Přímočarý pohyb s konstantním zrychlením. Pojem zrychlení

Plán lekce na téma „Rychlost při lineárním pohybu s konstantním zrychlením“

datum :

Předmět: „Rychlost při přímém pohybu s konstantním zrychlením“

cíle:

Vzdělávací : Zajistit a formovat vědomou asimilaci znalostí o rychlosti při přímočarém pohybu s konstantním zrychlením;

Vývojový : Pokračujte v rozvoji dovedností samostatné činnosti a dovedností skupinové práce.

Vzdělávací : Formovat kognitivní zájem o nové poznatky; rozvíjet behaviorální disciplínu.

Typ lekce: lekci v získávání nových znalostí

Vybavení a zdroje informací:

Isachenkova, L. A. Fyzika: učebnice. pro 9. třídu. veřejné instituce prům. vzdělávání s ruštinou Jazyk školení / L. A. Isachenková, G. V. Palchik, A. A. Sokolskij; upravil A. A. Sokolský. Minsk: People's Asveta, 2015

Isachenkova, L. A. Sbírka úloh z fyziky. 9. ročník: příručka pro studenty všeobecných institucí. prům. vzdělávání s ruštinou Jazyk trénink / L. A. Isachenková, G. V. Palchik, V. V. Dorofeychik. Minsk: Aversev, 2016, 2017.

Struktura lekce:

Organizační moment (5 min)

Aktualizace základních znalostí (5 min)

Učení nového materiálu (15 minut)

Minuta tělesné výchovy (2 min)

Upevňování znalostí (13min)

Shrnutí lekce (5 minut)

Organizace času

Dobrý den, posaďte se! (Kontrola přítomných).Dnes v lekci musíme pochopit rychlost lineárního pohybu s konstantním zrychlením. A to znamená, žeTéma lekce : Rychlost při přímém pohybu s konstantním zrychlením

Aktualizace referenčních znalostí

Nejjednodušší ze všech nerovnoměrných pohybů - přímočarý pohyb s konstantním zrychlením. Říká se tomu stejně variabilní.

Jak se mění rychlost tělesa při rovnoměrném pohybu?

Učení nového materiálu

Zvažte pohyb ocelové koule po nakloněném skluzu. Zkušenosti ukazují, že jeho zrychlení je téměř konstantní:

Nechat PROTI okamžik času t = 0 míč měl počáteční rychlost (obr. 83).

Jak zjistit závislost rychlosti míče na čase?

Zrychlení míčeA = . V našem příkladuΔt = t , Δ - . Prostředek,

, kde

Při pohybu s konstantním zrychlením závisí rychlost tělesa lineárně na čas.

Z rovnosti ( 1 ) a (2) vzorce pro projekce jsou následující:

Pojďme sestavit grafy závislostíA X ( t ) A proti X ( t ) (rýže. 84, a, b).

Rýže. 84

Podle obrázku 83A X = A > 0, = proti 0 > 0.

Pak závislosti A X ( t ) odpovídá rozvrhu1 (viz obr. 84, A). Tentopřímka rovnoběžná s časovou osou. Závislostiproti X ( t ) odpovídá rozvrhu, popisující zvýšení projekcesko růst (viz obr. 84, b). Je jasné, že rostemodulRychlost. Míč se pohybujerovnoměrně zrychlený.

Uvažujme druhý příklad (obr. 85). Nyní je počáteční rychlost koule směrována nahoru podél drážky. Pohybem nahoru bude míč postupně ztrácet rychlost. Na místěA On naokamžik se zastaví azačnesklouznout dolů. TečkaA volalbod zvratu.

Podle výkres 85 A X = - a< 0, = proti 0 > 0, a vzorce (3) a (4) sladit grafiku2 A 2" (cm. rýže. 84, A , b).

Plán 2" ukazuje, že na začátku, když se koule pohybovala nahoru, projekce rychlostiproti X byl pozitivní. Zároveň se snížilt= se rovnal nule. V tuto chvíli míč dosáhl bodu obratuA (viz obr. 85). V tomto okamžiku se směr rychlosti míče změnil na opačný a nat> projekce rychlosti se stala zápornou.

Z grafu 2" (viz obr. 84, b) je také jasné, že před okamžikem rotace se modul rychlosti snížil - míč se pohyboval nahoru stejnou rychlostí. Nat > t n modul rychlosti se zvyšuje - míč se pohybuje dolů rovnoměrně zrychleně.

Sestavte si vlastní grafy modulu rychlosti v závislosti na čase pro oba příklady.

Jaké další zákony rovnoměrného pohybu je třeba znát?

V § 8 jsme dokázali, že pro rovnoměrný přímočarý pohyb je plocha obrazce mezi grafemproti X a časová osa (viz obr. 57) je číselně rovna průmětu posunutí Δr X . Prokazatelně toto pravidlo platí i pro nerovnoměrný pohyb. Potom podle obrázku 86 průmět posunutí Δr X s rovnoměrně střídavým pohybem je určen plochou lichoběžníkuabeceda . Tato plocha se rovná polovině součtu základenlichoběžník vynásobený jeho výškouINZERÁT .

Jako výsledek:

Protože průměrná hodnota projekce rychlosti vzorce (5)

následuje:

Při jízdě Skonstantní zrychlení, vztah (6) je splněn nejen pro projekci, ale i pro vektory rychlosti:

Průměrná rychlost pohybu s konstantním zrychlením se rovná polovině součtu počáteční a konečné rychlosti.

Vzorce (5), (6) a (7) nelze použítPro hnutí Snerovnoměrné zrychlení. To může vést kNa hrubé chyby.

Upevňování znalostí

Podívejme se na příklad řešení problému ze strany 57:

Auto se pohybovalo rychlostí, jejíž modul = 72. Řidič na úseku silnice viděl červený semafors= 50 m rovnoměrně snížena rychlost na = 18 . Určete povahu pohybu auta. Najděte směr a velikost zrychlení, se kterým se auto pohybovalo při brzdění.

Dané: Reshe tion:

72 = 20 Pohyb vozu byl rovnoměrně pomalý. Usko-

řízení autaopačný směr

18 = 5 rychlostí jeho pohybu.

Akcelerační modul:

s= 50 m

Doba brzdění:

A - ? Δ t =

Pak

Odpovědět:

Shrnutí lekce

Při jízdě SPři konstantním zrychlení závisí rychlost lineárně na čase.

Při rovnoměrně zrychleném pohybu se směry okamžité rychlosti a zrychlení shodují, při rovnoměrně pomalém pohybu jsou opačné.

Průměrná rychlost jízdySkonstantní zrychlení se rovná polovině součtu počáteční a konečné rychlosti.

Organizace domácích úkolů

§ 12, ex. 7 č. 1, 5

Odraz.

Pokračujte ve větách:

Dnes jsem se ve třídě naučil...

Bylo to zajímavé…

Znalosti, které jsem na lekci získal, se mi budou hodit

Pro rovnoměrně zrychlený pohyb platí následující rovnice, které uvádíme bez odvození:

Jak víte, vektorový vzorec vlevo a dva skalární vzorce vpravo jsou stejné. Z hlediska algebry skalární vzorce znamenají, že při rovnoměrně zrychleném pohybu závisí projekce posunutí na čase podle kvadratického zákona. Porovnejte to s povahou projekcí okamžité rychlosti (viz § 12-h).

S vědomím, že  sx = x – xo  a  sy = y – yo  (viz § 12), získáme ze dvou skalárních vzorců z pravého horního sloupce rovnice pro souřadnice:

Protože zrychlení při rovnoměrně zrychleném pohybu tělesa je konstantní, lze souřadnicové osy vždy umístit tak, aby vektor zrychlení směřoval rovnoběžně s jednou osou, například s osou Y. Pohybová rovnice podél osy X bude tedy výrazně zjednodušené:

x  =  xo + υox t  + (0) a y  =  yo + υoy t  + ½ ay t²

Upozorňujeme, že levá rovnice se shoduje s rovnicí rovnoměrného přímočarého pohybu (viz § 12-g). To znamená, že rovnoměrně zrychlený pohyb se může „skládat“ z rovnoměrného pohybu podél jedné osy a rovnoměrně zrychleného pohybu podél druhé osy. To potvrzují zkušenosti s jádrem na jachtě (viz § 12-b).

Úkol. Dívka natáhla ruce a hodila míč. Zvedl se o 80 cm a brzy spadl k nohám dívky a přeletěl 180 cm. Jakou rychlostí byl míč vržen a jakou měl míč, když dopadl na zem?

Odmocnime obě strany rovnice pro průmět okamžité rychlosti na osu Y: υy = υoy + ay t (viz § 12). Dostaneme rovnost:

υy²  = ( υoy + ay t )²  = υoy² + 2 υoy ay t + ay² t²

Vyjmeme ze závorek faktor 2 ay pouze pro dva termíny vpravo:

υy²  = υoy² + 2 ay ( υoy t + ½ ay t² )

Všimněte si, že v závorkách dostáváme vzorec pro výpočet průmětu posunutí:  sy = υoy t + ½ ay t². Nahradíme-li jej sy, dostaneme:

Řešení. Udělejme nákres: nasměrujte osu Y nahoru a položte počátek souřadnic na zem k nohám dívky. Použijme vzorec, který jsme odvodili pro druhou mocninu projekce rychlosti, nejprve v horním bodě vzestupu míče:

0 = υoy² + 2·(–g)·(+h) ⇒ υoy = ±√¯2gh = +4 m/s

Poté, když se začnete pohybovat od horního bodu dolů:

υy² = 0 + 2·(–g)·(–H) ⇒ υy = ±√¯2gh = –6 m/s

Odpověď: Míč byl vyhozen nahoru rychlostí 4 m/s a v okamžiku dopadu měl rychlost 6 m/s, namířen proti ose Y.

Poznámka. Doufáme, že chápete, že vzorec pro druhou mocninu promítání okamžité rychlosti bude správný analogicky pro osu X:

Pokud je pohyb jednorozměrný, to znamená, že k němu dochází pouze podél jedné osy, můžete použít kterýkoli ze dvou vzorců v rámci.

Kinematika je studium klasického mechanického pohybu ve fyzice. Na rozdíl od dynamiky věda studuje, proč se tělesa pohybují. Odpovídá na otázku, jak to dělají. V tomto článku se podíváme na to, co je zrychlení a pohyb s konstantním zrychlením.

Pojem zrychlení

Když se těleso pohybuje v prostoru, za určitou dobu urazí určitou dráhu, což je délka trajektorie. Pro výpočet této dráhy používáme pojmy rychlost a zrychlení.

Rychlost jako fyzikální veličina charakterizuje rychlost změn ujeté vzdálenosti v čase. Rychlost je směrována tangenciálně k trajektorii ve směru pohybu tělesa.

Zrychlení je trochu složitější veličina. Stručně řečeno, popisuje změnu rychlosti v daném okamžiku. Matematika vypadá takto:

Abychom tomuto vzorci lépe porozuměli, uveďme jednoduchý příklad: předpokládejme, že za 1 sekundu pohybu se rychlost tělesa zvýšila o 1 m/s. Tato čísla, dosazená do výše uvedeného výrazu, vedou k výsledku: zrychlení tělesa během této vteřiny bylo rovno 1 m/s 2 .

Směr zrychlení je zcela nezávislý na směru rychlosti. Jeho vektor se shoduje s vektorem výsledné síly, která toto zrychlení způsobuje.

Ve výše uvedené definici zrychlení je třeba poznamenat důležitý bod. Tato hodnota charakterizuje nejen změnu rychlosti ve velikosti, ale i ve směru. Poslední skutečnost je třeba vzít v úvahu v případě křivočarého pohybu. Dále v článku bude uvažován pouze přímočarý pohyb.

Rychlost při pohybu s konstantním zrychlením

Zrychlení je konstantní, pokud si během pohybu zachovává svou velikost a směr. Takový pohyb se nazývá rovnoměrně zrychlený nebo rovnoměrně zpomalený - vše závisí na tom, zda zrychlení vede ke zvýšení rychlosti nebo ke snížení rychlosti.

V případě tělesa pohybujícího se konstantním zrychlením lze rychlost určit pomocí jednoho z následujících vzorců:

První dvě rovnice charakterizují rovnoměrně zrychlený pohyb. Rozdíl mezi nimi je v tom, že druhý výraz je použitelný pro případ nenulové počáteční rychlosti.

Třetí rovnice je výraz pro rychlost rovnoměrně pomalého pohybu s konstantním zrychlením. Akcelerace je namířena proti rychlosti.

Grafy všech tří funkcí v(t) jsou přímky. V prvních dvou případech mají přímky kladný sklon vzhledem k ose x, ve třetím případě je tento sklon záporný.

Vzorce pro ujetou vzdálenost

Pro dráhu v případě pohybu s konstantním zrychlením (zrychlení a = konst) není obtížné získat vzorce, pokud spočítáte integrál rychlosti v čase. Po provedení této matematické operace pro tři výše napsané rovnice získáme následující výrazy pro cestu L:

L = vo*t + a*t2/2;

L = vo*t - a*t2/2.

Grafy všech tří funkcí dráhy v závislosti na čase jsou paraboly. V prvních dvou případech se pravá větev paraboly zvětšuje a u třetí funkce postupně dosahuje určité konstanty, která odpovídá ujeté vzdálenosti až do úplného zastavení tělesa.

Řešení problému

Auto se pohybovalo rychlostí 30 km/h a začalo zrychlovat. Za 30 sekund urazil vzdálenost 600 metrů. Jaké bylo zrychlení auta?

Nejprve převedeme počáteční rychlost z km/h na m/s:

v 0 = 30 km/h = 30000/3600 = 8,333 m/s.

Nyní napíšeme pohybovou rovnici:

L = vo*t + a*t2/2.

Z této rovnosti vyjádříme zrychlení, dostaneme:

a = 2*(L - vo*t)/t2.

Všechny fyzikální veličiny v této rovnici jsou známy z problémových podmínek. Dosadíme je do vzorce a dostaneme odpověď: a ≈ 0,78 m/s 2 . Při neustálém zrychlení tedy vůz zvyšoval svou rychlost každou sekundu o 0,78 m/s.

Spočítejme si také (pro zajímavost), jakou rychlost nabral po 30 sekundách zrychleného pohybu, dostaneme:

v = vo + a*t = 8,333 + 0,78*30 = 31,733 m/s.

Výsledná rychlost je 114,2 km/h.

Přímočarý pohyb s konstantním zrychlením se nazývá rovnoměrně zrychlený, pokud se modul rychlosti zvyšuje s časem, nebo rovnoměrně zpomalený, pokud se snižuje.

Příkladem zrychleného pohybu může být květináč padající z balkónu nízké budovy. Na začátku pádu je rychlost hrnce nulová, ale během pár sekund se stihne zvýšit na desítky m/s. Příkladem zpomaleného pohybu je pohyb kamene vrženého svisle vzhůru, jehož rychlost je zpočátku vysoká, ale pak postupně klesá až k nule v horním bodě trajektorie. Pokud zanedbáme sílu odporu vzduchu, pak bude zrychlení v obou těchto případech stejné a rovné zrychlení volného pádu, které směřuje vždy svisle dolů, značí se písmenem g a rovná se přibližně 9,8 m/s2 .

Gravitační zrychlení g je způsobeno gravitační silou Země. Tato síla urychluje všechna tělesa pohybující se směrem k Zemi a zpomaluje ty, kteří se od ní vzdalují.

kde v je rychlost tělesa v čase t, odkud po jednoduchých transformacích získáme rovnice pro rychlost při pohybu s konstantním zrychlením: v = v0 + at

8. Pohybové rovnice s konstantním zrychlením.

Abychom našli rovnici pro rychlost při lineárním pohybu s konstantním zrychlením, budeme předpokládat, že v čase t=0 mělo těleso počáteční rychlost v0. Protože zrychlení a je konstantní, platí pro každou dobu t následující rovnice:

kde v je rychlost tělesa v čase t, odkud po jednoduchých transformacích získáme rovnici pro rychlost při pohybu s konstantním zrychlením: v = v0 + v

Abychom odvodili rovnici pro dráhu uraženou během přímočarého pohybu s konstantním zrychlením, nejprve sestrojíme graf závislosti rychlosti na čase (5.1). Pro a>0 je graf této závislosti znázorněn vlevo na obr. 5 (modrá přímka). Jak jsme zjistili v §3, pohyb uskutečněný během času t lze určit výpočtem plochy pod křivkou rychlosti versus čas mezi momenty t=0 at. V našem případě je obrazec pod křivkou ohraničený dvěma svislými čarami t = 0 a t lichoběžník OABC, jehož plocha S, jak je známo, se rovná součinu poloviny součtu délek základny OA a CB a výška OC:

Jak je vidět na obr. 5, OA = v0, CB = v0 + at, a OC = t. Dosazením těchto hodnot do (5.2) získáme následující rovnici pro posun S za čas t při přímočarém pohybu s konstantním zrychlením a při počáteční rychlosti v0:

Je snadné ukázat, že vzorec (5.3) platí nejen pro pohyb se zrychlením a>0, pro který byl odvozen, ale také v případech, kdy a<0. На рис.5 справа красными линиями показаны графики зависимости S при положительных (верх) и отрицательных (низ) значениях a, построенные по формуле (5.3) для различных величин v0. Видно, что в отличие от равномерного движения (см. рис. 3), график зависимости перемещения от времени является параболой, а не прямой, показанной для сравнения пунктирной линией.

9. Volný pád těles. Pohyb s konstantním zrychlením vlivem gravitace.

Volný pád těles je pád těles k Zemi bez odporu vzduchu (ve vakuu)

Zrychlení, se kterým tělesa padají k Zemi, se nazývá gravitační zrychlení. Vektor zrychlení volného pádu je označen symbolem a směřuje svisle dolů. Na různých místech zeměkoule, v závislosti na zeměpisné šířce a výšce nad hladinou moře, není číselná hodnota g stejná, pohybuje se od přibližně 9,83 m/s2 na pólech do 9,78 m/s2 na rovníku. Na zeměpisné šířce Moskvy g = 9,81523 m/s2. Obvykle, pokud není ve výpočtech vyžadována vysoká přesnost, pak se číselná hodnota g na zemském povrchu bere rovna 9,8 m/s2 nebo dokonce 10 m/s2.

Jednoduchým příkladem volného pádu je těleso padající z určité výšky h bez počáteční rychlosti. Volný pád je lineární pohyb s konstantním zrychlením.

Ideální volný pád je možný pouze ve vakuu, kde neexistuje odpor vzduchu a bez ohledu na hmotnost, hustotu a tvar padají všechna tělesa stejně rychle, tj. v každém okamžiku mají tělesa stejnou okamžitou rychlost a zrychlení.

Všechny vzorce pro rovnoměrně zrychlený pohyb jsou použitelné pro volně padající tělesa.

Velikost rychlosti při volném pádu tělesa v libovolném okamžiku:

pohyb těla:

V tomto případě se do vzorců pro rovnoměrně zrychlený pohyb zavádí místo zrychlení a tíhové zrychlení g = 9,8 m/s2.

10. Pohyb těles. VPŘED POHYB TUHÉHO TĚLESA

Translační pohyb tuhého tělesa je takový pohyb, při kterém se každá přímka, vždy spojená s tělesem, pohybuje rovnoběžně sama se sebou. K tomu stačí, aby se dvě nerovnoběžné čáry spojené s tělem pohybovaly rovnoběžně se sebou. Během translačního pohybu všechny body tělesa opisují identické, paralelní trajektorie a mají stejné rychlosti a zrychlení v daném okamžiku. Translační pohyb tělesa je tedy určen pohybem jednoho z jeho bodů O.

V obecném případě k translačnímu pohybu dochází v trojrozměrném prostoru, ale jeho hlavní rys - zachování rovnoběžnosti libovolného segmentu k sobě samému - zůstává v platnosti.

Například kabina výtahu se pohybuje vpřed. Také, k prvnímu přiblížení, kabina ruského kola provádí translační pohyb. Striktně vzato však pohyb kabiny ruského kola nelze považovat za pokrokový. Pohybuje-li se těleso translačně, pak k popisu jeho pohybu stačí popsat pohyb libovolného bodu (například pohyb těžiště tělesa).

Jestliže tělesa, která tvoří uzavřený mechanický systém, na sebe vzájemně působí pouze prostřednictvím sil gravitace a pružnosti, pak se práce těchto sil rovná změně potenciální energie těles, brané s opačným znaménkem: A = – (E р2 – E р1).

Podle věty o kinetické energii se tato práce rovná změně kinetické energie těles

Proto

Nebo E k 1 + E p 1 = E k 2 + E p 2.

Součet kinetické a potenciální energie těles, která tvoří uzavřený systém a vzájemně na sebe působí prostřednictvím gravitačních a elastických sil, zůstává nezměněn.

Toto tvrzení vyjadřuje zákon zachování energie v mechanických procesech. Je to důsledek Newtonových zákonů. Součet E = E k + E p se nazývá celková mechanická energie. Zákon zachování mechanické energie je splněn pouze tehdy, když tělesa v uzavřené soustavě na sebe vzájemně působí konzervativními silami, tedy silami, pro které lze zavést pojem potenciální energie.

Mechanická energie uzavřené soustavy těles se nemění, pokud mezi těmito tělesy působí pouze konzervativní síly. Konzervativní síly jsou takové síly, jejichž práce podél jakékoli uzavřené trajektorie je rovna nule. Gravitace je jednou z konzervativních sil.

V reálných podmínkách na pohybující se tělesa téměř vždy působí spolu s gravitačními silami, elastickými silami a jinými konzervativními silami třecí síly nebo odporové síly prostředí.

Třecí síla není konzervativní. Práce vykonaná třecí silou závisí na délce dráhy.

Pokud mezi tělesy, která tvoří uzavřený systém, působí třecí síly, pak se mechanická energie nešetří. Část mechanické energie se přeměňuje na vnitřní energii těles (ohřev).

Během jakýchkoli fyzických interakcí se energie ani neobjevuje, ani nemizí. Jen se mění z jedné formy do druhé.

Jedním z důsledků zákona zachování a přeměny energie je konstatování o nemožnosti vytvořit „perpetum mobile machine“ (perpetuum mobile) – stroj, který by mohl pracovat neomezeně dlouho bez spotřeby energie.

Historie uchovává značné množství projektů „perpetum mobile“. V některých z nich jsou chyby „vynálezce“ zřejmé, v jiných jsou tyto chyby maskovány složitou konstrukcí zařízení a může být velmi obtížné pochopit, proč tento stroj nebude fungovat. Bezvýsledné pokusy o vytvoření „stroje věčného pohybu“ pokračují i ​​v naší době. Všechny tyto pokusy jsou odsouzeny k neúspěchu, protože zákon zachování a přeměny energie „zakazuje“ získat práci bez vynaložení energie.

31. Základní principy molekulární kinetické teorie a jejich zdůvodnění.

Všechna těla se skládají z molekul, atomů a elementárních částic, které jsou odděleny mezerami, pohybují se náhodně a vzájemně se ovlivňují.

Kinematika a dynamika nám pomáhají popsat pohyb tělesa a určit sílu, která tento pohyb způsobuje. Na mnoho otázek však mechanik nedokáže odpovědět. Z čeho jsou například vyrobena těla? Proč se mnoho látek při zahřívání stává kapalnými a poté se vypařují? A obecně, co je to teplota a teplo?

Na podobné otázky se před 25 stoletími pokusil odpovědět starověký řecký filozof Demokritos. Aniž by provedl jakékoli experimenty, dospěl k závěru, že tělesa se nám pouze zdají pevná, ale ve skutečnosti se skládají z drobných částic oddělených prázdnotou. Vzhledem k tomu, že nebylo možné tyto částice rozdrtit, Demokritos je nazval atomy, což v překladu z řečtiny znamená nedělitelné. Také navrhl, že atomy mohou být různé a jsou v neustálém pohybu, ale my to nevidíme, protože jsou velmi malé.

M.V. významně přispěl k rozvoji molekulární kinetické teorie. Lomonosov. Lomonosov byl první, kdo navrhl, že teplo odráží pohyb atomů v těle. Kromě toho zavedl pojem jednoduchých a složitých látek, jejichž molekuly se skládají z identických, respektive různých atomů.

Molekulární fyzika nebo molekulární kinetická teorie je založena na určitých představách o struktuře hmoty

Podle atomové teorie struktury hmoty je tedy nejmenší částicí látky, která si zachovává všechny své chemické vlastnosti, molekula. I velké molekuly, skládající se z tisíců atomů, jsou tak malé, že je nelze spatřit světelným mikroskopem. Četné experimenty a teoretické výpočty ukazují, že velikost atomů je asi 10 -10 m. Velikost molekuly závisí na tom, z kolika atomů se skládá a jak jsou vůči sobě umístěny.

Molekulární kinetická teorie je studium struktury a vlastností hmoty založené na myšlence existence atomů a molekul jako nejmenších částic chemických látek.

Molekulární kinetická teorie je založena na třech hlavních principech:

1. Všechny látky – kapalné, pevné i plynné – jsou tvořeny z nejmenších částic – molekul, které se samy skládají z atomů („elementárních molekul“). Molekuly chemické látky mohou být jednoduché nebo složité, tzn. sestávají z jednoho nebo více atomů. Molekuly a atomy jsou elektricky neutrální částice. Za určitých podmínek mohou molekuly a atomy získat další elektrický náboj a stát se kladnými nebo zápornými ionty.

2. Atomy a molekuly jsou v nepřetržitém chaotickém pohybu.

3. Částice na sebe vzájemně působí silami, které jsou elektrické povahy. Gravitační interakce mezi částicemi je zanedbatelná.

Nejvýraznějším experimentálním potvrzením myšlenek molekulární kinetické teorie o náhodném pohybu atomů a molekul je Brownův pohyb. Jedná se o tepelný pohyb drobných mikroskopických částic suspendovaných v kapalině nebo plynu. Objevil ji anglický botanik R. Brown v roce 1827. Brownovy částice se pohybují pod vlivem náhodných dopadů molekul. Kvůli chaotickému tepelnému pohybu molekul se tyto dopady nikdy nevyrovnají. V důsledku toho se rychlost Brownovy částice náhodně mění ve velikosti a směru a její trajektorie je složitá klikatá křivka.

Neustálý chaotický pohyb molekul látky se projevuje i dalším snadno pozorovatelným jevem – difúzí. Difúze je jev pronikání dvou nebo více kontaktujících látek do sebe. Proces probíhá nejrychleji v plynu.

Náhodný chaotický pohyb molekul se nazývá tepelný pohyb. Kinetická energie tepelného pohybu se zvyšuje s rostoucí teplotou.

Mol je množství látky obsahující stejný počet částic (molekul), jako je atomů v 0,012 kg uhlíku 12 C. Molekula uhlíku se skládá z jednoho atomu.

32. Hmotnost molekul, relativní molekulová hmotnost molekul. 33. Molární hmotnost molekul. 34. Látkové množství. 35. Avogadrova konstanta.

V molekulární kinetické teorii se množství hmoty považuje za úměrné počtu částic. Jednotka množství látky se nazývá mol (mol).

Mol je množství látky obsahující stejný počet částic (molekul), kolik je atomů v 0,012 kg (12 g) uhlíku 12 C. Molekula uhlíku se skládá z jednoho atomu.

Jeden mol látky obsahuje počet molekul nebo atomů rovný Avogadrově konstantě.

Jeden mol jakékoli látky tedy obsahuje stejný počet částic (molekul). Toto číslo se nazývá Avogadrova konstanta N A: N A = 6,02·10 23 mol –1.

Avogadrova konstanta je jednou z nejdůležitějších konstant v teorii molekulární kinetiky.

Látkové množství ν je definováno jako poměr počtu N částic (molekul) látky k Avogadrově konstantě N A:

Molární hmotnost M je poměr hmotnosti m daného vzorku látky k množství n látky v něm obsažené:

která se číselně rovná hmotnosti látky odebrané v množství jednoho molu. Molární hmotnost v soustavě SI se vyjadřuje v kg/mol.

Relativní molekulová nebo atomová hmotnost látky je tedy poměrem hmotnosti její molekuly a atomu k 1/12 hmotnosti atomu uhlíku.

36. Brownův pohyb.

Mnoho přírodních jevů naznačuje chaotický pohyb mikročástic, molekul a atomů hmoty. Čím vyšší je teplota látky, tím intenzivnější je tento pohyb. Teplo tělesa je proto odrazem náhodného pohybu molekul a atomů, z nichž se skládá.

Důkazem toho, že všechny atomy a molekuly látky jsou v neustálém a náhodném pohybu, může být difúze – vzájemné pronikání částic jedné látky do druhé.

Zápach se tak rychle šíří po místnosti i při absenci pohybu vzduchu. Kapka inkoustu rychle zčerná celou sklenici vody.

Difúzi lze také detekovat v pevných látkách, pokud jsou pevně stlačeny k sobě a ponechány po dlouhou dobu. Fenomén difúze ukazuje, že mikročástice látky jsou schopné spontánního pohybu ve všech směrech. Tento pohyb mikročástic látky, stejně jako jejích molekul a atomů, se nazývá tepelný pohyb.

BROWNIAN POHYB - náhodný pohyb drobných částic suspendovaných v kapalině nebo plynu, ke kterému dochází pod vlivem dopadů molekul prostředí; objevil R. Brown v roce 1827

Pozorování ukazují, že Brownův pohyb se nikdy nezastaví. V kapce vody (pokud ji nenecháte vyschnout) lze pohyb zrnek pozorovat po mnoho dní, měsíců, let. Nezastaví se ani v létě, ani v zimě, ani ve dne, ani v noci.

Důvod Brownova pohybu spočívá v nepřetržitém, nikdy nekončícím pohybu molekul kapaliny, ve které se nacházejí zrna pevné látky. Tato zrna jsou samozřejmě mnohonásobně větší než samotné molekuly, a když vidíme pohyb zrn pod mikroskopem, neměli bychom si myslet, že vidíme pohyb samotných molekul. Molekuly nelze vidět běžným mikroskopem, ale jejich existenci a pohyb můžeme posoudit podle nárazů, které produkují, tlačí zrna pevného tělesa a způsobují jejich pohyb.

Objev Brownova pohybu měl velký význam pro studium struktury hmoty. Ukázalo se, že tělesa se skutečně skládají z jednotlivých částic – molekul a že molekuly jsou v nepřetržitém náhodném pohybu.

Vysvětlení Brownova pohybu bylo podáno až v poslední čtvrtině 19. století, kdy bylo mnoha vědcům zřejmé, že pohyb Brownovy částice je způsoben náhodnými dopady molekul média (kapaliny nebo plynu), které procházejí tepelným pohybem. V průměru molekuly média narážejí na Brownovu částici ze všech směrů stejnou silou, avšak tyto dopady se nikdy navzájem přesně nevyruší a v důsledku toho se rychlost Brownovy částice náhodně mění ve velikosti a směru. Brownova částice se proto pohybuje po klikaté dráze. Navíc, čím menší je velikost a hmotnost Brownovy částice, tím znatelnější je její pohyb.

Analýza Brownova pohybu tak položila základy moderní molekulární kinetické teorie struktury hmoty.

37. Síly interakce mezi molekulami. 38. Struktura plynných látek. 39. Struktura kapalných látek. 40. Struktura pevných látek.

Vzdálenost mezi molekulami a síly mezi nimi působící určují vlastnosti plynných, kapalných a pevných těles.

Jsme zvyklí na to, že kapalinu lze přelévat z jedné nádoby do druhé a plyn rychle vyplní celý objem, který je jí poskytnut. Voda může proudit pouze korytem a vzduch nad ní nezná hranic.

Mezi všemi molekulami existují mezimolekulární přitažlivé síly, jejichž velikost se s tím, jak se molekuly od sebe vzdalují, velmi rychle klesá, a proto na vzdálenost rovnající se několika průměrům molekul vůbec neinteragují.

Mezi molekulami kapaliny umístěnými téměř blízko sebe tedy působí přitažlivé síly, které zabraňují rozptylu těchto molekul v různých směrech. Naopak, nepatrné přitažlivé síly mezi molekulami plynu je nejsou schopny udržet pohromadě, a proto se plyny mohou rozpínat a vyplňovat celý objem, který jim je poskytnut. Existenci mezimolekulárních přitažlivých sil lze ověřit provedením jednoduchého experimentu – přitlačením dvou olověných tyčí proti sobě. Pokud jsou styčné plochy dostatečně hladké, tyče se k sobě přilepí a bude obtížné je oddělit.

Samotné mezimolekulární přitažlivé síly však nemohou vysvětlit všechny rozdíly mezi vlastnostmi plynných, kapalných a pevných látek. Proč je například velmi obtížné zmenšit objem kapaliny nebo pevné látky, ale stlačit balónek je poměrně snadné? Vysvětluje se to tím, že mezi molekulami nepůsobí pouze přitažlivé síly, ale také mezimolekulární odpudivé síly, které působí, když se začnou překrývat elektronové obaly atomů sousedních molekul. Právě tyto odpudivé síly brání jedné molekule proniknout do objemu již obsazeného jinou molekulou.

Když na kapalné nebo pevné těleso nepůsobí žádné vnější síly, je vzdálenost mezi jejich molekulami taková, že výsledné přitažlivé a odpudivé síly jsou nulové. Pokud se pokusíte zmenšit objem tělesa, vzdálenost mezi molekulami se zmenší a výsledné zvýšené odpudivé síly začnou působit ze strany stlačeného tělesa. Naopak, když je těleso nataženo, vznikající elastické síly jsou spojeny s relativním zvýšením přitažlivých sil, protože Když se molekuly od sebe vzdalují, odpudivé síly padají mnohem rychleji než síly přitažlivé.

Molekuly plynu se nacházejí ve vzdálenostech desítekkrát větších, než je jejich velikost, v důsledku čehož tyto molekuly vzájemně neinteragují, a proto se plyny mnohem snadněji stlačují než kapaliny a pevné látky. Plyny nemají žádnou specifickou strukturu a jsou souborem pohybujících se a srážejících se molekul.

Kapalina je soubor molekul, které jsou téměř těsně vedle sebe. Tepelný pohyb umožňuje molekule kapaliny čas od času změnit své sousedy a přeskakovat z jednoho místa na druhé. To vysvětluje tekutost kapalin.

Atomy a molekuly pevných látek jsou zbaveny schopnosti měnit své sousedy a jejich tepelný pohyb je pouze malými výkyvy vzhledem k poloze sousedních atomů nebo molekul. Interakce mezi atomy může vést k tomu, že se pevná látka stane krystalem a atomy v ní zaujímají pozice v místech krystalové mřížky. Protože se molekuly pevných těles nepohybují vzhledem ke svým sousedům, tato tělesa si zachovávají svůj tvar.

41. Ideální plyn v molekulární kinetické teorii.

Ideální plyn je model zředěného plynu, ve kterém jsou zanedbávány interakce mezi molekulami. Síly interakce mezi molekulami jsou poměrně složité. Na velmi krátké vzdálenosti, když se molekuly přiblíží k sobě, působí mezi nimi velké odpudivé síly. Na velké nebo střední vzdálenosti mezi molekulami působí relativně slabé přitažlivé síly. Pokud jsou vzdálenosti mezi molekulami v průměru velké, což je pozorováno u docela zředěného plynu, pak se interakce projevuje ve formě relativně vzácných vzájemných srážek molekul, když letí blízko. V ideálním plynu je interakce molekul zcela zanedbávána.

42. Tlak plynu v molekulární kinetické teorii.

Ideální plyn je model zředěného plynu, ve kterém jsou zanedbávány interakce mezi molekulami.

Tlak ideálního plynu je úměrný součinu koncentrace molekul a jejich průměrné kinetické energie.

Plyn nás obklopuje ze všech stran. Kdekoli na zemi, i pod vodou, neseme část atmosféry, jejíž spodní vrstvy jsou vlivem gravitace stlačovány od těch horních. Měřením atmosférického tlaku tedy můžeme soudit, co se děje vysoko nad námi, a předpovídat počasí.

43. Průměrná hodnota druhé mocniny rychlosti molekul ideálního plynu.

44. Odvození základní rovnice molekulární kinetické teorie plynu. 45. Odvození vzorce o tlaku a průměrné kinetické energii molekul plynu.

Tlak p na danou plochu je poměr síly F působící kolmo na tuto plochu k ploše S její dané plochy.

Jednotkou tlaku v SI je Pascal (Pa). 1 Pa = 1 N/m2.

Najděte sílu F, kterou molekula o hmotnosti m0 působí na povrch, od kterého se odráží. Při odrazu od povrchu, trvajícím časový úsek Dt, se složka rychlosti molekuly kolmá k tomuto povrchu vy, mění na inverzní (-vy). Při odrazu od povrchu tedy molekula získává hybnost, 2m0vy, a proto, podle třetího Newtonova zákona, 2m0vy = FDt, z čehož:

Vzorec (22.2) umožňuje vypočítat sílu, kterou jedna molekula plynu tlačí na stěnu nádoby během intervalu Dt. Pro určení průměrné síly tlaku plynu, například za jednu sekundu, je nutné zjistit, kolik molekul se za sekundu odrazí od plochy povrchu S, a také je nutné znát průměrnou rychlost vy molekul pohybujících se ve směru daného povrchu.

Nechť na jednotku objemu plynu připadá n molekul. Zjednodušme náš úkol tím, že předpokládáme, že všechny molekuly plynu se pohybují stejnou rychlostí, v. V tomto případě se 1/3 všech molekul pohybuje podél osy Ox a stejné množství podél osy Oy a Oz (viz obr. 22c). Nechte polovinu molekul pohybujících se podél osy Oy pohybovat se směrem ke stěně C a zbytek - v opačném směru. Pak je zřejmé, že počet molekul na jednotku objemu spěchajících ke stěně C bude n/6.

Nyní najdeme počet molekul, které za jednu sekundu zasáhly povrch oblasti S (na obr. 22c stínované). Je zřejmé, že za 1 s ty molekuly, které se k němu pohybují a jsou ve vzdálenosti ne větší než v, stihnou dosáhnout stěny. Proto 1/6 všech molekul umístěných v pravoúhlém rovnoběžnostěnu zvýrazněném na obr. zasáhne tuto oblast povrchu. 22c, jehož délka je v a plocha koncových ploch je S. Protože objem tohoto rovnoběžnostěnu je Sv, bude celkový počet N molekul napadajících část povrchu stěny za 1 s roven :

Pomocí (22.2) a (22.3) můžeme vypočítat impuls, který za 1 s udělil molekulám plynu průřez povrchu stěny o ploše S. Tento impuls bude číselně roven tlakové síle plynu F:

odkud pomocí (22.1) získáme následující výraz týkající se tlaku plynu a průměrné kinetické energie translačního pohybu jeho molekul:

kde E CP je průměrná kinetická energie molekul ideálního plynu. Vzorec (22.4) se nazývá základní rovnice molekulární kinetické teorie plynů.

46. ​​Tepelná rovnováha. 47. Teplota. Změna teploty. 48. Přístroje pro měření teploty.

Tepelná rovnováha mezi tělesy je možná pouze tehdy, když je jejich teplota stejná.

Dotykem ruky na jakýkoli předmět snadno určíme, zda je teplý nebo studený. Je-li teplota předmětu nižší než teplota ruky, jeví se předmět studený, a je-li naopak teplý. Pokud držíte v pěsti chladnou minci, teplo ruky začne minci zahřívat a po nějaké době se její teplota vyrovná teplotě ruky, nebo, jak se říká, dojde k tepelné rovnováze. Teplota tedy charakterizuje stav tepelné rovnováhy systému dvou nebo více těles o stejné teplotě.

Teplota spolu s objemem a tlakem plynu jsou makroskopické parametry. K měření teploty se používají teploměry. Některé z nich zaznamenávají změny objemu kapaliny při zahřívání, jiné zaznamenávají změny elektrického odporu atp. Nejrozšířenější je Celsiova teplotní stupnice, pojmenovaná po švédském fyzikovi A. Celsiovi. Pro získání Celsiovy teplotní stupnice pro kapalinový teploměr se nejprve ponoří do tajícího ledu a zaznamená se poloha konce kolony a poté do vroucí vody. Úsek mezi těmito dvěma polohami sloupce je rozdělen na 100 stejných částí za předpokladu, že teplota tajícího ledu odpovídá nule stupňů Celsia (o C) a teplota vařící vody je 100 o C.

49. Průměrná kinetická energie molekul plynu při tepelné rovnováze.

Základní rovnice molekulární kinetické teorie (22.4) souvisí s tlakem plynu, koncentrací molekul a jejich střední kinetickou energií. Průměrná kinetická energie molekul je však zpravidla neznámá, i když výsledky mnoha experimentů naznačují, že rychlost molekul roste s rostoucí teplotou (viz např. Brownův pohyb v §20). Závislost průměrné kinetické energie molekul plynu na jeho teplotě lze získat ze zákona objeveného francouzským fyzikem J. Charlesem v roce 1787.

50. Plyny ve stavu tepelné rovnováhy (popište pokus).

51. Absolutní teplota. 52. Absolutní teplotní stupnice. 53. Teplota je mírou průměrné kinetické energie molekul.

Závislost průměrné kinetické energie molekul plynu na jeho teplotě lze získat ze zákona objeveného francouzským fyzikem J. Charlesem v roce 1787.

Podle Charlesova zákona, pokud se objem dané hmotnosti plynu nemění, jeho tlak pt závisí lineárně na teplotě t:

kde t je teplota plynu měřená v o C a p 0 je tlak plynu při teplotě 0 o C (viz obr. 23b). Z Charlesova zákona tedy vyplývá, že tlak plynu zabírajícího konstantní objem je úměrný součtu (t + 273 o C). Na druhou stranu z (22.4) vyplývá, že pokud je koncentrace molekul konstantní, tzn. objem zabraný plynem se nemění, pak tlak plynu musí být úměrný průměrné kinetické energii molekul. To znamená, že průměrná kinetická energie, ESR molekul plynu, je jednoduše úměrná hodnotě (t + 273 o C):

kde b je konstantní koeficient, jehož hodnotu určíme později. Z (23.2) vyplývá, že průměrná kinetická energie molekul bude rovna nule při -273 o C. Na základě toho anglický vědec W. Kelvin v roce 1848 navrhl použít absolutní teplotní stupnici, nulové teplotě, ve které by odpovídala do -273 o C a každý stupeň teploty by se rovnal stupni na Celsiově stupnici. Absolutní teplota T tedy souvisí s teplotou t, měřenou ve stupních Celsia, takto:

Jednotkou SI absolutní teploty je Kelvin (K).

S přihlédnutím k (23.3) se rovnice (23.2) transformuje na:

dosazením kterého do (22.4) získáme následující:

Abychom se zbavili zlomku v (23.5), nahradíme 2b/3 k a místo (23.4) a (23.5) dostaneme dvě velmi důležité rovnice:

kde k je Boltzmannova konstanta, pojmenovaná po L. Boltzmannovi. Experimenty ukázaly, že k=1,38,10-23 J/K. Tlak plynu a průměrná kinetická energie jeho molekul jsou tedy úměrné jeho absolutní teplotě.

54. Závislost tlaku plynu na koncentraci jeho molekul a teplotě.

Ve většině případů se při přechodu plynu z jednoho stavu do druhého změní všechny jeho parametry – teplota, objem a tlak. K tomu dochází, když je plyn stlačen pod pístem ve válci spalovacího motoru, což způsobí zvýšení teploty a tlaku plynu a zmenšení jeho objemu. V některých případech jsou však změny jednoho z parametrů plynu relativně malé nebo dokonce žádné. Takové procesy, kde jeden ze tří parametrů – teplota, tlak nebo objem zůstává nezměněn, se nazývají izoprocesy a zákony, které je popisují, se nazývají plynové zákony.

55. Měření rychlosti molekul plynu. 56. Sternův pokus.

Nejprve si ujasněme, co se rozumí rychlostí molekul. Připomeňme, že v důsledku častých srážek se rychlost každé jednotlivé molekuly neustále mění: molekula se pohybuje někdy rychle, někdy pomalu a po určitou dobu (například jednu sekundu) nabývá rychlost molekuly mnoha různých hodnot. . Na druhou stranu, v každém okamžiku v obrovském množství molekul, které tvoří uvažovaný objem plynu, existují molekuly s velmi rozdílnými rychlostmi. Abychom charakterizovali stav plynu, musíme samozřejmě mluvit o nějaké průměrné rychlosti. Můžeme předpokládat, že se jedná o průměrnou hodnotu rychlosti jedné z molekul za dostatečně dlouhé časové období nebo že se jedná o průměrnou hodnotu rychlostí všech molekul plynu v daném objemu v určitém časovém okamžiku.

Existují různé způsoby, jak určit rychlost pohybu molekul. Jednou z nejjednodušších je metoda implementovaná v roce 1920 ve Sternově experimentu.

Rýže. 390. Když je prostor pod sklem A naplněn vodíkem; pak z konce nálevky, uzavřené porézní nádobou B, vystupují bubliny

Abyste tomu porozuměli, zvažte následující analogii. Když střílíte na pohyblivý cíl, abyste jej zasáhli, musíte mířit na bod před cílem. Pokud zamíříte na cíl, kulky zasáhnou cíl. Tato odchylka místa dopadu od cíle bude tím větší, čím rychleji se cíl pohybuje a čím nižší je rychlost střel.

Experiment Otto Sterna (1888–1969) byl věnován experimentálnímu potvrzení a vizualizaci rozložení rychlostí molekul plynu. Toto je další krásný experiment, který umožnil doslova „nakreslit“ graf tohoto rozdělení na experimentálním nastavení. Sternova instalace sestávala ze dvou rotujících dutých válců se shodnými osami (viz obrázek vpravo; velký válec není zcela nakreslen). Ve vnitřním válci byla přímo podél jeho osy natažena stříbrná nit 1, kterou procházel proud, který vedl k jeho zahřátí, částečnému roztavení a následnému odpaření atomů stříbra z jeho povrchu. Výsledkem bylo, že vnitřní válec, který zpočátku obsahoval vakuum, byl postupně naplněn plynným stříbrem o nízké koncentraci. Ve vnitřním válci, jak je znázorněno na obrázku, byla vytvořena tenká štěrbina 2, takže se na ní usadila většina atomů stříbra, které dosáhly válce. Malá část atomů prošla mezerou a spadla do vnějšího válce, ve kterém bylo udržováno vakuum. Zde se tyto atomy již nesrazily s jinými atomy, a proto se pohybovaly v radiálním směru konstantní rychlostí a dosáhly vnějšího válce po čase nepřímo úměrném této rychlosti:

kde jsou poloměry vnitřního a vnějšího válce a je radiální složka rychlosti částice. V důsledku toho se časem na vnějším válci 3 objevila vrstva stříbrného povlaku. V případě válců v klidu měla tato vrstva podobu pásku umístěného přesně proti štěrbině ve vnitřním válci. Ale pokud se válce otáčely stejnou úhlovou rychlostí, pak v době, kdy molekula dosáhla vnějšího válce, ten se již posunul o vzdálenost

ve srovnání s bodem přímo naproti štěrbině (tj. bodem, na kterém se částice usadily v případě stacionárních válců).

57. Odvození stavové rovnice ideálního plynu (Mendělejevova-Clayperonova rovnice)

Plyny jsou často reaktanty a produkty chemických reakcí. Ne vždy je možné přimět je, aby spolu za normálních podmínek reagovaly. Proto se musíte naučit, jak určit počet molů plynů za jiných než normálních podmínek.

K tomu použijte stavovou rovnici ideálního plynu (také nazývanou Clapeyron-Mendělejevova rovnice): PV = nRT

kde n je počet molů plynu;

P – tlak plynu (například v atm;

V – objem plynu (v litrech);

T – teplota plynu (v kelvinech);

R – plynová konstanta (0,0821 l atm/mol K).

Našel jsem odvození rovnice, ale je to velmi složité. Ještě se musíme podívat.

58. Izotermický proces.

Izotermický děj je změna stavu plynu, ve kterém jeho teplota zůstává konstantní. Příkladem takového procesu je huštění pneumatik automobilů vzduchem. Takový proces však lze považovat za izotermický, pokud porovnáme stav vzduchu před vstupem do čerpadla se stavem v pneumatice poté, co se teplota pneumatiky a okolního vzduchu vyrovnají. Jakékoli pomalé procesy probíhající s malým objemem plynu obklopeným velkým množstvím plynu, kapaliny nebo pevné látky s konstantní teplotou lze považovat za izotermické.

Při izotermickém procesu je součin tlaku dané hmotnosti plynu a jeho objemu konstantní hodnotou. Tento zákon, nazývaný Boyle-Mariotteův zákon, objevili anglický vědec R. Boyle a francouzský fyzik E. Mariotte a je napsán takto:

Najděte příklady!

59. Izobarický proces.

Izobarický děj je změna skupenství plynu, ke které dochází při konstantním tlaku.

Při izobarickém ději je poměr objemu daného množství plynu k jeho teplotě konstantní. Tento závěr, který se na počest francouzského vědce J. Gay-Lussaca nazývá Gay-Lussacův zákon, lze napsat jako:

Jedním příkladem izobarického procesu je expanze malých bublinek vzduchu a oxidu uhličitého obsažených v těstě, když je umístěno do pece. Tlak vzduchu uvnitř a vně trouby je stejný a teplota uvnitř je přibližně o 50 % vyšší než venku. Podle Gay-Lussacova zákona se objem plynových bublinek v těstě také zvětší o 50 %, díky čemuž je koláč vzdušný.

60. Izochorický proces.

Proces, při kterém se mění skupenství plynu, ale jeho objem zůstává nezměněn, se nazývá izochorický. Z Mendělejevovy-Clapeyronovy rovnice vyplývá, že pro plyn, který má konstantní objem, musí být konstantní i poměr jeho tlaku k teplotě:

Najděte příklady!

61. Odpařování a kondenzace.

Pára je plyn vytvořený z molekul, které mají dostatečnou kinetickou energii k úniku z kapaliny.

Jsme zvyklí, že voda a její pára se dokážou vzájemně proměnit. Kaluže na asfaltu po dešti vysychají a vodní pára ve vzduchu se často po ránu mění v drobné kapičky mlhy. Všechny kapaliny mají schopnost přecházet v páru - přejít do plynného stavu. Proces přeměny kapaliny na páru se nazývá vypařování. Vznik kapaliny z její páry se nazývá kondenzace.

Molekulární kinetická teorie vysvětluje proces odpařování následovně. Je známo (viz §21), že mezi molekulami kapaliny působí přitažlivá síla, která brání jejich vzájemnému vzdalování a průměrná kinetická energie molekul kapaliny nestačí k překonání adhezních sil mezi nimi. V každém daném okamžiku však mají různé molekuly kapaliny různou kinetickou energii a energie některých molekul může být několikrát vyšší než její průměrná hodnota. Tyto vysokoenergetické molekuly mají výrazně vyšší rychlost pohybu a proto mohou překonat přitažlivé síly sousedních molekul a vyletět z kapaliny, čímž se nad jejím povrchem vytvoří pára (viz obr. 26a).

Molekuly, které tvoří páru, která opouští kapalinu, se pohybují náhodně a vzájemně se srážejí stejným způsobem jako molekuly plynu během tepelného pohybu. Chaotický pohyb některých molekul páry je přitom může odnést tak daleko od povrchu kapaliny, že se tam už nikdy nevrátí. K tomu samozřejmě přispívá i vítr. Naopak náhodný pohyb jiných molekul je může zavést zpět do kapaliny, což vysvětluje proces kondenzace par.

Z kapaliny mohou vyletět pouze molekuly s kinetickou energií mnohem vyšší, než je průměr, což znamená, že při vypařování se průměrná energie zbývajících molekul kapaliny snižuje. A protože průměrná kinetická energie molekul kapaliny, jako je plyn (viz 23.6), je úměrná teplotě, během vypařování teplota kapaliny klesá. Proto zchladneme, jakmile opustíme vodu, pokrytou tenkým filmem tekutiny, která se okamžitě začne odpařovat a chladit.

62. Sytá pára. Tlak nasycených par.

Co se stane, když se nádoba s určitým objemem kapaliny uzavře víkem (obr. 26b)? Každou sekundu budou nejrychlejší molekuly nadále opouštět povrch kapaliny, její hmotnost se sníží a koncentrace molekul par se zvýší. Zároveň se některé jeho molekuly budou z páry vracet zpět do kapaliny a čím větší je koncentrace páry, tím intenzivnější bude tento kondenzační proces. Konečně, koncentrace páry nad kapalinou bude tak vysoká, že počet molekul vracejících se do kapaliny za jednotku času se bude rovnat počtu molekul, které ji opouštějí. Tento stav se nazývá dynamická rovnováha a odpovídající pára se nazývá sytá pára. Koncentrace molekul par nad kapalinou nemůže být větší než jejich koncentrace v nasycené páře. Pokud je koncentrace molekul páry nižší než koncentrace nasycené páry, pak se taková pára nazývá nenasycená.

Pohybující se molekuly páry vytvářejí tlak, jehož velikost je stejně jako u plynu úměrná součinu koncentrace těchto molekul a teplotě. Proto při dané teplotě, čím vyšší je koncentrace páry, tím větší tlak vyvíjí. Tlak nasycených par závisí na typu kapaliny a teplotě. Čím těžší je odtrhnout molekuly kapaliny od sebe, tím nižší bude tlak nasycených par. Tlak nasycených par vody při teplotě 20 o C je tedy asi 2 kPa a tlak nasycených par rtuti při 20 o C pouze 0,2 Pa.

Život lidí, zvířat a rostlin závisí na koncentraci vodní páry (vlhkosti) atmosféry, která se značně liší v závislosti na místě a roční době. Vodní pára kolem nás je obvykle nenasycená. Relativní vlhkost je poměr tlaku vodní páry k tlaku nasycených par při stejné teplotě, vyjádřený v procentech. Jedním z přístrojů pro měření vlhkosti vzduchu je psychrometr, skládající se ze dvou stejných teploměrů, z nichž jeden je zabalen do vlhkého hadříku.

63. Závislost tlaku nasycených par na teplotě.

Pára je plyn tvořený odpařenými molekulami kapaliny, a proto pro ni platí rovnice (23.7) vztahující tlak par p, koncentraci molekul v ní n a absolutní teplotu T:

Z (27.1) vyplývá, že tlak nasycených par by se měl lineárně zvyšovat s rostoucí teplotou, jako je tomu u ideálních plynů v izochorických procesech (viz §25). Jak však měření ukázala, tlak nasycených par roste s teplotou mnohem rychleji než tlak ideálního plynu (viz obr. 27a). Děje se tak díky tomu, že s rostoucí teplotou, a tedy i průměrnou kinetickou energií, ji opouští stále více molekul kapaliny, čímž se nad ní zvyšuje koncentrace n páry. A protože podle (27.1) je tlak úměrný n, pak toto zvýšení koncentrace par vysvětluje rychlejší nárůst tlaku nasycených par s teplotou ve srovnání s ideálním plynem. Nárůst tlaku nasycených par s teplotou vysvětluje dobře známou skutečnost, že při zahřívání se kapaliny odpařují rychleji. Všimněte si, že jakmile zvýšení teploty povede k úplnému odpaření kapaliny, pára se stane nenasycenou.

Když se kapalina v každé z bublin zahřeje, proces odpařování se zrychlí a zvýší se tlak nasycených par. Bubliny se rozpínají a vlivem Archimedovy vztlakové síly se odtrhávají ode dna, vyplavují nahoru a praskají na hladině. V tomto případě je pára, která naplnila bubliny, odváděna do atmosféry.

Čím nižší je atmosférický tlak, tím nižší je teplota varu této kapaliny (viz obr. 27c). Takže na vrcholu hory Elbrus, kde je tlak vzduchu poloviční než normální, obyčejná voda vře ne při 100 o C, ale při 82 o C. Naopak, pokud je nutné zvýšit bod varu kapaliny , pak se zahřívá za zvýšeného tlaku. To je například základ pro provoz tlakových hrnců, kde lze vařit potraviny obsahující vodu při teplotě vyšší než 100 o C bez varu.

64. Vroucí.

Var je intenzivní proces odpařování, který probíhá v celém objemu kapaliny a na jejím povrchu. Kapalina začne vřít, když se tlak nasycených par blíží tlaku uvnitř kapaliny.

Var je vznik velkého množství bublinek páry, které plavou a praskají na povrchu kapaliny, když se zahřívá. Ve skutečnosti jsou tyto bubliny v kapalině vždy přítomny, ale jejich velikost se zvětšuje a jsou patrné pouze při varu. Jedním z důvodů, proč jsou v kapalině vždy mikrobubliny, je následující. Kapalina, když se nalévá do nádoby, vytlačuje odtud vzduch, ale nemůže to udělat úplně, a její malé bublinky zůstávají v mikrotrhlinách a nepravidelnostech na vnitřním povrchu nádoby. Kromě toho tekutiny obvykle obsahují mikrobubliny páry a vzduchu nalepené na drobných prachových částicích.

Když se kapalina v každé z bublin zahřeje, proces odpařování se zrychlí a zvýší se tlak nasycených par. Bubliny se rozpínají a vlivem Archimedovy vztlakové síly se odtrhávají ode dna, vyplavují nahoru a praskají na hladině. V tomto případě je pára, která naplnila bubliny, odváděna do atmosféry. Proto se varu říká vypařování, ke kterému dochází v celém objemu kapaliny. Vaření začíná při teplotě, kdy jsou bubliny plynu schopny expandovat, a k tomu dochází, pokud tlak nasycených par překročí atmosférický tlak. Bod varu je tedy teplota, při které se tlak nasycených par dané kapaliny rovná atmosférickému tlaku. Zatímco kapalina vaří, její teplota zůstává konstantní.

Proces varu je nemožný bez účasti Archimedovy vztlakové síly. Proto na vesmírných stanicích v podmínkách beztíže nedochází k varu a ohřev vody vede pouze ke zvětšení velikosti parních bublin a jejich spojení do jedné velké parní bubliny uvnitř nádoby s vodou.

65. Kritická teplota.

Existuje také něco jako kritická teplota; pokud má plyn teplotu nad kritickou teplotou (individuální pro každý plyn, například pro oxid uhličitý přibližně 304 K), pak se již nemůže přeměnit na kapalinu, bez ohledu na to, co je na něj vyvíjen tlak. K tomuto jevu dochází v důsledku skutečnosti, že při kritické teplotě jsou síly povrchového napětí kapaliny nulové.

Tabulka 23. Kritická teplota a kritický tlak některých látek

Co naznačuje existence kritické teploty? Co se děje při ještě vyšších teplotách?

Zkušenosti ukazují, že při teplotách vyšších než kritických může být látka pouze v plynném stavu.

Na existenci kritické teploty poprvé poukázal v roce 1860 Dmitrij Ivanovič Mendělejev.

Po zjištění kritické teploty se ukázalo, proč se plyny, jako je kyslík nebo vodík, dlouho nemohly přeměnit na kapalinu. Jejich kritická teplota je velmi nízká (tabulka 23). Aby se tyto plyny změnily na kapalinu, musí být ochlazeny pod kritickou teplotu. Bez toho jsou všechny pokusy o jejich zkapalnění odsouzeny k neúspěchu.

66. Parciální tlak. Relativní vlhkost. 67. Přístroje pro měření relativní vlhkosti vzduchu.

Život lidí, zvířat a rostlin závisí na koncentraci vodní páry (vlhkosti) atmosféry, která se značně liší v závislosti na místě a roční době. Vodní pára kolem nás je obvykle nenasycená. Relativní vlhkost je poměr tlaku vodní páry k tlaku nasycených par při stejné teplotě, vyjádřený v procentech. Jedním z přístrojů pro měření vlhkosti vzduchu je psychrometr, skládající se ze dvou stejných teploměrů, z nichž jeden je zabalen do vlhkého hadříku.Při vlhkosti vzduchu nižší než 100% se voda z hadříku odpaří a teploměr B bude cool, ukazuje nižší teplotu než A. A čím nižší je vlhkost vzduchu, tím větší je rozdíl Dt mezi údaji teploměrů A a B. Pomocí speciální psychrometrické tabulky lze z tohoto rozdílu teplot určit vlhkost vzduchu.

Parciální tlak je tlak určitého plynu obsaženého ve směsi plynů, který by tento plyn působil na stěny nádoby, která jej obsahuje, pokud by sám zabíral celý objem směsi při teplotě směsi.

Parciální tlak se neměří přímo, ale odhaduje se na základě celkového tlaku a složení směsi.

Plyny rozpuštěné ve vodě nebo tělesné tkáni také vyvíjejí tlak, protože molekuly rozpuštěného plynu jsou v náhodném pohybu a mají kinetickou energii. Pokud plyn rozpuštěný v kapalině narazí na povrch, jako je buněčná membrána, vyvíjí parciální tlak stejným způsobem jako plyn ve směsi plynů.

Tlakový tlak nelze měřit přímo, vypočítává se na základě celkového tlaku a složení směsi.

Faktory, které určují velikost parciálního tlaku plynu rozpuštěného v kapalině. Parciální tlak plynu v roztoku je určen nejen jeho koncentrací, ale také jeho koeficientem rozpustnosti, tzn. Některé typy molekul, jako je oxid uhličitý, jsou fyzikálně nebo chemicky připojeny k molekulám vody, zatímco jiné se odpuzují. Tento vztah se nazývá Henryho zákon a je vyjádřen následujícím vzorcem: Parciální tlak = koncentrace rozpuštěného plynu / koeficient rozpustnosti.

68. Povrchové napětí.

Nejzajímavější vlastností kapalin je přítomnost volného povrchu. Kapalina na rozdíl od plynů nevyplní celý objem nádoby, do které se nalévá. Mezi kapalinou a plynem (nebo párou) se vytváří rozhraní, které je ve srovnání se zbytkem kapaliny ve zvláštních podmínkách. Molekuly v mezní vrstvě kapaliny, na rozdíl od molekul v její hloubce, nejsou ze všech stran obklopeny jinými molekulami téže kapaliny. Síly mezimolekulární interakce působící na jednu z molekul uvnitř kapaliny od sousedních molekul se v průměru vzájemně kompenzují. Jakákoli molekula v mezní vrstvě je přitahována molekulami umístěnými uvnitř kapaliny (síly působící na danou molekulu kapaliny od molekul plynu (nebo páry) lze zanedbat). V důsledku toho se objeví určitá výsledná síla směřující hluboko do kapaliny. Povrchové molekuly jsou vtahovány do kapaliny silami mezimolekulární přitažlivosti. Ale všechny molekuly, včetně molekul mezní vrstvy, musí být v rovnovážném stavu. Této rovnováhy je dosaženo mírným zmenšením vzdálenosti mezi molekulami povrchové vrstvy a jejich nejbližšími sousedy uvnitř kapaliny. Jak je vidět z Obr. 3.1.2, když se vzdálenost mezi molekulami zmenšuje, vznikají odpudivé síly. Pokud je průměrná vzdálenost mezi molekulami uvnitř kapaliny rovna r0, pak jsou molekuly povrchové vrstvy zabaleny poněkud hustěji, a proto mají dodatečný přísun potenciální energie oproti vnitřním molekulám (viz obr. 3.1.2) . Je třeba mít na paměti, že díky extrémně nízké stlačitelnosti nevede přítomnost hustěji usazené povrchové vrstvy k žádné znatelné změně objemu kapaliny. Pokud se molekula přesune z povrchu do kapaliny, síly mezimolekulární interakce vykonají pozitivní práci. Naopak, aby bylo možné vytáhnout určitý počet molekul z hloubky kapaliny na povrch (tj. zvětšit povrch kapaliny), musí vnější síly vykonat kladnou práci ΔAext, úměrnou změně ΔS povrchová plocha: ΔAext = σΔS.

Koeficient σ se nazývá koeficient povrchového napětí (σ > 0). Koeficient povrchového napětí se tedy rovná práci potřebné ke zvětšení plochy povrchu kapaliny při konstantní teplotě o jednu jednotku.

V SI se koeficient povrchového napětí měří v joulech na metr čtvereční (J/m2) nebo v newtonech na metr (1 N/m = 1 J/m2).

Z mechaniky je známo, že rovnovážné stavy systému odpovídají minimální hodnotě jeho potenciální energie. Z toho vyplývá, že volný povrch kapaliny má tendenci zmenšovat svou plochu. Z tohoto důvodu má volná kapka kapaliny kulovitý tvar. Kapalina se chová tak, jako by síly působící tečně k jejímu povrchu tento povrch stahovaly (tahaly). Tyto síly se nazývají síly povrchového napětí.

Přítomnost sil povrchového napětí způsobuje, že povrch kapaliny vypadá jako elastický natažený film, pouze s tím rozdílem, že elastické síly ve filmu závisí na jeho povrchu (tj. na tom, jak je film deformován), a na povrchovém napětí. síly nezávisí na povrchové ploše kapalin.

Některé kapaliny, jako je mýdlová voda, mají schopnost vytvářet tenké filmy. Známé mýdlové bubliny mají pravidelný kulovitý tvar – to ukazuje i vliv sil povrchového napětí. Pokud spustíte drátěný rám, jehož jedna strana je pohyblivá, do mýdlového roztoku, bude celý rám pokryt filmem kapaliny.

69. Smáčení.

Každý ví, že když položíte kapku tekutiny na rovnou plochu, buď se po ní rozteče, nebo získá kulatý tvar. Navíc velikost a konvexita (hodnota tzv. kontaktního úhlu) ležící kapky je dána tím, jak dobře smáčí daný povrch. Fenomén smáčení lze vysvětlit následovně. Pokud jsou molekuly kapaliny přitahovány k sobě více než k molekulám pevné látky, kapalina má tendenci vytvářet kapičky.

Ostrý kontaktní úhel se vyskytuje na smáčivém (lyofilním) povrchu, zatímco tupý kontaktní úhel nastává na nesmáčivém (lyofobním) povrchu.

Tak se chová rtuť na skle, voda na parafínu nebo na „mastném“ povrchu. Pokud jsou naopak molekuly kapaliny k sobě přitahovány méně silně než molekuly pevné látky, kapalina je „přitlačena“ k povrchu a rozlije se po něm. To se děje s kapkou rtuti na zinkové desce nebo s kapkou vody na čistém skle. V prvním případě říkají, že kapalina povrch nesmáčí (kontaktní úhel je větší než 90°), a ve druhém případě jej smáčí (kontaktní úhel je menší než 90°).

Je to vodoodpudivý lubrikant, který mnoha zvířatům pomáhá uniknout z nadměrné vlhkosti. Například studie mořských živočichů a ptáků - tuleňů, tuleňů, tučňáků, laonů - prokázaly, že jejich chlupy a peří mají hydrofobní vlastnosti, zatímco ochranné chlupy zvířat a horní část obrysového peří ptáků jsou dobře smáčené. po vodě. Tím se mezi tělem zvířete a vodou vytvoří vzduchová vrstva, která se významně podílí na termoregulaci a tepelné izolaci.

Mazání ale není všechno. Na jevu smáčení hraje významnou roli i povrchová struktura. Drsný, hrbolatý nebo porézní terén může zlepšit smáčení. Připomeňme například houby a froté ručníky, které skvěle sají vodu. Pokud se však povrch zpočátku „bojí“ vody, rozvinutý reliéf situaci jen zhorší: kapky vody se budou shromažďovat na římsách a valit se dolů.

70. Kapilární jevy.

Kapilární jevy jsou stoupání nebo klesání kapaliny v trubičkách malého průměru - kapilárách. Smáčecí kapaliny stoupají kapilárami, nesmáčivé kapaliny sestupují.

Na Obr. Obrázek 3.5.6 ukazuje kapiláru o určitém poloměru r, spuštěnou na svém spodním konci do smáčecí kapaliny o hustotě ρ. Horní konec kapiláry je otevřený. Stoupání kapaliny v kapiláře pokračuje, dokud se gravitační síla působící na sloupec kapaliny v kapiláře nerovná velikosti výsledných sil povrchového napětí Fn působících podél hranice kontaktu kapaliny s povrchem kapiláry: Fт = Fн, kde Fт = mg = ρhπr2g, Fн = σ2πr cos θ.

Z toho vyplývá:

Obrázek 3.5.6.

Vzestup smáčecí tekutiny v kapiláře.

Při úplném smáčení θ = 0, cos θ = 1. V tomto případě

Při úplném nesmáčení θ = 180°, cos θ = –1, a tedy h< 0. Уровень несмачивающей жидкости в капилляре опускается ниже уровня жидкости в сосуде, в которую опущен капилляр.

Voda téměř úplně smáčí čistý skleněný povrch. Naopak rtuť zcela nesmáčí povrch skla. Hladina rtuti ve skleněné kapiláře proto klesá pod hladinu v nádobce.

71. Krystalická tělesa a jejich vlastnosti.

Na rozdíl od kapalin si pevná látka zachovává nejen svůj objem, ale i tvar a má značnou pevnost.

Rozmanitost pevných látek, se kterými se setkáváme, lze rozdělit do dvou skupin, které se výrazně liší svými vlastnostmi: krystalické a amorfní.

Základní vlastnosti krystalických těles

1. Krystalická tělesa mají určitou teplotu tání tmelt, která se při procesu tavení při konstantním tlaku nemění (obr. 1, křivka 1).

2. Krystalická tělesa se vyznačují přítomností prostorové krystalové mřížky, což je uspořádané uspořádání molekul, atomů nebo iontů, které se opakuje v celém objemu tělesa (řád na dlouhé vzdálenosti). Jakákoli krystalová mřížka se vyznačuje existencí takového prvku její struktury, jehož opakované opakování v prostoru může vytvořit celý krystal. Toto je monokrystal. Polykrystal se skládá z mnoha velmi malých monokrystalů spojených dohromady, které jsou náhodně orientovány v prostoru.