লিওনার্ড অয়লারের জীবনী। লিওনহার্ড অয়লারের আবিষ্কার এবং বিজ্ঞানে অবদান অয়লারের সংক্ষিপ্ত জীবনী এবং তার আবিষ্কার

(1707-1783) সুইস এবং রাশিয়ান গণিতবিদ

লিওনহার্ড অয়লারের জন্ম 1707 সালের এপ্রিল মাসে সুইজারল্যান্ডের বাসেল শহরে। তার বাবা, পল অয়লার, একজন যাজক, রিয়েন শহরে একটি ছোট প্যারিশ ছিল। তিনি একটি ভাল শিক্ষা পেয়েছিলেন, বাসেল বিশ্ববিদ্যালয়ে অধ্যয়ন করেছিলেন এবং গণিতে আগ্রহী ছিলেন। বিখ্যাত বার্নোলি ভাই, জ্যাকব এবং জোহান, বাসেল বিশ্ববিদ্যালয়ে পড়াতেন। লিওনার্ডের মা মার্গারেট ব্রুকার ছিলেন একজন যাজকের পরিবার থেকে।

লিওনার্ড তার গণিতের প্রথম পাঠ বাড়িতেই পেয়েছিলেন, তার বাবা, যিনি গণিতে তার গবেষণার প্রতিরক্ষা করেছিলেন, তার সাথে প্রচুর পড়াশোনা করেছিলেন। গণিতের প্রতি তার যৌবনের আবেগ থাকা সত্ত্বেও, তার বাবা লিওনার্ডকে একজন পুরোহিত বানাতে এবং তাকে আধ্যাত্মিক শিক্ষা দিতে চেয়েছিলেন।

ছেলেটির স্কুলের বছরগুলি একটি ল্যাটিন স্কুলে কেটেছে। এবং যদিও এটি একটি শহরের স্কুল ছিল এবং বাসেলে অবস্থিত ছিল, তবে শিক্ষার স্তরের দিক থেকে এটি একটি গ্রামীণ স্কুলের মতো ছিল, যা খুব কম ছিল এবং গুরুতর গাণিতিক জ্ঞান অর্জনের কোনও কথা ছিল না।

তেরো বছর বয়সে, লিওনার্ড বাসেল বিশ্ববিদ্যালয়ের লিবারেল আর্টস অনুষদে প্রবেশ করেন। এখানে অধ্যাপক জোহান বার্নোলি তার প্রতি দৃষ্টি আকর্ষণ করেন। তিনি বিখ্যাত বার্নোলি রাজবংশের, বিশ্ব বিখ্যাত বিজ্ঞানী ছিলেন।

বাসেল বিশ্ববিদ্যালয়ের একজন অধ্যাপকের জীবন সহজ ছিল না, পর্যাপ্ত অর্থ ছিল না, তাকে ব্যক্তিগত পাঠ দিতে হয়েছিল। এই সবই লিওনহার্ড অয়লারের জানা হয়ে গেল, এবং তিনি প্রফেসর বার্নউলির কাছে গিয়েছিলেন একটি ফি দিয়ে তার সাথে পড়াশোনা করার অনুরোধ নিয়ে। প্রফেসর লিওনার্ডের সাথে কথা বললেন এবং... তাকে প্রত্যাখ্যান করে বললেন যে তিনি খুব ব্যস্ত ছিলেন। সত্য, তারপরে তিনি অবশেষে সম্মত হন এবং তার প্রবৃত্তি তাকে হতাশ করেনি। অয়লার বিশ্ববিদ্যালয়ের অন্যান্য কোর্স এবং মানবিক বিষয়গুলিও ভুলে যাননি। যুবকটি ব্যাপকভাবে শিক্ষিত ছিল, রোমান আইন এবং প্রাকৃতিক দর্শনের ইতিহাসে তার সাফল্যগুলি চিত্তাকর্ষক ছিল।

কার্টেসিয়ান এবং নিউটনিয়ান দর্শনের তুলনা করে একটি উজ্জ্বল বক্তৃতার পরে অয়লার মাস্টার অফ আর্টসের উপাধি পান। এটি আকর্ষণীয় যে তার সাথে, অধ্যাপক বার্নউলির পুত্র, জোহানও একই মাস্টার উপাধি পেয়েছিলেন এবং তার বয়স ছিল মাত্র তেরো বছর। ভবিষ্যতে তিনি বাগ্মীতার অধ্যাপক এবং তারপর গণিতের অধ্যাপক হবেন এবং বাসেল বিশ্ববিদ্যালয়ের চেয়ার পিতা থেকে পুত্রের কাছে চলে যাবে।

লিওনহার্ড অয়লার লিবারেল আর্টস অনুষদ থেকে স্নাতক হন এবং তার বাবা ধর্মতাত্ত্বিক শিক্ষার উপর জোর দেন। যুবকের জন্য, তার পিতার শব্দ আইন, এবং তিনি হিব্রু এবং গ্রীক অধ্যয়ন শুরু করেন। বিষয়গুলি কঠিন হচ্ছে কারণ তিনি শনিবার প্রফেসর বার্নোলির সাথে দেখা করতে থাকেন, যেখানে তিনি এবং তার ছেলেরা উত্সাহের সাথে গণিত অধ্যয়ন করেন। পল অয়লারকে পিছু হটতে বাধ্য করা হয়েছিল, এবং এখন কিছুই লিওনার্ডকে তার প্রিয় গণিত করতে বাধা দেয় না।

তিনি সতেরো বছর বয়সী এবং বিশ্ববিদ্যালয় থেকে স্নাতক। এখন, যেমন তারা বলে, আপনার বিশেষত্বে কাজ করার কথা ভাবার সময় এসেছে। দেখা যাচ্ছে বাসেলে কোনো কাজ নেই, সব জায়গাই নেওয়া হয়েছে। কিন্তু এই সময়ে সেন্ট পিটার্সবার্গ একাডেমি অফ সায়েন্সেস সবেমাত্র খোলা হয়েছিল, এবং লিওনার্ড অয়লার এবং ভাই নিকোলাই এবং ড্যানিল বার্নোলি সেন্ট পিটার্সবার্গে আমন্ত্রণ পেয়েছিলেন।

24 মে, 1727, লিওনার্ড সেন্ট পিটার্সবার্গে আসেন। রাশিয়া তার জন্য দ্বিতীয় বাড়ি হয়ে ওঠে। 20 বছর বয়সী গণিতবিদ দ্রুত মানিয়ে নিয়েছিলেন, এত বেশি রাশিয়ান শিখেছিলেন যে তিনি সাবলীলভাবে কথা বলতেন এবং লিখতেন। তিন বছর কেটে গেছে, এবং সেন্ট পিটার্সবার্গ একাডেমি তরুণ বিজ্ঞানীর প্রশংসা করেছে। তেইশ বছর বয়সে তিনি ইতিমধ্যে পদার্থবিজ্ঞানের অধ্যাপক ছিলেন এবং তিন বছর পরে তিনি উচ্চতর গণিতের চেয়ার পেয়েছিলেন।

একজন বিজ্ঞানী অনেক কাজ করেন, বক্তৃতা দেন, বই লেখেন। তার বৈজ্ঞানিক আগ্রহের পরিসীমা অস্বাভাবিকভাবে বিস্তৃত। তার চৌদ্দ বছরের কাজের সময়, অয়লার গণিত, জলবিদ্যা, স্থাপত্য, নেভিগেশন, কার্টোগ্রাফি এবং মেকানিক্সের উপর 80টি গবেষণাপত্র লিখেছিলেন। শুধুমাত্র অদম্য শক্তি সম্পন্ন একজন ব্যক্তিই এটি করতে পারে।

পশ্চিমারা সুইস বংশোদ্ভূত মহান রাশিয়ান বিজ্ঞানী লিওনহার্ড অয়লার সম্পর্কে জানতে পারে। তার শিক্ষক, প্রফেসর বার্নৌলি তাকে একটি চিঠিতে "একজন বিখ্যাত এবং অসাধারণ মানুষ" এবং এমনকি "অতুলনীয় লিওনহার্ড অয়লার, গণিতবিদদের রাজপুত্র" হিসাবে সম্বোধন করেছিলেন।

এবং বিজ্ঞানীর ব্যক্তিগত জীবনে সবকিছু যথাসম্ভব ভালোভাবে চলছে। তিনি কাতেরিনা গেসেলকে বিয়ে করেছিলেন, একজন সুইস মহিলা, একজন শিল্পী, একাডেমিক চিত্রশিল্পী এবং জিমনেসিয়ামের শিল্প শিক্ষকের কন্যা। তার বিয়ের কিছুদিন আগে, লিওনার্ড অয়লার বলশয় প্রসপেক্ট এবং নেভার মধ্যে ভ্যাসিলিভস্কি দ্বীপের 10 তম লাইনে একটি জমি কিনেছিলেন এবং একটি বাড়ি তৈরি করেছিলেন। এখন তার ছোট ভাই জোহান হেনরিকও তার কাছে আসে। তিনি একজন চিত্রশিল্পী এবং একাডেমি অফ সায়েন্সে কাজ শুরু করেন।

1738 সালে, একটি দুর্ভাগ্য ঘটেছিল: লিওনহার্ড অয়লার গুরুতর অসুস্থ হয়ে পড়ে এবং তার ডান চোখে অন্ধ হয়ে যায়। কিন্তু সেন্ট পিটার্সবার্গে মহান বিজ্ঞানীর জীবন ও বৈজ্ঞানিক কাজ অব্যাহত রয়েছে। তার কার্যকলাপের প্রথম সেন্ট পিটার্সবার্গ সময়কাল চৌদ্দ বছর স্থায়ী হয়েছিল। তারপর বিজ্ঞানী বার্লিন চলে যান। প্রুশিয়ান রাজা দ্বিতীয় ফ্রেডরিক তাকে খুব, খুব অনুকূল অবস্থার প্রস্তাব দিয়েছিলেন। রাজার পরিকল্পনার মধ্যে ছিল সোসাইটি অফ সায়েন্সেসকে বার্লিন একাডেমি অফ সায়েন্সেস অ্যান্ড লেটার্সে রূপান্তর করা।

1741 সালের 19 জুলাই, 34 বছর বয়সী অয়লার এবং তার পরিবারের সবাই সেন্ট পিটার্সবার্গ থেকে যাত্রা করেন। বিজ্ঞানীর জীবনের তথাকথিত বার্লিন সময়কাল শুরু হয়। বার্লিনে তার বাড়ি বারেনস্ট্রাসে অবস্থিত, কমিক অপেরা বিল্ডিং থেকে একটি পাথর নিক্ষেপ।

যদিও রাজা দ্বিতীয় ফ্রেডেরিক মহান গণিতবিদকে আমন্ত্রণ জানিয়েছিলেন, এখানেই অয়লারের প্রতি তাঁর ভালবাসার সমাপ্তি হয়েছিল, যেহেতু তিনি রাজা নিজেই নিজের জন্য যে দরবারী বিজ্ঞানীর চিত্রটি আঁকেছিলেন তার সাথে তার মিল ছিল না। অয়লারকে একজন গুরুত্বপূর্ণ দরবারের সম্ভ্রান্ত ব্যক্তি, সেলুনের বুদ্ধিমানের মতো দেখতে ছিল না। তিনি ছিলেন মাঝারি উচ্চতার, মোটা গাঁথা, বন্ধুত্বপূর্ণ এবং কথা বলা সহজ, খুব সহজলভ্য, রসিকতা করতে পছন্দ করতেন, দ্রুত মেজাজ এবং গরম মেজাজ, কিন্তু সহজ-সরল ছিলেন।

বার্লিনে, অয়লার মিখাইল ভ্যাসিলিভিচ লোমোনোসভের সাথে মিলে যায়। তারা কখনও দেখা করেননি, তবে তাদের চিঠিগুলি ইঙ্গিত দেয় যে অনেক সমস্যার বিষয়ে দুই মহান বিজ্ঞানীর মতামত মিলে যায়। অয়লার বিজ্ঞান একাডেমির সভাপতি পদার্থবিদ মোরেউ ডি মাউপারতুইসের সাথেও সুসম্পর্ক বজায় রেখেছিলেন, যিনি প্রায়ই অসুস্থ থাকতেন। যখন তিনি ফ্রান্সে যান, তখন অয়লার তার অনুপস্থিতিতে রাষ্ট্রপতির দায়িত্ব পালন করেন।

অয়লার হয়ে ওঠেন বিশ্বের প্রথম গণিতবিদ; গাণিতিক বিশ্লেষণ এবং সংখ্যা তত্ত্বের ক্ষেত্রে তাঁর কাজ ক্লাসিক হয়ে ওঠে। জ্যামিতির প্রতি বিজ্ঞানীর নতুন পদ্ধতির ফলে একটি নতুন বিজ্ঞানের জন্ম হয়, যাকে টপোলজি বলা হবে। তার দ্বারা উপস্থাপিত বৈচিত্র্যের ক্যালকুলাসে বেশ কয়েকটি নতুন ফলাফল রয়েছে। অয়লারের আগ্রহ ছিল জাহাজ নির্মাণ থেকে শুরু করে স্বর্গীয় মেকানিক্স পর্যন্ত, যেখানে তিনি চন্দ্র গতির একটি তত্ত্ব তৈরি করেছিলেন যা চাঁদ এবং সূর্য উভয়ের আকর্ষণকে বিবেচনায় নিয়েছিল। ডায়োপ্টার এবং সঙ্গীত, জলবিদ্যা এবং মেকানিক্স - সবকিছুতে তিনি আগ্রহী।

লিওনহার্ড অয়লার সেন্ট পিটার্সবার্গ একাডেমি অফ সায়েন্সের সাথে ঘনিষ্ঠ যোগাযোগ বজায় রেখেছেন এবং সেন্ট পিটার্সবার্গে তার সম্ভাব্য প্রত্যাবর্তনের বিষয়ে আলোচনা করছেন। তিনি ক্ষুব্ধ ছিলেন যে রাজা তাকে একাডেমির সভাপতির শূন্য পদের প্রস্তাব দেননি। লিওনহার্ড অয়লার বার্লিনে পঁচিশ বছর বসবাস করেছিলেন, এবং এখন তিনি রাশিয়ায়, সেন্ট পিটার্সবার্গে ফিরে এসেছেন, এবং বিজ্ঞানের পৃষ্ঠপোষক ক্যাথরিন দ্বিতীয় তাকে আমন্ত্রণ জানিয়েছেন। বার্লিনে অয়লারের স্থানটি ভবিষ্যতের বিখ্যাত গণিতবিদ তরুণ ল্যাগ্রাঞ্জের দ্বারা নেওয়া হয়েছে।

60 বছর বয়সী বিজ্ঞানী ক্যাথরিন II দ্বারা প্রাপ্ত হন, তিনি শক্তি এবং আধ্যাত্মিক শক্তিতে পূর্ণ, রাশিয়ার সুবিধার জন্য কাজ করার ইচ্ছা। কিন্তু অয়লার আর যুবক নন এবং ভাগ্যের প্রতিটি আঘাত কষ্ট সহ্য করেন। প্রথমত, তিনি প্রায় সম্পূর্ণ অন্ধ ছিলেন। দ্বিতীয়ত, স্ত্রী মারা যায়, এবং এটি সব বন্ধ করার জন্য, আগুন আছে। কিন্তু অয়লার ভাঙা যাবে না। তিনি একজন বিজ্ঞানী এবং বিজ্ঞানের সংগঠক হিসাবে কাজ করেন এবং বৈজ্ঞানিক সমস্যা সমাধানে অংশগ্রহণ করেন। তার বই ও মনোগ্রাফ প্রকাশিত হয়েছে। বার্লিন থেকে ফিরে সেন্ট পিটার্সবার্গে তার সতেরো বছর জীবনের সময়, লিওনহার্ড অয়লার দুইশত রচনা প্রকাশ করেন। তিনি দ্বিতীয়বার বিয়ে করেন, তার স্ত্রী সালোমে-অ্যাবিগেল গেসেল তার প্রথম স্ত্রীর বোন। অয়লার বাড়ি, পরিবারকে ভালবাসে, তার পাঁচটি সন্তান এবং ছাব্বিশটি নাতি-নাতনি রয়েছে। অয়লাররা সেন্ট পিটার্সবার্গে দৃঢ়ভাবে বসতি স্থাপন করে এবং শিশুরা রাশিয়ান নাগরিকত্ব গ্রহণ করে।

সালটা 1783। বিজ্ঞানীর বয়স ৭৫ বছর। তার স্বাস্থ্যের অবনতি হচ্ছে, এখন সে খুব কমই বাড়ি ছেড়ে যায়, প্রায় চিঠিপত্র বন্ধ করে দেয়, যার জন্য অনেক প্রচেষ্টা এবং সময় লাগে। সরকার নিশ্চিত করেছিল যে মহান গণিতজ্ঞের কিছু দরকার নেই।

জীবনের শেষ দিন পর্যন্ত, তিনি একটি পরিষ্কার মাথা বজায় রেখেছিলেন, অ্যানিমেটেডভাবে কথা বলতেন এবং গণনা করতেন।

মহান বিজ্ঞানী লিওনহার্ড অয়লার বিশ্ব বিজ্ঞানের ইতিহাসে প্রথম স্থান অধিকার করেছেন। তাঁর কাজের সম্পূর্ণ সংগ্রহে 72টি খণ্ড এবং 800টি বৈজ্ঞানিক গবেষণাপত্র রয়েছে। এই শান্ত এবং বিনয়ী মানুষ, সম্পূর্ণ অন্ধ, কঠোর পরিশ্রম করেছিলেন, প্রচুর বৈজ্ঞানিক আবিষ্কার করেছিলেন। তিনি ছাত্রদের দ্বারা বেষ্টিত ছিলেন যাদের তিনি ভালোবাসতেন, সহকর্মী, বন্ধুরা।

অয়লার, 18 শতকের সর্বশ্রেষ্ঠ গণিতবিদ, সুইজারল্যান্ডে জন্মগ্রহণ করেছিলেন।
1727 সালে, সেন্ট পিটার্সবার্গ একাডেমি অফ সায়েন্সের আমন্ত্রণে, তিনি রাশিয়ায় আসেন।
সেন্ট পিটার্সবার্গে, অয়লার নিজেকে অসামান্য বিজ্ঞানীদের একটি বৃত্তে খুঁজে পেয়েছিলেন: গণিতবিদ, পদার্থবিদ, জ্যোতির্বিজ্ঞানী, এবং তাঁর কাজগুলি তৈরি এবং প্রকাশ করার জন্য দুর্দান্ত সুযোগ পেয়েছিলেন।
তিনি আবেগের সাথে কাজ করেছিলেন এবং শীঘ্রই হয়ে ওঠেন, তার সমসাময়িকদের সর্বসম্মত স্বীকৃতি অনুযায়ী, বিশ্বের প্রথম গণিতবিদ।

অয়লারের বৈজ্ঞানিক উত্তরাধিকার তার আয়তন এবং বহুমুখীতায় আকর্ষণীয়।
তার কাজের তালিকায় 800 টিরও বেশি শিরোনাম রয়েছে। বিজ্ঞানীর সম্পূর্ণ সংগৃহীত কাজ 72 টি ভলিউম দখল করে।
তার কাজের মধ্যে রয়েছে ডিফারেনশিয়াল এবং ইন্টিগ্রাল ক্যালকুলাসের প্রথম পাঠ্যপুস্তক।

সংখ্যা তত্ত্বে, অয়লার ফরাসি গণিতবিদ পি. ফার্মাটের কাজ অব্যাহত রেখেছিলেন এবং বেশ কয়েকটি বিবৃতি প্রমাণ করেছিলেন: ফার্মাটের ছোট উপপাদ্য, 3 এবং 4 সূচকগুলির জন্য ফার্মাটের দুর্দান্ত উপপাদ্য। তিনি এমন সমস্যাগুলি তৈরি করেছিলেন যা কয়েক দশক ধরে সংখ্যা তত্ত্বের দিগন্ত নির্ধারণ করেছিল।

অয়লার সংখ্যা তত্ত্বে গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যম ব্যবহার করার প্রস্তাব করেছিলেন এবং এই পথে প্রথম পদক্ষেপ নিয়েছিলেন। তিনি বুঝতে পেরেছিলেন যে, আরও এগিয়ে গিয়ে, মৌলিক সংখ্যার সংখ্যা n-এর বেশি নয় অনুমান করা সম্ভব, এবং তিনি একটি বিবৃতির রূপরেখা দেন যা 19 শতকে প্রমাণিত হবে। গণিতবিদ পি.এল. চেবিশেভ এবং জে. হাদামার্ড।

অয়লার গাণিতিক বিশ্লেষণের ক্ষেত্রেও অনেক কাজ করেন।
বিজ্ঞানীই প্রথম লগারিদমিক ফাংশনের একটি সাধারণ মতবাদ তৈরি করেছিলেন, যে অনুসারে শূন্য ব্যতীত সমস্ত জটিল সংখ্যার লগারিদম রয়েছে এবং প্রতিটি সংখ্যা অসীম সংখ্যক লগারিদমিক মানের সাথে মিলে যায়। জ্যামিতিতে, অয়লার গবেষণার একটি সম্পূর্ণ নতুন ক্ষেত্রের ভিত্তি স্থাপন করেছিলেন, যা পরে একটি স্বাধীন বিজ্ঞান - টপোলজিতে পরিণত হয়েছিল।

সূত্রটির নামকরণ করা হয়েছে অয়লারের নামে,
একটি উত্তল পলিহেড্রনের শীর্ষবিন্দু (B), প্রান্ত (P) এবং মুখের (G) সংখ্যা সংযুক্ত করা:
B - P + G = 2।
এমনকি অয়লারের বৈজ্ঞানিক ক্রিয়াকলাপের প্রধান ফলাফলগুলি তালিকাভুক্ত করা কঠিন।
এখানে বক্ররেখা এবং পৃষ্ঠের জ্যামিতি এবং অসংখ্য নতুন কংক্রিট ফলাফলের সাথে বৈচিত্র্যের ক্যালকুলাসের প্রথম উপস্থাপনা।
তিনি জলবিদ্যা, জাহাজ নির্মাণ, কামান, জ্যামিতিক আলোকবিদ্যা এবং এমনকি সঙ্গীত তত্ত্বের উপর কাজ লিখেছেন।
প্রথমবারের মতো, তিনি নিউটনের জ্যামিতিক উপস্থাপনার পরিবর্তে বলবিদ্যার একটি বিশ্লেষণাত্মক উপস্থাপনা দেন এবং একটি কঠিন পদার্থের মেকানিক্স তৈরি করেন, এবং শুধুমাত্র একটি বস্তুগত বিন্দু বা একটি কঠিন প্লেট নয়।

অয়লারের সবচেয়ে উল্লেখযোগ্য অর্জনগুলির মধ্যে একটি হল জ্যোতির্বিদ্যা এবং মহাকাশীয় বলবিদ্যার সাথে সম্পর্কিত।
তিনি শুধুমাত্র পৃথিবী নয়, সূর্যের আকর্ষণকে বিবেচনায় নিয়ে চাঁদের গতিবিধির একটি সঠিক তত্ত্ব তৈরি করেছিলেন।
এটি একটি খুব কঠিন সমস্যা সমাধানের একটি উদাহরণ।

অয়লারের জীবনের শেষ 17 বছর প্রায় সম্পূর্ণ দৃষ্টিশক্তি হারানোর দ্বারা ক্ষতিগ্রস্ত হয়েছিল।
কিন্তু তিনি তার যৌবনের মতোই তীব্রভাবে সৃষ্টি করতে থাকেন।
শুধুমাত্র এখন তিনি আর নিজে লেখেন না, কিন্তু তার ছাত্রদের নির্দেশ দেন, যারা তার জন্য সবচেয়ে কষ্টকর গণনা চালিয়েছিলেন।
গণিতবিদদের অনেক প্রজন্মের জন্য, অয়লার একজন শিক্ষক ছিলেন।
তার গাণিতিক ম্যানুয়াল, মেকানিক্স এবং পদার্থবিদ্যার বই থেকে বেশ কয়েকটি প্রজন্ম অধ্যয়ন করেছে।
এসব বইয়ের মূল বিষয়বস্তু আধুনিক পাঠ্যপুস্তকে অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছে।

অয়লার গাণিতিক বিশ্লেষণ, ডিফারেনশিয়াল জ্যামিতি, সংখ্যা তত্ত্ব, আনুমানিক গণনা, মহাকাশীয় বলবিদ্যা, গাণিতিক পদার্থবিদ্যা, আলোকবিদ্যা, ব্যালিস্টিকস, জাহাজ নির্মাণ, সঙ্গীত তত্ত্ব ইত্যাদি বিষয়ে 800 টিরও বেশি কাজের লেখক। তার অনেক কাজ উন্নয়নে উল্লেখযোগ্য প্রভাব ফেলেছিল। বিজ্ঞানের.

তিনি রাশিয়ায় তার প্রায় অর্ধেক জীবন কাটিয়েছেন, যেখানে তিনি জাতীয় বিজ্ঞানের বিকাশে গুরুত্বপূর্ণ অবদান রেখেছিলেন। 1726 সালে তিনি সেন্ট পিটার্সবার্গে কাজ করার জন্য আমন্ত্রিত হন। 1731-1741 সালে এবং, 1766 থেকে শুরু করে, তিনি সেন্ট পিটার্সবার্গ একাডেমি অফ সায়েন্সেসের একজন শিক্ষাবিদ ছিলেন (1741-1766 সালে তিনি বার্লিনে কাজ করেছিলেন, সেন্ট পিটার্সবার্গ একাডেমির সম্মানিত সদস্য ছিলেন)। তিনি রাশিয়ান ভাষা ভাল জানতেন এবং রাশিয়ান ভাষায় তাঁর কিছু কাজ (বিশেষ করে পাঠ্যপুস্তক) প্রকাশ করেছিলেন। প্রথম রাশিয়ান একাডেমিক গণিতবিদ (S.K. Kotelnikov) এবং জ্যোতির্বিজ্ঞানী (S.Ya. Rumovsky) ছিলেন অয়লারের ছাত্র। তার কিছু বংশধর এখনও রাশিয়ায় বসবাস করে।

জীবনী

সুইজারল্যান্ড (1707-1727)

লিওনহার্ড অয়লার 1707 সালে বাসেল যাজকের পরিবারে জন্মগ্রহণ করেন, তিনি বার্নৌলি পরিবারের বন্ধু। তিনি প্রথম দিকে গাণিতিক ক্ষমতা আবিষ্কার করেছিলেন। তিনি তার বাবার নির্দেশনায় বাড়িতেই প্রাথমিক শিক্ষা লাভ করেন, যিনি একবার জ্যাকব বার্নোলির কাছে গণিত অধ্যয়ন করেছিলেন। যাজক তার বড় ছেলেকে একটি আধ্যাত্মিক কর্মজীবনের জন্য প্রস্তুত করছিলেন, কিন্তু তিনি তার সাথে গণিতও অধ্যয়ন করেছিলেন, বিনোদন এবং যৌক্তিক চিন্তাভাবনা বিকাশের জন্য। জিমনেসিয়ামে অধ্যয়ন করার সময়, ছেলেটি জ্যাকব বার্নোলির নির্দেশনায় উত্সাহের সাথে গণিত অধ্যয়ন করেছিল এবং জিমনেসিয়ামে তার শেষ বছরগুলিতে সে জ্যাকবের ছোট ভাই জোহান বার্নোলির বিশ্ববিদ্যালয়ের বক্তৃতায় অংশ নিয়েছিল।

1720 সালের 20 অক্টোবর, 13 বছর বয়সী লিওনহার্ড ইউলার বাসেল বিশ্ববিদ্যালয়ের কলা অনুষদে ছাত্র হন। কিন্তু গণিতের প্রতি লিওনার্ডের ভালোবাসা তাকে ভিন্ন পথে নিয়ে যায়। শীঘ্রই সক্ষম ছেলেটি অধ্যাপক জোহান বার্নোলির দৃষ্টি আকর্ষণ করে। তিনি প্রতিভাধর ছাত্রটিকে অধ্যয়নের জন্য গাণিতিক নিবন্ধগুলি দিয়েছিলেন এবং শনিবার তিনি তাকে তার বাড়িতে যৌথভাবে বোধগম্য বিশ্লেষণ করার জন্য আমন্ত্রণ জানিয়েছিলেন। তার শিক্ষকের বাড়িতে, অয়লার বার্নউলির ছেলে ড্যানিয়েল এবং নিকোলাইয়ের সাথে দেখা করেন এবং বন্ধুত্ব করেন, যারা গণিতের বিষয়েও উত্সাহী ছিলেন।

1724 সালের 8 জুন, 17 বছর বয়সী লিওনহার্ড অয়লার ডেসকার্টস এবং নিউটনের দার্শনিক দৃষ্টিভঙ্গির তুলনা করার বিষয়ে ল্যাটিন ভাষায় একটি বক্তৃতা দেন এবং তাকে স্নাতকোত্তর ডিগ্রি প্রদান করা হয়।

পরবর্তী দুই বছরে, তরুণ অয়লার বেশ কিছু বৈজ্ঞানিক গবেষণাপত্র লিখেছিলেন। তাদের মধ্যে একটি, "সাউন্ডে পদার্থবিজ্ঞানে একটি গবেষণাপত্র", যা একটি অনুকূল পর্যালোচনা পেয়েছে, বাসেল বিশ্ববিদ্যালয়ের পদার্থবিজ্ঞানের অধ্যাপকের অপ্রত্যাশিতভাবে শূন্য পদ পূরণের জন্য প্রতিযোগিতায় জমা দেওয়া হয়েছিল (1725)। কিন্তু, ইতিবাচক পর্যালোচনা সত্ত্বেও, 19 বছর বয়সী অয়লারকে অধ্যাপক পদের প্রার্থীদের তালিকায় অন্তর্ভুক্ত করার জন্য খুব কম বয়সী বলে মনে করা হয়েছিল।

দিনের সর্বোত্তম

এটি উল্লেখ করা উচিত যে সুইজারল্যান্ডে বৈজ্ঞানিক শূন্য পদের সংখ্যা খুবই কম ছিল। অতএব, ভাই ড্যানিয়েল এবং নিকোলাই বার্নোলি সুদূর রাশিয়ায় চলে গেলেন, যেখানে একাডেমি অফ সায়েন্সেসের সংস্থার কাজ চলছে; তারা সেখানে অয়লারের জন্য একটি জায়গার জন্য কঠোর পরিশ্রম করার প্রতিশ্রুতি দেয়।

1726 সালের শীতের শুরুতে, অয়লারকে সেন্ট পিটার্সবার্গ থেকে জানানো হয়েছিল: বার্নোলি ভাইদের সুপারিশে, তাকে 200 রুবেল বেতনের সাথে ফিজিওলজিতে অ্যাডজেন্ট পদে আমন্ত্রণ জানানো হয়েছিল। ভ্রমণ ব্যয়ের জন্য ক্ষতিপূরণের জন্য অগ্রিম প্রাপ্তি প্রায় এক বছর স্থায়ী হয়েছিল এবং শুধুমাত্র 5 এপ্রিল, 1727-এ, অয়লার চিরতরে তার জন্মভূমি সুইজারল্যান্ড ছেড়ে চলে যান।

রাশিয়ায় প্রথম সফর (1727-1741)

জানুয়ারী 22, 1724-এ, পিটার I সেন্ট পিটার্সবার্গ একাডেমীর সংস্থার জন্য প্রকল্পটি অনুমোদন করেন। 28শে জানুয়ারী, সিনেট একাডেমী তৈরির বিষয়ে একটি ডিক্রি জারি করে। প্রথম বছরগুলিতে আমন্ত্রিত 22 জন অধ্যাপক এবং সহায়কদের মধ্যে, 8 জন গণিতবিদ ছিলেন যারা মেকানিক্স, পদার্থবিদ্যা, জ্যোতির্বিদ্যা, মানচিত্র, জাহাজ নির্মাণের তত্ত্ব এবং ওজন এবং পরিমাপের পরিষেবাতেও কাজ করেছিলেন।

একাডেমির অন্যতম গুরুত্বপূর্ণ কাজ ছিল গার্হস্থ্য কর্মীদের প্রশিক্ষণ। পরে একাডেমিতে একটি বিশ্ববিদ্যালয় ও একটি জিমনেসিয়াম তৈরি করা হয়। রাশিয়ান ভাষায় পাঠ্যপুস্তকের তীব্র ঘাটতির কারণে, একাডেমি তার সদস্যদের কাছে এই ধরনের ম্যানুয়ালগুলি সংকলন করার অনুরোধ জানিয়েছিল। অয়লার, যদিও তিনি একজন ফিজিওলজিস্ট হিসাবে তালিকাভুক্ত ছিলেন, জার্মান ভাষায় একটি খুব ভাল "ম্যানুয়াল টু অ্যারিথমেটিক" সংকলন করেছিলেন, যা অবিলম্বে রাশিয়ান ভাষায় অনুবাদ করা হয়েছিল এবং প্রাথমিক পাঠ্যপুস্তক হিসাবে বহু বছর ধরে পরিবেশন করা হয়েছিল। প্রথম অংশের অনুবাদ 1740 সালে একাডেমির প্রথম রাশিয়ান সহযোগী, অয়লারের ছাত্র ভ্যাসিলি আদোদুরভ দ্বারা করা হয়েছিল। এটি ছিল রাশিয়ান ভাষায় পাটিগণিতের প্রথম পদ্ধতিগত উপস্থাপনা। সবাইকে অবাক করে দিয়ে, অয়লার তার আগমনের পরের বছরই সাবলীলভাবে রাশিয়ান বলতে শুরু করেছিলেন।

1730 সালে, যখন আন্না আইওনোভনা রাশিয়ান সিংহাসনে আরোহণ করেন, তখন একাডেমির প্রতি আগ্রহ কমে যায়। তার রাজত্বের বছরগুলিতে, সম্রাজ্ঞী শুধুমাত্র একবার একাডেমি পরিদর্শন করেছিলেন। আমন্ত্রিত অধ্যাপকদের কেউ কেউ স্বদেশে ফিরতে শুরু করেন। পদার্থবিজ্ঞানের অধ্যাপকের শূন্য পদটি অয়লারকে (1731) দেওয়া হয়েছিল, একই সময়ে তিনি 400 রুবেল বেতন বৃদ্ধি পেয়েছিলেন। দুই বছর পরে, ড্যানিল বার্নোলি সুইজারল্যান্ডে ফিরে আসেন, এবং অয়লার তার চেয়ারটি গ্রহণ করেন, একজন শিক্ষাবিদ এবং 600 রুবেল বেতনের সাথে বিশুদ্ধ গণিতের অধ্যাপক হন (তবে, ড্যানিল বার্নোলি দ্বিগুণ বেশি পান)। নিকোলাস বার্নোলি, একজন প্রতিভাবান গণিতবিদ, 1726 সালে রাশিয়ায় আসার পরপরই হঠাৎ অসুস্থ হয়ে মারা যান।

1733 সালের শেষ দিনে, 26 বছর বয়সী লিওনার্ড অয়লার তার সহকর্মীকে বিয়ে করেছিলেন, একজন চিত্রশিল্পী (একজন সেন্ট পিটার্সবার্গ সুইস) ক্যাথারিনা গেসেল (জার্মান: ক্যাথারিনা জিসেল) এর মেয়ে। নবদম্পতি নেভা বাঁধের উপর একটি বাড়ি কিনেছিল, যেখানে তারা বসতি স্থাপন করেছিল। অয়লার পরিবারে 13টি সন্তানের জন্ম হয়েছিল, কিন্তু 3টি ছেলে এবং 2টি মেয়ে বেঁচে গিয়েছিল।

অয়লার তার অসাধারণ কর্মদক্ষতার জন্য আলাদা ছিলেন। সমসাময়িকদের মতে, তার কাছে বেঁচে থাকার অর্থ গণিত করা। এবং তরুণ অধ্যাপকের অনেক কাজ ছিল: কার্টোগ্রাফি, সমস্ত ধরণের পরীক্ষা, জাহাজ নির্মাতা এবং আর্টিলারিদের পরামর্শ, প্রশিক্ষণের ম্যানুয়াল তৈরি করা, ফায়ার পাম্প ডিজাইন করা ইত্যাদি। এমনকি তাকে রাশিফল ​​সংকলন করার প্রয়োজন ছিল, যা অয়লার সমস্ত সম্ভাব্য কৌশলে এগিয়ে দিয়েছিলেন। কর্মী জ্যোতির্বিজ্ঞানী। কিন্তু এই সব তাকে সক্রিয়ভাবে তার নিজস্ব গবেষণা পরিচালনা করতে বাধা দেয় না।

রাশিয়ায় তার অবস্থানের প্রথম সময়কালে, তিনি 90 টিরও বেশি বড় বৈজ্ঞানিক কাজ লিখেছেন। একাডেমিক "নোটস" এর একটি উল্লেখযোগ্য অংশ অয়লারের কাজ দিয়ে পূর্ণ। তিনি বৈজ্ঞানিক সেমিনারে প্রতিবেদন তৈরি করেন, পাবলিক বক্তৃতা দেন এবং সরকারি দপ্তর থেকে বিভিন্ন প্রযুক্তিগত আদেশ বাস্তবায়নে অংশগ্রহণ করেন।

1735 সালে, একাডেমি একটি জরুরী এবং খুব কষ্টকর জ্যোতির্বিদ্যা (অন্যান্য উত্স অনুসারে, কার্টোগ্রাফিক) গণনা করার কাজটি পেয়েছিল। একদল শিক্ষাবিদ এই কাজটি সম্পূর্ণ করার জন্য তিন মাস সময় চেয়েছিলেন, কিন্তু অয়লার কাজটি 3 দিনে শেষ করার উদ্যোগ নিয়েছিলেন - এবং এটি নিজে থেকেই করেছিলেন। যাইহোক, অত্যধিক পরিশ্রম একটি ট্রেস ছাড়াই পাস করেনি: তিনি অসুস্থ হয়ে পড়েছিলেন এবং তার ডান চোখের দৃষ্টিশক্তি হারিয়েছিলেন। যাইহোক, বিজ্ঞানী সবচেয়ে শান্তভাবে দুর্ভাগ্যের প্রতি প্রতিক্রিয়া জানিয়েছিলেন: "এখন আমি গণিত করা থেকে কম বিভ্রান্ত হব," তিনি দার্শনিকভাবে উল্লেখ করেছিলেন।

1730-এর দশকে, অয়লার ইউরোপে বিখ্যাত হয়ে ওঠেন। 1736 সালে প্রকাশিত "মেকানিক্স বা গতির বিজ্ঞান, একটি বিশ্লেষণাত্মক উপস্থাপনায়" দ্বি-খণ্ডের কাজ তাকে বিশ্বব্যাপী খ্যাতি এনে দেয়। এই মনোগ্রাফে, অয়লার শূন্যে এবং একটি প্রতিরোধী মাধ্যমের গতির সমস্যার সমাধানে গাণিতিক বিশ্লেষণের পদ্ধতিগুলি দুর্দান্তভাবে প্রয়োগ করেছিলেন। "যার বিশ্লেষণে যথেষ্ট দক্ষতা আছে সে অসাধারণ স্বাচ্ছন্দ্যের সাথে সবকিছু দেখতে সক্ষম হবে এবং কোন সাহায্য ছাড়াই পুরো কাজটি পড়তে পারবে," অয়লার বইটির ভূমিকা শেষ করেছেন। এই মুহূর্ত থেকে, তাত্ত্বিক বলবিদ্যা গণিতের প্রয়োগিত অংশ হয়ে ওঠে।

1740 সালে সম্রাজ্ঞী আনা ইওনোভনা মারা গেলে পরিস্থিতি আরও খারাপ হয় এবং যুবক জন ষষ্ঠকে রাজা ঘোষণা করা হয়। "কিছু বিপজ্জনক পূর্বাভাস ছিল," অয়লার পরে তার আত্মজীবনীতে লিখেছিলেন। "পরবর্তীকালীন রাজত্বকালে বিশিষ্ট সম্রাজ্ঞী আনার মৃত্যুর পর... পরিস্থিতি অনিশ্চিত বলে মনে হতে শুরু করে।" প্রকৃতপক্ষে, আনা লিওপোল্ডোভনার রাজত্বকালে, সেন্ট পিটার্সবার্গ একাডেমি শেষ পর্যন্ত বেকায়দায় পড়েছিল। অয়লার দেশে ফেরার কথা ভাবছেন। শেষ পর্যন্ত, তিনি প্রুশিয়ান রাজা ফ্রেডরিকের প্রস্তাব গ্রহণ করেন, যিনি তাকে বার্লিন একাডেমিতে খুব অনুকূল শর্তে গণিত বিভাগের পরিচালক পদে আমন্ত্রণ জানিয়েছিলেন। একাডেমিটি লাইবনিজ দ্বারা প্রতিষ্ঠিত প্রুশিয়ান রয়্যাল সোসাইটির ভিত্তিতে তৈরি করা হয়েছিল, কিন্তু সেই বছরগুলিতে একটি শোচনীয় অবস্থা ছিল।

প্রুশিয়া (1741-1766)

অয়লার সেন্ট পিটার্সবার্গ একাডেমির নেতৃত্বে তার পদত্যাগপত্র জমা দেন:

এই কারণে, খারাপ স্বাস্থ্য এবং অন্যান্য পরিস্থিতিতে উভয়ের জন্যই আমি সবচেয়ে মনোরম জলবায়ু খুঁজতে এবং প্রুশিয়ার মহারাজের কাছ থেকে আমার কাছে পাঠানো সমন গ্রহণ করতে বাধ্য হয়েছি। এই কারণে, আমি ইম্পেরিয়াল একাডেমি অফ সায়েন্সেসকে অত্যন্ত করুণার সাথে আমাকে বরখাস্ত করতে এবং আমার এবং আমার পরিবারের জন্য ভ্রমণের জন্য প্রয়োজনীয় পাসপোর্ট সরবরাহ করতে বলছি।

একাডেমি আপত্তি করেনি। অয়লারকে 1741 সালে "অ্যাকাডেমি থেকে মুক্তি" দেওয়া হয়েছিল এবং 200 রুবেল বেতনের সাথে সম্মানসূচক শিক্ষাবিদ হিসাবে নিশ্চিত করা হয়েছিল। বিনিময়ে, তিনি সেন্ট পিটার্সবার্গ একাডেমীকে তার যথাসাধ্য সাহায্য করার প্রতিশ্রুতি দিয়েছিলেন - এবং প্রকৃতপক্ষে, প্রুশিয়াতে অতিবাহিত সমস্ত বছরগুলিতে, তিনি আন্তরিকতার সাথে একাডেমীর প্রকাশনায় অংশগ্রহণ করেছিলেন, রাশিয়ান জার্নালগুলির গাণিতিক বিভাগগুলি সম্পাদনা করেছিলেন এবং ক্রয় করেছিলেন। সেন্ট পিটার্সবার্গের জন্য বই এবং যন্ত্র। ইন্টার্নশিপে পাঠানো তরুণ রাশিয়ান বিজ্ঞানীরা বহু বছর ধরে অয়লারের অ্যাপার্টমেন্টে ফুল বোর্ডে থাকতেন (যার জন্য অর্থপ্রদান, যাইহোক, একাডেমির অফিস থেকে খুব দেরিতে পাঠানো হয়েছিল)। এটি জানা যায় যে অয়লারের লোমোনোসভের সাথে একটি প্রাণবন্ত চিঠিপত্র ছিল, যার কাজে তিনি "তত্ত্ব এবং পরীক্ষা-নিরীক্ষার সুখী সংমিশ্রণকে" অত্যন্ত মূল্যায়ন করেছিলেন। 1747 সালে তিনি পদার্থবিজ্ঞান এবং রসায়নের উপর লোমোনোসভের গবেষণাপত্রগুলির একটি অনুকূল পর্যালোচনা দেন, উল্লেখ করেন:

এই সমস্ত কাজগুলি কেবল ভালই নয়, তবে দুর্দান্ত, কারণ তিনি [লোমনোসভ] সবচেয়ে প্রয়োজনীয় এবং কঠিন শারীরিক এবং রাসায়নিক বিষয়গুলি ব্যাখ্যা করেছেন, যেগুলি সম্পূর্ণরূপে অজানা এবং অসম্ভব বুদ্ধিমান বিজ্ঞানীদের পক্ষে ব্যাখ্যা করা অসম্ভব, এমন পুঙ্খানুপুঙ্খতার সাথে যে আমি সম্পূর্ণরূপে আত্মবিশ্বাসী। তার ব্যাখ্যার বৈধতা একই সময়ে, আমাকে অবশ্যই জনাব লোমোনোসভকে ন্যায়বিচার দিতে হবে যে তিনি শারীরিক এবং রাসায়নিক ঘটনা ব্যাখ্যা করার জন্য সবচেয়ে সুখী বুদ্ধি দিয়ে দান করেছেন।

এই উচ্চ মূল্যায়ন এমনকি লোমনোসভ গাণিতিক কাজ লেখেননি এবং উচ্চতর গণিতে আয়ত্ত করেননি তা দ্বারাও বাধা ছিল না।

1741 সালের জুন মাসে, লিওনহার্ড অয়লার তার স্ত্রী, দুই ছেলে এবং চার ভাগ্নে নিয়ে বার্লিনে আসেন। তিনি এখানে 25 বছর অতিবাহিত করেন এবং প্রায় 260টি রচনা প্রকাশ করেন।

প্রথমে, অয়লারকে বার্লিনে সদয় অভ্যর্থনা জানানো হয়েছিল। এমনকি তাকে কোর্টের বলগুলিতেও আমন্ত্রণ জানানো হয়, যদিও এটি অসম্ভাব্য যে এই ঘটনাটি তাকে বিশেষভাবে আকৃষ্ট করেছে।

ক্রমাগত যুদ্ধের কারণে রাজা ক্রমাগত দূরে থাকেন, তবে অয়লারের অনেক কাজ রয়েছে। গণিত ছাড়াও, তিনি লটারি, মুদ্রা তৈরি, নতুন জলের পাইপ স্থাপন এবং পেনশন সংগঠিত করা সহ অনেক ব্যবহারিক বিষয়ে জড়িত।

1742 সালে, জোহান বার্নোলির একটি চার খণ্ডের সংগৃহীত কাজ প্রকাশিত হয়েছিল। তাকে বাসেল থেকে বার্লিনে অয়লারে পাঠিয়ে, প্রবীণ বিজ্ঞানী তার ছাত্রকে লিখেছিলেন: “আমি উচ্চতর গণিতের শৈশবে নিজেকে নিবেদিত করেছি। আপনি, আমার বন্ধু, পরিপক্কতার মধ্যে তার বিকাশ অব্যাহত রাখবেন।"

অয়লার তার শিক্ষকের আশা পূরণ করতেন। একের পর এক, বিজ্ঞানের জন্য তাঁর অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ কাজগুলি বেরিয়ে এসেছে: "ইন্ট্রাডাকশন টু অ্যানালাইসিস অফ ইনফিনিটেসিমালস" (1748), "সামুদ্রিক বিজ্ঞান" (1749), "চাঁদের গতির তত্ত্ব" (1753), "ম্যানুয়াল" ডিফারেনশিয়াল ক্যালকুলাসের উপর” (lat. Institutiones calculi differentialis, 1755)। বার্লিন এবং সেন্ট পিটার্সবার্গ অ্যাকাডেমিগুলির প্রকাশনাগুলিতে নির্দিষ্ট বিষয়গুলির উপর অসংখ্য নিবন্ধ প্রকাশিত হয়। 1744 সালে, অয়লার বৈচিত্র্যের ক্যালকুলাস আবিষ্কার করেন। তার কাজ সুচিন্তিত পরিভাষা এবং গাণিতিক প্রতীকবাদ ব্যবহার করে, যা আজ অবধি সংরক্ষিত রয়েছে এবং উপস্থাপনাকে ব্যবহারিক অ্যালগরিদমের স্তরে নিয়ে যায়। অয়লার শীঘ্রই চারটি নেতৃস্থানীয় বিজ্ঞান একাডেমির সদস্য নির্বাচিত হন।

1753 সালে, অয়লার শার্লটেনবার্গে (বার্লিনের একটি শহরতলী) একটি বাগান এবং মাঠ সহ একটি এস্টেট কিনেছিলেন। অয়লারের মা তাকে সুইজারল্যান্ডে তার বাবার মৃত্যুর খবর জানিয়েছিলেন; তিনি শীঘ্রই অয়লারের সাথে চলে গেলেন।

অয়লারের "বিভিন্ন শারীরিক এবং দার্শনিক বিষয়ে চিঠিগুলি, একটি নির্দিষ্ট জার্মান রাজকুমারীকে লেখা...", যা 10টি ভাষায় 40টিরও বেশি সংস্করণের মধ্য দিয়ে গেছে (রাশিয়ান ভাষায় 4টি সংস্করণ সহ), 18 শতকে ব্যাপক জনপ্রিয়তা অর্জন করেছিল এবং আংশিকভাবে 19 শতকের মধ্যে. . এটি একটি বিস্তৃত জনপ্রিয় বিজ্ঞান এনসাইক্লোপিডিয়া, যা স্পষ্টভাবে লেখা এবং প্রত্যেকের কাছে অ্যাক্সেসযোগ্য।

অয়লারের কর্মক্ষমতা তার জীবনের শেষ পর্যন্ত ব্যতিক্রমী ছিল। এটি প্রতি বছর গড়ে 800 ইন-কোয়ার্টো পৃষ্ঠা (একটি পৃষ্ঠা ¼ একটি কাগজের শীটের আকার) তৈরি করে। এটি একজন ঔপন্যাসিকের জন্যও অনেক কিছু; একজন গণিতবিদদের জন্য, বৈজ্ঞানিক কাজের এই ধরনের ভলিউম একটি রেকর্ড হিসাবে বিবেচিত হতে পারে।

বিশ্বখ্যাতি অয়লারের মাথায় যায়নি। সমসাময়িকদের মতে, সারাজীবন তিনি একজন বিনয়ী, প্রফুল্ল, অত্যন্ত সহানুভূতিশীল ব্যক্তি ছিলেন, অন্যদের সাহায্য করার জন্য সর্বদা প্রস্তুত ছিলেন। যাইহোক, রাজার সাথে সম্পর্ক কার্যকর হয় না: ফ্রেডরিক নতুন গণিতবিদকে অসহনীয়ভাবে বিরক্তিকর মনে করেন, মোটেও ধর্মনিরপেক্ষ নয় এবং তার সাথে বরখাস্ত আচরণ করেন।

1759 সালে: বার্লিন একাডেমি অফ সায়েন্সেসের সভাপতি মাউপারতুইস মারা যান। রাজা দ্বিতীয় ফ্রেডরিক ডি'আলেমবার্টকে একাডেমির সভাপতি পদের প্রস্তাব দেন, কিন্তু তিনি প্রত্যাখ্যান করেন। ফ্রেডরিখ, যিনি অয়লারকে পছন্দ করতেন না, তবুও তাকে একাডেমির নেতৃত্বের দায়িত্ব দিয়েছিলেন, কিন্তু রাষ্ট্রপতির পদবি ছাড়াই।

সাত বছরের যুদ্ধের সময়, রাশিয়ান আর্টিলারি অয়লারের বাড়ি ধ্বংস করেছিল; এটি জানার পরে, ফিল্ড মার্শাল সালটিকভ অবিলম্বে ক্ষতির জন্য ক্ষতিপূরণ দিয়েছিলেন এবং পরে সম্রাজ্ঞী এলিজাবেথ নিজের থেকে আরও 4,000 রুবেল পাঠিয়েছিলেন।

1765: অয়লারের নতুন মাস্টারপিস, দ্য থিওরি অফ দ্য মোশন অফ রিজিড বডিস। 1766 সালে, "এলিমেন্টস অফ দ্য ক্যালকুলাস অফ ভেরিয়েশন" প্রকাশিত হয়েছিল। এখানেই অয়লার এবং ল্যাগ্রেঞ্জের তৈরি গণিতের নতুন শাখার নাম প্রথম প্রকাশিত হয়েছিল।

1760 এর দশকের গোড়ার দিকে, অয়লার, রাজার দ্বারা ক্রমবর্ধমানভাবে নিপীড়িত, লন্ডনে চলে যাওয়ার সম্ভাবনাকে ওজন করে। তবে শীঘ্রই তার পরিকল্পনা পাল্টে যায়। 1762 সালে, দ্বিতীয় ক্যাথরিন রাশিয়ান সিংহাসনে আরোহণ করেন এবং আলোকিত নিরঙ্কুশতার নীতি অনুসরণ করেন। রাষ্ট্রের অগ্রগতি এবং তার নিজের প্রতিপত্তি উভয়ের জন্য বিজ্ঞানের গুরুত্ব ভালভাবে বুঝতে পেরে, তিনি অনেকগুলি গুরুত্বপূর্ণ, বিজ্ঞানের পক্ষে অনুকূল, জনশিক্ষা এবং সংস্কৃতির ব্যবস্থায় পরিবর্তন করেছিলেন। সম্রাজ্ঞী অয়লারকে একটি গাণিতিক শ্রেণির (বিভাগ), একাডেমির সম্মেলন সম্পাদক পদ এবং প্রতি বছর 1800 রুবেল বেতনের প্রস্তাব দিয়েছিলেন। "এবং যদি আপনি এটি পছন্দ না করেন," তার প্রতিনিধিকে চিঠিটি বলেছিল, "তিনি তার শর্তগুলি জানাতে পেরে খুশি হবেন, যতক্ষণ না তিনি সেন্ট পিটার্সবার্গে আসতে দ্বিধা করবেন না।"

অয়লার রাজার কাছে চাকরি থেকে বরখাস্তের জন্য একটি দরখাস্ত জমা দেন, কিন্তু কোনো সাড়া পাননি। তিনি আবার আবেদন করেছিলেন - কিন্তু ফ্রিডরিচ তার প্রস্থানের বিষয়টি নিয়ে আলোচনাও করতে চাননি। এর প্রতিক্রিয়ায় অয়লার বার্লিন একাডেমির জন্য কাজ বন্ধ করে দেন।

অয়লার সম্রাজ্ঞীর পক্ষে রাশিয়ান মিশন থেকে ক্রমাগত আবেদনের মাধ্যমে নিষ্পত্তিমূলক সমর্থন পেয়েছিলেন। 30শে এপ্রিল, 1766-এ, ফ্রেডরিক অবশেষে মহান বিজ্ঞানীকে প্রুশিয়া ত্যাগ করার অনুমতি দেন, বেশ কিছু বিদ্বেষপূর্ণ কৌতুক প্রকাশ করে (সেই সময়ের চিঠিতে)। সত্য, ক্রিস্টোফ, অয়লারের কনিষ্ঠ পুত্র, যিনি আর্টিলারি লেফটেন্যান্ট কর্নেল (জার্মান: Oberstleutnant) হিসাবে কাজ করেছিলেন, রাজা স্পষ্টভাবে সেনাবাহিনী থেকে মুক্তি দিতে অস্বীকার করেছিলেন। পরে, ক্যাথরিন II এর মধ্যস্থতার জন্য ধন্যবাদ, তিনি এখনও তার বাবার সাথে যোগ দিতে সক্ষম হন; রাশিয়ান সেনাবাহিনীতে তিনি লেফটেন্যান্ট জেনারেল পদে উন্নীত হন।

অয়লার রাশিয়ায় ফিরে আসেন, এখন চিরতরে।

রাশিয়া আবার (1766-1783)

1766 সালের জুলাই মাসে, 60 বছর বয়সী অয়লার, তার পরিবার এবং পরিবার (মোট 18 জন) রাশিয়ার রাজধানীতে আসেন। আগমনের সাথে সাথেই তাকে সম্রাজ্ঞী অভ্যর্থনা জানান। ক্যাথরিন, এখন সেকেন্ড, তাকে একজন অগাস্ট ব্যক্তি হিসেবে অভিনন্দন জানিয়েছিলেন এবং তাকে অনুগ্রহ দিয়েছিলেন: তিনি ভাসিলিভস্কি দ্বীপে একটি বাড়ি কেনার জন্য এবং আসবাবপত্র কেনার জন্য 8,000 রুবেল মঞ্জুর করেছিলেন, প্রথমবারের জন্য তার একজন বাবুর্চি সরবরাহ করেছিলেন এবং তাকে নির্দেশ দিয়েছিলেন একাডেমীর পুনর্গঠনের জন্য ধারণা তৈরি করা।

দুর্ভাগ্যবশত, সেন্ট পিটার্সবার্গে ফিরে আসার পর, অয়লার তার দ্বিতীয়, বাম চোখে একটি ছানি তৈরি করে - তিনি দেখা বন্ধ করে দেন। সম্ভবত এই কারণেই তিনি একাডেমির সহ-সভাপতির প্রতিশ্রুত পদ পাননি। তবে অন্ধত্ব তার কর্মক্ষমতা প্রভাবিত করেনি। অয়লার তার কাজগুলি একজন দর্জি ছেলেকে নির্দেশ করেছিলেন, যিনি জার্মান ভাষায় সবকিছু লিখেছিলেন। তার প্রকাশিত কাজের সংখ্যা আরও বেড়েছে; রাশিয়ায় তার দ্বিতীয় অবস্থানের দেড় দশকে, তিনি 400 টিরও বেশি নিবন্ধ এবং 10টি বই লিখেছিলেন।

1767-1770: দুই-ভলিউমের ক্লাসিক মনোগ্রাফ "ইউনিভার্সাল অ্যারিথমেটিক" (এছাড়াও "বীজগণিতের নীতি" এবং "বীজগণিতের সম্পূর্ণ কোর্স" শিরোনামে প্রকাশিত) কাজ। এই দুর্দান্ত কাজটি রাশিয়ান ভাষায় অবিলম্বে প্রকাশিত হয়েছিল (প্রথম খণ্ড: 1768), জার্মান ভাষায় - দুই বছর পরে। বইটি অনেক ভাষায় অনূদিত হয়েছিল এবং প্রায় 30 বার (রাশিয়ানে তিনবার) পুনর্মুদ্রিত হয়েছিল। পরবর্তী সমস্ত বীজগণিত পাঠ্যপুস্তক অয়লারের বইয়ের শক্তিশালী প্রভাবে তৈরি হয়েছিল।

একই বছরগুলিতে, তিন খণ্ডের বই "অপ্টিক্স" (ল্যাটিন: Dioptrica, 1769-1771) এবং মৌলিক "Integral Calculus" (ল্যাটিন: Institutiones calculi integralis), এছাড়াও 3 খণ্ডে প্রকাশিত হয়েছিল।

1771 সালে, অয়লারের জীবনে দুটি গুরুতর ঘটনা ঘটেছিল। মে মাসে, সেন্ট পিটার্সবার্গে একটি বড় অগ্নিকাণ্ডের ফলে অয়লারের বাড়ি এবং তার প্রায় সমস্ত সম্পত্তি সহ শত শত ভবন ধ্বংস হয়ে যায়। অনেক কষ্টে রক্ষা পেয়েছিলেন বিজ্ঞানী নিজেই। সমস্ত পাণ্ডুলিপি আগুন থেকে রক্ষা করা হয়েছিল; "চাঁদের গতির নতুন তত্ত্ব" এর শুধুমাত্র একটি অংশ পুড়ে গেছে, তবে অয়লারের সাহায্যে এটি দ্রুত পুনরুদ্ধার করা হয়েছিল, যিনি বার্ধক্যে একটি অসাধারণ স্মৃতি ধরে রেখেছিলেন। অয়লারকে সাময়িকভাবে অন্য বাড়িতে যেতে হয়েছিল।

একই বছরের সেপ্টেম্বরে, সম্রাজ্ঞীর বিশেষ আমন্ত্রণে, বিখ্যাত জার্মান চক্ষু বিশেষজ্ঞ ব্যারন ওয়েন্টজেল অয়লারের চিকিৎসার জন্য সেন্ট পিটার্সবার্গে আসেন। একটি পরীক্ষার পর, তিনি অয়লারের অস্ত্রোপচার করতে রাজি হন এবং তার বাম চোখ থেকে একটি ছানি অপসারণ করেন। অয়লার আবার দেখতে লাগলো। ডাক্তার উজ্জ্বল আলো থেকে চোখকে রক্ষা করার নির্দেশ দিয়েছেন, লিখতে নয়, পড়তে নয় - ধীরে ধীরে নতুন অবস্থায় অভ্যস্ত হন। যাইহোক, অপারেশনের মাত্র কয়েকদিন পরে, অয়লার ব্যান্ডেজটি সরিয়ে ফেলেন এবং শীঘ্রই আবার দৃষ্টিশক্তি হারান। এবার চূড়ান্ত।

1772: "চাঁদের গতির একটি নতুন তত্ত্ব।" অয়লার অবশেষে তার বহু বছরের কাজ শেষ করে, প্রায় তিন-শরীরের সমস্যা সমাধান করে।

1773 সালে, ড্যানিয়েল বার্নোলির সুপারিশে, বার্নউলির ছাত্র নিকলাউস ফাস বাসেল থেকে সেন্ট পিটার্সবার্গে আসেন। এটি অয়লারের জন্য একটি দুর্দান্ত সাফল্য ছিল। ফাসের গাণিতিক প্রতিভা এবং ব্যবহারিক বিষয়গুলি পরিচালনা করার ক্ষমতার একটি বিরল সংমিশ্রণ ছিল, যা তাকে তার আগমনের সাথে সাথেই অয়লারের গাণিতিক কাজের দায়িত্ব নেওয়ার সুযোগ দিয়েছিল। শীঘ্রই ফাস অয়লারের নাতনীকে বিয়ে করেন। পরবর্তী দশ বছরে - তার মৃত্যুর আগ পর্যন্ত - অয়লার প্রধানত তার কাজগুলি তাকে নির্দেশ করেছিলেন, যদিও কখনও কখনও তিনি "তার বড় ছেলের চোখ" এবং তার অন্যান্য ছাত্রদের ব্যবহার করেছিলেন।

1773 সালে, অয়লারের স্ত্রী, যার সাথে তিনি প্রায় 40 বছর বেঁচে ছিলেন, মারা যান; তাদের তিন পুত্র ছিল (কনিষ্ঠ পুত্র, ক্রিস্টোফার, পরে রাশিয়ান সেনাবাহিনীর লেফটেন্যান্ট জেনারেল এবং সেস্ট্রোরেটস্ক অস্ত্র কারখানার কমান্ডার ছিলেন)। এটি বিজ্ঞানীর জন্য একটি বড় ক্ষতি ছিল, যিনি তার পরিবারের সাথে আন্তরিকভাবে সংযুক্ত ছিলেন। শীঘ্রই অয়লার তার সৎ বোন সালোমেকে বিয়ে করেন।

1779: সাধারণ গোলাকার ত্রিকোণমিতি, গোলাকার ত্রিকোণমিতির সম্পূর্ণ সিস্টেমের প্রথম সম্পূর্ণ প্রকাশ, প্রকাশিত হয়।

অয়লার তার শেষ দিন পর্যন্ত সক্রিয়ভাবে কাজ করেছিলেন। 1783 সালের সেপ্টেম্বরে, 76 বছর বয়সী বিজ্ঞানী মাথাব্যথা এবং দুর্বলতা অনুভব করতে শুরু করেন। 7 সেপ্টেম্বর (18), তার পরিবারের সাথে মধ্যাহ্নভোজ কাটিয়ে, জ্যোতির্বিজ্ঞানী A. I. Leksel এর সাথে সম্প্রতি আবিষ্কৃত গ্রহ ইউরেনাস এবং এর কক্ষপথ সম্পর্কে কথা বলার পরে, তিনি হঠাৎ অসুস্থ বোধ করেন। অয়লার বলতে পেরেছিলেন: "আমি মারা যাচ্ছি," এবং চেতনা হারিয়ে ফেলে। কয়েক ঘন্টা পরে, চেতনা ফিরে না পেয়ে, সেরিব্রাল হেমারেজের কারণে তার মৃত্যু হয়।

প্যারিস একাডেমি অফ সায়েন্সেস (ফরাসি: Il cessa de calculer et de vivre) এর অন্ত্যেষ্টি সভাতে কনডরসেট বলেছিলেন, "অয়লার বেঁচে থাকা এবং গণনা করা বন্ধ করে দিয়েছেন।"

তাকে সেন্ট পিটার্সবার্গের স্মোলেনস্ক লুথেরান কবরস্থানে সমাহিত করা হয়। স্মৃতিস্তম্ভের শিলালিপিতে লেখা ছিল: "এখানে জ্ঞানী, ন্যায়পরায়ণ, বিখ্যাত লিওনহার্ড অয়লারের মৃতদেহ পড়ে আছে।"

1955 সালে, মহান গণিতজ্ঞের ছাই আলেকজান্ডার নেভস্কি লাভরার লাজারেভস্কি কবরস্থানে "18 শতকের নেক্রোপলিস" এ স্থানান্তরিত করা হয়েছিল। খারাপভাবে সংরক্ষিত সমাধি পাথর প্রতিস্থাপন করা হয়.

এ.এস. পুশকিন একটি রোমান্টিক গল্প দিয়েছেন: অনুমিতভাবে অয়লার নবজাতক ইভান আন্তোনোভিচ (1740) এর জন্য একটি রাশিফলক সংকলন করেছিলেন, কিন্তু ফলাফল তাকে এতটাই ভীত করেছিল যে তিনি এটি কাউকে দেখাননি এবং দুর্ভাগ্যজনক রাজকুমারের মৃত্যুর পরেই কাউন্ট কে জি রাজুমোভস্কিকে বলেছিলেন। এটা সম্পর্কে এই ঐতিহাসিক উপাখ্যানের নির্ভরযোগ্যতা অত্যন্ত সন্দেহজনক।

দ্য মারকুইস অফ কনডরসেট রিপোর্ট করে যে বার্লিনে যাওয়ার কিছুক্ষণ পরেই, অয়লারকে কোর্ট বলে আমন্ত্রণ জানানো হয়েছিল। রানী মা যখন তাকে এত নির্বিকার কেন জিজ্ঞাসা করেছিলেন, অয়লার উত্তর দিয়েছিলেন: "আমি আপনার ক্ষমা প্রার্থনা করছি, কিন্তু আমি এমন একটি দেশ থেকে এসেছি যেখানে খুব বেশি বলার জন্য তাদের ফাঁসি দেওয়া যেতে পারে।"

আরেকটি কনডরসেটের গল্প: একদিন দুইজন ছাত্র, স্বাধীনভাবে জটিল জ্যোতির্বিজ্ঞানের গণনা সম্পাদন করে, 50 তম অঙ্কে সামান্য ভিন্ন ফলাফল পেয়েছে এবং সাহায্যের জন্য অয়লারের দিকে ফিরেছে। অয়লার তার মাথায় একই গণনা করেছিলেন এবং সঠিক ফলাফল নির্দেশ করেছিলেন।

তারা বলে যে অয়লার থিয়েটার পছন্দ করতেন না, এবং যদি তিনি সেখানে গিয়েছিলেন, তার স্ত্রীর প্ররোচনায় আত্মসমর্পণ করেছিলেন, তবে বিরক্ত না হওয়ার জন্য, তিনি তার মাথায় জটিল গণনা করেছিলেন, তাদের আয়তন নির্বাচন করেছিলেন যাতে এটি যথেষ্ট ছিল। কর্মক্ষমতা শেষ.

1739 সালে, সঙ্গীতের গাণিতিক তত্ত্বের উপর অয়লারের কাজ Tentamen novae theoriae musicae প্রকাশিত হয়। এই কাজ সম্পর্কে একটি চলমান কৌতুক ছিল যে গণিতবিদদের জন্য খুব বেশি সঙ্গীত এবং সঙ্গীতজ্ঞদের জন্য খুব বেশি গণিত ছিল।

রেটিং

সমসাময়িকদের মতে, অয়লারের চরিত্র ছিল সদালাপী, ভদ্র এবং কার্যত কারো সাথে ঝগড়া করেনি। এমনকি জোহান বার্নোলি, যার কঠিন চরিত্রটি তার ভাই জ্যাকব এবং পুত্র ড্যানিয়েল দ্বারা অভিজ্ঞ ছিল, সর্বদা তার সাথে উষ্ণ আচরণ করেছিলেন। তার জীবন সম্পূর্ণ করার জন্য শুধুমাত্র একটি জিনিস প্রয়োজন ছিল - নিয়মিত গাণিতিক সৃজনশীলতার সুযোগ। একই সময়ে, তিনি প্রফুল্ল, বন্ধুত্বপূর্ণ, সঙ্গীত এবং দার্শনিক কথোপকথন পছন্দ করতেন।

অয়লার একজন যত্নশীল পরিবারের মানুষ ছিলেন, স্বেচ্ছায় তার সহকর্মী এবং যুবকদের সাহায্য করতেন এবং উদারভাবে তাদের সাথে তার ধারণাগুলি ভাগ করে নিতেন। একটি পরিচিত ঘটনা রয়েছে যখন অয়লার বৈচিত্র্যের ক্যালকুলাসে তার প্রকাশনা বিলম্বিত করেছিলেন যাতে তরুণ এবং তারপর অপরিচিত ল্যাগ্রেঞ্জ, যারা স্বাধীনভাবে একই আবিষ্কারে এসেছিলেন, তারা প্রথমে সেগুলি প্রকাশ করতে পারেন। ল্যাগ্রেঞ্জ সবসময় অয়লারকে একজন গণিতবিদ এবং একজন ব্যক্তি হিসাবে প্রশংসা করতেন; তিনি বলেছিলেন: "আপনি যদি সত্যিই গণিত পছন্দ করেন তবে অয়লার পড়ুন।"

শিক্ষাবিদ এসআই ভ্যাভিলভ লিখেছেন: "পিটার I এবং লোমোনোসভের সাথে একসাথে, অয়লার আমাদের একাডেমির ভাল প্রতিভা হয়ে ওঠেন, যিনি এর গৌরব, এর শক্তি, এর উত্পাদনশীলতা নির্ধারণ করেছিলেন।"

"পড়ুন, অয়লার পড়ুন, তিনি আমাদের সাধারণ শিক্ষক," ল্যাপ্লেসও পুনরাবৃত্তি করতে পছন্দ করেছিলেন (ফরাসি লিসেজ অয়লার, লিসেজ অয়লার, c "est notre maître à tous.)। অয়লারের কাজগুলিও "গণিতবিদদের রাজা" দ্বারা প্রচুর সুবিধার সাথে অধ্যয়ন করা হয়েছিল। কার্ল ফ্রেডরিখ গাউস এবং 18-19 শতকের প্রায় সব বিখ্যাত বিজ্ঞানী।

, ডিফারেনশিয়াল জ্যামিতি, সংখ্যা তত্ত্ব, আনুমানিক গণনা, মহাকাশীয় বলবিদ্যা, গাণিতিক পদার্থবিদ্যা, আলোকবিদ্যা, ব্যালিস্টিক, জাহাজ নির্মাণ, সঙ্গীত তত্ত্ব, ইত্যাদি, যা বিজ্ঞানের বিকাশে উল্লেখযোগ্য প্রভাব ফেলেছিল। 1726 সালে সেন্ট পিটার্সবার্গে কাজ করার জন্য আমন্ত্রণ জানানো হয়েছিল, এবং তারপরে রাশিয়ায় বসবাস করতে স্থানান্তরিত হয়েছিল। মধ্যে - এবং বছর থেকে শুরু. তিনি সেন্ট পিটার্সবার্গ একাডেমি অফ সায়েন্সেসের একজন শিক্ষাবিদ ছিলেন (বছরে তিনি বার্লিনে কাজ করেছিলেন, সেন্ট পিটার্সবার্গ একাডেমির সম্মানিত সদস্য ছিলেন)।

বিজ্ঞানে অবদান

অয়লার সেই প্রতিভাদের একজন যার কাজ সমগ্র মানবজাতির সম্পত্তি হয়ে উঠেছে। এখন অবধি, সমস্ত দেশের স্কুলের ছেলেমেয়েরা অয়লার তাদের দেওয়া ফর্মে ত্রিকোণমিতি এবং লগারিদম অধ্যয়ন করে। শিক্ষার্থীরা ম্যানুয়াল ব্যবহার করে উচ্চতর গণিত অধ্যয়ন করে, যার প্রথম উদাহরণ ছিল অয়লারের ক্লাসিক্যাল মনোগ্রাফ। তিনি প্রাথমিকভাবে একজন গণিতবিদ ছিলেন, কিন্তু তিনি জানতেন যে মাটিতে গণিতের বিকাশ ঘটে তা ব্যবহারিক কার্যকলাপ।

তিনি গণিত, বলবিদ্যা, পদার্থবিদ্যা, জ্যোতির্বিদ্যা এবং বেশ কিছু ফলিত বিজ্ঞানের বিভিন্ন শাখায় গুরুত্বপূর্ণ কাজ রেখে গেছেন। মহান বিজ্ঞানী যে সমস্ত শিল্পে কাজ করেছিলেন তার তালিকা করাও কঠিন।

"পড়ুন, অয়লার পড়ুন, তিনি আমাদের সাধারণ শিক্ষক," ল্যাপ্লেস পুনরাবৃত্তি করতে পছন্দ করেন। এবং অয়লারের কাজগুলি খুব উপকারের সাথে পড়া হয়েছিল - বা বরং, অধ্যয়ন করা হয়েছিল - "গণিতবিদদের রাজা" কার্ল ফ্রেডরিখ গাউস এবং গত দুই শতাব্দীর প্রায় সমস্ত বিখ্যাত বিজ্ঞানীদের দ্বারা।

ইউক্লিডীয় জ্যামিতি

• অয়লার পয়েন্ট;

গ্রাফ তত্ত্ব

• কোনিগসবার্গের সাতটি সেতুর সমস্যার সমাধান।

টপোলজি

• পলিহেড্রার জন্য অয়লারের সূত্র।

কম্পিউটেশনাল গণিত

• ভাঙ্গা লাইনের অয়লারের পদ্ধতি, ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের আনুমানিক সমাধানের জন্য সবচেয়ে সহজ পদ্ধতিগুলির মধ্যে একটি, সাম্প্রতিক বছর পর্যন্ত ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়।

কম্বিনেটরিক্স

• পার্টিশনের প্রাথমিক তত্ত্ব;
• ফাংশন তৈরির পদ্ধতি।

গাণিতিক বিশ্লেষণ

• অয়লার ইন্টিগ্রেল: বিটা ফাংশন এবং অয়লার গামা ফাংশন।

মেকানিক্স

• অয়লারের সমীকরণগুলি একটি অদৃশ্য মাধ্যমের গতি বর্ণনা করে;
• দেহের গতি বর্ণনা করার সময় অয়লার কোণ;
• একটি কঠিন মধ্যে বেগ বিতরণের জন্য অয়লারের গতিসংক্রান্ত সূত্র;
• অয়লার - দৃঢ় শরীরের গতিবিদ্যার বিষ সমীকরণ;
• দৃঢ় বডি ডাইনামিকসে অয়লার ইন্টিগ্রেবিলিটির কেস।

প্রকৌশল

• Gears মধ্যে প্রফাইল জড়িত.

জীবনী

বার্লিনে থাকাকালীন, অয়লার সেন্ট পিটার্সবার্গ একাডেমির একজন সম্মানিত সদস্য হিসাবে অবিরত ছিলেন। সেন্ট পিটার্সবার্গ ছেড়ে যাওয়ার প্রতিশ্রুতি অনুযায়ী, তিনি তার অনেক কাজ সেন্ট পিটার্সবার্গ একাডেমির প্রকাশনায় প্রকাশ করতে থাকেন; রাশিয়ান জার্নালগুলির গাণিতিক বিভাগগুলি সম্পাদনা করেছেন; সেন্ট পিটার্সবার্গ থেকে বই এবং যন্ত্রপাতি ক্রয়; তার অ্যাপার্টমেন্টে, সম্পূর্ণ বোর্ডে, অবশ্যই, উপযুক্ত অর্থপ্রদানের জন্য (যা, উপায় দ্বারা, একাডেমি অফিসটি একটি দুর্দান্ত বিলম্বের সাথে প্রেরণ করেছে), একটি ইন্টার্নশিপের জন্য পাঠানো তরুণ রাশিয়ান বিজ্ঞানীরা বছরের পর বছর বেঁচে ছিলেন।

আই. বার্নউলির একটি চার খণ্ডের সংগৃহীত কাজ প্রকাশিত হয়েছিল শহরে। তাকে বাসেল থেকে বার্লিনে অয়লারে পাঠিয়ে, প্রবীণ বিজ্ঞানী তার ছাত্রকে লিখেছিলেন: “আমি উচ্চতর গণিতের শৈশবে নিজেকে নিবেদিত করেছি। আপনি, আমার বন্ধু, পরিপক্কতার মধ্যে তার বিকাশ অব্যাহত রাখবেন।"

অয়লার তার শিক্ষকের আশা পূরণ করতেন। একের পর এক, তার প্রচুর গুরুত্বের বৈজ্ঞানিক কাজ প্রকাশিত হয়েছিল: "ইন্ট্রাডাকশন টু দ্য অ্যানালাইসিস অফ ইনফিনিটস" (জি।), "সামুদ্রিক বিজ্ঞান" (জি।), "চাঁদের গতির তত্ত্ব" (জি।), "ডিফারেনশিয়াল ক্যালকুলাসের ম্যানুয়াল" (1755) - বার্লিন এবং সেন্ট পিটার্সবার্গ অ্যাকাডেমিগুলির প্রকাশনাগুলিতে প্রকাশিত ব্যক্তিগত ব্যক্তিগত বিষয়গুলির উপর কয়েক ডজন নিবন্ধ উল্লেখ না করা।

তারা 18 তম এবং আংশিকভাবে 19 শতকে ব্যাপক জনপ্রিয়তা অর্জন করেছিল। অয়লারের "বিভিন্ন শারীরিক এবং দার্শনিক বিষয়ে চিঠি, একটি নির্দিষ্ট জার্মান রাজকুমারীকে লেখা...", যা 10টি ভাষায় 40টিরও বেশি সংস্করণের মধ্য দিয়ে গেছে।

অয়লার পাঠককে অবাক করার চেষ্টা করেননি; তিনি, পাঠকের সাথে একসাথে, আবিষ্কারের দিকে নিয়ে যাওয়ার পুরো পথটি অতিক্রম করছেন বলে মনে হচ্ছে, ফলাফলের দিকে পরিচালিত যুক্তি এবং উপসংহারের সম্পূর্ণ শৃঙ্খল দেখান। তিনি জানেন কীভাবে নিজেকে ছাত্রের অবস্থানে রাখতে হয়; তিনি জানেন যে ছাত্র কোথায় অসুবিধার সম্মুখীন হতে পারে - এবং এই অসুবিধা প্রতিরোধ করার চেষ্টা করে।

শহরে, অয়লার, ইতিহাসে প্রথমবারের মতো, একটি ইলাস্টিক রডের সংকোচনের সময় সমালোচনামূলক লোড নির্ধারণের সূত্র খুঁজে পান। যাইহোক, সেই বছরগুলিতে এই সূত্রগুলি বাস্তব প্রয়োগ খুঁজে পায়নি। প্রায় একশ বছর পরে, যখন অনেক দেশে রেলপথ তৈরি করা শুরু হয়েছিল - এবং বিশেষত ইংল্যান্ডে - তখন রেলওয়ে সেতুগুলির শক্তি গণনা করা প্রয়োজন ছিল। অয়লারের মডেল পরীক্ষা-নিরীক্ষা করার ক্ষেত্রে ব্যবহারিক সুবিধা নিয়ে এসেছে।

অয়লার প্রতি বছর গড়ে 800 কোয়ার্টো পৃষ্ঠা তৈরি করেছিল। এটি একজন ঔপন্যাসিকের জন্যও অনেক কিছু হবে; একজন গণিতবিদদের জন্য, মেকানিক্স এবং সংখ্যা তত্ত্ব, বিশ্লেষণ এবং সঙ্গীত, জ্যোতির্বিদ্যা এবং পদার্থবিদ্যা, সম্ভাব্যতা তত্ত্ব এবং আলোকবিদ্যা সহ খুব স্পষ্টভাবে উপস্থাপিত বৈজ্ঞানিক কাজের এই ধরনের ভলিউম ... - কেবল মনের মধ্যে খাপ খায় না! যাইহোক, শহরে, ক্যাথরিন দ্বিতীয়, যিনি "দ্য গ্রেট" ডাকনাম পেয়েছিলেন, তিনি রাশিয়ান সিংহাসনে আরোহণ করেছিলেন এবং আলোকিত নিরঙ্কুশতার নীতি অনুসরণ করেছিলেন। তিনি রাষ্ট্রের সমৃদ্ধি এবং নিজের প্রতিপত্তি উভয়ের জন্যই বিজ্ঞানের গুরুত্ব বুঝতে পেরেছিলেন; জনশিক্ষা ও সংস্কৃতির ব্যবস্থায় সেই সময়ে বেশ কিছু গুরুত্বপূর্ণ পরিবর্তন সাধিত হয়েছিল।

ফ্রেডেরিক II বার্লিন একাডেমিতে বছরে মাত্র 13 হাজার থ্যালার "বরাদ্দ" করেছিলেন এবং দ্বিতীয় ক্যাথরিন 60 হাজার রুবেল বরাদ্দ করেছিলেন - আরও উল্লেখযোগ্য পরিমাণ। সম্রাজ্ঞী আদেশ দেন যে অয়লারকে একটি গাণিতিক ক্লাসের (বিভাগ), একাডেমির সম্মেলন সম্পাদকের পদ এবং প্রতি বছর 1800 রুবেল বেতন দেওয়া হবে। "এবং যদি আপনি এটি পছন্দ না করেন," চিঠিতে বলা হয়েছিল, "তিনি আপনাকে তার শর্তগুলি জানাতে পেরে খুশি হবেন, যতক্ষণ না তিনি সেন্ট পিটার্সবার্গে আসতে দ্বিধা করবেন না।"

অয়লার ফ্রিডরিচের কাছে চাকরি থেকে বরখাস্তের জন্য একটি অনুরোধ জমা দেন। সে উত্তর দেয় না। অয়লার দ্বিতীয়বার লেখেন - কিন্তু ফ্রিডরিচ অয়লারের চলে যাওয়ার বিষয়টি নিয়ে আলোচনাও করতে চান না। এর প্রতিক্রিয়ায়, তিনি বার্লিন একাডেমির জন্য কাজ বন্ধ করে দেন। 30 এপ্রিল, মিঃ ফ্রিডরিচ অবশেষে মহান বিজ্ঞানীকে রাশিয়া যাওয়ার অনুমতি দেন। তার আগমনের সাথে সাথেই, সম্রাজ্ঞী অয়লারকে স্বাগত জানান। ক্যাথরিন বিজ্ঞানীকে অনুগ্রহের বর্ষণ করেছিলেন: তিনি ভাসিলিভস্কি দ্বীপে একটি বাড়ি কেনার জন্য এবং আসবাবপত্র কেনার জন্য অর্থ প্রদান করেছিলেন, প্রথমবারের জন্য তার একজন বাবুর্চিকে সরবরাহ করেছিলেন এবং তাকে একাডেমির পুনর্গঠনের জন্য ধারণা তৈরি করার নির্দেশ দিয়েছিলেন।

সেন্ট পিটার্সবার্গে ফিরে আসার পর, অয়লার তার দ্বিতীয়, বাম চোখে একটি ছানি তৈরি করেছিলেন - তিনি দেখা বন্ধ করেছিলেন। যাইহোক, এটি এর কর্মক্ষমতা প্রভাবিত করেনি। তিনি তার কাজগুলি একজন ছেলে দর্জিকে নির্দেশ করেন, যিনি জার্মান ভাষায় সবকিছু লিখেছিলেন।

অয়লারের জীবনে দুটি গুরুতর ঘটনা ঘটেছিল। মে মাসে, সেন্ট পিটার্সবার্গে একটি বড় অগ্নিকাণ্ডের ফলে অয়লারের বাড়ি এবং তার প্রায় সমস্ত সম্পত্তি সহ শত শত ভবন ধ্বংস হয়ে যায়। বিজ্ঞানী নিজেকে সবেমাত্র সুইস কারিগর পিটার গ্রিম দ্বারা রক্ষা করেছিলেন, যিনি আগে বাসেল থেকে এসেছিলেন। সমস্ত পাণ্ডুলিপি আগুন থেকে রক্ষা করা হয়েছিল; "চাঁদের গতির নতুন তত্ত্ব" এর শুধুমাত্র একটি অংশ পুড়ে গেছে, তবে অয়লারের সাহায্যে এটি দ্রুত পুনরুদ্ধার করা হয়েছিল, যিনি বার্ধক্যে একটি অসাধারণ স্মৃতি ধরে রেখেছিলেন। অন্ধ বৃদ্ধকে অন্য বাড়িতে যেতে হয়েছিল, ঘর এবং জিনিসপত্রের ব্যবস্থা যা তার কাছে অপরিচিত ছিল। যাইহোক, এই সমস্যাটি সৌভাগ্যবশত, শুধুমাত্র অস্থায়ী বলে প্রমাণিত হয়েছিল।

একই বছরের সেপ্টেম্বরে, বিখ্যাত জার্মান চক্ষুরোগ বিশেষজ্ঞ ব্যারন ওয়েনজেল ​​সেন্ট পিটার্সবার্গে আসেন, যিনি অয়লারের অপারেশন করতে রাজি হন - এবং তার বাম চোখ থেকে একটি ছানি অপসারণ করেন। নয়জন স্থানীয় চিকিৎসাবিদরা পরিদর্শনকারী সেলিব্রিটির কাজ পর্যবেক্ষণ করার জন্য প্রস্তুত। কিন্তু পুরো অপারেশনে 3 মিনিট লেগেছিল - এবং অয়লার আবার দেখতে শুরু করে! উজ্জ্বল আলো থেকে চোখকে রক্ষা করার জন্য একজন দক্ষ চক্ষুরোগ বিশেষজ্ঞের নির্দেশনা, লিখতে নয়, পড়তে নয় - ধীরে ধীরে নতুন অবস্থায় অভ্যস্ত হয়ে উঠুন। কিন্তু অয়লার কি "গণনা করতে পারে না"? অপারেশনের কয়েকদিন পর ব্যান্ডেজ খুলে ফেলেন। এবং শীঘ্রই তিনি আবার দৃষ্টিশক্তি হারান। এবার চূড়ান্ত। যাইহোক, অদ্ভুতভাবে যথেষ্ট, তিনি সবচেয়ে শান্তভাবে ইভেন্টে প্রতিক্রিয়া জানিয়েছেন। তার বৈজ্ঞানিক উত্পাদনশীলতা আরও বেড়েছে: সহকারী ছাড়া, তিনি কেবল ভাবতে পারেন, এবং যখন সহকারীরা আসেন, তিনি তাদের নির্দেশ দিতেন বা টেবিলে চক দিয়ে লিখেছিলেন, যাইহোক, বেশ সুস্পষ্টভাবে, কারণ তিনি কোনওভাবে সাদা থেকে কালোকে আলাদা করতে পারতেন।

শহরে, ডি. বার্নউলির সুপারিশে, তার ছাত্র নিকলাউস ফাস বাসেল থেকে সেন্ট পিটার্সবার্গে আসেন। এটি অয়লারের জন্য একটি দুর্দান্ত সাফল্য ছিল। ফাসের গাণিতিক প্রতিভা এবং ব্যবহারিক বিষয়গুলি পরিচালনা করার ক্ষমতার একটি বিরল সংমিশ্রণ ছিল, যা তাকে তার আগমনের সাথে সাথেই অয়লারের গাণিতিক কাজের দায়িত্ব নেওয়ার সুযোগ দিয়েছিল। শীঘ্রই ফাস অয়লারের নাতনীকে বিয়ে করেন। পরবর্তী দশ বছরে - তার মৃত্যুর আগ পর্যন্ত - অয়লার তার কাজগুলি তাকে নির্দেশ করেছিলেন।

অয়লারের স্ত্রী, যার সাথে তিনি প্রায় 40 বছর বসবাস করেছিলেন, শহরে মারা যান। এটি বিজ্ঞানীর জন্য একটি বড় ক্ষতি ছিল, যিনি তার পরিবারের সাথে আন্তরিকভাবে সংযুক্ত ছিলেন। তার জীবনের শেষ বছরগুলিতে, বিজ্ঞানী "তাঁর জ্যেষ্ঠ পুত্রের চোখ" এবং তার অনেক ছাত্রকে পড়ার জন্য ব্যবহার করে কঠোর পরিশ্রম চালিয়ে যান।

সেপ্টেম্বরে, বিজ্ঞানী মাথাব্যথা এবং দুর্বলতা অনুভব করতে শুরু করেন। 7 সেপ্টেম্বর () তার পরিবারের সাথে মধ্যাহ্নভোজ কাটিয়ে, সম্প্রতি আবিষ্কৃত গ্রহ ইউরেনাস এবং এর কক্ষপথ সম্পর্কে A. I. Leksel এর সাথে কথা বলার পরে, তিনি হঠাৎ অসুস্থ বোধ করেন। অয়লার বলতে পেরেছিলেন "আমি মারা যাচ্ছি" - এবং জ্ঞান হারিয়ে ফেলে। কয়েক ঘন্টা পরে, চেতনা ফিরে না পেয়ে, সেরিব্রাল হেমারেজের কারণে তিনি মারা যান। "অয়লার বেঁচে থাকা এবং গণনা করা বন্ধ করে দিয়েছে।" তাকে সেন্ট পিটার্সবার্গের স্মোলেনস্ক কবরস্থানে দাফন করা হয়। স্মৃতিস্তম্ভের শিলালিপিতে লেখা ছিল: "লিওনার্ড অয়লারের প্রতি - সেন্ট পিটার্সবার্গ একাডেমি।"

1955 সালে মহান গণিতজ্ঞের ছাই এবং সমাধির পাথর "18 শতকের নেক্রোপলিসে" স্থানান্তরিত হয়েছিল। লাজারেভস্কয় কবরস্থানে, কোয়ান্ট, নং 11, 1983

B. Delaunay, "Leonard Euler" Kvant, No. 5, 1974

এই নিবন্ধের মূল সংস্করণ থেকে নেওয়া হয়েছে

লিওনহার্ড অয়লার - সুইস গণিতবিদ এবং পদার্থবিদ, বিশুদ্ধ গণিতের অন্যতম প্রতিষ্ঠাতা। তিনি শুধু জ্যামিতি, ক্যালকুলাস, মেকানিক্স এবং সংখ্যা তত্ত্বে মৌলিক এবং গঠনমূলক অবদান রাখেননি, বরং পর্যবেক্ষণমূলক জ্যোতির্বিদ্যায় সমস্যা সমাধানের পদ্ধতিও তৈরি করেছিলেন এবং প্রকৌশল ও সামাজিক বিষয়ে গণিতের প্রয়োগ করেছিলেন।

অয়লার (গণিতবিদ): সংক্ষিপ্ত জীবনী

লিওনহার্ড অয়লার 15 এপ্রিল, 1707 সালে জন্মগ্রহণ করেন। তিনি পলাস অয়লার এবং মার্গারেথা ব্রুকারের প্রথম সন্তান ছিলেন। তার বাবা কারিগরদের একটি নম্র পরিবার থেকে এসেছিলেন এবং মার্গারেথা ব্রুকারের পূর্বপুরুষরা বেশ কয়েকজন বিখ্যাত বিজ্ঞানী ছিলেন। পলাস অয়লার সে সময় সেন্ট জ্যাকব চার্চে ভিকার হিসেবে দায়িত্ব পালন করছিলেন। একজন ধর্মতাত্ত্বিক হিসাবে, লিওনার্ডের বাবা গণিতে আগ্রহী ছিলেন এবং তার বিশ্ববিদ্যালয়ের অধ্যয়নের প্রথম দুই বছরে তিনি তাদের ছেলের জন্মের প্রায় দেড় বছর পরে, একটি শহরতলির রিহেনে চলে যান বাসেল, যেখানে পলাস অয়লার স্থানীয় প্যারিশের যাজক হয়েছিলেন। সেখানে তিনি তার জীবনের শেষ অবধি নিষ্ঠার সাথে এবং নিষ্ঠার সাথে সেবা করেছিলেন।

পরিবারটি বিশেষত 1708 সালে তাদের দ্বিতীয় সন্তান আনা মারিয়ার জন্মের পরে বেঁচে ছিল। এই দম্পতির আরও দুটি সন্তান হবে - মারিয়া ম্যাগডালেনা এবং জোহান হেনরিখ।

লিওনার্ড তার বাবার কাছ থেকে বাড়িতে তার প্রথম গণিত পাঠ পেয়েছিলেন। প্রায় আট বছর বয়সে তাকে বাসেলের একটি ল্যাটিন স্কুলে পাঠানো হয়, যেখানে তিনি তার নানীর বাড়িতে থাকতেন। সেই সময়ে স্কুল শিক্ষার নিম্নমানের ক্ষতিপূরণের জন্য, আমার বাবা একজন প্রাইভেট টিউটর নিয়োগ করেছিলেন, জোহানেস বার্কহার্ট নামে একজন তরুণ ধর্মতত্ত্ববিদ, যিনি গণিতের অনুরাগী ছিলেন।

1720 সালের অক্টোবরে, 13 বছর বয়সে, লিওনার্ড বাসেল বিশ্ববিদ্যালয়ের দর্শন অনুষদে প্রবেশ করেন (সে সময়ে একটি সাধারণ অভ্যাস), যেখানে তিনি জ্যাকবের ছোট ভাই জোহান বার্নোলির প্রাথমিক গণিতের প্রাথমিক ক্লাসে যোগদান করেন। মারা যাওয়ার পর থেকে

তরুণ অয়লার তার অধ্যয়নের সাথে এমন অধ্যবসায় নিয়েছিলেন যে তিনি শীঘ্রই একজন শিক্ষকের দৃষ্টি আকর্ষণ করেছিলেন, যিনি তাকে তার নিজস্ব রচনার আরও জটিল বই অধ্যয়ন করতে উত্সাহিত করেছিলেন এবং এমনকি শনিবারে তাকে তার পড়াশোনায় সহায়তা করার প্রস্তাবও দিয়েছিলেন। 1723 সালে, লিওনার্ড স্নাতকোত্তর ডিগ্রি নিয়ে তার শিক্ষা সমাপ্ত করেন এবং ল্যাটিন ভাষায় একটি পাবলিক বক্তৃতা দেন যেখানে তিনি নিউটনের প্রাকৃতিক দর্শনের সাথে ডেসকার্টের সিস্টেমের তুলনা করেন।

তার পিতামাতার ইচ্ছা অনুসরণ করে, তিনি ধর্মতাত্ত্বিক অনুষদে প্রবেশ করেন, তবে তার বেশিরভাগ সময় গণিতে নিবেদিত করেন। শেষ পর্যন্ত, সম্ভবত জোহান বার্নোলির পীড়াপীড়িতে, পিতা তার পুত্রের নিয়তিকে ধর্মতাত্ত্বিক কর্মজীবনের পরিবর্তে বৈজ্ঞানিকভাবে অনুসরণ করার জন্য সম্মত হন।

19 বছর বয়সে, গণিতবিদ অয়লার জাহাজের মাস্টগুলির সর্বোত্তম স্থান নির্ধারণের বিষয়ে প্যারিস একাডেমি অফ সায়েন্সেসের সমস্যা সমাধানের জন্য একটি প্রতিযোগিতায় অংশ নিয়ে সময়ের সেরা বিজ্ঞানীদের সাথে প্রতিযোগিতা করার সাহস করেছিলেন। সেই মুহুর্তে, তার জীবনে কখনও একটি জাহাজ না দেখে, তিনি প্রথম পুরস্কার জিতেননি, তবে মর্যাদাপূর্ণ দ্বিতীয় স্থানটি নিয়েছিলেন। এক বছর পরে, যখন বাসেল বিশ্ববিদ্যালয়ের পদার্থবিদ্যা বিভাগে একটি শূন্যপদ উপস্থিত হয়, তখন লিওনার্ড তার পরামর্শদাতা জোহান বার্নোলির সমর্থনে এই পদের জন্য প্রতিদ্বন্দ্বিতা করার সিদ্ধান্ত নেন, কিন্তু তার বয়স এবং একটি চিত্তাকর্ষক তালিকার অভাবের কারণে হেরে যান। প্রকাশনার এক অর্থে, তিনি ভাগ্যবান, যেহেতু তিনি সেন্ট পিটার্সবার্গ একাডেমি অফ সায়েন্সেসের আমন্ত্রণ গ্রহণ করতে সক্ষম হয়েছিলেন, যা বেশ কয়েক বছর আগে জার পিটার I দ্বারা প্রতিষ্ঠিত হয়েছিল, যেখানে অয়লার একটি আরও প্রতিশ্রুতিশীল ক্ষেত্র খুঁজে পেয়েছিলেন যা তাকে সম্পূর্ণরূপে বিকাশ করতে দেয়। এতে প্রধান ভূমিকা পালন করেছিলেন বার্নৌলি এবং তার দুই পুত্র নিকলাউস দ্বিতীয় এবং ড্যানিয়েল আই, যারা সেখানে সক্রিয়ভাবে কাজ করেছিলেন।

সেন্ট পিটার্সবার্গ (1727-1741): উল্কা বৃদ্ধি

অয়লার 1726 সালের শীতকাল ব্যাসেলে অ্যানাটমি এবং ফিজিওলজি অধ্যয়নের জন্য একাডেমিতে তার প্রত্যাশিত দায়িত্ব পালনের প্রস্তুতির জন্য কাটিয়েছিলেন। যখন তিনি সেন্ট পিটার্সবার্গে পৌঁছেন এবং একজন সহযোগী হিসেবে কাজ শুরু করেন, তখন এটা স্পষ্ট হয়ে ওঠে যে তার নিজেকে সম্পূর্ণরূপে গাণিতিক বিজ্ঞানে নিয়োজিত করা উচিত। এছাড়াও, অয়লারকে ক্যাডেট কর্পসে পরীক্ষায় অংশগ্রহণ করতে হবে এবং বিভিন্ন বৈজ্ঞানিক ও প্রযুক্তিগত বিষয়ে সরকারকে পরামর্শ দিতে হবে।

লিওনার্ড সহজেই উত্তর ইউরোপের নতুন কঠোর জীবনযাপনের সাথে মানিয়ে নিয়েছিলেন। একাডেমির অন্যান্য বিদেশী সদস্যদের থেকে ভিন্ন, তিনি অবিলম্বে রাশিয়ান ভাষা অধ্যয়ন শুরু করেন এবং লিখিত এবং মৌখিক উভয় রূপে দ্রুত এটি আয়ত্ত করেন। তিনি ড্যানিয়েল বার্নোলির সাথে কিছু সময়ের জন্য বসবাস করেছিলেন এবং একাডেমির স্থায়ী সেক্রেটারি ক্রিশ্চিয়ান গোল্ডবাচের সাথে বন্ধুত্ব করেছিলেন, আজও বিখ্যাত তার এখনও অমীমাংসিত সমস্যার জন্য যার মতে 4 দিয়ে শুরু হওয়া যেকোনো জোড় সংখ্যাকে দুটি মৌলিক সংখ্যার যোগফল দ্বারা উপস্থাপন করা যেতে পারে। . তাদের মধ্যে বিস্তৃত চিঠিপত্র 18 শতকের বিজ্ঞানের ইতিহাসের একটি গুরুত্বপূর্ণ উৎস।

লিওনহার্ড অয়লার, যার গণিতের কৃতিত্ব তাৎক্ষণিকভাবে তাকে আন্তর্জাতিক খ্যাতি এনে দেয় এবং তার মর্যাদা বৃদ্ধি করে, একাডেমিতে তার সবচেয়ে ফলপ্রসূ বছর কাটিয়েছে।

1734 সালের জানুয়ারিতে তিনি ক্যাথারিনা গেসেলকে বিয়ে করেন, একজন সুইস শিল্পীর মেয়ে যিনি অয়লারের সাথে শিক্ষকতা করতেন এবং তারা তাদের নিজের বাড়িতে চলে যান। বিবাহের ফলে 13টি সন্তানের জন্ম হয়েছিল, যাদের মধ্যে শুধুমাত্র পাঁচটিই প্রাপ্তবয়স্ক হয়েছে। প্রথম জন্মগ্রহণকারী, জোহান আলব্রেখটও একজন গণিতবিদ হয়েছিলেন এবং পরে তার বাবাকে তার কাজে সহায়তা করেছিলেন।

অয়লার প্রতিকূলতা থেকে অনাক্রম্য ছিলেন না। 1735 সালে তিনি গুরুতর অসুস্থ হয়ে পড়েন এবং প্রায় মারা যান। সকলের মহান স্বস্তির জন্য, তিনি সুস্থ হয়ে উঠলেন, কিন্তু তিন বছর পরে তিনি আবার অসুস্থ হয়ে পড়লেন। এবার এই রোগে তার ডান চোখ নষ্ট হয়ে গেল, যা সেই সময়ের বিজ্ঞানীর সমস্ত প্রতিকৃতিতে স্পষ্টভাবে দৃশ্যমান।

রাশিয়ায় রাজনৈতিক অস্থিরতা, যা সারিনা আন্না ইভানোভনার মৃত্যুর পরে ঘটেছিল, অয়লারকে সেন্ট পিটার্সবার্গ ছেড়ে যেতে বাধ্য করেছিল। অধিকন্তু, তিনি প্রুশিয়ান রাজা দ্বিতীয় ফ্রেডরিকের কাছ থেকে বার্লিনে আসার এবং সেখানে একটি বিজ্ঞান একাডেমি তৈরিতে সাহায্য করার জন্য আমন্ত্রণ পেয়েছিলেন।

1741 সালের জুন মাসে, লিওনার্ড, তার স্ত্রী ক্যাথারিনা, 6 বছর বয়সী জোহান আলব্রেখট এবং এক বছরের কার্ল সহ সেন্ট পিটার্সবার্গ থেকে বার্লিনের উদ্দেশ্যে রওনা হন।

বার্লিনে কাজ (1741-1766)

সাইলেসিয়ায় সামরিক অভিযানের ফলে দ্বিতীয় ফ্রেডরিকের একটি একাডেমি প্রতিষ্ঠার পরিকল্পনা বিলম্বিত হয়। এবং শুধুমাত্র 1746 সালে এটি অবশেষে গঠিত হয়েছিল। পিয়েরে-লুই মোরেউ দে মাউপারতুইস রাষ্ট্রপতি হন এবং অয়লার গণিত বিভাগের পরিচালকের দায়িত্ব নেন। তবে তার আগে তিনি নিষ্ক্রিয় থাকেননি। লিওনার্ড প্রায় 20টি বৈজ্ঞানিক নিবন্ধ, 5টি প্রধান গ্রন্থ এবং 200টিরও বেশি চিঠি রচনা করেছেন।

অয়লার অনেক দায়িত্ব পালন করা সত্ত্বেও - তিনি মানমন্দির এবং বোটানিক্যাল গার্ডেনগুলির জন্য দায়ী ছিলেন, কর্মী এবং আর্থিক সমস্যাগুলি সমাধান করেছিলেন, অ্যালম্যানাক বিক্রিতে নিযুক্ত ছিলেন, যা একাডেমির আয়ের প্রধান উত্স তৈরি করেছিল, বিভিন্ন প্রযুক্তিগত এবং উল্লেখ না করে। প্রকৌশল প্রকল্প, তার গাণিতিক কর্মক্ষমতা ভোগে না.

অথবা তিনি 1750 এর দশকের গোড়ার দিকে বিস্ফোরিত হওয়া ন্যূনতম কর্মের নীতির আবিষ্কারের প্রাধান্যের কেলেঙ্কারিতেও বিভ্রান্ত হননি, যা মাউপার্টুইস দ্বারা দাবি করা হয়েছিল, যা সুইস বিজ্ঞানী এবং নবনির্বাচিত শিক্ষাবিদ জোহান স্যামুয়েল কোয়েনিগ দ্বারা বিতর্কিত হয়েছিল, যিনি বক্তৃতা করেছিলেন। গণিতবিদ জ্যাকব হারম্যানকে লেখা চিঠিতে লিবনিজ এর উল্লেখ করেছেন। কোয়েনিগ মাউপার্টুইসের বিরুদ্ধে চুরির অভিযোগের কাছাকাছি এসেছিলেন। চিঠিটি উপস্থাপন করতে বলা হলে, তিনি তা করতে অক্ষম হন এবং অয়লারকে মামলাটি তদন্ত করার দায়িত্ব দেওয়া হয়। তার প্রতি কোন সহানুভূতি না থাকায়, তিনি রাষ্ট্রপতির পক্ষে ছিলেন এবং কোয়েনিগের বিরুদ্ধে প্রতারণার অভিযোগ আনেন। উত্তপ্ত বিন্দুতে পৌঁছেছিল যখন ভলতেয়ার, কোয়েনিগের পাশে ছিলেন, একটি অবমাননাকর ব্যঙ্গ রচনা করেছিলেন যা মাউপার্টুইসকে উপহাস করেছিল এবং অয়লারকে রেহাই দেয়নি। রাষ্ট্রপতি এতটাই বিরক্ত হয়েছিলেন যে তিনি শীঘ্রই বার্লিন ছেড়ে চলে যান, অয়লারকে একাডেমির ডি ফ্যাক্টো নেতৃত্ব গ্রহণের জন্য ছেড়ে দেন।

বিজ্ঞানীর পরিবার

লিওনার্ড এতটাই ধনী হয়েছিলেন যে তিনি বার্লিনের পশ্চিম শহরতলির শার্লটেনবার্গে একটি সম্পত্তি কিনেছিলেন, যা তার বিধবা মা, যাকে তিনি 1750 সালে বার্লিনে নিয়ে এসেছিলেন, তার সৎ বোন এবং তার সমস্ত সন্তানদের জন্য আরামদায়ক বাসস্থানের ব্যবস্থা করার জন্য যথেষ্ট বড়।

1754 সালে, তার প্রথমজাত জোহান আলব্রেখট, 20 বছর বয়সে মাউপার্টুইসের সুপারিশে বার্লিন একাডেমির সদস্য নির্বাচিত হন। 1762 সালে, গ্রহের আকর্ষণে ধূমকেতুর কক্ষপথের বিভ্রান্তির উপর তার কাজ সেন্ট পিটার্সবার্গ একাডেমি থেকে একটি পুরষ্কার পেয়েছিল, যা তিনি অ্যালেক্সিস-ক্লদ ক্লেরাউটের সাথে ভাগ করে নিয়েছিলেন। অয়লারের দ্বিতীয় পুত্র, কার্ল, হ্যালেতে চিকিৎসাবিদ্যা অধ্যয়ন করেছিলেন এবং তৃতীয়, ক্রিস্টোফ একজন কর্মকর্তা হয়েছিলেন। তার মেয়ে শার্লট একজন ডাচ অভিজাতকে বিয়ে করেছিলেন এবং তার বড় বোন হেলেনা 1777 সালে একজন রাশিয়ান অফিসারকে বিয়ে করেছিলেন।

রাজার ষড়যন্ত্র

দ্বিতীয় ফ্রেডরিকের সাথে বিজ্ঞানীর সম্পর্ক সহজ ছিল না। এটি আংশিকভাবে ব্যক্তিগত এবং দার্শনিক প্রবণতার উল্লেখযোগ্য পার্থক্যের কারণে হয়েছিল: ফ্রেডরিক - একজন গর্বিত, আত্মবিশ্বাসী, মার্জিত এবং বুদ্ধিমান কথোপকথনকারী - একজন সহানুভূতিশীল গণিতবিদ অয়লার - একজন বিনয়ী, অস্পষ্ট, পৃথিবী থেকে দূরে এবং ধর্মপ্রাণ প্রোটেস্ট্যান্ট। আরেকটি, সম্ভবত আরও গুরুত্বপূর্ণ কারণ ছিল লিওনার্ডের বিরক্তি যে তাকে বার্লিন একাডেমির সভাপতির পদের প্রস্তাব দেওয়া হয়নি। এই অসন্তোষটি কেবলমাত্র Maupertuis এবং অয়লারের প্রস্থানের পরে বৃদ্ধি পায়, যখন ফ্রেডরিক রাষ্ট্রপতি পদে জিন লেরন ডি'আলেমবার্টকে আগ্রহী করার চেষ্টা করেছিলেন, কিন্তু শুধুমাত্র রাজাকে তার আগ্রহের কথা জানানো এবং সুপারিশ করার জন্য লিওনার্ড শুধুমাত্র ডি'আলেমবার্টের পরামর্শকে উপেক্ষা করেননি, বরং নিজেকে একাডেমির প্রধান হিসেবে ঘোষণা করেছিলেন। এটি, রাজার কাছ থেকে অন্যান্য অনেক প্রত্যাখ্যানের সাথে, অবশেষে গণিতবিদ অয়লারের জীবনী আবার একটি তীক্ষ্ণ মোড় নিয়ে যায়।

1766 সালে, রাজার বাধা সত্ত্বেও, তিনি বার্লিন ত্যাগ করেন। লিওনার্ড সেন্ট পিটার্সবার্গে ফিরে আসার জন্য সম্রাজ্ঞী দ্বিতীয় ক্যাথরিনের আমন্ত্রণ গ্রহণ করেছিলেন, যেখানে তাকে আবারও স্বাগত জানানো হয়েছিল।

সেন্ট পিটার্সবার্গ আবার (1766-1783)

একাডেমীতে অত্যন্ত সম্মানিত এবং ক্যাথরিনের দরবারে শ্রদ্ধেয়, মহান গণিতবিদ অয়লার একটি অত্যন্ত মর্যাদাপূর্ণ অবস্থানে ছিলেন এবং বার্লিনে এতদিন ধরে তাকে অস্বীকার করা প্রভাব উপভোগ করেছিলেন। আসলে, তিনি একাডেমির প্রধান না হলেও আধ্যাত্মিক নেতার ভূমিকা পালন করেছিলেন। তবে দুর্ভাগ্যবশত, তার স্বাস্থ্য ততটা ভালো যাচ্ছিল না। তার বাম চোখের ছানি, যা তাকে বার্লিনে বিরক্ত করতে শুরু করে, আরও গুরুতর হয়ে ওঠে এবং 1771 সালে অয়লার অস্ত্রোপচারের সিদ্ধান্ত নেন। এর পরিণতি ছিল একটি ফোড়া গঠন, যা দৃষ্টিকে প্রায় সম্পূর্ণরূপে ধ্বংস করে দেয়।

সেই বছরের শেষের দিকে, সেন্ট পিটার্সবার্গে একটি বড় অগ্নিকাণ্ডের সময়, তার কাঠের বাড়িতে আগুন ধরে যায় এবং প্রায় অন্ধ অয়লারকে জীবন্ত পুড়িয়ে মারার হাত থেকে বাঁচানো যায় শুধুমাত্র বাসেলের একজন কারিগর পিটার গ্রিমের বীরত্বপূর্ণ উদ্ধারের মাধ্যমে। দুর্ভাগ্য দূর করার জন্য, সম্রাজ্ঞী একটি নতুন বাড়ি নির্মাণের জন্য তহবিল বরাদ্দ করেছিলেন।

1773 সালে অয়লারের উপর আরেকটি ভারী আঘাত আসে, যখন তার স্ত্রী মারা যান। 3 বছর পরে, তার সন্তানদের উপর নির্ভর না করার জন্য, তিনি তার সৎ-বোন সালোমে-অ্যাবিগেই গেজেলের (1723-1794) সাথে দ্বিতীয়বার বিয়ে করেছিলেন।

এই সমস্ত মারাত্মক ঘটনা সত্ত্বেও, গণিতবিদ এল. অয়লার বিজ্ঞানের প্রতি নিবেদিত ছিলেন। প্রকৃতপক্ষে, তার প্রায় অর্ধেক কাজ সেন্ট পিটার্সবার্গে প্রকাশিত বা উদ্ভূত হয়েছিল। তাদের মধ্যে তার দুটি "বেস্টসেলার" - "একটি জার্মান রাজকুমারীর চিঠি" এবং "বীজগণিত"। স্বাভাবিকভাবেই, তিনি একজন ভাল সচিব এবং প্রযুক্তিগত সহায়তা ছাড়া এটি করতে পারতেন না, যা তাকে দেওয়া হয়েছিল, অন্যদের মধ্যে, বাসেলের একজন স্বদেশী এবং অয়লারের নাতির ভবিষ্যত স্বামী নিকলাউস ফাস দ্বারা। তার ছেলে জোহান আলব্রেখটও এই প্রক্রিয়ায় সক্রিয় অংশ নিয়েছিলেন। পরেরটি একাডেমির সেশনগুলির জন্য স্টেনোগ্রাফার হিসাবেও কাজ করেছিলেন, যে বিজ্ঞানীকে, প্রাচীনতম পূর্ণ সদস্য হিসাবে, সভাপতিত্ব করতে হয়েছিল।

মৃত্যু

মহান গণিতবিদ লিওনহার্ড অয়লার তার নাতির সাথে খেলার সময় 18 সেপ্টেম্বর, 1783 সালে স্ট্রোকে মারা যান। তার মৃত্যুর দিনে, তার দুটি বড় আকারের সূত্র আবিষ্কৃত হয় যা 5 জুন, 1783 তারিখে প্যারিসে মন্টগোলফিয়ার ভাইদের দ্বারা তৈরি গরম বায়ু বেলুন ফ্লাইটের বর্ণনা করে। ধারণাটি তার ছেলে জোহান দ্বারা প্রকাশের জন্য তৈরি এবং প্রস্তুত করা হয়েছিল। এটি ছিল বিজ্ঞানীর শেষ নিবন্ধ, মেমোয়ারের 1784 খণ্ডে প্রকাশিত। লিওনহার্ড অয়লার এবং গণিতে তার অবদান এতটাই দুর্দান্ত ছিল যে বিজ্ঞানীর মৃত্যুর 50 বছর পরেও একাডেমিক জার্নালে তাদের পালার অপেক্ষায় প্রবন্ধের একটি ধারা এখনও প্রকাশিত হচ্ছে।

বাসেলে বৈজ্ঞানিক কার্যক্রম

সংক্ষিপ্ত বাসেল সময়কালে, গণিতে অয়লারের অবদানের মধ্যে সমসাময়িক এবং পারস্পরিক বক্ররেখার কাজ, সেইসাথে প্যারিস একাডেমির পুরস্কারের জন্য কাজ অন্তর্ভুক্ত ছিল। তবে এই পর্যায়ে প্রধান কাজটি ছিল ডিসার্টেটিও ফিজিকা ডি সোনো, যা তার মনোনয়নের সমর্থনে বাসেল বিশ্ববিদ্যালয়ের পদার্থবিদ্যা বিভাগে জমা দেওয়া হয়েছিল, শব্দের প্রকৃতি এবং প্রচারের উপর, বিশেষত, শব্দের গতি এবং এর প্রজন্মের উপর। বাদ্যযন্ত্র দ্বারা।

প্রথম সেন্ট পিটার্সবার্গ সময়কাল

অয়লার যে স্বাস্থ্য সমস্যাগুলি অনুভব করেছিলেন তা সত্ত্বেও, তার কৃতিত্বগুলি বিস্ময়ের কারণ হতে পারে না। এই সময়ে, মেকানিক্স, মিউজিক থিওরি এবং নৌ স্থাপত্যের উপর প্রধান কাজগুলি ছাড়াও, তিনি গাণিতিক বিশ্লেষণ এবং সংখ্যা তত্ত্ব থেকে পদার্থবিদ্যা, বলবিদ্যা এবং জ্যোতির্বিদ্যার নির্দিষ্ট সমস্যাগুলির বিভিন্ন বিষয়ে 70টি নিবন্ধ লিখেছিলেন।

দুই-আয়তনের মেকানিক্স ছিল কঠিন পদার্থ, নমনীয় এবং স্থিতিস্থাপক বস্তুর মেকানিক্স, সেইসাথে তরল এবং স্বর্গীয় মেকানিক্স সহ বলবিদ্যার সমস্ত দিকগুলির একটি বিস্তৃত ওভারভিউ প্রদান করার জন্য একটি সুদূরপ্রসারী পরিকল্পনার সূচনা।

অয়লারের নোটবুকগুলি থেকে দেখা যায়, বাসেলে থাকাকালীন তিনি সঙ্গীত এবং সঙ্গীত রচনা সম্পর্কে অনেক চিন্তা করেছিলেন এবং একটি বই লেখার পরিকল্পনা করেছিলেন। এই পরিকল্পনাগুলি সেন্ট পিটার্সবার্গে পরিপক্ক হয়েছিল এবং 1739 সালে প্রকাশিত টেন্টামেন কাজের জন্ম দেয়। অংশটি বাতাসের কণার কম্পন হিসাবে শব্দের প্রকৃতির আলোচনার মাধ্যমে শুরু হয়, যার মধ্যে এটির প্রচার, শ্রবণ উপলব্ধির শারীরবৃত্তি এবং স্ট্রিং এবং বায়ু যন্ত্র দ্বারা শব্দের সৃষ্টি।

কাজের মূল ছিল সঙ্গীত দ্বারা সৃষ্ট আনন্দের তত্ত্ব, যা অয়লার একটি স্বর, একটি জ্যা বা তাদের অনুক্রমের ব্যবধানে সংখ্যাসূচক মান, ডিগ্রি নির্ধারণ করে তৈরি করেছিলেন, একটি প্রদত্ত সংগীত কাঠামোর "আনন্দ" গঠন করে: নিম্ন ডিগ্রী, উচ্চ পরিতোষ. কাজটি লেখকের প্রিয় ডায়াটোনিক ক্রোম্যাটিক মেজাজের প্রসঙ্গে করা হয়েছে, তবে মেজাজের একটি সম্পূর্ণ গাণিতিক তত্ত্ব (প্রাচীন এবং আধুনিক উভয়ই) দেওয়া হয়েছে। অয়লার একাই ছিলেন না যিনি সঙ্গীতকে সঠিক বিজ্ঞানে পরিণত করার চেষ্টা করেছিলেন: ডেসকার্টস এবং মারসেন তাঁর আগেও একই কাজ করেছিলেন, যেমন ডি'আলেমবার্ট এবং তাঁর পরে আরও অনেকে করেছিলেন।

দ্বি-খণ্ডের সায়েন্টিয়া নাভালিস হল তার যুক্তিবাদী মেকানিক্সের বিকাশের দ্বিতীয় পর্যায়। বইটি হাইড্রোস্ট্যাটিক্সের নীতির রূপরেখা দেয় এবং পানিতে নিমজ্জিত ত্রি-মাত্রিক সংস্থার ভারসাম্য এবং দোলনের তত্ত্ব বিকাশ করে। কাজটিতে কঠিন বলবিদ্যার সূচনা রয়েছে, যা পরে থিওরিয়া মোটাস কর্পোরাম সলিডোরাম সিউ রিগিডোরাম বইতে স্ফটিক করে, যা মেকানিক্সের তৃতীয় প্রধান গ্রন্থ। দ্বিতীয় ভলিউম জাহাজ, জাহাজ নির্মাণ এবং নেভিগেশন তত্ত্ব প্রয়োগ করে.

অবিশ্বাস্যভাবে, লিওনহার্ড অয়লার, যার এই সময়ের মধ্যে গণিতের কৃতিত্ব ছিল চিত্তাকর্ষক, সেন্ট পিটার্সবার্গের জিমনেসিয়ামে ব্যবহারের জন্য প্রাথমিক পাটিগণিতের উপর 300 পৃষ্ঠার একটি কাজ লেখার সময় এবং শক্তি ছিল। কত ভাগ্যবান সেই শিশুরা যাদেরকে মহান বিজ্ঞানীর দ্বারা শিক্ষা দেওয়া হয়েছিল!

বার্লিন কাজ করে

280টি নিবন্ধ ছাড়াও, যার মধ্যে অনেকগুলি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ ছিল, এই সময়ের মধ্যে গণিতবিদ লিওনহার্ড অয়লার অনেকগুলি যুগ সৃষ্টিকারী বৈজ্ঞানিক গ্রন্থ তৈরি করেছিলেন।

ব্র্যাকিস্টোক্রোন সমস্যা- যে পথ ধরে একটি বিন্দু ভর মাধ্যাকর্ষণ শক্তির প্রভাবে একটি উল্লম্ব সমতলের এক বিন্দু থেকে অন্য বিন্দুতে সবচেয়ে কম সময়ে সরে যায় সেই পথটি খুঁজে পাওয়া- এটি একটি ফাংশন (বা বক্ররেখা) খুঁজে পেতে জোহান বার্নোলির তৈরি একটি সমস্যার প্রাথমিক উদাহরণ। ) যা এই ফাংশনের উপর নির্ভর করে একটি বিশ্লেষণাত্মক অভিব্যক্তিকে অপ্টিমাইজ করে। 1744 সালে, এবং তারপর 1766 সালে, অয়লার এই সমস্যাটিকে উল্লেখযোগ্যভাবে সাধারণীকরণ করেছিলেন, গণিতের একটি সম্পূর্ণ নতুন শাখা তৈরি করেছিলেন - "প্রকরণের ক্যালকুলাস"।

গ্রহ এবং ধূমকেতুর গতিপথ এবং অপটিক্সের উপর দুটি ছোট গ্রন্থ 1744 এবং 1746 সালের দিকে প্রকাশিত হয়েছিল। পরবর্তীটি ঐতিহাসিক আগ্রহের কারণ তিনি নিউটনিয়ান কণা এবং অয়লারের আলোর তরঙ্গ তত্ত্ব নিয়ে বিতর্ক শুরু করেছিলেন।

তার নিয়োগকর্তা, রাজা দ্বিতীয় ফ্রেডেরিকের প্রতি সম্মানের চিহ্ন হিসাবে, লিওনার্ড ইংরেজ বেঞ্জামিন রবিনসের ব্যালিস্টিকসের একটি গুরুত্বপূর্ণ কাজ অনুবাদ করেছিলেন, যদিও তিনি তার 1736 সালের মেকানিক্সের অন্যায়ভাবে সমালোচনা করেছিলেন। ফলস্বরূপ, "আর্টিলারি" (1745) বইটি আসলটির চেয়ে 5 গুণ বড় ছিল।

দ্বি-খণ্ডের ইন্ট্রোডাকশন টু দ্য অ্যানালাইসিস অফ ইনফিনিটেসিমালস (1748) এ, গণিতবিদ অয়লার বিশ্লেষণকে একটি স্বাধীন শৃঙ্খলা হিসাবে অবস্থান করেন এবং অসীম সিরিজ, অসীম পণ্য এবং ক্রমাগত ভগ্নাংশের ক্ষেত্রে তাঁর অসংখ্য আবিষ্কারের সারসংক্ষেপ করেন। তিনি বাস্তব এবং জটিল মান ফাংশনগুলির একটি স্পষ্ট ধারণা বিকাশ করেন এবং e, সূচকীয় এবং লগারিদমিক ফাংশনগুলির বিশ্লেষণে মৌলিক ভূমিকার উপর জোর দেন। দ্বিতীয় খণ্ডটি বিশ্লেষণাত্মক জ্যামিতিতে নিবেদিত: বীজগণিতীয় বক্ররেখা এবং পৃষ্ঠতলের তত্ত্ব।

"ডিফারেনশিয়াল ক্যালকুলাস" এছাড়াও দুটি অংশ নিয়ে গঠিত, যার প্রথমটি পার্থক্য এবং পার্থক্যের ক্যালকুলাসে উত্সর্গীকৃত, এবং দ্বিতীয়টি - অনেক উদাহরণ সহ পাওয়ার সিরিজের তত্ত্ব এবং সমষ্টি সূত্র। এখানে, উপায় দ্বারা, প্রথম মুদ্রিত ফুরিয়ার সিরিজ রয়েছে.

তিন-খণ্ডের "ইন্টিগ্রাল ক্যালকুলাস"-এ গণিতবিদ অয়লার প্রাথমিক ফাংশনগুলির চতুর্ভুজ (অর্থাৎ, অসীম পুনরাবৃত্তি) পরীক্ষা করেন এবং রৈখিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণগুলি হ্রাস করার জন্য কৌশলগুলি পরীক্ষা করেন এবং দ্বিতীয়-ক্রম রৈখিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের তত্ত্বটি বিশদভাবে বর্ণনা করেন।

বার্লিনে এবং পরে তার পুরো বছর জুড়ে, লিওনার্ড জ্যামিতিক আলোকবিদ্যায় কাজ করেছিলেন। এই বিষয়ে তাঁর প্রবন্ধ এবং বই, যার মধ্যে রয়েছে স্মৃতিস্তম্ভের তিন-খণ্ডের ডায়োপট্রিক্স, অপেরা ওমনিয়ার সাতটি খণ্ড। এই কাজের কেন্দ্রীয় বিষয়বস্তু ছিল দূরবীক্ষণ যন্ত্র এবং মাইক্রোস্কোপের মতো অপটিক্যাল যন্ত্রের উন্নতি, লেন্সের একটি জটিল ব্যবস্থা এবং তরল ভর্তির মাধ্যমে বর্ণ ও গোলাকার বিকৃতি দূর করার উপায়।

অয়লার (গণিতবিদ): দ্বিতীয় সেন্ট পিটার্সবার্গ সময়ের আকর্ষণীয় তথ্য

এটি ছিল সবচেয়ে উত্পাদনশীল সময়, যে সময়ে বিজ্ঞানী ইতিমধ্যে উল্লিখিত বিষয়গুলির পাশাপাশি জ্যামিতি, সম্ভাব্যতা তত্ত্ব এবং পরিসংখ্যান, কার্টোগ্রাফি এবং এমনকি বিধবাদের জন্য পেনশন তহবিল এবং কৃষি বিষয়ে 400 টিরও বেশি গবেষণাপত্র প্রকাশ করেছিলেন। এর মধ্যে বীজগণিত, চন্দ্র তত্ত্ব এবং নৌ বিজ্ঞানের পাশাপাশি সংখ্যা তত্ত্ব, প্রাকৃতিক দর্শন এবং ডায়োপট্রিক্সের উপর তিনটি গ্রন্থ আলাদা করা যেতে পারে।

এখানে তার পরবর্তী "বেস্টসেলার" - "বীজগণিত" উপস্থিত হয়েছিল। গণিতবিদ অয়লারের নাম এই 500-পৃষ্ঠার কাজটিকে শোভিত করে, যা পরম শিক্ষানবিসকে শৃঙ্খলা শেখানোর লক্ষ্য নিয়ে লেখা হয়েছিল। তিনি বইটি একজন তরুণ শিক্ষানবিশকে নির্দেশ করেছিলেন যাকে তিনি বার্লিন থেকে তার সাথে নিয়ে এসেছিলেন এবং কাজটি শেষ হয়ে গেলে তিনি সবকিছু বুঝতে পেরেছিলেন এবং তাকে অর্পিত বীজগণিত সমস্যাগুলি খুব সহজে সমাধান করতে সক্ষম হন।

"জাহাজের দ্বিতীয় তত্ত্ব" এমন লোকদের জন্যও ছিল যাদের গণিতের জ্ঞান নেই, যেমন নাবিক। এটি আশ্চর্যজনক নয় যে লেখকের অসাধারণ শিক্ষামূলক দক্ষতার জন্য ধন্যবাদ, কাজটি খুব সফল হয়ে উঠেছে। ফরাসি নৌবাহিনী ও অর্থমন্ত্রী অ্যান-রবার্ট টারগোট রাজার কাছে প্রস্তাব করেছিলেন যে নৌ ও আর্টিলারি স্কুলের সমস্ত ছাত্রদের অয়লারের গ্রন্থ অধ্যয়ন করতে হবে। খুব সম্ভবত সেই ছাত্রদের একজন ছিলেন নেপোলিয়ন বোনাপার্ট। রাজা এমনকি গণিতবিদকে কাজটি পুনর্মুদ্রণের বিশেষাধিকারের জন্য 1000 রুবেল প্রদান করেছিলেন এবং সম্রাজ্ঞী ক্যাথরিন দ্বিতীয়, রাজার কাছে দিতে চান না, পরিমাণ দ্বিগুণ করেছিলেন এবং মহান গণিতবিদ লিওনহার্ড অয়লার অতিরিক্ত 2000 রুবেল পেয়েছিলেন!