بیوگرافی لئونارد اویلر. اکتشافات و مشارکت های لئونارد اویلر در علم بیوگرافی مختصر اویلر و اکتشافات او

(1707-1783) ریاضیدان سوئیسی و روسی

لئونارد اویلر در آوریل 1707 در سوئیس در شهر بازل به دنیا آمد. پدرش، پل اویلر، کشیش، محله کوچکی در شهر رین داشت. او تحصیلات خوبی دریافت کرد، در دانشگاه بازل تحصیل کرد و به ریاضیات علاقه داشت. برادران معروف برنولی، یعقوب و یوهان، در دانشگاه بازل تدریس می کردند. مادر لئونارد، مارگارت بروکر، از خانواده کشیش بود.

لئونارد اولین درس‌های ریاضیات را در خانه و در خانواده دریافت کرد؛ پدرش که از پایان‌نامه‌اش در ریاضیات دفاع می‌کرد، با او بسیار مطالعه کرد. پدرش علیرغم علاقه جوانی اش به ریاضیات، می خواست لئونارد را کشیش کند و به او آموزش معنوی بدهد.

دوران تحصیل پسر در مدرسه لاتین سپری شد. و با این که مدرسه ای شهرستانی بود و در بازل قرار داشت، اما از نظر سطح تدریس که بسیار پایین بود، بیشتر شبیه یک مدرسه روستایی بود و صحبتی از کسب دانش ریاضی جدی نبود.

در سیزده سالگی، لئونارد وارد دانشکده هنرهای لیبرال در دانشگاه بازل شد. در اینجا پروفسور یوهان برنولی توجه خود را به او جلب کرد. او از سلسله برنولی مشهور، دانشمندان مشهور جهان بود.

زندگی یک استاد در دانشگاه بازل آسان نبود، پول کافی نبود، او مجبور بود درس خصوصی بدهد. همه اینها برای لئونارد اویلر شناخته شد و او با درخواست پرداخت هزینه ای نزد پروفسور برنولی رفت. پروفسور با لئونارد صحبت کرد و او را رد کرد و گفت که او خیلی شلوغ است. درست است، در نهایت او موافقت کرد و غرایزش او را ناامید نکرد. اویلر سایر دروس دانشگاهی و دروس علوم انسانی را نیز فراموش نکرد. این مرد جوان به طور گسترده ای تحصیل کرده بود، موفقیت های او در تاریخ حقوق روم و فلسفه طبیعی چشمگیر بود.

اویلر پس از سخنرانی درخشان در مقایسه فلسفه دکارتی و نیوتنی عنوان استاد هنر را دریافت کرد. جالب است که در کنار او، پسر پروفسور برنولی، او نیز یوهان، همین لقب استاد را دریافت کرد و تنها سیزده سال داشت. در آینده استاد فصاحت و سپس استاد ریاضیات خواهد شد و کرسی دانشگاه بازل از پدر به پسر خواهد رسید.

لئونارد اویلر از دانشکده هنرهای لیبرال فارغ التحصیل شد و پدرش اصرار بر تحصیلات الهیاتی داشت. برای مرد جوان، حرف پدرش قانون است و شروع به مطالعه عبری و یونانی می کند. همه چیز به سختی پیش می رود زیرا او به ملاقات شنبه ها با پروفسور برنولی ادامه می دهد، جایی که او و پسرانش مشتاقانه ریاضیات را مطالعه می کنند. پل اویلر مجبور به عقب نشینی شد و اکنون هیچ چیز لئونارد را از انجام ریاضیات مورد علاقه اش باز نمی دارد.

او هفده سال دارد و از دانشگاه فارغ التحصیل شده است. اکنون، همانطور که می گویند، وقت آن است که به کار در تخصص خود فکر کنید. معلوم می شود در بازل هیچ کاری وجود ندارد، همه مکان ها گرفته شده است. اما در این زمان آکادمی علوم سن پترزبورگ تازه افتتاح شده بود و لئونارد اویلر و برادران نیکلای و دانیل برنولی دعوت نامه ای به سن پترزبورگ دریافت کردند.

در 24 مه 1727 لئونارد به سن پترزبورگ می رسد. روسیه برای او خانه دوم می شود. این ریاضیدان 20 ساله به سرعت خود را سازگار کرد، زبان روسی را آنقدر آموخت که آن را روان صحبت کرد و نوشت. سه سال گذشت و آکادمی سن پترزبورگ از دانشمند جوان قدردانی کرد. در بیست و سه سالگی استاد فیزیک بود و سه سال بعد کرسی ریاضیات عالی را دریافت کرد.

یک دانشمند زیاد کار می کند، سخنرانی می کند، کتاب می نویسد. دامنه علایق علمی او به طور غیرعادی گسترده است. اویلر در طول چهارده سال کار خود 80 مقاله در زمینه ریاضیات، هیدرولیک، معماری، ناوبری، نقشه برداری و مکانیک نوشت. فقط فردی با انرژی غیرقابل مهار می تواند این کار را انجام دهد.

غرب در مورد دانشمند بزرگ روسی الاصل سوئیسی، لئونارد اویلر، می آموزد. استادش، پروفسور برنولی، در نامه‌ای او را «مشهورترین و برجسته‌ترین مرد» و حتی «لئونارد اویلر بی‌نظیر، شاهزاده‌های ریاضیدانان» خطاب کرد.

و در زندگی شخصی دانشمند همه چیز به بهترین شکل ممکن پیش می رود. او با کاترینا گسل، یک زن سوئیسی، دختر یک هنرمند، نقاش دانشگاهی و معلم هنر در ژیمناستیک ازدواج کرد. اندکی قبل از ازدواج، لئونارد اویلر قطعه زمینی را در خط دهم جزیره واسیلیفسکی بین خیابان بولشوی و نوا خریداری کرد و خانه ای ساخت. حالا برادر کوچکترش یوهان هاینریش نیز نزد او می آید. او نقاش است و در فرهنگستان علوم شروع به کار می کند.

در سال 1738، یک بدبختی اتفاق افتاد: لئونارد اویلر به شدت بیمار شد و از ناحیه چشم راست نابینا شد. اما زندگی و فعالیت علمی دانشمند بزرگ در سن پترزبورگ ادامه دارد. اولین دوره فعالیت او در سن پترزبورگ چهارده سال به طول انجامید. سپس دانشمند به برلین می رود. پادشاه پروس فردریک دوم شرایط بسیار بسیار مطلوبی را به او پیشنهاد کرد. برنامه های شاه شامل تبدیل انجمن علوم به آکادمی علوم و ادبیات برلین بود.

در 19 ژوئیه 1741، اویلر 34 ساله و تمام خانواده اش از سنت پترزبورگ با کشتی حرکت کردند. دوره به اصطلاح برلین از زندگی دانشمند آغاز می شود. خانه او در برلین در Bärenstrasse، در فاصله‌ای چند قدمی ساختمان کامیک اپرا قرار دارد.

اگرچه پادشاه فردریک دوم ریاضیدان بزرگ را دعوت کرد، اما عشق او به اویلر در اینجا به پایان رسید، زیرا او با تصویر دانشمند درباری که خود پادشاه برای خود ترسیم کرده بود مطابقت نداشت. اویلر شبیه یک نجیب زاده مهم دربار، یک شوخ طبع سالن نبود. او قد متوسطی داشت، هیکل ضخیم، صمیمی و راحت صحبت می کرد، بسیار خوش برخورد، عاشق شوخی بود، تندخو و تندخو بود، اما راحت بود.

اویلر در برلین با میخائیل واسیلیویچ لومونوسوف مکاتبه می کند. آنها هرگز همدیگر را ملاقات نکردند، اما نامه های آنها نشان می دهد که دیدگاه دو دانشمند بزرگ در مورد بسیاری از مسائل با هم مطابقت دارد. اویلر همچنین با فیزیکدان مورئو دو ماپرتویس، رئیس آکادمی علوم، که اغلب بیمار بود، روابط خوبی داشت. زمانی که اویلر به فرانسه رفت، در زمان غیبت او وظایف رئیس جمهور را انجام داد.

اویلر اولین ریاضیدان جهان شد؛ کار او در زمینه های تحلیل ریاضی و نظریه اعداد کلاسیک شد. رویکرد جدید این دانشمند به هندسه منجر به تولد علم جدیدی شد که توپولوژی نامیده می شود. حساب تغییرات ارائه شده توسط او حاوی تعدادی از نتایج جدید است. علایق اویلر از کشتی سازی تا مکانیک آسمانی را در بر می گرفت، جایی که او تئوری حرکت ماه را ایجاد کرد که جاذبه ماه و خورشید را در نظر می گرفت. دیوپتر و موسیقی، هیدرولیک و مکانیک - او به همه چیز علاقه دارد.

لئونارد اویلر با آکادمی علوم سن پترزبورگ تماس نزدیک دارد و در حال مذاکره برای بازگشت احتمالی خود به سنت پترزبورگ است. او از این که پادشاه به او سمت خالی ریاست آکادمی را پیشنهاد نداد آزرده شد. لئونهارد اویلر بیست و پنج سال در برلین زندگی کرد و اکنون به روسیه، به سن پترزبورگ بازگشته و توسط خود کاترین دوم، حامی علوم دعوت شده است. جای اویلر در برلین توسط لاگرانژ جوان، ریاضیدان مشهور آینده گرفته شده است.

دانشمند 60 ساله توسط کاترین دوم پذیرفته شد، او سرشار از انرژی و قدرت معنوی است، میل به کار به نفع روسیه است. اما اویلر دیگر جوان نیست و هر ضربه سرنوشتی را به سختی تحمل می کند. اولاً او تقریباً کاملاً نابینا بود. ثانیاً همسر می میرد و در نهایت آتش سوزی است. اما اویلر را نمی توان شکست. او هم به عنوان دانشمند و هم به عنوان سازمان دهنده علم فعالیت می کند و در حل مسائل علمی مشارکت می کند. کتاب ها و تک نگاری های او منتشر می شود. لئونهارد اویلر در طول هفده سال زندگی خود در سن پترزبورگ پس از بازگشت از برلین، دویست اثر منتشر کرد. او برای دومین بار ازدواج می کند، همسرش سالومه ابیگیل گسل، خواهر همسر اولش است. اویلر عاشق خانه، خانواده است، او پنج فرزند و بیست و شش نوه دارد. اویلرها در سن پترزبورگ مستقر شدند و بچه ها تابعیت روسیه را پذیرفتند.

سال 1783 است. این دانشمند 75 ساله است. سلامتی او رو به وخامت است، اکنون او به سختی خانه را ترک می کند، تقریباً مکاتبات را متوقف می کند، که تلاش و زمان زیادی می برد. دولت مطمئن شد که ریاضیدان بزرگ به چیزی نیاز ندارد.

او تا آخرین روز زندگی اش سرش صاف بود، متحرک صحبت می کرد و محاسبات می کرد.

دانشمند بزرگ لئونارد اویلر یکی از اولین مکان ها را در تاریخ علم جهان به خود اختصاص داده است. مجموعه کامل آثار او شامل 72 جلد و 800 مقاله علمی است. این مرد ساکت و متواضع، کاملاً نابینا، سخت کار کرد و اکتشافات علمی بسیاری انجام داد. او توسط دانش آموزانی که دوستشان داشت، همکاران، دوستان احاطه شده بود.

اویلر، بزرگترین ریاضیدان قرن هجدهم، در سوئیس متولد شد.
در سال 1727 به دعوت آکادمی علوم سن پترزبورگ به روسیه آمد.
اویلر در سن پترزبورگ خود را در حلقه ای از دانشمندان برجسته یافت: ریاضیدانان، فیزیکدانان، ستاره شناسان، و فرصت های بزرگی برای خلق و انتشار آثار خود دریافت کرد.
او با اشتیاق کار می کرد و به زودی، طبق تشخیص متفق القول هم عصرانش، اولین ریاضی دان جهان شد.

میراث علمی اویلر در حجم و تطبیق پذیری قابل توجه است.
فهرست آثار او شامل بیش از 800 عنوان است. آثار جمع آوری شده کامل دانشمند 72 جلد را اشغال می کند.
از آثار او می توان به اولین کتاب های درسی حساب دیفرانسیل و انتگرال اشاره کرد.

در نظریه اعداد، اویلر کار ریاضیدان فرانسوی P. Fermat را ادامه داد و تعدادی از گزاره ها را ثابت کرد: قضیه کوچک فرما، قضیه بزرگ فرما برای توان 3 و 4. او مسائلی را فرموله کرد که افق های نظریه اعداد را برای دهه ها تعیین می کرد.

اویلر استفاده از ابزارهای آنالیز ریاضی را در تئوری اعداد پیشنهاد کرد و اولین قدم ها را در این مسیر برداشت. او متوجه شد که با حرکت بیشتر، می‌توان تعداد اعداد اول را بیش از n تخمین زد، و بیانیه‌ای را بیان کرد که در قرن نوزدهم ثابت می‌شود. ریاضیدانان P. L. Chebyshev و J. Hadamard.

اویلر در زمینه تحلیل ریاضی نیز بسیار کار می کند.
این دانشمند اولین کسی بود که یک دکترین کلی در مورد تابع لگاریتمی ایجاد کرد که بر اساس آن همه اعداد مختلط به جز صفر دارای لگاریتم هستند و هر عدد با تعداد نامحدودی از مقادیر لگاریتمی مطابقت دارد. در هندسه، اویلر پایه و اساس یک زمینه تحقیقاتی کاملاً جدید را گذاشت که بعدها به یک علم مستقل - توپولوژی تبدیل شد.

این فرمول به نام اویلر نامگذاری شده است،
اتصال تعداد رئوس (B)، یال‌ها (P) و وجوه (G) یک چندوجهی محدب:
B - P + G = 2.
حتی فهرست کردن نتایج اصلی فعالیت های علمی اویلر نیز دشوار است.
در اینجا هندسه منحنی ها و سطوح، و اولین ارائه محاسبات تغییرات با نتایج بتن جدید متعدد است.
او آثاری در زمینه هیدرولیک، کشتی سازی، توپخانه، اپتیک هندسی و حتی تئوری موسیقی نوشت.
او برای اولین بار به جای ارائه هندسی نیوتن، مکانیک را تحلیلی ارائه می دهد و مکانیک یک ماده جامد را می سازد و نه فقط یک نقطه مادی یا یک صفحه جامد.

یکی از برجسته ترین دستاوردهای اویلر مربوط به نجوم و مکانیک سماوی است.
او با در نظر گرفتن جاذبه نه تنها زمین، بلکه خورشید، یک نظریه دقیق از حرکت ماه ساخت.
این نمونه ای از حل یک مشکل بسیار دشوار است.

17 سال آخر زندگی اویلر با از دست دادن تقریباً کامل بینایی خدشه دار شد.
اما او مانند دوران جوانی به آفرینش ادامه داد.
فقط حالا دیگر خودش نمی نوشت، بلکه به شاگردانش دیکته می کرد که دست و پا گیرترین محاسبات را برای او انجام می دادند.
برای بسیاری از نسل‌های ریاضیدانان، اویلر معلم بود.
چندین نسل از کتاب های راهنمای ریاضی، کتاب های مکانیک و فیزیک او مطالعه کردند.
محتوای اصلی این کتاب ها در کتاب های درسی مدرن گنجانده شده است.

اویلر نویسنده بیش از 800 اثر در زمینه تجزیه و تحلیل ریاضی، هندسه دیفرانسیل، نظریه اعداد، محاسبات تقریبی، مکانیک آسمان، فیزیک ریاضی، اپتیک، بالستیک، کشتی سازی، تئوری موسیقی و غیره است. بسیاری از آثار او تأثیر قابل توجهی در توسعه داشتند از علم

او تقریباً نیمی از عمر خود را در روسیه گذراند و در آنجا سهم قابل توجهی در توسعه علم داخلی داشت. در سال 1726 از او برای کار در سن پترزبورگ دعوت شد. در 1731-1741 و از سال 1766، او آکادمیک آکادمی علوم سن پترزبورگ بود (در 1741-1766 او در برلین کار کرد و به عنوان عضو افتخاری آکادمی سنت پترزبورگ باقی ماند). او زبان روسی را به خوبی می دانست و برخی از آثار خود (به ویژه کتاب های درسی) را به زبان روسی منتشر کرد. اولین ریاضیدانان آکادمیک روسی (S.K. Kotelnikov) و ستاره شناسان (S.Ya. Rumovsky) شاگردان اویلر بودند. برخی از نوادگان او هنوز در روسیه زندگی می کنند.

زندگینامه

سوئیس (1707-1727)

لئونارد اویلر در سال 1707 در خانواده یک کشیش بازل، دوست خانواده برنولی به دنیا آمد. او توانایی های ریاضی را زود کشف کرد. او تحصیلات ابتدایی خود را در خانه زیر نظر پدرش که زمانی نزد یاکوب برنولی ریاضی خوانده بود، گذراند. کشیش پسر بزرگش را برای یک حرفه معنوی آماده می کرد، اما ریاضیات را هم به عنوان سرگرمی و هم برای توسعه تفکر منطقی با او آموخت. در حین تحصیل در ژیمناستیک، پسر با اشتیاق زیر نظر ژاکوب برنولی ریاضیات را مطالعه کرد و در آخرین سال‌های حضور در ورزشگاه در سخنرانی‌های دانشگاه برادر کوچکتر جیکوب، یوهان برنولی شرکت کرد.

در 20 اکتبر 1720، لئونارد اویلر 13 ساله دانشجوی دانشکده هنر در دانشگاه بازل شد. اما عشق لئونارد به ریاضیات او را در مسیری متفاوت سوق داد. به زودی پسر توانا توجه پروفسور یوهان برنولی را به خود جلب کرد. او به دانش آموز تیزهوش مقالات ریاضی می داد تا مطالعه کنند و شنبه ها از او دعوت می کرد که به خانه اش بیاید تا مشترکاً چیزهای نامفهوم را تجزیه و تحلیل کنند. اویلر در خانه معلمش با پسران برنولی، دانیل و نیکولای، که به ریاضیات نیز مشتاق بودند، آشنا شد و با آنها دوست شد.

در 8 ژوئن 1724، لئونارد اویلر 17 ساله سخنرانی به زبان لاتین در مورد مقایسه دیدگاه های فلسفی دکارت و نیوتن ایراد کرد و مدرک کارشناسی ارشد دریافت کرد.

در طول دو سال بعد، اویلر جوان چندین مقاله علمی نوشت. یکی از آنها، "پایان نامه ای در فیزیک در صدا"، که بررسی مطلوبی دریافت کرد، برای پر کردن موقعیت خالی غیرمنتظره استاد فیزیک در دانشگاه بازل (1725) به مسابقه ارسال شد. اما علیرغم بررسی مثبت، اویلر 19 ساله برای قرار گرفتن در لیست نامزدهای کرسی استادی بسیار جوان در نظر گرفته شد.

بهترین لحظه روز

لازم به ذکر است که تعداد جاهای خالی علمی در سوئیس بسیار کم بود. بنابراین، برادران دانیل و نیکولای برنولی به روسیه دوردست رفتند، جایی که سازمان آکادمی علوم در حال انجام بود. آنها قول دادند که برای اویلر در آنجا سخت کار کنند.

در آغاز زمستان 1726، اویلر از سن پترزبورگ مطلع شد: به توصیه برادران برنولی، او با حقوق 200 روبل به پست کمکی در فیزیولوژی دعوت شد. دریافت پیش پرداخت برای جبران هزینه های سفر تقریبا یک سال به طول انجامید و تنها در 5 آوریل 1727، اویلر زادگاه خود سوئیس را برای همیشه ترک کرد.

اولین بازدید از روسیه (1727-1741)

در 22 ژانویه 1724، پیتر اول پروژه سازماندهی آکادمی سنت پترزبورگ را تصویب کرد. در 28 ژانویه، سنا فرمانی را در مورد ایجاد آکادمی صادر کرد. از 22 استاد و استادیار دعوت شده در سالهای اول، 8 ریاضیدان بودند که در مکانیک، فیزیک، نجوم، نقشه کشی، تئوری کشتی سازی و خدمات اوزان و اندازه ها نیز کار می کردند.

یکی از مهمترین وظایف آکادمی آموزش پرسنل داخلی بود. بعدها یک دانشگاه و یک سالن ورزشی در فرهنگستان ایجاد شد. به دلیل کمبود شدید کتاب‌های درسی به زبان روسی، آکادمی برای تهیه چنین کتاب‌هایی به اعضای خود مراجعه کرد. اویلر، اگرچه او به عنوان یک فیزیولوژیست در لیست قرار گرفت، یک کتاب بسیار خوب "راهنمای حساب" را به آلمانی گردآوری کرد که بلافاصله به روسی ترجمه شد و سال ها به عنوان کتاب درسی اولیه مورد استفاده قرار گرفت. ترجمه بخش اول در سال 1740 توسط اولین عضو روسی آکادمی، شاگرد اویلر واسیلی آدودوروف انجام شد. این اولین ارائه سیستماتیک حساب به زبان روسی بود. در کمال تعجب، اویلر یک سال بعد از ورودش به زبان روسی روان صحبت کرد.

در سال 1730، زمانی که آنا یوآنونا بر تخت سلطنت روسیه نشست، علاقه به آکادمی کاهش یافت. در طول سالهای سلطنت خود، ملکه تنها یک بار از آکادمی بازدید کرد. برخی از اساتید دعوت شده شروع به بازگشت به وطن کردند. موقعیت خالی استاد فیزیک به اویلر (1731) پیشنهاد شد، در همان زمان او افزایش حقوق را به 400 روبل دریافت کرد. دو سال بعد، دانیل برنولی به سوئیس بازگشت و اویلر اداره او را بر عهده گرفت و با دستمزد 600 روبل، آکادمیک و استاد ریاضیات محض شد (اما دانیل برنولی دو برابر بیشتر دریافت کرد). نیکلاس برنولی، ریاضیدان با استعداد، اندکی پس از ورود به روسیه، در سال 1726 به طور ناگهانی بر اثر بیماری درگذشت.

در یکی از آخرین روزهای سال 1733، لئونارد اویلر 26 ساله با همسال خود، دختر یک نقاش (سوئیسی سن پترزبورگ) کاترینا گسل (به آلمانی: Katharina Gsell) ازدواج کرد. تازه ازدواج کرده ها خانه ای در خاکریز نوا خریدند و در آنجا مستقر شدند. 13 فرزند در خانواده اویلر به دنیا آمدند، اما 3 پسر و 2 دختر زنده ماندند.

اویلر با کارایی خارق العاده اش متمایز بود. به گفته معاصران، برای او زندگی به معنای انجام ریاضیات بود. و پروفسور جوان کارهای زیادی داشت: نقشه کشی، انواع معاینات، مشاوره برای کشتی سازان و توپچی ها، تهیه کتابچه راهنمای آموزشی، طراحی پمپ های آتش نشانی و غیره. ستاره شناس کارکنان اما همه اینها او را از انجام فعالانه تحقیقات خود باز نمی دارد.

او در اولین دوره اقامت خود در روسیه بیش از 90 اثر علمی بزرگ نوشت. بخش قابل توجهی از "یادداشت های" آکادمیک با آثار اویلر پر شده است. او در سمینارهای علمی گزارش می داد، سخنرانی های عمومی می کرد و در اجرای دستورات فنی مختلف از ادارات دولتی شرکت می کرد.

در سال 1735، آکادمی وظیفه انجام یک محاسبه نجومی فوری و بسیار دست و پا گیر (طبق منابع دیگر، نقشه برداری) را دریافت کرد. گروهی از دانشگاهیان برای تکمیل این کار سه ماه زمان خواستند، اما اویلر متعهد شد که کار را در 3 روز تکمیل کند - و آن را به تنهایی انجام داد. با این حال، فشار بیش از حد بدون اثری سپری نشد: او بیمار شد و بینایی چشم راست خود را از دست داد. با این حال، دانشمند با بیشترین آرامش به این بدبختی واکنش نشان داد: او به لحاظ فلسفی خاطرنشان کرد: "اکنون من از انجام ریاضیات کمتر پرت می شوم."

در دهه 1730، اویلر در اروپا مشهور شد. اثر دو جلدی «مکانیک یا علم حرکت در یک ارائه تحلیلی» که در سال 1736 منتشر شد، شهرت جهانی برای او به ارمغان آورد. در این رساله، اویلر به طرز درخشانی روش های تحلیل ریاضی را برای حل مسائل حرکت در خلاء و در محیط مقاومتی به کار برد. اویلر پیشگفتار خود را برای کتاب به پایان می‌رساند: «کسی که در تحلیل مهارت کافی داشته باشد، می‌تواند همه چیز را با سهولت فوق‌العاده ببیند و کل اثر را بدون هیچ کمکی بخواند». از این لحظه به بعد، مکانیک نظری به بخش کاربردی ریاضیات تبدیل می شود.

اوضاع زمانی بدتر شد که امپراطور آنا یوآنونا در سال 1740 درگذشت و جان ششم جوان به عنوان پادشاه اعلام شد. اویلر بعداً در زندگی نامه خود نوشت: "چیز خطرناکی پیش بینی شده بود." "پس از مرگ ملکه برجسته آنا در طول سلطنت که پس از آن رخ داد ... وضعیت نامشخص به نظر می رسد." در واقع، در زمان نایب‌نشینی آنا لئوپولدوونا، آکادمی سن پترزبورگ سرانجام از بین رفت. اویلر در فکر بازگشت به خانه است. در پایان، او پیشنهاد فردریک پادشاه پروس را که او را با شرایط بسیار مطلوب به آکادمی برلین دعوت کرده بود، به سمت مدیر گروه ریاضیات آن می پذیرد. آکادمی بر اساس انجمن سلطنتی پروس که توسط لایب نیتس تأسیس شد ایجاد شد، اما در آن سال ها در وضعیت اسفناکی قرار داشت.

پروس (1741-1766)

اویلر استعفای خود را به رهبری آکادمی سن پترزبورگ تسلیم کرد:

به همین دلیل، هم به خاطر وضعیت بد سلامتی و هم به خاطر شرایط دیگر، مجبورم به دنبال خوشایندترین آب و هوا باشم و احضاریه اعلیحضرت شاهنشاهی پروس را بپذیرم. به همین دلیل از آکادمی علوم شاهنشاهی می‌خواهم که با مهربانی من را برکنار کند و گذرنامه لازم برای سفر را برای من و خانواده‌ام فراهم کند.

آکادمی مخالفت نکرد. اویلر در سال 1741 "از آکادمی آزاد شد" و به عنوان یک آکادمیک افتخاری با حقوق 200 روبل تایید شد. در مقابل، او قول داد تا به بهترین شکل ممکن به آکادمی سنت پترزبورگ کمک کند - و در واقع، در تمام سال هایی که در پروس گذرانده بود، با وجدان در انتشارات آکادمی شرکت کرد، بخش های ریاضی مجلات روسی را ویرایش کرد و خرید کرد. کتاب و آلات برای سنت پترزبورگ. دانشمندان جوان روسی که برای دوره کارآموزی فرستاده شده بودند، سال ها در آپارتمان اویلر با غذای کامل زندگی می کردند (پرداختی که اتفاقاً توسط دفتر آکادمی بسیار دیر ارسال می شد). مشخص است که اویلر مکاتبات پر جنب و جوشی با لومونوسوف داشت که در کار او "ترکیب شاد تئوری و آزمایش" را بسیار ارزشمند می دانست. در سال 1747 او بررسی مطلوبی از مقالات لومونوسوف در مورد فیزیک و شیمی ارائه کرد و اظهار داشت:

همه این آثار نه تنها خوب، بلکه عالی هستند، زیرا او [لومونوسوف] ضروری ترین و دشوارترین مسائل فیزیکی و شیمیایی را که تفسیر آنها برای باهوش ترین دانشمندان کاملاً ناشناخته و غیرممکن بود، با چنان دقیقی توضیح می دهد که من کاملاً به آن اطمینان دارم. اعتبار توضیحات او . در عین حال، من باید به آقای لومونوسوف انصاف بدهم که او شادترین شوخ طبعی را برای توضیح پدیده های فیزیکی و شیمیایی دارد.

این ارزیابی بالا حتی با این واقعیت که لومونوسوف آثار ریاضی نمی نوشت و ریاضیات عالی را تسلط نداشت مانع نشد.

در ژوئن 1741، لئونارد اویلر به همراه همسر، دو پسر و چهار برادرزاده‌اش وارد برلین شد. او 25 سال را در اینجا گذراند و حدود 260 اثر منتشر کرد.

ابتدا اویلر در برلین با مهربانی مورد استقبال قرار گرفت. او حتی به توپ های دادگاه دعوت می شود، اگرچه بعید است که این رویداد او را جذب کند.

پادشاه به دلیل جنگ های مداوم دائماً دور است، اما اویلر کار زیادی دارد. او علاوه بر ریاضیات، در بسیاری از امور عملی از جمله حتی قرعه کشی، ضرب سکه، لوله کشی جدید آب و سازماندهی حقوق بازنشستگی نیز درگیر است.

در سال 1742، مجموعه چهار جلدی آثار یوهان برنولی منتشر شد. دانشمند قدیمی با فرستادن او از بازل به اویلر در برلین، به شاگردش نوشت: «من خودم را وقف دوران کودکی ریاضیات عالی کردم. تو، دوست من، به رشد او تا بلوغ ادامه خواهی داد.»

اویلر امیدهای معلمش را برآورده کرد. یکی پس از دیگری، آثار او از اهمیت زیادی برای علم بیرون آمدند: "مقدمه ای بر تجزیه و تحلیل بی نهایت کوچک" (1748)، "علم دریایی" (1749)، "نظریه حرکت ماه" (1753)، "راهنما". در حساب دیفرانسیل» (lat. Institutiones calculi differentialis، 1755). مقالات متعددی در مورد مسائل خاص در نشریات آکادمی برلین و سن پترزبورگ منتشر می شود. در سال 1744، اویلر حساب تغییرات را کشف کرد. کار او از اصطلاحات سنجیده و نمادهای ریاضی استفاده می کند که تا امروز تا حد زیادی حفظ شده است و ارائه را به سطح الگوریتم های عملی می رساند. اویلر به زودی به عضویت چهار آکادمی پیشرو علوم انتخاب شد.

در سال 1753، اویلر ملکی در شارلوتنبورگ (حومه برلین) با یک باغ و زمین خرید. مادر اویلر از مرگ پدرش در سوئیس به او خبر داد. او به زودی با اویلر نقل مکان کرد.

اویلر «نامه‌هایی درباره موضوعات مختلف فیزیکی و فلسفی، نوشته شده به یک شاهزاده خانم آلمانی...» که بیش از 40 نسخه به 10 زبان (از جمله 4 نسخه به زبان روسی) را پشت سر گذاشت، در قرن هجدهم محبوبیت زیادی پیدا کرد، و تا حدی. در قرن 19 نیز. . این یک دایره المعارف علمی عامه پسند است که به وضوح نوشته شده و برای همه قابل دسترسی است.

عملکرد اویلر تا پایان عمرش استثنایی باقی ماند. هر سال به طور متوسط ​​800 صفحه (یک ¼ صفحه به اندازه یک ورق کاغذ) تولید می کرد. این حتی برای یک رمان نویس هم زیاد است. برای یک ریاضیدان چنین حجمی از کار علمی می تواند رکورد محسوب شود.

شهرت جهانی به سر اویلر نرفت. به گفته معاصران، او در تمام زندگی خود فردی متواضع، شاد، بسیار دلسوز باقی ماند و همیشه آماده کمک به دیگران بود. با این حال، روابط با پادشاه به نتیجه نمی رسد: فردریک ریاضیدان جدید را به طرز غیرقابل تحملی خسته کننده، نه اصلاً سکولار، می یابد و با او به طرز انکارناپذیری رفتار می کند.

در سال 1759: Maupertuis، رئیس آکادمی علوم برلین، درگذشت. پادشاه فردریک دوم پست ریاست آکادمی را به دالامبر پیشنهاد کرد، اما او نپذیرفت. فردریش که اویلر را دوست نداشت، رهبری آکادمی را به او سپرد، اما بدون عنوان رئیس.

در طول جنگ هفت ساله، توپخانه روسیه خانه اویلر را ویران کرد. فیلد مارشال سالتیکوف با اطلاع از این موضوع فوراً خسارات وارده را جبران کرد و بعداً ملکه الیزابت 4000 روبل دیگر از خود فرستاد.

1765: شاهکار جدید اویلر، نظریه حرکت اجسام صلب. در سال 1766، "عناصر حساب تغییرات" منتشر شد. در اینجا بود که برای اولین بار نام شاخه جدید ریاضیات ایجاد شده توسط اویلر و لاگرانژ ظاهر شد.

از اوایل دهه 1760، اویلر، که به طور فزاینده ای توسط پادشاه مورد آزار و اذیت قرار می گرفت، چشم انداز نقل مکان به لندن را ارزیابی می کرد. با این حال، برنامه های او به زودی تغییر کرد. در سال 1762، کاترین دوم بر تاج و تخت روسیه نشست و سیاست مطلق گرایی روشنگرانه را در پیش گرفت. او با درک اهمیت علم هم برای پیشرفت دولت و هم برای اعتبار خود ، تحولات مهم و مطلوب برای علم را در سیستم آموزش و فرهنگ عمومی انجام داد. امپراتور به اویلر مدیریت یک کلاس ریاضی (بخش)، عنوان دبیر کنفرانس آکادمی و دستمزد 1800 روبل در سال را پیشنهاد داد. در نامه به نماینده او آمده است: «و اگر شما آن را دوست ندارید، تا زمانی که در آمدن به سن پترزبورگ تردید نداشته باشد، خوشحال خواهد شد که شرایط خود را اعلام کند.»

اویلر درخواست اخراج از خدمت را به پادشاه داد، اما پاسخی دریافت نکرد. او دوباره درخواست داد - اما فردریش حتی نمی خواست در مورد موضوع خروج خود صحبت کند. در پاسخ به این امر، اویلر کار خود را برای آکادمی برلین متوقف کرد.

اویلر از درخواست‌های مداوم هیئت روسیه از طرف امپراتور حمایت قاطع دریافت کرد. در 30 آوریل 1766، فردریک سرانجام به دانشمند بزرگ اجازه داد تا پروس را ترک کند و چندین شوخ طبعی بدخواهانه (در نامه های آن دوره) منتشر کرد. درست است، کریستوف، کوچکترین پسر اویلر، که به عنوان سرهنگ دوم توپخانه (به آلمانی: Oberstleutnant) خدمت می کرد، پادشاه قاطعانه از آزادی از ارتش خودداری کرد. بعدها، به لطف شفاعت کاترین دوم، او همچنان توانست به پدرش بپیوندد. در ارتش روسیه به درجه سپهبدی رسید.

اویلر اکنون برای همیشه به روسیه باز می گردد.

روسیه دوباره (1766-1783)

در ژوئیه 1766، اویلر 60 ساله، خانواده و خانواده اش (در مجموع 18 نفر) وارد پایتخت روسیه شدند. او بلافاصله پس از ورود توسط ملکه پذیرایی شد. کاترین، که اکنون دومی بود، به عنوان مردی به او سلام کرد و به او لطف کرد: 8000 روبل برای خرید خانه ای در جزیره واسیلیفسکی و خرید اثاثیه اعطا کرد، برای اولین بار یکی از آشپزهای خود را فراهم کرد و به او دستور داد. آماده سازی ایده هایی برای سازماندهی مجدد آکادمی.

متأسفانه، پس از بازگشت به سن پترزبورگ، اویلر در دومین چشم چپ خود دچار آب مروارید شد - او دیگر نمی دید. احتمالاً به همین دلیل، او هرگز به سمت معاونت معاونت فرهنگستان نائل نشد. با این حال، نابینایی تأثیری بر عملکرد او نداشت. اویلر آثار خود را به پسری خیاط دیکته کرد و او همه چیز را به آلمانی نوشت. تعداد آثار او حتی افزایش یافت. در طول یک و نیم دهه اقامت دوم خود در روسیه، بیش از 400 مقاله و 10 کتاب دیکته کرد.

1767-1770: کار بر روی تک نگاری کلاسیک دو جلدی "حساب جهانی" (همچنین تحت عنوان "اصول جبر" و "دوره کامل جبر" منتشر شده است). این اثر شگفت انگیز بلافاصله به زبان روسی (جلد اول: 1768)، به آلمانی - دو سال بعد منتشر شد. این کتاب به بسیاری از زبان ها ترجمه شد و حدود 30 بار (سه بار به زبان روسی) تجدید چاپ شد. تمام کتاب های درسی جبر بعدی تحت تأثیر شدید کتاب اویلر ایجاد شد.

در همان سالها کتاب سه جلدی «اپتیک» (لاتین: Dioptrica، 1769-1771) و «حساب انتگرال» (به لاتین: Institutiones calculi integralis) نیز در 3 جلد منتشر شد.

در سال 1771 دو رویداد جدی در زندگی اویلر رخ داد. در ماه می، آتش سوزی بزرگی در سن پترزبورگ رخ داد و صدها ساختمان از جمله خانه اویلر و تقریباً تمام دارایی او را ویران کرد. خود دانشمند به سختی نجات یافت. تمام نسخه های خطی از آتش نجات یافتند. تنها بخشی از "نظریه جدید حرکت ماه" سوخت، اما به سرعت با کمک خود اویلر، که خاطره ای خارق العاده را تا سنین پیری حفظ کرد، بازسازی شد. اویلر مجبور شد به طور موقت به خانه دیگری نقل مکان کند.

در سپتامبر همان سال، به دعوت ویژه ملکه، چشم پزشک مشهور آلمانی بارون ونتزل برای معالجه اویلر وارد سن پترزبورگ شد. پس از معاینه، او با انجام عمل جراحی روی اویلر موافقت کرد و آب مروارید را از چشم چپ خود خارج کرد. اویلر دوباره شروع به دیدن کرد. دکتر دستور داد از چشم در برابر نور شدید محافظت کنید، ننویسید، نخوانید - فقط به تدریج به شرایط جدید عادت کنید. با این حال، تنها چند روز پس از عمل، اویلر بانداژ را برداشت و به زودی دوباره بینایی خود را از دست داد. این بار نهایی است.

1772: "نظریه ای جدید در مورد حرکت ماه". اویلر سرانجام کار چندین ساله خود را با حل تقریباً مشکل سه بدن به پایان رساند.

در سال 1773، به توصیه دانیل برنولی، شاگرد برنولی، نیکلاوس فوس، از بازل به سن پترزبورگ آمد. این موفقیت بزرگی برای اویلر بود. فوس ترکیب نادری از استعداد ریاضی و توانایی انجام امور عملی داشت که به او فرصت داد تا بلافاصله پس از ورود اویلر مسئولیت کارهای ریاضی او را بر عهده بگیرد. فوس به زودی با نوه اویلر ازدواج کرد. در ده سال بعد - تا زمان مرگ - اویلر عمدتاً آثار خود را به او دیکته می کرد، اگرچه گاهی اوقات از "چشم پسر بزرگش" و سایر شاگردانش استفاده می کرد.

در سال 1773، همسر اویلر، که او تقریباً 40 سال با او زندگی کرد، درگذشت. آنها سه پسر داشتند (کوچکترین پسر، کریستوفر، بعدها ژنرال سپهبد ارتش روسیه و فرمانده کارخانه اسلحه سازی Sestroretsk شد). این ضایعه بزرگی برای دانشمندی بود که صمیمانه به خانواده خود وابسته بود. به زودی اویلر با خواهر ناتنی خود سالومه ازدواج کرد.

1779: مثلثات کروی عمومی، اولین توضیح کامل از کل سیستم مثلثات کروی، منتشر شد.

اویلر تا آخرین روزهای زندگی خود فعالانه کار کرد. در سپتامبر 1783، دانشمند 76 ساله شروع به تجربه سردرد و ضعف کرد. در 7 سپتامبر (18)، پس از صرف ناهار با خانواده‌اش و صحبت با ستاره‌شناس A. I. Leksel درباره سیاره اورانوس که اخیراً کشف شده و مدار آن را می‌گذراند، ناگهان احساس بیماری کرد. اویلر موفق شد بگوید: "من در حال مرگ هستم" و هوشیاری خود را از دست داد. چند ساعت بعد بدون اینکه به هوش بیاید بر اثر خونریزی مغزی درگذشت.

کندورسه در جلسه تشییع جنازه آکادمی علوم پاریس (به فرانسوی: Il cessa de calculer et de vivre) گفت: «اولر از زندگی و محاسبه دست کشید.

او در گورستان لوتری اسمولنسک در سن پترزبورگ به خاک سپرده شد. کتیبه روی این بنای یادبود چنین بود: "اینجا بقایای فانی لئونارد اویلر عاقل، عادل و مشهور قرار دارد."

در سال 1955، خاکستر این ریاضیدان بزرگ به "نکروپلیس قرن هجدهم" در گورستان لازارفسکویه در لاورای الکساندر نوسکی منتقل شد. سنگ قبر ضعیفی که حفظ شده بود جایگزین شد.

پوشکین داستانی عاشقانه ارائه می دهد: ظاهرا اویلر برای نوزاد تازه متولد شده ایوان آنتونوویچ (1740) طالع بینی تهیه کرد ، اما نتیجه آنقدر او را ترساند که آن را به کسی نشان نداد و فقط پس از مرگ شاهزاده بدبخت به کنت K. G. Razumovsky گفت. در مورد آن . اعتبار این حکایت تاریخی به شدت مشکوک است.

Marquis of Condorcet گزارش می‌دهد که اندکی پس از نقل مکان به برلین، اویلر به یک توپ دادگاه دعوت شد. وقتی ملکه مادر از او پرسید که چرا او اینقدر کم حرف است، اویلر پاسخ داد: "من از شما عذرخواهی می کنم، اما من به تازگی از کشوری آمده ام که می توان آنها را به دلیل گفتن زیاد به دار آویخت."

داستان کندورسه دیگر: روزی دو دانش آموز که به طور مستقل محاسبات پیچیده نجومی را انجام می دادند، نتایج کمی متفاوت در رقم پنجاهم به دست آوردند و برای کمک به اویلر مراجعه کردند. اویلر همین محاسبات را در سرش انجام داد و نتیجه درست را نشان داد.

آنها می گویند که اویلر تئاتر را دوست نداشت و اگر به آنجا می رسید و تسلیم ترغیب همسرش می شد ، برای اینکه خسته نشود ، محاسبات پیچیده ای را در ذهن خود انجام می داد و حجم آنها را انتخاب می کرد تا فقط کافی باشد تا پایان اجرا

در سال 1739، اثر اویلر Tentamen novae theoriae musicae در مورد نظریه ریاضی موسیقی منتشر شد. یک شوخی در مورد این کار وجود داشت که می‌گفت موسیقی برای ریاضی‌دانان زیاد و ریاضیات برای موسیقی‌دانان زیاد است.

رتبه بندی ها

به گفته معاصران، شخصیت اویلر خوش اخلاق، ملایم بود و عملاً با کسی نزاع نداشت. حتی یوهان برنولی که شخصیت دشوارش توسط برادرش یعقوب و پسرش دانیل تجربه شده بود، همیشه با او به گرمی رفتار می کرد. او برای تکمیل زندگی خود تنها به یک چیز نیاز داشت - فرصتی برای خلاقیت منظم ریاضی. درعین حال بشاش، معاشرتی بود، عاشق موسیقی و گفتگوهای فلسفی بود.

اویلر مرد خانواده ای دلسوز بود، با کمال میل به همکاران و جوانان کمک می کرد و سخاوتمندانه ایده های خود را با آنها در میان می گذاشت. یک مورد شناخته شده وجود دارد که اویلر انتشارات خود را در مورد حساب تغییرات به تأخیر انداخت تا لاگرانژ جوان و سپس ناشناخته، که مستقلاً به همان اکتشافات رسیده بود، بتواند ابتدا آنها را منتشر کند. لاگرانژ همیشه اویلر را هم به عنوان یک ریاضیدان و هم به عنوان یک شخص تحسین می کرد. او گفت: "اگر واقعاً عاشق ریاضیات هستید، اویلر را بخوانید."

آکادمیسین S.I. Vavilov نوشت: "به همراه پیتر اول و لومونوسوف، اویلر به نابغه خوب آکادمی ما تبدیل شد که شکوه، قدرت و بهره وری آن را تعیین کرد."

لاپلاس همچنین دوست داشت تکرار کند: "بخوان، بخوان اویلر، او معلم مشترک ماست." کارل فردریش گاوس و تقریباً تمام دانشمندان مشهور قرن 18-19.

، هندسه دیفرانسیل، نظریه اعداد، محاسبات تقریبی، مکانیک سماوی، فیزیک ریاضی، اپتیک، بالستیک، کشتی سازی، تئوری موسیقی و ... که تاثیر بسزایی در پیشرفت علم داشتند. در سال 1726 برای کار در سن پترزبورگ دعوت شد و سپس برای زندگی در روسیه نقل مکان کرد. در - و شروع از سال. آکادمیسین آکادمی علوم سن پترزبورگ بود (در سال‌ها در برلین کار کرد و به عنوان عضو افتخاری آکادمی سنت پترزبورگ باقی ماند).

کمک به علم

اویلر یکی از نابغه هایی است که کارش به مالکیت تمام بشریت درآمده است. تا به حال، دانش آموزان مدارس در همه کشورها مثلثات و لگاریتم را به شکلی که اویلر به آنها داده بود، مطالعه می کردند. دانش آموزان ریاضیات عالی را با استفاده از کتابچه های راهنما مطالعه می کنند که اولین نمونه آن تک نگاری های کلاسیک اویلر بود. او در درجه اول یک ریاضیدان بود، اما می دانست که خاکی که ریاضیات روی آن شکوفا می شود، فعالیت عملی است.

از او آثار مهمی در شاخه های مختلف ریاضیات، مکانیک، فیزیک، نجوم و تعدادی از علوم کاربردی به جای گذاشت. حتی فهرست کردن تمام صنایعی که این دانشمند بزرگ در آن کار می کرد دشوار است.

لاپلاس دوست داشت تکرار کند: "بخوان، اویلر را بخوانید، او معلم مشترک ماست." و آثار اویلر توسط "پادشاه ریاضیدانان" کارل فردریش گاوس و تقریباً همه دانشمندان مشهور دو قرن اخیر با سود فراوان - یا بهتر است بگوییم مطالعه شده - خوانده شد.

هندسه اقلیدسی

• امتیاز اویلر؛

نظریه گراف

• حل مشکل هفت پل کونیگزبرگ.

توپولوژی

• فرمول اویلر برای چند وجهی

ریاضیات محاسباتی

• روش خطوط شکسته اویلر، یکی از ساده‌ترین روش‌ها برای حل تقریبی معادلات دیفرانسیل است که تا سال‌های اخیر بسیار مورد استفاده قرار می‌گرفت.

ترکیبیات

• تئوری ابتدایی پارتیشن ها;
• روش تولید توابع

تجزیه و تحلیل ریاضی

• انتگرال های اویلر: تابع بتا و تابع گامای اویلر.

مکانیک

• معادلات اویلر که حرکت یک محیط غیر لزج را توصیف می کند.
• زوایای اویلر هنگام توصیف حرکت اجسام.
• فرمول سینماتیک اویلر برای توزیع سرعت در یک جامد.
• اویلر - معادلات پواسون دینامیک بدن صلب.
• مورد یکپارچگی اویلر در دینامیک بدنه صلب

مهندسی

• پروفیل در پیچ در چرخ دنده ها.

زندگینامه

اویلر در تمام مدت اقامت خود در برلین به عضویت افتخاری آکادمی سنت پترزبورگ ادامه داد. همانطور که در هنگام ترک سنت پترزبورگ قول داده بود، به انتشار بسیاری از آثار خود در انتشارات آکادمی سنت پترزبورگ ادامه داد. ویرایش بخش های ریاضی مجلات روسی. کتاب ها و آلات را از سن پترزبورگ خریداری کرد. در آپارتمان او، با غذای کامل، البته، برای پرداخت مناسب (که اتفاقاً دفتر آکادمی با تاخیر زیادی ارسال کرد)، دانشمندان جوان روسی که برای دوره کارآموزی فرستاده شده بودند، سال ها زندگی کردند.

مجموعه چهار جلدی آثار برنولی در این شهر منتشر شد. دانشمند قدیمی با فرستادن او از بازل به اویلر در برلین، به شاگردش نوشت: «من خودم را وقف دوران کودکی ریاضیات عالی کردم. تو، دوست من، به رشد او تا بلوغ ادامه خواهی داد.»

اویلر امیدهای معلمش را برآورده کرد. آثار علمی او یکی پس از دیگری منتشر شد: "مقدمه ای بر تحلیل بی نهایت" (g.)، "علم دریایی" (g.)، "نظریه حرکت ماه" (g.) "راهنمای حساب دیفرانسیل" (1755). ) - نه به ذکر ده ها مقاله در مورد مسائل خصوصی فردی منتشر شده در انتشارات آکادمی های برلین و سنت پترزبورگ.

آنها در قرن 18 و تا حدودی در قرن 19 محبوبیت زیادی به دست آوردند. اویلر «نامه‌هایی درباره موضوعات مختلف فیزیکی و فلسفی، نوشته شده به یک شاهزاده خانم آلمانی...» که بیش از 40 نسخه به 10 زبان را پشت سر گذاشت.

اویلر به دنبال غافلگیری خواننده نبود. او، همراه با خواننده، به نظر می رسد که تمام مسیر منتهی به کشف را طی می کند و کل زنجیره استدلال و نتیجه گیری های منتهی به نتیجه را نشان می دهد. او می داند چگونه خود را در جایگاه یک دانش آموز قرار دهد. او می داند که دانش آموز در کجا ممکن است با مشکل مواجه شود - و برای جلوگیری از این مشکل تلاش می کند.

در شهر، اویلر، برای اولین بار در تاریخ، فرمول هایی برای تعیین بار بحرانی در هنگام فشرده سازی یک میله الاستیک پیدا کرد. با این حال، در آن سال ها این فرمول ها نتوانستند کاربرد عملی پیدا کنند. تقریباً صد سال بعد، زمانی که راه‌آهن در بسیاری از کشورها - و به‌ویژه در انگلستان - شروع به ساخت کرد، محاسبه قدرت پل‌های راه‌آهن ضروری بود. مدل اویلر مزایای عملی در انجام آزمایشات به ارمغان آورد.

اویلر به طور متوسط ​​800 صفحه در سال تولید می کرد. این حتی برای یک رمان نویس نیز بسیار زیاد است. برای یک ریاضیدان، چنین حجمی از آثار علمی، بسیار واضح ارائه شده است، از جمله مکانیک و نظریه اعداد، تجزیه و تحلیل و موسیقی، نجوم و فیزیک، نظریه احتمالات و اپتیک... - به سادگی در ذهن نمی گنجد! با این حال، در شهر، کاترین دوم، که لقب "بزرگ" را دریافت کرد، بر تاج و تخت روسیه نشست و سیاست مطلق گرایی روشنگرانه را دنبال کرد. او اهمیت علم را هم برای شکوفایی دولت و هم برای اعتبار خود به خوبی درک می کرد. در آن زمان تحولات مهمی را در نظام آموزش و فرهنگ عمومی انجام داد.

فردریک دوم تنها 13 هزار تالر در سال به آکادمی برلین "تخصیص" کرد و کاترین دوم بیش از 60 هزار روبل - مبلغ قابل توجهی - اختصاص داد. امپراتور دستور داد که به اویلر مدیریت یک کلاس ریاضی (بخش)، عنوان دبیر کنفرانس آکادمی و دستمزد 1800 روبل در سال ارائه شود. در نامه آمده است: «و اگر شما آن را دوست ندارید، او خوشحال خواهد شد که شرایط خود را به شما اطلاع دهد، تا زمانی که در آمدن به سن پترزبورگ تردید نداشته باشد.»

اویلر درخواست اخراج از خدمت را به فردریش ارائه می کند. او جواب نمی دهد. اویلر بار دوم می نویسد - اما فردریش حتی نمی خواهد در مورد موضوع خروج اویلر بحث کند. در پاسخ به این امر، او کار در آکادمی برلین را متوقف می کند. در 30 آوریل، آقای فردریش سرانجام به دانشمند بزرگ اجازه می دهد تا به روسیه برود. بلافاصله پس از ورود اویلر توسط ملکه پذیرایی شد. کاترین به دانشمند لطف کرد: او برای خرید خانه ای در جزیره واسیلیفسکی و خرید اثاثیه پول اعطا کرد، برای اولین بار یکی از آشپزهای خود را فراهم کرد و به او دستور داد تا ایده هایی را برای سازماندهی مجدد آکادمی آماده کند.

پس از بازگشت به سن پترزبورگ، اویلر در دومین چشم چپ خود دچار آب مروارید شد - او دیگر نمی دید. با این حال، این تاثیری بر عملکرد آن نداشت. او کار خود را به یک پسر خیاط دیکته می کند که همه چیز را به آلمانی می نوشت.

دو اتفاق جدی در زندگی اویلر رخ داد. در ماه می، آتش سوزی بزرگی در سن پترزبورگ رخ داد و صدها ساختمان از جمله خانه اویلر و تقریباً تمام دارایی او را ویران کرد. خود دانشمند به سختی توسط صنعتگر سوئیسی پیتر گریم که زودتر از بازل آمده بود نجات یافت. تمام نسخه های خطی از آتش نجات یافتند. تنها بخشی از "نظریه جدید حرکت ماه" سوخت، اما به سرعت با کمک خود اویلر، که خاطره ای خارق العاده را تا سنین پیری حفظ کرد، بازسازی شد. پیرمرد نابینا مجبور شد به خانه دیگری نقل مکان کند که چیدمان اتاق ها و اشیاء در آن برای او ناآشنا بود. با این حال، این مشکل، خوشبختانه، فقط موقتی بود.

در سپتامبر همان سال، چشم پزشک معروف آلمانی بارون ونزل وارد سن پترزبورگ شد و با انجام عمل جراحی روی اویلر موافقت کرد - و آب مروارید را از چشم چپ او خارج کرد. 9 تن از مشاهیر پزشکی محلی برای مشاهده کار سلبریتی بازدید کننده آماده شدند. اما کل عملیات 3 دقیقه طول کشید - و اویلر دوباره شروع به دیدن کرد! یک چشم پزشک ماهر برای محافظت از چشم در برابر نور شدید، نه نوشتن، نه خواندن تجویز می کند - فقط به تدریج به حالت جدید عادت کنید. اما چگونه اویلر می توانست «محاسبه نکند»؟ چند روز بعد از عمل، بانداژ را برداشت. و به زودی دوباره بینایی خود را از دست داد. این بار نهایی است. با این حال، به اندازه کافی عجیب، او با بیشترین آرامش به این رویداد واکنش نشان داد. بهره وری علمی او حتی افزایش یافت: بدون دستیار فقط می توانست فکر کند و وقتی دستیاران می آمدند به آنها دیکته می کرد یا با گچ روی میز می نوشت ، اتفاقاً کاملاً خوانا ، زیرا می توانست به نوعی سفید را از سیاه تشخیص دهد.

در شهر، به توصیه دی. برنولی، شاگردش نیکلاوس فوس از بازل به سن پترزبورگ آمد. این موفقیت بزرگی برای اویلر بود. فوس ترکیب نادری از استعداد ریاضی و توانایی انجام امور عملی داشت که به او فرصت داد تا بلافاصله پس از ورود اویلر مسئولیت کارهای ریاضی او را بر عهده بگیرد. فوس به زودی با نوه اویلر ازدواج کرد. در ده سال بعد - تا زمان مرگ - اویلر آثار خود را به او دیکته کرد.

همسر اویلر، که او تقریباً 40 سال با او زندگی کرد، در شهر درگذشت. این ضایعه بزرگی برای دانشمندی بود که صمیمانه به خانواده خود وابسته بود. این دانشمند در سال‌های آخر عمر خود به کار سخت ادامه داد و از «چشم‌های پسر بزرگش» و تعدادی از شاگردانش برای خواندن استفاده کرد.

در ماه سپتامبر، دانشمند شروع به احساس سردرد و ضعف کرد. در 7 سپتامبر () پس از صرف ناهار با خانواده اش و صحبت با A. I. Leksel در مورد سیاره اورانوس که اخیراً کشف شده است و مدار آن، ناگهان احساس بیماری کرد. اویلر موفق شد بگوید "من می میرم" - و هوشیاری خود را از دست داد. چند ساعت بعد بدون اینکه به هوش بیاید بر اثر خونریزی مغزی درگذشت. اویلر زندگی و محاسبه را متوقف کرد. او در قبرستان اسمولنسک در سن پترزبورگ به خاک سپرده شد. کتیبه روی بنای یادبود چنین بود: "به لئونارد اویلر - آکادمی سنت پترزبورگ."

در سال 1955 خاکستر ریاضیدان بزرگ و سنگ قبر به "نکروپلیس قرن هجدهم" منتقل شد. در گورستان Lazarevskoye، Kvant، شماره 11، 1983

B. Delaunay، "Leonard Euler" Kvant، شماره 5، 1974

نسخه اصلی این مقاله برگرفته شده است

لئونارد اویلر - ریاضیدان و فیزیکدان سوئیسی، یکی از بنیانگذاران ریاضیات محض. او نه تنها سهم اساسی و سازنده ای در هندسه، حساب دیفرانسیل و انتگرال، مکانیک و نظریه اعداد داشت، بلکه روش هایی را برای حل مسائل در نجوم رصدی و ریاضیات کاربردی در مهندسی و امور اجتماعی ایجاد کرد.

اویلر (ریاضیدان): بیوگرافی کوتاه

لئونارد اویلر در 15 آوریل 1707 متولد شد. او اولین فرزند پائولوس اویلر و مارگارتا بروکر بود. پدر او از یک خانواده متواضع صنعتگر بود و اجداد مارگارتا بروکر تعدادی از دانشمندان مشهور بودند. پائولوس اویلر در آن زمان به عنوان جانشین در کلیسای سنت جیکوب خدمت می کرد. پدر لئونارد به عنوان خداشناس به ریاضیات علاقه مند بود و در دو سال اول تحصیل در دانشگاه در دوره های معروف شرکت کرد و حدود یک سال و نیم پس از تولد پسرشان، خانواده به ریهن، حومه شهر نقل مکان کردند. بازل، جایی که پائولوس اویلر کشیش محله محلی شد. در آنجا تا پایان عمر با وجدان و فداکاری خدمت کرد.

این خانواده به ویژه پس از تولد دومین فرزند خود، آنا ماریا، در سال 1708 زندگی کردند. این زوج دو فرزند دیگر خواهند داشت - ماریا ماگدالنا و یوهان هاینریش.

لئونارد اولین درس های ریاضی خود را در خانه از پدرش دریافت کرد. در حدود هشت سالگی به یک مدرسه لاتین در بازل فرستاده شد، جایی که در خانه مادربزرگ مادری خود زندگی کرد. برای جبران کیفیت پایین آموزش مدرسه در آن زمان، پدرم یک معلم خصوصی را استخدام کرد، یک الهیدان جوان به نام یوهانس بورکهارت، عاشق پرشور ریاضیات.

در اکتبر 1720، در سن 13 سالگی، لئونارد وارد دانشکده فلسفه در دانشگاه بازل شد (رویه معمول در آن زمان)، جایی که او در کلاس های مقدماتی ریاضیات ابتدایی توسط یوهان برنولی، برادر کوچکتر ژاکوب، شرکت کرد. از زمان مرگ

اویلر جوان با چنان پشتکار به تحصیل پرداخت که به زودی توجه معلمی را به خود جلب کرد، معلمی او را تشویق کرد که کتاب های پیچیده تری را با تألیف خودش مطالعه کند و حتی پیشنهاد کرد که در روزهای شنبه به او کمک کند. در سال 1723، لئونارد تحصیلات خود را با مدرک فوق لیسانس به پایان رساند و یک سخنرانی عمومی به زبان لاتین ارائه کرد که در آن سیستم دکارت را با فلسفه طبیعی نیوتن مقایسه کرد.

به دنبال خواست والدینش، او وارد دانشکده الهیات شد، اما بیشتر وقت خود را به ریاضیات اختصاص داد. در نهایت، احتمالاً به اصرار یوهان برنولی، پدر سرنوشت پسرش را مبنی بر دنبال کردن یک حرفه علمی و نه الهیاتی پذیرفت.

اویلر ریاضیدان در 19 سالگی جرات کرد با بزرگترین دانشمندان آن زمان رقابت کند و در مسابقه ای برای حل مشکل آکادمی علوم پاریس در مورد قرارگیری بهینه دکل های کشتی شرکت کرد. در آن لحظه، او که هرگز در زندگی خود کشتی ندیده بود، جایزه اول را کسب نکرد، اما مقام دوم معتبر را به خود اختصاص داد. یک سال بعد، زمانی که یک جای خالی در بخش فیزیک دانشگاه بازل ظاهر شد، لئونارد، با حمایت استادش یوهان برنولی، تصمیم گرفت برای این موقعیت رقابت کند، اما به دلیل سنش و نبود لیستی چشمگیر شکست خورد. از انتشارات به یک معنا، او خوش شانس بود، زیرا توانست دعوت آکادمی علوم سن پترزبورگ را که چندین سال قبل توسط تزار پیتر اول تأسیس شده بود، بپذیرد، جایی که اویلر زمینه امیدوارکننده تری را پیدا کرد که به او امکان توسعه کامل را داد. نقش اصلی را برنولی و دو پسرش نیکلاوس دوم و دانیل اول ایفا کردند که فعالانه در آنجا کار می کردند.

سن پترزبورگ (1727-1741): خیزش شهاب سنگی

اویلر زمستان 1726 را در بازل صرف مطالعه آناتومی و فیزیولوژی کرد تا برای وظایف مورد انتظار خود در آکادمی آماده شود. هنگامی که او به سن پترزبورگ رسید و به عنوان کمکی شروع به کار کرد، آشکار شد که باید خود را کاملاً وقف علوم ریاضی کند. علاوه بر این، اویلر موظف بود در امتحانات سپاه کادت شرکت کند و در مورد مسائل مختلف علمی و فنی به دولت مشاوره دهد.

لئونارد به راحتی با شرایط سخت جدید زندگی در شمال اروپا سازگار شد. بر خلاف اکثر اعضای خارجی آکادمی، او بلافاصله شروع به مطالعه زبان روسی کرد و به سرعت بر آن چه به صورت نوشتاری و چه به صورت شفاهی تسلط یافت. او مدتی با دانیل برنولی زندگی کرد و با کریستین گلدباخ، دبیر دائمی آکادمی دوست بود، که امروزه به دلیل مسئله هنوز حل نشده اش معروف است که طبق آن هر عدد زوجی که با 4 شروع می شود، می تواند با مجموع دو عدد اول نشان داده شود. . مکاتبات گسترده بین آنها منبع مهمی در تاریخ علم در قرن هجدهم است.

لئونارد اویلر، که دستاوردهایش در ریاضیات فوراً شهرت بین‌المللی برای او به ارمغان آورد و موقعیت او را افزایش داد، پربارترین سال‌های خود را در آکادمی گذراند.

در ژانویه 1734، او با کاترینا گسل، دختر یک هنرمند سوئیسی که با اویلر تدریس می کرد، ازدواج کرد و آنها به خانه خود نقل مکان کردند. حاصل این ازدواج 13 فرزند بود که از این تعداد تنها 5 فرزند به بلوغ رسیدند. فرزند اول، یوهان آلبرشت، نیز ریاضیدان شد و بعداً به پدرش در کارش کمک کرد.

اویلر از ناملایمات مصون نبود. در سال 1735 به شدت بیمار شد و نزدیک بود بمیرد. برای آسودگی بزرگ همه، او بهبود یافت، اما سه سال بعد دوباره بیمار شد. این بار بیماری به قیمت چشم راست او تمام شد که در تمام پرتره های این دانشمند از آن زمان به وضوح قابل مشاهده است.

بی ثباتی سیاسی در روسیه، که پس از مرگ تزارینا آنا ایوانونا رخ داد، اویلر را مجبور به ترک سنت پترزبورگ کرد. علاوه بر این، او از فردریک دوم، پادشاه پروس دعوت کرد تا به برلین بیاید و در ایجاد یک آکادمی علوم در آنجا کمک کند.

در ژوئن 1741، لئونارد به همراه همسرش کاترینا، یوهان آلبرشت 6 ساله و کارل یک ساله، سنت پترزبورگ را به مقصد برلین ترک کردند.

کار در برلین (1741-1766)

لشکرکشی در سیلزیا برنامه های فردریک دوم برای تأسیس آکادمی را به تأخیر انداخت. و تنها در سال 1746 سرانجام شکل گرفت. پیر لوئیس مورئو دو موپرتویس رئیس جمهور شد و اویلر به عنوان مدیر بخش ریاضیات انتخاب شد. اما قبل از آن بیکار نماند. لئونارد حدود 20 مقاله علمی، 5 رساله اصلی و بیش از 200 نامه نوشت.

علیرغم این واقعیت که اویلر وظایف بسیاری را انجام می داد - او مسئول رصدخانه و باغ های گیاه شناسی بود، مسائل پرسنلی و مالی را حل می کرد، مشغول فروش سالنامه ها بود که منبع اصلی درآمد آکادمی را تشکیل می داد. پروژه های مهندسی، عملکرد ریاضی او آسیب نبیند.

او همچنین از رسوایی برتری کشف اصل کمترین عمل که در اوایل دهه 1750 فوران کرد، که توسط Maupertuis ادعا شده بود، که توسط دانشمند سوئیسی و آکادمیک تازه منتخب یوهان ساموئل کونیگ که صحبت می کرد مورد مناقشه قرار گرفت، منحرف نشد. لایب نیتس در نامه ای به ژاکوب هرمان، ریاضیدان را ذکر کرده است. کونیگ نزدیک بود که Maupertuis را به سرقت ادبی متهم کند. وقتی از او خواسته شد تا نامه را ارائه کند، او نتوانست این کار را انجام دهد و اویلر مأمور تحقیق در مورد این پرونده شد. او که با او همدردی نداشت، در کنار رئیس جمهور قرار گرفت و کونیگ را به تقلب متهم کرد. نقطه جوش زمانی به پایان رسید که ولتر، در کنار کونیگ، طنزی تحقیرآمیز نوشت که مائوپرتویس را به سخره گرفت و اویلر را دریغ نکرد. رئیس جمهور به قدری ناراحت بود که به زودی برلین را ترک کرد و اویلر را به عهده گرفت و رهبری عملی آکادمی را بر عهده گرفت.

خانواده دانشمند

لئونارد آنقدر ثروتمند شد که ملکی را در شارلوتنبورگ، حومه غربی برلین خرید، به اندازه‌ای بزرگ که بتواند محل اقامتی راحت برای مادر بیوه‌اش که در سال 1750 به برلین آورده بود، خواهر ناتنی‌اش و همه فرزندانش فراهم کند.

در سال 1754، اولین فرزند او، یوهان آلبرشت، به توصیه مائوپرتویس، در سن 20 سالگی، نیز به عضویت آکادمی برلین انتخاب شد. در سال 1762، کار او در مورد آشفتگی مدار دنباله دارها در اثر جاذبه سیارات، جایزه ای از آکادمی سنت پترزبورگ دریافت کرد، که او آن را با الکسیس کلود کلراوت به اشتراک گذاشت. پسر دوم اویلر، کارل، پزشکی را در هاله خواند و سومی، کریستوف، افسر شد. دخترش شارلوت با یک اشراف هلندی ازدواج کرد و خواهر بزرگترش هلنا در سال 1777 با یک افسر روسی ازدواج کرد.

دسیسه های شاه

رابطه این دانشمند با فردریک دوم آسان نبود. این تا حدی به دلیل تفاوت آشکار در تمایلات شخصی و فلسفی بود: فردریک - گفتگوی مغرور، با اعتماد به نفس، ظریف و شوخ؛ ریاضیدانی دلسوز اویلر - یک پروتستان متواضع، نامحسوس، سر به زیر و متعهد. دلیل دیگر، شاید مهم‌تر، خشم لئونارد بود که هرگز به او پست ریاست آکادمی برلین پیشنهاد نشد. این نارضایتی تنها پس از خروج Maupertuis و تلاش های اویلر برای حفظ مؤسسه افزایش یافت، زمانی که فردریک تلاش کرد ژان لرون دالامبر را به ریاست جمهوری علاقه مند کند. دومی در واقع به برلین آمد، اما فقط برای اطلاع پادشاه از بی علاقگی خود و توصیه او. لئونارد.فردریک نه تنها توصیه دالامبر را نادیده گرفت، بلکه خود را رئیس آکادمی اعلام کرد. این، همراه با بسیاری از امتناع های پادشاه، در نهایت منجر به این شد که زندگی نامه ریاضیدان اویلر دوباره چرخش شدیدی پیدا کند.

در سال 1766، با وجود موانع پادشاه، برلین را ترک کرد. لئونارد دعوت ملکه کاترین دوم را برای بازگشت به سن پترزبورگ پذیرفت و در آنجا مجدداً به طور رسمی از او استقبال شد.

دوباره سنت پترزبورگ (1766-1783)

اویلر ریاضیدان بزرگ که در آکادمی بسیار مورد احترام بود و در دربار کاترین مورد تحسین قرار می گرفت، موقعیت بسیار معتبری را اشغال کرد و از تأثیری برخوردار بود که برای مدت طولانی در برلین از او محروم شده بود. در واقع او نقش رهبر معنوی را بازی می کرد، اگر نگوییم رئیس آکادمی. اما متأسفانه وضعیت سلامتی او چندان خوب نبود. آب مروارید چشم چپ او که در برلین شروع به آزارش می کرد، روز به روز جدی تر شد و در سال 1771 اویلر تصمیم گرفت تحت عمل جراحی قرار گیرد. پیامد آن تشکیل آبسه بود که تقریباً به طور کامل بینایی را از بین برد.

در اواخر همان سال، در طی یک آتش سوزی بزرگ در سن پترزبورگ، خانه چوبی او آتش گرفت و اویلر تقریباً نابینا تنها با نجات قهرمانانه توسط پیتر گریم، صنعتگری از بازل، از زنده سوختن نجات یافت. برای کاهش بدبختی، امپراتور بودجه ای را برای ساخت یک خانه جدید اختصاص داد.

ضربه سنگین دیگری در سال 1773 به اویلر وارد شد که همسرش درگذشت. 3 سال بعد، برای اینکه به فرزندانش وابسته نباشد، برای دومین بار با خواهر ناتنی خود سالومه آبیگی گزل (1723-1794) ازدواج کرد.

علیرغم همه این حوادث مرگبار، ریاضیدان L. Euler همچنان به علم وفادار ماند. در واقع، حدود نیمی از آثار او در سن پترزبورگ منتشر شده است. در میان آنها دو تا از "پرفروش ترین" او - "نامه هایی به یک شاهزاده خانم آلمانی" و "جبر" وجود دارد. طبیعتاً او بدون منشی و کمک فنی خوب که از جمله توسط نیکلاوس فوس، هموطن اهل بازل و شوهر آینده نوه اویلر به او ارائه شده بود، نمی توانست این کار را انجام دهد. پسرش یوهان آلبرشت نیز در این روند مشارکت فعال داشت. این دومی همچنین به عنوان یک تن نگار برای جلسات آکادمی، که دانشمند، به عنوان قدیمی ترین عضو اصلی، باید ریاست آن را بر عهده داشت، عمل می کرد.

مرگ

لئونارد اویلر ریاضیدان بزرگ در 18 سپتامبر 1783 در حالی که با نوه خود بازی می کرد بر اثر سکته درگذشت. در روز مرگ او، فرمول هایی بر روی دو فرمول بزرگ او کشف شد که توصیف پرواز با بالون هوای گرم بود که در 5 ژوئن 1783 در پاریس توسط برادران مونتگولفیر انجام شد. این ایده توسط پسرش یوهان توسعه و برای انتشار آماده شد. این آخرین مقاله دانشمند بود که در جلد 1784 خاطرات منتشر شد. لئونارد اویلر و کمک‌های او به ریاضیات آنقدر زیاد بود که 50 سال پس از مرگ دانشمند، مجموعه‌ای از مقالات در مجلات دانشگاهی منتشر می‌شدند.

فعالیت های علمی در بازل

در طول دوره کوتاه بازل، کمک های اویلر به ریاضیات شامل آثاری در مورد منحنی های هم زمان و متقابل و همچنین کار برای جایزه آکادمی پاریس بود. اما کار اصلی در این مرحله، Dissertatio Physica de sono بود که در حمایت از نامزدی او به گروه فیزیک دانشگاه بازل، در مورد ماهیت و انتشار صوت، به ویژه در مورد سرعت صوت و تولید آن ارائه شد. توسط آلات موسیقی

دوره اول سن پترزبورگ

علیرغم مشکلات سلامتی که اویلر تجربه کرد، دستاوردهای او نمی تواند باعث تعجب شود. در این مدت، علاوه بر آثار عمده در زمینه مکانیک، تئوری موسیقی و معماری دریایی، 70 مقاله در موضوعات مختلف، از تحلیل ریاضی و نظریه اعداد تا مسائل خاص در فیزیک، مکانیک و نجوم نوشت.

مکانیک دو جلدی آغاز یک طرح گسترده برای ارائه یک دید کلی از تمام جنبه های مکانیک، از جمله مکانیک جامدات، اجسام انعطاف پذیر و کشسان، و همچنین سیالات و مکانیک آسمانی بود.

همانطور که از دفتر یادداشت های اویلر پیداست، در زمانی که هنوز در بازل بود، در مورد موسیقی و آهنگسازی بسیار فکر کرد و قصد داشت کتابی بنویسد. این طرح ها در سن پترزبورگ به بلوغ رسیدند و باعث ایجاد اثر Tentamen شد که در سال 1739 منتشر شد. این قطعه با بحث در مورد ماهیت صدا به عنوان ارتعاش ذرات هوا از جمله انتشار آن، فیزیولوژی ادراک شنوایی و تولید صدا توسط سازهای زهی و بادی آغاز می شود.

هسته اصلی کار تئوری لذت ناشی از موسیقی بود که اویلر با اختصاص مقادیر عددی، درجات، فواصل یک لحن، یک آکورد یا دنباله آنها ایجاد کرد، که "دلپذیری" یک ساختار موسیقی معین را تشکیل می دهد: پایین تر. درجه، لذت بالاتر است. این کار در زمینه خلق و خوی رنگی دیاتونیک مورد علاقه نویسنده انجام شده است، اما یک نظریه ریاضی کامل از مزاج ها (اعم از باستان و مدرن) نیز ارائه شده است. اویلر تنها کسی نبود که سعی کرد موسیقی را به یک علم دقیق تبدیل کند: دکارت و مرسن قبل از او نیز همین کار را کردند، مانند دالامبر و بسیاری دیگر پس از او.

دو جلدی Scientia Navalis دومین مرحله از توسعه مکانیک منطقی او است. این کتاب اصول هیدرواستاتیک را تشریح می کند و نظریه تعادل و نوسانات اجسام سه بعدی غوطه ور در آب را توسعه می دهد. این اثر شامل آغاز مکانیک جامدات است که بعداً در کتاب Theoria Motus corporum solidorum seu rigidorum، سومین رساله بزرگ در مکانیک، متبلور شد. جلد دوم تئوری را در کشتی ها، کشتی سازی و ناوبری اعمال می کند.

به طور باورنکردنی، لئونارد اویلر، که دستاوردهایش در ریاضیات در این دوره چشمگیر بود، زمان و استقامت کافی برای نوشتن یک اثر 300 صفحه ای در مورد حساب ابتدایی برای استفاده در سالن های ورزشی سن پترزبورگ را داشت. چه خوش شانس بودند آن بچه هایی که دانشمند بزرگ به آنها آموزش داده بود!

برلین کار می کند

علاوه بر 280 مقاله، که بسیاری از آنها بسیار مهم بودند، در این دوره، لئونارد اویلر، ریاضیدان، تعدادی رساله علمی دوران ساز خلق کرد.

مسئله براکیستوکرون - یافتن مسیری که در آن یک جرم نقطه ای تحت تأثیر گرانش از یک نقطه در صفحه عمودی به نقطه دیگر در کوتاه ترین زمان حرکت می کند - نمونه اولیه مسئله ای است که توسط یوهان برنولی برای یافتن یک تابع (یا منحنی) ایجاد شد. ) که یک عبارت تحلیلی را بسته به این تابع بهینه می کند. در سال 1744 و سپس در سال 1766، اویلر به طور قابل توجهی این مسئله را تعمیم داد و شاخه کاملاً جدیدی از ریاضیات را ایجاد کرد - "حساب تغییرات".

دو رساله کوچکتر، در مورد مسیر سیارات و دنباله دارها و اپتیک، در حدود سال های 1744 و 1746 ظاهر شد. مورد دوم مورد توجه تاریخی است زیرا او بحث در مورد ذرات نیوتنی و نظریه موجی نور اویلر را آغاز کرد.

لئونارد به نشانه احترام به کارفرمایش، پادشاه فردریک دوم، اثر مهمی را در بالستیک از بنجامین رابینز انگلیسی ترجمه کرد، اگرچه او به ناعادلانه از مکانیک او در سال 1736 انتقاد کرد. اما او نظرات، یادداشت های توضیحی و تصحیحات زیادی اضافه کرد که به عنوان در نتیجه کتاب "توپخانه" (1745) از نظر حجم 5 برابر بیشتر از نسخه اصلی بود.

اویلر ریاضیدان در کتاب دو جلدی مقدمه ای بر تحلیل بینهایت کوچکها (1748) تجزیه و تحلیل را به عنوان یک رشته مستقل معرفی می کند و اکتشافات متعدد خود را در زمینه سری های نامتناهی، محصولات بی نهایت و کسرهای ادامه دار خلاصه می کند. او مفهوم روشنی از توابع ارزش واقعی و پیچیده ایجاد می کند و بر نقش اساسی در تحلیل e، توابع نمایی و لگاریتمی تأکید می کند. جلد دوم به هندسه تحلیلی اختصاص دارد: نظریه منحنی ها و سطوح جبری.

"حساب دیفرانسیل" نیز از دو بخش تشکیل شده است که بخش اول به حساب تفاوت ها و دیفرانسیل ها اختصاص دارد و بخش دوم - نظریه سری های توان و فرمول های جمع با مثال های فراوان. در اینجا، به هر حال، شامل اولین سری فوریه چاپ شده است.

اویلر ریاضیدان در کتاب سه جلدی «حساب انتگرال» به بررسی ربع‌ها (یعنی تکرارهای بی‌نهایت) توابع ابتدایی و تکنیک‌های کاهش معادلات دیفرانسیل خطی به آنها می‌پردازد و نظریه معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه دوم را به تفصیل شرح می‌دهد.

لئونارد در طول سال‌های اقامت در برلین و بعد از آن، روی اپتیک هندسی کار کرد. مقالات و کتاب های او در این زمینه، از جمله سه جلدی یادبود دیوپتریک، بالغ بر هفت جلد از Opera Omnia بود. موضوع اصلی این کار، بهبود ابزارهای نوری مانند تلسکوپ و میکروسکوپ، راه های حذف انحرافات کروماتیک و کروی از طریق سیستم پیچیده ای از عدسی ها و مایعات پر بود.

اویلر (ریاضیدان): حقایق جالب دوره دوم سن پترزبورگ

این پربارترین زمان بود که طی آن دانشمند بیش از 400 مقاله در مورد موضوعاتی که قبلاً ذکر شد و همچنین هندسه، نظریه احتمالات و آمار، نقشه برداری و حتی در مورد صندوق های بازنشستگی برای زنان بیوه و کشاورزی منتشر کرد. از این میان، سه رساله در جبر، نظریه قمری و علوم دریایی و نیز در نظریه اعداد، فلسفه طبیعی و دیوپتریک قابل تشخیص است.

در اینجا "پرفروش" بعدی او - "جبر" ظاهر شد. نام اویلر ریاضیدان مزین به این اثر 500 صفحه ای است که با هدف آموزش این رشته به مبتدیان مطلق نوشته شده است. او این کتاب را به شاگرد جوانی که از برلین با خود آورده بود، دیکته کرد و پس از اتمام کار، همه چیز را فهمید و توانست با خیالی آسوده مسائل جبری را که به او محول شده بود حل کند.

"نظریه دوم کشتی ها" نیز برای افرادی که دانش ریاضی ندارند، یعنی ملوانان در نظر گرفته شده است. جای تعجب نیست که به لطف مهارت آموزشی خارق العاده نویسنده، کار بسیار موفق بود. وزیر نیروی دریایی و دارایی فرانسه، آن روبرت تورگو، به پادشاه پیشنهاد کرد که همه دانش آموزان مدارس نیروی دریایی و توپخانه ملزم به مطالعه رساله اویلر شوند. به احتمال زیاد یکی از آن شاگردان ناپلئون بناپارت بوده است. پادشاه حتی 1000 روبل برای امتیاز تجدید چاپ این اثر به ریاضیدان پرداخت و امپراتور کاترین دوم که نمی خواست تسلیم پادشاه شود، مبلغ را دو برابر کرد و ریاضیدان بزرگ لئونارد اویلر 2000 روبل اضافی دریافت کرد!