ম্যাক্রোমলিকুলসের তাপগতিগত এবং গতিগত নমনীয়তা। পলিমারের কাঠামোর বৈশিষ্ট্য

20.09.11 11:10

শৃঙ্খলের সংক্ষিপ্ত অংশে ভারসাম্যের অবস্থা থেকে বিচ্যুতি দীর্ঘ বিভাগে নমনীয়তার মতো পলিমারের বৈশিষ্ট্যের প্রকাশ ঘটায়।

একটি ম্যাক্রোমোলিকুলের নমনীয়তার পরিমাণগত বৈশিষ্ট্যগুলি স্থায়ী দৈর্ঘ্য, পরিসংখ্যানগত অংশ, চেইনের প্রান্তের মধ্যে মূল-মান-বর্গ দূরত্ব এবং ম্যাক্রোমোলিকিউলের জাইরেশনের মূল-মান-বর্গ ব্যাসার্ধ হতে পারে।

চেইন শেষের মধ্যে RMS দূরত্ব . পলিমার কয়েলের গঠন ক্রমাগত পরিবর্তিত হয় এবং ভারসাম্য থেকে বিচ্যুত হয়। চেইনের প্রান্তের মধ্যে দূরত্ব পরিবর্তিত হয়। চেইনের প্রান্তের মধ্যে কী দূরত্ব প্রায়শই উপলব্ধি করা হয় তা খুঁজে বের করার জন্য, আপনাকে পরিমাপের সময় প্রাপ্ত সমস্ত মানগুলি নিতে হবে এবং পরিমাপের সংখ্যা দ্বারা ভাগ করতে হবে - যেমন গড় মান খুঁজুন (চিত্র 8):

ভাত। 8একটি অবাধে উচ্চারিত চেইন মডেল উপস্থাপনায় চেইন প্রান্ত (বাম) এবং গাইরেশনের ব্যাসার্ধের (ডান) মধ্যে দূরত্ব

অনমনীয় অংশের দৈর্ঘ্য জানাl এনএবং শৃঙ্খলে এই ধরনের অংশের সংখ্যাএন, গণনা করা যেতে পারে , ম্যাক্রোমোলিকুল নমনীয়তার প্রক্রিয়া বর্ণনা করার সময় বিভিন্ন অনুমান ব্যবহার করে। স্বাধীনভাবে উচ্চারিত মডেল। পলিমার চেইনটি সেগমেন্টের আকারে উপস্থাপিত হয় - সেগমেন্টগুলি শৃঙ্খলের একটি শক্ত অংশকে অনুকরণ করে, কবজা জয়েন্টগুলির দ্বারা সিরিজে সংযুক্ত থাকে (চিত্র 9)।

কব্জায় অনমনীয় বিভাগগুলির ঘূর্ণন বিনামূল্যে। এই মডেলের জন্য

স্থির বন্ধন কোণ সহ মডেল খ. এটি পূর্ববর্তী মডেল থেকে পৃথক যে দুটি সন্নিহিত অংশের মধ্যে কোণ স্থির করা হয়েছে। অক্ষের চারপাশে ঘূর্ণন মুক্ত থাকে। এক্ষেত্রে

ঘূর্ণনশীল আইসোমার মডেল . এই মডেলে, স্থির বন্ধন কোণ ছাড়াও, বাধা অভ্যন্তরীণ ঘূর্ণন প্রদর্শিত হয়, যা টর্শন কোণের মান দ্বারা নির্ধারিত হয়

নিখুঁত জট জন্য, জেনে গণনা করা যেতে পারে

একটি ম্যাক্রোমোলিকুলের গড় মাত্রাগুলিও চেইনের কনট্যুর দৈর্ঘ্যের পরিপ্রেক্ষিতে প্রকাশ করা যেতে পারেএল. চেইনের কনট্যুর দৈর্ঘ্য ম্যাক্রোমোলিকিউল গঠনকারী মনোমার ইউনিট বা এসডিআরের সংখ্যা দ্বারা নির্ধারিত হয়। যদি আপনি চেইনটিকে সমান দৈর্ঘ্যের কঠোর বিভাগে ভাগ করেন, তাহলেও

এখান থেকে আমরা স্বাধীনভাবে আর্টিকুলেটেড মডেল ব্যবহার করে লিখতে পারি

এই মডেলটি নমনীয়-চেইন পলিমারের ম্যাক্রোমোলিকিউলের থার্মোডাইনামিক নমনীয়তা মূল্যায়নের জন্য বৈধ (l এন£ 100 Å বা 10 nm)।

এক্সপ্রেশন (1), (2) থেকে কেউ চেইনের ক্ষুদ্রতম অনমনীয় অংশের মান খুঁজে পেতে পারে (কুহন সেগমেন্ট)) :

অভিব্যক্তি (3) এর উপর ভিত্তি করে, বলের আয়তনের জন্য আমরা লিখতে পারি

একটি শৃঙ্খলের প্রান্তের মধ্যে দূরত্বের গাউসিয়ান বন্টন

একটি পলিমার কয়েলের সাধারণ গঠন একটি ব্রাউনিয়ান কণার গতিপথের সাথে সুস্পষ্ট মিল রয়েছে (চিত্র 9b)।

ভেক্টর r , যা চেইনের প্রান্তের মধ্যে দূরত্ব নির্ধারণ করে, তাপীয় গতির কারণে ব্যাপকভাবে ওঠানামা করে। ভেক্টরের সম্ভাব্যতা বন্টন বিবেচনা করুনr এর শৃঙ্খলের শেষের মধ্যেএনএকটি আদর্শ চেইনের অবাধে জয়েন্টেড মডেলের জন্য বিভাগগুলি। যেহেতু প্রতিটি সেগমেন্ট একটি স্বাধীন অবদান রাখেr , তারপর, পরিমাণের জন্য একটি ব্রাউনিয়ান কণার গতিপথের সাথে সাদৃশ্য দ্বারাr একটি বৈধ গাউসিয়ান ডিস্ট্রিবিউশন থাকবে (অতএব, একটি আদর্শ জটকে প্রায়ই গাউসিয়ান জট বলা হয়)

পদার্থের ভৌত বৈশিষ্ট্য তাদের রাসায়নিক গঠনের উপর নির্ভর করে। দুই জনের মধ্যে সম্পর্ক শারীরিক বৈশিষ্ট্যপলিমার এবং তাদের গঠন অত্যন্ত জটিল, এটি "পরোক্ষ" এবং ম্যাক্রোমোলিকুলের নমনীয়তার উপর রাসায়নিক কাঠামোর প্রভাবের মাধ্যমে নিজেকে প্রকাশ করে।

নমনীয়তা অন্যতম সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্যপলিমার যা এর মৌলিক মাইক্রোস্কোপিক বৈশিষ্ট্যগুলি নির্ধারণ করে: পলিমারগুলির অত্যন্ত স্থিতিস্থাপক, শিথিলকরণ এবং থার্মোমেকানিকাল বৈশিষ্ট্যগুলির পাশাপাশি তাদের সমাধানগুলির বৈশিষ্ট্যগুলির বৈশিষ্ট্যগুলি। নমনীয়তা ম্যাক্রোমোলিকিউলগুলির লিঙ্কগুলির তাপীয় চলাচল বা বাহ্যিক যান্ত্রিক প্রভাবের প্রভাবে তাদের আকৃতি পরিবর্তন করার ক্ষমতাকে চিহ্নিত করে।

নমনীয়তা লিঙ্কগুলির অভ্যন্তরীণ ঘূর্ণনের কারণে বা একে অপরের সাথে সম্পর্কিত ম্যাক্রোমোলিকিউলের অংশগুলির কারণে।

যেকোনো পদার্থের অণু পরমাণুর একটি নির্দিষ্ট স্থানিক বিন্যাস এবং তাদের মধ্যে নির্দিষ্ট বন্ধনের উপস্থিতি দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। এটি নির্ধারণ করে রাসায়নিক গঠনএকটি অণুর (গঠন, কনফিগারেশন)। আসুন দুটি পদার্থের গঠন বিবেচনা করা যাক - ইথেন এবং ইথিলিন (চিত্র 6.1)।

একটি ইথেন অণুতে, কার্বন পরমাণু হাইড্রোজেন পরমাণুর সাথে এবং একে অপরের সাথে সমযোজী বন্ধন দ্বারা সংযুক্ত থাকে (সূত্র" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook839/files/f122.gif" বর্ডার="0" align="absmiddle" alt="-সংযোগ, দ্বিতীয় জোড়া - উদাহরণ ">a এবং b) সূত্র দ্বারা পরিকল্পিতভাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে

উদাহরণ "> স্থানিক আইসোমেরিজম (স্টেরিওআইসোমেরিজম), দ্বৈত বন্ডের সাপেক্ষে বিকল্পগুলির বিভিন্ন বিন্যাসের কারণে সৃষ্ট। এই ধরনের স্থানিক আইসোমেরিজমকে বলা হয় cis-ট্রান্স আইসোমেরিজম.

ইথেন অণুতে স্টেরিওইসোমারের অনুপস্থিতি অন্যদের তুলনায় অণুর কিছু গোষ্ঠীর খুব দ্রুত ঘূর্ণন দ্বারা ব্যাখ্যা করা হয়। একটি অণুর একটি অংশ অন্য অংশের সাপেক্ষে এই ধরনের নড়াচড়া বলে অভ্যন্তরীণ ঘূর্ণন.

একটি ইথেন অণুতে, সমস্ত হাইড্রোজেন পরমাণু সমতুল্য, এবং তাই এটি অনুমান করা যেতে পারে যে, মহাকাশে তাদের অবস্থান নির্বিশেষে, অণুর সম্ভাব্য শক্তি একই হওয়া উচিত, অর্থাৎ যে ঘূর্ণন বিনামূল্যে. যাইহোক, বাস্তবে, ইথেন অণুতে অভ্যন্তরীণ ঘূর্ণন প্রতিবেশী পরমাণুর মধ্যে মিথস্ক্রিয়ার কারণে মুক্ত নয় যা রাসায়নিকভাবে একে অপরের সাথে আবদ্ধ নয়।

তাপীয় গতির সময়, পরমাণুর স্থানিক বিন্যাস ক্রমাগত পরিবর্তিত হয়। পরমাণুর প্রতিটি অবস্থান অণুর সম্ভাব্য শক্তির একটি নির্দিষ্ট মানের সাথে মিলে যায়, যা পরমাণু, ইলেকট্রন, নিউক্লিয়াস ইত্যাদির মধ্যে মিথস্ক্রিয়া দ্বারা নির্ধারিত হয়।

যখন গ্রুপ উদাহরণ">ইথেন কার্বন পরমাণুর সংযোগকারী লাইনের চারপাশে ঘোরানো হয়, তখন সম্ভাব্য শক্তি U পরিবর্তিত হয়।

গ্রাফিকভাবে, একটি অণুতে পরমাণুর বিভিন্ন চরম বিন্যাস অনুভূমিক সমতলে অনুর অনুমান আকারে উপস্থাপন করা যেতে পারে (চিত্র 6.2)।

ধরা যাক যখন ইথেন অণুর পরমাণুগুলি চিত্রের মতো সাজানো হয়েছে। 6.2, a, একটি অণুর সম্ভাব্য শক্তি সূত্রের সমান" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook839/files/f125.gif" border="0" align="absmiddle " alt="(! LANG:60° (চিত্র 6.2, b)..gif" সীমানা="0" align="absmiddle" alt="60° এ অণু আবার অবস্থানে ফিরে আসে (চিত্র 6.2, ক)।

এই উদাহরণের বিবেচনা থেকে, এটি স্পষ্ট যে নির্বাচন ">চিত্র 6.2, b, কারণ এই ক্ষেত্রে তাদের মধ্যে বিকর্ষণমূলক শক্তি উপস্থিত হয়, এই পরমাণুগুলিকে সবচেয়ে শক্তিশালীভাবে অনুকূল, স্থিতিশীল অবস্থানে স্থানান্তর করার প্রবণতা দেখায়, চিত্র 6.2-এ দেখানো হয়েছে। ক. যদি আমরা চিত্র 6.2, a, 0-এর সমান, চিত্রে দেখানো পরমাণুর বিন্যাস সহ অণুর সম্ভাব্য শক্তি গ্রহণ করি, তাহলে চিত্র 6.2, b-তে দেখানো মডেলের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ সম্ভাব্য শক্তির সর্বোচ্চ মান রয়েছে।

সম্ভাব্য শক্তির ন্যূনতম মান সহ একটি অবস্থান থেকে তার সর্বোচ্চ মানের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ অবস্থানে যাওয়ার জন্য একটি অণুর জন্য প্রয়োজনীয় শক্তিকে পটেনশিয়াল বা পটেনশিয়াল বলে। ঘূর্ণনশীল সক্রিয়করণ বাধা.

একটি ইথেন অণুর জন্য, ঘূর্ণনের সম্ভাব্য বাধা অপেক্ষাকৃত ছোট, এবং কক্ষ তাপমাত্রায় গতিশক্তি বিনামূল্যে ঘূর্ণনের জন্য যথেষ্ট। অতএব, ইথেন আসলে অণুর মিশ্রণ, যার পরমাণু বিভিন্ন স্থানিক অবস্থান দখল করতে পারে, যেমন ঘূর্ণমান আইসোমারের মিশ্রণ। এক অবস্থান থেকে অন্য অবস্থানে স্থানান্তর প্রতি সেকেন্ডে 10 বার ঘটে, অর্থাৎ খুব দ্রুত, তাই পরমাণুর বিভিন্ন বিন্যাস সহ ইথেন অণুগুলিকে বিচ্ছিন্ন করা প্রায় অসম্ভব। যাইহোক, বর্ণালীবিদ্যার পদ্ধতি তাদের অস্তিত্বের বাস্তবতা প্রমাণ করতে পারে।

ঘূর্ণনের সম্ভাব্য বাধার বর্ধিত মানগুলি গ্রুপের সংখ্যা বৃদ্ধির সাথে পরিলক্ষিত হয় (উদাহরণ "> বিউটেন এবং বিউটিলিন)। চারপাশে ঘূর্ণনের সম্ভাব্য বাধা C-O সংযোগ, С-S, С-Si তুলনামূলকভাবে ছোট।

যদি সম্ভাব্য বাধাগুলি পর্যাপ্ত পরিমাণে বড় হয়, তাহলে এমনকি স্যাচুরেটেড যৌগের ক্ষেত্রেও, একটি নির্দিষ্ট স্থানিক কাঠামো সহ অণু চিহ্নিত করা যেতে পারে।

পৃথক গোষ্ঠীর ঘূর্ণনও একটি দ্বৈত বন্ধনের চারপাশে ঘটতে পারে, তবে এর জন্য সূত্রটি ভাঙতে হবে" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook839/files/f122.gif" border= "0" align=" absmiddle" alt="- সংযোগ। এই ধরনের চেইনের লিঙ্কগুলি তাপীয় গতিতে থাকে, অর্থাৎ একটি লিঙ্ক সন্নিহিত লিঙ্কের তুলনায় ঘোরাতে পারে। আসুন আমরা ধরে নিই যে এই ধরনের শৃঙ্খলে বন্ধন কোণগুলি স্থির নয় এবং নির্বাচনের চারপাশে ঘূর্ণন অবাধে উচ্চারিত হয়।

এটা সুস্পষ্ট যে প্রতিবেশী লিঙ্কগুলির অবস্থান নির্বিশেষে একটি অবাধে উচ্চারিত চেইনের লিঙ্কগুলি মহাকাশে স্বেচ্ছাচারী অবস্থান দখল করতে পারে। এই ধরনের শৃঙ্খল যেকোনো রূপ নিতে পারে, যেমন অত্যন্ত নমনীয় (চিত্র 6.3)। বাস্তব চেইন পলিমার অণুতে, বন্ধন কোণগুলির একটি সম্পূর্ণ নির্দিষ্ট মান থাকে এবং লিঙ্কগুলির ঘূর্ণন বন্ধন কোণ পরিবর্তন না করেই ঘটে (চিত্র 6.4 দেখুন)। অতএব, একটি বাস্তব শৃঙ্খলে লিঙ্কগুলি নির্বিচারে সাজানো হয় না এবং প্রতিটি পরবর্তী লিঙ্কের অবস্থান আগেরটির অবস্থানের উপর নির্ভরশীল বলে প্রমাণিত হয়। এমনকি যদি আমরা মুক্ত ঘূর্ণনের উপস্থিতি ধরে নিই, এই ধরনের একটি চেইন একটি মুক্তভাবে সংযুক্ত চেইনের তুলনায় কম সংখ্যক কনফর্মেশন অনুমান করে, তবে এটি শক্তিশালী বাঁকতেও সক্ষম।

বাস্তব ব্যবস্থায়, পলিমার অণুগুলি অন্যান্য অনুরূপ অণু দ্বারা বেষ্টিত থাকে এবং তাদের মধ্যে সর্বদা একটি আন্তঃআণবিক মিথস্ক্রিয়া থাকে, যা ঘূর্ণন বাধার মাত্রাকে প্রভাবিত করে। যেহেতু এই মিথস্ক্রিয়াটিকে বিবেচনায় নেওয়া খুবই কঠিন, তাই পরিমাণগত গণনাগুলি শুধুমাত্র পরমাণুর আন্তঃআণবিক মিথস্ক্রিয়া এবং একই পলিমার অণুর পরমাণুর গোষ্ঠীগুলিকে বিবেচনা করার মধ্যে সীমাবদ্ধ যা রাসায়নিকভাবে একে অপরের সাথে সম্পর্কিত নয়।

সংযোগগুলির ঘূর্ণন এবং একটি ন্যূনতম শক্তির সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ একটি বিন্যাস থেকে অন্য শক্তি ন্যূনতমের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ বিন্যাসে তাদের রূপান্তর শুধুমাত্র প্রয়োজনীয় শক্তির রিজার্ভ থাকলেই ঘটতে পারে।

যদি একটি অণুতে ন্যূনতম শক্তির অবস্থানের তুলনায় পরমাণুর একটি নির্দিষ্ট কম্পনের চেয়ে কম শক্তির রিজার্ভ থাকে তবে এটি সীমিত বা বাধাপ্রাপ্ত ঘূর্ণন. এই কম্পনগুলি যত বেশি তীব্র, অণু তত বেশি নমনীয়। এইভাবে, একটি বাস্তব পলিমার চেইন, আন্তঃআণবিক মিথস্ক্রিয়ার কারণে, একটি অবাধে সংযুক্ত চেইনের তুলনায় কম কনফর্মেশন গ্রহণ করে।

যে পলিমারগুলিতে মোটামুটি তীব্র টর্সনাল কম্পন পরিলক্ষিত হয় সেগুলিকে নমনীয়-শৃঙ্খল বলা হয় এবং যে পলিমারগুলিতে শৃঙ্খলের এক অংশের অন্য অংশের সাপেক্ষে ঘূর্ণন করা কঠিন তাদেরকে কঠোর-শৃঙ্খল বলে।

চেইন নমনীয়তার দুটি ধারণা রয়েছে - TDG - থার্মোডাইনামিক নমনীয়তাএবং কেজি - পলিমার চেইনের গতিগত নমনীয়তা.

TDH কনফরমেশনাল ট্রান্সফরমেশন (অর্থাৎ, তাপীয় গতির প্রভাবে রাসায়নিক বন্ধন না ভেঙে) একটি চেইনের ক্ষমতা নির্ধারণ করে।

এটি ভারসাম্যের নমনীয়তা, যা খুব পাতলা দ্রবণে ঘটে যেখানে চেইনগুলি একটি বিচ্ছিন্ন অবস্থায় থাকে।

TDG বিভিন্ন পরামিতি দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। উদাহরণ স্বরূপ, দৃঢ়তা পরামিতিসূত্র" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook839/files/f130.gif" border="0" align="absmiddle" alt="চেইন MM-এর নমনীয়তা মূল্যায়নের জন্য একটি পরামিতি, যার নমনীয়তা ভ্যালেন্স কোণের বিকৃতি ছাড়াই ভ্যালেন্স বন্ডের চারপাশে ঘূর্ণনের কারণে ঘটে। অনেক পলিমারের জন্য এটি সম্ভব নয়।

নমনীয়তার সর্বজনীন পরিমাপ হল কুহন সেগমেন্টের আকার- দৈর্ঘ্য A এর একটি পরিসংখ্যানগত উপাদান (বা চেইন সেগমেন্ট), যার অবস্থান প্রতিবেশী উপাদান বা অংশগুলির অবস্থানের উপর নির্ভর করে না।

একটি ম্যাক্রোমোলিকিউলের বাস্তব শৃঙ্খলকে ভাগ করা যেতে পারে N স্বাধীন পরিসংখ্যানগত উপাদান A এর অংশ।

একটি অবাধে উচ্চারিত চেইনে, প্রতিটি লিঙ্কের অবস্থান আগেরটির অবস্থানের উপর নির্ভর করে না, যেমন লিঙ্কগুলির অবস্থানের মধ্যে কোন সম্পর্ক নেই। একটি বাস্তব শৃঙ্খলে, স্থানের লিঙ্কগুলির অবস্থানগুলি আন্তঃসংযুক্ত। যাইহোক, একটি খুব দীর্ঘ চেইন দৈর্ঘ্যের সাথে, লিঙ্কগুলির অবস্থানের দিকনির্দেশগুলির মধ্যে কোনও সম্পর্ক নেই যা একে অপরের থেকে যথেষ্ট দূরত্বে রয়েছে৷ যদি এই ধরনের লিঙ্কগুলি লাইন দ্বারা সংযুক্ত থাকে (চিত্র 6.5), তাহলে এই লাইনগুলির দিকনির্দেশগুলি বেরিয়ে আসে স্বাধীন হতে এর মানে হল যে একটি বাস্তব চেইন যার মধ্যে n পুনরাবৃত্তি করা লিঙ্ক রয়েছে (প্রতিটি লিঙ্কের দৈর্ঘ্য হল l) দৈর্ঘ্য A এর N স্বাধীন পরিসংখ্যান উপাদানগুলিতে (সেগমেন্ট বা সেগমেন্ট) ভাগ করা যেতে পারে।

টিডি সেগমেন্ট - সাধারণভাবে একটি বাস্তব শৃঙ্খলের একটি অংশ নয়, কিন্তু একটি সমতুল্য মান, লিঙ্কের দোলক গতির তীব্রতা বা চেইনের নমনীয়তা প্রতিফলিত করে।

একটি অত্যন্ত নমনীয় চেইনের জন্য A = l link..gif" border="0" align="absmiddle" alt="সেগমেন্টের সংখ্যা দ্বারা গণনা করা যেতে পারে M = N সেগমেন্ট * A ( পেষক ভর zvekna)।

টেবিলে 6.1। কিছু পলিমার নমুনার কুহন সেগমেন্টের মান দেওয়া আছে।

সারণি 6.1

TDG চেইন বৈশিষ্ট্যযুক্ত সূচক

পলিমার	লিঙ্ক	ক, nm	সংখ্যা লিঙ্ক সেগমেন্টে	কনফর্মেশন
পলিথিন	CH 2 -CH 2 -			পরিসংখ্যানবিদ ক্লু
পলিস্টাইরিন	CH 2 -SNS 6 H 5 -			পরিসংখ্যানবিদ ক্লু
পিভিসি	CH 2 -CHCl-			পরিসংখ্যানবিদ ক্লু
Polymethyl methacrylate	CH 2 -C(CH 3) COOSH 3 -			পরিসংখ্যানবিদ ক্লু
ইথাইলসিএল				পরিসংখ্যানবিদ ক্লু
পলি-এন-বেনজামাইড	NH- C 6 H 5 -CO-			ক্র্যাঙ্কশ্যাফ্ট
বায়োপলিমার

TDH-এর উপর বিকল্পের প্রকৃতির সামান্য প্রভাব রয়েছে। সর্বাধিক দৃঢ়তা ঘনিষ্ঠভাবে ব্যবধানযুক্ত মেরু গোষ্ঠীগুলির সাথে একটি পলিমারে পাওয়া যায়। সাইক্লিক পলিঅ্যাসিটাল (Cl এবং ডেরিভেটিভ) আধা-অনমনীয় পলিমারের অন্তর্গত।

গতিশীল নমনীয়তা (কেজি)একটি থেকে স্থানান্তরের গতি চিহ্নিত করে গঠনমূলক অবস্থানঅন্যের প্রতি.

গঠনমূলক রূপান্তরের হার সম্ভাব্য ঘূর্ণন বাধার অনুপাত এবং বাহ্যিক প্রভাবের শক্তির (তাপীয়, যান্ত্রিক, ইত্যাদি) উপর নির্ভর করে।

CG মান দ্বারা চিহ্নিত করা হয় গতিগত সেগমেন্ট, অর্থাৎ MM এর সেই অংশ যা সাড়া দেয় বাহ্যিক প্রভাবমোটামুটি.

গতিগত সেগমেন্ট (TDS এর বিপরীতে) হল একটি মান যা T এবং প্রভাবের শক্তির উপর নির্ভর করে।

আসুন TDG এবং CG (চিত্র 6.6) এর মধ্যে পার্থক্য বিবেচনা করি।

পলিমারগুলিতে, আন্তঃ- এবং আন্তঃআণবিক মিথস্ক্রিয়াগুলির কারণে, নির্ভরতা হল সূত্র" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook839/files/f126.gif" border="0" align=" absmiddle" alt="( !LANG:.gif" বর্ডার="0" align="absmiddle" alt=". ট্রানজিশন এনার্জি ডিফারেন্স রিলিজ ">থার্মোডাইনামিক নমনীয়তা। এটি তাপ গতির প্রভাবে চেইনের বাঁকানোর ক্ষমতা নির্ধারণ করে।

নমনীয়তার আরেকটি বৈশিষ্ট্য হল লিঙ্কগুলির এক অবস্থান থেকে অন্য অবস্থানে স্থানান্তরের গতি..gif" border="0" align="absmiddle" alt=", লিঙ্কগুলি যত ধীরে ধীরে ঘুরবে এবং কম নমনীয়তা। ম্যাক্রোমোলিকুলের নমনীয়তা, রিলিজের মান দ্বারা নির্ধারিত হয় ">গতিগত নমনীয়তা।, স্থানিক নেটওয়ার্কের ঘনত্ব, বিকল্পের আকার এবং তাপমাত্রা।

কার্বন চেইন পলিমার

কার্বন চেইন পলিমারের জন্য অন্তত পোলারহয় সীমাহাইড্রোকার্বন..gif" বর্ডার="0" align="absmiddle" alt="তাই পলিমার আছে মহান গতি এবং তাপগতিগত নমনীয়তা.

উদাহরণ:পিই, পিপি, পিআইবি।

বিশেষ করে কম মানসূত্র" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook839/files/f134.gif" border="0" align="absmiddle" alt="পলিবুটাডিয়ান

ধারণকারী substituents ম্যাক্রোমোলিকিউলস মধ্যে ভূমিকা মেরু গ্রুপইন্ট্রা- এবং আন্তঃআণবিক মিথস্ক্রিয়া বাড়ে। এই ক্ষেত্রে, গোষ্ঠীগুলির মেরুত্বের ডিগ্রি এবং তাদের বিন্যাসের প্রতিসাম্য উল্লেখযোগ্যভাবে প্রভাবিত করে।

উদাহরণ:

সবচেয়ে পোলার গ্রুপ সূত্র" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook839/files/f136.gif" border="0" align="absmiddle" alt="

মেরু গোষ্ঠীগুলি প্রবর্তন করার সময়, নমনীয়তার উপর তিনটি সম্ভাব্য প্রভাব রয়েছে:

সংজ্ঞা"> হেটেরোচেইন পলিমার

হেটেরোচেইন পলিমারে, C-O, C-N, Si-O, C-C বন্ডের চারপাশে ঘূর্ণন সম্ভব। উদাহরণ মান"> পলিয়েস্টার, পলিমাইড, পলিউরেথেন, সিলিকন রাবার।

যাইহোক, হেটেরোচেইন পলিমারগুলির নমনীয়তা এইচ-বন্ড গঠনের কারণে আন্তঃআণবিক মিথস্ক্রিয়া দ্বারা সীমিত হতে পারে (যেমন সেলুলোজ, পলিমাইড) সেলুলোজ (Cl) এর মধ্যে একটি অনমনীয় চেইন পলিমার. এটিতে প্রচুর সংখ্যক মেরু গোষ্ঠী (-OH) রয়েছে এবং তাই সেলুলোজ অন্তঃ- এবং আন্তঃআণবিক মিথস্ক্রিয়া এবং পলিমারের আণবিক ওজনের উচ্চ মান দ্বারা চিহ্নিত করা হয়

ক্রমবর্ধমান সূত্র" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook839/files/f4.gif" border="0" align="absmiddle" alt="একটি ম্যাক্রোমোলিকুল যে কনফর্মেশনগুলি গ্রহণ করতে পারে তার সংখ্যা বৃদ্ধি পায় এবং চেইনের নমনীয়তা বৃদ্ধি পায় এবং এমনকি বৃহৎ সংজ্ঞায় স্থানিক নেটওয়ার্কের ঘনত্ব

ম্যাক্রোমোলিকিউলের মধ্যে যত বেশি রাসায়নিক বন্ধন, চেইনগুলির নমনীয়তা তত কম, যেমন স্থানিক গ্রিডের ঘনত্ব বাড়ার সাথে সাথে নমনীয়তা হ্রাস পায়।

একই সময়ে, অল্প সংখ্যক বন্ডের সাথে (2-3% S), ভলকানাইজড রাবার ফর্মুলার নমনীয়তা" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook839/files/f144.gif " সীমান্ত="0" align=" absmiddle" alt="কেজি (ইবোনাইট - 30% এস সহ রাবার)।

আকার এবং বিকল্প সংখ্যার প্রভাব

মেরু এবং বৃহৎ বিকল্পের সংখ্যা বৃদ্ধি ম্যাক্রোমোলিকিউল ইউনিটের গতিশীলতা হ্রাস করে এবং গতিগত নমনীয়তা হ্রাস করে।

উদাহরণহয় নমনীয়তা হ্রাসম্যাক্রোমোলিকিউলস butadiene copolymerএবং শৃঙ্খলে প্রচুর ফিনাইল বিকল্পের বিষয়বস্তু বৃদ্ধি সহ স্টাইরিন।

ঘরের তাপমাত্রায় পিএস গঠন পরিবর্তন করে না, যেমন একটি অনমনীয় পলিমার।

পলিমার ব্যাকবোনে একটি কার্বন পরমাণুতে দুটি বিকল্প থাকলে (উদাহরণস্বরূপ, সূত্র" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook839/files/f140.gif" border="0" align=" absmiddle" alt="PMMA ইউনিটে), তারপর ম্যাক্রোমোলিকুল গতিগতভাবে অনমনীয় হয়ে ওঠে।

তাপমাত্রা

ক্রমবর্ধমান তাপমাত্রার সাথে, ম্যাক্রোমোলিকুলের গতিশক্তি বৃদ্ধি পায়..gif" border="0" align="absmiddle" alt=", লিঙ্কগুলি ঘুরতে শুরু করে।

ক্রমবর্ধমান তাপমাত্রার সাথে, মান সামান্য পরিবর্তিত হয়, তবে লিঙ্কগুলির ঘূর্ণনের গতি বৃদ্ধি পায় এবং গতিগত নমনীয়তা বৃদ্ধি পায়।

উদাহরণ: 100°C এ PS একটি নমনীয় পলিমার।

পলিমার চেইন নমনীয়তার দুটি ধারণা রয়েছে - থার্মোডাইনামিকএবং গতিশীল নমনীয়তা।

থার্মোডাইনামিক নমনীয়তা হল তাপ গতির প্রভাবে একটি চেইনের বাঁকানোর ক্ষমতা। দুটি প্রতিবেশী রাষ্ট্রের সম্ভাব্য শক্তির মধ্যে তাপগতিগত পার্থক্য দ্বারা নির্ধারিত Δ উ(চিত্র 2.4)। একটি গঠনমূলক রূপান্তরের সম্ভাবনা চিহ্নিত করে।

একটি চেইনের গতিগত নমনীয়তা সেই হারকে প্রতিফলিত করে যে হারে চেইনটি এক শক্তি অবস্থা থেকে অন্য শক্তিতে স্থানান্তরিত হয়। সক্রিয়করণ শক্তি দ্বারা নির্ধারিত, যেমন সম্ভাব্য বাধার মাত্রা উ 0(চিত্র 2.4)।

পলিমারের চেইন নমনীয়তা সহ ভৌত বৈশিষ্ট্য বর্ণনা করার জন্য প্রস্তাবিত সহজতম মডেলটি হল ফ্রি-জয়েন্টেড চেইন মডেল (চিত্র 2.5)। এই ধরনের একটি শৃঙ্খলে কোন দৃঢ়ভাবে স্থির বন্ধন কোণ নেই এবং অণুগুলির মুক্ত ঘূর্ণন উপলব্ধি করা হয়। চেইনের নমনীয়তার কারণে পলিমার দ্রবণে ম্যাক্রোমলিকিউলগুলিকে বলগুলিতে ভাঁজ করে। এই ধরনের একটি কুণ্ডলীর একটি গুরুত্বপূর্ণ পরামিতি কুণ্ডলীকৃত চেইনের প্রান্তের মধ্যে দূরত্ব হতে পারে জ. স্বাভাবিকভাবেই, বাস্তবায়নের সম্ভাবনা ডব্লিউ(জ) একটি রৈখিকভাবে প্রসারিত চেইন সহ গঠন ( জ max = বর্ধিত চেইনের দৈর্ঘ্য) এবং এক বিন্দুতে চেইনের প্রান্তগুলি খুঁজে বের করা ( জ min = 0) নগণ্য। মধ্যবর্তী সম্ভাব্যতার মানগুলি সুপরিচিত আইন অনুসারে (চিত্র 2.5) বিতরণ করা হয় (চিত্র 2.6):

অবাধে উচ্চারিত চেইনের RMS দূরত্ব

(2.3)

এটি লক্ষ করা উচিত যে একটি অবাধে সংযুক্ত চেইনের মডেলটি একটি বাস্তব চেইনের মোটামুটি অনুমান এবং এটি বর্ণনা করার জন্য অপর্যাপ্ত। পলিমার চেইনে, বন্ডগুলির মধ্যে বন্ধন কোণগুলি বেশ কঠোরভাবে স্থির এবং লিঙ্কগুলির ঘূর্ণন মুক্ত নয়।

এর সহজতম পলিমার অণুর চেইন বিবেচনা করা যাক - পলিথিন (চিত্র 2.7)। প্রতিবেশী কার্বনের অক্ষের মধ্যবর্তী কোণটি চিহ্নিত করা যাক Θ . তারপর বন্ধন কোণ সমান হয় π - Θ = 109°28’। প্রতিবেশী লিঙ্কগুলি ইতিমধ্যেই মহাকাশে একটি স্বেচ্ছাচারী অবস্থান দখল করতে পারে এবং সমাধান 2 সহ শুধুমাত্র শঙ্কুর পৃষ্ঠ বরাবর সরে যেতে পারে Θ .

এটা স্পষ্ট যে লিঙ্কের এই সম্ভাব্য অবস্থানগুলি সম্ভাব্য শক্তির বিভিন্ন মানগুলির সাথে মিলিত হবে U(φ).

স্থির বন্ধন কোণ সহ একটি পর্যাপ্ত লম্বা চেইনও একটি বলের মধ্যে কুঁকড়ে যেতে পারে। স্পষ্টতই, এই ধরনের একটি চেইন মানসিকভাবে স্বাধীন পরিসংখ্যানগত উপাদানগুলিতে বিভক্ত হতে পারে (আমরা এখন থেকে তাদের বলব সেগমেন্ট), মহাকাশে যাদের অবস্থান আর একে অপরের সাথে সম্পর্কযুক্ত নয়। বিতরণের সাধারণ রূপ পরিবর্তন হয় না, শুধুমাত্র এনএবং ক(চিত্র 2.8) এখন সেগমেন্টের সংখ্যা এবং দৈর্ঘ্য নির্ধারণ করুন।

অভ্যন্তরীণ ঘূর্ণন এবং স্থির বন্ধন কোণগুলির বাধাকে বিবেচনায় নেওয়ার ফলে একটি বাস্তব শৃঙ্খলের প্রান্তের মধ্যবর্তী দূরত্বের গড় বর্গক্ষেত্রের অভিব্যক্তিটি রূপ নেয়

মুক্ত অভ্যন্তরীণ ঘূর্ণনের ক্ষেত্রে η = 0, এবং চেইন সবচেয়ে নমনীয় হবে; এ η = 1 চেইনটি যতটা সম্ভব শক্ত হবে। আকার একটি বাস্তব সার্কিটের থার্মোডাইনামিক নমনীয়তার পরিমাপ হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে।

(2.6)

মূল্যবোধ σ এবং ককিছু পলিমারের জন্য (কুহন সেগমেন্ট) টেবিলে দেওয়া হয়েছে। 2.2।

টেবিল 2.2। পলিমারের ভারসাম্য নমনীয়তা

পলিমার		কুহন সেগমেন্ট, এ	একটি সেগমেন্টে মনোমেরিক অবশিষ্টাংশের সংখ্যা
পলিডাইমিথাইলসিলোক্সেন	1,4-1,6	14,0	4,9
পলিবুটাডিয়ান	1,7	-	-
প্রাকৃতিক রাবার	1,7	-	-
পলিআইসোবিউটিলিন	2,2	18,3	7,3
পলিথিন	2,3-2,4	20,8	8,3
পলিস্টাইরিন	2,2-2,4	20,0	7,9
পলিভিনাইল ক্লোরাইড	2,8	29,6	11,7
Polymethyl methacrylate	2,2	15,1	6,0
পলিহেক্সিল মেথাক্রাইলেট	2,4	21,7	8,6
পলিমিথাইল্যাক্রিলেট	-		-
পলিসিথাইল অ্যাক্রিলেট	-		-
পলিওকটাডেসিল অ্যাক্রিলেট	-		-
সেলুলোজ ডেরিভেটিভস	4,0-4,5	100-250	-
পলিয়ালকাইল আইসোসায়ানেটস	-		-
পলি-এন-বেনজামাইড	-
বায়োপলিমার	-		-

ম্যাক্রোমোলিকিউলগুলি কাঠামোগত একক নিয়ে গঠিত - উপাদান একক, যা পরমাণু বা পরমাণুর গোষ্ঠী রৈখিক ক্রমগুলিতে সমযোজী বন্ধন দ্বারা একে অপরের সাথে সংযুক্ত। পরমাণুর একটি ক্রম একে অপরের সাথে সংযুক্ত, শৃঙ্খল নিজেই গঠন করে, যাকে চেইনের মেরুদণ্ড বা প্রধান ভ্যালেন্সের শৃঙ্খল বলা হয় এবং এই পরমাণুর বিকল্পগুলি হল পার্শ্ব গোষ্ঠী। ম্যাক্রোমোলিকিউলগুলির একটি রৈখিক বা শাখাযুক্ত কাঠামো থাকতে পারে; শাখাযুক্ত চেইনগুলিতে প্রধান এবং 6-গুণ চেইন রয়েছে।

পলিমারের তাপ ক্ষমতার পরিমাপের উপর ভিত্তি করে একটি ম্যাক্রোমোলিকুলে এর স্বতন্ত্র খন্ডগুলি কিছু ঘূর্ণন সহকারে অনেক আগেই পরিচিত হয়েছিল: পর্যাপ্ত উচ্চ তাপমাত্রায়, তাপ ক্ষমতা 7/2R এর সমানুপাতিক (অভ্যন্তরীণ ঘূর্ণন 6/2R ছাড়া, অর্থাৎ 3) স্বাধীনতার অনুবাদমূলক ডিগ্রি এবং সামগ্রিকভাবে অণুর স্বাধীনতার 3 ঘূর্ণনশীল ডিগ্রি)।

ইউনিটগুলির রাসায়নিক গঠন এবং চেইনে তাদের আপেক্ষিক অবস্থান বৈশিষ্ট্যযুক্ত প্রাথমিকম্যাক্রোমোলিকিউল গঠন। প্রাথমিক কাঠামো সম্পূর্ণরূপে সংজ্ঞায়িত করা হয় কনফিগারেশন ম্যাক্রোমোলিকিউলস- একটি ম্যাক্রোমোলিকিউলে পরমাণুর স্থানিক বিন্যাস, যা বন্ধন ভাঙা ছাড়া পরিবর্তন করা যায় না এবং বন্ধনের দৈর্ঘ্য এবং বন্ড কোণের মান দ্বারা নির্ধারিত হয়। একটি ম্যাক্রোমোলিকুলে একক (আইসোমার) এর পারস্পরিক বিন্যাস (বিকল্প) বিভিন্ন উপায়ের সংখ্যা চিহ্নিত করা হয় কনফিগারেশন এনট্রপিএবং একটি ম্যাক্রোমোলিকুল ধারণ করতে পারে এমন তথ্যের পরিমাপ প্রতিফলিত করে। তথ্য সঞ্চয় করার ক্ষমতা একটি ম্যাক্রোমোলিকুলের সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্যগুলির মধ্যে একটি, যার তাত্পর্য জেনেটিক কোড আবিষ্কারের পরে এবং প্রধান জৈবিক ম্যাক্রোমোলিকিউলস - নিউক্লিক অ্যাসিড এবং প্রোটিনগুলির গঠন বোঝার পরে স্পষ্ট হয়ে ওঠে।

একটি সিন্থেটিক ম্যাক্রোমোলিকুলের প্রাথমিক গঠন নির্ধারণ করে ( আণবিক ওজন বন্টন বরাবর, যেহেতু বাস্তব কৃত্রিম পলিমার বিভিন্ন দৈর্ঘ্যের ম্যাক্রোমোলিকিউল নিয়ে গঠিত) পলিমারের ক্ষমতা:

স্ফটিক করা,

রাবার হতে

তন্তু,

চশমা, ইত্যাদি,

আয়ন- বা ইলেক্ট্রন-বিনিময় বৈশিষ্ট্য প্রদর্শন করুন,

কেমোমেকানিকাল সিস্টেম হও (অর্থাৎ, রাসায়নিক শক্তিকে যান্ত্রিক শক্তিতে রূপান্তর করার ক্ষমতা এবং তদ্বিপরীত)।

প্রাথমিক কাঠামোটি ম্যাক্রোমোলিকিউলস গঠনের ক্ষমতার সাথেও জড়িত মাধ্যমিককাঠামো (কঠোরভাবে অভিন্ন ম্যাক্রোমোলিকিউল সমন্বিত বায়োপলিমারগুলিতে, এই কাঠামোগুলি উচ্চ মাত্রায় পরিপূর্ণতা এবং নির্দিষ্টতা অর্জন করে, পূর্বনির্ধারণ করার ক্ষমতা, উদাহরণস্বরূপ, প্রোটিনের এনজাইম, অক্সিজেন বাহক ইত্যাদি)

ম্যাক্রোমোলিকুলগুলি তাপীয় গতির ফলে আকৃতি এবং রৈখিক মাত্রা পরিবর্তন করতে সক্ষম, যথা, ভ্যালেন্স বন্ডের চারপাশে ইউনিটগুলির সীমিত ঘূর্ণন (অভ্যন্তরীণ ঘূর্ণন) এবং সংশ্লিষ্ট পরিবর্তন গঠন ম্যাক্রোমোলিকিউলস, অর্থাৎ, পরমাণুর স্থানের আপেক্ষিক বিন্যাস এবং একটি শৃঙ্খলে সংযুক্ত পরমাণুর গ্রুপ, ম্যাক্রোমোলিকুলের কনফিগারেশন অপরিবর্তিত থাকে। সাধারণত, এই ধরনের আন্দোলনের ফলে, ম্যাক্রোমোলিকুল সবচেয়ে সম্ভাব্য আকৃতি অর্জন করে পরিসংখ্যানগত জট. একটি পরিসংখ্যানগত কুণ্ডলীর র্যান্ডম কনফর্মেশনের পাশাপাশি, অর্ডার করা যেতে পারে (হেলিকাল, ভাঁজ করা) কনফর্মেশন, যা সাধারণত আন্তঃ- এবং আন্তঃআণবিক মিথস্ক্রিয়া শক্তি (উদাহরণস্বরূপ, হাইড্রোজেন বন্ড) দ্বারা স্থিতিশীল হয়। আন্তঃআণবিক মিথস্ক্রিয়ার ফলে, ম্যাক্রোমোলিকিউলগুলি একটি অত্যন্ত ভাঁজযুক্ত গঠনে পাওয়া যেতে পারে, যাকে বলা হয় গ্লাবুলম্যাক্রোমোলিকুলে (অরিয়েন্টেশন) একটি নির্দিষ্ট প্রভাবের সাথে, আরেকটি সীমাবদ্ধ গঠন পাওয়া সম্ভব - একটি দীর্ঘায়িত ম্যাক্রোমোলিকুল ( ফাইব্রিল).

অভ্যন্তরীণ ঘূর্ণনের সীমাবদ্ধতাগুলি আবর্তিত আইসোমেরিজমের পরিপ্রেক্ষিতে পরিমাণগতভাবে বর্ণনা করা হয়। সরল বন্ধন দ্বারা সংযুক্ত কার্বন পরমাণু থেকে তৈরি একটি ম্যাক্রোমোলিকুলের একটি খণ্ডের জন্য (নিউম্যান প্রজেকশন দেখান), অভ্যন্তরীণ ঘূর্ণনে শক্তির বাধাগুলির চিত্রটি চিত্রটিতে দেখানো হয়েছে:

এই ঘূর্ণনের স্বাধীনতার মাত্রা (শক্তি বাধার মাত্রা) নির্ধারণ করে নমনীয়তাম্যাক্রোমোলিকিউলস যার সাথে তারা যুক্ত:

রাবারের মত স্থিতিস্থাপকতা,

পলিমারগুলির সুপারমোলিকুলার কাঠামো গঠনের ক্ষমতা,

তাদের শারীরিক এবং যান্ত্রিক বৈশিষ্ট্য প্রায় সব.

থার্মোডাইনামিক এবং গতিশীল চেইন নমনীয়তার ধারণা রয়েছে।

শক্তি পার্থক্য  অভ্যন্তরীণ শক্তি বক্ররেখা minima মধ্যে ইঘূর্ণন কোণ থেকে  সংজ্ঞায়িত করে থার্মোডাইনামিক (স্ট্যাটিক) নমনীয়তাম্যাক্রোমোলিকিউলস, যেমন নির্দিষ্ট গঠন বাস্তবায়নের সম্ভাবনা (উদাহরণস্বরূপ, দীর্ঘায়িত, ভাঁজ), ম্যাক্রোমোলিকুলের আকার এবং আকৃতি (বা এর অংশ, তথাকথিত থার্মোডাইনামিক সেগমেন্ট)।

শক্তি বাধার মাত্রা  নির্ধারণ গতিশীল (গতিশীল) নমনীয়তাম্যাক্রোমোলিকিউলস, যেমন একটি রূপান্তর থেকে অন্য রূপান্তরের হার। শক্তির বাধার মাত্রা নির্ভর করে শৃঙ্খলের মেরুদণ্ড গঠনকারী পরমাণুর পার্শ্ব র্যাডিকেলের আকার এবং প্রকৃতির উপর। এই র্যাডিকালগুলি যত বেশি বিশাল, বাধা তত বেশি। একটি ম্যাক্রোমোলিকুলের গঠনও বাহ্যিক শক্তির (উদাহরণস্বরূপ, প্রসার্য বল) এর প্রভাবে পরিবর্তিত হতে পারে। এই ধরনের বিকৃতিতে একটি ম্যাক্রোমোলিকুলের সম্মতি গতিশীল নমনীয়তা দ্বারা চিহ্নিত. নমনীয়তার খুব কম মানগুলিতে, উদাহরণস্বরূপ, মই পলিমারের ক্ষেত্রে বা চেইন বরাবর কাজ করা হাইড্রোজেন বা সমন্বয় বন্ধনের একটি সিস্টেমের উপস্থিতিতে, অভ্যন্তরীণ ঘূর্ণন একে অপরের সাথে তুলনামূলকভাবে মনোমার ইউনিটগুলির তুলনামূলকভাবে ছোট টরসিয়াল কম্পনে হ্রাস পায়। , যা অনুরূপ প্রথম ম্যাক্রোস্কোপিক মডেল - একটি ইলাস্টিক ফ্ল্যাট টেপ বা রড.

সম্ভাব্য সংখ্যা পলিমারাইজেশনের ক্রমবর্ধমান ডিগ্রির সাথে ম্যাক্রোমোলিকিউলের রূপান্তর বৃদ্ধি পায়, এবং থার্মোডাইনামিক নমনীয়তা ম্যাক্রোমোলিকুলের সংক্ষিপ্ত এবং দীর্ঘ অংশে আলাদাভাবে নিজেকে প্রকাশ করে। এটি দ্বিতীয় ম্যাক্রোস্কোপিক মডেল ব্যবহার করে বোঝা যায় - একটি ধাতব তার। একটি লম্বা তারকে একটি বলের মধ্যে পেঁচানো যেতে পারে, কিন্তু একটি ছোট তারের, যার দৈর্ঘ্য এবং আকার অনুপ্রস্থ দিক তুলনীয়, পেঁচানো যায় না, যদিও এর ভৌত বৈশিষ্ট্য একই।

থার্মোডাইনামিক নমনীয়তার একটি সরাসরি সংখ্যাসূচক পরিমাপ ( অবিরাম দৈর্ঘ্য l) অভিব্যক্তি দ্বারা নির্ধারিত হয়:

যেখানে  >0, l 0 10 -10 m (অর্থাৎ, রাসায়নিক বন্ধনের দৈর্ঘ্যের ক্রম অনুসারে), k হল বোল্টজম্যানের ধ্রুবক, T হল তাপমাত্রা।

যদি কনট্যুর দৈর্ঘ্য, অর্থাৎ, বন্ধন কোণ এবং বন্ধনের বিকৃতি ছাড়াই একটি সম্পূর্ণ প্রসারিত ম্যাক্রোমোলিকিউলের দৈর্ঘ্য L এর সমান, তারপর L< l соответствует ситуации с короткой проволокой, и гибкость просто не может проявляться из-за малого числа допустимых конформаций. При L  l макромолекула сворачивается в статистический клубок, среднеквадратичное расстояние между концами которого равно r= , и при отсутствии возмущающих факторов пропорционально পি 1/2 (পলিমারাইজেশনের পি-ডিগ্রী):

একটি ম্যাক্রোমোলিকিউলের আকার তথাকথিত বাদ দেওয়া আয়তনের উপরও নির্ভর করে। এটি পলিমারের আয়তন যা থেকে একটি প্রদত্ত পলিমার অণু অন্য সমস্ত অণুকে বাদ দেয়, তাদের মধ্যে বিকর্ষণমূলক শক্তির ক্রিয়াকলাপের ফলে।

থার্মোডাইনামিক নমনীয়তাশক্তি D এর চূড়ান্ত এবং প্রাথমিক অবস্থার মধ্যে পার্থক্য দ্বারা নির্ধারিত হয় উ = উ 1 – উ 2 এবং ম্যাক্রোমোলিকিউলের রাসায়নিক গঠন, প্রতিস্থাপনের প্রকৃতি এবং আকারের উপর নির্ভর করে. Polydimethylsiloxane সর্বাধিক ভারসাম্যের নমনীয়তা দ্বারা চিহ্নিত করা হয়, তারপরে ভিনাইল পলিমার, যার উচ্চ ভারসাম্যের নমনীয়তা রয়েছে যা ফিনাইলের মতো একটি বিকল্পের প্রবর্তনের পরেও পরিবর্তিত হয় না। সরল এবং জটিল আলিফ্যাটিক পলিয়েস্টারগুলি খুব নমনীয় চেইন, যা C–C এবং C–O–C বন্ডের চারপাশে ঘূর্ণন বাধার কম সম্ভাবনার কারণে। পলিমাইড চেইনে, ঘূর্ণন ব্যাপকভাবে বাধাপ্রাপ্ত হয়। অতএব, অ্যালিফ্যাটিক পলিমাইডগুলির ভারসাম্য নমনীয়তা থাকতে পারে যদি অ্যামাইড গ্রুপগুলি প্রচুর সংখ্যক মিথিলিন গ্রুপ (অন্তত চারটি) দ্বারা পৃথক করা হয়। সুগন্ধযুক্ত পলিমাইডগুলির আরও বেশি অনমনীয়তা রয়েছে। সর্বশ্রেষ্ঠ থার্মোডাইনামিক অনমনীয়তা হল বায়োপলিমারগুলির দ্বারা চিহ্নিত করা হয় যেগুলির একটি হেলিক্স কনফর্মেশন স্থিতিশীল হয় যা ইন্ট্রামলিকুলার হাইড্রোজেন বন্ডের একটি উন্নত সিস্টেম দ্বারা স্থিতিশীল হয়।

গতিশীল নমনীয়তাচেইন নির্ভর করে সম্ভাব্য বাধা মান, আণবিক ওজন, তাপমাত্রা, ক্রসলিংকিংয়ের ডিগ্রি(নেটওয়ার্ক পলিমারের জন্য)। গতিগত নমনীয়তা, অর্থাৎ, ম্যাক্রোমোলিকুলের উপর বাহ্যিক শক্তির প্রভাবের ফলে কনফরমেশনের পরিবর্তনের হার বাড়ানো যেতে পারে।

সম্ভাব্য ঘূর্ণন বাধা(U 0)। U 0 এর মান পরমাণু এবং প্রতিবেশী এককগুলির পারমাণবিক গোষ্ঠীর মিথস্ক্রিয়া দ্বারা নির্ধারিত হয় এবং এটি বিকল্পগুলির মেরুত্বের উপর নির্ভর করে। একটি ম্যাক্রোমোলিকিউলে যেকোন একটি বন্ধনের চারপাশে ঘূর্ণন একটি উল্লেখযোগ্য সংখ্যক কাছাকাছি পরমাণুর স্থানিক স্থানচ্যুতি ঘটায়। এই আন্দোলনগুলি, এক ডিগ্রী বা অন্য, সম্ভাব্য বাধার মাত্রাকে প্রভাবিত করবে।

উ কার্বন চেইন পলিমারসবচেয়ে কম পোলার হল স্যাচুরেটেড হাইড্রোকার্বন। তাদের ইন্ট্রা- এবং আন্তঃআণবিক মিথস্ক্রিয়া ছোট, এবং U0 এবং ΔU এর মানও ছোট; তাই, পলিমার আছে উচ্চ গতিগত এবং থার্মোডাইনামিক নমনীয়তা. উদাহরণ: PE, PP, PIB।

এ মেরু গোষ্ঠীর প্রবর্তননমনীয়তার উপর প্রভাবের তিনটি ক্ষেত্রে সম্ভব:

– পোলার গ্রুপ কাছাকাছি অবস্থিতএবং তাদের মধ্যে শক্তিশালী মিথস্ক্রিয়া সম্ভব। এই জাতীয় পলিমারগুলির একটি স্থানিক অবস্থান থেকে অন্য স্থানান্তরের জন্য বড় U0 অতিক্রম করতে হবে, তাই এই জাতীয় পলিমারগুলির চেইনগুলি গতিশীলভাবে অনমনীয়(PAN, PVC, PVS, PS, PMMA)।

– পোলার গ্রুপ খুব কমই শৃঙ্খলে অবস্থিতএবং তাদের মধ্যে মিথস্ক্রিয়া প্রদর্শিত হয় না। U0 এবং ΔU এর মান ছোট এবং পলিমার আছে উচ্চগতিগত এবং তাপগতিগত নমনীয়তা. পলিক্লোরোপ্রিন –CH 2 –CCl=CH–CH 2 –

– মেরু গ্রুপগুলি সাজানো হয়েছে যাতে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রগুলি একে অপরকে বাতিল করে. এই ক্ষেত্রে, ম্যাক্রোমোলিকিউলের মোট ডাইপোল মোমেন্ট শূন্যের সমান। অতএব, U0 এবং ΔU এর মান কম এবং পলিমারগুলির গতিগত এবং তাপগতিগত নমনীয়তা বেশি। পিটিএফই

উ হেটেরোচেইন পলিমারС–О, С–N, Si–O, C–C বন্ডগুলির চারপাশে ঘূর্ণন সম্ভব। এই বন্ডগুলির জন্য U0 মানগুলি ছোট এবং চেইনগুলির যথেষ্ট গতিশীল নমনীয়তা রয়েছে। উদাহরণ: পলিয়েস্টার এবং পলিয়েস্টার, পলিমাইড, পলিউরেথেন (যদি ইউরেথেন গ্রুপগুলি প্রচুর সংখ্যক মিথিলিন গ্রুপ দ্বারা পৃথক করা হয়), সিলিকন রাবার।

যাইহোক, হেটেরোচেইন পলিমারগুলির নমনীয়তা গঠনের কারণে আন্তঃআণবিক মিথস্ক্রিয়া দ্বারা সীমিত হতে পারে এইচ-বন্ড(উদাহরণস্বরূপ, সেলুলোজ, পলিমাইড)। সেলুলোজ অনমনীয় চেইন পলিমারগুলির মধ্যে একটি। মেরু এবং বৃহৎ বিকল্পের সংখ্যা বৃদ্ধি বা এস্টার এবং ইউরেথেন গ্রুপের মধ্যে মিথিলিন গ্রুপের সংখ্যা হ্রাস গতিগত নমনীয়তা হ্রাসের দিকে পরিচালিত করে।

এইভাবে, সবচেয়ে নমনীয়-চেইন পলিমারগুলি তাপগতিগত এবং গতিশীল অংশগুলির ছোট মান দ্বারা চিহ্নিত করা হয়, যখন সবচেয়ে কঠোর-চেইন পলিমারগুলির এই উভয় পরামিতির বড় মান রয়েছে। একই সময়ে, ম্যাক্রোমোলিকুলে উল্লেখযোগ্য থার্মোডাইনামিক এবং কম গতিশীল নমনীয়তা থাকতে পারে, উদাহরণস্বরূপ, একটি নমনীয় প্রধান শৃঙ্খল এবং বিশাল বা মেরু বিকল্প সহ ম্যাক্রোমোলিকুলস। এই ক্ষেত্রে, কয়েলটি গঠনমূলক অবস্থার একটিতে "নিরোধিত" হয়। পলিমার যেমন পলিস্টাইরিন, পলিভিনাইল ক্লোরাইড, পলিমিথাইল মেথাক্রাইলেট ইত্যাদির উচ্চ থার্মোডাইনামিক নমনীয়তা এবং কম গতিশীল নমনীয়তা রয়েছে।

আণবিক ভরসম্ভাব্য ঘূর্ণন বাধার মানের উপর একটি উল্লেখযোগ্য প্রভাব নেই, যেহেতু এটি শুধুমাত্র প্রতিবেশী লিঙ্কগুলির মিথস্ক্রিয়া দ্বারা নির্ধারিত হয়। অতএব, সমস্ত পলিমার হোমোলগগুলির ঘূর্ণনের ক্ষেত্রে একই সম্ভাব্য বাধা রয়েছে। আণবিক ওজন বৃদ্ধির ফলে ম্যাক্রোমোলিকুলের ভাঁজ হওয়ার মাত্রা বেড়ে যায়। অতএব, দীর্ঘ রৈখিক ম্যাক্রোমোলিকিউলগুলির গতিশীল নমনীয়তা ছোটগুলির তুলনায় বেশি। আণবিক ওজন বৃদ্ধির সাথে সাথে একটি ম্যাক্রোমোলিকুল গ্রহণ করতে পারে এমন কনফর্মেশনের সংখ্যা বৃদ্ধি পায় এবং চেইনের নমনীয়তা বৃদ্ধি পায়।

স্থানিক গ্রিড,ম্যাক্রোমোলিকুলের মধ্যে রাসায়নিক বন্ধন দ্বারা গঠিত, সর্বদা তাদের গতিশীলতা সীমিত করে। ম্যাক্রোমোলিকিউলের মধ্যে যত বেশি রাসায়নিক বন্ধন, চেইনগুলির নমনীয়তা তত কম, যেমন স্থানিক গ্রিডের ঘনত্ব বাড়ার সাথে সাথে নমনীয়তা হ্রাস পায়। একটি উদাহরণ হল রেজোল সিরিজে ক্রসলিঙ্কের সংখ্যা বৃদ্ধির সাথে চেইন নমনীয়তা হ্রাস<резитол<резит.

তাপমাত্রা. কার্যত তাপমাত্রার পরিবর্তন ঘূর্ণনের সম্ভাব্য বাধার পরিবর্তনের দিকে পরিচালিত করে না। কিন্তু ক্রমবর্ধমান তাপমাত্রার সাথে, ম্যাক্রোমোলিকুলের গতিশক্তি বৃদ্ধি পায় এবং সম্ভাব্য বাধা অতিক্রম করা সম্ভব হয়। যখন ম্যাক্রোমোলিকুলের গতিশক্তি U 0 মানের সমান বা অতিক্রম করে, লিঙ্কগুলি ঘোরানো শুরু করে। লিঙ্কগুলির ঘূর্ণনের গতি এবং তাদের টর্সনাল কম্পনের তীব্রতা বৃদ্ধি পায় এবং গতিগত নমনীয়তা বৃদ্ধি পায়।

চেইন নমনীয়তা পলিমারের বৈশিষ্ট্যের উপর একটি বড় প্রভাব ফেলে এবং তাদের ব্যবহারের ক্ষেত্রগুলি নির্ধারণ করে। উদাহরণস্বরূপ, গতিগত নমনীয়তা পলিমারগুলিকে উচ্চ স্থিতিস্থাপকতার মতো একটি অনন্য এবং প্রযুক্তিগতভাবে গুরুত্বপূর্ণ সম্পত্তি দেয়; উপরন্তু, এটি ম্যাক্রোমোলিকুলের প্রাচ্যের ক্ষমতা নির্ধারণ করে, যা ফাইবার গঠনে অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। থার্মোডাইনামিক নমনীয়তা পলিমারের স্ফটিককরণ, গলে যাওয়া এবং দ্রবীভূত করার প্রক্রিয়াগুলিতে উদ্ভাসিত হয়।

ম্যাক্রোমলিকিউলের আকার

একটি ম্যাক্রোমোলিকিউলের প্রতিটি গঠনের একটি নির্দিষ্ট আকার থাকে। যেকোন কনফর্মেশনের জন্য যা একটি ম্যাক্রোমোলিকিউল নেয়, তার দৈর্ঘ্যের বৈশিষ্ট্য হল এলচেইনের প্রান্তের মধ্যে দূরত্ব r. যদি একটি ম্যাক্রোমোলিকিউল সম্পূর্ণরূপে উন্মোচিত হয় (স্ট্রিং কনফর্মেশন), বন্ধন কোণগুলি না ভেঙে, তবে এই জাতীয় অণুর দৈর্ঘ্যকে বলা হয় কনট্যুরবা হাইড্রোডাইনামিক. এটি অনুপাত দ্বারা মনোমার ইউনিটের দৈর্ঘ্যের সাথে সম্পর্কিত: এল = এন× খ 0 একটি অত্যন্ত ভাঁজ করা ম্যাক্রোমোলিকুল এবং যেকোনো মধ্যবর্তী অবস্থানের জন্য।

জন্য অবাধে উচ্চারিত চেইনম্যাক্রোমোলিকুলার কয়েল r এর প্রান্তের মধ্যে দূরত্ব 0 থেকে পরিবর্তিত হতে পারে এল(একটি সম্পূর্ণরূপে স্থাপন করা চেইনের দৈর্ঘ্য), প্রতিটি লিঙ্কের অবস্থান আগেরটির অবস্থানের উপর নির্ভর করে না, যেমন লিঙ্কগুলির অবস্থানের মধ্যে কোন সম্পর্ক নেই।

ম্যাক্রোমোলিকিউলের আকার অনুমান করা হয় রুট মানে বর্গ দূরত্বএর প্রান্তের মধ্যে।

ঘূর্ণনের সম্পূর্ণ স্বাধীনতা অনুমান করে, ম্যাক্রোমোলিকুলের দৈর্ঘ্য সম্পর্ক থেকে নির্ধারিত হয়:

,

ম্যাক্রোমোলিকিউলের দৈর্ঘ্যের গড় বর্গ কোথায়; n- পলিমারাইজেশন ডিগ্রী; l- পুনরাবৃত্তি লিঙ্কের দৈর্ঘ্য; β – 180° পর্যন্ত বন্ধন কোণের পরিপূরক একটি কোণ।

এই সমীকরণ থেকে এটা স্পষ্ট ম্যাক্রোমোলিকুল দৈর্ঘ্য, অর্থাৎ এর প্রান্তের মধ্যে দূরত্ব, পলিমারাইজেশন ডিগ্রির বর্গমূলের সমানুপাতিক.

সূত্রটি আনুমানিক, যেহেতু বিনামূল্যে ঘূর্ণন প্রায় কখনই করা হয় না। ভিতরে বাস্তব ম্যাক্রোমোলিকিউলসস্থানের লিঙ্কগুলির অবস্থানগুলি আন্তঃসংযুক্ত। কিন্তু এক লিঙ্কের ঘূর্ণনের বাধা সত্ত্বেও অন্য লিঙ্কের সাথে সম্পর্কিত, গঠন পরিবর্তন করতে পারেতাপীয় ওঠানামার প্রভাবে এবং যান্ত্রিক শক্তির প্রভাবে উভয়ই অত্যন্ত দৃঢ়ভাবে। তদুপরি, এমনকি যদি সম্ভাব্য শক্তি বাধা এত বড় হয় যে এটি সম্পূর্ণরূপে অতিক্রম করা যায় না, স্বতন্ত্র কম্পনভারসাম্য অবস্থানের সাথে সম্পর্কিত (অর্থাৎ ন্যূনতম সম্ভাব্য শক্তিতে) যথেষ্টযাতে ম্যাক্রোমোলিকুল এর গঠন উল্লেখযোগ্যভাবে পরিবর্তন করতে পারে।

দৈর্ঘ্যম্যাক্রোমোলিকিউলস যেখানে পৃথক ইউনিটের ঘূর্ণন বাধাপ্রাপ্ত হয়, উল্লেখযোগ্যভাবে দীর্ঘ দৈর্ঘ্যএকটি ম্যাক্রোমোলিকিউল যেখানে পৃথক ইউনিটের ঘূর্ণন সম্পূর্ণ বিনামূল্যে। এই অভিব্যক্তি থেকে নিম্নলিখিত:

,

যেখানে বাধা ঘূর্ণনের কোণের গড় কোসাইন।

মূলের অনুপাত মানে প্রকৃত শৃঙ্খলের প্রান্ত এবং মুক্ত ঘূর্ণন সহ শৃঙ্খলের মধ্যে বর্গক্ষেত্র দূরত্ব s অক্ষর দ্বারা চিহ্নিত করা হয়:

স্পষ্টতই, যত বেশি অভ্যন্তরীণ ঘূর্ণন বাধাগ্রস্ত হয়, অর্থাৎ ঘূর্ণন কোণ j যত ছোট, s তত বড়। অতএব, প্যারামিটার s(" দৃঢ়তা পরামিতি") হয় ভারসাম্যের পরিমাণগত পরিমাপ (থার্মোডাইনামিক) নমনীয়তাম্যাক্রোমোলিকুলার চেইন।

অধিকাংশ সর্বজনীন একটি চেইনের থার্মোডাইনামিক নমনীয়তা মূল্যায়নের জন্য একটি পরিমাপপরিমাণ হল পরিসংখ্যান বিভাগ (কুহন সেগমেন্ট).

একটি ম্যাক্রোমোলিকুল সেগমেন্টের ধারণা (চেইন সেগমেন্ট) মৌলিকপলিমার বিজ্ঞানে। তাপীয়, যান্ত্রিক এবং বৈদ্যুতিক শক্তির প্রভাবে তারা নড়াচড়া করে যথা সেগমেন্টম্যাক্রোমোলিকিউলস, এবং শুধুমাত্র পৃথক পারমাণবিক গোষ্ঠী নয়। বৃহৎ আণবিক ওজনের কারণে সামগ্রিকভাবে একটি ম্যাক্রোমোলিকিউলের একযোগে চলাচলও অসম্ভব।

অধীন সেগমেন্টএকটি চেইন সেগমেন্ট বুঝুন। প্রতিটি পলিমারের ম্যাক্রোমোলিকুল একটি নির্দিষ্ট গড় পরিসংখ্যানগত গঠন দ্বারা চিহ্নিত করা হয় (যা তাপ গতির তীব্রতা দ্বারা নির্ধারিত হয় যা এটি ঘূর্ণন বাধা অতিক্রম করতে দেয়), সেইসাথে নমনীয়তা (যা, ঘুরে, বৈশিষ্ট্যযুক্ত হয়) পরিসংখ্যান বিভাগের আকার দ্বারা)।

যার অবস্থান প্রতিবেশী অংশগুলির অবস্থানের উপর নির্ভর করে না।

Tugov যোগ করুন p.46

কুহন সেগমেন্টের ধারণার অর্থ প্রকাশ করার জন্য, আসুন পলিমারগুলিতে আণবিক গতিবিধির বৈশিষ্ট্যগুলি বিবেচনা করি। বাস্তব ম্যাক্রোমোলিকুলে কোন মুক্ত ঘূর্ণন নেই, এবং চেইনের প্রতিটি পরমাণু শুধুমাত্র কার্য সম্পাদন করে তা সত্ত্বেও ঘূর্ণন কম্পন, যদি এই পরমাণুগুলি একে অপরের থেকে যথেষ্ট দূরে থাকে তবে এটি সম্ভব সম্পূর্ণ পালাতাদের একটি অপরটির আপেক্ষিক. যদি প্রতিটি ভ্যালেন্সির চারপাশে ঘূর্ণন হয়, উদাহরণস্বরূপ, 36°, তাহলে প্রথমটির সাপেক্ষে তৃতীয় পরমাণুটি 72°, চতুর্থটি 108° ইত্যাদি দ্বারা ঘোরবে। একাদশ পরমাণুর জন্য এই কোণটি হবে 360°। এইভাবে, শৃঙ্খলের পরমাণুর ঘূর্ণনশীল কম্পন যোগের ফলে, প্রথমটির তুলনায় একাদশ পরমাণুর মুক্ত ঘূর্ণন. হিসাব সহজ করার জন্য, এটা প্রায়ই হয় বাস্তবপরমাণু এবং একক নিয়ে গঠিত ম্যাক্রোমোলিকুল ধীর গতি, গঠিত প্রতিনিধিত্ব সেগমেন্ট একটি সংখ্যা (ক) একে অপরের প্রতি প্রতিশ্রুতিবদ্ধ বিনামূল্যে ঘূর্ণন.

"সেগমেন্ট" এর ধারণাটি শর্তাধীন. একটি ম্যাক্রোমোলিকিউলে অংশগুলির মধ্যে কোনও শারীরিক সীমানা নেই. সেগমেন্টের আকার কঠোরভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় না; তারা প্রতিবেশী অণুর বিন্যাস, তাপীয় গতির ওঠানামা ইত্যাদির উপর নির্ভর করে পরিবর্তিত হয়। এই জন্য সেগমেন্টের দৈর্ঘ্যকে কিছু গড় মান হিসাবে বিবেচনা করা উচিত (গড় সেগমেন্ট) একই সময়ে, একটি সেগমেন্টের ধারণার নিয়মাবলী এবং সত্যটি সম্পর্কে ভুলে যাওয়া উচিত নয় এটা সত্যিই বিদ্যমান না.

প্রতিটি সেগমেন্ট s পুনরাবৃত্তি ইউনিট নিয়ে গঠিত, তাই, সেগমেন্টের সংখ্যা N অনুপাত দ্বারা পলিমারাইজেশন n ডিগ্রির সাথে সম্পর্কিত:

বন্ধন কোণ না ভেঙে সর্বাধিক প্রসারিত শৃঙ্খলের দৈর্ঘ্যকে বলা হয় কনট্যুরবা হাইড্রোডাইনামিকচেইন দৈর্ঘ্য L. এটি অনুপাত দ্বারা সেগমেন্ট A এর দৈর্ঘ্যের সাথে সম্পর্কিত:

একটি চেইন নিতে পারে এমন কনফর্মেশনের সংখ্যা বা চেইনের অস্তিত্ব W এর থার্মোডাইনামিক সম্ভাব্যতা, গাউসিয়ান সূত্র দ্বারা প্রকাশ করা হয়:

,

শৃঙ্খলের প্রান্তগুলির মধ্যে দূরত্বের উপর ম্যাক্রোমোলিকুলের বন্টন হল গাউসিয়ান, তাই একটি ম্যাক্রোমোলিকিউল দ্বারা গঠিত কয়েলটিকে প্রায়শই বলা হয় গাউসিয়ান জট. গ্রাফিকভাবে, সমীকরণটি চিত্রে দেখানো বক্ররেখা দ্বারা প্রকাশ করা হয়। চিত্রটি থেকে দেখা যায় যে অত্যন্ত প্রসারিত অবস্থা (r=L) এবং অত্যন্ত ভেঙে পড়া অবস্থা (r=0) W এর ছোট মানের দ্বারা চিহ্নিত করা হয়, যেমন এই শর্ত অসম্ভাব্য. সবচেয়ে সম্ভাব্য দূরত্ব হল r 0, W-এর সর্বোচ্চ মানের সাথে সঙ্গতিপূর্ণ।

শিকলের প্রান্তের মধ্যে মূল গড় বর্গ দূরত্ব সমীকরণ দ্বারা কুহন অংশের সাথে সম্পর্কিত:

কোথায় ক- সেগমেন্টের দৈর্ঘ্য; এল- একটি সম্পূর্ণরূপে উন্মোচিত চেইনের দৈর্ঘ্য (বন্ডের কোণ ভাঙা ছাড়া)।

শারীরিক অর্থপরিমাণ কএটা প্রতিনিধিত্ব করে গড় দৈর্ঘ্যপ্রায় সোজা চেইন সেগমেন্ট।

নমনীয়তাম্যাক্রোমোলিকুল সেগমেন্টের আকারের সাথে সম্পর্কিত: সেগমেন্ট যত ছোট, অণুর নমনীয়তা তত বেশি. এইভাবে, একটি শক্ত চেইন একটি দীর্ঘ সেগমেন্ট দৈর্ঘ্য দ্বারা চিহ্নিত করা হয়. উদাহরণস্বরূপ, একটি আরও নমনীয় পলিথিন ম্যাক্রোমোলিকিউল আরও অনমনীয় পলিভিনাইল ক্লোরাইড অণুর তুলনায় একটি ছোট অংশের দৈর্ঘ্য দ্বারা চিহ্নিত করা হয়।