burada ρ 1 birinci dereceden otokorelasyon katsayısıdır.

Hataların otokorelasyonunun olmaması durumunda D= 2, pozitif otokorelasyonla d sıfıra yönelir ve negatif otokorelasyonla d 4'e yönelir:

Uygulamada Durbin-Watson kriterinin uygulanması, değerlerin karşılaştırılmasına dayanmaktadır. D teorik değerlerle D L Ve D sen Belirli sayıda gözlem için N, modelin bağımsız değişkenlerinin sayısı k ve önem düzeyi α.

1. Eğer D < dL, bu durumda rastgele sapmaların bağımsızlığı hakkındaki hipotez reddedilir (dolayısıyla pozitif bir otokorelasyon vardır);
2. Eğer D > d U ise hipotez reddedilmez;
3. Eğer dL < D < d U, o zaman karar vermek için yeterli gerekçe yoktur.

Hesaplanan değer ne zaman D 2'yi aşarsa, o zaman D L Ve D sen Karşılaştırılan katsayının kendisi değildir D, ve ifade (4 − D) .

Ayrıca bu kriter kullanılarak iki zaman serisi arasında eşbütünleşmenin varlığı ortaya çıkarılmaktadır. Bu durumda kriterin gerçek değerinin sıfır olduğuna dair hipotez test edilir. Monte Carlo yöntemi kullanılarak verilen anlamlılık seviyeleri için kritik değerler elde edildi. Durbin-Watson kriterinin gerçek değeri kritik değeri aşarsa, eşbütünleşmenin bulunmadığını belirten sıfır hipotezi reddedilir.

Kusurlar

Durbin'in h testi

Kriter H Durbin, dağıtılmış gecikmeli bir modelde artıkların otokorelasyonunu tanımlamak için kullanılır:

• Nerede N- modeldeki gözlemlerin sayısı;
• V- gecikmeli sonuç değişkeninin standart hatası.

Örneklem büyüklüğü arttıkça dağılım H-istatistik sıfır matematiksel beklenti ve 1'e eşit varyansla normale dönme eğilimindedir. Bu nedenle, gerçek değerin gerçek değer olması durumunda artıkların otokorelasyonunun olmadığı hipotezi reddedilir. H-istatistikler kritik değerden büyük çıkıyor normal dağılım.

Panel verileri için Durbin-Watson testi

Panel verileri için biraz değiştirilmiş bir Durbin-Watson testi kullanılır:

Zaman serileri için Durbin-Watson testinin aksine, bu durumda belirsizlik aralığı, özellikle çok sayıda kişinin bulunduğu paneller için çok dardır.

Ayrıca bakınız

• Seri yöntemi
• Ljung-Box Q testi
• Cochran-Orcutt yöntemi

Notlar

Edebiyat

• Anayolyev S. Durbin-Watson istatistiksel ve rastgele bireysel etkiler // Ekonometrik Teori (Sorunlar ve Çözümler). - 2002-2003.

Bağlantılar

Wikimedia Vakfı.

2010.

Diğer sözlüklerde "Durbin-Watson Kriteri"nin ne olduğuna bakın: Durbin Watson kriteri (veya DW kriteri) istatistiksel test

, incelenen dizinin elemanlarının birinci dereceden otokorelasyonunu test etmek için kullanılır. Zaman serisi analizinde en sık kullanılanlar ve... ... Vikipedi Durbin - Watson kriteri - zaman serilerindeki otokorelasyonu tanımlamak için kullanılan koşullu bir gösterge (d ile gösterilir). Gösterge d, yt+1 ve yt'nin serinin karşılık gelen seviyeleri olduğu formülle hesaplanır. Yokluğunda... ...

Ekonomik ve matematiksel sözlük Durbin-Watson kriteri - Zaman serisindeki otokorelasyonu tanımlamak için kullanılan koşullu bir gösterge (d ile gösterilir). Gösterge d şu formülle hesaplanır: burada yt+1 ve yt serinin karşılık gelen seviyeleridir. İncelenen seride otokorelasyonun bulunmaması durumunda gösterge ...

Teknik Çevirmen Kılavuzu Otokorelasyon, aralarındaki istatistiksel bir ilişkidir. rastgele değişkenler bir satırdan, ancak bir vardiya ile alınır, örneğin rastgele süreç bir zaman kaymasıyla. Bu kavram

ekonometride yaygın olarak kullanılmaktadır. Kullanılabilirlik... ... Vikipedi

Breusch Godfrey seri korelasyon LM testi olarak da adlandırılan otokorelasyon için Breusch Godfrey testi, ekonometride rastgele bir sıranın otokorelasyonunu rastgele bir şekilde test etmek için kullanılan bir prosedürdür ... ... Vikipedi

Zaman serilerinin otokorelasyonunu bulmak için tasarlanmış istatistiksel bir test. Her bir katsayıyı rastgelelik açısından test etmek yerine, birden fazla otokorelasyon katsayısını sıfırdan farklar açısından test eder: burada n... ... Vikipedi

Box-Pierce istatistikleri, zaman serilerinin otokorelasyonunu bulmak için tasarlanmış istatistiksel bir testtir. Her bir katsayıyı rastgelelik açısından test etmek yerine, birden fazla katsayıyı sıfırdan farklar açısından test eder... Vikipedi

Ljung Box testi, zaman serilerinin otokorelasyonunu bulmak için tasarlanmış istatistiksel bir kriterdir. Her bir katsayıyı rastgelelik açısından test etmek yerine, birden fazla katsayıyı sıfırdan farklar açısından test eder... ... Vikipedi

Gizli sinüs dalgasına sahip 100 rastgele değişkenin grafiği. Otokorelasyon işlevi, bir veri serisindeki periyodikliği görmenizi sağlar. Otokorelasyon, aynı serideki rastgele değişkenler arasındaki istatistiksel bir ilişkidir, ancak bir kayma ile alınır,... ... Vikipedi

Formun bir regresyon denklemini düşünün:

burada k, regresyon modelinin bağımsız değişkenlerinin sayısıdır.

Her t = 1: n anı için değer aşağıdaki formülle belirlenir:

Artıkların sırasını bir zaman serisi olarak inceleyerek bunların zamana olan bağımlılığını çizmek mümkündür. Yöntemin şartlarına göre en küçük kareler artıklar rastgele olmalıdır (a). Ancak zaman serilerini modellerken bazen artıkların bir trend (b ve c) veya döngüsel dalgalanmalar (d) içermesi gibi bir durum ortaya çıkabilir. Bu, artıkların her bir sonraki değerinin öncekilere bağlı olduğunu göstermektedir. Bu durumda artıkların otokorelasyonu söz konusudur.

Artıkların Otokorelasyonunun Nedenleri

Artıkların otokorelasyonu çeşitli nedenlerle ortaya çıkabilir:

Birincisi, otokorelasyonun bazen orijinal verilerle ilgili olması ve Y değerlerindeki ölçüm hatalarından kaynaklanmasıdır.

İkinci olarak bazen modelin formülasyonunda nedenin aranması gerekir. Model, sonuç üzerinde önemli bir etkiye sahip olan ancak etkisi artıklara yansıyan ve bunun sonucunda ikincisinin hatalı olduğu ortaya çıkabilecek bir faktör içermeyebilir. otokorelasyonlu. Genellikle bu faktör zaman faktörü t'dir.

Bazen önemli faktörler olabilir değişkenlerin gecikmeli değerleri modele dahil edilmiştir. Veya model, eğilimlerinin veya döngüsel dalgalanmaların çakışması nedeniyle sonuç üzerinde ortak etkisi önemli olan birkaç küçük faktörü hesaba katmamaktadır.

Artıkların otokorelasyonunu belirleme yöntemleri

İlk yöntem, artıkların zamana bağımlılığını çizmek ve artıkların otokorelasyonunun varlığını görsel olarak belirlemektir.

İkinci yöntem - Durbin-Watson kriterinin hesaplanması

Onlar. Durbin-Watson kriteri tanımlandı artıkların ardışık değerleri arasındaki farkların kareleri toplamının, artıkların kareleri toplamına oranı olarak. Hemen hemen tüm ekonometri problemlerinde Durbin-Watson kriterinin değeri, korelasyon katsayısı, Fisher ve Öğrenci testlerinin değerleri ile birlikte gösterilir.

Birinci dereceden otokorelasyon katsayısı aşağıdaki formülle belirlenir:

Durbin-Watson kriteri ile artıkların birinci dereceden otokorelasyon katsayısı (r1) arasındaki ilişki, ilişki tarafından belirlenir.

Onlar. artıklarda tam pozitif otokorelasyon varsa r1 = 1 ve d = 0, Artıklarda tam negatif otokorelasyon varsa r1 = - 1, d = 4. Artıklarda otokorelasyon yoksa r1 = 0, d = 2. Bu nedenle,

Durbin-Watson kriterini kullanarak artıkların otokorelasyonunu belirlemeye yönelik algoritma

Dışarı çeker artıkların otokorelasyonunun olmadığına dair hipotez . Artıklarda pozitif veya negatif otokorelasyonun varlığına ilişkin alternatif hipotezler. Daha sonra tablolar belirler Durbin - Watson kriterinin kritik değerleri Belirli sayıda gözlem ve modeldeki bağımsız değişkenlerin sayısı için a anlamlılık düzeyinde (genellikle 0,95) dL ve du. Bu değerlere göre aralık beş bölüme ayrılmıştır.

Durbin-Watson kriterinin hesaplanan değeri düşerse belirsizlik bölgesine, artıkların otokorelasyonunun varlığı doğrulanır ve hipotez reddedilir

Durbin-Watson kriteri

Otokorelasyonun varlığını (yokluğunu) kontrol etmek için en basit ve dolayısıyla pratikte yaygın olarak kullanılan kriterlerden biri Durbin-Watson testidir.

Ve )