Metoda standarda (standardna rješenja)
Koristeći jedinstvenu standardnu metodu, prvo se mjeri veličina analitičkog signala (na ST) za otopinu s poznatom koncentracijom supstance (Cst). Tada se mjeri veličina analitičkog signala (y x) za otopinu s nepoznatom koncentracijom tvari (C x). Obračun se vrši prema formuli
C x = C st ×y x / y ST (2.6)
Ova metoda proračuna se može koristiti ako je ovisnost analitičkog signala o koncentraciji opisana jednadžbom koja ne sadrži slobodni član, tj. jednačina (2.2). Osim toga, koncentracija tvari u standardnoj otopini mora biti takva da vrijednosti analitičkih signala dobivenih korištenjem standardne otopine i otopine s nepoznatom koncentracijom tvari budu što bliže jedna drugoj.
Neka su optička gustoća i koncentracija određene supstance povezane jednačinom A = 0,200C + 0,100. U odabranom standardnom rastvoru koncentracija supstance je 5,00 μg/ml, a optička gustina ovog rastvora je 1,100. Otopina nepoznate koncentracije ima optičku gustoću od 0,300. Kada se izračuna metodom kalibracione krive, nepoznata koncentracija tvari bit će jednaka 1,00 μg/ml, a kada se izračuna pomoću jedne standardne otopine, iznosit će 1,36 μg/ml. To ukazuje da je koncentracija tvari u standardnoj otopini odabrana pogrešno. Za određivanje koncentracije potrebno je uzeti standardnu otopinu čija je optička gustoća blizu 0,3.
Ako je ovisnost analitičkog signala o koncentraciji tvari opisana jednadžbom (2.1), onda je poželjno koristiti ne metodu jednog standarda, već metodu dva standarda (metoda graničnih otopina). Ovom metodom mjere se vrijednosti analitičkih signala za standardne otopine s dvije različite koncentracije tvari, od kojih je jedna (C 1) manja od očekivane nepoznate koncentracije (C x), a druga (C 2) je veći. Nepoznata koncentracija se izračunava pomoću formula
Cx = C 2 (y x - y 1) + C 1 (y 2 – y x) / y 2 - y 1
Aditivna metoda se obično koristi u analizi složenih matrica, kada komponente matrice utiču na veličinu analitičkog signala i nemoguće je precizno kopirati sastav matrice uzorka.
Postoji nekoliko varijanti ove metode. Kada se koristi metoda proračuna aditiva, prvo se mjeri analitička vrijednost signala za uzorak s nepoznatom koncentracijom tvari (y x). Zatim se ovom uzorku dodaje određena tačna količina analita (standarda) i ponovo se meri vrednost analitičkog signala (ext). Koncentracija komponente koja se utvrđuje u analiziranom uzorku izračunava se pomoću formule
C x = C to6 y x / y ext – y x (2.8)
Pri upotrebi grafičke metode aditiva uzima se više identičnih porcija (alikvota) analiziranog uzorka, a ni jednom se ne dodaje aditiv, a ostatku se dodaju različite tačne količine komponente koja se utvrđuje. Za svaki alikvot mjeri se veličina analitičkog signala. Zatim se konstruiše graf koji karakteriše linearnu zavisnost veličine primljenog signala o koncentraciji aditiva i ekstrapolira se na presek sa osom apscise. Segment odsečen ovom pravom linijom na osi apscise jednak je nepoznatoj koncentraciji supstance koja se određuje.
Treba napomenuti da formula (2.8) korištena u aditivnoj metodi, kao i razmatrana verzija grafičke metode, ne uzimaju u obzir pozadinski signal, tj. vjeruje se da je zavisnost opisana jednačinom (2.2). Metoda standardnog rješenja i metoda aditiva mogu se koristiti samo ako je funkcija kalibracije linearna.
IN jedna standardna metoda rješenja izmjeriti vrijednost analitičkog signala (y st) za rastvor sa poznatom koncentracijom supstance (C st). Tada se mjeri veličina analitičkog signala (y x) za otopinu s nepoznatom koncentracijom tvari (C x).
Ova metoda proračuna može se koristiti ako se ovisnost analitičkog signala o koncentraciji opisuje linearnom jednadžbom bez slobodnog člana. Koncentracija tvari u standardnoj otopini mora biti takva da vrijednosti analitičkih signala dobivenih korištenjem standardne otopine i otopine s nepoznatom koncentracijom tvari budu što bliže jedna drugoj.
IN metoda dva standardna rješenja mjeriti vrijednosti analitičkih signala za standardne otopine sa dvije različite koncentracije tvari, od kojih je jedna (C 1) manja od očekivane nepoznate koncentracije (C x), a druga (C 2) veća.
ili 
Metoda dva standardna rješenja koristi se ako se ovisnost analitičkog signala o koncentraciji opisuje linearnom jednadžbom koja ne prolazi kroz ishodište.
Primjer 10.2.Za određivanje nepoznate koncentracije tvari korištene su dvije standardne otopine: koncentracija tvari u prvom od njih je 0,50 mg/l, au drugom - 1,50 mg/l. Optičke gustine ovih rastvora bile su 0,200 i 0,400, respektivno. Kolika je koncentracija supstance u rastvoru čija je optička gustina 0,280?
Aditivna metoda
Aditivna metoda se obično koristi u analizi složenih matrica, kada komponente matrice utiču na veličinu analitičkog signala i nemoguće je precizno kopirati sastav matrice uzorka. Ova metoda može se koristiti samo ako je kalibracijski graf linearan i prolazi kroz ishodište.
Koristeći metoda izračunavanja aditiva Prvo se mjeri veličina analitičkog signala za uzorak sa nepoznatom koncentracijom supstance (y x). Zatim se ovom uzorku dodaje određena tačna količina analita i ponovo se meri vrednost analitičkog signala (y ext).
Ako je potrebno uzeti u obzir razrjeđivanje otopine
Primjer 10.3. Početni rastvor sa nepoznatom koncentracijom supstance imao je optičku gustoću od 0,200. Nakon što je u 10,0 ml ovog rastvora dodato 5,0 ml rastvora sa koncentracijom iste supstance od 2,0 mg/l, optička gustina rastvora je postala jednaka 0,400. Odredite koncentraciju supstance u originalnoj otopini.
= 0,50 mg/l
Rice. 10.2. Grafička metoda aditiva
IN grafička metoda aditiva uzeti nekoliko porcija (alikvota) analiziranog uzorka, u jedan od njih ne dodati nikakav aditiv, a ostatku dodati različite točne količine komponente koja se utvrđuje. Za svaki alikvot mjeri se veličina analitičkog signala. Zatim se dobije linearna zavisnost veličine primljenog signala o koncentraciji aditiva i ekstrapolira sve dok se ne siječe sa x-osom (slika 10.2). Segment odsječen ovom pravom linijom na osi apscise bit će jednak nepoznatoj koncentraciji tvari koja se određuje.Metoda je primjenjiva u linearnim područjima kalibracijske krive.
2.1. Metoda višestrukog sabiranja
Nekoliko (najmanje tri) porcija zapremine Vst se unosi u test rastvor, pripremljen kako je naznačeno u privatnoj farmakopejskoj monografiji. rastvor sa poznatom koncentracijom jona koji se određuje, posmatrajući uslov konstantne jonske snage u rastvoru. Izmjerite potencijal prije i nakon svakog dodavanja i izračunajte razliku ∆E između izmjerenih
potencijal i potencijal testnog rješenja. Rezultirajuća vrijednost je povezana s koncentracijom jona koja je određena jednadžbom:
gdje je: V – zapremina ispitnog rastvora;
C je molarna koncentracija jona koji se određuje u ispitnoj otopini;
Izgradite graf u zavisnosti od zapremine aditiva Vst. i ekstrapolirajte rezultujuću pravu liniju dok se ne siječe s osom X. U točki presjeka, koncentracija ispitnog rastvora jona koji se određuje izražava se jednadžbom:
2.2. Metoda jednog zbrajanja
Zapremini V testnog rastvora, pripremljenom kako je opisano u privatnoj farmakopejskoj monografiji, dodajte zapreminu Vst. standardni rastvor poznate koncentracije Cst Pripremiti slepi rastvor pod istim uslovima. Izmjerite potencijale ispitne otopine i slijepe otopine prije i nakon dodavanja standardne otopine. Izračunajte koncentraciju C analita koristeći sljedeću jednadžbu i izvršite potrebne korekcije za slijepu otopinu:
gdje je: V zapremina testa ili slijepog rastvora;
C je koncentracija jona koji se određuje u ispitnoj otopini;
Vst. – dodani volumen standardnog rastvora;
Cst. – koncentracija jona koji se određuje u standardnoj otopini;
∆E – razlika potencijala izmjerena prije i poslije dodavanja;
S – nagib funkcije elektrode, određen eksperimentalno pri konstantna temperatura mjerenjem razlike potencijala između dva standardna rastvora, čije se koncentracije razlikuju za faktor 10 i odgovaraju linearnom području kalibracione krive.
Interes za aditivnu metodu u ionometriji je zbog činjenice da ona igra značajniju ulogu od aditivne metode u drugim analitičkim metodama. Ionometrijska metoda sabiranja nudi dvije velike prednosti. Prvo, ako je varijacija jonske snage u analiziranim uzorcima nepredvidiva, onda upotreba uobičajene metode kalibracione krive daje velike greške definicije. Upotreba aditivne metode radikalno mijenja situaciju i pomaže da se greška u određivanju svede na minimum. Drugo, postoji kategorija elektroda čija je upotreba problematična zbog potencijalnog drifta. Sa umjerenim pomakom potencijala, metoda sabiranja značajno smanjuje grešku određivanja.
Široj javnosti su poznate sljedeće modifikacije aditivne metode: standardna aditivna metoda, dvostruka standardna aditivna metoda, Gran metoda. Sve ove metode se mogu razvrstati u dvije kategorije prema eksplicitnom matematičkom kriteriju koji određuje tačnost dobivenih rezultata. Ona leži u činjenici da neke aditivne metode u proračunima nužno koriste prethodno izmjerenu vrijednost nagiba funkcije elektrode, dok druge ne. Prema ovoj podjeli, standardni metod sabiranja i Gran metoda spadaju u jednu kategoriju, a dvostruki standardni metod sabiranja u drugu.
1. Standardna metoda sabiranja i Gran metoda.
Prije nego što predstavim individualne karakteristike jednu ili drugu vrstu aditivne metode, opisat ćemo postupak analize u nekoliko riječi. Postupak se sastoji od dodavanja rastvora koji sadrži isti analizirani ion u analizirani uzorak. Na primjer, da bi se odredio sadržaj natrijevih jona, dodaju se standardne otopine natrijuma. Nakon svakog dodavanja, očitanja elektrode se bilježe. Ovisno o tome kako se rezultati mjerenja dalje obrađuju, metoda će se zvati standardna metoda sabiranja ili metoda Gran.
Izračun za standardni metod sabiranja je sljedeći:
Cx = D C (10DE/S - 1)-1,
gdje je Cx željena koncentracija;
DC je količina aditiva;
DE je potencijalni odgovor na uvođenje DC aditiva;
S je nagib funkcije elektrode.
Računanje po Granovoj metodi izgleda nešto komplikovanije. Sastoji se od iscrtavanja grafikona u koordinatama (W+V) 10 E/J od V,
gdje je V zapremina dodatih aditiva;
E - vrijednosti potencijala koje odgovaraju unesenim aditivima V;
W je početni volumen uzorka.
Grafikon je prava linija koja siječe x-osu. Tačka preseka odgovara zapremini dodanog aditiva (DV), što je ekvivalentno željenoj koncentraciji jona (vidi sliku 1). Iz zakona ekvivalenata proizilazi da je Cx = Cst DV/W, gdje je Cst koncentracija jona u otopini koja se koristi za uvođenje aditiva. Može postojati nekoliko aditiva, što prirodno poboljšava tačnost određivanja u poređenju sa standardnom metodom aditiva.
Lako je uočiti da se u oba slučaja pojavljuje nagib funkcije elektrode S. Iz ovoga slijedi da je prva faza aditivne metode kalibracija elektroda za naknadno određivanje vrijednosti nagiba. Apsolutna vrijednost potencijala nije uključena u proračune, jer je za dobivanje pouzdanih rezultata važna samo konstantnost nagiba kalibracijske funkcije od uzorka do uzorka.
Kao dodatak, možete koristiti ne samo otopinu koja sadrži ion koji određuje potencijal, već i otopinu tvari koja veže otkriveni ion uzorka u spoj koji ne disocijacije. Procedura analize se suštinski ne menja. Međutim, za ovaj slučaj ih ima karakteristike, što treba uzeti u obzir. Posebnosti su u tome što se graf eksperimentalnih rezultata sastoji od tri dijela, kao što je prikazano na slici 2. Prvi dio (A) se dobija pod uslovima u kojima je koncentracija vezujuće supstance manja od koncentracije supstance koja određuje potencijal. Sljedeći dio grafikona (B) dobija se sa približno ekvivalentnim omjerima gore navedenih supstanci. I konačno, treći dio grafikona (C) odgovara uvjetima pod kojima je količina vezivne tvari veća od one koja određuje potencijal. Linearna ekstrapolacija dijela A grafikona na x-osu daje vrijednost DV. Region B se obično ne koristi za analitička određivanja.
Ako je kriva titracije centralno simetrična, tada se za dobijanje analitičkih rezultata može koristiti područje C. Međutim, u ovom slučaju, ordinatu treba izračunati na sljedeći način: (W+V)10 -E/S.
Budući da Gran metoda ima veće prednosti od metode standardni aditivi, onda će se daljnja razmatranja prvenstveno odnositi na Gran metodu.
Prednosti korištenja metode mogu se izraziti u sljedećim točkama.
1. Smanjenje greške određivanja za 2-3 puta zbog povećanja broja mjerenja u jednom uzorku.
2. Metoda aditiva ne zahtijeva pažljivu stabilizaciju jonske snage u analiziranom uzorku, jer se njene fluktuacije odražavaju na vrijednost apsolutna vrijednost potencijal u većoj mjeri od nagiba funkcije elektrode. U tom smislu, greška određivanja je smanjena u odnosu na metodu kalibracione krive.
3. Upotreba većeg broja elektroda je problematična, jer prisustvo nedovoljno stabilnog potencijala zahtijeva česte procedure kalibracije. Budući da u većini slučajeva potencijalni drift ima mali utjecaj na nagib kalibracijske funkcije, dobivanje rezultata korištenjem standardne metode sabiranja i Gran metode značajno povećava točnost i pojednostavljuje proceduru analize.
4. Metoda standardnih sabiranja omogućava vam kontrolu ispravnosti svakog analitičkog određivanja. Kontrola se vrši tokom obrade eksperimentalnih podataka. Od u matematička obrada uključeno je nekoliko eksperimentalnih tačaka, a zatim crtanje prave linije kroz njih svaki put potvrđuje da se matematički oblik i nagib funkcije kalibracije nisu promijenili. Inače linearni pogled grafika nije zagarantovana. Dakle, mogućnost kontrole ispravnosti analize u svakom određivanju povećava pouzdanost rezultata.
Kao što je već napomenuto, standardni metod sabiranja omogućava da određivanja budu 2-3 puta preciznija od metode kalibracione krive. Ali da bi se postigla takva tačnost definicije, trebalo bi koristiti jedno pravilo. Pretjerano veliki ili mali dodaci će smanjiti točnost određivanja. Optimalna količina aditiva treba da bude takva da izazove potencijalni odgovor od 10-20 mV za jednonaelektrisani ion. Ovo pravilo optimizira slučajnu grešku analize, međutim, u onim uvjetima u kojima se često koristi aditivna metoda, sistematska greška povezana s promjenama karakteristika ionsko selektivnih elektroda postaje značajna. Sistematska greška u ovom slučaju je u potpunosti određena greškom promjene nagiba funkcije elektrode. Ako se tokom eksperimenta nagib promijeni, tada će pod određenim uvjetima relativna greška određivanja biti približno jednaka relativnoj grešci promjene nagiba.
