(1707-1783) Швейцарь, Оросын математикч
Леонхард Эйлер 1707 оны 4-р сард Швейцарийн Базель хотод төржээ. Түүний эцэг пастор Паул Эйлер Риен хотод жижиг сүмтэй байжээ. Тэрээр сайн боловсрол эзэмшиж, Базелийн их сургуульд суралцаж, математикт сонирхолтой байв. Алдарт Бернулли ах дүү Жакоб, Иоганн нар Базелийн их сургуульд багшилдаг байжээ. Леонардын ээж Маргарет Брүүкер пасторын гэр бүлээс гаралтай.
Леонард математикийн анхны хичээлээ гэртээ, математикийн чиглэлээр диссертаци хамгаалсан аав нь түүнтэй маш их сурдаг байв. Залуу насандаа математикт дуртай байсан ч аав нь Леонард санваартан болгож, түүнд оюун санааны боловсрол олгохыг хүсдэг байв.
Хүүгийн сургуулийн жилүүд латин сургуульд өнгөрчээ. Хэдийгээр энэ нь хотын сургууль байсан бөгөөд Базель хотод байрладаг байсан ч заах түвшний хувьд хөдөөгийн сургуультай төстэй байсан бөгөөд энэ нь маш доогуур байсан бөгөөд математикийн ноцтой мэдлэг олж авах талаар огт ярьдаггүй байв.
Арван гурван настайдаа Леонард Базелийн их сургуулийн Либерал урлагийн факультетэд элсэн орсон. Энд профессор Иоганн Бернулли түүнд анхаарлаа хандуулав. Тэрээр алдарт Бернулли гүрний гаралтай, дэлхийд алдартай эрдэмтэд байв.
Базелийн их сургуулийн профессорын амьдрал амаргүй байсан, мөнгө хүрэлцэхгүй байсан тул хувийн хичээл хийх шаардлагатай байв. Энэ бүхэн Леонхард Эйлерт мэдэгдэж, профессор Бернуллид очиж, түүнтэй хамт төлбөртэй суралцах хүсэлт гаргасан. Профессор Леонардтай ярилцаж, ... түүнийг маш завгүй гэж хэлээд татгалзав. Үнэн, дараа нь тэр эцэст нь зөвшөөрсөн бөгөөд зөн совин нь түүнийг урам хугарсангүй. Эйлер мөн их сургуулийн бусад хичээлүүд болон хүмүүнлэгийн хичээлүүдийг мартсангүй. Энэ залуу өргөн боловсрол эзэмшсэн, Ромын хууль, байгалийн философийн түүхэн дэх амжилт нь гайхалтай байв.
Эйлер Картезиан ба Ньютоны философийг харьцуулсан гайхалтай илтгэлийнхээ дараа Урлагийн магистр цол хүртжээ. Түүнтэй хамт профессор Бернуллигийн хүү Иоганн ч мөн адил мастер цол хүртсэн бөгөөд тэр дөнгөж арван гурван настай байсан нь сонирхолтой юм. Ирээдүйд тэрээр уран илтгэлийн профессор болж, дараа нь математикийн профессор болж, Базелийн их сургуулийн тэнхим ааваас хүүд шилжих болно.
Леонхард Эйлер Либерал урлагийн факультет төгссөн бөгөөд аав нь теологийн боловсрол эзэмшихийг шаарддаг. Залуу хүний хувьд аавынх нь үг бол хууль бөгөөд тэрээр еврей, грек хэл сурч эхэлдэг. Тэрээр бямба гаригт профессор Бернуллитай уулзаж, хөвгүүдийнхээ хамт математикийн хичээлийг урам зоригтойгоор сурдаг тул бүх зүйл хүндэрч байна. Пол Эйлер ухрахаас өөр аргагүй болсон бөгөөд одоо Леонард өөрийн дуртай математикийг хийхэд юу ч саад болохгүй.
Тэр арван долоон настай, их сургууль төгссөн. Тэдний хэлснээр одоо мэргэжлээрээ ажиллах талаар бодох цаг болжээ. Базельд ажил байхгүй, бүх газрыг нь авдаг юм байна. Гэвч энэ үед Санкт-Петербургийн Шинжлэх ухааны академи дөнгөж нээгдэж, Леонард Эйлер, ах дүү Николай, Даниил Бернулли нар Санкт-Петербургт урилга хүлээн авчээ.
1727 оны 5-р сарын 24-нд Леонард Санкт-Петербургт ирэв. Орос улс түүний хувьд хоёр дахь эх орон болжээ. 20 настай математикч хурдан дасан зохицож, орос хэлийг маш их сурсан тул чөлөөтэй ярьж, бичдэг. Гурван жил өнгөрч, Санкт-Петербургийн академи залуу эрдэмтнийг үнэлэв. Хорин гурван настайдаа тэрээр аль хэдийн физикийн профессор байсан бөгөөд гурван жилийн дараа тэрээр дээд математикийн тэнхимийг хүлээн авсан.
Эрдэмтэн хүн маш их ажилладаг, лекц уншдаг, ном бичдэг. Түүний шинжлэх ухааны сонирхлын хүрээ ер бусын өргөн. Арван дөрвөн жил ажиллахдаа Эйлер математик, гидравлик, архитектур, навигаци, зураг зүй, механикийн чиглэлээр 80 бүтээл бичсэн. Дарагдахгүй эрч хүчтэй хүн л үүнийг хийж чадна.
Барууныхан Швейцарь гаралтай Оросын агуу эрдэмтэн Леонхард Эйлерийн тухай мэддэг. Түүний багш, профессор Бернулли захидалдаа түүнд "хамгийн алдартай, гайхалтай хүн", тэр ч байтугай "математикчдын зүйрлэшгүй Леонхард Эйлер" гэж хэлсэн.
Эрдэмтний хувийн амьдралд бүх зүйл аль болох сайхан болж байна. Тэрээр зураачийн охин, академич зураач, гимназийн урлагийн багшийн охин, Швейцарь эмэгтэй Катерина Гселлтэй гэрлэжээ. Леонард Эйлер гэрлэхийнхээ өмнөхөн Большой проспект болон Нева хоёрын хоорондох Васильевскийн арлын 10-р эгнээнд газар худалдаж аваад байшин барьжээ. Одоо түүний дүү Иоганн Генрих бас түүн дээр ирдэг. Тэрээр зураач мэргэжилтэй бөгөөд Шинжлэх ухааны академид ажиллаж эхэлдэг.
1738 онд золгүй явдал тохиолдов: Леонхард Эйлер хүндээр өвдөж, баруун нүд нь сохор болжээ. Гэвч Санкт-Петербургт агуу эрдэмтний амьдрал, шинжлэх ухааны ажил үргэлжилсээр байна. Түүний үйл ажиллагааны анхны Санкт-Петербург үе арван дөрвөн жил үргэлжилсэн. Дараа нь эрдэмтэн Берлин рүү явав. Пруссын хаан II Фредерик түүнд маш таатай нөхцлийг санал болгов. Хааны төлөвлөгөөнд Шинжлэх ухааны нийгэмлэгийг Берлиний шинжлэх ухаан, бичгийн академи болгон өөрчлөх байсан.
1741 оны 7-р сарын 19-нд 34 настай Эйлер бүх гэр бүлийн хамт Санкт-Петербургээс усан онгоцоор хөдөлжээ. Эрдэмтний амьдралын Берлиний үе гэж нэрлэгддэг үе эхэлдэг. Түүний Берлин дэх гэр нь Комик дуурийн байрнаас чулуун шидэлтийн зайд орших Баренштрассед байрладаг.
Хэдийгээр II Фредерик хаан агуу математикчийг урьсан ч хаан өөрөө өөртөө зориулж зурсан ордны эрдэмтний дүр төрхтэй тохирохгүй байсан тул Эйлерийг хайрлах хайр нь энд дуусчээ. Эйлер ордны чухал язгууртан, салон ухаантай шиг харагддаггүй байв. Дунд зэргийн өндөртэй, бүдүүн биетэй, нөхөрсөг, ярихад хялбар, хүнтэй ойр дотно, хошигнох дуртай, түргэн ууртай, халуухан зантай хэрнээ амархан хүн байсан.
Берлинд Эйлер Михаил Васильевич Ломоносовтой захидал бичдэг. Тэд хэзээ ч уулзаж байгаагүй ч олон асуудлын талаарх хоёр том эрдэмтний үзэл бодол давхцаж байгааг захидлаас нь харж болно. Эйлер мөн байнга өвчтэй байсан Шинжлэх ухааны академийн ерөнхийлөгч физикч Моро де Маупертуистай сайн харилцаатай байв. Францад гэртээ очиход Эйлер эзгүйд нь ерөнхийлөгчийн үүргийг гүйцэтгэж байжээ.
Эйлер дэлхийн анхны математикч болсон бөгөөд математикийн анализ, тооны онолын чиглэлээр хийсэн ажил нь сонгодог болсон. Эрдэмтний геометрийн шинэ хандлага нь топологи гэж нэрлэгдэх шинэ шинжлэх ухаан төрөхөд хүргэсэн. Түүний танилцуулсан өөрчлөлтийн тооцоонд хэд хэдэн шинэ үр дүн гарсан. Эйлерийн сонирхол нь хөлөг онгоц бүтээхээс эхлээд селестиел механик хүртэл байсан бөгөөд тэрээр сар, нарны таталцлыг харгалзан үзсэн сарны хөдөлгөөний онолыг бий болгосон. Диоптер ба хөгжим, гидравлик ба механик - тэр бүх зүйлийг сонирхдог.
Леонхард Эйлер Санкт-Петербургийн Шинжлэх ухааны академитай ойр дотно харилцаатай бөгөөд түүнийг Санкт-Петербургт буцаж ирэх боломжийн талаар хэлэлцээ хийж байна. Академийн ерөнхийлөгчийн сул орон тоог хаан түүнд санал болгоогүйд тэрээр гомджээ. Леонхард Эйлер Берлинд хорин таван жил амьдарсан бөгөөд одоо тэрээр Орост, Санкт-Петербургт буцаж ирсэн бөгөөд шинжлэх ухааны ивээн тэтгэгч Екатерина II өөрөө урьсан юм. Берлин дэх Эйлерийн байрыг ирээдүйн алдартай математикч залуу Лагранж эзэлдэг.
60 настай эрдэмтнийг Екатерина II хүлээн авч байгаа бөгөөд тэрээр эрч хүч, оюун санааны хүчээр дүүрэн, Оросын сайн сайхны төлөө ажиллах хүсэл эрмэлзэлтэй байдаг. Гэвч Эйлер залуу байхаа больсон бөгөөд хувь заяаны цохилт бүрийг хэцүүхэн тэсвэрлэдэг. Нэгдүгээрт, тэр бараг бүрэн хараагүй байсан. Хоёрдугаарт, эхнэр нь нас барж, хамгийн сүүлд гал гарч байна. Гэхдээ Эйлерийг эвдэж чадахгүй. Эрдэмтэн, шинжлэх ухааныг зохион байгуулагчаар ажиллаж, шинжлэх ухааны асуудлыг шийдвэрлэхэд оролцдог. Түүний ном, монографи хэвлэгддэг. Леонхард Эйлер Берлинээс буцаж ирээд Санкт-Петербургт арван долоон жил амьдрахдаа хоёр зуун бүтээл хэвлүүлжээ. Тэрээр хоёр дахь удаагаа гэрлэж байгаа бөгөөд түүний эхнэр Саломе-Абигаил Гселл нь анхны эхнэрийнх нь эгч юм. Эйлер гэр, гэр бүлдээ хайртай, таван хүүхэд, хорин зургаан ач зээтэй. Эйлерүүд Санкт-Петербургт баттай суурьшиж, хүүхдүүд Оросын иргэншлийг хүлээн зөвшөөрсөн.
Он нь 1783 он. Эрдэмтэн 75 настай. Түүний эрүүл мэнд муудаж, одоо тэр гэрээсээ бараг гардаггүй, захидал харилцаагаа бараг зогсоодог бөгөөд энэ нь маш их хүчин чармайлт, цаг хугацаа шаарддаг. Агуу математикчийг юу ч хэрэггүй гэж төр засаг болгов.
Амьдралынхаа сүүлчийн өдрийг хүртэл тэрээр толгойгоо цэвэр байлгаж, хөдөлгөөнтэй ярьж, тооцоолол хийдэг байв.
Агуу эрдэмтэн Леонхард Эйлер дэлхийн шинжлэх ухааны түүхэнд эхний байруудын нэгийг эзэлдэг. Түүний бүтээлийн бүрэн цуглуулга нь 72 боть, 800 эрдэм шинжилгээний бүтээлээс бүрддэг. Энэ чимээгүй, даруухан, бүрэн хараагүй хүн маш их хөдөлмөрлөж, шинжлэх ухааны олон нээлт хийсэн. Түүнийг хайртай оюутнууд, хамт олон, найз нөхөд нь хүрээлсэн байв.
18-р зууны хамгийн агуу математикч Эйлер Швейцарьт төрсөн.
1727 онд Петербургийн Шинжлэх ухааны академийн урилгаар Орост иржээ.
Санкт-Петербургт Эйлер математикч, физикч, одон орон судлаачид болох нэр хүндтэй эрдэмтдийн хүрээлэлд орж, бүтээлээ туурвих, хэвлүүлэх асар их боломжийг олж авав.
Тэрээр хүсэл тэмүүлэлтэй ажиллаж байсан бөгөөд удалгүй түүний үеийнхний санал нэгтэй хүлээн зөвшөөрсний дагуу дэлхийн анхны математикч болжээ.
Эйлерийн шинжлэх ухааны өв нь хэмжээ, олон талт байдгаараа гайхалтай юм.
Түүний бүтээлийн жагсаалтад 800 гаруй нэр багтсан байна. Эрдэмтний бүрэн цуглуулсан бүтээлүүд 72 боть эзэлдэг.
Түүний бүтээлүүдийн дунд дифференциал ба интеграл тооцооллын анхны сурах бичиг байдаг.
Тооны онолын хувьд Эйлер Францын математикч П.Фермагийн ажлыг үргэлжлүүлж, Фермагийн жижиг теорем, 3 ба 4-р илтгэгчийн хувьд Фермагийн агуу теорем гэсэн хэд хэдэн мэдэгдлүүдийг баталж, олон арван жилийн туршид тооны онолын давхрагыг тодорхойлсон асуудлуудыг томъёолсон.
Эйлер тооны онолд математик анализын хэрэгслийг ашиглахыг санал болгож, энэ замд анхны алхмуудыг хийсэн. Тэрээр цааш явбал n-ээс хэтрэхгүй анхны тооны тоог тооцоолох боломжтой гэдгийг ухаарч, 19-р зуунд нотлогдох мэдэгдлийг тоймлов. математикч П. Л. Чебышев, Ж. Хадамард нар.
Эйлер мөн математик анализын чиглэлээр маш их ажилладаг.
Эрдэмтэн анх логарифмын функцийн ерөнхий сургаалыг боловсруулсан бөгөөд үүний дагуу тэгээс бусад бүх комплекс тоо нь логарифмтай бөгөөд тоо бүр нь хязгааргүй тооны логарифмын утгатай тохирдог. Геометрийн хувьд Эйлер судалгааны цоо шинэ чиглэлийн үндэс суурийг тавьсан бөгөөд хожим нь бие даасан шинжлэх ухаан болох топологи болжээ.
Томьёог Эйлерийн нэрээр нэрлэсэн.
Гүдгэр олон өнцөгтийн орой (B), ирмэг (P) ба нүүрний (G) тоог холбох:
B - P + G = 2.
Эйлерийн шинжлэх ухааны үйл ажиллагааны үндсэн үр дүнг жагсаахад хэцүү байдаг.
Энд муруй ба гадаргуугийн геометр, олон тооны шинэ бетоны үр дүн бүхий өөрчлөлтийн тооцооны анхны танилцуулга энд байна.
Тэрээр гидравлик, усан онгоцны үйлдвэрлэл, их буу, геометрийн оптик, тэр ч байтугай хөгжмийн онолын талаар бүтээл бичсэн.
Тэрээр анх удаагаа Ньютоны геометрийн илтгэлийн оронд механикийн аналитик илтгэлийг тавьж, зөвхөн материаллаг цэг, хатуу хавтан биш, хатуу биетийн механикийг бүтээжээ.
Эйлерийн хамгийн гайхалтай амжилтуудын нэг нь одон орон судлал, селестиел механиктай холбоотой юм.
Тэрээр зөвхөн Дэлхий төдийгүй Нарны таталцлыг харгалзан сарны хөдөлгөөний үнэн зөв онолыг бий болгосон.
Энэ бол маш хэцүү асуудлыг шийдэж байгаа жишээ юм.
Эйлерийн амьдралын сүүлийн 17 жил хараагаа бараг бүрэн алдсанаар өнгөрчээ.
Гэвч тэрээр залуу насных шигээ эрчимтэй уран бүтээл туурвисаар байв.
Одоо л тэр өөрөө бичихээ больсон, харин түүний хувьд хамгийн төвөгтэй тооцоог хийдэг оюутнууддаа бичдэг болсон.
Олон үеийн математикчдийн хувьд Эйлер багш байсан.
Хэдэн үеийнхэн түүний математикийн гарын авлага, механик, физикийн номуудаас суралцсан.
Эдгээр номын үндсэн агуулгыг орчин үеийн сурах бичигт оруулсан болно.
Эйлер нь математик анализ, дифференциал геометр, тооны онол, ойролцоо тооцоолол, селестиел механик, математик физик, оптик, баллистик, хөлөг онгоцны үйлдвэрлэл, хөгжмийн онол гэх мэт 800 гаруй бүтээлийн зохиогч бөгөөд түүний олон бүтээл хөгжилд чухал нөлөө үзүүлсэн. шинжлэх ухааны.
Тэрээр амьдралынхаа бараг тал хувийг Орост өнгөрөөж, дотоодын шинжлэх ухааныг хөгжүүлэхэд ихээхэн хувь нэмэр оруулсан. 1726 онд Санкт-Петербургт ажиллах урилга авчээ. 1731-1741 онд, 1766 оноос Санкт-Петербургийн Шинжлэх ухааны академийн академич (1741-1766 онд Берлинд ажиллаж, Санкт-Петербургийн академийн хүндэт гишүүн хэвээр үлдсэн). Орос хэлийг сайн мэддэг, зарим бүтээлээ (ялангуяа сурах бичгээ) орос хэл дээр хэвлүүлсэн. Оросын анхны академич математикч (С.К. Котельников), одон орон судлаачид (С.Я.Румовский) Эйлерийн шавь нар байв. Түүний үр удамын зарим нь Орост амьдардаг.
Намтар
Швейцарь (1707-1727)
Леонхард Эйлер 1707 онд Бернуллигийн гэр бүлийн найз Базелийн пасторын гэр бүлд төржээ. Тэрээр математикийн чадварыг эрт илрүүлсэн. Тэрээр анхан шатны боловсролоо нэгэн цагт Жейкоб Бернуллитай хамт математикийн чиглэлээр сурч байсан эцгийнхээ удирдлаган дор гэртээ авчээ. Пастор том хүүгээ оюун санааны ажилд бэлтгэж байсан ч түүнтэй хамт зугаа цэнгэл, логик сэтгэлгээг хөгжүүлэхийн тулд математикийн хичээлийг судалжээ. Гимназид сурч байхдаа хүү Жейкоб Бернуллигийн удирдлаган дор математикийн хичээлийг урам зоригтойгоор судалж, гимназид сурч байсан сүүлийн жилүүдэд Жейкобын дүү Иоганн Бернуллигийн их сургуулийн лекцэнд оролцжээ.
1720 оны 10-р сарын 20-нд 13 настай Леонхард Эйлер Базелийн их сургуулийн Урлагийн факультетийн оюутан болжээ. Гэвч Леонард математикт дурласан нь түүнийг өөр зам руу хөтөлсөн. Удалгүй чадварлаг хүү профессор Иоганн Бернуллигийн анхаарлыг татав. Тэрээр авьяаслаг сурагчдад математикийн өгүүллэг өгч, бямба гаригт түүнийг гэртээ ирж, үл ойлгогдох зүйлсийг хамтдаа шинжлэхийг урьсан. Эйлер багшийнхаа гэрт Бернуллигийн хүү Даниел, Николай нартай уулзаж, тэд математикт дуртай байв.
1724 оны 6-р сарын 8-нд 17 настай Леонхард Эйлер Декарт, Ньютон нарын гүн ухааны үзэл бодлыг харьцуулах тухай латин хэлээр илтгэл тавьж, магистрын зэрэг хамгаалжээ.
Дараагийн хоёр жилийн хугацаанд залуу Эйлер хэд хэдэн эрдэм шинжилгээний өгүүлэл бичсэн. Тэдний нэг болох "Дууны тухай физикийн диссертаци" нь сайн үнэлгээ авсан бөгөөд Базелийн их сургуулийн физикийн профессорын (1725) гэнэтийн сул орон тоог нөхөх уралдаанд ирүүлсэн. Гэвч эерэг үнэлгээг үл харгалзан 19 настай Эйлер профессорын нэр дэвшигчдийн жагсаалтад ороход хэтэрхий залуу гэж тооцогддог байв.
Өдрийн шилдэг
Швейцарьт шинжлэх ухааны сул орон тоо маш бага байсныг тэмдэглэх нь зүйтэй. Тиймээс ах дүү Даниел, Николай Бернулли нар Шинжлэх ухааны академийн зохион байгуулалт дөнгөж эхэлж байсан алс холын Орос руу явав; Тэд Эйлерт зориулсан байрын төлөө шаргуу ажиллахаа амлав.
1726 оны өвлийн эхээр Эйлер Санкт-Петербургээс мэдээлэв: Бернулли ах нарын зөвлөмжийн дагуу түүнийг физиологийн чиглэлээр 200 рублийн цалинтай туслах албан тушаалд урьсан. Аялал жуулчлалын зардлаа нөхөхийн тулд урьдчилгаа төлбөр авах нь бараг жил үргэлжилсэн бөгөөд зөвхөн 1727 оны 4-р сарын 5-нд Эйлер төрөлх Швейцарийг үүрд орхижээ.
Орост анхны айлчлал (1727-1741)
1724 оны 1-р сарын 22-нд Петр I Санкт-Петербургийн академийг зохион байгуулах төслийг батлав. 1-р сарын 28-нд Сенат Академийг байгуулах тухай тогтоол гаргасан. Эхний жилүүдэд уригдсан 22 профессор, туслах багш нараас механик, физик, одон орон, зураг зүй, хөлөг онгоцны онол, жин хэмжүүрийн үйлчилгээнд ажиллаж байсан 8 математикч байв.
Академийн хамгийн чухал ажил бол дотоодын боловсон хүчин бэлтгэх явдал байв. Дараа нь Академийн дэргэд их сургууль, биеийн тамирын заал бий болсон. Орос хэл дээрх сурах бичгийн хомсдолын улмаас академи гишүүддээ хандаж, ийм гарын авлага эмхэтгэхийг хүсчээ. Эйлер хэдийгээр физиологичоор бичигдсэн ч герман хэлээр маш сайн "Арифметикийн гарын авлага" эмхэтгэсэн бөгөөд тэр даруй орос хэл рүү орчуулагдаж, олон жилийн турш анхны сурах бичиг болжээ. Эхний хэсгийн орчуулгыг 1740 онд академийн анхны орос туслах, Эйлерийн шавь Василий Адодуров гүйцэтгэсэн. Энэ нь орос хэл дээрх арифметикийн анхны системчилсэн танилцуулга байв. Эйлер ирснийхээ дараа жилээс л орос хэлээр чөлөөтэй ярьж эхэлсэн нь бүгд гайхширсан.
1730 онд Анна Иоанновна Оросын хаан ширээнд суух үед академийн сонирхол буурчээ. Түүний хаанчлалын жилүүдэд хатан хаан академид ганцхан удаа очсон. Уригдсан профессоруудын зарим нь эх орондоо ирж эхлэв. Физикийн профессорын сул орон тоог Эйлерт (1731) санал болгосон бөгөөд тэр үед цалингаа 400 рубль болгон нэмэгдүүлсэн. Хоёр жилийн дараа Даниил Бернулли Швейцарь руу буцаж ирэхэд Эйлер сандалдаа сууж, 600 рублийн цалинтай цэвэр математикийн академич, профессор болжээ (гэхдээ Даниил Бернулли хоёр дахин их цалин авсан). Авьяаслаг математикч Николас Бернулли 1726 онд Орост ирснийхээ дараахан өвчний улмаас гэнэт нас баржээ.
1733 оны сүүлчийн өдрүүдийн нэгэнд 26 настай Леонард Эйлер өөрийн үе тэнгийн зураачийн охин (Санкт-Петербургийн Швейцарь) Катарина Гселл (Герман: Katharina Gsell)-тэй гэрлэжээ. Шинээр гэрлэсэн хүмүүс Нева далан дээр байшин худалдаж аваад тэндээ суурьшжээ. Эйлерийн гэр бүлд 13 хүүхэд төрсөн ч 3 хүү, 2 охин эсэн мэнд үлджээ.
Эйлер нь гайхалтай үр ашигтайгаараа ялгардаг байв. Орчин үеийн хүмүүсийн үзэж байгаагаар түүний хувьд амьдрах нь математик хийх гэсэн үг юм. Залуу профессор зураг зүй, бүх төрлийн шалгалт, усан онгоц үйлдвэрлэгч, их буучдын зөвлөгөө, сургалтын гарын авлага боловсруулах, галын насосны загвар зохион бүтээх гэх мэт маш их ажилтай байсан. Тэр ч байтугай Эйлер бүх боломжит арга барилаар илгээсэн зурхайн зурхайг эмхэтгэх шаардлагатай байв. одон орон судлаач. Гэхдээ энэ бүхэн түүнийг өөрийн судалгаагаа идэвхтэй явуулахад саад болохгүй.
Орост байх эхний хугацаанд тэрээр 90 гаруй шинжлэх ухааны томоохон бүтээл туурвижээ. Эрдмийн "Тэмдэглэл"-ийн нэлээд хэсэг нь Эйлерийн бүтээлүүдээр дүүрэн байдаг. Тэрээр эрдэм шинжилгээний семинарт илтгэл тавьж, олон нийтэд лекц уншиж, төрийн байгууллагуудын янз бүрийн техникийн захиалгыг хэрэгжүүлэхэд оролцов.
1735 онд Академи нь одон орны (бусад эх сурвалжийн дагуу зураг зүйн) яаралтай бөгөөд маш хүнд хэцүү тооцоог хийх даалгавар авсан. Хэсэг академич энэ ажлыг дуусгахын тулд гурван сарын хугацаа шаардсан боловч Эйлер уг ажлыг 3 хоногийн дотор дуусгах үүрэг хүлээсэн бөгөөд үүнийг өөрөө хийжээ. Гэсэн хэдий ч хэт ачаалал нь ул мөргүй өнгөрөөгүй: тэр өвдөж, баруун нүд нь хараагүй болжээ. Гэсэн хэдий ч эрдэмтэн золгүй явдалд хамгийн тайван байдлаар хариу үйлдэл үзүүлэв: "Одоо би математик хийхээс бага сатаарах болно" гэж гүн ухааны үүднээс тэмдэглэв.
1730-аад онд Эйлер Европт алдартай болсон. 1736 онд хэвлэгдсэн "Механик буюу хөдөлгөөний шинжлэх ухаан нь аналитик танилцуулга" гэсэн хоёр боть бүтээл нь түүнд дэлхий даяар алдар нэрийг авчирсан. Энэхүү монографидаа Эйлер вакуум болон эсэргүүцэлтэй орчинд хөдөлгөөний асуудлыг шийдвэрлэхэд математик шинжилгээний аргуудыг гайхалтай ашигласан. "Хэн дүн шинжилгээ хийх хангалттай чадвартай хүн бүх зүйлийг ер бусын хялбархан харж, ямар ч тусламжгүйгээр бүхэл бүтэн бүтээлийг унших болно" гэж Эйлер номын өмнөх үгээ төгсгөв. Энэ мөчөөс эхлэн онолын механик нь математикийн хэрэглээний хэсэг болж байна.
1740 онд хатан хаан Анна Иоанновна нас барж, залуу VI Иоанн хаанаар зарлагдах үед нөхцөл байдал улам дордов. "Аюултай зүйлийг урьдчилан таамаглаж байсан" гэж Эйлер дараа нь намтартаа бичжээ. "Алдарт хатан хаан Анна дараагийн захирагчийн үед нас барсны дараа ... нөхцөл байдал тодорхойгүй мэт санагдаж эхлэв." Үнэн хэрэгтээ Анна Леопольдовнагийн засаглалын үед Санкт-Петербургийн академи эцэст нь сүйрчээ. Эйлер гэртээ харих талаар бодож байна. Эцэст нь тэрээр Берлиний академид маш таатай нөхцлөөр урьсан Пруссын хаан Фредерикийн Математикийн тэнхимийн захирлын албан тушаалд томилогдох саналыг хүлээн авчээ. Академи нь Лейбницийн үүсгэн байгуулсан Пруссын хааны нийгэмлэгийн үндсэн дээр байгуулагдсан боловч тэр жилүүдэд харамсалтай байдалд байсан.
Прусс (1741-1766)
Эйлер огцрох өргөдлөө Санкт-Петербургийн академийн удирдлагад гаргажээ.
Энэ шалтгааны улмаас би эрүүл мэндийн байдал болон бусад нөхцөл байдлын үүднээс хамгийн таатай уур амьсгалыг эрэлхийлж, Пруссийн Эрхэмсэг ноёноос надад илгээсэн дуудлагыг хүлээн авахаас өөр аргагүйд хүрч байна. Ийм учраас би Эзэн хааны ШУА-аас намайг өршөөнгүй огцруулж, миний болон манай гэр бүлд зорчиход шаардлагатай паспортыг гаргаж өгөхийг хүсч байна.
Академи эсэргүүцээгүй. Эйлер 1741 онд "Академиас чөлөөлөгдөж" 200 рублийн цалинтай хүндэт академичаар батлагджээ. Хариуд нь тэрээр Санкт-Петербургийн Академид чадах чинээгээрээ туслахаа амласан бөгөөд үнэхээр Пруссид байх хугацаандаа Академийн хэвлэлд шударгаар оролцож, Оросын сэтгүүлүүдийн математикийн тэнхимийг хянан засварлаж, Санкт-Петербургт зориулсан ном, багаж хэрэгсэл. Дадлага хийхээр илгээсэн Оросын залуу эрдэмтэд Эйлерийн орон сууцанд бүтэн жилийн турш амьдарсан (дашрамд хэлэхэд, төлбөрийг нь Академийн албанаас маш оройтож илгээсэн). Эйлер Ломоносовтой идэвхтэй захидал харилцаатай байсан бөгөөд түүний ажилд тэрээр "онол ба туршилтын аз жаргалтай хослол" -ыг өндөр үнэлдэг байсан нь мэдэгдэж байна. 1747 онд тэрээр Ломоносовын физик, химийн чиглэлээр бичсэн бүтээлүүдэд эерэг дүгнэлт өгч, дараахь зүйлийг дурджээ.
Эдгээр бүх бүтээлүүд нь сайн төдийгүй маш сайн, учир нь тэрээр [Ломоносов] хамгийн ухаантай эрдэмтдийн хувьд огт үл мэдэгдэх, тайлбарлах боломжгүй байсан физик, химийн хамгийн шаардлагатай, хэцүү асуудлуудыг маш нарийн тайлбарлаж өгсөн тул би үүнд бүрэн итгэлтэй байна. түүний тайлбарын үндэслэл. Үүний зэрэгцээ би ноён Ломоносовт физик, химийн үзэгдлүүдийг тайлбарлах хамгийн аз жаргалтай оюун ухаантай гэдгийг шударгаар хэлэх ёстой.
Ломоносов математикийн бүтээл бичээгүй, дээд математикийн мэдлэггүй байсан нь ч энэхүү өндөр үнэлгээнд саад болоогүй юм.
1741 оны 6-р сард Леонхард Эйлер эхнэр, хоёр хүү, дөрвөн зээгийн хамт Берлинд ирэв. Энд 25 жилийг өнгөрөөж, 260 орчим бүтээл хэвлүүлсэн.
Эхлээд Эйлерийг Берлинд эелдэгээр угтаж авсан. Түүнийг талбайн бөмбөгөнд хүртэл урьдаг ч энэ үйл явдал түүнийг онцгой татсан байх магадлал багатай юм.
Үргэлжилсэн дайны улмаас хаан байнга хол байдаг ч Эйлер маш их ажилтай байдаг. Математикаас гадна сугалаа, зоос цутгах, усны шугам шинээр тавих, тэтгэвэр тогтоолгох зэрэг олон практик ажилд оролцдог.
1742 онд Иоганн Бернуллигийн дөрвөн боть цуглуулсан бүтээл хэвлэгджээ. Түүнийг Базель хотоос Берлин дэх Эйлер рүү илгээхдээ өвгөн эрдэмтэн шавьдаа: “Би бага насандаа дээд математикийн хичээлд зориулав. Найз минь чи түүний хөгжлийг төлөвшүүлэх болно."
Эйлер багшийнхаа итгэл найдварыг биелүүлэв. Шинжлэх ухаанд чухал ач холбогдолтой түүний бүтээлүүд ар араасаа гарч ирэв: "Хязгааргүй жижиг биетүүдийн шинжилгээний танилцуулга" (1748), "Далайн шинжлэх ухаан" (1749), "Сарны хөдөлгөөний онол" (1753), "Гарын авлага" Дифференциал тооцооны тухай” (лат. Institutiones calculi differentialis, 1755). Берлин, Санкт-Петербургийн академийн хэвлэлд тодорхой асуудлын талаар олон тооны өгүүлэл нийтлэгддэг. 1744 онд Эйлер вариацын тооцоог нээсэн. Түүний ажил нь өнөөг хүртэл хадгалагдан үлдсэн сайн бодож боловсруулсан нэр томъёо, математикийн бэлгэдлийг ашигласан бөгөөд танилцуулгыг практик алгоритмын түвшинд хүргэдэг. Удалгүй Эйлер дөрвөн тэргүүлэх шинжлэх ухааны академийн гишүүнээр сонгогдов.
1753 онд Эйлер Шарлоттенбургт (Берлин хотын зах) цэцэрлэг, талбай бүхий үл хөдлөх хөрөнгө худалдаж авав. Эйлерийн ээж аав нь Швейцарьт нас барсан тухай түүнд мэдэгдсэн; тэр удалгүй Эйлерт нүүжээ.
Эйлерийн "Германы нэгэн гүнжид бичсэн янз бүрийн физик, гүн ухааны асуудлаар бичсэн захидал..." нь 10 хэлээр 40 гаруй хэвлэлд (Орос хэл дээр 4 хэвлэлийг оруулаад) 18-р зуунд асар их алдаршсан бөгөөд зарим талаараа 19-р зуунд. Энэ бол хүн бүрт хүртээмжтэй, тод бичигдсэн өргөн цар хүрээтэй, түгээмэл шинжлэх ухааны нэвтэрхий толь юм.
Эйлерийн гүйцэтгэл амьдралынхаа эцэс хүртэл онцгой хэвээр байв. Энэ нь жилд дунджаар 800 дөрвөлжин хуудас (цаасан хуудасны ¼ хэмжээтэй хуудас) гаргадаг. Энэ нь зохиолчийн хувьд ч гэсэн маш их зүйл юм; Математикчийн хувьд ийм хэмжээний шинжлэх ухааны бүтээлийг дээд амжилт гэж үзэж болно.
Дэлхийн алдар нэр Эйлерийн толгойд очсонгүй. Орчин үеийн хүмүүсийн үзэж байгаагаар тэрээр амьдралынхаа туршид даруухан, хөгжилтэй, маш өрөвч сэтгэлтэй, бусдад туслахад үргэлж бэлэн байсан. Гэсэн хэдий ч хаантай харилцах харилцаа бүтэлгүйтдэг: Фредерик шинэ математикчийг тэвчихийн аргагүй уйтгартай, огт шашингүй гэж үзэж, түүнд үл тоомсорлодог.
1759 онд: Берлиний Шинжлэх ухааны академийн ерөнхийлөгч Мопертуйс нас барав. II Фредерик хаан Академийн ерөнхийлөгчийн албан тушаалыг Д'Аламберт санал болгосон ч тэр татгалзсан юм. Эйлерт дургүй байсан Фридрих түүнд академийн удирдлагыг даатгасан боловч ерөнхийлөгчийн цолгүй байв.
Долоон жилийн дайны үеэр Оросын их буунууд Эйлерийн байшинг устгасан; Үүнийг мэдээд хээрийн маршал Салтыков алдагдлаа тэр даруй нөхөн төлж, дараа нь хатан хаан Елизавета өөрөөсөө 4000 рубль илгээжээ.
1765 он: Эйлерийн шинэ бүтээл болох Хатуу биетүүдийн хөдөлгөөний онол. 1766 онд "Хувьцааны тооцооллын элементүүд" хэвлэгджээ. Эйлер, Лагранж нарын бүтээсэн математикийн шинэ салбарын нэр энд анх гарч ирсэн юм.
1760-аад оны эхэн үеэс эхлэн Хаанд улам дээрэлхэж байсан Эйлер Лондон руу нүүх боломжоо дэнсэлж байв. Гэсэн хэдий ч түүний төлөвлөгөө удалгүй өөрчлөгдсөн. 1762 онд II Екатерина Оросын хаан ширээнд сууж, гэгээрсэн абсолютизмын бодлогыг баримталсан. Улс орны хөгжил дэвшил, өөрийн нэр хүндэд шинжлэх ухааны ач холбогдлыг сайн ойлгож, шинжлэх ухаанд ашигтай, олон нийтийн боловсрол, соёлын тогтолцоонд олон чухал өөрчлөлтүүдийг хийсэн. Хатан хаан Эйлерт математикийн анги (тэнхим) удирдах, академийн бага хурлын нарийн бичгийн даргын цол, жилд 1800 рублийн цалин санал болгов. "Хэрэв чамд таалагдахгүй байгаа бол" гэж түүний төлөөлөгчд бичсэн захидалд "Тэр Санкт-Петербургт ирэхээс буцахгүй бол нөхцөл байдлаа мэдэгдэхэд таатай байх болно."
Эйлер хаанд албан тушаалаас нь чөлөөлөх өргөдлөө өгсөн боловч хариу ирүүлээгүй. Тэр дахин өргөдөл гаргасан боловч Фридрих түүнийг явах тухай асуудлыг хэлэлцэхийг ч хүссэнгүй. Үүний хариуд Эйлер Берлиний академид ажиллахаа больсон.
Эйлер Хатан хааны нэрийн өмнөөс Оросын төлөөлөгчийн газрын байнгын өргөдлийн дагуу шийдэмгий дэмжлэг авсан. 1766 оны 4-р сарын 30-нд Фредерик эцэст нь агуу эрдэмтнийг Пруссийг орхин явахыг зөвшөөрч, хэд хэдэн хорон санааг (тэр үеийн захидлуудад) гаргажээ. Артиллерийн дэд хурандаа (Герман: Oberstleutnant) алба хааж байсан Эйлерийн отгон хүү Кристоф хаан армиас чөлөөлөхөөс эрс татгалзсан нь үнэн. Хожим нь Кэтрин II-ийн өмгөөлөлийн ачаар тэрээр аавтайгаа нэгдэх боломжтой хэвээр байв; Оросын армид тэрээр дэслэгч генерал цол хүртлээ.
Эйлер одоо үүрд Орос руу буцаж ирэв.
Орос дахин (1766-1783)
1766 оны 7-р сард 60 настай Эйлер, түүний гэр бүл, гэр бүлийнхэн (нийт 18 хүн) Оросын нийслэлд ирэв. Ирсэн даруйдаа эзэн хаан түүнийг хүлээж авав. Одоо Хоёрдугаар Кэтрин түүнийг 8-р сарын хүн гэж угтан авч, түүнд баяр хүргэв: Васильевскийн арал дээр байшин худалдаж авах, тавилга худалдаж авахад 8000 рубль өгч, анх удаа тогоочдоо нэгийг нь өгч, түүнд зааварчилгаа өгчээ. Академийг өөрчлөн байгуулах санааг бэлтгэх.
Харамсалтай нь, Санкт-Петербургт буцаж ирсний дараа Эйлер хоёр дахь, зүүн нүдэнд катаракт өвчтэй болсон - тэр харахаа больсон. Магадгүй энэ шалтгааны улмаас тэрээр академийн дэд ерөнхийлөгчийн албан тушаалыг хэзээ ч авч байгаагүй. Гэсэн хэдий ч хараагүй байдал нь түүний гүйцэтгэлд нөлөөлсөнгүй. Эйлер бүх зүйлийг герман хэлээр бичдэг оёдолчин хүүд бүтээлээ бичүүлжээ. Түүний хэвлүүлсэн бүтээлийн тоо бүр нэмэгдэв; Орост хоёр дахь удаагаа байх хугацаандаа тэрээр 400 гаруй нийтлэл, 10 ном бичсэн.
1767-1770 он: "Универсал арифметик" хоёр боть сонгодог монографийн ажил (мөн "Алгебрийн зарчим", "Алгебрийн бүрэн курс" гэсэн гарчигтайгаар хэвлэгдсэн). Энэхүү гайхамшигтай бүтээлийг орос хэл дээр даруй (эхний боть: 1768), герман хэл дээр - хоёр жилийн дараа хэвлэв. Энэ номыг олон хэлээр орчуулж, 30 орчим удаа (орос хэл дээр гурван удаа) дахин хэвлэсэн. Дараачийн бүх алгебрийн сурах бичгүүд Эйлерийн номын хүчтэй нөлөөн дор бүтээгдсэн.
Мөн тэр жилүүдэд “Оптик” гурван боть ном (Латин: Dioptrica, 1769-1771) болон үндсэн “Интеграл тооцоолол” (Латин: Institutiones calculi integralis) мөн 3 боть хэвлэгджээ.
1771 онд Эйлерийн амьдралд хоёр ноцтой үйл явдал тохиолдов. 5-р сард Санкт-Петербургт томоохон гал гарч, Эйлерийн байшин болон түүний бараг бүх эд хөрөнгө зэрэг олон зуун барилгууд шатсан. Эрдэмтэн өөрөө ч хэцүүхэн аврагдсан. Бүх гар бичмэлийг галаас аварсан; "Сарны хөдөлгөөний шинэ онол"-ын зөвхөн нэг хэсэг нь шатсан боловч хөгшрөх хүртэл гайхалтай ой санамжаа хадгалсан Эйлерийн тусламжтайгаар хурдан сэргээгдсэн юм. Эйлер түр хугацаагаар өөр байшин руу нүүх шаардлагатай болжээ.
Мөн оны есдүгээр сард Хатан хааны тусгай урилгаар Германы нэрт нүдний эмч Барон Вентцел Эйлерийг эмчлэхээр Санкт-Петербургт иржээ. Тэрээр үзлэг хийснийхээ дараа Эйлерт хагалгаа хийхийг зөвшөөрч, зүүн нүднийх нь катарактыг авсан байна. Эйлер дахин харж эхлэв. Эмч нүдийг хурц гэрлээс хамгаалах, бичих, уншихгүй байхыг тушаав - зүгээр л аажмаар шинэ нөхцөлд дас. Гэвч хагалгаанаас хэдхэн хоногийн дараа Эйлер боолтоо авч, удалгүй дахин хараагүй болжээ. Энэ удаад эцсийнх.
1772: "Сарны хөдөлгөөний шинэ онол". Эйлер эцэст нь гурван биеийн асуудлыг шийдэж, олон жилийн ажлаа дуусгасан.
1773 онд Даниел Бернуллигийн зөвлөснөөр Бернуллигийн шавь Никлаус Фусс Базель хотоос Петербургт иржээ. Энэ нь Эйлерийн хувьд маш том амжилт байлаа. Фусс математикийн авъяас чадвар, практик үйл ажиллагаа явуулах чадвартай ховор хосолсон хосолсон чадвартай байсан бөгөөд энэ нь түүнд Эйлер ирсний дараа математикийн ажлыг шууд хариуцах боломжийг олгосон юм. Удалгүй Фус Эйлерийн ач охинтой гэрлэжээ. Дараагийн арван жилд - нас барах хүртлээ Эйлер ихэвчлэн "том хүүгийнхээ нүд" болон бусад шавь нарынхаа нүдийг ашигладаг байсан ч түүнд зохиолоо бичдэг байв.
1773 онд Эйлер бараг 40 жил хамт амьдарсан эхнэр нь нас барав; тэд гурван хүүтэй байсан (бага хүү Кристофер нь хожим Оросын армийн дэслэгч генерал, Сестрорецкийн зэвсгийн үйлдвэрийн командлагч байсан). Энэ нь гэр бүлтэйгээ чин сэтгэлээсээ холбогдсон эрдэмтний хувьд маш том гарз байлаа. Удалгүй Эйлер өөрийн төрсөн эгч Салометой гэрлэжээ.
1779 он: Бөмбөрцөг тригонометрийн бүхэл бүтэн системийн анхны бүрэн тайлбар болох Ерөнхий бөмбөрцөг тригонометрийг хэвлэв.
Эйлер сүүлийн өдрүүдээ хүртэл идэвхтэй ажилласан. 1783 оны 9-р сард 76 настай эрдэмтэн толгой өвдөж, сул дорой болж эхэлжээ. Есдүгээр сарын 7-нд (18) үдийн хоолны дараа гэр бүлийнхэнтэйгээ хамт одон орон судлаач А.И.Лекселтэй саяхан нээгдсэн Тэнгэрийн ван гараг ба түүний тойрог замын талаар ярилцаж байтал гэнэт бие нь мууджээ. Эйлер: "Би үхэж байна" гэж хэлээд ухаан алджээ. Хэдэн цагийн дараа тэрээр ухаан ороогүй байхад тархины цус алдалтын улмаас нас баржээ.
Парисын Шинжлэх ухааны академийн оршуулгын хурал дээр Кондорсе (Франц: Il cessa de calculer et de vivre) "Эйлер амьдарч, тооцоо хийхээ больсон" гэж хэлэв.
Түүнийг Санкт-Петербург хотын Смоленскийн Лютеран оршуулгын газарт оршуулжээ. Хөшөөн дээрх бичээс нь: "Энд мэргэн, шударга, алдартай Леонхард Эйлерийн мөнх бус шарил оршдог" гэж бичжээ.
1955 онд агуу математикчийн чандрыг Александр Невский Лаврагийн Лазаревское оршуулгын газарт "18-р зууны оршуулгын газар" руу шилжүүлэв. Муу хадгалагдсан булшны чулууг сольсон.
А.С.Пушкин романтик түүхийг өгүүлэв: Эйлер шинэ төрсөн Иван Антонович (1740) -д зориулж зурхай зохиосон гэж таамаглаж байсан боловч үр дүн нь түүнийг маш их айлгаж, хэнд ч харуулаагүй бөгөөд азгүй хунтайж нас барсны дараа л Гүн К.Г.Разумовскийд хэлэв. Үүний тухай . Энэхүү түүхэн анекдотын найдвартай эсэх нь маш эргэлзээтэй юм.
Кондорсегийн Маркиз Берлин рүү нүүснийхөө дараахан Эйлерийг шүүхийн бөмбөгөнд урьсан гэж мэдээлэв. Хатан ээжээс яагаад ийм дуугүй байдгийг асуухад Эйлер: "Уучлаарай, гэхдээ би тэднийг хэтэрхий их хэлснийхээ төлөө дүүжлүүлж болох орноос ирсэн" гэж хариулжээ.
Кондорсетын өөр нэг түүх: Нэг өдөр хоёр оюутан бие даан одон орны нарийн төвөгтэй тооцоолол хийж, 50 дахь оронтой тоонд арай өөр үр дүнд хүрч, Эйлерт ханджээ. Эйлер толгойдоо ижил тооцоолол хийж, зөв үр дүнг зааж өгсөн.
Тэдний хэлснээр Эйлер театрт дургүй байсан бөгөөд хэрэв тэр тэнд очсон бол эхнэрийнхээ ятгалгад автсан бол уйдахгүйн тулд толгойдоо нарийн төвөгтэй тооцоолол хийж, эзлэхүүнийг нь сонгох хүртэл хангалттай байсан. тоглолтын төгсгөл.
1739 онд Эйлер хөгжмийн математикийн онолын тухай Tentamen novae theoriae musicae бүтээл хэвлэгджээ. Энэ ажлын талаар математикчдад хэтэрхий их хөгжим, хөгжимчдөд математик хэтэрхий их байна гэсэн онигоо гарч байсан.
Үнэлгээ
Орчин үеийн хүмүүсийн үзэж байгаагаар Эйлерийн зан чанар нь сайхан сэтгэлтэй, эелдэг зөөлөн бөгөөд бараг хэнтэй ч маргалддаггүй байв. Түүний ах Жейкоб, хүү Даниел нар хэцүү зан чанарыг нь мэдэрсэн Иоганн Бернулли хүртэл түүнд үргэлж халуун дотно ханддаг байв. Түүнд амьдралаа дуусгахын тулд ганц л зүйл хэрэгтэй байсан - тогтмол математикийн бүтээлч байх боломж. Үүний зэрэгцээ тэрээр хөгжилтэй, нийтэч, хөгжим, гүн ухааны ярианд дуртай байв.
Эйлер бол халамжтай гэр бүлийн хүн байсан бөгөөд хамтран ажиллагсад, залуучуудад дуртайяа тусалж, тэдэнтэй санаа бодлоо харамгүй хуваалцдаг байв. Эйлер ижил нээлтүүдэд бие даан ирсэн залуу, дараа нь үл мэдэгдэх Лагранж эхлээд тэдгээрийг нийтлэхийн тулд өөрчлөлтийн тооцооллын талаархи нийтлэлээ хойшлуулсан тохиолдол байдаг. Лагранж Эйлерийг математикч, хүний хувьд үргэлж биширдэг; Тэр: "Хэрэв та математикт үнэхээр дуртай бол Эйлерийг унш."
Академич С.И.Вавилов: "Петр I, Ломоносов нартай хамт Эйлер манай академийн алдар суу, хүч чадал, бүтээмжийг тодорхойлсон сайн суут ухаантан болсон" гэж бичжээ.
"Унш, Эйлерийг унш, тэр бол бидний нийтлэг багш" гэж Лаплас бас давтах дуртай байв (Францын Lisez Euler, lisez Euler, c "est notre maître à tous.). Эйлерийн бүтээлүүдийг "математикчдын хаан" бас их ашиг тустай судалжээ. Карл Фридрих Гаусс, 18-19-р зууны бараг бүх алдартай эрдэмтэд.
, дифференциал геометр, тооны онол, ойролцоо тооцоолол, селестиел механик, математик физик, оптик, баллистик, хөлөг онгоцны үйлдвэрлэл, хөгжмийн онол гэх мэт шинжлэх ухааны хөгжилд ихээхэн нөлөө үзүүлсэн. 1726 онд Санкт-Петербургт ажиллах урилга авч, улмаар Орост амьдрахаар нүүсэн. Он - болон жилээс эхлэн. Санкт-Петербургийн Шинжлэх Ухааны Академийн академич байсан (- онд тэрээр Берлинд ажиллаж, Санкт-Петербург академийн хүндэт гишүүн хэвээр).
Шинжлэх ухаанд оруулсан хувь нэмэр
Эйлер бол бүтээл нь бүх хүн төрөлхтний өмч болсон суут хүмүүсийн нэг юм. Өнөөг хүртэл бүх орны сургуулийн сурагчид тригонометр, логарифмийг Эйлерийн өгсөн хэлбэрээр судалж байна. Оюутнууд дээд математикийн хичээлийг гарын авлага ашиглан судалдаг бөгөөд үүний анхны жишээ бол Эйлерийн сонгодог монографи юм. Тэрээр үндсэндээ математикч байсан ч математик цэцэглэн хөгжих хөрс нь практик үйл ажиллагаа гэдгийг мэддэг байв.
Тэрээр математик, механик, физик, одон орон, олон тооны хэрэглээний шинжлэх ухааны янз бүрийн салбарт чухал бүтээлүүдийг үлдээжээ. Их эрдэмтний ажиллаж байсан бүх салбарыг жагсаахад ч бэрх.
"Унш, Эйлерийг унш, тэр бол бидний нийтлэг багш" гэж Лаплас давтах дуртай байв. Эйлерийн бүтээлүүдийг "математикчдын хаан" Карл Фридрих Гаусс болон сүүлийн хоёр зууны бараг бүх алдартай эрдэмтэд маш их ашиг тустай уншсан, эс тэгвээс судалсан.
Евклидийн геометр
- Эйлерийн оноо;
Графикийн онол
- Кенигсбергийн долоон гүүрний асуудлын шийдэл.
Топологи
- Олон өнцөгтийн Эйлерийн томъёо.
Тооцооллын математик
- Дифференциал тэгшитгэлийн ойролцоо шийдлийн хамгийн энгийн аргуудын нэг болох Эйлерийн тасархай шугамын арга нь сүүлийн жилүүдэд өргөн хэрэглэгддэг.
Комбинаторик
- Хуваалтын анхан шатны онол;
- Функц үүсгэх арга.
Математик анализ
- Эйлерийн интеграл: бета функц ба Эйлер гамма функц.
Механик
- Наалдамхай орчны хөдөлгөөнийг дүрсэлсэн Эйлерийн тэгшитгэл;
- Биеийн хөдөлгөөнийг дүрслэхдээ Эйлерийн өнцөг;
- Хатуу биет дэх хурдыг хуваарилах Эйлерийн кинематик томъёо;
- Эйлер - Хатуу биеийн динамикийн Пуассоны тэгшитгэл;
- Хатуу биеийн динамик дахь Эйлерийн интегралчлалын тохиолдол.
Инженерийн
- Араа дахь эволюцийн профиль.
Намтар
Берлинд байх хугацаандаа Эйлер Санкт-Петербургийн академийн хүндэт гишүүн хэвээр байв. Тэрээр Санкт-Петербургээс явахдаа амласан ёсоороо Санкт-Петербургийн академийн хэвлэлд олон бүтээлээ хэвлүүлсээр байв; Оросын сэтгүүлүүдийн математикийн хэсгүүдийг засварласан; Санкт-Петербургээс ном, багаж хэрэгсэл худалдаж авсан; Түүний орон сууцанд бүрэн хооллож байсан нь мэдээжийн хэрэг зохих төлбөрийн төлөө (дашрамд хэлэхэд Академийн оффис маш их саатсан) дадлага хийхээр илгээсэн Оросын залуу эрдэмтэд олон жил амьдарсан.
Хотод И.Бернуллигийн дөрвөн боть түүвэр бүтээл хэвлэгджээ. Түүнийг Базель хотоос Берлин дэх Эйлер рүү илгээхдээ өвгөн эрдэмтэн шавьдаа: “Би бага насандаа дээд математикийн хичээлд зориулав. Найз минь чи түүний хөгжлийг төлөвшүүлэх болно."
Эйлер багшийнхаа итгэл найдварыг биелүүлэв. Түүний асар их ач холбогдолтой шинжлэх ухааны бүтээлүүд ар араасаа хэвлэгджээ: "Хязгааргүй байдлын шинжилгээний танилцуулга" (g.), "Далайн шинжлэх ухаан" (g.), "Сарны хөдөлгөөний онол" (g.), "Дифференциал тооцооллын гарын авлага" (1755) - Берлин, Санкт-Петербургийн академийн хэвлэлд нийтлэгдсэн хувийн хувийн асуудлаар хэдэн арван нийтлэлийг дурдахгүй байх.
Тэд 18, 19-р зуунд асар их нэр хүндтэй болсон. Эйлерийн "Германы нэгэн гүнжид бичсэн физик, гүн ухааны янз бүрийн асуудлаар бичсэн захидал..." нь 10 хэл дээр 40 гаруй хэвлэлд гарсан.
Эйлер уншигчдыг гайхшруулахыг эрэлхийлээгүй; Тэрээр уншигчтай хамт нээлтэд хүргэх бүх замыг туулж, үр дүнд хүргэх үндэслэл, дүгнэлтийн бүх хэлхээг харуулсан мэт санагддаг. Тэрээр өөрийгөө оюутны байранд хэрхэн оруулахаа мэддэг; тэр оюутан хаана бэрхшээлтэй тулгарч болохыг мэддэг бөгөөд энэ бэрхшээлээс урьдчилан сэргийлэхийг хичээдэг.
Тус хотод Эйлер түүхэндээ анх удаа уян саваа шахах үед эгзэгтэй ачааллыг тодорхойлох томъёог олжээ. Гэсэн хэдий ч тэр жилүүдэд эдгээр томъёо нь практик хэрэглээг олж чадаагүй юм. Бараг зуу гаруй жилийн дараа олон оронд, ялангуяа Англид төмөр зам баригдаж эхлэхэд төмөр замын гүүрний бат бөх чанарыг тооцоолох шаардлагатай байв. Эйлерийн загвар нь туршилт хийхэд практик ашиг тус авчирсан.
Эйлер жилд дунджаар 800 кварто хуудас үйлдвэрлэдэг. Энэ нь зохиолчийн хувьд ч гэсэн маш их зүйл байх болно; Математикчийн хувьд механик ба тооны онол, анализ ба хөгжим, одон орон ба физик, магадлалын онол ба оптик зэрэг маш тодорхой харуулсан ийм хэмжээний шинжлэх ухааны бүтээлүүд ... - зүгээр л оюун санаанд багтахгүй! Гэсэн хэдий ч тус хотод "Агуу" хоч авсан II Екатерина Оросын хаан ширээнд сууж, гэгээрсэн абсолютизмын бодлогыг баримталжээ. Тэрээр улс орны хөгжил цэцэглэлт, өөрийн нэр хүндэд шинжлэх ухааны ач холбогдлыг маш сайн ойлгосон; Тухайн үед олон нийтийн боловсрол, соёлын тогтолцоонд хэд хэдэн чухал өөрчлөлтийг хийсэн.
Фредерик II Берлиний академид жилд ердөө 13 мянган талерыг "хуваарилсан" бол II Кэтрин 60 мянга гаруй рубль хуваарилсан нь илүү их мөнгө юм. Хатан хаан Эйлерт математикийн анги (тэнхим) удирдах, академийн бага хурлын нарийн бичгийн даргын цол, жилд 1800 рублийн цалин өгөхийг санал болгов. "Хэрэв чамд таалагдахгүй бол тэр Санкт-Петербургт ирэхээс буцахгүй бол нөхцөл байдлынхаа талаар мэдэгдэхэд таатай байх болно" гэж захидалд бичжээ.
Эйлер ажлаас халах хүсэлтээ Фридрихт илгээв. Тэр хариулдаггүй. Эйлер хоёр дахь удаагаа бичжээ - гэхдээ Фридрих Эйлер явах тухай асуудлыг хэлэлцэхийг ч хүсэхгүй байна. Үүний хариуд тэрээр Берлиний академид ажиллахаа больсон. Дөрөвдүгээр сарын 30-нд ноён Фридрих эцэст нь агуу эрдэмтнийг Орос руу явахыг зөвшөөрөв. Ирсэн даруйдаа Эйлерийг хатан хаан хүлээж авав. Кэтрин эрдэмтэнд сайнаар хандав: тэрээр Васильевский арал дээр байшин худалдаж авах, тавилга худалдаж авахад мөнгө өгч, анх удаа тогооч нарынхаа нэгээр хангаж, академийг өөрчлөн зохион байгуулах санааг бэлтгэхийг түүнд даалгав.
Санкт-Петербургт буцаж ирсний дараа Эйлер хоёр дахь, зүүн нүдэнд катаракт өвчтэй болсон - тэр харахаа больсон. Гэсэн хэдий ч энэ нь түүний гүйцэтгэлд нөлөөлсөнгүй. Тэрээр бүх зүйлийг герман хэлээр бичдэг оёдолчин хүүд ажлаа захидаг.
Эйлерийн амьдралд хоёр ноцтой үйл явдал тохиолдсон. 5-р сард Санкт-Петербургт томоохон гал гарч, Эйлерийн байшин болон түүний бараг бүх эд хөрөнгө зэрэг олон зуун барилгууд шатсан. Эрдэмтнийг Базель хотоос өмнө нь ирсэн Швейцарийн гар урлаач Питер Гримм арай ядан аварсан юм. Бүх гар бичмэлийг галаас аварсан; "Сарны хөдөлгөөний шинэ онол"-ын зөвхөн нэг хэсэг нь шатсан боловч хөгшрөх хүртэл гайхалтай ой санамжаа хадгалсан Эйлерийн тусламжтайгаар хурдан сэргээгдсэн юм. Сохор өвгөн өөр байшинд нүүх шаардлагатай болсон бөгөөд өрөөнүүдийн зохион байгуулалт, эд зүйлс нь түүнд танил бус байв. Гэсэн хэдий ч энэ асуудал нь аз болоход түр зуурынх болжээ.
Мөн оны 9-р сард Германы нэрт нүдний эмч Барон Вензел Санкт-Петербургт хүрэлцэн ирсэн бөгөөд тэрээр Эйлерт мэс засал хийхээр тохиролцож, зүүн нүднийх нь катарактыг авчээ. Айлчлан ирсэн алдартны ажлыг ажиглахаар орон нутгийн есөн эмч бэлтгэв. Гэхдээ бүхэл бүтэн хагалгаа 3 минут үргэлжилсэн бөгөөд Эйлер дахин харж эхлэв! Чадварлаг нүдний эмч нүдийг хурц гэрлээс хамгаалах, бичих, уншихгүй байхыг зааж өгсөн - зүгээр л аажмаар шинэ байдалд дасдаг. Гэхдээ Эйлер "тооцоогүй" гэж үү? Хагалгааны дараа хэд хоногийн дараа тэр боолтыг арилгасан. Тэгээд удалгүй тэр дахин хараагүй болжээ. Энэ удаад эцсийнх. Гэсэн хэдий ч хачирхалтай нь тэрээр энэ үйл явдалд хамгийн тайван байдлаар хандав. Түүний шинжлэх ухааны бүтээмж бүр нэмэгдэв: туслахуудгүйгээр тэрээр зөвхөн сэтгэж чаддаг байсан бөгөөд туслахууд ирэхэд тэр тэдэнд бичдэг эсвэл ширээн дээр шохойгоор бичдэг, дашрамд хэлэхэд тэр цагааныг хараас ялгаж чаддаг байсан тул гаргацтай байв.
Тус хотод Д.Бернуллигийн зөвлөснөөр түүний шавь Никлаус Фусс Базель хотоос Санкт-Петербургт иржээ. Энэ нь Эйлерийн хувьд маш том амжилт байлаа. Фусс нь математикийн ховор хосолсон авьяас, практик үйл ажиллагаа явуулах чадварыг эзэмшсэн бөгөөд энэ нь түүнд Эйлер ирсэн даруйдаа математикийн ажлыг хариуцах боломжийг олгосон юм. Удалгүй Фус Эйлерийн ач охинтой гэрлэжээ. Дараагийн арван жилд - нас барах хүртлээ Эйлер түүнд бүтээлээ бичүүлжээ.
Эйлерийн 40 шахам жил хамт амьдарсан эхнэр нь хотод нас баржээ. Энэ нь гэр бүлтэйгээ чин сэтгэлээсээ холбогдсон эрдэмтний хувьд маш том гарз байлаа. Эрдэмтэн амьдралынхаа сүүлийн жилүүдэд шаргуу хөдөлмөрлөж, “том хүүгийнхээ нүдийг” болон хэд хэдэн шавь нараа ном уншихад ашиглажээ.
Есдүгээр сард эрдэмтэн толгой өвдөж, сул дорой байдлыг мэдэрч эхэлсэн. 9-р сарын 7-нд () үдийн хоолны дараа гэр бүлийнхэнтэйгээ хамт А.И.Лекселтэй саяхан нээгдсэн Тэнгэрийн ван гариг, түүний тойрог замын талаар ярилцаж байхдаа гэнэт бие нь мууджээ. Эйлер "Би үхэж байна" гэж хэлээд ухаан алджээ. Хэдэн цагийн дараа тэрээр ухаан ороогүй байхад тархины цус алдалтын улмаас нас баржээ. "Эйлер амьдарч, тооцоо хийхээ больсон." Түүнийг Санкт-Петербург хотын Смоленскийн оршуулгын газарт оршуулжээ. Хөшөөн дээрх бичээс дээр: "Леонард Эйлерт - Санкт-Петербургийн академи" гэж бичжээ.
1955 онд агуу математикчийн чандар, булшны чулууг "18-р зууны оршуулгын газар"-д шилжүүлэв. Лазаревское оршуулгын газар, Квант, №11, 1983 он
Леонхард Эйлер - Швейцарийн математикч, физикч, цэвэр математикийг үндэслэгчдийн нэг. Тэрээр геометр, тооцоолол, механик, тооны онолд чухал хувь нэмэр оруулаад зогсохгүй ажиглалтын одон орон судлал, хэрэглээний математикийн асуудлыг инженерчлэл, нийгмийн асуудалд шийдвэрлэх аргачлалыг боловсруулсан.
Эйлер (математикч): товч намтар
Леонхард Эйлер 1707 оны 4-р сарын 15-нд төрсөн. Тэрээр Паулус Эйлер, Маргарета Брукер нарын анхны хүүхэд байв. Түүний аав даруухан гар урчуудын гэр бүлээс гаралтай бөгөөд Маргарета Брукерын өвөг дээдэс нь хэд хэдэн алдартай эрдэмтэд байжээ. Паулус Эйлер тэр үед Гэгээн Яковын сүмд викараар үйлчилж байсан. Теологчийн хувьд Леонард аав нь математикт сонирхолтой байсан бөгөөд их сургуульд суралцах эхний хоёр жилдээ хүүгээ төрүүлснээс хойш жил хагасын дараа гэр бүл нь хотын захын Рихен рүү нүүжээ Паулус Эйлер орон нутгийн сүмийн пастор болсон Базель. Тэнд тэрээр амьдралынхаа эцэс хүртэл үнэнч шударгаар үйлчилсэн.
Энэ гэр бүл ялангуяа 1708 онд хоёр дахь хүүхэд Анна Мариягаа төрүүлсний дараа амьдарч байжээ. Хосууд Мария Магдалена, Иоганн Хайнрих гэсэн хоёр хүүхэдтэй болно.
Леонард анхны математикийн хичээлээ гэртээ ааваасаа авч байжээ. Ойролцоогоор найман настайдаа түүнийг Базелийн Латин сургуульд явуулж, эхийн эмээгийнхээ гэрт амьдарч байжээ. Тухайн үед сургуулийн сургалтын чанар муу байсныг нөхөхийн тулд аав маань математикт дуртай Иоханнес Беркхардт хэмээх теологич залууг хувийн багш хөлсөлжээ.
1720 оны 10-р сард 13 настайдаа Леонард Базелийн их сургуулийн философийн факультетэд (тухайн үеийн нийтлэг практик) элсэн орж, Жейкобын дүү Иоганн Бернуллигийн анхан шатны математикийн анхан шатны хичээлд суув. нас барснаас хойш.
Залуу Эйлер хичээлдээ маш их хичээнгүйлэн орсон тул удалгүй багшийн анхаарлыг татаж, багш түүнийг өөрийн зохиосон илүү нарийн төвөгтэй номуудыг судлахыг дэмжиж, бямба гаригт хичээлд нь туслахыг санал болгов. 1723 онд Леонард магистрын зэрэг хамгаалж, Декартын системийг Ньютоны байгалийн философитой харьцуулан латин хэлээр олон нийтэд лекц уншив.
Эцэг эхийнхээ хүслийн дагуу тэрээр теологийн факультетэд элсэн орсон боловч ихэнх цагаа математикт зориулав. Эцсийн эцэст, магадгүй Иоганн Бернуллигийн шаардлагын дагуу аав нь хүүгийнхээ хувь тавилангаар теологийн мэргэжлээр бус шинжлэх ухааны чиглэлээр ажиллахыг зөвшөөрсөн юм.
Математикч Эйлер 19 настайдаа Парисын Шинжлэх Ухааны Академийн хөлөг онгоцны тулгуурыг оновчтой байрлуулах асуудлыг шийдвэрлэх уралдаанд оролцож, тухайн үеийн хамгийн агуу эрдэмтэдтэй өрсөлдөхөөр зоригложээ. Тэр мөчид тэрээр амьдралдаа хөлөг онгоц харж байгаагүй тул тэргүүн шагналыг авч чадаагүй, харин нэр хүндтэй хоёрдугаар байрыг эзэлсэн. Жилийн дараа Базелийн их сургуулийн физикийн тэнхимийн сул орон тоо гарч ирэхэд Леонард өөрийн багш Иоганн Бернуллигийн дэмжлэгтэйгээр уг албан тушаалын төлөө өрсөлдөхөөр шийдсэн боловч нас, гайхалтай жагсаалтгүйн улмаас ялагдсан. хэвлэлүүдийн. Хэдхэн жилийн өмнө I Петр хааны байгуулсан Санкт-Петербургийн Шинжлэх ухааны академийн урилгыг хүлээн авч Эйлер бүрэн хөгжих боломж олгосон илүү ирээдүйтэй салбарыг олсон нь нэг ёсондоо азтай байлаа. Үүнд гол үүрэг гүйцэтгэсэн Бернулли болон түүний хоёр хүү Никлаус II, Даниел I нар тэнд идэвхтэй ажиллаж байжээ.
Санкт-Петербург (1727-1741): солирын өсөлт
Эйлер 1726 оны өвлийг Базельд анатоми, физиологийн чиглэлээр суралцаж, академид хүлээгдэж буй ажилдаа бэлтгэжээ. Тэрээр Санкт-Петербургт ирээд туслах ажилтнаар ажиллаж эхлэхэд тэрээр өөрийгөө бүхэлд нь математикийн шинжлэх ухаанд зориулах нь тодорхой болов. Нэмж дурдахад Эйлер кадет корпусын шалгалтанд оролцож, шинжлэх ухаан, техникийн янз бүрийн асуудлаар засгийн газарт зөвлөгөө өгөх шаардлагатай байв.
Леонард хойд Европын шинэ хатуу ширүүн нөхцөлд амархан дасан зохицсон. Академийн бусад гадаадын гишүүдээс ялгаатай нь тэрээр орос хэлийг шууд судалж эхэлсэн бөгөөд үүнийг бичгийн болон аман хэлбэрээр хурдан эзэмшсэн. Тэрээр Даниел Бернуллитай хэсэг хугацаанд амьдарч байсан бөгөөд академийн байнгын нарийн бичгийн дарга Кристиан Голдбахтай найзалж байсан бөгөөд өнөөг хүртэл шийдэгдээгүй байгаа асуудлаараа алдартай бөгөөд 4-өөс эхлэн ямар ч тэгш тоог хоёр анхны тооны нийлбэрээр илэрхийлж болно. . Тэдний хоорондын өргөн захидал харилцаа нь 18-р зууны шинжлэх ухааны түүхийн чухал эх сурвалж юм.
Математикийн ололт амжилт нь түүнд хоромхон зуурт олон улсын алдар нэрийг авчирч, түүний статусыг өсгөсөн Леонхард Эйлер академид хамгийн үр бүтээлтэй жилүүдийг өнгөрөөсөн.
1734 оны 1-р сард тэрээр Эйлертэй хамт багшилдаг Швейцарийн зураачийн охин Катарина Гселлтэй гэрлэж, тэд өөрсдийн гэрт нүүжээ. Энэ гэрлэлт 13 хүүхэд төрүүлсэн бөгөөд тэдний тав нь л насанд хүрсэн байна. Ууган хүү Иоганн Альбрехт мөн математикч болсон бөгөөд дараа нь аавдаа ажилд нь тусалсан.
Эйлер бэрхшээлээс ангид байсангүй. 1735 онд тэрээр хүндээр өвдөж, үхэх шахсан. Хүн бүхний сэтгэлийг тайвшруулж тэрээр эдгэрсэн ч гурван жилийн дараа дахин өвдсөн. Энэ удаад өвчин нь түүний баруун нүдийг үнэд хүргэсэн нь тухайн үеийн эрдэмтний бүх хөрөг зургуудаас тод харагддаг.
Царина Анна Ивановнаг нас барсны дараа Орост үүссэн улс төрийн тогтворгүй байдал Эйлерийг Санкт-Петербургийг орхиход хүргэв. Түүгээр ч барахгүй тэрээр Пруссын хаан II Фредерикээс Берлинд ирж, тэнд шинжлэх ухааны академи байгуулахад туслах урилга иржээ.
1741 оны 6-р сард Леонард эхнэр Катарина, 6 настай Иоганн Альбрехт, нэг настай Карл нарын хамт Санкт-Петербургээс Берлин рүү явав.
Берлинд ажиллах (1741-1766)
Силези дахь цэргийн кампанит ажил Фредерик II-ийн академи байгуулах төлөвлөгөөг хойшлуулав. Зөвхөн 1746 онд энэ нь эцэст нь байгуулагдсан. Пьер-Луи Моро де Маупертуис ерөнхийлөгч болж, Эйлер математикийн тэнхимийн захирлаар ажиллах болов. Гэхдээ үүнээс өмнө тэр зүгээр суугаагүй. Леонард 20 орчим эрдэм шинжилгээний өгүүлэл, 5 томоохон тууж, 200 гаруй захидал бичсэн.
Эйлер олон үүрэг гүйцэтгэсэн хэдий ч тэрээр ажиглалтын газар, ботаникийн цэцэрлэгт хүрээлэнг хариуцаж, боловсон хүчин, санхүүгийн асуудлыг шийдэж, академийн орлогын гол эх үүсвэр болсон альманахуудын худалдаа эрхэлдэг байсан. Инженерийн төслүүдэд түүний математикийн гүйцэтгэл муудсангүй.
Мөн 1750-иад оны эхээр дэгдсэн хамгийн бага үйл ажиллагааны зарчмыг нээсэн тухай дуулиан шуугианаас хэт их анхаарал сарниулсангүй, үүнийг Мопертюигийн мэдэгдсэнийг Швейцарийн эрдэмтэн, шинээр сонгогдсон академич Иоганн Самуэль Коениг маргаж байсан. Энэ тухай Лейбниц математикч Якоб Херманд бичсэн захидалдаа дурдсан байдаг. Коениг Маупертуйсийг хулгайн гэмт хэрэгт буруутгахад ойртсон. Захидлыг гаргаж өгөхийг хүсэхэд тэрээр үүнийг хийх боломжгүй байсан тул Эйлер хэргийг шалгахаар томилогдов. Түүнийг өрөвдөх сэтгэлгүй тэрээр ерөнхийлөгчийн талд орж, Коениг залилан хийсэн хэрэгт буруутгав. Вольтер Коенигийн талд орж, Мопертюйсийг шоолж, Эйлерийг өршөөлгүй доромжилсон егөөдөл бичсэн нь буцалж буй цэг юм. Ерөнхийлөгч маш их бухимдсан тул удалгүй Берлинийг орхин Эйлер академийн де-факто удирдлагыг хүлээж авав.
Эрдэмтдийн гэр бүл
Леонард маш их баяжиж, Берлиний баруун захын Шарлоттенбургт 1750 онд бэлэвсэн ээж, эцэг эх болон бүх хүүхдүүдээ Берлинд авчирсан тав тухтай байраар хангахуйц том үл хөдлөх хөрөнгө худалдаж авав.
1754 онд түүний ууган хүү Иоганн Альбрехт 20 настайдаа Маупертуисын зөвлөснөөр Берлиний академийн гишүүнээр сонгогджээ. 1762 онд түүний гаригуудын таталцлын нөлөөгөөр сүүлт одны тойрог замд өөрчлөлт оруулах тухай бүтээл нь Санкт-Петербургийн Академиас шагнал хүртэж, Алексис-Клод Клэрауттай хуваалцжээ. Эйлерийн хоёр дахь хүү Карл Халле хотод анагаах ухаанд суралцаж, гурав дахь хүү Кристоф офицер болжээ. Түүний охин Шарлотта Голландын язгууртантай гэрлэж, эгч Хелена нь 1777 онд Оросын офицертэй гэрлэжээ.
Хааны заль мэх
Эрдэмтэн II Фредериктэй харилцах харилцаа тийм ч амар байгаагүй. Энэ нь хувь хүний болон гүн ухааны хандлага дахь мэдэгдэхүйц ялгаатай холбоотой байв: Фредерик - бардам, өөртөө итгэлтэй, дэгжин, овсгоотой ярилцагч бол эелдэг математикч Эйлер - даруухан, үл анзаарагдам, үнэнч, үнэнч протестант. Өөр нэг, магадгүй илүү чухал шалтгаан нь Леонард Берлиний академийн ерөнхийлөгчийн албан тушаалыг түүнд хэзээ ч санал болгоогүйд дургүйцсэн явдал байв. Фредерик ерөнхийлөгчийн албан тушаалд Жан Лерон Д'Аламберт сонирхолтой байхыг оролдоход Мопертуйс, Эйлер хоёрыг орхин явсны дараа л энэ дургүйцэл улам бүр нэмэгдэв, гэхдээ энэ нь түүний сонирхолгүй байгаа талаар хаанд мэдэгдэж, санал болгов Леонард Фредерик Д'Аламберын зөвлөгөөг үл тоомсорлоод зогсохгүй өөрийгөө академийн тэргүүн гэж тунхаглав. Энэ нь хааны бусад олон татгалзалтай хамт эцэст нь математикч Эйлерийн намтарт дахин огцом эргэлт хийхэд хүргэв.
1766 онд хаант улсын саад бэрхшээлийг үл харгалзан тэрээр Берлинийг орхижээ. Леонард хаан II Екатеринагийн урилгыг хүлээн авч Санкт-Петербургт буцаж ирэхэд түүнийг дахин ёслол төгөлдөр угтан авав.
Санкт-Петербург дахин (1766-1783)
Академид маш их хүндэтгэлтэй, Кэтриний ордонд шүтэн биширдэг агуу математикч Эйлер маш их нэр хүндтэй албан тушаал хашиж, Берлинд түүнийг удаан хугацаанд үгүйсгэж байсан нөлөөг эдэлдэг байв. Уг нь тэрээр академийн тэргүүн биш юмаа гэхэд оюун санааны удирдагчийн үүрэг гүйцэтгэсэн. Гэвч харамсалтай нь түүний биеийн байдал тийм ч сайн байгаагүй. Берлинд түүнийг зовоож эхэлсэн зүүн нүдний катаракт нь улам бүр хүндэрч, 1771 онд Эйлер хагалгаанд орохоор шийджээ. Үүний үр дагавар нь алсын харааг бараг бүрэн устгасан буглаа үүсэх явдал байв.
Тэр жилийн сүүлээр Санкт-Петербургт гарсан гал түймрийн үеэр түүний модон байшин шатаж, бараг л хараагүй Эйлер Базелийн дархан Петр Гримм баатарлаг байдлаар аварч байж амьдаар нь шатахаас аварсан юм. Гай зовлонг арилгахын тулд эзэн хаан шинэ байшин барихад зориулж хөрөнгө хуваарилав.
1773 онд эхнэр нь нас барахад Эйлер өөр нэг хүнд цохилт болжээ. 3 жилийн дараа тэрээр хүүхдүүдээсээ хамааралгүй байхын тулд хоёр дахь удаагаа өөрийн төрсөн эгч Саломе-Абигей Гзелтэй (1723-1794) гэрлэжээ.
Энэ бүх үхлийн аюултай үйл явдлуудыг үл харгалзан математикч Л.Эйлер шинжлэх ухаанд үнэнч хэвээр байв. Үнэхээр ч түүний бүтээлийн тал орчим хувь нь Санкт-Петербург хотод хэвлэгдсэн эсвэл эхтэй. Тэдний дунд түүний "бестселлер" болох "Германы гүнжид бичсэн захидал", "Алгебр" гэсэн хоёр бүтээл багтжээ. Мэдээжийн хэрэг, тэр сайн нарийн бичгийн дарга, техникийн туслалцаагүйгээр үүнийг хийх боломжгүй байсан бөгөөд үүнийг Базелийн нутаг нэгт Никлаус Фусс, Эйлерийн ач охины ирээдүйн нөхөр түүнд үзүүлсэн. Энэ үйл явцад түүний хүү Иоганн Альбрехт ч идэвхтэй оролцсон. Сүүлийнх нь академийн хуралдаанд стенографийн үүрэг гүйцэтгэсэн бөгөөд эрдэмтэн хамгийн ахмад жинхэнэ гишүүний хувьд удирдах ёстой байв.
Үхэл
Агуу математикч Леонхард Эйлер 1783 оны есдүгээр сарын 18-нд ач хүүтэйгээ тоглож байгаад цус харваж нас баржээ. Түүнийг нас барсан өдөр нь түүний хоёр том том томоос 1783 оны 6-р сарын 5-нд Монгольфиер ах нар Парист хийсэн халуун агаарын бөмбөлөг ниссэнийг дүрсэлсэн томьёо олжээ. Энэхүү санааг түүний хүү Иоганн боловсруулж хэвлэхэд бэлтгэсэн. Энэ бол 1784 онд "Дурсамж" номд хэвлэгдсэн эрдэмтний сүүлчийн өгүүлэл байв. Леонхард Эйлер болон түүний математикт оруулсан хувь нэмэр маш их байсан тул эрдэмтнийг нас барснаас хойш 50 жилийн дараа эрдэм шинжилгээний сэтгүүлд ээлжээ хүлээж буй нийтлэлүүдийн урсгал хэвлэгдсээр байв.
Базель дахь шинжлэх ухааны үйл ажиллагаа
Базелийн богино хугацаанд Эйлерийн математикт оруулсан хувь нэмэр нь изохрон ба харилцан муруйнуудын тухай бүтээлүүдээс гадна Парисын академийн шагналын төлөөх ажлуудыг багтаасан болно. Гэхдээ энэ үе шатанд хийсэн гол ажил бол дууны мөн чанар, тархалт, ялангуяа дуу авианы хурд, түүний үүсэх талаар Базелийн их сургуулийн физикийн тэнхимд нэр дэвшүүлэхийг дэмжсэн диссертаци Физика де соно байв. хөгжмийн зэмсгээр.
Санкт-Петербургийн анхны үе
Эйлер эрүүл мэндийн асуудалтай тулгарсан ч түүний амжилт нь гайхшрал төрүүлэхээс өөр аргагүй юм. Энэ хугацаанд тэрээр механик, хөгжмийн онол, тэнгисийн цэргийн архитектур зэрэг томоохон бүтээлүүдээс гадна математикийн анализ, тооны онолоос эхлээд физик, механик, одон орон судлалын тодорхой асуудлууд хүртэл янз бүрийн сэдвээр 70 өгүүлэл бичсэн.
Механик хоёр боть нь хатуу биетийн механик, уян ба уян харимхай биетүүдийн механик, түүнчлэн шингэн, селестиел механик зэрэг механикийн бүх талын тоймыг цогцоор нь харуулах алс хэтийн төлөвлөгөөний эхлэл байсан юм.
Эйлер Базельд байхдаа хөгжим, хөгжмийн зохиолын талаар их бодож, ном бичихээр төлөвлөж байсныг нь тэмдэглэлийн дэвтэрээс харж болно. Эдгээр төлөвлөгөө Санкт-Петербургт боловсорч 1739 онд хэвлэгдсэн "Тэнтамен" бүтээлийг бий болгосон. Уг бүтээл нь дуу авианы мөн чанарыг агаарын тоосонцрын чичиргээ, түүний тархалт, сонсголын мэдрэхүйн физиологи, чавхдаст болон үлээвэр хөгжмийн зэмсгээр дуу авиа үүсгэх талаар ярилцсанаар эхэлсэн.
Бүтээлийн гол цөм нь хөгжмөөс үүдэлтэй таашаал авах онол байсан бөгөөд Эйлер өгөгдсөн хөгжмийн бүтцийн "таашаалыг" бүрдүүлдэг аялгуу, хөвчний интервал эсвэл тэдгээрийн дарааллаар тоон утга, зэрэглэл оноож бий болгосон. зэрэг байх тусам таашаал өндөр болно. Энэхүү бүтээл нь зохиолчийн дуртай диатоник хроматик даруу байдлын хүрээнд хийгдсэн боловч даруу байдлын бүрэн математикийн онолыг (эртний болон орчин үеийн аль аль нь) өгсөн болно. Хөгжмийг яг нарийн шинжлэх ухаан болгон хувиргах гэж оролдсон цорын ганц хүн Эйлер биш байсан: Декарт, Мерсенн нар түүний өмнө, Д'Аламберт болон түүнээс хойшхи бусад олон хүмүүстэй адил зүйлийг хийсэн.
Хоёр боть "Scientia Navalis" нь түүний рационал механикийн хөгжлийн хоёр дахь шат юм. Энэхүү номонд гидростатикийн зарчмуудыг тодорхойлж, усанд дүрэгдсэн гурван хэмжээст биетүүдийн тэнцвэрт байдал, хэлбэлзлийн онолыг боловсруулсан болно. Энэхүү бүтээл нь хатуу механикийн эхлэлийг агуулсан бөгөөд хожим нь механикийн талаархи гурав дахь томоохон бүтээл болох Theoria Motus corporum solidorum seu rigidorum номонд талстжсан болно. Хоёрдахь боть нь хөлөг онгоц, усан онгоцны үйлдвэрлэл, навигацид онолыг ашигладаг.
Гайхалтай нь, энэ хугацаанд математикийн ололт амжилт нь гайхалтай байсан Леонхард Эйлер Санкт-Петербургийн биеийн тамирын заалуудад ашиглахаар анхан шатны арифметикийн 300 хуудас бүтээл бичих цаг, хүч чадалтай байв. Их эрдэмтний зааж сургасан хүүхдүүд ямар азтай байсан бэ!
Берлин ажилладаг
Энэ хугацаанд математикч Леонхард Эйлер 280 өгүүллээс гадна олонх нь маш чухал байсан бөгөөд эрин үеийн шинжлэх ухааны хэд хэдэн бүтээл туурвижээ.
Брахистохроны асуудал буюу таталцлын нөлөөн дор цэгийн масс босоо хавтгайн нэг цэгээс нөгөө цэг рүү хамгийн богино хугацаанд шилжих замыг олох нь Иоганн Бернуллигийн функц (буюу муруй) олохын тулд бүтээсэн асуудлын анхны жишээ юм. ) энэ функцээс хамааран аналитик илэрхийллийг оновчтой болгодог. 1744 онд, дараа нь 1766 онд Эйлер энэ асуудлыг нэлээд ерөнхийлж, математикийн цоо шинэ салбар болох "хувилбарын тооцоо" -ыг бий болгосон.
Гариг, сүүлт одны замнал, оптикийн тухай хоёр жижиг зохиол 1744, 1746 онд гарч ирэв. Сүүлийнх нь Ньютоны бөөмс болон Эйлерийн гэрлийн долгионы онолын тухай мэтгэлцээнийг эхлүүлсэн учраас түүхэн сонирхолтой юм.
Леонард ажил олгогч II Фредерик хааныг хүндэтгэсний илэрхийлэл болгон 1736 оны Механик номоо шударга бусаар шүүмжилсэн ч англи хүн Бенжамин Робинсын баллистикийн чухал бүтээлийг орчуулсан. Үүний үр дүнд "Артиллерийн" ном (1745) эх номноос 5 дахин том болжээ.
Математикч Эйлер "Хязгааргүй жижиг тоонуудын шинжилгээний удиртгал" (1748) хоёр боть номдоо анализыг бие даасан шинжлэх ухаан гэж тодорхойлж, хязгааргүй цуваа, хязгааргүй үржвэр, үргэлжилсэн бутархайн чиглэлээр хийсэн олон нээлтээ нэгтгэн дүгнэжээ. Тэрээр бодит ба нийлмэл утгын функцүүдийн тухай тодорхой ойлголтыг боловсруулж, e, экспоненциал болон логарифм функцүүдийн шинжилгээнд үндсэн үүргийг онцлон тэмдэглэв. Хоёр дахь боть нь аналитик геометр: алгебрийн муруй ба гадаргуугийн онолд зориулагдсан болно.
"Дифференциал тооцоо" нь мөн хоёр хэсгээс бүрдэх ба эхний хэсэг нь ялгавар ба дифференциалын тооцоололд зориулагдсан, хоёр дахь нь олон жишээ бүхий хүч цуваа ба нийлбэрийн томъёоны онол юм. Энд, дашрамд хэлэхэд, анхны хэвлэгдсэн Фурье цувралыг агуулдаг.
Математикч Эйлер "Интеграл тооцоолол" хэмээх гурван боть номдоо энгийн функцүүдийн квадрат хэлбэрийг (жишээ нь, хязгааргүй давталт) судалж, шугаман дифференциал тэгшитгэлийг багасгах арга техникийг судалж, хоёр дахь эрэмбийн шугаман дифференциал тэгшитгэлийн онолыг дэлгэрэнгүй тайлбарлав.
Берлинд болон түүнээс хойшхи жилүүдэд Леонард геометрийн оптик дээр ажилласан. Түүний энэ сэдвээр бичсэн нийтлэл, номууд, түүний дотор гурван боть Диоптрик нь Opera Omnia-ийн долоон боть юм. Энэхүү ажлын гол сэдэв нь дуран, микроскоп зэрэг оптик хэрэгслийг сайжруулах, линз, шингэн дүүргэх цогц системээр дамжуулан өнгөт болон бөмбөрцөг хэлбэрийн гажуудлыг арилгах арга замууд байв.
Эйлер (математикч): Санкт-Петербургийн хоёрдугаар үеийн сонирхолтой баримтууд
Энэ бол хамгийн үр бүтээлтэй үе байсан бөгөөд энэ хугацаанд эрдэмтэн аль хэдийн дурдсан сэдвүүд, түүнчлэн геометр, магадлалын онол, статистик, зураг зүй, тэр байтугай бэлэвсэн эмэгтэйчүүдийн тэтгэврийн сан, хөдөө аж ахуйн талаар 400 гаруй нийтлэл хэвлүүлсэн. Эдгээрээс алгебр, сарны онол, тэнгисийн цэргийн шинжлэх ухаан, мөн тооны онол, байгалийн философи, диоптрикийн гурван зохиолыг ялгаж салгаж болно.
Энд түүний дараагийн "бестселлер" - "Алгебр" гарч ирэв. 500 хуудас бүхий энэхүү бүтээлийг математикч Эйлерийн нэр чимдэг бөгөөд энэ нь үнэмлэхүй анхан шатны мэдлэг олгох зорилготой юм. Тэрээр Берлинээс авчирсан залуу шавьдаа номоо бичүүлж, ажил дуусмагц бүх зүйлийг ойлгож, өөрт оногдсон алгебрийн бодлогуудыг хялбархан шийдэж чаджээ.
"Усан онгоцны хоёр дахь онол" нь математикийн мэдлэггүй хүмүүст, тухайлбал далайчдад зориулагдсан байв. Зохиогчийн ер бусын дидактик ур чадварын ачаар ажил маш амжилттай болсон нь гайхах зүйл биш юм. Францын Тэнгисийн цэргийн болон Сангийн сайд Анн-Роберт Тюрго тэнгисийн цэргийн болон их бууны сургуулийн бүх оюутнуудаас Эйлерийн зохиолыг судлахыг хаанд санал болгов. Тэдгээр оюутнуудын нэг нь Наполеон Бонапарт байсан байх магадлалтай. Бүтээлийг дахин хэвлэх эрх олгосныхоо төлөө хаан математикчдад 1000 рубль төлсөн бөгөөд хатан хаан Екатерина II хаанд бууж өгөхийг хүсээгүй тул энэ хэмжээг хоёр дахин нэмэгдүүлж, агуу математикч Леонхард Эйлер 2000 рубль нэмж авчээ!
