, Nerede
.
(-l;l) aralığındaki bir f(x) fonksiyonunun Fourier serisi, şu şekilde bir trigonometrik seridir: 
, Nerede
.
Amaç. Çevrimiçi hesap makinesi f(x) fonksiyonunu Fourier Serisine genişletmek için tasarlanmıştır.
Modulo işlevleri için ( |x| gibi), şunu kullanın: kosinüs genişlemesi.
Fourier serisi parçalı sürekli, parçalı monoton ve (-) aralığına bağlı ben;ben Fonksiyonun ) tüm sayı doğrusunda yakınsar.
Fourier serilerinin toplamı S(X):
- periyodu 2 olan periyodik bir fonksiyondur ben. R bölgesindeki tüm x'ler için u(x+T)=u(x) ise, bir u(x) fonksiyonuna T periyoduyla periyodik (veya T-periyodik) denir.
- aralıkta (- ben;ben) fonksiyonla çakışıyor F(X), kesme noktaları hariç
- fonksiyonun süreksizlik noktalarında (fonksiyon sınırlı olduğundan birinci türden) F(X) ve aralığın sonunda ortalama değerler alınır:
Fonksiyonun şu aralıkta bir Fourier serisine genişlediğini söylüyorlar (- ben;ben):
.
Eğer F(X) bir çift fonksiyon ise, bu durumda onun açılımına yalnızca çift fonksiyonlar katılır, yani bn=0.
Eğer F(X) tek bir fonksiyonsa, bu durumda onun genişletilmesine yalnızca tek fonksiyonlar katılır, yani ve n=0
Fourier yakınında
işlevler F(X) (0; ben) çoklu yayların kosinüsleri ile
satır denir: 
, Nerede 
.
Fourier yakınında
işlevler F(X) (0; ben) çoklu yayın sinüsleri boyunca
satır denir: 
, Nerede 
.
Çoklu yayların kosinüsleri üzerinden Fourier serisinin toplamı, periyodu 2 olan çift periyodik bir fonksiyondur. ben, ile çakışıyor F(X) (0; ben) süreklilik noktalarında.
Çoklu yayların sinüsleri üzerinden Fourier serisinin toplamı, periyodu 2 olan tek bir periyodik fonksiyondur. ben, ile çakışıyor F(X) (0; ben) süreklilik noktalarında.
Belirli bir aralıkta belirli bir fonksiyon için Fourier serisi benzersizlik özelliğine sahiptir, yani eğer genişleme formül kullanmaktan başka bir şekilde elde edilirse, örneğin katsayılar seçilerek, bu katsayılar formüllerden hesaplananlarla çakışır. .
Örnek No.1. Fonksiyon f'yi genişlet(X)=1:
a) aralıkta tam bir Fourier serisinde(-π ;π);
b) aralıktaki birden fazla yayın sinüsleri boyunca bir seri halinde(0;π); elde edilen Fourier serisinin grafiğini çizin
Çözüm:
a) (-π;π) aralığındaki Fourier serisi açılımı şu şekildedir: 
,
ve tüm katsayılar bn=0, çünkü bu fonksiyon- eşit; Böylece,
Açıkçası, eğer kabul edersek eşitlik sağlanacaktır.
A 0 =2, A 1 =A 2 =A 3 =…=0
Teklik özelliği nedeniyle bunlar gerekli katsayılardır. Böylece gerekli ayrıştırma: 
veya sadece 1=1.
Bu durumda, bir seri kendi fonksiyonuyla aynı şekilde çakıştığında, Fourier serisinin grafiği, fonksiyonun grafiğiyle tüm sayı doğrusu üzerinde çakışır.
b) (0;π) aralığının çoklu yayların sinüsleri cinsinden açılımı şu şekildedir:
Eşitliğin aynı şekilde geçerli olmasını sağlayacak şekilde katsayıları seçmek elbette imkansızdır. Katsayıları hesaplamak için formülü kullanalım:
Böylece, hatta N (N=2k) sahibiz bn=0, tek sayı için ( N=2k-1) - 
Nihayet, 
.
Elde edilen Fourier serisinin özelliklerini kullanarak grafiğini çizelim (yukarıya bakın).
Öncelikle bu fonksiyonun belirli bir aralıkta grafiğini oluşturuyoruz. Daha sonra serilerin toplamının tuhaflığından yararlanarak grafiği orijine doğru simetrik olarak devam ettiriyoruz: 
Tüm sayı doğrusu boyunca periyodik olarak devam ediyoruz: 
Ve son olarak kırılma noktalarında ortalama (sağ ve sol limitler arası) değerleri dolduruyoruz: 
Örnek No. 2. Bir işlevi genişlet 
çoklu yayın sinüsleri boyunca (0;6) aralığında
Çözüm: Gerekli genişletme şu şekildedir:
Eşitliğin hem sol hem de sağ tarafı yalnızca işlevler günah farklı argümanlardan herhangi bir değerin eşleşip eşleşmediğini kontrol etmelisiniz N Soldaki sinüslerin (doğal!) argümanları ve doğru parçalar eşitlik:
veya nereden N=18. Bu, böyle bir terimin sağ tarafta yer aldığı ve katsayısının sol taraftaki katsayı ile örtüşmesi gerektiği anlamına gelir: B 18 =1;
veya nereden N=4. Araç, B 4 =-5.
Böylece katsayıları seçerek istenen genişlemeyi elde etmek mümkün oldu:
Nasıl eklenir matematiksel formüller siteye mi?
Bir web sayfasına bir veya iki matematik formülü eklemeniz gerekirse, bunu yapmanın en kolay yolu makalede anlatıldığı gibidir: matematiksel formüller, Wolfram Alpha tarafından otomatik olarak oluşturulan resimler biçiminde siteye kolayca eklenir. . Basitliğe ek olarak, bu evrensel yöntem sitenin arama motorlarındaki görünürlüğünün artmasına yardımcı olacaktır. Uzun zamandır çalışıyor (ve sanırım sonsuza kadar çalışacak), ancak ahlaki açıdan zaten modası geçmiş.
Sitenizde düzenli olarak matematik formülleri kullanıyorsanız, MathML, LaTeX veya ASCIIMathML işaretlemesini kullanan web tarayıcılarında matematiksel gösterimleri görüntüleyen özel bir JavaScript kitaplığı olan MathJax'i kullanmanızı öneririm.
MathJax'i kullanmaya başlamanın iki yolu vardır: (1) basit bir kod kullanarak, uzak bir sunucudan doğru zamanda (sunucu listesi) otomatik olarak yüklenecek bir MathJax komut dosyasını web sitenize hızlı bir şekilde bağlayabilirsiniz; (2) MathJax betiğini uzak bir sunucudan sunucunuza indirin ve sitenizin tüm sayfalarına bağlayın. Daha karmaşık ve zaman alıcı olan ikinci yöntem, sitenizin sayfalarının yüklenmesini hızlandıracaktır ve eğer ana MathJax sunucusu herhangi bir nedenle geçici olarak kullanılamaz hale gelirse, bu durum kendi sitenizi hiçbir şekilde etkilemeyecektir. Bu avantajlarına rağmen daha basit, hızlı olması ve teknik beceri gerektirmemesi nedeniyle ilk yöntemi tercih ettim. Örneğimi takip edin ve sadece 5 dakika içinde MathJax'in tüm özelliklerini sitenizde kullanabileceksiniz.
MathJax kütüphane komut dosyasını, ana MathJax web sitesinden veya dokümantasyon sayfasından alınan iki kod seçeneğini kullanarak uzak bir sunucudan bağlayabilirsiniz:
Bu kod seçeneklerinden birinin kopyalanıp web sayfanızın koduna, tercihen etiketlerin arasına ve/veya etiketin hemen sonrasına yapıştırılması gerekir. İlk seçeneğe göre MathJax daha hızlı yükleniyor ve sayfayı daha az yavaşlatıyor. Ancak ikinci seçenek MathJax'in en son sürümlerini otomatik olarak izler ve yükler. İlk kodu eklerseniz periyodik olarak güncellenmesi gerekecektir. İkinci kodu girerseniz sayfalar daha yavaş yüklenir ancak sürekli MathJax güncellemelerini takip etmenize gerek kalmaz.
MathJax'e bağlanmanın en kolay yolu Blogger veya WordPress'tir: site kontrol paneline, üçüncü taraf JavaScript kodunu eklemek için tasarlanmış bir widget ekleyin, yukarıda sunulan indirme kodunun birinci veya ikinci sürümünü buraya kopyalayın ve widget'ı daha yakına yerleştirin şablonun başına (bu arada, MathJax betiği eşzamansız olarak yüklendiğinden bu hiç de gerekli değil). İşte bu. Artık MathML, LaTeX ve ASCIIMathML'in işaretleme sözdizimini öğrenin ve sitenizin web sayfalarına matematiksel formüller eklemeye hazırsınız.
Herhangi bir fraktal, sürekli olarak sınırsız sayıda uygulanan belirli bir kurala göre oluşturulur. Bu tür zamanların her birine yineleme adı verilir.
Bir Menger süngeri oluşturmanın yinelemeli algoritması oldukça basittir: Kenarı 1 olan orijinal küp, yüzlerine paralel düzlemlerle 27 eşit küpe bölünür. Bir merkezi küp ve yüzleri boyunca ona bitişik 6 küp ondan çıkarılır. Sonuç, kalan 20 küçük küpten oluşan bir settir. Bu küplerin her biriyle aynı işlemi yaparak 400 küçük küpten oluşan bir set elde ediyoruz. Bu işlemi sonsuza kadar sürdürerek Menger süngeri elde ediyoruz.
Tüm değerler için tanımlanmış fonksiyon X isminde periyodik eğer böyle bir sayı varsa T (T≠ 0), herhangi bir değer için X eşitlik geçerlidir f(x + T) = f(x). Sayı T bu durumda fonksiyonun periyodudur.
Periyodik fonksiyonların özellikleri:
1) Dönemin periyodik fonksiyonlarının toplamı, farkı, çarpımı ve bölümü T periyodun periyodik bir fonksiyonudur T.
2) Eğer fonksiyon f(x) bir dönemi var T, ardından fonksiyon faks) bir dönemi var
Aslında herhangi bir argüman için X:
(bir argümanı bir sayıyla çarpmak, bu fonksiyonun grafiğini eksen boyunca sıkıştırmak veya uzatmak anlamına gelir AH)
Örneğin bir fonksiyonun periyodu vardır ve fonksiyonun periyodu
3) Eğer f(x) periyodik periyot fonksiyonu T Bu durumda bu fonksiyonun belirli bir uzunluk aralığında alınan herhangi iki integrali eşittir T(bu integrallerin var olduğu varsayılmaktadır).
Periyodu T= olan bir fonksiyon için Fourier serileri.
Bir trigonometrik seri şu şekilde bir seridir:
veya kısaca,
Burada , , , , , … , , , … serinin katsayıları adı verilen gerçek sayılardır.
Trigonometrik serinin her terimi, periyodun periyodik bir fonksiyonudur (çünkü - herhangi bir değere sahiptir).
dönem ve dönem () eşittir ve dolayısıyla ve ). Her terim (), ile n= 1,2,3... basit bir harmonik salınımın analitik ifadesidir; burada A- genlik,
Başlangıç aşaması. Yukarıdakileri hesaba katarak şunu elde ederiz: Eğer bir trigonometrik seri, periyot uzunluğunun bir bölümünde yakınsarsa, o zaman tüm sayı doğrusunda da yakınsar ve toplamı, periyodun periyodik bir fonksiyonudur.
Trigonometrik serinin bir parça üzerinde (ve dolayısıyla herhangi bir parça üzerinde) düzgün yakınsak olmasına ve toplamının eşit olmasına izin verin. Bu serinin katsayılarını belirlemek için aşağıdaki eşitlikleri kullanıyoruz:
Ayrıca aşağıdaki özellikleri de kullanacağız.
1) Bilindiği gibi belirli bir doğru parçası üzerinde düzgün yakınsak olan sürekli fonksiyonlardan oluşan bir serinin toplamı bu parça üzerinde sürekli bir fonksiyondur. Bunu dikkate alarak, bir doğru parçası üzerinde düzgün bir şekilde yakınsayan bir trigonometrik serinin toplamının şöyle olduğunu elde ederiz: sürekli fonksiyon tüm sayı doğrusunda.
2) Bir serinin bir doğru parçası üzerindeki düzgün yakınsaklığı, serinin tüm terimleri bu parça üzerinde sürekli olan bir fonksiyonla çarpılırsa ihlal edilmeyecektir.
Özellikle, belirli bir trigonometrik serinin bir parçası üzerindeki düzgün yakınsaklık, serinin tüm terimlerinin veya ile çarpılması durumunda ihlal edilmeyecektir.
Koşullara göre
Düzgün yakınsak serilerin (4.2) terim terim entegrasyonunun bir sonucu olarak ve yukarıdaki eşitlikler (4.1) dikkate alınarak (diklik) trigonometrik fonksiyonlar), şunu elde ederiz:
Bu nedenle katsayı
Eşitliği (4.2) ile çarparak, bu eşitliği ila aralığında entegre ederek ve yukarıdaki ifadeleri (4.1) dikkate alarak şunu elde ederiz:
Bu nedenle katsayı
Benzer şekilde, eşitliği (4.2) ile çarparak ve ile arasında bir aralıkta entegre ederek, eşitlikleri (4.1) hesaba katarak şunu elde ederiz:
Bu nedenle katsayı
Böylece Fourier serisinin katsayıları için aşağıdaki ifadeler elde edilir:
Bir fonksiyonun Fourier serisinde ayrıştırılabilirliği için yeterli kriterler. Asıl noktayı hatırlayın X o işlev molası f(x) Fonksiyonun sağında ve solunda sonlu limitler varsa birinci türden süreksizlik noktası denir f(x) bir noktanın yakınında.
Sağdaki sınır
Sol sınır.
Teorem (Dirichlet). Eğer fonksiyon f(x) bir periyodu vardır ve parça üzerinde süreklidir veya birinci türden sonlu sayıda süreksizlik noktasına sahiptir ve buna ek olarak parça, her birinin içinde olacak şekilde sonlu sayıda parçaya bölünebilir f(x) monoton ise fonksiyon için Fourier serisi f(x) tüm değerler için yakınsar X. Ayrıca fonksiyonun sürekliliği noktalarında f(x) toplamı eşittir f(x) ve fonksiyonun süreksizlik noktalarında f(x) toplamı eşittir, yani. soldaki ve sağdaki sınır değerlerin aritmetik ortalaması. Ayrıca fonksiyona ait Fourier serisi f(x) uçlarıyla birlikte fonksiyonun süreklilik aralığına ait olan herhangi bir parça üzerinde düzgün bir şekilde yakınsar f(x).
Örnek : fonksiyonu Fourier serisine genişletin
Durumun karşılanması.
Çözüm.İşlev f(x) Fourier serisine genişleme koşullarını karşılıyorsa şunu yazabiliriz:
Formüllere (4.3) uygun olarak Fourier serisi katsayılarının aşağıdaki değerleri elde edilebilir:
Fourier serisinin katsayıları hesaplanırken “parçalara göre entegrasyon” formülü kullanıldı.
Ve bu nedenle
T = periyoduna sahip çift ve tek fonksiyonlar için Fourier serileri.
Simetriye göre integralin aşağıdaki özelliğini kullanıyoruz: x=0 açıklık:
Eğer f(x)- tek işlev,
Eğer f(x)- eşit işlev.
İki çift veya iki tek fonksiyonun çarpımının bir çift fonksiyon olduğunu ve bir çift fonksiyon ile bir tek fonksiyonun çarpımının bir tek fonksiyon olduğunu unutmayın. Şimdi izin ver f(x)- Fourier serisine genişleme koşullarını sağlayan periyotlu eşit periyodik bir fonksiyon. Daha sonra integrallerin yukarıdaki özelliğini kullanarak şunu elde ederiz:
Bu nedenle, bir çift fonksiyon için Fourier serisi yalnızca şunları içerir: eşit işlevler- kosinüs ve şu şekilde yazılır:
ve katsayılar milyar = 0.
Benzer şekilde akıl yürüterek şunu buluruz: f(x) - bir Fourier serisine genişleme koşullarını karşılayan tek bir periyodik fonksiyondur, bu nedenle tek bir fonksiyon için Fourier serisi yalnızca tek fonksiyonları (sinüsler) içerir ve aşağıdaki şekilde yazılır:
aynı zamanda bir =0 en n= 0, 1,…
Örnek: periyodik bir fonksiyonu Fourier serisine genişletme
Verilen tek fonksiyondan beri f(x) Fourier serisine genişleme koşullarını karşılıyorsa, o zaman
ya da aynı olan şey,
Ve bu fonksiyon için Fourier serileri f(x)şu şekilde yazılabilir:
Herhangi bir periyottaki fonksiyonlar için Fourier serileri T=2 ben.
İzin vermek f(x)- herhangi bir dönemin periyodik işlevi T=2l(ben- yarım döngü), segment üzerinde parçalı olarak düz veya parçalı monoton [ -LL] İnanmak x=at, fonksiyonu alıyoruz yağ) argüman T, periyodu eşit olan . Haydi seçelim A böylece fonksiyonun periyodu yağ) eşitti, yani T = 2l
Çözüm.İşlev f(x)- garip, bir Fourier serisine genişleme koşullarını karşılayan, dolayısıyla (4.12) ve (4.13) formüllerine dayanarak elimizde:
(İntegral hesaplanırken “parçalara göre entegrasyon” formülünü kullandık).
Bir iş oyunu, gerçek bir üretim (yönetimsel veya ekonomik) durumunun taklididir. Basitleştirilmiş bir iş akışı modeli oluşturmak, her katılımcının gerçek hayat ama belli kurallar çerçevesinde rol oynar, karar verir, harekete geçer.
Yöntem iş oyunlarıİş oyunları (BI) etkili yöntem pratik eğitimdir ve oldukça yaygın olarak kullanılmaktadır. Yönetim, ekonomi, ekoloji, tıp ve diğer alanlarda bilgi aracı olarak kullanılırlar.
DI, 20. yüzyılın ortalarından beri dünyada yönetim biliminin incelenmesinde aktif olarak kullanılmaktadır. Kalkınmaya önemli katkı oyun teknolojileri S.P.'yi getirdi. Rubinstein, Z. Freud ve diğer bilim adamları.
Bu yöntem, bir nesneyi (organizasyon) modellemenize veya bir süreci (karar verme, yönetim döngüsü) simüle etmenize olanak tanır. Üretim ve ekonomik durumlar üstlere bağlılıkla, organizasyonel ve yönetimsel durumlar ise bir departmanın, grubun veya çalışanın yönetimiyle ilişkilidir.
Oyuncular, sosyolojinin, ekonominin ve yönetim yöntemlerinin temelleri hakkındaki bilgileri kullanarak ulaşmak için farklı hedefler belirleyebilirler. Oyunun sonuçları, hedeflere ulaşma derecesi ve yönetimin kalitesi ile ilgili olacaktır.
İş oyunlarının sınıflandırılmasıDI birçok kritere göre sınıflandırılabilir.
Gerçekliğin yansıması | Gerçek (alıştırma yapın) | Teorik (soyut) |
|
Zorluk seviyesi | Küçük (tek görev, küçük oyuncu ekibi) | “Savaş gemisi”, “Açık Artırma”, “Bulmaca”, “Daha fazlasını kim bilebilir”, “Sunum” |
|
Taklit oyunu | Uygulamanın taklit edilmesi. Katılımcılar bir problemi birlikte veya bireysel olarak çözerler. | “Yönetici ahlakı”, “Şirkette dedikodu”, “Çalışanın işten ayrılması nasıl önlenir?”, “Şantaj” |
|
Yenilikçi | Standart olmayan bir durumda yeni fikirler üretmeyi amaçlamaktadır. | Kendi kendine organizasyon eğitimi, beyin fırtınası |
|
Stratejik | Durumun gelecekteki gelişiminin bir resminin toplu olarak oluşturulması. | “Yeni bir ürün yaratmak”, “Yeni pazarlara girmek” |
|
Yukarıdaki teknolojilerin tümü ve iş oyunu örnekleri birbiriyle bağlantılıdır. Katılımcıların etkili pratik faaliyetleri ve verilen görevlerin yerine getirilmesi için bunların birlikte kullanılması tavsiye edilir.
Oyunlar belirli kurallara göre oynanır.
Bir iş oyununu yürütmek çok sayıda aşamayı içerebilir. Oyun sırasında katılımcılar sorunu tanımlamalı, durumu değerlendirip analiz etmeli ve sorunun çözümüne yönelik öneriler geliştirmelidir. Oyunun gidişatı ve dilekler tartışılarak çalışma tamamlanır.
Üretim yönetiminde aktif bir işletme yönetimi oyunu modellenmiştir. Örnek, “Üretim Toplantısı” iş oyununun özelliklerini ve senaryosunu içermektedir. Öğrencilerin yönetimin ilkelerini ve üretim sürecinin rolünü zaten anladıkları “Yönetim” dersinin sonunda gerçekleştirilir.
Oyun katılımcıları:
- işletmenin çalışanları (7 kişi). Toplantıya müdür, üretimden sorumlu yardımcısı, teknik bölüm başkanı, montaj atölyesi başkanı, tornahane başkanı, ustabaşı, sekreter katılır;
- uzmanlardan oluşan bir grup (10 kişi).
Buharlı lokomotif onarımı veya makine yapım tesisi (orta veya az sayıda personele sahip herhangi bir profilin organizasyonu). Şirketin sahipleri yakın zamanda yeni bir yönetici atadı. Tesisin personel ve yöneticilerine takdim edildi. Direktörün ilk kez operasyonel bir toplantı yapması gerekecek.
Üretim Toplantısı Oyun Planıİş oyunu senaryosu |
|
Giriş kısmı | Giriiş. Oyunun hedefleri ve teması. |
Oyun durumu | Şirketteki duruma aşinalık. |
Toplantı hazırlık planı |
|
|
|
Toplantı | Yönetmenin konuşması, üstlerin tepkisi ve soruları. |
Tartışma ve konuların toplu olarak tartışılması. | Toplantıda müdürün davranışı nasıl olacak? Çalışanlarla iş ilişkilerini geliştirmek için ne söyleyebilir veya yapabilir? İlk operasyonel toplantının sonuçlarını özetlerken hangi kararları alabilir? |
Özetlemek | Uzmanlardan ve oyun katılımcılarından sonuçlar. Benlik saygısı. Görevleri çözdünüz ve hedeflerinize ulaştınız mı? |
Belirli bir rolde üretim durumuna girmek ilginç bir iş oyunudur. Öğrenciler için örnekler çok çeşitli olabilir. Sadece hayal gücünüzü kullanmanız gerekiyor.
Stratejik oyun “Örme Fabrikası “Stil”. Örgü fabrikasının yönetimi satış pazarlarını genişletmeyi planlıyor. Bunun için de daha kaliteli ve daha çok aranan ürünler üretilmesi gerekiyor. Ayrıca birçok yeni teknolojik hattın devreye alınması planlanıyor.
Birçok atölyedeki ekipmanın değiştirilmesi uzun süredir planlanıyordu. Sorun, büyük alacak hesaplarıyla ilgili mali kaynakların eksikliğiydi. Bu durumda hangi strateji uygundur? Tesis yönetimi ne yapabilir? Tablo verilerine dayalı tahmin. Üç yıl boyunca çeşitli mali ve ekonomik faaliyet göstergelerinin sunulması tavsiye edilir.
İş oyunlarına örnekler |
|
Grup tartışması | "Kabul yönetim kararları. Direktör pozisyonu için aday seçimi" "Üniversite Öğrencilerinin Örgüt Kültürü" “Bir eğitim kurumunda yönetim döngüsü” |
Rol yapma | "Personel sertifikasyonu" “Maaş artışı nasıl istenir?” "Telefon Görüşmeleri" "Bir sözleşmenin imzalanması" |
Duygusal aktivite oyunu | "Etik iş iletişimi. Ofis Romantizmi" "Bölüm başkanları arasında çatışma" “İş iletişimi. Çalışanın işten çıkarılması" "Stresle başa çıkmak" |
Taklit oyunu | "Kontrol etkinliği" "Bir iş planının geliştirilmesi" "İş Mektubu" "Yıllık raporun hazırlanması" |
Bir iş oyunu planlarken farklı formlarını birleştirmeniz önerilir. Oyun vakalar (durumlar) içerebilir. Vaka yöntemi, bir sorunu bulmaya ve çözmeye odaklandığı için iş oyunları yönteminden farklıdır. İş oyunları örnekleri becerilerin geliştirilmesi, becerilerin oluşumu ile ilgilidir.
Dolayısıyla bir vaka bir modeldir belirli durum ve bir iş oyunu pratik bir aktivite modelidir.
İş oyunu yöntemi, yönetim ilkelerini ve karar verme süreçlerini net bir şekilde sunmanıza olanak tanır. Oyunların temel avantajı grubun, oyuncu ekibinin aktif katılımıdır.
