وحيدة الحد هي الشكل القياسي لأحادية الحد، وهي درجة أحادية الحد. الحد من أحادية الحد إلى النموذج القياسي، والأمثلة، والحلول

لقد لاحظنا أن أي أحادي الحد يمكن أن يكون جلب إلى النموذج القياسي. في هذه المقالة سوف نفهم ما يسمى جلب أحادي الحد إلى النموذج القياسي، وما هي الإجراءات التي تسمح بتنفيذ هذه العملية، والنظر في حلول الأمثلة مع شرح مفصل.

التنقل في الصفحة.

ماذا يعني اختزال أحادي الحد إلى الشكل القياسي؟

من الملائم العمل مع أحاديات الحد عندما تكون مكتوبة في شكل قياسي. ومع ذلك، في كثير من الأحيان يتم تحديد أحاديات الحد في شكل مختلف عن النموذج القياسي. في هذه الحالات، يمكنك دائمًا الانتقال من أحادية الحد الأصلية إلى أحادية الحد للنموذج القياسي عن طريق إجراء تحويلات الهوية. تسمى عملية تنفيذ مثل هذه التحولات باختزال أحادية الحد إلى شكل قياسي.

دعونا نلخص الحجج المذكورة أعلاه. تقليل أحادية الحد إلى النموذج القياسي- وهذا يعني إجراء تحويلات متطابقة معها بحيث تأخذ شكلاً قياسيًا.

كيفية إحضار monomial إلى النموذج القياسي؟

لقد حان الوقت لمعرفة كيفية تقليل أحاديات الحد إلى الشكل القياسي.

وكما هو معروف من التعريف، أحادية الحد نوع غير قياسيهي نتاج الأرقام والمتغيرات وصلاحياتها، وربما تلك المتكررة. ويمكن أن تحتوي أحادية الشكل القياسي في تدوينها على رقم واحد فقط ومتغيرات غير متكررة أو قواها. الآن يبقى أن نفهم كيفية تحويل المنتجات من النوع الأول إلى النوع الثاني؟

للقيام بذلك تحتاج إلى استخدام ما يلي قاعدة اختزال أحادية الحد إلى الشكل القياسيتتكون من خطوتين:

• أولا، يتم تنفيذ مجموعة من العوامل العددية، فضلا عن المتغيرات المتطابقة وصلاحياتها؛
• ثانيا، يتم حساب منتج الأرقام وتطبيقه.

ونتيجة لتطبيق القاعدة المذكورة، سيتم تخفيض أي أحادية الحد إلى شكل قياسي.

أمثلة، حلول

كل ما تبقى هو معرفة كيفية تطبيق القاعدة من الفقرة السابقة عند حل الأمثلة.

مثال.

اختزل أحادية الحد 3 × 2 × 2 إلى الشكل القياسي.

حل.

دعونا نجمع العوامل والعوامل العددية مع المتغير x. بعد التجميع، ستكون أحادية الحد الأصلية بالشكل (3·2)·(x·x 2) . حاصل ضرب الأعداد الموجودة بين القوسين الأول يساوي 6، وقاعدة ضرب القوى ذات الأساس نفسه تسمح بتمثيل التعبير الموجود بين القوسين الثانيين بالشكل x 1 +2=x 3. ونتيجة لذلك، نحصل على كثيرة الحدود من النموذج القياسي 6 × 3.

فيما يلي ملخص قصير للحل: 3 × 2 × 2 =(3 2) (س × 2)=6 × 3.

إجابة:

3 × 2 × 2 = 6 × 3.

لذا، لتحويل وحيدة الحد إلى صيغة قياسية، يجب أن تكون قادرًا على تجميع العوامل، وضرب الأرقام، والتعامل مع القوى.

لدمج المادة، دعونا نحل مثالًا آخر.

مثال.

قدم أحادية الحد في الصورة القياسية وحدد معاملها.

حل.

يحتوي أحادي الحد الأصلي على عامل عددي واحد في تدوينه −1، فلننقله إلى البداية. بعد ذلك، سنقوم بتجميع العوامل مع المتغير a بشكل منفصل، بشكل منفصل مع المتغير b، ولا يوجد شيء لتجميع المتغير m معه، سنتركه كما هو، لدينا . بعد إجراء العمليات على الدرجات بين قوسين، ستأخذ أحادية الحد الشكل القياسي الذي نحتاجه، والذي يمكننا من خلاله رؤية معامل أحادية الحد يساوي −1. يمكن استبدال علامة الطرح بعلامة الطرح: .

سنقدم في هذا الدرس تعريفًا صارمًا لمونو الحد وسنلقي نظرة على أمثلة مختلفة من الكتاب المدرسي. دعونا نتذكر قواعد ضرب القوى ذات الأساس نفسه. دعونا نحدد الشكل القياسي لأحادية الحد، ومعامل أحادية الحد وجزء حروفها. دعونا نفكر في عمليتين نموذجيتين رئيسيتين على وحيدات الحد، وهما الاختزال إلى شكل قياسي وحساب قيمة عددية محددة لمونومال لقيم معينة للمتغيرات الحرفية المضمنة فيه. دعونا نقوم بصياغة قاعدة لاختزال الشكل الأحادي إلى النموذج القياسي. دعونا نتعلم حلها المهام النموذجيةمع أي وحيدات الحد.

موضوع:وحيدات الحد. العمليات الحسابية على أحاديات الحد

درس:مفهوم أحادية الحد. عرض قياسيأحادية الحد

خذ بعين الاعتبار بعض الأمثلة:

3. ;

سوف نجد الميزات المشتركةللتعبيرات المعينة. في الحالات الثلاث، يكون التعبير هو حاصل ضرب أعداد ومتغيرات مرفوعة إلى قوة. وعلى هذا نعطي تعريف أحادي الحد : يسمى monomial شيء من هذا القبيل التعبير الجبري، والذي يتكون من منتج القوى والأرقام.

الآن نعطي أمثلة على التعبيرات التي ليست أحادية الحد:

دعونا نجد الفرق بين هذه التعبيرات والتعبيرات السابقة. ويتكون ذلك من حقيقة أنه في الأمثلة 4-7 توجد عمليات الجمع أو الطرح أو القسمة، بينما في الأمثلة 1-3، وهي أحادية الحد، لا توجد هذه العمليات.

فيما يلي بعض الأمثلة الإضافية:

التعبير رقم 8 هو أحادي الحد لأنه حاصل ضرب قوة وعدد، في حين أن المثال 9 ليس أحادي الحد.

الآن دعونا معرفة ذلك الإجراءات على أحاديات الحد .

1. التبسيط. لننظر إلى المثال رقم 3 ؛ والمثال رقم 2 /

في المثال الثاني نرى معامل واحد فقط - كل متغير يحدث مرة واحدة فقط وهو المتغير " أ" يتم تمثيله في نسخة واحدة، حيث ""، وبالمثل، فإن المتغيرات "" و "" تظهر مرة واحدة فقط.

في المثال رقم 3، على العكس من ذلك، هناك معاملان مختلفان - ونرى المتغير "" مرتين - كـ"" و""، وكذلك المتغير "" يظهر مرتين. أي أنه ينبغي تبسيط هذا التعبير، وهكذا نصل إلى ذلك الإجراء الأول الذي يتم إجراؤه على وحيدات الحد هو تقليل أحادية الحد إلى الشكل القياسي . للقيام بذلك، سنقوم بتبسيط التعبير من المثال 3 إلى الصورة القياسية، ثم سنحدد هذه العملية ونتعلم كيفية اختزال أي أحادية الحد إلى الصورة القياسية.

لذلك، النظر في مثال:

الإجراء الأول في عملية الاختزال إلى الشكل القياسي هو دائمًا مضاعفة جميع العوامل العددية:

;

سيتم استدعاء نتيجة هذا الإجراء معامل أحادي الحد .

القادمة تحتاج إلى مضاعفة القوى. دعونا نضرب قوى المتغير " X"وفقًا لقاعدة ضرب القوى ذات الأساس نفسه، والتي تنص على أنه عند الضرب تضاف الأسس:

الآن دعونا نضاعف القوى " في»:

;

لذلك، هنا تعبير مبسط:

;

يمكن اختزال أي أحادي الحد إلى الشكل القياسي. دعونا صياغة قاعدة التوحيد :

مضاعفة جميع العوامل العددية.

ضع المعامل الناتج في المقام الأول؛

اضرب جميع الدرجات، أي احصل على جزء الحرف؛

أي أن أي أحادي الحد يتميز بمعامل وجزء من الحرف. بالنظر إلى المستقبل، نلاحظ أن وحيدات الحد التي لها نفس الجزء من الحرف تسمى متشابهة.

الآن نحن بحاجة إلى العمل تقنية اختزال أحاديات الحد إلى الشكل القياسي . النظر في أمثلة من الكتاب المدرسي:

المهمة: إحضار وحيدة الحد إلى الشكل القياسي، وتسمية المعامل وجزء الحرف.

لإكمال المهمة، سوف نستخدم قاعدة اختزال أحادية الحد إلى صيغة قياسية وخصائص القوى.

1. ;

3. ;

التعليقات على المثال الأول: أولا، دعونا نحدد ما إذا كان هذا التعبير هو حقا أحادي الحد؛ للقيام بذلك، دعونا نتحقق مما إذا كان يحتوي على عمليات ضرب الأعداد والقوى وما إذا كان يحتوي على عمليات الجمع أو الطرح أو القسمة. يمكننا القول أن هذا التعبير أحادي الحد نظرًا لتحقق الشرط أعلاه. بعد ذلك، وفقًا لقاعدة اختزال أحادية الحد إلى شكل قياسي، نقوم بضرب العوامل العددية:

- لقد وجدنا معامل أحادي الحد معين؛

; ; ; أي أنه تم الحصول على الجزء الحرفي من التعبير:؛

دعونا نكتب الجواب: ;

التعليقات على المثال الثاني: باتباع القاعدة التي نقوم بها:

1) ضرب العوامل العددية:

2) مضاعفة القوى:

يتم تقديم المتغيرات في نسخة واحدة، أي أنه لا يمكن ضربها بأي شيء، يتم إعادة كتابتها دون تغييرات، ويتم ضرب الدرجة:

دعونا نكتب الجواب:

;

في هذا المثال، معامل وحيدة الحد يساوي واحدًا، وجزء الحرف هو .

التعليقات على المثال الثالث: أوكما هو الحال في الأمثلة السابقة، نقوم بالإجراءات التالية:

1) ضرب العوامل العددية:

;

2) مضاعفة القوى:

;

دعونا نكتب الجواب: ;

في في هذه الحالةمعامل وحيدة الحد هو ""، والجزء الحرفي .

الآن دعونا نفكر العملية القياسية الثانية على وحيدات الحد . بما أن أحادية الحد هي عبارة عن تعبير جبري يتكون من متغيرات حرفية يمكن أن تأخذ معنى محددًا القيم الرقميةإذن لدينا تعبير عددي حسابي يجب حسابه. وهذا يعني أن العملية التالية على كثيرات الحدود هي حساب قيمتها العددية المحددة .

دعونا نلقي نظرة على مثال. أحادية الحد المعطاة:

لقد تم بالفعل تخفيض هذا الحد إلى الشكل القياسي، ومعامله يساوي واحدًا، وجزء الحرف

قلنا سابقًا أن التعبير الجبري لا يمكن حسابه دائمًا، أي أن المتغيرات المضمنة فيه لا يمكن أن تأخذ أي قيمة. في حالة أحادية الحد، يمكن أن تكون المتغيرات الموجودة فيها موجودة؛ وهذه إحدى سمات أحادية الحد.

لذلك، في على سبيل المثالمطلوب حساب قيمة وحيدة الحد عند , , .

وحيدات الحد هي نتاج الأعداد والمتغيرات وصلاحياتها. تعتبر الأرقام والمتغيرات وصلاحياتها أيضًا أحادية الحد. على سبيل المثال: 12ac, -33, a^2b, a, c^9. يمكن اختزال أحادي الحد 5aa2b2b إلى الشكل 20a^2b^2. ويسمى هذا النموذج بالشكل القياسي لمونومال الحد، أي أن الشكل القياسي لمونومال هو حاصل ضرب المعامل (الذي يأتي أولاً) وقوى المتغيرات. لا تتم كتابة المعاملين 1 و-1، ولكن يتم الاحتفاظ بالعلامة السالبة من -1. أحادية الحد وشكلها القياسي

التعبيرات 5a2x، 2a3(-3)x2، b2x هي منتجات الأرقام والمتغيرات وصلاحياتها. وتسمى هذه التعبيرات monomials. تعتبر الأرقام والمتغيرات وصلاحياتها أيضًا أحادية الحد.

على سبيل المثال، التعبيرات 8 و35 وy وy2 هي أحادية الحد.

الشكل القياسي لأحادية الحد هو أحادي الحد على شكل حاصل ضرب عامل عددي في المقام الأول وقوى متغيرات مختلفة. يمكن اختزال أي وحدة وحيدة إلى شكل قياسي عن طريق ضرب جميع المتغيرات والأرقام الموجودة فيها. فيما يلي مثال على اختزال أحادي الحد إلى النموذج القياسي:

4x2y4(-5)yx3 = 4(-5)x2x3y4y = -20x5y5

يُطلق على العامل العددي لمونومال الحد المكتوب بالشكل القياسي اسم معامل مونومال. على سبيل المثال، معامل وحيدة الحد -7x2y2 يساوي -7. تعتبر معاملات وحيدات الحد x3 و -xy مساوية لـ 1 و -1، حيث أن x3 = 1x3 و -xy = -1xy

درجة أحادية الحد هي مجموع أسس جميع المتغيرات المتضمنة فيها. إذا كانت أحادية الحد لا تحتوي على متغيرات، أي أنها رقم، فإن درجتها تعتبر صفرًا.

على سبيل المثال، درجة أحادية الحد 8x3yz2 هي 6، ودرجة وحيدة الحد 6x هي 1، ودرجة -10 هي 0.

ضرب أحاديات الحد. رفع أحاديات الحد إلى القوى

عند ضرب أحاديات الحد ورفع أحاديات الحد إلى قوة، يتم استخدام قاعدة ضرب القوى ذات الأساس نفسه وقاعدة رفع قوة إلى قوة. وينتج عن ذلك وحيدة الحد، والتي يتم تمثيلها عادةً بالشكل القياسي.

على سبيل المثال

4x3y2(-3)x2y = 4(-3)x3x2y2y = -12x5y3

((-5)x3y2)3 = (-5)3x3*3y2*3 = -125x9y6

قوة أحادية الحد

بالنسبة لمونوميال هناك مفهوم درجته. دعونا معرفة ما هو عليه.

تعريف.

قوة أحادية الحدالنموذج القياسي هو مجموع أسس جميع المتغيرات المدرجة في سجله؛ إذا لم تكن هناك متغيرات في تدوين أحادية الحد وكانت مختلفة عن الصفر، فإن درجتها تعتبر مساوية للصفر؛ يعتبر الرقم صفر أحادي الحد ودرجته غير محددة.

يتيح لك تحديد درجة أحادية الحد إعطاء أمثلة. درجة أحادية الحد a تساوي واحدًا، لأن a هي 1. قوة وحيدة الحد 5 هي صفر، لأنها ليست صفرًا وترميزها لا يحتوي على متغيرات. والحاصل 7·a 2 ·x·y 3 ·a 2 هو أحادي الحد من الدرجة الثامنة، حيث أن مجموع أسس جميع المتغيرات a وx وy يساوي 2+1+3+2=8.

بالمناسبة، درجة أحادية الحد غير المكتوبة بالصورة القياسية تساوي درجة أحادية الحد المقابلة لها في الصورة القياسية. لتوضيح ما قيل، دعونا نحسب درجة أحادية الحد 3 × 2 ص 3 × (−2) × 5 ص. هذه الوحدة في الصورة القياسية لها الشكل −6·x 8 ·y 4، ودرجتها هي 8+4=12. وبالتالي، فإن درجة أحادية الحد الأصلية هي 12.

معامل أحادي الحد

وحيدة الحد في الصورة القياسية، والتي تحتوي على متغير واحد على الأقل في تدوينها، هي منتج بعامل عددي واحد - معامل عددي. ويسمى هذا المعامل معامل أحادي الحد. دعونا نقوم بصياغة الحجج المذكورة أعلاه في شكل تعريف.

تعريف.

معامل أحادي الحدهو العامل العددي لأحادية الحد المكتوبة بالشكل القياسي.

الآن يمكننا إعطاء أمثلة على معاملات أحادية الحد المختلفة. الرقم 5 هو معامل وحيدة الحد 5·a 3 حسب التعريف، وبالمثل فإن وحيدة الحد (−2,3)·x·y·z لها معامل −2,3.

تستحق معاملات وحيدات الحد، التي تساوي 1 و−1، اهتمامًا خاصًا. النقطة هنا هي أنها عادة لا تكون موجودة بشكل واضح في التسجيل. من المعتقد أن معامل أحاديات الحد ذات الشكل القياسي التي ليس لها عامل عددي في تدوينها يساوي واحدًا. على سبيل المثال، وحيدات الحد a، x·z 3، a·t·x، إلخ. معاملها 1، حيث يمكن اعتبار a 1·a، x·z 3 - كـ 1·x·z 3، إلخ.

وبالمثل، فإن معامل أحاديات الحد، التي لا تحتوي مدخلاتها في الصورة القياسية على عامل عددي وتبدأ بعلامة الطرح، يعتبر سالبًا واحدًا. على سبيل المثال، وحيدات الحد −x، −x 3 y z 3، إلخ. لها معامل −1، منذ −x=(−1) x، −x 3 y z 3 =(−1) x 3 y z 3إلخ.

بالمناسبة، غالبًا ما يُشار إلى مفهوم معامل وحيدة الحد على أنه أحاديات الحد بالشكل القياسي، وهي أرقام بدون عوامل حروف. تعتبر معاملات هذه الأرقام الأحادية الحد هي هذه الأرقام. لذلك، على سبيل المثال، يعتبر معامل وحيدة الحد 7 يساوي 7.

مراجع.

• الجبر:كتاب مدرسي للصف السابع. التعليم العام المؤسسات / [يو. N. Makarychev، N. G. Mindyuk، K. I. Neshkov، S. B. Suvorova]؛ تم تحريره بواسطة إس إيه تيلياكوفسكي. - الطبعة 17. - م: التربية، 2008. - 240 ص. : سوف. -ردمك 978-5-09-019315-3.
• موردكوفيتش أ.ج.الجبر. الصف السابع. الساعة 2 بعد الظهر الجزء 1. الكتاب المدرسي للطلاب المؤسسات التعليمية/ أ.ج.موردكوفيتش. - الطبعة 17، إضافة. - م: منيموسين، 2013. - 175 ص: مريض. ردمك 978-5-346-02432-3.
• غوسيف ف.أ.، موردكوفيتش أ.ج.الرياضيات (دليل للملتحقين بالمدارس الفنية): بروك. بدل.- م. أعلى المدرسة، 1984.-351 ص، مريض.

تعد أحاديات الحد أحد الأنواع الرئيسية للتعبيرات التي تتم دراستها في مقرر الجبر المدرسي. في هذه المادة سوف نخبرك ما هي هذه التعبيرات، ونحدد شكلها القياسي ونعرض الأمثلة، ونفهم أيضًا المفاهيم ذات الصلة مثل درجة أحادية الحد ومعاملها.

ما هو أحادي الحد

عادة ما تقدم الكتب المدرسية التعريف التالي لهذا المفهوم:

التعريف 1

تشمل أحاديات الحدالأعداد والمتغيرات وقواها مع الأسس الطبيعية و أنواع مختلفةالأعمال المجمعة منها.

وبناء على هذا التعريف يمكننا أن نعطي أمثلة على هذه التعبيرات. وبالتالي، فإن جميع الأرقام 2، 8، 3004، 0، - 4، - 6، 0، 78، 1 4، - 4 3 7 ستكون أحادية الحد. جميع المتغيرات، على سبيل المثال، x، a، b، p، q، t، y، z، ستكون أيضًا أحادية الحد حسب التعريف. يتضمن هذا أيضًا قوى المتغيرات والأرقام، على سبيل المثال، 6 3، (− 7، 41) 7، x 2 و ر 15، بالإضافة إلى التعبيرات بالشكل 65 · x, 9 · (− 7) · x · y 3 · 6, x · x · y 3 · x · y 2 · z، إلخ. يرجى ملاحظة أن أحادية الحد يمكن أن تحتوي على رقم واحد أو متغير، أو عدة حدود، ويمكن ذكرها عدة مرات في كثيرة حدود واحدة.

أنواع الأعداد مثل الأعداد الصحيحة والأعداد النسبية والأعداد الطبيعية تنتمي أيضًا إلى أحاديات الحد. يمكنك أيضًا تضمين صالح و أرقام معقدة. وبالتالي، فإن التعبيرات ذات الصيغة 2 + 3 · i · x · z 4، 2 · x، 2 · π · x 3 ستكون أحادية الحد أيضًا.

ما هو الشكل القياسي لمونو الحد وكيفية تحويل التعبير إليه

لسهولة الاستخدام، يتم أولاً تقليل جميع أحاديات الحد إلى شكل خاص يسمى المعيار. دعونا نصوغ على وجه التحديد ما يعنيه هذا.

التعريف 2

الشكل القياسي لمونوميالويسمى بشكله الذي يكون فيه حاصل ضرب مضاعف عددي وقوى طبيعية لمتغيرات مختلفة. عادةً ما يُكتب العامل الرقمي، والذي يُسمى أيضًا معامل وحيدة الحد، أولاً على الجانب الأيسر.

من أجل الوضوح، دعونا نختار عدة أحاديات الحد بالشكل القياسي: 6 (هذه أحادية الحد بدون متغيرات)، 4 · أ، − 9 · x 2 · y 3, 2 3 5 · x 7. وهذا يشمل أيضا التعبير س ص(هنا سيكون المعامل مساوياً لـ 1)، - × 3(هنا المعامل هو -1).

نعطي الآن أمثلة على وحيدات الحد التي يجب تحويلها إلى الشكل القياسي: 4 أ 2 أ 3(هنا تحتاج إلى الجمع بين نفس المتغيرات)، 5 س (− 1) 3 ص 2(هنا تحتاج إلى الجمع بين العوامل العددية الموجودة على اليسار).

عادة، عندما يكون لدى وحيدة الحد عدة متغيرات مكتوبة بأحرف، تتم كتابة عوامل الحروف بالترتيب الأبجدي. على سبيل المثال، يفضل الكتابة 6 أ ب 4 ج ض 2، كيف ب 4 6 أ ض 2 ج. ومع ذلك، قد يكون الترتيب مختلفًا إذا كان الغرض من الحساب يتطلب ذلك.

يمكن اختزال أي أحادي الحد إلى الشكل القياسي. للقيام بذلك، تحتاج إلى إجراء جميع تحويلات الهوية اللازمة.

مفهوم درجة أحادية الحد

انه مهم جدا المفهوم ذو الصلةدرجات أحادية الحد. دعونا نكتب تعريف هذا المفهوم.

التعريف 3

بقوة أحادية الحد، المكتوبة بالشكل القياسي، هي مجموع أسس جميع المتغيرات المضمنة في تدوينها. إذا لم يكن هناك متغيرات فيه، وكانت أحادية الحد نفسها مختلفة عن 0، فإن درجتها ستكون صفراً.

دعونا نعطي أمثلة على صلاحيات أحادية الحد.

مثال 1

وبالتالي، فإن أحادية الحد a لها درجة تساوي 1، حيث أن a = a 1. إذا كان لدينا أحادية الحد 7، فستكون درجة الصفر، لأنها لا تحتوي على متغيرات وتختلف عن 0. وهنا التسجيل 7 أ 2 × ص 3 أ 2سيكون أحادي الحد من الدرجة الثامنة، لأن مجموع أسس جميع درجات المتغيرات المتضمنة فيه سيكون مساوياً لـ 8: 2 + 1 + 3 + 2 = 8 .

إن أحادية الحد المخفضة إلى الشكل القياسي ومتعددة الحدود الأصلية سيكون لها نفس الدرجة.

مثال 2

سنوضح لك كيفية حساب درجة أحادية الحد 3 × 2 ص 3 س (− 2) × 5 ص. في النموذج القياسي يمكن كتابته كـ − 6 × 8 ذ 4. نحسب الدرجة: 8 + 4 = 12 . وهذا يعني أن درجة كثيرة الحدود الأصلية تساوي أيضًا 12.

مفهوم معامل أحادي الحد

إذا كان لدينا أحادية الحد مختزلة إلى الصورة القياسية التي تتضمن متغيرًا واحدًا على الأقل، فإننا نتحدث عنها باعتبارها حاصل ضرب بعامل عددي واحد. ويسمى هذا العامل بالمعامل العددي، أو المعامل الأحادي. دعونا نكتب التعريف.

التعريف 4

معامل وحيدة الحد هو العامل العددي لأحادية الحد مخفضًا إلى الشكل القياسي.

لنأخذ كمثال معاملات أحاديات الحد المختلفة.

مثال 3

هكذا في التعبير 8 أ 3سيكون المعامل هو الرقم 8 و في (− 2 , 3) ​​​​x y zسوف يفعلون − 2 , 3 .

يجب إيلاء اهتمام خاص للمعاملات التي تساوي واحدًا وناقصًا واحدًا. وكقاعدة عامة، لم يتم الإشارة إليها صراحة. من المعتقد أنه في أحادية الشكل القياسية، التي لا يوجد فيها عامل رقمي، يكون المعامل يساوي 1، على سبيل المثال، في التعبيرات a، x · z 3، a · t · x، حيث يمكن أن تكون تعتبر 1 · أ، س · ض 3 – كيف 1 × ض 3إلخ.

وبالمثل، في وحيدات الحد التي ليس لها عامل عددي والتي تبدأ بعلامة الطرح، يمكننا اعتبار - 1 هو المعامل.

مثال 4

على سبيل المثال، التعبيرات − x, − x 3 · y · z 3 سيكون لها مثل هذا المعامل، حيث يمكن تمثيلها بالشكل − x = (− 1) · x, − x 3 · y · z 3 = (− 1) ) · × 3 ص ض 3 الخ.

إذا لم يكن لدى وحيدة الحد عامل حرف واحد على الإطلاق، فيمكننا التحدث عن المعامل في هذه الحالة. معاملات هذه الأرقام الأحادية الحد ستكون هذه الأرقام نفسها. على سبيل المثال، معامل أحادية الحد 9 سيكون مساويًا لـ 9.

إذا لاحظت وجود خطأ في النص، فيرجى تحديده والضغط على Ctrl+Enter