(1707-1783) சுவிஸ் மற்றும் ரஷ்ய கணிதவியலாளர்
லியோன்ஹார்ட் யூலர் ஏப்ரல் 1707 இல் சுவிட்சர்லாந்தில் பேசல் நகரில் பிறந்தார். அவரது தந்தை, பால் யூலர், ஒரு போதகர், ரியன் நகரில் ஒரு சிறிய திருச்சபையைக் கொண்டிருந்தார். அவர் ஒரு நல்ல கல்வியைப் பெற்றார், பாசல் பல்கலைக்கழகத்தில் படித்தார் மற்றும் கணிதத்தில் ஆர்வமாக இருந்தார். புகழ்பெற்ற பெர்னௌலி சகோதரர்கள், ஜேக்கப் மற்றும் ஜோஹன், பாசல் பல்கலைக்கழகத்தில் கற்பித்தார்கள். லியோனார்ட்டின் தாயார் மார்கரெட் ப்ரூக்கர் ஒரு போதகர் குடும்பத்தைச் சேர்ந்தவர்.
லியோனார்ட் கணிதத்தில் தனது முதல் பாடங்களை வீட்டில், குடும்பத்தில் பெற்றார்; கணிதத்தில் தனது ஆய்வுக் கட்டுரையை ஆதரித்த அவரது தந்தை, அவருடன் நிறைய படித்தார். இளமை பருவத்தில் கணிதத்தில் நாட்டம் இருந்தபோதிலும், அவரது தந்தை லியோனார்ட்டை ஒரு பாதிரியார் ஆக்கி ஆன்மீகக் கல்வியைக் கொடுக்க விரும்பினார்.
சிறுவனின் பள்ளி ஆண்டுகள் லத்தீன் பள்ளியில் கழிந்தன. அது ஒரு நகரப் பள்ளியாக இருந்தாலும், பாசலில் அமைந்திருந்தாலும், கற்பித்தல் மட்டத்தைப் பொறுத்தவரை இது கிராமப்புற பள்ளியைப் போலவே இருந்தது, இது மிகவும் குறைவாக இருந்தது, மேலும் தீவிர கணித அறிவைப் பெறுவது பற்றிய பேச்சு எதுவும் இல்லை.
பதின்மூன்று வயதில், லியோனார்ட் பாசல் பல்கலைக்கழகத்தில் லிபரல் ஆர்ட்ஸ் பீடத்தில் நுழைந்தார். இங்கே பேராசிரியர் ஜோஹான் பெர்னௌலி அவர் கவனத்தை ஈர்த்தார். அவர் புகழ்பெற்ற பெர்னோலி வம்சத்தைச் சேர்ந்தவர், உலகப் புகழ்பெற்ற விஞ்ஞானிகள்.
பாசல் பல்கலைக்கழகத்தில் ஒரு பேராசிரியரின் வாழ்க்கை எளிதானது அல்ல, போதுமான பணம் இல்லை, அவர் தனிப்பட்ட பாடங்களைக் கொடுக்க வேண்டியிருந்தது. இவை அனைத்தும் லியோன்ஹார்ட் யூலருக்குத் தெரிந்தன, மேலும் அவர் பேராசிரியர் பெர்னௌலியிடம் கட்டணம் செலுத்தி அவருடன் படிக்க வேண்டும் என்ற கோரிக்கையுடன் சென்றார். பேராசிரியர் லியோனார்டிடம் பேசி... அவர் மிகவும் பிஸியாக இருப்பதாக கூறி மறுத்துவிட்டார். உண்மை, பின்னர் அவர் இறுதியாக ஒப்புக்கொண்டார், அவருடைய உள்ளுணர்வு அவரை வீழ்த்தவில்லை. மற்ற பல்கலைக்கழக படிப்புகள் மற்றும் மனிதநேய பாடங்களையும் யூலர் மறக்கவில்லை. அந்த இளைஞன் பரவலாகப் படித்தவர், ரோமானிய சட்டம் மற்றும் இயற்கை தத்துவத்தின் வரலாற்றில் அவர் பெற்ற வெற்றிகள் சுவாரஸ்யமாக இருந்தன.
கார்ட்டீசியன் மற்றும் நியூட்டனின் தத்துவங்களை ஒப்பிட்டுப் பேசும் ஒரு அற்புதமான உரைக்குப் பிறகு ஆய்லர் மாஸ்டர் ஆஃப் ஆர்ட்ஸ் என்ற பட்டத்தைப் பெறுகிறார். அவருடன், பேராசிரியர் பெர்னூலியின் மகனான ஜோஹனும் அதே மாஸ்டர் என்ற பட்டத்தைப் பெற்றார் என்பது சுவாரஸ்யமானது, அவருக்கு பதின்மூன்று வயதுதான். எதிர்காலத்தில் அவர் சொற்பொழிவு பேராசிரியராகவும், பின்னர் கணிதப் பேராசிரியராகவும், பாசல் பல்கலைக்கழகத்தின் நாற்காலி தந்தையிடமிருந்து மகனுக்கு மாறுவார்.
லியோனார்ட் ஆய்லர் லிபரல் ஆர்ட்ஸ் பீடத்தில் பட்டம் பெற்றார், மேலும் அவரது தந்தை இறையியல் கல்வியை வலியுறுத்துகிறார். இளைஞனைப் பொறுத்தவரை, அவனது தந்தையின் வார்த்தை சட்டம், அவன் எபிரேய மற்றும் கிரேக்க மொழியைப் படிக்கத் தொடங்குகிறான். அவர் பேராசிரியர் பெர்னௌல்லியை சனிக்கிழமைகளில் தொடர்ந்து சந்திப்பதால், அவரும் அவரது மகன்களும் ஆர்வத்துடன் கணிதத்தைப் படிப்பதால், விஷயங்கள் கடினமாகப் போகின்றன. பால் யூலர் பின்வாங்க வேண்டிய கட்டாயம் ஏற்பட்டது, இப்போது லியோனார்ட் அவருக்கு பிடித்த கணிதத்தைச் செய்வதிலிருந்து எதுவும் தடுக்கவில்லை.
அவர் பதினேழு வயது மற்றும் பல்கலைக்கழகத்தில் பட்டம் பெற்றவர். இப்போது, அவர்கள் சொல்வது போல், உங்கள் சிறப்புடன் பணியாற்றுவது பற்றி சிந்திக்க வேண்டிய நேரம் இது. பேசலில் வேலை இல்லை என்று மாறிவிடும், எல்லா இடங்களும் எடுக்கப்படுகின்றன. ஆனால் இந்த நேரத்தில் செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் அகாடமி ஆஃப் சயின்ஸ் திறக்கப்பட்டது, லியோனார்ட் யூலர் மற்றும் சகோதரர்கள் நிகோலாய் மற்றும் டேனியல் பெர்னோலி ஆகியோர் செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க்கிற்கு அழைப்பைப் பெற்றனர்.
மே 24, 1727 இல், லியோனார்ட் செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க்கிற்கு வருகிறார். ரஷ்யா அவருக்கு இரண்டாவது வீடாக மாறியது. 20 வயதான கணிதவியலாளர் விரைவாகப் பழகி, ரஷ்ய மொழியைக் கற்றுக்கொண்டார், அவர் அதை சரளமாகப் பேசினார் மற்றும் எழுதினார். மூன்று ஆண்டுகள் கடந்துவிட்டன, செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் அகாடமி இளம் விஞ்ஞானியைப் பாராட்டியது. இருபத்தி மூன்று வயதில் அவர் ஏற்கனவே இயற்பியல் பேராசிரியராக இருந்தார், மூன்று ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு அவர் உயர் கணிதத்தின் நாற்காலியைப் பெற்றார்.
ஒரு விஞ்ஞானி நிறைய வேலை செய்கிறார், விரிவுரைகளை வழங்குகிறார், புத்தகங்களை எழுதுகிறார். அவரது அறிவியல் ஆர்வங்களின் வரம்பு அசாதாரணமானது. தனது பதினான்கு வருட வேலையில், ஆய்லர் கணிதம், ஹைட்ராலிக்ஸ், கட்டிடக்கலை, வழிசெலுத்தல், வரைபடவியல் மற்றும் இயக்கவியல் ஆகியவற்றில் 80 கட்டுரைகளை எழுதினார். அடக்க முடியாத ஆற்றல் உள்ள ஒருவரால் மட்டுமே இதைச் செய்ய முடியும்.
சுவிஸ் வம்சாவளியைச் சேர்ந்த சிறந்த ரஷ்ய விஞ்ஞானி லியோன்ஹார்ட் யூலரைப் பற்றி மேற்குலகம் அறிந்து கொள்கிறது. அவரது ஆசிரியரான பேராசிரியர் பெர்னோலி, அவரை ஒரு கடிதத்தில் "மிகவும் பிரபலமான மற்றும் குறிப்பிடத்தக்க மனிதர்" என்றும் "கணித வல்லுனர்களின் ஒப்பற்ற லியோன்ஹார்ட் யூலர்" என்றும் குறிப்பிட்டார்.
விஞ்ஞானியின் தனிப்பட்ட வாழ்க்கையில், எல்லாம் முடிந்தவரை நன்றாக நடக்கிறது. ஜிம்னாசியத்தில் ஒரு கலைஞரின் மகள், கல்வி ஓவியர் மற்றும் கலை ஆசிரியரின் மகளான சுவிஸ் பெண்ணான Katerina Gsell என்பவரை அவர் மணந்தார். அவரது திருமணத்திற்கு சற்று முன்பு, லியோனார்ட் யூலர் போல்ஷோய் ப்ரோஸ்பெக்ட் மற்றும் நெவா இடையே வாசிலீவ்ஸ்கி தீவின் 10 வது வரியில் ஒரு நிலத்தை வாங்கி ஒரு வீட்டைக் கட்டினார். இப்போது அவனுடைய தம்பி ஜோஹன் ஹென்ரிச்சும் அவனிடம் வருகிறான். அவர் ஒரு ஓவியர் மற்றும் அறிவியல் அகாடமியில் வேலை செய்யத் தொடங்குகிறார்.
1738 இல், ஒரு துரதிர்ஷ்டம் நடந்தது: லியோன்ஹார்ட் யூலர் கடுமையாக நோய்வாய்ப்பட்டார் மற்றும் அவரது வலது கண்ணில் குருடானார். ஆனால் செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க்கில் உள்ள சிறந்த விஞ்ஞானியின் வாழ்க்கை மற்றும் அறிவியல் பணி தொடர்கிறது. அவரது நடவடிக்கையின் முதல் செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் காலம் பதினான்கு ஆண்டுகள் நீடித்தது. பின்னர் விஞ்ஞானி பெர்லினுக்கு செல்கிறார். பிரஷ்ய மன்னர் இரண்டாம் ஃபிரடெரிக் அவருக்கு மிகவும் சாதகமான நிலைமைகளை வழங்கினார். மன்னரின் திட்டங்களில் சொசைட்டி ஆஃப் சயின்ஸை பெர்லின் அகாடமி ஆஃப் சயின்சஸ் அண்ட் லெட்டர்ஸாக மாற்றுவதும் அடங்கும்.
ஜூலை 19, 1741 அன்று, 34 வயதான யூலர் மற்றும் அவரது குடும்பத்தினர் அனைவரும் செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க்கில் இருந்து கப்பலில் சென்றனர். விஞ்ஞானியின் வாழ்க்கையின் பெர்லின் காலம் என்று அழைக்கப்படுவது தொடங்குகிறது. பெர்லினில் உள்ள அவரது வீடு காமிக் ஓபரா கட்டிடத்திலிருந்து ஒரு கல் தூரத்தில் உள்ள பெரன்ஸ்ட்ராஸ்ஸில் அமைந்துள்ளது.
இரண்டாம் ஃபிரடெரிக் மன்னர் சிறந்த கணிதவியலாளரை அழைத்த போதிலும், ஆய்லர் மீதான அவரது காதல் முடிந்தது, ஏனெனில் அவர் அரசர் தனக்காக வரைந்த நீதிமன்ற விஞ்ஞானியின் உருவத்துடன் ஒத்துப்போகவில்லை. ஆய்லர் ஒரு முக்கியமான நீதிமன்ற பிரபு போல, ஒரு வரவேற்புரை புத்திசாலி போல் இல்லை. அவர் நடுத்தர உயரம், அடர்த்தியான கட்டம், நட்பு மற்றும் பேசுவதற்கு எளிதானது, மிகவும் அணுகக்கூடியவர், கேலி செய்வதை விரும்புவார், விரைவான மற்றும் சூடான குணம் கொண்டவர், ஆனால் எளிமையானவர்.
பெர்லினில், ஆய்லர் மைக்கேல் வாசிலியேவிச் லோமோனோசோவுடன் ஒத்துப்போகிறார். அவர்கள் சந்தித்ததில்லை, ஆனால் அவர்களின் கடிதங்கள் பல பிரச்சனைகளில் இரண்டு பெரிய விஞ்ஞானிகளின் கருத்துக்கள் ஒத்துப்போகின்றன என்பதைக் குறிக்கிறது. அகாடமி ஆஃப் சயின்ஸின் தலைவரான இயற்பியலாளர் மோரே டி மௌபர்டுயிஸுடனும் ஆய்லர் நல்ல உறவைப் பேணி வந்தார், அவர் அடிக்கடி நோய்வாய்ப்பட்டார். அவர் பிரான்சுக்குச் சென்றபோது, ஆய்லர் இல்லாத நேரத்தில் ஜனாதிபதியின் கடமைகளைச் செய்தார்.
ஆய்லர் உலகின் முதல் கணிதவியலாளரானார்; கணித பகுப்பாய்வு மற்றும் எண் கோட்பாடு ஆகிய துறைகளில் அவரது பணி கிளாசிக் ஆனது. வடிவவியலுக்கு விஞ்ஞானியின் புதிய அணுகுமுறை ஒரு புதிய அறிவியலின் பிறப்புக்கு வழிவகுத்தது, இது இடவியல் என்று அழைக்கப்படுகிறது. அவர் வழங்கிய மாறுபாடுகளின் கணக்கீடு பல புதிய முடிவுகளைக் கொண்டிருந்தது. ஆய்லரின் ஆர்வங்கள் கப்பல் கட்டுவது முதல் வான இயக்கவியல் வரை இருந்தது, அங்கு அவர் சந்திரன் மற்றும் சூரியன் இரண்டின் ஈர்ப்பைக் கருத்தில் கொண்டு சந்திர இயக்கக் கோட்பாட்டை உருவாக்கினார். டையோப்டர் மற்றும் இசை, ஹைட்ராலிக்ஸ் மற்றும் மெக்கானிக்ஸ் - அவர் எல்லாவற்றிலும் ஆர்வமாக உள்ளார்.
லியோன்ஹார்ட் ஆய்லர் செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் அகாடமி ஆஃப் சயின்ஸுடன் நெருங்கிய தொடர்புகளைப் பேணி வருகிறார், மேலும் அவர் செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க்கிற்குத் திரும்புவதற்கான சாத்தியக்கூறுகளை பேச்சுவார்த்தை நடத்தி வருகிறார். அகாடமியின் காலியான தலைவர் பதவியை மன்னர் தனக்கு வழங்காததால் அவர் கோபமடைந்தார். லியோன்ஹார்ட் யூலர் பெர்லினில் இருபத்தைந்து ஆண்டுகள் வாழ்ந்தார், இப்போது அவர் ரஷ்யாவிற்கு, செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க்கிற்குத் திரும்புகிறார், மேலும் அறிவியலின் புரவலரான கேத்தரின் II அவர்களால் அழைக்கப்பட்டார். பெர்லினில் யூலரின் இடத்தை வருங்கால பிரபல கணிதவியலாளரான இளம் லாக்ரேஞ்ச் பெற்றார்.
60 வயதான விஞ்ஞானி கேத்தரின் II ஆல் பெறப்பட்டார், அவர் ஆற்றல் மற்றும் ஆன்மீக வலிமை நிறைந்தவர், ரஷ்யாவின் நலனுக்காக வேலை செய்ய ஆசை. ஆனால் ஆய்லர் இனி ஒரு இளைஞன் அல்ல, விதியின் ஒவ்வொரு அடியையும் சிரமத்துடன் தாங்குகிறார். முதலில், அவர் முற்றிலும் பார்வையற்றவராக இருந்தார். இரண்டாவதாக, மனைவி இறந்துவிடுகிறார், எல்லாவற்றுக்கும் மேலாக, நெருப்பு இருக்கிறது. ஆனால் ஆய்லரை உடைக்க முடியாது. அவர் விஞ்ஞானியாகவும் அறிவியலின் அமைப்பாளராகவும் பணியாற்றுகிறார், மேலும் அறிவியல் சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதில் பங்கேற்கிறார். அவரது புத்தகங்கள் மற்றும் மோனோகிராஃப்கள் வெளியிடப்படுகின்றன. பெர்லினில் இருந்து திரும்பிய பிறகு செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க்கில் வாழ்ந்த பதினேழு வருடங்களில், லியோனார்ட் யூலர் இருநூறு படைப்புகளை வெளியிட்டார். அவர் இரண்டாவது முறையாக திருமணம் செய்து கொண்டார், அவரது மனைவி சலோமி-அபிகாயில் க்செல் அவரது முதல் மனைவியின் சகோதரி. ஆய்லர் வீடு, குடும்பத்தை நேசிக்கிறார், அவருக்கு ஐந்து குழந்தைகள் மற்றும் இருபத்தி ஆறு பேரக்குழந்தைகள் உள்ளனர். யூலர்கள் செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க்கில் உறுதியாக குடியேறினர், குழந்தைகள் ரஷ்ய குடியுரிமையை ஏற்றுக்கொண்டனர்.
ஆண்டு 1783 ஆகும். விஞ்ஞானிக்கு 75 வயது. அவரது உடல்நிலை மோசமடைந்து வருகிறது, இப்போது அவர் வீட்டை விட்டு வெளியேறவில்லை, கடிதப் பரிமாற்றத்தை கிட்டத்தட்ட நிறுத்துகிறார், இது மிகவும் முயற்சியும் நேரத்தையும் எடுக்கும். பெரிய கணித மேதைக்கு எதுவும் தேவையில்லை என்று அரசாங்கம் உறுதி செய்தது.
அவரது வாழ்க்கையின் கடைசி நாள் வரை, அவர் ஒரு தெளிவான தலையை பராமரித்து, அனிமேஷன் முறையில் பேசினார், கணக்கீடுகளை செய்தார்.
சிறந்த விஞ்ஞானி லியோனார்ட் ஆய்லர் உலக அறிவியல் வரலாற்றில் முதல் இடங்களில் ஒன்றைப் பிடித்துள்ளார். அவரது படைப்புகளின் முழுமையான தொகுப்பு 72 தொகுதிகள் மற்றும் 800 அறிவியல் ஆவணங்களைக் கொண்டுள்ளது. இந்த அமைதியான மற்றும் அடக்கமான மனிதர், முற்றிலும் பார்வையற்றவர், கடினமாக உழைத்து, பல அறிவியல் கண்டுபிடிப்புகளை செய்தார். அவர் நேசித்த மாணவர்கள், சக ஊழியர்கள், நண்பர்கள் அவரைச் சூழ்ந்தனர்.
18ஆம் நூற்றாண்டின் தலைசிறந்த கணிதவியலாளரான ஆய்லர் சுவிட்சர்லாந்தில் பிறந்தார்.
1727 ஆம் ஆண்டில், செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் அகாடமி ஆஃப் சயின்ஸின் அழைப்பின் பேரில், அவர் ரஷ்யாவிற்கு வந்தார்.
செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க்கில், ஆய்லர் சிறந்த விஞ்ஞானிகளின் வட்டத்தில் தன்னைக் கண்டுபிடித்தார்: கணிதவியலாளர்கள், இயற்பியலாளர்கள், வானியலாளர்கள் மற்றும் அவரது படைப்புகளை உருவாக்க மற்றும் வெளியிட சிறந்த வாய்ப்புகளைப் பெற்றார்.
அவர் ஆர்வத்துடன் பணிபுரிந்தார், விரைவில், அவரது சமகாலத்தவர்களின் ஏகோபித்த அங்கீகாரத்தின்படி, உலகின் முதல் கணிதவியலாளர் ஆனார்.
ஆய்லரின் அறிவியல் மரபு அதன் அளவு மற்றும் பல்துறை ஆகியவற்றில் வியக்க வைக்கிறது.
அவரது படைப்புகளின் பட்டியலில் 800 க்கும் மேற்பட்ட தலைப்புகள் உள்ளன. விஞ்ஞானியின் முழுமையான சேகரிக்கப்பட்ட படைப்புகள் 72 தொகுதிகளை ஆக்கிரமித்துள்ளன.
அவரது படைப்புகளில் வேறுபாடு மற்றும் ஒருங்கிணைந்த கால்குலஸ் பற்றிய முதல் பாடப்புத்தகங்கள் உள்ளன.
எண் கோட்பாட்டில், ஆய்லர் பிரெஞ்சு கணிதவியலாளர் பி. ஃபெர்மாட்டின் பணியைத் தொடர்ந்தார் மற்றும் பல அறிக்கைகளை நிரூபித்தார்: ஃபெர்மட்டின் சிறிய தேற்றம், 3 மற்றும் 4 அடுக்குகளுக்கான பெர்மட்டின் சிறந்த தேற்றம். அவர் பல தசாப்தங்களாக எண் கோட்பாட்டின் எல்லைகளை நிர்ணயிக்கும் சிக்கல்களை உருவாக்கினார்.
எண் கோட்பாட்டில் கணித பகுப்பாய்வின் கருவிகளைப் பயன்படுத்த யூலர் முன்மொழிந்தார் மற்றும் இந்த பாதையில் முதல் படிகளை எடுத்தார். அவர் மேலும் நகர்ந்தால், n ஐ விட அதிகமாக இல்லாத பகா எண்களின் எண்ணிக்கையை மதிப்பிட முடியும் என்பதை அவர் உணர்ந்தார், மேலும் அவர் 19 ஆம் நூற்றாண்டில் நிரூபிக்கப்படும் ஒரு அறிக்கையை கோடிட்டுக் காட்டினார். கணிதவியலாளர்கள் P. L. Chebyshev மற்றும் J. Hadamard.
ஆய்லர் கணிதப் பகுப்பாய்வுத் துறையிலும் அதிகம் பணியாற்றுகிறார்.
மடக்கைச் செயல்பாட்டின் பொதுவான கோட்பாட்டை முதன்முதலில் உருவாக்கியவர் விஞ்ஞானி ஆவார், அதன்படி பூஜ்ஜியத்தைத் தவிர அனைத்து சிக்கலான எண்களும் மடக்கைகளைக் கொண்டுள்ளன, மேலும் ஒவ்வொரு எண்ணும் எண்ணற்ற மடக்கை மதிப்புகளுக்கு ஒத்திருக்கிறது. வடிவவியலில், யூலர் முற்றிலும் புதிய ஆராய்ச்சிக்கான அடித்தளத்தை அமைத்தார், இது பின்னர் ஒரு சுயாதீன அறிவியலாக வளர்ந்தது - இடவியல்.
சூத்திரம் ஆய்லரின் பெயரால் அழைக்கப்படுகிறது.
ஒரு குவிந்த பாலிஹெட்ரானின் செங்குத்துகள் (B), விளிம்புகள் (P) மற்றும் முகங்கள் (G) ஆகியவற்றை இணைக்கிறது:
பி - பி + ஜி = 2.
ஆய்லரின் அறிவியல் செயல்பாடுகளின் முக்கிய முடிவுகள் கூட பட்டியலிடுவது கடினம்.
வளைவுகள் மற்றும் மேற்பரப்புகளின் வடிவவியல் மற்றும் பல புதிய உறுதியான முடிவுகளுடன் மாறுபாடுகளின் கால்குலஸின் முதல் விளக்கக்காட்சி இங்கே உள்ளது.
அவர் ஹைட்ராலிக்ஸ், கப்பல் கட்டுதல், பீரங்கி, வடிவியல் ஒளியியல் மற்றும் இசைக் கோட்பாடு பற்றிய படைப்புகளை எழுதினார்.
முதன்முறையாக, நியூட்டனின் வடிவியல் விளக்கத்திற்குப் பதிலாக இயக்கவியலின் பகுப்பாய்வு விளக்கத்தை அவர் வழங்குகிறார், மேலும் ஒரு திடப்பொருளின் இயக்கவியலை உருவாக்குகிறார், ஒரு பொருள் புள்ளி அல்லது திடமான தட்டு மட்டுமல்ல.
ஆய்லரின் குறிப்பிடத்தக்க சாதனைகளில் ஒன்று வானியல் மற்றும் வான இயக்கவியலுடன் தொடர்புடையது.
பூமியை மட்டுமல்ல, சூரியனையும் ஈர்ப்பதை கணக்கில் எடுத்துக்கொண்டு, சந்திரனின் இயக்கம் பற்றிய துல்லியமான கோட்பாட்டை அவர் உருவாக்கினார்.
இது மிகவும் கடினமான சிக்கலைத் தீர்ப்பதற்கான ஒரு எடுத்துக்காட்டு.
ஆய்லரின் வாழ்க்கையின் கடைசி 17 ஆண்டுகள் கிட்டத்தட்ட முழுமையான பார்வை இழப்பால் சிதைந்தன.
ஆனால் அவர் தனது இளமைப் பருவத்தைப் போலவே தொடர்ந்து உருவாக்கினார்.
இப்போது தான் அவர் தன்னை எழுதவில்லை, ஆனால் அவருக்கு மிகவும் சிக்கலான கணக்கீடுகளை மேற்கொண்ட தனது மாணவர்களுக்கு ஆணையிட்டார்.
பல தலைமுறை கணிதவியலாளர்களுக்கு, ஆய்லர் ஆசிரியராக இருந்தார்.
அவரது கணித கையேடுகள், இயக்கவியல் மற்றும் இயற்பியல் பற்றிய புத்தகங்களிலிருந்து பல தலைமுறைகள் படித்தன.
இந்த புத்தகங்களின் முக்கிய உள்ளடக்கம் நவீன பாடப்புத்தகங்களில் சேர்க்கப்பட்டுள்ளது.
யூலர் கணித பகுப்பாய்வு, வேறுபட்ட வடிவியல், எண் கோட்பாடு, தோராயமான கணக்கீடுகள், வான இயக்கவியல், கணித இயற்பியல், ஒளியியல், பாலிஸ்டிக்ஸ், கப்பல் கட்டுதல், இசைக் கோட்பாடு போன்றவற்றில் 800 க்கும் மேற்பட்ட படைப்புகளை எழுதியுள்ளார். அவரது பல படைப்புகள் வளர்ச்சியில் குறிப்பிடத்தக்க தாக்கத்தை ஏற்படுத்தியது. அறிவியல்.
அவர் தனது வாழ்நாளில் பாதியை ரஷ்யாவில் கழித்தார், அங்கு அவர் உள்நாட்டு அறிவியலின் வளர்ச்சிக்கு குறிப்பிடத்தக்க பங்களிப்பைச் செய்தார். 1726 இல் அவர் செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க்கில் பணிபுரிய அழைக்கப்பட்டார். 1731-1741 இல் மற்றும், 1766 முதல், அவர் செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் அகாடமி ஆஃப் சயின்ஸின் கல்வியாளராக இருந்தார் (1741-1766 இல் அவர் பெர்லினில் பணியாற்றினார், செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் அகாடமியின் கெளரவ உறுப்பினராக இருந்தார்). அவர் ரஷ்ய மொழியை நன்கு அறிந்திருந்தார், மேலும் அவரது சில படைப்புகளை (குறிப்பாக பாடப்புத்தகங்கள்) ரஷ்ய மொழியில் வெளியிட்டார். முதல் ரஷ்ய கல்வியியல் கணிதவியலாளர்கள் (எஸ்.கே. கோடெல்னிகோவ்) மற்றும் வானியலாளர்கள் (எஸ்.யா. ரூமோவ்ஸ்கி) ஆய்லரின் மாணவர்கள். அவரது சந்ததியினர் சிலர் இன்னும் ரஷ்யாவில் வாழ்கின்றனர்.
சுயசரிதை
சுவிட்சர்லாந்து (1707-1727)
லியோன்ஹார்ட் ஆய்லர் 1707 ஆம் ஆண்டு பெர்னௌல்லி குடும்பத்தின் நண்பரான பாஸல் போதகரின் குடும்பத்தில் பிறந்தார். அவர் கணிதத் திறன்களை ஆரம்பத்தில் கண்டுபிடித்தார். ஒரு காலத்தில் ஜேக்கப் பெர்னௌலியிடம் கணிதம் பயின்ற தந்தையின் வழிகாட்டுதலின்படி வீட்டிலேயே ஆரம்பக் கல்வியைப் பெற்றார். போதகர் தனது மூத்த மகனை ஆன்மீக வாழ்க்கைக்கு தயார்படுத்திக் கொண்டிருந்தார், ஆனால் அவருடன் கணிதத்தையும் பொழுதுபோக்காகவும் தர்க்கரீதியான சிந்தனையை வளர்க்கவும் பயின்றார். ஜிம்னாசியத்தில் படிக்கும் போது, சிறுவன் ஜேக்கப் பெர்னௌலியின் வழிகாட்டுதலின் கீழ் கணிதத்தை ஆர்வத்துடன் படித்தான், மேலும் ஜிம்னாசியத்தில் தனது கடைசி ஆண்டுகளில் ஜேக்கப்பின் இளைய சகோதரர் ஜோஹான் பெர்னௌலியின் பல்கலைக்கழக விரிவுரைகளில் கலந்துகொண்டான்.
அக்டோபர் 20, 1720 இல், 13 வயதான லியோன்ஹார்ட் யூலர் பாசல் பல்கலைக்கழகத்தில் கலை பீடத்தில் மாணவரானார். ஆனால் லியோனார்டின் கணிதத்தின் மீதான காதல் அவரை வேறு பாதையில் அழைத்துச் சென்றது. விரைவில் திறமையான பையன் பேராசிரியர் ஜோஹன் பெர்னோலியின் கவனத்தை ஈர்த்தார். அவர் திறமையான மாணவருக்கு கணிதக் கட்டுரைகளைப் படிக்கக் கொடுத்தார், மேலும் சனிக்கிழமைகளில் புரியாதவற்றைக் கூட்டாக பகுப்பாய்வு செய்ய தனது வீட்டிற்கு வருமாறு அழைத்தார். அவரது ஆசிரியரின் வீட்டில், ஆய்லர் பெர்னோலியின் மகன்களான டேனியல் மற்றும் நிகோலாய் ஆகியோரை சந்தித்து நண்பர்களானார், அவர்களும் கணிதத்தில் ஆர்வமாக இருந்தனர்.
ஜூன் 8, 1724 இல், 17 வயதான லியோன்ஹார்ட் ஆய்லர், டெஸ்கார்ட்ஸ் மற்றும் நியூட்டனின் தத்துவக் கருத்துக்களை ஒப்பிட்டுப் பற்றி லத்தீன் மொழியில் ஒரு உரையை நிகழ்த்தினார், மேலும் அவருக்கு முதுகலைப் பட்டம் வழங்கப்பட்டது.
அடுத்த இரண்டு ஆண்டுகளில், இளம் ஆய்லர் பல அறிவியல் கட்டுரைகளை எழுதினார். அவற்றில் ஒன்று, "ஒலி பற்றிய இயற்பியலில் ஒரு ஆய்வுக் கட்டுரை", இது ஒரு சாதகமான மதிப்பாய்வைப் பெற்றது, பாசல் பல்கலைக்கழகத்தில் (1725) எதிர்பாராத விதமாக காலியாக உள்ள இயற்பியல் பேராசிரியரின் பதவியை நிரப்ப போட்டிக்கு சமர்ப்பிக்கப்பட்டது. ஆனால், நேர்மறையான மதிப்பாய்வு இருந்தபோதிலும், 19 வயதான யூலர் பேராசிரியர் பதவிக்கான வேட்பாளர்களின் பட்டியலில் சேர்க்கப்படுவதற்கு மிகவும் இளமையாக கருதப்பட்டார்.
இன்றைய நாளில் சிறந்தது
சுவிட்சர்லாந்தில் அறிவியல் காலியிடங்களின் எண்ணிக்கை மிகக் குறைவாக இருந்தது என்பதை கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும். எனவே, சகோதரர்கள் டேனியல் மற்றும் நிகோலாய் பெர்னோலி தொலைதூர ரஷ்யாவிற்கு புறப்பட்டனர், அங்கு அறிவியல் அகாடமியின் அமைப்பு நடந்து கொண்டிருந்தது; அவர்கள் அங்கு ஆய்லருக்கு ஒரு இடத்திற்காக கடினமாக உழைக்க உறுதியளித்தனர்.
1726 ஆம் ஆண்டின் குளிர்காலத்தின் தொடக்கத்தில், செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க்கிலிருந்து யூலருக்கு அறிவிக்கப்பட்டது: பெர்னௌல்லி சகோதரர்களின் பரிந்துரையின் பேரில், அவர் 200 ரூபிள் சம்பளத்துடன் உடலியலில் துணைப் பதவிக்கு அழைக்கப்பட்டார். பயணச் செலவுகளை ஈடுகட்ட முன்பணத்தைப் பெறுவது ஏறக்குறைய ஒரு வருடம் நீடித்தது, ஏப்ரல் 5, 1727 அன்று மட்டுமே, ஆய்லர் தனது சொந்த சுவிட்சர்லாந்தை விட்டு நிரந்தரமாக வெளியேறினார்.
ரஷ்யாவிற்கு முதல் வருகை (1727-1741)
ஜனவரி 22, 1724 இல், பீட்டர் I செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் அகாடமியின் அமைப்பிற்கான திட்டத்திற்கு ஒப்புதல் அளித்தார். ஜனவரி 28 அன்று, செனட் அகாடமியை உருவாக்குவதற்கான ஆணையை வெளியிட்டது. முதல் ஆண்டுகளில் அழைக்கப்பட்ட 22 பேராசிரியர்கள் மற்றும் துணைப் பணியாளர்களில், 8 கணிதவியலாளர்கள் இருந்தனர், அவர்கள் இயக்கவியல், இயற்பியல், வானியல், வரைபடவியல், கப்பல் கட்டும் கோட்பாடு மற்றும் எடைகள் மற்றும் அளவீடுகளின் சேவை ஆகியவற்றிலும் பணிபுரிந்தனர்.
அகாடமியின் மிக முக்கியமான பணிகளில் ஒன்று உள்நாட்டு பணியாளர்களுக்கு பயிற்சி அளிப்பதாகும். பின்னர், அகாடமியில் ஒரு பல்கலைக்கழகம் மற்றும் உடற்பயிற்சி கூடம் உருவாக்கப்பட்டது. ரஷ்ய மொழியில் பாடப்புத்தகங்களின் கடுமையான பற்றாக்குறை காரணமாக, அகாடமி அதன் உறுப்பினர்களிடம் அத்தகைய கையேடுகளைத் தொகுக்கும் கோரிக்கையுடன் திரும்பியது. ஆய்லர், அவர் உடலியல் நிபுணராக பட்டியலிடப்பட்டிருந்தாலும், ஜேர்மனியில் மிகச் சிறந்த "கையேடு முதல் எண்கணிதத்திற்கு" தொகுத்தார், அது உடனடியாக ரஷ்ய மொழியில் மொழிபெயர்க்கப்பட்டு பல ஆண்டுகளாக ஆரம்ப பாடப்புத்தகமாக பணியாற்றியது. முதல் பகுதியின் மொழிபெயர்ப்பு 1740 ஆம் ஆண்டில் அகாடமியின் முதல் ரஷ்ய துணை ஆய்லரின் மாணவர் வாசிலி அடோடுரோவ் என்பவரால் மேற்கொள்ளப்பட்டது. ரஷ்ய மொழியில் எண்கணிதத்தின் முதல் முறையான விளக்கக்காட்சி இதுவாகும். அனைவருக்கும் ஆச்சரியமாக, ஆய்லர் வந்த அடுத்த வருடமே ரஷ்ய மொழியில் சரளமாக பேசத் தொடங்கினார்.
1730 ஆம் ஆண்டில், அன்னா அயோனோவ்னா ரஷ்ய சிம்மாசனத்தில் ஏறியபோது, அகாடமியில் ஆர்வம் குறைந்தது. அவரது ஆட்சியின் ஆண்டுகளில், பேரரசி அகாடமிக்கு ஒரு முறை மட்டுமே சென்றார். அழைக்கப்பட்ட பேராசிரியர்கள் சிலர் தாயகம் திரும்பத் தொடங்கினர். இயற்பியல் பேராசிரியரின் காலியான பதவி ஆய்லருக்கு (1731) வழங்கப்பட்டது, அதே நேரத்தில் அவர் சம்பளத்தை 400 ரூபிள் வரை உயர்த்தினார். இரண்டு ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு, டேனியல் பெர்னோலி சுவிட்சர்லாந்திற்குத் திரும்பினார், மேலும் யூலர் தனது துறையை ஏற்றுக்கொண்டார், 600 ரூபிள் சம்பளத்துடன் ஒரு கல்வியாளர் மற்றும் தூய கணிதத்தின் பேராசிரியரானார் (இருப்பினும், டேனியல் பெர்னௌல்லி இரண்டு மடங்கு அதிகமாக பெற்றார்). நிக்கோலஸ் பெர்னோலி, ஒரு திறமையான கணிதவியலாளர், 1726 இல் ரஷ்யாவிற்கு வந்த சிறிது நேரத்திலேயே திடீரென நோயால் இறந்தார்.
1733 ஆம் ஆண்டின் கடைசி நாட்களில் ஒன்றில், 26 வயதான லியோனார்ட் ஆய்லர், ஒரு ஓவியரின் மகள் (செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் சுவிஸ்) கத்தரினா க்செல் (ஜெர்மன்: கத்தரினா க்செல்) என்பவரின் மகளை மணந்தார். புதுமணத் தம்பதிகள் நெவா கரையில் ஒரு வீட்டை வாங்கினார்கள், அங்கு அவர்கள் குடியேறினர். யூலர் குடும்பத்தில் 13 குழந்தைகள் பிறந்தனர், ஆனால் 3 மகன்களும் 2 மகள்களும் உயிர் பிழைத்தனர்.
ஆய்லர் தனது சிறப்பான செயல்திறனால் வேறுபடுத்தப்பட்டார். சமகாலத்தவர்களின் கூற்றுப்படி, அவருக்கு வாழ்க்கை என்பது கணிதம் செய்வதைக் குறிக்கிறது. மேலும் இளம் பேராசிரியருக்கு நிறைய வேலைகள் இருந்தன: வரைபடவியல், அனைத்து வகையான தேர்வுகள், கப்பல் கட்டுபவர்கள் மற்றும் பீரங்கிகளுக்கான ஆலோசனைகள், பயிற்சி கையேடுகளை வரைதல், ஃபயர் பம்ப்களை வடிவமைத்தல் போன்றவை. அவர் ஜாதகங்களைத் தொகுக்க வேண்டியிருந்தது. பணியாளர் வானியலாளர். ஆனால் இவை அனைத்தும் அவர் தனது சொந்த ஆராய்ச்சியை தீவிரமாக நடத்துவதைத் தடுக்கவில்லை.
ரஷ்யாவில் அவர் தங்கியிருந்த முதல் காலகட்டத்தில், அவர் 90 க்கும் மேற்பட்ட பெரிய அறிவியல் படைப்புகளை எழுதினார். கல்வியியல் “குறிப்புகளின்” குறிப்பிடத்தக்க பகுதி யூலரின் படைப்புகளால் நிரப்பப்பட்டுள்ளது. அவர் அறிவியல் கருத்தரங்குகளில் அறிக்கைகள் செய்தார், பொது விரிவுரைகளை வழங்கினார், அரசு துறைகளின் பல்வேறு தொழில்நுட்ப உத்தரவுகளை செயல்படுத்துவதில் பங்கேற்றார்.
1735 ஆம் ஆண்டில், அகாடமி அவசர மற்றும் மிகவும் சிக்கலான வானியல் (மற்ற ஆதாரங்களின்படி, வரைபடவியல்) கணக்கீடு செய்யும் பணியைப் பெற்றது. கல்வியாளர்கள் குழு இந்த வேலையை முடிக்க மூன்று மாதங்கள் கேட்டது, ஆனால் யூலர் 3 நாட்களில் வேலையை முடிக்க பொறுப்பேற்றார் - மேலும் அதை சொந்தமாக செய்தார். இருப்பினும், அதிகப்படியான உழைப்பு ஒரு தடயமும் இல்லாமல் போகவில்லை: அவர் நோய்வாய்ப்பட்டு வலது கண்ணில் பார்வையை இழந்தார். இருப்பினும், விஞ்ஞானி துரதிர்ஷ்டத்திற்கு மிகுந்த அமைதியுடன் பதிலளித்தார்: "இப்போது நான் கணிதம் செய்வதிலிருந்து திசைதிருப்பப்படுவேன்," என்று அவர் தத்துவ ரீதியாக குறிப்பிட்டார்.
1730 களில், யூலர் ஐரோப்பாவில் பிரபலமானார். 1736 இல் வெளியிடப்பட்ட "மெக்கானிக்ஸ், அல்லது இயக்கத்தின் அறிவியல், ஒரு பகுப்பாய்வு விளக்கக்காட்சியில்" என்ற இரண்டு தொகுதி வேலை, அவருக்கு உலகளாவிய புகழைக் கொண்டு வந்தது. இந்த மோனோகிராப்பில், வெற்றிடத்திலும் எதிர்ப்பு ஊடகத்திலும் இயக்கத்தின் சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கு கணித பகுப்பாய்வு முறைகளை ஆய்லர் அற்புதமாகப் பயன்படுத்தினார். "பகுப்பாய்வில் போதுமான திறமை உள்ளவர் எல்லாவற்றையும் அசாதாரணமாக எளிதாகப் பார்க்க முடியும் மற்றும் எந்த உதவியும் இல்லாமல் முழு படைப்பையும் படிப்பார்" என்று ஆய்லர் புத்தகத்திற்கான தனது முன்னுரையை முடிக்கிறார். இந்த தருணத்திலிருந்து, கோட்பாட்டு இயக்கவியல் கணிதத்தின் பயன்பாட்டு பகுதியாக மாறுகிறது.
1740 இல் பேரரசி அன்னா ஐயோனோவ்னா இறந்தபோது சூழ்நிலைகள் மோசமடைந்தன, மேலும் இளம் ஜான் VI ராஜாவாக அறிவிக்கப்பட்டார். "ஏதோ ஆபத்தானது முன்னறிவிக்கப்பட்டது" என்று யூலர் பின்னர் தனது சுயசரிதையில் எழுதினார். "புகழ்பெற்ற பேரரசி அண்ணாவின் மரணத்திற்குப் பிறகு ஆட்சியின் போது ... நிலைமை நிச்சயமற்றதாகத் தோன்றியது." உண்மையில், அன்னா லியோபோல்டோவ்னாவின் ஆட்சியின் போது, செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் அகாடமி இறுதியாக பழுதடைந்தது. ஆய்லர் வீடு திரும்புவது குறித்து ஆலோசித்து வருகிறார். இறுதியில், பெர்லின் அகாடமியின் கணிதத் துறையின் இயக்குநர் பதவிக்கு, பெர்லின் அகாடமிக்கு அவரை அழைத்த பிரஷ்ய மன்னர் பிரடெரிக்கின் வாய்ப்பை அவர் ஏற்றுக்கொள்கிறார். லீப்னிஸால் நிறுவப்பட்ட பிரஷியன் ராயல் சொசைட்டியின் அடிப்படையில் அகாடமி உருவாக்கப்பட்டது, ஆனால் அந்த ஆண்டுகளில் மோசமான நிலையில் இருந்தது.
பிரஷியா (1741-1766)
ஆய்லர் தனது ராஜினாமாவை செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் அகாடமியின் தலைமையிடம் சமர்ப்பித்தார்:
இந்த காரணத்திற்காக, மோசமான உடல்நலம் மற்றும் பிற சூழ்நிலைகளின் காரணமாக, மிகவும் இனிமையான காலநிலையை நாடவும், பிரஷியாவின் அரச மாட்சிமையிடமிருந்து எனக்கு அனுப்பப்பட்ட அழைப்பை ஏற்கவும் நான் கட்டாயப்படுத்தப்பட்டேன். இந்த காரணத்திற்காக, இம்பீரியல் அகாடமி ஆஃப் சயின்சஸ் என்னை மிகவும் கருணையுடன் பணிநீக்கம் செய்து, எனக்கும் எனது குடும்பத்தினருக்கும் பயணத்திற்கு தேவையான பாஸ்போர்ட்டை வழங்குமாறு கேட்டுக்கொள்கிறேன்.
அகாடமி எதிர்ப்பு தெரிவிக்கவில்லை. ஆய்லர் 1741 இல் "அகாடமியிலிருந்து விடுவிக்கப்பட்டார்" மற்றும் 200 ரூபிள் சம்பளத்துடன் கௌரவ கல்வியாளராக உறுதிப்படுத்தப்பட்டார். பதிலுக்கு, அவர் செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் அகாடமிக்கு தன்னால் முடிந்தவரை உதவுவதாக உறுதியளித்தார் - உண்மையில், பிரஸ்ஸியாவில் கழித்த அனைத்து ஆண்டுகளிலும், அவர் அகாடமியின் வெளியீடுகளில் மனசாட்சியுடன் பங்கேற்றார், ரஷ்ய பத்திரிகைகளின் கணிதத் துறைகளைத் திருத்தினார் மற்றும் வாங்கினார். செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க்கிற்கான புத்தகங்கள் மற்றும் கருவிகள். இன்டர்ன்ஷிப்பில் அனுப்பப்பட்ட இளம் ரஷ்ய விஞ்ஞானிகள் பல ஆண்டுகளாக யூலரின் குடியிருப்பில் முழு போர்டில் வாழ்ந்தனர் (அதற்கான கட்டணம், அகாடமியின் அலுவலகத்தால் மிகவும் தாமதமாக அனுப்பப்பட்டது). ஆய்லர் லோமோனோசோவுடன் ஒரு உயிரோட்டமான கடிதப் பரிமாற்றத்தைக் கொண்டிருந்தார் என்பது அறியப்படுகிறது, அவருடைய வேலையில் அவர் "கோட்பாடு மற்றும் பரிசோதனையின் மகிழ்ச்சியான கலவையை" மிகவும் மதிப்பிட்டார். 1747 ஆம் ஆண்டில் அவர் இயற்பியல் மற்றும் வேதியியல் பற்றிய லோமோனோசோவின் கட்டுரைகளுக்கு சாதகமான மதிப்பாய்வை வழங்கினார், அதில் கூறினார்:
இந்த படைப்புகள் அனைத்தும் நல்லவை மட்டுமல்ல, மிகச் சிறந்தவை, ஏனென்றால் அவர் [லோமோனோசோவ்] மிகவும் அவசியமான மற்றும் கடினமான உடல் மற்றும் இரசாயன விஷயங்களை விளக்குகிறார், அவை முற்றிலும் அறியப்படாத மற்றும் மிகவும் நகைச்சுவையான விஞ்ஞானிகளால் விளக்குவதற்கு சாத்தியமற்றது, நான் முழுமையாக நம்புகிறேன். அவரது விளக்கங்களின் செல்லுபடியாகும். அதே நேரத்தில், உடல் மற்றும் இரசாயன நிகழ்வுகளை விளக்குவதில் மிகவும் மகிழ்ச்சியான புத்திசாலித்தனத்தை திரு. லோமோனோசோவ் பெற்றுள்ளார் என்பதை நான் நியாயப்படுத்த வேண்டும்.
லோமோனோசோவ் கணிதப் படைப்புகளை எழுதவில்லை மற்றும் உயர் கணிதத்தில் தேர்ச்சி பெறவில்லை என்ற உண்மையால் கூட இந்த உயர் மதிப்பீடு தடுக்கப்படவில்லை.
ஜூன் 1741 இல், லியோன்ஹார்ட் யூலர் தனது மனைவி, இரண்டு மகன்கள் மற்றும் நான்கு மருமகன்களுடன் பேர்லினுக்கு வந்தார். இங்கு 25 ஆண்டுகள் செலவழித்து சுமார் 260 படைப்புகளை வெளியிட்டார்.
முதலில், ஆய்லர் பேர்லினில் அன்புடன் வரவேற்கப்பட்டார். அவர் கோர்ட் பந்துகளுக்கு கூட அழைக்கப்படுகிறார், இருப்பினும் இந்த நிகழ்வு அவரை குறிப்பாக ஈர்த்தது சாத்தியமில்லை.
தொடர்ச்சியான போர்களால் ராஜா தொடர்ந்து விலகி இருக்கிறார், ஆனால் யூலருக்கு நிறைய வேலைகள் உள்ளன. கணிதத்துடன் கூடுதலாக, அவர் லாட்டரிகள், நாணயங்களை அச்சிடுதல், புதிய நீர் குழாய்களை இடுதல் மற்றும் ஓய்வூதியங்களை ஒழுங்கமைத்தல் உள்ளிட்ட பல நடைமுறை விஷயங்களில் ஈடுபட்டுள்ளார்.
1742 ஆம் ஆண்டில், ஜோஹன் பெர்னோலியின் நான்கு தொகுதிகள் சேகரிக்கப்பட்ட படைப்புகள் வெளியிடப்பட்டன. அவரை பெர்லினில் உள்ள பாசலில் இருந்து ஆய்லருக்கு அனுப்பி, பழைய விஞ்ஞானி தனது மாணவருக்கு எழுதினார்: “நான் உயர் கணிதத்தின் குழந்தைப் பருவத்திற்கு என்னை அர்ப்பணித்தேன். நீ, என் தோழியே, அவளது வளர்ச்சியை முதிர்ச்சி அடையச் செய்வாய்."
ஆய்லர் தனது ஆசிரியரின் நம்பிக்கைக்கு ஏற்ப வாழ்ந்தார். ஒன்றன்பின் ஒன்றாக, அறிவியலுக்கு மிகவும் முக்கியத்துவம் வாய்ந்த அவரது படைப்புகள் வெளிவந்தன: “முடிவிலிகளின் பகுப்பாய்விற்கான அறிமுகம்” (1748), “கடல் அறிவியல்” (1749), “சந்திரனின் இயக்கத்தின் கோட்பாடு” (1753), “கையேடு ஆன் டிஃபெரன்ஷியல் கால்குலஸ்” (lat. நிறுவனங்கள் கால்குலி டிஃபெரென்ஷியலிஸ், 1755). பெர்லின் மற்றும் செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் அகாடமிகளின் வெளியீடுகளில் குறிப்பிட்ட பிரச்சினைகள் குறித்த பல கட்டுரைகள் வெளியிடப்படுகின்றன. 1744 இல், ஆய்லர் மாறுபாடுகளின் கால்குலஸைக் கண்டுபிடித்தார். அவரது பணி நன்கு சிந்திக்கக்கூடிய சொற்கள் மற்றும் கணிதக் குறியீட்டைப் பயன்படுத்துகிறது, இது இன்றுவரை பெரும்பாலும் பாதுகாக்கப்படுகிறது, மேலும் விளக்கக்காட்சியை நடைமுறை வழிமுறைகளின் நிலைக்கு கொண்டு செல்கிறது. ஆய்லர் விரைவில் நான்கு முன்னணி அறிவியல் அகாடமிகளின் உறுப்பினராகத் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டார்.
1753 ஆம் ஆண்டில், ஆய்லர் சார்லோட்டன்பர்க்கில் (பெர்லின் புறநகர்ப் பகுதி) தோட்டம் மற்றும் மைதானத்துடன் கூடிய ஒரு தோட்டத்தை வாங்கினார். சுவிட்சர்லாந்தில் அவரது தந்தை இறந்ததை யூலரின் தாய் அவருக்கு அறிவித்தார்; அவள் விரைவில் ஆய்லருடன் குடியேறினாள்.
யூலரின் “ஒரு குறிப்பிட்ட ஜெர்மன் இளவரசிக்கு எழுதப்பட்ட பல்வேறு உடல் மற்றும் தத்துவ விஷயங்களில் கடிதங்கள்...”, 10 மொழிகளில் (ரஷ்ய மொழியில் 4 பதிப்புகள் உட்பட) 40 பதிப்புகளைக் கடந்து, 18 ஆம் நூற்றாண்டில் பெரும் புகழ் பெற்றது. 19 ஆம் நூற்றாண்டிலும்.. இது ஒரு பரவலான பிரபலமான அறிவியல் கலைக்களஞ்சியமாகும், இது தெளிவாகவும் அனைவருக்கும் அணுகக்கூடியதாகவும் எழுதப்பட்டுள்ளது.
ஆய்லரின் நடிப்பு அவரது வாழ்க்கையின் இறுதி வரை விதிவிலக்காக இருந்தது. இது வருடத்திற்கு சராசரியாக 800 காலாண்டு பக்கங்களை (ஒரு பக்கம் ¼ காகித தாளின் அளவு) உருவாக்கியது. இது ஒரு நாவலாசிரியனுக்குக் கூட அதிகம்; ஒரு கணிதவியலாளருக்கு, அத்தகைய அளவிலான அறிவியல் வேலை ஒரு சாதனையாக கருதப்படலாம்.
உலகப் புகழ் ஆய்லரின் தலைக்குச் செல்லவில்லை. சமகாலத்தவர்களின் கூற்றுப்படி, அவர் வாழ்நாள் முழுவதும் அடக்கமான, மகிழ்ச்சியான, மிகவும் அனுதாபமுள்ள நபராக இருந்தார், மற்றவர்களுக்கு உதவ எப்போதும் தயாராக இருந்தார். இருப்பினும், ராஜாவுடனான உறவுகள் பலனளிக்கவில்லை: ஃபிரடெரிக் புதிய கணிதவியலாளரை தாங்கமுடியாமல் சலிப்படையச் செய்கிறார், மதச்சார்பற்றவர் அல்ல, அவரைப் புறக்கணிக்கிறார்.
1759 இல்: பெர்லின் அகாடமி ஆஃப் சயின்ஸின் தலைவர் மௌபர்டுயிஸ் இறந்தார். கிங் ஃபிரடெரிக் II அகாடமியின் தலைவர் பதவியை டி'அலெம்பெர்ட்டுக்கு வழங்கினார், ஆனால் அவர் மறுத்துவிட்டார். ஆய்லரைப் பிடிக்காத ஃபிரெட்ரிச், அகாடமியின் தலைமையை அவரிடம் ஒப்படைத்தார், ஆனால் தலைவர் பதவி இல்லாமல்.
ஏழாண்டுப் போரின் போது, ரஷ்ய பீரங்கி ஆய்லரின் வீட்டை அழித்தது; இதைப் பற்றி அறிந்ததும், பீல்ட் மார்ஷல் சால்டிகோவ் உடனடியாக இழப்புகளை ஈடுசெய்தார், பின்னர் பேரரசி எலிசபெத் தன்னிடமிருந்து மேலும் 4,000 ரூபிள் அனுப்பினார்.
1765: ஆய்லரின் புதிய தலைசிறந்த படைப்பு, தி தியரி ஆஃப் தி மோஷன் ஆஃப் ரிஜிட் பாடிஸ். 1766 இல், "மாறுபாடுகளின் கால்குலஸின் கூறுகள்" வெளியிடப்பட்டது. ஆய்லர் மற்றும் லாக்ரேஞ்ச் ஆகியோரால் உருவாக்கப்பட்ட புதிய கணிதக் கிளையின் பெயர் இங்குதான் முதலில் தோன்றியது.
1760 களின் முற்பகுதியில் இருந்து, மன்னரால் பெருகிய முறையில் கொடுமைப்படுத்தப்பட்ட யூலர், லண்டனுக்குச் செல்வதற்கான வாய்ப்பை எடைபோட்டார். இருப்பினும், அவரது திட்டங்கள் விரைவில் மாறியது. 1762 ஆம் ஆண்டில், கேத்தரின் II ரஷ்ய சிம்மாசனத்தில் ஏறி, அறிவொளி பெற்ற முழுமையான கொள்கையைப் பின்பற்றினார். அறிவியலின் முக்கியத்துவத்தை மாநிலத்தின் முன்னேற்றத்திற்காகவும், தனது சொந்த கௌரவத்திற்காகவும் நன்கு புரிந்து கொண்ட அவர், அறிவியலுக்கு சாதகமான பல முக்கியமான, பொது கல்வி மற்றும் கலாச்சார அமைப்பில் மாற்றங்களைச் செய்தார். பேரரசி ஆய்லருக்கு ஒரு கணித வகுப்பின் (துறை), அகாடமியின் மாநாட்டுச் செயலர் என்ற பட்டத்தையும் ஆண்டுக்கு 1800 ரூபிள் சம்பளத்தையும் வழங்கினார். "உங்களுக்குப் பிடிக்கவில்லை என்றால், அவர் செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க்கிற்கு வரத் தயங்காத வரையில், அவர் தனது நிபந்தனைகளைத் தெரிவிப்பதில் மகிழ்ச்சி அடைவார்" என்று அவரது பிரதிநிதிக்குக் கடிதம் எழுதியது.
ஆய்லர் ராஜாவிடம் பணிநீக்கம் செய்ய மனு அளித்தார், ஆனால் எந்த பதிலும் கிடைக்கவில்லை. அவர் மீண்டும் விண்ணப்பித்தார் - ஆனால் ஃபிரெட்ரிக் அவர் வெளியேறும் பிரச்சினையைப் பற்றி விவாதிக்க கூட விரும்பவில்லை. இதற்கு பதிலளிக்கும் விதமாக, ஆய்லர் பெர்லின் அகாடமியில் பணிபுரிவதை நிறுத்தினார்.
பேரரசியின் சார்பாக ரஷ்ய தூதரகத்திலிருந்து தொடர்ச்சியான மனுக்களிலிருந்து ஆய்லர் தீர்க்கமான ஆதரவைப் பெற்றார். ஏப்ரல் 30, 1766 இல், ஃபிரடெரிக் இறுதியாக சிறந்த விஞ்ஞானியை பிரஷியாவை விட்டு வெளியேற அனுமதித்தார், பல தீங்கிழைக்கும் நகைச்சுவைகளை வெளியிட்டார் (அந்த காலத்தின் கடிதங்களில்). உண்மை, கிறிஸ்டோப், ஆய்லரின் இளைய மகன், பீரங்கி லெப்டினன்ட் கர்னலாக (ஜெர்மன்: ஓபர்ஸ்லூட்னன்ட்) பணியாற்றியவர், இராணுவத்திலிருந்து விடுவிக்க மன்னர் திட்டவட்டமாக மறுத்துவிட்டார். பின்னர், கேத்தரின் II இன் பரிந்துரையின் காரணமாக, அவர் இன்னும் தனது தந்தையுடன் சேர முடிந்தது; ரஷ்ய இராணுவத்தில் அவர் லெப்டினன்ட் ஜெனரல் பதவிக்கு உயர்ந்தார்.
ஆய்லர் இப்போது என்றென்றும் ரஷ்யாவுக்குத் திரும்புகிறார்.
ரஷ்யா மீண்டும் (1766-1783)
ஜூலை 1766 இல், 60 வயதான யூலர், அவரது குடும்பம் மற்றும் குடும்பத்தினர் (மொத்தம் 18 பேர்) ரஷ்ய தலைநகருக்கு வந்தனர். வந்தவுடன் பேரரசி அவரை வரவேற்றார். இப்போது இரண்டாவதாக இருக்கும் கேத்தரின், ஒரு ஆகஸ்ட் நபராக அவரை வாழ்த்தி, அவருக்கு உதவிகளைப் பொழிந்தார்: அவர் வாசிலீவ்ஸ்கி தீவில் ஒரு வீட்டை வாங்குவதற்கும், தளபாடங்கள் வாங்குவதற்கும் 8,000 ரூபிள் கொடுத்தார், முதல் முறையாக தனது சமையல்காரர் ஒருவரைக் கொடுத்து அவருக்கு அறிவுறுத்தினார். அகாடமியின் மறுசீரமைப்புக்கான யோசனைகளைத் தயாரிக்க.
துரதிர்ஷ்டவசமாக, செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க்கிற்குத் திரும்பிய பிறகு, யூலர் தனது இரண்டாவது, இடது கண்ணில் ஒரு கண்புரையை உருவாக்கினார் - அவர் பார்ப்பதை நிறுத்தினார். ஒருவேளை இந்த காரணத்திற்காக, அகாடமியின் துணைத் தலைவர் பதவியை அவர் ஒருபோதும் பெறவில்லை. இருப்பினும், குருட்டுத்தன்மை அவரது செயல்திறனை பாதிக்கவில்லை. ஆய்லர் தனது படைப்புகளை ஒரு தையல்காரருக்கு கட்டளையிட்டார், அவர் எல்லாவற்றையும் ஜெர்மன் மொழியில் எழுதினார். அவர் வெளியிட்ட படைப்புகளின் எண்ணிக்கை கூட அதிகரித்தது; ரஷ்யாவில் அவர் தங்கியிருந்த ஒன்றரை தசாப்தத்தில், அவர் 400 க்கும் மேற்பட்ட கட்டுரைகள் மற்றும் 10 புத்தகங்களை ஆணையிட்டார்.
1767-1770: இரண்டு-தொகுதி கிளாசிக்கல் மோனோகிராஃப் "யுனிவர்சல் எண்கணிதம்" ("இயற்கணிதத்தின் கோட்பாடுகள்" மற்றும் "இயற்கணிதத்தின் முழுமையான பாடநெறி" என்ற தலைப்புகளிலும் வெளியிடப்பட்டது). இந்த அற்புதமான படைப்பு ரஷ்ய மொழியில் உடனடியாக வெளியிடப்பட்டது (முதல் தொகுதி: 1768), ஜெர்மன் மொழியில் - இரண்டு ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு. புத்தகம் பல மொழிகளில் மொழிபெயர்க்கப்பட்டு சுமார் 30 முறை (ரஷ்ய மொழியில் மூன்று முறை) மறுபதிப்பு செய்யப்பட்டது. அனைத்து அடுத்தடுத்த அல்ஜீப்ரா பாடப்புத்தகங்களும் ஆய்லரின் புத்தகத்தின் வலுவான செல்வாக்கின் கீழ் உருவாக்கப்பட்டன.
அதே ஆண்டுகளில், மூன்று தொகுதி புத்தகம் "ஒப்டிக்ஸ்" (லத்தீன்: Dioptrica, 1769-1771) மற்றும் அடிப்படை "Integral Calculus" (லத்தீன்: Institutiones calculi integralis), மேலும் 3 தொகுதிகளில் வெளியிடப்பட்டன.
1771 ஆம் ஆண்டில், ஆய்லரின் வாழ்க்கையில் இரண்டு தீவிர நிகழ்வுகள் நிகழ்ந்தன. மே மாதம், செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க்கில் ஒரு பெரிய தீ வெடித்தது, யூலரின் வீடு மற்றும் கிட்டத்தட்ட அனைத்து சொத்துக்கள் உட்பட நூற்றுக்கணக்கான கட்டிடங்களை அழித்தது. விஞ்ஞானியே கஷ்டப்பட்டு காப்பாற்றப்பட்டார். அனைத்து கையெழுத்துப் பிரதிகளும் நெருப்பிலிருந்து காப்பாற்றப்பட்டன; "சந்திரனின் இயக்கத்தின் புதிய கோட்பாட்டின்" ஒரு பகுதி மட்டுமே எரிந்தது, ஆனால் அது ஆய்லரின் உதவியுடன் விரைவாக மீட்டெடுக்கப்பட்டது, அவர் வயதான காலத்தில் ஒரு அற்புதமான நினைவகத்தைத் தக்க வைத்துக் கொண்டார். ஆய்லர் தற்காலிகமாக வேறொரு வீட்டிற்கு செல்ல வேண்டியிருந்தது.
அதே ஆண்டு செப்டம்பரில், பேரரசியின் சிறப்பு அழைப்பின் பேரில், பிரபல ஜெர்மன் கண் மருத்துவர் பரோன் வென்ட்ஸெல் செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் வந்து ஆய்லருக்கு சிகிச்சை அளித்தார். பரிசோதனைக்குப் பிறகு, அவர் ஆய்லருக்கு அறுவை சிகிச்சை செய்ய ஒப்புக்கொண்டார் மற்றும் அவரது இடது கண்ணிலிருந்து ஒரு கண்புரை அகற்றினார். ஆய்லர் மீண்டும் பார்க்க ஆரம்பித்தார். பிரகாசமான ஒளியிலிருந்து கண்ணைப் பாதுகாக்க மருத்துவர் உத்தரவிட்டார், எழுத வேண்டாம், படிக்க வேண்டாம் - படிப்படியாக புதிய நிலைக்குப் பழகவும். இருப்பினும், அறுவை சிகிச்சைக்கு சில நாட்களுக்குப் பிறகு, யூலர் கட்டுகளை அகற்றினார், விரைவில் மீண்டும் பார்வையை இழந்தார். இந்த முறை அது இறுதியானது.
1772: "சந்திரனின் இயக்கத்தின் புதிய கோட்பாடு." ஆய்லர் இறுதியாக தனது பல வருட பணியை முடித்தார், தோராயமாக மூன்று உடல் பிரச்சனையை தீர்த்தார்.
1773 ஆம் ஆண்டில், டேனியல் பெர்னௌலியின் பரிந்துரையின் பேரில், பெர்னூலியின் மாணவர் நிக்லஸ் ஃபஸ், பாசலில் இருந்து செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க்கிற்கு வந்தார். இது ஆய்லருக்கு பெரும் வெற்றியாக அமைந்தது. ஃபஸ் கணிதத் திறமை மற்றும் நடைமுறை விவகாரங்களை நடத்தும் திறன் ஆகியவற்றின் அரிய கலவையைக் கொண்டிருந்தார், இது யூலரின் வருகைக்குப் பிறகு உடனடியாக அவரது கணிதப் பணிகளைப் பொறுப்பேற்க அவருக்கு வாய்ப்பளித்தது. விரைவில் ஃபஸ் யூலரின் பேத்தியை மணந்தார். அடுத்த பத்து ஆண்டுகளில் - அவர் இறக்கும் வரை - ஆய்லர் முக்கியமாக தனது படைப்புகளை அவருக்குக் கட்டளையிட்டார், இருப்பினும் சில சமயங்களில் அவர் "தனது மூத்த மகனின் கண்கள்" மற்றும் அவரது மற்ற மாணவர்களைப் பயன்படுத்தினார்.
1773 இல், யூலரின் மனைவி, அவருடன் கிட்டத்தட்ட 40 ஆண்டுகள் வாழ்ந்தார், அவர் இறந்தார்; அவர்களுக்கு மூன்று மகன்கள் இருந்தனர் (இளைய மகன், கிறிஸ்டோபர், பின்னர் ரஷ்ய இராணுவத்தில் லெப்டினன்ட் ஜெனரலாகவும், செஸ்ட்ரோரெட்ஸ்க் ஆயுத தொழிற்சாலையின் தளபதியாகவும் இருந்தார்). தனது குடும்பத்துடன் உண்மையாக இணைந்திருந்த விஞ்ஞானிக்கு இது ஒரு பெரிய இழப்பு. விரைவில் யூலர் தனது ஒன்றுவிட்ட சகோதரி சலோமை மணந்தார்.
1779: பொது கோள முக்கோணவியல், கோள முக்கோணவியல் முழு அமைப்பின் முதல் முழுமையான வெளிப்பாடு வெளியிடப்பட்டது.
ஆய்லர் தனது கடைசி நாட்கள் வரை சுறுசுறுப்பாக பணியாற்றினார். செப்டம்பர் 1783 இல், 76 வயதான விஞ்ஞானி தலைவலி மற்றும் பலவீனத்தை அனுபவிக்கத் தொடங்கினார். செப்டம்பர் 7 (18) அன்று, தனது குடும்பத்தினருடன் மதிய உணவுக்குப் பிறகு, சமீபத்தில் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட யுரேனஸ் கிரகம் மற்றும் அதன் சுற்றுப்பாதை குறித்து வானியலாளர் ஏ.ஐ. லெக்ஸலுடன் பேசிக் கொண்டிருந்தபோது, அவருக்கு திடீரென உடல்நலக்குறைவு ஏற்பட்டது. "நான் இறந்து கொண்டிருக்கிறேன்" என்று ஆய்லர் சமாளித்து சுயநினைவை இழந்தார். சில மணி நேரங்களுக்குப் பிறகு, சுயநினைவு திரும்பாமல், மூளையில் ரத்தக்கசிவு ஏற்பட்டு இறந்தார்.
பாரிஸ் அகாடமி ஆஃப் சயின்ஸின் (பிரெஞ்சு: Il cessa de calculer et de vivre) இறுதிச் சடங்கில், "ஆய்லர் வாழ்வதையும் கணக்கிடுவதையும் நிறுத்திவிட்டார்" என்று காண்டோர்செட் கூறினார்.
அவர் செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க்கில் உள்ள ஸ்மோலென்ஸ்க் லூத்தரன் கல்லறையில் அடக்கம் செய்யப்பட்டார். நினைவுச்சின்னத்தில் உள்ள கல்வெட்டு: "இங்கே புத்திசாலி, நியாயமான, புகழ்பெற்ற லியோனார்ட் ஆய்லரின் மரண எச்சங்கள் உள்ளன."
1955 ஆம் ஆண்டில், சிறந்த கணிதவியலாளரின் சாம்பல் அலெக்சாண்டர் நெவ்ஸ்கி லாவ்ராவின் லாசரேவ்ஸ்கோய் கல்லறையில் "18 ஆம் நூற்றாண்டின் நெக்ரோபோலிஸ்" க்கு மாற்றப்பட்டது. மோசமாகப் பாதுகாக்கப்பட்ட கல்லறை மாற்றப்பட்டது.
A. S. புஷ்கின் ஒரு காதல் கதையைத் தருகிறார்: புதிதாகப் பிறந்த இவான் அன்டோனோவிச்சிற்கு (1740) ஆய்லர் ஒரு ஜாதகத்தைத் தொகுத்ததாகக் கூறப்படுகிறது, ஆனால் அதன் விளைவு அவரை மிகவும் பயமுறுத்தியது, அவர் அதை யாருக்கும் காட்டவில்லை, துரதிர்ஷ்டவசமான இளவரசர் இறந்த பிறகுதான் கவுண்ட் கே.ஜி. ரசுமோவ்ஸ்கியிடம் கூறினார். இது பற்றி . இந்த வரலாற்றுக் கதையின் நம்பகத்தன்மை மிகவும் சந்தேகத்திற்குரியது.
பெர்லினுக்குச் சென்ற சிறிது நேரத்திலேயே, ஆய்லர் கோர்ட் பந்திற்கு அழைக்கப்பட்டார் என்று மார்க்விஸ் ஆஃப் காண்டோர்செட் தெரிவிக்கிறது. அவர் ஏன் இவ்வளவு அமைதியாக இருக்கிறார் என்று ராணி அம்மாவிடம் கேட்டபோது, ஆய்லர் பதிலளித்தார்: "நான் உங்களை மன்னிக்கிறேன், ஆனால் நான் அதிகமாகச் சொன்னதற்காக தூக்கிலிடப்படக்கூடிய நாட்டிலிருந்து வந்துள்ளேன்."
மற்றொரு Condorcet கதை: ஒரு நாள், இரண்டு மாணவர்கள், சிக்கலான வானியல் கணக்கீடுகளை சுயாதீனமாகச் செய்து, 50வது இலக்கத்தில் சற்று வித்தியாசமான முடிவுகளைப் பெற்று, உதவிக்காக யூலரிடம் திரும்பினார்கள். ஆய்லர் தனது தலையில் அதே கணக்கீடுகளைச் செய்து சரியான முடிவைக் குறிப்பிட்டார்.
யூலருக்கு தியேட்டர் பிடிக்கவில்லை என்று அவர்கள் கூறுகிறார்கள், அவர் அங்கு சென்றால், அவரது மனைவியின் வற்புறுத்தலுக்கு அடிபணிந்து, சலிப்படையாமல் இருக்க, அவர் தனது தலையில் சிக்கலான கணக்கீடுகளைச் செய்தார், அவற்றின் அளவைத் தேர்ந்தெடுத்து, அது வரை போதும். நிகழ்ச்சியின் முடிவு.
1739 ஆம் ஆண்டில், இசையின் கணிதக் கோட்பாடு குறித்த ஆய்லரின் படைப்பு Tentamen novae theoriae musicae வெளியிடப்பட்டது. கணிதவியலாளர்களுக்கு அதிக இசை, இசைக்கலைஞர்களுக்கு அதிக கணிதம் என்று இந்தப் படைப்பைப் பற்றி ஒரு ஜோக் ஓடியது.
மதிப்பீடுகள்
சமகாலத்தவர்களின் கூற்றுப்படி, யூலரின் பாத்திரம் நல்ல இயல்புடையது, மென்மையானது மற்றும் நடைமுறையில் யாருடனும் சண்டையிடவில்லை. ஜொஹான் பெர்னௌலி, அவரது சகோதரர் ஜேக்கப் மற்றும் மகன் டேனியல் ஆகியோரால் கடினமான குணாதிசயங்களை அனுபவித்தார், எப்போதும் அவரை அன்புடன் நடத்தினார். அவரது வாழ்க்கையை முடிக்க அவருக்கு ஒரே ஒரு விஷயம் தேவைப்பட்டது - வழக்கமான கணித படைப்பாற்றலுக்கான வாய்ப்பு. அதே நேரத்தில், அவர் மகிழ்ச்சியான, நேசமான, இசை மற்றும் தத்துவ உரையாடல்களை விரும்பினார்.
ஆய்லர் ஒரு அக்கறையுள்ள குடும்ப மனிதராக இருந்தார், சக ஊழியர்களுக்கும் இளைஞர்களுக்கும் விருப்பத்துடன் உதவினார், மேலும் அவர்களுடன் தனது கருத்துக்களை தாராளமாக பகிர்ந்து கொண்டார். ஆய்லர் தனது வெளியீடுகளை மாறுபாடுகளின் கணக்கீட்டில் தாமதப்படுத்தியபோது அறியப்பட்ட வழக்கு உள்ளது, இதனால் அதே கண்டுபிடிப்புகளுக்கு சுயாதீனமாக வந்த இளம் மற்றும் பின்னர் அறியப்படாத லாக்ரேஞ்ச் அவற்றை முதலில் வெளியிட முடியும். லாக்ரேஞ்ச் எப்பொழுதும் ஆய்லரை ஒரு கணிதவியலாளராகவும் ஒரு நபராகவும் போற்றினார்; அவர் கூறினார்: "நீங்கள் உண்மையில் கணிதத்தை விரும்பினால், யூலரைப் படியுங்கள்."
கல்வியாளர் எஸ்.ஐ. வவிலோவ் எழுதினார்: "பீட்டர் I மற்றும் லோமோனோசோவ் ஆகியோருடன் சேர்ந்து, யூலர் எங்கள் அகாடமியின் நல்ல மேதை ஆனார், அவர் அதன் பெருமை, அதன் வலிமை, அதன் உற்பத்தித்திறனை தீர்மானித்தார்."
"ஐலரைப் படியுங்கள், படியுங்கள், அவர் எங்கள் பொதுவான ஆசிரியர்" என்று லாப்லேஸ் மீண்டும் சொல்ல விரும்பினார் (பிரெஞ்சு Lisez Euler, lisez Euler, c "est notre maître à tous.) ஆய்லரின் படைப்புகள் "கணித வல்லுனர்களின் ராஜாவால் மிகுந்த நன்மையுடன் ஆய்வு செய்யப்பட்டன. ”கார்ல் ஃபிரெட்ரிக் காஸ், மற்றும் 18-19 ஆம் நூற்றாண்டுகளின் கிட்டத்தட்ட அனைத்து பிரபல விஞ்ஞானிகளும்.
, வேறுபட்ட வடிவியல், எண் கோட்பாடு, தோராயமான கணக்கீடுகள், வான இயக்கவியல், கணித இயற்பியல், ஒளியியல், பாலிஸ்டிக்ஸ், கப்பல் கட்டுதல், இசைக் கோட்பாடு போன்றவை அறிவியலின் வளர்ச்சியில் குறிப்பிடத்தக்க தாக்கத்தை ஏற்படுத்தியது. 1726 இல் செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க்கில் வேலை செய்ய அழைக்கப்பட்டார், பின்னர் ரஷ்யாவில் வசிக்க சென்றார். இல் - மற்றும் ஆண்டுகளில் இருந்து தொடங்குகிறது. செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் அகாடமி ஆஃப் சயின்ஸின் கல்வியாளராக இருந்தார்.
அறிவியலுக்கான பங்களிப்பு
மனிதகுலத்தின் சொத்தாக மாறிய மேதைகளில் ஆய்லரும் ஒருவர். இப்போது வரை, எல்லா நாடுகளிலும் உள்ள பள்ளிக் குழந்தைகள், ஆய்லர் கொடுத்த வடிவத்தில் முக்கோணவியல் மற்றும் மடக்கைகளைப் படிக்கின்றனர். மாணவர்கள் கையேடுகளைப் பயன்படுத்தி உயர் கணிதத்தைப் படிக்கிறார்கள், இவற்றின் முதல் எடுத்துக்காட்டுகள் யூலரின் கிளாசிக்கல் மோனோகிராஃப்கள். அவர் முதன்மையாக ஒரு கணிதவியலாளர், ஆனால் கணிதம் செழிக்கும் மண் நடைமுறைச் செயல்பாடு என்பதை அவர் அறிந்திருந்தார்.
அவர் கணிதம், இயக்கவியல், இயற்பியல், வானியல் மற்றும் பல பயன்பாட்டு அறிவியலின் பல்வேறு பிரிவுகளில் முக்கியமான படைப்புகளை விட்டுச் சென்றார். சிறந்த விஞ்ஞானி பணிபுரிந்த அனைத்து தொழில்களையும் பட்டியலிடுவது கூட கடினம்.
"ஐலரைப் படியுங்கள், படியுங்கள், அவர் எங்கள் பொதுவான ஆசிரியர்" என்று லாப்லேஸ் மீண்டும் விரும்பினார். மேலும் ஆய்லரின் படைப்புகள் "கணிதவாதிகளின் ராஜா" கார்ல் ஃபிரெட்ரிக் காஸ் மற்றும் கடந்த இரண்டு நூற்றாண்டுகளின் கிட்டத்தட்ட அனைத்து பிரபல விஞ்ஞானிகளாலும் மிகுந்த நன்மையுடன் படிக்கப்பட்டன - அல்லது மாறாக, ஆய்வு செய்யப்பட்டன.
யூக்ளிடியன் வடிவியல்
- ஆய்லர் புள்ளிகள்;
வரைபடக் கோட்பாடு
- கோனிக்ஸ்பெர்க்கின் ஏழு பாலங்களின் பிரச்சனைக்கு தீர்வு.
கட்டமைப்பியல்
- பாலிஹெட்ராவுக்கான யூலரின் சூத்திரம்.
கணக்கீட்டு கணிதம்
- ஆய்லரின் உடைந்த கோடுகளின் முறை, வேறுபட்ட சமன்பாடுகளின் தோராயமான தீர்வுக்கான எளிய முறைகளில் ஒன்றாகும், இது சமீபத்திய ஆண்டுகள் வரை பரவலாகப் பயன்படுத்தப்பட்டது.
சேர்க்கைகள்
- பகிர்வுகளின் அடிப்படைக் கோட்பாடு;
- செயல்பாடுகளை உருவாக்கும் முறை.
கணித பகுப்பாய்வு
- யூலர் ஒருங்கிணைப்புகள்: பீட்டா செயல்பாடு மற்றும் ஆய்லர் காமா செயல்பாடு.
இயந்திரவியல்
- கண்ணுக்குத் தெரியாத ஊடகத்தின் இயக்கத்தை விவரிக்கும் யூலரின் சமன்பாடுகள்;
- உடல்களின் இயக்கத்தை விவரிக்கும் போது ஆய்லர் கோணங்கள்;
- ஒரு திடப்பொருளில் உள்ள வேகங்களின் பரவலுக்கான ஆய்லரின் இயக்கவியல் சூத்திரம்;
- ஆய்லர் - திடமான உடல் இயக்கவியலின் பாய்சன் சமன்பாடுகள்;
- திடமான உடல் இயக்கவியலில் ஆய்லர் ஒருங்கிணைப்பு நிலை.
பொறியியல்
- கியர்களில் சுயவிவரத்தை உள்ளடக்கியது.
சுயசரிதை
பெர்லினில் தங்கியிருந்த காலம் முழுவதும், செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் அகாடமியின் கௌரவ உறுப்பினராக ஆய்லர் தொடர்ந்து இருந்தார். செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க்கை விட்டு வெளியேறியதும் அவர் உறுதியளித்தபடி, செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் அகாடமியின் வெளியீடுகளில் அவரது பல படைப்புகளை தொடர்ந்து வெளியிட்டார்; ரஷ்ய பத்திரிகைகளின் கணிதப் பிரிவுகளைத் திருத்தினார்; செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க்கிலிருந்து புத்தகங்கள் மற்றும் கருவிகளை வாங்கினார்; அவரது அபார்ட்மெண்டில், முழு பலகையில், நிச்சயமாக, பொருத்தமான கட்டணத்திற்காக (இது, அகாடமி அலுவலகம் ஒரு பெரிய தாமதத்துடன் அனுப்பப்பட்டது), இளம் ரஷியன் விஞ்ஞானிகள் ஒரு வேலைவாய்ப்புக்கு அனுப்பிய பல ஆண்டுகள் வாழ்ந்தனர்.
I. பெர்னோலியின் நான்கு தொகுதிகள் சேகரிக்கப்பட்ட படைப்புகள் நகரத்தில் வெளியிடப்பட்டன. அவரை பெர்லினில் உள்ள பாசலில் இருந்து ஆய்லருக்கு அனுப்பி, பழைய விஞ்ஞானி தனது மாணவருக்கு எழுதினார்: “நான் உயர் கணிதத்தின் குழந்தைப் பருவத்திற்கு என்னை அர்ப்பணித்தேன். நீ, என் தோழியே, அவளது வளர்ச்சியை முதிர்ச்சி அடையச் செய்வாய்."
ஆய்லர் தனது ஆசிரியரின் நம்பிக்கைக்கு ஏற்ப வாழ்ந்தார். ஒன்றன்பின் ஒன்றாக, அவரது மகத்தான முக்கியத்துவம் வாய்ந்த அறிவியல் படைப்புகள் வெளியிடப்பட்டன: "முடிவிலிகளின் பகுப்பாய்விற்கு அறிமுகம்" (ஜி.), "கடல் அறிவியல்" (ஜி.), "சந்திரனின் இயக்கத்தின் கோட்பாடு" (ஜி.), "வேறுபட்ட கால்குலஸ் பற்றிய கையேடு" (1755). ) - பெர்லின் மற்றும் செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் அகாடமிகளின் வெளியீடுகளில் வெளியிடப்பட்ட தனிப்பட்ட தனிப்பட்ட பிரச்சினைகள் குறித்த டஜன் கணக்கான கட்டுரைகளைக் குறிப்பிடவில்லை.
அவர்கள் 18 ஆம் மற்றும் 19 ஆம் நூற்றாண்டுகளில் பெரும் புகழ் பெற்றனர். யூலரின் “ஒரு குறிப்பிட்ட ஜெர்மன் இளவரசிக்கு எழுதப்பட்ட பல்வேறு உடல் மற்றும் தத்துவ விஷயங்களில் கடிதங்கள்...”, இது 10 மொழிகளில் 40 பதிப்புகளுக்கு மேல் சென்றது.
ஆய்லர் வாசகரை ஆச்சரியப்படுத்த முற்படவில்லை; அவர், வாசகருடன் சேர்ந்து, கண்டுபிடிப்புக்கு இட்டுச் செல்லும் முழு பாதையிலும் செல்வது போல் தெரிகிறது, பகுத்தறிவு மற்றும் முடிவுகளின் முழு சங்கிலியையும் காட்டுகிறது. ஒரு மாணவரின் நிலையில் தன்னை எப்படி வைப்பது என்பது அவருக்குத் தெரியும்; மாணவர் எங்கு சிரமத்தை சந்திக்க நேரிடும் என்பதை அவர் அறிவார் - மேலும் இந்த சிரமத்தைத் தடுக்க முயற்சி செய்கிறார்.
நகரத்தில், ஆய்லர், வரலாற்றில் முதன்முறையாக, ஒரு மீள் கம்பியின் சுருக்கத்தின் போது முக்கியமான சுமையை நிர்ணயிப்பதற்கான சூத்திரங்களைக் கண்டுபிடித்தார். இருப்பினும், அந்த ஆண்டுகளில் இந்த சூத்திரங்கள் நடைமுறை பயன்பாட்டைக் கண்டுபிடிக்க முடியவில்லை. ஏறக்குறைய நூறு ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு, பல நாடுகளில் ரயில்வே கட்டத் தொடங்கியபோது - குறிப்பாக இங்கிலாந்தில் - ரயில்வே பாலங்களின் வலிமையைக் கணக்கிடுவது அவசியம். ஆய்லரின் மாதிரியானது சோதனைகளை நடத்துவதில் நடைமுறைப் பலன்களைக் கொண்டு வந்தது.
ஆய்லர் ஆண்டுக்கு சராசரியாக 800 குவார்டோ பக்கங்களைத் தயாரித்தார். இது ஒரு நாவலாசிரியருக்கு கூட நிறைய இருக்கும்; ஒரு கணிதவியலாளருக்கு, இயந்திரவியல் மற்றும் எண் கோட்பாடு, பகுப்பாய்வு மற்றும் இசை, வானியல் மற்றும் இயற்பியல், நிகழ்தகவு கோட்பாடு மற்றும் ஒளியியல் உட்பட, மிகத் தெளிவாக முன்வைக்கப்பட்ட அறிவியல் படைப்புகளின் தொகுதி... - வெறுமனே மனதில் பொருந்தாது! இருப்பினும், நகரத்தில், "தி கிரேட்" என்ற புனைப்பெயரைப் பெற்ற கேத்தரின் II ரஷ்ய சிம்மாசனத்தில் ஏறி, அறிவொளி பெற்ற முழுமையான கொள்கையைப் பின்பற்றினார். மாநிலத்தின் செழுமைக்காகவும் தனது சொந்த கௌரவத்திற்காகவும் அறிவியலின் முக்கியத்துவத்தை அவள் நன்கு புரிந்துகொண்டாள்; பொது கல்வி மற்றும் கலாச்சார அமைப்பில் அந்த நேரத்தில் பல முக்கியமான மாற்றங்கள் மேற்கொள்ளப்பட்டன.
ஃபிரடெரிக் II பேர்லின் அகாடமிக்கு ஆண்டுக்கு 13 ஆயிரம் தாலர்களை மட்டுமே "ஒதுக்கினார்", மேலும் கேத்தரின் II 60 ஆயிரம் ரூபிள்களுக்கு மேல் ஒதுக்கினார் - இது மிகவும் குறிப்பிடத்தக்க தொகை. பேரரசி ஆய்லருக்கு ஒரு கணித வகுப்பின் (துறை), அகாடமியின் மாநாட்டு செயலாளர் பதவி மற்றும் ஆண்டுக்கு 1800 ரூபிள் சம்பளம் வழங்கப்பட வேண்டும் என்று உத்தரவிட்டார். "உங்களுக்குப் பிடிக்கவில்லை என்றால், அவர் செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க்கிற்கு வரத் தயங்காதவரை, அவருடைய நிபந்தனைகளை உங்களுக்குத் தெரிவிப்பதில் அவர் மகிழ்ச்சியடைவார்" என்று அந்தக் கடிதம் கூறுகிறது.
ஆய்லர் ஃபிரெட்ரிச்சிடம் சேவையிலிருந்து நீக்கம் செய்வதற்கான கோரிக்கையை சமர்ப்பிக்கிறார். அவர் பதில் சொல்லவில்லை. ஆய்லர் இரண்டாவது முறையாக எழுதுகிறார் - ஆனால் ஆய்லர் வெளியேறிய விவகாரத்தைப் பற்றி விவாதிக்க கூட ஃப்ரெட்ரிச் விரும்பவில்லை. இதற்கு பதிலளிக்கும் விதமாக, அவர் பெர்லின் அகாடமியில் பணிபுரிவதை நிறுத்துகிறார். ஏப்ரல் 30 அன்று, திரு. ஃபிரெட்ரிக் இறுதியாக சிறந்த விஞ்ஞானியை ரஷ்யாவிற்கு செல்ல அனுமதிக்கிறார். அவர் வந்தவுடன், ஆய்லரை பேரரசி வரவேற்றார். கேத்தரின் விஞ்ஞானிக்கு உதவிகளைப் பொழிந்தார்: அவர் வாசிலீவ்ஸ்கி தீவில் ஒரு வீட்டை வாங்குவதற்கும், தளபாடங்கள் வாங்குவதற்கும் பணத்தை வழங்கினார், முதல் முறையாக தனது சமையல்காரர்களில் ஒருவரை வழங்கினார், மேலும் அகாடமியை மறுசீரமைப்பதற்கான யோசனைகளைத் தயாரிக்க அவருக்கு அறிவுறுத்தினார்.
செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க்கிற்குத் திரும்பிய பிறகு, யூலர் தனது இரண்டாவது, இடது கண்ணில் ஒரு கண்புரையை உருவாக்கினார் - அவர் பார்ப்பதை நிறுத்தினார். இருப்பினும், இது அதன் செயல்திறனை பாதிக்கவில்லை. அவர் தனது வேலையை ஒரு தையல்காரரிடம் ஆணையிடுகிறார், அவர் எல்லாவற்றையும் ஜெர்மன் மொழியில் எழுதினார்.
ஆய்லரின் வாழ்க்கையில் இரண்டு தீவிர நிகழ்வுகள் நிகழ்ந்தன. மே மாதம், செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க்கில் ஒரு பெரிய தீ வெடித்தது, யூலரின் வீடு மற்றும் கிட்டத்தட்ட அனைத்து சொத்துக்கள் உட்பட நூற்றுக்கணக்கான கட்டிடங்களை அழித்தது. பாசலில் இருந்து முன்னதாக வந்த சுவிஸ் கைவினைஞர் பீட்டர் கிரிம் என்பவரால் விஞ்ஞானி தன்னைக் காப்பாற்றவில்லை. அனைத்து கையெழுத்துப் பிரதிகளும் நெருப்பிலிருந்து காப்பாற்றப்பட்டன; "சந்திரனின் இயக்கத்தின் புதிய கோட்பாட்டின்" ஒரு பகுதி மட்டுமே எரிந்தது, ஆனால் அது ஆய்லரின் உதவியுடன் விரைவாக மீட்டெடுக்கப்பட்டது, அவர் வயதான காலத்தில் ஒரு அற்புதமான நினைவகத்தைத் தக்க வைத்துக் கொண்டார். பார்வையற்ற முதியவர் வேறொரு வீட்டிற்கு செல்ல வேண்டியிருந்தது, அறைகள் மற்றும் பொருள்களின் ஏற்பாடு அவருக்கு அறிமுகமில்லாதது. இருப்பினும், இந்த சிக்கல், அதிர்ஷ்டவசமாக, தற்காலிகமானது மட்டுமே.
அதே ஆண்டு செப்டம்பரில், பிரபல ஜெர்மன் கண் மருத்துவர் பரோன் வென்செல் செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க்கிற்கு வந்தார், அவர் யூலருக்கு அறுவை சிகிச்சை செய்ய ஒப்புக்கொண்டார் - மேலும் அவரது இடது கண்ணிலிருந்து ஒரு கண்புரை அகற்றப்பட்டது. ஒன்பது உள்ளூர் மருத்துவ வல்லுநர்கள் வருகை தரும் பிரபலத்தின் வேலையைக் கவனிக்கத் தயாராக இருந்தனர். ஆனால் முழு அறுவை சிகிச்சையும் 3 நிமிடங்கள் எடுத்தது - மேலும் யூலர் மீண்டும் பார்க்கத் தொடங்கினார்! ஒரு திறமையான கண் மருத்துவர் பிரகாசமான ஒளியிலிருந்து கண்ணைப் பாதுகாக்க பரிந்துரைக்கிறார், எழுத வேண்டாம், படிக்க வேண்டாம் - படிப்படியாக புதிய நிலைக்குப் பழகவும். ஆனால் ஆய்லர் எப்படி "கணக்கிட முடியாது"? ஆபரேஷன் முடிந்த சில நாட்களுக்குப் பிறகு, அவர் கட்டுகளை அகற்றினார். விரைவில் அவர் மீண்டும் பார்வையை இழந்தார். இந்த முறை அது இறுதியானது. இருப்பினும், விந்தை போதும், அவர் மிகவும் அமைதியுடன் நிகழ்வுக்கு பதிலளித்தார். அவரது விஞ்ஞான உற்பத்தித்திறன் கூட அதிகரித்தது: உதவியாளர்கள் இல்லாமல், அவரால் மட்டுமே சிந்திக்க முடியும், உதவியாளர்கள் வரும்போது, அவர் அவர்களுக்கு ஆணையிட்டார் அல்லது மேஜையில் சுண்ணாம்புடன் எழுதினார், மூலம், மிகவும் தெளிவாக, ஏனென்றால் அவர் எப்படியாவது வெள்ளை நிறத்தை கருப்பு நிறத்தில் இருந்து வேறுபடுத்த முடியும்.
நகரில், டி. பெர்னோலியின் பரிந்துரையின் பேரில், அவரது மாணவர் நிக்லாஸ் ஃபஸ், பாசெலில் இருந்து செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க்கிற்கு வந்தார். இது ஆய்லருக்கு பெரும் வெற்றியாக அமைந்தது. ஃபஸ் கணிதத் திறமை மற்றும் நடைமுறை விவகாரங்களை நடத்தும் திறன் ஆகியவற்றின் அரிய கலவையைக் கொண்டிருந்தார், இது யூலரின் வருகைக்குப் பிறகு உடனடியாக அவரது கணிதப் பணிகளைப் பொறுப்பேற்க அவருக்கு வாய்ப்பளித்தது. விரைவில் ஃபஸ் யூலரின் பேத்தியை மணந்தார். அடுத்த பத்து ஆண்டுகளில் - அவர் இறக்கும் வரை - ஆய்லர் தனது படைப்புகளை அவருக்கு ஆணையிட்டார்.
யூலரின் மனைவி, அவருடன் கிட்டத்தட்ட 40 ஆண்டுகள் வாழ்ந்தார், நகரத்தில் இறந்தார். தனது குடும்பத்துடன் உண்மையாக இணைந்திருந்த விஞ்ஞானிக்கு இது ஒரு பெரிய இழப்பு. அவரது வாழ்க்கையின் கடைசி ஆண்டுகளில், விஞ்ஞானி தொடர்ந்து கடினமாக உழைத்தார், "அவரது மூத்த மகனின் கண்கள்" மற்றும் அவரது பல மாணவர்களைப் படிக்க பயன்படுத்தினார்.
செப்டம்பரில், விஞ்ஞானி தலைவலி மற்றும் பலவீனத்தை உணரத் தொடங்கினார். செப்டம்பர் 7 ஆம் தேதி () மதிய உணவிற்குப் பிறகு தனது குடும்பத்தினருடன், சமீபத்தில் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட யுரேனஸ் கிரகம் மற்றும் அதன் சுற்றுப்பாதையைப் பற்றி ஏ.ஐ. லெக்ஸலுடன் பேசிக் கொண்டிருந்தபோது, அவருக்கு திடீரென உடல்நலக்குறைவு ஏற்பட்டது. ஆய்லர் "நான் இறந்து கொண்டிருக்கிறேன்" என்று சொல்ல முடிந்தது - மேலும் சுயநினைவை இழந்தார். சில மணி நேரங்களுக்குப் பிறகு, சுயநினைவு திரும்பாமல், மூளையில் ரத்தக்கசிவு ஏற்பட்டு இறந்தார். "ஆய்லர் வாழ்வதையும் கணக்கிடுவதையும் நிறுத்திவிட்டார்." அவர் செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க்கில் உள்ள ஸ்மோலென்ஸ்க் கல்லறையில் அடக்கம் செய்யப்பட்டார். நினைவுச்சின்னத்தில் உள்ள கல்வெட்டு: "லியோனார்ட் யூலருக்கு - செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் அகாடமி."
1955 இல் சிறந்த கணிதவியலாளரின் சாம்பல் மற்றும் கல்லறை "18 ஆம் நூற்றாண்டின் நெக்ரோபோலிஸ்" க்கு மாற்றப்பட்டது. லாசரேவ்ஸ்கோய் கல்லறையில், குவாண்ட், எண். 11, 1983
Leonhard Euler - சுவிஸ் கணிதவியலாளர் மற்றும் இயற்பியலாளர், தூய கணிதத்தின் நிறுவனர்களில் ஒருவர். அவர் வடிவியல், கால்குலஸ், இயக்கவியல் மற்றும் எண் கோட்பாடு ஆகியவற்றில் முதன்மையான மற்றும் உருவாக்கும் பங்களிப்புகளை வழங்கவில்லை, ஆனால் கண்காணிப்பு வானியல் மற்றும் பொறியியல் மற்றும் சமூக விவகாரங்களில் கணிதத்தைப் பயன்படுத்துவதில் சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கான முறைகளையும் உருவாக்கினார்.
ஆய்லர் (கணித நிபுணர்): குறுகிய சுயசரிதை
லியோன்ஹார்ட் ஆய்லர் ஏப்ரல் 15, 1707 இல் பிறந்தார். அவர் பவுலஸ் யூலர் மற்றும் மார்கரேத்தா ப்ரூக்கர் ஆகியோரின் முதல் குழந்தை. அவரது தந்தை கைவினைஞர்களின் எளிய குடும்பத்திலிருந்து வந்தவர், மார்கரேத்தா ப்ரூக்கரின் முன்னோர்கள் பல பிரபலமான விஞ்ஞானிகள். பவுலஸ் யூலர் அப்போது புனித ஜேக்கப் தேவாலயத்தில் விகாரராகப் பணியாற்றி வந்தார். ஒரு இறையியலாளர், லியோனார்டின் தந்தை கணிதத்தில் ஆர்வம் கொண்டிருந்தார், மேலும் அவரது பல்கலைக்கழகப் படிப்பின் முதல் இரண்டு ஆண்டுகளில் அவர் பிரபலமான படிப்புகளில் பயின்றார்.தங்கள் மகன் பிறந்து ஒன்றரை ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு, குடும்பம் புறநகர்ப் பகுதியான ரீஹனுக்கு குடிபெயர்ந்தது. பாஸல், அங்கு பவுலஸ் யூலர் உள்ளூர் திருச்சபையின் போதகரானார். அங்கு அவர் தனது நாட்களின் இறுதி வரை மனசாட்சியுடனும் பக்தியுடனும் பணியாற்றினார்.
1708 இல் இரண்டாவது குழந்தையான அன்னா மரியா பிறந்த பிறகு குடும்பம் குறிப்பாக வாழ்ந்தது. தம்பதியருக்கு மேலும் இரண்டு குழந்தைகள் - மரியா மாக்டலேனா மற்றும் ஜோஹன் ஹென்ரிச்.
லியோனார்ட் தனது முதல் கணிதப் பாடங்களை வீட்டில் தனது தந்தையிடமிருந்து பெற்றார். சுமார் எட்டு வயதில் அவர் பாசலில் உள்ள ஒரு லத்தீன் பள்ளிக்கு அனுப்பப்பட்டார், அங்கு அவர் தனது தாய்வழி பாட்டியின் வீட்டில் வசித்து வந்தார். அந்த நேரத்தில் பள்ளிக் கல்வியின் மோசமான தரத்தை ஈடுகட்ட, என் தந்தை ஒரு தனியார் ஆசிரியரை நியமித்தார், ஒரு இளம் இறையியலாளர் ஜோஹன்னஸ் பர்கார்ட், கணிதத்தில் தீவிர காதலர்.
அக்டோபர் 1720 இல், 13 வயதில், லியோனார்ட் பாசல் பல்கலைக்கழகத்தில் தத்துவ பீடத்தில் நுழைந்தார் (அந்த நேரத்தில் ஒரு பொதுவான நடைமுறை), அங்கு அவர் ஜேக்கப்பின் இளைய சகோதரர் ஜோஹன் பெர்னௌலியின் தொடக்கக் கணிதத்தில் அறிமுக வகுப்புகளில் கலந்து கொண்டார். இறந்ததிலிருந்து.
இளம் ஆய்லர் மிகவும் விடாமுயற்சியுடன் தனது படிப்பை மேற்கொண்டார், அவர் விரைவில் ஒரு ஆசிரியரின் கவனத்தை ஈர்த்தார், அவர் தனது சொந்த தொகுப்பின் மிகவும் சிக்கலான புத்தகங்களைப் படிக்க ஊக்குவித்தார், மேலும் சனிக்கிழமைகளில் அவரது படிப்புக்கு உதவ முன்வந்தார். 1723 ஆம் ஆண்டில், லியோனார்ட் தனது கல்வியை முதுகலைப் பட்டத்துடன் முடித்தார் மற்றும் லத்தீன் மொழியில் ஒரு பொது விரிவுரையை வழங்கினார், அதில் அவர் டெஸ்கார்ட்டின் அமைப்பை நியூட்டனின் இயற்கை தத்துவத்துடன் ஒப்பிட்டார்.
அவரது பெற்றோரின் விருப்பத்தைத் தொடர்ந்து, அவர் இறையியல் பீடத்தில் நுழைந்தார், இருப்பினும், தனது பெரும்பாலான நேரத்தை கணிதத்திற்கு அர்ப்பணித்தார். இறுதியில், அநேகமாக ஜோஹன் பெர்னௌல்லியின் வற்புறுத்தலின் பேரில், தந்தை தனது மகனின் விதியை இறையியல் தொழிலுக்குப் பதிலாக அறிவியல் பூர்வமாகத் தொடர ஒப்புக்கொண்டார்.
19 வயதில், கணிதவியலாளர் ஆய்லர் அந்தக் காலத்தின் மிகப் பெரிய விஞ்ஞானிகளுடன் போட்டியிடத் துணிந்தார், கப்பல் மாஸ்ட்களின் உகந்த இடம் குறித்த பாரிஸ் அகாடமி ஆஃப் சயின்ஸின் சிக்கலைத் தீர்ப்பதற்கான போட்டியில் பங்கேற்றார். அந்த நேரத்தில், அவர் தனது வாழ்க்கையில் ஒரு கப்பலைப் பார்த்ததில்லை, அவர் முதல் பரிசை வெல்லவில்லை, ஆனால் மதிப்புமிக்க இரண்டாவது இடத்தைப் பிடித்தார். ஒரு வருடம் கழித்து, பாசல் பல்கலைக்கழகத்தில் இயற்பியல் துறையில் ஒரு காலியிடம் தோன்றியபோது, லியோனார்ட், அவரது வழிகாட்டியான ஜோஹன் பெர்னோலியின் ஆதரவுடன், பதவிக்கு போட்டியிட முடிவு செய்தார், ஆனால் அவரது வயது மற்றும் ஈர்க்கக்கூடிய பட்டியல் இல்லாததால் தோற்றார். வெளியீடுகளின். ஒரு வகையில், அவர் அதிர்ஷ்டசாலி, ஏனெனில் அவர் பல ஆண்டுகளுக்கு முன்பு ஜார் பீட்டர் I ஆல் நிறுவப்பட்ட செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் அகாடமி ஆஃப் சயின்ஸின் அழைப்பை ஏற்க முடிந்தது, அங்கு யூலர் மிகவும் நம்பிக்கைக்குரிய துறையைக் கண்டறிந்தார், அது அவரை முழுமையாக மேம்படுத்த அனுமதித்தது. இதில் முக்கிய பங்கு பெர்னௌலி மற்றும் அவரது இரு மகன்களான Niklaus II மற்றும் Daniel I ஆகியோர் அங்கு தீவிரமாக பணியாற்றினர்.
செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் (1727-1741): விண்கல் உயர்வு
ஆய்லர் 1726 ஆம் ஆண்டின் குளிர்காலத்தை பாசெலில் அகாடமியில் எதிர்பார்க்கும் கடமைகளுக்குத் தயாரிப்பதற்காக உடற்கூறியல் மற்றும் உடலியல் படிப்பைக் கழித்தார். அவர் செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க்கிற்கு வந்து ஒரு துணைப் பணியாளராக பணியாற்றத் தொடங்கியபோது, அவர் கணித அறிவியலில் தன்னை முழுமையாக அர்ப்பணிக்க வேண்டும் என்பது தெளிவாகத் தெரிந்தது. கூடுதலாக, ஆய்லர் கேடட் கார்ப்ஸில் தேர்வுகளில் பங்கேற்க வேண்டும் மற்றும் பல்வேறு அறிவியல் மற்றும் தொழில்நுட்ப சிக்கல்களில் அரசாங்கத்திற்கு ஆலோசனை வழங்க வேண்டும்.
லியோனார்ட் வடக்கு ஐரோப்பாவின் புதிய கடுமையான வாழ்க்கை நிலைமைகளுக்கு எளிதில் மாற்றியமைத்தார். அகாடமியின் மற்ற வெளிநாட்டு உறுப்பினர்களைப் போலல்லாமல், அவர் உடனடியாக ரஷ்ய மொழியைப் படிக்கத் தொடங்கினார் மற்றும் எழுத்து மற்றும் வாய்வழி வடிவங்களில் விரைவாக தேர்ச்சி பெற்றார். அவர் டேனியல் பெர்னௌலியுடன் சிறிது காலம் வாழ்ந்தார், அகாடமியின் நிரந்தரச் செயலாளரான கிறிஸ்டியன் கோல்ட்பேக்குடன் நட்பு கொண்டிருந்தார், அவருடைய இன்னும் தீர்க்கப்படாத பிரச்சனையால் இன்று பிரபலமானவர், அதன்படி 4 இல் தொடங்கும் எந்த இரட்டை எண்ணையும் இரண்டு பகா எண்களின் கூட்டுத்தொகையால் குறிப்பிடலாம். . அவர்களுக்கிடையேயான விரிவான கடிதப் பரிமாற்றம் 18 ஆம் நூற்றாண்டின் அறிவியல் வரலாற்றில் ஒரு முக்கிய ஆதாரமாக உள்ளது.
லியோன்ஹார்ட் ஆய்லர், கணிதத்தில் அவரது சாதனைகள் உடனடியாக அவருக்கு சர்வதேச புகழைக் கொண்டு வந்து, அவரது அந்தஸ்தை உயர்த்தியது, அகாடமியில் தனது மிகவும் பயனுள்ள ஆண்டுகளைக் கழித்தார்.
ஜனவரி 1734 இல் அவர் ஆய்லருடன் கற்பித்த ஒரு சுவிஸ் கலைஞரின் மகளான கத்தரினா க்செலை மணந்தார், அவர்கள் தங்கள் சொந்த வீட்டிற்கு குடிபெயர்ந்தனர். இந்த திருமணம் 13 குழந்தைகளை பெற்றெடுத்தது, இருப்பினும், ஐந்து பேர் மட்டுமே வயது வந்தடைந்தனர். முதலில் பிறந்த ஜோஹன் ஆல்பிரெக்ட் ஒரு கணிதவியலாளரானார், பின்னர் அவரது வேலையில் அவரது தந்தைக்கு உதவினார்.
ஆய்லர் துன்பத்திலிருந்து விடுபடவில்லை. 1735 இல் அவர் கடுமையாக நோய்வாய்ப்பட்டார் மற்றும் கிட்டத்தட்ட இறந்தார். அனைவருக்கும் பெரும் நிம்மதியாக, அவர் குணமடைந்தார், ஆனால் மூன்று ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு அவர் மீண்டும் நோய்வாய்ப்பட்டார். இந்த நேரத்தில் நோய் அவருக்கு வலது கண்ணை இழந்தது, இது அந்த காலத்திலிருந்து விஞ்ஞானியின் அனைத்து உருவப்படங்களிலும் தெளிவாகத் தெரியும்.
சாரினா அன்னா இவனோவ்னாவின் மரணத்திற்குப் பிறகு ரஷ்யாவில் ஏற்பட்ட அரசியல் உறுதியற்ற தன்மை, செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க்கை விட்டு வெளியேறும்படி ஆய்லரை கட்டாயப்படுத்தியது. மேலும், பெர்லினுக்கு வந்து அங்கு அறிவியல் அகாடமியை உருவாக்க உதவுமாறு பிரஷ்ய அரசர் இரண்டாம் ஃபிரடெரிக்கிடமிருந்து அவருக்கு அழைப்பு வந்தது.
ஜூன் 1741 இல், லியோனார்ட், அவரது மனைவி கத்தரினா, 6 வயது ஜோஹன் ஆல்பிரெக்ட் மற்றும் ஒரு வயது கார்ல் ஆகியோருடன், செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க்கிலிருந்து பெர்லினுக்குச் சென்றார்.
பேர்லினில் வேலை (1741-1766)
சிலேசியாவில் இராணுவப் பிரச்சாரம் பிரடெரிக் II இன் அகாடமியை நிறுவுவதற்கான திட்டங்களை தாமதப்படுத்தியது. 1746 இல் மட்டுமே அது இறுதியாக உருவாக்கப்பட்டது. Pierre-Louis Moreau de Maupertuis ஜனாதிபதியானார், மேலும் Euler கணிதத் துறையின் இயக்குநராகப் பொறுப்பேற்றார். ஆனால் அதற்கு முன் அவர் சும்மா இருக்கவில்லை. லியோனார்ட் சுமார் 20 அறிவியல் கட்டுரைகள், 5 முக்கிய கட்டுரைகள் மற்றும் 200 க்கும் மேற்பட்ட கடிதங்களை எழுதினார்.
யூலர் பல கடமைகளைச் செய்த போதிலும் - அவர் கண்காணிப்பு மற்றும் தாவரவியல் பூங்காக்களுக்குப் பொறுப்பானவர், பணியாளர்கள் மற்றும் நிதி சிக்கல்களைத் தீர்த்தார், பஞ்சாங்கங்கள் விற்பனையில் ஈடுபட்டார், இது அகாடமியின் முக்கிய வருமான ஆதாரமாக அமைந்தது, பல்வேறு தொழில்நுட்ப மற்றும் பொறியியல் திட்டங்கள், அவரது கணித செயல்திறன் பாதிக்கப்படவில்லை.
1750 களின் முற்பகுதியில் வெடித்த குறைந்த நடவடிக்கை கொள்கையின் கண்டுபிடிப்பின் முதன்மையான ஊழலால் அவர் திசைதிருப்பப்படவில்லை, இது Maupertuis கூறியது, இது சுவிஸ் விஞ்ஞானியும் புதிதாக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட கல்வியாளருமான Johann Samuel Koenig அவர்களால் சர்ச்சைக்குள்ளாக்கப்பட்டது. கணிதவியலாளர் ஜேக்கப் ஹெர்மனுக்கு எழுதிய கடிதத்தில் லீப்னிஸ் அதைக் குறிப்பிட்டுள்ளார். Maupertuis திருட்டு என்று குற்றம் சாட்டுவதற்கு கூனிக் நெருங்கி வந்தார். கடிதத்தை சமர்ப்பிக்கும்படி கேட்டபோது, அவரால் அவ்வாறு செய்ய முடியவில்லை, மேலும் வழக்கை விசாரிக்க யூலர் நியமிக்கப்பட்டார். அவர் மீது எந்த அனுதாபமும் இல்லாமல், அவர் ஜனாதிபதியின் பக்கம் நின்று மோசடி செய்ததாகக் குற்றம் சாட்டினார். வால்டேர், கோனிக்கிற்கு ஆதரவாக, மௌபெர்டுயிஸை கேலி செய்து, யூலரை விட்டுவைக்காத ஒரு இழிவான நையாண்டியை எழுதியது கொதிநிலையை எட்டியது. ஜனாதிபதி மிகவும் வருத்தமடைந்தார், அவர் விரைவில் பெர்லினை விட்டு வெளியேறினார், அகாடமியின் உண்மையான தலைமையை ஆய்லரை எடுத்துக் கொண்டார்.
விஞ்ஞானியின் குடும்பம்
லியோனார்ட் மிகவும் செல்வந்தரானார், அவர் பெர்லினின் மேற்கு புறநகர் பகுதியான சார்லட்டன்பர்க்கில் ஒரு தோட்டத்தை வாங்கினார், இது அவரது விதவைத் தாயார், 1750 இல் பெர்லினுக்கு அழைத்து வரப்பட்ட அவரது ஒன்றுவிட்ட சகோதரி மற்றும் அவரது குழந்தைகள் அனைவருக்கும் வசதியான தங்குமிடத்தை வழங்கும்.
1754 ஆம் ஆண்டில், அவரது முதல் பிறந்த ஜோஹன் ஆல்பிரெக்ட், மௌபர்டுயிஸின் பரிந்துரையின் பேரில், 20 வயதில், பெர்லின் அகாடமியின் உறுப்பினராகவும் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டார். 1762 ஆம் ஆண்டில், கோள்களின் ஈர்ப்பு மூலம் வால்மீன்களின் சுற்றுப்பாதைகளின் குழப்பங்கள் குறித்த அவரது பணி செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் அகாடமியில் இருந்து ஒரு பரிசைப் பெற்றது, அதை அவர் அலெக்சிஸ்-கிளாட் கிளாராட்டுடன் பகிர்ந்து கொண்டார். ஆய்லரின் இரண்டாவது மகன் கார்ல் ஹாலில் மருத்துவம் பயின்றார், மூன்றாவது கிறிஸ்டோப் அதிகாரியானார். அவரது மகள் சார்லோட் ஒரு டச்சு பிரபுவை மணந்தார், மேலும் அவரது மூத்த சகோதரி ஹெலினா 1777 இல் ஒரு ரஷ்ய அதிகாரியை மணந்தார்.
ராஜாவின் சூழ்ச்சிகள்
ஃபிரடெரிக் II உடனான விஞ்ஞானியின் உறவு எளிதானது அல்ல. இது தனிப்பட்ட மற்றும் தத்துவ விருப்பங்களில் குறிப்பிடத்தக்க வேறுபாடு காரணமாக இருந்தது: ஃபிரடெரிக் - ஒரு பெருமை, தன்னம்பிக்கை, நேர்த்தியான மற்றும் நகைச்சுவையான உரையாசிரியர்; ஒரு அனுதாப கணிதவியலாளர் யூலர் - ஒரு அடக்கமான, தெளிவற்ற, கீழ்நோக்கி மற்றும் பக்தியுள்ள புராட்டஸ்டன்ட். மற்றொரு, ஒருவேளை மிக முக்கியமான காரணம், பெர்லின் அகாடமியின் தலைவர் பதவியை தனக்கு ஒருபோதும் வழங்கவில்லை என்ற லியோனார்ட்டின் மனக்கசப்பு. Maupertuis வெளியேறிய பிறகும், ஃபிரடெரிக், Jean Leron D'Alembert ஐ ஜனாதிபதி பதவியில் ஈடுபடுத்த முயற்சித்தபோதும், மௌபர்டுயிஸ் மற்றும் யூலரின் முயற்சிகளுக்குப் பிறகுதான் இந்த வெறுப்பு அதிகரித்தது. ஃபிரடெரிக் டி'அலெம்பெர்ட்டின் ஆலோசனையை புறக்கணித்தது மட்டுமல்லாமல், தன்னை அகாடமியின் தலைவராக அறிவித்துக் கொண்டார். இது, மன்னரின் பல மறுப்புகளுடன் சேர்ந்து, இறுதியில் கணிதவியலாளர் ஆய்லரின் வாழ்க்கை வரலாறு மீண்டும் ஒரு கூர்மையான திருப்பத்திற்கு வழிவகுத்தது.
1766 இல், மன்னரிடமிருந்து தடைகள் இருந்தபோதிலும், அவர் பேர்லினை விட்டு வெளியேறினார். செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க்கிற்குத் திரும்புவதற்கு பேரரசி கேத்தரின் II இன் அழைப்பை லியோனார்ட் ஏற்றுக்கொண்டார், அங்கு அவர் மீண்டும் வரவேற்கப்பட்டார்.
செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் மீண்டும் (1766-1783)
அகாடமியில் மிகவும் மதிக்கப்படும் மற்றும் கேத்தரின் நீதிமன்றத்தில் போற்றப்பட்ட, சிறந்த கணிதவியலாளர் யூலர் மிகவும் மதிப்புமிக்க பதவியை ஆக்கிரமித்து, பெர்லினில் நீண்ட காலமாக அவருக்கு மறுக்கப்பட்ட செல்வாக்கை அனுபவித்தார். உண்மையில், அவர் அகாடமியின் தலைவராக இல்லாவிட்டாலும் ஆன்மீகத் தலைவராக நடித்தார். இருப்பினும், துரதிர்ஷ்டவசமாக, அவரது உடல்நிலை அவ்வளவு சரியாக இல்லை. பெர்லினில் அவரைத் தொந்தரவு செய்யத் தொடங்கிய அவரது இடது கண்ணின் கண்புரை மேலும் மேலும் தீவிரமடைந்தது, மேலும் 1771 இல் ஆய்லர் அறுவை சிகிச்சை செய்ய முடிவு செய்தார். அதன் விளைவாக ஒரு புண் உருவானது, இது பார்வையை முற்றிலுமாக அழித்தது.
அந்த ஆண்டின் பிற்பகுதியில், செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க்கில் ஏற்பட்ட பெரும் தீயின் போது, அவரது மர வீடு தீப்பிடித்தது, மேலும் கிட்டத்தட்ட பார்வையற்ற ஆய்லர் உயிருடன் எரிக்கப்படாமல் காப்பாற்றப்பட்டார், பீட்டர் கிரிம் என்ற பாசலின் ஒரு கைவினைஞர் வீரமிக்க மீட்பு மூலம் மட்டுமே. துரதிர்ஷ்டத்தைப் போக்க, பேரரசி புதிய வீடு கட்ட நிதி ஒதுக்கீடு செய்தார்.
1773 இல் ஆய்லரின் மனைவி இறந்தபோது அவருக்கு மற்றொரு கடுமையான அடி ஏற்பட்டது. 3 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு, அவர் தனது குழந்தைகளைச் சார்ந்து இருக்கக்கூடாது என்பதற்காக, அவர் தனது ஒன்றுவிட்ட சகோதரி சலோமி-அபிஜி க்செலை (1723-1794) இரண்டாவது முறையாக மணந்தார்.
இந்த அபாயகரமான நிகழ்வுகள் இருந்தபோதிலும், கணிதவியலாளர் எல். ஆய்லர் அறிவியலுக்கு அர்ப்பணிப்புடன் இருந்தார். உண்மையில், அவரது படைப்புகளில் பாதி செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க்கில் வெளியிடப்பட்டது அல்லது உருவானது. அவற்றில் அவரது இரண்டு "பெஸ்ட்செல்லர்கள்" - "ஒரு ஜெர்மன் இளவரசிக்கு கடிதங்கள்" மற்றும் "இயற்கணிதம்". இயற்கையாகவே, ஒரு நல்ல செயலாளரும் தொழில்நுட்ப உதவியும் இல்லாமல் அவர் இதைச் செய்திருக்க முடியாது, இது அவருக்கு வழங்கப்பட்டது, மற்றவற்றுடன், பாசலைச் சேர்ந்த ஒரு தோழர் மற்றும் யூலரின் பேத்தியின் வருங்கால கணவரான நிக்லாஸ் ஃபஸ்ஸால் வழங்கப்பட்டது. அவரது மகன் ஜோஹன் ஆல்பிரெக்ட்டும் இந்த செயல்பாட்டில் தீவிரமாக பங்கேற்றார். பிந்தையவர் அகாடமியின் அமர்வுகளுக்கு ஸ்டெனோகிராஃபராகவும் செயல்பட்டார், விஞ்ஞானி, மூத்த முழு உறுப்பினராக, தலைமை தாங்க வேண்டியிருந்தது.
இறப்பு
சிறந்த கணிதவியலாளர் லியோன்ஹார்ட் யூலர் செப்டம்பர் 18, 1783 அன்று தனது பேரனுடன் விளையாடிக் கொண்டிருந்தபோது பக்கவாதத்தால் இறந்தார். அவர் இறந்த நாளில், ஜூன் 5, 1783 அன்று பாரிஸில் மாண்ட்கோல்பியர் சகோதரர்களால் செய்யப்பட்ட சூடான காற்று பலூன் விமானத்தை விவரிக்கும் அவரது இரண்டு பெரிய சூத்திரங்களில் சூத்திரங்கள் கண்டுபிடிக்கப்பட்டன. இந்த யோசனையை அவரது மகன் ஜோஹன் உருவாக்கி வெளியிடத் தயார் செய்தார். இது 1784 ஆம் ஆண்டு நினைவகத்தின் தொகுப்பில் வெளியிடப்பட்ட விஞ்ஞானியின் கடைசி கட்டுரையாகும். லியோன்ஹார்ட் ஆய்லர் மற்றும் கணிதத்தில் அவரது பங்களிப்புகள் மிகவும் சிறப்பாக இருந்தன, விஞ்ஞானியின் மரணத்திற்கு 50 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகும் கல்வி இதழ்களில் அவர்களின் முறைக்காகக் காத்திருக்கும் கட்டுரைகளின் ஸ்ட்ரீம் இன்னும் வெளியிடப்பட்டது.
பாசலில் அறிவியல் நடவடிக்கைகள்
குறுகிய பாசல் காலத்தில், கணிதத்தில் ஆய்லரின் பங்களிப்புகளில் சமகால மற்றும் பரஸ்பர வளைவுகள் பற்றிய படைப்புகள், அத்துடன் பாரிஸ் அகாடமியின் பரிசுக்கான பணிகள் ஆகியவை அடங்கும். ஆனால் இந்த கட்டத்தில் முக்கிய வேலை டிசர்டேஷியோ பிசிகா டி சோனோ, பாசல் பல்கலைக்கழகத்தின் இயற்பியல் துறைக்கு, ஒலியின் தன்மை மற்றும் பரப்புதல், குறிப்பாக, ஒலியின் வேகம் மற்றும் அதன் உருவாக்கம் குறித்து அவரது பரிந்துரையை ஆதரித்து சமர்ப்பிக்கப்பட்டது. இசைக்கருவிகள் மூலம்.
முதல் செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் காலம்
ஆய்லர் அனுபவித்த உடல்நலப் பிரச்சினைகள் இருந்தபோதிலும், அவரது சாதனைகள் ஆச்சரியத்தை ஏற்படுத்தாது. இந்த நேரத்தில், இயக்கவியல், இசைக் கோட்பாடு மற்றும் கடற்படை கட்டிடக்கலை பற்றிய முக்கிய படைப்புகளுக்கு கூடுதலாக, அவர் கணித பகுப்பாய்வு மற்றும் எண் கோட்பாடு முதல் இயற்பியல், இயக்கவியல் மற்றும் வானியல் ஆகியவற்றில் குறிப்பிட்ட சிக்கல்கள் வரை பல்வேறு தலைப்புகளில் 70 கட்டுரைகளை எழுதினார்.
திடப்பொருட்களின் இயக்கவியல், நெகிழ்வான மற்றும் மீள் உடல்கள், அத்துடன் திரவங்கள் மற்றும் வான இயக்கவியல் உள்ளிட்ட இயக்கவியலின் அனைத்து அம்சங்களையும் ஒரு விரிவான கண்ணோட்டத்தை வழங்குவதற்கான இரண்டு-தொகுதி மெக்கானிக்ஸ் ஒரு தொலைநோக்கு திட்டத்தின் தொடக்கமாகும்.
ஆய்லரின் குறிப்பேடுகளில் இருந்து பார்க்க முடிந்தால், பாசலில் இருந்தபோது அவர் இசை மற்றும் இசை அமைப்பு பற்றி நிறைய யோசித்து ஒரு புத்தகம் எழுத திட்டமிட்டார். இந்தத் திட்டங்கள் செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க்கில் முதிர்ச்சியடைந்து 1739 இல் வெளியிடப்பட்ட டெண்டமென் என்ற படைப்புக்கு வழிவகுத்தது. காற்றுத் துகள்களின் அதிர்வு, அதன் பரவல், செவிப்புலன் உணர்வின் உடலியல் மற்றும் சரம் மற்றும் காற்று கருவிகள் மூலம் ஒலியை உருவாக்குதல் உள்ளிட்ட ஒலியின் தன்மை பற்றிய விவாதத்துடன் துண்டு தொடங்குகிறது.
இசையால் ஏற்படும் இன்பக் கோட்பாடே படைப்பின் மையக்கருவாக இருந்தது, இது ஒரு தொனி, ஒரு நாண் அல்லது அவற்றின் வரிசையின் இடைவெளிக்கு எண் மதிப்புகள், டிகிரிகளை ஒதுக்குவதன் மூலம் ஆய்லர் உருவாக்கினார், இது கொடுக்கப்பட்ட இசை கட்டமைப்பின் "இன்பத்தை" உருவாக்குகிறது: கீழ் பட்டம், அதிக இன்பம். ஆசிரியரின் விருப்பமான டயடோனிக் குரோமடிக் மனோபாவத்தின் பின்னணியில் வேலை செய்யப்படுகிறது, ஆனால் மனோபாவங்களின் முழுமையான கணிதக் கோட்பாடு (பண்டைய மற்றும் நவீன இரண்டும்) கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. இசையை ஒரு துல்லியமான அறிவியலாக மாற்ற முயன்றவர் ஆய்லர் மட்டும் அல்ல: டி'அலெம்பெர்ட் மற்றும் அவருக்குப் பிறகு பலர் செய்ததைப் போலவே டெஸ்கார்ட்டஸ் மற்றும் மெர்சென்னே அவருக்கு முன் செய்தார்கள்.
இரண்டு தொகுதிகள் கொண்ட சைன்டியா நவாலிஸ் என்பது பகுத்தறிவு இயக்கவியலின் அவரது வளர்ச்சியின் இரண்டாம் கட்டமாகும். புத்தகம் ஹைட்ரோஸ்டேடிக்ஸ் கொள்கைகளை கோடிட்டுக் காட்டுகிறது மற்றும் நீரில் மூழ்கியிருக்கும் முப்பரிமாண உடல்களின் சமநிலை மற்றும் அலைவுகளின் கோட்பாட்டை உருவாக்குகிறது. இந்த வேலை திட இயக்கவியலின் தொடக்கங்களைக் கொண்டுள்ளது, இது பின்னர் தியோரியா மோடஸ் கார்போரம் சாலிடோரம் சியு ரிகிடோரம் என்ற புத்தகத்தில் படிகமாக்குகிறது, இது இயந்திரவியல் பற்றிய மூன்றாவது பெரிய ஆய்வுக் கட்டுரையாகும். இரண்டாவது தொகுதி கப்பல்கள், கப்பல் கட்டுதல் மற்றும் வழிசெலுத்தல் ஆகியவற்றிற்கு கோட்பாட்டைப் பயன்படுத்துகிறது.
நம்பமுடியாத வகையில், இந்த காலகட்டத்தில் கணிதத்தில் அவரது சாதனைகள் சுவாரஸ்யமாக இருந்தன, செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் ஜிம்னாசியத்தில் பயன்படுத்துவதற்கு அடிப்படை எண்கணிதத்தில் 300 பக்க வேலைகளை எழுதுவதற்கு நேரமும் பொறுமையும் இருந்தது. பெரிய விஞ்ஞானி கற்பித்த அந்தக் குழந்தைகள் எவ்வளவு அதிர்ஷ்டசாலிகள்!
பெர்லின் வேலை செய்கிறது
280 கட்டுரைகளைத் தவிர, அவற்றில் பல மிக முக்கியமானவை, இந்த காலகட்டத்தில் கணிதவியலாளர் லியோன்ஹார்ட் யூலர் பல சகாப்தத்தை உருவாக்கும் அறிவியல் கட்டுரைகளை உருவாக்கினார்.
ப்ராச்சிஸ்டோக்ரோன் சிக்கல் - ஒரு புள்ளி வெகுஜன புவியீர்ப்பு செல்வாக்கின் கீழ் ஒரு புள்ளியில் இருந்து ஒரு செங்குத்து விமானத்தில் இருந்து மற்றொரு இடத்திற்கு மிகக் குறுகிய காலத்தில் நகரும் பாதையைக் கண்டறிவது - ஒரு செயல்பாட்டைக் (அல்லது வளைவைக் கண்டறிவதில்) ஜோஹான் பெர்னௌல்லி உருவாக்கிய சிக்கலின் ஆரம்ப உதாரணம். ) இது இந்தச் செயல்பாட்டைப் பொறுத்து ஒரு பகுப்பாய்வு வெளிப்பாட்டை மேம்படுத்துகிறது. 1744 இல், பின்னர் 1766 இல், யூலர் இந்த சிக்கலை கணிசமாக பொதுமைப்படுத்தினார், கணிதத்தின் முற்றிலும் புதிய கிளையை உருவாக்கினார் - "மாறுபாடுகளின் கால்குலஸ்".
கோள்கள் மற்றும் வால்மீன்களின் பாதைகள் மற்றும் ஒளியியல் பற்றிய இரண்டு சிறிய ஆய்வுகள் 1744 மற்றும் 1746 இல் தோன்றின. நியூட்டனின் துகள்கள் மற்றும் ஒளியின் ஆய்லரின் அலைக் கோட்பாடு பற்றிய விவாதத்தை அவர் துவக்கியதால் பிந்தையது வரலாற்று ஆர்வத்தை கொண்டுள்ளது.
1736 ஆம் ஆண்டு தனது இயக்கவியலை நியாயமற்ற முறையில் விமர்சித்த போதிலும், ஆங்கிலேயரான பெஞ்சமின் ராபின்ஸின் பாலிஸ்டிக்ஸ் குறித்த முக்கியமான படைப்பை தனது முதலாளி கிங் ஃபிரடெரிக் II க்கு மரியாதை செலுத்தும் அடையாளமாக லியோனார்ட் மொழிபெயர்த்தார். இதன் விளைவாக "பீரங்கி" (1745) புத்தகம் அசல் விட 5 மடங்கு பெரியதாக இருந்தது.
முடிவிலிகளின் பகுப்பாய்விற்கான இரண்டு-தொகுதி அறிமுகத்தில் (1748), கணிதவியலாளர் யூலர் பகுப்பாய்வை ஒரு சுயாதீனமான ஒழுக்கமாக நிலைநிறுத்துகிறார் மற்றும் எல்லையற்ற தொடர்கள், எல்லையற்ற தயாரிப்புகள் மற்றும் தொடர்ச்சியான பின்னங்கள் துறையில் தனது எண்ணற்ற கண்டுபிடிப்புகளை சுருக்கமாகக் கூறுகிறார். அவர் உண்மையான மற்றும் சிக்கலான மதிப்பு செயல்பாடுகளின் தெளிவான கருத்தை உருவாக்குகிறார் மற்றும் மின், அதிவேக மற்றும் மடக்கை செயல்பாடுகளின் பகுப்பாய்வில் அடிப்படை பங்கை வலியுறுத்துகிறார். இரண்டாவது தொகுதி பகுப்பாய்வு வடிவவியலுக்கு அர்ப்பணிக்கப்பட்டுள்ளது: இயற்கணித வளைவுகள் மற்றும் மேற்பரப்புகளின் கோட்பாடு.
"வேறுபட்ட கால்குலஸ்" இரண்டு பகுதிகளைக் கொண்டுள்ளது, அவற்றில் முதலாவது வேறுபாடுகள் மற்றும் வேறுபாடுகளின் கால்குலஸுக்கு அர்ப்பணிக்கப்பட்டுள்ளது, இரண்டாவது - பல எடுத்துக்காட்டுகளுடன் சக்தி தொடர் மற்றும் கூட்டுத்தொகை சூத்திரங்களின் கோட்பாடு. இங்கே, முதல் அச்சிடப்பட்ட ஃபோரியர் தொடர் உள்ளது.
"ஒருங்கிணைந்த கால்குலஸ்" என்ற மூன்று தொகுதிகளில், கணிதவியலாளர் யூலர், அடிப்படை செயல்பாடுகளின் இருபடிகளை (அதாவது எல்லையற்ற மறு செய்கைகள்) ஆராய்ந்து, அவற்றுக்கான நேரியல் வேறுபாடு சமன்பாடுகளைக் குறைப்பதற்கான நுட்பங்கள் மற்றும் இரண்டாம் வரிசை நேரியல் வேறுபாடு சமன்பாடுகளின் கோட்பாட்டை விரிவாக விவரிக்கிறார்.
பெர்லினில் அவரது ஆண்டுகள் முழுவதும் மற்றும் பின்னர், லியோனார்ட் வடிவியல் ஒளியியலில் பணியாற்றினார். இந்த தலைப்பில் அவரது கட்டுரைகள் மற்றும் புத்தகங்கள், நினைவுச்சின்ன மூன்று-தொகுதி டயோப்ட்ரிக்ஸ் உட்பட, ஓபரா ஓம்னியாவின் ஏழு தொகுதிகளாக இருந்தன. இந்த வேலையின் மையக் கருப்பொருள் தொலைநோக்கிகள் மற்றும் நுண்ணோக்கிகள் போன்ற ஒளியியல் கருவிகளை மேம்படுத்துதல், லென்ஸ்கள் மற்றும் நிரப்பு திரவங்களின் சிக்கலான அமைப்பு மூலம் வண்ண மற்றும் கோள மாறுபாடுகளை நீக்குவதற்கான வழிகள் ஆகும்.
ஆய்லர் (கணிதவாதி): இரண்டாவது செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் காலத்தின் சுவாரஸ்யமான உண்மைகள்
விஞ்ஞானி ஏற்கனவே குறிப்பிட்டுள்ள தலைப்புகள், அத்துடன் வடிவியல், நிகழ்தகவு கோட்பாடு மற்றும் புள்ளிவிவரங்கள், வரைபடவியல் மற்றும் விதவைகள் மற்றும் விவசாயத்திற்கான ஓய்வூதிய நிதிகள் ஆகியவற்றில் 400 க்கும் மேற்பட்ட ஆவணங்களை வெளியிட்ட போது இது மிகவும் உற்பத்தி நேரம் ஆகும். இவற்றில், இயற்கணிதம், சந்திரக் கோட்பாடு மற்றும் கடற்படை அறிவியல், எண் கோட்பாடு, இயற்கை தத்துவம் மற்றும் டையோப்ட்ரிக்ஸ் ஆகிய மூன்று ஆய்வுக் கட்டுரைகளை வேறுபடுத்தி அறியலாம்.
இங்கே அவரது அடுத்த "பெஸ்ட்செல்லர்" - "இயற்கணிதம்" தோன்றியது. 500 பக்கங்களைக் கொண்ட இந்தப் படைப்பை கணிதவியலாளரான யூலரின் பெயர் அலங்கரிக்கிறது, இது முழுமையான தொடக்கநிலைக்கு ஒழுக்கத்தை கற்பிக்கும் குறிக்கோளுடன் எழுதப்பட்டது. அவர் பெர்லினில் இருந்து தன்னுடன் கொண்டு வந்த ஒரு இளம் பயிற்சியாளருக்கு புத்தகத்தை கட்டளையிட்டார், மேலும் வேலை முடிந்ததும், அவர் எல்லாவற்றையும் புரிந்து கொண்டார் மற்றும் அவருக்கு ஒதுக்கப்பட்ட இயற்கணித சிக்கல்களை மிக எளிதாக தீர்க்க முடிந்தது.
"கப்பல்களின் இரண்டாவது கோட்பாடு" கணித அறிவு இல்லாதவர்களுக்காகவும், அதாவது மாலுமிகளுக்காகவும் வடிவமைக்கப்பட்டது. ஆசிரியரின் அசாதாரண செயற்கையான திறமைக்கு நன்றி, வேலை மிகவும் வெற்றிகரமாக மாறியதில் ஆச்சரியமில்லை. கடற்படை மற்றும் நிதித்துறையின் பிரெஞ்சு மந்திரி ஆன்-ராபர்ட் டர்கோட், கடற்படை மற்றும் பீரங்கி பள்ளிகளில் உள்ள அனைத்து மாணவர்களும் ஆய்லரின் கட்டுரையைப் படிக்க வேண்டும் என்று அரசரிடம் முன்மொழிந்தார். அந்த மாணவர்களில் ஒருவரான நெப்போலியன் போனபார்டே இருந்திருக்கலாம். வேலையை மறுபதிப்பு செய்யும் பாக்கியத்திற்காக ராஜா கணிதவியலாளருக்கு 1000 ரூபிள் கொடுத்தார், மற்றும் பேரரசி கேத்தரின் II, ராஜாவிடம் கொடுக்க விரும்பாமல், தொகையை இரட்டிப்பாக்கினார், மேலும் சிறந்த கணிதவியலாளர் லியோனார்ட் யூலர் கூடுதலாக 2000 ரூபிள் பெற்றார்!
