ಇಲ್ಲಿ ρ 1 ಮೊದಲ ಕ್ರಮಾಂಕದ ಸ್ವಯಂ-ಸಂಬಂಧ ಗುಣಾಂಕವಾಗಿದೆ.

ದೋಷಗಳ ಸ್ವಯಂ-ಸಂಬಂಧದ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಡಿ= 2, ಧನಾತ್ಮಕ ಸ್ವಯಂಸಂಬಂಧದೊಂದಿಗೆ d ಸೊನ್ನೆಗೆ ಒಲವು ತೋರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಋಣಾತ್ಮಕ ಸ್ವಯಂಸಂಬಂಧದೊಂದಿಗೆ d 4 ಕ್ಕೆ ಒಲವು ತೋರುತ್ತದೆ:

ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ಡರ್ಬಿನ್-ವ್ಯಾಟ್ಸನ್ ಮಾನದಂಡದ ಅನ್ವಯವು ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೋಲಿಸುವುದರ ಮೇಲೆ ಆಧಾರಿತವಾಗಿದೆ ಡಿಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಮೌಲ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ ಡಿ ಎಲ್ಮತ್ತು ಡಿ ಯುನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವೀಕ್ಷಣೆಗಳಿಗಾಗಿ ಎನ್, ಮಾದರಿಯ ಸ್ವತಂತ್ರ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಕೆಮತ್ತು ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯ ಮಟ್ಟ α.

1. ಒಂದು ವೇಳೆ ಡಿ < ಡಿ ಎಲ್, ನಂತರ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವಿಚಲನಗಳ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯದ ಬಗ್ಗೆ ಊಹೆಯನ್ನು ತಿರಸ್ಕರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಆದ್ದರಿಂದ ಧನಾತ್ಮಕ ಸ್ವಯಂ ಸಂಬಂಧವಿದೆ);
2. ಒಂದು ವೇಳೆ ಡಿ > ಡಿ ಯು, ನಂತರ ಊಹೆಯನ್ನು ತಿರಸ್ಕರಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ;
3. ಒಂದು ವೇಳೆ ಡಿ ಎಲ್ < ಡಿ < ಡಿ ಯು, ನಂತರ ನಿರ್ಧಾರಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು ಸಾಕಷ್ಟು ಆಧಾರಗಳಿಲ್ಲ.

ಯಾವಾಗ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿದ ಮೌಲ್ಯ ಡಿ 2 ಅನ್ನು ಮೀರುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಜೊತೆ ಡಿ ಎಲ್ಮತ್ತು ಡಿ ಯುಹೋಲಿಸಿದ ಗುಣಾಂಕವೇ ಅಲ್ಲ ಡಿ, ಮತ್ತು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ (4 - ಡಿ) .

ಅಲ್ಲದೆ, ಈ ಮಾನದಂಡವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಎರಡು ಸಮಯದ ಸರಣಿಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಯೋಜನೆಯ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಮಾನದಂಡದ ನಿಜವಾದ ಮೌಲ್ಯವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಊಹೆಯನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮಾಂಟೆ ಕಾರ್ಲೊ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯ ಮಟ್ಟಗಳಿಗೆ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ. ಡರ್ಬಿನ್-ವ್ಯಾಟ್ಸನ್ ಮಾನದಂಡದ ನಿಜವಾದ ಮೌಲ್ಯವು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಮೀರಿದರೆ, ನಂತರ ಏಕೀಕರಣದ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯ ಶೂನ್ಯ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ತಿರಸ್ಕರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ನ್ಯೂನತೆಗಳು

ಡರ್ಬಿನ್ನ ಎಚ್ ಪರೀಕ್ಷೆ

ಮಾನದಂಡ ಗಂವಿತರಿಸಿದ ಲ್ಯಾಗ್‌ಗಳೊಂದಿಗೆ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ಶೇಷಗಳ ಸ್ವಯಂ-ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ಡರ್ಬಿನ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

• ಎಲ್ಲಿ ಎನ್- ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿನ ಅವಲೋಕನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ;
• ವಿ- ಹಿಂದುಳಿದ ಫಲಿತಾಂಶದ ವೇರಿಯಬಲ್‌ನ ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷ.

ಮಾದರಿ ಗಾತ್ರ ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ, ವಿತರಣೆ ಗಂಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಶೂನ್ಯ ಗಣಿತದ ನಿರೀಕ್ಷೆ ಮತ್ತು 1 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ವ್ಯತ್ಯಾಸದೊಂದಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯಕ್ಕೆ ಒಲವು ತೋರುತ್ತವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಿಜವಾದ ಮೌಲ್ಯದ ವೇಳೆ ಅವಶೇಷಗಳ ಸ್ವಯಂ-ಸಂಬಂಧದ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯ ಕುರಿತಾದ ಊಹೆಯನ್ನು ತಿರಸ್ಕರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಗಂ- ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನದಾಗಿದೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣೆ.

ಪ್ಯಾನಲ್ ಡೇಟಾಕ್ಕಾಗಿ ಡರ್ಬಿನ್-ವ್ಯಾಟ್ಸನ್ ಪರೀಕ್ಷೆ

ಪ್ಯಾನಲ್ ಡೇಟಾಕ್ಕಾಗಿ, ಸ್ವಲ್ಪ ಮಾರ್ಪಡಿಸಿದ ಡರ್ಬಿನ್-ವ್ಯಾಟ್ಸನ್ ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಸಮಯ ಸರಣಿಯ ಡರ್ಬಿನ್-ವ್ಯಾಟ್ಸನ್ ಪರೀಕ್ಷೆಗಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿ, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯು ತುಂಬಾ ಕಿರಿದಾಗಿದೆ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಫಲಕಗಳಿಗೆ.

ಇದನ್ನೂ ನೋಡಿ

• ಸರಣಿ ವಿಧಾನ
• Ljung-Box Q ಪರೀಕ್ಷೆ
• ಕೊಕ್ರಾನ್-ಆರ್ಕಟ್ ವಿಧಾನ

ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು

ಸಾಹಿತ್ಯ

• ಅನಾಯೋಲಿವ್ ಎಸ್.ಡರ್ಬಿನ್-ವ್ಯಾಟ್ಸನ್ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮತ್ತು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಪರಿಣಾಮಗಳು // ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಿದ್ಧಾಂತ (ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು). - 2002-2003.

ಲಿಂಕ್‌ಗಳು

ವಿಕಿಮೀಡಿಯಾ ಫೌಂಡೇಶನ್.

2010.

ಇತರ ನಿಘಂಟುಗಳಲ್ಲಿ "ಡರ್ಬಿನ್-ವ್ಯಾಟ್ಸನ್ ಮಾನದಂಡ" ಏನೆಂದು ನೋಡಿ: ಡರ್ಬಿನ್ ವ್ಯಾಟ್ಸನ್ ಮಾನದಂಡ (ಅಥವಾ DW ಮಾನದಂಡ)ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಪರೀಕ್ಷೆ

, ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಅನುಕ್ರಮದ ಅಂಶಗಳ ಮೊದಲ-ಕ್ರಮದ ಸ್ವಯಂ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಮಯ ಸರಣಿ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು... ... ವಿಕಿಪೀಡಿಯಾದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆಡರ್ಬಿನ್ - ವ್ಯಾಟ್ಸನ್ ಮಾನದಂಡ - ಸಮಯ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ಸ್ವಯಂ-ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುವ ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ಸೂಚಕ (d ನಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ). yt+1 ಮತ್ತು yt ಸರಣಿಯ ಅನುಗುಣವಾದ ಹಂತಗಳಾಗಿರುವ ಸೂತ್ರದ ಮೂಲಕ ಸೂಚಕ d ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ.......

ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ನಿಘಂಟುಡರ್ಬಿನ್-ವ್ಯಾಟ್ಸನ್ ಮಾನದಂಡ - ಸಮಯ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ಸ್ವಯಂ-ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುವ ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ಸೂಚಕ (d ನಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ). ಸೂಚಕ d ಅನ್ನು ಸೂತ್ರದ ಮೂಲಕ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ: ಇಲ್ಲಿ yt+1 ಮತ್ತು yt ಸರಣಿಯ ಅನುಗುಣವಾದ ಹಂತಗಳಾಗಿವೆ. ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ಸ್ವಯಂ-ಸಂಬಂಧದ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ, ಸೂಚಕ ...

ತಾಂತ್ರಿಕ ಅನುವಾದಕರ ಮಾರ್ಗದರ್ಶಿ ಸ್ವಯಂ ಸಹಸಂಬಂಧವು ನಡುವಿನ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಂಬಂಧವಾಗಿದೆಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಅಸ್ಥಿರ ಒಂದು ಸಾಲಿನಿಂದ, ಆದರೆ ಶಿಫ್ಟ್ನೊಂದಿಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಫಾರ್ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ಸಮಯ ಬದಲಾವಣೆಯೊಂದಿಗೆ.ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ

ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಲಭ್ಯತೆ... ... ವಿಕಿಪೀಡಿಯಾ

ಬ್ರೂಶ್ ಗಾಡ್‌ಫ್ರೇ ಸ್ವಯಂ-ಸಂಬಂಧದ ಪರೀಕ್ಷೆ, ಇದನ್ನು ಬ್ರೂಶ್ ಗಾಡ್‌ಫ್ರೇ ಸೀರಿಯಲ್ ಕೋರಿಲೇಶನ್ ಎಲ್‌ಎಂ ಟೆಸ್ಟ್ ಎಂದೂ ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ, ಇದು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಕ್ರಮದ ಸ್ವಯಂ-ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಲು ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಬಳಸುವ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ ... ... ವಿಕಿಪೀಡಿಯಾ

ಸಮಯ ಸರಣಿಯ ಸ್ವಯಂ ಸಹಸಂಬಂಧವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾದ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಪರೀಕ್ಷೆ. ಯಾದೃಚ್ಛಿಕತೆಗಾಗಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸುವ ಬದಲು, ಇದು ಶೂನ್ಯದಿಂದ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳಿಗಾಗಿ ಹಲವಾರು ಸ್ವಯಂ-ಸಂಬಂಧ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಪರೀಕ್ಷಿಸುತ್ತದೆ: ಅಲ್ಲಿ n... ... ವಿಕಿಪೀಡಿಯಾ

ಬಾಕ್ಸ್-ಪಿಯರ್ಸ್ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಸಮಯ ಸರಣಿಯ ಸ್ವಯಂ-ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾದ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯಾಗಿದೆ. ಯಾದೃಚ್ಛಿಕತೆಗಾಗಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸುವ ಬದಲು, ಶೂನ್ಯದಿಂದ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳಿಗಾಗಿ ಹಲವಾರು ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಪರೀಕ್ಷಿಸುತ್ತದೆ... ವಿಕಿಪೀಡಿಯಾ

Ljung ಬಾಕ್ಸ್ ಪರೀಕ್ಷೆಯು ಸಮಯ ಸರಣಿಯ ಸ್ವಯಂ-ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾದ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮಾನದಂಡವಾಗಿದೆ. ಯಾದೃಚ್ಛಿಕತೆಗಾಗಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸುವ ಬದಲು, ಶೂನ್ಯದಿಂದ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳಿಗಾಗಿ ಹಲವಾರು ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಪರೀಕ್ಷಿಸುತ್ತದೆ... ... ವಿಕಿಪೀಡಿಯಾ

ಗುಪ್ತ ಸೈನ್ ತರಂಗದೊಂದಿಗೆ 100 ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಗ್ರಾಫ್. ಸ್ವಯಂ-ಸಂಬಂಧ ಕಾರ್ಯವು ಡೇಟಾ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ಆವರ್ತಕತೆಯನ್ನು ನೋಡಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ಸ್ವಯಂ-ಸಂಬಂಧವು ಒಂದೇ ಸರಣಿಯ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯಬಲ್‌ಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಸಂಬಂಧವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಒಂದು ಶಿಫ್ಟ್‌ನೊಂದಿಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ,... ... ವಿಕಿಪೀಡಿಯಾ

ಫಾರ್ಮ್ನ ರಿಗ್ರೆಷನ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ:

ಇಲ್ಲಿ k ಎನ್ನುವುದು ರಿಗ್ರೆಷನ್ ಮಾದರಿಯ ಸ್ವತಂತ್ರ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ.

ಸಮಯದ ಪ್ರತಿ ಕ್ಷಣಕ್ಕೆ t = 1: n, ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸೂತ್ರದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ

ರಲ್ಲಿ ಸಮಯ ಸರಣಿಯಂತೆ ಅವಶೇಷಗಳ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ, ಸಮಯದ ಮೇಲೆ ಅವುಗಳ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಯೋಜಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ. ವಿಧಾನದ ಪೂರ್ವಾಪೇಕ್ಷಿತಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಕನಿಷ್ಠ ಚೌಕಗಳುಉಳಿಕೆಗಳು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿರಬೇಕು (a). ಆದಾಗ್ಯೂ, ಸಮಯ ಸರಣಿಯನ್ನು ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಮಾಡುವಾಗ, ಉಳಿಕೆಗಳು ಪ್ರವೃತ್ತಿ (ಬಿ ಮತ್ತು ಸಿ) ಅಥವಾ ಆವರ್ತಕ ಏರಿಳಿತಗಳನ್ನು (ಡಿ) ಒಳಗೊಂಡಿರುವಾಗ ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಪರಿಸ್ಥಿತಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಶೇಷಗಳ ಪ್ರತಿ ನಂತರದ ಮೌಲ್ಯವು ಹಿಂದಿನದನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಇದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅವಶೇಷಗಳ ಸ್ವಯಂ ಸಂಬಂಧವಿದೆ.

ಉಳಿಕೆಗಳ ಸ್ವಯಂ ಸಂಬಂಧಕ್ಕೆ ಕಾರಣಗಳು

ಶೇಷಗಳ ಸ್ವಯಂ-ಸಂಬಂಧವು ಹಲವಾರು ಕಾರಣಗಳಿಗಾಗಿ ಸಂಭವಿಸಬಹುದು:

ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಸ್ವಯಂ-ಸಂಬಂಧವು ಮೂಲ ಡೇಟಾಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ ಮತ್ತು Y ಮೌಲ್ಯಗಳಲ್ಲಿನ ಮಾಪನ ದೋಷಗಳಿಂದ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ.

ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಮಾದರಿಯ ಸೂತ್ರೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಕಾರಣವನ್ನು ಹುಡುಕಬೇಕು. ಮಾದರಿಯು ಫಲಿತಾಂಶದ ಮೇಲೆ ಗಮನಾರ್ಹ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುವ ಅಂಶವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಅದರ ಪ್ರಭಾವವು ಉಳಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಫಲಿಸುತ್ತದೆ, ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಎರಡನೆಯದು ಹೊರಹೊಮ್ಮಬಹುದು ಸ್ವಯಂ ಸಂಬಂಧಿತ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಈ ಅಂಶವು ಸಮಯದ ಅಂಶವಾಗಿದೆ ಟಿ.

ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ, ಗಮನಾರ್ಹ ಅಂಶಗಳು ಇರಬಹುದು ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಹಿಂದುಳಿದ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅಥವಾ ಮಾದರಿಯು ಹಲವಾರು ಸಣ್ಣ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ, ಅವುಗಳ ಪ್ರವೃತ್ತಿಗಳು ಅಥವಾ ಆವರ್ತಕ ಏರಿಳಿತಗಳ ಕಾಕತಾಳೀಯತೆಯಿಂದಾಗಿ ಫಲಿತಾಂಶದ ಮೇಲೆ ಜಂಟಿ ಪ್ರಭಾವವು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿದೆ.

ಅವಶೇಷಗಳ ಸ್ವಯಂ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ವಿಧಾನಗಳು

ಮೊದಲ ವಿಧಾನವೆಂದರೆ ಅವಶೇಷಗಳ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಸಮಯಕ್ಕೆ ಯೋಜಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಅವಶೇಷಗಳ ಸ್ವಯಂ-ಸಂಬಂಧದ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ದೃಷ್ಟಿಗೋಚರವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು.

ಎರಡನೇ ವಿಧಾನ - ಡರ್ಬಿನ್-ವ್ಯಾಟ್ಸನ್ ಮಾನದಂಡದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ

ಆ. ಡರ್ಬಿನ್-ವ್ಯಾಟ್ಸನ್ ಮಾನದಂಡವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ ಶೇಷಗಳ ವರ್ಗಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಶೇಷಗಳ ಅನುಕ್ರಮ ಮೌಲ್ಯಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳ ವರ್ಗಗಳ ಮೊತ್ತದ ಅನುಪಾತದಂತೆ. ಬಹುತೇಕ ಎಲ್ಲಾ ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ, ಡರ್ಬಿನ್-ವ್ಯಾಟ್ಸನ್ ಮಾನದಂಡದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಗುಣಾಂಕ, ಫಿಶರ್ ಮತ್ತು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಮೊದಲ ಆದೇಶದ ಸ್ವಯಂ-ಸಂಬಂಧ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಸೂತ್ರದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ

ಡರ್ಬಿನ್-ವ್ಯಾಟ್ಸನ್ ಮಾನದಂಡ ಮತ್ತು ಶೇಷಗಳ (r1) ಮೊದಲ ಕ್ರಮಾಂಕದ ಸ್ವಯಂ-ಸಂಬಂಧದ ಗುಣಾಂಕದ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸಂಬಂಧದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ

ಆ. r1 = 1, ಮತ್ತು d = 0 ಶೇಷಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣ ಧನಾತ್ಮಕ ಸ್ವಯಂ ಸಂಬಂಧವಿದ್ದರೆ, ಶೇಷಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣ ಋಣಾತ್ಮಕ ಸ್ವಯಂ ಸಂಬಂಧವಿದ್ದರೆ, ನಂತರ r1 = - 1, d = 4. ಶೇಷಗಳ ಸ್ವಯಂ ಸಂಬಂಧವಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ನಂತರ r1 = 0, d = 2. ಆದ್ದರಿಂದ,

ಡರ್ಬಿನ್-ವ್ಯಾಟ್ಸನ್ ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅವಶೇಷಗಳ ಸ್ವಯಂ-ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಗುರುತಿಸುವ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್

ಹೊರಗೆ ಎಳೆಯುತ್ತದೆ ಅವಶೇಷಗಳ ಸ್ವಯಂ-ಸಂಬಂಧದ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯ ಬಗ್ಗೆ ಕಲ್ಪನೆ . ಉಳಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಧನಾತ್ಮಕ ಅಥವಾ ಋಣಾತ್ಮಕ ಸ್ವಯಂಸಂಬಂಧದ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯ ಬಗ್ಗೆ ಪರ್ಯಾಯ ಕಲ್ಪನೆಗಳು. ನಂತರ ಕೋಷ್ಟಕಗಳು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತವೆ ಡರ್ಬಿನ್ - ವ್ಯಾಟ್ಸನ್ ಮಾನದಂಡದ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಮೌಲ್ಯಗಳುನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅವಲೋಕನಗಳಿಗೆ dL ಮತ್ತು du ಮತ್ತು ಒಂದು ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ಸ್ವತಂತ್ರ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ (ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ 0.95). ಈ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಮಧ್ಯಂತರವನ್ನು ಐದು ವಿಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಡರ್ಬಿನ್-ವ್ಯಾಟ್ಸನ್ ಮಾನದಂಡದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಮೌಲ್ಯವು ಬಿದ್ದರೆ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ವಲಯಕ್ಕೆ, ನಂತರ ಅವಶೇಷಗಳ ಸ್ವಯಂ-ಸಂಬಂಧದ ಅಸ್ತಿತ್ವವನ್ನು ದೃಢೀಕರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಊಹೆಯನ್ನು ತಿರಸ್ಕರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ

ಡರ್ಬಿನ್-ವ್ಯಾಟ್ಸನ್ ಮಾನದಂಡ

ಸರಳವಾದ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಆಚರಣೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುವ, ಸ್ವಯಂ-ಸಂಬಂಧದ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು (ಅನುಪಸ್ಥಿತಿ) ಪರಿಶೀಲಿಸುವ ಮಾನದಂಡವೆಂದರೆ ಡರ್ಬಿನ್-ವ್ಯಾಟ್ಸನ್ ಪರೀಕ್ಷೆ.

ಮತ್ತು)