Yunan uygarlığının en parlak dönemi M.Ö. 6. yüzyıl arasında yaşandı. ve MÖ 2. yüzyılın ortaları. e.

Yunanlılar arasındaki bilginin gelişiminin o zamanın tarihinde hiçbir paralelliği yoktur.

Bilimlerin anlayış ölçeği, en azından üç yüzyıldan daha kısa bir süre içinde Yunan matematiğinin - Pisagor'dan Öklid'e, Yunan astronomisine - Thales'ten Öklid'e, Yunan doğa bilimine - Anaksimandros'tan Aristoteles ve Theophrastus'a doğru yol almış olması gerçeğiyle hayal edilebilir. , Yunan coğrafyası - Miletli Heccatheus'tan Eratosthenes ve Hipparchus'a vb.

Yeni toprakların keşfi, kara veya deniz yolculukları, askeri kampanyalar, verimli bölgelerdeki aşırı nüfus - bunların hepsi genellikle mitolojikleştirildi. Şiirlerde Yunanlıların doğasında var olan sanatsal beceriyle mitsel olan gerçekle bir arada var olmuştur. Bilimsel bilgilerin yanı sıra nesnelerin doğasına ilişkin bilgilerin yanı sıra coğrafi verileri de sundular. Ancak ikincisini günümüzün fikirleriyle özdeşleştirmek bazen zordur.

Yunanlılar özellikle Dünya'nın coğrafi bilgisine büyük önem verdiler. Askeri kampanyalar sırasında bile fethedilen ülkelerde gördükleri her şeyi yazma arzusu onları rahatsız ediyordu. Büyük İskender'in birliklerinin kat edilen mesafeleri sayan, rotaların bir tanımını derleyen ve bunları haritaya çizen özel adım ölçerleri bile vardı.

Ünlü Aristoteles'in öğrencisi Dicaearchus, aldıkları verilere dayanarak kendi fikrine göre o zamanki ekümenin ayrıntılı bir haritasını derledi.

En basit kartografik çizimler, ilkel toplumda yazının ortaya çıkmasından çok önce biliniyordu. Kaya resimleri bunu değerlendirmemizi sağlıyor.

Mimarlık, heykel, resim

Klasik dönemde Yunanistan'ın önde gelen mimari yapıları tapınaklar ve tiyatrolardı. 5. yüzyılda M.Ö. şehir planlaması ortaya çıkıyor. Ana mimari yapı tapınak olarak kaldı.

Antik Yunanistan'da resim yaygındı, ancak ne yazık ki günümüze pek ulaşamadı. Bize ulaşan kırmızı figürlü ve siyah figürlü vazolar bize Yunan resmine dair bazı fikirler veriyor.

Pisagor okulu

Okulun kurucusu Pisagor da Thales gibi çok seyahat etmiş, aynı zamanda Mısırlı ve Babilli bilgelerle çalışmıştır. MÖ 530 civarında geri dönüyor. e. Magna Graecia'ya (güney İtalya'nın bir bölgesi), Croton şehrinde gizli bir manevi tarikat gibi bir şey kurdu. “Dünyayı sayılar yönetiyor” tezini ortaya atan ve bunu kanıtlamak için olağanüstü bir enerjiyle çalışan oydu. 5. yüzyılın başında. M.Ö örneğin, başarısız bir siyasi performansın ardından Pisagorcular güney İtalya'dan kovuldu ve birliğin varlığı sona erdi, ancak dağılma doktrininin popülaritesi daha da arttı. Atina'da, adalarda ve Yunan kolonilerinde Pisagor okulları ortaya çıktı ve yabancılardan sıkı bir şekilde korunan matematik bilgileri ortak mülkiyet haline geldi.

Pisagor'a atfedilen başarıların çoğu muhtemelen onun öğrencileri sayesindedir. Pisagorcular astronomi, geometri, aritmetik (sayı teorisi) üzerinde çalıştılar ve müzik teorisini yarattılar. Pisagor, aksiyomatik yöntemin anlamını anlayan ilk Avrupalıydı; temel varsayımları (aksiyomlar, postülatlar) ve bunlardan tümdengelimli olarak türetilen teoremleri açıkça vurguladı.

Pisagorcuların geometrisi esas olarak planimetri ile sınırlıydı (bize ulaşan, tamamen sunulan daha sonraki çalışmalara bakılırsa) ve “Pisagor teoreminin” kanıtlanmasıyla sonuçlandı. Her ne kadar düzenli çokyüzlüler de incelenmiştir.

Matematiksel bir müzik teorisi geliştirildi. Müzikal uyumun tam sayıların oranlarına (tellerin uzunlukları) bağımlılığı, Pisagorcuların 2000 yıl sonra Kepler tarafından söylenen, dünyanın ilkel matematiksel uyumu lehine güçlü bir argümanıydı. "Sayıların unsurlarının her şeyin unsurları olduğuna... ve tüm dünyanın uyum ve sayıdan oluştuğuna" inanıyorlardı. Pisagorcular, doğanın tüm yasalarının aritmetiğe dayandığına ve onun yardımıyla dünyanın tüm sırlarına nüfuz edilebileceğine inanıyorlardı. Geometriden farklı olarak onların aritmetiği aksiyomatik bir temel üzerine kurulmamıştı; doğal sayıların özellikleri apaçık kabul ediliyordu, ancak teoremlerin ispatları burada da istikrarlı bir şekilde yürütülüyordu.

Pisagorcular bölünebilirlik teorisinde çok fazla ilerleme kaydettiler, ancak görünüşe göre mistik bir önem atfettikleri "üçgen", "kare", "mükemmel" vb. sayılara sahip oyunlara aşırı derecede kapılmışlardı. Görünüşe göre, "Pisagor üçlüleri" oluşturmanın kuralları o zamanlar zaten keşfedilmişti; bunlar için kapsamlı formüller Diophantus tarafından verilmektedir. En büyük ortak bölenler ve en küçük ortak katlar teorisi de görünüşe göre Pisagor kökenlidir. Muhtemelen ayrıca genel bir kesirler teorisi oluşturdular (birim bölünmez kabul edildiğinden oranlar (oranlar) olarak anlaşıldı), kesirlerle karşılaştırmalar yapmayı (ortak bir paydaya indirgeyerek) ve 4 aritmetik işlemin tamamını yapmayı öğrendiler.

Pisagorcu dünya modelindeki ilk çatlak, geometrik olarak bir karenin köşegeninin kenarıyla ölçülemezliği şeklinde formüle edilen irrasyonelliğin kanıtıydı. Bir parçanın uzunluğunun sayılarla ifade edilememesi, Pisagorculuğun ana tezine şüphe düşürmektedir. Görüşlerini paylaşmayan Aristoteles bile "en küçük ölçüyle bile ölçülemeyen" şeylerin varlığı karşısında şaşkınlığını dile getirdi.

Yetenekli Pisagorcu Theaetetus durumu kurtarmaya çalıştı. O (ve daha sonra Eudoxus), artık geometrik dilde formüle edilen yeni bir sayı anlayışı önerdi ve ölçülebilirlik sorunları ortaya çıkmadı. Ancak daha sonra sayısal cebirin geometri temelinde inşa edilmesinin Pisagorcuların stratejik bir hatası olduğu anlaşıldı; örneğin geometri açısından bakıldığında x2 + x ve hatta x4 ifadesinin geometrik bir yorumu yoktu ve bu nedenle bir anlam ifade etmiyordu. Daha sonra Descartes geometriyi cebir temelinde inşa ederek tam tersini yaptı ve büyük ilerleme kaydetti.

Theaetetus ayrıca tam bir bölünebilirlik teorisi ve irrasyonelliklerin sınıflandırılmasını geliştirdi. Kalanlı bölme işleminin ve en büyük ortak böleni bulmaya yönelik "Öklid algoritmasının" da ilk olarak Öklid'in Elementleri'nden çok önce Pisagorcular arasında ortaya çıktığı varsayılabilir. Eksik bölümleri Öklid algoritmasında doğal olarak elde edilmesine rağmen, sürekli kesirler yalnızca modern zamanlarda bağımsız bir nesne olarak tanımlandı.

Yunan matematiği her şeyden önce güzelliği ve içerik zenginliğiyle şaşırtıyor. Birçok modern bilim adamı, keşiflerinin gerekçelerini eskilerden aldıklarını belirtti. Analizin temelleri Arşimet'te, cebirin kökleri Diophantus'ta, analitik geometri Apollonius'ta vs. fark edilir. Ancak asıl mesele bu değil. Yunan matematiğinin iki başarısı yaratıcılarını çok geride bıraktı.

Birincisi, Yunanlılar matematiği, açıkça formüle edilmiş mantık yasalarına dayanan, kendi metodolojisine sahip bütünleyici bir bilim olarak inşa ettiler.

İkincisi, doğa yasalarının insan zihni tarafından anlaşılabilir olduğunu ve matematiksel modellerin bunları anlamanın anahtarı olduğunu ilan ettiler.

Bu iki açıdan antik matematik oldukça moderndir.

Pisagor Okulu

Antik felsefenin gelişimindeki en önemli aşama Pisagor okuluydu. İnsanlık tarihinde ilk üniversitelerin oluşumunun başlangıcı bu felsefi okulun faaliyetleriyle ilişkilidir. Okulu yaratmanın amacı, Pisagor'un büyük önem verdiği sosyal bir misyondu: toplumun dini ve ahlaki reformu. "Pisagor" bir isim değil, "konuşarak ikna edici" anlamına gelen bir takma addır. Antik Yunan felsefe tarihçisi Diogenes Laertius'a göre Pisagor, Croton'da yaptığı ilk konuşma (konferans) sonucunda 2 bin öğrenci edinerek bir okul oluşturmuştur. Okul, öğretmen Pisagor'un yasa ve kurallarına dayanıyordu. Pisagor ekolü dokuz nesil boyunca hayatta kaldı. Okulunda jimnastik ve tıp, müzik ve bilim (özellikle matematik) dersleri arasında geçiş yapılıyordu.

Pisagor Öğretileri

Pisagor Okulunun Öğretileri:

• 1) sayıların incelenmesi
• 2) uyum doktrini
• 3) evren doktrini
• 4) kürelerin uyumu doktrini
• 5) ruhların göçü doktrini

Sayılar doktrini. Her şeyi ölçü ve sayı fikirlerine dayandıran Pisagor okulu, bunlarla nesnelerin biçimlerini ve bireysel nesnelerin varlığın ilkel birliğiyle ilişkisini açıklamaya çalıştı. Bu ilişkilerin yasalarını, kendisine göre tüm nesnelerin ve nesne biçimlerinin özünü oluşturan basit sayılarla tanımladı. Pisagorcular birimi bir noktaya benzetmişlerdi; onlara göre 2 sayısı bir çizgiye, 3 sayısı bir düzleme ve 4 sayısı ayrı bir nesneye karşılık geliyordu.

Bu sonuçları şu düşüncelere dayandırdılar: “Düz bir çizginin sınırları olarak iki nokta vardır; en basit doğrusal şeklin sınırları üç çizgiden oluşur; En basit düzenli cismin sınırları olarak dört düzlem vardır; ve nokta bölünmez bir birimdir.” Ancak Pisagorcular için yalnızca geometrik şekiller değil, nesnelerin kendisi de sayılarla temsil ediliyordu. Onlara göre tüm dünyevi cisimler küp şeklindeki parçacıklardan oluşur; ateş parçacıkları tetrahedron veya piramit şeklindedir; hava parçacıkları oktahedron şeklindedir, su parçacıkları yirmiyüzlü şeklindedir, diğer tüm basit cisimlerin parçacıkları dodekahedron şeklindedir. Ve Pisagor okulunun öğretilerine göre biçim bilgisi, bir nesnenin yalnızca biçimiyle belirlenen özüne ilişkin bilgiydi; bu nedenle sayılar ona göre nesnelerin yalnızca biçimi değil aynı zamanda özüydü.

Maddeyi biçimle özdeşleştiren, sayıları nesneler arasındaki oranları belirtmek için değil, nesnelerin özü olarak kabul eden Pisagor ekolü çok tuhaf düşüncelere vardı. Onun öğretisine göre ondan büyük tüm sayılar yalnızca ilk on sayının tekrarıdır. Tüm sayıları ve sayıların tüm güçlerini içeren on sayısı mükemmel bir sayıdır, "göksel ve dünyevi yaşamın başlangıcı ve hükümdarıdır." Pisagor ekolünün görüşlerine göre dört sayısı da benzer bir anlama sahiptir: Birincisi, ilk dört sayının toplamının mükemmel on sayısını oluşturması, ikincisi 4 sayısının ilk kare sayı olması; dolayısıyla "büyük sayı, sonsuz doğanın kaynağı ve köküdür." On sayısının geldiği birim, var olan her şeyin asıl kaynağıdır. 4 ile 10 rakamının ortasında yer alan yedi rakamı (4 + 3 = 7; 7 + 3 = 10) da çok önemlidir; on gök cismi yedi daire içinde hareket eder.

Pisagorcular, nesneler arasındaki niceliksel ilişkileri nesnelerin özüyle tanımlayarak, tüm fiziksel ve ahlaki dünyayı sayı kavramına yerleştirdiler. Yani örneğin “adalet eşitle eşit çarpılarak üretilir, yani karesel bir sayıdır, çünkü eşite eşitle karşılık verir” dediler; ve adalete ilk kare sayı olduğu için 4 sayısını ya da ilk tek sayının karesi olduğu için 9 sayısını verdiler. İlk eril (tek) sayı 3 ile ilk dişil (çift) 2'nin birleşimi olan 5 sayısı, Pisagor felsefesinde evliliğin özüydü; öğretisine göre sağlık 7 sayısıydı; sevgi ve dostluk 8 numaraydı; birim akıldı çünkü akıl değişmezdi; 2 numara “fikir”di çünkü değişebilir; vesaire.

Uyum doktrini. Pisagor felsefesinde uyum doktrini, yani karşıtlığın özdeşliğe geçişi, sayı doktrini ile yakından bağlantılıdır. Tüm sayılar çift ve tek olarak bölünmüştür; çift ​​olanlar sınırsız, tek olanlar sınırlıdır. Birimde henüz çatallanma yoktur; 2 numarada görünüyor; 3 numarada birim 2 numarayla birleşiyor; dolayısıyla 3 sayısı karşıtların ilk uzlaşmasıdır. Pisagor okuluna göre tek sayı, birliğin karşıtlar üzerindeki hakimiyetidir, dolayısıyla çift sayıdan daha iyidir, daha mükemmeldir.

Çift sayı, birlik sınırı kapsamına girmeyen bir çatallanmadır; zıtlıklar bunda uzlaştırılamaz; dolayısıyla onda mükemmellik yoktur. Her bireysel nesne kusurlu olma özelliğine sahiptir; ve mükemmellik, karşıt kusurların birlik altında toplanmasıyla yaratılır. Aralarındaki bağlantı uyumdur, karşıtları uzlaştırmaktır, anlaşmazlığı anlaşmaya dönüştürmektir.

Uyum tonların birleşimidir; tonlar aynı zamanda sayılardır; ancak bu sayıların sistemi yüzeylerin ve cisimlerin sayıları sistemiyle aynı değildir; tabanı 10 değil 8'dir (oktav). Pisagor, citharanın telleri tarafından üretilen tonlardaki farkın, tellerin uzunluğunun tam oranlarına karşılık geldiğini buldu; Farklı ağırlıklar tarafından gerilen aynı telin, ağırlıklarıyla tam orantılı olarak tonunu da değiştirdiği görülüyor.

Temel tonun oktavla 1'e 2, dördüncüye 3'e 4, beşinciye 2'ye 3 ile ilgili olduğunu belirledi. Böylece Pisagor felsefesine göre sayıların uyumunun nedeni olduğu ortaya çıktı. Müziğin muhteşem gücünün sayıların gizemli hareketinin bir sonucu olduğunu söylüyorlar.

Pisagor okulunun sayılar ve uyum hakkındaki öğretileri diğer birçok antik Yunan düşünürünü - örneğin Platon'un felsefesini - büyük ölçüde etkiledi. pisagor'un antik felsefesi

Evren Doktrini. İyonyalı bilgeler gibi Pisagor okulu da evrenin kökenini ve yapısını açıklamaya çalıştı. Pisagorcu filozoflar matematik alanındaki titiz çalışmaları sayesinde dünyanın yapısı hakkında diğer antik Yunan astronomlarına göre gerçeğe daha yakın kavramlar oluşturmuşlardır. Evrenin kökenine dair kavramları muhteşemdi. Pisagorcular bundan şu şekilde bahsediyorlardı: Evrenin merkezinde bir "merkezi ateş" oluştu; ona "bir" monad adını verdiler çünkü o "ilk gök cismi".

O, “tanrıların annesi” (gök cisimleri), Hestia, evrenin kalbi, evrenin sunağı, koruyucusu, Zeus'un meskeni, tahtıdır. Pisagor okuluna göre bu ateşin etkisiyle diğer gök cisimleri yaratılmıştır; evrenin düzenini sağlayan güç merkezidir. "Sonsuz"un en yakın kısımlarını, yani maddenin sonsuz uzayda bulunan en yakın kısımlarını kendine çekti; Giderek genişleyen bu gücün, sınırsız olanı sınırlara sokan eylemi, evrenin yapısını verdi.

Merkezi ateşin çevresinde on gök cismi batıdan doğuya doğru dönmektedir; Bunlardan en uzak olanı, Pisagor okulunun sürekli bir bütün olarak kabul ettiği sabit yıldızlar küresidir. Merkezi ateşe en yakın gök cisimleri gezegenlerdir; beş tane var. Bunun ötesinde, Pisagor kozmogonisine göre güneş, ay, dünya ve dünyanın zıttı olan gök cismi, antichthon, "karşı-dünya" vardır. Evrenin kabuğu, Pisagorcuların evrenin çevresinin merkeziyle uyum içinde olması için ihtiyaç duyduğu “çevresel ateşten” oluşur. Pisagorcuların evrenin merkezi olan merkezi ateşi, içindeki düzenin temelini oluşturur; o her şeyin normudur, her şeyin bağlantısı onun içindedir. Dünya merkezi bir ateşin etrafında döner; şekli küreseldir; çevresinin yalnızca üst yarısında yaşayabilirsiniz. Pisagorcular onun ve diğer cisimlerin dairesel yollarda hareket ettiğine inanıyorlardı.

Cam benzeri bir maddeden oluşan küreler olan Güneş ve Ay, merkezi ateşten ışık ve ısıyı alıp yeryüzüne iletir. Ona onlardan daha yakın dönüyor, ancak onunla onun arasında karşı dünya dönüyor, onunla aynı yola ve aynı dönüş periyoduna sahip; Bu nedenle merkezi ateş bu beden tarafından sürekli olarak topraktan kapatılır ve ona doğrudan ışık ve sıcaklık veremez. Dünya, günlük dönüşü sırasında, merkezi ateşin güneşle aynı tarafında olduğunda, o zaman dünyada gündüz olur ve güneş ve kendisi farklı tarafta olduğunda, o zaman dünyada gece olur.

Dünyanın yolu güneşin yoluna göre eğimlidir; Pisagor ekolü bu doğru bilgiyle mevsimlerin değişimini açıklamış; Dahası, eğer güneşin yolu dünyanın yoluna göre eğimli olmasaydı, o zaman dünya, günlük dönüşlerinin her birinde, doğrudan güneş ile merkezi ateşin arasından geçecek ve her gün bir güneş tutulmasına neden olacaktı. Ancak yolunun Güneş ve Ay'ın yollarına göre eğimi göz önüne alındığında, merkezi ateş ile bu cisimler arasında yalnızca ara sıra düz bir çizgi üzerinde bulunur ve onları gölgesiyle kaplayarak tutulmalara neden olur.

Pisagor felsefesinde gök cisimlerinin dünyaya benzediği ve onun gibi havayla çevrili olduklarına inanılıyordu. Ay'da hem bitkiler hem de hayvanlar var; dünyadakinden çok daha uzun ve daha güzeller.

Gök cisimlerinin merkezi ateş etrafındaki dönüş zamanı, kat ettikleri dairelerin büyüklüğüne göre belirlenir. Dünya ve karşı dünya dairesel yörüngelerini bir günde tamamlar ve bunun için Ay'ın 30 güne, Güneş, Venüs ve Merkür'ün bir yıla vs. ihtiyacı vardır ve yıldızlı gökyüzü dairesel dönüşünü bir periyotta tamamlar, Süresi Pisagor ekolü tarafından kesin olarak belirlenmeyen, binlerce yıl olan ve “büyük yıl” olarak adlandırılan yıl.

Bu hareketlerin sürekli doğruluğu sayıların hareketi ile belirlenir; dolayısıyla sayı, evrenin yapısının en üstün yasasıdır, onu yöneten güçtür. Ve sayıların orantılılığı uyumdur; bu nedenle gök cisimlerinin doğru hareketi seslerin uyumunu yaratmalıdır.

Kürelerin uyumu ile ilgili öğretiler. Bu, Pisagor felsefesinin kürelerin uyumu hakkındaki öğretisinin temeliydi; "gök cisimlerinin merkezin etrafındaki dönüşleriyle bir dizi ton ürettiğini ve bunların kombinasyonunun bir oktav, uyum oluşturduğunu" söyledi; ancak insan gözünün merkezi ateşi görmemesi gibi, insan kulağı da bu uyumu duymaz. Tüm ölümlülerden yalnızca biri kürelerin uyumunu duydu, Pisagor.

Ayrıntılarının tüm fantastik doğasına rağmen, Pisagor okulunun evrenin yapısı hakkındaki öğretisi, önceki filozofların kavramlarıyla karşılaştırıldığında büyük astronomik ilerleme oluşturur.

Daha önce, değişimlerin günlük seyri güneşin dünyaya yakın hareketi ile açıklanıyordu; Pisagorcular bunu dünyanın hareketiyle açıklamaya başladılar; onların günlük dönüşünün doğası kavramından, kendi ekseni etrafında döndüğü kavramına geçmek kolaydı. Sadece fantastik unsuru bir kenara atmak gerekiyordu ve gerçek ortaya çıktı: karşı dünya, dünyanın batı yarım küresi olduğu ortaya çıktı, merkezi ateşin dünyanın merkezinde yer aldığı ortaya çıktı, merkezi ateş etrafındaki dünya, dünyanın eksen etrafında dönmesine dönüştü.

Ruhların göçü doktrini. Pisagor felsefesine göre ruh bedenle birleşmiştir ve günahların cezası bir hapishane gibi onun içine gömülür. Bu nedenle kendisini otokratik bir şekilde ondan kurtarmamalı.

Ona bağlıyken onu seviyor çünkü izlenimleri yalnızca bedenin duyuları yoluyla alıyor. Ondan kurtulmuş olarak daha iyi bir dünyada bedensiz bir hayat sürüyor. Ancak Pisagor okulunun öğretilerine göre ruh, bu daha iyi düzen ve uyum dünyasına ancak kendi içinde uyum kurmuşsa, erdem ve saflık aracılığıyla kendisini mutluluğa layık kılmışsa girer. Uyumsuz ve saf olmayan bir ruh, Apollon'un yönettiği ışık ve sonsuz uyum krallığına kabul edilemez; hayvanların ve insanların bedenleri arasında yeni bir yolculuk için dünyaya dönmesi gerekiyor.

Yani Pisagor felsefe okulunun Doğu'dakilere benzer kavramları vardı. Dünyevi yaşamın bir arınma ve gelecek yaşam için hazırlık dönemi olduğuna inanıyordu; kirli ruhlar bu ceza süresini kendileri için uzatırlar ve yeniden doğmaları gerekir. Pisagorculara göre, ruhu daha iyi bir dünyaya dönüşe hazırlamanın yolu, Hint, Pers ve Mısır dinlerindekiyle aynı arınma ve perhiz kurallarıdır.

Doğulu rahipler gibi onlara göre de, dünyevi yaşam yolunda bir insan için gerekli olan yardımlar, çeşitli günlük durumlarda hangi formalitelerin yerine getirilmesi gerektiği, hangi yiyeceklerin yenebileceği, nelerden uzak durulması gerektiği konusundaki emirlerdi. Pisagor ekolünün görüşlerine göre kişi tanrılara beyaz keten giysilerle dua etmeli ve aynı zamanda bu giysilerle gömülmelidir. Pisagorcuların buna benzer pek çok kuralı vardı.

Pisagor bu tür emirler vererek popüler inanç ve geleneklere uyuyordu. Yunan halkı dini formalizme yabancı değildi. Yunanlıların arınma ayinleri vardı ve onların halklarının birçok batıl inanç kuralları vardı. Genel olarak Pisagor ve onun felsefi okulu, popüler dinle diğer filozoflar kadar keskin bir şekilde çelişmedi. Sadece popüler kavramları arındırmaya çalıştılar ve ilahi gücün birliğinden bahsettiler.

Dünyaya sıcaklık ve hayat veren, saf ışığın tanrısı, saf yaşamın ve sonsuz uyumun tanrısı Apollon, Pisagorluların dua ettiği ve kansız kurbanlar sunduğu tek tanrıydı. Ona hizmet ettiler, temiz elbiseler giydiler, vücutlarını yıkadılar ve düşüncelerini arındırmaya özen gösterdiler; onun ihtişamıyla müzik eşliğinde şarkılarını söylediler ve ciddi törenler düzenlediler.

Apollon'un Pisagor krallığından kirli, uyumsuz ve düzensiz olan her şey hariç tutuldu; Yeryüzünde ahlaksız, adaletsiz, kötü olan bir kişi bu krallığa erişemeyecektir; bu arınma süreciyle saflığa ve uyuma ulaşana kadar farklı hayvanların ve insanların bedenlerinde yeniden doğacak.

Pisagor felsefesi, ruhun farklı bedenlerde dolaşmasını kısaltmak için, bir kişinin ölümünden sonra ruhun kaderini iyileştiren ve ona uyum krallığında sonsuz huzur sağlayan kutsal, gizemli ritüelleri ("seks partileri") icat etti.

Pisagor'un takipçileri, kendisinin daha önce tanıdığı ruhları yeni bedenlerde tanıma yeteneğiyle yetenekli olduğunu ve farklı bedenlerdeki tüm geçmiş varlığını hatırladığını söyledi.

Bu yüzden Pisagor Okulu(VI-V yüzyıllar M.Ö ah.) ve materyalizmden idealizme ilk adım atıldı. Pisagorcuların esası, matematiksel, fiziksel, astronomik ve coğrafi bilginin gelişmesine katkıda bulunan, dünyanın gelişiminin niceliksel yasaları hakkındaki fikirlerin teşvik edilmesiydi.

Yunan dünyasının diğer ucunda, güneyde, Croton adasında başka bir felsefi okul daha vardı - idealizm pozisyonunda duran "Pisagor Birliği"; Pisagor, "her şeyin sayılardan yaratıldığını" savundu. Sayı dünyanın temel prensibidir.” Bir nesnenin özünün, tüm nitelikleri ve özellikleriyle birlikte sayılarla ifade edilebileceğini savundu. Sayı dünyanın temelini oluşturur ve birincildir. Şeyler ve sayılar zıttır. Bir şeyle ilgili olarak sayı birincildir ve bu idealist bir dünya görüşüdür.

Pisagor, dünyada hem insanın hem de tanrıların uyduğu yasalar varsa, o zaman bunların matematik yasaları olduğunu savundu. Pisagorculardan pek çok şeyi benimseyen Platon, okulunun kapısına şöyle yazmıştı: “Geometri bilmeyen buraya girsin.” Pisagor bir yarı tanrı, yarı peygamber olarak kabul edilir. Hakkında bize ulaşan bilgiler çelişkilidir; çoğu zaman mucize yaratan biri olarak tasvir edilir. Samos adasında doğdu, gençliğinde Milet'te eğitim gördü ve burada Anaximander'ı dinledi. Doğuya, Mısır'a ve Babil'e seyahat etti, eski Doğu matematiğine, astronomisine ve ezoterizm uygulamalarına aşinaydı. Atina'dan kovuldu ve Pisagor Birliği'ni düzenlediği Croton adasına yerleşti - bu dini ve felsefi bir kardeşliğin yanı sıra kendi Tüzüğü, ritüeli ve ortak mülkiyeti olan bir siyasi partidir. "Arkadaşların her şeyi ortaktır." Aynı zamanda, Pisagor birliğinde, aralarında düşmanlığın olduğu akusmatikçiler ve matematikçiler arasında çok katı bir ayrım vardı - bunlar inisiyasyonun farklı aşamalarıdır. Akusmatik bu birliğin dini kanadıdır. Pisagor'un öğretilerini dogmatik olarak algıladılar. Bu aynı zamanda birçok ritüeli ve tabuyu da içeriyordu. Matematikçiler bilimleri incelediler: aritmetik, geometri, astronomi, harmonikler ve felsefi kozmoloji.

Pisagor Manevi yaşamın bir yönü olarak, MÖ 6. yüzyıldan başlayarak Antik Yunan tarihi boyunca var olmuş ve gelişiminde bir takım aşamalardan geçmiştir. Zamansal süreleri sorunu karmaşıktır ve henüz kesin olarak çözülmemiştir. Pisagor'un yazdığı tek bir satır bile günümüze ulaşmamıştır. Düşüncelerini yazmaya başvurup başvurmadığı genellikle bilinmiyor. Neyi Pythagoras'ın kendisinin yaptığını, neyi öğrencilerinin yaptığını tespit etmek çok zordur. Faaliyetlerine ilişkin çelişkili kanıtlar ve değerlendirmeler, öğretisinin benzersizliğini yansıtmaktadır.

Pisagor ilk olarak evrenin sayısal yapısı sorununu gündeme getirdi. Pisagorcular evreni sayılarla ifade edilen düzenli, uyumlu bir bütün olarak görüyorlardı. Pisagor şunları söyledi: “Sayı, şeylerin sahibidir, onlara orantı ve gizem verir. Hem dünyanın hem de insan ruhunun sonuçta niceliksel bir boyutu vardır. Tüm sayı serisinin başlangıcı birdir. Ondan başka sayılar, noktalar, çizgiler ve şekiller doğar ve şekillerden algılanabilir cisimler doğar. Pisagorcular 1, 2,3 ve 4'e özel bir rol verdiler ve iddiaya göre sırasıyla bir nokta, bir düz çizgi, bir kare ve bir küp elde ettiler. Bu sayıların toplamı filozofların ideal saydığı on sayısını verir. Zamanla dünyayı anlamaya yönelik matematiksel yaklaşım, müspet bilimlerde geniş uygulama alanı buldu. Bu yöntem aynı zamanda felsefede de kullanılır ve kişinin dünyanın ve içindeki şeylerin niceliksel belirlenimini kaydetmesine olanak tanır. Genel olarak bilimsel bilgi felsefesinin iç içe geçmesi eski Yunan toplumunun karakteristik bir özelliğiydi.

Pisagor ayrıca ruhun ölümsüzlüğü doktrinini de yaratır. Genel olarak Pisagor'da , iki bileşen ayırt edilir: pratik (Pisagor yaşam tarzı), teorik (belirli bir öğreti seti). Pisagorcuların dini öğretilerinde ritüel tarafı en önemli kısım olarak görülüyordu, daha sonra belirli bir manevi durum yaratması amaçlanmıştı ve ancak o zaman teori soruları ortaya çıktı. Diğer dini öğretilerle karşılaştırıldığında Pisagorcuların ruhun doğası ve kaderi hakkında belirli fikirleri vardı. Ruh- ilahi bir varlıktır, günahların cezası olarak bir bedene hapsedilir. Hayattaki en yüksek amaç, ruhu karanlık bir hapishaneden kurtarmak, onun başka bir bedene girmesini engellemektir ki bu da sözde ölümden sonra gerçekleşir. Bu hedefe ulaşmanın yolu Pisagor yaşam tarzının belli bir ahlaki kuralını takip etmekten geçer. Yaşamın neredeyse her adımı çok sayıda düzenleme sistemiyle düzenlendi. Müzik ve bilimsel araştırmalar önemli bir rol oynadı. Arınma gereklilikleri - katarsis (en yüksek etik hedef olarak), vücut için vejetaryenlik yoluyla, ruh için - sembolik olarak dörtlü (dörtlü) olarak ifade edilen Kozmos'un müzikal-sayısal uyumunun bilgisi yoluyla elde edilir - bu toplamdır ana müzik aralıklarını içeren ilk dört sayıdan biri - 2'den 1'e, beşinci 3'ten 2'ye ve dördüncüsü 4'ten 3'e kadar bir oktav. Genel olarak, Pisagor okulunun Antik Yunan'da bilim ve felsefenin gelişimi üzerinde oldukça büyük bir etkisi vardı.

Herakleitos'un doğa felsefesi. Diyalektiğin temellerinin gelişimi.

Felsefi düşüncenin daha da gelişmesi, çok iyi bilinen yüzleşmede en ikna edici biçimde sunulmaktadır. Herakleitos itibaren Efes Ve Parmenides, Zenon Ve Ksenofanlar itibaren Eley.

Herakleitos, ateşi Evrenin önemli-genetik başlangıcı olarak kabul eder, çünkü ateş dört element arasında en hareketli ve en değişken olanıdır.

Herakleitos Ateşte sadece her şeyin altında yatanı değil, aynı zamanda her şeyin kendisinden doğduğunu da gördüm. Herakleitos'un öğretilerinde, her zaman kendine eşit kaldığı, tüm dönüşümlerde değişmediği ve başlangıçta somut bir unsur olduğu için varlığın özü olarak hareket etti. Herakleitos'a göre dünya düzenli bir Kozmos'tur. O, ebedi ve sonsuzdur. Ne tanrılar ne de insanlar tarafından yaratılmadı, her zaman doğal olarak tutuşan ve doğal olarak sönen, sonsuza kadar yaşayan bir ateşdi, öyledir ve öyle kalacaktır. Herakleitos'un kozmolojisi ateşin dönüşümleri temel alınarak inşa edilmiştir. Tüm nesneler ve doğa olayları ateşten doğar ve yok olup tekrar ateşe dönüşür. Herakleitos kendiliğinden materyalist ve saf bir diyalektikçidir. Herakleitosçu kozmoloji temel diyalektiğin temeli üzerine inşa edilmiştir. Onun Evrenin diyalektik yasası, karşıtların birliği ve mücadelesine ilişkin belirsiz bir şekilde tahmin edilen bir yasadır. Diyalektiğinde her şeyin mutlak olarak değişebileceği gerçeğinden yola çıkıyor. Herakleitos dünyanın yeni bir resmini keşfetti (“Her şey akıyor, her şey değişiyor, hiçbir şey hareketsiz değil”) ve şeylerin çelişkili doğası, karşıtların varlığının kaynağı olarak karşıtların birliği ve mücadelesi hakkındaki diyalektik fikrin kurucusuydu. her şey ve evrensel oluşum, hareket ve değişim.

Bu düşünceyi ifade etmek için Herakleitos, değişen Kozmos'u akan bir nehirle, bir dereyle mecazi bir karşılaştırmayı kullanır: "Aynı nehre girenin üzerinde giderek daha fazla su akar." Herakleitos'a göre hareket, var olan her şeyin özelliğidir.

Evrensel dünya düzenini (kozmos) simgeleyen Herakleitos nehri imgesi, varoluşun zıt yönlerini ifade eder: şeylerin evrensel hareketi ve değişimi ile bunların evrensel göreceli barışı ve istikrarı. Aslında nehrin kendi kalabilmesi için sürekli akması gerekir.

Herakleitos'taki karşıtların özdeşliği onların mücadelesini akla getirir. Zıtların mücadelesinde iç kimlikleri ortaya çıkar. Mesela “bazılarının hayatı bazılarının ölümüdür.”

Herakleitos'un öğretilerine göre uyum (birlik) ve Karşıtların mücadelesi aynı evrensel logos'un, dünyada olup biten her şeyin düzeninin iki yüzüdür. Evrendeki tüm değişimler, zorunlulukla aynı olan kadere bağlı olarak belli bir düzende gerçekleşir. Gereklilik evrensel bir yasadır - Logos. Herakleitos'taki Logos kavramının geniş bir genel anlamı vardır. Logos fikri naif bir hukuk anlayışı olarak değerlendirilebilir.

Miletli okulun yukarıdaki çalışmasına dayanarak, dünya görüşünün matematiksel bilgi süreci üzerindeki aktif etkisine ancak toplumun sosyo-ekonomik koşullarındaki radikal bir değişiklikle ikna edilebilir. Ancak sosyal yaşamın felsefi temelindeki değişimlerin matematiğin gelişimini etkileyip etkilemediği, matematiksel bilginin dünya görüşünün ideolojik yönelimindeki değişikliklere bağlı olup olmadığı ve matematiksel bilginin felsefi fikirler üzerinde ters bir etkisinin olup olmadığı gibi sorular hala cevapsızdır. Pisagor okulunun faaliyetlerine yönelerek sorulan soruları cevaplamaya çalışabilirsiniz.

Manevi yaşamın bir yönü olarak Pisagorculuk, MÖ 6. yüzyıldan başlayarak Antik Yunan tarihi boyunca var olmuştur. e. ve gelişiminde birçok aşamadan geçti. Okulun kurucusu Samoslu Pisagor'dur (M.Ö. 580-500).

Pisagor, siyasi eğilimli dini, felsefi ve bilimsel nitelikte bir kardeşlik kurdu. Genellikle Pisagor'a atfedilen eserler sadece efsanevi Pisagor'a değil, genel olarak bu okulun M.Ö. 585-400 yılları arasındaki eserlerine atıfta bulunmaktadır. e.

Pisagorculuğun iki bileşeni vardır: pratik (“Pisagorcu yaşam tarzı”) ve teorik (belirli bir öğreti dizisi). Pisagorcuların dini öğretilerinde, ritüel tarafı en önemli olarak kabul edildi, daha sonra belirli bir ruh hali yaratması amaçlandı ve ancak o zaman, yorumlanması farklı seçeneklere izin veren inançlar önem kazandı. Diğer dini hareketlerle karşılaştırıldığında Pisagorcuların ruhun doğası ve kaderi hakkında belirli fikirleri vardı. Ruh ilahi bir varlıktır, günahların cezası olarak bedende hapsedilmiştir. Yaşamın en yüksek amacı, ruhu bedensel hapishaneden kurtarmak, sözde ölümden sonra gerçekleşecek olan başka bir bedene girmesini engellemektir. Bu hedefe ulaşmanın yolu ise belli bir ahlaki kurala, “Pisagorcu yaşam tarzına” uymaktır.

Pisagorculuğun teorik tarafı pratikle yakından ilgilidir. Pisagorcular teorik araştırmayı ruhu doğum çemberinden kurtarmanın en iyi yolu olarak gördüler ve sonuçlarını önerilen doktrini rasyonel olarak doğrulamak için kullanmaya çalıştılar. Muhtemelen Pisagor ve onun en yakın öğrencilerinin faaliyetlerinde bilimsel ilkeler mistisizm, dini ve mitolojik fikirlerle karıştırılmıştır. Bütün bu “hikmet”, ilahi vahyin gizli anlamının verildiği bir kehanetin sözleri olarak sunuldu. Pisagorcular arasında bilimsel bilginin ana nesneleri matematiksel nesnelerdi, özellikle de doğal serilerin sayıları (ünlü "Sayı her şeyin özüdür" ifadesini hatırlayın).

Pisagorcular için sayılar, yalnızca matematiksel yapıları değil, aynı zamanda gerçekliğin tüm çeşitliliğini de indirgemesi beklenen temel evrensel nesneler olarak hareket ediyordu. Fiziksel, ahlaki, sosyal ve dini kavramlar matematiksel renklendirmeye tabi tutuldu. Sayıların ve diğer matematiksel nesnelerin bilimine dünya görüşü sisteminde temel bir yer verilir, yani aslında matematik felsefe olarak ilan edilir. Aristoteles'in yazdığı gibi, “... görünüşe göre sayılarda var olan ve olanlarla pek çok benzerlik gördüler - ateş, toprak ve sudan daha fazla... Görünüşe göre sayıyı başlangıç ​​ve madde olarak alıyorlar şeylerin, hal ve özelliklerinin ifadesi olarak... Mesela sayıların falanca özelliği adalettir, filanca ruh ve akıldır, bir diğeri şanstır ve her birinde diyebiliriz ki - diğer durumlarda tamamen aynı.

Erken Pisagor ve Miletli okulların matematiksel araştırmalarını karşılaştırırsak, bir takım önemli farklılıkları tespit edebiliriz.

Böylece, Pisagorcular matematiksel nesneleri dünyanın birincil özü olarak görüyorlardı, yani matematiksel nesnelerin doğasına ilişkin anlayış kökten değişti. Ayrıca matematik Pisagorcular tarafından dinin bir bileşeni, ruhu arındırmanın ve ölümsüzlüğe ulaşmanın bir aracı haline getirildi. Son olarak, Pisagorcular matematiksel nesnelerin kapsamını en soyut eleman türleriyle sınırlandırdılar ve endüstriyel problemlerin çözümünde matematiğin uygulamalarını kasıtlı olarak görmezden geldiler.

Varlığın özüne ilişkin Pisagor doktrininin tamamı açıkça ifade edilmiş spekülatif bir yapıya sahiptir ve tarihsel olarak dünyanın niceliksel yönünü kavramaya yönelik ilk girişimdir. Dünyaya matematiksel yaklaşım, gerçekten var olan şeyler arasındaki belirli niceliksel ilişkileri açıklamaktır. Sayıları (soyut nesneler olarak) zihinsel olarak manipüle etme yeteneği, bu sayıların bağımsız olarak var olan nesneler olarak anlaşılabilmesine yol açar. Buradan itibaren bu sayıların eşyanın gerçek özü olduğunun ilan edilmesini sağlamak yalnızca bir adımdır. Pisagor felsefesinde yapılan da tam olarak budur. Aynı zamanda, mevcut karşıtlıklar kozmosun genel evrensel uyumuna tabidir, çarpışmazlar, savaşırlar, ancak kürelerin uyumuna tabidirler.

Pisagor, din ve ahlakı toplumu düzenlemenin temel nitelikleri olarak görüyordu. Ruhun ölümsüzlüğü (ve reenkarnasyonu) hakkındaki öğretisi, insanın tanrılara tamamen tabi olması ilkelerine dayanmaktadır. Pisagor'a göre ahlak, demos ve aristokrasinin mutlak tabiiyetine dayanan belirli bir "toplumsal uyum"un gerekçesiydi. Bu nedenle en önemli kısmı koşulsuz teslimiyetti.

Pisagorculuk bu nedenle antik Yunan'daki ilk idealist felsefi harekettir. Onlara göre matematik problemleri mistisizme ve gerçekten var olan tek şey olarak gördükleri sayıların tanrılaştırılmasına yol açıyor.