Sabit ivmeli doğrusal hareket formülü. Sabit ivmeli hareket

“Harika fizik” “insanlardan” hareket ediyor!
“Harika Fizik” fiziği seven, kendi kendine çalışan ve başkalarına öğretenlere yönelik bir sitedir.
“Harika fizik” her zaman yakındadır!
Okul çocukları, öğretmenler ve tüm meraklı insanlar için fizikle ilgili ilginç materyaller.

Orijinal site "Cool Physics" (class-fizika.narod.ru) 2006'dan beri katalog yayınlarına dahil edilmiştir. Rusya Federasyonu Eğitim ve Bilim Bakanlığı, Moskova tarafından onaylanan “Temel genel ve orta (tam) genel eğitim için eğitici İnternet kaynakları”.

Okuyun, öğrenin, keşfedin!
Fizik dünyası ilginç ve büyüleyici, tüm meraklıları Cool Physics web sitesinin sayfalarında bir yolculuğa davet ediyor.

Ve yeni başlayanlar için, nereden geldiklerini, farklı fizik alanlarının nasıl bağlantılı olduğunu, ne çalıştıklarını ve ne için gerekli olduklarını gösteren görsel bir fizik haritası.
Fizik Haritası, Dominic Willimman'ın Domain of Science kanalındaki The Map of Physics videosu temel alınarak oluşturuldu.

Fizik ve sanatçıların sırları

Firavunların mumyalarının sırları ve Rebrandt'ın icatları, başyapıtların sahteciliği ve papirüslerin sırları Eski Mısır- sanat birçok sırrı gizler, ancak modern fizikçiler yeni yöntem ve araçların yardımıyla her şeye açıklamalar bulurlar Daha inanılmaz sırlar geçmiş...... oku

Fiziğin ABC'si

Yüce sürtünme

Her yerde var ama onsuz nereye gidebilirsin?
Ama işte üç kahraman asistan: grafit, molibdenit ve Teflon. Çok yüksek parçacık hareketliliğine sahip bu şaşırtıcı maddeler şu anda mükemmel katı yağlayıcılar olarak kullanılmaktadır...... okuyun

Havacılık

"Böylece yıldızlara yükseliyorlar!" - havacılığın kurucuları Montgolfier kardeşlerin arması üzerinde yazılıdır.
Ünlü yazar Jules Verne uçtu sıcak hava balonu sadece 24 dakika sürdü ama bu onun en büyüleyici sahneyi yaratmasına yardımcı oldu. sanat eserleri......... Okumak

Buhar motorları

"Bu kudretli dev üç metre boyundaydı: Dev, içinde beş yolcu bulunan bir minibüsü kolayca çekiyordu. Kafasının üstünde Buhar Adamı kalın siyah bir dumanın çıktığı bir baca borusu vardı... her şey, yüzü bile demirden yapılmıştı ve sürekli gıcırdıyor ve gürlüyordu..." Kiminle ilgili? Kimin için bu övgüler? . ........ Okumak

Mıknatısın sırları

Miletoslu Thales ona bir ruh bahşetti, Platon onu bir şairle karşılaştırdı, Orpheus onu bir damat gibi buldu... Rönesans döneminde mıknatısın gökyüzünün bir yansıması olduğu düşünülüyordu ve uzayı bükme yeteneği olduğuna inanılıyordu. Japonlar mıknatısın, talihin size dönmesine yardımcı olacak bir güç olduğuna inanıyordu...... oku

Aynanın diğer tarafında

"Aynanın içinden" geçmenin ne kadar ilginç keşifler getirebileceğini biliyor musunuz? Yüzünüzün aynadaki görüntüsü sağ ve sol yarıların yerini almıştır. Ancak yüzler nadiren tamamen simetrik olur, bu nedenle başkaları sizi tamamen farklı görür. Bunu düşündün mü? ......... Okumak

Ortak zirvenin sırları

"Mucizenin yakınımızda olduğunun farkına varmak çok geç oldu." - A. Blok.
Malayların topaçları saatlerce hayranlıkla izleyebildiklerini biliyor muydunuz? Bununla birlikte, onu doğru bir şekilde döndürmek için hatırı sayılır bir beceri gerekir, çünkü bir Malayan topuzunun ağırlığı birkaç kilograma ulaşabilir...... oku

Leonardo da Vinci'nin icatları

“Mucizeler yaratmak istiyorum!” dedi ve kendi kendine sordu: “Ama söyle bana, bir şey yaptın mı?”

Leonardo da Vinci, incelemelerini sıradan bir ayna kullanarak gizli yazıyla yazdı, böylece şifrelenmiş el yazmaları ilk kez yalnızca üç yüzyıl sonra okunabildi. “Doğrusal hareket sırasında hız” konulu ders planı»

sabit hızlanma :

Tarih Ders:

“Sabit ivmeyle düz çizgide hareket sırasında hız”

Hedefler: : eğitici

Sabit ivme ile düz çizgi hareketi sırasında hıza ilişkin bilginin bilinçli bir şekilde özümsenmesini sağlamak ve oluşturmak; : Gelişimsel Beceri geliştirmeye devam edin bağımsız aktivite

, grup çalışması becerileri. : eğitici

Yeni bilgiye bilişsel ilgi oluşturmak; Davranış disiplinini aşılayın. Ders türü:

yeni bilgiler öğrenme dersi

Ekipman ve bilgi kaynakları:

Isachenkova, L. A. Fizikteki problemlerin toplanması. 9. sınıf: genel kurumların öğrencileri için bir el kitabı. ortalama Rusça ile eğitim dil eğitim / L. A. Isachenkova, G. V. Palchik, V. V. Dorofeychik. Minsk: Aversev, 2016, 2017.

Ders yapısı:

Organizasyon anı (5 dk)

Temel bilgilerin güncellenmesi (5 dk)

Yeni materyal öğrenme (15 dk)

Beden eğitimi dakikası (2 dk)

Bilginin pekiştirilmesi (13 dk)

Ders özeti (5 dk)

Organizasyon anı

Merhaba, oturun! (Mevcut olanları kontrol ediyorum).Bugünkü dersimizde sabit ivmeli doğrusal hareketin hızını anlamalıyız. Ve bu şu anlama geliyorDers konusu : Sabit hızlanma ile düz çizgide hareket sırasında hız

Referans bilgilerinin güncellenmesi

Düzensiz hareketlerin en basiti - sabit ivmeli doğrusal hareket. Buna eşit değişken denir.

Düzgün hareket sırasında vücudun hızı nasıl değişir?

Yeni materyal öğrenme

Çelik bir bilyenin eğimli bir kanal boyunca hareketini düşünün. Deneyimler ivmenin neredeyse sabit olduğunu gösteriyor:

İzin vermek V zamandaki nokta T = 0 topun bir başlangıç ​​hızı vardı (Şekil 83).

Topun hızının zamana bağımlılığı nasıl bulunur?

Top ivmesiA = . ÖrneğimizdeΔt = T , Δ - .

, Araç,

Neresi Sabit ivmeyle hareket eden bir cismin hızı doğrusal olarak aşağıdakilere bağlıdır:

zaman. 1 Eşitliklerden (

) ve (2) projeksiyonlara ilişkin formüller aşağıdaki gibidir:Bağımlılık grafikleri oluşturalım A ( T ) X Ve A ( T ) v 84, (pirinç.

a, b).

Pirinç. 84A Şekil 83'e göre = A > 0, = Ve 0 > 0.

X Daha sonra Bağımlılık grafikleri oluşturalım A ( T ) bağımlılıklar1 programa karşılık gelir (bkz. Şekil 84, A).BuVe A ( T ) bağımlılıklar, zaman eksenine paralel düz bir çizgi. BağımlılıklarProjeksiyondaki artışı açıklayan sko büyümek 84, (bkz. Şek. B).Büyüdüğü açıkmodülhız. Top hareket ediyor

eşit şekilde hızlandırılmıştır.İkinci örneği ele alalım (Şekil 85). Artık topun başlangıç ​​hızı oluk boyunca yukarı doğru yönlendirilir. Yukarıya doğru hareket eden top yavaş yavaş hızını kaybedecektir. bu noktada A OAçıkan duracak vebaşlayacakaşağı kaydırın. Tam durak Aisminde

dönüm noktası. Buna göre 85 A Şekil 83'e göre çizim< 0, = Ve 0 > = - bir (4) 0 ve formüller (3) ve2 grafikleri eşleştir 2" Ve(santimetre. A , (bkz. Şek.

pirinç. 84, 2" TakvimVe A Başlangıçta top yukarıya doğru hareket ederken hız izdüşümününTolumluydu. Aynı zamanda azaldıaşağı kaydırın. Tam durak = sıfıra eşit oldu. Şu anda top dönüm noktasına ulaştıT(bkz. Şekil 85). Bu noktada topun hızının yönü ters yönde değişmiştir.

> hız projeksiyonu negatif oldu. 2" Grafikten (bkz. Şekil 84, B)T > T Ayrıca dönme anına kadar hız modülünün azaldığı, topun eşit oranda yukarı doğru hareket ettiği de açıktır. Şu tarihte: N

Her iki örnek için hız modülünün zamana karşı kendi grafiklerinizi oluşturun.

Düzgün hareketin başka hangi yasalarının bilinmesi gerekiyor?

§8'de üniforma için şunu kanıtladık: doğrusal hareketşeklin grafik arasındaki alanıVe A ve zaman ekseni (bkz. Şekil 57) sayısal olarak yer değiştirme projeksiyonuna Δ eşittirR Şekil 83'e göre . Bu kuralın aşağıdakiler için de geçerli olduğu kanıtlanabilir: düzensiz hareket. Daha sonra Şekil 86'ya göre yer değiştirme projeksiyonu ΔR Şekil 83'e göre düzgün bir şekilde değişen hareketle yamuk alanı tarafından belirlenirABCD . Bu alan tabanların toplamının yarısına eşittiryamuk yüksekliğiyle çarpılırReklam .

Sonuç olarak:

Formül (5)'in hız projeksiyonunun ortalama değerinden beri

şöyle:

Araba sürerken İlesabit ivme, (6) bağıntısı yalnızca projeksiyon için değil aynı zamanda hız vektörleri için de sağlanır:

Sabit ivmeli ortalama hareket hızı, başlangıç ​​ve son hızların toplamının yarısına eşittir.

Formüller (5), (6) ve (7) kullanılamazİçin hareket İletutarsız hızlanma. Bu yol açabilirİle büyük hatalar.

Bilginin pekiştirilmesi

Sorunun çözümüne ilişkin bir örneğe sayfa 57'den bakalım:

Araba modülü = 72 olan bir hızla hareket ediyordu.. Kırmızı trafik ışığını gören sürücü yol bölümündeS= 50 m eşit olarak azaltılmış hız = 18 . Arabanın hareketinin doğasını belirleyin. Fren yaparken arabanın hareket ettiği ivmenin yönünü ve büyüklüğünü bulun.

Verilen: Reshe durum:

72 = 20 Arabanın hareketi eşit derecede yavaştı. Usko...

araba kullanmakters yön

18 = 5 hareket hızı.

Hızlandırma modülü:

S= 50 m

Frenleme süresi:

A - ? Δ t =

Daha sonra

Cevap:

Ders özeti

Araba sürerken İleSabit ivmelenmede hız doğrusal olarak zamana bağlıdır.

Düzgün ivmeli harekette, anlık hız ve ivmenin yönleri düzgün yavaş hareketle çakışır, bunlar zıttır.

Ortalama sürüş hızıİlesabit ivme başlangıç ​​ve son hızların toplamının yarısına eşittir.

Organizasyon Ev ödevi

§ 12, örn. 7 Sayı 1, 5

Refleks.

Cümlelere devam edin:

Bugün sınıfta öğrendim...

İlginçti...

Derste edindiğim bilgiler faydalı olacak

SOYUT

Fizik üzerine dersler

MEKANİK

Kinematik

Kinematik mekanik hareketi inceleyen mekaniğin bir dalıdır buna sebep olan nedenleri analiz etmeden.

Mekanik hareket- en basit biçim zamanla bazı cisimlerin diğerlerine göre konumunun veya vücudun bazı kısımlarının birbirine göre konumunun değişmesinden oluşan vücut hareketi. Bu durumda cisimler mekanik kanunlarına göre etkileşirler.

Temel Kavramlar:

Önemli nokta- boyutu ve şekli ihmal edilebilecek bir vücut.

Referans kuruluşu- incelenen cismin (diğer cisimler) hareketinin kendisine göre dikkate alındığı cisim.

Referans çerçevesi– bir referans cismi seti, onunla ilişkili bir koordinat sistemi ve referans cismine göre sabit bir saat.

Yarıçap Vektörü op – koordinatların kökenini vücudun bulunduğu noktaya bağlayan vektör şu anda zaman.

Yörünge– vücudun tanımladığı çizgi ( kütle merkezi) hareketi sırasında,

Yol – skaler fiziksel miktar, dikkate alınan süre boyunca vücut tarafından tanımlanan yörüngenin uzunluğuna eşittir. ( , M)

Hız– bir parçacığın bir yörünge boyunca hareket hızını ve parçacığın zamanın her anında hareket ettiği yönü karakterize eden vektör fiziksel miktarı; zamanla konumdaki değişiklikler (υ, m/s).

Hızlanma – başına vücut hızındaki artışın oranına eşit vektör fiziksel miktarı bir süre bu boşluğun boyutuna göre, yani hız değişiminin hızı (oranı) ( A, m/sn 2).

İvme vektörü yönünü, büyüklüğünü veya her ikisini birden değiştirerek değişebilir. Hızın azalması durumunda “yavaşlama” terimi kullanılır.

Nokta hızı

Hareket türleri:

Düzgün hareket –

Bir cismin herhangi bir eşit zaman aralığında aynı yolları kat ettiği hareketi.

1 – Noktanın o andaki koordinatı T.

2 – Nokta koordinatı ilk an zaman T= 0

3 – Hız vektörünün koordinat eksenine izdüşümü

Sabit ivmeli hareket

Bağımlılık grafikleri oluşturalım= = S = υ 0 t ± υ = υ 0 ± Bağımlılık grafikleri oluşturalım T

Bir daire etrafında düzgün hareket -

Dinamik

Dinamik - sebepleri inceleyen mekaniğin bir dalı ortaya çıkış mekanik hareket.

Ağırlık– bir vücudun ataletinin niceliksel bir ölçüsü olan ve aynı zamanda madde miktarını (m, kg) karakterize eden skaler fiziksel miktar,

Kuvvet- cisimlerin etkileşiminin bir ölçüsü olan ve vücutta hızlanmanın ortaya çıkmasına veya vücudun deformasyonuna yol açan bir vektör fiziksel miktarı. Kuvvet büyüklüğü, yönü ve uygulama noktası (F, N) ile karakterize edilir.

KUVVETLER

Newton yasaları:

Newton'un birinci yasası:

Ataletsel referans sistemlerinde kapalı sistem dinlenme veya doğrusal düzgün hareket halinde kalmaya devam eder.

Klasik Newton mekaniği özel bir sınıfta uygulanabilir eylemsiz referans sistemleri.

Tüm eylemsiz referans sistemleri birbirine göre doğrusal ve düzgün bir şekilde hareket eder.

Newton'un ikinci yasası:

Sisteme dışarıdan etki eden kuvvet sistemin ivmelenmesine neden olur.

Newton'un üçüncü yasası:

etki kuvveti tepki kuvvetine eşit büyüklükte ve zıt yöndedir; kuvvetler aynı doğaya sahiptir ancak uygulanır farklı bedenler ve tazminat ödenmez.

Yerçekimi kuvveti

Doğadaki kuvvetler:

Momentumun korunumu kanunu

Momentum, bir cismin kütlesinin ve hızının çarpımına eşit bir vektör fiziksel niceliğidir: ,

Momentumun korunumu yasası:

Enerjinin Korunumu Kanunu

Enerji– vücutların hareketinin ve etkileşiminin özellikleri, vücutlarında değişiklik yapma yetenekleri dış dünya(E, J).

Toplam mekanik enerji, kinetik ve potansiyel enerjilerin toplamı olarak anlaşılır:

Toplam mekanik enerji

Potansiyel enerji

Kinetik enerji

Vücut potansiyel enerjisi- bir cismin (veya maddi bir noktanın) kuvvetlerin etki alanındaki varlığı nedeniyle iş yapma yeteneğini karakterize eden skaler bir fiziksel miktar.

Vücut kinetik enerjisi- noktalarının hareket hızına bağlı olarak mekanik bir sistemin enerjisi.

Mekanik enerjinin korunumu yasası:

Mutlak sıcaklık ölçeği

İngilizce tanıtıldı fizikçi W. Kelvin
- negatif sıcaklık yok
Mutlak sıcaklığın SI birimi: [T] = 1K (Kelvin)
Mutlak ölçeğin sıfır sıcaklığı, doğadaki en düşük sıcaklık olan mutlak sıfırdır (0K = -273 C). Şu anda en düşük sıcaklığa ulaşıldı - 0,0001K.
Büyüklük olarak 1K, Santigrat ölçeğinde 1 dereceye eşittir.

Mutlak ölçek ile Santigrat ölçeği arasındaki ilişki: formüllerde mutlak sıcaklık “T” harfiyle, Celsius ölçeğindeki sıcaklık ise “t” harfiyle gösterilir.

MKT gazının temel denklemi

Temel MKT denklemi, parçacıkların mikro parametrelerini (bir molekülün kütlesi, moleküllerin ortalama kinetik enerjisi, moleküllerin hızının ortalama karesi) bir gazın makro parametreleriyle (p - basınç, V - hacim, T - sıcaklık) birleştirir. ).

Moleküllerin öteleme hareketinin ortalama kinetik enerjisinin ortalama hızının karesi

Moleküllerin öteleme hareketinin ortalama kinetik enerjisi

RMS hızı: =

Tek atomlu ideal gazın iç enerjisi: U = = pV

Gazlar, moleküllerin düzenlenmesinde ve hareketinde tam bir bozuklukla karakterize edilir.
Gaz molekülleri arasındaki mesafe birçok kez daha fazla boyut moleküller. Küçük çekim kuvvetleri molekülleri birbirine yakın tutamaz, dolayısıyla gazlar sınırsızca genişleyebilir.
Kabın duvarlarındaki gaz basıncı, hareket eden gaz moleküllerinin etkisiyle oluşur.

Sıvı

Bir sıvı içindeki moleküllerin termal hareketi, moleküle komşuları tarafından sağlanan hacim içindeki kararlı bir denge konumu etrafındaki titreşimlerle ifade edilir.
Moleküller bir maddenin tüm hacmi boyunca serbestçe hareket edemezler ancak moleküllerin komşu yerlere geçişleri mümkündür. Bu, sıvının akışkanlığını ve şeklini değiştirme yeteneğini açıklar.

Bir sıvıda moleküller arasındaki mesafe yaklaşık olarak molekülün çapına eşittir. Moleküller arasındaki mesafe azaldığında (sıvının sıkıştırılması), itme kuvvetleri keskin bir şekilde artar, dolayısıyla sıvılar sıkıştırılamaz.

Sağlam

Bir katıdaki moleküllerin termal hareketi yalnızca parçacıkların (atomlar, moleküller) kararlı bir denge konumu etrafındaki titreşimleriyle ifade edilir.

Çoğu katı, düzenli bir kristal kafes oluşturan parçacıkların uzaysal olarak düzenli bir düzenlemesine sahiptir. Maddenin parçacıkları (atomlar, moleküller, iyonlar) kristal kafesin köşelerinde - düğümlerinde bulunur. Kristal kafesin düğümleri, parçacıkların kararlı denge konumuyla çakışır.

Nem:

Çiy noktası– buharın doygun hale geldiği sıcaklık

Sağlam

Termodinamiğin Temelleri

Temel kavramlar:

Termodinamik- sistemi oluşturan cisimlerin mikroskobik yapısına atıfta bulunmadan makroskobik sistemlerin termal özelliklerini inceleyen bir fizik teorisi.

Termodinamik sistem– fiziksel sistem termal harekete maruz kalan ve birbirleriyle etkileşime girerek enerji alışverişinde bulunan çok sayıda parçacıktan (atomlar ve moleküller) oluşur.

Termodinamik yalnızca denge durumlarını dikkate alır.

Denge durumları– bir termodinamik sistemin parametrelerinin zamanla değişmediği durumlar.

Termodinamik süreç– sistemin geçişi başlangıç ​​durumu bir dizi ara durum (termodinamik sistemdeki herhangi bir değişiklik) yoluyla finale.

Termodinamik süreçler

İç enerji– yalnızca sistemin termodinamik durumuna bağlı olarak, moleküler etkileşimlerin enerjilerinin ve moleküllerin termal hareket enerjilerinin toplamından oluşan enerji.

Değiştirmenin yolları iç enerji :

1. Mekanik işlerin yapılması.
2. Isı değişimi (ısı transferi)

Isı değişimi– iç enerjilerin bir vücuttan diğerine aktarılması.

Isı değişimi

desüblime etme

süblimasyon

buharlaşma

yoğunlaşma

kristalleşme

erime

Isı miktarı (Q, J)– enerji ölçüsü

Isı miktarı:

Termodinamiğin birinci yasası

Termodinamiğin birinci yasasının ifadesi:

İşin yapılmasını sağlamak

Q 2 – aktarılan enerji (enerjinin “geriye kalanı” aktarılır)

Isı motoru çevrimsel olarak çalışmalıdır. Döngünün sonunda vücut orijinal durumuna geri döner ve iç enerji ilk değerini alır. Döngünün çalışması yalnızca çalışma akışkanına ısı sağlayan dış kaynaklar sayesinde gerçekleştirilebilir.

Gerçek ısı motorları açık çevrimde çalışır; genleşmeden sonra gaz serbest bırakılır ve makineye yeni bir gaz kısmı verilir.

Yeterlik

Yeterlik ( η ) – iş ilişkisi İkinci örneği ele alalım (Şekil 85). Artık topun başlangıç ​​hızı oluk boyunca yukarı doğru yönlendirilir. Yukarıya doğru hareket eden top yavaş yavaş hızını kaybedecektir. bu noktada çevrim başına çalışma sıvısı tarafından ısı miktarına kadar gerçekleştirilir Q aynı çevrim için elde edilen çalışma sıvısı.

η = · %100 = · %100 = · %100

Verimlilik, bir ısı motorunun verimlilik derecesini karakterize eder ve yalnızca ısıtıcının ve buzdolabının sıcaklığına bağlıdır.

ü Bir ısı motorunun verimliliğini artırmak için ısıtıcının sıcaklığını artırabilir ve buzdolabının sıcaklığını düşürebilirsiniz;

ü Verimlilik her zaman< 1

Termodinamiğin ikinci yasası

Termodinamiğin ikinci yasası doğada meydana gelen ve enerjinin dönüşümüyle ilişkili süreçlerin yönünü belirler.

Termodinamiğin ikinci yasasının ifadeleri:

1. Doğada herhangi bir değişiklik olmadan, ısının soğuk bir cisimden daha sıcak bir cisme aktarılacağı bir termodinamik süreç imkansızdır.
2. Doğada tek sonucu belirli bir cisimden alınan ısının tamamının işe dönüşmesi olan bir süreç mümkün değildir.

Termodinamiğin ikinci yasası, herhangi bir kaynağın iç enerji rezervlerini daha fazla enerji kaynağına aktarmadan kullanma olasılığını reddeder. düşük seviye yani buzdolabı yok.

ELEKTRODİNAMİĞİN TEMELLERİ

Elektrodinamik- özellik bilimi elektromanyetik alan.

1. ELEKTROSTATİK
- Durgun haldeki elektrik yüklü cisimleri inceleyen bir elektrodinamik dalı.
Temel parçacıklar e-postası olabilir şarj edilirse onlara şarjlı denir; parçacıklar arasındaki mesafeye bağlı olan ancak karşılıklı yerçekimi kuvvetlerinin birçok katını aşan kuvvetlerle birbirleriyle etkileşime girer (bu etkileşime elektromanyetik denir).
Elektrik yükü – elektromanyetik etkileşimlerin yoğunluğunu belirleyen ana skaler fiziksel nicelik (q, C).

1 C - 1 saniyede geçen yük enine kesit 1 A akımda iletken.
Elektrik yükünün 2 işareti vardır: pozitif ve negatif.
Benzer yüklere sahip parçacıklar birbirini iter, farklı yüklere sahip parçacıklar ise çeker.
Protonun pozitif yükü vardır, elektronun negatif yükü vardır ve nötron elektriksel olarak nötrdür.
Temel yük- bölünemeyen minimum ücret.
Vücut şarj edilir, eğer herhangi bir işarette fazla ücret varsa:
negatif yüklü - fazla miktarda elektron varsa;
pozitif yüklü - elektron eksikliği varsa.
Bedenlerin elektrifikasyonu - yüklü cisimleri elde etmenin yollarından biri.

Bu durumda, her iki cisim de yüklüdür ve yükler zıt işaretlidir, ancak büyüklükleri eşittir.

MIKNATISLAR

Mıknatısların iki kutbu vardır: S (güney) ve N (kuzey), en büyük yerçekimine sahip olan.

Mıknatısın benzer kutupları birbirini iter, zıt kutupları ise çeker.

Manyetik alan özellikleri:

Manyetik akı(F, Wb) – bölgeye giren manyetik indüksiyon hatlarının sayısı.

Manyetik alan gücü(N, A/m) – ortamdan bağımsız olarak iletkenlerdeki makro akımların (bir elektrik devresinin tellerinde akan akımlar) yarattığı, uzayın herhangi bir noktasındaki manyetik alanı karakterize eden bir miktar.

B = μ s N

Doğrusal akım için: N = ;

dairesel akımın merkezinde: H = ;

solenoidin merkezinde: H = .

Bir maddenin manyetik geçirgenliği

Manyetik indüksiyonun değeri, manyetik alanın bulunduğu ortama bağlıdır. Belirli bir ortamdaki manyetik indüksiyon B alanının, vakumdaki manyetik indüksiyon B o'ya oranı, belirli bir ortamın manyetik özelliklerini karakterize eder ve maddenin göreceli manyetik geçirgenliği - µ olarak adlandırılır.

ELEKTROMANYETİK İNDÜKSİYON

İndüksiyon akımı elde etme yöntemleri:

Elektromanyetik indüksiyon olgusu- zamanla değişen bir manyetik alanda hareketsiz olan veya devreye giren manyetik endüksiyon hatlarının sayısının değişeceği şekilde sabit bir manyetik alanda hareket eden kapalı bir iletken devrede bir elektrik akımının oluşması. Manyetik indüksiyon hatlarının sayısı ne kadar hızlı değişirse, indüklenen akım da o kadar büyük olur.

ELEKTROMANYETİK İNDÜKSİYON YASASI:

Dış kuvvetlerin iletkenin serbest yüklerine etki etmesi durumunda devrede elektrik akımı oluşması mümkündür. Bu kuvvetlerin tek bir pozitif yükü kapalı bir döngü boyunca hareket ettirmek için yaptığı işe emk denir. Manyetik akı, konturla sınırlanan yüzey boyunca değiştiğinde, devrede, etkisi indüklenen emf ile karakterize edilen dış kuvvetler ortaya çıkar.
Lenz kuralına göre indüksiyon akımının yönü dikkate alındığında:

Kapalı bir döngüde indüklenen emk, ters işaretle alınan, döngü tarafından sınırlanan yüzey boyunca manyetik akının değişim hızına eşittir.

VORTEX ELEKTRİK ALANI

Sabit bir iletkende elektrik akımının oluşmasının nedeni elektrik alanıdır.
Manyetik alandaki herhangi bir değişiklik, kapalı devrenin varlığına veya yokluğuna bakılmaksızın endüktif bir elektrik alanı oluşturur ve iletken açıksa uçlarında potansiyel bir fark ortaya çıkar; İletken kapalıysa, içinde indüklenen bir akım gözlenir.

Girdap akımları:

Büyük iletkenlerdeki endüksiyon akımlarına Foucault akımları denir. Foucault akımları çok büyük değerlere ulaşabilir çünkü Masif iletkenlerin direnci düşüktür. Bu nedenle transformatör çekirdekleri yalıtımlı plakalardan yapılır.
Ferritlerde - manyetik yalıtkanlarda, girdap akımları pratikte ortaya çıkmaz.

Girdap akımlarının kullanımı

Metallerin vakumda ısıtılması ve eritilmesi, elektrikli ölçüm cihazlarında damperler.

Girdap akımlarının zararlı etkileri

Bunlar, büyük miktarda ısının açığa çıkması nedeniyle transformatör ve jeneratörlerin çekirdeklerinde meydana gelen enerji kayıplarıdır.

KENDİNDEN İNDÜKSİYON

Kendi kendine indüksiyon fenomeni– aynı devrede akan akımın manyetik alanındaki bir değişikliğin neden olduğu bir devrede indüklenen emk'nin oluşması.

Bir doğru akım devresinde kendi manyetik alanı, devrenin kapanma ve açılması anlarında ve akım şiddeti değiştiğinde değişir.

İndüktans (kendi kendine indüksiyon katsayısı), kendi kendine indüksiyon emf'sinin iletkenin boyutuna ve şekline ve iletkenin bulunduğu ortama bağımlılığını gösteren fiziksel bir niceliktir.
Bobinin endüktansı şunlara bağlıdır:
dönüş sayısı, bobinin boyutu ve şekli ve ortamın (muhtemelen bir çekirdeğin) göreceli manyetik geçirgenliği.

AKIMIN MANYETİK ALANININ ENERJİSİ

Akım taşıyan bir iletkenin çevresinde enerjiye sahip bir manyetik alan vardır.
Manyetik alanın enerjisi akımın içsel enerjisine eşittir.
Akımın öz enerjisi, devrede bir akım oluşturmak için akım kaynağının kendi kendine indüksiyon emk'sinin üstesinden gelmek için yapması gereken işe sayısal olarak eşittir.

klima

klima– Harmonik kanuna göre yönü ve büyüklüğü değişen bir akım.

RMS mevcut değeri- alternatif akımla aynı sürede bir iletkende aynı miktarda ısı açığa çıkaran doğru akımın gücü. ben =

Anlık akım değeri, anlık gerilim değeriyle orantılıdır ve aynı fazdadır: ben = = ben m çünkü ωt

Alternatif voltajın etkin değeri, akımın etkin değerine benzer şekilde belirlenir. U =

Anlık gerilim değeri harmonik kanuna göre değişir: u = U m çünkü ωt

Aktif dirençler– elektrik enerjisini iç enerjiye dönüştüren elektrikli cihazlar (yüksek dirençli teller, ısıtma bobinleri, dirençler).

Alternatif akım gücü.

Akım ve voltaj salınımlarının fazları çakıştığında, alternatif akımın anlık gücü şuna eşittir:

p = iu = i 2 R= ben m U m cos 2ωt

Alternatif akım periyodundaki ortalama güç değeri: p =

Bir AC devresinde endüktans ve kapasitans:

1. Endüktans

Alternatif gerilim devresine bağlanan bir bobindeki akım gücü, aynı bobin için sabit gerilim devresindeki akım gücünden daha azdır. Sonuç olarak, alternatif voltaj devresindeki bobin, doğrudan voltaj devresine göre daha fazla direnç oluşturur.

Gerilim fazda akımı yönlendirir π/2

Endüktif reaktans : X L = ωL = 2πνL

Ohm Yasası: ben m = , burada Lω endüktif reaktanstır.

2. Kapasite

Bir kapasitör bir DC voltaj devresine bağlandığında akım sıfırdır ve bir kapasitör bir AC voltaj devresine bağlandığında akım sıfır değildir. Bu nedenle, AC voltaj devresindeki bir kapasitör, DC devresindekinden daha az direnç oluşturur.

Kapasite şuna eşittir: X C = =

Bir elektrik devresinde rezonans.

Rezonans bir elektrik devresinde - frekanslar çakıştığında zorunlu akım salınımlarının genliğinde keskin bir artış olgusu ω 0 = ω, burada ω 0 salınım devresinin doğal frekansıdır, ω besleme voltajının frekansıdır.

Çalışma prensibi elektromanyetik indüksiyon olgusuna dayanmaktadır.

Rölanti hızında çalışma prensibi, yani. R n olmadan:

ε ind1/ε ind2= ω 1 /ω 2 = k, burada ε ind1 Ve ε ind2– sargılarda indüklenen emk, ω 1 ve ω 2 - sargılardaki sarım sayısı,

k – dönüşüm katsayısı.

Eğer k > 1 daha sonra transformatör voltajı düşürür; Eğer k< 1 sonra transformatör voltajı artırır. Transformatör rölantideyken, çekirdeğinin mıknatıslanmasını tersine çevirmek için harcanan ağdan az miktarda enerji tüketir.

Yüksek güçlü alternatif akımları dönüştürmek için kullanılan transformatörler yüksek verime sahiptir.

Elektrik enerjisi iletimi:

5. Elektromanyetik salınımlar ve dalgalar

Salınım devresi- enerjinin olduğu bir devre elektrik alanı manyetik alan enerjisine ve geri dönüştürülebilir.

Elektriksel salınım devresi- Kapalı bir elektrik devresinde birbirine bağlı bir kapasitör ve bir bobinden oluşan bir sistem

Serbest elektromanyetik salınımlar– harici kaynaklardan enerji tüketmeden, bobindeki akım ve kapasitör plakaları arasındaki voltajdaki değişiklikleri periyodik olarak tekrarlayan.

Kontur "ideal" ise, ör. elektrik direnci 0'a eşittir X L = X C ω =

T = 2π – Thomson formülü (bir elektrik devresindeki serbest elektromanyetik salınımların periyodu)

Elektromanyetik alan – özel şekil madde, bir dizi elektrik ve manyetik alan.

Değişken elektrik ve manyetik alanlar aynı anda var olurlar ve tek bir elektromanyetik alan oluştururlar.

ü Şarj hızı sıfır olduğunda yalnızca bir elektrik alanı vardır.

ü Sabit şarj hızında bir elektromanyetik alan ortaya çıkar.

ü Bir yükün hızlandırılmış hareketi ile uzayda sonlu bir hızla yayılan bir elektromanyetik dalga yayılır.

Elektromanyetik alanın önemliliği:

kayıt olabilirsiniz

ü irademizden ve arzularımızdan bağımsız olarak var olur

yüksek ama sınırlı bir hıza sahipsin

Elektromanyetik dalgalar

Zamanla değişen ve uzayda (vakum) 3 × 10 8 m/s hızla yayılan bir elektromanyetik alan, bir elektromanyetik dalga oluşturur. Elektromanyetik alanın yayılma hızının sınırlı olması, uzaydaki elektromanyetik salınımların dalga şeklinde yayılmasına neden olur.

Antenden uzakta, E ve B vektörlerinin değerleri aynı fazdadır.

Elektromanyetik bir dalganın ortaya çıkmasının temel koşulu, elektrik yüklerinin hızlandırılmış hareketidir.

Elektromanyetik dalga hızı: υ = νλ λ = = υ2π

Dalga özellikleri:

Ø yansıma, kırılma, girişim, kırınım, polarizasyon;

Ø madde üzerindeki basınç;

Ø çevre tarafından emilim;

Ø vakumda son yayılma hızı İle;

Ø fotoelektrik etki olgusuna neden olur;

Ø Ortamdaki hız azalır.

6. DALGA OPTİKLERİ

Optik- ışık olaylarını inceleyen bir fizik dalı.
Modern kavramlara göre ışığın ikili bir doğası vardır (dalga-parçacık ikiliği): Işık dalga özelliklerine sahiptir ve elektromanyetik dalgalar ama aynı zamanda parçacıkların (fotonların) akışıdır. Işık aralığına bağlı olarak belirli özellikler daha büyük ölçüde ortaya çıkar.

Işığın boşluktaki hızı:

Problemleri çözerken hesaplamalar için genellikle c = 3 · 10 · 8 km/s değeri alınır.

IŞIĞIN YANSISI

Bir dalga yüzeyi aynı fazda salınan bir dizi noktadır.
Huygens ilkesi: Rahatsızlığın kendisine ulaştığı her nokta, ikincil küresel dalgaların kaynağı haline gelir.
Işığın yansıması kanunları
MN - yansıtıcı yüzey
AA 1 ve BB 1 - gelen düzlem dalganın ışınları
AA 2 ve BB 2 - yansıyan düzlem dalga ışınları
AC - gelen düzlem dalganın dalga yüzeyi gelen ışınlara diktir
DB - yansıyan ışınlara dik yansıyan düzlem dalganın dalga yüzeyi
α - geliş açısı (gelen ışın ile yansıtıcı yüzeye dik arasında)
β - yansıma açısı (yansıyan ışın ile yansıtıcı yüzeye dik arasında)
Yansıma yasaları:
1. Gelen ışın, yansıyan ışın ve ışının geliş noktasında yeniden oluşturulan dikme aynı düzlemde yer alır.
2. Gelme açısı yansıma açısına eşittir.

IŞIĞIN KIRILMASI

Işığın kırılması, iki ortam arasındaki arayüzden geçerken ışığın yayılma yönündeki değişikliktir.
Işığın kırılma kanunları:

1. Gelen ışın ve kırılan ışın, ışının geliş noktasında eski haline getirilen, iki ortam arasındaki arayüze dik olacak şekilde aynı düzlemde uzanır.
2. Belirli iki ortam için geliş açısının sinüsünün kırılma açısının sinüsüne oranı sabit bir değerdir

burada n bağıl kırılma indisidir (aksi takdirde ikinci ortamın birinciye göre kırılma indisi)
Kırılma indeksi

Fiziksel anlam: Işığın çıktığı ortamdaki hızının girdiği ortamdaki hızının kaç katı olduğunu gösterir.

TAM İÇ IŞIK YANSITMASI

Birinci ortamın mutlak kırılma indisi ikinci ortamın mutlak kırılma indisinden büyük olsun
yani birinci ortam optik olarak daha yoğundur.
Sonra eğer gönderirse

Düzgün ivmeli hareket için türetilmeden sunduğumuz aşağıdaki denklemler geçerlidir:

Anladığınız gibi soldaki vektör formülü ile sağdaki iki skaler formül eşittir. Cebir açısından bakıldığında, skaler formüller, düzgün ivmeli hareketle yer değiştirme projeksiyonlarının ikinci dereceden bir yasaya göre zamana bağlı olduğu anlamına gelir. Bunu anlık hız projeksiyonlarının doğasıyla karşılaştırın (bkz. § 12-h).

 sx = x – xo  ve  sy = y – yo  olduğunu bilerek (bkz. § 12), sağ üst sütundaki iki skaler formülden koordinatlar için denklemler elde ederiz:

Bir cismin düzgün ivmeli hareketi sırasındaki ivme sabit olduğundan, koordinat eksenleri her zaman ivme vektörü bir eksene, örneğin Y eksenine paralel yönlendirilecek şekilde konumlandırılabilir. Sonuç olarak, X ekseni boyunca hareket denklemi şu şekilde olacaktır. gözle görülür şekilde basitleştirildi:

x  =  xo + υox t  + (0) ve y  =  yo + υoy t  + ½ ay t²

Soldaki denklemin düzgün doğrusal hareket denklemiyle örtüştüğünü lütfen unutmayın (bkz. § 12-g). Bu, düzgün şekilde hızlandırılmış hareketin, bir eksen boyunca düzgün hareketten ve diğer eksen boyunca düzgün şekilde hızlandırılmış hareketten "oluşabileceği" anlamına gelir. Bu, yattaki çekirdek deneyimiyle doğrulanmıştır (bkz. § 12-b).

Görev. Kız kollarını uzatarak topu fırlattı. 80 cm yükseldi ve kısa sürede kızın ayaklarının dibine düşerek 180 cm uçtu. Top hangi hızla fırlatıldı ve top yere çarptığında hangi hıza sahip oldu?

Anlık hızın Y eksenine izdüşümü için denklemin her iki tarafının karesini alalım: υy = υoy + ay t (bkz. § 12). Eşitliği elde ederiz:

υy²  = ( υoy + ay t )²  = υoy² + 2 υoy ay t + ay² t²

Sadece sağdaki iki terim için 2 ay faktörünü parantezden çıkaralım:

υy²  = υoy² + 2 ay ( υoy t + ½ ay t² )

Parantez içinde yer değiştirme projeksiyonunu hesaplamak için formülü aldığımızı unutmayın:  sy = υoy t + ½ ay t². Bunu sy ile değiştirirsek şunu elde ederiz:

Çözüm. Bir çizim yapalım: Y eksenini yukarı doğru yönlendirin ve koordinatların başlangıç ​​noktasını kızın ayaklarının dibine yerleştirin. Hız izdüşümünün karesi için türettiğimiz formülü öncelikle topun yükselişinin en üst noktasına uygulayalım:

0 = υoy² + 2·(–g)·(+h) ⇒ υoy = ±√¯2gh = +4 m/s

Daha sonra en üst noktadan aşağıya doğru hareket etmeye başladığınızda:

υy² = 0 + 2·(–g)·(–H) ⇒ υy = ±√¯2gh = –6 m/s

Cevap: Top yukarı doğru 4 m/s hızla fırlatılıyor ve yere düştüğü anda Y eksenine doğru 6 m/s hıza sahip oluyor.

Not. Anlık hızın kare izdüşümü formülünün X eksenine benzetme yoluyla doğru olacağını anladığınızı umuyoruz:

Hareket tek boyutlu ise yani sadece tek eksende gerçekleşiyorsa çerçevedeki iki formülden birini kullanabilirsiniz.

Bu dersimizin konusu; “Sabit ivmeli hareket denklemi. İleri hareket,” hareketin ne olduğunu, ne olduğunu hatırlayacağız. Ayrıca ivmenin ne olduğunu hatırlayalım, sabit ivmeli hareket denklemini ve bunun hareket eden bir cismin koordinatlarını belirlemek için nasıl kullanılacağını ele alalım. Malzemeyi birleştirmeye yönelik bir görev örneğini ele alalım.

Kinematiğin asıl görevi vücudun herhangi bir andaki konumunu belirlemektir. Vücut hareketsiz olabilir, bu durumda konumu değişmeyecektir (bkz. Şekil 1).

Pirinç. 1. Dinlenme halindeki vücut

Bir cisim düz bir çizgide sabit hızla hareket edebilir. Daha sonra hareketi eşit bir şekilde, yani eşit zaman dilimlerinde eşit olarak değişecektir (bkz. Şekil 2).

Pirinç. 2. Sabit hızla hareket eden bir cismin hareketi

Hareket, hız çarpı zamanla bunu uzun zamandır yapabiliyoruz. Bir cisim sabit ivmeyle hareket edebilir; böyle bir durumu düşünün (bkz. Şekil 3).

Pirinç. 3. Sabit ivmeli vücut hareketi

Hızlanma

İvme, birim zamanda hızdaki değişimdir(bkz. Şekil 4) : Pirinç. 4. Hızlanma Hız bir vektör miktarıdır, bu nedenle hızdaki değişim, yani son ve başlangıç ​​hızının vektörleri arasındaki fark bir vektördür. Hızlanma aynı zamanda hız farkının vektörüyle aynı yönde yönlendirilmiş bir vektördür (bkz. Şekil 5). Doğrusal hareketi göz önünde bulunduruyoruz, böylece hareketin meydana geldiği düz çizgi boyunca bir koordinat ekseni seçebilir ve hız ve ivme vektörlerinin bu eksen üzerindeki izdüşümlerini dikkate alabiliriz:

Daha sonra hızı düzgün bir şekilde değişir: (eğer başlangıç ​​hızı sıfırsa). Şimdi yer değiştirme nasıl bulunur? Hızı zamanla çarpmak imkansızdır: Hız sürekli değişiyordu; hangisini almalı? Böyle bir hareket sırasında vücudun herhangi bir anda nerede olacağını nasıl belirleyeceğiz - bugün bu sorunu çözeceğiz.

Hemen modeli tanımlayalım: Bir cismin doğrusal öteleme hareketini ele alıyoruz. Bu durumda maddi nokta modelini kullanabiliriz. İvme, malzeme noktasının hareket ettiği aynı düz çizgi boyunca yönlendirilir (bkz. Şekil 6).

İleri hareket

Öteleme hareketi, vücudun tüm noktalarının aynı şekilde hareket ettiği bir harekettir: aynı hızda, aynı hareketi yaparak (bkz. Şekil 7). Pirinç. 7. İleri hareket Başka nasıl olabilir? Elinizi sallayın ve gözlemleyin: Avuç içi ve omuzun farklı şekilde hareket ettiği açıktır. Dönme dolaba bakın: eksen yakınındaki noktalar neredeyse hiç hareket etmiyor, ancak kabinler farklı hızlarda ve farklı yörüngelerde hareket ediyor (bkz. Şekil 8). Pirinç. 8. Dönme dolapta seçilen noktaların hareketi Hareket eden bir arabaya bakın: Eğer tekerleklerin dönüşünü ve motor parçalarının hareketini hesaba katmazsanız, arabanın tüm noktaları eşit şekilde hareket eder, arabanın hareketinin öteleme olduğunu düşünürüz (bkz. Şekil 9). Pirinç. 9. Araba hareketi O zaman her bir noktanın hareketini tanımlamanın bir anlamı yoktur; bir noktanın hareketini tanımlayabilirsiniz. Arabayı maddi bir nokta olarak görüyoruz. Öteleme hareketi sırasında, hareket sırasında vücudun herhangi iki noktasını birleştiren çizginin kendisine paralel kaldığını lütfen unutmayın (bkz. Şekil 10). Pirinç. 10. İki noktayı birleştiren doğrunun konumu

Araba bir saat boyunca düz gitti. Saatin başında hızı 10 km/saat, sonunda ise 100 km/saat idi (bkz. Şekil 11).

Pirinç. 11. Problemin çizimi

Hız aynı şekilde değişti. Araba kaç kilometre yol kat etti?

Sorunun durumunu analiz edelim.

Arabanın hızı düzgün bir şekilde değişti, yani hızlanması yolculuk boyunca sabit kaldı. Tanım gereği hızlanma şuna eşittir:

Araba düz gidiyordu, dolayısıyla hareketini bir koordinat eksenine projeksiyonla düşünebiliriz:

Yer değiştirmeyi bulalım.

Artan hız örneği

Fındıklar dakikada bir fındık olacak şekilde masaya yerleştirilir. Açıktır: Kaç dakika geçerse geçsin, masada o kadar çok fındık görünecektir. Şimdi fındık yerleştirme oranının sıfırdan itibaren eşit şekilde arttığını düşünelim: İlk dakika hiç fındık konulmaz, ikinci dakika bir fındık konur, sonra iki, üç vb. Bir süre sonra masada kaç tane fındık olacak? Maksimum hızın her zaman korunmasından daha az olduğu açıktır. Üstelik 2 kat daha az olduğu açıkça görülüyor (bkz. Şekil 12). Pirinç. 12. Farklı döşeme hızlarındaki somun sayısı Düzgün ivmeli hareket için de durum aynıdır: Diyelim ki ilk başta hız sıfırdı ama sonunda eşitlendi (bkz. Şekil 13). Pirinç. 13. Hızı değiştirin Eğer cisim sürekli olarak bu hızla hareket ediyor olsaydı, yer değiştirmesi eşit olurdu, ancak hız düzgün bir şekilde arttığı için 2 kat daha az olurdu.

UNIFORM hareketi sırasında yer değiştirmeyi nasıl bulacağımızı biliyoruz: . Bu soruna geçici bir çözüm nasıl bulunur? Hız çok fazla değişmiyorsa, hareket yaklaşık olarak tekdüze kabul edilebilir. Hızdaki değişiklik kısa bir süre içinde küçük olacaktır (bkz. Şekil 14).

Pirinç. 14. Hızı değiştirin

Bu nedenle, seyahat süresi T'yi N küçük süre dilimine bölüyoruz (bkz. Şekil 15).

Pirinç. 15. Bir süreyi bölmek

Her zaman aralığındaki yer değiştirmeyi hesaplayalım. Hız her aralıkta şu oranda artar:

Her segmentte hareketin tek biçimli olduğunu ve hızın belirli bir zaman periyodundaki başlangıç ​​hızına yaklaşık olarak eşit olduğunu dikkate alacağız. Hareketin kısa bir aralıkta düzgün olduğunu varsayarsak, yaklaşıklığımızın bir hataya yol açıp açmayacağını görelim. Maksimum hata şöyle olacaktır:

ve tüm yolculuğun toplam hatası -> . Büyük N için hatanın sıfıra yakın olduğunu varsayıyoruz. Bunu grafikte göreceğiz (bkz. Şekil 16): her aralıkta bir hata olacaktır, ancak yeterince büyük sayıda aralıkta toplam hata ihmal edilebilir olacaktır.

Pirinç. 16. Aralık hatası

Yani, sonraki her hız değeri bir öncekinden aynı miktarda daha büyüktür. Cebirden bunun ilerleme farkı olan aritmetik bir ilerleme olduğunu biliyoruz:

Bölümlerdeki yol (düzgün doğrusal hareketle (bkz. Şekil 17) şuna eşittir:

Pirinç. 17. Vücudun hareket alanlarının dikkate alınması

İkinci bölümde:

Açık n'inci bölüm yol:

Aritmetik ilerleme

Aritmetik ilerleme her ardışık sayının bir öncekinden aynı miktarda farklı olduğu bir sayı dizisidir. Bir aritmetik ilerleme iki parametreyle belirlenir: ilerlemenin başlangıç ​​terimi ve ilerlemenin farkı. Daha sonra dizi şu şekilde yazılır: İlk terimlerin toplamı aritmetik ilerleme formülle hesaplanır:

Tüm yolları özetleyelim. Bu, aritmetik ilerlemenin ilk N teriminin toplamı olacaktır:

Hareketi birçok aralığa böldüğümüz için şunu varsayabiliriz:

Pek çok formülümüz vardı ve kafamızın karışmaması için her seferinde x indekslerini yazmadık, her şeyi koordinat eksenine izdüşümü olarak değerlendirdik.

Böylece, düzgün ivmeli hareket için ana formülü elde ettik: T zamanındaki düzgün ivmeli hareket sırasında yer değiştirme; bunu, ivme tanımıyla (birim zaman başına hızdaki değişim) birlikte problemleri çözmek için kullanacağız:

Arabayla ilgili bir sorunu çözmeye çalışıyorduk. Çözümde sayıları yerine koyalım ve cevaba ulaşalım: Araba 55,4 km yol kat etti.

Problem çözmenin matematiksel kısmı

Hareketi anladık. Bir cismin herhangi bir andaki koordinatı nasıl belirlenir?

Tanım gereği, bir cismin zaman içindeki hareketi, başlangıcı hareketin başlangıç ​​noktasında olan ve bitişi, cismin zamandan sonra olacağı son noktada olan bir vektördür. Cismin koordinatını bulmamız gerekiyor, dolayısıyla yer değiştirmenin koordinat eksenine izdüşümü için bir ifade yazıyoruz (bkz. Şekil 18):

Pirinç. 18. Hareket projeksiyonu

Koordinatını ifade edelim:

Yani, vücudun o andaki koordinatı, başlangıç ​​koordinatı artı vücudun o zaman içinde yaptığı hareketin izdüşümüne eşittir. Düzgün ivmeli hareket sırasında yer değiştirmenin projeksiyonunu zaten bulduk, geriye kalan tek şey yerine koymak ve yazmak:

Bu sabit ivmeli hareket denklemidir. İstediğiniz zaman hareketli bir malzeme noktasının koordinatlarını bulmanızı sağlar. Modelin çalıştığı aralıktaki zaman anını seçtiğimiz açıktır: ivme sabittir, hareket doğrusaldır.

Hareket denklemi neden bir yol bulmak için kullanılamaz?

Hangi durumlarda hareket modülosunu yola eşit sayabiliriz? Bir cisim düz bir çizgi boyunca hareket ettiğinde ve yön değiştirmediğinde. Örneğin, düzgün doğrusal harekette, bir yol mu yoksa bir yer değiştirme mi bulduğumuzu her zaman açıkça tanımlayamıyoruz; bunlar yine de çakışıyor. Düzgün hızlandırılmış hareketle hız değişir. Hız ve ivme zıt yönlere yönlendirilirse (bkz. Şekil 19), o zaman hız modülü azalır ve bir noktada sıfıra eşit olacak ve hız yön değiştirecek, yani cisim hareket etmeye başlayacaktır. ters yön. Pirinç. 19. Hız modülü azalır Ve sonra, eğer belirli bir anda vücut gözlemin başlangıcından itibaren 3 m uzaklıktaysa, o zaman yer değiştirmesi 3 m'ye eşittir, ancak eğer vücut önce 5 m yol kat ettiyse, sonra döndü ve 2 m daha gittiyse m, o zaman yol 7 m'ye eşit olacaktır Peki bu sayıları bilmiyorsanız nasıl bulabilirsiniz? Sadece hızın sıfır olduğu anı, yani vücudun döndüğü anı bulmanız ve bu noktaya gidiş ve dönüş yolunu bulmanız yeterlidir (bkz. Şekil 20). Pirinç. 20. Hızın 0 olduğu an

Referanslar

1. Sokolovich Yu.A., Bogdanova G.S. Fizik: Problem çözme örnekleri içeren bir referans kitabı. - 2. baskının yeniden bölümlendirilmesi. - X .: Vesta: Ranok Yayınevi, 2005. - 464 s.
2. Landsberg G.S. İlköğretim fizik ders kitabı; v.1. Mekanik. Sıcaklık. Moleküler fizik- M .: "Bilim" yayınevi, 1985.

1. İnternet portalı “kaf-fiz-1586.narod.ru” ()
2. İnternet portalı “Çalışma - Kolay” ()
3. İnternet portalı "Bilgi Hipermarketi" ()

Ev ödevi

1. Aritmetik ilerleme nedir?
2. Ne tür bir harekete öteleme denir?
3. Bir vektör miktarı ne ile karakterize edilir?
4. Hızdaki bir değişiklikle ivmelenmenin formülünü yazın.
5. Sabit ivmeli hareket denkleminin şekli nedir?
6. Hızlanma vektörü vücudun hareketine doğru yönlendirilir. Vücut hızını nasıl değiştirecek?