حيث ρ 1 هو معامل الارتباط الذاتي من الدرجة الأولى.

في غياب الارتباط التلقائي للأخطاء د= 2، مع الارتباط الذاتي الإيجابي d يميل إلى الصفر، ومع الارتباط الذاتي السلبي d يميل إلى 4:

ومن الناحية العملية، يعتمد تطبيق معيار دوربين-واتسون على مقارنة القيمة دبالقيم النظرية د لو د شلعدد معين من الملاحظات نعدد المتغيرات المستقلة للنموذج كومستوى الأهمية α.

1. لو د < ديسيلتر، فسيتم رفض الفرضية الخاصة باستقلال الانحرافات العشوائية (وبالتالي يوجد ارتباط ذاتي إيجابي)؛
2. لو د > دوإذن لا يتم رفض الفرضية؛
3. لو ديسيلتر < د < دو، فلا توجد أسباب كافية لاتخاذ القرارات.

عندما القيمة المحسوبة ديتجاوز 2، ثم مع د لو د شوليس المعامل نفسه هو الذي تتم مقارنته دوالتعبير (4 - د) .

كما أنه باستخدام هذا المعيار يتم الكشف عن وجود تكامل مشترك بين سلسلتين زمنيتين. وفي هذه الحالة يتم اختبار الفرضية القائلة بأن القيمة الفعلية للمعيار هي صفر. وباستخدام طريقة مونت كارلو، تم الحصول على القيم الحرجة لمستويات دلالة معينة. إذا تجاوزت القيمة الفعلية لمعيار دوربين-واتسون القيمة الحرجة، فسيتم رفض الفرضية الصفرية لغياب التكامل المشترك.

عيوب

اختبار دوربين h

معيار حيستخدم Durbin لتحديد الارتباط التلقائي للبقايا في نموذج ذو فترات تأخير موزعة:

• أين ن- عدد الملاحظات في النموذج؛
• V- الخطأ المعياري لمتغير النتيجة المتأخرة.

كلما زاد حجم العينة زاد التوزيع ح- تميل الإحصائيات إلى الوضع الطبيعي مع توقع رياضي صفر وتباين يساوي 1. ولذلك يتم رفض فرضية عدم وجود ارتباط ذاتي للبواقي إذا كانت القيمة الفعلية ح-تبين أن الإحصائيات أكبر من القيمة الحرجة التوزيع الطبيعي.

اختبار دوربين واتسون لبيانات اللوحة

بالنسبة لبيانات اللوحة، يتم استخدام اختبار Durbin-Watson المعدل قليلاً:

على عكس اختبار دوربين واتسون للسلاسل الزمنية، في هذه الحالة يكون نطاق عدم اليقين ضيقًا جدًا، خاصة بالنسبة للوحات التي تحتوي على عدد كبير من الأفراد.

انظر أيضا

• طريقة السلسلة
• اختبار لجونج بوكس ​​Q
• طريقة كوكران-اوركت

ملحوظات

الأدب

• أنايوليف إس.التأثيرات الفردية الإحصائية والعشوائية لدوربين-واتسون // نظرية الاقتصاد القياسي (مشاكل وحلول). - 2002-2003.

روابط

مؤسسة ويكيميديا.

2010.

تعرف على "معيار دوربين واتسون" في القواميس الأخرى: معيار دوربين واتسون (أو معيار DW)اختبار إحصائي

، يستخدم لاختبار الارتباط الذاتي من الدرجة الأولى لعناصر التسلسل قيد الدراسة. الأكثر استخدامًا في تحليل السلاسل الزمنية و... ... ويكيبيديادوربين - معيار واتسون - مؤشر شرطي يستخدم لتحديد الارتباط الذاتي في السلاسل الزمنية (يُشار إليه بالرمز d). يتم حساب المؤشر d بواسطة الصيغة حيث yt+1 وyt هما المستويات المقابلة للسلسلة. في الغياب......

القاموس الاقتصادي الرياضيمعيار دوربين واتسون - مؤشر شرطي يستخدم لتحديد الارتباط الذاتي في السلاسل الزمنية (يشار إليه بالرمز d). يتم حساب المؤشر d بواسطة الصيغة: حيث yt+1 وyt هما المستويات المقابلة للسلسلة. في ظل غياب الارتباط الذاتي في السلسلة قيد الدراسة فإن المؤشر ...

دليل المترجم الفني الارتباط الذاتي هو علاقة إحصائية بينالمتغيرات العشوائية من صف واحد، ولكن مأخوذة مع التحول، على سبيل المثال، لعملية عشوائية مع تحول الوقت.هذا المفهوم

تستخدم على نطاق واسع في الاقتصاد القياسي. التوفر... ...ويكيبيديا

اختبار Breusch Godfrey للارتباط الذاتي، ويسمى أيضًا اختبار Breusch Godfrey للارتباط التسلسلي LM، هو إجراء يستخدم في الاقتصاد القياسي لاختبار الارتباط الذاتي لترتيب عشوائي ... ... ويكيبيديا

اختبار إحصائي مصمم لإيجاد الارتباط الذاتي للسلاسل الزمنية. بدلاً من اختبار كل معامل فردي للعشوائية، فإنه يختبر عدة معاملات الارتباط الذاتي مرة واحدة لمعرفة الاختلافات من الصفر: حيث n... ... ويكيبيديا

إحصائيات Box-Pierce هي اختبار إحصائي مصمم للعثور على الارتباط الذاتي للسلاسل الزمنية. بدلاً من اختبار كل معامل فردي للعشوائية، فإنه يختبر عدة معاملات مرة واحدة لمعرفة الاختلافات من الصفر... ويكيبيديا

اختبار Ljung Box هو معيار إحصائي مصمم للعثور على الارتباط الذاتي للسلاسل الزمنية. بدلاً من اختبار كل معامل فردي للعشوائية، فإنه يختبر عدة معاملات مرة واحدة لمعرفة الاختلافات من الصفر... ... ويكيبيديا

رسم بياني لـ 100 متغير عشوائي مع موجة جيبية مخفية. تتيح لك وظيفة الارتباط التلقائي رؤية الدورية في سلسلة البيانات. الارتباط الذاتي هو علاقة إحصائية بين متغيرات عشوائية من نفس السلسلة، ولكن يؤخذ مع التحول،... ... ويكيبيديا

النظر في معادلة الانحدار من النموذج:

حيث k هو عدد المتغيرات المستقلة لنموذج الانحدار.

لكل لحظة من الزمن t = 1: n، يتم تحديد القيمة بواسطة الصيغة

من خلال دراسة تسلسل البقايا كسلسلة زمنية في، من الممكن رسم اعتمادها على الوقت. وفقا لمتطلبات الطريقة المربعات الصغرىيجب أن تكون البقايا عشوائية (أ). ومع ذلك، عند نمذجة السلاسل الزمنية، يحدث أحيانًا موقف عندما تحتوي البقايا على اتجاه (b وc) أو تقلبات دورية (d). يشير هذا إلى أن كل قيمة لاحقة للبقايا تعتمد على القيم السابقة. في هذه الحالة، هناك ارتباط ذاتي للبقايا.

أسباب الارتباط التلقائي للبقايا

يمكن أن يحدث الارتباط التلقائي للمخلفات لعدة أسباب:

أولاً، في بعض الأحيان يرتبط الارتباط التلقائي بالبيانات الأصلية وينتج عن أخطاء القياس في قيم Y.

ثانيا، في بعض الأحيان ينبغي البحث عن السبب في صياغة النموذج. قد لا يتضمن النموذج عاملاً له تأثير كبير على النتيجة، ولكن تأثيره ينعكس في البقايا، ونتيجة لذلك قد يتحول الأخير إلى مرتبط تلقائيًا. في كثير من الأحيان هذا العامل هو عامل الوقت ر.

في بعض الأحيان، يمكن أن تكون هناك عوامل مهمة القيم المتأخرة للمتغيرات المدرجة في النموذج. أو أن النموذج لا يأخذ في الاعتبار عدة عوامل ثانوية يكون تأثيرها المشترك على النتيجة كبيرًا بسبب تزامن اتجاهاتها أو تقلباتها الدورية.

طرق تحديد الارتباط الذاتي للبقايا

الطريقة الأولى هي رسم اعتماد البقايا في الوقت المحدد وتحديد وجود الارتباط الذاتي للبقايا بصريًا.

الطريقة الثانية - حساب معيار دوربين واتسون

أولئك. تم تحديد معيار دوربين واتسون كنسبة مجموع مربعات الفروق بين القيم المتعاقبة للبواقي إلى مجموع مربعات البقايا. في جميع مسائل الاقتصاد القياسي تقريبًا، تتم الإشارة إلى قيمة معيار دوربين-واتسون إلى جانب معامل الارتباط، وقيم اختبارات فيشر وستيد

يتم تحديد معامل الارتباط الذاتي من الدرجة الأولى بواسطة الصيغة

يتم تحديد العلاقة بين معيار دوربين واتسون ومعامل الارتباط الذاتي من الدرجة الأولى للبقايا (r1) من خلال العلاقة

أولئك. إذا كان هناك ارتباط تلقائي إيجابي كامل في البقايا r1 = 1، وd = 0، إذا كان هناك ارتباط تلقائي سلبي كامل في البقايا، فإن r1 = - 1، d = 4. إذا لم يكن هناك ارتباط تلقائي للبواقي، ثم r1 = 0، د = 2. لذلك،

خوارزمية لتحديد الارتباط الذاتي للمخلفات باستخدام معيار دوربين واتسون

ينسحب فرضية عدم وجود ارتباط ذاتي للبقايا . فرضيات بديلة حول وجود ارتباط ذاتي إيجابي أو سلبي في البقايا. ثم تحدد الجداول القيم الحرجة لمعيار دوربين – واتسون dL وdu لعدد معين من الملاحظات وعدد المتغيرات المستقلة في النموذج عند مستوى الأهمية a (عادة 0.95). وبناء على هذه القيم، يتم تقسيم الفاصل الزمني إلى خمسة أجزاء.

إذا انخفضت القيمة المحسوبة لمعيار دوربين واتسون إلى منطقة عدم اليقينوبذلك تم التأكد من وجود الارتباط الذاتي للمتبقيات ورفض الفرضية

معيار دوربين واتسون

أحد أبسط المعايير، وبالتالي يستخدم على نطاق واسع في الممارسة العملية، للتحقق من وجود (غياب) الارتباط الذاتي هو اختبار دوربين واتسون

و )