Майстри, технологи та фрезерувальники механообробних цехів, у верстатних парках яких є зубофрезерні верстати, регулярно стикаються при виготовленні косозубих циліндричних. зубчастих колісз питанням максимально точного підбору шестерень гітари диференціалу.

Якщо не вдаватися до подробиць роботи кінематичної схеми зубофрезерного верстата та технологічного процесунарізування зубів черв'ячною фрезою, то дане завданняполягає в складанні двоступінчастого циліндричного зубчастого редуктора із заданим передатним ставленням ( u) з наявного комплекту змінних коліс. Цей редуктор є гітара диференціала. У комплект (додаток до верстата) входить, як правило, 29 зубчастих коліс (іноді більше 50) з однаковим модулем і діаметром отвору, але з різною кількістю зубів. У наборі можуть бути по дві-три шестірні з однаковою кількістю зубів.

Схема гітари диференціала зображена нижче малюнку.

Налаштування гітари диференціалу починається з визначення розрахункового передатного відношення ( u) за формулою:

u = p * sin (β) / (m * k)

p- Параметр конкретної моделі верстата (число з чотирма-п'ятьма знаками після коми).

Значення параметра ( p) індивідуально для кожної моделі, наводиться у паспорті на обладнання та залежить від кінематичної схеми приводу конкретного зубофрезерного верстата.

β - Кут нахилу зубів нарізуваного колеса.

m– нормальний модуль колеса, що нарізається.

k- Число заходів черв'ячної фрези, обраної для роботи.

Після цього необхідно вибрати із набору такі чотири шестерні з числами зубів Z 1, Z 2, Z 3і Z 4, щоб, встановлені в гітару диференціала, вони утворили редуктор з передатним ставленням ( u’) максимально близьким до розрахованого значення ( u ).

(Z 1 /Z 2 )*(Z 3 /Z 4 )=u' ≈u

Як це зробити?

Підбір чисел зубів шестерень, що забезпечує максимальну точність, можна виконати чотирма способами (принаймні, мені відомими).

Розглянемо коротко всі варіанти на прикладі зубчастого колесаз модулем m =6та кутом нахилу зубів β =8°00'00''. Параметр верстата p = 7,95775. Черв'ячна фреза – однозахідна k =1.

Для виключення помилок при багаторазових розрахунках складемо просту програму Excel, що складається з однієї формули, для розрахунку передавального числа.

Розрахункове передатне число гітари ( u) зчитуємо

в осередку D8: =D3*SIN (D6/180*ПІ())/D5/D4 =0,184584124

Відносна похибка підбору не повинна перевищувати 0,01%!

δ =|(u -u' )/u |*100<0,01%

Для високоточних передач це значення може бути набагато меншим. У будь-якому випадку слід завжди прагнути максимальної точності в розрахунках.

1. "Ручний" підбір коліс гітари диференціала.

Значення передавального відношення ( u) уявляємо наближеннями у вигляді звичайних дробів.

u =0,184584124≈5/27≈12/65≈79/428≈ 91/493 ≈6813/36910

Це можна зробити за допомогою програми для представлення багатозначних констант наближення у вигляді дробів із заданими точностями або в Excel підбором.

Вибираємо відповідний по точності дріб і розкладаємо його чисельник і знаменник на добутки простих чисел. Прості числа в математиці - це ті, що діляться без залишку тільки на 1 і на себе.

u '=91/493=0,184584178

91/493=(7*13)/(17*29)

Помножуємо чисельник та знаменник виразу на 2 та на 5. Отримуємо результат.

((5*7)*(2*13))/((5*17)*(2*29))=(35*26)/(85*58)

Z 1 = 26 Z 2 = 85 Z 3 = 35 Z 4 = 58

Обчислюємо відносну похибку вибраного варіанта.

δ = | (u -u ') / u | * 100 = | * 100 = 0,000029%<0.01%

2. Налаштування гітари за таблицями довідника.

За допомогою таблиць довідника М.І. Петрика та В.А. Шишкова «Таблиці для підбору зубчастих коліс» можна швидко вирішити завдання, що розглядається. Методологію роботи докладно і зрозуміло описано на початку книги.

Стандартний комплект В.О. Шишкова містить 29 зубчастих коліс із числами зубів: 23; 25; 30; 33; 37; 40; 41; 43; 45; 47; 50; 53; 55; 58; 60; 61; 62; 65; 67; 70; 73; 79; 83; 85; 89; 92; 95; 98; 100.

Використовуємо цей набір у вирішенні нашого завдання.

Результат підбору за таблицями:

Z 1 = 23 Z 2 = 98 Z 3 = 70 Z 4 = 89

u' = (23 * 70) / (98 * 89) = 0,184590690

<0,01%

3. Гітара диференціала як on-line.

Заходьте на сайт за адресою: sbestanko.ru/gitara.aspx і, якщо ваша модель верстата присутня в списку вихідних даних, то задаєте параметри колеса, що нарізається, і черв'ячної фрези і чекаєте результат розрахунку. Іноді вважає довго, іноді не знаходить рішень.

Для нашого прикладу сервіс не надав рішень для точностей 5 та 6 розрядів після коми. Зате для точності 4 знаки після коми видав 136 варіантів! Мовляв - колупайтеся!

Найкращий з представлених on-line сервісом результатів:

Z 1 = 23 Z 2 = 89 Z 3 = 50 Z 4 = 70

u' = (23 * 50) / (89 * 70) = 0,184590690

δ = | (u -u ') / u | * 100 = | * 100 = 0,003557%<0,01%

4. Налаштування гітари диференціала у програмі "Duncans Gear calculator".

Використання цієї безкоштовної програми, мабуть, найкращий варіант із чотирьох запропонованих до розгляду. Програма не вимагає інсталяції і починає працювати відразу після запуску файлу gear.exe. У файлі Довідка.txt – коротка інструкція користувача. Завантажити програму можна без проблем на офіційному сайті metal.duncanamps.com/software.php.

Однією з головних переваг програми є те, що вона дозволяє знаходити рішення з набору. фактично наявнихзмінних зубчастих коліс. Користувач може змінювати склад комплекту. Після вимкнення програми заданий набір змінних зубчастих коліс зберігається в пам'яті і при новому запуску не потребує повторного введення!

На скріншоті внизу — підсумок роботи програми з прикладом при використанні стандартного комплекту В.А. Шишкова.

Найточніші комбінації розміщуються вгорі підсумкового списку. Результат ідентичний результатам налаштування гітари диференціала за таблицями довідника та за допомогою on-line сервісу.

На наступному знімку - результат роботи програми при використанні набору В.А. Шишкова та двох додаткових коліс з числами зубів 26 та 35.

Результат повторює результат "ручного" підбору!

«Ручним» підбором ми, швидше за все, знайшли найточніше рішення. Але в отриманому результаті фігурують зубчасті колеса з числами зубів 26 і 35 яких може не опинитися в комплекті до верстата.

Якщо не прив'язуватися до конкретного комплекту змінних коліс, то, прибравши галочку в чекбоксі, отримаємо набори з чотирьох шестерень, що забезпечують максимально досяжну точність у вказаному діапазоні чисел зубів. Можна виготовити змінні колеса, що відсутні в комплекті до верстата, і використовувати їх при налаштуванні гітари диференціала.

Після вибору зубчастих коліс слід перевірити можливість їх розміщення (можливість збирання) у корпусі гітари верстата. У посібниках до верстатів наведені спеціальні номограми, якими це легко зробити. У крайньому випадку, у збирання гітари диференціала можна переконатися досвідченим шляхом.

Відгуки, запитання та зауваження, шановні читачі, залишайте, будь ласка, у коментарях внизу сторінки.

Нарізання циліндричних зубчастих коліс на фрезерному верстаті за допомогою універсальної ділильної головки (УДГ)

1. Основні положення

Таблиця 1.Набір із восьми дискових модульних фрез

Профіль кожної фрези набору виготовлений за найменшою кількістю зубів інтервалу (наприклад, у фрези № 2 Z = 14), отже, найбільша похибка виходить при виготовленні коліс з найбільшим числом зубів кожного інтервалу. Крім похибки, пов'язаної з неточністю інструменту, завжди має місце похибка в роботі ділильної головки.

Метод копіювання застосовується лише в індивідуальному та іноді в дрібносерійному виробництві.

2. Налагодження верстата

Заготівлю зубчастого колеса закріплюють на оправці гайкою. Оправлення затискають у трикулачковому патроні, який нагвинчується на шпиндель ділильної головки. Другий кінець оправлення підтримують задньою бабкою (рис. 2).

Відповідну дискову модульну фрезу кріплять на оправці шпинделя верстата і встановлюють по центру заготовки. Для цього стіл піднімають доти, доки центр оправлення заготовки не виявиться на одному рівні з нижньою частиною фрези. Потім стіл пересувають у поперечному напрямку доти, доки центр оправлення заготовки не збігається з вершиною зуба фрези. Після цього стіл опускають і підводять заготовку під фрезу (поздовжньою подачею) так, щоб лист тонкого паперу, поміщений між ними, закусувався. Після цього заготовку відводять від фрези, повідомляючи столу поздовжню подачу, і піднімають стіл на глибину фрезерування, роблячи відлік по лімбу.

Перш ніж приступити до нарізування зубів, необхідно перевірити налагодження та налаштування верстата. Режими різання – швидкість різання та подача знаходяться за таблицями для обробки даного матеріалу.

Глибина різання дорівнює висоті зуба t = h.

3. Універсальні ділильні головки

Ділильні головки є важливим приладдям консольно-фрезерних верстатів, особливо універсальних, і застосовуються при необхідності фрезерування граней, пазів, шліців, зубів коліс та інструментів, розташованих під певним кутом один щодо одного. Їх можна використовувати для простого та диференціального поділу.

Для підрахунку необхідного кута повороту шпинделя 1 ділильної головки (рис. 4), а отже і оправки 7 із закріпленою на ній оброблюваною деталлю 6, служить ділильний диск (лімб) 4, що має з обох боків кілька рядів отворів, розташованих на концентричних кіл. Отвори на диску призначені для фіксації рукоятки А у певних положеннях за допомогою стрижня фіксатора 5.

Мал. 4. Кінематична схема універсальної ділильної головки (удг)

Передача від рукоятки до шпинделя ділильної головки здійснюється за двома кінематичними ланцюгами.

При диференціальному розподілі звільняється стопор 8, лімб, що кріпить до корпусу ділильної головки, відключається черв'ячна пара 2, 3 і при обертанні рукоятки з лімбом передача до шпинделя здійснюється по ланцюгу:

Де i см – передатне відношення змінних зубчастих коліс.

При простому розподілі змінні зубчасті колеса відключені, лімб нерухомий, стрижень фіксатора втоплений в рукоятці, при обертанні якої рух до шпинделя передається по ланцюгу:

Характеристикою ділильної голівки N називається величина зворотна передаточному відношенню черв'ячної пари (зазвичай N = 40).

3.1. Налаштування ділильної головки на простий поділ

При налаштуванні ділильної головки на простий поділ змінні зубчасті колеса видаляються і рівняння кінематичного ланцюга налаштування має такий вигляд:

,
де Z 0 - Число поділів, які необхідно виконати;

а – число отворів на відповідній розрахунку концентричного кола ділительного диска 4;
в – число отворів, куди переміщається рукоятка А;
Z чк - Число зубів черв'ячного колеса;
К – число заходів черв'яка.

З рівняння випливає:

,

Де Z чк = 40; К = 1; Z 1 = Z 2 , звідси:

До ділильної голівки (УДГД-160) додається ділильний диск, що має по сім концентричних кіл з отворами на кожній стороні.

Число отворів ділильного диска:

На одному боці – 16, 19, 23, 30, 33, 39 та 49;

З іншого боку – 17, 21, 29, 31, 37, 41 і 54.

Максимальний діаметр оброблюваної деталі – 160 мм.

Приклад налаштування

Налаштувати ділильну головку для обробки зубчастого колеса Z 0 =34:

.

Отже, для здійснення даного поділу необхідно зробити один повний оборот рукоятки і на колі з числом отворів 17 повернути рукоятку на кут, що відповідає 3+1 отворам, і зафіксувати її в цьому положенні.

Для встановлення рукоятки з фіксатором на необхідне коло розподільчого диска (рис. 5) потрібно відпустити затискну гайку, повернути рукоятку так, щоб стрижень фіксатора потрапив в отвір кола, і знову закріпити гайку.

Для відліків поділів користуються розсувним сектором, що складається з двох лінійок 1 і 5, гвинта затискного 3 для кріплення їх під необхідним кутом і пружинної шайби, що утримує сектор від довільного повороту.

Після визначення необхідного кола на ділильному диску та розрахункового числа отворів, на яке слід переставити фіксатор, сектор встановлюють так, щоб число отворів між лінійками було на одиницю більше числа, отриманого при підрахунку (позиції 2 і 4), і повертають його відразу після перестановки фіксатора . Сектор повинен знаходитися в даному положенні до наступного поділу, причому підводити його до отвору слід плавно і обережно так, щоб фіксатор, знятий із запобіжника, увійшов в отвір під дією пружини.

Якщо рукоятка переведена далі необхідного отвору, її відводять назад на чверть або напівоберта і знову доводять до отвору. Для точності розподілу рукоятку із фіксатором слід обертати завжди в одному напрямку.

Число оборотів рукоятки при простому розподілі наведено в дод. 1, при диференціальному розподілі – у дод. 2.

3.2. Контроль розмірів зуба

Нарізавши перший зуб, необхідно виміряти його товщину штангенциркулем або штангензубоміром та висоту зуба – глибоміром.

Товщина зуба S = m·a,

Де m – модуль зубчастого колеса мм;

A-поправочний коефіцієнт (табл. 2).

Таблиця 2. Залежність величини поправочного коефіцієнта від кількості зубів

Цей матеріал базується на лекціях кафедри Технології матеріалів (МТМ)

З погляду технології та кінематики такий процес, як нарізування зубчастих колісє однією з найскладніших операцій, що виконуються в процесі обробки заготовок на металорізальних верстатах. Операції з нарізування зубчастих кілз відносяться до розряду дуже трудомістких, оскільки в процесі їх здійснення потрібно видалити чималий обсяг металу для того, щоб забезпечити необхідну геометричну конфігурацію готового виробу, причому таким чином, щоб було забезпечено точну відповідність профілів зубів розрахунковим параметрам.

Процедура нарізування зубів на зубчастих колесах передбачає застосування таких технологічних процесів, як фрезерування, стругання, шліфування, довбання, протягування, накочування, а також деякі інші.

Для досягнення необхідної конфігурації профілю зуба при нарізування зубчастих колісвикористовується два основних методи: обкатування (обгинання) та копіювання (розподіл).

Метод копіювання при нарізуванні зубчастих коліс

Згідно з цим поширеним методом при нарізування зубчастих колісметодом копіювання та западина, яка розташовується між зубами, прорізається спеціалізованим різальним інструментом (протяжкою, дисковою або пальчиковою фрезою, різцем, шліфувальним кругом), який має той же профіль, що й самі різальні кромки. За технологією, він повинен збігатися з тим профілем, який має западина колеса, що обробляється.

При використанні фрезерних верстатів для нарізування зубчастих колісметодом копіювання застосовуються модульні дискові фрези. Окремо з кожним поодиноким розподілом нарізається суворо певний зуб колеса.

Найчастіше за допомогою дискових фрез. нарізування зубівна зубчастих колесах, які використовуються як запасні частини різних машин і механізмів. Це метод ефективний при виготовленні штучних виробів або невеликих партій. Слід зауважити, що вона не дозволяє досягти високої точності виготовлення готової продукції.

Нарізування зубівза допомогою дискової фрези проводиться наступним чином: заготовка закріплена в ділильній головці, розташованій на столі фрезерного верстата; він здійснює поступальний рух на поздовжній подачі до фрези, що обертається, будучи закріпленою у шпинделі. Завдяки цьому в заготовці прорізається паз, що відповідає конфігурації западини, розташованої між зубами. Після закінчення однієї операції цього процесу за допомогою ділильної головки заготовка повертається і фіксується в наступному положенні, а процес обробки повторюється заново, і так доти, доки не будуть нарізані всі зубці.

Методи зуборізання

Пальчикові модульні фрези в більшості випадків використовуються для того, щоб виробляти нарізування зубчастих колісмають великий модуль, на фрезерних верстатах. Обов'язковою умовою успішного виконання таких робіт кваліфікованим персоналом є необхідна конфігурація ріжучого інструменту: профіль як пальцевих, так і дискових фрез обов'язково повинен збігатися з профілем, який мають западини, розташовані між зубами колеса, що обробляється.

Режим роботи пальчикових фрез досить складний: вони відчувають на собі відчутні навантаження, і тому нерідко відбуваються їх «віджимання», що негативно впливають на точність виробів, що обробляються. Крім того, потрібно враховувати ту обставину, що різальний інструмент має конусну форму, а це означає, що при обробці не можна використовувати підвищені режими різання.

Метод обкатування при нарізуванні зубчастих коліс

При нарізування зубчастих колісметодом обкатки утворення форми зуба зубчастого колеса відбувається за допомогою обкатки зубчастої пари, складовим елементом якої є сама заготовка, а іншим інструментом. Насправді його доцільно використовувати лише за масовому виробництві, оскільки необхідно виготовляти високоточний інструмент (спеціальні фрези).

Ще одним досить поширеним способом виробництва зубчастих колісє застосування черв'ячних фрез. Цей різальний інструмент має трапецеїдальну форму в нормальному перерізі, а з погляду геометричної конфігурації є зубом рейки з певними передніми та задніми кутами заточування.

Нарізування зубівза допомогою черв'ячних фрез здійснюється традиційним способом: ріжучому інструменту повідомляється обертальний рух, а заготівлі - поступальний у комбінації з обертальним. Внаслідок такої комбінації рухів виходять евольвентні профілі зубів коліс.

Для виготовлення зубчастих колісвикористовуються і так звані долб'яки. Вони поряд з черв'ячними фрезами є універсальними інструментами. Якщо говорити про всі методи виготовлення зубчастих коліс, то серед них найбільш продуктивним і точним є обкатування.

для першої перебірної групи передач i 4 = 1/j 3; i 5 = 1/1;

для другої перебірної групи передач i 6 = 1/j 4; i 7 = j 2 .

Після того, як передавальні відносини всіх передач, що входять до складу кінематичної схеми, встановлені необхідно визначити числа зубів зубчастих коліс.

ЛЕКЦІЯ 5

4.4. Розрахунок чисел зубів зубчастих передач

Розрахунок чисел зубів групових передач можна здійснювати методом найменшого загального кратного або табличного способу. Метод найменшого кратного найбільш прийнятний для випадку, коли передавальні відносини є відносинами простих чисел.

Для скорочення номенклатури зуборізного інструменту, зниження вартості верстата модулі всіх зубчастих передач однієї й тієї групи слід робити однаковими. В цьому випадку у важко навантажених шестерень збільшують ширину або виготовляють їх з якісніших матеріалів, зберігаючи працездатність.

При розрахунку чисел зубів найбільш типовим випадком є ​​розрахунок групи передач, що складається з прямозубих коліс (кут нахилу bj== 0) одного й того ж модуля.

Метод найменшого загального кратного

Так як міжцентрова відстань w для всіх зубчастих коліс групи є постійною величиною (рис. 4.9) і одно

то при однаковому модулі зубчастих коліс повинно бути справедливе співвідношення

де a w - міжцентрова відстань групи передач ;

m -модуль мм;

b j – кут нахилу зубів;

: Sz - сума чисел зубів сполучених коліс;

z j і z' j .-числа зубів ведучого та веденого коліс.

Передатне відношення пари зубчастих коліс

З рівнянь (4.13) та (4.14) випливає

Нехай ij = -^" = - L, де f j і g j – прості числа. Тоді формули для розрахунку чисел зубів набудуть вигляду

Оскільки z j і z" j повинні виражатися цілими числами, то сума чисел зубів S z повинна бути кратною (f j + g j), тобто

де К - найменше загальне кратне всіх сум (f j + g j) групи передач, що розраховується;

Е – ціле число; Е = 1; 2; 3; ...

Якщо число зубів шестерні, розраховане за формулами (4.16), вийшло менше допустимої величини, що визначається умовою підрізання зубів, тобто Z min< 17¸18, то

Значення E min округляється до найближчого цілого числа. Якщо з конструктивних міркувань виявиться, що сума зубів неприпустимо мала, її збільшують у ціле число разів до прийнятної величини. З іншого боку, сума зубів S z повинна бути не більшою за 100-120.

приклад. Розрахувати числа зубів в основній групі передач на рис. 4.9 та 4.10. Знаменник j = 1,26. З графіка (див. рис. 4.10) визначаємо передавальні відносини групи, що складається з трьох передач, та записуємо їх у табл. 4.3.

Для передатного відношення i min = 7/11, визначимо E min прийнявши z min =18;

E min = 18 (7 +11) / 7 * 18 »3; тоді сума зубів буде

S z = Е" *К = 3 * 18 = 54. Користуючись формулами (4.16), знаходимо

Розрахунок чисел зубів у будь-якій групі приводу здійснюється

подібним чином. .

Табличний метод

Для полегшення розрахунків чисел зубів групових передач наведено табл. 4.4 із зазначенням чисел зубів меншого зубчастого колеса. Порожні клітини означають, що при даній сумі S z передатне відношення не може бути витримане в необхідних межах з максимально допустимою похибкою ±10 (j-1)%.

При визначенні чисел зубів за табл. 4.4 для групи передач, що розраховується, вибирається сума зубів сполучених коліс S z так, щоб відношення чисел зубів цієї суми Z j /Z¢ j забезпечувало всі передавальні відносини сполучених пар у даній групі. Сума зубів сполучених коліс S z не повинна бути більшою за 120.

приклад. Визначити числа зубів трьох пар сполучених зубчастих коліс, які мають забезпечити передатні відносини

Якщо за табл. 4.4 взяти, наприклад, Sz=76, то при

I 1 = 1/2.82; z 1:z¢ 1 =(76-20):20 а при i 2 =1/2; та i 3 =1/1.41 маємо порожні клітини. Отже, треба знайти таке значення S z , яке задовольняє всі три передатні відносини.