بيت طب اسنان الاطفال طريقة سهلة للضرب في 9. اضرب على أصابعك

طب اسنان الاطفال

طريقة سهلة للضرب في 9. اضرب على أصابعك

إذا كنت في حيرة من مسألة كيفية مساعدة طفلك على تعلم جداول الضرب، فإن مقالتنا مخصصة لك. هذا الجدول ليس مخيفًا جدًا إذا كنت تعرف طريقة التعامل معه. كشف الأسرار!

sovetclub.ru

– خمسة خمسة – خمسة وعشرون؟
- صح تماما!

اثنان اثنان يساوي أربعة، كل شخص في العالم كله يعرف هذا! ربما يعرف الجميع ذلك، لكن جدول الضرب لا ينتهي عند هذا الحد، فهناك خيارات أكثر تعقيدًا، ولا يمكنك التعامل مع قافية بسيطة.

سؤال بلاغي

بعد الانتهاء من الدراسة وبحكمه النشاط المهنيبعد أن لم أتعامل بشكل خاص مع الحسابات الرياضية المعقدة، وجدت نفسي بطريقة أو بأخرى أفكر في أن نتائج الضرب من جدول عادي، والتي يجب على جميع تلاميذ المدارس أن يعرفوها مثل "أبانا"، لم تعد تتبادر إلى ذهني بهذه السرعة. حسنًا... ربما ليس من الضروري تعلم جدول الضرب في عصر الآلات الحاسبة وبرامج الكمبيوتر الخاصة التي ستعطي النتيجة المرجوة في غضون دقائق؟

في الوقت الحاضر لن تقابل محاسبًا لديه حسابات أو طالبًا لديه قاعدة شرائح، ويمكنك "تقدير" التغيير في المتجر باستخدام تليفون محمول. ربما هذا جدول الضرب؟ لماذا تشوش عقلك في حالة عدم وجود شيء مهم؟ دعونا نترك هذا السؤال بلاغي، دع كل شخص بالغ يجيب عليه بنفسه. الآن نحن نتحدث عن شيء آخر.

طالب في الصف الثاني يذرف دموعًا حارقة (قد لا يذرفها، لكنه لا يزال يواجه صعوبات)، ويحفظ عبثًا "ستة ثمانية - ثمانية وأربعين". لا يمكن لأي والد أن ينظر إلى هذه المعاناة بلا مبالاة، لذلك نقترح تعلم جداول الضرب معًا!

كيف تعد طفلك لتعلم جدول الضرب؟

اقترحت حماتي، التي عملت في المدرسة لسنوات عديدة، طريقة بسيطة لإعداد الطفل لتعلم جداول الضرب. إنها مناسبة حتى لمرحلة ما قبل المدرسة.

أتمنى أن تكون قد فهمت بالفعل ما أرمي إليه. نعم! دون أن يلاحظ ذلك، يتعلم الطفل جدول الضرب بالفعل، لا يبدو الأمر مخيفًا مثل أعمدة الأرقام و عمليات حسابية، ينظر بعنف وتهديد من صفحات الكتب المدرسية ويغمز بشكل مشؤوم من غلاف دفتر الرياضيات.

معلمين في روضة أطفالومعلمو المدارس، كقاعدة عامة، يعلمون الأطفال العد ثنائيًا وخمسًا وعشرات، لكن الأمور لا تذهب إلى أبعد من ذلك، وعبثًا. الطريقة فعلا ممتازة ومجربة وفعالة. جربها!

أسرار جدول الضرب: كيفية تجنب الحشو

kapitoshi.ru

هنا جدول الضرب. عشرة أعمدة مع عشرة أمثلة لكل منها! رعب! مائة قاعدة لحفظها؟لا داعي للذعر ولا تخيف المسكين دونو. في الواقع، هناك قواعد أقل بكثير.

ليس عليك حشر العمود الأول من الأمثلة، يعلم الجميع بالفعل أن الرقم مضروبًا في واحد يساوي نفسه، والضرب في 10 أمر سهل مثل قشر الكمثرى، فنحن نضيف صفرًا إلى العشرات، وهناك الكثير من الأشياء التي يجب القيام بها. الآن ليس لديك 100، ولكن 80 أمثلة. هل توافق على أن الأمر لا يبدو مخيفًا جدًا؟

لذا... بعد ذلك، اشرح للطفل ذلك تغيير أماكن المضاعفات لا يغير النتيجة: 5 × 2 - تمامًا مثل 2 × 5. يعرف أي طالب في الصف الأول أن تغيير أماكن الحدود لا يغير المجموع - وينطبق نفس القانون هنا. والآن ليس لديك 80 مثالًا لتعبئتها، بل 36 مثالًا فقط. هناك فرق كبير، أليس كذلك؟

يجيد الطفل جمع الأرقام المتطابقة. على سبيل المثال، 2 + 2، 5 + 5. اشرح له ذلك إن إضافة رقمين متطابقين هو نفس الضرب في 2. فيما يلي بضعة أمثلة أخرى في جدول الضرب بدون حشو. نحن نعرف كيف نطوي!

kakchto.com

بعد ذلك، نقوم بإزالة الأمثلة السهلة من قائمة الحشو، مثل "اثنان اثنان يساوي أربعة"، "خمسة خمسة يساوي خمسة وعشرون"، "ستة ستة هو ستة وثلاثون". يمكنك غناء أغنية أطفال مشهورةوفكر في جدول الضرب الذي في جيبك. لن يتبقى سوى القليل جدًا الذي يجب حفظه حقًا.

في الواقع، 15 مثالًا فقط من أصل مائة يخضع للحشو.

كيف تريده ؟ هل يمكننا التعامل معها؟

سر جدول الضرب 9

حاول الضرب في 10 وطرح الفائض! الأمر أسهل بكثير بهذه الطريقة، كما ترى.

razvitiedetei.info

هنا يمكنك الغش قليلاً واستخدام هذا ميزة مثيرة للاهتمام. اكتب جدول الضرب بـ 9 في عمود، وأدخل الأرقام في الإجابات كما يلي: من 1 إلى 9 من الأعلى إلى الأسفل ("لا نكتب 0") ومن 9 إلى 1 في الجانب المعاكس. التحقق من ذلك إذا كنت لا تصدقني! هذا صحيح!

و أيضا يمكنك الضرب بـ 9 على أصابعك!ولا حرج في ذلك. انظر كيف يتم ذلك.

nnm.me

ضع كلتا يديك على الطاولة وقم بترقيم أصابعك (يمكنك وضعها على قطعة من الورق والتوقيع عليها). كيف نضرب 3 في 9 مثلا؟ اثنِ الإصبع الثالث من يدك اليسرى وانظر ماذا سيحدث. إصبعان على اليسار هما عشرتان، و 7 أصابع على يمين الإصبع المنحني هي 7 وحدات. المجموع - 27!

دعونا نتحقق مرة أخرى من كيفية عمل ذلك باستخدام مثال 7 × 9. قم بثني الإصبع السابع (العد من اليسار إلى اليمين). كل ما على اليسار هو عشرات، وكل ما على اليمين هو آحاد. نحسب الأصابع - 6 عشرات و 3 وحدات. مرحا! 7 × 9 = 63. هذا صحيح!

الضرب على الأصابع: فيديو

اتضح أنه يمكنك ضرب أي أمثلة من جدول الضرب على أصابعك. ربما يكون خيار الفيديو مفيدًا لك. انظر بعناية، كل شيء ليس معقدا كما يبدو للوهلة الأولى.

قليلا عن الطرق الأخرى لحفظ جداول الضرب

1. جدول الضرب الشعري

سوف تساعدك القصائد على تعزيز جداول الضرب. نوصي بكتاب A. Usachev "جداول الضرب في القصائد" أو كتب مماثلة لمؤلفين آخرين. من غير المحتمل أن يكون حفظ جميع الرباعيات المائة عن ظهر قلب أسهل من حفظ الأمثلة، ولكن في الحالات "اليائسة" بشكل خاص، يمكن أن تكون الآيات مفيدة، حتى مجرد صورة في كتاب يمكن أن تساعد في تذكر الإجابات الضرورية.

2. جدول الضرب الموسيقي

تعد الأقراص المضغوطة الصوتية والملصقات الجدارية أيضًا خيارات لتعلم جداول الضرب.

3. ملصق DIY

يمكن لأي شخص طباعة أو شراء ملصق جاهز إذا رغب في ذلك. وتحاول أن تصنع جدول الضرب مع طفلك بيديك. النتيجة سوف تفاجئك! وطالما أن الطالب الفضولي والمجتهد يكتب جميع الأمثلة المائة، فسوف يحفظها عن ظهر قلب دون أي حشو. دع الملصق معلقًا في مكان بارز ويكون قبيحًا للعين! وهذا أفضل من التذكير اليومي: "اذهب لمراجعة جداول الضرب الخاصة بك".

4. أمثلة من الحياة

من المهم أن تجد نهجك الخاص تجاه كل طفل. ربما يكون من الأسهل على الصبي أن يتذكر جدول الضرب إذا أعطى مثالاً من الحياة: "كم عدد عجلات ثلاث سيارات؟" سوف تفهم الفتيات هذا المثال بشكل أكثر وضوحًا: "كم عدد الأربطة المطاطية التي تحتاجها لتضفير ضفيرتين لثلاث دمى؟"

القراء الأعزاء! أخبرنا كيف أصبح أطفالك أصدقاء مع جدول الضرب؟ ربما لديك أسرارك الخاصة حول كيفية مساعدة طفلك على تذكر جداول الضرب؟ نحن في انتظار تعليقاتكم، ربما ستساعد الآباء الآخرين.

يطرح العديد من الآباء الذين أكمل أطفالهم الصف الأول على أنفسهم السؤال التالي: كيف يمكنهم مساعدة أطفالهم على تعلم جداول الضرب بسرعة. خلال فصل الصيف، يُطلب من الأطفال حفظ هذا الجدول، ولا يُظهر الطفل دائمًا رغبة في القيام بالحشو في فصل الصيف. علاوة على ذلك، إذا قمت بحفظ النتيجة ميكانيكيا فقط ولم تقم بدمج النتيجة، فيمكنك أن تنسى بعض الأمثلة لاحقا.

في هذه المقالة، اقرأ طرق تعلم جدول الضرب بسرعة. بالطبع، من المستحيل القيام بذلك في 5 دقائق، ولكن في بضع جلسات من الممكن تحقيق نتيجة جيدة.

إقرأ المقال أيضاً،

في البداية، عليك أن تشرح لطفلك ما هو الضرب (إذا كان لا يعرفه بالفعل). أظهر معنى الضرب ب مثال بسيط. على سبيل المثال، 3*2 - هذا يعني أنه يجب إضافة الرقم 3 مرتين. أي أن 3*2=3+3. و3*3 تعني أن الرقم 3 يحتاج إلى إضافة 3 مرات. أي 3*3=3+3+3. وما إلى ذلك وهلم جرا. فهم جوهر جدول الضرب، سيكون من الأسهل على الطفل أن يتعلمه.

سيكون من الأسهل على الأطفال أن يدركوا جدول الضرب ليس في شكل أعمدة، ولكن في شكل جدول فيثاغورس. تبدو هكذا:

اشرح أن الأرقام الموجودة عند تقاطع العمود والخط هي نتيجة الضرب. من المثير للاهتمام أن يدرس الطفل مثل هذا الجدول، لأنه يمكنك العثور على أنماط معينة هنا. وعندما تنظر بعناية إلى هذا الجدول، يمكنك أن ترى أن الأرقام المميزة بنفس اللون تتكرر.

من هذا، سيكون الطفل نفسه قادرا على الاستنتاج (وهذا سيكون بالفعل تطور الدماغ) أنه عند الضرب، عند تبديل العوامل، لا يتغير المنتج. أي أنه سيفهم أن 6*4=24 و4*6=24 وهكذا. أي أنك لا تحتاج إلى تعلم الجدول بأكمله، بل نصفه! صدقني، عندما ترى الطاولة بأكملها لأول مرة (واو، هناك الكثير لتتعلمه!)، سيشعر طفلك بالحزن. ولكن، إدراك أنه يحتاج إلى دراسة نصفه، سوف يصبح أكثر بهجة بشكل ملحوظ.

اطبع جدول فيثاغورس وعلقه في مكان ظاهر. في كل مرة ينظر إليها الطفل سوف يتذكر ويكرر بعض الأمثلة. هذه النقطة مهمة جدا.

عليك أن تبدأ في دراسة الجدول من البسيط إلى المعقد: تعلم أولاً الضرب في 2، 3، ثم بالأرقام الأخرى.

لحفظ الجداول بسهولة، يتم استخدام أدوات مختلفة: القصائد والبطاقات والمحاكاة عبر الإنترنت وأسرار الضرب الصغيرة.

تعد البطاقات التعليمية إحدى أفضل الطرق لتعلم جداول الضرب بسرعة

يجب تعلم جدول الضرب تدريجيًا: يمكنك أن تأخذ عمودًا واحدًا يوميًا لحفظه. عند تعلم الضرب بأي رقم، تحتاج إلى دمج النتيجة بمساعدة البطاقات.

يمكنك صنع البطاقات بنفسك، أو يمكنك طباعة البطاقات الجاهزة. يمكنكم تحميل البطاقات من الرابط أدناه.

تحميل بطاقات لدراسة جداول الضرب.

الأرقام المراد ضربها مكتوبة على أحد جانبي البطاقة، والإجابة على الجانب الآخر. يتم طي جميع البطاقات ووجهها لأسفل. يقوم الطالب بسحب البطاقات من المجموعة واحدة تلو الأخرى، ويجيب على سبيل المثال. إذا كانت الإجابة صحيحة، يتم وضع البطاقة جانبًا، وإذا كان الطالب مخطئًا، يتم إرجاع البطاقة إلى المجموعة العامة.

بهذه الطريقة، يتم تدريب ذاكرتك وتعلم جدول الضرب بشكل أسرع. بعد كل شيء، أثناء اللعب، يكون التعلم دائمًا أكثر إثارة للاهتمام. عند اللعب بالبطاقات، تعمل الذاكرة البصرية والسمعية (تحتاج إلى التعبير عن المعادلة). ويريد الطالب أيضًا "التعامل مع" جميع البطاقات في أسرع وقت ممكن.

عندما تعلمنا القليل عن الضرب في 2، لعبنا بطاقات الضرب في 2. تعلمنا الضرب في 3، ولعبنا بطاقات الضرب في 2 و3. وهكذا.

الضرب في 1 و 10

هذه هي أسهل الأمثلة. لا تحتاج حتى إلى حفظ أي شيء هنا، فقط افهم كيف يتم ضرب الأرقام في 1 و10. ابدأ في دراسة الجدول عن طريق الضرب في هذه الأرقام. اشرح لطفلك أن الضرب في 1 سيؤدي إلى ضرب نفس العدد. الضرب بواحد يعني أخذ رقم مرة واحدة. لا ينبغي أن تكون هناك أي صعوبات هنا.

الضرب في 10 يعني أنك بحاجة إلى إضافة الرقم 10 مرات. وستكون النتيجة دائمًا رقمًا أكبر بعشر مرات من الرقم الذي يتم ضربه. أي أنه للحصول على الإجابة، ما عليك سوى إضافة صفر إلى الرقم الذي يتم ضربه! يمكن للطفل بسهولة تحويل الوحدات إلى عشرات بإضافة صفر. العب البطاقات التعليمية مع طفلك لمساعدته على تذكر جميع الإجابات بشكل أفضل.

اضرب ب 2

يمكن للطفل أن يتعلم الضرب في 2 في 5 دقائق. بعد كل شيء، في المدرسة كان قد تعلم بالفعل إضافة وحدات. والضرب في 2 ليس أكثر من جمع رقمين متطابقين. عندما يعلم الطفل أن 2*2 = 2+2، و5*2 = 5+5 وهكذا، فإن هذا العمود لن يصبح حجر عثرة له أبدًا.

اضرب بـ 4

بعد أن تعلمت الضرب في 2، انتقل إلى الضرب في 4. سيكون هذا العمود أسهل على طفلك أن يتذكره من الضرب في 3. لتعلم الضرب في 4 بسهولة، أخبر طفلك أن الضرب في 4 هو ضرب في 2، فقط مرتين . أي أننا نضرب أولاً في اثنين، ثم النتيجة الناتجة في 2 أخرى.

على سبيل المثال، 5*4 = 5*2 *2 = 5+5 (كما هو الحال عند الضرب في 2 تحتاج إلى إضافة نفس الأرقام، نحصل على 10) + 10 = 20.

اضرب بـ 3

إذا كنت تواجه أي صعوبات في دراسة هذا العمود، فيمكنك اللجوء إلى الشعر للحصول على المساعدة. يمكنك أن تأخذ قصائد جاهزة، ويمكنك التوصل إلى قصائد خاصة بك. الأطفال لديهم ذاكرة ترابطية متطورة. إذا تم عرض مثال واضح على الضرب على أي كائنات من بيئته، فسوف يتذكر بسهولة الإجابة التي سيربطها بأي كائن.

على سبيل المثال، قم بترتيب أقلام الرصاص في 3 أكوام من 4 قطع (أو 5، 6، 7، 8، 9 - اعتمادًا على المثال الذي نسيه الطفل). توصل إلى مسألة: لديك 4 أقلام رصاص، وأبي لديه 4 أقلام رصاص وأمي لديها 4 أقلام رصاص. كم عدد أقلام الرصاص في المجموع؟ قم بعد الأقلام الرصاص واستنتج أن 3*4 = 12. أحيانًا يكون هذا التصور مفيدًا جدًا في تذكر مثال "صعب".

اضرب في 5

أتذكر أنه بالنسبة لي كان هذا العمود هو الأسهل في التذكر. لأن كل منتج لاحق يزيد بمقدار 5. إذا ضربت رقمًا زوجيًا في 5، فستكون الإجابة أيضًا رقمًا زوجيًا ينتهي بـ 0. يتذكر الأطفال ذلك بسهولة: 5*2 = 10، 5*4 = 20، 5*6 = 30 و الخ إذا قمت بضرب عدد فردي، ستكون الإجابة رقمًا فرديًا ينتهي بـ 5: 5*3 = 15، 5*5 = 25، إلخ.

اضرب في 9

أكتب 9 مباشرة بعد 5، لأن الضرب في 9 لديه سر صغير سيساعدك على تعلم هذا العمود بسرعة. يمكنك تعلم الضرب في 9 بأصابعك!

للقيام بذلك، ضع راحتي يديك للأعلى، وتقويم أصابعك. رقم أصابعك عقليًا من اليسار إلى اليمين من 1 إلى 10. اثنِ إصبعك بالرقم الذي تريد ضربه 9. على سبيل المثال، تحتاج إلى 9*5. ثني إصبعك الخامس. جميع الأصابع التي عن اليسار (4 منها عشرات)، والأصابع اليمنى (5 منها) آحاد. نجمع العشرات والآحاد ونحصل على 45.

مثال آخر. ما هو 9*7؟ ثني الإصبع السابع. هناك 6 أصابع على اليسار و 3 على اليمين نتواصل ونحصل على 63!

لفهم هذه الطريقة البسيطة لتعلم الضرب في 9 بشكل أفضل، شاهد الفيديو.

آخر حقيقة مثيرة للاهتمامحول الضرب في 9. انظر إلى الصورة أدناه. إذا كتبت الضرب في 9 من 1 إلى 10 في عمود، ستلاحظ أن المنتجات سيكون لها نمط معين. ستكون الأرقام الأولى من 0 إلى 9 من الأعلى إلى الأسفل، وستكون الأرقام الثانية من 0 إلى 9 من الأسفل إلى الأعلى.

أيضًا، إذا نظرت عن كثب إلى العمود الناتج، ستلاحظ أن مجموع الأرقام في المنتج هو 9. على سبيل المثال، 18 هو 1+8=9، 27 هو 2+7=9، 36 هو 3+6 =9 و الخ

الملاحظة الثانية المثيرة للاهتمام هي أن الرقم الأول من الإجابة يكون دائمًا أقل بـ 1 من الرقم الذي يتم ضرب 9. أي أن 9 × 5 = 4 5 - 4 أقل من 5 بواحد؛ 9×9 =8 1 - 8 أقل من 9 بواحد. بمعرفة ذلك، من السهل أن تتذكر الرقم الذي تبدأ به الإجابة عند ضربها في 9. إذا نسيت الرقم الثاني، فيمكنك حسابه بسهولة، مع العلم أن مجموع الأرقام في الإجابة هو 9.

على سبيل المثال، كم هو 9x6؟ نفهم على الفور أن الإجابة ستبدأ بالرقم 5 (أقل من 6 بواحد). الرقم الثاني: 9-5=4 (لأن مجموع الأرقام هو 4+5=9). وهذا يجعل 54!

الضرب بـ 6،7،8

عندما تبدأ أنت وطفلك في تعلم الضرب بهذه الأرقام، سيعرف بالفعل الضرب في 2، 3، 4، 5، 9. منذ البداية، أوضحت له أن 5x6 هو نفس 6x5. وهذا يعني أنه يعرف بعض الإجابات بالفعل، ولا يحتاج إلى تعلمها أولاً.

المعادلات المتبقية تحتاج إلى تعلمها. استخدم طاولة فيثاغورس وأوراق اللعب لحفظ أفضل.

هناك طريقة واحدة لحساب الإجابة عند الضرب في 6، 7، 8 على أصابعك. لكنه أكثر تعقيدًا من الضرب في 9، وسيستغرق حسابه وقتًا. ولكن، إذا كان بعض الأمثلة لا يريد أن يتذكره، فحاول الاعتماد على أصابعك مع طفلك، ربما سيكون من الأسهل عليه أن يتعلم هذه الأعمدة الأكثر صعوبة.

لتسهيل تذكر الأمثلة الأكثر تعقيدًا من جدول الضرب، قم بحل المشكلات البسيطة مع الأرقام الضرورية مع طفلك، وأعط مثالاً من الحياة. يحب جميع الأطفال الذهاب إلى المتجر مع والديهم. أعطيه مشكلة في هذا الموضوع. على سبيل المثال، لا يستطيع الطالب أن يتذكر مقدار 7×8. ثم قم بمحاكاة الموقف: إنه عيد ميلاده. قام بدعوة 7 أصدقاء للزيارة. يجب أن يعامل كل صديق بـ 8 قطع حلوى. كم عدد الحلوى التي سيشتريها من المتجر لأصدقائه؟ سوف يتذكر الإجابة 56 بشكل أسرع بكثير، مع العلم أن هذا هو عدد الهدايا للأصدقاء.

يمكنك حفظ جداول الضرب ليس فقط في المنزل. إذا كنت أنت وطفلك في الشارع، فيمكنك حل المشكلات بناءً على ما تراه. على سبيل المثال، ركض 4 كلاب أمامك. اسأل طفلك عن عدد الكفوف والأذنين والذيول التي تمتلكها الكلاب؟

يحب الأطفال أيضًا اللعب على الكمبيوتر. لذا دعهم يلعبون بشكل مربح. قم بتشغيل مدرب عبر الإنترنت لطالبك لحفظ جداول الضرب.

ادرس جداول الضرب عند طفلك مزاج جيد. إذا كان متعبا وبدأ في أن يكون متقلبا، فمن الأفضل أن يترك المزيد من التدريب لوقت آخر.

استخدم الأساليب الأكثر ملاءمة لطفلك، وكل شيء سوف ينجح!

أتمنى لك حفظًا سهلًا وسريعًا لجداول الضرب!

بعد ذلك، وبسهولة الساحر، نقوم "بالنقر" على أمثلة الضرب: 2·3، 3·5، 4·6، وهكذا. ومع ذلك، مع التقدم في السن، ننسى بشكل متزايد العوامل الأقرب إلى الرقم 9، خاصة إذا لم نتدرب على العد لفترة طويلة، ولهذا السبب نستسلم لقوة الآلة الحاسبة أو نعتمد على نضارة معرفة أحد الأصدقاء. ومع ذلك، بعد أن أتقن تقنية الضرب "اليدوية" البسيطة، يمكننا بسهولة رفض خدمات الآلة الحاسبة. لكن لنوضح على الفور أننا نتحدث فقط عن جدول الضرب المدرسي، أي للأعداد من 2 إلى 9 مضروبة في الأعداد من 1 إلى 10.

الضرب للرقم 9 - 9·1، 9·2 ... 9·10 - من الأسهل نسيانه من الذاكرة ويصعب إعادة حسابه يدويًا باستخدام طريقة الجمع، ومع ذلك، على وجه التحديد بالنسبة للرقم 9، يتم إعادة إنتاج الضرب بسهولة " على الأصابع". انشر أصابعك على كلتا يديك وأدر يديك بحيث تكون راحة يدك متجهة بعيدًا عنك. عيّن أرقامًا عقليًا من 1 إلى 10 لأصابعك، بدءًا من الإصبع الصغير ليدك اليسرى وانتهاءً بالإصبع الصغير اليد اليمنى(هذا موضح في الصورة).

لنفترض أننا نريد ضرب 9 في 6. نثني إصبعنا برقم يساوي الرقم الذي سنضرب به تسعة. في مثالنا، نحتاج إلى ثني الإصبع الذي يحمل الرقم 6. عدد الأصابع على يسار الإصبع المثني يوضح لنا عدد العشرات في الإجابة، وعدد الأصابع على اليمين يوضح عدد الآحاد. على اليسار لدينا 5 أصابع غير مثنية، على اليمين - 4 أصابع. وبالتالي، 9·6=54. يوضح الشكل أدناه بالتفصيل مبدأ "الحساب" بأكمله.

مثال آخر: أنت بحاجة إلى حساب 9·8=؟. على طول الطريق، لنفترض أن الأصابع لا يمكن بالضرورة أن تكون بمثابة "آلة حاسبة". خذ على سبيل المثال 10 خلايا في دفتر ملاحظات. شطب الخلية الثامنة. هناك 7 خلايا متبقية على اليسار، وخليتان على اليمين. إذن 9·8=72. كل شيء بسيط جدا.

الآن بضع كلمات لأولئك الأطفال الفضوليين الذين، بالإضافة إلى التطبيق الميكانيكي لما قيل، يريدون فهم سبب نجاحه. كل شيء هنا يعتمد على ملاحظة أن الرقم 9 هو أقل من الرقم 10 بوحدة واحدة فقط، حيث تحتوي خانة الآحاد على الرقم 0. يمكن كتابة الضرب كمجموع الحدود المتطابقة. على سبيل المثال، 9·3=9+9+9. في كل مرة نضيف فيها التسعة التالية، نعلم أن واحدًا آخر في الإجابة لن يصل إلى الرقم الصحيح. لذلك، بغض النظر عن عدد مرات إضافة تسعة (أو، بمعنى آخر، بأي رقم يتم إجراء الضرب)، فإن نفس العدد من الآحاد سيكون مفقودًا في الإجابة. بما أن رقم الوحدات لا يزيد عن 10 أرقام (من 0 إلى 9)، وعند ضرب 9 x =؟ إذا كان هناك بالضبط x آحاد مفقودة في خانة الآحاد، فإن الرقم الموجود في خانة الآحاد سيكون مساويًا لـ 10-x. وينعكس هذا في مثال اليدين: قمنا بطي الإصبع بالرقم x وعدنا الأصابع المتبقية على اليمين لمكان الآحاد، ولكن في الواقع، من بين 10 أصابع، قمنا ببساطة باستبعاد الأصابع ذات الأرقام من 1 إلى x، وبالتالي إجراء العملية 10x.

في الوقت نفسه، مع إضافة كل تسعة، يزيد الرقم الموجود في خانة العشرات بمقدار 1، وفي البداية كان هذا المكان فارغًا (يساوي صفر). أي أن خانة العشرات بالنسبة للتسعة الأولى هي صفر، وإضافة التسعة الثانية يزيدها بمقدار 1، والتسعة الثالثة تزيدها بمقدار 1 أخرى، وهكذا. وهذا يعني أن عدد العشرات هو x-1، حيث أن عد العشرات يبدأ من الصفر. في مثال الأيدي، قمنا بثني الإصبع بالرقم x، وبالتالي توفير الإجراء "ناقص واحد"، وقمنا بحساب عدد الأصابع على يسار الإصبع المثني، ويوجد بالضبط x-1 منهم هناك. وهذا هو سر هذه التقنية البسيطة.

وهذا يؤدي إلى اعتبارات إضافية. ليس المثال فقط 9·x=؟ من السهل الحساب من خلال الرقم x (مكانة العشرات هي x-1، ومكانة الوحدات هي 10-x)، ويمكن أيضًا حساب هذا المثال على أنه x·10-x. بمعنى آخر، نضيف صفرًا واحدًا إلى يمين الرقم x ونطرح الرقم x من الرقم الناتج. على سبيل المثال، 9·5=50-5=45، أو 9·6=60-6=54، أو 9·7=70-7=63، أو 9·8=80-8=72، أو 9·9 = 90-9 = 81. بهذه الخطوة غير المعتادة، نحول مثال الضرب إلى مثال الطرح، وهو أمر أسهل بكثير في الحل.

الضرب للرقم 8 - 8·1، 8·2 ... 8·10 - الإجراءات هنا تشبه الضرب للرقم 9 مع بعض التغييرات. أولاً، نظرًا لأن الرقم 8 أقل بالفعل بدرجتين من الرقم الدائري 10، فنحن بحاجة إلى ثني إصبعين مرة واحدة في كل مرة - مع الرقم x والإصبع التالي مع الرقم x+1. ثانيًا، بعد ثني الأصابع مباشرة، يجب علينا ثني عدد أكبر من الأصابع بقدر ما تبقى من أصابع غير ملتوية على اليسار. ثالثا، يعمل هذا بشكل مباشر عند الضرب برقم من 1 إلى 5، وعند الضرب برقم من 6 إلى 10، تحتاج إلى طرح الخمسة من الرقم x وإجراء العملية الحسابية كما بالنسبة للرقم من 1 إلى 5، و ثم أضف إلى الإجابة الرقم 40. وإلا فسيتعين عليك المرور بالعشرات، وهو أمر غير مريح للغاية "على أصابعك"، على الرغم من أنه ليس بالأمر الصعب من حيث المبدأ. بشكل عام، تجدر الإشارة إلى أن الضرب للأرقام الأقل من 9 يكون أكثر إزعاجًا عند القيام به "على أصابعك"، فكلما انخفض الرقم من 9.

الآن دعونا نلقي نظرة على مثال لضرب الرقم 8. لنفترض أننا نريد ضرب 8 في 4. نثني الإصبع بالرقم 4 ثم الإصبع بالرقم 5 (4+1). على اليسار لدينا 3 أصابع غير ملتوية، مما يعني أننا بحاجة إلى ثني 3 أصابع أخرى بعد الإصبع رقم 5 (ستكون هذه الأصابع مرقمة 6 و7 و8). هناك 3 أصابع متبقية غير مثنية على اليسار وإصبعين على اليمين. وبالتالي، 8·4=32.

مثال آخر: احسب 8·7=؟. كما ذكرنا أعلاه، عند الضرب في رقم من 6 إلى 10، تحتاج إلى طرح خمسة من الرقم x، وإجراء العملية الحسابية بالرقم الجديد x-5، ثم إضافة الرقم 40 إلى الإجابة، لدينا x = 7 أي أننا نثني الإصبع الذي يحمل الرقم 2 (7-5=2) والإصبع الذي يليه الذي يحمل الرقم 3 (2+1). على اليسار، يبقى إصبع واحد غير مثني، مما يعني أننا نثني إصبعًا آخر (رقم 4). نحصل على: إصبع واحد على اليسار غير مثني وعلى اليمين - 6 أصابع، مما يعني الرقم 16. ولكن لهذا الرقم تحتاج إلى إضافة 40: 16+40=56. ونتيجة لذلك، 8·7=56.

واحتياطًا، دعونا نلقي نظرة على مثال للمرور بالعشرة، حيث لا تحتاج إلى طرح أي خمسات أولًا ولا تحتاج إلى إضافة أي أربعينات بعد ذلك أيضًا. فجأة سيكون الأمر أسهل بالنسبة لك. دعونا نحاول حساب 8·8=؟. نثني إصبعين بالرقمين 8 و 9 (8+1). هناك 7 أصابع غير ملتفة متبقية على اليسار. تذكر أن لدينا بالفعل 7 عشرات. الآن نبدأ في ثني 7 أصابع على اليمين. نظرًا لوجود إصبع واحد فقط غير مثني، فإننا نثنيه (هناك 6 أصابع أخرى لثنيها)، ثم نمر عبر العشرة (وهذا يعني أننا نقوم بفك جميع الأصابع)، ونثني 6 أصابع غير مثنية من اليسار إلى اليمين. هناك 4 أصابع متبقية على اليمين غير مثنية، مما يعني أن الإجابة في مكان الآحاد ستحتوي على الرقم 4. في السابق، تذكرنا أن هناك 7 عشرات، ولكن بما أنه كان علينا المرور بعشرة، واحدة بعشرة يجب التخلص منها (7-1 = 6 عشرات). ونتيجة لذلك، 8·8=64.

اعتبارات إضافية: يمكن أيضًا حساب الأمثلة هنا ببساطة من حيث الرقم x في شكل تعبير طرح x·10-x-x. أي أننا نضيف صفرًا واحدًا إلى يمين الرقم x ونطرح الرقم x من الرقم الناتج مرتين. على سبيل المثال، 8·5=50-5-5=40، أو 8·6=60-6-6=48، أو 8·7=70-7-7=56، أو 8·8=80-8- 8=64، أو 8·9=90-9-9=72.

الضرب للعدد 7 - 7·1، 7·2 ... 7·10. هنا لا يمكنك الاستغناء عن العشرات. الرقم 7 يحتاج إلى ثلاثة فقط للوصول إلى الرقم 10، لذا سيتعين عليك ثني 3 أصابع في المرة الواحدة. نتذكر على الفور العدد الناتج من العشرات بعدد الأصابع غير المنحنية إلى اليسار. بعد ذلك، يتم ثني عدد الأصابع بقدر العشرات على اليمين. إذا كان الأمر يتطلب الانتقال إلى العشرة أثناء ثني أصابعك، فإننا نقوم بذلك. ثم يتم ثني نفس عدد الأصابع للمرة الثانية، أي يتم إجراء عملية واحدة مرتين. والآن يتم تسجيل عدد الأصابع غير الملتفة المتبقية على اليمين في فئة الوحدات، ويتم تسجيل عدد العشرات التي تم حسابها مسبقًا (مطروحًا منها عدد التحولات خلال العشرة) في فئة العشرات.

ترى كيف يصبح العد "على أصابعك" أكثر صعوبة من استخراج هذه المعلومات من الذاكرة. وبعد ذلك، بالنسبة للأرقام 7 و 8 و 9، فإن نسيان عناصر جدول الضرب له ما يبرره بطريقة أو بأخرى، ولكن بالنسبة للأرقام الموجودة أدناه، فإن عدم تذكرها يعد خطيئة. لذلك، في هذه المرحلة، سنوقف القصة على أمل أن تكون قد فهمت خيط "الحسابات" ذاته، وإذا لزم الأمر للغاية، فستتمكن من النزول بشكل مستقل إلى الأرقام الأقل من 7، على الرغم من أن الشخص الذي يعتمد "على "أصابعه" شيء مثل "خمسة خمسة" يجب أن تبدو غبية للغاية.

سنكون سعداء بنشر مقالاتك وموادك مع الإسناد.
إرسال المعلومات عن طريق البريد الإلكتروني

وصف العد على الأصابع مأخوذ من كتاب مارتن جاردنر "الروايات الرياضية" الذي نشرته دار النشر مير. يكمن جوهرها في استخدام عوامل إضافية تصل إلى 10. حاليًا، تتمتع هذه الطريقة بقيمة تربوية كبيرة ليس فقط لأنها تسمح لك باهتمام تلاميذ المدارس فصول المبتدئين، ولكن أيضًا من خلال ارتباطها الوثيق بضرب ذوات الحدين.
لمضاعفة الأرقام في رأسك، ليس عليك أن تتعلم جدول الضرب بشكل كامل. يكفي أن نتعلم منتجات الأرقام من 0 إلى 5. فيما يلي وصف لإحدى الطرق الأكثر استخدامًا والتي تم استخدامها لعدة قرون، والتي تسمى في كتاب واحد من عام 1492 "القاعدة القديمة". تعمل الأصابع هنا كجهاز حاسوبي مساعد.

ضرب الأعداد من 0 إلى 5

المتطلبات الأساسية
يتم استخدام الضرب بالأصابع عند ضرب أرقام أكبر من 5. في هذه الحالة، عليك أولاً أن تتعلم الطرق التالية.
1. جمع الأرقام من 0 إلى 10000.
2. ضرب الأعداد من 0 إلى 5.
3. ضرب الأعداد في 0، 1، 10.

1. جمع الأرقام من 0 إلى 10000
القدرة على إضافة أرقام أمر أساسي. يكفي إتقان إضافة أول 100 رقم لتتعلم كيفية مضاعفة الأرقام على أصابعك من 6 إلى 10. لمضاعفة الأرقام حتى 100، يجب أن تكون قادرًا على إضافة أرقام تصل إلى 10000.

2. ضرب الأعداد من 0 إلى 5
تحتاج فقط إلى تعلم جدول الضرب للأرقام من 0 إلى 5. يوجد أدناه جدول الضرب للأرقام من 2 إلى 5، والذي سيكون كافيًا تمامًا (الضرب في 0 و 1، انظر الفقرة 3). في ذلك، عند تقاطع الصفوف والأعمدة، تتم كتابة منتجات الأرقام التي ترقيم هذه الصفوف والأعمدة.

3. ضرب الأعداد في 0، 1، 10
يتم استخدام قاعدتين.
1. ضرب أي رقم في 0 يعطي 0. على سبيل المثال، 0 × 0 = 0، 0 × 1 = 0، 0 × 2 = 0، 3 × 0 = 0، 10 × 0 = 0.
2. ضرب أي رقم في 1 لا يغيره. على سبيل المثال، 1 × 1 = 1، 1 × 2 = 2، 3 × 1 = 3، 1 × 0 = 0، 10 × 1 = 10.
3. عند ضرب رقم في 10، يضاف إليه 0 على اليمين، على سبيل المثال، 1 × 10 = 10، 2 × 10 = 20، 10 × 3 = 30، 10 × 10 = 100، 0 × 10 = 0.
الآن سيتم كتابة جدول الضرب للأعداد من 0 إلى 5 بالكامل.

ضرب الأعداد من 6 إلى 10

تحضير
يتم تخصيص رقم محدد لكل إصبع في اليد اليسرى واليمنى:
الاصبع الصغير - 6،
البنصر - 7،
متوسط - 8،
الفهرس - 9
والكبيرة - 10.
وفي بداية إتقان الطريقة يمكن رسم هذه الأرقام على أطراف أصابعك. عند التكاثر، تكون يديك في وضع طبيعي، بحيث تكون راحتي يديك مواجهتين لك.

المنهجية
1. اضرب 7 في 8.دعونا ندير أيدينا مع راحتنا التي تواجهنا ونلمسها البنصر(7) الإصبع الأوسط لليد اليسرى (8) لليمين (انظر الشكل).

دعنا ننتبه إلى الأصابع الموجودة فوق إصبعي اللمس 7 و 8. يوجد في اليد اليسرى ثلاثة أصابع فوق 7 (الوسطى والسبابة والإبهام) ، وفي اليد اليمنى فوق 8 يوجد إصبعان (السبابة والإبهام).
سوف نسمي هذه الأصابع (ثلاثة في اليد اليسرى واثنتين في اليد اليمنى) قمة . سوف نسمي الأصابع المتبقية (الإصبع الصغير والبنصر في اليد اليسرى والإصبع الصغير والبنصر والوسطى على اليمين) أدنى . في هذه الحالة (7×8) هناك 5 أصابع علوية و5 أصابع سفلية.
الآن دعونا نجد المنتج 7 × 8. للقيام بذلك:
1) اضرب عدد الأصابع السفلية في 10، نحصل على 5 × 10 = 50؛
2) اضرب عدد الأصابع العلوية في اليد اليسرى واليمنى، نحصل على 3 × 2 = 6؛
3) أخيرًا، أضف هذين الرقمين، نحصل على الإجابة النهائية: 50 + 6 = 56.
لقد حصلنا على 7 × 8 = 56.

2. اضرب 6 في 6.دعونا ندير أيدينا مع توجيه راحتنا إلينا ونلمس الإصبع الصغير (6) من اليد اليسرى بالإصبع الصغير (6) من اليد اليمنى (انظر الشكل).

يوجد الآن 4 أصابع عليا في اليد اليسرى واليمنى.
لنجد المنتج 6 × 6:
1) اضرب عدد الأصابع السفلية في 10: 2 × 10 = 20؛
2) اضرب عدد الأصابع العلوية في اليد اليسرى واليمنى: 4 × 4 = 16؛
3) أضف هذين الرقمين: 20 + 16 = 36.
لقد حصلنا على 6 × 6 = 36.

3. اضرب 7 في 10.سيكون هذا اختبارًا لقاعدة الضرب في 10. دعونا نلمس إصبع البنصر (6) من اليد اليسرى إبهام(10) صحيح. هناك 3 أصابع علوية في اليد اليسرى، و0 في اليد اليمنى (انظر الشكل).

لنجد المنتج 7 × 10:
1) اضرب عدد الأصابع السفلية في 10: 7 × 10 = 70؛
2) اضرب عدد الأصابع العلوية في اليد اليسرى واليمنى: 3 × 0 = 0؛
3) أضف هذين الرقمين: 70 + 0 = 70.
لقد حصلنا على 7 × 10 = 70.

الضرب للرقم 9 - 9·1، 9·2 ... 9·10 - من الأسهل نسيانه من الذاكرة ويصعب إعادة حسابه يدويًا باستخدام طريقة الجمع، ومع ذلك، على وجه التحديد بالنسبة للرقم 9، يتم إعادة إنتاج الضرب بسهولة " على الأصابع". انشر أصابعك على كلتا يديك وأدر يديك بحيث تكون راحة يدك متجهة بعيدًا عنك. قم بتعيين الأرقام عقليًا من 1 إلى 10 لأصابعك، بدءًا من الإصبع الصغير ليدك اليسرى وانتهاءً بالإصبع الصغير ليدك اليمنى (وهذا موضح في الشكل).