman, dahil sa mga kakaiba ng pamamahagi ng pag-iilaw sa scattering disk, ang mga lente na may "overcorrected" na spherical aberration ay kadalasang may "double" na blur sa labas ng focus area.
Sa ilang mga kaso, pinapayagan ang makabuluhang "muling pagwawasto". Halimbawa, ang mga naunang "Planar" mula kay Carl Zeiss Jena ay may positibong spherical aberration value ( δs"> 0), kapwa para sa marginal at middle zone ng mag-aaral. Bahagyang binabawasan ng solusyon na ito ang contrast sa buong aperture, ngunit kapansin-pansing pinapataas ang resolution sa maliliit na aperture.
Mga Tala
Panitikan
- Begunov B. N. Geometric optics, Moscow State University Publishing House, 1966.
- Volosov D.S., Photographic optics. M., "Iskusstvo", 1971.
- Zakaznov N.P. et al., Teorya ng mga optical system, M., "Machine Building", 1992.
- Landsberg G. S. Optics. M., FIZMATLIT, 2003.
- Churilovsky V. N. Teorya ng mga optical na instrumento, Leningrad, "Machine Building", 1966.
- Smith, Warren J. Modern optical engineering, McGraw-Hill, 2000.
Wikimedia Foundation. 2010.
Pisikal na encyclopedia
Isa sa mga uri ng aberrations ng optical system (Tingnan ang Aberrations ng optical system); nagpapakita ng sarili sa isang mismatch ng Mga Focus para sa mga light ray na dumadaan sa isang axis-symmetric optical system (lens (Tingnan ang Lens), Lens) sa iba't ibang distansya mula sa ... Great Soviet Encyclopedia
Ang pagbaluktot ng imahe sa mga optical system dahil sa katotohanan na ang mga light ray mula sa isang point source na matatagpuan sa optical axis ay hindi kinokolekta sa isang punto na may mga ray na dumadaan sa mga bahagi ng system na malayo mula sa axis. * * * SPHERICAL… … encyclopedic Dictionary
spherical aberration- sferinė aberacija statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. spherical aberration vok. sphärische Aberration, f rus. spherical aberration, f pranc. aberration de spéricité, f; aberration sphérique, f … Fizikos terminų žodynas
SPHERICAL ABERRATION- Tingnan ang aberration, spherical... Diksyunaryo sa sikolohiya
spherical aberration- sanhi ng hindi pagkakatugma ng foci ng mga light ray na dumadaan sa iba't ibang distansya mula sa optical axis ng system, na humahantong sa imahe ng isang punto sa anyo ng isang bilog ng iba't ibang pag-iilaw. Tingnan din ang: Aberration chromatic aberration ... Encyclopedic Dictionary of Metallurgy
Isa sa mga aberration ng optical system, sanhi ng hindi pagkakatugma ng mga focus para sa mga light ray na dumadaan sa isang axisymmetric optical lens. system (lens, layunin) sa iba't ibang distansya mula sa optical axis ng system na ito. Ito ay nagpapakita ng sarili sa katotohanan na ang imahe... ... Malaking Encyclopedic Polytechnic Dictionary
Distortion ng imahe sa optical system, dahil sa ang katunayan na ang mga ilaw na sinag mula sa isang point source na matatagpuan sa optical ang mga palakol ay hindi nagtitipon sa isang punto na may mga sinag na dumadaan sa mga bahagi ng system na malayo mula sa axis... Likas na agham. encyclopedic Dictionary
