Tarmoq diagrammasini hisoblash sektor usuli.
Tarmoq diagrammasini qurish uchun asosiy tushunchalar va qoidalar
Tarmoq diagrammasi - bu barcha ishlarning texnologik ketma-ketligini va ularning o'zaro bog'liqligini ko'rsatadigan, hisoblangan vaqt parametrlariga ega bo'lgan alohida ob'ektni yoki ob'ektlar majmuasini qurish jarayonining modeli.
Tarmoq diagrammasini qurish uchta tushunchaga asoslanadi: ish, voqea, yo'l .
Ish – ishlab chiqarish jarayoni, vaqt va moddiy resurslarni sarflashni talab qiladigan va ma'lum natijalarga erishishga olib keladi. Tarmoq diagrammasida u qattiq o'qlar bilan ko'rsatilgan.
Kutish- faqat vaqt talab qiladigan va hech qanday moddiy resurslarni sarflamaydigan jarayon. Kutish, mohiyatan, birin-ketin bajariladigan ishlar orasidagi texnologik yoki tashkiliy tanaffusdir. Tarmoq diagrammasida u qattiq o'qlar bilan ish sifatida ham tasvirlangan.
Xayoliy ish ishning texnologik aloqasini aks ettiradi va oldingi ish tugagandan so'ng yangi ishni boshlash imkoniyatini ko'rsatadi. Xayoliy ish vaqt va resurslarni talab qilmaydi va tarmoq diagrammasida nuqta o'q bilan ko'rsatilgan.
Tadbir- bu keyingi ishni boshlash uchun zarur va etarli bo'lgan bir yoki bir nechta ishlarni bajarish faktidir.
Har qanday tarmoq modelida voqealar ishning texnologik va tashkiliy ketma-ketligini belgilaydi. Voqealar doiralar bilan ifodalanadi, ularning ichida ma'lum bir raqam - voqea kodi ko'rsatilgan. Voqealar ko'rib chiqilayotgan ishni cheklaydi va unga nisbatan boshlang'ich va yakuniy bo'lishi mumkin.
Boshlanish hodisasi berilgan ishning boshlanishini belgilaydi va oldingi ishlar uchun yakuniy voqea hisoblanadi.
Yakuniy hodisa ushbu ishning yakunini belgilaydi va keyingi ishlar uchun boshlang'ich hodisadir.
Boshlang'ich hodisa - bu ko'rib chiqilayotgan tarmoq diagrammasida oldingi faoliyatga ega bo'lmagan hodisa.
Yakuniy voqea - bu ko'rib chiqilayotgan tarmoq jadvali doirasida keyingi faoliyati bo'lmagan voqea.
Murakkab hodisa - bu ikki yoki undan ortiq faoliyatning kirishi yoki chiqishi bo'lgan hodisa.
Yo'l strelkalar yo'nalishi bo'yicha dastlabki hodisadan hodisagacha bo'lgan ishning (zanjirning) uzluksiz texnologik ketma-ketligidir. Tarmoq diagrammasida boshlang'ich va yakunlovchi hodisa o'rtasida bir nechta yo'llar bo'lishi mumkin. Tarmoq diagrammasining boshlang'ich hodisasidan yakuniy hodisasigacha bo'lgan yo'l to'liq yo'l deb ataladi. To'liq yo'lning grafaning boshlang'ich hodisasidan berilgan qismigacha bo'lgan qismi oldingi deyiladi va bu hodisadan istalgan keyingi voqeagacha bo'lgan to'liq yo'lning kesimi keyingi deyiladi.
Yo'l asarlar va voqealar ketma-ketligi bilan tasvirlangan. Kritik yo'l - bu eng katta uzunlikka (davomiylikka) ega bo'lgan to'liq yo'l to'liq yo'llar. Kritik yo'lning uzunligi ob'ektni qurish vaqtini belgilaydi. Kritik yo'lda yotadigan barcha ishlar tanqidiy deb ataladi, chunki ob'ektni qurish muddati ularni tugatish vaqtiga bog'liq. Kritik yo'l grafikda qo'sh strelkalar bilan ko'rsatilgan.
Muhim yo'lda bo'lmagan ishlar ma'lum vaqt zaxiralariga ega, bu operatsion rejalashtirish va qurilishni boshqarish uchun katta amaliy ahamiyatga ega. Alohida ish o'rinlari uchun vaqt zaxiralarini bilish sizga moddiy, texnik va mehnat resurslarini manevr qilish, ularni muhim va subkritik yo'llardagi ishlarga jamlash imkonini beradi. Ishlar, voqealar va xayoliy ishlarning tasviri rasmda ko'rsatilgan. 3,4,5.
Guruch. 3. Asar va hodisalarning tasviri
Guruch. 4. Ish va umidlarning tasviri
Guruch. 5. Xayoliy asarning tasviri
Tarmoq diagrammasini qurishda quyidagi qoidalarga rioya qilish kerak:
a) ikkita voqea o'rtasida bitta ish bo'lishi kerak;
b) tarmoq diagrammasidagi strelkalar yo'nalishi - chapdan o'ngga;
c) har bir voqea ajoyib ishlab chiqarish raqami oldingisining o'ng tomonida tasvirlangan;
d) tarmoq topologiyasida yopiq halqalar, “o'lik” va quyruq hodisalariga yo'l qo'yilmaydi;
e) umumiy boshlang'ich va yakuniy hodisalarga ega bo'lgan parallel asarni tasvirlash uchun oraliq hodisa va uydirma bog'lanish kiritiladi;
f) grafikning shakli oddiy bo'lishi kerak, keraksiz kesishmalarsiz ishni parallel chiziqlarda tasvirlash afzaldir;
g) tarmoq diagrammasi bitta boshlanish va bitta yakunlovchi hodisaga ega bo'lishi kerak.
Tarmoq diagrammasini hisoblash metodologiyasi
Tarmoq diagrammasini hisoblashda quyidagi asosiy parametrlar aniqlanadi:
- ishning davomiyligi;
- tanqidiy yo'lning davomiyligi;
- ishni erta boshlash;
– tadbirga kiritilgan ishlarni muddatidan oldin yakunlash;
- ishning kech boshlanishi;
- ishning kechikishi;
- umumiy vaqt zaxirasi;
- shaxsiy vaqt zaxirasi.
Tarmoq diagrammasi 6-rasmda ko'rsatilgan sxema bo'yicha eng oddiy tarmoq parametrlari o'rtasidagi munosabatni aks ettiruvchi analitik bog'liqliklar asosida hisoblanadi.
Guruch. 6. tarmoq diagrammasi dizayn diagrammasi
- oldingi ish; - bu ish; - keyingi ish.
Hisoblash quyidagi ketma-ketlikda amalga oshiriladi: birinchi navbatda aniqlang erta sanalar barcha ishlarning boshlanishi va oxiri, boshlang'ich voqeadan boshlab yakuniy voqea bilan yakunlanadi. Hisoblangan erta sanalar asosida kritik yo'l belgilanadi, keyin esa kech sanalar boshlanishi va tugashi, shundan so'ng barcha muhim bo'lmagan ishlar uchun vaqt zaxiralari hisoblanadi.
Chiqish hodisasidan kelib chiqadigan barcha ishlarning erta boshlanishi nolga o'rnatiladi.
Erta boshlash - siz boshlashingiz mumkin bo'lgan eng erta bu ish. Dastlabki hodisadan bu ish boshlangan voqeagacha bo'lgan eng uzun yo'lning davomiyligi bilan belgilanadi.
Ishning erta tugashi ishning erta boshlanishi va davomiyligi yig'indisi sifatida aniqlanadi:
Ishning erta boshlanishi va tugash sanalari strelkalar yo'nalishi bo'yicha chapdan o'ngga, voqeadan hodisaga ketma-ket o'tish bilan belgilanadi.
Agar ma'lum bir ish oldidan bitta ish bo'lsa, unda bu ishning erta boshlanishi avvalgi ishning erta tugashiga teng bo'ladi:
Yakuniy hodisaga kiritilgan har qanday ishning maksimal muddatidan oldin yakunlanishi ushbu yo'ldagi barcha ishlarning davomiyligi yig'indisidan iborat bo'lgan muhim yo'lning uzunligini belgilaydi. Shu bilan birga, bu barcha ishlarning eng so'nggi yakuni bo'ladi.
Ishning kech boshlanishi - umumiy qurilish muddatini (tanqidiy yo'l) o'sishiga olib kelmasdan, berilgan ish boshlanishi mumkin bo'lgan eng oxirgi sana. Har qanday ishning kech boshlanishi uning kech tugashi va ishning davomiyligi o'rtasidagi farq sifatida belgilanadi:
Ishning so'nggi boshlanish va tugash sanalari tomonidan belgilanadi teskari, ya'ni. o'ngdan chapga.
Ushbu ishning kech bajarilishi keyingi ishlarning kech boshlanishi bilan belgilanadi:
Agar berilgan ishdan keyin bitta emas, balki bir nechta ish bo'lsa, uning kech bajarilishi keyingi ishlarning barcha kech boshlanishining minimal qiymatiga teng bo'ladi:
Muhim yo'l faoliyati uchun erta va kech boshlanish va tugatish sanalari teng:
Kritik yo'lda bo'lmagan har bir ish ikki turdagi vaqt zaxirasiga ega bo'lishi mumkin: umumiy (to'liq) va shaxsiy (bepul).
Umumiy (to'liq) ish vaqti zahirasi ushbu ishning davomiyligini qanchalik ko'paytirish mumkinligini yoki uning boshlanishini muhim yo'lning davomiyligini oshirmasdan keyinroq muddatga qoldirish mumkinligini ko'rsatadi. Amalda, agar umumiy vaqt zaxirasi ishlatilsa, bu ish juda muhim bo'ladi.
Muayyan ish uchun umumiy vaqt zaxirasi ishning kech va erta boshlanishi yoki kech va erta tugash o'rtasidagi farq bilan aniqlanishi mumkin:
Umumiy vaqt zaxirasi keyingi ishning kech boshlanishi, ushbu ishning erta boshlanishi va ishning davomiyligi o'rtasidagi farq bilan ham aniqlanishi mumkin:
Shaxsiy (bepul) ish vaqti zaxirasi - bu ishning davomiyligini oshirish yoki uning boshlanishi keyingi ishning erta boshlanishini o'zgartirmasdan keyingi kunga qoldirilishi mumkin bo'lgan vaqt. Shaxsiy vaqt zaxirasi umumiy qiymatdan kattaroq bo'lishi mumkin emas, u umumiy vaqt zaxirasiga teng yoki undan kam, shu jumladan nol.
Xususiy zaxira ishning erta boshlanishi va davomiyligi o'rtasidagi farq sifatida belgilanadi:
Sektor usuli yordamida tarmoq diagrammasini hisoblash misoli (7-rasm).
Tarmoq diagrammasini sektor usuli yordamida hisoblash quyidagicha:
a) har bir ishning maksimal erta boshlanishini belgilashda, uning qiymati har bir voqeaning chap sektoriga jadvaldagi voqealar raqamlanishining o'sish tartibida boshlang'ichdan yakuniygacha kiritiladi;
b) har bir ishning eng kam kech bajarilishini aniqlashda, ularning qiymatlari har bir voqeaning o'ng sektoriga yakuniydan boshlang'ichiga qadar jadval voqealari raqamlanishining kamayish tartibida kiritiladi;
v) tarmoq jadvalining har bir ishi uchun umumiy va shaxsiy vaqt zaxiralarini va ob'ektni qurish muddatini belgilaydigan muhim yo'lni aniqlashda.
Yuqori sektor voqea raqamini, chapda ishning erta boshlanishini, o'ngdagi ishning kech tugashini va pastki sektorni ko'rsatadi. kalendar sanasi(8-rasm).
Guruch. 8. Konventsiyalar
Tarmoq diagrammasi sektor usuli bilan quyidagi ketma-ketlikda hisoblanadi.
Birinchi bosqich. Ish uchun erta muddatlarni aniqlang. Boshlang'ichdan yakuniy hodisaga qadar chapdan o'ngga hisoblangan. Bunday holda, voqealarning faqat chap sektorlari to'ldiriladi, boshlang'ich sifatida boshidan berilgan hodisaga olib boradigan yo'lning maksimal davomiyligi, ya'ni. eng yuqori qiymat ushbu tadbirga kiritilgan barcha ishlarni erta yakunlash.
Dastlabki hodisaning dastlabki davri nolga teng deb qabul qilinadi - nol birinchi hodisaning chap sektoriga joylashtiriladi, keyin unga ko'rib chiqilayotgan ishning davomiyligi qo'shiladi va natija keyingi hodisaning chap sektoriga joylashtiriladi. .
Masalan: 2-hodisaning erta boshlanishi (7-rasm) 6 ga teng bo'ladi, ya'ni. 6 kunga teng bo'lgan ishning davomiyligi 1-hodisaning chap sektorining nolga qo'shildi.
Ikki yoki undan ortiq ish bir hodisaga yaqinlashsa, ushbu tadbirga kiritilgan barcha ishlarning eng yuqori erta boshlang'ich qiymati olinadi.
Masalan: 4-hodisa uchun ikkita ish 1-4 va 3-4 mos keladi, 1-4 ishning davomiyligi 9 kun, 3-4 ish 6 + 8 = 14 kun, 4-hodisaning chap sektorida maksimal davomiylikni yozamiz ya'ni 14; 5-voqea ikkita ish 3-5 va 4-5 bilan mos keladi; ish 3-5 uchun davomiyligi (voqealarning chap sektoridan 6 kun 3 plus 4 kun ish davomiyligi 3-5) 10 kun. 4-5 ish uchun muddat 14 + 3 = 17 kun bo'ladi, shuning uchun biz 5-hodisaning chap sektoriga 17 raqamini yozamiz.
Ikkinchi bosqich. Ish uchun oxirgi muddatlarni aniqlang. Ular o'ngdan chapga hisoblashadi, ya'ni. yakuniy voqeadan dastlabki voqeagacha. Tarmoq diagrammasi hodisalarining to'g'ri sektorlarini to'ldiring. Uchun oxirgi voqea 11 ishning mumkin bo'lgan eng erta boshlanishi 33 kun, keyingi ishlar yo'q, shuning uchun tugallangan ish uchun kech tugatish sanasi, ya'ni. 33 raqami 11-hodisaning o'ng sektoriga ko'chiriladi va boshqa barcha ishlarning kech sanalari o'ngdan chapga qarab hisoblana boshlaydi. Ishning kech bajarilishi va uning davomiyligi o'rtasidagi farqning minimal qiymatlari to'g'ri sektorda qayd etilgan.
Masalan: voqealardan 5 ikkita ish o'rinlari chiqadi - 5-8 va 5-9. ular uchun farqlar mos ravishda 24 - 7 = 17 va 29 - 8 = 21 bo'ladi, ikkita farqning minimali sifatida 17 raqami 5-hodisaning o'ng sektorida yoziladi va hokazo.
Kritik yo'l chap va o'ng sektorlarning qiymatlari teng bo'lgan voqealar orqali o'tadi va ushbu hodisalarni bog'laydigan ishlarda umumiy va shaxsiy bo'sh vaqtlar nolga teng.
Uchinchi bosqich. Umumiy vaqt zaxirasi strelka oxirida joylashgan hodisaning o'ng sektori qiymatidan, strelka boshida joylashgan hodisaning chap sektori qiymatidan va ko'rib chiqilayotgan ishning davomiyligidan ayirish yo'li bilan aniqlanadi. .
Masalan: 3-6 ish uchun 
-//- 3-5 
-//- 3-4 
-//- 6-7 
va hokazo.
To'rtinchi bosqich. Qisman vaqt zaxirasi strelka oxirida joylashgan hodisaning chap sektori qiymatidan, strelka boshida joylashgan hodisaning chap sektori qiymatidan va ko'rib chiqilayotgan ishning davomiyligini ayirish yo'li bilan aniqlanadi. .
Masalan: 3-6 ish uchun 
-//- 3-5
-//- 3-4
-//- 6-7 
va hokazo.
Tarmoq jadvalining barcha hisoblangan parametrlarini hisoblab chiqqandan va muhim yo'lning traektoriyasini aniqlagandan so'ng, jadval ishning boshlanish va tugash sanalarini belgilashdan iborat bo'lgan kalendar bilan bog'lanadi. Sanalar muhim yo'l faoliyatining quyi sektorida qayd etilgan.
Tarmoq diagrammasini sektor usuli yordamida hisoblash bo'yicha topshiriqlar ilovada keltirilgan
Ilova
Tarmoq diagrammasini hisoblash variantlari
| Variantlar soni | Ishning davomiyligi, kunlar (jamoa tarkibi, odamlar) | |||||||||||||||||
| Ish kodi | ||||||||||||||||||
| 1-2 | 1-3 | 1-4 | 2-5 | 2-6 | 2-7 | 3-5 | 4-7 | 4-8 | 5-10 | 5-11 | 6-10 | 7-9 | 8-12 | 9-12 | 10-13 | 11-13 | 12-13 | |
| 3(4) | 4(4) | 5(4) | 8(4) | 4(3) | 5(5) | 4(4) | 8(4) | 3(6) | 4(6) | 2(5) | 3(4) | 5(3) | 4(3) | 5(5) | 7(4) | 6(3) | 8(5) | |
| 4(3) | 3(3) | 4(4) | 6(4) | 4(5) | 3(4) | 4(5) | 7(5) | 4(5) | 5(4) | 3(6) | 2(3) | 6(4) | 5(5) | 4(4) | 3(4) | 5(6) | 7(6) | |
| 2(4) | 2(6) | 3(6) | 7(6) | 3(5) | 4(5) | 5(5) | 6(5) | 3(6) | 3(6) | 2(4) | 4(4) | 7(4) | 4(5) | 6(5) | 2(6) | 5(6) | 3(6) | |
| 5(6) | 5(6) | 6(6) | 5(4) | 5(4) | 6(5) | 3(4) | 9(4) | 5(5) | 4(5) | 4(4) | 3(5) | 6(4) | 6(5) | 5(4) | 3(3) | 4(3) | 7(5) | |
| 4(3) | 3(4) | 5(5) | 8(6) | 6(6) | 5(4) | 2(4) | 8(6) | 4(4) | 5(4) | 3(4) | 2(5) | 8(4) | 5(4) | 7(6) | 4(4) | 3(4) | 6(6) | |
| 3(4) | 2(6) | 4(7) | 6(6) | 3(4) | 4(5) | 5(5) | 7(6) | 3(4) | 2(5) | 2(5) | 4(4) | 5(4) | 4(3) | 4(5) | 3(5) | 6(6) | 4(6) | |
| 6(8) | 5(7) | 4(7) | 7(8) | 6(7) | 5(5) | 4(5) | 9(6) | 6(7) | 3(7) | 5(8) | 5(8) | 1(6) | 3(5) | 6(6) | 8(6) | 7(7) | 3(6) | |
| 5(9) | 4(9) | 3(8) | 9(8) | 4(6) | 6(7) | 6(8) | 6(7) | 2(8) | 4(7) | 3(8) | 3(7) | 4(6) | 6(8) | 5(6) | 7(5) | 5(5) | 8(6) | |
| 4(5) | 6(8) | 6(6) | 8(7) | 3(7) | 5(6) | 2(8) | 7(8) | 7(6) | 7(6) | 6(8) | 7(7) | 5(8) | 4(6) | 3(8) | 6(6) | 3(9) | 5(8) | |
| 3(6) | 2(7) | 2(8) | 7(9) | 5(9) | 4(7) | 3(5) | 4(6) | 5(8) | 2(6) | 4(7) | 8(8) | 8(8) | 7(8) | 5(7) | 4(8) | 6(6) | 6(8) | |
| 4(7) | 4(6) | 4(7) | 3(6) | 3(6) | 2(8) | 5(8) | 9(7) | 8(7) | 9(8) | 7(7) | 6(8) | 4(8) | 3(6) | 4(7) | 8(6) | 5(8) | 7(8) | |
| 2(8) | 3(8) | 5(7) | 9(7) | 4(7) | 5(7) | 8(6) | 7(6) | 7(8) | 6(6) | 5(6) | 3(7) | 6(8) | 7(8) | 5(6) | 4(8) | 3(8) | 3(6) | |
| 5(6) | 5(6) | 4(8) | 5(8) | 3(9) | 2(9) | 6(8) | 6(9) | 9(9) | 3(8) | 3(6) | 8(8) | 7(9) | 6(6) | 2(8) | 3(8) | 4(9) | 5(9) | |
| 6(9) | 7(7) | 8(7) | 9(7) | 2(9) | 3(8) | 4(6) | 5(6) | 6(6) | 7(8) | 8(8) | 9(8) | 3(9) | 4(8) | 5(8) | 6(9) | 7(8) | 8(6) |
Tarmoqlar yoki tarmoq modellari keng amaliy dasturlarga ega. Turli xil usullar va modellardan biz bu erda faqat tanqidiy yo'l usulini (CPM) ko'rib chiqamiz. Bu holda tarmoq asarlar to'plamining grafik ko'rinishidir. Bu erda tarmoqning asosiy elementlari voqealar va tadbirlardir.
Voqea - loyihaning alohida bosqichini aks ettiruvchi jarayonning tugallanish momentidir. Asarlar majmuasi dastlabki voqeadan boshlanib, yakuniy voqea bilan tugaydi.
Ish - bu hodisani amalga oshirish uchun zarur bo'lgan va, qoida tariqasida, resurslarni sarflashni talab qiladigan uzoq davom etadigan jarayon.
Tarmoq diagrammasidagi hodisalar odatda doiralar bilan ifodalanadi va harakatlar odatda hodisalarni bog'laydigan yoylar bilan ifodalanadi. Voqea faqat undan oldingi barcha ishlar tugallanganda sodir bo'lishi mumkin.
Tarmoq diagrammasida "o'lik" hodisalari bo'lmasligi kerak, yakuniydan tashqari, kamida bitta ishdan oldin bo'lmagan voqealar bo'lmasligi kerak (dastlabkidan tashqari), yopiq bo'lmasligi kerak sxemalar va halqalar, shuningdek, parallel ishlar.
ICPning asosiy tushunchalari va qoidalarini quyidagi misol asosida ko'rib chiqamiz. Vaqt xususiyatlari bilan quyidagi ishlar ketma-ketligi berilsin: Keling, quraylik tarmoq diagrammasi Shunday qilib, ishning barcha yoylari bo'ladi
chapdan o'ngga yo'naltirilgan (2-rasm). Ishning davomiyligi yoylar ustida ko'rsatilgan.
Guruch. 2. Tarmoq diagrammasi misoli
Kritik yo'l - eng uzoq davom etadigan boshlang'ichdan yakuniy ishgacha bo'lgan yo'l. Tanqidiy yo'lda ishlarning bajarilishining har qanday sekinlashishi muqarrar ravishda barcha ishlar majmuasining buzilishiga olib keladi, shuning uchun tanqidiy yo'lga katta e'tibor beriladi.
Kritik yo'l bilan bog'liq asosiy tushunchalarni ko'rib chiqaylik.
Tadbirning dastlabki sanasi(ET). U har bir hodisa uchun tarmoq bo'ylab chapdan o'ngga boshidan oxirigacha harakatlanayotganda aniqlanadi. Boshlang'ich hodisa uchun ET = 0. Boshqalar uchun u formula bo'yicha aniqlanadi, bu erda ET 1 - j hodisasidan oldingi i hodisaning dastlabki sanasi; t ij – ishning davomiyligi (ij). 
Hodisaning kech sodir bo'lishi
(LT) - butun ish paketining bajarilishini kechiktirmasdan sodir bo'lishi mumkin bo'lgan eng oxirgi sana. Tarmoq bo'ylab o'ngdan chapga yakuniy hodisadan boshlang'ichga o'tishda quyidagi formula bo'yicha aniqlanadi: 
Kritik yo'l uchun voqealarning erta va kech vaqti mos keladi. Yakuniy hodisa uchun bu qiymat kritik yo'lning uzunligiga teng. Tarmoq diagrammasi ko'rsatkichlari to'g'ridan-to'g'ri yuqoridagi formulalar yordamida hisoblanishi mumkin. Avval siz voqealarning dastlabki sanalarini topishingiz kerak (tarmoq bo'ylab chapdan o'ngga, boshidan oxirigacha harakatlanayotganda), (qolganini o'zingiz bajaring). 
Keyin hisob-kitoblarni teskari yo'nalishda bajaring va voqealarning keyingi sanalarini toping.
ET 10 = LT 10 ni qo'ying. LT 9 = LT 10 - t 9.10 = 51 -11 = 40.
LT 8 = LT 10 - t 89 = 51 - 9 = 42 va boshqalar.
Ko'rsatkichlarni hisoblashning yana bir mumkin bo'lgan usuli jadvaldir.
Voqealar "asosiy" diagonalning kvadratlarida belgilanadi. Ishlar jadvalning asosiy diagonaliga nisbatan yuqori va pastki "yon" kvadratlarda ikki marta belgilanadi. Jadvalning yuqori "yon" kvadratlarida satr raqami oldingi voqeaga, ustun raqami esa keyingisiga to'g'ri keladi. Pastki "yon" kvadratlarda buning aksi.
Jadvalni to'ldirish tartibi
1. Birinchidan, yuqori va pastki yon kvadratlarning numeratorlari to'ldiriladi. Ular tegishli ishlarning davomiyligini qayd etadilar.
2. Yuqoridagi "yon" kvadratlarning maxrajlari bir qatorda asosiy kvadrat va yuqori "yon" ning numeratorining yig'indisi sifatida to'ldiriladi.
3. Birinchi asosiy kvadratning numeratori nolga teng qabul qilinadi, qolgan asosiy kvadratlarning numeratorlari bir xil ustundagi yuqori "yon" kvadratlarning maxrajlari maksimaliga teng.
4. Oxirgi bosh kvadratning maxraji shu kvadratning numeratoriga teng deb olinadi. Pastki "yon" kvadratlarning maxrajlari bir qatordagi asosiy va "pastki" tomonning maxraji o'rtasidagi farqga teng.
5. Asosiy kvadratlarning maxrajlari bir xil ustundagi "pastki" yon kvadratlarning maxrajlarining minimaliga teng.
Tarmoq diagrammasi ko'rsatkichlarini hisoblash
Jadvaldan siz diagramma ko'rsatkichlarini topishingiz mumkin:
1. Voqealarning dastlabki sanalari (asosiy kvadratlarning raqamlari).
2. Voqealarning kechikishi (asosiy kvadratlarning maxrajlari).
3. Voqea vaqti zahiralari (asosiy kvadratning maxraji va numeratori orasidagi farq). Bizning holatda, tanqidiy hodisalar (zaxirasiz) 1, 3, 4, 6, 7, 8, 10. Ular tanqidiy yo'lni tashkil qiladi. Kritik yo'lning davomiyligi 51 (oxirgi asosiy kvadratning hisoblagichi yoki maxraji).
4. Ishning erta tugash sanasi (yuqori "yon" kvadratlarning maxrajlari).
5. Ishning kech boshlanish sanasi (tegishli pastki "yon" kvadratlarning denominatorlari).
6. Umumiy ish vaqti zahiralari (asosiy kvadratning maxraji va bir xil ustundagi yuqori "yon" maxraji o'rtasidagi farq).
7. Bo'sh ish vaqti zahiralari (asosiy kvadratning numeratori va bir xil ustundagi yuqori "yon" kvadratining maxraji o'rtasidagi farq).
Keling, tarmoq grafigini qayta ishlab chiqamiz, voqeaning erta vaqtini chap tomonda har bir hodisaning ustiga va kech vaqtini o'ng tomonda qo'yamiz (3-rasm).
Guruch. 3. Vaqt xarakteristikalari bilan tarmoq diagrammasi
Shunday qilib, kritik yo'l 1–3–4–6–7–8–10 ishlar bo'ylab o'tadi va uning davomiyligi 51 ni tashkil qiladi.
Hodisaning sustligi uning LT va ET o'rtasidagi farq sifatida aniqlanadi. Kritik yo'l bo'ylab voqealarning bo'sh vaqti nolga teng ekanligi aniq. Bizning misolimiz uchun, bo'sh vaqt, masalan, 2-hodisa 28-10 = 18 va 9-hodisa 40-36 = 4. Bu vaqt oralig'ida tegishli ishni bajarish kechiktirish xavfisiz kechiktirilishi mumkin. umuman loyiha.
Bu voqealarning vaqtinchalik xususiyatlari edi. Keling, ishning vaqt xususiyatlarini ko'rib chiqaylik. Bularga bo'sh va umumiy (to'liq) ish vaqti zahiralari kiradi.
Umumiy ish vaqti zahirasi (TS) munosabatdan aniqlanadi
TS ij = LT j – ET i – t ij
va ishlarning butun majmuasini bajarish muddati o'zgarmasligi sharti bilan ishning davomiyligini qancha oshirish mumkinligini ko'rsatadi.
Bo'sh ish vaqti zaxirasi (FS) munosabatdan aniqlanadi
FS ij = ET j – ET i – t ij
va yakuniy hodisaning dastlabki sanasini o'zgartirmasdan ishning davomiyligini oshirish mumkin bo'lgan umumiy vaqt zaxirasining qismini ko'rsatadi.
Agar bo'sh ish vaqtining zaxirasidan bir vaqtning o'zida barcha tarmoq ishlari uchun foydalanish mumkin bo'lsa (u holda barcha ishlar muhim bo'lib qoladi), unda bu to'liq zaxiralar haqida gapirib bo'lmaydi; u to'liq bir yo'l ish uchun yoki qismlarga turli ishlar uchun foydalanish mumkin.
Muhim ishlar uchun TS va FS nolga teng. TS va FS muhim bo'lmagan ish uchun kalendar sanalarini tanlashda va tarmoq jadvallarini qisman optimallashtirish uchun ishlatilishi mumkin.
Nihoyat, bizda: Ishning vaqt xususiyatlari
| Tanqidiy bo'lmagan ish | Davomiyligi | General | Bepul zaxira FS |
| 1-2 | 10 | 18 | 0 |
| 1-4 | 6 | 5 | 5 |
| 2-5 | 9 | 18 | 0 |
| 4-5 | 3 | 23 | 5 |
| 3-6 | 8 | 9 | 9 |
| 4-7 | 4 | 15 | 15 |
| 5-8 | 5 | 18 | 18 |
| 6-9 | 7 | 12 | 8 |
| 7-9 | 6 | 4 | 0 |
| 7-10 | 8 | 13 | 13 |
| 9-10 | 11 | 4 | 4 |
4-son test topshiriqlari uchun masalalar
Quyidagi ma'lumotlardan foydalanib, misolda ko'rib chiqilganga o'xshash tarmoqni tuzing, uning operatsiyalari va hodisalarining vaqt xususiyatlarini, kritik yo'lni va uzunligini aniqlang. Ushbu vazifani bajarayotganda, n o'rniga variantingizning raqamini qo'ying va natijada olingan sonni eng yaqin butun songa yaxlitlang.| Ish | (1,2) | (1,3) | (1,4) | (2,5) | (2,4) | (3,4) | (3,6) | (4,5) | (4,6) |
| Davomiyligi | 5+n/3 | 6+n/3 | 7+ n/3 | 4+n | 8+ n/3 | 3+n | 4+n/2 | 10+ n/3 | 2+n |
| (4,7) | (5,7) | (5,8) | (6,7) | (6,9) | (7,8) | (7,9) | (7,10) | (8,10) | (9,10) |
| 8+ n/3 | 9+n/2 | 10+ n/3 | 12+n/2 | 9+n | 7+ n/3 | 5+n | 9+n | 11+n/2 | 8+ n/3 |
Jadval usulidan tashqari quyidagi hisoblash usullari mavjud: grafik usul, potentsial usul.
Misol. Rasmdagi tarmoq diagrammasining vaqt parametrlarini jadval usuli yordamida aniqlang.
Yechim Biz buni kalkulyator orqali amalga oshiramiz: barcha hisob-kitoblarni 3-jadvalga kiritamiz.
Ishlar ro'yxatini va ularning davomiyligini ikkinchi va uchinchi ustunlarga o'tkazamiz. Bunday holda, ish 2-ustunda ketma-ket yozilishi kerak: birinchi navbatda 1-raqamdan, keyin 2-raqamdan va hokazo.
Birinchi ustunda biz ko'rib chiqilayotgan ish boshlangan voqeaga bevosita oldingi ishlar (CPR) sonini tavsiflovchi raqamni qo'yamiz. Shunday qilib, ish uchun (5.10) 1-ustunda biz 2 raqamini qo'yamiz, chunki 2 ta ish 5 raqami bilan tugaydi: (1,5) va (3,5).
3-jadval – Jadval usuli tarmoq diagrammasini hisoblash
| KPR | Kod Ishlar | Ishning davomiyligi | Erta muddatlari | Kech muddatlari | Zaxiralar vaqt | |||||||||||
| (men,j) | t(i,j) | t pH(i, j) | t rho(i, j) | t du(i, j) | t tomonidan(i, j) | R p | bilan R | |||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | ||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5=3+4 | 6=7-3 | 7 | 8 | 9 | ||||||||
| 0 | (1,2) | 5 | 0 | 5 | 2 | 7 | 2 | 0 | ||||||||
| 0 | (1,3) | 7 | 0 | 7 | 0 | 7 | 0 | 0 | ||||||||
| 0 | (1,5) | 4 | 0 | 4 | 11 | 15 | 11 | 3 | ||||||||
| 1 | (2,4) | 0 | 5 | 5 | 7 | 7 | 2 | 2 | ||||||||
| 1 | (2,6) | 8 | 5 | 13 | 12 | 20 | 7 | 0 | ||||||||
| 1 | (3,4) | 0 | 7 | 7 | 7 | 7 | 0 | 0 | ||||||||
| 1 | (3,5) | 0 | 7 | 7 | 15 | 15 | 8 | 0 | ||||||||
| 1 | (3,8) | 7 | 7 | 14 | 13 | 20 | 6 | 0 | ||||||||
| 1 | (3,9) | 11 | 7 | 18 | 12 | 23 | 5 | 1 | ||||||||
| 2 | (4,7) | 12 | 7 | 19 | 7 | 19 | 0 | 0 | ||||||||
| 2 | (5,10) | 5 | 7 | 12 | 15 | 20 | 8 | 2 | ||||||||
| 1 | (6,11) | 7 | 13 | 20 | 20 | 27 | 7 | 7 | ||||||||
| 1 | (7,9) | 0 | 19 | 19 | 23 | 23 | 4 | 0 | ||||||||
| 1 | (7,11) | 8 | 19 | 27 | 19 | 27 | 0 | 0 | ||||||||
| 1 | (8,9) | 0 | 14 | 14 | 23 | 23 | 9 | 5 | ||||||||
| 1 | (8,10) | 0 | 14 | 14 | 20 | 20 | 6 | 0 | ||||||||
| 1 | (8,11) | 4 | 14 | 18 | 23 | 27 | 9 | 9 | ||||||||
| 3 | (9,11) | 4 | 19 | 23 | 23 | 27 | 4 | 4 | ||||||||
| 2 | (10,11) | 7 | 14 | 21 | 20 | 27 | 6 | 6 | ||||||||
Keyin 4 va 5-ustunlarni to'ldiring. 1-ustunda 0 raqami bo'lgan ishlar uchun 4-ustunda ham nollar kiritiladi va 5-ustundagi ularning qiymatlari 3 va 4-ustunlarni yig'ish yo'li bilan olinadi ((2.4-formuladan foydalanib) ). Bizning holatimizda (1,2), (1,3), (1,5) ishlar uchun 4-ustunda 0, 5-ustunda esa 0+5=5, 0+7=7, 0+4 qo'yamiz. =4. Quyidagi satrlarni to'ldirish uchun 4-ustun, ya'ni. 2 raqami bilan boshlanadigan qatorlar, 5-ustunning tugallangan satrlari ko'rib chiqiladi, bu raqam bilan tugaydigan asarlar mavjud va maksimal qiymat ishlov berilayotgan satrlarning 4-ustuniga o'tkaziladi. IN Ushbu holatda Bunday ish faqat bitta - (1,2). Biz 2-raqamdan boshlab barcha ishlar uchun 5-sonli 5-ustundan 4-ustunga o'tkazamiz, ya'ni. (2,4) va (2,6) raqamlari bilan keyingi ikki qatorda. Ushbu ishlarning har biri uchun 3 va 4-ustunlarning qiymatlarini yig'ish orqali biz 5-ustun qiymatini hosil qilamiz: t p.o. (2,4)=0+5=5, t r.o. (2,6)=8+5=13. Ushbu jarayon jadvalning oxirgi qatori to'ldirilguncha takrorlanadi.
6 va 7-ustunlar "teskari" bilan to'ldiriladi, ya'ni. "pastga yuqoriga". Buning uchun oxirgi voqea raqami bilan tugaydigan satrlar ko'rib chiqiladi va 5-ustundan maksimal qiymat tanlanadi, bu oxirgi voqea raqami bilan tugaydigan barcha satrlar uchun 7-ustunda qayd etiladi (t p (i dan beri) ) = t p (i)) . Bizning holatimizda t(11)=27. Keyin, bu satrlar uchun 6-ustunning mazmuni (2.7) formuladan foydalangan holda 7 va 3-ustunlar orasidagi farq sifatida topiladi. Keyinchalik, oxirgi voqea raqami bilan tugaydigan satrlar ko'rib chiqiladi, ya'ni. 10. Ushbu satrlarning 7-ustunini aniqlash uchun (8,10 va (5,10)) 10 raqami bilan boshlanadigan barcha satrlar ko'rib chiqiladi, 6-ustunda ular orasidan o'tkaziladigan minimal qiymat tanlanadi 7-ustun ishlov berilayotgan chiziqlarga muvofiq. Bizning holatda, faqat bitta - (10,11) bor, shuning uchun biz 20 raqamini (8,10) satrlarga va 7-ustunlarga (5,10) kiritamiz. Jarayon 6 va 7 ustunlardagi barcha satrlargacha takrorlanadi. to‘ldiriladi.
8-ustunning mazmuni 6 va 4-ustunlar yoki 7 va 5-ustunlarning farqiga teng (formula (2.8).
9-ustun mazmuni (2.9) formula bo'yicha hisoblanadi:
R c (3,9) = t r.n (9,11) - t r.o. (3,9)=19-18=1.
Faqat tanqidiy yo'lga tegishli hodisalar va ishlar bo'shashmasligini hisobga olsak, biz kritik yo'lni olamiz (1,3,4,7,11).
Tarmoq diagrammalarini hisoblash va tahlil qilish
Asosiy tushunchalar va ta'riflar
1.1. Tarmoqni rejalashtirish va boshqarish (NPC) - bu yakuniy maqsadga erishishga qaratilgan ishlar to'plamini rejalashtirish tizimi. SPU ma'lum bir ish to'plamining grafik tasviriga asoslanadi, ularning mantiqiy ketma-ketligi, o'zaro bog'liqligi va davomiyligini aks ettiradi, keyinchalik amaliy matematika va matematika usullaridan foydalangan holda ishlab chiqilgan jadvalni optimallashtiradi. kompyuter texnologiyasi va undan ushbu ishlarni davomiy boshqarish uchun foydalanish.
SPU tizimidagi boshqaruv ob'ekti - bu ma'lum resurslarga (inson, moddiy, moliyaviy va boshqalar) ega bo'lgan va ko'zlangan maqsadga erishishni ta'minlash uchun mo'ljallangan muayyan ishlar (loyiha) majmuasini bajaradigan odamlar guruhidir.
1.2. Tarmoq diagrammasi (tarmoq modeli yoki oddiygina tarmoq) - yo'naltirilgan grafik shaklida tasvirlangan va barcha ishlarning o'zaro bog'liqligi va parametrlarini aks ettiruvchi ma'lum bir robot majmuasini bajarishning butun jarayoni modeli.
1.3. Ish - bu qandaydir natijaga olib keladigan va vaqt va resurslarni talab qiladigan mehnat jarayoni. Kutish ham ish hisoblanadi.
Kutish - bu mehnatni (va boshqa resurslarni) talab qilmaydigan, lekin vaqt talab qiladigan ish.
Tarmoq diagrammasi ustida ishlash o'q bilan qattiq chiziq bilan ko'rsatilgan.
Ishlash vaqti o'q ustidagi raqam bilan ko'rsatilgan. Ishning davomiyligi uchun o'lchov birligi bir kun, bir hafta, o'n yil, bir oy bo'lishi mumkin. O'qning uzunligi o'zboshimchalik bilan tanlanadi. Bu ishning davomiyligini aks ettirmaydi. Ish dastlabki va yakuniy hodisaning shifrlari bilan ko'rsatilgan ( ij). Ishning davomiyligi tij.
Bog'liqlik yoki qo'g'irchoq ish vaqt yoki resurslarni sarflashni talab qilmaydigan ikki yoki undan ortiq hodisalar o'rtasidagi mantiqiy bog'liqlikdir. Grafikda xayoliy ish nuqtali o'q bilan ko'rsatilgan.
1.4. Voqea - bu bir yoki bir nechta ishlarning bajarilishi natijasi bo'lib, bu bir yoki bir nechta keyingi ishlarni boshlash imkonini beradi. Hodisaning davomiyligi yo'q, bu faqat ba'zi ishlarning bajarilganligini anglatadi. Diagrammadagi hodisa aylana bilan ifodalanadi ( i), uning ichida uning raqami ko'rsatilgan. Ishdan keyingi voqea boshlang'ich hodisa deb ataladi (indeks bilan belgilanadi - i) va undan oldin robot - final ( j). Tarmoqda bitta dastlabki hodisa mavjud ( J) va bitta oxirgi - (C).
I.5. Yo'l - tarmoq modelidagi robotlarning har qanday ketma-ketligi bo'lib, unda har bir ishning yakuniy hodisasi keyingi ishning boshlanish hodisasi bilan mos keladi. Yo'l indeks bilan ko'rsatilgan ( L). Yo'lning davomiyligi ushbu yo'lda bajariladigan ishlarning davomiyligi yig'indisi bilan belgilanadi va belgilanadi t (L). To'liq yo'l o'rtasida farq qilinadi ( L(J- C)), ya'ni boshlang'ich hodisadan yakuniygacha bo'lgan yo'l va har qanday hodisadan ikkinchisiga yo'l L(m1 - m 2).
Kritik yo'l - bu berilgan grafikdagi barcha mumkin bo'lgan yo'llarning maksimal davomiyligiga ega bo'lgan to'liq yo'l - L cr. Tarmoq diagrammasida bir nechta muhim yo'llar bo'lishi mumkin. Kritik yo'l ma'lum bir ish to'plamini (butun loyihani) bajarish muddatini belgilaydi.
Qurilgan tarmoq modeliga asoslanib, har bir ish uchun uning tugallanishining kutilayotgan davomiyligi aniqlanadi - t sovutish suvi, shuningdek, ishni tugatish vaqtining tarqalishi - .
SPU tizimida ishni bajarish vaqtini aniqlash uchun ikkita usul qo'llaniladi. Agar ish tez-tez takrorlanadigan bo'lsa (ya'ni uning davomiyligi to'g'risida ba'zi me'yoriy ma'lumotlar mavjud) yoki juda yaqin prototipga ega bo'lsa, ishning davomiyligi noyob tarzda aniqlanadi (deterministik hisob-kitoblarga ega tarmoqlar). Ammo birinchi marta amalga oshirilgan ko'pgina ishlar uchun (masalan, tadqiqot, tajriba, tajriba-konstruktorlik ishlari) buni amalga oshirish mumkin emas. Bunday holda, ishning davomiyligi noaniq bo'lib, uni tugatish vaqtini taxmin qilish uchun usullar qo'llaniladi. matematik statistika. Ishning davomiyligi hisobga olinadi tasodifiy o'zgaruvchi, ma'lum bir taqsimot qonuniga rioya qilgan holda va uning tugashining kutilayotgan vaqti (shuningdek, dispersiya) ishning mas'ul ijrochilaridan olingan ekspert baholashlari asosida ma'lum taxminiy formulalar yordamida hisoblanadi.
Shu tarzda hisoblangan ishning davomiyligi ma'lum bir taxminga ko'ra, kutilgan qiymat uning tasodifiy o'zgaruvchisi sifatida bajarilish vaqti, subordinatsiya qabul qilingan qonun uning taqsimlanishi.
SPU amaliyotida eng ko'p keng qo'llanilishi ishning kutilayotgan davomiyligi va uning tugash vaqtining tarqalishini aniqlash uchun quyidagi formulalarni oldi.
Quyida individual topshiriqlar uchun variantlarga mos keladigan ushbu formulalarning uchta turi keltirilgan:
1-usul 
; 
;
2-usul; 
;
3-usul 
; 
.
Ushbu formulalar yordamida hisoblash uchun so'rovnoma bo'yicha mas'ul ijrochilardan quyidagilar olinadi: ekspert baholashlari ishni tugatish vaqti:
A(yoki tmin) - ishning minimal (optimistik) davomiyligi, ya'ni eng qulay sharoitlarni hisobga olgan holda ish davomiyligini baholash;
b(yoki tmax) - ishning maksimal (pessimistik) davomiyligi, ya'ni holatlarning eng noqulay kombinatsiyasini hisobga olgan holda ishning davomiyligi;
m(yoki t n. c.) - ish davomiyligining eng mumkin bo'lgan taxmini - ishni bajarish uchun eng keng tarqalgan sharoitlarda davomiylik taxmini.
Tarmoq diagrammasi parametrlarini hisoblash
Tarmoq diagrammasi parametrlari ish holatini tahlil qilish va kerakli qarorlarni qabul qilish imkonini beradigan ish va hodisalarning holatini tavsiflovchi qiymatlardir. Tarmoq modellarining barcha vaqt parametrlarini aniqlashning boshlang'ich nuqtasi ishning davomiyligi (tij). Tarmoq diagrammasidagi ish davomiyligidan kelib chiqib, uning vaqt parametrlari aniqlanadi, asosiylari quyidagilardir.
1. Sayohat vaqti
,
Qayerda TO- ushbu yo'lga kiritilgan ish joylari soni.
Shunday qilib, yo'lning davomiyligi - bu yo'lni tashkil etuvchi ishning umumiy davomiyligi.
Kritik yo'lning davomiyligi
Tcr = t[L(J-C)maks] .
Kritik yo'lning davomiyligi tarmoqning yakuniy hodisasi vaqtini belgilaydi, ya'ni loyihaning davomiyligini (rejalashtirilgan ishlar to'plamini) bir butun sifatida belgilaydi.
2. Sayohat sustligi - kritik va berilgan yo'llarning davomiyligi o'rtasidagi farq. Bu loyihaning oxirgi muddatini o'zgartirmasdan, ma'lum bir yo'lga tegishli faoliyatning davomiyligini qancha ko'paytirish mumkinligini ko'rsatadi
R(L) = Tcr - t(L) .
3. Voqea tugashining erta sanasi - ushbu voqea oldidan barcha ishlarni bajarish uchun zarur bo'lgan muddat i
Tr( i) = t[L(J-i)maks] yoki Tr( j) = maks .
Dastlabki tarmoq hodisasining dastlabki sanasi nolga teng qabul qilinadi: Tr( J) = 0 .
4. Tadbirni yakunlashning kechikish muddati hodisani yakunlash uchun ruxsat etilgan muddatlarning eng oxirgisi bo'lib, undan oshib ketishi ma'lum miqdorda yakuniy hodisaning boshlanishida shunga o'xshash kechikishga olib keladi.
Tp( i) = Tcr - t[(i-C)maks] yoki Tp( i) = [Tn( j)-tij]min .
Yakuniy hodisaning oxirgi muddati uning Tn() erta muddatiga teng. BILAN)=Tr( BILAN), bu Tr( kritik yo'lda yotgan hodisalar uchun ham sodir bo'ladi. i) = Tp( i).
5. Hodisani yakunlash uchun vaqt zaxirasi - bu muhim yo'lning davomiyligini ko'paytirmasdan (ya'ni tugatish muddatini o'zgartirmasdan) ma'lum bir hodisaning bajarilishini kechiktirish mumkin bo'lgan maksimal ruxsat etilgan davr. yakuniy voqea), ya'ni butun loyiha.
Kritik yo'lda sodir bo'lgan voqealar vaqt zaxirasiga ega emas. Hodisa sustligi quyidagicha aniqlanadi:
R(i) = Tp( i) - Tp( i) = R(Lmax) .
Hodisaning bo'sh vaqti bu hodisadan o'tadigan yo'llarning maksimal bo'sh vaqtiga teng.
6. Erta boshlanish sanasi mumkin bo'lgan eng erta boshlanish sanasidir: t R. n.( ij) = Tp( i) .
7. Erta tugatish sanasi ish uchun mumkin bo'lgan eng erta tugatish sanasidir
t R. O.( ij) = t R. n.( ij) + tij= Tp( i) + tij .
8. Ishning kech boshlanish sanasi - ishning eng so'nggi boshlanish sanasi, bunda muhim yo'lning davomiyligi oshmaydi, ya'ni umuman loyihaning tugash sanasi.
t p.n.( ij) = t tomonidan.( ij) - tij= Tp( j) - tij .
9. Kechiktirilgan ishni yakunlash sanasi - muhim yo'lning davomiyligi oshmaydigan ishni yakunlashning oxirgi sanasi, ya'ni loyihani yakunlash sanasi
t tomonidan.( ij) = Tp( j) .
Muhim yo'l harakatlari uchun:
t R. n.( ij) = t p.n.( ij) Va t R. O.( ij) = t tomonidan.( ij) .
10. Ishning umumiy zaxira vaqti - berilgan ish joyidan o'tadigan yo'llarning maksimal zaxira vaqtining qiymati. Bu hodisaning kech sodir bo'lishi va voqeaning erta sodir bo'lishi o'rtasidagi farqga, ish muddatini olib tashlagan holda tengdir.
R P( ij) = Tp( j) - Tp( i) - tij .
To'liq ish vaqti zaxirasi muddatni qancha oshirish mumkinligini ko'rsatadi alohida ish yoki uning boshlanishi kechiktiriladi, shunda u orqali o'tadigan maksimal yo'lning davomiyligi kritik yo'lning davomiyligidan oshmaydi (ya'ni, butun loyihaning davomiyligi o'zgarmasligi uchun).
Ma'lum bir ishda to'liq zaxiradan to'liq foydalanish, bu ish orqali o'tadigan barcha yo'llarda yotgan ishlardan vaqtning barcha zaxiralarini olib tashlaydi.
Kritik yo'lda harakatlar uchun umumiy bo'sh vaqt nolga teng, boshqa harakatlar uchun esa ijobiy.
11. Erkin ish vaqti zahirasi - hodisalarning dastlabki sanalari orasidagi farqga teng j Va i minus ish davomiyligi ( ij):
R c( ij) = Tp( j) - Tp( i) - tij .
Erkin zahira umumiy ish vaqti zahirasining bir qismini tashkil qiladi. U ishora qiladi maksimal vaqt, buning yordamida siz keyingi ishlarning erta boshlanish sanalarini o'zgartirmasdan individual ishning davomiyligini oshirishingiz yoki uning boshlanishini kechiktirishingiz mumkin, agar darhol oldingi voqea uning eng erta sanasida sodir bo'lgan bo'lsa.
Voqealar sodir bo'lishining eng erta sanalari ishning rejalashtirilgan boshlanish sanalari sifatida qabul qilinadi. Birlashtirilgan vaqt zaxirasi ma'lum ma'noda mustaqil zahiradir, ya'ni uni ish joylaridan birida ishlatish tarmoqdagi qolgan ish joylarining bo'sh vaqt zahiralari qiymatini o'zgartirmaydi.
3.12. Ish intensivligi koeffitsienti tarmoqni rejalashtirishda ish muddatlarining intensivligini tavsiflash uchun ishlatiladi va quyidagi formula bilan aniqlanadi:
,
Qayerda t(Lmax) bu ish orqali o'tadigan maksimal yo'lning davomiyligi;
t¢( L kr) - marshrut segmentining davomiyligi t(Lmax), tanqidiy yo'lga to'g'ri keladi.
Kuchlanish koeffitsientidan foydalanib, teng davomiylikdagi yo'llarda yotadigan va bir xil vaqt zaxiralariga ega bo'lgan ish intensivligini baholash olinadi.
Tarmoqdagi turli ishlar uchun kuchlanish koeffitsientining qiymati 0 £ Kn ( ij) £ i.
Kritik yo'ldagi barcha harakatlar uchun Kn( ij) = 1.
Kuchlanish koeffitsientining qiymati ishni bajarish uchun rejalashtirilgan muddatlarni belgilashda mavjud vaqt zaxiralaridan qanchalik erkin foydalanish mumkinligini baholashga yordam beradi. Bu koeffitsient ishni bajaruvchilarga ishning dolzarbligi darajasini ko'rsatadi va agar ishning texnologik aloqalari bilan belgilanmagan bo'lsa, ularni bajarish tartibini belgilashga imkon beradi.
Tarmoq diagramma parametrlarini hisoblash usullari
Tarmoq grafiklarining parametrlarini qo'lda hisoblashning ikkita usuli mavjud (bundan tashqari, SPC bo'yicha adabiyotlarda ushbu usullarning turli xil turlari mavjud): to'g'ridan-to'g'ri grafikda; jadval usuli.
1. Birinchi usul (parametrlarni to‘g‘ridan-to‘g‘ri grafik bo‘yicha hisoblash) qoida tariqasida quyidagi parametrlarni, hodisalarni yakunlashning erta sanalarini, hodisalarni yakunlashning kechikish sanalarini, hodisalarni yakunlash uchun vaqt zahirasi va kritik qiymatlarni aniqlashni o‘z ichiga oladi. yo'l. Ushbu usul yordamida hisoblashda hodisa tasvirlangan doira to'rt sektorga bo'linadi. Yuqori sektor voqea raqami uchun ajratilgan - i, hodisaning dastlabki sanasi uchun chap sektor Tr( i), hodisaning kech sanasi uchun to'g'ri Tp( i), va hodisa uchun vaqt zaxirasi uchun pastki sektor - R(i)
Parametrlar yuqoridagi ta'riflar va formulalar (mantiqiy munosabatlar) asosida ma'lum qoidalarga muvofiq hisoblanadi. Hisoblash voqealarning dastlabki sanalarini aniqlash bilan boshlanadi - Tp( i). Ta'rif Tp( i) boshlang'ich hodisadan boshlanadi, so'ngra keyingi voqealar orqali yakuniy voqeaga (ya'ni, hisoblash chapdan o'ngga qarab amalga oshiriladi), quyidagilarga amal qilinadi. umumiy qoida voqealarning erta vaqtini aniqlash.
Tadbirning dastlabki sanasi j oldingi sanaga oldingi voqeani qo'shish orqali aniqlanadi i tadbirgacha bo'lgan ishning davomiyligi j. Voqea sodir bo'lgan taqdirda j bir nechta asarlarni o'z ichiga oladi, siz ushbu asarlarning har biri uchun erta sanani belgilashingiz va ulardan maksimal birini tanlashingiz kerak, bu voqeaning erta sanasi bo'ladi. j. Asl voqea uchun J uning tugallanishining dastlabki sanasi nolga teng deb hisoblanadi.
Tp( J) = 0 .
Tadbirlarni yakunlashning so'nggi sanalarini aniqlash yilda amalga oshiriladi teskari tartib, ya'ni o'ngdan chapga, ya'ni yakuniy voqeadan boshlang'ichgacha. Keyingi sanalarni aniqlashda, yakuniy tadbir uchun uni yakunlashning eng erta sanasi bir vaqtning o'zida eng kech deb hisoblanadi.
Tr( BILAN) = Tp( BILAN) .
Tadbirning kech tugash sanasi j undan oldingi voqeani keyingi sanadan ayirish orqali aniqlanadi i ushbu hodisaga olib keladigan ishning davomiyligi j.
Voqea sodir bo'lgan taqdirda j bir nechta ish o'rinlari mos keladi, keyin bu ishlarning har biri uchun kechikish sanasi aniqlanadi va eng kami tanlanadi, bu esa ushbu tadbirni yakunlashning kech sanasini belgilaydi.
Voqea vaqti zaxirasi i hodisaning o'ng sektorida qayd etilgan qiymatdan ayirish yo'li bilan bevosita tarmoqda aniqlanadi Tp( i) chap sektorda qayd etilgan qiymat - Tr( i). Topilgan qiymat hodisa uchun vaqt zahirasi hisoblanadi va hodisaning quyi sektorida qayd etiladi.
Tarmoqdagi barcha hodisalar, tanqidiy yo'lga tegishli hodisalar bundan mustasno, bo'sh vaqtga ega. Kritik yo'l nolga teng zahiraga ega bo'lgan barcha ketma-ket hodisalarni aniqlash natijasida aniqlanadi va uning davomiyligi yakuniy hodisaning yakunlanishi uchun eng oxirgi (shuningdek, eng erta) sananing qiymati bilan belgilanadi.
Shaklda. 1 to'g'ridan-to'g'ri grafikda tarmoqni hisoblashni ko'rsatadi.
Guruch. 1. Tarmoq diagramma parametrlarini hisoblash
2. Jadvalli hisoblash usuli bilan, qoida tariqasida, ish bilan bog'liq parametrlar aniqlanadi, ya'ni: ish boshlanishi va tugashining erta va kech sanalari, ish uchun vaqt zaxiralari. Bunday holda, parametrlar ma'lum bir shaklga muvofiq jadvalda hisoblanadi. Shaklda ko'rsatilgan tarmoq diagrammasi uchun bunday hisoblash misoli. 1 quyidagi jadvalda ko'rsatilgan. 1.
Jadval usuli yordamida hisoblash faqat formulalar va hodisa parametrlari bilan tarmoq diagrammasi asosida yoki ma'lum qoidalar (algoritmlar) bo'yicha amalga oshirilishi mumkin. Ikkinchi holda, parametrlarning tarkibi va ularni joylashtirish ketma-ketligi boshqacha bo'lishi mumkin. Bunday algoritmlar yordamida hisob-kitoblar adabiyotda tasvirlangan (foydalanishlar ro'yxatiga qarang).
1-jadval
Tarmoq jadvali ish parametrlarini hisoblash
|
i-j |
Ishning davomiyligi tij |
Ishning erta boshlanishi t R. n. |
Ishni erta tugatish t R. O. |
Ishning kech boshlanishi t p.n. |
Ishning kech tugashi t tomonidan. |
Vaqt zaxiralari |
Ish intensivligi koeffitsienti, TO n |
|
|
to'liq, R P |
ozod, R Bilan |
|||||||
Tarmoq diagrammasini tahlil qilish va optimallashtirish
Tarmoq diagrammasining parametrlarini hisoblab chiqqandan so'ng, u tahlil qilinadi va kerak bo'lganda optimallashtiriladi. Tahlilning vazifalari - parallel ishlar sonini ko'paytirish imkoniyatini aniqlash, ishning intensivlik omillarini aniqlash uchun tarmoq strukturasini qayta ko'rib chiqish, bu ish va yo'llar uchun zaxira vaqtini hisoblash bilan bir qatorda barcha ishlarni zonalarga taqsimlang (kritik, subkritik va zaxira). Muhim vazifa tarmoq diagrammasi tahlili - ma'lum bir vaqt oralig'ida yakuniy hodisaning yakunlanishi ehtimolini aniqlash.
Yakuniy tadbirni yakunlash uchun belgilangan muddat (ya'ni loyihani yakunlashning maqsadli muddati) Td kritik yo'l asosida olingan hisoblangan Tcr dan farq qilishi mumkin, ammo shunga qaramay (kutilgan davomiylik tufayli) ishning tasodifiy o'zgaruvchilari sifatida aniqlangan) yakuniy voqea belgilangan maqsad sanasida yoki undan oldin sodir bo'lishining ma'lum bir ehtimoli saqlanib qoladi. Ushbu ehtimollikni aniqlashda loyihaning davomiyligi (ya'ni kritik yo'lning qiymati) normal taqsimot qonuniga bo'ysunadigan tasodifiy o'zgaruvchidir, deb taxmin qilinadi.
Yakuniy hodisaning ma'lum (direktiv) sanada yoki undan oldin sodir bo'lishining tahliliy ehtimoli quyidagicha aniqlanadi:
,
Qayerda 
- funksiyaning mos qiymati F( Z), stoldan olingan normal taqsimot; Z- dalil normal funktsiya ehtimollik taqsimotlari.
O'rtacha standart og'ish Yakuniy tadbirning vaqti quyidagi formula bo'yicha aniqlanadi:
,
Qayerda ij kr - tanqidiy yo'lda yotgan ishlar ketma-ketligi;
TO- tanqidiy yo'lni tashkil etuvchi tadbirlar soni;
Kritik yo'lda yotgan ishlarning xilma-xilligi.
Misol. Shaklda ko'rsatilgan grafik uchun. 1, ma'lum bir maqsadli davrda loyihani yakunlash ehtimolini aniqlang, 8 birlikka teng. vaqt. Ilgari loyihani yakunlashning taxminiy muddati Tcr = 9 birlik ekanligi aniqlangan. Faraz qilaylik, kritik yo'lni tashkil etuvchi faoliyatning farqlari ham aniqlanadi, masalan:
keyin va 
.
Kattalik bo'yicha Laplas funktsiyasi qiymatlari jadvalidan foydalanish Z= - 1,7 (2-jadvalga qarang), biz kerakli ehtimollikni topamiz RK » 0,045.
Xulosa. SPU tizimlarida rejalashtirishda quyidagilar qabul qilinadi:
0,85 < РК < 0,65 - то это считается границами допустимого риска (то есть считается normal holat); Qozog'iston Respublikasi qoshida< 0,85 - то считается, что опасность нарушения заданного срока очень большая (неприемлема) и необходимо в этом случае и произвести повторное планирование с перераспределением ресурсов с целью минимизации срока выполнения проекта; при РК >0,65 - ehtimollik juda yuqori deb hisoblanadi, ya'ni kritik yo'l faoliyatida ortiqcha resurslar mavjud. Bunday holda, zarur resurslarni kamaytirish maqsadida qayta rejalashtirish ham amalga oshiriladi.
Agar qoniqarli RC qiymatiga erishishning iloji bo'lmasa, belgilangan loyiha muddatini o'zgartirish kerak bo'lishi mumkin. Bu muammo yuqorida muhokama qilingan muammoning teskarisi sifatida hal qilinadi. Yakuniy hodisaning ma'lum bir davrda tugashi RC ehtimolining kerakli qiymatini hisobga olgan holda, yuqoridagi tenglamadan funktsiyaning qiymatini aniqlash mumkin. 
, va Tcr va qiymatlarini bilib, Td qiymatini aniqlang.
Tarmoq diagrammasini tahlil qilgandan so'ng zarur holatlar uni optimallashtirish amalga oshiriladi. Yakuniy tadbirni o'z vaqtida yakunlashning ishonchliligini ta'minlash, ishchilarning ish yukini tekislash, resurslarni yaxshiroq taqsimlash va hokazo. Vaqt o'tishi bilan jadvalni optimallashtirish (ya'ni, berilgan resurslar bilan loyihani yakunlashning minimal muddatiga erishish) kritik bo'lmagan yo'llardan resurslarni o'tkazish, kritik yo'lda vaqt zahiralariga ega bo'lish orqali amalga oshiriladi, bu esa uning davomiyligini qisqartirishga olib keladi. Cheklovda barcha to'liq yo'llarning davomiyligi teng bo'lishi mumkin va kritik bo'ladi, keyin esa barcha ishlar bir xil stress bilan amalga oshiriladi va loyihani yakunlashning umumiy vaqti sezilarli darajada kamayadi.
jadval 2
Laplas funktsiyasi qiymatlari jadvali Pk = F ( Z)
- hodisaning erta sanasi, kechikish sanasi, ishning erta boshlanishi, ishning erta tugash sanasi, ishning kech boshlanishi, ishning kech tugash sanasi;
- tadbir uchun vaqt zaxirasi, to'liq vaqt zaxirasi, bo'sh vaqt zaxirasi;
- kritik yo'lning davomiyligi;
Ko'rsatmalar. Onlayn yechim analitik va grafik tarzda amalga oshiriladi. Word formatida formatlangan (misolga qarang). Quyida video ko'rsatma mavjud.
Misol. Loyihaning tavsifi bajarilgan operatsiyalar ro'yxati ko'rinishida, ularning o'zaro bog'liqligini ko'rsatib, jadvalda keltirilgan. Tarmoq diagrammasini tuzing, muhim yo'lni aniqlang, jadval tuzing.
| Ish (i,j) | Oldingi ishlar soni | Davomiyligi t ij | Dastlabki sanalar: boshi t ij R.N. | Erta sanalar: end t ij R.O. | Kech sanalar: t ij P.N.ning boshlanishi. | Kech sanalar: end t ij P.O. | Vaqt zaxiralari: to'liq t ij P | Vaqt zahiralari: bepul t ij S.V. | Vaqt zaxiralari: hodisalar R j |
| (0,1) | 0 | 8 | 0 | 8 | 0 | 8 | 0 | 0 | 0 |
| (0,2) | 0 | 3 | 0 | 3 | 1 | 4 | 1 | 0 | 1 |
| (1,3) | 1 | 1 | 8 | 9 | 8 | 9 | 0 | 0 | 0 |
| (2,3) | 1 | 5 | 3 | 8 | 4 | 9 | 1 | 1 | 0 |
| (2,4) | 1 | 2 | 3 | 5 | 13 | 15 | 10 | 10 | 0 |
| (3,4) | 2 | 6 | 9 | 15 | 9 | 15 | 0 | 0 | 0 |
Kritik yo'l: (0,1)(1,3)(3,4) . Kritik yo'lning davomiyligi: 15.
Mustaqil ish vaqti zaxirasi R ij N - agar oldingi barcha ishlar kechikishda tugasa va keyingi barcha ishlar erta boshlangan bo'lsa, umumiy vaqt zaxirasining bir qismi.
Mustaqil vaqt zaxirasidan foydalanish boshqa faoliyat turlari uchun vaqt zaxiralari miqdoriga ta'sir qilmaydi. Agar oldingi ishning yakunlanishi qabul qilinadigan muddatda sodir bo'lgan bo'lsa, ular mustaqil zaxiralardan foydalanishga moyil bo'lishadi va keyingi ishni ertaroq bajarishni xohlashadi. Agar R ij N ≥0 bo'lsa, unda bunday imkoniyat mavjud. Agar R ij N<0 (величина отрицательна), то такая возможность отсутствует, так как предыдущая работа ещё не оканчивается, а последующая уже должна начаться (показывает время, которого не хватит у данной работы для выполнения ее к самому раннему сроку совершения ее (работы) конечного события при условии, что эта работа будет начата в самый поздний срок ее начального события). Фактически независимый резерв имеют лишь те работы, которые не лежат на максимальных путях, проходящих через их начальные и конечные события.
