ಮನೆ ನೈರ್ಮಲ್ಯ ಸರತಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಮೂಲ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು. ಕಾಯುವಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ QS (ಸರದಿ)

ನೈರ್ಮಲ್ಯ

ಸರತಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಮೂಲ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು. ಕಾಯುವಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ QS (ಸರದಿ)

2.2 ಬಹು-ಚಾನೆಲ್ ಕ್ಯೂಎಸ್ ಕಾಯುವಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ

ಸೀಮಿತ ಸರತಿ ಉದ್ದದ ವ್ಯವಸ್ಥೆ. ಕಾಯುವಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಚಾನಲ್ QS ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ, ಇದು ತೀವ್ರತೆಯೊಂದಿಗೆ ವಿನಂತಿಗಳ ಹರಿವನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸುತ್ತದೆ ; ಸೇವೆಯ ತೀವ್ರತೆ (ಒಂದು ಚಾನಲ್ಗಾಗಿ); ಸರದಿಯಲ್ಲಿರುವ ಸ್ಥಳಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ.

ಸಿಸ್ಟಮ್‌ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ವಿನಂತಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಸ್ಟೇಟ್‌ಗಳನ್ನು ಎಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಸರದಿ ಇಲ್ಲ:

ಎಲ್ಲಾ ಚಾನಲ್‌ಗಳು ಉಚಿತ;

ಒಂದು ಚಾನಲ್ ಆಕ್ರಮಿಸಿಕೊಂಡಿದೆ, ಉಳಿದವು ಉಚಿತವಾಗಿದೆ;

-ಚಾನೆಲ್‌ಗಳು ಆಕ್ರಮಿಸಿಕೊಂಡಿವೆ, ಉಳಿದವುಗಳು ಇಲ್ಲ;

ಎಲ್ಲಾ ಚಾನಲ್‌ಗಳು ಆಕ್ರಮಿಸಿಕೊಂಡಿವೆ, ಯಾವುದೇ ಉಚಿತ ಚಾನಲ್‌ಗಳಿಲ್ಲ;

ಒಂದು ಸರತಿ ಇದೆ:

ಎಲ್ಲಾ n-ಚಾನೆಲ್‌ಗಳು ಆಕ್ರಮಿಸಿಕೊಂಡಿವೆ; ಒಂದು ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಸರದಿಯಲ್ಲಿದೆ;

ಎಲ್ಲಾ n-ಚಾನೆಲ್‌ಗಳು, ಸರದಿಯಲ್ಲಿರುವ ಆರ್-ವಿನಂತಿಗಳು ಆಕ್ರಮಿಸಿಕೊಂಡಿವೆ;

ಎಲ್ಲಾ n-ಚಾನೆಲ್‌ಗಳು, ಸರದಿಯಲ್ಲಿರುವ ಆರ್-ವಿನಂತಿಗಳು ಆಕ್ರಮಿಸಿಕೊಂಡಿವೆ.

GSP ಅನ್ನು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. 17. ಪ್ರತಿ ಬಾಣವನ್ನು ಈವೆಂಟ್ ಹರಿವಿನ ಅನುಗುಣವಾದ ತೀವ್ರತೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಗುರುತಿಸಲಾಗಿದೆ. ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ ಬಾಣಗಳ ಉದ್ದಕ್ಕೂ, ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ವಿನಂತಿಗಳ ತೀವ್ರತೆಯೊಂದಿಗೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ

ಅಕ್ಕಿ. 17. ಕಾಯುವಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಬಹು-ಚಾನೆಲ್ QS

ಗ್ರಾಫ್ ಸಂತಾನೋತ್ಪತ್ತಿ ಮತ್ತು ಸಾವಿನ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಿಗೆ ವಿಶಿಷ್ಟವಾಗಿದೆ, ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹಿಂದೆ ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ. ಸಂಕೇತವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ರಾಜ್ಯಗಳ ಸೀಮಿತ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳಿಗಾಗಿ ನಾವು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಬರೆಯೋಣ: (ಇಲ್ಲಿ ನಾವು ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಪ್ರಗತಿಛೇದದೊಂದಿಗೆ).

ಹೀಗಾಗಿ, ಎಲ್ಲಾ ರಾಜ್ಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳು ಕಂಡುಬಂದಿವೆ.

ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸೋಣ.

ವೈಫಲ್ಯದ ಸಂಭವನೀಯತೆ. ಎಲ್ಲಾ n-ಚಾನೆಲ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಸರದಿಯಲ್ಲಿರುವ ಎಲ್ಲಾ m-ಸ್ಥಳಗಳನ್ನು ಆಕ್ರಮಿಸಿಕೊಂಡಿದ್ದರೆ ಒಳಬರುವ ವಿನಂತಿಯನ್ನು ತಿರಸ್ಕರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

(18)

ಸಂಬಂಧಿತ ಥ್ರೋಪುಟ್ ಒಂದಕ್ಕೆ ವೈಫಲ್ಯದ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಪೂರೈಸುತ್ತದೆ:

QS ನ ಸಂಪೂರ್ಣ ಥ್ರೋಪುಟ್:

(19)

ಕಾರ್ಯನಿರತ ಚಾನಲ್‌ಗಳ ಸರಾಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆ. ನಿರಾಕರಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ QS ಗಾಗಿ, ಇದು ಸಿಸ್ಟಮ್‌ನಲ್ಲಿನ ಸರಾಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಕ್ಯೂನೊಂದಿಗೆ QS ಗಾಗಿ, ಸರಾಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕಾರ್ಯನಿರತ ಚಾನಲ್‌ಗಳು ಸಿಸ್ಟಮ್‌ನಲ್ಲಿನ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳ ಸರಾಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ: ನಂತರದ ಮೌಲ್ಯವು ಸರದಿಯಲ್ಲಿರುವ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳ ಸರಾಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಮೊದಲನೆಯದಕ್ಕಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಆಕ್ರಮಿತ ಚಾನಲ್‌ಗಳ ಸರಾಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಾವು ಮೂಲಕ ಸೂಚಿಸೋಣ. ಪ್ರತಿ ಬ್ಯುಸಿ ಚಾನೆಲ್ ಪ್ರತಿ ಯುನಿಟ್ ಸಮಯದ ಸರಾಸರಿ ಎ-ಕ್ಲೈಮ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ಕ್ಯೂಎಸ್ ಪ್ರತಿ ಯುನಿಟ್ ಸಮಯದ ಸರಾಸರಿ ಎ-ಕ್ಲೈಮ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಒಂದನ್ನು ಇನ್ನೊಂದರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

ಸರದಿಯಲ್ಲಿರುವ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳ ಸರಾಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಡಿಸ್ಕ್ರೀಟ್‌ನ ಗಣಿತದ ನಿರೀಕ್ಷೆಯಂತೆ ನೇರವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು. ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯಬಲ್:

(20)

ಇಲ್ಲಿ ಮತ್ತೆ (ಆವರಣಗಳಲ್ಲಿನ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ) ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಪ್ರಗತಿಯ ಮೊತ್ತದ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ (ಮೇಲೆ ನೋಡಿ (11), (12) - (14)), ಅದರ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಬಳಸಿ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿನ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳ ಸರಾಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆ:

ಸರದಿಯಲ್ಲಿ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಾಗಿ ಸರಾಸರಿ ಕಾಯುವ ಸಮಯ. ರಾಜ್ಯದಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುವ ಹಲವಾರು ಸಂದರ್ಭಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ, ಇದರಲ್ಲಿ ಹೊಸದಾಗಿ ಆಗಮಿಸಿದ ವಿನಂತಿಯು ಸಿಸ್ಟಮ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸೇವೆಗಾಗಿ ಎಷ್ಟು ಸಮಯ ಕಾಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.

ವಿನಂತಿಯು ಎಲ್ಲಾ ಚಾನಲ್‌ಗಳು ಕಾರ್ಯನಿರತವಾಗಿರದಿದ್ದರೆ, ಅದು ಕಾಯಬೇಕಾಗಿಲ್ಲ (ಅನುಗುಣವಾದ ಸದಸ್ಯರು ಗಣಿತದ ನಿರೀಕ್ಷೆಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ). ಎಲ್ಲಾ n-ಚಾನೆಲ್‌ಗಳು ಕಾರ್ಯನಿರತವಾಗಿರುವ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಸರದಿಯಿಲ್ಲದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವಿನಂತಿಯು ಬಂದರೆ, ಅದು ಸರಾಸರಿ ಸಮಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿ ಕಾಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ (ಏಕೆಂದರೆ -ಚಾನಲ್‌ಗಳ "ಬಿಡುಗಡೆಯ ಹರಿವು" ತೀವ್ರತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ). ವಿನಂತಿಯು ಎಲ್ಲಾ ಚಾನಲ್‌ಗಳು ಕಾರ್ಯನಿರತವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಮುಂದೆ ಒಂದು ವಿನಂತಿಯು ಸರದಿಯಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬಂದರೆ, ಅದು ಸರಾಸರಿ ಸಮಯದವರೆಗೆ ಕಾಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ (ಮುಂಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರತಿ ವಿನಂತಿಗಾಗಿ), ಇತ್ಯಾದಿ. ವಿನಂತಿಯು ಸರದಿಯಲ್ಲಿ ಸ್ವತಃ ಕಂಡುಬಂದರೆ - ವಿನಂತಿಗಳು, ಇದು ಸಮಯಕ್ಕೆ ಸರಾಸರಿ ಕಾಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ ಹೊಸದಾಗಿ ಆಗಮಿಸಿದ ವಿನಂತಿಯು ಈಗಾಗಲೇ ಸರದಿಯಲ್ಲಿ m- ವಿನಂತಿಗಳನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡರೆ, ಅದು ಕಾಯುವುದಿಲ್ಲ (ಆದರೆ ನೀಡಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ). ಈ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಅನುಗುಣವಾದ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳಿಂದ ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ನಾವು ಸರಾಸರಿ ಕಾಯುವ ಸಮಯವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ:

(21)

ಕಾಯುವಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಏಕ-ಚಾನೆಲ್ ಕ್ಯೂಎಸ್‌ನಂತೆಯೇ, ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯು ಸರಾಸರಿ ಸರತಿ ಉದ್ದದ (20) ಅಂಶದಿಂದ ಮಾತ್ರ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ಗಮನಿಸುತ್ತೇವೆ, ಅಂದರೆ.

ಒಂದು ವಿನಂತಿಯು ಸಿಸ್ಟಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಉಳಿಯುವ ಸರಾಸರಿ ಸಮಯ, ಹಾಗೆಯೇ ಏಕ-ಚಾನೆಲ್ QS ಗಾಗಿ, ಸರಾಸರಿ ಕಾಯುವ ಸಮಯದಿಂದ ಸರಾಸರಿ ಸೇವಾ ಸಮಯದಿಂದ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಥ್ರೋಪುಟ್‌ನಿಂದ ಗುಣಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ:

ಅನಿಯಮಿತ ಸರತಿ ಉದ್ದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ m-ವಿನಂತಿಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನವುಗಳು ಸರದಿಯಲ್ಲಿರಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗದಿದ್ದಾಗ ನಾವು ಕಾಯುವಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ QS ಚಾನಲ್ ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿದ್ದೇವೆ.

ಮೊದಲಿನಂತೆ, ನಿರ್ಬಂಧಗಳಿಲ್ಲದೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವಾಗ, ಪಡೆದ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ .

ಮಿತಿಗೆ (ನಲ್ಲಿ) ಹಾದುಹೋಗುವ ಮೂಲಕ ನಾವು ಸೂತ್ರಗಳಿಂದ ರಾಜ್ಯಗಳ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಅನುಗುಣವಾದ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಪ್ರಗತಿಯ ಮೊತ್ತವು >1 ನಲ್ಲಿ ಒಮ್ಮುಖವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಎಂದು ಊಹಿಸಿಕೊಂಡು<1 и устремив в формулах величину m к бесконечности, получим выражения для предельных вероятностей состояний:

(22)

ವೈಫಲ್ಯದ ಸಂಭವನೀಯತೆ, ಸಾಪೇಕ್ಷ ಮತ್ತು ಸಂಪೂರ್ಣ ಥ್ರೋಪುಟ್. ಪ್ರತಿ ವಿನಂತಿಯು ಬೇಗ ಅಥವಾ ನಂತರ ಸೇವೆ ಸಲ್ಲಿಸುವುದರಿಂದ, QS ಥ್ರೋಪುಟ್‌ನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಹೀಗಿರುತ್ತವೆ:

ಸರದಿಯಲ್ಲಿರುವ ಅರ್ಜಿಗಳ ಸರಾಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು (20) ನಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ:

ಮತ್ತು ಸರಾಸರಿ ಕಾಯುವ ಸಮಯ (21):

ಮೊದಲಿನಂತೆ ಆಕ್ರಮಿತ ಚಾನಲ್‌ಗಳ ಸರಾಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣ ಥ್ರೋಪುಟ್ ಮೂಲಕ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

QS ನೊಂದಿಗೆ ಸಂಯೋಜಿತವಾಗಿರುವ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳ ಸರಾಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸರದಿಯಲ್ಲಿರುವ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳ ಸರಾಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಸೇವೆಯಲ್ಲಿರುವ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳ ಸರಾಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ (ಸರಾಸರಿ ಕಾರ್ಯನಿರತ ಚಾನಲ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ):

ಉದಾಹರಣೆ 2. ಎರಡು ಪಂಪ್‌ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಗ್ಯಾಸ್ ಸ್ಟೇಷನ್ (n = 2) =0.8 (ನಿಮಿಷಕ್ಕೆ ಕಾರುಗಳು) ತೀವ್ರತೆಯೊಂದಿಗೆ ಕಾರುಗಳ ಹರಿವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿ ಯಂತ್ರಕ್ಕೆ ಸರಾಸರಿ ಸೇವಾ ಸಮಯ:

ಈ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಬೇರೆ ಯಾವುದೇ ಗ್ಯಾಸ್ ಸ್ಟೇಷನ್ ಇಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ಗ್ಯಾಸ್ ಸ್ಟೇಷನ್ ಮುಂದೆ ಕಾರುಗಳ ಸಾಲು ಬಹುತೇಕ ಅನಿಯಮಿತವಾಗಿ ಬೆಳೆಯಬಹುದು. QS ನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

ಅಂದಿನಿಂದ<1, очередь не растет безгранично и имеет смысл говорить о предельном стационарном режиме работы СМО. По формулам (22) находим вероятности состояний:

ಇತ್ಯಾದಿ

QS A = = 0.8 ಯ ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಸೇವಾ ತೀವ್ರತೆ = 0.5 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸುವ ಮೂಲಕ ನಾವು ಕಾರ್ಯನಿರತ ಚಾನಲ್‌ಗಳ ಸರಾಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತೇವೆ:

ಗ್ಯಾಸ್ ಸ್ಟೇಷನ್‌ನಲ್ಲಿ ಸರದಿ ಇಲ್ಲದಿರುವ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಹೀಗಿರುತ್ತದೆ:

ಸರದಿಯಲ್ಲಿರುವ ಕಾರುಗಳ ಸರಾಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆ:

ಪೆಟ್ರೋಲ್ ಬಂಕ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಸರಾಸರಿ ಕಾರುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ:

ಸರದಿಯಲ್ಲಿ ಸರಾಸರಿ ಕಾಯುವ ಸಮಯ:

ಗ್ಯಾಸ್ ಸ್ಟೇಷನ್‌ನಲ್ಲಿ ಕಾರು ಕಳೆಯುವ ಸರಾಸರಿ ಸಮಯ:

ಸೀಮಿತ ಕಾಯುವ ಸಮಯದೊಂದಿಗೆ QS. ಹಿಂದೆ, ನಾವು ಕಾಯುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಸರದಿಯ ಉದ್ದಕ್ಕೆ ಮಾತ್ರ ಸೀಮಿತಗೊಳಿಸಿದ್ದೇವೆ (ಸರದಿಯಲ್ಲಿ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಎಂ-ವಿನಂತಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ). ಅಂತಹ QS ನಲ್ಲಿ, ಸರದಿಯಲ್ಲಿ ಬೆಳೆದ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಸೇವೆಗಾಗಿ ಕಾಯುವವರೆಗೆ ಅದನ್ನು ಬಿಡುವುದಿಲ್ಲ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ಇತರ ರೀತಿಯ ಕ್ಯೂಎಸ್ಗಳಿವೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್, ಸ್ವಲ್ಪ ಸಮಯದವರೆಗೆ ಕಾಯುವ ನಂತರ, ಕ್ಯೂ ಅನ್ನು ಬಿಡಬಹುದು ("ಅಸಹನೆ" ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ).

ಕಾಯುವ ಸಮಯದ ನಿರ್ಬಂಧವು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯಬಲ್ ಎಂದು ಊಹಿಸಿ, ಈ ಪ್ರಕಾರದ QS ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ.

ನಾವು n-ಚಾನೆಲ್ ಕಾಯುವ QS ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ, ಇದರಲ್ಲಿ ಸರದಿಯಲ್ಲಿರುವ ಸ್ಥಳಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅನಿಯಮಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ವಿನಂತಿಯು ಸರದಿಯಲ್ಲಿ ಉಳಿಯುವ ಸಮಯವು ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಕೆಲವು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯಬಲ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ, ಹೀಗಾಗಿ, ಸರದಿಯಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವಿನಂತಿಯು ತೀವ್ರತೆಯೊಂದಿಗೆ ಒಂದು ರೀತಿಯ ವಿಷ " ಆರೈಕೆಯ ಹರಿವು" ಗೆ ಒಳಪಟ್ಟಿರುತ್ತದೆ:

ಈ ಹರಿವು ಪಾಯಿಸನ್ ಆಗಿದ್ದರೆ, QS ನಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಮಾರ್ಕೋವಿಯನ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಅದಕ್ಕೆ ರಾಜ್ಯದ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ. ಸಿಸ್ಟಮ್ ಸ್ಟೇಟ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಸಿಸ್ಟಮ್‌ನಲ್ಲಿನ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ - ಎರಡೂ ಸೇವೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತಿದೆ ಮತ್ತು ಸರದಿಯಲ್ಲಿ ನಿಂತಿವೆ:

ಸರದಿ ಇಲ್ಲ:

ಎಲ್ಲಾ ಚಾನಲ್‌ಗಳು ಉಚಿತ;

ಒಂದು ಚಾನಲ್ ಕಾರ್ಯನಿರತವಾಗಿದೆ;

ಎರಡು ವಾಹಿನಿಗಳು ಕಾರ್ಯನಿರತವಾಗಿವೆ;

ಎಲ್ಲಾ n-ಚಾನೆಲ್‌ಗಳು ಆಕ್ರಮಿಸಿಕೊಂಡಿವೆ;

ಒಂದು ಸರತಿ ಇದೆ:

ಎಲ್ಲಾ n-ಚಾನೆಲ್‌ಗಳು ಆಕ್ರಮಿಸಿಕೊಂಡಿವೆ, ಒಂದು ವಿನಂತಿಯು ಸರದಿಯಲ್ಲಿದೆ;

ಎಲ್ಲಾ n-ಚಾನೆಲ್‌ಗಳು ಆಕ್ರಮಿಸಿಕೊಂಡಿವೆ, ಆರ್-ವಿನಂತಿಗಳು ಸರದಿಯಲ್ಲಿವೆ, ಇತ್ಯಾದಿ.

ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ರಾಜ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿವರ್ತನೆಗಳ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. 23.

ಅಕ್ಕಿ. 23. ಸೀಮಿತ ಕಾಯುವ ಸಮಯದೊಂದಿಗೆ QS

ಈ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಮೊದಲಿನಂತೆ ಗುರುತಿಸೋಣ; ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ ಹೋಗುವ ಎಲ್ಲಾ ಬಾಣಗಳು ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳ ಹರಿವಿನ ತೀವ್ರತೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ. ಸರದಿಯಿಲ್ಲದ ರಾಜ್ಯಗಳಿಗೆ, ಅವುಗಳಿಂದ ಬಲದಿಂದ ಎಡಕ್ಕೆ ಹೋಗುವ ಬಾಣಗಳು ಮೊದಲಿನಂತೆ, ಎಲ್ಲಾ ಆಕ್ರಮಿತ ಚಾನಲ್‌ಗಳಿಗೆ ಸೇವೆ ಸಲ್ಲಿಸುವ ಹರಿವಿನ ಒಟ್ಟು ತೀವ್ರತೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ. ಸರದಿಯಲ್ಲಿರುವ ರಾಜ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ, ಅವುಗಳಿಂದ ಬಲದಿಂದ ಎಡಕ್ಕೆ ಹೋಗುವ ಬಾಣಗಳು ಎಲ್ಲಾ n-ಚಾನಲ್‌ಗಳ ಸೇವಾ ಹರಿವಿನ ಒಟ್ಟು ತೀವ್ರತೆ ಮತ್ತು ಸರದಿಯಿಂದ ನಿರ್ಗಮನದ ಹರಿವಿನ ಅನುಗುಣವಾದ ತೀವ್ರತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಸರದಿಯಲ್ಲಿ r-ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳಿದ್ದರೆ, ನಿರ್ಗಮನದ ಹರಿವಿನ ಒಟ್ಟು ತೀವ್ರತೆಯು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಗ್ರಾಫ್ನಿಂದ ನೋಡಬಹುದಾದಂತೆ, ಸಂತಾನೋತ್ಪತ್ತಿ ಮತ್ತು ಸಾವಿನ ಮಾದರಿಯಿದೆ; ಈ ಯೋಜನೆಯಲ್ಲಿ ರಾಜ್ಯಗಳ ಸೀಮಿತ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳಿಗಾಗಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದು (ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ಸಂಕೇತಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ, ನಾವು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ:

(24)

"ರೋಗಿ" ವಿನಂತಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಹಿಂದೆ ಪರಿಗಣಿಸಲಾದ QS ಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಸೀಮಿತ ಕಾಯುವಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ QS ನ ಕೆಲವು ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳನ್ನು ನಾವು ಗಮನಿಸೋಣ.

ಸರದಿಯ ಉದ್ದವು ಸೀಮಿತವಾಗಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ವಿನಂತಿಗಳು "ರೋಗಿ" ಆಗಿದ್ದರೆ (ಸರದಿಯನ್ನು ಬಿಡಬೇಡಿ), ನಂತರ ಸ್ಥಾಯಿ ಮಿತಿಯ ಆಡಳಿತವು ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ (ಅನುಗುಣವಾದ ಅನಂತ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಪ್ರಗತಿಯಲ್ಲಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಇದು ಭೌತಿಕವಾಗಿ ಅನಿಯಮಿತ ಬೆಳವಣಿಗೆಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. ನಲ್ಲಿ ಸರದಿಯಲ್ಲಿದೆ).

ಇದಕ್ಕೆ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವಾಗಿ, "ಅಸಹನೆ" ವಿನಂತಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಕ್ಯೂಎಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಬೇಗ ಅಥವಾ ನಂತರ ಸರದಿಯಲ್ಲಿ ಸ್ಥಾಪಿತವಾದ ಸೇವಾ ಮೋಡ್ ಅನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ ಸಾಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ವಿನಂತಿಗಳ ಹರಿವಿನ ಕಡಿಮೆ ತೀವ್ರತೆಯ ಹೊರತಾಗಿಯೂ. ಸೂತ್ರದ (24) ಛೇದದಲ್ಲಿನ ಸರಣಿಯು ಯಾವುದೇ ಧನಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಒಮ್ಮುಖವಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದ ಇದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ.

"ಅಸಹನೆ" ವಿನಂತಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ QS ಗಾಗಿ, "ವೈಫಲ್ಯದ ಸಂಭವನೀಯತೆ" ಎಂಬ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಅರ್ಥವಿಲ್ಲ - ಪ್ರತಿ ವಿನಂತಿಯು ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಸಿಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಸೇವೆಗಾಗಿ ಕಾಯದೆ ಇರಬಹುದು, ಸಮಯಕ್ಕಿಂತ ಮುಂಚಿತವಾಗಿ ಹೊರಡುತ್ತದೆ.

ಸಂಬಂಧಿತ ಥ್ರೋಪುಟ್, ಸರದಿಯಲ್ಲಿರುವ ವಿನಂತಿಗಳ ಸರಾಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆ. ಅಂತಹ QS ನ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ q ಅನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬಹುದು. ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ, ನಿಗದಿತ ಸಮಯಕ್ಕಿಂತ ಮುಂಚಿತವಾಗಿ ಸರದಿಯಲ್ಲಿ ಹೊರಡುವ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಎಲ್ಲಾ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳು ಸೇವೆ ಸಲ್ಲಿಸುತ್ತವೆ. ಸರದಿಯಲ್ಲಿ ಮುಂಚಿತವಾಗಿ ಹೊರಡುವ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳ ಸರಾಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡೋಣ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಸರದಿಯಲ್ಲಿರುವ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳ ಸರಾಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಾವು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುತ್ತೇವೆ:

ಈ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳು ತೀವ್ರತೆಯೊಂದಿಗೆ "ನಿರ್ಗಮನಗಳ ಹರಿವು" ಗೆ ಒಳಪಟ್ಟಿರುತ್ತವೆ. ಇದರರ್ಥ ಸರದಿಯಲ್ಲಿರುವ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳ ಸರಾಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ, ಸರಾಸರಿ, -ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳು ಸೇವೆಗಾಗಿ ಕಾಯದೆಯೇ ಹೊರಡುತ್ತವೆ, -ಸಮಯದ ಪ್ರತಿ ಯುನಿಟ್‌ಗೆ ಅರ್ಜಿಗಳು ಮತ್ತು ಒಟ್ಟು ಸಮಯಕ್ಕೆ ಸರಾಸರಿ -ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. QS ನ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವು ಹೀಗಿರುತ್ತದೆ:

ಸಂಪೂರ್ಣ ಬ್ಯಾಂಡ್‌ವಿಡ್ತ್ A ಅನ್ನು ಭಾಗಿಸುವ ಮೂಲಕ ನಾವು ಇನ್ನೂ ಆಕ್ರಮಿತ ಚಾನಲ್‌ಗಳ ಸರಾಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

(26)

ಸರದಿಯಲ್ಲಿರುವ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳ ಸರಾಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆ. ಸಂಬಂಧ (26) ನಿಮಗೆ ಅನಂತ ಸರಣಿಯನ್ನು (25) ಸಂಕ್ಷೇಪಿಸದೆಯೇ ಸರದಿಯಲ್ಲಿನ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳ ಸರಾಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. (26) ರಿಂದ ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

ಮತ್ತು ಈ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಆಕ್ರಮಿತ ಚಾನೆಲ್‌ಗಳ ಸರಾಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯಬಲ್ Z ನ ಗಣಿತದ ನಿರೀಕ್ಷೆಯಂತೆ ಕಾಣಬಹುದು, ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳೊಂದಿಗೆ 0, 1, 2,..., n ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ,:

ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ, ಸೂತ್ರಗಳಲ್ಲಿ (24) ನಾವು ಮಿತಿಗೆ ಹೋದರೆ (ಅಥವಾ, ಅದೇ, ನಲ್ಲಿ), ನಂತರ ನಲ್ಲಿ ಎಂದು ನಾವು ಗಮನಿಸುತ್ತೇವೆ.

k ಉದ್ದದ ಸರತಿಯು ಅದರಲ್ಲಿ ಸಂಭವನೀಯತೆ Pk ಯೊಂದಿಗೆ ಉಳಿದಿದೆ ಮತ್ತು ಸಂಭವನೀಯತೆ gk=1 - Pk ಯೊಂದಿಗೆ ಸರದಿಯಲ್ಲಿ ಸೇರುವುದಿಲ್ಲ." ಜನರು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸರತಿ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಹೇಗೆ ವರ್ತಿಸುತ್ತಾರೆ ಎಂಬುದು ನಿಖರವಾಗಿ. ಉತ್ಪಾದನಾ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳಾದ ಸರತಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ, ಸಾಧ್ಯ ಸರದಿಯ ಉದ್ದವು ಸ್ಥಿರ ಗಾತ್ರದಿಂದ ಸೀಮಿತವಾಗಿದೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸೆಟ್ಟಿಂಗ್‌ನ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣವಾಗಿದೆ.

ಈ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ನಾವು ಕೆಲವು ಸರಳವಾದ QS ಗಳನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಗೆ (ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯ ಸೂಚಕಗಳು) ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಕ್ಯೂಯಿಂಗ್ನ ಪ್ರಾಥಮಿಕ, "ಮಾರ್ಕೊವ್" ಸಿದ್ಧಾಂತದ ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ ಮುಖ್ಯ ಕ್ರಮಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ನಾವು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತೇವೆ. ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಅಂತಿಮ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುವ QS ಮಾದರಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಾವು ಬೆನ್ನಟ್ಟುವುದಿಲ್ಲ; ಈ ಪುಸ್ತಕವು ಕ್ಯೂಯಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಉಲ್ಲೇಖ ಪುಸ್ತಕವಲ್ಲ (ಈ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಿಶೇಷ ಕೈಪಿಡಿಗಳಿಂದ ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಪೂರೈಸಲಾಗಿದೆ). ಕ್ಯೂಯಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮೂಲಕ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಸುಲಭಗೊಳಿಸುವ ಕೆಲವು "ಚಿಕ್ಕ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು" ಓದುಗರಿಗೆ ಪರಿಚಯಿಸುವುದು ನಮ್ಮ ಗುರಿಯಾಗಿದೆ, ಇದು ಹಲವಾರು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ (ಜನಪ್ರಿಯವೆಂದು ನಟಿಸುವ) ಪುಸ್ತಕಗಳಲ್ಲಿ ಅಸಂಗತ ಉದಾಹರಣೆಗಳಂತೆ ಕಾಣಿಸಬಹುದು.

ಈ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ, QS ಅನ್ನು ರಾಜ್ಯದಿಂದ ರಾಜ್ಯಕ್ಕೆ ವರ್ಗಾಯಿಸುವ ಈವೆಂಟ್‌ಗಳ ಎಲ್ಲಾ ಹರಿವುಗಳನ್ನು ನಾವು ಸರಳವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ (ಪ್ರತಿ ಬಾರಿ ಇದನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ನಿಗದಿಪಡಿಸದೆ). ಅವುಗಳಲ್ಲಿ "ಸೇವಾ ಹರಿವು" ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಇದು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರತ ಚಾನಲ್‌ನಿಂದ ಒದಗಿಸಲಾದ ವಿನಂತಿಗಳ ಹರಿವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಈ ಹರಿವಿನಲ್ಲಿ, ಘಟನೆಗಳ ನಡುವಿನ ಮಧ್ಯಂತರವು ಯಾವಾಗಲೂ ಸರಳವಾದ ಹರಿವಿನಲ್ಲಿ ಘಾತೀಯ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ (ಅನೇಕ ಕೈಪಿಡಿಗಳಲ್ಲಿ ಅವರು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ: "ಸೇವಾ ಸಮಯವು ಘಾತೀಯವಾಗಿದೆ"; ಭವಿಷ್ಯದಲ್ಲಿ ನಾವೇ ಈ ಪದವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ). ಈ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ, ಸೇವಾ ಸಮಯದ ಘಾತೀಯ ವಿತರಣೆಯು ಯಾವಾಗಲೂ "ಸರಳವಾದ" ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಾಗಿ ಹೇಳದೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ.

ನಾವು ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತಿರುವಾಗ ಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿರುವ QS ನ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನಾವು ಪರಿಚಯಿಸುತ್ತೇವೆ.

1. ವೈಫಲ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ n-ಚಾನೆಲ್ QS (ಎರ್ಲಾಂಗ್ ಸಮಸ್ಯೆ).

ಇಲ್ಲಿ ನಾವು ಕ್ಯೂಯಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮೊದಲ, "ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ" ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ; ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯು ಟೆಲಿಫೋನಿಯ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅಗತ್ಯಗಳಿಂದ ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡಿತು ಮತ್ತು ಈ ಶತಮಾನದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಡ್ಯಾನಿಶ್ ಗಣಿತಜ್ಞ ಎರ್ಲಾಂಗ್ ಅವರಿಂದ ಪರಿಹರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿತು. ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ: ಕೆ ತೀವ್ರತೆಯೊಂದಿಗೆ ವಿನಂತಿಗಳ ಹರಿವನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸುವ ಚಾನಲ್‌ಗಳು (ಸಂವಹನ ಮಾರ್ಗಗಳು) ಇವೆ. ಸೇವೆಗಳ ಹರಿವು ತೀವ್ರತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ (ಸರಾಸರಿ ಸೇವಾ ಸಮಯದ ವಿಲೋಮ ಮೌಲ್ಯ). QS ರಾಜ್ಯಗಳ ಅಂತಿಮ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಅದರ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿತ್ವದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಿ:

A - ಸಂಪೂರ್ಣ ಥ್ರೋಪುಟ್, ಅಂದರೆ ಪ್ರತಿ ಯುನಿಟ್ ಸಮಯಕ್ಕೆ ಸೇವೆ ಸಲ್ಲಿಸಿದ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳ ಸರಾಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆ;

ಸಂಬಂಧಿತ ಥ್ರೋಪುಟ್, ಅಂದರೆ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಮೂಲಕ ಒಳಬರುವ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳ ಸರಾಸರಿ ಪಾಲು;

Rotk ಎಂಬುದು ನಿರಾಕರಣೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಯಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ, ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ QS ಅನ್ನು ಪೂರೈಸದೆ ಬಿಡುತ್ತದೆ;

k ಎಂಬುದು ಆಕ್ರಮಿತ ಚಾನಲ್‌ಗಳ ಸರಾಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆ.

ಪರಿಹಾರ. ಸಿಸ್ಟಮ್‌ನಲ್ಲಿರುವ ವಿನಂತಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ನಾವು ಸಿಸ್ಟಮ್ ಎಸ್ (ಎಸ್‌ಎಂಒ) ಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ (ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಇದು ಆಕ್ರಮಿತ ಚಾನಲ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ):

CMO ನಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ಒಂದು ಅರ್ಜಿ ಇಲ್ಲ,

QS ನಲ್ಲಿ ಒಂದು ವಿನಂತಿಯಿದೆ (ಒಂದು ಚಾನಲ್ ಕಾರ್ಯನಿರತವಾಗಿದೆ, ಉಳಿದವು ಉಚಿತವಾಗಿದೆ),

QS ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ, ಚಾನಲ್‌ಗಳಿಗಾಗಿ ವಿನಂತಿಗಳು ಆಕ್ರಮಿಸಿಕೊಂಡಿವೆ, ಉಳಿದವು ಉಚಿತವಾಗಿದೆ),

QS ನಲ್ಲಿ ವಿನಂತಿಗಳಿವೆ (ಎಲ್ಲಾ ಚಾನಲ್‌ಗಳು ಕಾರ್ಯನಿರತವಾಗಿವೆ).

QS ನ ರಾಜ್ಯ ಗ್ರಾಫ್ ಸಾವು ಮತ್ತು ಸಂತಾನೋತ್ಪತ್ತಿಯ ಮಾದರಿಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ (ಚಿತ್ರ 20.1). ಈ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಗುರುತಿಸೋಣ - ಈವೆಂಟ್ ಹರಿವಿನ ತೀವ್ರತೆಯನ್ನು ಬಾಣಗಳ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿ X ತೀವ್ರತೆಯೊಂದಿಗಿನ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳ ಹರಿವನ್ನು ಸಿಸ್ಟಮ್‌ನಿಂದ ವರ್ಗಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಬಂದ ತಕ್ಷಣ, ಸಿಸ್ಟಮ್ ನಿಂದ ಜಿಗಿಯುತ್ತದೆ).

ವಿನಂತಿಗಳ ಅದೇ ಹರಿವು ಸಿಸ್ಟಮ್ ಅನ್ನು ಯಾವುದೇ ಎಡ ರಾಜ್ಯದಿಂದ ನೆರೆಯ ಬಲಕ್ಕೆ ವರ್ಗಾಯಿಸುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 20.1 ರಲ್ಲಿ ಮೇಲಿನ ಬಾಣಗಳನ್ನು ನೋಡಿ).

ಕೆಳಗಿನ ಬಾಣಗಳಲ್ಲಿ ತೀವ್ರತೆಯನ್ನು ಹಾಕೋಣ. ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ರಾಜ್ಯದಲ್ಲಿರಲಿ (ಒಂದು ಚಾನಲ್ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತಿದೆ). ಇದು ಪ್ರತಿ ಯುನಿಟ್ ಸಮಯದ ನಿರ್ವಹಣೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ನಾವು ಬಾಣದ ತೀವ್ರತೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತೇವೆ ಈಗ ಸಿಸ್ಟಮ್ ರಾಜ್ಯದಲ್ಲಿದೆ (ಎರಡು ಚಾನಲ್ಗಳು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತಿವೆ). ಇದು ಹೋಗಲು, ಮೊದಲ ಚಾನಲ್ ಅಥವಾ ಎರಡನೆಯದು ಸೇವೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಬೇಕು; ಅವರ ಸೇವಾ ಹರಿವಿನ ಒಟ್ಟು ತೀವ್ರತೆಯು ಅನುಗುಣವಾದ ಬಾಣಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಮೂರು ಚಾನಲ್‌ಗಳು ಒದಗಿಸಿದ ಸೇವೆಗಳ ಒಟ್ಟು ಹರಿವು ಚಾನಲ್‌ಗಳಿಗೆ ಸಮಾನವಾದ ತೀವ್ರತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ - ನಾವು ಈ ತೀವ್ರತೆಯನ್ನು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ಕೆಳಗಿನ ಬಾಣಗಳಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿದ್ದೇವೆ. 20.1

ಮತ್ತು ಈಗ, ಎಲ್ಲಾ ತೀವ್ರತೆಗಳನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಂಡು, ಮರಣ ಮತ್ತು ಸಂತಾನೋತ್ಪತ್ತಿಯ ಯೋಜನೆಯಲ್ಲಿ ಅಂತಿಮ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳಿಗಾಗಿ ನಾವು ಸಿದ್ಧ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು (19.7), (19.8) ಬಳಸುತ್ತೇವೆ. ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿ (19.8) ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

ವಿಸ್ತರಣೆಯ ನಿಯಮಗಳು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಾಂಕಗಳಾಗಿರುತ್ತದೆ

ಸೂತ್ರಗಳಲ್ಲಿ (20.1), (20.2) ಮೊಟ್ಟೆಗಳ ತೀವ್ರತೆಯನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಸೇರಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ನಾವು ಅನುಪಾತದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಸೂಚಿಸುತ್ತೇವೆ

ಮತ್ತು ನಾವು ಮೌಲ್ಯವನ್ನು "ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳ ಹರಿವಿನ ಕಡಿಮೆ ತೀವ್ರತೆ" ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ. ಇದರ ಅರ್ಥವು ಒಂದು ವಿನಂತಿಯನ್ನು ಪೂರೈಸುವ ಸರಾಸರಿ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ ವಿನಂತಿಗಳ ಸರಾಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಈ ಸಂಕೇತವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ನಾವು ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು (20.1), (20.2) ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪುನಃ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ:

ರಾಜ್ಯಗಳ ಅಂತಿಮ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳಿಗಾಗಿ ಸೂತ್ರಗಳು (20.4), (20.5) ಎರ್ಲಾಂಗ್ ಸೂತ್ರಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತವೆ - ಕ್ಯೂಯಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಸ್ಥಾಪಕರ ಗೌರವಾರ್ಥವಾಗಿ. ಈ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಇತರ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸೂತ್ರಗಳು (ಇಂದು ಕಾಡಿನಲ್ಲಿ ಅಣಬೆಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಇವೆ) ಯಾವುದೇ ವಿಶೇಷ ಹೆಸರುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ.

ಹೀಗಾಗಿ, ಅಂತಿಮ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳು ಕಂಡುಬಂದಿವೆ. ಅವುಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ನಾವು QS ನ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ. ಮೊದಲಿಗೆ, ಒಳಬರುವ ಅರ್ಜಿಯನ್ನು ತಿರಸ್ಕರಿಸುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ (ಸೇವೆ ಮಾಡಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ). ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಎಲ್ಲಾ ಚಾನಲ್‌ಗಳು ಕಾರ್ಯನಿರತವಾಗಿರಬೇಕು, ಅಂದರೆ

ಇಲ್ಲಿಂದ ನಾವು ಸಾಪೇಕ್ಷ ಥ್ರೋಪುಟ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ - ವಿನಂತಿಯನ್ನು ಪೂರೈಸುವ ಸಂಭವನೀಯತೆ:

X ವಿನಂತಿಗಳ ಹರಿವಿನ ತೀವ್ರತೆಯನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ನಾವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಥ್ರೋಪುಟ್ ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

ಈ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಸಂಭವನೀಯ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯಬಲ್ನ ಗಣಿತದ ನಿರೀಕ್ಷೆಯಂತೆ, ಈ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು "ನೇರವಾಗಿ" ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು.

ಇಲ್ಲಿ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು (20.5) ಬದಲಿಸಿ ಮತ್ತು ಅನುಗುಣವಾದ ರೂಪಾಂತರಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವುದರಿಂದ, ನಾವು ಅಂತಿಮವಾಗಿ k ಗಾಗಿ ಸರಿಯಾದ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ (ಇಲ್ಲಿ ಅದು "ಚಿಕ್ಕ ತಂತ್ರಗಳಲ್ಲಿ" ಒಂದಾಗಿದೆ!) ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ. ಸಂಪೂರ್ಣ ಥ್ರೋಪುಟ್ A. ಇದು ಸಿಸ್ಟಂ ಒದಗಿಸಿದ ಅನ್ವಯಗಳ ಹರಿವಿನ ತೀವ್ರತೆಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚೇನೂ ಅಲ್ಲ. ಪ್ರತಿ ಕಾರ್ಯನಿರತ ಚಾನಲ್ ಪ್ರತಿ ಯುನಿಟ್ ಸಮಯಕ್ಕೆ ಸರಾಸರಿ ವಿನಂತಿಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಇದರರ್ಥ ಆಕ್ರಮಿತ ಚಾನಲ್‌ಗಳ ಸರಾಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆ

ಮತ್ತು ಯಾವ ಪ್ರಮಾಣದ ಚಾನಲ್‌ಗಳು ನಿಷ್ಕ್ರಿಯವಾಗಿರುತ್ತವೆ?

ಇಲ್ಲಿ ಈಗಾಗಲೇ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್‌ನ ಕೆಲವು ಸುಳಿವು ಗೋಚರಿಸುತ್ತಿದೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಪ್ರತಿ ಯೂನಿಟ್ ಸಮಯದ ಪ್ರತಿ ಚಾನಲ್‌ನ ನಿರ್ವಹಣೆಯು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮೊತ್ತವನ್ನು ವೆಚ್ಚ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಪ್ರತಿ ಸೇವೆ ಸಲ್ಲಿಸಿದ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಕೆಲವು ಆದಾಯವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಆದಾಯವನ್ನು ಸರಾಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳ ಮೂಲಕ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಒಂದು ಯುನಿಟ್ ಸಮಯಕ್ಕೆ ಸೇವೆ ಸಲ್ಲಿಸಿದ, ನಾವು ಪ್ರತಿ ಯುನಿಟ್ ಸಮಯದ ಸರಾಸರಿ ಆದಾಯವನ್ನು QS ನಿಂದ ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಸ್ವಾಭಾವಿಕವಾಗಿ, ಚಾನೆಲ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ, ಈ ಆದಾಯವು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಚಾನಲ್‌ಗಳ ನಿರ್ವಹಣೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ವೆಚ್ಚಗಳು ಸಹ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತವೆ. ಏನು ಮೀರಿಸುತ್ತದೆ - ಆದಾಯ ಅಥವಾ ವೆಚ್ಚಗಳ ಹೆಚ್ಚಳ? ಇದು ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ನಿಯಮಗಳು, "ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಸೇವೆಗಾಗಿ ಶುಲ್ಕ" ಮತ್ತು ಚಾನಲ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ವೆಚ್ಚವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದರಿಂದ, ನೀವು ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಚಾನಲ್‌ಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು, ಹೆಚ್ಚು ವೆಚ್ಚ-ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ. ನಾವು ಅಂತಹ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಅದೇ "ಸೋಮಾರಿಯಲ್ಲದ, ಕುತೂಹಲಕಾರಿ ಓದುಗರಿಗೆ" ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಬಂದು ಅದನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಬಿಡುತ್ತೇವೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಯಾರಾದರೂ ಈಗಾಗಲೇ ಒಡ್ಡಿದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದಕ್ಕಿಂತ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಆವಿಷ್ಕರಿಸುವುದು ಹೆಚ್ಚು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ML ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ವಿಶಾಲ ವರ್ಗದ ಭಾಗವಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಹರಿವಿನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಥ್ರೆಡ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುವ ಉದ್ದೇಶಕ್ಕಾಗಿ ಸೀಮಿತ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ಒಂದು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಚಾನಲ್‌ಗಳ ಮೂಲಕ ಕೆಲವು ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಚಲಿಸುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿದೆ. ಹರಿವಿನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವಾಗ, ಅವುಗಳನ್ನು ಎರಡು ಮುಖ್ಯ ವರ್ಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ:

ನಿಯಮಿತ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು, ಅಂದರೆ ಹರಿವುಗಳು ಊಹಿಸಬಹುದಾದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ವರ್ತಿಸುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು (ಹರಿವಿನ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ಚಾನಲ್ನಲ್ಲಿ ಅದರ ಗೋಚರಿಸುವಿಕೆಯ ಸಮಯವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ). ಕೇವಲ ಒಂದು ಚಾನಲ್ ಇರುವ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವು ಕ್ಷುಲ್ಲಕವಾಗಿದೆ. λ ಹರಿವಿನ ತೀವ್ರತೆಯ ನಡುವೆ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಸೇವೆಯ ವೇಗಜೊತೆಗೆ λ < ಒಂದು ಅನುಪಾತವಿದೆ;

ಸಿ

ಅನಿಯಮಿತ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು, ಅಂದರೆ ಎಳೆಗಳು ಅನಿರೀಕ್ಷಿತ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ವರ್ತಿಸುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು. λ < ಒಂದು ಅನುಪಾತವಿದೆಚಾನೆಲ್‌ಗಳ ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್‌ನಲ್ಲಿ ವಿತರಿಸಲಾದ ನಿಯಮಿತ ಹರಿವಿನ ಪ್ರಕರಣವು ಹೆಚ್ಚು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕವಾಗಿದೆ. ಸ್ಥಿತಿ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ

ಪ್ರತಿ ಚಾನಲ್‌ಗೆ ಉಳಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇದು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಯೋಜಿತ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆ.

ಏಳು ರಸ್ತೆಗಳಿವೆ:
A→B→D→E→F
A→C→B→ E→F
A→C→B→D→E→F

A→C→B→ D→F ನಿಂದ ಸರಕುಗಳನ್ನು ಸಾಗಿಸಲು ಇದು ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿದೆಎ ವಿಎಫ್

. ಪ್ರತಿ ಚಾನಲ್‌ನ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ತಿಳಿದಿದೆ. ನೆಟ್ವರ್ಕ್ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ಏನು ಮತ್ತು ಹರಿವು ಯಾವ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು? ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ನಾವು ಮೊದಲು ಪರಿಗಣಿಸಿದ ಗರಿಷ್ಠ ಹರಿವಿನ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಬಳಸಿ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು (ಚಿತ್ರ 6).

ಎರಡನೇ ವರ್ಗವು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಭವನೀಯ ಹರಿವುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಅವಶ್ಯಕತೆಯ ಸ್ವೀಕೃತಿಯ ಸಮಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅನಿರೀಕ್ಷಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಕ್ಯೂಯಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಅಂತಹ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದರೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುತ್ತದೆ.

ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಕ್ಯೂಯಿಂಗ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಚಿತ್ರ 7 ರಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು.

ಕ್ಯೂಯಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ವಿಷಯವಿನಂತಿಗಳ ಹರಿವಿನ ಸ್ವರೂಪ, ಚಾನಲ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ, ಉತ್ಪಾದಕತೆ, ಸರಿಯಾದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆ ಮತ್ತು ದಕ್ಷತೆಯ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುವುದು.

ಅಂತೆ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳುಕೆಳಗಿನ ಪ್ರಮಾಣಗಳು ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು:

ಪ್ರತಿ ಯುನಿಟ್ ಸಮಯದ ಪ್ರತಿ ಕ್ಯೂಎಸ್ ಸೇವೆ ಸಲ್ಲಿಸಬಹುದಾದ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳ ಸರಾಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆ;

CMO ನಿಂದ ತಿರಸ್ಕರಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಮತ್ತು ತೊರೆಯುತ್ತಿರುವ ಅರ್ಜಿಗಳ ಸರಾಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆ;

ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ತಕ್ಷಣವೇ ಸೇವೆ ಸಲ್ಲಿಸುವ ಸಾಧ್ಯತೆ;

ಸರದಿಯಲ್ಲಿ ಸರಾಸರಿ ಕಾಯುವ ಸಮಯ;

ಸರದಿಯಲ್ಲಿರುವ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳ ಸರಾಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆ;

ಸಮಯದ ಪ್ರತಿ ಘಟಕಕ್ಕೆ SMO ನ ಸರಾಸರಿ ಆದಾಯ ಮತ್ತು ಇತರರು SMO ಯ ಆರ್ಥಿಕ ಸೂಚಕಗಳು.

ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಮಾರ್ಕೋವ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಸಂಭವಿಸಿದಲ್ಲಿ QS ನ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ನಂತರ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಂದ ಮತ್ತು ಸೀಮಿತಗೊಳಿಸುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳನ್ನು - ರೇಖೀಯ ಬೀಜಗಣಿತ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಂದ ವಿವರಿಸಬಹುದು.

ಮಾರ್ಕೊವ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೆ ಎಲ್ಲಾ ಹರಿವುಗಳು ಪಾಯಿಸನ್ ಆಗಿರಬೇಕು (ನಂತರ ಪರಿಣಾಮಗಳಿಲ್ಲದೆ), ಆದರೆ ಮಾರ್ಕೊವ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಮಾರ್ಕೊವ್‌ನಿಂದ ಭಿನ್ನವಾದಾಗ ಮಾರ್ಕೊವ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಉಪಕರಣವನ್ನು ಸಹ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, QS ನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಬಹುದು: ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ QS, ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾದ ಅಂದಾಜು.

ಸರತಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ವರ್ಗೀಕರಣ

QS ಎರಡು ವಿಧಗಳಾಗಿರಬಹುದು:

ವೈಫಲ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ ಕ್ಯೂಎಸ್;

ಕಾಯುವಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ QS (ಅಂದರೆ ಸರತಿ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ).

ಸರದಿಯಲ್ಲಿರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿನ ಸೇವೆಯು ವಿಭಿನ್ನ ಸ್ವರೂಪದ್ದಾಗಿರಬಹುದು:

ಸೇವೆಯನ್ನು ಸುವ್ಯವಸ್ಥಿತಗೊಳಿಸಬಹುದು;

ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸೇವೆ;

ಆದ್ಯತೆಯೊಂದಿಗೆ ಸೇವೆ, ಆದರೆ ಆದ್ಯತೆಯು ಅಡಚಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಅಥವಾ ಇಲ್ಲದೆ ಇರಬಹುದು.

ಸರತಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಹೀಗೆ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ:

ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಅನಿಯಮಿತ ಕಾಯುವಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ, ಮತ್ತು QS ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ ಕಾರ್ಯವು ಸರದಿಯಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು ಸೇವೆಗಾಗಿ ಕಾಯುತ್ತದೆ.

ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಬೇಗ ಅಥವಾ ನಂತರ ಅವಳು ಬಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ;ಸೀಮಿತ ನಿರೀಕ್ಷೆಯೊಂದಿಗೆ

, ಸರದಿಯಲ್ಲಿನ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗೆ ನಿರ್ಬಂಧಗಳನ್ನು ವಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸರದಿಯಲ್ಲಿ ಸೀಮಿತ ಸಮಯ, ಸರತಿಯ ಉದ್ದ, ಕ್ಯೂಎಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಕಳೆದ ಒಟ್ಟು ಸಮಯ.

QS ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ, ಪರಿಣಾಮಕಾರಿತ್ವವನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲು ವಿವಿಧ ಸೂಚಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ನಿಂದ ಸರಕುಗಳನ್ನು ಸಾಗಿಸಲು ಇದು ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿದೆವೈಫಲ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ QS ಗಾಗಿ, ಕೆಳಗಿನ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆ ಸೂಚಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಸಂಪೂರ್ಣ ಥ್ರೋಪುಟ್ - ಪ್ರತಿ ಯುನಿಟ್ ಸಮಯಕ್ಕೆ ಸೇವೆ ಸಲ್ಲಿಸಬಹುದಾದ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳ ಸರಾಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆ;ಸಂಬಂಧಿತ ಥ್ರೋಪುಟ್

ಪ್ರ

- ಅನ್ವಯಗಳ ತುಲನಾತ್ಮಕ ಸರಾಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಂಬಂಧಿತ ಥ್ರೋಪುಟ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು ನಿಂದ ಸರಕುಗಳನ್ನು ಸಾಗಿಸಲು ಇದು ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿದೆಅಲ್ಲಿ λ ಎಂದರೆ QS ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ ವಿನಂತಿಗಳ ತೀವ್ರತೆ. ನಿರೀಕ್ಷೆಯೊಂದಿಗೆ SMO ಗಾಗಿ - ಪ್ರತಿ ಯುನಿಟ್ ಸಮಯಕ್ಕೆ ಸೇವೆ ಸಲ್ಲಿಸಬಹುದಾದ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳ ಸರಾಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆ;ಸಂಪೂರ್ಣ ಥ್ರೋಪುಟ್

ಸರದಿಯಲ್ಲಿ ಕಾಯುವ ಸಮಯದ ಘಟಕ;

ಸರದಿಯಲ್ಲಿರುವ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳ ಸರಾಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆ;

ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಕಳೆದ ಸರಾಸರಿ ಸಮಯ.

ಸೀಮಿತ ಸರತಿಯೊಂದಿಗೆ QS ಗಾಗಿ, ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಎರಡೂ ಗುಂಪುಗಳು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕವಾಗಿವೆ.

ಎನ್ ಪರಿಗಣಿಸಿ - ಕಾಯುವಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಚಾನಲ್ ಸರತಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆ.

ಸೇವೆಯ ಹರಿವಿನ ತೀವ್ರತೆಯು μ ಆಗಿದೆ. ಸೇವೆಯ ಅವಧಿಯು ಘಾತೀಯ ವಿತರಣಾ ಕಾನೂನಿಗೆ ಒಳಪಟ್ಟಿರುವ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯಬಲ್ ಆಗಿದೆ. ಸೇವಾ ಹರಿವು ಘಟನೆಗಳ ಸರಳವಾದ ವಿಷದ ಹರಿವು.

ಸರದಿಯ ಗಾತ್ರವು ಜನರು ಅದರಲ್ಲಿರಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆಮೀ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳು.

ಕನಿಷ್ಠ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನೀವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.

(0‑1)

ಎಲ್ಲಿ.

ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಸೇವೆಯನ್ನು ನಿರಾಕರಿಸುವ ಸಂಭವನೀಯತೆ(ಎಲ್ಲಾ ಚಾನಲ್‌ಗಳು ಕಾರ್ಯನಿರತವಾಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಇದ್ದರೆ ವೈಫಲ್ಯ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆಮೀ ವಿನಂತಿಗಳು):

(0‑2)

ಸಂಬಂಧಿತ ಬ್ಯಾಂಡ್ವಿಡ್ತ್.

(0‑3)

ಸಂಪೂರ್ಣ ಥ್ರೋಪುಟ್.

(0‑4)

ಕಾರ್ಯನಿರತ ಚಾನಲ್‌ಗಳ ಸರಾಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆ.

ಕ್ಯೂ ಹೊಂದಿರುವ QS ಗಾಗಿ, ಸರಾಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕಾರ್ಯನಿರತ ಚಾನಲ್‌ಗಳು ಸಿಸ್ಟಂನಲ್ಲಿನ ವಿನಂತಿಗಳ ಸರಾಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ (ವೈಫಲ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ QS ಗಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿ) ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಸರದಿಯಲ್ಲಿ ಕಾಯುತ್ತಿರುವ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಆಕ್ರಮಿತ ಚಾನಲ್‌ಗಳ ಸರಾಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಾವು ಸೂಚಿಸೋಣ. ಪ್ರತಿ ಬ್ಯುಸಿ ಚಾನೆಲ್ ಪ್ರತಿ ಯುನಿಟ್ ಸಮಯದ ಸರಾಸರಿ μ ಕ್ಲೈಮ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ಕ್ಯೂಎಸ್ ಪ್ರತಿ ಯುನಿಟ್ ಸಮಯದ ಪ್ರತಿ ಹಕ್ಕುಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸುತ್ತದೆ. A ಅನ್ನು μ ನಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

(0‑5)

ಸರದಿಯಲ್ಲಿರುವ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳ ಸರಾಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆ.

χ≠1 ಆಗಿದ್ದರೆ ಸರದಿಯಲ್ಲಿ ಕಾಯುತ್ತಿರುವ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳ ಸರಾಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನೀವು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು:

(0‑6)

(0‑7)

ಅಲ್ಲಿ = .

ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿನ ಸರಾಸರಿ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ.

(0‑8)

ಸರದಿಯಲ್ಲಿ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಾಗಿ ಸರಾಸರಿ ಕಾಯುವ ಸಮಯ.

ಸರದಿಯಲ್ಲಿ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಾಗಿ ಸರಾಸರಿ ಕಾಯುವ ಸಮಯವನ್ನು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಿಂದ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು (χ≠1).

(0‑9)

ಸಿಸ್ಟಂನಲ್ಲಿ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಉಳಿಯುವ ಸರಾಸರಿ ಸಮಯ.

ಏಕ-ಚಾನೆಲ್ QS ನಂತೆಯೇ, ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ:

(0‑10)

ಕೆಲಸದ ವಿಷಯಗಳು.

ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಉಪಕರಣಗಳ ತಯಾರಿಕೆ .

ಸಾಮಾನ್ಯ ನಿಯಮಗಳಿಗೆ ಅನುಸಾರವಾಗಿ ನಿರ್ವಹಿಸಲಾಗಿದೆ.

ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ .

1. ಮೈಕ್ರೋಸಾಫ್ಟ್ ಎಕ್ಸೆಲ್ ನಲ್ಲಿ ಕೆಳಗಿನ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ತಯಾರಿಸಿ.

ಆಯ್ಕೆಗಳು
SMO

ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ
ಮಾದರಿ

ಅನುಕರಣೆ
ಮಾದರಿ

ಎನ್

ಮೀ

ಟಿಎ

ಟಿ.ಎಸ್

ರೋಟ್ಕ್

ಡಬ್ಲ್ಯೂ

nozh

ಎ

ರೋಟ್ಕ್

ಡಬ್ಲ್ಯೂ

ಎ

2. ಕೋಷ್ಟಕದ QS ನಿಯತಾಂಕಗಳಿಗಾಗಿ ಕಾಲಮ್‌ಗಳಲ್ಲಿ, ನಿಮ್ಮ ಆರಂಭಿಕ ಡೇಟಾವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ, ಇದನ್ನು ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

n =1,2,3

ಮೀ=1,3,5

ಪ್ರತಿ ಸಂಯೋಜನೆಗೆ ( n,m) ಕೆಳಗಿನ ಜೋಡಿ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ QS ಸೂಚಕಗಳ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಅವಶ್ಯಕ:

= <порядковый номер в списке группы>

3. ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಮಾದರಿ ಸೂಚಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಕಾಲಮ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಸೂಕ್ತವಾದ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ.

ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಯೋಗ.

1. ಅನುಗುಣವಾದ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್‌ನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು 1 ಗೆ ಹೊಂದಿಸುವ ಮೂಲಕ ಘಾತೀಯವಾಗಿ ವಿತರಿಸಿದ ಸೇವಾ ಸಮಯದೊಂದಿಗೆ ಉಡಾವಣಾ ಮೋಡ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ.

2. n, m ನ ಪ್ರತಿ ಸಂಯೋಜನೆಗೆ ಮತ್ತು ಮಾದರಿಯನ್ನು ರನ್ ಮಾಡಿ.

ರನ್ಗಳ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ನಮೂದಿಸಿ.

3. ಕೋಷ್ಟಕದ ಅನುಗುಣವಾದ ಕಾಲಮ್‌ಗಳಲ್ಲಿ Ptk, q ಮತ್ತು A ಸೂಚಕದ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ.

ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ .

1. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ವಿಧಾನಗಳಿಂದ ಪಡೆದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಿ, ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಹೋಲಿಸಿ.

2. ಸಂಯೋಜನೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಕ್ಕೆ (n,m), ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕವಾಗಿ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಪಡೆದ ಡೇಟಾದ ಮೇಲೆ Ptk ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಒಂದು ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಕಥಾವಸ್ತು ಮಾಡಿ.

QS ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ .

ಸರದಿಯಲ್ಲಿರುವ ಸ್ಥಳಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಉತ್ತಮಗೊಳಿಸುವ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿಮೀ ಸರಾಸರಿ ಸೇವಾ ಸಮಯದೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ಸಾಧನಗಳಿಗೆ = ಗರಿಷ್ಠ ಲಾಭವನ್ನು ಪಡೆಯುವ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ. ಸಮಸ್ಯೆಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಂತೆ, ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ:

- 80 USD/ಗಂಟೆಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಒಂದು ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಸೇವೆಯಿಂದ ಆದಾಯ,

- ಒಂದು ಸಾಧನವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ವೆಚ್ಚ 1$/ಗಂಟೆ,

- ಸರದಿಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸ್ಥಳವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ವೆಚ್ಚವು 0.2 USD/ಗಂಟೆಯಾಗಿದೆ.

1. ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಗಾಗಿ, ಟೇಬಲ್ ಅನ್ನು ರಚಿಸಲು ಸಲಹೆ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಮೊದಲ ಕಾಲಮ್ ಸಾಧನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ತುಂಬಿದೆ n =1.

ಎರಡನೇ ಕಾಲಮ್ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಂದ ತುಂಬಿದೆ (1,2,3 ...).

ಮೂರನೇ ಮತ್ತು ನಾಲ್ಕನೇ ಕಾಲಮ್‌ಗಳಲ್ಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ಕೋಶಗಳು ಮೌಲ್ಯಗಳಿಂದ ತುಂಬಿವೆ.

ವಿಭಾಗ 0 ರಲ್ಲಿನ ಕೋಷ್ಟಕದ ಕಾಲಮ್‌ಗಳ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಐದು ರಿಂದ ಹದಿನಾಲ್ಕು ಕಾಲಮ್‌ಗಳ ಕೋಶಗಳಿಗೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಆದಾಯ, ವೆಚ್ಚ, ಲಾಭ ವಿಭಾಗಗಳ ಆರಂಭಿಕ ಡೇಟಾದೊಂದಿಗೆ ಕಾಲಮ್‌ಗಳಲ್ಲಿ, ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ (ಮೇಲೆ ನೋಡಿ).

ಆದಾಯ, ವೆಚ್ಚ, ಲಾಭ ವಿಭಾಗಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಮೌಲ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ ಕಾಲಮ್‌ಗಳಲ್ಲಿ, ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ:

- ಸಮಯದ ಪ್ರತಿ ಯುನಿಟ್ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ

ಎನ್ ಆರ್ = ಎ

- ಪ್ರತಿ ಯುನಿಟ್ ಸಮಯದ ಒಟ್ಟು ಆದಾಯ

ಐ ಎಸ್ = ಐ ಆರ್ * ಎನ್ ಆರ್

- ಪ್ರತಿ ಯುನಿಟ್ ಸಮಯದ ಒಟ್ಟು ಬಳಕೆ

E S =E s *n + E q *m

- ಸಮಯದ ಪ್ರತಿ ಯೂನಿಟ್ ಲಾಭ

ಪಿ = ಐ ಎಸ್ - ಇ ಎಸ್

ಎಲ್ಲಿ

Ir - ಒಂದು ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ನಿಂದ ಆದಾಯ,

ಇ ಎಸ್ - ಪ್ರತಿ ಸಾಧನಕ್ಕೆ ಬಳಕೆ,

ಸಮ - ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಸ್ಥಳಕ್ಕೆ ವೆಚ್ಚ

2. n=2 ಮತ್ತು n=3 ಗಾಗಿ ಟೇಬಲ್ ಸಾಲುಗಳನ್ನು ಭರ್ತಿ ಮಾಡಿ.

n =1,2,3 ಗಾಗಿ m ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

3. ಒಂದು ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ n=1,2,3 ಗಾಗಿ ಅವಲಂಬನೆಯ C(m) ಗ್ರಾಫ್‌ಗಳನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.

ಕೆಲಸದ ವರದಿ:

ಕೆಲಸದ ವರದಿಯು ಒಳಗೊಂಡಿರಬೇಕು:

- ಮೂಲ ಡೇಟಾ,

- ತಂತ್ರಾಂಶ ಮಾದರಿಯೊಂದಿಗೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಯೋಗಗಳ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು,

P ಗಾಗಿ ಗ್ರಾಫ್‌ಗಳು ತೆರೆದಿರುತ್ತವೆ,

- ಉತ್ತಮವಾದದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಡೇಟಾದೊಂದಿಗೆ ಟೇಬಲ್ m ಮತ್ತು m ಆಯ್ಕೆಯ ಮೌಲ್ಯ,

- ಅವಲಂಬಿಸಿ ಸಮಯದ ಪ್ರತಿ ಯೂನಿಟ್ ಲಾಭದ ಗ್ರಾಫ್ಗಳು m ಗಾಗಿ n=1,2,3.

ಭದ್ರತಾ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು :

1) ಸೀಮಿತ ಸರದಿಯೊಂದಿಗೆ ಬಹು-ಚಾನೆಲ್ QS ಮಾದರಿಯ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ನೀಡಿ.

2) ಸೀಮಿತ ಕ್ಯೂನೊಂದಿಗೆ ಬಹು-ಚಾನೆಲ್ QS ನ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಣೆಯನ್ನು ಯಾವ ಸೂಚಕಗಳು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತವೆ?

3) ಸೀಮಿತ ಸರತಿ ಸಾಲಿನೊಂದಿಗೆ ಬಹು-ಚಾನೆಲ್ QS ನ ಕನಿಷ್ಠ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ?

4) ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಸೇವೆಯಲ್ಲಿ ವಿಫಲತೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಹೇಗೆ?

5) ಸಂಬಂಧಿತ ಬ್ಯಾಂಡ್ವಿಡ್ತ್ ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು?

6) ಸಂಪೂರ್ಣ ಥ್ರೋಪುಟ್ ಎಂದರೇನು?

7) ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿನ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳ ಸರಾಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ?

8) ಸೀಮಿತ ಸರದಿಯೊಂದಿಗೆ ಬಹು-ಚಾನೆಲ್ QS ನ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೀಡಿ.

ಕಾರ್ಯಗಳು.

1) ಗ್ಯಾಸ್ ಸ್ಟೇಷನ್ 3 ಪಂಪ್‌ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಮತ್ತು 3 ಕಾರುಗಳಿಗೆ ಇಂಧನ ತುಂಬಲು ಕಾಯಲು ವೇದಿಕೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಸರಾಸರಿ, ಪ್ರತಿ 4 ನಿಮಿಷಕ್ಕೆ ಒಂದು ಕಾರು ನಿಲ್ದಾಣಕ್ಕೆ ಬರುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಯಂತ್ರಕ್ಕೆ ಸರಾಸರಿ ಸೇವಾ ಸಮಯ 2.8 ನಿಮಿಷಗಳು. ಗ್ಯಾಸ್ ಸ್ಟೇಷನ್ನ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

2) 3 ತಪಾಸಣಾ ಪೋಸ್ಟ್‌ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಾಹನ ತಾಂತ್ರಿಕ ತಪಾಸಣೆ ಕೇಂದ್ರವು ಪ್ರತಿ 0.4 ಗಂಟೆಗಳಿಗೊಮ್ಮೆ ಸರಾಸರಿ 1 ವಾಹನವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ. ಅಂಗಳದಲ್ಲಿ ಪಾರ್ಕಿಂಗ್ 3 ಕಾರುಗಳಿಗೆ ಅವಕಾಶ ಕಲ್ಪಿಸುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಪೋಸ್ಟ್‌ನ ಸರಾಸರಿ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಸಮಯ 0.5 ಗಂಟೆಗಳು. ಸೇವಾ ಕೇಂದ್ರದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

3) ವಾಹನಗಳ ಮೂಲಕ ಸರಕುಗಳನ್ನು ಅಂಗಡಿಗೆ ತಲುಪಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹಗಲಿನಲ್ಲಿ ಸರಾಸರಿ 6 ಕಾರುಗಳು ಬರುತ್ತವೆ. ಮಾರಾಟಕ್ಕೆ ಸರಕುಗಳನ್ನು ತಯಾರಿಸಲು ಯುಟಿಲಿಟಿ ಕೊಠಡಿಗಳು ಎರಡು ವಾಹನಗಳಿಂದ ತಂದ ಸರಕುಗಳನ್ನು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೊಳಿಸಲು ಮತ್ತು ಸಂಗ್ರಹಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ಅಂಗಡಿಯು ಪಾಳಿಯಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವ ಮೂರು ಪ್ಯಾಕರ್‌ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರೂ ಸರಾಸರಿ 5 ಗಂಟೆಗಳ ಒಳಗೆ ಒಂದು ಯಂತ್ರದ ಸರಕುಗಳನ್ನು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೊಳಿಸಬಹುದು. ಪ್ಯಾಕರ್‌ಗಳ ಕೆಲಸದ ದಿನವು 12 ಗಂಟೆಗಳು. ಅಂಗಡಿಯ ಕಾರ್ಯಾಚರಣಾ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ, ಹಾಗೆಯೇ ಉಪಯುಕ್ತತೆಯ ಕೋಣೆಗಳ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವು ಏನಾಗಿರಬೇಕು ಆದ್ದರಿಂದ ಸರಕುಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಂಸ್ಕರಣೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು 0.96 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ.

4) ಅಂಗಡಿಯಲ್ಲಿ ಮೂರು ನಗದು ರೆಜಿಸ್ಟರ್‌ಗಳಿವೆ. ಒಬ್ಬ ಗ್ರಾಹಕನಿಗೆ ಸರಾಸರಿ ಸೇವಾ ಸಮಯ 3 ನಿಮಿಷಗಳು. ಗ್ರಾಹಕರ ಹರಿವಿನ ತೀವ್ರತೆಯು ನಿಮಿಷಕ್ಕೆ 7 ಜನರು. ಚೆಕ್‌ಔಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ನಿಂತಿರುವ ಗ್ರಾಹಕರ ಸಂಖ್ಯೆ 5 ಜನರನ್ನು ಮೀರುವಂತಿಲ್ಲ. ಚೆಕ್‌ಔಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ 5 ಜನರಿರುವ ಅಂಗಡಿಗೆ ಬರುವ ಖರೀದಿದಾರನು ಕಾಯುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಅಂಗಡಿಯಿಂದ ಹೊರಡುತ್ತಾನೆ. ಅಂಗಡಿಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

5) ಸಗಟು ಗೋದಾಮು ಗ್ರಾಹಕರಿಗೆ ಸರಕುಗಳನ್ನು ಬಿಡುಗಡೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ವಾಹನವನ್ನು ಲೋಡ್ ಮಾಡುವುದನ್ನು ಮೂರು ತಂಡಗಳ ಲೋಡರ್‌ಗಳು ನಡೆಸುತ್ತಾರೆ, ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ 4 ಜನರನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಗೋದಾಮಿನಲ್ಲಿ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ 5 ವಾಹನಗಳು ನಿಲ್ಲಬಹುದಾಗಿದ್ದು, ಈ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಹೊಸ ವಾಹನ ಬಂದರೆ ಅದನ್ನು ಸರ್ವೀಸ್ ಮಾಡಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಒಳಬರುವ ಹರಿವಿನ ತೀವ್ರತೆಯು ಗಂಟೆಗೆ 5 ಕಾರುಗಳು. ಲೋಡಿಂಗ್ ದರವು ಗಂಟೆಗೆ 2 ವಾಹನಗಳು. ಗೋದಾಮಿನ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮತ್ತು ಅದರ ಮರುಸಂಘಟನೆಗೆ ಒಂದು ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ನೀಡಿ.

6) ಕಸ್ಟಮ್ಸ್ ಕಚೇರಿಯು ಮೂರು ಟರ್ಮಿನಲ್‌ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಸರಕುಗಳನ್ನು ಸಾಗಿಸುವ ಮತ್ತು ಕಸ್ಟಮ್ಸ್ ನಿಯಂತ್ರಣಕ್ಕೆ ಒಳಪಟ್ಟಿರುವ ವಾಹನಗಳ ಹರಿವಿನ ತೀವ್ರತೆಯು 30 ಘಟಕಗಳು. ದಿನಕ್ಕೆ. ಒಂದು ವಾಹನಕ್ಕೆ ಟರ್ಮಿನಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಸರಾಸರಿ ಕಸ್ಟಮ್ಸ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಸಮಯ 3 ಗಂಟೆಗಳು. ಕಸ್ಟಮ್ಸ್ ನಿಯಂತ್ರಣದ ಮೂಲಕ ಹೋಗಲು 5 ಕಾರುಗಳು ಸಾಲಿನಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ಬರುವ ಕಾರುಗಳು ಮತ್ತೊಂದು ಕಸ್ಟಮ್ಸ್ ಕಚೇರಿಗೆ ಹೋಗುತ್ತವೆ. ಕಸ್ಟಮ್ಸ್ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆ ಸೂಚಕಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

7) ಸರಾಸರಿ, ನಿರ್ಮಾಣ ಸಾಮಗ್ರಿಗಳೊಂದಿಗೆ ವಾಹನಗಳು 40 ನಿಮಿಷಗಳಲ್ಲಿ ನಿರ್ಮಾಣ ಸ್ಥಳಕ್ಕೆ ಆಗಮಿಸುತ್ತವೆ. ಒಂದು ವಾಹನವನ್ನು ಇಳಿಸಲು ಸರಾಸರಿ ಸಮಯ 1.8 ಗಂಟೆಗಳು. ಲೋಡರ್‌ಗಳ ಎರಡು ತಂಡಗಳು ಇಳಿಸುವಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸುತ್ತವೆ. ನಿರ್ಮಾಣ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಇಳಿಸಲು 5 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ವಾಹನಗಳು ಸಾಲಿನಲ್ಲಿರಬಾರದು. ನಿರ್ಮಾಣ ಸೈಟ್ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆ ಸೂಚಕಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

8) ಸರಾಸರಿಯಾಗಿ, ಮೂರು ಕೆಲಸದ ಕೇಂದ್ರಗಳೊಂದಿಗೆ ಕಾರ್ ವಾಶ್‌ಗೆ ಗಂಟೆಗೆ 12 ಕಾರುಗಳು ಬರುತ್ತವೆ. ಈಗಾಗಲೇ 6 ಕಾರುಗಳು ಸರದಿಯಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ಹೊಸದಾಗಿ ಬರುವ ಕಾರುಗಳು ಸರದಿಯಲ್ಲಿ ಸೇರುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ತೊಳೆಯುವುದನ್ನು ಬಿಟ್ಟುಬಿಡಿ. ಸರಾಸರಿ ಕಾರ್ ವಾಶ್ ಸಮಯ 20 ನಿಮಿಷಗಳು, ಕಾರ್ ವಾಶ್ ಸೇವೆಗಳ ಸರಾಸರಿ ವೆಚ್ಚ 150 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳು. ಕಾರ್ ವಾಶ್‌ನ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯ ಸೂಚಕಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಕೆಲಸದ ದಿನದಲ್ಲಿ ಸರಾಸರಿ ಆದಾಯದ ನಷ್ಟವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ (ಬೆಳಿಗ್ಗೆ 9 ರಿಂದ ಸಂಜೆ 7 ರವರೆಗೆ).

9) ಸರಕುಗಳನ್ನು ಸಾಗಿಸುವ ಮತ್ತು ಕಸ್ಟಮ್ಸ್ ನಿಯಂತ್ರಣಕ್ಕೆ ಒಳಪಟ್ಟಿರುವ ವಾಹನಗಳ ಹರಿವಿನ ತೀವ್ರತೆಯು 50 ಘಟಕಗಳು. ದಿನಕ್ಕೆ. ಒಂದು ವಾಹನಕ್ಕೆ ಟರ್ಮಿನಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಸರಾಸರಿ ಕಸ್ಟಮ್ಸ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಸಮಯ 2.8 ಗಂಟೆಗಳು. ಕಸ್ಟಮ್ಸ್ ನಿಯಂತ್ರಣಕ್ಕಾಗಿ ಗರಿಷ್ಠ ಕ್ಯೂ 8 ಕಾರುಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿರಬಾರದು. ಕಸ್ಟಮ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಟರ್ಮಿನಲ್‌ಗಳನ್ನು ತೆರೆಯಬೇಕು ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ ಇದರಿಂದ ವಾಹನದ ಅಲಭ್ಯತೆಯ ಸಾಧ್ಯತೆಯು ಕಡಿಮೆ ಇರುತ್ತದೆ.

ಸೀಮಿತ ಸರತಿ ಉದ್ದದ ವ್ಯವಸ್ಥೆ. ಕಾಯುವಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಚಾನಲ್ QS ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ, ಇದು ತೀವ್ರತೆಯೊಂದಿಗೆ ವಿನಂತಿಗಳ ಹರಿವನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸುತ್ತದೆ ; ಸೇವೆಯ ತೀವ್ರತೆ (ಒಂದು ಚಾನಲ್ಗಾಗಿ); ಸರದಿಯಲ್ಲಿರುವ ಸ್ಥಳಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ.

ಸರದಿ ಇಲ್ಲ:

ಎಲ್ಲಾ ಚಾನಲ್‌ಗಳು ಉಚಿತ;

ಒಂದು ಚಾನಲ್ ಆಕ್ರಮಿಸಿಕೊಂಡಿದೆ, ಉಳಿದವು ಉಚಿತವಾಗಿದೆ;

ಚಾನಲ್‌ಗಳು ಆಕ್ರಮಿಸಿಕೊಂಡಿವೆ, ಉಳಿದವುಗಳು ಅಲ್ಲ;

ಎಲ್ಲಾ ಚಾನಲ್‌ಗಳು ಆಕ್ರಮಿಸಿಕೊಂಡಿವೆ, ಯಾವುದೇ ಉಚಿತ ಚಾನಲ್‌ಗಳಿಲ್ಲ;

ಒಂದು ಸರತಿ ಇದೆ:

ಎಲ್ಲಾ n ಚಾನಲ್‌ಗಳು ಕಾರ್ಯನಿರತವಾಗಿವೆ; ಒಂದು ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಸರದಿಯಲ್ಲಿದೆ;

ಎಲ್ಲಾ n ಚಾನಲ್‌ಗಳು ಕಾರ್ಯನಿರತವಾಗಿವೆ, ಆರ್ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳು ಸರದಿಯಲ್ಲಿವೆ;

ಎಲ್ಲಾ n ಚಾನಲ್‌ಗಳು ಕಾರ್ಯನಿರತವಾಗಿವೆ, ಮೀಸರದಿಯಲ್ಲಿ ಅರ್ಜಿಗಳು.

GSP ಅನ್ನು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. 5.9 ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬಾಣವನ್ನು ಈವೆಂಟ್ ಹರಿವಿನ ಅನುಗುಣವಾದ ತೀವ್ರತೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಗುರುತಿಸಲಾಗಿದೆ. ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ ಬಾಣಗಳ ಉದ್ದಕ್ಕೂ, ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ವಿನಂತಿಗಳ ತೀವ್ರತೆಯೊಂದಿಗೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ

ಮಲ್ಟಿಚಾನಲ್ ಘಾತೀಯ SMOಕೆಳಗಿನಂತೆ ಏಕ-ಚಾನೆಲ್‌ನಿಂದ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ. ಇದರಲ್ಲಿ ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಚಾನೆಲ್‌ಗಳಿವೆ. ಎಲ್ಲಾ ಚಾನಲ್‌ಗಳು ಕಾರ್ಯನಿರತವಾಗಿದ್ದರೆ ಒಳಬರುವ ವಿನಂತಿಯು ಸರದಿಯಲ್ಲಿದೆ. ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ವಿನಂತಿಯು ಉಚಿತ ಚಾನಲ್ ಅನ್ನು ಆಕ್ರಮಿಸುತ್ತದೆ. (5.56)

ಸಂಕೇತವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ರಾಜ್ಯಗಳ ಸೀಮಿತ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳಿಗಾಗಿ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಬರೆಯೋಣ: (ನೋಡಿ 5.45)

ವೈಫಲ್ಯದ ಸಂಭವನೀಯತೆ. ಎಲ್ಲರೂ ಆಕ್ರಮಿಸಿಕೊಂಡಿದ್ದರೆ ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ ಅರ್ಜಿಯನ್ನು ತಿರಸ್ಕರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎನ್ಚಾನಲ್ಗಳು ಮತ್ತು ಎಲ್ಲವೂ ಮೀಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಸ್ಥಳಗಳು:

(5.57)

ಸಂಬಂಧಿತ ಥ್ರೋಪುಟ್ ಒಂದಕ್ಕೆ ವೈಫಲ್ಯದ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಪೂರೈಸುತ್ತದೆ:

QS ನ ಸಂಪೂರ್ಣ ಥ್ರೋಪುಟ್:

(5.58)

ಕಾರ್ಯನಿರತ ಚಾನಲ್‌ಗಳ ಸರಾಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆ. ಫಾರ್ SMOನಿರಾಕರಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ, ಇದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿನ ಸರಾಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅನ್ವಯಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಯಿತು. ಫಾರ್ SMOಸರದಿಯಲ್ಲಿ, ಕಾರ್ಯನಿರತ ಚಾನಲ್‌ಗಳ ಸರಾಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಸಿಸ್ಟಮ್‌ನಲ್ಲಿನ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳ ಸರಾಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ: ನಂತರದ ಮೌಲ್ಯವು ಸರದಿಯಲ್ಲಿರುವ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳ ಸರಾಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಮೊದಲನೆಯದಕ್ಕಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಆಕ್ರಮಿತ ಚಾನಲ್‌ಗಳ ಸರಾಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಾವು ಮೂಲಕ ಸೂಚಿಸೋಣ. ಪ್ರತಿ ಕಾರ್ಯನಿರತ ಚಾನಲ್ ಸಮಯಕ್ಕೆ ಸರಾಸರಿ ವಿನಂತಿಗಳ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು SMOಒಟ್ಟಾರೆ ಸೇವೆ ಸರಾಸರಿ ನಿಂದ ಸರಕುಗಳನ್ನು ಸಾಗಿಸಲು ಇದು ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿದೆಪ್ರತಿ ಯುನಿಟ್ ಸಮಯದ ಅನ್ವಯಗಳು. ಒಂದನ್ನು ಇನ್ನೊಂದರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

ಸರದಿಯಲ್ಲಿನ ವಿನಂತಿಗಳ ಸರಾಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯಬಲ್‌ನ ಗಣಿತದ ನಿರೀಕ್ಷೆಯಂತೆ ನೇರವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು:

(5.59)

ಇಲ್ಲಿ ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ (ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳಲ್ಲಿನ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ) ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಪ್ರಗತಿಯ ಮೊತ್ತದ ಉತ್ಪನ್ನವು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ (ಮೇಲೆ ನೋಡಿ (5.50), (5.51)-(5.53)), ಅದರ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಬಳಸಿ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿನ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳ ಸರಾಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆ:

ಸರದಿಯಲ್ಲಿ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಾಗಿ ಸರಾಸರಿ ಕಾಯುವ ಸಮಯ. ರಾಜ್ಯದಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುವ ಹಲವಾರು ಸಂದರ್ಭಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ, ಇದರಲ್ಲಿ ಹೊಸದಾಗಿ ಆಗಮಿಸಿದ ವಿನಂತಿಯು ಸಿಸ್ಟಮ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸೇವೆಗಾಗಿ ಎಷ್ಟು ಸಮಯ ಕಾಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.

ವಿನಂತಿಯು ಎಲ್ಲಾ ಚಾನಲ್‌ಗಳು ಕಾರ್ಯನಿರತವಾಗಿರದಿದ್ದರೆ, ಅದು ಕಾಯಬೇಕಾಗಿಲ್ಲ (ಗಣಿತದ ನಿರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಅನುಗುಣವಾದ ಪದಗಳು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ). ಎಲ್ಲರೂ ಬ್ಯುಸಿಯಾಗಿರುವ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅರ್ಜಿ ಬಂದರೆ ಎನ್ಚಾನಲ್‌ಗಳು, ಆದರೆ ಯಾವುದೇ ಕ್ಯೂ ಇಲ್ಲ, ಅವಳು ಸರಾಸರಿ ಸಮಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿ ಕಾಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ (ಏಕೆಂದರೆ ಚಾನಲ್‌ಗಳ "ಬಿಡುಗಡೆಗಳ ಹರಿವು" ನ ತೀವ್ರತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ). ಒಂದು ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಎಲ್ಲಾ ಚಾನೆಲ್‌ಗಳು ಕಾರ್ಯನಿರತವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಮುಂದೆ ಒಂದು ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಸರದಿಯಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬಂದರೆ, ಅದು ಸರಾಸರಿ ಸಮಯದವರೆಗೆ ಕಾಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ (ಮುಂಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರತಿ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗೆ), ಇತ್ಯಾದಿ. ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳು ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳ ಸರದಿಯಲ್ಲಿ ಸ್ವತಃ ಕಂಡುಕೊಂಡರೆ , ಇದು ಒಂದು ಅವಧಿಗೆ ಸರಾಸರಿ ಕಾಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ . ಹೊಸದಾಗಿ ಬಂದ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಸರದಿಯಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬಂದರೆ ಮೀಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳು, ನಂತರ ಅದು ಕಾಯುವುದಿಲ್ಲ (ಆದರೆ ಸೇವೆ ಸಲ್ಲಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ).

ಸರಾಸರಿ ಕಾಯುವ ಸಮಯಈ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಅನುಗುಣವಾದ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳಿಂದ ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ:

(5.60)

ಕಾಯುವಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಏಕ-ಚಾನೆಲ್ ಕ್ಯೂಎಸ್‌ನಂತೆಯೇ, ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯು ಸರಾಸರಿ ಸರತಿ ಉದ್ದದ (5.59) ಅಂಶದಿಂದ ಮಾತ್ರ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಿಂದ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ.

ಸಿಸ್ಟಂನಲ್ಲಿ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಉಳಿಯುವ ಸರಾಸರಿ ಸಮಯ, ಏಕ-ಚಾನೆಲ್‌ನಂತೆಯೇ SMO, ಸಾಪೇಕ್ಷ ಥ್ರೋಪುಟ್‌ನಿಂದ ಗುಣಿಸಿದ ಸರಾಸರಿ ಸೇವಾ ಸಮಯದಿಂದ ಸರಾಸರಿ ಕಾಯುವ ಸಮಯದಿಂದ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ:

ಅನಿಯಮಿತ ಸರತಿ ಉದ್ದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು.

ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿಲ್ಲದಿರುವಾಗ ನಾವು ಕಾಯುವಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಚಾನಲ್ QS ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿದ್ದೇವೆ ಮೀಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ಗಳು.

ಮಿತಿಗೆ (ನಲ್ಲಿ) ಹಾದುಹೋಗುವ ಮೂಲಕ ನಾವು ಸೂತ್ರಗಳಿಂದ (5.56) ರಾಜ್ಯಗಳ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಅನುಗುಣವಾದ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಪ್ರಗತಿಯ ಮೊತ್ತವು > 1 ನಲ್ಲಿ ಒಮ್ಮುಖವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಭಿನ್ನಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.< 1 и устремив в формулах (5.56) величину ಮೀಅನಂತಕ್ಕೆ, ನಾವು ರಾಜ್ಯಗಳ ಸೀಮಿತ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳಿಗಾಗಿ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

(5.61)

ನಾವು ಸರದಿಯಲ್ಲಿ ಸರಾಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳನ್ನು (5.59) ನಿಂದ ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

ಮತ್ತು ಸರಾಸರಿ ಕಾಯುವ ಸಮಯ (5.60):

ನೈಜ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ರಚನೆಗಳು ಮತ್ತು ವಿಧಾನಗಳ ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯು ಕ್ಯೂಯಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಧಾನಗಳ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಸಂಕೀರ್ಣಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಪರಿಹರಿಸಲ್ಪಡುವ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ಆಯಾಮದಿಂದಾಗಿ, ಇದು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ ರಚನೆಯೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ವಿಶಿಷ್ಟವಾಗಿದೆ. ಆಯಾಮವನ್ನು ಜಯಿಸಲು ಸಂಭವನೀಯ ಮಾರ್ಗಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾದ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಕ್ಯೂಯಿಂಗ್ ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್‌ಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬಳಸುವುದು (ಕ್ಯೂಯಿಂಗ್).

SeMOಒಂದು ಸೀಮಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸರ್ವಿಂಗ್ ನೋಡ್‌ಗಳ ಸಂಗ್ರಹವಾಗಿದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ವಿನಂತಿಗಳು ಪ್ರಸಾರವಾಗುತ್ತವೆ, ಒಂದು ನೋಡ್‌ನಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ರೂಟಿಂಗ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್‌ಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ. ನೋಡ್ ಯಾವಾಗಲೂ ತೆರೆದಿರುತ್ತದೆ SMO. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಿ SMO SMO- ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ರಚನೆ, ಮತ್ತು ಅಗತ್ಯತೆಗಳು ಪರಿಚಲನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ SeMO, - ವಸ್ತು ಹರಿವಿನ ಘಟಕಗಳು (ಸಂವಹನ ಜಾಲದಲ್ಲಿ ಸಂದೇಶಗಳು (ಪ್ಯಾಕೆಟ್‌ಗಳು), ಮಲ್ಟಿಪ್ರೊಸೆಸರ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿನ ಕಾರ್ಯಗಳು, ಸರಕು ಹರಿವಿನ ಧಾರಕಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ).

ಪ್ರತಿಯಾಗಿ, SeMOಮಾಹಿತಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಪ್ರಮುಖ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ: ಉತ್ಪಾದಕತೆ;ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ವಿತರಣಾ ಸಮಯ; ಸಂದೇಶದ ನಷ್ಟ ಮತ್ತು ನೋಡ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ನಿರ್ಬಂಧಿಸುವ ಸಂಭವನೀಯತೆ; ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಸೇವೆಯ ಗುಣಮಟ್ಟವನ್ನು ಖಾತ್ರಿಪಡಿಸುವ ಅನುಮತಿಸುವ ಲೋಡ್ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಪ್ರದೇಶಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ.

ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ SeMOನೆಟ್ವರ್ಕ್ ಸ್ಥಿತಿಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿದೆ. ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್‌ಗಳ ಪ್ರಮುಖ ಲಕ್ಷಣ MO- ಅವರ ರಾಜ್ಯಗಳ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳು. ರಾಜ್ಯಗಳ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು SeMOನೆಟ್ವರ್ಕ್ನಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುವ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ತನಿಖೆ ಮಾಡಿ. ಮಾದರಿಗಳು ಹರಿಯುವಂತೆ SeMOಮಾರ್ಕೊವ್ ಮತ್ತು ಅರೆ-ಮಾರ್ಕೊವ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಸಹ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

3.3. ಮಾದರಿಯಾಗಿ ಸರತಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆ

1.5 ಕ್ಯೂಯಿಂಗ್ ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್‌ಗಳು

ನಿರಂತರ ಸಮಯದೊಂದಿಗೆ ಮಾರ್ಕೋವ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಘಾತೀಯ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ SeMO.

ನೆಟ್ವರ್ಕ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಘಾತೀಯಪ್ರತಿಯೊಂದರಲ್ಲೂ ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳ ಒಳಬರುವ ಹರಿವುಗಳು SMO ಪಾಯಿಸನ್, ಮತ್ತು ಸೇವೆಯ ಪ್ರತಿ ಹಂತದ ಸಮಯಗಳು ಯಾವುದಾದರೂ ಅಳವಡಿಸಲಾಗಿದೆ SMOಜಾಲಗಳು ಹೊಂದಿವೆ ಘಾತೀಯವಿತರಣೆ. ಸೇವಾ ಹಂತಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿವೆ ಮತ್ತು ಒಳಬರುವ ಹರಿವಿನ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಅಥವಾ ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್‌ನ ಸ್ಥಿತಿಯ ಮೇಲೆ ಅಥವಾ ವಿನಂತಿಗಳ ಮಾರ್ಗಗಳ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿಲ್ಲ ಎಂದು ಊಹಿಸಲು ಇದು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ.

ಘಾತೀಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ SeMOಹೆಚ್ಚು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಇದನ್ನು PD ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್‌ಗಳ ಅಧ್ಯಯನಕ್ಕಾಗಿ ಮತ್ತು ಮಲ್ಟಿಪ್ರೊಸೆಸರ್ ಅಧ್ಯಯನಕ್ಕಾಗಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಕಂಪ್ಯೂಟಿಂಗ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ಸ್ (CS).ಅಂತಹ ಜಾಲಗಳು ಮತ್ತು ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಸಂಭವನೀಯ-ತಾತ್ಕಾಲಿಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು (PTC) ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ.

ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್ ಸಿಸ್ಟಮ್‌ಗಳ ಮಾರ್ಕೊವ್ ಅಲ್ಲದ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಆಳವಾಗಿ ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವ ಪ್ರಯತ್ನಗಳು ಗಮನಾರ್ಹ ತೊಂದರೆಗಳನ್ನು ಎದುರಿಸುತ್ತವೆ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಪ್ರಮಾಣಿತವಲ್ಲದ ವಿಭಾಗಗಳೊಂದಿಗೆ ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್ ಸಿಸ್ಟಮ್‌ಗಳ ವಿವಿಧ ನೋಡ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಅಗತ್ಯತೆಗಳ ವಾಸ್ತವ್ಯದ ಅವಧಿಯ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯದ ಕೊರತೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್ ನೋಡ್‌ಗಳ ಮೂಲಕ ಅದರ ಪ್ರಸರಣದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವಿನಂತಿಯ ಉದ್ದವು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಸಾಕಷ್ಟು ವಾಸ್ತವಿಕ ಊಹೆಯೊಂದಿಗೆ, ಪ್ರತಿ ವಿನಂತಿಯ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿದೆ, ಇದು ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್‌ನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಅಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ ನೋಡ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ M>2.

ಮಾರ್ಕೊವ್ ಅಲ್ಲದ ಮಾದರಿಗಳ ಅಧ್ಯಯನ ಅಥವಾ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಕ್ಕೆ ಮೀಸಲಾದ ಕೃತಿಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್-ಸ್ಟೈಲ್ಟ್ಜೆಸ್ ರೂಪಾಂತರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ಮೂಲಕ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಕ್ರಮಾವಳಿಯ ಮೂಲಕ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಸಾಫ್ಟ್‌ವೇರ್‌ನಲ್ಲಿ ಅಳವಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಹೆಚ್ಚು ಶ್ರಮದಾಯಕ, ಅಥವಾ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿದೆ ಮಧ್ಯಮ ಮತ್ತು ಭಾರೀ ಹೊರೆಯ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಮಾಹಿತಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ (IS) ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯ ಸೂಚಕಗಳನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸುವಲ್ಲಿ ದೋಷಗಳು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ಗಾಗಿ SeMO,ಗುಣಾಕಾರ ವರ್ಗವನ್ನು ಬಿಟ್ಟು, ಅವರು ಅಂದಾಜು ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ.

ಅಂದಾಜು ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ವಿಧಾನಗಳ ತುಲನಾತ್ಮಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ SeMOಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ SeMO ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಾಗ, ವಿವಿಧ ಅನ್ವಯಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ, ನಿಖರತೆ ಮತ್ತು ಸೂಕ್ಷ್ಮತೆಯನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸಲು ಸಂಶೋಧನೆ ನಡೆಸುವುದು ಅಗತ್ಯವೆಂದು ತೋರುತ್ತದೆ ಎಂದು, ಹೆಚ್ಚಿನ ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ SeMO ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಅಂದಾಜು ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಅಗತ್ಯವೆಂದು ತೋರಿಸಿರುವ ಉದಾಹರಣೆಗಳು. ಬಳಸಿದ ವಿಧಾನದ, ಹಾಗೆಯೇ ವಿವಿಧ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಸಾಕಷ್ಟು ದೊಡ್ಡ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಮೂಲ CeMO ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್ ಪ್ರಯೋಗವನ್ನು ನಡೆಸುವುದು.

IS ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ವಿಧಾನಗಳು ನಿಯಮದಂತೆ, ಘಾತೀಯ CeMO ಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿವೆ. ಈ ಗಣಿತದ ಉಪಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಅಧ್ಯಯನದಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕ ಶ್ರೇಣಿಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ. SeMO, ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಅಂತರ್ಸಂಪರ್ಕಿತ ಸರತಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಒಂದು ಗುಂಪಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಮುಖ್ಯ ಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಅವಶ್ಯಕ.

ಸರತಿ ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್ಸೀಮಿತ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಂಗ್ರಹವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ ಎನ್ಸರ್ವಿಂಗ್ ನೋಡ್‌ಗಳು, ಇದರಲ್ಲಿ ವಿನಂತಿಗಳು ಪ್ರಸಾರವಾಗುತ್ತವೆ, ಒಂದು ನೋಡ್‌ನಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ರೂಟಿಂಗ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್‌ಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ. ನೋಡ್ ಯಾವಾಗಲೂ ತೆರೆದ QS ಆಗಿರುತ್ತದೆ (ಮತ್ತು QS ಯಾವುದೇ ವರ್ಗವಾಗಿರಬಹುದು). ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಿ SMOನೈಜ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಸ್ವತಂತ್ರ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಿ, ನಡುವಿನ ಸಂಪರ್ಕಗಳು SMO- ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ರಚನೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಮೂಲಕ ಪರಿಚಲನೆಗೊಳ್ಳುವ ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳು SeMO,- ವಸ್ತು ಹರಿವಿನ ಘಟಕಗಳು (ಸಂವಹನ ಜಾಲದಲ್ಲಿ ಸಂದೇಶಗಳು (ಪ್ಯಾಕೆಟ್‌ಗಳು), ಮಲ್ಟಿಪ್ರೊಸೆಸರ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿನ ಕಾರ್ಯಗಳು, ಸರಕು ಹರಿವಿನ ಧಾರಕಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ).

ದೃಶ್ಯ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯಕ್ಕಾಗಿ SeMOಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದರ ಶೃಂಗಗಳು (ನೋಡ್‌ಗಳು) ವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತವೆ SMO, ಮತ್ತು ಆರ್ಕ್‌ಗಳು ನೋಡ್‌ಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಪರ್ಕಗಳನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತವೆ.

ನೋಡ್‌ಗಳ ನಡುವಿನ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳ ಪರಿವರ್ತನೆಯು ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ತಕ್ಷಣವೇ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ , p ij- ನೋಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಸೇವೆ ಸಲ್ಲಿಸಿದ ನಂತರ ವಿನಂತಿಯ ಸಂಭವನೀಯತೆ iನೋಡ್ ಹೋಗುತ್ತದೆ ಜ. ನೈಸರ್ಗಿಕವಾಗಿ, ನೋಡ್ಗಳು ನೇರವಾಗಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ನಂತರ p ij= 0. ನಿಂದ ನಾನು-ನೇ ನೋಡ್ ಕೇವಲ ಒಂದು ನೋಡ್‌ಗೆ ಪರಿವರ್ತನೆ ಜ, ಅದು p ij= 1.

SeMOಹಲವಾರು ಮಾನದಂಡಗಳ ಪ್ರಕಾರ ವರ್ಗೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ (ಚಿತ್ರ 4).

ನೆಟ್ವರ್ಕ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ರೇಖೀಯ, ನೋಡ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಹರಿವಿನ ತೀವ್ರತೆಗಳು ರೇಖೀಯ ಸಂಬಂಧದಿಂದ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿದ್ದರೆ

ಎಲ್ ಜ= ಎ ijಎಲ್ i,

ಅಲ್ಲಿ ಎ ij- ಅನುಪಾತದ ಗುಣಾಂಕ, ಅಥವಾ ಮೂಲಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ

ಎಲ್ ಜ= ಎ ಜಎಲ್ 0 ,.

ಗುಣಾಂಕ a ಜಪ್ರಸರಣ ಗುಣಾಂಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳ ಪಾಲನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ j-ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳ ಮೂಲದಿಂದ th ನೋಡ್, ಅಥವಾ - ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್‌ನಲ್ಲಿರುವ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಈ ನೋಡ್ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಸರಾಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆ.

ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್ ನೋಡ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಹರಿವಿನ ತೀವ್ರತೆಯು ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಸಂಬಂಧದಿಂದ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ್ದರೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ), ನಂತರ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ..

ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳು ಕಳೆದುಹೋಗದಿದ್ದರೆ ಅಥವಾ ಅದರಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸದಿದ್ದರೆ ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್ ಯಾವಾಗಲೂ ರೇಖೀಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ತೆರೆಯಿರಿನೆಟ್‌ವರ್ಕ್ ಒಂದು ತೆರೆದ ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್ ಆಗಿದ್ದು, ಇದರಲ್ಲಿ ವಿನಂತಿಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಪರಿಸರದಿಂದ ಬರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಸೇವೆಯ ನಂತರ ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್ ಅನ್ನು ಬಾಹ್ಯ ಪರಿಸರಕ್ಕೆ ಬಿಡುತ್ತವೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಓಪನ್-ಲೂಪ್ನ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯ SeMO(RSeMO) ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್‌ನಲ್ಲಿ ಈಗಾಗಲೇ ಎಷ್ಟು ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳು ಇದ್ದರೂ, ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್‌ಗೆ ಪ್ರವೇಶಿಸುವ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳನ್ನು ರಚಿಸುವ ಒಂದು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸ್ವತಂತ್ರ ಬಾಹ್ಯ ಮೂಲಗಳ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯಾಗಿದೆ. ಯಾವುದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ RSeMOಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳು ಇರಬಹುದು (0 ರಿಂದ ¥ ವರೆಗೆ).

ಅಕ್ಕಿ. 4. ಕ್ಯೂಯಿಂಗ್ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ಗಳ ವರ್ಗೀಕರಣ

IN ಮುಚ್ಚಿದ SeMO (ZSeMO)ನಿಗದಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳು ಪ್ರಸಾರವಾಗುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಬಾಹ್ಯ ಸ್ವತಂತ್ರ ಮೂಲವಿಲ್ಲ. ದೈಹಿಕ ಪರಿಗಣನೆಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ರಲ್ಲಿ ZSeMಹೊರಗಿನ ಚಾಪವನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಲಾಗಿದೆ, ಅದರ ಮೇಲೆ ಅದನ್ನು ಗುರುತಿಸಲಾಗಿದೆ ಹುಸಿ-ಶೂನ್ಯಸಮಯದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಅಳೆಯಬಹುದಾದ ಒಂದು ಬಿಂದು.

ಸಂಯೋಜಿತನೆಟ್‌ವರ್ಕ್ ಎನ್ನುವುದು ಒಂದು ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್ ಆಗಿದ್ದು ಇದರಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಪ್ರಸಾರವಾಗುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯ ಸ್ವತಂತ್ರ ಮೂಲಗಳಿಂದ ಬರುವ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳಿವೆ.

IN ಏಕರೂಪದಅದೇ ವರ್ಗದ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳು ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್‌ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಸಾರವಾಗುತ್ತವೆ. ಮತ್ತು, ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ರಲ್ಲಿ ವೈವಿಧ್ಯಮಯನೆಟ್ವರ್ಕ್ ಹಲವಾರು ವರ್ಗಗಳ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರಬಹುದು. ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಲ್ಲಿ ಕನಿಷ್ಠ ಒಂದರಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನವಾಗಿದ್ದರೆ ವಿವಿಧ ವರ್ಗಗಳಿಗೆ ಸೇರಿವೆ:

ನೋಡ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಸೇವಾ ಅವಧಿಯ ವಿತರಣೆಯ ಕಾನೂನು;

ಆದ್ಯತೆಗಳು;

ಮಾರ್ಗಗಳು (ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್‌ನಲ್ಲಿ ವಿನಂತಿಗಳ ಚಲನೆಯ ಮಾರ್ಗಗಳು).

IN ಘಾತೀಯಎಲ್ಲಾ ನೋಡ್‌ಗಳಲ್ಲಿನ ಸೇವಾ ಅವಧಿಯ ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್‌ಗಳನ್ನು ಘಾತೀಯ ಕಾನೂನಿನ ಪ್ರಕಾರ ವಿತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ತೆರೆದ-ಲೂಪ್ ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್‌ಗೆ ಪ್ರವೇಶಿಸುವ ಹರಿವು ಸರಳವಾಗಿದೆ (ಪಾಯ್ಸನ್). ಎಲ್ಲಾ ಇತರ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ ಆಗಿದೆ ಘಾತೀಯವಲ್ಲದ.

ಕನಿಷ್ಠ ಒಂದು ನೋಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಆದ್ಯತೆಯ ಸೇವೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸಿದರೆ, ಇದು - ಆದ್ಯತೆನಿವ್ವಳ. ಆದ್ಯತೆಯು ಸೇವೆಯ ಕ್ರಮವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಸಂಕೇತವಾಗಿದೆ. ನೋಡ್ಗಳಲ್ಲಿನ ವಿನಂತಿಗಳ ಸೇವೆಯನ್ನು ರಶೀದಿಯ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ನಡೆಸಿದರೆ, ಅಂತಹ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ ಆದ್ಯತೆ ಇಲ್ಲ.

ಹೀಗಾಗಿ, ನಾವು ಘಾತೀಯ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ SeMO, ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸುವುದು:

ಇನ್‌ಪುಟ್ ಸ್ಟ್ರೀಮ್‌ಗಳು SeMOವಿಷ;

ಎಲ್ಲಾ N SMOವಿನಂತಿಗಳ ಸೇವಾ ಸಮಯವು ಘಾತೀಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಮತ್ತು ವಿನಂತಿಗಳನ್ನು ಆಗಮನದ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಸೇವೆ ಸಲ್ಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ;

ನಿರ್ಗಮನದಿಂದ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ವರ್ಗಾವಣೆ iಪ್ರವೇಶದ್ವಾರದಲ್ಲಿ ನೇ SMO ಜ- ಸಂಭವನೀಯತೆಯೊಂದಿಗೆ ಸ್ವತಂತ್ರ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಘಟನೆಯಾಗಿದೆ p ij ; p i0- CeMO ನಿಂದ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ನ ಸಂಭವನೀಯತೆ.

ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳು ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್‌ಗೆ ಬಂದು ಅದನ್ನು ಬಿಟ್ಟರೆ, ನಂತರ ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್ ಅನ್ನು ಮುಕ್ತ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳು ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್ ಅನ್ನು ಪ್ರವೇಶಿಸದಿದ್ದರೆ ಅಥವಾ ಬಿಡದಿದ್ದರೆ, ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್ ಅನ್ನು ಮುಚ್ಚಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮುಚ್ಚಿದ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ನಲ್ಲಿನ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.