Bu tana pastga siljiydi eğimli tekislik . Bunday holda, unga quyidagi kuchlar ta'sir qiladi:
Gravitatsiya mg vertikal pastga yo'naltirilgan;
Tekislikka perpendikulyar yo'naltirilgan qo'llab-quvvatlash reaktsiya kuchi N;
Sürgülü ishqalanish kuchi Ftr tezlikka qarama-qarshi yo'naltiriladi (tana siljiganida qiya tekislik bo'ylab yuqoriga).
OX o'qi tekislik bo'ylab pastga yo'naltirilgan qiya koordinatalar tizimini kiritamiz. Bu qulay, chunki bu holda siz faqat bitta vektorni tarkibiy qismlarga ajratishingiz kerak bo'ladi - tortishish vektori mg va ishqalanish kuchi Ftr va qo'llab-quvvatlovchi reaktsiya kuchining vektorlari allaqachon o'qlar bo'ylab yo'naltirilgan. Ushbu kengayish bilan tortishish kuchining x-komponenti mg sin(a) ga teng va tezlashtirilgan pastga harakat uchun mas'ul bo'lgan "tortish kuchi" ga to'g'ri keladi va y-komponent - mg cos(a) = N ni muvozanatlashtiradi. qo'llab-quvvatlash reaktsiya kuchi, chunki tana yo'q OY o'qi bo'ylab harakat qiladi.
Sirpanish ishqalanish kuchi Ftr = mN tayanch reaksiya kuchiga mutanosib. Bu ishqalanish kuchi uchun quyidagi ifodani olish imkonini beradi: Ftr = mkmg cos(a). Bu kuch tortishishning "tortishuvchi" komponentiga qarama-qarshidir. Shunday qilib, pastga siljigan jism uchun biz umumiy natijaviy kuch va tezlanish uchun ifodalarni olamiz:
Fx = mg(sin(a) – µ cos(a));
ax = g(sin(a) – µ cos(a)).
tezlashtirish:
tezlik hisoblanadi
v=ax*t=t*g(sin(a) – m cos(a))
t=0,2 s dan keyin
tezlik hisoblanadi
v=0,2*9,8(sin(45)-0,4*cos(45))=0,83 m/s
Jismni Yerning tortishish maydoni ta'sirida Yerga tortadigan kuch tortishish deyiladi. Umumjahon tortishish qonuniga ko'ra, Yer yuzasida (yoki bu sirt yaqinida) m massali jismga tortishish kuchi ta'sir qiladi.
Ft=GMm/R2 (2,28)
bu erda M - Yerning massasi; R - Yerning radiusi.
Agar jismga faqat tortishish kuchi ta'sir etsa va boshqa barcha kuchlar o'zaro muvozanatda bo'lsa, tana erkin yiqilib ketadi. Nyutonning ikkinchi qonuni va formulasiga (2.28) ko'ra, tortishish tezlanish moduli g formula bilan topiladi.
g=Ft/m=GM/R2. (2.29)
(2.29) formuladan kelib chiqadiki, erkin tushishning tezlashishi tushadigan jismning m massasiga bog'liq emas, ya'ni. Yerning ma'lum bir joyidagi barcha jismlar uchun bu bir xil. (2.29) formuladan kelib chiqadiki, Ft = mg. Vektor shaklida
5-§da ta'kidlanganidek, Yer shar emas, balki inqilob ellipsoidi bo'lganligi sababli, uning qutb radiusi ekvatordan kichikdir. (2.28) formuladan ko'rinib turibdiki, shuning uchun ham tortishish kuchi va uning qutbda keltirib chiqaradigan tortishish tezlashishi ekvatordagiga qaraganda kattaroqdir.
Og'irlik kuchi Yerning tortishish maydonida joylashgan barcha jismlarga ta'sir qiladi, lekin hamma jismlar Yerga tushmaydi. Bu ko'pgina jismlarning harakatiga boshqa jismlar tomonidan to'sqinlik qilishi bilan izohlanadi, masalan, tayanchlar, osma iplar va boshqalar.Boshqa jismlarning harakatini cheklovchi jismlar birikmalar deyiladi. Gravitatsiya ta'sirida bog'lanishlar deformatsiyalanadi va deformatsiyalangan aloqaning reaktsiya kuchi, Nyutonning uchinchi qonuniga ko'ra, tortishish kuchini muvozanatlashtiradi.
5-§da, shuningdek, erkin tushishning tezlashishiga Yerning aylanishi ta'sir qilishi qayd etilgan. Bu ta'sir quyidagicha izohlanadi. Yer yuzasi bilan bog'liq bo'lgan mos yozuvlar tizimlari (Yerning qutblari bilan bog'liq bo'lgan ikkitasidan tashqari) qat'iy aytganda, inertial mos yozuvlar tizimlari emas - Yer o'z o'qi atrofida aylanadi va u bilan birga bunday mos yozuvlar tizimlari markazga yo'naltirilgan tezlanish bilan aylana bo'ylab harakatlanadi. Malumot tizimlarining bu inertialligi, xususan, tortishish tezlashuvining qiymati Yerning turli joylarida har xil bo'lishi va mos yozuvlar tizimi bilan bog'liq bo'lgan joyning geografik kengligiga bog'liqligida namoyon bo'ladi. Yer joylashgan, unga nisbatan tortishish tezlashishi aniqlanadi.
Turli kengliklarda o'tkazilgan o'lchovlar shuni ko'rsatdi raqamli qiymatlar erkin tushish tezlanishlari bir-biridan kam farq qiladi. Shuning uchun, unchalik bo'lmaganda aniq hisob-kitoblar biz Yer yuzasi bilan bog'liq bo'lgan etalon tizimlarining inertial emasligini, shuningdek, Yerning sharsimon shaklidagi farqini e'tiborsiz qoldirib, Yerning istalgan joyida erkin tushish tezlashishi bir xil va 9,8 ga teng deb taxmin qilishimiz mumkin. m/s2.
Umumjahon tortishish qonunidan kelib chiqadiki, tortishish kuchi va u tufayli yuzaga keladigan tortishish tezlashishi Yerdan masofa ortishi bilan kamayadi. Yer yuzasidan h balandlikda tortishish tezlanish moduli formula bilan aniqlanadi
Aniqlanishicha, Yer yuzasidan 300 km balandlikda tortishish tezlashuvi Yer yuzasiga nisbatan 1 m/s2 kam.
Binobarin, Yer yaqinida (bir necha kilometr balandlikda) tortishish kuchi amalda o'zgarmaydi va shuning uchun Yer yaqinidagi jismlarning erkin tushishi bir tekis tezlashtirilgan harakatdir.
Tana vazni. Vaznsizlik va ortiqcha yuk
Jismning Yerga tortilishi tufayli uning tayanchi yoki suspenziyasiga ta'sir qiladigan kuchga tananing og'irligi deyiladi. Jismga qo'llaniladigan tortishish kuchidan farqli o'laroq, og'irlik tayanch yoki suspenziyaga (ya'ni, bog'lanish) qo'llaniladigan elastik kuchdir.
Kuzatishlar shuni ko'rsatadiki, prujinali shkala bo'yicha aniqlangan P jismning og'irligi jismga ta'sir etuvchi Ft tortishish kuchiga teng bo'ladi, agar jism Yerga nisbatan bo'lgan tarozilar tinch holatda bo'lsa yoki bir xil va to'g'ri chiziqli harakat qilsa; Ushbu holatda
Agar jism tezlashtirilgan tezlikda harakat qilsa, uning og'irligi bu tezlanishning qiymatiga va uning tortishish tezlashuvi yo'nalishiga nisbatan yo'nalishiga bog'liq.
Jismni prujina shkalasida osilgan holda, unga ikkita kuch ta'sir qiladi: tortishish kuchi Ft=mg va prujinaning elastik kuchi Fyp. Agar bu holda tana tortishish tezlashuvi yo'nalishiga nisbatan vertikal ravishda yuqoriga yoki pastga harakat qilsa, u holda Ft va Fup kuchlarining vektor yig'indisi natijani beradi, bu tananing tezlashishiga olib keladi, ya'ni.
Ft + Fup=ma.
"Og'irlik" tushunchasining yuqoridagi ta'rifiga ko'ra, biz P = -Fyp deb yozishimiz mumkin. Ft=mg ekanligini hisobga olsak, mg-ma=-Fyp. Shuning uchun P=m(g-a).
Ft va Fup kuchlari bitta vertikal to'g'ri chiziq bo'ylab yo'naltirilgan. Shuning uchun, agar a jismning tezlashishi pastga yo'naltirilgan bo'lsa (ya'ni, u erkin tushish g tezlanishi bilan to'g'ri kelsa), u holda modulda
Agar tananing tezlashishi yuqoriga yo'naltirilgan bo'lsa (ya'ni, erkin tushish tezlashuvi yo'nalishiga qarama-qarshi bo'lsa), u holda
P = m = m (g+a).
Binobarin, tezlanishi erkin tushish tezlashuvi yo‘nalishi bo‘yicha to‘g‘ri keladigan jismning og‘irligi tinch holatda bo‘lgan jismning og‘irligidan kichik, tezlanishi esa erkin tushish tezlanishi yo‘nalishiga qarama-qarshi bo‘lgan jismning og‘irligi katta bo‘ladi. dam olish holatidagi tananing og'irligiga qaraganda. Uning tezlashtirilgan harakati tufayli tana vaznining ortishiga ortiqcha yuk deyiladi.
Erkin tushishda a=g. bundan kelib chiqadiki, bu holda P = 0, ya'ni og'irlik yo'q. Shuning uchun, agar jismlar faqat tortishish ta'sirida harakat qilsa (ya'ni, erkin tushsa), ular vaznsizlik holatidadir. Xarakterli xususiyat Bu holat erkin tushadigan jismlarda deformatsiyalarning yo'qligi va ichki stresslar, ular tinch holatda bo'lgan jismlarda tortishish tufayli yuzaga keladi. Jismlarning vaznsizligining sababi shundaki, tortishish kuchi erkin tushayotgan jismga va uning tayanchiga (yoki osma) teng tezlanishlar beradi.
V. M. Zrazevskiy
LABORATORIYA ISHI №.
QATTIQ JANDANNI QIG'ILGAN SAKLIKDAN AYLANISH
Ishning maqsadi: Prokat paytida mexanik energiyaning saqlanish qonunini tekshirish qattiq moyil tekislikdan.
Uskunalar: moyil tekislik, elektron sekundomer, turli massali silindrlar.
Nazariy ma'lumotlar
Tsilindr radiusga ega bo'lsin R va massa m ufq bilan a burchak hosil qiluvchi qiya tekislikdan pastga dumalaydi (1-rasm). Silindrga uchta kuch ta'sir qiladi: tortishish P = mg, kuch normal bosim silindr boshiga samolyotlar N va silindrning tekislikdagi ishqalanish kuchi F tr. , bu tekislikda yotgan.
Silindr bir vaqtning o'zida ikki turdagi harakatda ishtirok etadi: O massa markazining tarjima harakati va massa markazidan o'tadigan o'qga nisbatan aylanish harakati.
Harakat paytida silindr tekislikda qolganligi sababli, massa markazining normaldan eğimli tekislikka yo'nalishi bo'yicha tezlashishi nolga teng, shuning uchun
P∙kosa - N = 0. (1)
Eğimli tekislik bo'ylab tarjima harakati dinamikasi tenglamasi ishqalanish kuchi bilan aniqlanadi. F tr. va qiya tekislik bo'ylab tortishish komponenti mg∙sina:
ma = mg∙sina - F tr. , (2)
Qayerda a- silindrning og'irlik markazining qiya tekislik bo'ylab tezlashishi.
Dinamik tenglama aylanish harakati massa markazidan o'tuvchi o'qqa nisbatan shaklga ega
Iε = F tr. R, (3)
Qayerda I– inersiya momenti, e – burchak tezlanishi. Og'irlik momenti va 
bu o'qqa nisbatan nolga teng.
(2) va (3) tenglamalar silindr tekislik bo'ylab sirpanish yoki sirpanishsiz harakatlanishidan qat'i nazar, har doim amal qiladi. Ammo bu tenglamalardan uchta noma'lum miqdorni aniqlash mumkin emas: F tr. , a va e, yana bir qo'shimcha shart kerak.
Agar ishqalanish kuchi etarlicha katta bo'lsa, silindr sirpanishsiz eğimli yo'l bo'ylab aylanadi. Keyin silindrning aylanasidagi nuqtalar silindrning massa markazi bilan bir xil yo'l uzunligi bo'ylab harakatlanishi kerak. Bunday holda, chiziqli tezlanish a va burchak tezlanishi e munosabat bilan bog'langan
a = R e.
(4) a/R(4) tenglamadan e =
.
(5)
. (3) ga almashtirilgandan so'ng biz olamiz F O'zgartirish (2)
.
(6)
tr. (5) da biz olamiz
.
(7)
Oxirgi munosabatdan chiziqli tezlanishni aniqlaymiz
.
(8)
(5) va (7) tenglamalardan ishqalanish kuchini hisoblash mumkin: P = mg Ishqalanish kuchi qiyalik burchagi a, tortishish kuchiga bog'liq I/va munosabatdan mR
Sirpanmasdan aylanayotganda statik ishqalanish kuchi rol o'ynaydi. Aylanma ishqalanish kuchi statik ishqalanish kuchi kabi m ga teng maksimal qiymatga ega N. Keyin sirpanishsiz dumalash shartlari qondiriladi, agar
F tr. ≤ m N. (9)
(1) va (8) ni hisobga olib, biz olamiz
,
(10)
yoki, nihoyat
.
(11)
Umumiy holatda, bir jinsli simmetrik aylanish jismlarining massa markazidan o'tadigan o'qga nisbatan inersiya momentini quyidagicha yozish mumkin.
I = kmR 2 , (12)
Qayerda k qattiq silindr (disk) uchun = 0,5; k= 1 - ichi bo'sh yupqa devorli silindr (halqa); k Qattiq to'p uchun = 0,4.
(12) ni (11) o'rniga qo'ygandan so'ng, biz qattiq jismning eğimli tekislikdan sirpanishsiz dumalab tushishining yakuniy mezonini olamiz:
.
(13)
Qattiq jism qattiq yuzada dumalaganda, aylanma ishqalanish kuchi kichik bo'lgani uchun, dumaloq jismning umumiy mexanik energiyasi doimiy bo'ladi. Vaqtning boshlang'ich momentida, tana balandlikda eğimli tekislikning yuqori nuqtasida bo'lganda h, uning umumiy mexanik energiyasi potentsialga teng:
V n = mgh = mgs∙sina, (14)
Qayerda s- massa markazi bosib o'tgan yo'l.
Aylanayotgan jismning kinetik energiyasi massa markazining tezlik bilan harakatlanishining kinetik energiyasidan iborat. υ va massa markazidan o'tuvchi o'qga nisbatan ō tezligi bo'lgan aylanish harakati:
.
(15)
Sirg'anmasdan aylanayotganda chiziqli va burchakli tezliklar o'zaro bog'liqlik bilan bog'liq
υ = Rō.
(16)
(16) va (12) ni almashtirib, kinetik energiya (15) ifodasini aylantiramiz:
.
(18)
Eğimli tekislikdagi harakat bir tekis tezlashadi:
.
(19)
Keling, (4) ni hisobga olgan holda (18) ni o'zgartiramiz:
.
(20)
(17) va (19) ni birgalikda yechish, qiya tekislik bo'ylab aylanayotgan jismning kinetik energiyasining yakuniy ifodasini olamiz:
O'rnatish va o'lchash usulining tavsifi
Siz MUK-M2 modulli o'quv majmuasining bir qismi bo'lgan "samolyot" bloki va SE1 elektron sekundomer yordamida tananing eğimli tekislikda aylanishini o'rganishingiz mumkin. 
U m O'rnatish qiya tekislik 1 bo'lib, u 2 vint yordamida gorizontga turli burchaklarda o'rnatilishi mumkin a (2-rasm). Burchak a shkala 3 yordamida o'lchanadi. Massasi bo'lgan silindr 4
. Har xil og'irlikdagi ikkita rolikdan foydalanish ta'minlanadi. Roliklar eğimli tekislikning yuqori nuqtasida elektromagnit 5 yordamida o'rnatiladi, u yordamida boshqariladi.
Ish tartibi
1. Vintni 2 bo'shating (2-rasm), tekislikni gorizontalga ma'lum a burchakka o'rnating. Rolik 4ni eğimli tekislikka joylashtiring.
2. Mexanik blokning elektromagnitlarini boshqarish uchun o'tish tugmachasini "tekis" holatga o'tkazing.
3. Sekundomer SE1ni 1 rejimiga o'rnating.
4. Sekundomerning ishga tushirish tugmasini bosing. Yurish vaqtini o'lchang.
5. Tajribani besh marta takrorlang. O'lchov natijalarini jadvalga yozing. 1.
6. Prokatdan oldin va keyin mexanik energiya qiymatini hisoblang. Xulosa chiqaring.
7. Boshqa tekislik moyillik burchaklari uchun 1-6-bosqichlarni takrorlang.
1-jadval
|
t i, c |
(t i − <t>) 2 |
yo'llari s, m |
Nishab burchagi |
rolik, kg |
V p, j |
V K, J |
|
|
t(a, n) |
<t> |
å( t i – <t>) 2 |
Δ s, m |
Δ m, kg |
|||
8. Ikkinchi video uchun 1-7-bosqichlarni takrorlang. Natijalarni jadvalga yozing. 2, jadvalga o'xshash. 1.
9. Ishning barcha natijalari bo'yicha xulosalar chiqaring.
Xavfsizlik masalalari
1. Mexanikadagi kuch turlarini ayting.
2. Ishqalanish kuchlarining fizik mohiyatini tushuntiring.
3. Ishqalanish koeffitsienti nima? Uning o'lchami?
4. Statik, sirpanish va dumalab ishqalanish koeffitsientiga qanday omillar ta'sir qiladi?
5. Qattiq jismning dumalash paytidagi harakatining umumiy xarakterini aytib bering.
6. Qiya tekislikda dumalaganda ishqalanish momenti qanday yo’nalishga ega?
7. Silindr (to'p) qiya tekislik bo'ylab aylanayotganda dinamika tenglamalari tizimini yozing.
8. (13) formulani chiqaring.
9. Formulani (20) chiqaring.
10. Massalari bir xil bo'lgan shar va silindr m va teng radiuslar R bir vaqtning o'zida balandlikdan eğimli tekislikdan pastga tushishni boshlang h. Ular bir vaqtning o'zida pastki nuqtaga etib boradilarmi ( h = 0)?
11. Aylanayotgan jismning tormozlanishi sababini tushuntiring.
Bibliografiya
1. Savelyev, I. V. Kurs umumiy fizika 3 jildda T. 1 / I. V. Savelyev. – M.: Nauka, 1989. – § 41–43.
2. Xaykin, S. E. Mexanikaning fizik asoslari / S. E. Xaykin. – M: Nauka, 1971. – 97-§.
3. Trofimova T. I. Fizika kursi / T. I. Trofimova. - M: Yuqori. maktab, 1990. - § 16-19.
Mayli kichik tanasi Nishab burchagi a bo'lgan qiya tekislikda joylashgan (14.3-rasm, A). Aniqlaymiz: 1) jism qiya tekislik bo‘ylab sirg‘alib ketsa, ishqalanish kuchi qancha bo‘ladi; 2) jism harakatsiz yotsa, ishqalanish kuchi nimaga teng; 3) qiyalik burchagining qaysi minimal qiymatida a tanasi qiya tekislikdan siljiy boshlaydi.
A) b) 
Ishqalanish kuchi bo'ladi to'sqinlik qilmoq harakat, shuning uchun u eğimli tekislik bo'ylab yuqoriga yo'naltiriladi (14.3-rasm, b). Ishqalanish kuchidan tashqari, tortishish kuchi va normal reaktsiya kuchi ham tanaga ta'sir qiladi. Keling, koordinatalar tizimini tanishtiramiz HOU, rasmda ko'rsatilganidek, va bu barcha kuchlarning koordinata o'qlariga proyeksiyalarini toping:
X: F tr X = –F tr, N X = 0, mg X = mg sina;
Y:F tr Y = 0, NY=N, mg Y = –mg kosa.
Chunki jism faqat qiya tekislik bo'ylab, ya'ni o'q bo'ylab tezlashishi mumkin X, u holda tezlanish vektorining o'qga proyeksiyasi aniq bo'ladi Y har doim nol bo'ladi: va Y= 0, ya'ni barcha kuchlarning o'qga proyeksiyalari yig'indisi Y nol bo'lishi kerak:
F tr Y + N Y + mg Y= 0 Þ 0 + N-mg kosa = 0 Þ
N = mg kosa. (14.4)
Keyin (14.3) formula bo'yicha sirpanish ishqalanish kuchi quyidagilarga teng bo'ladi:
F tr.sk = m N= m mg kosa. (14,5)
Agar tana dam oladi, keyin tanaga ta'sir qiluvchi barcha kuchlarning o'qga proyeksiyalari yig'indisi X nolga teng bo'lishi kerak:
F tr X + N X + mg X= 0 Þ – F tr + 0 +mg sina = 0 Þ
F tr.p = mg sina. (14,6)
Agar biz moyillik burchagini asta-sekin oshirsak, u holda qiymat mg sina asta-sekin o'sib boradi, ya'ni statik ishqalanish kuchi ham ortadi, bu har doim "avtomatik ravishda sozlanadi". tashqi ta'sir va uni qoplaydi.
Ammo, biz bilganimizdek, statik ishqalanish kuchining "imkoniyatlari" cheksiz emas. Qaysi burchakda a 0 bo'lsa, statik ishqalanish kuchining butun "resursi" tugaydi: u toymasin ishqalanish kuchiga teng bo'lgan maksimal qiymatiga etadi. Keyin tenglik to'g'ri bo'ladi:
F tr.sk = mg sina 0.
Ushbu tenglikni qiymatni almashtirish F tr.sk formuladan (14.5), biz olamiz: m mg kosa 0 = mg sina 0.
Oxirgi tenglikning ikkala tomonini bo'lish mg cosa 0 , biz olamiz:
Þ 
a 0 = arctgm.
Demak, jismning qiya tekislik bo'ylab sirpanishni boshlagan a burchagi formula bilan ifodalanadi:
a 0 = arctgm. (14,7)
E'tibor bering, agar a = a 0 bo'lsa, u holda tana harakatsiz yotishi mumkin (agar siz unga tegmasangiz) yoki siljiydi. doimiy tezlik eğimli tekislikdan pastga (agar siz uni biroz bossangiz). Agar a< a 0 , то тело «стабильно» неподвижно, и легкий толчок не произведет на него никакого «впечатления». А если a >a 0 bo'lsa, tana qiya tekislikdan tezlanish bilan va hech qanday zarbalarsiz siljiydi.
Muammo 14.1. Bir kishi bir-biriga bog'langan ikkita chanani ko'tarib yuribdi (14.4-rasm, A), kuch ishlatish F gorizontalga nisbatan a burchak ostida. Chanalarning massalari bir xil va tengdir T. Yuguruvchilarning qor ustida ishqalanish koeffitsienti m. Chananing tezlanishini va taranglik kuchini toping T chanalar orasidagi arqonlar, shuningdek, kuch F 1, chana bir tekis harakatlanishi uchun odam arqonni tortib olishi kerak.
| F a m m |
 A)
|  b) Guruch. 14.4 |
| A = ? T = ? F 1 = ? |
Yechim. Har bir chana uchun Nyutonning ikkinchi qonunini eksa proyeksiyalarida yozamiz X Va da(14.4-rasm, b):
I da: N 1 + F sina - mg = 0, (1)
x: F kosa - T–m N 1 = ma; (2)
II da: N 2 – mg = 0, (3)
x: T–m N 2 = ma. (4)
(1) dan topamiz N 1 = mg–F sina, (3) va (4) dan topamiz T = m mg++m. Ushbu qiymatlarni almashtirish N 1 va T(2) da biz olamiz
.
O'rnini bosish A(4) da biz olamiz
T= m N 2 + ma= m mg + bu =
M mg + T 
.
Topish uchun F 1, ifodani tenglashtiramiz A nolga:
Javob: ; 
;
.
STOP! O'zingiz uchun qaror qiling: B1, B6, C3.
Muammo 14.2. Massaga ega ikkita tana T Va M rasmda ko'rsatilganidek, ip bilan bog'langan. 14,5, A. Tana qanday tezlanish bilan harakatlanadi? M, agar stol yuzasida ishqalanish koeffitsienti m bo'lsa. Ip tarangligi nima T? Blok o'qiga bosim kuchi qanday?
| T M m | Yechim. Nyutonning ikkinchi qonunini eksa proyeksiyalarida yozamiz X 1 va X 2 (14.5-rasm, b), shuni hisobga olgan holda: X 1: T - m Mg = Ma, (1) X 2: mg – T = ma. (2) (1) va (2) tenglamalar tizimini yechish orqali biz quyidagilarni topamiz: |
| A = ? T = ? R = ? |
Agar yuklar harakatlanmasa, u holda .
Javob: 1) agar T < mM, Bu A = 0, T = mg, ; 2) agar T³m M, Bu, 
, 
.
STOP! O'zingiz qaror qiling: B9–B11, C5.
Muammo 15.3. Massaga ega ikkita tana T 1 va T 2 blok ustiga tashlangan ip bilan bog'langan (14.6-rasm). Tana T 1 qiyalik burchagi a bo'lgan qiya tekislikda joylashgan. Tekislikdagi ishqalanish koeffitsienti m. Tana massasi T 2 ipga osilgan. Jismlarning tezlanishini, ipning taranglik kuchini va blokning o'qdagi bosim kuchini toping, agar shunday bo'lsa. T 2 < T 1. tga > m ni ko'rib chiqing.
Guruch. 14.7 
Nyutonning ikkinchi qonunini eksa proyeksiyalarida yozamiz X 1 va X 2, shuni hisobga olgan holda va:
X 1: T 1 g sina - T - m m 1 g cosa = m 1 a,
X 2: T–m 2 g = m 2 a.
, .
Chunki A>0, keyin
Agar tengsizlik (1) qoniqtirilmasa, u holda yuk T 2, albatta, yuqoriga ko'tarilmaydi! Keyin yana ikkita variant mumkin: 1) tizim harakatsiz; 2) yuk T 2 pastga siljiydi (va yuk T 1, mos ravishda, yuqoriga).
Faraz qilaylik, yuk T 2 pastga siljiydi (14.8-rasm).
Guruch. 14.8 
Keyin Nyutonning ikkinchi qonunining o'qdagi tenglamalari X 1 va X 2 quyidagicha ko'rinadi:
X 1: T - t 1 g sina – m m 1 g cosa = m 1 a,
X 2: m 2 g – T = m 2 a.
Ushbu tenglamalar tizimini yechish orqali biz quyidagilarni topamiz:
, .
Chunki A>0, keyin
Demak, agar (1) tengsizlik qanoatlansa, u holda yuk T 2 ko'tariladi va tengsizlik (2) qondirilsa, pastga tushadi. Shuning uchun, agar ushbu shartlarning hech biri bajarilmasa, ya'ni.
,
tizim harakatsiz.
Blok o'qida bosim kuchini topish qoladi (14.9-rasm). Blok o'qiga bosim kuchi R V Ushbu holatda rombning diagonali sifatida topish mumkin ABCD. Chunki
Ð ADC= 180° – 2,
bu yerda b = 90°– a, keyin kosinus teoremasi bilan
R 2 = .
Bu yerdan 
.
Javob:
1) agar 
, Bu , 
;
2) agar 
, Bu 
, ;
3) agar , Bu A = 0; T = T 2 g.
Barcha holatlarda .
STOP! O'zingiz uchun qaror qiling: B13, B15.
Muammo 14.4. Og'irlikdagi trolleybusda M gorizontal kuch ta'sir qiladi F(14.10-rasm, A). Yuk orasidagi ishqalanish koeffitsienti T va arava m ga teng. Yuklarning tezlanishini aniqlang. Minimal kuch qanday bo'lishi kerak F Yuklash uchun 0 T aravada sirpanishni boshladingizmi?
| M, T F m |
 A)
|  b) Guruch. 14.10 |
| A 1 = ? A 2 = ? F 0 = ? | ||
Yechim. Birinchidan, yukni harakatga keltiradigan kuchga e'tibor bering T harakatda - aravaning yukga ta'sir qiladigan statik ishqalanish kuchi. Maksimal mumkin bo'lgan ma'no bu kuch m ga teng mg.
Nyutonning uchinchi qonuniga ko'ra, yuk aravaga bir xil kuch bilan ta'sir qiladi - (14.10-rasm, b). Sirpanish o'zining maksimal qiymatiga yetgan paytdan boshlanadi, lekin tizim hali ham bitta massa tanasi sifatida harakat qilmoqda. T+M tezlashuv bilan. Keyin Nyutonning ikkinchi qonuniga ko'ra
26 kg massa uzunligi 13 m va balandligi 5 m bo'lgan qiya tekislikda yotadi. Ishqalanish koeffitsienti 0,5 ga teng. Yukni tortish uchun tekislik bo'ylab yukga qanday kuch qo'llanilishi kerak? yukni o'g'irlash uchun
YECHIMA
Og'irligi 600 kg bo'lgan trolleybusni qiyalik burchagi 20° bo'lgan yo'l o'tkazgich bo'ylab ko'tarish uchun harakatga qarshilik koeffitsienti 0,05 bo'lsa, qanday kuch ishlatish kerak.
YECHIMA
O'tkazishda laboratoriya ishi quyidagi ma'lumotlar olindi: qiya tekislikning uzunligi 1 m, balandligi 20 sm, yog'och blokning massasi 200 g, blok yuqoriga harakat qilganda tortish kuchi 1 N. Ishqalanish koeffitsientini toping.
YECHIMA
Massasi 2 kg bo'lgan blok uzunligi 50 sm va balandligi 10 sm bo'lgan qiya tekislikda joylashgan. Samolyotga parallel joylashgan dinamometr yordamida blok avval eğimli tekislikdan yuqoriga tortildi, keyin esa pastga tortildi. Dinamometr ko‘rsatkichlaridagi farqni toping
YECHIMA
Aravani qiyalik burchagi a bo'lgan qiya tekislikda ushlab turish uchun qiya tekislik bo'ylab yuqoriga yo'naltirilgan F1 kuchini, yuqoriga ko'tarish uchun esa F2 kuchini qo'llash kerak. Qarshilik koeffitsientini toping
YECHIMA
Eğimli tekislik gorizontalga a = 30 ° burchak ostida joylashgan. Ishqalanish koeffitsientining qaysi qiymatlarida m yukni vertikal ko'tarishdan ko'ra uning bo'ylab tortish qiyinroq?
YECHIMA
Uzunligi 5 m va balandligi 3 m bo'lgan qiya tekislikda 50 kg massa mavjud. Bu yukni ushlab turish uchun tekislik bo'ylab yo'naltirilgan qanday kuch qo'llanilishi kerak? teng ravishda torting? 1 m/s2 tezlanish bilan torting? Ishqalanish koeffitsienti 0,2
YECHIMA
Og'irligi 4 tonna bo'lgan avtomobil 0,2 m/s2 tezlanish bilan tepaga ko'tariladi. Nishab 0,02 va qarshilik koeffitsienti 0,04 bo'lsa, tortish kuchini toping.
YECHIMA
Og'irligi 3000 tonna bo'lgan poezd 0,003 nishabdan pastga siljiydi. Harakatga qarshilik koeffitsienti 0,008 ga teng. Agar lokomotivning tortish kuchi: a) 300 kN bo'lsa, poezd qanday tezlanish bilan harakatlanadi; b) 150 kN; c) 90 kN
YECHIMA
Og'irligi 300 kg bo'lgan mototsikl yo'lning gorizontal qismida harakatlana boshladi. Keyin yo'l pastga tushdi, 0,02 ga teng. Mototsikl harakat boshlaganidan keyin 10 soniyadan keyin qanday tezlikka erishdi, agar u shu vaqt ichida yo'lning gorizontal qismini yarmida bosib o'tgan bo'lsa? Tortish kuchi va harakatga qarshilik koeffitsienti butun yo'lda doimiy bo'lib, mos ravishda 180 N va 0,04 ga teng.
YECHIMA
Massasi 2 kg bo'lgan blok 30 ° nishab burchagi bilan qiya tekislikka qo'yilgan. Blok qiya tekislik bo'ylab bir tekis harakatlanishi uchun gorizontal yo'naltirilgan qanday kuch (39-rasm) qo'llanilishi kerak? Blok va qiya tekislik orasidagi ishqalanish koeffitsienti 0,3 ga teng
YECHIMA
O'lchagichga kichik narsalarni (rezina tasma, tanga va boshqalar) qo'ying. Ob'ekt siljiy boshlaguncha o'lchagichning uchini asta-sekin ko'taring. Olingan qiya tekislikning balandligi h va b asosini o'lchang va ishqalanish koeffitsientini hisoblang.
YECHIMA
Ishqalanish koeffitsienti m = 0,2 bo'lgan qiyalik burchagi a = 30° bo'lgan blok qiya tekislik bo'ylab qanday tezlanish bilan siljiydi.
YECHIMA
Bu vaqtda birinchi jism ma'lum h balandlikdan erkin tusha boshlagan bo'lsa, ikkinchi jism bir xil balandlikdagi h va uzunligi l = nh bo'lgan qiya tekislikdan ishqalanishsiz siljiy boshladi. Nishab tekislik negizida jismlarning oxirgi tezligini va ularning harakatlanish vaqtini solishtiring.
