ರೆಕ್ಟಿಲಿನೀಯರ್ ಚಲನೆ ಮತ್ತು ಕರ್ವಿಲಿನಿಯರ್ ಚಲನೆ ಎಂದರೇನು. ಅಸಮ ಚಲನೆ

ಪಥದ ಆಕಾರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ, ಚಲನೆಯನ್ನು ರೆಕ್ಟಿಲಿನಿಯರ್ ಮತ್ತು ಕರ್ವಿಲಿನಿಯರ್ ಎಂದು ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದು. ಪಥವನ್ನು ವಕ್ರರೇಖೆಯಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಿದಾಗ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ನೀವು ಕರ್ವಿಲಿನಿಯರ್ ಚಲನೆಯನ್ನು ಎದುರಿಸುತ್ತೀರಿ. ಈ ರೀತಿಯ ಚಲನೆಯ ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ದಿಗಂತಕ್ಕೆ ಕೋನದಲ್ಲಿ ಎಸೆಯಲ್ಪಟ್ಟ ದೇಹದ ಮಾರ್ಗ, ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತ ಭೂಮಿಯ ಚಲನೆ, ಗ್ರಹಗಳು ಇತ್ಯಾದಿ.

ಚಿತ್ರ 1. ಬಾಗಿದ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಪಥ ಮತ್ತು ಚಲನೆ

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ 1

ಕರ್ವಿಲಿನಿಯರ್ ಚಲನೆಅದರ ಪಥವು ಬಾಗಿದ ರೇಖೆಯ ಚಲನೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ದೇಹವು ಬಾಗಿದ ಹಾದಿಯಲ್ಲಿ ಚಲಿಸಿದರೆ, ನಂತರ ಸ್ಥಳಾಂತರ ವೆಕ್ಟರ್ s → ಅನ್ನು ಚಿತ್ರ 1 ರಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಸ್ವರಮೇಳದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು l ಎಂಬುದು ಮಾರ್ಗದ ಉದ್ದವಾಗಿದೆ. ದೇಹದ ಚಲನೆಯ ತ್ವರಿತ ವೇಗದ ದಿಕ್ಕು ಪಥದ ಅದೇ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಸ್ಪರ್ಶವಾಗಿ ಹೋಗುತ್ತದೆ ಈ ಕ್ಷಣಚಲಿಸುವ ವಸ್ತುವು ಚಿತ್ರ 2 ರಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಇದೆ.

ಚಿತ್ರ 2. ಬಾಗಿದ ಚಲನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ತತ್ಕ್ಷಣದ ವೇಗ

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ 2

ಕರ್ವಿಲಿನಿಯರ್ ಚಲನೆವಸ್ತು ಬಿಂದುವೇಗ ಮಾಡ್ಯೂಲ್ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುವಾಗ (ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆ) ಏಕರೂಪ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು ಮತ್ತು ವೇಗದ ಮಾಡ್ಯೂಲ್ ಬದಲಾಗುತ್ತಿರುವಾಗ ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವೇಗಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ (ಎಸೆದ ದೇಹದ ಚಲನೆ).

ಕರ್ವಿಲಿನಿಯರ್ ಚಲನೆಯು ಯಾವಾಗಲೂ ವೇಗಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಬದಲಾಗದ ವೇಗ ಮಾಡ್ಯೂಲ್ ಮತ್ತು ಬದಲಾದ ದಿಕ್ಕಿನಿಂದ ಕೂಡ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಯಾವಾಗಲೂ ಇರುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದ ಇದನ್ನು ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ.

ವಸ್ತು ಬಿಂದುವಿನ ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಚಲನೆಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು, ಎರಡು ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ವಿಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಪ್ರತಿಯೊಂದರಲ್ಲೂ ಅದನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು, ಚಿತ್ರ 3 ರಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ.

ಚಿತ್ರ 3. ಕರ್ವಿಲಿನಿಯರ್ ಚಲನೆಯನ್ನು ಭಾಷಾಂತರದಲ್ಲಿ ವಿಭಜಿಸುವುದು

ಈಗ ಪ್ರತಿ ವಿಭಾಗಕ್ಕೆ ರೆಕ್ಟಿಲಿನಿಯರ್ ಚಲನೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದು. ಈ ತತ್ವವನ್ನು ಅನುಮತಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಚಿತ್ರ 4 ರಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಾಪಗಳ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಹಲವಾರು ಚಲನೆಗಳ ಗುಂಪಾಗಿ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು ಅತ್ಯಂತ ಅನುಕೂಲಕರ ಪರಿಹಾರ ವಿಧಾನವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಿಭಾಗಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಹಿಂದಿನ ವಿಧಾನಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಇರುತ್ತದೆ, ಜೊತೆಗೆ, ವೃತ್ತದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಚಲನೆಯು ಈಗಾಗಲೇ ಕರ್ವಿಲಿನಿಯರ್ ಆಗಿದೆ.

ಚಿತ್ರ 4. ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಾಪಗಳ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಚಲನೆಗೆ ಕರ್ವಿಲಿನಿಯರ್ ಚಲನೆಯನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವುದು

ಗಮನಿಸಿ 1

ಕರ್ವಿಲಿನಿಯರ್ ಚಲನೆಯನ್ನು ರೆಕಾರ್ಡ್ ಮಾಡಲು, ನೀವು ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಚಲನೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ, ಸ್ವಯಂಪ್ರೇರಿತ ಚಳುವಳಿಈ ವಲಯಗಳ ಆರ್ಕ್ಗಳ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಚಲನೆಗಳ ಸೆಟ್ಗಳಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಕರ್ವಿಲಿನಿಯರ್ ಚಲನೆಯ ಅಧ್ಯಯನವು ಈ ಚಲನೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಮೀಕರಣದ ಸಂಕಲನವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ ಮತ್ತು ಲಭ್ಯವಿರುವ ಆರಂಭಿಕ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಚಲನೆಯ ಎಲ್ಲಾ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆ 1

ಚಿತ್ರ 4 ರಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಚಲಿಸುವ ವಸ್ತು ಬಿಂದುವನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ. O 1, O 2, O 3 ವಲಯಗಳ ಕೇಂದ್ರಗಳು ಒಂದೇ ನೇರ ರೇಖೆಯಲ್ಲಿವೆ. ಸ್ಥಳಾಂತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು
A ನಿಂದ B ಗೆ ಚಲಿಸುವಾಗ s → ಮತ್ತು ಮಾರ್ಗದ ಉದ್ದ l.

ಪರಿಹಾರ

ಷರತ್ತಿನ ಪ್ರಕಾರ, ವೃತ್ತದ ಕೇಂದ್ರಗಳು ಒಂದೇ ನೇರ ರೇಖೆಗೆ ಸೇರಿವೆ ಎಂದು ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ:

s → = R 1 + 2 R 2 + R 3 .

ಚಲನೆಯ ಪಥವು ಅರ್ಧವೃತ್ತಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ನಂತರ:

l ~ A B = π R 1 + R 2 + R 3 .

ಉತ್ತರ: s → = R 1 + 2 R 2 + R 3, l ~ A B = π R 1 + R 2 + R 3.

ಉದಾಹರಣೆ 2

ಸಮಯಕ್ಕೆ ದೇಹವು ಪ್ರಯಾಣಿಸುವ ದೂರದ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ s (t) = A + B t + C t 2 + D t 3 (C = 0.1 m / s 2, D = 0.003 m / s 3) ಚಲನೆಯ ಪ್ರಾರಂಭದ ನಂತರ ಯಾವ ಸಮಯದ ನಂತರ ದೇಹದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು 2 m / s 2 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ

ಪರಿಹಾರ

ಉತ್ತರ: t = 60 ಸೆ.

ನೀವು ಪಠ್ಯದಲ್ಲಿ ದೋಷವನ್ನು ಗಮನಿಸಿದರೆ, ದಯವಿಟ್ಟು ಅದನ್ನು ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು Ctrl+Enter ಒತ್ತಿರಿ

ಪಥದ ಆಕಾರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ, ಚಲನೆಯನ್ನು ರೆಕ್ಟಿಲಿನಿಯರ್ ಮತ್ತು ಕರ್ವಿಲಿನಾರ್ ಎಂದು ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ನೈಜ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ, ಪಥವು ಬಾಗಿದ ರೇಖೆಯಾಗಿದ್ದಾಗ ನಾವು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಕರ್ವಿಲಿನಿಯರ್ ಚಲನೆಯೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುತ್ತೇವೆ. ಅಂತಹ ಚಲನೆಯ ಉದಾಹರಣೆಗಳೆಂದರೆ ದಿಗಂತಕ್ಕೆ ಕೋನದಲ್ಲಿ ಎಸೆಯಲ್ಪಟ್ಟ ದೇಹದ ಪಥ, ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತ ಭೂಮಿಯ ಚಲನೆ, ಗ್ರಹಗಳ ಚಲನೆ, ಡಯಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಗಡಿಯಾರದ ಮುಳ್ಳು, ಇತ್ಯಾದಿ.

ಚಿತ್ರ 1. ಬಾಗಿದ ಚಲನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಪಥ ಮತ್ತು ಸ್ಥಳಾಂತರ

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ

ಕರ್ವಿಲಿನೀಯರ್ ಚಲನೆಯು ಒಂದು ಚಲನೆಯಾಗಿದ್ದು, ಅದರ ಪಥವು ಬಾಗಿದ ರೇಖೆಯಾಗಿದೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ವೃತ್ತ, ದೀರ್ಘವೃತ್ತ, ಹೈಪರ್ಬೋಲಾ, ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾ). ಬಾಗಿದ ಹಾದಿಯಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವಾಗ, ಸ್ಥಳಾಂತರ ವೆಕ್ಟರ್ $\overrightarrow(s)$ ಸ್ವರಮೇಳದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ (Fig. 1), ಮತ್ತು l ಎಂಬುದು ಮಾರ್ಗದ ಉದ್ದವಾಗಿದೆ. ದೇಹದ ತ್ವರಿತ ವೇಗ (ಅಂದರೆ, ಪಥದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಹಂತದಲ್ಲಿ ದೇಹದ ವೇಗ) ಚಲಿಸುವ ದೇಹವು ಪ್ರಸ್ತುತ ಇರುವ ಪಥದ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಸ್ಪರ್ಶವಾಗಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 2).

ಚಿತ್ರ 2. ಬಾಗಿದ ಚಲನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ತತ್ಕ್ಷಣದ ವೇಗ

ಆದಾಗ್ಯೂ, ಕೆಳಗಿನ ವಿಧಾನವು ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ. ಈ ಚಲನೆಯನ್ನು ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಾಪಗಳ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಹಲವಾರು ಚಲನೆಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು (ಚಿತ್ರ 4 ನೋಡಿ.). ಹಿಂದಿನ ಪ್ರಕರಣಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಅಂತಹ ವಿಭಾಗಗಳು ಇರುತ್ತವೆ, ವೃತ್ತದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಚಲನೆಯು ಸ್ವತಃ ಕರ್ವಿಲಿನಿಯರ್ ಆಗಿದೆ.

ಚಿತ್ರ 4. ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಾಪಗಳ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಚಲನೆಗೆ ಕರ್ವಿಲಿನಾರ್ ಚಲನೆಯ ವಿಭಜನೆ

ತೀರ್ಮಾನ

ಕರ್ವಿಲಿನಿಯರ್ ಚಲನೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಲು, ನೀವು ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಚಲನೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಕಲಿಯಬೇಕು, ತದನಂತರ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಾಪಗಳ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಚಲನೆಗಳ ಸೆಟ್ಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಚಲನೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬೇಕು.

ವಸ್ತು ಬಿಂದುವಿನ ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಚಲನೆಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಕಾರ್ಯವು ಈ ಚಲನೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡುವುದು ಮತ್ತು ನೀಡಿದ ಆರಂಭಿಕ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಈ ಚಲನೆಯ ಎಲ್ಲಾ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ.

ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ. ಮಾರ್ಗ. ಚಲಿಸುತ್ತಿದೆ. ವೇಗ ಮತ್ತು ವೇಗವರ್ಧನೆ. ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಅಕ್ಷಗಳ ಮೇಲೆ ಅವರ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣಗಳು. ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದ ದೂರದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ. ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯಗಳು.

ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ- ವಸ್ತು ಬಿಂದುಗಳ ಚಲನೆಯ ಗಣಿತದ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ಶಾಖೆ. ಈ ಚಲನೆಯನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುವ ಕಾರಣಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸದೆ ಗಣಿತದ ಉಪಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಚಲನೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವುದು ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ಮುಖ್ಯ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ.

ಮಾರ್ಗ ಮತ್ತು ಚಲನೆ.ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಒಂದು ಬಿಂದು ಚಲಿಸುವ ರೇಖೆಯನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಚಲನೆಯ ಪಥ. ಮಾರ್ಗದ ಉದ್ದವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಪಥ ಸಾಗಿತು. ಪಥದ ಆರಂಭಿಕ ಮತ್ತು ಅಂತ್ಯದ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಚಲಿಸುತ್ತಿದೆ. ವೇಗ- ವೆಕ್ಟರ್ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣ, ದೇಹದ ಚಲನೆಯ ವೇಗವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ, ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಈ ಮಧ್ಯಂತರದ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಅಲ್ಪಾವಧಿಯಲ್ಲಿ ಚಲನೆಯ ಅನುಪಾತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನಲ್ಲಿ ವೇಗದಲ್ಲಿದ್ದರೆ ಸಮಯದ ಅವಧಿಯು ಸಾಕಷ್ಟು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಅಸಮ ಚಲನೆಈ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗಲಿಲ್ಲ. ವೇಗವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವ ಸೂತ್ರವು v = s/t ಆಗಿದೆ. ವೇಗದ ಘಟಕವು m/s ಆಗಿದೆ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ಬಳಸಿದ ವೇಗದ ಘಟಕವು km/h (36 km/h = 10 m/s). ವೇಗವನ್ನು ಸ್ಪೀಡೋಮೀಟರ್ ಮೂಲಕ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ವೇಗವರ್ಧನೆ- ವೆಕ್ಟರ್ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣವು ವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯ ದರವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ, ಈ ಬದಲಾವಣೆಯು ಸಂಭವಿಸಿದ ಅವಧಿಗೆ ವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯ ಅನುಪಾತಕ್ಕೆ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸಂಪೂರ್ಣ ಚಲನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವೇಗವು ಸಮಾನವಾಗಿ ಬದಲಾದರೆ, ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷವನ್ನು a=Δv/Δt ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು. ವೇಗವರ್ಧಕ ಘಟಕ - m/s 2

ಬಾಗಿದ ಚಲನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವೇಗ ಮತ್ತು ವೇಗವರ್ಧನೆ. ಸ್ಪರ್ಶಕ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಗಳು.

ಕರ್ವಿಲಿನಿಯರ್ ಚಲನೆಗಳು- ಚಲನೆಗಳು ಅದರ ಪಥಗಳು ನೇರವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಬಾಗಿದ ರೇಖೆಗಳು.

ಕರ್ವಿಲಿನಿಯರ್ ಚಲನೆ- ಇದು ಯಾವಾಗಲೂ ವೇಗವರ್ಧನೆಯೊಂದಿಗೆ ಚಲನೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಸಂಪೂರ್ಣ ವೇಗವು ಸ್ಥಿರವಾಗಿದ್ದರೂ ಸಹ. ಜೊತೆ ಕರ್ವಿಲಿನಿಯರ್ ಚಲನೆ ನಿರಂತರ ವೇಗವರ್ಧನೆವೇಗವರ್ಧನೆ ವಾಹಕಗಳು ಮತ್ತು ಬಿಂದುವಿನ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗಗಳು ಇರುವ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಯಾವಾಗಲೂ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ನಿರಂತರ ವೇಗವರ್ಧನೆಯೊಂದಿಗೆ ಕರ್ವಿಲಿನಿಯರ್ ಚಲನೆಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ xOyಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳು v xಮತ್ತು ವಿ ವೈಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಅದರ ವೇಗ ಎತ್ತುಮತ್ತು ಓಹ್ಮತ್ತು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು Xಮತ್ತು ವೈಯಾವುದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅಂಕಗಳು ಟಿಸೂತ್ರಗಳಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ

v x =v 0 x +a x t, x=x 0 +v 0 x t+a x t+a x t 2/2; v y =v 0 y +a y t, y=y 0 +v 0 y t+a y t 2/2

ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಚಲನೆಯ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣವೆಂದರೆ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆ. ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆ, ಏಕರೂಪವೂ ಸಹ, ಯಾವಾಗಲೂ ವೇಗವರ್ಧಿತ ಚಲನೆಯಾಗಿದೆ: ವೇಗ ಮಾಡ್ಯೂಲ್ ಯಾವಾಗಲೂ ಪಥಕ್ಕೆ ಸ್ಪರ್ಶವಾಗಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ, ನಿರಂತರವಾಗಿ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯು ಯಾವಾಗಲೂ ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ವೇಗವರ್ಧನೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ |a|=v 2 /r ಆರ್- ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯ.

ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವಾಗ ವೇಗವರ್ಧಕ ವೆಕ್ಟರ್ ವೃತ್ತದ ಮಧ್ಯಭಾಗಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ವೇಗ ವೆಕ್ಟರ್ಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ.

ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ, ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಮತ್ತು ಸ್ಪರ್ಶಕ ಘಟಕಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು: ,

ಸಾಮಾನ್ಯ (ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ) ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಪಥದ ವಕ್ರತೆಯ ಕೇಂದ್ರದ ಕಡೆಗೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿನ ವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ:

v -ತತ್ಕ್ಷಣದ ವೇಗ ಮೌಲ್ಯ, ಆರ್- ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಪಥದ ವಕ್ರತೆಯ ತ್ರಿಜ್ಯ.

ಸ್ಪರ್ಶಕ (ಸ್ಪರ್ಶಕ) ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಪಥಕ್ಕೆ ಸ್ಪರ್ಶಕವಾಗಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವೇಗ ಮಾಡ್ಯೂಲೋದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ.

ವಸ್ತು ಬಿಂದು ಚಲಿಸುವ ಒಟ್ಟು ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಇದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ:

ಸ್ಪರ್ಶಕ ವೇಗವರ್ಧನೆಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯದಿಂದ ಚಲನೆಯ ವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯ ವೇಗವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪಥಕ್ಕೆ ಸ್ಪರ್ಶವಾಗಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ

ಸಾಮಾನ್ಯ ವೇಗವರ್ಧನೆದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯ ದರವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡೋಣ:

4.ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ ಘನ. ಸ್ಥಿರ ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ ತಿರುಗುವಿಕೆ. ಕೋನೀಯ ವೇಗ ಮತ್ತು ವೇಗವರ್ಧನೆ. ಕೋನೀಯ ಮತ್ತು ರೇಖೀಯ ವೇಗಗಳು ಮತ್ತು ವೇಗವರ್ಧನೆಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧ.

ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಚಲನೆಯ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ.

ದೇಹದ ಚಲನೆಯು ಅನುವಾದ ಅಥವಾ ತಿರುಗುವಿಕೆ ಆಗಿರಬಹುದು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ದೇಹವನ್ನು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಅಂತರ್ಸಂಪರ್ಕಿಸಲಾದ ವಸ್ತು ಬಿಂದುಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಭಾಷಾಂತರದ ಚಲನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ದೇಹದಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಿಸಿದ ಯಾವುದೇ ನೇರ ರೇಖೆಯು ಸ್ವತಃ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಪಥದ ಆಕಾರದ ಪ್ರಕಾರ, ಅನುವಾದ ಚಲನೆಯು ರೆಕ್ಟಿಲಿನಾರ್ ಅಥವಾ ಕರ್ವಿಲಿನಾರ್ ಆಗಿರಬಹುದು. ಭಾಷಾಂತರ ಚಲನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ದೇಹದ ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳು ಚಲನೆಯನ್ನು ಪರಿಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಸಮಾನವಾಗಿಸುತ್ತದೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಯಾವುದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ದೇಹದ ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳ ವೇಗ ಮತ್ತು ವೇಗವರ್ಧನೆಗಳು ಸಹ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ. ಅನುವಾದ ಚಲನೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಲು, ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ ಚಲನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಾಕು.

ತಿರುಗುವ ಚಲನೆಸ್ಥಿರ ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ ಗಟ್ಟಿಯಾದ ದೇಹಅಂತಹ ಚಲನೆಯನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ದೇಹದ ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳು ವೃತ್ತಗಳಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ, ಅದರ ಕೇಂದ್ರಗಳು ಒಂದೇ ನೇರ ರೇಖೆಯಲ್ಲಿ (ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷ) ಇರುತ್ತದೆ.

ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷವು ದೇಹದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗಬಹುದು ಅಥವಾ ಅದರ ಹೊರಗೆ ಮಲಗಬಹುದು. ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷವು ದೇಹದ ಮೂಲಕ ಹಾದು ಹೋದರೆ, ದೇಹವು ತಿರುಗಿದಾಗ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಇರುವ ಬಿಂದುಗಳು ವಿಶ್ರಾಂತಿಯಲ್ಲಿ ಉಳಿಯುತ್ತವೆ. ಸಮಾನ ಕಾಲಾವಧಿಯಲ್ಲಿ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷದಿಂದ ವಿಭಿನ್ನ ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ದೇಹದ ಬಿಂದುಗಳು ವಿಭಿನ್ನ ದೂರವನ್ನು ಪ್ರಯಾಣಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ, ವಿಭಿನ್ನ ರೇಖೀಯ ವೇಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ.

ದೇಹವು ಸ್ಥಿರ ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ ತಿರುಗಿದಾಗ, ದೇಹದ ಬಿಂದುಗಳು ಅದೇ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಅದೇ ಕೋನೀಯ ಚಲನೆಗೆ ಒಳಗಾಗುತ್ತವೆ. ಮಾಡ್ಯೂಲ್ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ ದೇಹದ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಕೋನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ , ದೇಹದ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ದಿಕ್ಕಿನೊಂದಿಗೆ ಕೋನೀಯ ಸ್ಥಳಾಂತರದ ವೆಕ್ಟರ್ನ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಸ್ಕ್ರೂ ನಿಯಮದಿಂದ ಸಂಪರ್ಕಿಸಲಾಗಿದೆ: ನೀವು ಸ್ಕ್ರೂನ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ದಿಕ್ಕುಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಿದರೆ ದೇಹದ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ದಿಕ್ಕಿನೊಂದಿಗೆ, ನಂತರ ವೆಕ್ಟರ್ ಸ್ಕ್ರೂನ ಅನುವಾದ ಚಲನೆಯೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ವೆಕ್ಟರ್ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ.

ಕೋನೀಯ ಸ್ಥಳಾಂತರದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯ ದರವನ್ನು ಕೋನೀಯ ವೇಗದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ - ω. ರೇಖೀಯ ವೇಗದೊಂದಿಗೆ ಸಾದೃಶ್ಯದ ಮೂಲಕ, ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಸರಾಸರಿ ಮತ್ತು ತತ್ಕ್ಷಣದ ಕೋನೀಯ ವೇಗ:

ಕೋನೀಯ ವೇಗ- ವೆಕ್ಟರ್ ಪ್ರಮಾಣ.

ಕೋನೀಯ ವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯ ದರವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ ಸರಾಸರಿ ಮತ್ತು ತ್ವರಿತ

ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ.

ವೆಕ್ಟರ್ ಮತ್ತು ವೆಕ್ಟರ್ನೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗಬಹುದು ಮತ್ತು ಅದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿರಬಹುದು

ರೆಕ್ಟಿಲಿನಿಯರ್ ಚಲನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ವೇಗ ವೆಕ್ಟರ್‌ನ ದಿಕ್ಕು ಯಾವಾಗಲೂ ಚಲನೆಯ ದಿಕ್ಕಿನೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ. ಬಾಗಿದ ಚಲನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವೇಗ ಮತ್ತು ಸ್ಥಳಾಂತರದ ದಿಕ್ಕಿನ ಬಗ್ಗೆ ಏನು ಹೇಳಬಹುದು? ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರಿಸಲು, ರೆಕ್ಟಿಲಿನಿಯರ್ ಚಲನೆಯ ತ್ವರಿತ ವೇಗವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವಾಗ ನಾವು ಹಿಂದಿನ ಅಧ್ಯಾಯದಲ್ಲಿ ಬಳಸಿದ ಅದೇ ತಂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ.

ಚಿತ್ರ 56 ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬಾಗಿದ ಪಥವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ದೇಹವು A ಬಿಂದುವಿನಿಂದ B ವರೆಗೆ ಅದರ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ಭಾವಿಸೋಣ.

ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ದೇಹದಿಂದ ಪ್ರಯಾಣಿಸುವ ಮಾರ್ಗವು ಆರ್ಕ್ ಎ ಬಿ, ಮತ್ತು ಅದರ ಸ್ಥಳಾಂತರವು ವೆಕ್ಟರ್ ಆಗಿದ್ದು, ಚಲನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ದೇಹದ ವೇಗವು ಸ್ಥಳಾಂತರದ ವೆಕ್ಟರ್ನ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. A ಮತ್ತು B ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವೆ ಸ್ವರಮೇಳಗಳ ಸರಣಿಯನ್ನು ನಾವು ಸೆಳೆಯೋಣ (ಚಿತ್ರ 57) ಮತ್ತು ದೇಹದ ಚಲನೆಯು ಈ ಸ್ವರಮೇಳಗಳ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ನಿಖರವಾಗಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಿ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದರ ಮೇಲೆ ದೇಹವು ರೆಕ್ಟಿಲಿನಾರ್ ಆಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವೇಗ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಸ್ವರಮೇಳದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಈಗ ನಮ್ಮ ನೇರ ವಿಭಾಗಗಳನ್ನು (ಸ್ವರಮೇಳಗಳು) ಚಿಕ್ಕದಾಗಿ ಮಾಡೋಣ (ಚಿತ್ರ 58). ಮೊದಲಿನಂತೆ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದರಲ್ಲೂ ವೇಗ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಸ್ವರಮೇಳದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಚಿತ್ರ 58 ರಲ್ಲಿ ಮುರಿದ ರೇಖೆಯು ಈಗಾಗಲೇ ಮೃದುವಾದ ವಕ್ರರೇಖೆಯನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ನೇರ ವಿಭಾಗಗಳ ಉದ್ದವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವುದನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸುವ ಮೂಲಕ, ನಾವು ಅವುಗಳನ್ನು ಬಿಂದುಗಳಾಗಿ ಎಳೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಮುರಿದ ರೇಖೆಯು ಮೃದುವಾದ ಕರ್ವ್ ಆಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ. ಈ ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಪ್ರತಿ ಹಂತದಲ್ಲಿ ವೇಗವು ಈ ಹಂತದಲ್ಲಿ ವಕ್ರರೇಖೆಗೆ ಸ್ಪರ್ಶವಾಗಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 59).

ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಪಥದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಹಂತದಲ್ಲಿ ದೇಹದ ಚಲನೆಯ ವೇಗವು ಆ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಪಥಕ್ಕೆ ಸ್ಪರ್ಶವಾಗಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ.

ಕರ್ವಿಲಿನಿಯರ್ ಚಲನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ ವೇಗವು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಸ್ಪರ್ಶದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅಂಶವು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಗೋಚ್ನ್ಲಾ (ಚಿತ್ರ 60) ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ವೀಕ್ಷಣೆಯಿಂದ ಮನವರಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ನೀವು ತಿರುಗುವ ಗ್ರೈಂಡ್ಸ್ಟೋನ್ ವಿರುದ್ಧ ಸ್ಟೀಲ್ ರಾಡ್ನ ತುದಿಗಳನ್ನು ಒತ್ತಿದರೆ, ಕಲ್ಲಿನಿಂದ ಹೊರಬರುವ ಬಿಸಿ ಕಣಗಳು ಕಿಡಿಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಗೋಚರಿಸುತ್ತವೆ. ಈ ಕಣಗಳು ಯಾವ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಹಾರುತ್ತವೆ

ಅವರು ಕಲ್ಲಿನಿಂದ ಬೇರ್ಪಡಿಸುವ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಹೊಂದಿದ್ದರು. ರಾಡ್ ಕಲ್ಲನ್ನು ಮುಟ್ಟುವ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಕಿಡಿಗಳ ದಿಕ್ಕು ಯಾವಾಗಲೂ ವೃತ್ತಕ್ಕೆ ಸ್ಪರ್ಶಕದೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಕಾಣಬಹುದು. ಸ್ಕಿಡ್ಡಿಂಗ್ ಕಾರಿನ ಚಕ್ರಗಳಿಂದ ಸ್ಪ್ಲಾಶ್ಗಳು ಸಹ ವೃತ್ತಕ್ಕೆ ಸ್ಪರ್ಶವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ (ಚಿತ್ರ 61).

ಹೀಗಾಗಿ, ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಪಥದ ವಿವಿಧ ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ದೇಹದ ತತ್ಕ್ಷಣದ ವೇಗವು ಚಿತ್ರ 62 ರಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ವಿಭಿನ್ನ ದಿಕ್ಕುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ವೇಗದ ಪ್ರಮಾಣವು ಪಥದ ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ಆಗಿರಬಹುದು (ಚಿತ್ರ 62 ನೋಡಿ) ಅಥವಾ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಬದಲಾಗಬಹುದು. ಪಾಯಿಂಟ್, ಒಂದು ಕ್ಷಣದಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ (ಚಿತ್ರ 63).

ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರವು ಈ ಚಲನೆಯನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುವ ಕಾರಣಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸದೆ ಚಲನೆಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರವು ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಒಂದು ಶಾಖೆಯಾಗಿದೆ. ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ಮುಖ್ಯ ಕಾರ್ಯವೆಂದರೆ ಸಮಯಕ್ಕೆ ಬಿಂದುಗಳು ಅಥವಾ ದೇಹಗಳ ಚಲನೆಯ ಸ್ಥಾನ ಮತ್ತು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಗಣಿತದ ನಿರ್ಣಯ.

ಮೂಲ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರಮಾಣಗಳು:

- ಸರಿಸಿ()-ಪ್ರಾರಂಭ ಮತ್ತು ಅಂತಿಮ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ವೆಕ್ಟರ್.

r - ತ್ರಿಜ್ಯದ ವೆಕ್ಟರ್, ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ MT ಯ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ.

- ವೇಗ- ಸಮಯಕ್ಕೆ ಮಾರ್ಗದ ಅನುಪಾತ .

- ಮಾರ್ಗ- ದೇಹವು ಹಾದುಹೋಗುವ ಬಿಂದುಗಳ ಸೆಟ್.

- ವೇಗವರ್ಧನೆ -ವೇಗದ ಬದಲಾವಣೆಯ ದರ, ಅಂದರೆ, ವೇಗದ ಮೊದಲ ಉತ್ಪನ್ನ.

2. ಬಾಗಿದ ಚಲನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವೇಗವರ್ಧನೆ: ಸಾಮಾನ್ಯ ಮತ್ತು ಸ್ಪರ್ಶದ ವೇಗವರ್ಧನೆ. ಫ್ಲಾಟ್ ತಿರುಗುವಿಕೆ. ಕೋನೀಯ ವೇಗ, ವೇಗವರ್ಧನೆ.

ಕರ್ವಿಲಿನಿಯರ್ ಚಲನೆಒಂದು ಚಲನೆಯಾಗಿದ್ದು, ಅದರ ಪಥವು ಬಾಗಿದ ರೇಖೆಯಾಗಿದೆ. ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಚಲನೆಯ ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ಗ್ರಹಗಳ ಚಲನೆ, ಡಯಲ್ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಗಡಿಯಾರದ ಮುಳ್ಳು, ಇತ್ಯಾದಿ.

ಕರ್ವಿಲಿನಿಯರ್ ಚಲನೆ- ಇದು ಯಾವಾಗಲೂ ವೇಗವರ್ಧಿತ ಚಲನೆಯಾಗಿದೆ. ಅಂದರೆ, ಕರ್ವಿಲಿನಿಯರ್ ಚಲನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಯಾವಾಗಲೂ ಇರುತ್ತದೆ, ವೇಗ ಮಾಡ್ಯೂಲ್ ಬದಲಾಗದಿದ್ದರೂ, ವೇಗದ ದಿಕ್ಕು ಮಾತ್ರ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಪ್ರತಿ ಯುನಿಟ್ ಸಮಯಕ್ಕೆ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆ - ಇದು ಸ್ಪರ್ಶದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯಾಗಿದೆ:

ಅಲ್ಲಿ 𝛖 τ, 𝛖 0 ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ t 0 + Δt ಮತ್ತು t 0 ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವೇಗದ ಮೌಲ್ಯಗಳಾಗಿವೆ. ಸ್ಪರ್ಶಕ ವೇಗವರ್ಧನೆಪಥದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಹಂತದಲ್ಲಿ, ದಿಕ್ಕು ದೇಹದ ಚಲನೆಯ ವೇಗದ ದಿಕ್ಕಿನೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಅದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಸಾಮಾನ್ಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಪ್ರತಿ ಯುನಿಟ್ ಸಮಯಕ್ಕೆ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯಾಗಿದೆ:

ಸಾಮಾನ್ಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಪಥದ ವಕ್ರತೆಯ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗಿದೆ (ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷದ ಕಡೆಗೆ). ಸಾಮಾನ್ಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ವೇಗದ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಪೂರ್ಣ ವೇಗವರ್ಧನೆದೇಹದ ಏಕರೂಪದ ವೇರಿಯಬಲ್ ಕರ್ವಿಲಿನಿಯರ್ ಚಲನೆಯೊಂದಿಗೆ ಇದು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ:

-ಕೋನೀಯ ವೇಗಪ್ರತಿ ಯುನಿಟ್ ಸಮಯಕ್ಕೆ ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಬಿಂದುವು ತಿರುಗುವ ಕೋನವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. SI ಘಟಕವು rad/s ಆಗಿದೆ.

ಫ್ಲಾಟ್ ತಿರುಗುವಿಕೆಒಂದು ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ದೇಹದ ಬಿಂದುಗಳ ಎಲ್ಲಾ ವೇಗ ವಾಹಕಗಳ ತಿರುಗುವಿಕೆಯಾಗಿದೆ.

3. ವಸ್ತು ಬಿಂದುವಿನ ವೇಗ ಮತ್ತು ಕೋನೀಯ ವೇಗದ ವಾಹಕಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧ. ಸಾಮಾನ್ಯ, ಸ್ಪರ್ಶಕ ಮತ್ತು ಪೂರ್ಣ ವೇಗವರ್ಧನೆ.

ಸ್ಪರ್ಶಕ (ಸ್ಪರ್ಶಕ) ವೇಗವರ್ಧನೆ- ಇದು ಚಲನೆಯ ಪಥದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಪಥಕ್ಕೆ ಸ್ಪರ್ಶಕದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾದ ವೇಗವರ್ಧಕ ವೆಕ್ಟರ್‌ನ ಅಂಶವಾಗಿದೆ. ಸ್ಪರ್ಶದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಕರ್ವಿಲಿನಿಯರ್ ಚಲನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವೇಗ ಮಾಡ್ಯೂಲೋದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ.

ಸಾಮಾನ್ಯ (ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ) ವೇಗವರ್ಧನೆದೇಹದ ಪಥದ ಮೇಲೆ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಚಲನೆಯ ಪಥಕ್ಕೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾದ ವೇಗವರ್ಧಕ ವೆಕ್ಟರ್ನ ಅಂಶವಾಗಿದೆ. ಅಂದರೆ, ಸಾಮಾನ್ಯ ವೇಗವರ್ಧಕ ವೆಕ್ಟರ್ ಚಲನೆಯ ರೇಖೀಯ ವೇಗಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 1.10 ನೋಡಿ). ಸಾಮಾನ್ಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿನ ವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು n ಅಕ್ಷರದಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ವೇಗವರ್ಧಕ ವೆಕ್ಟರ್ ಪಥದ ವಕ್ರತೆಯ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ.

ಪೂರ್ಣ ವೇಗವರ್ಧನೆವಕ್ರರೇಖೆಯ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ, ಇದು ವೆಕ್ಟರ್ ಸೇರ್ಪಡೆಯ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ ಸ್ಪರ್ಶಕ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸೂತ್ರದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.