ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ನಾವು ತೋರಿಸುತ್ತೇವೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಪರಿಹರಿಸುವುದುಸರಳ, ಅರ್ಥವಾಗುವ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ. ಒಂದು ಭಾಗ ಯಾವುದು ಎಂದು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡೋಣ ಮತ್ತು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು!
ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳುಮಾಧ್ಯಮಿಕ ಶಾಲೆಯ 6 ನೇ ತರಗತಿಯಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುವ ಗಣಿತ ಕೋರ್ಸ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಪರಿಚಯಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ: ±X/Y, ಅಲ್ಲಿ Y ಛೇದವಾಗಿದೆ, ಅದು ಎಷ್ಟು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಹೇಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು X ಎಂಬುದು ಅಂಶವಾಗಿದೆ, ಅಂತಹ ಎಷ್ಟು ಭಾಗಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಅದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಸ್ಪಷ್ಟತೆಗಾಗಿ, ಕೇಕ್ನೊಂದಿಗೆ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ:
ಮೊದಲ ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ, ಕೇಕ್ ಅನ್ನು ಸಮಾನವಾಗಿ ಕತ್ತರಿಸಿ ಒಂದು ಅರ್ಧವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ. 1/2. ಎರಡನೆಯ ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ, ಕೇಕ್ ಅನ್ನು 7 ಭಾಗಗಳಾಗಿ ಕತ್ತರಿಸಲಾಯಿತು, ಅದರಲ್ಲಿ 4 ಭಾಗಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ. 4/7.
ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಇನ್ನೊಂದರಿಂದ ಭಾಗಿಸುವ ಭಾಗವು ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಅದನ್ನು ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಎಂದು ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ 4:2 = 2 ಒಂದು ಪೂರ್ಣಾಂಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಆದರೆ 4:7 ಅನ್ನು ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ಭಾಗಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು 4/7 ಭಾಗವಾಗಿ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಬೇರೆ ಪದಗಳಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಅಥವಾ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ಒಂದು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇದು ಒಂದು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಸ್ಲ್ಯಾಷ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ.
ಅಂಶವು ಛೇದಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿದ್ದರೆ, ಭಾಗವು ಸರಿಯಾಗಿರುತ್ತದೆ; ಪ್ರತಿಯಾಗಿ, ಅದು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಒಂದು ಭಾಗವು ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರಬಹುದು.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 5 ಸಂಪೂರ್ಣ 3/4.
ಈ ನಮೂದು ಎಂದರೆ ಸಂಪೂರ್ಣ 6 ಅನ್ನು ಪಡೆಯಲು, ನಾಲ್ಕರಲ್ಲಿ ಒಂದು ಭಾಗವು ಕಾಣೆಯಾಗಿದೆ.
ನೀವು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಲು ಬಯಸಿದರೆ, 6 ನೇ ತರಗತಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಪರಿಹರಿಸುವುದು, ನೀವು ಅದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು, ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ, ಕೆಲವು ಸರಳ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಬರುತ್ತದೆ.
- ಒಂದು ಭಾಗವು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ. ಅಂದರೆ, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯವು ಯಾವ ಭಾಗವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದರ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 3/5 ಭಾಗವು ನಾವು ಏನನ್ನಾದರೂ ಸಂಪೂರ್ಣ 5 ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಿದರೆ ಮತ್ತು ಈ ಸಂಪೂರ್ಣ ಷೇರುಗಳು ಅಥವಾ ಭಾಗಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಮೂರು ಎಂದು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತದೆ.
- ಭಾಗವು 1 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರಬಹುದು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ 1/2 (ಅಥವಾ ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಅರ್ಧ), ನಂತರ ಅದು ಸರಿಯಾಗಿದೆ. ಭಾಗವು 1 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿದ್ದರೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ 3/2 (ಮೂರು ಭಾಗಗಳು ಅಥವಾ ಒಂದೂವರೆ), ಅದು ತಪ್ಪಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಸರಳೀಕರಿಸಲು, ನಾವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವುದು ಉತ್ತಮವಾಗಿದೆ 3/2 = 1 ಸಂಪೂರ್ಣ 1 /2.
- ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು 1, 3, 10 ಮತ್ತು 100 ರಂತೆಯೇ ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿವೆ, ಕೇವಲ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲ ಆದರೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿವೆ. ಸಂಖ್ಯೆಗಳಂತೆಯೇ ನೀವು ಅವರೊಂದಿಗೆ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಎಣಿಸುವುದು ಹೆಚ್ಚು ಕಷ್ಟಕರವಲ್ಲ ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಉದಾಹರಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ ನಾವು ಇದನ್ನು ಮತ್ತಷ್ಟು ತೋರಿಸುತ್ತೇವೆ.
ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಪರಿಹರಿಸುವುದು. ಉದಾಹರಣೆಗಳು.
ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತವೆ.
ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ತಗ್ಗಿಸುವುದು
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನೀವು 3/4 ಮತ್ತು 4/5 ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಬೇಕು.
ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ನಾವು ಮೊದಲು ಕಡಿಮೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ, ಅಂದರೆ. ಶೇಷವನ್ನು ಬಿಡದೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಛೇದದಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದಾದ ಚಿಕ್ಕ ಸಂಖ್ಯೆ
ಕಡಿಮೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದ (4.5) = 20
ನಂತರ ಎರಡೂ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಛೇದವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ಇಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ
ಉತ್ತರ: 15/20
ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಕಳೆಯುವುದು
ಎರಡು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ, ಅವುಗಳನ್ನು ಮೊದಲು ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ತರಲಾಗುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಛೇದವು ಬದಲಾಗದೆ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ, ಒಂದೇ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೆಂದರೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನೀವು 1/2 ಮತ್ತು 1/3 ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು
ಈಗ 1/2 ಮತ್ತು 1/4 ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ
ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಭಾಗಿಸುವುದು
ಇಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು ಕಷ್ಟವೇನಲ್ಲ, ಇಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲವೂ ತುಂಬಾ ಸರಳವಾಗಿದೆ:
- ಗುಣಾಕಾರ - ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಛೇದಗಳು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಗುಣಿಸಲ್ಪಡುತ್ತವೆ;
- ವಿಭಾಗ - ಮೊದಲು ನಾವು ಎರಡನೇ ಭಾಗದ ವಿಲೋಮ ಭಾಗವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ, ಅಂದರೆ. ನಾವು ಅದರ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ವಿನಿಮಯ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ, ಅದರ ನಂತರ ನಾವು ಫಲಿತಾಂಶದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುತ್ತೇವೆ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ:
ಅದರ ಬಗ್ಗೆ ಅಷ್ಟೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಪರಿಹರಿಸುವುದು, ಎಲ್ಲಾ. ನೀವು ಇನ್ನೂ ಯಾವುದೇ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು, ಏನಾದರೂ ಅಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದ್ದರೆ, ಕಾಮೆಂಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಬರೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ನಾವು ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ ನಿಮಗೆ ಉತ್ತರಿಸುತ್ತೇವೆ.
ನೀವು ಶಿಕ್ಷಕರಾಗಿದ್ದರೆ, ಪ್ರಸ್ತುತಿಯನ್ನು ಡೌನ್‌ಲೋಡ್ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಶಾಲೆ(http://school-box.ru/nachalnaya-shkola/prezentazii-po-matematike.html) ನಿಮಗೆ ಸೂಕ್ತವಾಗಿ ಬರುತ್ತದೆ.
ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಗಣಿತದ ಮೂಲಭೂತ ಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ಅನೇಕ ಇವೆ ವಿವಿಧ ರೀತಿಯಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳು. ಕೆಳಗೆ ಇದೆ ವಿವರವಾದ ಸೂಚನೆಗಳುಈ ರೀತಿಯ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು.
ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಪರಿಹರಿಸುವುದು - ಸಾಮಾನ್ಯ ನಿಯಮಗಳು
ಯಾವುದೇ ಪ್ರಕಾರದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಅದು ಸಂಕಲನ, ವ್ಯವಕಲನ, ಗುಣಾಕಾರ ಅಥವಾ ವಿಭಜನೆಯಾಗಿರಬಹುದು, ನೀವು ಮೂಲ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು:
- ಒಂದೇ ಛೇದದೊಂದಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು (ಛೇದವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಕೆಳಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆ, ಮೇಲ್ಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಅಂಶ), ನೀವು ಅವುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಹಾಗೆಯೇ ಬಿಡಬೇಕು.
- ಒಂದು ಭಾಗದಿಂದ ಎರಡನೇ ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು (ಅದೇ ಛೇದದೊಂದಿಗೆ) ಕಳೆಯಲು, ನೀವು ಅವುಗಳ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಬೇಕು ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಹಾಗೆಯೇ ಬಿಡಬೇಕು.
- ವಿಭಿನ್ನ ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಅಥವಾ ಕಳೆಯಲು, ನೀವು ಕಡಿಮೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು.
- ಭಾಗಶಃ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನೀವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಛೇದಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.
- ಒಂದು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ಭಾಗಿಸಲು, ನೀವು ಮೊದಲ ಭಾಗವನ್ನು ಹಿಮ್ಮುಖವಾಗಿ ಎರಡನೇ ಭಾಗದಿಂದ ಗುಣಿಸಿ.
ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಪರಿಹರಿಸುವುದು - ಅಭ್ಯಾಸ
ನಿಯಮ 1, ಉದಾಹರಣೆ 1:
3/4 +1/4 ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.
ನಿಯಮ 1 ರ ಪ್ರಕಾರ, ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಎರಡು (ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚು) ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಅದೇ ಛೇದ, ನೀವು ಅವರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ: 3/4 + 1/4 = 4/4. ಒಂದು ಭಾಗವು ಒಂದೇ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಭಿನ್ನರಾಶಿಯು 1 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಉತ್ತರ: 3/4 + 1/4 = 4/4 = 1.
ನಿಯಮ 2, ಉದಾಹರಣೆ 1:
ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ: 3/4 - 1/4
ನಿಯಮ ಸಂಖ್ಯೆ 2 ಅನ್ನು ಬಳಸಿ, ಈ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ನೀವು 3 ರಿಂದ 1 ಅನ್ನು ಕಳೆಯಬೇಕು ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಹಾಗೆಯೇ ಬಿಡಬೇಕು. ನಾವು 2/4 ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಎರಡು 2 ಮತ್ತು 4 ಅನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಕಡಿಮೆಗೊಳಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು 1/2 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಉತ್ತರ: 3/4 - 1/4 = 2/4 = 1/2.
ನಿಯಮ 3, ಉದಾಹರಣೆ 1
ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ: 3/4 + 1/6
ಪರಿಹಾರ: 3 ನೇ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ನಾವು ಕಡಿಮೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವು ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಛೇದಗಳಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, 4 ಮತ್ತು 6 ಎರಡರಿಂದಲೂ ಭಾಗಿಸಬಹುದಾದ ಕನಿಷ್ಠ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಾವು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು. ಈ ಸಂಖ್ಯೆ 12. ನಾವು 12 ಅನ್ನು ಛೇದವಾಗಿ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ. 12 ಅನ್ನು ಮೊದಲ ಭಾಗದ ಛೇದದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ, ನಾವು 3 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ, 3 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ, ಬರೆಯಿರಿ 3 ಅಂಶದಲ್ಲಿ *3 ಮತ್ತು + ಚಿಹ್ನೆ. ಎರಡನೇ ಭಾಗದ ಛೇದದಿಂದ 12 ಅನ್ನು ಭಾಗಿಸಿ, ನಾವು 2 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ, 2 ಅನ್ನು 1 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ, ಅಂಶದಲ್ಲಿ 2 * 1 ಅನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು 12 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಛೇದದೊಂದಿಗೆ ಹೊಸ ಭಾಗವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು 3*3+2*1=11 ಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಅಂಶವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. 11/12.
ಉತ್ತರ: 11/12
ನಿಯಮ 3, ಉದಾಹರಣೆ 2:
3/4 - 1/6 ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ. ಈ ಉದಾಹರಣೆಯು ಹಿಂದಿನದಕ್ಕೆ ಹೋಲುತ್ತದೆ. ನಾವು ಎಲ್ಲಾ ಒಂದೇ ಹಂತಗಳನ್ನು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ, ಆದರೆ + ಚಿಹ್ನೆಯ ಬದಲಿಗೆ ನ್ಯೂಮರೇಟರ್‌ನಲ್ಲಿ, ನಾವು ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ. ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ: 3*3-2*1/12 = 9-2/12 = 7/12.
ಉತ್ತರ: 7/12
ನಿಯಮ 4, ಉದಾಹರಣೆ 1:
ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ: 3/4 * 1/4
ನಾಲ್ಕನೇ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ನಾವು ಮೊದಲ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನೆಯ ಛೇದದಿಂದ ಮತ್ತು ಮೊದಲ ಭಾಗದ ಅಂಶವನ್ನು ಎರಡನೆಯ ಅಂಶದಿಂದ ಗುಣಿಸುತ್ತೇವೆ. 3*1/4*4 = 3/16.
ಉತ್ತರ: 3/16
ನಿಯಮ 4, ಉದಾಹರಣೆ 2:
2/5 * 10/4 ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ.
ಈ ಭಾಗವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬಹುದು. ಉತ್ಪನ್ನದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಮೊದಲ ಭಾಗದ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಭಾಗದ ಛೇದ ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಭಾಗದ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಮೊದಲನೆಯ ಛೇದವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
4 ರಿಂದ 2 ರದ್ದುಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. 5 ರಿಂದ 10 ರದ್ದುಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ನಾವು 1 * 2/2 = 1*1 = 1 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಉತ್ತರ: 2/5 * 10/4 = 1
ನಿಯಮ 5, ಉದಾಹರಣೆ 1:
ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ: 3/4: 5/6
5 ನೇ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ: 3/4: 5/6 = 3/4 * 6/5. ಹಿಂದಿನ ಉದಾಹರಣೆಯ ತತ್ತ್ವದ ಪ್ರಕಾರ ನಾವು ಭಾಗವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು 9/10 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಉತ್ತರ: 9/10.
ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಪರಿಹರಿಸುವುದು - ಭಾಗಶಃ ಸಮೀಕರಣಗಳು
ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಛೇದವು ಅಜ್ಞಾತವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಉದಾಹರಣೆಗಳಾಗಿವೆ. ಅಂತಹ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ನೀವು ಕೆಲವು ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಬಳಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.
ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೋಡೋಣ:
15/3x+5 = 3 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ
ನೀವು ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂದು ನಾವು ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳೋಣ, ಅಂದರೆ. ಛೇದದ ಮೌಲ್ಯವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರಬಾರದು. ಅಂತಹ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ, ಇದನ್ನು ಸೂಚಿಸಬೇಕು. ಈ ಉದ್ದೇಶಕ್ಕಾಗಿ, OA (ಅನುಮತಿಸಬಹುದಾದ ಮೌಲ್ಯ ಶ್ರೇಣಿ) ಇದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ 3x+5 ≠ 0.
ಆದ್ದರಿಂದ: 3x ≠ 5.
x ≠ 5/3
x = 5/3 ನಲ್ಲಿ ಸಮೀಕರಣವು ಯಾವುದೇ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ.
ODZ ಅನ್ನು ಸೂಚಿಸಿದ ನಂತರ, ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ಉತ್ತಮ ರೀತಿಯಲ್ಲಿಈ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ತೊಡೆದುಹಾಕುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನಾವು ಮೊದಲು ಎಲ್ಲಾ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಲ್ಲದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತೇವೆ ಈ ವಿಷಯದಲ್ಲಿಸಂಖ್ಯೆ 3. ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ: 15/(3x+5) = 3/1. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ತೊಡೆದುಹಾಕಲು ನೀವು ಪ್ರತಿಯೊಂದನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಅದು (3x+5)*1 ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಅನುಕ್ರಮ:
- 15/(3x+5) ಅನ್ನು (3x+5)*1 = 15*(3x+5) ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ.
- ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳನ್ನು ತೆರೆಯಿರಿ: 15*(3x+5) = 45x + 75.
- ಸಮೀಕರಣದ ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ ನಾವು ಅದೇ ರೀತಿ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ: 3*(3x+5) = 9x + 15.
- ನಾವು ಎಡಕ್ಕೆ ಸಮೀಕರಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಬಲಭಾಗದ: 45x + 75 = 9x +15
- X ಗಳನ್ನು ಎಡಕ್ಕೆ, ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಲಕ್ಕೆ ಸರಿಸಿ: 36x = – 50
- x ಅನ್ನು ಹುಡುಕಿ: x = -50/36.
- ನಾವು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ: -50/36 = -25/18
ಉತ್ತರ: ODZ x ≠ 5/3. x = -25/18.
ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಪರಿಹರಿಸುವುದು - ಭಾಗಶಃ ಅಸಮಾನತೆಗಳು
(3x-5)/(2-x)≥0 ಪ್ರಕಾರದ ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಕ್ಷವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೋಡೋಣ.
ಅನುಕ್ರಮ:
- ನಾವು ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಸೊನ್ನೆಗೆ ಸಮೀಕರಿಸುತ್ತೇವೆ: 1. 3x-5=0 => 3x=5 => x=5/3
2. 2-x=0 => x=2 - ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಕ್ಷವನ್ನು ಸೆಳೆಯುತ್ತೇವೆ, ಅದರ ಫಲಿತಾಂಶದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ.
- ಮೌಲ್ಯದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ವೃತ್ತವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ. ಎರಡು ರೀತಿಯ ವಲಯಗಳಿವೆ - ತುಂಬಿದ ಮತ್ತು ಖಾಲಿ. ತುಂಬಿದ ವೃತ್ತ ಎಂದರೆ ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಮೌಲ್ಯವು ಪರಿಹಾರದ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿದೆ. ಖಾಲಿ ವಲಯವು ಈ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪರಿಹಾರ ಶ್ರೇಣಿಯಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
- ಛೇದವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲದ ಕಾರಣ, 2 ನೇ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಖಾಲಿ ವೃತ್ತವಿರುತ್ತದೆ.
- ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ನಾವು ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಎರಡಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬದಲಿಸುತ್ತೇವೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ 3. (3*3-5)/(2-3)= -4. ಮೌಲ್ಯವು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ನಾವು ಎರಡರ ನಂತರ ಪ್ರದೇಶದ ಮೇಲೆ ಮೈನಸ್ ಅನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ. ನಂತರ 5/3 ರಿಂದ 2 ರವರೆಗಿನ ಮಧ್ಯಂತರದ ಯಾವುದೇ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು X ಗೆ ಬದಲಿಸಿ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ 1. ಮೌಲ್ಯವು ಮತ್ತೆ ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನಾವು ಮೈನಸ್ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ. 5/3 ವರೆಗಿನ ಪ್ರದೇಶದೊಂದಿಗೆ ನಾವು ಅದೇ ರೀತಿ ಪುನರಾವರ್ತಿಸುತ್ತೇವೆ. ನಾವು 5/3 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬದಲಿಸುತ್ತೇವೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ 1. ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ, ಮೈನಸ್.
- x ನ ಮೌಲ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ನಾವು ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ 0 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅಂತಹ ಯಾವುದೇ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಲ್ಲ (ಎಲ್ಲೆಡೆ ಮೈನಸಸ್ಗಳಿವೆ), ಈ ಅಸಮಾನತೆಗೆ ಯಾವುದೇ ಪರಿಹಾರವಿಲ್ಲ, ಅಂದರೆ, x = Ø (ಖಾಲಿ ಸೆಟ್).
ಉತ್ತರ: x = Ø
ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲು, ನೀವು ಭಾಗವನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಬೇಕು.
ಕಾರ್ಯ 1.ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ 30 ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿದ್ದು, ನಾಲ್ವರು ಗೈರು ಹಾಜರಾಗಿದ್ದಾರೆ. ಯಾವ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಗೈರು ಹಾಜರಾಗಿದ್ದಾರೆ?
ಪರಿಹಾರ:
ಉತ್ತರ:ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಲ್ಲ.
ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು
ನೀವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕಾದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಈ ಕೆಳಗಿನ ನಿಯಮವು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ:
ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿದರೆ, ಈ ಭಾಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನೀವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಛೇದದಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಅದರ ಅಂಶದಿಂದ ಗುಣಿಸಬಹುದು.
ಕಾರ್ಯ 1. 600 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳು ಇದ್ದವು, ಈ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಖರ್ಚು ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ನೀವು ಎಷ್ಟು ಹಣವನ್ನು ಖರ್ಚು ಮಾಡಿದ್ದೀರಿ?
ಪರಿಹಾರ: 600 ರೂಬಲ್ಸ್ ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನಾವು ಈ ಮೊತ್ತವನ್ನು 4 ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ, ಆ ಮೂಲಕ ನಾಲ್ಕನೇ ಭಾಗವು ಎಷ್ಟು ಹಣ ಎಂದು ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ:
600: 4 = 150 (ಆರ್.)
ಉತ್ತರ: 150 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳನ್ನು ಕಳೆದರು.
ಕಾರ್ಯ 2. 1000 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳು ಇದ್ದವು, ಈ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಖರ್ಚು ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ಎಷ್ಟು ಹಣ ಖರ್ಚಾಗಿದೆ?
ಪರಿಹಾರ:ಸಮಸ್ಯೆಯ ಹೇಳಿಕೆಯಿಂದ 1000 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳು ಐದು ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ. ಮೊದಲಿಗೆ, 1000 ರ ಐದನೇ ಒಂದು ಭಾಗ ಎಷ್ಟು ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ ಮತ್ತು ನಂತರ ನಾವು ಎಷ್ಟು ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳನ್ನು ಎರಡು-ಐದನೇ ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತೇವೆ:
1) 1000: 5 = 200 (ಆರ್.) - ಐದನೇ ಒಂದು.
2) 200 · 2 = 400 (r.) - ಎರಡು ಐದನೇ.
ಈ ಎರಡು ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಬಹುದು: 1000: 5 · 2 = 400 (ಆರ್.).
ಉತ್ತರ: 400 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳನ್ನು ಖರ್ಚು ಮಾಡಲಾಗಿದೆ.
ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಎರಡನೆಯ ಮಾರ್ಗ:
ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನೀವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವ ಭಾಗದಿಂದ ಪೂರ್ಣವನ್ನು ಗುಣಿಸಬಹುದು.
ಕಾರ್ಯ 3.ಸಹಕಾರಿಯ ಚಾರ್ಟರ್ ಪ್ರಕಾರ, ವರದಿ ಮಾಡುವ ಸಭೆಯು ಮಾನ್ಯವಾಗಿರಲು, ಕನಿಷ್ಠ ಸಂಸ್ಥೆಯ ಸದಸ್ಯರಾದರೂ ಹಾಜರಿರಬೇಕು. ಸಹಕಾರಿ ಸಂಘವು 120 ಸದಸ್ಯರನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ವರದಿ ಮಾಡುವ ಸಭೆಯು ಯಾವ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ನಡೆಸಬಹುದು?
ಪರಿಹಾರ: 
ಉತ್ತರ:ಸಂಸ್ಥೆಯ 80 ಸದಸ್ಯರಿದ್ದರೆ ವರದಿ ಸಭೆ ನಡೆಯಬಹುದು.
ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅದರ ಭಾಗದಿಂದ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು
ಅದರ ಭಾಗದಿಂದ ನೀವು ಸಂಪೂರ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕಾದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಈ ಕೆಳಗಿನ ನಿಯಮವು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ:
ಬಯಸಿದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿದರೆ, ಈ ಸಂಪೂರ್ಣತೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನೀವು ಈ ಭಾಗವನ್ನು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಅಂಶದಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಅದರ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಿಸಬಹುದು.
ಕಾರ್ಯ 1.ನಾವು 50 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳನ್ನು ಕಳೆದಿದ್ದೇವೆ, ಅದು ಮೂಲ ಮೊತ್ತಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ. ಹಣದ ಮೂಲ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.
ಪರಿಹಾರ:ಸಮಸ್ಯೆಯ ವಿವರಣೆಯಿಂದ 50 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳು ಮೂಲ ಮೊತ್ತಕ್ಕಿಂತ 6 ಪಟ್ಟು ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೇವೆ, ಅಂದರೆ ಮೂಲ ಮೊತ್ತವು 50 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳಿಗಿಂತ 6 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚು. ಈ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನೀವು 50 ರಿಂದ 6 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಬೇಕು:
50 · 6 = 300 (ಆರ್.)
ಉತ್ತರ:ಆರಂಭಿಕ ಮೊತ್ತ 300 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳು.
ಕಾರ್ಯ 2.ನಾವು 600 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳನ್ನು ಖರ್ಚು ಮಾಡಿದ್ದೇವೆ, ಇದು ಮೂಲ ಹಣಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ. ಮೂಲ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಪರಿಹಾರ:ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಮೂರನೇ ಮೂರು ಭಾಗಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಭಾವಿಸುತ್ತೇವೆ. ಷರತ್ತಿನ ಪ್ರಕಾರ, ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೂರನೇ ಎರಡರಷ್ಟು 600 ರೂಬಲ್ಸ್ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಮೊದಲಿಗೆ, ಮೂಲ ಮೊತ್ತದ ಮೂರನೇ ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ, ಮತ್ತು ನಂತರ ಎಷ್ಟು ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳು ಮೂರರಲ್ಲಿ ಮೂರು (ಮೂಲ ಮೊತ್ತ):
1) 600: 2 3 = 900 (ಆರ್.)
ಉತ್ತರ:ಆರಂಭಿಕ ಮೊತ್ತ 900 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳು.
ಅದರ ಭಾಗದಿಂದ ಸಂಪೂರ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಎರಡನೆಯ ಮಾರ್ಗ:
ಅದರ ಭಾಗವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವ ಮೌಲ್ಯದಿಂದ ಸಂಪೂರ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನೀವು ಈ ಭಾಗವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವ ಭಾಗದಿಂದ ಈ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಭಾಗಿಸಬಹುದು.
ಕಾರ್ಯ 3.ಲೈನ್ ವಿಭಾಗ ಎಬಿ, 42 ಸೆಂ.ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ವಿಭಾಗದ ಉದ್ದವಾಗಿದೆ ಸಿಡಿ. ವಿಭಾಗದ ಉದ್ದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ ಸಿಡಿ.
ಪರಿಹಾರ: 
ಉತ್ತರ:ವಿಭಾಗದ ಉದ್ದ ಸಿಡಿ 70 ಸೆಂ.ಮೀ.
ಕಾರ್ಯ 4.ಕಲ್ಲಂಗಡಿಗಳನ್ನು ಅಂಗಡಿಗೆ ತರಲಾಯಿತು. ಮಧ್ಯಾಹ್ನದ ಊಟಕ್ಕೂ ಮುನ್ನ ಅಂಗಡಿಯವರು ತಂದ ಕಲ್ಲಂಗಡಿ ಹಣ್ಣನ್ನು ಮಾರಾಟ ಮಾಡಿದ್ದು, ಮಧ್ಯಾಹ್ನದ ಊಟದ ನಂತರ 80 ಕಲ್ಲಂಗಡಿ ಮಾರಾಟಕ್ಕೆ ಬಾಕಿ ಇತ್ತು. ನೀವು ಎಷ್ಟು ಕಲ್ಲಂಗಡಿಗಳನ್ನು ಅಂಗಡಿಗೆ ತಂದಿದ್ದೀರಿ?
ಪರಿಹಾರ:ಮೊದಲು, ತಂದ ಕಲ್ಲಂಗಡಿಗಳ ಯಾವ ಭಾಗವು ಸಂಖ್ಯೆ 80 ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ತಂದ ಕಲ್ಲಂಗಡಿಗಳ ಒಟ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಒಂದಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ ಮತ್ತು ಅದರಿಂದ ಮಾರಾಟವಾದ (ಮಾರಾಟವಾದ) ಕಲ್ಲಂಗಡಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಳೆಯೋಣ:
ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ, 80 ಕಲ್ಲಂಗಡಿಗಳಿಂದ ಎಂದು ನಾವು ಕಲಿತಿದ್ದೇವೆ ಒಟ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆಕಲ್ಲಂಗಡಿಗಳನ್ನು ತಂದರು. ಈಗ ನಾವು ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತದಿಂದ ಎಷ್ಟು ಕರಬೂಜುಗಳನ್ನು ತಯಾರಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಎಷ್ಟು ಕಲ್ಲಂಗಡಿಗಳನ್ನು ತಯಾರಿಸುತ್ತೇವೆ (ತರಲಾದ ಕಲ್ಲಂಗಡಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ):
2) 80: 4 15 = 300 (ಕಲ್ಲಂಗಡಿಗಳು)
ಉತ್ತರ:ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ, 300 ಕಲ್ಲಂಗಡಿಗಳನ್ನು ಅಂಗಡಿಗೆ ತರಲಾಯಿತು.
496. ಹುಡುಕಿ X, ವೇಳೆ:
497. 1) ನೀವು ಅಜ್ಞಾತ ಸಂಖ್ಯೆಯ 10 1/2 ರಿಂದ 3/10 ಗೆ ಸೇರಿಸಿದರೆ, ನೀವು 13 1/2 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ. ಅಪರಿಚಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹುಡುಕಿ.
2) ನೀವು ಅಜ್ಞಾತ ಸಂಖ್ಯೆಯ 7/10 ರಿಂದ 10 1/2 ಅನ್ನು ಕಳೆದರೆ, ನೀವು 15 2/5 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ. ಅಪರಿಚಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹುಡುಕಿ.
498 *. ನೀವು ಅಜ್ಞಾತ ಸಂಖ್ಯೆಯ 3/4 ರಿಂದ 10 ಅನ್ನು ಕಳೆದರೆ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶದ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು 5 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿದರೆ, ನೀವು 100 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ. ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹುಡುಕಿ.
499 *. ನೀವು ಅಜ್ಞಾತ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅದರ 2/3 ರಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚಿಸಿದರೆ, ನಿಮಗೆ 60 ಸಿಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಯಾವ ಸಂಖ್ಯೆ?
500 *. ನೀವು ಅದೇ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಅಜ್ಞಾತ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಮತ್ತು 20 1/3 ಗೆ ಸೇರಿಸಿದರೆ, ನೀವು 105 2/5 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ. ಅಪರಿಚಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹುಡುಕಿ.
501. 1) ಆಲೂಗೆಡ್ಡೆ ಇಳುವರಿ ಪ್ರತಿ ಹೆಕ್ಟೇರ್‌ಗೆ ಸರಾಸರಿ 150 ಸೆಂಟರ್‌ಗಳಷ್ಟು ಚದರ-ಗುಂಪಿನ ನೆಡುವಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ, ಮತ್ತು ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ನೆಡುವಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಇದು ಈ ಮೊತ್ತದ 3/5 ಆಗಿದೆ. ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಕ್ಲಸ್ಟರ್ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಆಲೂಗಡ್ಡೆಯನ್ನು ನೆಟ್ಟರೆ 15 ಹೆಕ್ಟೇರ್ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚು ಆಲೂಗಡ್ಡೆ ಕೊಯ್ಲು ಮಾಡಬಹುದು?
2) ಒಬ್ಬ ಅನುಭವಿ ಕೆಲಸಗಾರನು 1 ಗಂಟೆಯಲ್ಲಿ 18 ಭಾಗಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತಾನೆ ಮತ್ತು ಅನನುಭವಿ ಕೆಲಸಗಾರನು ಈ ಮೊತ್ತದ 2/3 ಅನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತಾನೆ. ಒಬ್ಬ ಅನುಭವಿ ಕೆಲಸಗಾರ 7-ಗಂಟೆಗಳ ದಿನದಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚು ಭಾಗಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಬಹುದು?
502. 1) ಪ್ರವರ್ತಕರು ಒಳಗೆ ಸಂಗ್ರಹಿಸಿದರು ಮೂರು ದಿನಗಳುವಿವಿಧ ಬೀಜಗಳ 56 ಕೆಜಿ. ಮೊದಲ ದಿನ, ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತದ 3/14 ಅನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸಲಾಯಿತು, ಎರಡನೆಯದು, ಒಂದೂವರೆ ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚು ಮತ್ತು ಮೂರನೇ ದಿನ, ಉಳಿದ ಧಾನ್ಯವನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸಲಾಯಿತು. ಮೂರನೇ ದಿನದಲ್ಲಿ ಪ್ರವರ್ತಕರು ಎಷ್ಟು ಕಿಲೋಗ್ರಾಂಗಳಷ್ಟು ಬೀಜಗಳನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸಿದರು?
2) ಗೋಧಿಯನ್ನು ರುಬ್ಬುವಾಗ, ಫಲಿತಾಂಶವು ಹೀಗಿತ್ತು: ಒಟ್ಟು ಗೋಧಿಯ 4/5 ಹಿಟ್ಟು, ರವೆ - ಹಿಟ್ಟಿಗಿಂತ 40 ಪಟ್ಟು ಕಡಿಮೆ, ಮತ್ತು ಉಳಿದವು ಹೊಟ್ಟು. 3 ಟನ್ ಗೋಧಿಯನ್ನು ರುಬ್ಬುವಾಗ ಎಷ್ಟು ಹಿಟ್ಟು, ರವೆ ಮತ್ತು ಹೊಟ್ಟು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುತ್ತದೆ?
503. 1) ಮೂರು ಗ್ಯಾರೇಜುಗಳು 460 ಕಾರುಗಳಿಗೆ ಅವಕಾಶ ಕಲ್ಪಿಸಬಹುದು. ಮೊದಲ ಗ್ಯಾರೇಜ್‌ನಲ್ಲಿ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುವ ಕಾರುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಎರಡನೆಯದಕ್ಕೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವ ಕಾರುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ 3/4 ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮೂರನೇ ಗ್ಯಾರೇಜ್ ಮೊದಲನೆಯದಕ್ಕಿಂತ 1 1/2 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚು ಕಾರುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಪ್ರತಿ ಗ್ಯಾರೇಜ್‌ನಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಕಾರುಗಳು ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ?
2) ಮೂರು ಕಾರ್ಯಾಗಾರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಕಾರ್ಖಾನೆಯು 6,000 ಕಾರ್ಮಿಕರನ್ನು ನೇಮಿಸುತ್ತದೆ. ಎರಡನೆಯ ಕಾರ್ಯಾಗಾರದಲ್ಲಿ ಮೊದಲನೆಯದಕ್ಕಿಂತ 1 1/2 ಪಟ್ಟು ಕಡಿಮೆ ಕೆಲಸಗಾರರಿದ್ದಾರೆ ಮತ್ತು ಮೂರನೇ ಕಾರ್ಯಾಗಾರದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಮಿಕರ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಎರಡನೇ ಕಾರ್ಯಾಗಾರದ ಕಾರ್ಮಿಕರ ಸಂಖ್ಯೆಯ 5/6 ಆಗಿದೆ. ಪ್ರತಿ ಕಾರ್ಯಾಗಾರದಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಕೆಲಸಗಾರರಿದ್ದಾರೆ?
504. 1) ಮೊದಲು 2/5, ನಂತರ ಒಟ್ಟು ಸೀಮೆಎಣ್ಣೆಯ 1/3 ಅನ್ನು ಸೀಮೆಎಣ್ಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಟ್ಯಾಂಕ್‌ನಿಂದ ಸುರಿಯಲಾಯಿತು ಮತ್ತು ಅದರ ನಂತರ 8 ಟನ್ ಸೀಮೆಎಣ್ಣೆ ಟ್ಯಾಂಕ್‌ನಲ್ಲಿ ಉಳಿಯಿತು. ಟ್ಯಾಂಕ್‌ನಲ್ಲಿ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಸೀಮೆಎಣ್ಣೆ ಇತ್ತು?
2) ಸೈಕ್ಲಿಸ್ಟ್‌ಗಳು ಓಡುತ್ತಿದ್ದರು ಮೂರು ಒಳಗೆದಿನಗಳು. ಮೊದಲ ದಿನ ಅವರು ಸಂಪೂರ್ಣ ಪ್ರಯಾಣದ 4/15, ಎರಡನೇ - 2/5, ಮತ್ತು ಮೂರನೇ ದಿನ ಉಳಿದ 100 ಕಿ.ಮೀ. ಸೈಕ್ಲಿಸ್ಟ್‌ಗಳು ಮೂರು ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ದೂರ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದರು?
505. 1) ಐಸ್ ಬ್ರೇಕರ್ ಮೂರು ದಿನಗಳ ಕಾಲ ಮಂಜುಗಡ್ಡೆಯ ಮೂಲಕ ಹೋರಾಡಿತು. ಮೊದಲ ದಿನ ಸಂಪೂರ್ಣ ದೂರದ 1/2, ಎರಡನೇ ದಿನ 3/5 ಉಳಿದ ದೂರ ಮತ್ತು ಮೂರನೇ ದಿನ ಉಳಿದ 24 ಕಿ.ಮೀ. ಮೂರು ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಐಸ್ ಬ್ರೇಕರ್ ಆವರಿಸಿರುವ ಮಾರ್ಗದ ಉದ್ದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
2) ಶಾಲಾ ಮಕ್ಕಳ ಮೂರು ಗುಂಪುಗಳು ಗ್ರಾಮವನ್ನು ಹಸಿರಾಗಿಸಲು ಮರಗಳನ್ನು ನೆಟ್ಟವು. ಮೊದಲ ಬೇರ್ಪಡುವಿಕೆ ಎಲ್ಲಾ ಮರಗಳಲ್ಲಿ 7/20, ಉಳಿದಿರುವ ಮರಗಳಲ್ಲಿ ಎರಡನೇ 5/8 ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯದು ಉಳಿದ 195 ಮರಗಳನ್ನು ನೆಟ್ಟಿದೆ. ಮೂರು ತಂಡಗಳು ಒಟ್ಟು ಎಷ್ಟು ಮರಗಳನ್ನು ನೆಟ್ಟವು?
506. 1) ಸಂಯೋಜಿತ ಕೊಯ್ಲುಗಾರ ಮೂರು ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಪ್ಲಾಟ್‌ನಿಂದ ಗೋಧಿಯನ್ನು ಕೊಯ್ಲು ಮಾಡುತ್ತಾನೆ. ಮೊದಲ ದಿನ, ಅವರು ಪ್ಲಾಟ್‌ನ ಸಂಪೂರ್ಣ ಪ್ರದೇಶದ 5/18 ರಿಂದ, ಎರಡನೇ ದಿನ ಉಳಿದ ಪ್ರದೇಶದ 7/13 ರಿಂದ ಮತ್ತು ಮೂರನೇ ದಿನ 30 1/2 ಉಳಿದ ಪ್ರದೇಶದಿಂದ ಕೊಯ್ಲು ಮಾಡಿದರು. ಹೆಕ್ಟೇರ್. ಪ್ರತಿ ಹೆಕ್ಟೇರ್‌ನಿಂದ ಸರಾಸರಿ 20 ಸೆಂಟರ್‌ಗಳಷ್ಟು ಗೋಧಿಯನ್ನು ಕೊಯ್ಲು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇಡೀ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಗೋಧಿ ಕೊಯ್ಲು ಮಾಡಲಾಗಿದೆ?
2) ಮೊದಲ ದಿನ, ರ್ಯಾಲಿಯಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸುವವರು ಸಂಪೂರ್ಣ ಮಾರ್ಗದ 3/11, ಎರಡನೇ ದಿನ 7/20 ಉಳಿದ ಮಾರ್ಗ, ಮೂರನೇ ದಿನ 5/13 ಹೊಸ ಉಳಿದ, ಮತ್ತು ನಾಲ್ಕನೇ ದಿನ ಉಳಿದ 320 ಕಿ.ಮೀ. ರ್ಯಾಲಿಯ ಮಾರ್ಗ ಎಷ್ಟು?
507. 1) ಮೊದಲ ದಿನ ಕಾರು ಸಂಪೂರ್ಣ ದೂರದ 3/8 ಅನ್ನು ಕ್ರಮಿಸಿತು, ಎರಡನೆಯ ದಿನದಲ್ಲಿ ಅದು ಮೊದಲನೆಯದು 15/17 ಮತ್ತು ಮೂರನೇ ದಿನ ಉಳಿದ 200 ಕಿ.ಮೀ. ಒಂದು ಕಾರು 10 ಕಿಮೀಗೆ 1 3/5 ಕೆಜಿ ಗ್ಯಾಸೋಲಿನ್ ಅನ್ನು ಸೇವಿಸಿದರೆ ಎಷ್ಟು ಗ್ಯಾಸೋಲಿನ್ ಅನ್ನು ಸೇವಿಸಲಾಗಿದೆ?
2) ನಗರವು ನಾಲ್ಕು ಜಿಲ್ಲೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಮತ್ತು ನಗರದ ಎಲ್ಲಾ ನಿವಾಸಿಗಳಲ್ಲಿ 4/13 ಜನರು ಮೊದಲ ಜಿಲ್ಲೆಯಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸುತ್ತಿದ್ದಾರೆ, ಮೊದಲ ಜಿಲ್ಲೆಯ ನಿವಾಸಿಗಳಲ್ಲಿ 5/6 ಜನರು ಎರಡನೆಯದರಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸುತ್ತಿದ್ದಾರೆ, ಮೊದಲನೆಯ ನಿವಾಸಿಗಳಲ್ಲಿ 4/11 ಜನರು ಮೂರನೆಯದರಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸುತ್ತಿದ್ದಾರೆ; ಎರಡು ಜಿಲ್ಲೆಗಳು ಸೇರಿ, ನಾಲ್ಕನೇ ಜಿಲ್ಲೆಯಲ್ಲಿ 18 ಸಾವಿರ ಜನರು ವಾಸಿಸುತ್ತಿದ್ದಾರೆ. ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ದಿನಕ್ಕೆ ಸರಾಸರಿ 500 ಗ್ರಾಂ ಸೇವಿಸಿದರೆ, ನಗರದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಜನಸಂಖ್ಯೆಗೆ 3 ದಿನಗಳವರೆಗೆ ಎಷ್ಟು ಬ್ರೆಡ್ ಬೇಕು?
508. 1) ಪ್ರವಾಸಿ ಸಂಪೂರ್ಣ ಪ್ರಯಾಣದ ಮೊದಲ ದಿನ 10/31 ರಂದು ನಡೆದರು, ಅವರು ಮೊದಲ ದಿನ ನಡೆದಿದ್ದಕ್ಕಿಂತ ಎರಡನೇ 9/10 ರಂದು, ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯದು ಉಳಿದ ಮಾರ್ಗದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಮೂರನೇ ದಿನ ಅವರು 12 ನಡೆದರು ಎರಡನೇ ದಿನಕ್ಕಿಂತ ಕಿ.ಮೀ. ಪ್ರವಾಸಿಗರು ಮೂರು ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಕಿಲೋಮೀಟರ್ ನಡೆದರು?
2) ಕಾರು ಮೂರು ದಿನಗಳಲ್ಲಿ A ನಿಂದ ನಗರ B ಗೆ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಆವರಿಸಿದೆ. ಮೊದಲ ದಿನ ಕಾರು ಸಂಪೂರ್ಣ ದೂರದ 7/20, ಉಳಿದ ದೂರದ ಎರಡನೇ 8/13, ಮತ್ತು ಮೂರನೇ ದಿನ ಕಾರು ಮೊದಲ ದಿನಕ್ಕಿಂತ 72 ಕಿ.ಮೀ ಕಡಿಮೆ ಕ್ರಮಿಸಿತು. ಎ ಮತ್ತು ಬಿ ನಗರಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರ ಎಷ್ಟು?
509. 1) ಕಾರ್ಯಕಾರಿ ಸಮಿತಿಯು ಉದ್ಯಾನ ಪ್ಲಾಟ್‌ಗಳಿಗಾಗಿ ಮೂರು ಕಾರ್ಖಾನೆಗಳ ಕಾರ್ಮಿಕರಿಗೆ ಭೂಮಿಯನ್ನು ಮಂಜೂರು ಮಾಡಿದೆ. ಮೊದಲ ಸಸ್ಯವು ಒಟ್ಟು ಪ್ಲಾಟ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ 9/25 ಅನ್ನು ಹಂಚಲಾಯಿತು, ಎರಡನೆಯ ಸಸ್ಯವು ಮೊದಲನೆಯದಕ್ಕೆ ನಿಗದಿಪಡಿಸಿದ ಪ್ಲಾಟ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ 5/9 ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯದು - ಉಳಿದ ಪ್ಲಾಟ್‌ಗಳು. ಮೊದಲ ಕಾರ್ಖಾನೆಗೆ ಮೂರನೇ ಕಾರ್ಖಾನೆಗಿಂತ 50 ಕಡಿಮೆ ನಿವೇಶನಗಳನ್ನು ಹಂಚಿಕೆ ಮಾಡಿದರೆ ಮೂರು ಕಾರ್ಖಾನೆಗಳ ಕಾರ್ಮಿಕರಿಗೆ ಒಟ್ಟು ಎಷ್ಟು ನಿವೇಶನಗಳನ್ನು ಹಂಚಿಕೆ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ?
2) ವಿಮಾನವು ಮೂರು ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಮಾಸ್ಕೋದಿಂದ ಧ್ರುವ ನಿಲ್ದಾಣಕ್ಕೆ ಚಳಿಗಾಲದ ಕಾರ್ಮಿಕರ ಶಿಫ್ಟ್ ಅನ್ನು ತಲುಪಿಸಿತು. ಮೊದಲ ದಿನ ಅವರು ಸಂಪೂರ್ಣ ದೂರದ 2/5 ಅನ್ನು ಹಾರಿಸಿದರು, ಎರಡನೆಯದು - ಮೊದಲ ದಿನದಲ್ಲಿ ಅವರು ಕ್ರಮಿಸಿದ ದೂರದ 5/6, ಮತ್ತು ಮೂರನೇ ದಿನ ಅವರು ಎರಡನೇ ದಿನಕ್ಕಿಂತ 500 ಕಿಮೀ ಕಡಿಮೆ ಹಾರಿದರು. ಮೂರು ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ವಿಮಾನ ಎಷ್ಟು ದೂರ ಹಾರಿತು?
510. 1) ಸಸ್ಯವು ಮೂರು ಕಾರ್ಯಾಗಾರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿತ್ತು. ಮೊದಲ ಕಾರ್ಯಾಗಾರದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಮಿಕರ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಸ್ಥಾವರದಲ್ಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ಕಾರ್ಮಿಕರಲ್ಲಿ 2/5 ಆಗಿದೆ; ಎರಡನೆಯ ಕಾರ್ಯಾಗಾರದಲ್ಲಿ ಮೊದಲನೆಯದಕ್ಕಿಂತ 1 1/2 ಪಟ್ಟು ಕಡಿಮೆ ಕೆಲಸಗಾರರಿದ್ದಾರೆ ಮತ್ತು ಮೂರನೇ ಕಾರ್ಯಾಗಾರದಲ್ಲಿ ಎರಡನೆಯದಕ್ಕಿಂತ 100 ಹೆಚ್ಚು ಕೆಲಸಗಾರರಿದ್ದಾರೆ. ಕಾರ್ಖಾನೆಯಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಕಾರ್ಮಿಕರಿದ್ದಾರೆ?
2) ಸಾಮೂಹಿಕ ಫಾರ್ಮ್ ಮೂರು ನೆರೆಯ ಹಳ್ಳಿಗಳ ನಿವಾಸಿಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಮೊದಲ ಹಳ್ಳಿಯಲ್ಲಿರುವ ಕುಟುಂಬಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಸಾಮೂಹಿಕ ಜಮೀನಿನಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ ಕುಟುಂಬಗಳಲ್ಲಿ 3/10 ಆಗಿದೆ; ಎರಡನೆಯ ಹಳ್ಳಿಯಲ್ಲಿ ಕುಟುಂಬಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಮೊದಲನೆಯದಕ್ಕಿಂತ 1 1/2 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಮೂರನೇ ಹಳ್ಳಿಯಲ್ಲಿ ಕುಟುಂಬಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಎರಡನೆಯದಕ್ಕಿಂತ 420 ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ. ಸಾಮೂಹಿಕ ಜಮೀನಿನಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಕುಟುಂಬಗಳಿವೆ?
511. 1) ಮೊದಲ ವಾರದಲ್ಲಿ ಆರ್ಟೆಲ್ ತನ್ನ ಕಚ್ಚಾ ವಸ್ತುಗಳ 1/3 ಸ್ಟಾಕ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿತು, ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ವಾರದಲ್ಲಿ ಉಳಿದ 1/3. ಮೊದಲ ವಾರದಲ್ಲಿ ಕಚ್ಚಾ ವಸ್ತುಗಳ ಬಳಕೆಯು ಎರಡನೇ ವಾರಕ್ಕಿಂತ 3/5 ಟನ್‌ಗಳಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚಿದ್ದರೆ ಆರ್ಟೆಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಕಚ್ಚಾ ವಸ್ತು ಉಳಿದಿದೆ?
2) ಆಮದು ಮಾಡಿಕೊಂಡ ಕಲ್ಲಿದ್ದಲಿನಲ್ಲಿ, ಅದರ 1/6 ಅನ್ನು ಮೊದಲ ತಿಂಗಳಲ್ಲಿ ಮನೆಯನ್ನು ಬಿಸಿಮಾಡಲು ಮತ್ತು ಉಳಿದ 3/8 ಅನ್ನು ಎರಡನೇ ತಿಂಗಳಲ್ಲಿ ಖರ್ಚು ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ಮೊದಲ ತಿಂಗಳಿಗಿಂತ ಎರಡನೇ ತಿಂಗಳಲ್ಲಿ 1 3/4 ಹೆಚ್ಚು ಬಳಸಿದರೆ ಮನೆಯನ್ನು ಬಿಸಿಮಾಡಲು ಎಷ್ಟು ಕಲ್ಲಿದ್ದಲು ಉಳಿದಿದೆ?
512. ಸಾಮೂಹಿಕ ಜಮೀನಿನ ಒಟ್ಟು ಭೂಮಿಯಲ್ಲಿ 3/5 ಧಾನ್ಯವನ್ನು ಬಿತ್ತನೆ ಮಾಡಲು ಹಂಚಲಾಗಿದೆ, ಉಳಿದ 13/36 ತರಕಾರಿ ತೋಟಗಳು ಮತ್ತು ಹುಲ್ಲುಗಾವಲುಗಳಿಂದ ಆಕ್ರಮಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ, ಉಳಿದ ಭೂಮಿ ಅರಣ್ಯವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಸಾಮೂಹಿಕ ಜಮೀನಿನ ಬಿತ್ತಿದ ಪ್ರದೇಶ ಅರಣ್ಯ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕಿಂತ 217 ಹೆಕ್ಟೇರ್ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ, ಧಾನ್ಯವನ್ನು ಬಿತ್ತನೆ ಮಾಡಲು ನಿಗದಿಪಡಿಸಿದ ಭೂಮಿಯಲ್ಲಿ 1/3 ಅನ್ನು ರೈಯಿಂದ ಬಿತ್ತಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಉಳಿದವು ಗೋಧಿಯಾಗಿದೆ. ಸಾಮೂಹಿಕ ಫಾರ್ಮ್ ಎಷ್ಟು ಹೆಕ್ಟೇರ್ ಭೂಮಿಯನ್ನು ಗೋಧಿಯೊಂದಿಗೆ ಬಿತ್ತಿದೆ ಮತ್ತು ಎಷ್ಟು ರೈಯೊಂದಿಗೆ?
513. 1) ಟ್ರಾಮ್ ಮಾರ್ಗವು 14 3/8 ಕಿಮೀ ಉದ್ದವಾಗಿದೆ. ಈ ಮಾರ್ಗದಲ್ಲಿ, ಟ್ರಾಮ್ 18 ನಿಲ್ದಾಣಗಳನ್ನು ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಪ್ರತಿ ನಿಲುಗಡೆಗೆ ಸರಾಸರಿ 1 1/6 ನಿಮಿಷಗಳವರೆಗೆ ಖರ್ಚು ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಇಡೀ ಮಾರ್ಗದಲ್ಲಿ ಟ್ರಾಮ್‌ನ ಸರಾಸರಿ ವೇಗ ಗಂಟೆಗೆ 12 1/2 ಕಿಮೀ. ಒಂದು ಟ್ರಿಪ್ ಅನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು ಟ್ರಾಮ್ ಎಷ್ಟು ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ?
2) ಬಸ್ ಮಾರ್ಗ 16 ಕಿ.ಮೀ. ಈ ಮಾರ್ಗದಲ್ಲಿ ಬಸ್ 3/4 ನಿಮಿಷಗಳ 36 ನಿಲ್ದಾಣಗಳನ್ನು ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಸರಾಸರಿ ಪ್ರತಿ. ಸರಾಸರಿ ಬಸ್ ವೇಗ ಗಂಟೆಗೆ 30 ಕಿ.ಮೀ. ಒಂದು ಮಾರ್ಗಕ್ಕೆ ಬಸ್ ಎಷ್ಟು ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ?
514*. 1) ಈಗ 6 ಗಂಟೆ. ಸಂಜೆ. ಹಿಂದಿನ ದಿನದ ಯಾವ ಭಾಗವು ಉಳಿದಿದೆ ಮತ್ತು ದಿನದ ಯಾವ ಭಾಗವು ಉಳಿದಿದೆ?
2) ಒಂದು ಸ್ಟೀಮರ್ ಎರಡು ನಗರಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವನ್ನು 3 ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತದೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಯಾಣಿಸುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು 4 ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಅದೇ ದೂರವನ್ನು ಹಿಂತಿರುಗಿ. ತೆಪ್ಪಗಳು ಒಂದು ನಗರದಿಂದ ಇನ್ನೊಂದು ನಗರಕ್ಕೆ ಎಷ್ಟು ದಿನ ಕೆಳಗೆ ತೇಲುತ್ತವೆ?
515. 1) 6 2/3 ಮೀ ಉದ್ದ, 5 1/4 ಮೀ ಅಗಲ, ಪ್ರತಿ ಬೋರ್ಡ್‌ನ ಉದ್ದವು 6 2/3 ಮೀ ಮತ್ತು ಅದರ ಅಗಲ 3/ ಆಗಿರುವ ಕೋಣೆಯಲ್ಲಿ ನೆಲವನ್ನು ಹಾಕಲು ಎಷ್ಟು ಬೋರ್ಡ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಉದ್ದದ 80?
2) ಆಯತಾಕಾರದ ವೇದಿಕೆಯು 45 1/2 ಮೀ ಉದ್ದವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಅಗಲವು ಅದರ ಉದ್ದದ 5/13 ಆಗಿದೆ. ಈ ಪ್ರದೇಶವು 4/5 ಮೀ ಅಗಲದ ಮಾರ್ಗದಿಂದ ಗಡಿಯಾಗಿದೆ, ಮಾರ್ಗದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.
516. ಸರಾಸರಿ ಹುಡುಕಿ ಅಂಕಗಣಿತದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು:
517. 1) ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿ 6 1/6 ಆಗಿದೆ. ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು 3 3/4 ಆಗಿದೆ. ಇನ್ನೊಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹುಡುಕಿ.
2) ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿ 14 1/4 ಆಗಿದೆ. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು 15 5/6. ಇನ್ನೊಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹುಡುಕಿ.
518. 1) ಸರಕು ರೈಲು ಮೂರು ಗಂಟೆಗಳ ಕಾಲ ರಸ್ತೆಯಲ್ಲಿತ್ತು. ಮೊದಲ ಗಂಟೆಯಲ್ಲಿ 36 1/2 ಕಿಮೀ, ಎರಡನೇ 40 ಕಿಮೀ ಮತ್ತು ಮೂರನೇ 39 3/4 ಕಿಮೀ ಕ್ರಮಿಸಿದರು. ರೈಲಿನ ಸರಾಸರಿ ವೇಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
2) ಕಾರು ಮೊದಲ ಎರಡು ಗಂಟೆಗಳಲ್ಲಿ 81 1/2 ಕಿಮೀ, ಮತ್ತು ಮುಂದಿನ 2 1/2 ಗಂಟೆಗಳಲ್ಲಿ 95 ಕಿಮೀ ಕ್ರಮಿಸಿತು. ಅವರು ಗಂಟೆಗೆ ಸರಾಸರಿ ಎಷ್ಟು ಕಿಲೋಮೀಟರ್ ನಡೆದರು?
519. 1) ಟ್ರ್ಯಾಕ್ಟರ್ ಚಾಲಕನು ಮೂರು ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಭೂಮಿಯನ್ನು ಉಳುಮೆ ಮಾಡುವ ಕೆಲಸವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿದನು. ಮೊದಲ ದಿನ 12 1/2 ಹೆಕ್ಟೇರ್, ಎರಡನೇ ದಿನ 15 3/4 ಹೆಕ್ಟೇರ್ ಮತ್ತು ಮೂರನೇ ದಿನ 14 1/2 ಹೆಕ್ಟೇರ್ ಉಳುಮೆ ಮಾಡಿದರು. ಟ್ರಾಕ್ಟರ್ ಚಾಲಕ ದಿನಕ್ಕೆ ಸರಾಸರಿ ಎಷ್ಟು ಹೆಕ್ಟೇರ್ ಭೂಮಿಯನ್ನು ಉಳುಮೆ ಮಾಡಿದನು?
2) ಶಾಲಾ ಮಕ್ಕಳ ಗುಂಪು, ಮೂರು ದಿನಗಳ ಪ್ರವಾಸಿ ಪ್ರವಾಸವನ್ನು ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದು, ಮೊದಲ ದಿನ 6 1/3 ಗಂಟೆಗಳ ಕಾಲ, ಎರಡನೇ ದಿನ 7 ಗಂಟೆಗಳ ಕಾಲ ರಸ್ತೆಯಲ್ಲಿದ್ದರು. ಮತ್ತು ಮೂರನೇ ದಿನ - 4 2/3 ಗಂಟೆಗಳು. ಶಾಲಾ ಮಕ್ಕಳು ಪ್ರತಿದಿನ ಸರಾಸರಿ ಎಷ್ಟು ಗಂಟೆ ಪ್ರಯಾಣಿಸುತ್ತಾರೆ?
520. 1) ಮನೆಯಲ್ಲಿ ಮೂರು ಕುಟುಂಬಗಳು ವಾಸಿಸುತ್ತವೆ. ಅಪಾರ್ಟ್ಮೆಂಟ್ ಅನ್ನು ಬೆಳಗಿಸಲು ಮೊದಲ ಕುಟುಂಬವು 3 ಲೈಟ್ ಬಲ್ಬ್ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಎರಡನೆಯದು 4 ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯದು 5 ಲೈಟ್ ಬಲ್ಬ್ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಎಲ್ಲಾ ದೀಪಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಒಟ್ಟು ವಿದ್ಯುತ್ ಬಿಲ್ (ಇಡೀ ಮನೆಗೆ) 7 1/5 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳಾಗಿದ್ದರೆ ಪ್ರತಿ ಕುಟುಂಬವು ವಿದ್ಯುತ್ಗಾಗಿ ಎಷ್ಟು ಪಾವತಿಸಬೇಕು?
2) ಮೂರು ಕುಟುಂಬಗಳು ವಾಸಿಸುತ್ತಿದ್ದ ಅಪಾರ್ಟ್‌ಮೆಂಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಪಾಲಿಷರ್ ಮಹಡಿಗಳನ್ನು ಪಾಲಿಶ್ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದ. ಮೊದಲ ಕುಟುಂಬವು 36 1/2 ಚದರ ಮೀಟರ್ಗಳಷ್ಟು ವಾಸಿಸುವ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಹೊಂದಿತ್ತು. ಮೀ, ಎರಡನೆಯದು 24 1/2 ಚದರ. ಮೀ, ಮತ್ತು ಮೂರನೇ - 43 ಚದರ. m. ಎಲ್ಲಾ ಕೆಲಸಗಳಿಗೆ, 2 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳನ್ನು ಪಾವತಿಸಲಾಗಿದೆ. 08 ಕಾಪ್. ಪ್ರತಿ ಕುಟುಂಬ ಎಷ್ಟು ಪಾವತಿಸಿದೆ?
521. 1) ಗಾರ್ಡನ್ ಪ್ಲಾಟ್‌ನಲ್ಲಿ, ಆಲೂಗಡ್ಡೆಯನ್ನು 50 ಪೊದೆಗಳಿಂದ ಪ್ರತಿ ಪೊದೆಗೆ 1 1/10 ಕೆಜಿ, 70 ಪೊದೆಗಳಿಂದ 4/5 ಕೆಜಿಯಂತೆ 80 ಪೊದೆಗಳಿಂದ ಪ್ರತಿ ಪೊದೆಗೆ 9/10 ಕೆಜಿಯಂತೆ ಸಂಗ್ರಹಿಸಲಾಗಿದೆ. ಪ್ರತಿ ಬುಷ್‌ನಿಂದ ಸರಾಸರಿ ಎಷ್ಟು ಕಿಲೋಗ್ರಾಂಗಳಷ್ಟು ಆಲೂಗಡ್ಡೆ ಕೊಯ್ಲು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ?
2) 300 ಹೆಕ್ಟೇರ್ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿನ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿಬ್ಬಂದಿ 1 ಹೆಕ್ಟೇರ್‌ಗೆ 20 1/2 ಕ್ವಿಂಟಾಲ್ ಚಳಿಗಾಲದ ಗೋಧಿ, 1 ಹೆಕ್ಟೇರ್‌ಗೆ 80 ಹೆಕ್ಟೇರ್‌ನಿಂದ 24 ಕ್ವಿಂಟಾಲ್, ಮತ್ತು 20 ಹೆಕ್ಟೇರ್‌ನಿಂದ - 28 1/2 ಕ್ವಿಂಟಾಲ್ ಕೊಯ್ಲು ಪಡೆದರು. 1 ಹೆ. 1 ಹೆಕ್ಟೇರ್ ಹೊಂದಿರುವ ಬ್ರಿಗೇಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಸರಾಸರಿ ಇಳುವರಿ ಎಷ್ಟು?
522. 1) ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತವು 7 1/2 ಆಗಿದೆ. ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕಿಂತ 4 4/5 ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಿ.
2) ನಾವು ಟಾಟರ್ ಮತ್ತು ಕೆರ್ಚ್ ಜಲಸಂಧಿಗಳ ಅಗಲವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಸೇರಿಸಿದರೆ, ನಾವು 11 7/10 ಕಿ.ಮೀ. ಟಾಟರ್ ಜಲಸಂಧಿಯು ಕೆರ್ಚ್ ಜಲಸಂಧಿಗಿಂತ 3 1/10 ಕಿಮೀ ಅಗಲವಿದೆ. ಪ್ರತಿ ಜಲಸಂಧಿಯ ಅಗಲ ಎಷ್ಟು?
523. 1) ಮೂರು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತವು 35 2/3 ಆಗಿದೆ. ಮೊದಲ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಎರಡನೆಯದಕ್ಕಿಂತ 5 1/3 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯದಕ್ಕಿಂತ 3 5/6 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಿ.
2) ನೊವಾಯಾ ಜೆಮ್ಲ್ಯಾ, ಸಖಾಲಿನ್ ಮತ್ತು ಸೆವೆರ್ನಾಯಾ ಜೆಮ್ಲ್ಯಾ ದ್ವೀಪಗಳು ಒಟ್ಟಾಗಿ 196 7/10 ಸಾವಿರ ಚದರ ಮೀಟರ್ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಆಕ್ರಮಿಸಿಕೊಂಡಿವೆ. ಕಿ.ಮೀ. ನೊವಾಯಾ ಜೆಮ್ಲ್ಯಾ ಪ್ರದೇಶವು 44 1/10 ಸಾವಿರ ಚದರ ಮೀಟರ್. ಸೆವೆರ್ನಾಯಾ ಜೆಮ್ಲ್ಯಾ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕಿಂತ ಕಿಮೀ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ ಮತ್ತು 5 1/5 ಸಾವಿರ ಚದರ ಮೀಟರ್. ಸಖಾಲಿನ್ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕಿಂತ ಕಿಮೀ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ. ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಲಾದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ದ್ವೀಪಗಳ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಏನು?
524. 1) ಅಪಾರ್ಟ್ಮೆಂಟ್ ಮೂರು ಕೊಠಡಿಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಮೊದಲ ಕೋಣೆಯ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ 24 3/8 ಚದರ ಮೀಟರ್. ಮೀ ಮತ್ತು ಅಪಾರ್ಟ್ಮೆಂಟ್ನ ಸಂಪೂರ್ಣ ಪ್ರದೇಶದ 13/36 ಆಗಿದೆ. ಎರಡನೇ ಕೋಣೆಯ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ 8 1/8 ಚದರ ಮೀಟರ್. ಮೀ ಮೂರನೇ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು. ಎರಡನೇ ಕೋಣೆಯ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಏನು?
2) ಮೊದಲ ದಿನದ ಮೂರು ದಿನಗಳ ಸ್ಪರ್ಧೆಯಲ್ಲಿ ಸೈಕ್ಲಿಸ್ಟ್ 3 1/4 ಗಂಟೆಗಳ ಕಾಲ ರಸ್ತೆಯಲ್ಲಿದ್ದರು, ಇದು ಒಟ್ಟು ಪ್ರಯಾಣದ ಸಮಯದ 13/43 ಆಗಿತ್ತು. ಎರಡನೇ ದಿನ ಅವರು ಮೂರನೇ ದಿನಕ್ಕಿಂತ 1 1/2 ಗಂಟೆ ಹೆಚ್ಚು ಸವಾರಿ ಮಾಡಿದರು. ಸ್ಪರ್ಧೆಯ ಎರಡನೇ ದಿನದಂದು ಸೈಕ್ಲಿಸ್ಟ್ ಎಷ್ಟು ಗಂಟೆ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದರು?
525. ಕಬ್ಬಿಣದ ಮೂರು ತುಂಡುಗಳು ಒಟ್ಟಿಗೆ 17 1/4 ಕೆಜಿ ತೂಕವಿರುತ್ತವೆ. ಮೊದಲ ಕಾಯಿಯ ತೂಕವು 1 1/2 ಕೆಜಿ, ಎರಡನೆಯ ತೂಕವು 2 1/4 ಕೆಜಿ ಕಡಿಮೆಯಾದರೆ, ಎಲ್ಲಾ ಮೂರು ತುಂಡುಗಳು ಒಂದೇ ತೂಕವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಕಬ್ಬಿಣದ ಪ್ರತಿ ತುಂಡು ಎಷ್ಟು ತೂಗುತ್ತದೆ?
526. 1) ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತವು 15 1/5 ಆಗಿದೆ. ಮೊದಲ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 3 1/10 ರಷ್ಟು ಕಡಿಮೆಗೊಳಿಸಿದರೆ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯದನ್ನು 3 1/10 ರಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚಿಸಿದರೆ, ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿ ಸಂಖ್ಯೆ ಯಾವುದಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ?
2) ಎರಡು ಬಾಕ್ಸ್‌ಗಳಲ್ಲಿ 38 1/4 ಕೆಜಿ ಧಾನ್ಯಗಳಿದ್ದವು. ನೀವು 4 3/4 ಕೆಜಿ ಧಾನ್ಯವನ್ನು ಒಂದು ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಸುರಿದರೆ, ನಂತರ ಎರಡೂ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಗಳಲ್ಲಿ ಸಮಾನ ಪ್ರಮಾಣದ ಏಕದಳ ಇರುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಧಾನ್ಯಗಳಿವೆ?
527 . 1) ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತವು 17 17 / 30 ಆಗಿದೆ. ನೀವು ಮೊದಲ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ 5 1/2 ಅನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಎರಡನೆಯದಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸಿದರೆ, ಮೊದಲನೆಯದು 2 17/30 ರ ಹೊತ್ತಿಗೆ ಎರಡನೆಯದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಎರಡೂ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಿ.
2) ಎರಡು ಬಾಕ್ಸ್‌ಗಳಲ್ಲಿ 24 1/4 ಕೆಜಿ ಸೇಬುಗಳಿವೆ. ನೀವು ಮೊದಲ ಬಾಕ್ಸ್‌ನಿಂದ 3 1/2 ಕೆಜಿಯನ್ನು ಎರಡನೆಯದಕ್ಕೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಿದರೆ, ಮೊದಲನೆಯದರಲ್ಲಿ ಎರಡನೆಯದಕ್ಕಿಂತ 3/5 ಕೆಜಿ ಹೆಚ್ಚು ಸೇಬುಗಳು ಇರುತ್ತವೆ. ಪ್ರತಿ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಕಿಲೋಗ್ರಾಂಗಳಷ್ಟು ಸೇಬುಗಳಿವೆ?
528 *. 1) ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತವು 8 11/14, ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು 2 3/7 ಆಗಿದೆ. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಿ.
2) ದೋಣಿ ಗಂಟೆಗೆ 15 1/2 ಕಿಮೀ ವೇಗದಲ್ಲಿ ನದಿಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಚಲಿಸಿತು, ಮತ್ತು ಪ್ರವಾಹದ ವಿರುದ್ಧ ಗಂಟೆಗೆ 8 1/4 ಕಿಮೀ. ನದಿಯ ಹರಿವಿನ ವೇಗ ಎಷ್ಟು?
529. 1) ಎರಡು ಗ್ಯಾರೇಜ್‌ಗಳಲ್ಲಿ 110 ಕಾರುಗಳಿವೆ, ಮತ್ತು ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದರಲ್ಲಿ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕಿಂತ 1 1/5 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚು. ಪ್ರತಿ ಗ್ಯಾರೇಜ್‌ನಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಕಾರುಗಳಿವೆ?
2) ಎರಡು ಕೊಠಡಿಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಅಪಾರ್ಟ್ಮೆಂಟ್ನ ವಾಸಿಸುವ ಪ್ರದೇಶವು 47 1/2 ಚದರ ಮೀ. ಮೀ. ಒಂದು ಕೋಣೆಯ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವು ಇನ್ನೊಂದರ ಪ್ರದೇಶದ 8/11 ಆಗಿದೆ. ಪ್ರತಿ ಕೋಣೆಯ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.
530. 1) ತಾಮ್ರ ಮತ್ತು ಬೆಳ್ಳಿಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಮಿಶ್ರಲೋಹವು 330 ಗ್ರಾಂ ತೂಗುತ್ತದೆ.ಈ ಮಿಶ್ರಲೋಹದಲ್ಲಿನ ತಾಮ್ರದ ತೂಕವು ಬೆಳ್ಳಿಯ ತೂಕದ 5/28 ಆಗಿದೆ. ಮಿಶ್ರಲೋಹದಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಬೆಳ್ಳಿ ಮತ್ತು ಎಷ್ಟು ತಾಮ್ರವಿದೆ?
2) ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತವು 6 3/4, ಮತ್ತು ಅಂಶವು 3 1/2 ಆಗಿದೆ. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಿ.
531. ಮೂರು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತವು 22 1/2 ಆಗಿದೆ. ಎರಡನೆಯ ಸಂಖ್ಯೆಯು 3 1/2 ಪಟ್ಟು, ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯದು 2 1/4 ಬಾರಿ ಮೊದಲನೆಯದು. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಿ.
532. 1) ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸ 7; ವಿಭಜನೆಯ ಅಂಶ ಹೆಚ್ಚುಕಡಿಮೆ 5 2/3. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಿ.
2) ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು 29 3/8, ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಬಹು ಅನುಪಾತವು 8 5/6 ಆಗಿದೆ. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಿ.
533. ಒಂದು ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ, ಗೈರುಹಾಜರಾದ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಹಾಜರಿರುವ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ 3/13 ಆಗಿದೆ. ಗೈರು ಹಾಜರಿಗಿಂತ 20 ಹೆಚ್ಚು ಜನರಿದ್ದರೆ ಪಟ್ಟಿಯ ಪ್ರಕಾರ ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಇದ್ದಾರೆ?
534. 1) ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು 3 1/5 ಆಗಿದೆ. ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯು ಇನ್ನೊಂದರ 5/7 ಆಗಿದೆ. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಿ.
2) ತಂದೆ ತನ್ನ ಮಗನಿಗಿಂತ 24 ವರ್ಷ ದೊಡ್ಡವನು. ಮಗನ ವರ್ಷಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ತಂದೆಯ ವರ್ಷಗಳ 5/13 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ತಂದೆಯ ವಯಸ್ಸು ಎಷ್ಟು ಮತ್ತು ಮಗನ ವಯಸ್ಸು ಎಷ್ಟು?
535. ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಛೇದವು ಅದರ ಅಂಶಕ್ಕಿಂತ 11 ಘಟಕಗಳು ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅದರ ಛೇದವು ಅಂಶದ 3 3/4 ಪಟ್ಟು ಇದ್ದರೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಮೌಲ್ಯ ಎಷ್ಟು?
ಸಂಖ್ಯೆ 536 - 537 ಮೌಖಿಕವಾಗಿ.
536. 1) ಮೊದಲ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಎರಡನೆಯ 1/2 ಆಗಿದೆ. ಮೊದಲ ಸಂಖ್ಯೆಗಿಂತ ಎರಡನೇ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ?
2) ಮೊದಲ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಎರಡನೇಯ 3/2 ಆಗಿದೆ. ಮೊದಲ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಯಾವ ಭಾಗವು ಎರಡನೇ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ?
537. 1) ಮೊದಲ ಸಂಖ್ಯೆಯ 1/2 ಎರಡನೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ 1/3 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಮೊದಲ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಯಾವ ಭಾಗವು ಎರಡನೇ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ?
2) ಮೊದಲ ಸಂಖ್ಯೆಯ 2/3 ಎರಡನೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ 3/4 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಮೊದಲ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಯಾವ ಭಾಗವು ಎರಡನೇ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ? ಎರಡನೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಯಾವ ಭಾಗವು ಮೊದಲನೆಯದು?
538. 1) ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತವು 16. ಎರಡನೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ 1/3 ಮೊದಲನೆಯ 1/5 ಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿದ್ದರೆ ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
2) ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತವು 38 ಆಗಿದೆ. ಮೊದಲ ಸಂಖ್ಯೆಯ 2/3 ಎರಡನೇಯ 3/5 ಗೆ ಸಮನಾಗಿದ್ದರೆ ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
539 *. 1) ಇಬ್ಬರು ಹುಡುಗರು ಒಟ್ಟಿಗೆ 100 ಅಣಬೆಗಳನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸಿದರು. ಮೊದಲ ಹುಡುಗ ಸಂಗ್ರಹಿಸಿದ ಅಣಬೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ 3/8 ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಎರಡನೇ ಹುಡುಗ ಸಂಗ್ರಹಿಸಿದ ಅಣಬೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ 1/4 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿ ಹುಡುಗ ಎಷ್ಟು ಅಣಬೆಗಳನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸಿದನು?
2) ಸಂಸ್ಥೆಯು 27 ಜನರನ್ನು ನೇಮಿಸಿಕೊಂಡಿದೆ. ಎಲ್ಲಾ ಪುರುಷರಲ್ಲಿ 2/5 ಎಲ್ಲಾ ಮಹಿಳೆಯರಲ್ಲಿ 3/5 ರಷ್ಟಿದ್ದರೆ ಎಷ್ಟು ಪುರುಷರು ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಎಷ್ಟು ಮಹಿಳೆಯರು ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ?
540 *. ಮೂವರು ಹುಡುಗರು ವಾಲಿಬಾಲ್ ಖರೀದಿಸಿದರು. ಪ್ರತಿ ಹುಡುಗನ ಕೊಡುಗೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ, ಮೊದಲ ಹುಡುಗನ ಕೊಡುಗೆಯ 1/2 ಎರಡನೇ ಕೊಡುಗೆಯ 1/3 ಅಥವಾ ಮೂರನೆಯವರ ಕೊಡುಗೆಯ 1/4 ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯವರ ಕೊಡುಗೆ ಎಂದು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಿ. ಹುಡುಗ ಮೊದಲ ಕೊಡುಗೆಗಿಂತ 64 ಕೊಪೆಕ್‌ಗಳು ಹೆಚ್ಚು.
541 *. 1) ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯು ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕಿಂತ 6 ಹೆಚ್ಚು. ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ 2/5 ಇನ್ನೊಂದು 2/3 ಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿದ್ದರೆ ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
2) ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸ 35. ಮೊದಲ ಸಂಖ್ಯೆಯ 1/3 ಎರಡನೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ 3/4 ಗೆ ಸಮನಾಗಿದ್ದರೆ ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
542. 1) ಮೊದಲ ತಂಡವು ಕೆಲವು ಕೆಲಸವನ್ನು 36 ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯದು 45 ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಬಹುದು. ಎರಡು ತಂಡಗಳು ಒಟ್ಟಾಗಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವ ಈ ಕೆಲಸವನ್ನು ಎಷ್ಟು ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುತ್ತವೆ?
2) ಪ್ರಯಾಣಿಕ ರೈಲು ಎರಡು ನಗರಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವನ್ನು 10 ಗಂಟೆಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ರಮಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸರಕು ರೈಲು ಈ ದೂರವನ್ನು 15 ಗಂಟೆಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ರಮಿಸುತ್ತದೆ. ಎರಡೂ ರೈಲುಗಳು ಈ ನಗರಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಪರಸ್ಪರ ಕಡೆಗೆ ಬಿಟ್ಟವು. ಅವರು ಎಷ್ಟು ಗಂಟೆಗಳಲ್ಲಿ ಭೇಟಿಯಾಗುತ್ತಾರೆ?
543. 1) ವೇಗದ ರೈಲು ಎರಡು ನಗರಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವನ್ನು 6 1/4 ಗಂಟೆಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಪ್ಯಾಸೆಂಜರ್ ರೈಲು 7 1/2 ಗಂಟೆಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ರಮಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ರೈಲುಗಳು ಎರಡು ನಗರಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಪರಸ್ಪರ ಕಡೆಗೆ ಬಿಟ್ಟರೆ ಎಷ್ಟು ಗಂಟೆಗಳ ನಂತರ ಭೇಟಿಯಾಗುತ್ತವೆ? (ಹತ್ತಿರದ 1 ಗಂಟೆಗೆ ಸುತ್ತಿನ ಉತ್ತರ.)
2) ಇಬ್ಬರು ಮೋಟಾರ್‌ಸೈಕ್ಲಿಸ್ಟ್‌ಗಳು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಎರಡು ನಗರಗಳಿಂದ ಪರಸ್ಪರ ಕಡೆಗೆ ಹೊರಟರು. ಈ ನಗರಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಪೂರ್ಣ ದೂರವನ್ನು ಒಬ್ಬರು 6 ಗಂಟೆಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಬ್ಬರು 5 ಗಂಟೆಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಯಾಣಿಸಬಹುದು. ನಿರ್ಗಮನದ ಎಷ್ಟು ಗಂಟೆಗಳ ನಂತರ ಮೋಟರ್ಸೈಕ್ಲಿಸ್ಟ್ಗಳು ಭೇಟಿಯಾಗುತ್ತಾರೆ? (ಹತ್ತಿರದ 1 ಗಂಟೆಗೆ ಸುತ್ತಿನ ಉತ್ತರ.)
544. 1) ವಿಭಿನ್ನ ಸಾಗಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ಮೂರು ವಾಹನಗಳು ಕೆಲವು ಸರಕುಗಳನ್ನು ಸಾಗಿಸಬಹುದು, ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ: ಮೊದಲನೆಯದು 10 ಗಂಟೆಗಳಲ್ಲಿ, ಎರಡನೆಯದು 12 ಗಂಟೆಗಳಲ್ಲಿ. ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯದು 15 ಗಂಟೆಗಳಲ್ಲಿ. ಅವರು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವ ಒಂದೇ ಸರಕುಗಳನ್ನು ಎಷ್ಟು ಗಂಟೆಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಗಿಸಬಹುದು?
2) ಎರಡು ರೈಲುಗಳು ಎರಡು ನಿಲ್ದಾಣಗಳನ್ನು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಪರಸ್ಪರ ಕಡೆಗೆ ಹೊರಡುತ್ತವೆ: ಮೊದಲ ರೈಲು ಈ ನಿಲ್ದಾಣಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವನ್ನು 12 1/2 ಗಂಟೆಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯದು 18 3/4 ಗಂಟೆಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ರಮಿಸುತ್ತದೆ. ಎಷ್ಟು ಗಂಟೆಗಳ ನಂತರ ರೈಲುಗಳು ಭೇಟಿಯಾಗುತ್ತವೆ?
545. 1) ಸ್ನಾನದ ತೊಟ್ಟಿಗೆ ಎರಡು ಟ್ಯಾಪ್‌ಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದರ ಮೂಲಕ ಸ್ನಾನವನ್ನು 12 ನಿಮಿಷಗಳಲ್ಲಿ ತುಂಬಿಸಬಹುದು, ಇನ್ನೊಂದು ಮೂಲಕ 1 1/2 ಪಟ್ಟು ವೇಗವಾಗಿ. ನೀವು ಒಂದೇ ಬಾರಿಗೆ ಎರಡೂ ಟ್ಯಾಪ್‌ಗಳನ್ನು ತೆರೆದರೆ ಸಂಪೂರ್ಣ ಸ್ನಾನದ ತೊಟ್ಟಿಯ 5/6 ಅನ್ನು ತುಂಬಲು ಎಷ್ಟು ನಿಮಿಷಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ?
2) ಇಬ್ಬರು ಬೆರಳಚ್ಚುಗಾರರು ಹಸ್ತಪ್ರತಿಯನ್ನು ಪುನಃ ಟೈಪ್ ಮಾಡಬೇಕು. ಮೊದಲ ಚಾಲಕ ಈ ಕೆಲಸವನ್ನು 3 1/3 ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯದು 1 1/2 ಪಟ್ಟು ವೇಗವಾಗಿ. ಇಬ್ಬರೂ ಟೈಪಿಸ್ಟ್‌ಗಳು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರೆ ಕೆಲಸವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು ಎಷ್ಟು ದಿನಗಳು ಬೇಕಾಗುತ್ತವೆ?
546. 1) 5 ಗಂಟೆಗಳಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಪೈಪ್‌ನಿಂದ ಕೊಳವನ್ನು ತುಂಬಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಪೈಪ್ ಮೂಲಕ ಅದನ್ನು 6 ಗಂಟೆಗಳಲ್ಲಿ ಖಾಲಿ ಮಾಡಬಹುದು.ಎರಡೂ ಪೈಪ್‌ಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ತೆರೆದರೆ ಎಷ್ಟು ಗಂಟೆಗಳ ನಂತರ ಇಡೀ ಕೊಳ ತುಂಬುತ್ತದೆ?
ಸೂಚನೆ. ಒಂದು ಗಂಟೆಯಲ್ಲಿ, ಪೂಲ್ ತುಂಬಿದೆ (ಅದರ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ 1/5 - 1/6.)
2) ಎರಡು ಟ್ರ್ಯಾಕ್ಟರ್‌ಗಳು 6 ಗಂಟೆಗಳಲ್ಲಿ ಹೊಲವನ್ನು ಉಳುಮೆ ಮಾಡಿದವು. ಒಂಟಿಯಾಗಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವ ಮೊದಲ ಟ್ರಾಕ್ಟರ್ ಈ ಹೊಲವನ್ನು 15 ಗಂಟೆಗಳಲ್ಲಿ ಉಳುಮೆ ಮಾಡಬಹುದಿತ್ತು, ಎರಡನೇ ಟ್ರ್ಯಾಕ್ಟರ್ ಈ ಹೊಲವನ್ನು ಉಳುಮೆ ಮಾಡಲು ಎಷ್ಟು ಗಂಟೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ?
547 *. ಎರಡು ರೈಲುಗಳು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಎರಡು ನಿಲ್ದಾಣಗಳನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಕಡೆಗೆ ಬಿಟ್ಟು 18 ಗಂಟೆಗಳ ನಂತರ ಭೇಟಿಯಾಗುತ್ತವೆ. ಅವನ ಬಿಡುಗಡೆಯ ನಂತರ. ಮೊದಲ ರೈಲು ಈ ದೂರವನ್ನು 1 ದಿನ 21 ಗಂಟೆಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ರಮಿಸಿದರೆ ಎರಡನೇ ರೈಲು ನಿಲ್ದಾಣಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವನ್ನು ಕ್ರಮಿಸಲು ಎಷ್ಟು ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ?
548 *. ಕೊಳವು ಎರಡು ಪೈಪ್‌ಗಳಿಂದ ತುಂಬಿದೆ. ಮೊದಲು ಅವರು ಮೊದಲ ಪೈಪ್ ಅನ್ನು ತೆರೆದರು, ಮತ್ತು ನಂತರ 3 3/4 ಗಂಟೆಗಳ ನಂತರ, ಪೂಲ್ನ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ತುಂಬಿದಾಗ, ಅವರು ಎರಡನೇ ಪೈಪ್ ಅನ್ನು ತೆರೆದರು. 2 1/2 ಗಂಟೆಗಳ ಒಟ್ಟಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದ ನಂತರ, ಪೂಲ್ ತುಂಬಿತ್ತು. ಎರಡನೇ ಪೈಪ್ ಮೂಲಕ ಗಂಟೆಗೆ 200 ಬಕೆಟ್ ನೀರು ಸುರಿದರೆ ಕೊಳದ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
549. 1) ಕೊರಿಯರ್ ರೈಲು ಲೆನಿನ್ಗ್ರಾಡ್ನಿಂದ ಮಾಸ್ಕೋಗೆ ಹೊರಟಿತು ಮತ್ತು 3/4 ನಿಮಿಷಗಳಲ್ಲಿ 1 ಕಿ.ಮೀ. ಈ ರೈಲು ಮಾಸ್ಕೋವನ್ನು ತೊರೆದ 1/2 ಗಂಟೆಯ ನಂತರ, ವೇಗದ ರೈಲು ಮಾಸ್ಕೋದಿಂದ ಲೆನಿನ್‌ಗ್ರಾಡ್‌ಗೆ ಹೊರಟಿತು, ಅದರ ವೇಗವು ಎಕ್ಸ್‌ಪ್ರೆಸ್ ರೈಲಿನ ವೇಗದ 3/4 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿತ್ತು. ಮಾಸ್ಕೋ ಮತ್ತು ಲೆನಿನ್‌ಗ್ರಾಡ್ ನಡುವಿನ ಅಂತರವು 650 ಕಿಮೀ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಕೊರಿಯರ್ ರೈಲು ಹೊರಟುಹೋದ 2 1/2 ಗಂಟೆಗಳ ನಂತರ ರೈಲುಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಎಷ್ಟು ದೂರದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ?
2) ಸಾಮೂಹಿಕ ತೋಟದಿಂದ ನಗರಕ್ಕೆ 24 ಕಿ.ಮೀ. ಒಂದು ಟ್ರಕ್ ಸಾಮೂಹಿಕ ಜಮೀನಿನಿಂದ ಹೊರಟು 2 1/2 ನಿಮಿಷಗಳಲ್ಲಿ 1 ಕಿ.ಮೀ. 15 ನಿಮಿಷಗಳ ನಂತರ. ಈ ಕಾರು ನಗರವನ್ನು ತೊರೆದ ನಂತರ, ಸೈಕ್ಲಿಸ್ಟ್ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ವೇಗದಲ್ಲಿ ಸಾಮೂಹಿಕ ಜಮೀನಿಗೆ ಹೊರಟರು ಟ್ರಕ್. ಎಷ್ಟು ಸಮಯದ ನಂತರ ಸೈಕ್ಲಿಸ್ಟ್ ಟ್ರಕ್ ಅನ್ನು ಭೇಟಿಯಾಗುತ್ತಾನೆ?
550. 1) ಪಾದಚಾರಿಯೊಬ್ಬರು ಒಂದು ಹಳ್ಳಿಯಿಂದ ಹೊರಬಂದರು. ಪಾದಚಾರಿ ಹೊರಟುಹೋದ 4 1/2 ಗಂಟೆಗಳ ನಂತರ, ಒಬ್ಬ ಸೈಕ್ಲಿಸ್ಟ್ ಅದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಸವಾರಿ ಮಾಡಿದನು, ಅದರ ವೇಗವು ಪಾದಚಾರಿಗಳ ವೇಗಕ್ಕಿಂತ 2 1/2 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚು. ಪಾದಚಾರಿ ಹೊರಟುಹೋದ ಎಷ್ಟು ಗಂಟೆಗಳ ನಂತರ ಸೈಕ್ಲಿಸ್ಟ್ ಅವನನ್ನು ಹಿಂದಿಕ್ಕುತ್ತಾನೆ?
2) ವೇಗದ ರೈಲು 3 ಗಂಟೆಗಳಲ್ಲಿ 187 1/2 ಕಿಮೀ ಪ್ರಯಾಣಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸರಕು ರೈಲು 6 ಗಂಟೆಗಳಲ್ಲಿ 288 ಕಿಮೀ ಪ್ರಯಾಣಿಸುತ್ತದೆ. ಸರಕು ರೈಲು ಹೊರಟ 7 1/4 ಗಂಟೆಗಳ ನಂತರ, ಆಂಬ್ಯುಲೆನ್ಸ್ ಅದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಹೊರಡುತ್ತದೆ. ವೇಗದ ರೈಲು ಸರಕು ಸಾಗಣೆ ರೈಲಿನೊಂದಿಗೆ ಹಿಡಿಯಲು ಎಷ್ಟು ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ?
551. 1) ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಕೇಂದ್ರದ ರಸ್ತೆ ಹಾದುಹೋಗುವ ಎರಡು ಸಾಮೂಹಿಕ ತೋಟಗಳಿಂದ, ಇಬ್ಬರು ಸಾಮೂಹಿಕ ರೈತರು ಒಂದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಕುದುರೆಯ ಮೇಲೆ ಜಿಲ್ಲೆಗೆ ಹೊರಟರು. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಮೊದಲನೆಯದು ಗಂಟೆಗೆ 8 3/4 ಕಿಮೀ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿತು ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯದು ಮೊದಲನೆಯದಕ್ಕಿಂತ 1 1/7 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚು. ಎರಡನೇ ಸಾಮೂಹಿಕ ರೈತರು 3 4/5 ಗಂಟೆಗಳ ನಂತರ ಮೊದಲನೆಯದನ್ನು ಹಿಡಿದರು. ಸಾಮೂಹಿಕ ಸಾಕಣೆ ಕೇಂದ್ರಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
2) ಮಾಸ್ಕೋ-ವ್ಲಾಡಿವೋಸ್ಟಾಕ್ ರೈಲು ಹೊರಡುವ 26 1/3 ಗಂಟೆಗಳ ನಂತರ, ಸರಾಸರಿ ವೇಗ ಗಂಟೆಗೆ 60 ಕಿಮೀ, TU-104 ವಿಮಾನವು ಅದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ 14 1/6 ಪಟ್ಟು ವೇಗದಲ್ಲಿ ಟೇಕ್ ಆಫ್ ಆಗಿತ್ತು ರೈಲಿನ. ಹೊರಡುವ ಎಷ್ಟು ಗಂಟೆಗಳ ನಂತರ ವಿಮಾನವು ರೈಲಿನೊಂದಿಗೆ ಹಿಡಿಯುತ್ತದೆ?
552. 1) ನದಿಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಇರುವ ನಗರಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವು 264 ಕಿಮೀ. ಸ್ಟೀಮರ್ ಈ ದೂರವನ್ನು 18 ಗಂಟೆಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಳಗೆ ಕ್ರಮಿಸಿತು, ಈ ಸಮಯದ 1/12 ಸಮಯವನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸಿತು. ನದಿಯ ವೇಗ ಗಂಟೆಗೆ 1 1/2 ಕಿ.ಮೀ. ನಿಶ್ಚಲ ನೀರಿನಲ್ಲಿ ನಿಲ್ಲದೆ 87 ಕಿಮೀ ಪ್ರಯಾಣಿಸಲು ಸ್ಟೀಮ್‌ಶಿಪ್ ಎಷ್ಟು ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ?
2) ಮೋಟಾರು ದೋಣಿ 13 1/2 ಗಂಟೆಗಳಲ್ಲಿ 207 ಕಿಮೀ ನದಿಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿತು, ಈ ಸಮಯದ 1/9 ಸಮಯವನ್ನು ನಿಲ್ದಾಣಗಳಲ್ಲಿ ಕಳೆಯಿತು. ನದಿಯ ವೇಗ ಗಂಟೆಗೆ 1 3/4 ಕಿ.ಮೀ. ಈ ದೋಣಿ 2 1/2 ಗಂಟೆಗಳಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಕಿಲೋಮೀಟರ್‌ಗಳಷ್ಟು ನಿಶ್ಚಲ ನೀರಿನಲ್ಲಿ ಪ್ರಯಾಣಿಸಬಹುದು?
553. ದೋಣಿ 3 ಗಂಟೆ 15 ನಿಮಿಷಗಳಲ್ಲಿ ನಿಲ್ಲದೆ ಜಲಾಶಯದ ಮೂಲಕ 52 ಕಿಮೀ ದೂರವನ್ನು ಕ್ರಮಿಸಿತು. ಮುಂದೆ, ಪ್ರವಾಹಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ ನದಿಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಹೋಗುತ್ತದೆ, ಅದರ ವೇಗ ಗಂಟೆಗೆ 1 3/4 ಕಿಮೀ, ಈ ದೋಣಿ 2 1/4 ಗಂಟೆಗಳಲ್ಲಿ 28 1/2 ಕಿಮೀಗಳನ್ನು ಕ್ರಮಿಸಿತು, ಸಮಾನ ಅವಧಿಯ 3 ನಿಲುಗಡೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಿತು. ಪ್ರತಿ ನಿಲ್ದಾಣದಲ್ಲಿ ದೋಣಿ ಎಷ್ಟು ನಿಮಿಷ ಕಾಯುತ್ತಿತ್ತು?
554. 12 ಗಂಟೆಗೆ ಲೆನಿನ್ಗ್ರಾಡ್ನಿಂದ ಕ್ರಾನ್ಸ್ಟಾಡ್ಗೆ. ಸ್ಟೀಮರ್ ಮಧ್ಯಾಹ್ನ ಹೊರಟಿತು ಮತ್ತು ಈ ನಗರಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಪೂರ್ಣ ದೂರವನ್ನು 1 1/2 ಗಂಟೆಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ರಮಿಸಿತು. ದಾರಿಯಲ್ಲಿ, ಅವರು ಕ್ರೊನ್‌ಸ್ಟಾಡ್‌ನಿಂದ ಲೆನಿನ್‌ಗ್ರಾಡ್‌ಗೆ ಮಧ್ಯಾಹ್ನ 12:18 ಕ್ಕೆ ಹೊರಟ ಮತ್ತೊಂದು ಹಡಗನ್ನು ಭೇಟಿಯಾದರು. ಮತ್ತು ಮೊದಲ ವೇಗಕ್ಕಿಂತ 1 1/4 ಪಟ್ಟು ವೇಗದಲ್ಲಿ ನಡೆಯುವುದು. ಎರಡು ಹಡಗುಗಳು ಯಾವ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಭೇಟಿಯಾದವು?
555. ರೈಲು 630 ಕಿ.ಮೀ ದೂರವನ್ನು 14 ಗಂಟೆಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ರಮಿಸಬೇಕಿತ್ತು. ಈ ದೂರದ 2/3 ಅನ್ನು ಕ್ರಮಿಸಿದ ನಂತರ, ಅವರನ್ನು 1 ಗಂಟೆ 10 ನಿಮಿಷಗಳ ಕಾಲ ಬಂಧಿಸಲಾಯಿತು. ತಡಮಾಡದೆ ತನ್ನ ಗಮ್ಯಸ್ಥಾನವನ್ನು ತಲುಪಲು ಅವನು ತನ್ನ ಪ್ರಯಾಣವನ್ನು ಯಾವ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಮುಂದುವರಿಸಬೇಕು?
556. ಮುಂಜಾನೆ 4:20 ಗಂಟೆಗೆ ಬೆಳಿಗ್ಗೆ, ಒಂದು ಸರಕು ರೈಲು ಕೈವ್‌ನಿಂದ ಒಡೆಸ್ಸಾಗೆ ಗಂಟೆಗೆ ಸರಾಸರಿ 31 1/5 ಕಿಮೀ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಹೊರಟಿತು. ಸ್ವಲ್ಪ ಸಮಯದ ನಂತರ, ಅವರನ್ನು ಭೇಟಿ ಮಾಡಲು ಒಡೆಸ್ಸಾದಿಂದ ಮೇಲ್ ರೈಲು ಬಂದಿತು, ಅದರ ವೇಗವು ಸರಕು ರೈಲಿನ ವೇಗಕ್ಕಿಂತ 1 17/39 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅದು ನಿರ್ಗಮಿಸಿದ 6 1/2 ಗಂಟೆಗಳ ನಂತರ ಸರಕು ರೈಲನ್ನು ಭೇಟಿಯಾಯಿತು. ಕೀವ್ ಮತ್ತು ಒಡೆಸ್ಸಾ ನಡುವಿನ ಅಂತರವು 663 ಕಿಮೀ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಅಂಚೆ ರೈಲು ಒಡೆಸ್ಸಾವನ್ನು ಯಾವ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಬಿಟ್ಟಿತು?
557*. ಗಡಿಯಾರವು ಮಧ್ಯಾಹ್ನವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಗಂಟೆ ಮತ್ತು ನಿಮಿಷದ ಮುದ್ರೆಗಳು ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗಲು ಎಷ್ಟು ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ?
558. 1) ಸಸ್ಯವು ಮೂರು ಕಾರ್ಯಾಗಾರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಮೊದಲ ಕಾರ್ಯಾಗಾರದಲ್ಲಿನ ಕಾರ್ಮಿಕರ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಸ್ಥಾವರದ ಎಲ್ಲಾ ಕಾರ್ಮಿಕರಲ್ಲಿ 9/20 ಆಗಿದೆ, ಎರಡನೇ ಕಾರ್ಯಾಗಾರದಲ್ಲಿ ಮೊದಲಿಗಿಂತ 1 1/2 ಪಟ್ಟು ಕಡಿಮೆ ಕೆಲಸಗಾರರಿದ್ದಾರೆ ಮತ್ತು ಮೂರನೇ ಕಾರ್ಯಾಗಾರದಲ್ಲಿ 300 ಕಡಿಮೆ ಕೆಲಸಗಾರರಿದ್ದಾರೆ. ಎರಡನೇ. ಕಾರ್ಖಾನೆಯಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಕಾರ್ಮಿಕರಿದ್ದಾರೆ?
2) ನಗರದಲ್ಲಿ ಮೂರು ಮಾಧ್ಯಮಿಕ ಶಾಲೆಗಳಿವೆ. ಮೊದಲ ಶಾಲೆಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಈ ಮೂರು ಶಾಲೆಗಳ ಎಲ್ಲಾ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಪೈಕಿ 3/10; ಎರಡನೇ ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಮೊದಲನೆಯದಕ್ಕಿಂತ 1 1/2 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿದ್ದಾರೆ ಮತ್ತು ಮೂರನೇ ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಎರಡನೆಯದಕ್ಕಿಂತ 420 ಕಡಿಮೆ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿದ್ದಾರೆ. ಒಟ್ಟು ಎಷ್ಟು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿದ್ದಾರೆ? ಮೂರು ಶಾಲೆಗಳು?
559. 1) ಎರಡು ಕಂಬೈನ್ ಆಪರೇಟರ್‌ಗಳು ಒಂದೇ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರು. ಒಂದು ಸಂಯೋಜಕವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಪ್ಲಾಟ್‌ನ 9/16 ಅನ್ನು ಕೊಯ್ಲು ಮಾಡಿದ ನಂತರ ಮತ್ತು ಅದೇ ಪ್ಲಾಟ್‌ನ ಎರಡನೇ 3/8 ಅನ್ನು ಕೊಯ್ಲು ಮಾಡಿದ ನಂತರ, ಮೊದಲ ಸಂಯೋಜಕವು ಎರಡನೆಯದಕ್ಕಿಂತ 97 1/2 ಹೆಕ್ಟೇರ್ ಹೆಚ್ಚು ಕೊಯ್ಲು ಮಾಡಿದೆ. ಪ್ರತಿ ಹೆಕ್ಟೇರ್‌ನಿಂದ ಸರಾಸರಿ 32 1/2 ಕ್ವಿಂಟಾಲ್ ಧಾನ್ಯವನ್ನು ಒಕ್ಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿ ಸಂಯೋಜಿತ ಆಪರೇಟರ್ ಥ್ರೆಶ್ ಎಷ್ಟು ಸೆಂಟರ್ ಧಾನ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ?
2) ಇಬ್ಬರು ಸಹೋದರರು ಕ್ಯಾಮೆರಾ ಖರೀದಿಸಿದರು. ಒಬ್ಬರು 5/8 ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರು, ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯದು ಕ್ಯಾಮೆರಾದ ವೆಚ್ಚದ 4/7, ಮತ್ತು ಮೊದಲನೆಯದು 2 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿತ್ತು. 25 ಕೊಪೆಕ್ಸ್ ಎರಡನೆಯದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು. ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರೂ ಸಾಧನದ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ವೆಚ್ಚವನ್ನು ಪಾವತಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರ ಬಳಿ ಎಷ್ಟು ಹಣ ಉಳಿದಿದೆ?
560. 1) ಪ್ರಯಾಣಿಕ ಕಾರು ನಗರ A ಯಿಂದ ನಗರ B ಗೆ ಹೊರಡುತ್ತದೆ, ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವು 215 ಕಿಮೀ, ಗಂಟೆಗೆ 50 ಕಿಮೀ ವೇಗದಲ್ಲಿ. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಟ್ರಕ್ ಬಿ ನಗರದಿಂದ ಎ ನಗರಕ್ಕೆ ಹೊರಟಿತು. ಪ್ರತಿ ಗಂಟೆಗೆ ಟ್ರಕ್‌ನ ವೇಗವು ಪ್ಯಾಸೆಂಜರ್ ಕಾರಿನ ವೇಗಕ್ಕಿಂತ 18/25 ಆಗಿದ್ದರೆ, ಟ್ರಕ್ ಅನ್ನು ಭೇಟಿಯಾಗುವ ಮೊದಲು ಪ್ರಯಾಣಿಕ ಕಾರು ಎಷ್ಟು ಕಿಲೋಮೀಟರ್ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿತು?
2) A ಮತ್ತು B ನಗರಗಳ ನಡುವೆ 210 ಕಿ.ಮೀ. ಪ್ರಯಾಣಿಕ ಕಾರು A ನಗರದಿಂದ ಬಿ ನಗರಕ್ಕೆ ಹೊರಟಿತು. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಟ್ರಕ್ ಬಿ ನಗರದಿಂದ ಎ ನಗರಕ್ಕೆ ಹೊರಟಿತು. ಪ್ಯಾಸೆಂಜರ್ ಕಾರು ಗಂಟೆಗೆ 48 ಕಿಮೀ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಗಂಟೆಗೆ ಟ್ರಕ್ ವೇಗವು ಪ್ಯಾಸೆಂಜರ್ ಕಾರಿನ ವೇಗದ 3/4 ಆಗಿದ್ದರೆ, ಪ್ರಯಾಣಿಕರ ಕಾರನ್ನು ಭೇಟಿಯಾಗುವ ಮೊದಲು ಟ್ರಕ್ ಎಷ್ಟು ಕಿಲೋಮೀಟರ್ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿತು?
561. ಸಾಮೂಹಿಕ ಫಾರ್ಮ್ ಗೋಧಿ ಮತ್ತು ರೈ ಕೊಯ್ಲು. ರಾಗಿಗಿಂತ 20 ಹೆಕ್ಟೇರ್ ಹೆಚ್ಚು ಗೋಧಿ ಬಿತ್ತನೆಯಾಗಿದೆ. ಒಟ್ಟು ರೈ ಕೊಯ್ಲು ಗೋಧಿ ಮತ್ತು ರೈ ಎರಡಕ್ಕೂ 1 ಹೆಕ್ಟೇರ್‌ಗೆ 20 ಸಿ ಇಳುವರಿಯೊಂದಿಗೆ ಒಟ್ಟು ಗೋಧಿ ಕೊಯ್ಲಿನ 5/6 ರಷ್ಟಿದೆ. ಸಾಮೂಹಿಕ ಕೃಷಿಯು ಗೋಧಿ ಮತ್ತು ರೈಯ ಸಂಪೂರ್ಣ ಸುಗ್ಗಿಯ 7/11 ಅನ್ನು ರಾಜ್ಯಕ್ಕೆ ಮಾರಾಟ ಮಾಡಿತು ಮತ್ತು ಅದರ ಅಗತ್ಯಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸಲು ಉಳಿದ ಧಾನ್ಯವನ್ನು ಬಿಟ್ಟಿತು. ರಾಜ್ಯಕ್ಕೆ ಮಾರಾಟವಾದ ಬ್ರೆಡ್ ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಲು ಎರಡು ಟನ್ ಟ್ರಕ್‌ಗಳು ಎಷ್ಟು ಟ್ರಿಪ್‌ಗಳನ್ನು ಮಾಡಬೇಕಾಗಿತ್ತು?
562. ರೈ ಮತ್ತು ಗೋಧಿ ಹಿಟ್ಟನ್ನು ಬೇಕರಿಗೆ ತರಲಾಯಿತು. ಗೋಧಿ ಹಿಟ್ಟಿನ ತೂಕವು ರೈ ಹಿಟ್ಟಿನ ತೂಕದ 3/5 ರಷ್ಟಿತ್ತು ಮತ್ತು ಗೋಧಿ ಹಿಟ್ಟಿಗಿಂತ 4 ಟನ್ ಹೆಚ್ಚು ರೈ ಹಿಟ್ಟನ್ನು ತರಲಾಯಿತು. ಎಷ್ಟು ಗೋಧಿ ಮತ್ತು ಎಷ್ಟು ರೈ ಬ್ರೆಡ್ಬೇಯಿಸಿದ ಸರಕುಗಳು ಒಟ್ಟು ಹಿಟ್ಟಿನ 2/5 ರಷ್ಟಿದ್ದರೆ ಈ ಹಿಟ್ಟಿನಿಂದ ಬೇಕರಿಯಿಂದ ಬೇಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆಯೇ?
563. ಮೂರು ದಿನಗಳಲ್ಲಿ, ಕಾರ್ಮಿಕರ ತಂಡವು ಎರಡು ಸಾಮೂಹಿಕ ತೋಟಗಳ ನಡುವಿನ ಹೆದ್ದಾರಿಯನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸುವ ಸಂಪೂರ್ಣ ಕೆಲಸದ 3/4 ಅನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿತು. ಮೊದಲ ದಿನ, ಈ ಹೆದ್ದಾರಿಯ 2 2/5 ಕಿಮೀ, ಮೊದಲ ದಿನಕ್ಕಿಂತ ಎರಡನೇ ದಿನ 1 1/2 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚು ಮತ್ತು ಮೂರನೇ ದಿನ 5/8 ಮೊದಲ ಎರಡು ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ದುರಸ್ತಿ ಮಾಡಲಾಗಿತ್ತು. ಸಾಮೂಹಿಕ ಸಾಕಣೆ ಕೇಂದ್ರಗಳ ನಡುವಿನ ಹೆದ್ದಾರಿಯ ಉದ್ದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
564. ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿನ ಖಾಲಿ ಜಾಗಗಳನ್ನು ಭರ್ತಿ ಮಾಡಿ, ಅಲ್ಲಿ S ಎಂಬುದು ಆಯತದ ಪ್ರದೇಶವಾಗಿದೆ, ಎ- ಆಯತದ ತಳ, a ಗಂ-ಆಯತದ ಎತ್ತರ (ಅಗಲ).
565. 1) ಆಯತಾಕಾರದ ಭೂಮಿಯ ಉದ್ದ 120 ಮೀ, ಮತ್ತು ಕಥಾವಸ್ತುವಿನ ಅಗಲವು ಅದರ ಉದ್ದದ 2/5 ಆಗಿದೆ. ಸೈಟ್ನ ಪರಿಧಿ ಮತ್ತು ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.
2) ಆಯತಾಕಾರದ ವಿಭಾಗದ ಅಗಲವು 250 ಮೀ, ಮತ್ತು ಅದರ ಉದ್ದವು 1 1/2 ಪಟ್ಟು ಅಗಲವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸೈಟ್ನ ಪರಿಧಿ ಮತ್ತು ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.
566. 1) ಆಯತದ ಪರಿಧಿಯು 6 1/2 ಇಂಚು, ಅದರ ತಳವು ಅದರ ಎತ್ತರಕ್ಕಿಂತ 1/4 ಇಂಚು ಹೆಚ್ಚು. ಈ ಆಯತದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
2) ಆಯತದ ಪರಿಧಿಯು 18 ಸೆಂ, ಅದರ ಎತ್ತರವು ಬೇಸ್ಗಿಂತ 2 1/2 ಸೆಂ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ. ಆಯತದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.
567. ಚಿತ್ರ 30 ರಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಅಂಕಿಗಳ ಪ್ರದೇಶಗಳನ್ನು ಆಯತಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ಅಳತೆಯ ಮೂಲಕ ಆಯತದ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಮೂಲಕ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.
568. 1) ಪ್ಲಾಸ್ಟರ್ ಹಾಳೆಯ ಆಯಾಮಗಳು 2 ಮೀ x ಲೀ 1/2 ಮೀ ಆಗಿದ್ದರೆ, 4 1/2 ಮೀ ಉದ್ದ ಮತ್ತು 4 ಮೀ ಅಗಲವಿರುವ ಕೋಣೆಯ ಸೀಲಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಮುಚ್ಚಲು ಎಷ್ಟು ಒಣ ಪ್ಲಾಸ್ಟರ್ ಹಾಳೆಗಳು ಬೇಕಾಗುತ್ತವೆ?
2) 4 1/2 ಮೀ ಉದ್ದ ಮತ್ತು 1/4 ಮೀ ಅಗಲದ 4 1/2 ಮೀ ಉದ್ದ ಮತ್ತು 3 1/2 ಮೀ ಅಗಲದ ನೆಲವನ್ನು ಹಾಕಲು ಎಷ್ಟು ಬೋರ್ಡ್‌ಗಳು ಬೇಕಾಗುತ್ತವೆ?
569. 1) 560 ಮೀ ಉದ್ದ ಮತ್ತು ಅದರ ಉದ್ದದ 3/4 ಅಗಲದ ಆಯತಾಕಾರದ ಪ್ಲಾಟ್ ಬೀನ್ಸ್ನೊಂದಿಗೆ ಬಿತ್ತಲಾಗಿದೆ. 1 ಹೆಕ್ಟೇರ್‌ಗೆ 1 ಸೆಂಟರ್ ಬಿತ್ತಿದರೆ ಪ್ಲಾಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಬಿತ್ತಲು ಎಷ್ಟು ಬೀಜಗಳು ಬೇಕಾಗುತ್ತವೆ?
2) ಆಯತಾಕಾರದ ಹೊಲದಿಂದ ಪ್ರತಿ ಹೆಕ್ಟೇರಿಗೆ 25 ಕ್ವಿಂಟಾಲ್ ಗೋಧಿ ಕೊಯ್ಲು ಸಂಗ್ರಹಿಸಲಾಗಿದೆ. ಹೊಲದ ಉದ್ದ 800 ಮೀ ಮತ್ತು ಅಗಲವು ಅದರ ಉದ್ದದ 3/8 ಆಗಿದ್ದರೆ ಇಡೀ ಹೊಲದಿಂದ ಎಷ್ಟು ಗೋಧಿಯನ್ನು ಕೊಯ್ಲು ಮಾಡಲಾಗಿದೆ?
570 . 1) 78 3/4 ಮೀ ಉದ್ದ ಮತ್ತು 56 4/5 ಮೀ ಅಗಲದ ಆಯತಾಕಾರದ ಭೂಮಿಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ ಇದರಿಂದ ಅದರ ಪ್ರದೇಶದ 4/5 ಕಟ್ಟಡಗಳು ಆಕ್ರಮಿಸಿಕೊಂಡಿವೆ. ಕಟ್ಟಡಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಭೂಮಿಯ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
2) ಆಯತಾಕಾರದ ಭೂಮಿಯಲ್ಲಿ, ಅದರ ಉದ್ದವು 9/20 ಕಿಮೀ ಮತ್ತು ಅಗಲವು ಅದರ ಉದ್ದದ 4/9 ಆಗಿದೆ, ಸಾಮೂಹಿಕ ಫಾರ್ಮ್ ಉದ್ಯಾನವನ್ನು ಹಾಕಲು ಯೋಜಿಸಿದೆ. ಪ್ರತಿ ಮರಕ್ಕೆ ಸರಾಸರಿ 36 ಚ.ಮೀ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ ಈ ಉದ್ಯಾನದಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಮರಗಳನ್ನು ನೆಡಲಾಗುತ್ತದೆ?
571. 1) ಕೋಣೆಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಹಗಲು ಬೆಳಕುಗಾಗಿ, ಎಲ್ಲಾ ಕಿಟಕಿಗಳ ಪ್ರದೇಶವು ನೆಲದ ಪ್ರದೇಶದ ಕನಿಷ್ಠ 1/5 ಆಗಿರಬೇಕು. 5 1/2 ಮೀ ಉದ್ದ ಮತ್ತು 4 ಮೀ ಅಗಲವಿರುವ ಕೋಣೆಯಲ್ಲಿ ಸಾಕಷ್ಟು ಬೆಳಕು ಇದೆಯೇ ಎಂದು ನಿರ್ಧರಿಸಿ. ಕೊಠಡಿಯು 1 1/2 ಮೀ x 2 ಮೀ ಅಳತೆಯ ಒಂದು ಕಿಟಕಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆಯೇ?
2) ಹಿಂದಿನ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ನಿಮ್ಮ ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಸಾಕಷ್ಟು ಬೆಳಕು ಇದೆಯೇ ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
572. 1) ಕೊಟ್ಟಿಗೆಯು 5 1/2 ಮೀ x 4 1/2 ಮೀ x 2 1/2 ಮೀ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಈ ಕೊಟ್ಟಿಗೆಯನ್ನು ಅದರ ಎತ್ತರದ 3/4 ಕ್ಕೆ ತುಂಬಿದರೆ ಮತ್ತು 1 ಕ್ಯೂ ಆಗಿದ್ದರೆ ಎಷ್ಟು ಹುಲ್ಲು (ತೂಕದಿಂದ) ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ . ಮೀ ಹುಲ್ಲು 82 ಕೆಜಿ ತೂಗುತ್ತದೆ?
2) ಮರದ ರಾಶಿಯು ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರ ಕೊಳವೆಯ ಆಕಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಅದರ ಆಯಾಮಗಳು 2 1/2 ಮೀ x 3 1/2 ಮೀ x 1 1/2 ಮೀ. 1 ಘನವಾಗಿದ್ದರೆ ಮರದ ರಾಶಿಯ ತೂಕ ಎಷ್ಟು. ಮೀ ಉರುವಲು 600 ಕೆಜಿ ತೂಗುತ್ತದೆ?
573. 1) ಆಯತಾಕಾರದ ಅಕ್ವೇರಿಯಂ ಅದರ ಎತ್ತರದ 3/5 ವರೆಗೆ ನೀರಿನಿಂದ ತುಂಬಿರುತ್ತದೆ. ಅಕ್ವೇರಿಯಂನ ಉದ್ದ 1 1/2 ಮೀ, ಅಗಲ 4/5 ಮೀ, ಎತ್ತರ 3/4 ಮೀ. ಅಕ್ವೇರಿಯಂಗೆ ಎಷ್ಟು ಲೀಟರ್ ನೀರನ್ನು ಸುರಿಯಲಾಗುತ್ತದೆ?
2) ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರ ಕೊಳವೆಯ ಆಕಾರದಲ್ಲಿರುವ ಕೊಳವು 6 1/2 ಮೀ ಉದ್ದ, 4 ಮೀ ಅಗಲ ಮತ್ತು 2 ಮೀ ಎತ್ತರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.ಕೊಳವು ಅದರ ಎತ್ತರದ 3/4 ವರೆಗೆ ನೀರಿನಿಂದ ತುಂಬಿರುತ್ತದೆ. ಕೊಳದಲ್ಲಿ ಸುರಿದ ನೀರಿನ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ.
574. 75 ಮೀ ಉದ್ದ ಮತ್ತು 45 ಮೀ ಅಗಲದ ಆಯತಾಕಾರದ ಭೂಮಿಯ ಸುತ್ತಲೂ ಬೇಲಿ ನಿರ್ಮಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. ಬೋರ್ಡ್‌ನ ದಪ್ಪವು 2 1/2 ಸೆಂ ಮತ್ತು ಬೇಲಿಯ ಎತ್ತರವು 2 1/4 ಮೀ ಆಗಿದ್ದರೆ ಎಷ್ಟು ಘನ ಮೀಟರ್ ಬೋರ್ಡ್‌ಗಳು ಅದರ ನಿರ್ಮಾಣಕ್ಕೆ ಹೋಗಬೇಕು?
575. 1) ಯಾವ ಕೋನವು ನಿಮಿಷ ಮತ್ತು ಗಂಟೆ ಕೈ 13 ಗಂಟೆಗೆ? 15 ಗಂಟೆಗೆ? 17 ಗಂಟೆಗೆ? 21 ಗಂಟೆಗೆ? 23:30 ಕ್ಕೆ?
2) ಗಂಟೆಯ ಮುಳ್ಳು 2 ಗಂಟೆಗಳಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಡಿಗ್ರಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ? 5 ಗಂಟೆ? 8 ಗಂಟೆ? 30 ನಿಮಿಷ?
3) ಅರ್ಧ ವೃತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಆರ್ಕ್ ಎಷ್ಟು ಡಿಗ್ರಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ? 1/4 ವೃತ್ತ? ವೃತ್ತದ 1/24? 5/24 ವಲಯಗಳು?
576. 1) ಪ್ರೋಟ್ರಾಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿ, ಸೆಳೆಯಿರಿ: a) ಲಂಬ ಕೋನ; ಬಿ) 30 ° ಕೋನ; ಸಿ) 60 ° ಕೋನ; ಡಿ) 150 ° ಕೋನ; ಇ) 55 ° ಕೋನ.
2) ಪ್ರೋಟ್ರಾಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿ, ಆಕೃತಿಯ ಕೋನಗಳನ್ನು ಅಳೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಆಕೃತಿಯ ಎಲ್ಲಾ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ (ಚಿತ್ರ 31).
577. ಈ ಹಂತಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ:
578. 1) ಅರ್ಧವೃತ್ತವನ್ನು ಎರಡು ಚಾಪಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕಿಂತ 100 ° ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ. ಪ್ರತಿ ಆರ್ಕ್ನ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
2) ಅರ್ಧವೃತ್ತವನ್ನು ಎರಡು ಆರ್ಕ್ಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅದರಲ್ಲಿ ಒಂದು ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕಿಂತ 15 ° ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ. ಪ್ರತಿ ಆರ್ಕ್ನ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
3) ಅರ್ಧವೃತ್ತವನ್ನು ಎರಡು ಚಾಪಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅದರಲ್ಲಿ ಒಂದು ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕಿಂತ ಎರಡು ಪಟ್ಟು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ. ಪ್ರತಿ ಆರ್ಕ್ನ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
4) ಅರ್ಧವೃತ್ತವನ್ನು ಎರಡು ಆರ್ಕ್ಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅದರಲ್ಲಿ ಒಂದು ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕಿಂತ 5 ಪಟ್ಟು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ. ಪ್ರತಿ ಆರ್ಕ್ನ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
579. 1) "ಯುಎಸ್ಎಸ್ಆರ್ನಲ್ಲಿ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಾಕ್ಷರತೆ" (ಚಿತ್ರ 32) ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ನೂರು ಜನರಿಗೆ ಸಾಕ್ಷರರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿನ ಡೇಟಾ ಮತ್ತು ಅದರ ಪ್ರಮಾಣದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಸೂಚಿಸಿದ ಪ್ರತಿ ವರ್ಷಕ್ಕೆ ಸಾಕ್ಷರ ಪುರುಷರು ಮತ್ತು ಮಹಿಳೆಯರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಿರಿ:
2) "ಸೋವಿಯತ್ ರಾಯಭಾರಿಗಳು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶಕ್ಕೆ" (ಚಿತ್ರ 33) ರೇಖಾಚಿತ್ರದಿಂದ ಡೇಟಾವನ್ನು ಬಳಸಿ, ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ರಚಿಸಿ.
580. 1) ಪೈ ಚಾರ್ಟ್ ಪ್ರಕಾರ "ಐದನೇ ತರಗತಿಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗೆ ದೈನಂದಿನ ದಿನಚರಿ" (ಚಿತ್ರ 34), ಟೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಭರ್ತಿ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಉತ್ತರಿಸಿ: ದಿನದ ಯಾವ ಭಾಗವನ್ನು ನಿದ್ರೆಗೆ ನಿಗದಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ? ಮನೆಕೆಲಸಕ್ಕಾಗಿ? ಶಾಲೆಗೆ?
2) ನಿಮ್ಮ ದೈನಂದಿನ ದಿನಚರಿಯ ಬಗ್ಗೆ ಪೈ ಚಾರ್ಟ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ.
ಅಂಶ, ಮತ್ತು ಭಾಗಿಸಿದವು ಛೇದವಾಗಿದೆ.
ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ಬರೆಯಲು, ಮೊದಲು ಅಂಶವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ, ನಂತರ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಸಮತಲವಾಗಿರುವ ರೇಖೆಯನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ರೇಖೆಯ ಕೆಳಗೆ ಛೇದವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ. ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಬೇರ್ಪಡಿಸುವ ಸಮತಲ ರೇಖೆಯನ್ನು ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಷನ್ ಲೈನ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಇದನ್ನು ಓರೆಯಾದ "/" ಅಥವಾ "∕" ಎಂದು ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅಂಶವನ್ನು ರೇಖೆಯ ಎಡಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಬಲಕ್ಕೆ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, "ಮೂರನೇ ಎರಡರಷ್ಟು" ಭಾಗವನ್ನು 2/3 ಎಂದು ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸ್ಪಷ್ಟತೆಗಾಗಿ, ಅಂಶವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಾಲಿನ ಮೇಲ್ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಕೆಳಭಾಗದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, 2/3 ಬದಲಿಗೆ ನೀವು ಕಾಣಬಹುದು: ⅔.
ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ಮೊದಲು ಒಂದರ ಅಂಶವನ್ನು ಗುಣಿಸಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳುಅಂಶಕ್ಕೆ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ. ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಹೊಸ ಅಂಶದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಿರಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು. ಇದರ ನಂತರ, ಛೇದಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ. ಹೊಸದರಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟು ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 1/3? 1/5 = 1/15 (1 × 1 = 1; 3 × 5 = 15).
ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಇನ್ನೊಂದರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲು, ಮೊದಲು ಮೊದಲನೆಯ ಅಂಶವನ್ನು ಎರಡನೆಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಿಸಿ. ಎರಡನೇ ಭಾಗದೊಂದಿಗೆ (ಭಾಜಕ) ಅದೇ ರೀತಿ ಮಾಡಿ. ಅಥವಾ, ಎಲ್ಲಾ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಮೊದಲು, ಮೊದಲು ವಿಭಾಜಕವನ್ನು "ಫ್ಲಿಪ್" ಮಾಡಿ, ಅದು ನಿಮಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದ್ದರೆ: ಅಂಶದ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಛೇದವು ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ನಂತರ ಲಾಭಾಂಶದ ಛೇದವನ್ನು ಭಾಜಕದ ಹೊಸ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಿಸಿ ಮತ್ತು ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 1/3: 1/5 = 5/3 = 1 2/3 (1 ? 5 = 5; 3 ? 1 = 3).
ಮೂಲಗಳು:
- ಮೂಲಭೂತ ಭಾಗದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು
ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು ವಿವಿಧ ರೂಪಗಳಲ್ಲಿ ಸರಿಯಾದ ಬೆಲೆಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ. ನೀವು ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಅದೇ ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು: ವ್ಯವಕಲನ, ಸಂಕಲನ, ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ಭಾಗಾಕಾರ. ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಕಲಿಯಲು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು, ನಾವು ಅವರ ಕೆಲವು ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳನ್ನು ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಅವು ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು, ಒಂದು ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಭಾಗದ ಉಪಸ್ಥಿತಿ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದ. ಕೆಲವು ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಿದ ನಂತರ ಫಲಿತಾಂಶದ ಭಾಗಶಃ ಭಾಗವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.
ನಿಮಗೆ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ
- - ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್
ಸೂಚನೆಗಳು
ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹತ್ತಿರದಿಂದ ನೋಡಿ. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಲ್ಲಿ ದಶಮಾಂಶಗಳು ಮತ್ತು ಅನಿಯಮಿತವಾದವುಗಳಿದ್ದರೆ, ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಮೊದಲು ದಶಮಾಂಶಗಳೊಂದಿಗೆ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಅವುಗಳನ್ನು ಅನಿಯಮಿತ ರೂಪಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ. ನೀವು ಅನುವಾದಿಸಬಹುದು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳುಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಈ ರೂಪದಲ್ಲಿ, ಅಂಶದಲ್ಲಿ ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ನಂತರ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಬರೆಯುವುದು ಮತ್ತು ಛೇದದಲ್ಲಿ 10 ಅನ್ನು ಹಾಕುವುದು. ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ, ಮೇಲಿನ ಮತ್ತು ಕೆಳಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಒಂದು ವಿಭಾಜಕದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವ ಮೂಲಕ ಭಾಗವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ. ಇಡೀ ಭಾಗವು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿರುವ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಿಸಿ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶಕ್ಕೆ ಅಂಶವನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ತಪ್ಪು ರೂಪಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬೇಕು. ಈ ಮೌಲ್ಯವು ಹೊಸ ಅಂಶವಾಗಿ ಪರಿಣಮಿಸುತ್ತದೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು. ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ತಪ್ಪಾದ ಒಂದರಿಂದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು, ನೀವು ಅಂಶವನ್ನು ಛೇದದಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. ನಿಂದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು. ಮತ್ತು ವಿಭಾಗದ ಉಳಿದ ಭಾಗವು ಹೊಸ ಅಂಶವಾಗಿ, ಛೇದವಾಗಿ ಪರಿಣಮಿಸುತ್ತದೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳುಅದು ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಭಾಗವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಗೆ, ಮೊದಲು ಪೂರ್ಣಾಂಕಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಭಾಗಶಃ ಭಾಗಗಳಿಗೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 1 2/3 ಮತ್ತು 2 ¾ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು:
- ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ತಪ್ಪು ರೂಪಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು:
- 1 2/3 + 2 ¾ = 5/3 + 11/4 = 20/12 + 33/12 = 53/12 = 4 5/12;
- ಪದಗಳ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಮತ್ತು ಭಾಗಶಃ ಭಾಗಗಳ ಸಂಕಲನ:
- 1 2/3 + 2 ¾ = (1+2) + (2/3 + ¾) = 3 +(8/12 + 9/12) = 3 + 12/17 = 3 + 1 5/12 = 4 5 /12.
":" ವಿಭಜಕವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅವುಗಳನ್ನು ಪುನಃ ಬರೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಭಜನೆಯೊಂದಿಗೆ ಮುಂದುವರಿಯಿರಿ.
ಅಂತಿಮ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪಡೆಯಲು, ನ್ಯೂಮರೇಟರ್ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಒಂದು ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸುವ ಮೂಲಕ ಫಲಿತಾಂಶದ ಭಾಗವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ರೇಖೆಯ ಮೇಲೆ ಮತ್ತು ಕೆಳಗೆ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು ಇರಬೇಕು.
ಸೂಚನೆ
ಛೇದಗಳು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿರುವ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಅಂಕಗಣಿತವನ್ನು ಮಾಡಬೇಡಿ. ನೀವು ಪ್ರತಿ ಭಾಗದ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಗುಣಿಸಿದಾಗ, ಫಲಿತಾಂಶವು ಎರಡೂ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಛೇದಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬಂತಹ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಆರಿಸಿ.
ರೆಕಾರ್ಡಿಂಗ್ ಮಾಡುವಾಗ ಭಾಗಶಃ ಸಂಖ್ಯೆಗಳುಲಾಭಾಂಶವನ್ನು ರೇಖೆಯ ಮೇಲೆ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ. ಈ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಅಂಶವಾಗಿ ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಭಾಜಕ ಅಥವಾ ಛೇದವನ್ನು ರೇಖೆಯ ಕೆಳಗೆ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದೂವರೆ ಕಿಲೋಗ್ರಾಂಗಳಷ್ಟು ಅಕ್ಕಿಯನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ: 1 ½ ಕೆಜಿ ಅಕ್ಕಿ. ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಛೇದವು 10 ಆಗಿದ್ದರೆ, ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅಂಶವನ್ನು (ಲಾಭಾಂಶ) ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗದ ಬಲಕ್ಕೆ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಪವಿರಾಮದಿಂದ ಬೇರ್ಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ: 1.5 ಕೆಜಿ ಅಕ್ಕಿ. ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಸುಲಭಕ್ಕಾಗಿ, ಅಂತಹ ಭಾಗವನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ ತಪ್ಪು ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬಹುದು: 1 2/10 ಕೆಜಿ ಆಲೂಗಡ್ಡೆ. ಸರಳೀಕರಿಸಲು, ನೀವು ನ್ಯೂಮರೇಟರ್ ಮತ್ತು ಛೇದದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಒಂದು ಪೂರ್ಣಾಂಕದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವ ಮೂಲಕ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬಹುದು. ಈ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ನೀವು 2 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದು. ಫಲಿತಾಂಶವು 1 1/5 ಕೆಜಿ ಆಲೂಗಡ್ಡೆ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ನೀವು ಅಂಕಗಣಿತವನ್ನು ಮಾಡಲು ಹೊರಟಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅದೇ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ.
