, ಎಲ್ಲಿ
.
ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ (-l;l) ಫಂಕ್ಷನ್‌ನ ಫೋರಿಯರ್ ಸರಣಿಯು ರೂಪದ ತ್ರಿಕೋನಮಿತೀಯ ಸರಣಿಯಾಗಿದೆ: 
, ಎಲ್ಲಿ
.
ಉದ್ದೇಶ. ಆನ್ಲೈನ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ f(x) ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಫೋರಿಯರ್ ಸರಣಿಯಾಗಿ ವಿಸ್ತರಿಸಲು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಮಾಡ್ಯುಲೋ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗಾಗಿ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ |x|), ಬಳಸಿ ಕೊಸೈನ್ ವಿಸ್ತರಣೆ.
ಫೋರಿಯರ್ ಸರಣಿಯು ತುಣುಕಾಗಿ ನಿರಂತರ, ತುಣುಕು ಏಕತಾನತೆಯ ಮತ್ತು ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ಸೀಮಿತವಾಗಿದೆ (- ಎಲ್;ಎಲ್) ಕಾರ್ಯವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಒಮ್ಮುಖವಾಗುತ್ತದೆ.
ಫೋರಿಯರ್ ಸರಣಿಯ ಮೊತ್ತ ಎಸ್(X):
- ಅವಧಿ 2 ರೊಂದಿಗೆ ಆವರ್ತಕ ಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿದೆ ಎಲ್. R, u(x+T)=u(x) ಪ್ರದೇಶದ ಎಲ್ಲಾ x ಗಾಗಿ u(x) ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಅವಧಿ T (ಅಥವಾ T-ಆವರ್ತಕ) ಜೊತೆಗೆ ಆವರ್ತಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
- ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ (- ಎಲ್;ಎಲ್) ಕಾರ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ f(X), ಬ್ರೇಕ್‌ಪಾಯಿಂಟ್‌ಗಳನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ
- ಕಾರ್ಯದ ಸ್ಥಗಿತದ ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ (ಮೊದಲ ವಿಧದ, ಕಾರ್ಯವು ಸೀಮಿತವಾಗಿರುವುದರಿಂದ). f(X) ಮತ್ತು ಮಧ್ಯಂತರದ ತುದಿಗಳಲ್ಲಿ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ:
ಕಾರ್ಯವು ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ಫೋರಿಯರ್ ಸರಣಿಯಾಗಿ ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅವರು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ (- ಎಲ್;ಎಲ್):
.
ಒಂದು ವೇಳೆ f(X) ಒಂದು ಸಮ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ, ನಂತರ ಸಹ ಕಾರ್ಯಗಳು ಮಾತ್ರ ಅದರ ವಿಸ್ತರಣೆಯಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸುತ್ತವೆ, ಅಂದರೆ ಬಿ ಎನ್=0.
ಒಂದು ವೇಳೆ f(X) ಒಂದು ಬೆಸ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ, ನಂತರ ಬೆಸ ಕಾರ್ಯಗಳು ಮಾತ್ರ ಅದರ ವಿಸ್ತರಣೆಯಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸುತ್ತವೆ, ಅಂದರೆ ಒಂದು ಎನ್=0
ಫೋರಿಯರ್ ಹತ್ತಿರ
ಕಾರ್ಯಗಳು f(X) ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ (0; ಎಲ್) ಬಹು ಆರ್ಕ್ಗಳ ಕೊಸೈನ್‌ಗಳಿಂದ
ಸಾಲನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ: 
, ಎಲ್ಲಿ 
.
ಫೋರಿಯರ್ ಹತ್ತಿರ
ಕಾರ್ಯಗಳು f(X) ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ (0; ಎಲ್) ಬಹು ಚಾಪಗಳ ಸೈನ್ಗಳ ಉದ್ದಕ್ಕೂ
ಸಾಲನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ: 
, ಎಲ್ಲಿ 
.
ಬಹು ಆರ್ಕ್ಗಳ ಕೊಸೈನ್‌ಗಳ ಮೇಲಿನ ಫೋರಿಯರ್ ಸರಣಿಯ ಮೊತ್ತವು ಅವಧಿ 2 ನೊಂದಿಗೆ ಸಮ ಆವರ್ತಕ ಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿದೆ ಎಲ್, ಕಾಕತಾಳೀಯ f(X) ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ (0; ಎಲ್) ನಿರಂತರತೆಯ ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ.
ಬಹು ಆರ್ಕ್ಗಳ ಸೈನ್ಗಳ ಮೇಲಿನ ಫೋರಿಯರ್ ಸರಣಿಯ ಮೊತ್ತವು ಅವಧಿ 2 ರೊಂದಿಗೆ ಬೆಸ ಆವರ್ತಕ ಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿದೆ ಎಲ್, ಕಾಕತಾಳೀಯ f(X) ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ (0; ಎಲ್) ನಿರಂತರತೆಯ ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ.
ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕಾರ್ಯಕ್ಕಾಗಿ ಫೋರಿಯರ್ ಸರಣಿಯು ವಿಶಿಷ್ಟತೆಯ ಆಸ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಅಂದರೆ, ವಿಸ್ತರಣೆಯನ್ನು ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸದೆ ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಪಡೆದರೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ, ನಂತರ ಈ ಗುಣಾಂಕಗಳು ಸೂತ್ರಗಳಿಂದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿದವುಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತವೆ. .
ಉದಾಹರಣೆ ಸಂಖ್ಯೆ 1. ಕಾರ್ಯವನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಿ f(X)=1:
a) ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣ ಫೋರಿಯರ್ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ(-π ;π);
ಬಿ) ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ಬಹು ಚಾಪಗಳ ಸೈನ್ಗಳ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ(0;π); ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಫೋರಿಯರ್ ಸರಣಿಯನ್ನು ರೂಪಿಸಿ
ಪರಿಹಾರ:
a) ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ (-π;π) ಫೋರಿಯರ್ ಸರಣಿಯ ವಿಸ್ತರಣೆಯು ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ: 
,
ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಗುಣಾಂಕಗಳು ಬಿ ಎನ್=0, ಏಕೆಂದರೆ ಈ ಕಾರ್ಯ- ಸಹ; ಹೀಗಾಗಿ,
ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ, ನಾವು ಒಪ್ಪಿಕೊಂಡರೆ ಸಮಾನತೆ ತೃಪ್ತಿಯಾಗುತ್ತದೆ
ಎ 0 =2, ಎ 1 =ಎ 2 =ಎ 3 =…=0
ವಿಶಿಷ್ಟತೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣದಿಂದಾಗಿ, ಇವುಗಳು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಗುಣಾಂಕಗಳಾಗಿವೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಅಗತ್ಯವಿರುವ ವಿಘಟನೆ: 
ಅಥವಾ ಕೇವಲ 1=1.
ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಸರಣಿಯು ಅದರ ಕಾರ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಏಕರೂಪವಾಗಿ ಹೊಂದಿಕೆಯಾದಾಗ, ಫೋರಿಯರ್ ಸರಣಿಯ ಗ್ರಾಫ್ ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿನ ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ನೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ.
ಬಿ) ಬಹು ಆರ್ಕ್ಗಳ ಸೈನ್ಗಳ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಮಧ್ಯಂತರ (0; π) ಮೇಲಿನ ವಿಸ್ತರಣೆಯು ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ:
ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವುದು ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ ಅಸಾಧ್ಯ, ಇದರಿಂದ ಸಮಾನತೆ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸೋಣ:
ಹೀಗಾಗಿ, ಸಹ ಎನ್ (ಎನ್=2ಕೆ) ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ ಬಿ ಎನ್=0, ಬೆಸಕ್ಕೆ ( ಎನ್=2ಕೆ-1) - 
ಅಂತಿಮವಾಗಿ, 
.
ಅದರ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಫೋರಿಯರ್ ಸರಣಿಯನ್ನು ರೂಪಿಸೋಣ (ಮೇಲೆ ನೋಡಿ).
ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ನಾವು ಈ ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತೇವೆ. ಮುಂದೆ, ಸರಣಿಯ ಮೊತ್ತದ ವಿಚಿತ್ರತೆಯ ಲಾಭವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡು, ನಾವು ಮೂಲಕ್ಕೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸುತ್ತೇವೆ: 
ನಾವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಆವರ್ತಕ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತೇವೆ: 
ಮತ್ತು ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಬ್ರೇಕ್ ಪಾಯಿಂಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ನಾವು ಸರಾಸರಿ (ಬಲ ಮತ್ತು ಎಡ ಮಿತಿಗಳ ನಡುವೆ) ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ತುಂಬುತ್ತೇವೆ: 
ಉದಾಹರಣೆ ಸಂಖ್ಯೆ 2. ಕಾರ್ಯವನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಿ 
ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ (0;6) ಬಹು ಆರ್ಕ್ಗಳ ಸೈನ್ಗಳ ಉದ್ದಕ್ಕೂ
ಪರಿಹಾರ: ಅಗತ್ಯವಿರುವ ವಿಸ್ತರಣೆಯು ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ:
ಸಮಾನತೆಯ ಎಡ ಮತ್ತು ಬಲ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳು ಮಾತ್ರ ಒಳಗೊಂಡಿರುವುದರಿಂದ ಕಾರ್ಯಗಳು ಪಾಪವಿಭಿನ್ನ ವಾದಗಳಿಂದ, ಅವು ಯಾವುದೇ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತವೆಯೇ ಎಂದು ನೀವು ಪರಿಶೀಲಿಸಬೇಕು ಎನ್(ನೈಸರ್ಗಿಕ!) ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಸೈನ್ಸ್ ವಾದಗಳು ಮತ್ತು ಬಲ ಭಾಗಗಳುಸಮಾನತೆ:
ಅಥವಾ ಎಲ್ಲಿಂದ ಎನ್=18. ಇದರರ್ಥ ಅಂತಹ ಪದವು ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಗುಣಾಂಕವು ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಗುಣಾಂಕದೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗಬೇಕು: ಬಿ 18 =1;
ಅಥವಾ ಎಲ್ಲಿಂದ ಎನ್=4. ಅಂದರೆ, ಬಿ 4 =-5.
ಹೀಗಾಗಿ, ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಅಪೇಕ್ಷಿತ ವಿಸ್ತರಣೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು:
ಸೇರಿಸುವುದು ಹೇಗೆ ಗಣಿತದ ಸೂತ್ರಗಳುವೆಬ್‌ಸೈಟ್‌ಗೆ?
ನೀವು ಎಂದಾದರೂ ವೆಬ್ ಪುಟಕ್ಕೆ ಒಂದು ಅಥವಾ ಎರಡು ಗಣಿತದ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಬೇಕಾದರೆ, ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಿದಂತೆ ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು ಸುಲಭವಾದ ಮಾರ್ಗವಾಗಿದೆ: ವೋಲ್ಫ್ರಾಮ್ ಆಲ್ಫಾದಿಂದ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತವಾಗಿ ರಚಿಸಲಾದ ಚಿತ್ರಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಸೈಟ್‌ಗೆ ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. . ಸರಳತೆಯ ಜೊತೆಗೆ, ಈ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ವಿಧಾನವು ಸರ್ಚ್ ಇಂಜಿನ್ಗಳಲ್ಲಿ ಸೈಟ್ನ ಗೋಚರತೆಯನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಇದು ದೀರ್ಘಕಾಲದವರೆಗೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತಿದೆ (ಮತ್ತು, ನಾನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ, ಶಾಶ್ವತವಾಗಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತದೆ), ಆದರೆ ಈಗಾಗಲೇ ನೈತಿಕವಾಗಿ ಹಳೆಯದಾಗಿದೆ.
ನೀವು ನಿಯಮಿತವಾಗಿ ನಿಮ್ಮ ಸೈಟ್ನಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದರೆ, ನೀವು MathML, LaTeX ಅಥವಾ ASCIIMathML ಮಾರ್ಕ್ಅಪ್ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವೆಬ್ ಬ್ರೌಸರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ಸಂಕೇತಗಳನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುವ ವಿಶೇಷ JavaScript ಲೈಬ್ರರಿ - MathJax ಅನ್ನು ಬಳಸಲು ನಾನು ಶಿಫಾರಸು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
MathJax ಅನ್ನು ಬಳಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಲು ಎರಡು ಮಾರ್ಗಗಳಿವೆ: (1) ಸರಳ ಕೋಡ್ ಬಳಸಿ, ನಿಮ್ಮ ವೆಬ್‌ಸೈಟ್‌ಗೆ ನೀವು MathJax ಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್ ಅನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಸಂಪರ್ಕಿಸಬಹುದು, ಇದು ಸರಿಯಾದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ದೂರಸ್ಥ ಸರ್ವರ್‌ನಿಂದ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತವಾಗಿ ಲೋಡ್ ಆಗುತ್ತದೆ (ಸರ್ವರ್‌ಗಳ ಪಟ್ಟಿ); (2) ನಿಮ್ಮ ಸರ್ವರ್‌ಗೆ ರಿಮೋಟ್ ಸರ್ವರ್‌ನಿಂದ MathJax ಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್ ಅನ್ನು ಡೌನ್‌ಲೋಡ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ನಿಮ್ಮ ಸೈಟ್ನ ಎಲ್ಲಾ ಪುಟಗಳಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕಪಡಿಸಿ. ಎರಡನೆಯ ವಿಧಾನ - ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣ ಮತ್ತು ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ - ನಿಮ್ಮ ಸೈಟ್ನ ಪುಟಗಳ ಲೋಡ್ ಅನ್ನು ವೇಗಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕೆಲವು ಕಾರಣಗಳಿಂದ ಪೋಷಕ MathJax ಸರ್ವರ್ ತಾತ್ಕಾಲಿಕವಾಗಿ ಲಭ್ಯವಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಇದು ನಿಮ್ಮ ಸ್ವಂತ ಸೈಟ್‌ಗೆ ಯಾವುದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುವುದಿಲ್ಲ. ಈ ಅನುಕೂಲಗಳ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ನಾನು ಮೊದಲ ವಿಧಾನವನ್ನು ಆರಿಸಿಕೊಂಡಿದ್ದೇನೆ ಏಕೆಂದರೆ ಅದು ಸರಳವಾಗಿದೆ, ವೇಗವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ತಾಂತ್ರಿಕ ಕೌಶಲ್ಯಗಳ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ. ನನ್ನ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ, ಮತ್ತು ಕೇವಲ 5 ನಿಮಿಷಗಳಲ್ಲಿ ನೀವು ನಿಮ್ಮ ಸೈಟ್ನಲ್ಲಿ MathJax ನ ಎಲ್ಲಾ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳನ್ನು ಬಳಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ.
ಮುಖ್ಯ MathJax ವೆಬ್‌ಸೈಟ್‌ನಿಂದ ಅಥವಾ ದಸ್ತಾವೇಜನ್ನು ಪುಟದಲ್ಲಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾದ ಎರಡು ಕೋಡ್ ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ರಿಮೋಟ್ ಸರ್ವರ್‌ನಿಂದ ನೀವು MathJax ಲೈಬ್ರರಿ ಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್ ಅನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸಬಹುದು:
ಈ ಕೋಡ್ ಆಯ್ಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ನಿಮ್ಮ ವೆಬ್ ಪುಟದ ಕೋಡ್‌ಗೆ ನಕಲಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಅಂಟಿಸಬೇಕು, ಮೇಲಾಗಿ ಟ್ಯಾಗ್‌ಗಳ ನಡುವೆ ಅಥವಾ ಟ್ಯಾಗ್ ನಂತರ ತಕ್ಷಣವೇ. ಮೊದಲ ಆಯ್ಕೆಯ ಪ್ರಕಾರ, MathJax ವೇಗವಾಗಿ ಲೋಡ್ ಆಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪುಟವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ನಿಧಾನಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಎರಡನೆಯ ಆಯ್ಕೆಯು ಮ್ಯಾಥ್‌ಜಾಕ್ಸ್‌ನ ಇತ್ತೀಚಿನ ಆವೃತ್ತಿಗಳನ್ನು ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತವಾಗಿ ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಲೋಡ್ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ನೀವು ಮೊದಲ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ, ಅದನ್ನು ನಿಯತಕಾಲಿಕವಾಗಿ ನವೀಕರಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ನೀವು ಎರಡನೇ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ, ಪುಟಗಳು ಹೆಚ್ಚು ನಿಧಾನವಾಗಿ ಲೋಡ್ ಆಗುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ನೀವು ನಿರಂತರವಾಗಿ MathJax ನವೀಕರಣಗಳನ್ನು ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆ ಮಾಡುವ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ.
ಮ್ಯಾಥ್‌ಜಾಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಬ್ಲಾಗರ್ ಅಥವಾ ವರ್ಡ್‌ಪ್ರೆಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಸಂಪರ್ಕಿಸಲು ಸುಲಭವಾದ ಮಾರ್ಗವಾಗಿದೆ: ಸೈಟ್ ನಿಯಂತ್ರಣ ಫಲಕದಲ್ಲಿ, ಮೂರನೇ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಜಾವಾಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾದ ವಿಜೆಟ್ ಅನ್ನು ಸೇರಿಸಿ, ಮೇಲೆ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿದ ಡೌನ್‌ಲೋಡ್ ಕೋಡ್‌ನ ಮೊದಲ ಅಥವಾ ಎರಡನೆಯ ಆವೃತ್ತಿಯನ್ನು ನಕಲಿಸಿ ಮತ್ತು ವಿಜೆಟ್ ಅನ್ನು ಹತ್ತಿರ ಇರಿಸಿ ಟೆಂಪ್ಲೇಟ್‌ನ ಆರಂಭಕ್ಕೆ (ಮೂಲಕ, ಇದು ಅಗತ್ಯವಿರುವುದಿಲ್ಲ , ಮ್ಯಾಥ್‌ಜಾಕ್ಸ್ ಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್ ಅಸಮಕಾಲಿಕವಾಗಿ ಲೋಡ್ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ). ಅಷ್ಟೇ. ಈಗ MathML, LaTeX ಮತ್ತು ASCIIMathML ನ ಮಾರ್ಕ್ಅಪ್ ಸಿಂಟ್ಯಾಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಕಲಿಯಿರಿ ಮತ್ತು ನಿಮ್ಮ ಸೈಟ್ನ ವೆಬ್ ಪುಟಗಳಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ನೀವು ಸಿದ್ಧರಾಗಿರುವಿರಿ.
ಯಾವುದೇ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಅನ್ನು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದು ಸತತವಾಗಿ ಅನಿಯಮಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬಾರಿ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸಮಯವನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತನೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಮೆಂಗರ್ ಸ್ಪಾಂಜ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ತುಂಬಾ ಸರಳವಾಗಿದೆ: ಸೈಡ್ 1 ನೊಂದಿಗೆ ಮೂಲ ಘನವನ್ನು ಅದರ ಮುಖಗಳಿಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ 27 ಸಮಾನ ಘನಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಒಂದು ಕೇಂದ್ರ ಘನ ಮತ್ತು ಮುಖಗಳ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಅದರ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿರುವ 6 ಘನಗಳನ್ನು ಅದರಿಂದ ತೆಗೆದುಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ಫಲಿತಾಂಶವು ಉಳಿದ 20 ಸಣ್ಣ ಘನಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಒಂದು ಸೆಟ್ ಆಗಿದೆ. ಈ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಘನಗಳೊಂದಿಗೆ ಅದೇ ರೀತಿ ಮಾಡುವುದರಿಂದ, ನಾವು 400 ಸಣ್ಣ ಘನಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಒಂದು ಸೆಟ್ ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಅಂತ್ಯವಿಲ್ಲದೆ ಮುಂದುವರೆಸುತ್ತಾ, ನಾವು ಮೆಂಗರ್ ಸ್ಪಾಂಜ್ವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಎಲ್ಲಾ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ Xಎಂದು ಕರೆದರು ಆವರ್ತಕ, ಅಂತಹ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದ್ದರೆ T (T≠ 0), ಅದು ಯಾವುದೇ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ Xಸಮಾನತೆ ಹೊಂದಿದೆ f(x + T) = f(x). ಸಂಖ್ಯೆ ಟಿಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯದ ಅವಧಿ.
ಆವರ್ತಕ ಕಾರ್ಯಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು:
1) ಅವಧಿಯ ಆವರ್ತಕ ಕಾರ್ಯಗಳ ಮೊತ್ತ, ವ್ಯತ್ಯಾಸ, ಉತ್ಪನ್ನ ಮತ್ತು ಅಂಶ ಟಿಅವಧಿಯ ಆವರ್ತಕ ಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿದೆ ಟಿ.
2) ಕಾರ್ಯ ವೇಳೆ f(x)ಅವಧಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಟಿ, ನಂತರ ಕಾರ್ಯ ಎಫ್(ಕೊಡಲಿ)ಅವಧಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ
ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಯಾವುದೇ ವಾದಕ್ಕೆ X:
(ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ವಾದವನ್ನು ಗುಣಿಸುವುದು ಎಂದರೆ ಈ ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಕುಗ್ಗಿಸುವುದು ಅಥವಾ ವಿಸ್ತರಿಸುವುದು ಓಹ್)
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ಕಾರ್ಯವು ಅವಧಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಕಾರ್ಯದ ಅವಧಿ
3) ವೇಳೆ f(x)ಆವರ್ತಕ ಅವಧಿಯ ಕಾರ್ಯ ಟಿ, ನಂತರ ಈ ಕಾರ್ಯದ ಯಾವುದೇ ಎರಡು ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳು, ಉದ್ದದ ಮಧ್ಯಂತರವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ, ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಟಿ(ಈ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿವೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ).
T= ಅವಧಿಯೊಂದಿಗೆ ಕಾರ್ಯಕ್ಕಾಗಿ ಫೋರಿಯರ್ ಸರಣಿ.
ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಸರಣಿಯು ರೂಪದ ಸರಣಿಯಾಗಿದೆ:
ಅಥವಾ, ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ,
ಅಲ್ಲಿ , , , , , ... , , , … ಸರಣಿಯ ಗುಣಾಂಕಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು.
ತ್ರಿಕೋನಮಿತೀಯ ಸರಣಿಯ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಪದವು ಅವಧಿಯ ಆವರ್ತಕ ಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿದೆ (ಯಾವುದಾದರೂ ಹೊಂದಿದೆ
ಅವಧಿ, ಮತ್ತು ಅವಧಿ () ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಮತ್ತು ). ಪ್ರತಿ ಪದ (), ಜೊತೆಗೆ n= 1,2,3... ಸರಳವಾದ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಆಂದೋಲನಕ್ಕೆ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಎ- ವೈಶಾಲ್ಯ,
ಆರಂಭಿಕ ಹಂತ. ಮೇಲಿನದನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ: ತ್ರಿಕೋನಮಿತೀಯ ಸರಣಿಯು ಅವಧಿಯ ಉದ್ದದ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಒಮ್ಮುಖವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅದು ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಒಮ್ಮುಖವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಮೊತ್ತವು ಅವಧಿಯ ಆವರ್ತಕ ಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿದೆ.
ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಸರಣಿಯು ಒಂದು ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ (ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಯಾವುದೇ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ) ಏಕರೂಪವಾಗಿ ಒಮ್ಮುಖವಾಗಲಿ ಮತ್ತು ಅದರ ಮೊತ್ತವು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಸರಣಿಯ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ:
ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಸಹ ಬಳಸುತ್ತೇವೆ.
1) ತಿಳಿದಿರುವಂತೆ, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪವಾಗಿ ಒಮ್ಮುಖವಾಗುವ ನಿರಂತರ ಕಾರ್ಯಗಳಿಂದ ಕೂಡಿದ ಸರಣಿಯ ಮೊತ್ತವು ಈ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ನಿರಂತರ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು, ತ್ರಿಕೋನಮಿತೀಯ ಸರಣಿಯ ಮೊತ್ತವು ಒಂದು ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪವಾಗಿ ಒಮ್ಮುಖವಾಗುವುದನ್ನು ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ ನಿರಂತರ ಕಾರ್ಯಸಂಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ.
2) ಸರಣಿಯ ಎಲ್ಲಾ ಪದಗಳನ್ನು ಈ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ನಿರಂತರವಾದ ಕಾರ್ಯದಿಂದ ಗುಣಿಸಿದರೆ ಒಂದು ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಸರಣಿಯ ಏಕರೂಪದ ಒಮ್ಮುಖವನ್ನು ಉಲ್ಲಂಘಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.
ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಕೊಟ್ಟಿರುವ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಸರಣಿಯ ಒಂದು ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪದ ಒಮ್ಮುಖವು ಸರಣಿಯ ಎಲ್ಲಾ ಪದಗಳನ್ನು ಅಥವಾ ನಿಂದ ಗುಣಿಸಿದರೆ ಉಲ್ಲಂಘಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.
ಷರತ್ತಿನ ಪ್ರಕಾರ
ಏಕರೂಪದ ಒಮ್ಮುಖ ಸರಣಿಯ (4.2) ಪದದಿಂದ-ಅವಧಿಯ ಏಕೀಕರಣದ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಮತ್ತು ಮೇಲಿನ ಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು (4.1) (ಆರ್ಥೋಗೋನಾಲಿಟಿ) ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಕಾರ್ಯಗಳು), ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:
ಆದ್ದರಿಂದ, ಗುಣಾಂಕ
ಸಮಾನತೆಯನ್ನು (4.2) ನಿಂದ ಗುಣಿಸಿ, ಈ ಸಮಾನತೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಮೇಲಿನ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು (4.1) ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:
ಆದ್ದರಿಂದ, ಗುಣಾಂಕ
ಅಂತೆಯೇ, ಸಮಾನತೆಯನ್ನು (4.2) ರಿಂದ ಗುಣಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ವರೆಗಿನ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಯೋಜಿಸುವುದು, ಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು (4.1) ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ:
ಆದ್ದರಿಂದ, ಗುಣಾಂಕ
ಹೀಗಾಗಿ, ಫೋರಿಯರ್ ಸರಣಿಯ ಗುಣಾಂಕಗಳಿಗೆ ಕೆಳಗಿನ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ:
ಫೋರಿಯರ್ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿನ ಕ್ರಿಯೆಯ ಕೊಳೆಯುವಿಕೆಗೆ ಸಾಕಷ್ಟು ಮಾನದಂಡಗಳು. ಆ ಅಂಶವನ್ನು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ Xಓ ಫಂಕ್ಷನ್ ಬ್ರೇಕ್ f(x)ಫಂಕ್ಷನ್‌ನ ಬಲ ಮತ್ತು ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಸೀಮಿತ ಮಿತಿಗಳಿದ್ದರೆ ಮೊದಲ ರೀತಿಯ ಸ್ಥಗಿತ ಬಿಂದು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ f(x)ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ ಸಮೀಪದಲ್ಲಿ.
ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ ಮಿತಿ
ಎಡ ಮಿತಿ.
ಪ್ರಮೇಯ (ಡಿರಿಚ್ಲೆಟ್). ಕಾರ್ಯ ವೇಳೆ f(x)ಅವಧಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಮತ್ತು ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ನಿರಂತರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಮೊದಲ ವಿಧದ ಸೀಮಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸ್ಥಗಿತ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ವಿಭಾಗವನ್ನು ಸೀಮಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವಿಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದು ಆದ್ದರಿಂದ ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದರ ಒಳಗೆ f(x)ಏಕತಾನತೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಕಾರ್ಯಕ್ಕಾಗಿ ಫೋರಿಯರ್ ಸರಣಿ f(x)ಎಲ್ಲಾ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಒಮ್ಮುಖವಾಗುತ್ತದೆ X. ಇದಲ್ಲದೆ, ಕಾರ್ಯದ ನಿರಂತರತೆಯ ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ f(x)ಅದರ ಮೊತ್ತವು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ f(x), ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯದ ಸ್ಥಗಿತದ ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ f(x)ಅದರ ಮೊತ್ತವು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. ಎಡ ಮತ್ತು ಬಲದಲ್ಲಿನ ಮಿತಿ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿ. ಜೊತೆಗೆ, ಫಂಕ್ಷನ್‌ಗಾಗಿ ಫೋರಿಯರ್ ಸರಣಿ f(x)ಕಾರ್ಯದ ನಿರಂತರತೆಯ ಮಧ್ಯಂತರಕ್ಕೆ ಸೇರಿದ ಅದರ ತುದಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಯಾವುದೇ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪವಾಗಿ ಒಮ್ಮುಖವಾಗುತ್ತದೆ f(x).
ಉದಾಹರಣೆ : ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಫೋರಿಯರ್ ಸರಣಿಗೆ ವಿಸ್ತರಿಸಿ
ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವುದು.
ಪರಿಹಾರ.ಕಾರ್ಯ f(x)ಫೋರಿಯರ್ ಸರಣಿಗೆ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಬರೆಯಬಹುದು:
ಸೂತ್ರಗಳಿಗೆ (4.3) ಅನುಸಾರವಾಗಿ, ಫೋರಿಯರ್ ಸರಣಿಯ ಗುಣಾಂಕಗಳ ಕೆಳಗಿನ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು:
ಫೋರಿಯರ್ ಸರಣಿಯ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಾಗ, "ಭಾಗಗಳ ಮೂಲಕ ಏಕೀಕರಣ" ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಲಾಯಿತು.
ಆದ್ದರಿಂದ
T = ಅವಧಿಯೊಂದಿಗೆ ಸಮ ಮತ್ತು ಬೆಸ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗಾಗಿ ಫೋರಿಯರ್ ಸರಣಿ.
ನಾವು ಸಮ್ಮಿತೀಯಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಅವಿಭಾಜ್ಯತೆಯ ಕೆಳಗಿನ ಆಸ್ತಿಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ x=0ಅಂತರ:
ಒಂದು ವೇಳೆ f(x)- ಬೆಸ ಕಾರ್ಯ,
ಒಂದು ವೇಳೆ f(x)- ಸಹ ಕಾರ್ಯ.
ಎರಡು ಸಮ ಅಥವಾ ಎರಡು ಬೆಸ ಫಂಕ್ಷನ್‌ಗಳ ಗುಣಲಬ್ಧವು ಸಮ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಸಮ ಕಾರ್ಯ ಮತ್ತು ಬೆಸ ಕ್ರಿಯೆಯ ಉತ್ಪನ್ನವು ಬೆಸ ಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಈಗ ಬಿಡಿ f(x)- ಫೋರಿಯರ್ ಸರಣಿಗೆ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸುವ ಅವಧಿಯೊಂದಿಗೆ ಸಮ ಆವರ್ತಕ ಕಾರ್ಯ. ನಂತರ, ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳ ಮೇಲಿನ ಆಸ್ತಿಯನ್ನು ಬಳಸಿ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:
ಹೀಗಾಗಿ, ಸಮ ಕಾರ್ಯಕ್ಕಾಗಿ ಫೋರಿಯರ್ ಸರಣಿಯು ಮಾತ್ರ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ ಸಹ ಕಾರ್ಯಗಳು- ಕೊಸೈನ್ಸ್ ಮತ್ತು ಈ ರೀತಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ:
ಮತ್ತು ಗುಣಾಂಕಗಳು bn = 0.
ಅದೇ ರೀತಿ ತಾರ್ಕಿಕವಾಗಿ, ನಾವು ಅದನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ f(x) -ಫೋರಿಯರ್ ಸರಣಿಗೆ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸುವ ಬೆಸ ಆವರ್ತಕ ಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ, ಬೆಸ ಕಾರ್ಯಕ್ಕಾಗಿ ಫೋರಿಯರ್ ಸರಣಿಯು ಬೆಸ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ - ಸೈನ್ಸ್ ಮತ್ತು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ:
ಇದರಲ್ಲಿ ಒಂದು =0ನಲ್ಲಿ n= 0, 1,...
ಉದಾಹರಣೆ: ಆವರ್ತಕ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಫೋರಿಯರ್ ಸರಣಿಗೆ ವಿಸ್ತರಿಸಿ
ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಬೆಸ ಕಾರ್ಯದಿಂದ f(x)ನಂತರ ಫೋರಿಯರ್ ಸರಣಿಗೆ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸುತ್ತದೆ
ಅಥವಾ, ಅದೇ ಏನು,
ಮತ್ತು ಈ ಕಾರ್ಯಕ್ಕಾಗಿ ಫೋರಿಯರ್ ಸರಣಿ f(x)ಈ ರೀತಿ ಬರೆಯಬಹುದು:
ಯಾವುದೇ ಅವಧಿಯ T=2 ಕಾರ್ಯಗಳಿಗಾಗಿ ಫೋರಿಯರ್ ಸರಣಿ ಎಲ್.
ಅವಕಾಶ f(x)- ಯಾವುದೇ ಅವಧಿಯ ಆವರ್ತಕ ಕಾರ್ಯ T=2l(l-ಅರ್ಧ-ಚಕ್ರ), ಭಾಗವಾಗಿ ನಯವಾದ ಅಥವಾ ಭಾಗದ ಏಕತಾನತೆ [ -ಎಲ್, ಎಲ್]. ನಂಬಿಕೆ x=at,ನಾವು ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ f(at)ವಾದ ಟಿ,ಅವರ ಅವಧಿ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ . ಆರಿಸಿಕೊಳ್ಳೋಣ ಎಆದ್ದರಿಂದ ಕಾರ್ಯದ ಅವಧಿ f(at)ಸಮಾನವಾಗಿತ್ತು, ಅಂದರೆ. T = 2l
ಪರಿಹಾರ.ಕಾರ್ಯ f(x)- ಬೆಸ, ಫೋರಿಯರ್ ಸರಣಿಗೆ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ, ಸೂತ್ರಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ (4.12) ಮತ್ತು (4.13), ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ:
(ಅವಿಭಾಜ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಾಗ, ನಾವು "ಭಾಗಗಳ ಮೂಲಕ ಏಕೀಕರಣ" ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿದ್ದೇವೆ).
ವ್ಯಾಪಾರ ಆಟವು ನೈಜ ಉತ್ಪಾದನೆಯ (ವ್ಯವಸ್ಥಾಪಕ ಅಥವಾ ಆರ್ಥಿಕ) ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯ ಅನುಕರಣೆಯಾಗಿದೆ. ಸರಳೀಕೃತ ವರ್ಕ್‌ಫ್ಲೋ ಮಾದರಿಯನ್ನು ರಚಿಸುವುದು ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬ ಭಾಗವಹಿಸುವವರಿಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ ನಿಜ ಜೀವನ, ಆದರೆ ಕೆಲವು ನಿಯಮಗಳ ಚೌಕಟ್ಟಿನೊಳಗೆ, ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸಿ, ನಿರ್ಧಾರ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ, ಕ್ರಮಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.
ವಿಧಾನ ವ್ಯಾಪಾರ ಆಟಗಳುವ್ಯಾಪಾರ ಆಟಗಳು (BI) ಇವೆ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ವಿಧಾನಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ತರಬೇತಿ ಮತ್ತು ಸಾಕಷ್ಟು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅವುಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಣೆ, ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರ, ಪರಿಸರ ವಿಜ್ಞಾನ, ಔಷಧ ಮತ್ತು ಇತರ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಜ್ಞಾನದ ಸಾಧನವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
20 ನೇ ಶತಮಾನದ ಮಧ್ಯದಿಂದ ನಿರ್ವಹಣಾ ವಿಜ್ಞಾನವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು DI ಅನ್ನು ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಸಕ್ರಿಯವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೆ ಮಹತ್ವದ ಕೊಡುಗೆ ಗೇಮಿಂಗ್ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನಗಳುಎಸ್.ಪಿ.ಗೆ ಕರೆತಂದರು. ರೂಬಿನ್‌ಸ್ಟೈನ್, Z. ಫ್ರಾಯ್ಡ್ ಮತ್ತು ಇತರ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು.
ಈ ವಿಧಾನವು ಒಂದು ವಸ್ತುವನ್ನು (ಸಂಘಟನೆ) ರೂಪಿಸಲು ಅಥವಾ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಅನುಕರಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ (ನಿರ್ಧಾರ ಮಾಡುವುದು, ನಿರ್ವಹಣಾ ಚಕ್ರ). ಉತ್ಪಾದನೆ ಮತ್ತು ಆರ್ಥಿಕ ಸನ್ನಿವೇಶಗಳು ಮೇಲಧಿಕಾರಿಗಳಿಗೆ ಅಧೀನತೆ ಮತ್ತು ಇಲಾಖೆ, ಗುಂಪು ಅಥವಾ ಉದ್ಯೋಗಿಗಳ ನಿರ್ವಹಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಾಂಸ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ನಿರ್ವಹಣಾ ಸಂದರ್ಭಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿವೆ.
ಆಟಗಾರರು ವಿಭಿನ್ನ ಗುರಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಸಬಹುದು, ಅದನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು ಅವರು ಸಮಾಜಶಾಸ್ತ್ರ, ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ನಿರ್ವಹಣಾ ವಿಧಾನಗಳ ಮೂಲಭೂತ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ. ಆಟದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಗುರಿಗಳ ಸಾಧನೆಯ ಮಟ್ಟ ಮತ್ತು ನಿರ್ವಹಣೆಯ ಗುಣಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ.
ವ್ಯಾಪಾರ ಆಟಗಳ ವರ್ಗೀಕರಣDI ಅನ್ನು ಹಲವು ಮಾನದಂಡಗಳ ಪ್ರಕಾರ ವರ್ಗೀಕರಿಸಬಹುದು.
ವಾಸ್ತವದ ಪ್ರತಿಬಿಂಬ | ನೈಜ (ಅಭ್ಯಾಸ) | ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ (ಅಮೂರ್ತ) |
|
ಕಷ್ಟದ ಮಟ್ಟ | ಸಣ್ಣ (ಒಂದು ಕಾರ್ಯ, ಆಟಗಾರರ ಸಣ್ಣ ತಂಡ) | “ಯುದ್ಧನೌಕೆ”, “ಹರಾಜು”, “ಕ್ರಾಸ್‌ವರ್ಡ್”, “ಯಾರಿಗೆ ಹೆಚ್ಚು ತಿಳಿದಿದೆ”, “ಪ್ರಸ್ತುತಿ” |
|
ಅನುಕರಣೆ ಆಟ | ಅಭ್ಯಾಸದ ಅನುಕರಣೆ. ಭಾಗವಹಿಸುವವರು ಒಟ್ಟಾಗಿ ಅಥವಾ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತಾರೆ. | "ಮ್ಯಾನೇಜರ್‌ನ ನೈತಿಕತೆ", "ಕಂಪನಿಯಲ್ಲಿ ಗಾಸಿಪ್", "ಒಬ್ಬ ಉದ್ಯೋಗಿಯನ್ನು ತೊರೆಯದಂತೆ ಹೇಗೆ ತಡೆಯುವುದು?", "ಬ್ಲ್ಯಾಕ್‌ಮೇಲ್" |
|
ನವೀನ | ಪ್ರಮಾಣಿತವಲ್ಲದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಹೊಸ ಆಲೋಚನೆಗಳನ್ನು ರಚಿಸುವ ಗುರಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. | ಸ್ವಯಂ ಸಂಘಟನೆಯ ತರಬೇತಿ, ಬುದ್ದಿಮತ್ತೆ |
|
ಕಾರ್ಯತಂತ್ರದ | ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯ ಭವಿಷ್ಯದ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಚಿತ್ರದ ಸಾಮೂಹಿಕ ರಚನೆ. | "ಹೊಸ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ರಚಿಸುವುದು", "ಹೊಸ ಮಾರುಕಟ್ಟೆಗಳನ್ನು ಪ್ರವೇಶಿಸುವುದು" |
|
ಮೇಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನಗಳು ಮತ್ತು ವ್ಯಾಪಾರ ಆಟಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿವೆ. ಭಾಗವಹಿಸುವವರ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು ಮತ್ತು ನಿಯೋಜಿಸಲಾದ ಕಾರ್ಯಗಳ ಸಾಧನೆಗಾಗಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜನೆಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಲು ಶಿಫಾರಸು ಮಾಡಲಾಗಿದೆ.
ಕೆಲವು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಆಟಗಳನ್ನು ಆಡಲಾಗುತ್ತದೆ.
ವ್ಯಾಪಾರ ಆಟವನ್ನು ನಡೆಸುವುದು ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಹಂತಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಆಟದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಭಾಗವಹಿಸುವವರು ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಗುರುತಿಸಬೇಕು, ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಪ್ರಸ್ತಾಪಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಬೇಕು. ಆಟದ ಪ್ರಗತಿ ಮತ್ತು ಶುಭಾಶಯಗಳನ್ನು ಚರ್ಚಿಸುವ ಮೂಲಕ ಕೆಲಸವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಉತ್ಪಾದನಾ ನಿರ್ವಹಣೆಯಲ್ಲಿ, ಸಕ್ರಿಯ ವ್ಯವಹಾರ ನಿರ್ವಹಣೆಯ ಆಟವು ಮಾದರಿಯಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಯು ವ್ಯಾಪಾರ ಆಟ "ಪ್ರೊಡಕ್ಷನ್ ಮೀಟಿಂಗ್" ನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ಸನ್ನಿವೇಶವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ನಿರ್ವಹಣೆಯ ತತ್ವಗಳು ಮತ್ತು ಉತ್ಪಾದನಾ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಪಾತ್ರದ ಬಗ್ಗೆ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಈಗಾಗಲೇ ತಿಳುವಳಿಕೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವಾಗ "ನಿರ್ವಹಣೆ" ಕೋರ್ಸ್‌ನ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಆಟದಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸುವವರು:
- ಉದ್ಯಮದ ಉದ್ಯೋಗಿಗಳು (7 ಜನರು). ಸಭೆಯಲ್ಲಿ ನಿರ್ದೇಶಕ, ಉತ್ಪಾದನೆಗೆ ಉಪ, ತಾಂತ್ರಿಕ ವಿಭಾಗದ ಮುಖ್ಯಸ್ಥ, ಅಸೆಂಬ್ಲಿ ಅಂಗಡಿಯ ಮುಖ್ಯಸ್ಥ, ಟರ್ನಿಂಗ್ ಅಂಗಡಿಯ ಮುಖ್ಯಸ್ಥ, ಫೋರ್ಮನ್, ಕಾರ್ಯದರ್ಶಿ ಭಾಗವಹಿಸುತ್ತಾರೆ;
- ತಜ್ಞರ ಗುಂಪು (10 ಜನರು).
ಸ್ಟೀಮ್ ಲೊಕೊಮೊಟಿವ್ ರಿಪೇರಿ ಅಥವಾ ಮೆಷಿನ್ ಬಿಲ್ಡಿಂಗ್ ಪ್ಲಾಂಟ್ (ಮಧ್ಯಮ ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಿಬ್ಬಂದಿ ಹೊಂದಿರುವ ಯಾವುದೇ ಪ್ರೊಫೈಲ್‌ನ ಸಂಸ್ಥೆ). ಕಂಪನಿಯ ಮಾಲೀಕರು ಇತ್ತೀಚೆಗೆ ಹೊಸ ನಿರ್ದೇಶಕರನ್ನು ನೇಮಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಅವರನ್ನು ಸ್ಥಾವರದ ಸಿಬ್ಬಂದಿ ಮತ್ತು ವ್ಯವಸ್ಥಾಪಕರಿಗೆ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಯಿತು. ನಿರ್ದೇಶಕರು ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಸಭೆಯನ್ನು ನಡೆಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.
ಉತ್ಪಾದನಾ ಸಭೆ ಆಟದ ಯೋಜನೆವ್ಯಾಪಾರ ಆಟದ ಸನ್ನಿವೇಶ |
|
ಪರಿಚಯಾತ್ಮಕ ಭಾಗ | ಪರಿಚಯ. ಗುರಿಗಳು ಮತ್ತು ಆಟದ ಥೀಮ್. |
ಆಟದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿ | ಕಂಪನಿಯಲ್ಲಿನ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯೊಂದಿಗೆ ಪರಿಚಿತತೆ. |
ಸಭೆಯ ತಯಾರಿ ಯೋಜನೆ |
|
|
|
ಸಭೆಯಲ್ಲಿ | ನಿರ್ದೇಶಕರ ಮಾತು, ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಮತ್ತು ಮೇಲಧಿಕಾರಿಗಳ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು. |
ಚರ್ಚೆ ಮತ್ತು ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಸಾಮೂಹಿಕ ಚರ್ಚೆ. | ಸಭೆಯಲ್ಲಿ ನಿರ್ದೇಶಕರ ವರ್ತನೆ ಹೇಗಿರುತ್ತದೆ? ಉದ್ಯೋಗಿಗಳೊಂದಿಗೆ ವ್ಯಾಪಾರ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಲು ಅವನು ಏನು ಹೇಳಬಹುದು ಅಥವಾ ಮಾಡಬಹುದು? ಮೊದಲ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಸಭೆಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಸಾರಾಂಶ ಮಾಡುವಾಗ ಅವರು ಯಾವ ನಿರ್ಧಾರಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು? |
ಸಾರಾಂಶ | ತಜ್ಞರು ಮತ್ತು ಆಟದಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸುವವರಿಂದ ತೀರ್ಮಾನಗಳು. ಆತ್ಮಗೌರವದ. ನೀವು ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿದ್ದೀರಾ ಮತ್ತು ನಿಮ್ಮ ಗುರಿಗಳನ್ನು ಸಾಧಿಸಿದ್ದೀರಾ? |
ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪಾತ್ರದಲ್ಲಿ ಉತ್ಪಾದನಾ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಪ್ರವೇಶಿಸುವುದು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ವ್ಯಾಪಾರ ಆಟವಾಗಿದೆ. ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ತುಂಬಾ ವೈವಿಧ್ಯಮಯವಾಗಿರಬಹುದು. ನೀವು ಕೇವಲ ನಿಮ್ಮ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಬಳಸಬೇಕು.
ಕಾರ್ಯತಂತ್ರದ ಆಟ "ಹೆಣಿಗೆ ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿ "ಶೈಲಿ"". ಹೆಣಿಗೆ ಕಾರ್ಖಾನೆಯ ನಿರ್ವಹಣೆಯು ತನ್ನ ಮಾರಾಟ ಮಾರುಕಟ್ಟೆಗಳನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಯೋಜಿಸಿದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಗುಣಮಟ್ಟದ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ಬೇಡಿಕೆಯಲ್ಲಿರುವ ಉತ್ಪನ್ನಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಹಲವಾರು ಹೊಸ ತಾಂತ್ರಿಕ ಮಾರ್ಗಗಳನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಲು ಯೋಜಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಹಲವಾರು ಕಾರ್ಯಾಗಾರಗಳಲ್ಲಿ ಉಪಕರಣಗಳನ್ನು ಬದಲಿಸಲು ದೀರ್ಘಕಾಲ ಯೋಜಿಸಲಾಗಿತ್ತು. ಸ್ವೀಕರಿಸಬಹುದಾದ ದೊಡ್ಡ ಖಾತೆಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಹಣಕಾಸಿನ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳ ಕೊರತೆಯು ಸಮಸ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಈ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಯಾವ ತಂತ್ರವು ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ? ಸಸ್ಯ ನಿರ್ವಹಣೆ ಏನು ಮಾಡಬಹುದು? ಟೇಬಲ್ ಡೇಟಾವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ಮುನ್ಸೂಚನೆ. ಮೂರು ವರ್ಷಗಳವರೆಗೆ ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಆರ್ಥಿಕ ಚಟುವಟಿಕೆಯ ಹಲವಾರು ಸೂಚಕಗಳನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲು ಶಿಫಾರಸು ಮಾಡಲಾಗಿದೆ.
ವ್ಯಾಪಾರ ಆಟಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು |
|
ಗುಂಪು ಚರ್ಚೆ | "ದತ್ತು ನಿರ್ವಹಣಾ ನಿರ್ಧಾರಗಳು. ನಿರ್ದೇಶಕರ ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ಅಭ್ಯರ್ಥಿಯ ಆಯ್ಕೆ" "ಕಾಲೇಜು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಸಾಂಸ್ಥಿಕ ಸಂಸ್ಕೃತಿ" "ಶಿಕ್ಷಣ ಸಂಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ನಿರ್ವಹಣಾ ಚಕ್ರ" |
ಪಾತ್ರಾಭಿನಯದ ಆಟ | "ಸಿಬ್ಬಂದಿ ಪ್ರಮಾಣೀಕರಣ" "ಸಂಬಳ ಹೆಚ್ಚಳವನ್ನು ಹೇಗೆ ಕೇಳುವುದು?" "ದೂರವಾಣಿ ಮಾತುಕತೆಗಳು" "ಒಪ್ಪಂದದ ತೀರ್ಮಾನ" |
ಭಾವನಾತ್ಮಕ-ಚಟುವಟಿಕೆ ಆಟ | "ನೈತಿಕತೆ ವ್ಯಾಪಾರ ಸಂವಹನ. ಕೆಲಸದಲ್ಲಿ ಪ್ರೇಮ ಸಂಬಂಧ" "ಇಲಾಖೆ ಮುಖ್ಯಸ್ಥರ ನಡುವೆ ಘರ್ಷಣೆ" "ವ್ಯಾಪಾರ ಸಂಭಾಷಣೆ. ಉದ್ಯೋಗಿಯ ವಜಾ" "ಒತ್ತಡವನ್ನು ನಿಭಾಯಿಸಲು" |
ಅನುಕರಣೆ ಆಟ | "ನಿಯಂತ್ರಣ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿತ್ವ" "ವ್ಯವಹಾರ ಯೋಜನೆಯ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ" "ವ್ಯಾಪಾರ ಪತ್ರ" "ವಾರ್ಷಿಕ ವರದಿಯ ತಯಾರಿಕೆ" |
ವ್ಯಾಪಾರ ಆಟವನ್ನು ಯೋಜಿಸುವಾಗ, ಅದರ ವಿಭಿನ್ನ ರೂಪಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಲು ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆಟವು ಪ್ರಕರಣಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರಬಹುದು (ಸಂದರ್ಭಗಳು). ಕೇಸ್ ವಿಧಾನವು ವ್ಯವಹಾರ ಆಟಗಳ ವಿಧಾನದಿಂದ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮತ್ತು ಪರಿಹರಿಸುವ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕೃತವಾಗಿದೆ. ವ್ಯಾಪಾರ ಆಟಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಕೌಶಲ್ಯಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ, ಕೌಶಲ್ಯಗಳ ರಚನೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ.
ಹೀಗಾಗಿ, ಒಂದು ಪ್ರಕರಣವು ಒಂದು ಮಾದರಿಯಾಗಿದೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪರಿಸ್ಥಿತಿ, ಮತ್ತು ವ್ಯಾಪಾರ ಆಟವು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಚಟುವಟಿಕೆಯ ಮಾದರಿಯಾಗಿದೆ.
ವ್ಯವಹಾರ ಆಟದ ವಿಧಾನವು ನಿರ್ವಹಣಾ ತತ್ವಗಳು ಮತ್ತು ನಿರ್ಧಾರ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ಆಟಗಳ ಮುಖ್ಯ ಪ್ರಯೋಜನವೆಂದರೆ ಗುಂಪಿನ ಸಕ್ರಿಯ ಭಾಗವಹಿಸುವಿಕೆ, ಆಟಗಾರರ ತಂಡ.
