Dalam realiti hari ini, orang yang boleh mengira dalam kepala mereka kelihatan seperti sejenis "orang yang sangat pintar", walaupun tiada perkara yang rumit tentang perkara ini. Kalkulator ialah kalkulator, tetapi mengira dalam kepala anda berguna!
Hari ini saya cadangkan anda mengajar anak-anak kesayangan anda jadual pendaraban untuk "9" pada jari mereka.
Saya telah menunjukkan ini kepada ramai kanak-kanak, dan tindakan ini sentiasa dilihat dengan sangat menggembirakan.
Malangnya kaedah ini Hanya sesuai untuk jadual pendaraban dengan "9".
Jadi, mari kita mulakan.
Mula-mula, mari kita letakkan tangan di atas meja dan hitung jari kita secara mental dari kiri ke kanan dari 1 hingga 10. Untuk melakukan tindakan pendaraban, katakan 9 x 3 = ?, bengkokkan jari ketiga dari kiri. Semua! Jawapannya sudah sedia: baki jari yang tidak bergulung di sebelah kiri membentuk bilangan sepuluh dalam jawapan, dan bukannya jari yang melengkung di sebelah kanan? bilangan unit. Kami mengira dan mengatakan jawapannya: 27!
Dengan cara ini anda boleh mendapatkan jawapan untuk sebarang nombor. Di sini, katakan contoh ialah 9 x 7 = 63.
==========================================================
Langkah seterusnya, selepas menguasai jadual pendaraban ini, adalah untuk mengajar kanak-kanak helah mudah ini:
Ambil kalkulator dan taip padanya? 12345679 (semua nombor berturut-turut tanpa lapan), tekan simbol "x" (darab) dan tanya: "Apakah nombor kegemaran anda?"
Katakan mereka menyebut "4", kemudian kita darab dengan 36 dan paparan kalkulator menunjukkan empat sahaja!
Bagaimana ia dilakukan?
Ia sangat mudah, anda perlu mendarabkan "nombor kegemaran" anda dalam fikiran anda dengan 9, dan kemudian mendarabkan nombor yang panjang ini dengan hasil yang terhasil. Itu. jika mereka memanggil "8", maka 12345679 harus didarab dengan (8 x 9 =) 72 dan diterima pada skrin? 88888888.
===========================================================
Dan akhirnya, anda ingin mengejutkan semua orang dengan menamakan dengan tepat hari dalam minggu yang jatuh pada mana-mana tarikh dalam setahun!
Semudah itu. Ambil bulan semasa sebagai contoh. Saya mempunyai kalendar tergantung di dinding, yang saya gambarkan supaya tidak terlalu mengganggu.
Beri perhatian kepada sel kosong sebelum permulaan bulan, i.e. sehingga 1hb. Dalam Julai? "3", pada bulan Ogos? "6", pada bulan September? "2". Ini adalah apa yang dipanggil "hari dalam bulan". Itu sahaja yang perlu kita ketahui terlebih dahulu!
Tidak sukar untuk mengingati 12 nombor tahun jika anda juga menggunakan mnemonik. Tiga angka ini membentuk, katakan, harga yang sangat terkenal di USSR? 3.62. Harga sebotol vodka.
Kini terdapat teknologi untuk "meneka" hari dalam seminggu. Katakan mereka berkata kepada anda: "Hari apa dalam seminggu akan menjadi 5 Ogos?"
Adakah anda melakukan pengiraan mudah di kepala anda? Pada hari anda menambah "hari dalam bulan" (dalam kes kami? "6") dan bahagikan jumlah yang terhasil dengan 7. Baki bahagian akan memberi kami hari yang diperlukan dalam seminggu.
Mari kita buat pengiraan: 5 + 6 = 11 / 7 = 1 dan 4 sebagai baki. Jadi adakah ia hari dalam seminggu? 4 (Khamis).
Sehubungan itu: 1 ? Isnin, 2? Selasa, dsb. Jika ia dibahagikan tanpa baki, adakah ia bermakna hari yang anda cari? "Ahad"
Tarikh bulan sehingga akhir tahun: Oktober? 4, November? 0, Disember? 2 (lurus, "Moskvich-402").
Itu. pada bulan November tidak perlu menambah apa-apa, tetapi mula membahagikan dengan segera.
Kemudian, dengan mudah ahli silap mata, kami "klik" contoh untuk pendaraban: 2·3, 3·5, 4·6 dan seterusnya. Walau bagaimanapun, dengan usia, kita semakin lupa tentang faktor yang menghampiri 9, terutamanya jika kita sudah lama tidak berlatih mengira, itulah sebabnya kita menyerah kepada kuasa kalkulator atau bergantung pada kesegaran pengetahuan rakan. Walau bagaimanapun, setelah menguasai satu teknik mudah pendaraban "manual", kita boleh dengan mudah menolak perkhidmatan kalkulator. Tetapi mari kita segera menjelaskan bahawa kita hanya bercakap tentang jadual pendaraban sekolah, iaitu, untuk nombor dari 2 hingga 9, didarab dengan nombor dari 1 hingga 10.
Pendaraban untuk nombor 9 - 9·1, 9·2 ... 9·10 - lebih mudah dilupakan daripada ingatan dan lebih sukar untuk dikira semula secara manual menggunakan kaedah penambahan, namun, khusus untuk nombor 9, pendaraban mudah dihasilkan semula “ pada jari”. Rentangkan jari anda pada kedua-dua tangan dan pusingkan tangan anda dengan tapak tangan anda menghadap ke arah anda. Tetapkan nombor dari 1 hingga 10 secara mental ke jari anda, bermula dengan jari kelingking tangan kiri anda dan berakhir dengan jari kelingking tangan kanan anda (ini ditunjukkan dalam rajah).
Katakan kita mahu mendarab 9 dengan 6. Kita bengkokkan jari dengan nombor yang sama dengan nombor yang mana kita akan mendarabkan sembilan. Dalam contoh kita, kita perlu membengkokkan jari dengan nombor 6. Bilangan jari di sebelah kiri jari yang dibengkokkan menunjukkan kepada kita bilangan puluh dalam jawapan, bilangan jari di sebelah kanan menunjukkan bilangan satu. Di sebelah kiri kita mempunyai 5 jari tidak bengkok, di sebelah kanan - 4 jari. Oleh itu, 9·6=54. Rajah di bawah menunjukkan secara terperinci keseluruhan prinsip "pengiraan".
Contoh lain: anda perlu mengira 9·8=?. Di sepanjang jalan, katakan bahawa jari tidak semestinya bertindak sebagai "mesin pengiraan". Ambil, sebagai contoh, 10 sel dalam buku nota. Potong kotak ke-8. Terdapat 7 sel kiri di sebelah kiri, 2 sel di sebelah kanan. Jadi 9·8=72. Semuanya sangat mudah.
Sekarang beberapa perkataan kepada kanak-kanak yang ingin tahu yang, sebagai tambahan kepada aplikasi mekanikal apa yang telah dikatakan, ingin memahami mengapa ia berfungsi. Segala-galanya di sini adalah berdasarkan pemerhatian bahawa nombor 9 hanya kurang satu unit daripada nombor bulat 10, di mana tempat satu-satunya mengandungi nombor 0. Pendaraban boleh ditulis sebagai jumlah sebutan yang sama. Contohnya, 9·3=9+9+9. Setiap kali kita menambah sembilan seterusnya, kita tahu bahawa satu lagi dalam jawapan tidak akan mencapai nombor bulat. Oleh itu, tidak kira berapa kali sembilan ditambah (atau, dengan kata lain, dengan berapa nombor x pendaraban dilakukan), bilangan yang sama akan hilang dalam jawapan. Oleh kerana digit unit mengira tidak lebih daripada 10 nombor (dari 0 hingga 9), dan apabila mendarab 9 x =? Jika terdapat betul-betul x yang hilang di tempat satu, maka nombor di tempat satu akan sama dengan 10-x. Ini ditunjukkan dalam contoh dengan tangan: kami melipat jari dengan nombor x dan mengira baki jari di sebelah kanan untuk tempat unit, tetapi sebenarnya, daripada 10 jari, kami hanya mengecualikan jari dengan nombor dari 1 hingga x, oleh itu melakukan operasi 10-x.
Pada masa yang sama, dengan setiap tambah sembilan, nombor dalam tempat puluh meningkat sebanyak 1, dan pada mulanya tempat ini kosong (sama dengan sifar). Iaitu, untuk sembilan pertama tempat puluh adalah sifar, menambah sembilan kedua meningkatkannya sebanyak 1, sembilan ketiga menambahnya dengan 1 lagi, dan seterusnya. Ini bermakna bilangan puluh ialah x-1, kerana pengiraan puluh bermula dari sifar. Dalam contoh dengan tangan, kami membengkokkan jari dengan nombor x, dengan itu memberikan tindakan "tolak satu", dan mengira bilangan jari di sebelah kiri yang bengkok, dan terdapat betul-betul x-1 daripadanya di sana. Inilah rahsia teknik mudah ini.
Ini membawa kepada pertimbangan tambahan. Bukan sahaja contoh 9·x=? adalah mudah untuk mengira melalui nombor x (tempat puluh ialah x-1, tempat unit ialah 10-x), dan contoh ini juga boleh dikira sebagai x·10-x. Dalam erti kata lain, kita menambah satu sifar di sebelah kanan nombor x dan menolak nombor x daripada nombor yang terhasil. Contohnya, 9·5=50-5=45, atau 9·6=60-6=54, atau 9·7=70-7=63, atau 9·8=80-8=72, atau 9·9 = 90-9=81. Dengan langkah luar biasa ini, kami menukar contoh pendaraban menjadi contoh penolakan, yang lebih mudah untuk diselesaikan.
Pendaraban untuk nombor 8 - 8·1, 8·2 ... 8·10 - tindakan di sini adalah serupa dengan pendaraban untuk nombor 9 dengan beberapa perubahan. Pertama, kerana nombor 8 sudah dua pendek daripada nombor bulat 10, kita perlu membengkokkan dua jari sekali gus setiap kali - dengan nombor x dan jari seterusnya dengan nombor x+1. Kedua, sejurus selepas jari-jari yang dibengkokkan, kita mesti membengkokkan seberapa banyak lagi jari kerana terdapat baki jari yang tidak bergulung di sebelah kiri. Ketiga, ini secara langsung berfungsi apabila mendarab dengan nombor dari 1 hingga 5, dan apabila mendarab dengan nombor dari 6 hingga 10, anda perlu menolak lima daripada nombor x dan melakukan pengiraan seperti untuk nombor dari 1 hingga 5, dan kemudian tambahkan nombor 40 pada jawapan kerana jika tidak, anda perlu melalui puluhan, yang tidak begitu mudah "di jari anda," walaupun pada dasarnya ia tidak begitu sukar. Secara umum, perlu diperhatikan bahawa pendaraban untuk nombor di bawah 9 adalah lebih menyusahkan untuk dilakukan "pada jari anda", semakin rendah nombor itu terletak dari 9.
Sekarang mari kita lihat contoh pendaraban untuk nombor 8. Katakan kita mahu mendarab 8 dengan 4. Kita bengkokkan jari dengan nombor 4 dan kemudian jari dengan nombor 5 (4+1). Di sebelah kiri kita mempunyai 3 jari yang tidak bergulung, yang bermaksud kita perlu membengkokkan 3 lagi jari selepas jari nombor 5 (ini akan menjadi jari bernombor 6, 7 dan 8). Terdapat 3 jari kiri tidak bengkok di sebelah kiri dan 2 jari di sebelah kanan. Oleh itu, 8·4=32.
Contoh lain: hitung 8·7=?. Seperti yang dinyatakan di atas, apabila mendarab dengan nombor dari 6 hingga 10, anda perlu menolak lima daripada nombor x, lakukan pengiraan dengan nombor baru x-5, dan kemudian tambah nombor 40 kepada jawapan. Kami mempunyai x = 7 , yang bermaksud kita membengkokkan jari dengan nombor 2 ( 7-5=2) dan jari seterusnya dengan nombor 3 (2+1). Di sebelah kiri, satu jari kekal tidak bengkok, yang bermaksud kita membengkokkan jari lain (bernombor 4). Kami mendapat: di sebelah kiri 1 jari tidak bengkok dan di sebelah kanan - 6 jari, yang bermaksud nombor 16. Tetapi untuk nombor ini anda perlu menambah 40: 16+40=56. Akibatnya, 8·7=56.
Dan untuk berjaga-jaga, mari kita lihat contoh dengan melepasi sepuluh, di mana anda tidak perlu menolak mana-mana lima dahulu dan tidak perlu menambah sebarang 40an selepas itu juga. Tiba-tiba ia akan menjadi lebih mudah untuk anda. Cuba kita kira 8·8=?. Kami membengkokkan dua jari dengan nombor 8 dan 9 (8+1). Terdapat 7 jari yang tidak bergulung di sebelah kiri. Ingat bahawa kita sudah mempunyai 7 puluh. Sekarang kita mula membengkokkan 7 jari di sebelah kanan. Oleh kerana hanya tinggal satu jari yang tidak bengkok, kita bengkokkannya (ada 6 lagi untuk dibengkokkan), kemudian melalui sepuluh (ini bermakna kita membuka semua jari), dan bengkokkan 6 jari yang tidak bengkok dari kiri ke kanan. Terdapat 4 jari kiri di sebelah kanan yang tidak bengkok, bermakna di tempat unit jawapan akan mengandungi nombor 4. Sebelum ini, kita ingat ada 7 puluh, tetapi kerana kita perlu melalui sepuluh, satu sepuluh. perlu dibuang (7-1 = 6 puluh). Akibatnya, 8·8=64.
Pertimbangan tambahan: Contoh di sini juga boleh dikira secara ringkas dari segi nombor x dalam bentuk ungkapan penolakan x·10-x-x. Iaitu, kita menambah satu sifar di sebelah kanan nombor x dan menolak nombor x daripada nombor yang terhasil dua kali. Contohnya, 8·5=50-5-5=40, atau 8·6=60-6-6=48, atau 8·7=70-7-7=56, atau 8·8=80-8- 8 =64, atau 8·9=90-9-9=72.
Pendaraban untuk nombor 7 - 7·1, 7·2 ... 7·10. Di sini anda tidak boleh melakukannya tanpa melalui sedozen. Nombor 7 hanya memerlukan tiga untuk mencapai nombor bulat 10, jadi anda perlu membengkokkan 3 jari pada satu masa. Kami segera mengingati bilangan puluh yang terhasil dengan bilangan jari yang tidak bengkok ke kiri. Seterusnya, seberapa banyak jari yang ada berpuluh-puluh dibengkokkan di sebelah kanan. Jika, semasa membengkokkan jari anda, peralihan melalui sepuluh diperlukan, kami melakukannya. Kemudian bilangan jari yang sama dibengkokkan untuk kali kedua, iaitu satu operasi dilakukan dua kali. Dan kini bilangan jari yang tidak bergulung yang tinggal di sebelah kanan direkodkan dalam kategori unit, bilangan puluhan yang dikira sebelumnya (tolak bilangan peralihan melalui sepuluh) direkodkan dalam kategori puluhan.
Anda melihat bagaimana ia menjadi lebih sukar untuk mengira "dengan jari anda" daripada mengekstrak maklumat ini daripada ingatan. Dan kemudian, untuk nombor 7, 8 dan 9, melupakan unsur-unsur jadual pendaraban entah bagaimana dibenarkan, tetapi untuk nombor di bawah adalah dosa untuk tidak diingati. Oleh itu, pada ketika ini kami akan menghentikan cerita dengan harapan bahawa anda telah memahami benang "pengiraan" dan, jika benar-benar perlu, anda akan dapat secara bebas turun ke nombor di bawah 7, walaupun seseorang yang mengira "pada jari-jarinya” sesuatu seperti “lima lima” mesti kelihatan sangat bodoh.
Tidak semua orang memerlukan matematik yang lebih tinggi dalam hidup mereka. Tetapi jika seorang kanak-kanak telah menguasai jadual pendaraban, maka ia tidak boleh berlaku bahawa ia tidak akan berguna kepadanya suatu hari nanti dan di suatu tempat. Sama ada di usia muda atau kemudian, dia pasti memerlukan ilmu sebegitu. Mereka mungkin diperlukan pada bila-bila masa di rumah apabila menyelesaikan masalah harian, semasa pergi ke kedai dan pasar, semasa membayar utiliti dan perkhidmatan lain. Walau apa pun kanak-kanak menjadi dewasa: seorang buruh, ahli perniagaan, pekerja pembuatan, saintis, menteri, tanpa pengetahuan sedemikian adalah mustahil untuk membayangkan proses kerja. Dan tidak selalu dan di mana-mana mudah untuk membawa kalkulator bersama anda. Tetapi betapa mudahnya untuk orang kecil mengingati jadual pendaraban, dan untuk orang dewasa membantunya dengan ini? Beberapa helah yang menyeronokkan dan permainan yang menarik boleh membantu mengoptimumkan proses tersebut.
Mari kita potong separuh kerja
Semua orang tahu cara mencari hasil daripada jadual di mana bahagian kiri menegak di tepi dan garisan paling atas mewakili sel yang diisi dengan nombor dari 1 hingga 10. Dan kanak-kanak biasanya belajar menggunakannya dengan mudah dan tanpa kesukaran. Sebagai contoh, jika kita perlu mengetahui berapa banyak tujuh lapan, kita harus mencari 7 di lajur menegak kiri dan lukis garis khayalan mendatar daripadanya ke kanan dalam fikiran kita. Seterusnya, anda perlu mencari 8 di baris atas dan turunkan serenjang ke bawah daripadanya. Di persimpangan garisan sedemikian hasilnya akan kelihatan. Adalah mudah untuk mengesahkan bahawa ia adalah sama dengan 56, iaitu benar. Jadual sedemikian sering digunakan. Ia mudah kerana ia membolehkan anda menulis jadual pendaraban dengan padat dan mencari hasilnya dengan mudah. Sistem ini bilangannya diketahui oleh warga sekolah kelas junior dan dipelajari oleh mereka di dalam kelas.
Memeriksa jadual pendaraban dengan teliti untuk nombor dari 1 hingga 10 yang diberikan di atas, anda boleh melihat satu perkara yang menarik. Ia adalah segi empat sama, dan jika anda melukis garis khayalan dari sudut kiri yang melampau di bahagian atas ke kanan yang melampau di bahagian bawah, iaitu pepenjuru, maka nombor akan dipantulkan antara satu sama lain melaluinya, seperti dalam cermin . Ini menunjukkan sangat harta yang penting Pendaraban: Apabila faktor ditukar, hasil pengiraan tidak pernah berubah. Contohnya: 4 x 8 = 24, dan juga 8 x 4 = 24.
Daripada ini kita membuat kesimpulan: bagaimana untuk menghafal jadual pendaraban dengan cepat dan mudah? Adalah mungkin untuk memotong separuh usaha dengan menghafal nombor hanya segitiga atas yang terbentuk. Dan menghasilkan semula data yang lain, menukar pengganda.
Kanak-kanak akan lebih mudah untuk mencari keputusan apabila mendarab nombor hingga 10 jika yang lebih kecil didahulukan. Ini biasanya yang mereka ajar anda lakukan di sekolah Jepun. Adalah dipercayai bahawa 4 kali 8 adalah lebih mudah untuk dikira daripada mengambil 8 kali 4.
Kadang-kadang lebih baik bermula dari akhir
Kanak-kanak biasanya tidak mempunyai masalah untuk mendarab nombor dengan 1, kerana hasilnya pasti akan menjadi nombor itu sendiri. Tetapi apabila kanak-kanak mempelajari peraturan mudah ini, anda harus segera menjelaskan kepadanya bahawa dia tidak boleh menghadapi sebarang kesulitan dengan mendarab dengan 10, kerana ia hampir sama mudah dilakukan. Apabila melakukan pengiraan ini, anda hanya perlu menambah 0 pada nombor itu sendiri dalam fikiran anda atau di atas kertas.
Kemudahan ini boleh digunakan sedikit kemudian untuk membantu anda mengingati jadual pendaraban dengan mudah dengan 9. Bagaimana untuk melakukannya? Kami menambah sifar kepada nombor asal dan menolak nombor ini daripada nombor yang terhasil.
Mari kita berikan contoh, mendarab 6 dengan 9. Kita tambah sifar hingga enam dan dapat 60. Kemudian kita tolak 6 - dan kita dapat 54. Begitu juga dengan semua nombor lain.
Jari akan membantu anda mendarab dengan 9
Jari membantu anda menguasai ilmu ini tanpa kesukaran. Bermula dengan cerita tentang betapa mudahnya untuk mengingati jadual darab iaitu its bahagian yang sukar Apabila kita bercakap tentang darab dengan 9, kita akan meletakkan kedua-dua tangan di hadapan kita di atas meja dengan tapak tangan menghadap permukaannya. Dan kami menomborkan jari dari kiri ke kanan, memberikan mereka nombor dari 1 hingga 10.
Sekarang bayangkan anda perlu mendarab 4 dengan 9. Untuk melakukan ini, bengkokkan jari yang mempunyai nombor keempat, iaitu jari telunjuk di tangan kiri. Proses ini digambarkan dalam gambar. Untuk mencari hasil yang diingini, ambil perhatian bahawa tiga jari kekal tidak bergulung di sebelah kiri. Ini akan menjadi puluhan daripada jumlah kami. Dan di sebelah kanan kita melihat enam jari. Ini akan menjadi unit hasil yang diingini. Secara keseluruhan kita mendapat nombor 36. Seperti yang anda tahu, 4 x 9 akan sama.
Anda boleh menyemak sama ada teknik yang serupa berfungsi dalam semua kes lain. Iaitu, apabila mendarab 1 dengan 9, tidak akan ada jari yang bengkok di sebelah kiri, tetapi sembilan daripadanya akan kekal di sebelah kanan. Ini bermakna nombor yang diperlukan ialah 9 (0 puluh dan 9 satu), yang betul mengikut semua undang-undang matematik.
Dan satu lagi contoh. Darab 6 dengan 9. Bengkokkan jari keenam ke kiri. Ini akan menjadi ibu jari tangan kanan. Terdapat lima puluh di sebelah kiri, dan empat di sebelah kanan. Jadi nombor kami ialah 54. Dan ini adalah jawapan yang betul.
Berikut adalah cara untuk memudahkan kanak-kanak mengingati jadual pendaraban dengan nombor 9 yang begitu besar dan menyusahkan.
Petak nombor
Memandangkan jadual yang diberikan pada permulaan artikel, mari kita songsang Perhatian istimewa kepada unsur-unsurnya yang ditandakan dengan warna merah. Mereka terletak secara menyerong dari kiri ke kanan. Nombor ini adalah hasil darab nombor 1 hingga 10 dengan sendiri.
Dan ini dinyatakan oleh persamaan yang terkenal:
1 x 1 = 1; 2 x 2 = 4; 3 x 3 = 9; 4 x 4 = 16; 5 x 5 = 25; 6 x 6 = 36; 7 x 7 = 49; 8 x 8 = 64; 9 x 9 = 81; 10 x 10 = 100.
Kanak-kanak dalam sekolah rendah Mereka belum tahu bahawa tindakan sedemikian adalah bersamaan dengan kuasa dua. Tetapi jika pada peringkat latihan ini anda memberi perhatian kepada keadaan ini, maka ia akan menjadi lebih mudah bagi mereka untuk mengasimilasikannya.
Betapa mudahnya untuk mengingati jadual pendaraban dalam kes sedemikian? Mari kita jelaskan ini dengan jelas untuk mendarab 7 x 7.
Anda harus melukis segi empat tepat, panjang dan lebarnya ialah tujuh sel setiap satu, dan nombor setiap satu daripadanya. Ia benar-benar jelas bahawa hasilnya akan menjadi segi empat sama, dan bilangan sel akan menjadi kawasannya. Dalam kehidupan, ia diukur dalam sentimeter persegi, meter, kilometer dan sebagainya, iaitu, juga dalam jenis segi empat sama, tetapi berbeza dan saiz yang berbeza. Dan hasil tindakan yang diingini, iaitu, 7 x 7, akan ditulis dalam sel paling bawah sebelah kanan. Ia mencerminkan bilangan sel dan pada masa yang sama menunjukkan luas segi empat sama yang dilukis.
Siri perbezaan segi empat sama
Apakah cara yang paling mudah untuk menghafal petak nombor? Ambil perhatian bahawa keputusan pendaraban nombor dengan sendiri, yang diberikan di atas, berbeza antara satu sama lain dengan cara berikut.
4 - 1 = 3; 9 - 4 = 5; 16 - 9 = 7; 25 - 16 = 9; 36 - 25 = 11; 49 - 36 = 13; 64 - 49 = 15; 81 - 64 = 17; 100 - 91 = 19.
Secara keseluruhan, urutan nombor timbul: 3; 5; 7; 9; sebelas; 13; 15; 17; 19.
Kami mendapati perbezaannya, dan mereka adalah ahli siri yang dihasilkan. Dalam urutan ini, setiap nombor berikutnya berbeza daripada nombor sebelumnya sebanyak 2. Ini bermakna kuasa dua setiap nombor seterusnya meningkat berbanding kuasa dua nombor yang kurang satu dengan perbezaan tertentu. Dan dia, pada gilirannya, berubah dalam setiap kes seterusnya dengan dua, menjadi lebih besar.
Jika anda menunjukkan sifat yang serupa kepada anak anda, ini akan menjadi satu lagi cara untuk mengingati jadual pendaraban dengan cepat dan mudah. Nombor mempunyai corak yang menarik, dan pengetahuan tentang helah yang menarik dalam pembelajaran memberikan hasil yang jauh lebih baik daripada hafalan bodoh nombor yang tidak berkaitan secara logik. Ini boleh dibentangkan kepada kanak-kanak dalam bentuk permainan, yang, dengan cara itu, bukan sahaja menarik, tetapi juga membantu untuk mengamalkan pengiraan mental.
Nombor kecil
Bagaimana untuk mengingati jadual pendaraban untuk 2 dan 3 dengan mudah? Ini biasanya tidak sukar untuk dicapai apabila bekerja dengan kanak-kanak. Nombor kecil, sebagai peraturan, tidak menyebabkan kesukaran untuk kanak-kanak. Apabila mendarab dua dengan faktor dari 1 hingga 10, anda masih tidak akan mendapat lebih daripada 20. Dan di sini anda hanya perlu belajar cara menggandakan. Ini boleh dicapai dengan duduk di sebelah kanak-kanak dan mengira menggunakan jari dua pasang tangan. Berikut ialah cara untuk mengingati jadual 2 kali dengan mudah.
Dengan cara yang sama, anda harus berlatih dengan melipatgandakan nombor, melibatkan ahli keluarga yang lain, serta rakan anak lelaki atau anak perempuan anda, dalam permainan yang serupa.
Apabila mendarab dengan lima, adalah paling mudah dan betul untuk menggunakan teknik yang sama. Dan dalam dalam kes ini Proses ini difasilitasi oleh fakta bahawa seseorang mempunyai lima jari pada setiap tangan. Dan ini mudah apabila mengira dan membentuk keputusan dalam ingatan pelajar. Apabila menerangkan perkara ini kepada kanak-kanak, adalah sangat sesuai untuk mendalami sejarah matematik. Anda boleh bercakap tentang bagaimana sistem nombor perpuluhan muncul pada zaman dahulu. Dan ini adalah berkaitan dengan bilangan jari manusia yang dikira pada satu dan dua tangan.
Faktor utama dan ujian pembahagian
Kanak-kanak itu harus memberi perhatian khusus kepada fakta bahawa apabila mendarab sebarang nombor dengan 5, walaupun ia lebih besar daripada 10, hasilnya sentiasa merupakan hasil darab yang berakhir dengan 0 atau 5 apabila ditulis. Ini kemudiannya akan membantu pelajar kecil mempelajari tanda boleh bahagi sebanyak 5.
Adalah berguna untuk melakukan perkara yang sama dengan nombor 2 dan 3. Bagaimanakah anda boleh mengingati jadual pendaraban untuk nombor ini dengan mudah? Sentiasa menunjukkan bahawa apabila sebarang nombor digandakan, hasil pengiraan sentiasa berakhir dengan nombor 2; 4; 6; 8; 0. Dan apabila digandakan tiga kali ganda, hasilnya ialah produk yang digit konstituennya sentiasa boleh dibahagi dengan tiga jumlahnya.
Seterusnya, anda boleh mula mendarab dengan 6, membuktikan kepada kanak-kanak dalam amalan bahawa apabila melakukan tindakan ini, anda perlu menggandakan nombor asal terlebih dahulu, dan kemudian menggandakannya (atau sebaliknya), kerana nombor 6 itu sendiri terdiri daripada faktor. 2 dan 3.
Bagaimana untuk mengingati jadual 8 kali dengan mudah? Di sini adalah mudah untuk menunjukkan bahawa jawapan yang betul diperoleh dengan menggandakan sebarang nombor yang diberikan tiga kali. Begitu juga, apabila mendarab dengan empat, anda harus menggandakan yang asal dua kali.
Nombor perdana 7
Antara nombor dari 1 hingga 10, tujuh secara tidak dijangka sukar untuk ramai kanak-kanak, tepat kerana ia adalah nombor perdana. Walaupun kenyataan sebegitu kelihatan seperti permainan kata-kata. Ya, dari sudut pandangan matematik, tujuh adalah perdana, seperti semua nombor lain yang, kecuali untuk diri mereka sendiri dan satu, tidak mempunyai pembahagi. Dan, tentu saja, kerana ini sukar untuk didarab dengannya. Lagipun, prinsip yang sama yang baru digunakan untuk 6 dan 8 tidak sesuai untuk 7.
Tetapi memandangkan perkara di atas mengenai nombor 7, betapa mudahnya untuk mengingati jadual pendaraban? Permainan ini akan membantu kanak-kanak menghadapi nombor yang keras kepala. Tetapi apa yang diperlukan untuk ini?
Mari kita pertimbangkan perkara yang sangat menarik - dadu. Ia mempunyai enam sisi dan dikurniakan harta yang luar biasa: bilangan mata pada sisi bertentangan apabila ditambah sentiasa bersamaan dengan tujuh. Oleh itu, untuk mengira jumlah nombor yang ditanda pada semua sisi, 3 x 7 sudah memadai. Ini akan menjadi 21. Jika anda mengambil beberapa dadu, untuk mengira bilangan mata pada sisinya secara keseluruhan, ia akan mencukupi untuk mendarab 21 dengan bilangan peranti bermain ini.
Apabila bekerja dengan anak anda, anda harus mengumpul sebanyak mungkin item yang serupa. Apabila membaling dadu, anda mesti terlebih dahulu meminta pelajar kecil mengira nombor yang muncul pada muka atas dan bawah mereka, menambahnya. Kemudian pada sisi, semua pihak, dan seterusnya, membandingkan keputusan satu sama lain semasa permainan. Dalam kes ini, sudah tentu, bagi orang dewasa yang mengetahui rahsia objek misteri ini, pengiraan akan dibuat secara mengejutkan dengan cepat, dan pengiraan jawapan akan berlaku dengan kelajuan ajaib. Pada akhir pertandingan, anda harus mendedahkan rahsia kepada kanak-kanak itu, yang pasti akan terkejut dengan kebolehan sedemikian. Dan pada masa yang sama menerangkan bagaimana pengiraan dilakukan, menjemputnya untuk mencuba sendiri. Itulah yang berlaku Jalan mudah ingat jadual pendaraban apabila ia datang kepada nombor kompleks seperti 7.
Mendarab dengan nombor lebih daripada 5
Kesukaran khas untuk kanak-kanak umur lebih muda, sudah tentu, menyebabkan nombor lebih daripada 5 dan pendarabannya antara satu sama lain. Tetapi untuk menangani tugas ini dengan mudah, jari anda sekali lagi boleh datang untuk menyelamatkan. Perlu dipastikan bahawa terdapat cara untuk sentiasa mencari jawapan kepada sebarang soalan yang dikemukakan, menyelesaikan contoh dan mengetahui dengan tepat hasil darab dua nombor yang ditentukan, antara 6 hingga 10.
Jadi bagaimana anda boleh mengingati jadual pendaraban pada jari anda dengan mudah? Mereka harus dinomborkan sekali lagi, tetapi dengan cara yang berbeza, bukan seperti ketika menggunakan teknik mendarab hanya dengan 9, yang telah dibincangkan sebelum ini. Di sini, ibu jari pada kedua-dua tangan diberikan nombor 6, jari telunjuk - 7, jari tengah seterusnya - 8, jari manis - 9, dan jari kecil - 10. Skema penomboran ditunjukkan dalam gambar di bawah.
Untuk mencari produk, sambungkan jari dengan nombor nombor yang diperlukan. Nombor yang menunjukkan puluhan nombor yang dikehendaki dikira seperti berikut: dua jari bersambung ditambah yang lebih rendah daripadanya. Dan unit ditemui dengan mendarabkan yang teratas.
Dalam ilustrasi di bawah, anda boleh melihat dengan lebih dekat cara untuk mendarab 8 dengan 9. Jari dengan nombor yang sepadan disambungkan. Seterusnya, bilangan puluh dikira, terdapat tujuh daripadanya. Unit ditemui dengan mendarabkan bilangan jari atas. Ini bermakna: 2 x 1 = 2. Jumlah jawapan ialah 72, iaitu betul.
Terdapat juga kes yang lebih rumit. Sebagai contoh, mari kita cuba mengira 6 x 6. Dalam kes ini, anda perlu menyambungkan ibu jari anda, dan bilangan sepuluh nampaknya sama dengan 2, walaupun ini tidak benar. Tetapi kesukaran utama dalam mengira serta-merta menjadi jelas apabila anda perlu menentukan unit dan mendarabkan nombor jari atas kedua-dua tangan. Di sini 4 x 4 = 16, yang bukan lagi nombor, tetapi nombor dua digit. Untuk mendapatkan jawapan yang betul, tambah dua puluh dan nombor 16. Hasilnya, kita mendapat 36, iaitu jawapan yang betul. Ini perlu dilakukan setiap kali apabila mendarab jari atas nombor ternyata lebih besar daripada 9.
Jika kanak-kanak menguasai teknik yang diterangkan, dia akan segera memahami betapa mudahnya untuk mengingati jadual pendaraban.
Menulis puisi matematik
Semua kanak-kanak, seperti yang anda tahu, adalah berbeza. Dan mereka semua mempunyai kebolehan mereka sendiri. Sesetengah daripada mereka sangat baik dalam menggunakan nombor dan menguasai undang-undang mereka. Yang lain bersifat lirik. Dan tidak kira berapa banyak anda menerangkan kepada mereka logik mendarab nombor, mereka dapat memahami dan mengingati sedikit. Oleh itu, terdapat pelajar kecil yang mudah untuk mengingati jadual pendaraban dalam ayat. Bagaimanakah kita boleh melakukan ini dengan lebih baik?
Pertama sekali, anda harus menarik perhatian kanak-kanak itu kepada fakta bahawa beberapa masalah pendaraban dan jawapannya berirama sendiri.
Berikut adalah beberapa contoh perkara ini:
lima lima - dua puluh lima;
enam enam - tiga puluh enam;
tujuh lima - tiga puluh lima;
sembilan lima ialah empat puluh lima.
Tetapi walaupun tugas itu tidak segera membentuk sajak, maka anda boleh menambahnya, iaitu, menambah frasa, dengan itu mencipta puisi daripadanya.
Di sini, sebagai contoh, pertimbangkan jadual pendaraban dengan 7. Dan rima boleh jadi seperti ini:
Keluarga dua - empat belas, saya mahu menjadi seorang saintis;
Tujuh tiga - dua puluh satu, kami akan duduk berdegil;
Tujuh empat - dua puluh lapan, kami akan memutuskan sendiri, kami tidak akan bertanya kepada sesiapa;
Tujuh lima - tiga puluh lima, saya akan mengulanginya seratus kali lagi;
Tujuh enam - empat puluh dua, bantu saya belajar perkataan;
Tujuh - empat puluh sembilan, perkara utama ialah menyelesaikan kerja;
Tujuh lapan adalah lima puluh enam, saya pasti ia;
Tujuh sembilan adalah enam puluh tiga, dan itu betul, apa sahaja yang anda katakan.
Perkara yang paling penting semasa melaksanakan kaedah ini dalam kehidupan untuk ibu bapa - untuk memahami bahawa tidak ada keperluan untuk menawarkan anak-anak baris berima yang sudah siap, memaksa mereka untuk menghafalnya tanpa berfikir. Lebih baik cuba menulis puisi anda sendiri bersama-sama dan memilih sajak yang baik. Hanya selepas itu kita boleh bercakap tentang keyakinan bahawa kanak-kanak itu akan menghafal jadual pendaraban dengan sempurna dan mengingatinya sepanjang hayatnya.
Kemudian, dengan mudah ahli silap mata, kami "klik" contoh untuk pendaraban: 2·3, 3·5, 4·6 dan seterusnya. Walau bagaimanapun, dengan usia, kita semakin lupa tentang faktor yang menghampiri 9, terutamanya jika kita sudah lama tidak berlatih mengira, itulah sebabnya kita menyerah kepada kuasa kalkulator atau bergantung pada kesegaran pengetahuan rakan. Walau bagaimanapun, setelah menguasai satu teknik mudah pendaraban "manual", kita boleh dengan mudah menolak perkhidmatan kalkulator. Tetapi mari kita segera menjelaskan bahawa kita hanya bercakap tentang jadual pendaraban sekolah, iaitu, untuk nombor dari 2 hingga 9, didarab dengan nombor dari 1 hingga 10.
Pendaraban untuk nombor 9 - 9·1, 9·2 ... 9·10 - lebih mudah dilupakan daripada ingatan dan lebih sukar untuk dikira semula secara manual menggunakan kaedah penambahan, namun, khusus untuk nombor 9, pendaraban mudah dihasilkan semula “ pada jari”. Rentangkan jari anda pada kedua-dua tangan dan pusingkan tangan anda dengan tapak tangan anda menghadap ke arah anda. Tetapkan nombor dari 1 hingga 10 secara mental ke jari anda, bermula dengan jari kelingking tangan kiri anda dan berakhir dengan jari kelingking tangan kanan anda (ini ditunjukkan dalam rajah).
Katakan kita mahu mendarab 9 dengan 6. Kita bengkokkan jari dengan nombor yang sama dengan nombor yang mana kita akan mendarabkan sembilan. Dalam contoh kita, kita perlu membengkokkan jari dengan nombor 6. Bilangan jari di sebelah kiri jari yang dibengkokkan menunjukkan kepada kita bilangan puluh dalam jawapan, bilangan jari di sebelah kanan menunjukkan bilangan satu. Di sebelah kiri kita mempunyai 5 jari tidak bengkok, di sebelah kanan - 4 jari. Oleh itu, 9·6=54. Rajah di bawah menunjukkan secara terperinci keseluruhan prinsip "pengiraan".
Contoh lain: anda perlu mengira 9·8=?. Di sepanjang jalan, katakan bahawa jari tidak semestinya bertindak sebagai "mesin pengiraan". Ambil, sebagai contoh, 10 sel dalam buku nota. Potong kotak ke-8. Terdapat 7 sel kiri di sebelah kiri, 2 sel di sebelah kanan. Jadi 9·8=72. Semuanya sangat mudah.
Sekarang beberapa perkataan kepada kanak-kanak yang ingin tahu yang, sebagai tambahan kepada aplikasi mekanikal apa yang telah dikatakan, ingin memahami mengapa ia berfungsi. Segala-galanya di sini adalah berdasarkan pemerhatian bahawa nombor 9 hanya kurang satu unit daripada nombor bulat 10, di mana tempat satu-satunya mengandungi nombor 0. Pendaraban boleh ditulis sebagai jumlah sebutan yang sama. Contohnya, 9·3=9+9+9. Setiap kali kita menambah sembilan seterusnya, kita tahu bahawa satu lagi dalam jawapan tidak akan mencapai nombor bulat. Oleh itu, tidak kira berapa kali sembilan ditambah (atau, dengan kata lain, dengan berapa nombor x pendaraban dilakukan), bilangan yang sama akan hilang dalam jawapan. Oleh kerana digit unit mengira tidak lebih daripada 10 nombor (dari 0 hingga 9), dan apabila mendarab 9 x =? Jika terdapat betul-betul x yang hilang di tempat satu, maka nombor di tempat satu akan sama dengan 10-x. Ini ditunjukkan dalam contoh dengan tangan: kami melipat jari dengan nombor x dan mengira baki jari di sebelah kanan untuk tempat unit, tetapi sebenarnya, daripada 10 jari, kami hanya mengecualikan jari dengan nombor dari 1 hingga x, oleh itu melakukan operasi 10-x.
Pada masa yang sama, dengan setiap tambah sembilan, nombor dalam tempat puluh meningkat sebanyak 1, dan pada mulanya tempat ini kosong (sama dengan sifar). Iaitu, untuk sembilan pertama tempat puluh adalah sifar, menambah sembilan kedua meningkatkannya sebanyak 1, sembilan ketiga menambahnya dengan 1 lagi, dan seterusnya. Ini bermakna bilangan puluh ialah x-1, kerana pengiraan puluh bermula dari sifar. Dalam contoh dengan tangan, kami membengkokkan jari dengan nombor x, dengan itu memberikan tindakan "tolak satu", dan mengira bilangan jari di sebelah kiri yang bengkok, dan terdapat betul-betul x-1 daripadanya di sana. Inilah rahsia teknik mudah ini.
Ini membawa kepada pertimbangan tambahan. Bukan sahaja contoh 9·x=? adalah mudah untuk mengira melalui nombor x (tempat puluh ialah x-1, tempat unit ialah 10-x), dan contoh ini juga boleh dikira sebagai x·10-x. Dalam erti kata lain, kita menambah satu sifar di sebelah kanan nombor x dan menolak nombor x daripada nombor yang terhasil. Contohnya, 9·5=50-5=45, atau 9·6=60-6=54, atau 9·7=70-7=63, atau 9·8=80-8=72, atau 9·9 = 90-9=81. Dengan langkah luar biasa ini, kami menukar contoh pendaraban menjadi contoh penolakan, yang lebih mudah untuk diselesaikan.
Pendaraban untuk nombor 8 - 8·1, 8·2 ... 8·10 - tindakan di sini adalah serupa dengan pendaraban untuk nombor 9 dengan beberapa perubahan. Pertama, kerana nombor 8 sudah dua pendek daripada nombor bulat 10, kita perlu membengkokkan dua jari sekali gus setiap kali - dengan nombor x dan jari seterusnya dengan nombor x+1. Kedua, sejurus selepas jari-jari yang dibengkokkan, kita mesti membengkokkan seberapa banyak lagi jari kerana terdapat baki jari yang tidak bergulung di sebelah kiri. Ketiga, ini secara langsung berfungsi apabila mendarab dengan nombor dari 1 hingga 5, dan apabila mendarab dengan nombor dari 6 hingga 10, anda perlu menolak lima daripada nombor x dan melakukan pengiraan seperti untuk nombor dari 1 hingga 5, dan kemudian tambahkan nombor 40 pada jawapan kerana jika tidak, anda perlu melalui puluhan, yang tidak begitu mudah "di jari anda," walaupun pada dasarnya ia tidak begitu sukar. Secara umum, perlu diperhatikan bahawa pendaraban untuk nombor di bawah 9 adalah lebih menyusahkan untuk dilakukan "pada jari anda", semakin rendah nombor itu terletak dari 9.
Sekarang mari kita lihat contoh pendaraban untuk nombor 8. Katakan kita mahu mendarab 8 dengan 4. Kita bengkokkan jari dengan nombor 4 dan kemudian jari dengan nombor 5 (4+1). Di sebelah kiri kita mempunyai 3 jari yang tidak bergulung, yang bermaksud kita perlu membengkokkan 3 lagi jari selepas jari nombor 5 (ini akan menjadi jari bernombor 6, 7 dan 8). Terdapat 3 jari kiri tidak bengkok di sebelah kiri dan 2 jari di sebelah kanan. Oleh itu, 8·4=32.
Contoh lain: hitung 8·7=?. Seperti yang dinyatakan di atas, apabila mendarab dengan nombor dari 6 hingga 10, anda perlu menolak lima daripada nombor x, lakukan pengiraan dengan nombor baru x-5, dan kemudian tambah nombor 40 kepada jawapan. Kami mempunyai x = 7 , yang bermaksud kita membengkokkan jari dengan nombor 2 ( 7-5=2) dan jari seterusnya dengan nombor 3 (2+1). Di sebelah kiri, satu jari kekal tidak bengkok, yang bermaksud kita membengkokkan jari lain (bernombor 4). Kami mendapat: di sebelah kiri 1 jari tidak bengkok dan di sebelah kanan - 6 jari, yang bermaksud nombor 16. Tetapi untuk nombor ini anda perlu menambah 40: 16+40=56. Akibatnya, 8·7=56.
Dan untuk berjaga-jaga, mari kita lihat contoh dengan melepasi sepuluh, di mana anda tidak perlu menolak mana-mana lima dahulu dan tidak perlu menambah sebarang 40an selepas itu juga. Tiba-tiba ia akan menjadi lebih mudah untuk anda. Cuba kita kira 8·8=?. Kami membengkokkan dua jari dengan nombor 8 dan 9 (8+1). Terdapat 7 jari yang tidak bergulung di sebelah kiri. Ingat bahawa kita sudah mempunyai 7 puluh. Sekarang kita mula membengkokkan 7 jari di sebelah kanan. Oleh kerana hanya tinggal satu jari yang tidak bengkok, kita bengkokkannya (ada 6 lagi untuk dibengkokkan), kemudian melalui sepuluh (ini bermakna kita membuka semua jari), dan bengkokkan 6 jari yang tidak bengkok dari kiri ke kanan. Terdapat 4 jari kiri di sebelah kanan yang tidak bengkok, bermakna di tempat unit jawapan akan mengandungi nombor 4. Sebelum ini, kita ingat ada 7 puluh, tetapi kerana kita perlu melalui sepuluh, satu sepuluh. perlu dibuang (7-1 = 6 puluh). Akibatnya, 8·8=64.
Pertimbangan tambahan: Contoh di sini juga boleh dikira secara ringkas dari segi nombor x dalam bentuk ungkapan penolakan x·10-x-x. Iaitu, kita menambah satu sifar di sebelah kanan nombor x dan menolak nombor x daripada nombor yang terhasil dua kali. Contohnya, 8·5=50-5-5=40, atau 8·6=60-6-6=48, atau 8·7=70-7-7=56, atau 8·8=80-8- 8 =64, atau 8·9=90-9-9=72.
Pendaraban untuk nombor 7 - 7·1, 7·2 ... 7·10. Di sini anda tidak boleh melakukannya tanpa melalui sedozen. Nombor 7 hanya memerlukan tiga untuk mencapai nombor bulat 10, jadi anda perlu membengkokkan 3 jari pada satu masa. Kami segera mengingati bilangan puluh yang terhasil dengan bilangan jari yang tidak bengkok ke kiri. Seterusnya, seberapa banyak jari yang ada berpuluh-puluh dibengkokkan di sebelah kanan. Jika, semasa membengkokkan jari anda, peralihan melalui sepuluh diperlukan, kami melakukannya. Kemudian bilangan jari yang sama dibengkokkan untuk kali kedua, iaitu satu operasi dilakukan dua kali. Dan kini bilangan jari yang tidak bergulung yang tinggal di sebelah kanan direkodkan dalam kategori unit, bilangan puluhan yang dikira sebelumnya (tolak bilangan peralihan melalui sepuluh) direkodkan dalam kategori puluhan.
Anda melihat bagaimana ia menjadi lebih sukar untuk mengira "dengan jari anda" daripada mengekstrak maklumat ini daripada ingatan. Dan kemudian, untuk nombor 7, 8 dan 9, melupakan unsur-unsur jadual pendaraban entah bagaimana dibenarkan, tetapi untuk nombor di bawah adalah dosa untuk tidak diingati. Oleh itu, pada ketika ini kami akan menghentikan cerita dengan harapan bahawa anda telah memahami benang "pengiraan" dan, jika benar-benar perlu, anda akan dapat secara bebas turun ke nombor di bawah 7, walaupun seseorang yang mengira "pada jari-jarinya” sesuatu seperti “lima lima” mesti kelihatan sangat bodoh.
Kami berbesar hati untuk menyiarkan artikel dan bahan anda dengan atribusi.
Hantar maklumat melalui e-mel
Perihalan mengira dengan jari diambil dari buku Martin Gardner "Novel Matematik", yang diterbitkan oleh rumah penerbitan Mir. Intipatinya terletak pada penggunaan faktor tambahan sehingga 10. Pada masa ini, kaedah ini mempunyai nilai pedagogi yang hebat bukan sahaja kerana ia memungkinkan untuk menarik minat pelajar sekolah rendah, tetapi juga kerana hubungannya yang rapat dengan pendaraban binomial.
Untuk mendarab nombor dalam kepala anda, anda tidak perlu mempelajari jadual pendaraban sepenuhnya. Ia cukup untuk mempelajari produk nombor dari 0 hingga 5. Di sini diterangkan salah satu kaedah yang paling biasa digunakan, digunakan selama berabad-abad, yang dalam satu buku dari 1492 dipanggil "peraturan kuno". Jari di sini berfungsi sebagai peranti pengkomputeran tambahan.
Mendarab nombor dari 0 hingga 5
Prasyarat
Pendaraban jari digunakan apabila mendarab nombor lebih daripada 5. Dalam kes ini, anda perlu mempelajari kaedah berikut terlebih dahulu.
1. Penambahan nombor dari 0 hingga 10000.
2. Mendarab nombor daripada 0 hingga 5.
3. Mendarab nombor dengan 0, 1 dan 10.
1. Menambah nombor dari 0 hingga 10000
Keupayaan untuk menambah nombor adalah asas. Ia cukup untuk menguasai penambahan 100 nombor pertama untuk belajar cara mendarab nombor daripada 6 hingga 10 pada jari anda. Untuk mendarab nombor hingga 100, anda perlu boleh menambah nombor hingga 10,000.
2. Mendarab nombor daripada 0 hingga 5
Anda hanya perlu mempelajari jadual pendaraban untuk nombor dari 0 hingga 5. Di bawah ialah jadual pendaraban untuk nombor dari 2 hingga 5, yang cukup memadai (darab dengan 0 dan 1, lihat perenggan 3). Di dalamnya, di persimpangan baris dan lajur, hasil darab nombor yang menomborkan baris dan lajur ini ditulis.
3. Mendarab nombor dengan 0, 1 dan 10
Dua peraturan digunakan.
1. Mendarab SEBARANG nombor dengan 0 memberikan 0. Contohnya, 0 x 0 = 0, 0 x 1 = 0, 0 x 2 = 0, 3 x 0 = 0, 10 x 0 = 0.
2. Mendarab SEBARANG nombor dengan 1 tidak mengubahnya. Contohnya, 1 x 1 = 1, 1 x 2 = 2, 3 x 1 = 3, 1 x 0 = 0, 10 x 1 = 10.
3. Apabila nombor didarab dengan 10, 0 DITAMBAH padanya di sebelah kanan. Contohnya, 1 x 10 = 10, 2 x 10 = 20, 10 x 3 = 30, 10 x 10 = 100, 0 x 10 = 0.
Sekarang jadual pendaraban untuk nombor dari 0 hingga 5 akan ditulis sepenuhnya.
Mendarab nombor daripada 6 hingga 10
Persediaan
Setiap jari di tangan kiri dan kanan diberi nombor tertentu:
jari kelingking - 6,
jari manis - 7,
purata - 8,
indeks - 9
dan yang besar - 10.
Pada permulaan menguasai kaedah, nombor ini boleh dilukis di hujung jari anda. Apabila mendarab, tangan anda diletakkan secara semula jadi, dengan tapak tangan anda menghadap anda.
Metodologi
1. Darab 7 dengan 8. Mari kita pusingkan tangan dengan tapak tangan menghadap kita dan sentuh jari manis(7) jari tengah tangan kiri (8) kanan (lihat rajah).
Mari kita perhatikan jari yang berada di atas jari yang menyentuh 7 dan 8. Di tangan kiri terdapat tiga jari di atas 7 (tengah, telunjuk dan ibu jari), di tangan kanan di atas 8 terdapat dua jari (inci dan ibu jari).
Kami akan memanggil jari ini (tiga di tangan kiri dan dua di sebelah kanan) atas
. Kami akan memanggil jari yang tinggal (jari kecil dan manis di tangan kiri dan kelingking, jari manis dan tengah di sebelah kanan) lebih rendah
. Dalam kes ini (7 x 8) terdapat 5 jari atas dan 5 jari bawah.
Sekarang mari cari produk 7 x 8. Untuk melakukan ini:
1) darabkan bilangan jari bawah dengan 10, kita mendapat 5 x 10 = 50;
2) darabkan bilangan jari atas di sebelah kiri dan tangan kanan, kita dapat 3 x 2 = 6;
3) akhirnya, tambah dua nombor ini, kita mendapat jawapan akhir: 50 + 6 = 56.
Kami mendapat bahawa 7 x 8 = 56.
2. Darab 6 dengan 6. Mari kita pusingkan tangan dengan tapak tangan menghadap kita dan sentuh jari kelingking (6) tangan kiri dengan jari kelingking (6) kanan (lihat rajah).
Kini terdapat 4 jari atas di tangan kiri dan kanan.
Mari cari produk 6 x 6:
1) darabkan bilangan jari bawah dengan 10: 2 x 10 = 20;
2) darabkan bilangan jari atas pada tangan kiri dan kanan: 4 x 4 = 16;
3) tambah dua nombor ini: 20 + 16 = 36.
Kami mendapat bahawa 6 x 6 = 36.
3. Darab 7 dengan 10. Ini akan menjadi ujian peraturan darab dengan 10. Mari sentuh jari manis (6) tangan kiri ibu jari(10) betul. Terdapat 3 jari atas di tangan kiri, 0 di sebelah kanan (lihat rajah).
Mari cari produk 7 x 10:
1) darabkan bilangan jari bawah dengan 10: 7 x 10 = 70;
2) darabkan bilangan jari atas pada tangan kiri dan kanan: 3 x 0 = 0;
3) tambah dua nombor ini: 70 + 0 = 70.
Kami mendapat bahawa 7 x 10 = 70.
