1) Attēls var būt iedomāts vai īsts. Ja attēlu veido paši stari (t.i šis punkts ierodas gaismas enerģija), tad tā ir reāla, bet ja ne pēc pašiem stariem, bet pēc to turpinājumiem, tad saka, ka attēls ir iedomāts (gaismas enerģija neienāk dotajā punktā).
2) Ja attēla augšdaļa un apakšdaļa ir orientētas līdzīgi kā pats objekts, tad attēls tiek izsaukts tiešā veidā. Ja attēls ir apgriezts otrādi, tad to sauc apgriezts (apgriezts).
3) Attēlu raksturo tā iegūtie izmēri: palielināts, samazināts, vienāds.
Attēls plaknes spogulī
Attēls plakanā spogulī ir virtuāls, taisns, pēc izmēra vienāds ar objektu un atrodas tādā pašā attālumā aiz spoguļa, kādā objekts atrodas spoguļa priekšā.
Lēcas
Objektīvs ir caurspīdīgs korpuss, ko no abām pusēm ierobežo izliektas virsmas.
Ir sešu veidu lēcas.
Savākšana: 1 - abpusēji izliekta, 2 - plakana-izliekta, 3 - izliekta-ieliekta. Izkliede: 4 - abpusēji ieliekta; 5 - plakana-ieliekta; 6 - ieliekts-izliekts.
Saplūstošā lēca
atšķirīgā lēca
Lēcu raksturojums.
NN- galvenā optiskā ass ir taisna līnija, kas iet cauri objektīvu norobežojošo sfērisko virsmu centriem;
O- optiskais centrs - punkts, kas abpusēji izliektiem vai abpusēji ieliektiem (ar vienādiem virsmas rādiusiem) lēcām atrodas uz optiskās ass lēcas iekšpusē (tās centrā);
F- lēcas galvenais fokuss ir punkts, kurā tiek savākts gaismas stars, kas izplatās paralēli galvenajai optiskajai asij;
OF- fokusa attālums;
N"N"- objektīva sekundārā ass;
F"- sānu fokuss;
Fokālā plakne - plakne, kas iet caur galveno fokusu perpendikulāri galvenajai optiskajai asij.
Staru ceļš objektīvā.
Stars, kas iet cauri objektīva optiskajam centram (O), nepiedzīvo refrakciju.
Stars, kas ir paralēls galvenajai optiskajai asij, pēc refrakcijas iziet caur galveno fokusu (F).
Stars, kas iet caur galveno fokusu (F), pēc refrakcijas iet paralēli galvenajai optiskajai asij.
Stars, kas virzās paralēli sekundārajai optiskajai asij (N"N"), iet caur sekundāro fokusu (F").
Objektīva formula.
Izmantojot objektīva formulu, pareizi jāizmanto zīmju noteikums: +F- saplūstošā lēca; -F- diverģējoša lēca; +d- priekšmets ir derīgs; -d- iedomāts objekts; +f- objekta attēls ir reāls; -f- objekta attēls ir iedomāts.
Tiek saukts objektīva fokusa attāluma reciproks optiskā jauda.
Šķērsvirziena palielinājums- attēla lineārā izmēra attiecība pret objekta lineāro izmēru.
Mūsdienīgs optiskās ierīces izmantojiet objektīvu sistēmas, lai uzlabotu attēla kvalitāti. Lēcu sistēmas optiskā jauda kopā ir vienāda ar to optisko jaudu summu.
1 - radzene; 2 - varavīksnene; 3 - tunica albuginea (sclera); 4 - koroids; 5 - pigmenta slānis; 6 - dzeltens plankums; 7 - redzes nervs; 8 - tīklene; 9 - muskuļi; 10 - lēcas saites; 11 - objektīvs; 12 - skolēns.
Objektīvs ir objektīvam līdzīgs korpuss un pielāgo mūsu redzi dažādiem attālumiem. Acs optiskajā sistēmā tiek saukta attēla fokusēšana uz tīkleni izmitināšana. Cilvēkiem izmitināšana notiek lēcas izliekuma palielināšanās dēļ, ko veic ar muskuļu palīdzību. Tas maina acs optisko jaudu.
Priekšmeta attēls, kas krīt uz acs tīklenes, ir reāls, samazināts, apgriezts.
Attālums labākais redzējums jābūt apmēram 25 cm, un redzes robeža (tālais punkts) ir bezgalībā.
Miopija (tuvredzība)- vizuāls defekts, kurā acs redz neskaidri un attēls ir fokusēts tīklenes priekšā.
Tālredzība (hiperopija)- redzes defekts, kurā attēls ir fokusēts aiz tīklenes.
Pabeidza: Kuzņeckas vidusskolas skolotāja Prjahina N.V.
Nodarbības plāns
Nodarbību posmi, saturs | Veidlapa | Skolotāju aktivitātes | Studentu aktivitātes |
1. Pārskatiet mājas darbus 5 min |
|||
2.1. Ievads objektīva jēdzienā | Domu eksperiments | Veic domu eksperimentu, skaidro, demonstrē modeli, zīmē uz tāfeles | Veiciet domu eksperimentu, klausieties, uzdodiet jautājumus |
2.2. Objektīva pazīmju un īpašību identificēšana | Izvirza problemātiskus jautājumus un sniedz piemērus | ||
2.3. Staru ceļa skaidrojums objektīvā | Uzdod problemātiskus jautājumus, zīmē, skaidro | Atbildiet uz jautājumiem un izdariet secinājumus |
|
2.4. Iepazīšanās ar fokusa jēdzienu, objektīva optiskais spēks | Uzdod vadošus jautājumus, zīmē uz tāfeles, skaidro, rāda | Atbildi uz jautājumiem, izdari secinājumus, strādā ar piezīmju grāmatiņu |
2.5. Attēla konstruēšana | Paskaidrojums | Stāsta, demonstrē modeli, rāda banerus | atbildēt uz jautājumiem, zīmēt burtnīcā |
3. Jauna materiāla konsolidācija 8 min |
|||
3.1. Attēla konstruēšanas princips objektīvos | Izvirza problemātiskus jautājumus | Atbildiet uz jautājumiem un izdariet secinājumus |
|
3.2. Testa risinājums | Strādāt pāros | Korekcija, individuāla palīdzība, kontrole | Atbildiet uz testa jautājumiem un palīdziet viens otram |
4.Mājasdarbs 1 min |
|||
63.64. §, piem. 9 (8) Prast sacerēt stāstu no kontūras. |
Nodarbība. Objektīvs. Attēla konstruēšana plānā objektīvā.
Mērķis: Dodiet zināšanas par lēcām, to fizikālās īpašības un īpašības. Attīstīt praktiskās iemaņas zināšanu pielietošanā par lēcu īpašībām attēla atrašanai ar grafisko metodi.
Uzdevumi: izpētīt lēcu veidus, iepazīstināt ar koncepciju plāns objektīvs kā modeļi; iepazīstināt ar objektīva galvenajiem raksturlielumiem - optisko centru, galveno optisko asi, fokusu, optisko jaudu; attīstīt spēju konstruēt staru ceļu lēcās.
Izmantojiet problēmu risināšanu, lai turpinātu veidot aprēķinu prasmes.
Nodarbības struktūra: izglītojoša lekcija(galvenokārt jauns materiāls skolotājs prezentē, bet skolēni veic piezīmes un atbild uz skolotāja jautājumiem, pasniedzot materiālu).
Starpdisciplinārie savienojumi: zīmēšana (staru konstruēšana), matemātika (aprēķini, izmantojot formulas, izmantojot mikrokalkulatorus, lai samazinātu aprēķiniem pavadīto laiku), sociālās zinātnes (dabas likumu jēdziens).
Mācību aprīkojums: fizisku objektu fotogrāfijas un ilustrācijas no multimediju diska “Multimedia Library for Physics”.
Nodarbības kopsavilkums.
Lai atkārtotu apgūto, kā arī pārbaudītu skolēnu zināšanu asimilācijas dziļumu, tiek veikta frontāla aptauja par pētīto tēmu:
Kādu parādību sauc par gaismas laušanu? Kāda ir tā būtība?
Kādi novērojumi un eksperimenti liecina par gaismas izplatīšanās virziena maiņu, kad tā nonāk citā vidē?
Kurš leņķis – krišanas vai laušanas – būs lielāks, ja gaismas stars pāries no gaisa uz stiklu?
Kāpēc, atrodoties laivā, ir grūti ar šķēpu trāpīt tuvumā peldošai zivij?
Kāpēc objekta attēls ūdenī vienmēr ir mazāk spilgts nekā pats objekts?
Kādā gadījumā laušanas leņķis ir vienāds ar krišanas leņķi?
2. Jauna materiāla apgūšana:
Objektīvs ir optiski caurspīdīgs korpuss, ko ierobežo sfēriskas virsmas
Izliekta lēcas ir: abpusēji izliektas (1), plakaniski izliektas (2), ieliektas-izliektas (3).
Ieliekts lēcas ir: abpusēji ieliektas (4), plakani ieliektas (5), izliektas-ieliektas (6).
Skolas kursā mācīsimies plānās lēcas.
Lēcu, kuras biezums ir daudz mazāks par tā virsmu izliekuma rādiusiem, sauc par plānu lēcu.
Tiek sauktas lēcas, kas pārvērš paralēlo staru kūli saplūstošā un savāc to vienā punktā kolekcionēšana lēcas.
Tiek sauktas lēcas, kas pārvērš paralēlu staru kūli diverģentā izkliedēšana lēcas. Tiek saukts punkts, kurā tiek savākti stari pēc refrakcijas fokuss. Konverģējošam objektīvam – derīgs. Izkliedēšanai - iedomāts.
Apskatīsim gaismas staru ceļu caur atšķirīgu objektīvu:
Mēs ievadām un parādām galvenos lēcu parametrus:
Lēcas optiskais centrs;
Lēcas optiskās asis un objektīva galvenā optiskā ass;
Lēcas un fokusa plaknes galvenie fokusa punkti.
Attēlu veidošana objektīvos:
Punkta objekts un tā attēls vienmēr atrodas uz vienas optiskās ass.
Stars, kas krīt uz objektīvu paralēli optiskajai asij, pēc refrakcijas caur lēcu iziet cauri šai asij atbilstošajam fokusam.
Stars, kas iet cauri fokusam pirms savācējlēcas, pēc lēcas, izplatās paralēli šim fokusam atbilstošajai asij.
Optiskajai asij paralēls stars to šķērso pēc refrakcijas fokusa plaknē.
d – objekta attālums līdz objektīvam
F – objektīva fokusa attālums.
1. Objekts atrodas aiz objektīva dubultā fokusa attāluma: d > 2F.
Objektīvs sniegs samazinātu, apgrieztu, reālu objekta attēlu.
Objekts atrodas starp objektīva fokusu un tā dubulto fokusu: F< d < 2F
Objektīvs sniedz palielinātu, apgrieztu, reālu objekta attēlu.�
Objekts tiek novietots objektīva fokusā: d = F
Vienuma attēls būs izplūdis.
4. Objekts atrodas starp objektīvu un tā fokusu: d< F
objekta attēls ir palielināts, virtuāls, tiešs un atrodas tajā pašā objektīva pusē, kur objekts.
5. Attēli, kas iegūti ar atšķirīgu objektīvu.
objektīvs nerada reālus attēlus, kas atrodas tajā pašā objektīva pusē, kur objekts.
Plānas lēcas formula:
Formula objektīva optiskās jaudas noteikšanai:
fokusa attāluma apgriezto vērtību sauc par objektīva optisko jaudu. Jo īsāks fokusa attālums, jo lielāka ir objektīva optiskā jauda.
Optiskās ierīces:
kameru
Kino kamera
Mikroskops
Pārbaude.
Kādi objektīvi ir redzami attēlos?
Ar kādu ierīci var iegūt attēlā redzamo attēlu.
A. kamera b. iekšā filmu kamera. palielināmais stikls
Kurš objektīvs ir redzams attēlā?
A. kolekcionēšana
b. izkliedēšana
ieliekts
Sadaļas: Fizika
Nodarbības mērķis:
- Nodrošiniet tēmas “objektīvs” pamatjēdzienu un principa apgūšanas procesu attēlveidošana ko sniedz objektīvs
- Veicināt skolēnu izziņas intereses veidošanos par mācību priekšmetu
- Veicināt rasējumu izpildes precizitātes attīstību
Aprīkojums:
- Rēbusi
- Saplūstošās un diverģējošās lēcas
- Ekrāni
- Sveces
- Krustvārdu mīkla
Uz kādu mācību nonācām? (rebuss 1) fizika
Šodien mēs pētīsim jaunu fizikas sadaļu - optika. Jūs iepazināties ar šo sadaļu 8. klasē un, iespējams, atceraties dažus tēmas “Gaismas parādības” aspektus. Jo īpaši atcerēsimies spoguļu sniegtos attēlus. Bet vispirms:
- Kādus attēlu veidus jūs zināt? (iedomāts un reāls).
- Kādu attēlu rada spogulis? (Iedomāts, tiešs)
- Cik tālu tas ir no spoguļa? (uz to pašu, kas prece)
- Vai spoguļi vienmēr stāsta patiesību? (ziņojums "Gluži pretēji")
- Vai vienmēr ir iespējams redzēt sevi spogulī tādu, kāds tu esi, pat ja tas ir otrādi? (ziņojums "Spoguļi-ķircināšana")
Šodien turpināsim lekciju un runāsim par citu optikas priekšmetu. Uzminiet. (rebuss 2) objektīvs
Objektīvs– caurspīdīgs ķermenis, ko ierobežo divas sfēriskas virsmas.
Plāns objektīvs– tā biezums ir mazs, salīdzinot ar virsmas izliekuma rādiusiem.
Objektīva galvenie elementi:
Ar pieskārienu atšķiriet saplūstošu objektīvu no atdaloša objektīva. Lēcas atrodas uz jūsu galda.
Kā izveidot attēlu saplūstošā un diverģējošā objektīvā?
1. Objekts aiz dubultā fokusa.
2. Objekts dubultā fokusā
3. Objekts starp fokusu un dubulto fokusu
4. Objekts fokusā
5. Objekts starp fokusu un objektīvu
6. Atšķirīgā lēca
Plānas lēcas formula =+
Cik sen cilvēki iemācījās lietot lēcas? (ziņa "Neredzamo pasaulē")
Un tagad mēs mēģināsim iegūt loga (sveces) attēlu, izmantojot objektīvus, kas jums ir uz jūsu galda. (Eksperimenti)
Kāpēc mums ir vajadzīgas lēcas? (brillēm, tuvredzības, tālredzības ārstēšanai) – Šis ir tavs pirmais mājasdarbs – sagatavot referātu par tuvredzības un tālredzības koriģēšanu ar briļļu palīdzību.
Tātad, kādu parādību mēs izmantojām, lai pasniegtu šodienas stundu? (rebuss 3) novērojums.
Tagad mēs pārbaudīsim, kā jūs apguvāt šodienas nodarbības tēmu. Lai to izdarītu, atrisināsim krustvārdu mīklu.
Mājasdarbs:
- mīklas,
- Krustvārdu mīklas,
- ziņojumi par tuvredzību un tālredzību,
- lekciju materiāls
Kaicinoši spoguļi
Līdz šim mēs runājām par godīgiem spoguļiem. Viņi parādīja pasauli tādu, kāda tā ir. Nu, varbūt pagriezās no labās puses uz kreiso. Bet ir ķircinoši spoguļi, deformējoši spoguļi. Daudziem kultūras un atpūtas parkiem ir šāda atrakcija - “smieklu istaba”. Tur katrs var redzēt sevi vai nu īsu un apaļu, kā kāposta galvu, vai garu un tievu, kā burkānu, vai kā diedzētu sīpolu: gandrīz bez kājām un ar pietūkušu vēderu, no kura kā bulta šaurs. krūtis stiepjas uz augšu un neglīta iegarena galva uz tievākā kakla.
Bērni mirst no smiekliem, un pieaugušie, cenšoties palikt nopietni, tikai krata galvas. Un tāpēc viņu galvu atspulgi ķircinošajos spoguļos tiek izkropļoti visjautrākajā veidā.
Ne visur ir smieklu istaba, bet dzīvē mūs ieskauj ķircinoši spoguļi. Jūs droši vien ne reizi vien esat apbrīnojuši savu atspulgu stikla lodītē no Jaungada egles. Vai arī niķelētā metāla tējkannā, kafijas kannā, samovārā. Visi attēli ir ļoti smieklīgi izkropļoti. Tas ir tāpēc, ka "spoguļi" ir izliekti. Izliekti spoguļi ir piestiprināti arī pie velosipēda, motocikla stūres un pie autobusa vadītāja kabīnes. Tie nodrošina gandrīz neizkropļotu, bet nedaudz samazinātu aizmugures ceļa attēlu un autobusos arī aizmugurējās durvis. Tiešie spoguļi šeit nav piemēroti: tajos ir redzams pārāk maz. Un izliekts spogulis, pat mazs, satur lielu attēlu.
Dažreiz ir ieliekti spoguļi. Tos izmanto skūšanai. Ja jūs pietuvojaties šādam spogulim, jūs redzēsit savu seju ievērojami palielinātu. Prožektors izmanto arī ieliektu spoguli. Tas ir tas, kas savāc starus no lampas paralēlā starā.
Nezināmajā pasaulē
Pirms aptuveni četrsimt gadiem prasmīgi amatnieki Itālijā un Holandē iemācījās izgatavot brilles. Pēc brillēm tika izgudroti palielināmie stikli mazu objektu apskatei. Tas bija ļoti interesanti un aizraujoši: pēkšņi visās detaļās ieraudzīt kādu prosas graudu vai mušu kāju!
Mūsu laikmetā radioamatieri būvē iekārtas, kas ļauj uztvert arvien attālākas stacijas. Un pirms trīssimt gadiem optikas entuziasti vēlējās slīpēt arvien spēcīgākas lēcas, ļaujot tām iekļūt neredzamā pasaulē.
Viens no šiem amatieriem bija holandietis Entonijs Van Lēvenhuks. Tā laika labāko meistaru lēcas tika palielinātas tikai 30-40 reizes. Un Lēvenhuka objektīvi sniedza precīzu, skaidru attēlu, palielinātu 300 reizes!
It kā visa pasaule zinātkārā holandieša priekšā pavērās brīnumi. Lēvenhuks vilka zem stikla visu, kas iekrita viņa acīs.
Viņš bija pirmais, kurš ieraudzīja mikroorganismus ūdens pilē, kapilārus asinsvadus kurkuļa astē, sarkanās asins šūnas un desmitiem, simtiem citu apbrīnojamu lietu, par kurām neviens iepriekš nebija aizdomājies.
Bet domā, ka Lēvenhukam viņa atklājumi bija viegli. Viņš bija nesavtīgs cilvēks, kurš visu savu dzīvi veltīja pētniecībai. Viņa lēcas bija ļoti neērtas, ne kā mūsdienu mikroskopiem. Nācās nolikt degunu uz speciāla statīva, lai novērošanas laikā galva būtu pilnīgi nekustīga. Un tieši tāpat, atspiedies pret statīvu, Lēvenhuks veica savus eksperimentus 60 gadus!
Atkal ir otrādi
Spogulī jūs neredzat sevi tieši tā, kā jūs redz apkārtējie. Patiesībā, ja ķemmēsiet matus uz vienu pusi, spogulī tie tiks izķemmēti uz otru. Ja uz sejas ir dzimumzīmes, tās parādīsies arī nepareizajā pusē. Ja to visu apgriezīsi spogulī, seja šķitīs citāda, nepazīstama.
Kā jūs joprojām varat redzēt sevi tādu, kādu jūs redz citi? Spogulis visu apgriež kājām gaisā... Nu tad! Pārgudrosim viņu. Paslidināsim viņam attēlu, jau apgrieztu, jau spoguļotu. Ļaujiet viņam to atkal pagriezt otrādi, un viss nostāsies savās vietās.
Kā to izdarīt? Jā, ar otrā spoguļa palīdzību! Stāviet pie sienas spoguļa un paņemiet citu, manuālu spoguļu. Turiet to akūtā leņķī pret sienu. Jūs pārspēsit abus spoguļus: jūsu “pareizais” attēls parādīsies abos. To ir viegli pārbaudīt, izmantojot fontu. Paņemiet sev līdzi grāmatu ar lielu uzrakstu uz vāka. Abos spoguļos uzraksts tiks nolasīts pareizi, no kreisās puses uz labo.
Tagad mēģiniet pavilkt priekšējo slēdzeni. Esmu pārliecināts, ka tas uzreiz nebūs iespējams. Šoreiz attēls spogulī ir pilnīgi pareizs, nevis pagriezts no labās uz kreiso pusi. Tāpēc jūs pieļaujat kļūdas. Jūs esat pieraduši spogulī redzēt spoguļattēlu.
Gatavo kleitu veikalos un drēbnieku studijās ir trīs lapu spoguļi, tā sauktie režģi. Tajos var redzēt arī sevi “no ārpuses”.
Literatūra:
- L. Galperšteins, Jautrā fizika, M.: Bērnu literatūra, 1994
GAPOU "Akbulak Politehniskā koledža"
Nodarbību plāns disciplīnai: FIZIKA
Nodarbība Nr.150
Liellopi
datumu grupa
Nodarbības tēma: Lēcas. Plānas lēcas formula
Nodarbības mērķi:
Izglītojoši –
` formulēt lēcas jēdzienu, kādi ir lēcu veidi;
` parādīt galvenos objektīva raksturīgos punktus (optiskais centrs, galvenā optiskā ass, objektīva galvenie fokusa punkti)
` svarā plānās lēcas pamatformulas
Attīstošs – veicināt: domāšanas attīstību, telpiskā iztēle, komunikācijas prasmes; turpināt zinātniskā pasaules skatījuma veidošanos;
Izglītojoši – Attīstīt garīgā darba kultūru un dabiski materiālistisku pasaules uzskatu, caur nodarbībām rosinot interesi par fiziku kā zinātni.
. Nodarbības veids:_ teorētiskais
Aprīkojums Portatīvais dators, projektors, elektroniskā mācību grāmata
NODARBĪBAS SATURS
Nr Nodarbības posmi, nodarbības jautājumi Mācību formas un metodes Laika noteikumi
1 Organizācijas posms:
Apmeklētības pārbaude
Pārbauda skolēnu gatavību nodarbībām
Mājas darbu pārbaude Klases gatavības noteikšana stundai. 2-3 min.
2 Ziņojums par nodarbības tēmu Slaidi, tāfele 2 min.
3 Motivācijas punkts:
Šīs tēmas izpētes nepieciešamības pamatojums efektīvai fizikas apguvei
Iepriekšējās nodarbībās pētījām, kā gaisma uzvedas dažādos apstākļos. Mēs pētījām optikas likumus. Kā jūs domājat, kā cilvēki izmanto šos likumus praktiskiem mērķiem?
Skolēnu iesaistīšana stundas mērķu un uzdevumu izvirzīšanas procesā
Saruna. Aktivitātes analīze 2-3 min
4 Pamatzināšanu atjaunināšana:
Kādu tēmu tu sāki studēt?
Ar kādiem likumiem esat iepazinies?
Formulējiet gaismas izplatīšanās taisnvirziena likumu.
Formulējiet gaismas atstarošanas likumu.
Formulējiet gaismas laušanas likumu. Frontāla saruna 5-7 min.
5. Darbs pie nodarbības tēmas:
Kas ir objektīvs Kādi objektīvu veidi pastāv?
Pirmā pieminēšana par lēcām ir atrodama sengrieķu lugā
Aristofāns "Mākoņi" (424.g.pmē.), kur ar izliekta palīdzību
stikls un saules gaisma uztaisīja uguni.
Objektīvs no viņa. lins, no latīņu lēca - lēcaLēcu veidi
Pamata objektīva elementi
GALVENĀ OPTISKĀ ASS ir taisna līnija, kas iet cauri
objektīvu norobežojošo sfērisko virsmu centri.
OPTISKAIS CENTRS - galvenās optiskās ass krustpunkts ar objektīvu, ko norāda punkts O.
Sekundārā optiskā ass ir jebkura taisna līnija, kas iet caur optisko centru.
Ja staru kūlis nokrīt uz savācējlēcas,
paralēli galvenajai optiskajai asij, tad pēc
refrakcija objektīvā tie tiek savākti vienā punktā F,
ko sauc par objektīva galveno fokusu.
Ir divi galvenie mērķi; tie atrodas uz galvenās optiskās ass vienādā attālumā no lēcas optiskā centra pretējās pusēs.
Plānā lēca - lēca, kuras biezums ir mazs, salīdzinot ar to ierobežojošo sfērisko virsmu izliekuma rādiusiem.
Plānas lēcas formulas
Objektīva jauda
1 dioptrija ir objektīva, kura fokusa attālums ir 1 metrs, optiskā jauda.
Objektīva radītie attēli
Attēlu veidi
Attēlu konstruēšana saplūstošā objektīvā
Leģenda
F – objektīva fokuss
d - attālums no objekta līdz objektīvam
f – attālums no objektīva līdz attēlam
h – objekta augstums
H – attēla augstums
D - objektīva optiskā jauda.
Optiskās jaudas mērvienības — dioptrija — [dtpr]
G – objektīva palielinājums
Apgūstamās tēmas praktiskā nozīme Darbs ar IKT
Elektroniskā mācību grāmata 22-28 min
6 Nodarbības rezumēšana, darba rezultātu izvērtēšana Saruna 2-3 min
7. Mājas darbs 18.4. 331-334 lpp. 1-2 min
8. Pārdomas: cik lielā mērā ir sasniegti stundas mērķi un uzdevumi? Saruna 1-2 min
Skolotājs: G.A.Krivošejeva
Plāns:
- Ievads
- 1. Vēsture
- 2 Vienkāršu lēcu raksturojums
- 3 Staru ceļš plānā lēcā
- 4 Staru ceļš lēcu sistēmā
- 5 Attēla konstruēšana ar plānu saplūstošu lēcu
- 6 Plānas lēcas formula
- 7 Attēla mērogs
- 8 Lēcas fokusa attāluma un optiskās jaudas aprēķins
- 9 Vairāku objektīvu kombinācija (centrēta sistēma)
- 10 Vienkārša objektīva trūkumi
- 11
Lēcas ar īpašām īpašībām
- 11.1 Organisko polimēru lēcas
- 11.2 Kvarca lēcas
- 11.3 Silikona lēcas
- 12 Lēcu lietošana Piezīmes
Literatūra
Ievads
Plano-izliekta lēca
Objektīvs(vācu) Linse, no lat. objektīvs- lēca) - daļa, kas izgatavota no optiski caurspīdīga viendabīga materiāla, ko ierobežo divas pulētas refrakcijas rotācijas virsmas, piemēram, sfēriskas vai plakanas un sfēriskas. Šobrīd arvien vairāk tiek izmantotas “asfēriskās lēcas”, kuru virsmas forma atšķiras no sfēras. Kā lēcu materiāli parasti tiek izmantoti optiskie materiāli, piemēram, stikls, optiskais stikls, optiski caurspīdīga plastmasa un citi materiāli.
Lēcas sauc arī par citām optiskām ierīcēm un parādībām, kas rada līdzīgu optisko efektu bez norādītā ārējās īpašības. Piemēram:
- Plakanas “lēcas” no materiāla ar mainīgu laušanas koeficientu, kas mainās atkarībā no attāluma no centra
- Fresnel lēcas
- Freneļa zonas plāksne, izmantojot difrakcijas fenomenu
- gaisa “lēcas” atmosfērā - īpašību neviendabīgums, jo īpaši refrakcijas indekss (izpaužas mirgojošu zvaigžņu attēlu veidā nakts debesīs).
- Gravitācijas lēca - novirzes efekts, kas novērots starpgalaktiskos attālumos elektromagnētiskie viļņi masīvi objekti.
- Magnētiskā lēca ir ierīce, kas izmanto nemainīgu magnētisko lauku, lai fokusētu lādētu daļiņu (jonu vai elektronu) staru, un tiek izmantota elektronu un jonu mikroskopos.
- Objektīva attēls, ko veido optiskā sistēma vai optiskās sistēmas daļa. Izmanto sarežģītu optisko sistēmu aprēķinos.
1. Vēsture
Pirmā pieminēšana par lēcas var atrast seno grieķu Aristofāna lugā "Mākoņi" (424 BC), kur uguns tika radīts, izmantojot izliektu stiklu un saules gaismu.
No Plīnija Vecākā (23 - 79) darbiem izriet, ka šī uguns kuršanas metode bija pazīstama arī Romas impērijā - tas arī apraksta, iespējams, pirmo gadījumu, kad lēcas tika izmantotas redzes korekcijai - zināms, ka Nerons noskatījās gladiatoru cīņas caur ieliektu smaragdu, lai koriģētu tuvredzību.
Seneka (3. pmē. — 65. gadu) aprakstīja palielināmo efektu, ko sniedz ar ūdeni piepildīta stikla bumbiņa.
Arābu matemātiķis Alhazens (965-1038) uzrakstīja pirmo nozīmīgo traktātu par optiku, aprakstot, kā acs lēca rada attēlu uz tīklenes. Lēcas tika plaši izmantotas tikai līdz ar briļļu parādīšanos aptuveni 1280. gados Itālijā.
Zelta vārti ir redzami caur lietus lāsēm, kas darbojas kā lēcas.
Augs redzams caur abpusēji izliektu lēcu
2. Vienkāršu lēcu raksturojums
Atkarībā no veidlapām ir kolekcionēšana(pozitīvs) un izkliedēšana(negatīvās) lēcas. Kolekcionējamo lēcu grupā parasti ietilpst lēcas, kuru vidus ir biezāks par malām, un atšķirīgo lēcu grupā ietilpst lēcas, kuru malas ir biezākas par vidu. Jāņem vērā, ka tas ir taisnība tikai tad, ja lēcas materiāla refrakcijas indekss ir lielāks par lēcas materiāla laušanas koeficientu vidi. Ja lēcas refrakcijas indekss ir zemāks, situācija būs pretēja. Piemēram, gaisa burbulis ūdenī ir abpusēji izliekta lēca.
Objektīvus parasti raksturo to optiskā jauda (mērīta dioptrijās) vai fokusa attālums.
Lai uzbūvētu optiskās ierīces ar koriģētu optisko aberāciju (galvenokārt hromatisku, gaismas dispersijas izraisītu - ahromāti un apohromāti), svarīgas ir arī citas lēcu/to materiālu īpašības, piemēram, laušanas koeficients, dispersijas koeficients, materiāla caurlaidība izvēlētajā optikā. diapazons.
Dažreiz lēcas/lēcas optiskās sistēmas(refraktori) ir īpaši izstrādāti lietošanai vidēs ar salīdzinoši augstu refrakcijas koeficientu (skat. imersijas mikroskopu, iegremdējamos šķidrumus).
Lēcu veidi:
Kolekcionēšana:
1 - abpusēji izliekta
2 - plakani izliekta
3 - ieliekts-izliekts (pozitīvs menisks)
Izkliedēšana:
4 - abpusēji ieliekts
5 - plakana-ieliekta
6 - izliekts-ieliekts (negatīvs menisks)
Tiek saukta izliekta-ieliekta lēca menisks un var būt kolektīvs (sabiezējas virzienā uz vidu), difūzs (sabiezējas virzienā uz malām) vai teleskopisks (fokusa attālums ir bezgalība). Tā, piemēram, tuvredzības briļļu lēcas parasti ir negatīvi meniski.
Pretēji izplatītajam nepareizajam priekšstatam, meniska ar vienādiem rādiusiem optiskā jauda nav nulle, bet gan pozitīva, un tā ir atkarīga no stikla refrakcijas indeksa un lēcas biezuma. Menisku, kura virsmu izliekuma centri atrodas vienā punktā, sauc par koncentrisku lēcu (optiskā jauda vienmēr ir negatīva).
Savācošas lēcas atšķirīga īpašība ir spēja savākt starus, kas krīt uz tās virsmas vienā punktā, kas atrodas objektīva otrā pusē.
Lēcas galvenie elementi: NN - optiskā ass - taisna līnija, kas iet cauri objektīvu norobežojošo sfērisko virsmu centriem; O - optiskais centrs - punkts, kas abpusēji izliektiem vai abpusēji ieliektiem (ar vienādiem virsmas rādiusiem) lēcām atrodas uz optiskās ass objektīva iekšpusē (tā centrā).
Piezīme. Staru ceļš tiek parādīts kā idealizētā (plānā) lēcā, nenorādot refrakciju reālajā saskarnē. Turklāt tiek parādīts nedaudz pārspīlēts abpusēji izliektas lēcas attēls
Ja gaismas punkts S ir novietots noteiktā attālumā savācējlēcas priekšā, tad gaismas stars, kas vērsts pa asi, izies cauri lēcai, nelūstot, un stari, kas neiet caur centru, tiks lauzti pret lēcu. optisko asi un krustojas uz tās kādā punktā F, kas un būs punkta S attēls. Šo punktu sauc par konjugēto fokusu vai vienkārši fokuss.
Ja uz objektīvu krīt gaisma no ļoti attāla avota, kura starus var attēlot kā nākošus paralēlā starā, tad, izejot no tā, stari lauzīsies lielākā leņķī un punkts F virzīsies pa optisko asi tuvāk objektīvam. objektīvs. Šādos apstākļos tiek saukts no lēcas izplūstošo staru krustošanās punkts fokuss F”, un attālums no objektīva centra līdz fokusam ir fokusa attālums.
Stari, kas krīt uz atšķirīgu objektīvu, tiks lauzti pret objektīva malām, izejot no tā, tas ir, izkliedēti. Ja šos starus turpinās pretējā virzienā, kā parādīts attēlā ar punktētu līniju, tad tie saplūdīs vienā punktā F, kas būs fokussšis objektīvs. Šis triks būs iedomāts.
Atšķirīga objektīva iedomāts fokuss
Tas, kas teikts par fokusu uz optisko asi, vienlīdz attiecas arī uz gadījumiem, kad punkta attēls atrodas uz slīpas līnijas, kas iet caur lēcas centru leņķī pret optisko asi. Tiek saukta plakne, kas ir perpendikulāra optiskajai asij, kas atrodas objektīva fokusā fokusa plakne.
Kolektīvās lēcas var vērst pret objektu no jebkuras puses, kā rezultātā starus, kas iet cauri objektīvam, var savākt gan no vienas, gan no otras puses. Tādējādi objektīvam ir divi fokusi - priekšā Un aizmugure. Tie atrodas uz optiskās ass abās objektīva pusēs fokusa attālumā no objektīva galvenajiem punktiem.
3. Staru ceļš plānā lēcā
Objektīvu, kura biezums tiek pieņemts kā nulle, optikā sauc par "plānu". Šādam objektīvam tie parāda nevis divas galvenās plaknes, bet vienu, kurā priekšpuse un aizmugure it kā saplūst kopā.
Apskatīsim patvaļīga virziena staru kūļa konstrukciju plānā savācējlēcā. Lai to izdarītu, mēs izmantojam divas plānas lēcas īpašības:
- Stars, kas iet cauri lēcas optiskajam centram, nemaina tā virzienu;
- Paralēli stari, kas iet cauri objektīvam, saplūst fokusa plaknē.
Aplūkosim patvaļīga virziena staru SA, kas krīt uz objektīvu punktā A. Izveidosim tā izplatīšanās līniju pēc refrakcijas lēcā. Lai to izdarītu, mēs izveidojam staru OB paralēli SA un iet caur objektīva optisko centru O. Saskaņā ar lēcas pirmo īpašību stars OB nemainīs savu virzienu un krustos ar fokusa plakni punktā B. Saskaņā ar lēcas otro īpašību paralēlajam staram SA pēc refrakcijas ir jāšķērso fokusa plakne tajā pašā punktu. Tādējādi, izejot cauri objektīvam, stars SA sekos AB ceļam.
Citas sijas, piemēram, SPQ staru kūli, var konstruēt līdzīgi.
Attālumu SO no objektīva līdz gaismas avotam apzīmēsim ar u, attālumu OD no objektīva līdz staru fokusēšanas punktam ar v un fokusa attālumu OF ar f. Atvasināsim formulu, kas savieno šos lielumus.
Apsveriet divus pārus līdzīgi trīsstūri: 1) SOA un OFB; 2) DOA un DFB. Pierakstīsim proporcijas
Sadalot pirmo proporciju ar otro, mēs iegūstam
Sadalot abas izteiksmes puses ar v un pārkārtojot terminus, mēs nonākam pie galīgās formulas
kur ir plānās lēcas fokusa attālums.
4. Staru ceļš lēcu sistēmā
Staru ceļš lēcu sistēmā tiek konstruēts, izmantojot tādas pašas metodes kā vienam objektīvam.
Apsveriet divu lēcu sistēmu, no kurām viena fokusa attālums ir OF, bet otra - O 2 F 2. Mēs izveidojam ceļu SAB pirmajam objektīvam un turpinām segmentu AB, līdz tas ieiet otrajā objektīvā punktā C.
No punkta O 2 konstruējam staru O 2 E, kas ir paralēli AB. Krustojoties ar otrās lēcas fokusa plakni, šis stars dos punktu E. Atbilstoši plānas lēcas otrajai īpašībai stars AB, izejot cauri otrajai lēcai, sekos ceļam BE. Šīs līnijas krustpunkts ar otrā objektīva optisko asi dos punktu D, kurā tiks fokusēti visi stari, kas izplūst no avota S un iet cauri abām lēcām.
5. Attēla konstruēšana ar plānu savācējlēcu
Prezentējot lēcu raksturlielumus, tika ņemts vērā attēla uzbūves princips gaismas punkts objektīva fokusā. Stari, kas krīt uz objektīvu no kreisās puses, šķērso tā aizmugurējo fokusu, un stari, kas krīt uz objektīvu, iziet cauri tā priekšējam fokusam. Jāņem vērā, ka ar atšķirīgiem objektīviem, gluži pretēji, aizmugurējais fokuss atrodas objektīva priekšā, bet priekšējais fokuss atrodas aizmugurē.
Objektu ar noteiktu formu un izmēru attēla konstruēšanu ar objektīvu iegūst šādi: pieņemsim, ka līnija AB attēlo objektu, kas atrodas noteiktā attālumā no objektīva, ievērojami pārsniedzot tā fokusa attālumu. No katra objekta punkta caur lēcu izies neskaitāms staru skaits, no kuriem skaidrības labad attēlā shematiski parādīta tikai trīs staru gaita.
Trīs stari, kas izplūst no punkta A, izies cauri objektīvam un krustosies to attiecīgajos izzušanas punktos pie A 1 B 1, veidojot attēlu. Iegūtais attēls ir derīgs Un kājām gaisā.
IN šajā gadījumā attēls tika iegūts konjugētā fokusā noteiktā fokusa plaknē FF, kas atrodas nedaudz attālumā no galvenās fokusa plaknes F'F', kas iet paralēli tam caur galveno fokusu.
Ja objekts atrodas bezgalīgā attālumā no objektīva, tad tā attēls tiek iegūts objektīva aizmugurējā fokusā F' derīgs, kājām gaisā Un samazināts līdz tas izskatās pēc punkta.
Ja objekts atrodas tuvu objektīvam un atrodas attālumā, kas divas reizes pārsniedz objektīva fokusa attālumu, tad tā attēls būs derīgs, kājām gaisā Un samazināts un atradīsies aiz galvenā fokusa segmentā starp to un dubultā fokusa attālumu.
Ja objekts ir novietots divkāršā fokusa attālumā no objektīva, iegūtais attēls atrodas objektīva otrā pusē divkāršā fokusa attālumā no tā. Attēls tiek iegūts derīgs, kājām gaisā Un vienāda izmēra priekšmets.
Ja objekts ir novietots starp priekšējo fokusu un dubultā fokusa attālumu, attēls tiks iegūts aiz dubultā fokusa attāluma un tiks derīgs, kājām gaisā Un palielināts.
Ja objekts atrodas objektīva priekšējā galvenā fokusa plaknē, stari, kas iet caur objektīvu, iet paralēli, un attēlu var iegūt tikai bezgalībā.
Ja objekts ir novietots attālumā, kas ir mazāks par galveno fokusa attālumu, stari no objektīva iznāks atšķirīgā starā, nekur nekrustojas. Attēls ir tad iedomāts, tiešā veidā Un palielināts, t.i., šajā gadījumā objektīvs darbojas kā palielināmais stikls.
Ir viegli pamanīt, ka, objektam tuvojoties objektīva priekšējam fokusam no bezgalības, attēls attālinās no aizmugures fokusa un, objektam sasniedzot priekšējo fokusa plakni, no tā parādās bezgalībā.
Šim modelim ir liela nozīme praksē dažādi veidi fotografējot, tāpēc, lai noteiktu attiecības starp attālumu no objekta līdz objektīvam un no objektīva līdz attēla plaknei, jums jāzina pamata objektīva formula.
6. Plānas lēcas formula
Attālumus no objekta punkta līdz objektīva centram un no attēla punkta līdz objektīva centram sauc par konjugētajiem fokusa attālumiem.
Šie lielumi ir savstarpēji atkarīgi un tiek noteikti ar formulu, ko sauc plānas lēcas formula(atklāja Īzaks Barovs):
kur ir attālums no objektīva līdz objektam; - attālums no objektīva līdz attēlam; - objektīva galvenais fokusa attālums. Biezas lēcas gadījumā formula paliek nemainīga ar vienīgo atšķirību, ka attālumus mēra nevis no objektīva centra, bet gan no galvenajām plaknēm.
Lai atrastu vienu vai otru nezināmu daudzumu ar diviem zināmiem, izmantojiet šādus vienādojumus:
Jāņem vērā, ka daudzumu zīmes u , v , f ir atlasīti, pamatojoties uz šādiem apsvērumiem - reālam attēlam no reāla objekta saplūstošā objektīvā - visi šie lielumi ir pozitīvi. Ja attēls ir iedomāts, attālums līdz tam tiek uzskatīts par negatīvu; ja objekts ir iedomāts, attālums līdz tam ir negatīvs; ja objektīvs atšķiras, fokusa attālums ir negatīvs.
Melnu burtu attēli caur plānu izliektu objektīvu ar fokusa attālumu f (tiek rādīts sarkanā krāsā). Parādīti burtu E, I un K stari (attiecīgi zilā, zaļā un oranžā krāsā). Reālo un apgriezto attēlu izmēri E (2f) ir vienādi. I attēls (f) - bezgalībā. K (f/2) ir divreiz lielāks nekā virtuālā un tiešā attēla izmērs
7. Attēla mērogs
Attēla skala () ir attēla lineāro izmēru attiecība pret atbilstošajiem objekta lineārajiem izmēriem. Šo attiecību var netieši izteikt ar daļskaitli , kur ir attālums no objektīva līdz attēlam; - attālums no objektīva līdz objektam.
Šeit ir samazinājuma koeficients, t.i., skaitlis, kas parāda, cik reižu attēla lineārie izmēri ir mazāki par objekta faktiskajiem lineārajiem izmēriem.
Aprēķinu praksē ir daudz ērtāk izteikt šīs attiecības vērtībās vai , kur ir objektīva fokusa attālums.
8. Lēcas fokusa attāluma un optiskās jaudas aprēķins
Objektīva fokusa attāluma vērtību var aprēķināt, izmantojot šādu formulu:
, KurLēcas materiāla refrakcijas indekss,
Attālums starp objektīva sfēriskām virsmām gar optisko asi, kas pazīstams arī kā lēcas biezums, un rādiusu zīmes tiek uzskatītas par pozitīvām, ja sfēriskās virsmas centrs atrodas pa labi no objektīva, un negatīvas, ja pa kreisi. Ja tas ir niecīgi mazs attiecībā pret tā fokusa attālumu, tad šādu objektīvu sauc tievs, un tā fokusa attālumu var atrast kā:
kur R>0, ja izliekuma centrs atrodas pa labi no galvenās optiskās ass; R<0 если центр кривизны находится слева от главной оптической оси. Например, для двояковыпуклой линзы будет выполняться условие 1/F=(n-1)(1/R1+1/R2)
(Šo formulu sauc arī plānas lēcas formula.) Fokusa attālums ir pozitīvs saplūstošām lēcām un negatīvs atšķirīgām lēcām. Daudzums tiek saukts optiskā jauda lēcas. Lēcas optisko jaudu mēra dioptrijas, kuras mērvienības ir m −1 .
Šīs formulas var iegūt, rūpīgi apsverot attēla konstruēšanas procesu objektīvā, izmantojot Snella likumu, ja pārejam no vispārējām trigonometriskām formulām uz paraksiālo tuvinājumu.
Lēcas ir simetriskas, tas ir, tām ir vienāds fokusa attālums neatkarīgi no gaismas virziena – pa kreisi vai pa labi, kas tomēr neattiecas uz citiem raksturlielumiem, piemēram, aberācijām, kuru lielums ir atkarīgs no kuras puses objektīvs ir vērsts pret gaismu.
9. Vairāku lēcu kombinācija (centrēta sistēma)
Objektīvus var kombinēt savā starpā, lai izveidotu sarežģītas optiskās sistēmas. Divu lēcu sistēmas optisko jaudu var atrast kā vienkāršu katra objektīva optisko jaudu summu (pieņemot, ka abas lēcas var uzskatīt par plānām un tās atrodas tuvu viena otrai uz vienas ass):
.Ja lēcas atrodas noteiktā attālumā viena no otras un to asis sakrīt (patvaļīga skaita lēcu sistēmu ar šo īpašību sauc par centrētu sistēmu), tad to kopējo optisko jaudu var atrast ar pietiekamu precizitātes pakāpi no šādu izteicienu:
,kur ir attālums starp lēcu galvenajām plaknēm.
10. Vienkāršas lēcas trūkumi
Mūsdienu fototehnika izvirza augstas prasības attēla kvalitātei.
Vienkārša objektīva radītais attēls vairāku trūkumu dēļ neatbilst šīm prasībām. Lielāko daļu trūkumu novērš, atbilstoši atlasot vairākus objektīvus centrētā optiskajā sistēmā - objektīvā. Attēliem, kas iegūti ar vienkāršiem objektīviem, ir dažādi trūkumi. Optisko sistēmu trūkumus sauc par aberācijām, kuras iedala šādos veidos:
- Ģeometriskās aberācijas
- Sfēriskā aberācija;
- koma;
- Astigmatisms;
- Izkropļojumi;
- Attēla lauka izliekums;
- Hromatiskā aberācija;
- Difrakcijas aberācija (šo aberāciju izraisa citi optiskās sistēmas elementi, un tai nav nekāda sakara ar pašu objektīvu).
11. Lēcas ar īpašām īpašībām
11.1. Organisko polimēru lēcas
Polimēri ļauj izveidot lētas asfēriskas lēcas, izmantojot liešanu.
Kontaktlēcas
Oftalmoloģijas jomā ir izstrādātas mīkstās kontaktlēcas. To ražošana balstās uz divfāzu materiālu izmantošanu, apvienojot fragmentus silīcija organiskais vai organiskā silīcija polimēra silikons un hidrofils hidrogēla polimērs. Vairāk nekā 20 gadu ilgā darba rezultātā 90. gadu beigās tika radītas silikona hidrogēla lēcas, kuras, pateicoties hidrofilo īpašību un augstas skābekļa caurlaidības kombinācijai, var izmantot nepārtraukti 30 dienas visu diennakti.
11.2. Kvarca lēcas
Kvarca stikls ir pārkausēts tīrs silīcija dioksīds ar nelielām (apmēram 0,01%) Al 2 O 3, CaO un MgO piedevām. To raksturo augsta karstumizturība un inerce pret daudzām ķīmiskām vielām, izņemot fluorūdeņražskābi.
Caurspīdīgs kvarca stikls labi pārraida ultravioletos un redzamās gaismas starus.
11.3. Silikona lēcas
Silīcijs apvieno īpaši augstu dispersiju ar augstāko refrakcijas indeksa absolūto vērtību n=3,4 IR diapazonā un pilnīgu necaurredzamību spektra redzamajā diapazonā.
Turklāt tieši silīcija īpašības un jaunākās tā apstrādes tehnoloģijas ļāva izveidot lēcas elektromagnētisko viļņu rentgena diapazonam.
12. Lēcu lietošana
Lēcas ir universāls optiskais elements lielākajā daļā optisko sistēmu.
Lēcu tradicionālais lietojums ir binokļi, teleskopi, optiskie tēmēkļi, teodolīti, mikroskopi un foto un video tehnika. Atsevišķas saplūstošas lēcas tiek izmantotas kā palielināmie stikli.
Vēl viena svarīga lēcu pielietošanas joma ir oftalmoloģija, kur bez tām nav iespējams izlabot redzes defektus – tuvredzību, tālredzību, nepareizu akomodāciju, astigmatismu un citas slimības. Lēcas tiek izmantotas tādās ierīcēs kā brilles un kontaktlēcas.
Radioastronomijā un radarā dielektriskās lēcas bieži izmanto, lai savāktu radioviļņu plūsmu uztverošā antenā vai fokusētu tos uz mērķi.
Plutonija kodolbumbu projektēšanā tika izmantotas lēcu sistēmas, kas izgatavotas no sprāgstvielām ar dažādu detonācijas ātrumu (tas ir, ar dažādiem refrakcijas indeksiem), lai pārveidotu sfērisku novirzošo triecienvilni no punktveida avota (detonatora) par sfērisku saplūstošu.
Piezīmes
- Zinātne Sibīrijā - www.nsc.ru/HBC/hbc.phtml?15 320 1
- silīcija lēcas IR diapazonam - www.optotl.ru/mat/Si#2
Šis kopsavilkums ir balstīts uz rakstu no krievu Vikipēdijas. Sinhronizācija pabeigta 07/09/11 20:53:22
Saistītie kopsavilkumi: Fresneļa objektīvs, Luneberga objektīvs, sagataves objektīvs, elektromagnētiskais objektīvs, četrpola objektīvs, asfēriskais objektīvs.
