(1707-1783) Matematikawan Swiss dan Rusia
Leonhard Euler lahir pada bulan April 1707 di Swiss, di kota Basel. Ayahnya, Paul Euler, seorang pendeta, memiliki sebuah paroki kecil di kota Rien. Ia menerima pendidikan yang baik, belajar di Universitas Basel dan tertarik pada matematika. Saudara Bernoulli yang terkenal, Jacob dan Johann, mengajar di Universitas Basel. Ibu Leonard, Margaret Brooker, berasal dari keluarga pendeta.
Leonard menerima pelajaran matematika pertamanya di rumah, di keluarga, ayahnya, yang mempertahankan disertasinya di bidang matematika, banyak belajar bersamanya. Terlepas dari kecintaannya pada matematika di masa mudanya, ayahnya ingin menjadikan Leonard seorang pendeta dan memberinya pendidikan spiritual.
Tahun-tahun sekolah anak laki-laki itu dihabiskan di sekolah Latin. Dan meskipun itu adalah sekolah kota dan berlokasi di Basel, tingkat pengajarannya lebih mirip sekolah pedesaan, yang sangat rendah, dan tidak ada pembicaraan untuk memperoleh pengetahuan matematika yang serius.
Pada usia tiga belas tahun, Leonard masuk Fakultas Seni Liberal di Universitas Basel. Di sini Profesor Johann Bernoulli menarik perhatiannya. Dia berasal dari dinasti Bernoulli yang terkenal, ilmuwan terkenal dunia.
Kehidupan seorang profesor di Universitas Basel tidak mudah, uang tidak cukup, ia harus memberikan les privat. Semua ini diketahui oleh Leonhard Euler, dan dia menemui Profesor Bernoulli dengan permintaan untuk belajar bersamanya dengan biaya tertentu. Profesor itu berbicara dengan Leonard dan... menolaknya, mengatakan bahwa dia sangat sibuk. Benar, dia akhirnya setuju, dan nalurinya tidak mengecewakannya. Euler juga tidak melupakan mata kuliah universitas dan mata pelajaran humaniora lainnya. Pemuda itu berpendidikan luas, keberhasilannya dalam sejarah hukum Romawi dan filsafat alam sangat mengesankan.
Euler menerima gelar Master of Arts setelah pidato brilian yang membandingkan filsafat Cartesian dan Newton. Menariknya, bersamanya, putra Profesor Bernoulli, juga Johann, mendapat gelar master yang sama, dan usianya baru tiga belas tahun. Di masa depan ia akan menjadi profesor kefasihan, dan kemudian profesor matematika, dan jabatan di Universitas Basel akan diwariskan dari ayah ke anak.
Leonhard Euler lulus dari Fakultas Seni Liberal, dan ayahnya bersikeras pada pendidikan teologi. Bagi pemuda itu, perkataan ayahnya adalah hukum, dan dia mulai belajar bahasa Ibrani dan Yunani. Segalanya menjadi sulit karena dia terus bertemu pada hari Sabtu dengan Profesor Bernoulli, di mana dia dan putra-putranya dengan antusias belajar matematika. Paul Euler terpaksa mundur, dan sekarang tidak ada yang menghalangi Leonard untuk mengerjakan matematika favoritnya.
Dia berumur tujuh belas tahun dan lulus dari universitas. Sekarang, seperti kata mereka, inilah saatnya memikirkan untuk bekerja di bidang spesialisasi Anda. Ternyata tidak ada pekerjaan di Basel, semua tempat sudah terisi. Namun saat ini Akademi Ilmu Pengetahuan St. Petersburg baru saja dibuka, dan Leonard Euler serta saudara Nikolai dan Daniil Bernoulli menerima undangan ke St.
Pada tanggal 24 Mei 1727, Leonard tiba di St. Rusia menjadi rumah kedua baginya. Matematikawan berusia 20 tahun ini dengan cepat menyesuaikan diri, belajar banyak bahasa Rusia sehingga dia fasih berbicara dan menulisnya. Tiga tahun berlalu, dan Akademi St. Petersburg mengapresiasi ilmuwan muda tersebut. Pada usia dua puluh tiga tahun dia sudah menjadi profesor fisika, dan tiga tahun kemudian dia menerima kursi matematika tingkat tinggi.
Seorang ilmuwan banyak bekerja, memberi kuliah, menulis buku. Kisaran minat ilmiahnya sangat luas. Selama empat belas tahun bekerja, Euler menulis 80 makalah tentang matematika, hidrolika, arsitektur, navigasi, kartografi, dan mekanika. Hanya orang yang memiliki energi tak tertahankan yang mampu melakukan hal ini.
Dunia Barat belajar tentang ilmuwan besar Rusia asal Swiss, Leonhard Euler. Gurunya, Profesor Bernoulli, memanggilnya dalam sebuah surat sebagai “orang yang paling terkenal dan luar biasa” dan bahkan sebagai “Leonhard Euler yang tak tertandingi, pangeran ahli matematika.”
Dan dalam kehidupan pribadi ilmuwan, semuanya berjalan sebaik mungkin. Ia menikah dengan Katerina Gsell, seorang Swiss, putri seorang seniman, pelukis akademis, dan guru seni di gimnasium. Sesaat sebelum pernikahannya, Leonard Euler membeli sebidang tanah di garis ke-10 Pulau Vasilievsky antara Bolshoy Prospekt dan Neva dan membangun sebuah rumah. Kini adiknya Johann Heinrich juga mendatanginya. Dia adalah seorang pelukis dan mulai bekerja di Akademi Ilmu Pengetahuan.
Pada tahun 1738, sebuah kemalangan terjadi: Leonhard Euler jatuh sakit parah dan menjadi buta pada mata kanannya. Namun kehidupan dan karya ilmiah ilmuwan besar di St. Petersburg terus berlanjut. Periode St. Petersburg pertama dari aktivitasnya berlangsung selama empat belas tahun. Kemudian ilmuwan itu berangkat ke Berlin. Raja Prusia Frederick II menawarinya kondisi yang sangat, sangat menguntungkan. Rencana raja termasuk mengubah Society of Sciences menjadi Berlin Academy of Sciences and Letters.
Pada 19 Juli 1741, Euler yang berusia 34 tahun dan seluruh keluarganya berlayar dari St. Periode kehidupan ilmuwan yang disebut Berlin dimulai. Rumahnya di Berlin terletak di Bärenstrasse, sangat dekat dari gedung Comic Opera.
Meskipun Raja Frederick II mengundang ahli matematika hebat itu, di sinilah cintanya pada Euler berakhir, karena dia tidak sesuai dengan citra ilmuwan istana yang dilukis oleh raja sendiri. Euler tidak terlihat seperti bangsawan istana yang penting, seorang yang cerdas. Tingginya rata-rata, bertubuh kekar, ramah dan mudah diajak bicara, sangat mudah didekati, suka bercanda, cepat marah dan cepat marah, tetapi santai.
Di Berlin, Euler berkorespondensi dengan Mikhail Vasilyevich Lomonosov. Mereka tidak pernah bertemu, tetapi surat-surat mereka menunjukkan bahwa pandangan kedua ilmuwan besar itu dalam banyak masalah sama. Euler juga menjaga hubungan baik dengan fisikawan Moreau de Maupertuis, presiden Akademi Ilmu Pengetahuan, yang sering sakit. Ketika dia pulang ke Prancis, Euler menjalankan tugas presiden selama dia tidak ada.
Euler menjadi ahli matematika pertama di dunia; karyanya di bidang analisis matematika dan teori bilangan menjadi karya klasik. Pendekatan baru ilmuwan terhadap geometri menyebabkan lahirnya ilmu baru, yang disebut topologi. Kalkulus variasi yang dihadirkannya mengandung sejumlah hasil baru. Minat Euler berkisar dari pembuatan kapal hingga mekanika angkasa, di mana ia menciptakan teori gerak bulan yang memperhitungkan daya tarik Bulan dan Matahari. Diopter dan musik, hidrolika dan mekanik - dia tertarik pada segalanya.
Leonhard Euler memelihara hubungan dekat dengan Akademi Ilmu Pengetahuan St. Petersburg dan sedang menegosiasikan kemungkinan dia kembali ke St. Dia tersinggung karena raja tidak menawarinya posisi kosong sebagai presiden Akademi. Leonhard Euler tinggal di Berlin selama dua puluh lima tahun, dan sekarang dia kembali ke Rusia, ke St. Petersburg, dan diundang oleh Catherine II sendiri, pelindung ilmu pengetahuan. Tempat Euler di Berlin diambil alih oleh Lagrange muda, seorang ahli matematika terkenal di masa depan.
Ilmuwan berusia 60 tahun itu diterima oleh Catherine II, dia penuh energi dan kekuatan spiritual, keinginan untuk bekerja demi kebaikan Rusia. Namun Euler bukan lagi seorang pemuda dan menanggung setiap pukulan takdir dengan susah payah. Pertama, dia hampir buta total. Kedua, sang istri meninggal, dan yang terpenting, terjadi kebakaran. Tapi Euler tidak bisa dipatahkan. Ia bekerja baik sebagai ilmuwan maupun sebagai penyelenggara sains, dan berpartisipasi dalam memecahkan masalah ilmiah. Buku dan monografnya diterbitkan. Selama tujuh belas tahun hidupnya di St. Petersburg setelah kembali dari Berlin, Leonhard Euler menerbitkan dua ratus karya. Ia menikah untuk kedua kalinya, istrinya, Salome-Abigail Gsell, adalah saudara perempuan dari istri pertamanya. Euler mencintai rumah, keluarga, dia memiliki lima anak dan dua puluh enam cucu. Keluarga Euler menetap dengan kuat di St. Petersburg, dan anak-anak menerima kewarganegaraan Rusia.
Saat itu tahun 1783. Ilmuwan itu berusia 75 tahun. Kesehatannya semakin memburuk, kini ia jarang keluar rumah, hampir berhenti berkorespondensi, yang menyita banyak tenaga dan waktu. Pemerintah memastikan bahwa ahli matematika hebat itu tidak membutuhkan apa pun.
Hingga hari terakhir hidupnya, dia tetap berpikiran jernih, berbicara dengan penuh semangat, dan membuat perhitungan.
Ilmuwan besar Leonhard Euler menempati salah satu tempat pertama dalam sejarah sains dunia. Koleksi lengkap karyanya terdiri dari 72 jilid dan 800 karya ilmiah. Pria pendiam dan sederhana ini, buta total, bekerja keras, membuat banyak sekali penemuan ilmiah. Dia dikelilingi oleh siswa yang dia cintai, kolega, teman.
Euler, ahli matematika terhebat abad ke-18, lahir di Swiss.
Pada tahun 1727, atas undangan Akademi Ilmu Pengetahuan St. Petersburg, ia datang ke Rusia.
Petersburg, Euler menemukan dirinya berada dalam lingkaran ilmuwan terkemuka: matematikawan, fisikawan, astronom, dan mendapat peluang besar untuk membuat dan menerbitkan karyanya.
Dia bekerja dengan penuh semangat dan segera, menurut pengakuan bulat orang-orang sezamannya, menjadi ahli matematika pertama di dunia.
Warisan ilmiah Euler sangat mencolok dalam volume dan keserbagunaannya.
Daftar karyanya mencakup lebih dari 800 judul. Koleksi lengkap karya ilmuwan menempati 72 volume.
Di antara karyanya adalah buku teks pertama tentang kalkulus diferensial dan integral.
Dalam teori bilangan, Euler melanjutkan karya matematikawan Perancis P. Fermat dan membuktikan sejumlah pernyataan: Teorema kecil Fermat, teorema besar Fermat untuk eksponen 3 dan 4. Ia merumuskan masalah yang menentukan cakrawala teori bilangan selama beberapa dekade.
Euler mengusulkan penggunaan alat analisis matematis dalam teori bilangan dan mengambil langkah pertama di jalur ini. Dia menyadari bahwa, lebih jauh lagi, adalah mungkin untuk memperkirakan jumlah bilangan prima tidak melebihi n, dan dia menguraikan pernyataan yang kemudian akan dibuktikan pada abad ke-19. matematikawan P.L. Chebyshev dan J. Hadamard.
Euler juga banyak bekerja di bidang analisis matematika.
Ilmuwan adalah orang pertama yang mengembangkan doktrin umum tentang fungsi logaritma, yang menyatakan bahwa semua bilangan kompleks, kecuali nol, memiliki logaritma, dan setiap bilangan berhubungan dengan jumlah nilai logaritma yang tak terhingga. Dalam geometri, Euler meletakkan dasar bagi bidang penelitian yang benar-benar baru, yang kemudian berkembang menjadi ilmu independen - topologi.
Rumusnya dinamai Euler,
menghubungkan jumlah simpul (B), rusuk (P) dan permukaan (G) suatu polihedron cembung:
B - P + G = 2.
Bahkan hasil utama kegiatan ilmiah Euler sulit untuk dicantumkan.
Berikut adalah geometri kurva dan permukaan, serta presentasi pertama kalkulus variasi dengan berbagai hasil konkrit baru.
Dia menulis karya tentang hidrolika, pembuatan kapal, artileri, optik geometris, dan bahkan teori musik.
Untuk pertama kalinya, ia memberikan presentasi analitis tentang mekanika alih-alih presentasi geometri Newton, dan membangun mekanika benda padat, dan bukan hanya titik material atau pelat padat.
Salah satu pencapaian Euler yang paling luar biasa adalah yang berkaitan dengan astronomi dan mekanika angkasa.
Dia membangun teori akurat tentang pergerakan Bulan, dengan mempertimbangkan daya tarik tidak hanya Bumi, tetapi juga Matahari.
Ini adalah contoh penyelesaian masalah yang sangat sulit.
17 tahun terakhir kehidupan Euler dirusak oleh kehilangan penglihatannya yang hampir total.
Namun ia terus berkreasi dengan intensitas yang sama seperti di masa mudanya.
Hanya sekarang dia tidak lagi menulis sendiri, tetapi mendiktekan murid-muridnya, yang melakukan perhitungan paling rumit untuknya.
Bagi banyak generasi matematikawan, Euler adalah seorang guru.
Beberapa generasi belajar dari manual matematikanya, buku-buku tentang mekanika dan fisika.
Isi utama buku-buku ini termasuk dalam buku teks modern.
Euler adalah penulis lebih dari 800 karya tentang analisis matematika, geometri diferensial, teori bilangan, perhitungan perkiraan, mekanika langit, fisika matematika, optik, balistik, pembuatan kapal, teori musik, dll. Banyak karyanya yang memiliki pengaruh signifikan terhadap perkembangan ilmu pengetahuan.
Dia menghabiskan hampir separuh hidupnya di Rusia, di mana dia memberikan kontribusi yang signifikan terhadap pengembangan ilmu pengetahuan nasional. Pada tahun 1726 ia diundang untuk bekerja di St. Pada 1731-1741 dan, mulai tahun 1766, ia menjadi akademisi di Akademi Ilmu Pengetahuan St. Petersburg (pada 1741-1766 ia bekerja di Berlin, tetap menjadi anggota kehormatan Akademi St. Petersburg). Dia menguasai bahasa Rusia dengan baik, dan menerbitkan beberapa karyanya (terutama buku teks) dalam bahasa Rusia. Matematikawan akademis Rusia pertama (S.K. Kotelnikov) dan astronom (S.Ya. Rumovsky) adalah murid Euler. Beberapa keturunannya masih tinggal di Rusia.
Biografi
Swiss (1707-1727)
Leonhard Euler lahir pada tahun 1707 dalam keluarga seorang pendeta Basel, teman keluarga Bernoulli. Dia menemukan kemampuan matematika sejak dini. Ia menerima pendidikan dasar di rumah di bawah bimbingan ayahnya, yang pernah belajar matematika dengan Jacob Bernoulli. Pendeta sedang mempersiapkan putra sulungnya untuk karir spiritual, namun dia juga belajar matematika bersamanya, baik sebagai hiburan maupun untuk mengembangkan pemikiran logis. Saat belajar di gimnasium, anak laki-laki itu dengan antusias belajar matematika di bawah bimbingan Jacob Bernoulli, dan di tahun-tahun terakhirnya di gimnasium ia menghadiri kuliah universitas oleh adik laki-laki Jacob, Johann Bernoulli.
Pada tanggal 20 Oktober 1720, Leonhard Euler yang berusia 13 tahun menjadi mahasiswa Fakultas Seni Universitas Basel. Namun kecintaan Leonard pada matematika membawanya ke jalan yang berbeda. Tak lama kemudian, anak laki-laki yang cakap itu menarik perhatian Profesor Johann Bernoulli. Dia memberikan artikel matematika kepada siswa berbakat untuk dipelajari, dan pada hari Sabtu dia mengundangnya untuk datang ke rumahnya untuk bersama-sama menganalisis hal-hal yang tidak dapat dipahami. Di rumah gurunya, Euler bertemu dan berteman dengan putra Bernoulli, Daniel dan Nikolai, yang juga antusias dengan matematika.
Pada tanggal 8 Juni 1724, Leonhard Euler yang berusia 17 tahun memberikan pidato dalam bahasa Latin tentang perbandingan pandangan filosofis Descartes dan Newton dan dianugerahi gelar master.
Selama dua tahun berikutnya, Euler muda menulis beberapa makalah ilmiah. Salah satunya, “Disertasi Fisika tentang Suara”, yang mendapat ulasan positif, diajukan ke kompetisi untuk mengisi posisi profesor fisika di Universitas Basel (1725) yang secara tak terduga kosong. Namun, meski mendapat ulasan positif, Euler yang berusia 19 tahun dinilai terlalu muda untuk masuk dalam daftar calon guru besar.
Terbaik hari ini
Perlu dicatat bahwa jumlah lowongan ilmiah di Swiss sangat kecil. Oleh karena itu, saudara Daniel dan Nikolai Bernoulli berangkat ke Rusia yang jauh, tempat pengorganisasian Akademi Ilmu Pengetahuan baru saja dimulai; mereka berjanji akan bekerja keras untuk mendapatkan tempat bagi Euler di sana.
Pada awal musim dingin 1726, Euler diberitahu dari St. Petersburg: atas rekomendasi saudara-saudara Bernoulli, ia diundang ke jabatan asisten fisiologi dengan gaji 200 rubel. Penerimaan uang muka untuk mengkompensasi biaya perjalanan berlangsung hampir setahun, dan baru pada tanggal 5 April 1727, Euler meninggalkan negara asalnya, Swiss, selamanya.
Kunjungan pertama ke Rusia (1727-1741)
Pada tanggal 22 Januari 1724, Peter I menyetujui proyek organisasi Akademi St. Pada tanggal 28 Januari, Senat mengeluarkan dekrit tentang pembentukan Akademi. Dari 22 orang guru besar dan adjunct yang diundang pada tahun pertama, terdapat 8 orang matematikawan yang juga bekerja di bidang mekanika, fisika, astronomi, kartografi, teori pembuatan kapal, serta pelayanan bobot dan ukuran.
Salah satu tugas terpenting Akademi adalah pelatihan personel dalam negeri. Kemudian, sebuah universitas dan gimnasium didirikan di Akademi. Karena kekurangan buku teks dalam bahasa Rusia, Akademi meminta anggotanya untuk menyusun manual tersebut. Euler, meskipun ia terdaftar sebagai ahli fisiologi, menyusun “Manual Aritmatika” yang sangat bagus dalam bahasa Jerman, yang segera diterjemahkan ke dalam bahasa Rusia dan digunakan selama bertahun-tahun sebagai buku teks awal. Terjemahan bagian pertama dilakukan pada tahun 1740 oleh asisten Akademi Rusia pertama, murid Euler, Vasily Adodurov. Ini adalah presentasi aritmatika sistematis pertama dalam bahasa Rusia. Yang mengejutkan semua orang, Euler mulai fasih berbicara bahasa Rusia pada tahun berikutnya setelah kedatangannya.
Pada tahun 1730, ketika Anna Ioannovna naik takhta Rusia, minat terhadap Akademi menurun. Selama masa pemerintahannya, Permaisuri hanya mengunjungi Akademi sekali. Beberapa profesor yang diundang mulai kembali ke tanah air. Posisi kosong profesor fisika ditawarkan kepada Euler (1731), pada saat yang sama ia menerima kenaikan gaji hingga 400 rubel. Dua tahun kemudian, Daniil Bernoulli kembali ke Swiss, dan Euler mengambil kursinya, menjadi akademisi dan profesor matematika murni dengan gaji 600 rubel (namun, Daniil Bernoulli menerima dua kali lipat). Nicholas Bernoulli, seorang ahli matematika berbakat, meninggal mendadak karena sakit tak lama setelah tiba di Rusia, pada tahun 1726.
Pada salah satu hari terakhir tahun 1733, Leonard Euler yang berusia 26 tahun menikahi rekannya, putri seorang pelukis (seorang Swiss St. Petersburg) Katharina Gsell (Jerman: Katharina Gsell). Pengantin baru membeli rumah di tanggul Neva, tempat mereka menetap. Keluarga Euler memiliki 13 anak, tetapi 3 putra dan 2 putri selamat.
Euler dibedakan oleh efisiensinya yang fenomenal. Menurut orang-orang sezamannya, baginya hidup berarti mengerjakan matematika. Dan profesor muda itu memiliki banyak pekerjaan: kartografi, segala macam ujian, konsultasi untuk pembuat kapal dan artileri, menyusun manual pelatihan, merancang pompa kebakaran, dll. Dia bahkan diminta untuk menyusun horoskop, yang diteruskan Euler dengan segala kebijaksanaan yang mungkin ke staf astronom. Namun semua itu tidak menghalanginya untuk aktif melakukan penelitian sendiri.
Selama periode pertama tinggalnya di Rusia, ia menulis lebih dari 90 karya ilmiah besar. Sebagian besar “Catatan” akademik diisi dengan karya-karya Euler. Ia membuat laporan di seminar ilmiah, memberikan kuliah umum, dan berpartisipasi dalam pelaksanaan berbagai perintah teknis dari departemen pemerintah.
Pada tahun 1735, Akademi menerima tugas untuk melakukan perhitungan astronomi (menurut sumber lain, kartografi) yang mendesak dan sangat rumit. Sekelompok akademisi meminta waktu tiga bulan untuk menyelesaikan pekerjaan ini, tetapi Euler berjanji untuk menyelesaikan pekerjaan tersebut dalam 3 hari - dan melakukannya sendiri. Namun, kerja berlebihan itu tidak berlalu tanpa bekas: dia jatuh sakit dan kehilangan penglihatan pada mata kanannya. Namun, ilmuwan tersebut bereaksi terhadap kemalangan tersebut dengan sangat tenang: “Sekarang perhatian saya tidak akan terlalu terganggu dalam mengerjakan matematika,” katanya secara filosofis.
Pada tahun 1730-an, Euler menjadi terkenal di Eropa. Karya dua jilidnya, “Mechanics, or the science of motion, in an analitis Presentation,” yang diterbitkan pada tahun 1736, membuatnya terkenal di seluruh dunia. Dalam monograf ini, Euler dengan cemerlang menerapkan metode analisis matematis untuk memecahkan masalah gerak dalam ruang hampa dan media resistif. “Siapa pun yang memiliki keterampilan analisis yang memadai akan dapat melihat segala sesuatu dengan sangat mudah dan akan membaca keseluruhan karya tanpa bantuan apa pun,” Euler mengakhiri kata pengantar bukunya. Mulai saat ini, mekanika teoretis menjadi bagian terapan dari matematika.
Keadaan bertambah buruk ketika Permaisuri Anna Ioannovna meninggal pada tahun 1740, dan John VI muda dinyatakan sebagai raja. “Sesuatu yang berbahaya telah diperkirakan,” tulis Euler kemudian dalam otobiografinya. “Setelah kematian Permaisuri Anna yang termasyhur pada masa pemerintahan berikutnya... situasi mulai tampak tidak menentu.” Faktanya, pada masa pemerintahan Anna Leopoldovna, Akademi St. Petersburg akhirnya rusak. Euler sedang mempertimbangkan untuk kembali ke rumah. Pada akhirnya, dia menerima tawaran Raja Prusia Frederick, yang mengundangnya ke Akademi Berlin dengan syarat yang sangat menguntungkan, untuk jabatan direktur Departemen Matematika. Akademi ini didirikan atas dasar Prussian Royal Society, yang didirikan oleh Leibniz, tetapi pada tahun-tahun itu berada dalam kondisi yang menyedihkan.
Prusia (1741-1766)
Euler mengajukan pengunduran dirinya kepada pimpinan Akademi St. Petersburg:
Oleh karena itu, saya terpaksa, baik demi kesehatan yang buruk maupun keadaan lainnya, untuk mencari iklim yang paling menyenangkan dan menerima panggilan yang diberikan kepada saya dari Yang Mulia Prusia. Untuk alasan ini, saya meminta Imperial Academy of Sciences untuk dengan penuh belas kasihan memberhentikan saya dan memberikan paspor yang diperlukan untuk perjalanan bagi saya dan keluarga saya.
Akademi tidak keberatan. Euler “dibebaskan dari Akademi” pada tahun 1741 dan dikukuhkan sebagai akademisi kehormatan dengan gaji 200 rubel. Sebagai imbalannya, dia berjanji untuk membantu Akademi St. Petersburg dengan kemampuan terbaiknya - dan memang, selama bertahun-tahun yang dihabiskan di Prusia, dia dengan cermat berpartisipasi dalam publikasi Akademi, mengedit departemen matematika jurnal Rusia, dan membeli buku dan instrumen untuk St. Petersburg. Ilmuwan muda Rusia yang dikirim untuk magang tinggal di apartemen Euler dengan paket full board (yang pembayarannya dikirim sangat terlambat oleh kantor Akademi) selama bertahun-tahun. Diketahui bahwa Euler memiliki korespondensi yang hidup dengan Lomonosov, yang dalam karyanya ia sangat menghargai “kombinasi yang menyenangkan antara teori dan eksperimen”. Pada tahun 1747 ia memberikan ulasan yang baik terhadap makalah Lomonosov tentang fisika dan kimia, dengan menyatakan:
Semua karya ini tidak hanya bagus, tetapi juga luar biasa, karena dia [Lomonosov] menjelaskan masalah fisika dan kimia yang paling penting dan sulit, yang sama sekali tidak diketahui dan tidak mungkin ditafsirkan oleh ilmuwan paling cerdas, dengan ketelitian sedemikian rupa sehingga saya sepenuhnya yakin akan hal itu. validitas penjelasannya. Pada saat yang sama, saya harus memberikan keadilan kepada Tuan Lomonosov bahwa dia diberkahi dengan kecerdasan paling bahagia untuk menjelaskan fenomena fisika dan kimia.
Penilaian tinggi ini tidak terhalang bahkan oleh kenyataan bahwa Lomonosov tidak menulis karya matematika dan tidak menguasai matematika tingkat tinggi.
Pada bulan Juni 1741, Leonhard Euler tiba di Berlin bersama istrinya, dua putra dan empat keponakannya. Dia menghabiskan 25 tahun di sini dan menerbitkan sekitar 260 karya.
Awalnya Euler disambut ramah di Berlin. Dia bahkan diundang ke pesta dansa, meskipun acara ini sepertinya tidak membuatnya tertarik.
Raja terus-menerus pergi karena perang yang terus-menerus, tetapi Euler memiliki banyak pekerjaan. Selain matematika, ia terlibat dalam banyak hal praktis, termasuk lotere, pencetakan koin, pemasangan pipa air baru, dan pengorganisasian dana pensiun.
Pada tahun 1742, kumpulan empat jilid karya Johann Bernoulli diterbitkan. Mengirimnya dari Basel ke Euler di Berlin, ilmuwan tua itu menulis kepada muridnya: “Saya mengabdikan diri saya pada masa kanak-kanak matematika tingkat tinggi. Kamu, temanku, akan melanjutkan perkembangannya hingga menjadi dewasa.”
Euler memenuhi harapan gurunya. Satu demi satu, karya-karyanya yang sangat penting bagi sains diterbitkan: “Pengantar Analisis Infinitesimals” (1748), “Ilmu Kelautan” (1749), “The Theory of the Motion of the Moon” (1753), “Manual tentang Kalkulus Diferensial” (lat. Institutiones calculi differentialis, 1755). Banyak artikel tentang isu-isu tertentu diterbitkan dalam publikasi Akademi Berlin dan St. Petersburg. Pada tahun 1744, Euler menemukan kalkulus variasi. Karyanya menggunakan terminologi yang dipikirkan dengan matang dan simbolisme matematika, yang sebagian besar dipertahankan hingga hari ini, dan membawa presentasi ke tingkat algoritma praktis. Euler segera terpilih menjadi anggota dari empat Akademi Ilmu Pengetahuan terkemuka.
Pada tahun 1753, Euler membeli sebuah perkebunan di Charlottenburg (pinggiran kota Berlin) dengan taman dan pekarangan. Ibu Euler memberitahukannya tentang kematian ayahnya di Swiss; dia segera pindah dengan Euler.
“Surat-surat tentang berbagai masalah fisik dan filosofis, ditulis untuk seorang putri Jerman tertentu…” karya Euler, yang telah diterbitkan lebih dari 40 edisi dalam 10 bahasa (termasuk 4 edisi dalam bahasa Rusia), mendapatkan popularitas luar biasa pada abad ke-18, dan sebagian pada abad ke-19.. Ini adalah ensiklopedia sains populer yang luas, ditulis dengan jelas dan dapat diakses oleh semua orang.
Penampilan Euler tetap luar biasa hingga akhir hayatnya. Ini menghasilkan rata-rata 800 halaman in-quarto (satu halaman ¼ ukuran selembar kertas) per tahun. Ini merupakan hal yang berat bahkan bagi seorang novelis; Bagi seorang ahli matematika, karya ilmiah sebanyak itu dapat dianggap sebagai sebuah rekor.
Ketenaran dunia tidak sampai ke kepala Euler. Menurut orang-orang sezamannya, sepanjang hidupnya ia tetap menjadi orang yang sederhana, ceria, sangat simpatik, selalu siap membantu orang lain. Namun, hubungan dengan raja tidak berhasil: Frederick menganggap ahli matematika baru itu membosankan, sama sekali tidak sekuler, dan memperlakukannya dengan acuh tak acuh.
Pada tahun 1759: Maupertuis, presiden Akademi Ilmu Pengetahuan Berlin, meninggal. Raja Frederick II menawarkan jabatan presiden Akademi kepada D'Alembert, tapi dia menolak. Friedrich, yang tidak menyukai Euler, tetap mempercayakannya dengan kepemimpinan Akademi, tetapi tanpa gelar presiden.
Selama Perang Tujuh Tahun, artileri Rusia menghancurkan rumah Euler; Setelah mengetahui hal ini, Field Marshal Saltykov segera mengkompensasi kerugian tersebut, dan kemudian Permaisuri Elizabeth mengirim 4.000 rubel lagi dari dirinya sendiri.
1765: Karya baru Euler, The Theory of the Motion of Rigid Bodies. Pada tahun 1766, “Elemen Kalkulus Variasi” diterbitkan. Di sinilah nama cabang matematika baru yang diciptakan oleh Euler dan Lagrange pertama kali muncul.
Sejak awal tahun 1760-an, Euler, yang semakin diintimidasi oleh raja, mempertimbangkan kemungkinan untuk pindah ke London. Namun, rencananya segera berubah. Pada tahun 1762, Catherine II naik takhta Rusia dan menerapkan kebijakan absolutisme yang tercerahkan. Memahami dengan baik pentingnya ilmu pengetahuan baik bagi kemajuan negara maupun bagi prestise dirinya, ia melakukan sejumlah transformasi penting yang bermanfaat bagi ilmu pengetahuan dalam sistem pendidikan dan kebudayaan masyarakat. Permaisuri menawarkan Euler manajemen kelas matematika (departemen), gelar sekretaris konferensi Akademi dan gaji 1.800 rubel per tahun. “Dan jika Anda tidak menyukainya,” tulis surat tersebut kepada perwakilannya, “dia akan dengan senang hati menyampaikan kondisinya, asalkan dia tidak ragu untuk datang ke St. Petersburg.”
Euler mengajukan petisi kepada raja untuk pemecatan dari dinas, tetapi tidak mendapat tanggapan. Dia melamar lagi - tetapi Friedrich bahkan tidak mau membahas masalah kepergiannya. Menanggapi hal ini, Euler berhenti bekerja di Akademi Berlin.
Euler menerima dukungan tegas dari petisi yang terus-menerus dari misi Rusia atas nama Permaisuri. Pada tanggal 30 April 1766, Frederick akhirnya mengizinkan ilmuwan besar itu meninggalkan Prusia, mengeluarkan beberapa lelucon jahat (dalam surat-surat pada periode itu). Benar, Christoph, putra bungsu Euler, yang menjabat sebagai letnan kolonel artileri (Jerman: Oberstleutnant), raja dengan tegas menolak untuk dibebaskan dari tentara. Belakangan, berkat perantaraan Catherine II, dia masih bisa bergabung dengan ayahnya; di tentara Rusia ia naik pangkat menjadi letnan jenderal.
Euler kembali ke Rusia, sekarang selamanya.
Rusia lagi (1766-1783)
Pada bulan Juli 1766, Euler yang berusia 60 tahun, keluarga dan rumah tangganya (total 18 orang) tiba di ibu kota Rusia. Segera setelah tiba dia diterima oleh permaisuri. Catherine, sekarang yang Kedua, menyambutnya sebagai orang yang agung dan menghujaninya dengan bantuan: dia memberikan 8.000 rubel untuk pembelian rumah di Pulau Vasilievsky dan untuk pembelian perabotan, menyediakan salah satu juru masaknya untuk pertama kalinya dan memberinya instruksi. untuk mempersiapkan ide-ide untuk reorganisasi Akademi.
Sayangnya, setelah kembali ke St. Petersburg, Euler menderita katarak pada mata kirinya yang kedua - dia berhenti melihat. Mungkin karena alasan ini, dia tidak pernah menerima jabatan yang dijanjikan sebagai wakil presiden Akademi. Namun, kebutaan tidak mempengaruhi performanya. Euler mendiktekan karyanya kepada seorang penjahit, yang menulis semuanya dalam bahasa Jerman. Jumlah karya yang diterbitkannya malah bertambah; selama satu setengah dekade kunjungannya yang kedua di Rusia, ia mendiktekan lebih dari 400 artikel dan 10 buku.
1767-1770: mengerjakan monografi klasik dua jilid “Universal Arithmetic” (juga diterbitkan dengan judul “Principles of Algebra” dan “Complete Course of Algebra”). Karya luar biasa ini segera diterbitkan dalam bahasa Rusia (volume pertama: 1768), dalam bahasa Jerman - dua tahun kemudian. Buku tersebut telah diterjemahkan ke banyak bahasa dan dicetak ulang sekitar 30 kali (tiga kali dalam bahasa Rusia). Semua buku teks aljabar berikutnya dibuat di bawah pengaruh kuat buku Euler.
Pada tahun yang sama, buku tiga jilid “Optics” (Latin: Dioptrica, 1769-1771) dan “Kalkulus Integral” fundamental (Latin: Institutiones calculi integralis), juga dalam 3 volume, diterbitkan.
Pada tahun 1771, dua peristiwa serius terjadi dalam kehidupan Euler. Pada bulan Mei, kebakaran besar terjadi di St. Petersburg, menghancurkan ratusan bangunan, termasuk rumah Euler dan hampir seluruh propertinya. Ilmuwan itu sendiri berhasil diselamatkan dengan susah payah. Semua manuskrip diselamatkan dari api; Hanya sebagian dari “Teori Baru Gerak Bulan” yang terbakar, tetapi dengan cepat dipulihkan dengan bantuan Euler sendiri, yang mempertahankan ingatan fenomenal hingga usia tua. Euler harus pindah sementara ke rumah lain.
Pada bulan September tahun yang sama, atas undangan khusus Permaisuri, dokter mata terkenal Jerman Baron Wentzel tiba di St. Petersburg untuk merawat Euler. Setelah dilakukan pemeriksaan, ia setuju untuk melakukan operasi pada Euler dan menghilangkan katarak dari mata kirinya. Euler mulai melihat lagi. Dokter berpesan untuk melindungi mata dari cahaya terang, tidak menulis, tidak membaca - perlahan-lahan biasakan diri dengan kondisi baru. Namun, hanya beberapa hari setelah operasi, Euler melepas perbannya, dan segera kehilangan penglihatannya lagi. Kali ini sudah final.
1772: "Teori Baru tentang Gerak Bulan." Euler akhirnya menyelesaikan pekerjaannya selama bertahun-tahun, kira-kira memecahkan masalah tiga benda.
Pada tahun 1773, atas rekomendasi Daniel Bernoulli, murid Bernoulli, Niklaus Fuss, datang ke St. Petersburg dari Basel. Ini merupakan kesuksesan besar bagi Euler. Fuss memiliki kombinasi langka antara bakat matematika dan kemampuan untuk melakukan urusan praktis, yang memberinya kesempatan untuk segera mengambil alih pekerjaan matematika Euler setelah kedatangannya. Segera Fuss menikahi cucu perempuan Euler. Dalam sepuluh tahun berikutnya - hingga kematiannya - Euler terutama mendiktekan karyanya kepadanya, meskipun terkadang ia menggunakan "mata putra sulungnya" dan murid-muridnya yang lain.
Pada tahun 1773, istri Euler, yang tinggal bersamanya selama hampir 40 tahun, meninggal; mereka memiliki tiga putra (putra bungsu, Christopher, kemudian menjadi letnan jenderal di tentara Rusia dan komandan pabrik senjata Sestroretsk). Ini merupakan kehilangan besar bagi ilmuwan yang dengan tulus terikat pada keluarganya. Segera Euler menikahi saudara tirinya Salome.
1779: Trigonometri Bola Umum, eksposisi lengkap pertama dari keseluruhan sistem trigonometri bola, diterbitkan.
Euler bekerja aktif hingga hari-hari terakhirnya. Pada bulan September 1783, ilmuwan berusia 76 tahun itu mulai mengalami sakit kepala dan lemas. Pada tanggal 7 September (18), setelah makan siang bersama keluarganya, berbicara dengan astronom A. I. Leksel tentang planet Uranus yang baru ditemukan dan orbitnya, dia tiba-tiba merasa mual. Euler berhasil mengatakan: "Saya sekarat," dan kehilangan kesadaran. Beberapa jam kemudian, tanpa sadar kembali, dia meninggal karena pendarahan otak.
“Euler berhenti hidup dan menghitung,” kata Condorcet pada pertemuan pemakaman Akademi Ilmu Pengetahuan Paris (Perancis: Il cessa de calculer et de vivre).
Ia dimakamkan di pemakaman Lutheran Smolensk di St.Petersburg. Tulisan di monumen itu berbunyi: “Di sinilah letak sisa-sisa Leonhard Euler yang bijaksana, adil, dan terkenal.”
Pada tahun 1955, abu ahli matematika besar itu dipindahkan ke "Nekropolis abad ke-18" di pemakaman Lazarevskoe di Alexander Nevsky Lavra. Batu nisan yang kurang terawat telah diganti.
A. S. Pushkin memberikan kisah romantis: konon Euler menyusun horoskop untuk bayi baru lahir Ivan Antonovich (1740), tetapi hasilnya sangat membuatnya takut sehingga dia tidak menunjukkannya kepada siapa pun, dan hanya setelah kematian pangeran malang itu menceritakannya kepada Pangeran K. G. Razumovsky tentang itu . Keandalan anekdot sejarah ini sangat diragukan.
Marquis of Condorcet melaporkan bahwa tak lama setelah pindah ke Berlin, Euler diundang ke pesta dansa. Ketika ditanya oleh Ibu Suri mengapa dia begitu pendiam, Euler menjawab: “Maaf, tapi saya baru saja datang dari negara di mana mereka bisa digantung karena terlalu banyak bicara.”
Kisah Condorcet lainnya: Suatu hari dua siswa, secara mandiri melakukan perhitungan astronomi yang rumit, memperoleh hasil yang sedikit berbeda pada digit ke-50, dan meminta bantuan Euler. Euler melakukan perhitungan yang sama di kepalanya dan menunjukkan hasil yang benar.
Mereka mengatakan bahwa Euler tidak menyukai teater, dan jika dia sampai di sana, menyerah pada bujukan istrinya, maka agar tidak bosan, dia melakukan perhitungan rumit di kepalanya, memilih volumenya sehingga cukup sampai akhir pertunjukan.
Pada tahun 1739, karya Euler Tentamen novae theoriae musicae tentang teori matematika musik diterbitkan. Ada lelucon tentang karya ini bahwa ada terlalu banyak musik untuk ahli matematika dan terlalu banyak matematika untuk musisi.
Peringkat
Menurut orang-orang sezamannya, karakter Euler adalah baik hati, lembut, dan praktis tidak bertengkar dengan siapa pun. Bahkan Johann Bernoulli yang sifat sulitnya dialami kakaknya Jacob dan putranya Daniel selalu memperlakukannya dengan hangat. Dia hanya membutuhkan satu hal untuk menyelesaikan hidupnya - kesempatan untuk kreativitas matematika secara teratur. Pada saat yang sama, dia ceria, mudah bergaul, menyukai musik dan percakapan filosofis.
Euler adalah seorang pria berkeluarga yang penuh perhatian, dengan rela membantu rekan kerja dan generasi muda, dan dengan murah hati berbagi idenya dengan mereka. Ada kasus yang diketahui ketika Euler menunda publikasinya tentang kalkulus variasi sehingga Lagrange yang masih muda dan kemudian tidak dikenal, yang secara independen menemukan penemuan yang sama, dapat mempublikasikannya terlebih dahulu. Lagrange selalu mengagumi Euler baik sebagai ahli matematika maupun sebagai pribadi; dia berkata: “Jika Anda benar-benar menyukai matematika, bacalah Euler.”
Akademisi S.I. Vavilov menulis: “Bersama dengan Peter I dan Lomonosov, Euler menjadi jenius yang baik di Akademi kami, yang menentukan kejayaannya, kekuatannya, produktivitasnya.”
“Baca, baca Euler, dia adalah guru kita bersama,” Laplace juga suka mengulang (Bahasa Prancis Lisez Euler, lisez Euler, c "est notre maître à tous.). Karya Euler juga dipelajari dengan sangat bermanfaat oleh “raja matematikawan ” Carl Friedrich Gauss, dan hampir semua ilmuwan terkenal abad 18-19.
, geometri diferensial, teori bilangan, perhitungan perkiraan, mekanika langit, fisika matematika, optik, balistik, pembuatan kapal, teori musik, dll, yang mempunyai pengaruh signifikan terhadap perkembangan ilmu pengetahuan. Pada tahun 1726 diundang untuk bekerja di St. Petersburg, dan kemudian pindah untuk tinggal di Rusia. Di - dan mulai dari tahun. adalah seorang akademisi dari Akademi Ilmu Pengetahuan St. Petersburg (selama bertahun-tahun ia bekerja di Berlin, tetap menjadi anggota kehormatan Akademi St. Petersburg).
Kontribusi terhadap sains
Euler merupakan salah satu orang jenius yang karyanya telah menjadi milik seluruh umat manusia. Hingga saat ini, anak-anak sekolah di semua negara mempelajari trigonometri dan logaritma dalam bentuk yang diberikan Euler. Siswa mempelajari matematika tingkat tinggi menggunakan manual, contoh pertama adalah monografi klasik Euler. Dia pada dasarnya adalah seorang ahli matematika, tetapi dia tahu bahwa tanah di mana matematika berkembang adalah aktivitas praktis.
Ia meninggalkan karya-karya penting di berbagai cabang matematika, mekanika, fisika, astronomi dan sejumlah ilmu terapan. Bahkan sulit untuk membuat daftar semua industri tempat ilmuwan besar itu bekerja.
“Baca, baca Euler, dia adalah guru kita bersama,” Laplace suka mengulanginya. Dan karya Euler dibaca dengan manfaat besar - atau lebih tepatnya, dipelajari - oleh "raja matematikawan" Carl Friedrich Gauss, dan hampir semua ilmuwan terkenal dalam dua abad terakhir.
Geometri Euclidean
- poin Euler;
Teori grafik
- Solusi dari masalah tujuh jembatan Königsberg.
Topologi
- Rumus Euler untuk polihedra.
Matematika Komputasi
- Metode garis putus-putus Euler, salah satu metode paling sederhana untuk penyelesaian perkiraan persamaan diferensial, banyak digunakan hingga beberapa tahun terakhir.
Kombinatorik
- Teori dasar partisi;
- Metode menghasilkan fungsi.
Analisis matematis
- Integral Euler: fungsi beta dan fungsi gamma Euler.
Mekanika
- Persamaan Euler yang menjelaskan gerak medium tak kental;
- Sudut Euler saat menggambarkan gerak benda;
- Rumus kinematik Euler untuk distribusi kecepatan dalam benda padat;
- Euler - Persamaan Poisson untuk dinamika benda tegar;
- Kasus integrasi Euler dalam dinamika benda tegar.
Rekayasa
- Libatkan profil di roda gigi.
Biografi
Selama tinggal di Berlin, Euler terus menjadi anggota kehormatan Akademi St. Petersburg. Seperti yang dia janjikan setelah meninggalkan St. Petersburg, dia terus menerbitkan banyak karyanya di publikasi Akademi St. mengedit bagian matematika jurnal Rusia; membeli buku dan instrumen dari St. Petersburg; Di apartemennya, dengan paket full board, tentu saja, dengan pembayaran yang sesuai (yang, omong-omong, dikirim oleh kantor Akademi dengan penundaan yang lama), para ilmuwan muda Rusia yang dikirim untuk magang tinggal selama bertahun-tahun.
Kumpulan empat jilid karya I. Bernoulli diterbitkan di kota itu. Mengirimnya dari Basel ke Euler di Berlin, ilmuwan tua itu menulis kepada muridnya: “Saya mengabdikan diri saya pada masa kanak-kanak matematika tingkat tinggi. Kamu, temanku, akan melanjutkan perkembangannya hingga menjadi dewasa.”
Euler memenuhi harapan gurunya. Satu demi satu, karya ilmiahnya yang sangat penting diterbitkan: “Pengantar Analisis Ketakterhinggaan” (g.), “Ilmu Kelautan” (g.), “Teori Gerak Bulan” (g.), “Manual on Differential Calculus” (1755). ) - belum lagi lusinan artikel tentang masalah-masalah pribadi tertentu yang diterbitkan dalam publikasi Akademi Berlin dan St.
Mereka mendapatkan popularitas yang luar biasa pada abad ke-18 dan sebagian lagi pada abad ke-19. “Surat-surat tentang berbagai masalah fisik dan filosofis, ditulis untuk seorang putri Jerman tertentu…” Euler, yang telah diterbitkan lebih dari 40 edisi dalam 10 bahasa.
Euler tidak berusaha mengejutkan pembaca; ia, bersama pembaca, seolah-olah menelusuri seluruh jalan menuju penemuan, menunjukkan seluruh rangkaian penalaran dan kesimpulan yang mengarah pada hasil. Dia tahu bagaimana menempatkan dirinya pada posisi seorang pelajar; dia tahu di mana siswa mungkin menghadapi kesulitan - dan berusaha mencegah kesulitan ini.
Di kota Euler, untuk pertama kalinya dalam sejarah, ditemukan rumus untuk menentukan beban kritis selama kompresi batang elastis. Namun, pada tahun-tahun itu rumus-rumus ini belum dapat diterapkan secara praktis. Hampir seratus tahun kemudian, ketika perkeretaapian mulai dibangun di banyak negara - dan khususnya di Inggris - perlu dilakukan perhitungan kekuatan jembatan kereta api. Model Euler membawa manfaat praktis dalam melakukan eksperimen.
Euler menghasilkan rata-rata 800 halaman kuarto per tahun. Ini akan menjadi hal yang berat bahkan bagi seorang novelis; Bagi seorang ahli matematika, karya ilmiah sebanyak itu, yang disajikan dengan sangat jelas, termasuk mekanika dan teori bilangan, analisis dan musik, astronomi dan fisika, teori probabilitas dan optik... - sama sekali tidak sesuai dengan pikiran! Namun, di kota tersebut, Catherine II, yang mendapat julukan "Yang Agung", naik takhta Rusia dan menerapkan kebijakan absolutisme yang tercerahkan. Ia memahami betul pentingnya ilmu pengetahuan baik bagi kemakmuran negara maupun bagi prestise dirinya; melakukan sejumlah transformasi penting pada saat itu dalam sistem pendidikan dan kebudayaan masyarakat.
Frederick II “mengalokasikan” hanya 13 ribu pencuri setahun ke Akademi Berlin, dan Catherine II mengalokasikan lebih dari 60 ribu rubel - jumlah yang lebih signifikan. Permaisuri memerintahkan agar Euler ditawari manajemen kelas (departemen) matematika, gelar sekretaris konferensi Akademi dan gaji 1.800 rubel per tahun. “Dan jika Anda tidak menyukainya,” kata surat itu, “dia akan dengan senang hati memberi tahu Anda tentang kondisinya, asalkan dia tidak ragu untuk datang ke St. Petersburg.”
Euler mengajukan permohonan pemecatan dari dinas kepada Friedrich. Dia tidak menjawab. Euler menulis untuk kedua kalinya - namun Friedrich malah tidak mau membahas masalah kepergian Euler. Menanggapi hal ini, dia berhenti bekerja di Akademi Berlin. Pada tanggal 30 April, Tuan Friedrich akhirnya mengizinkan ilmuwan besar itu berangkat ke Rusia. Segera setelah kedatangannya, Euler diterima oleh Permaisuri. Catherine menghujani ilmuwan itu dengan bantuan: dia memberikan uang untuk pembelian rumah di Pulau Vasilievsky dan untuk pembelian perabotan, menyediakan untuk pertama kalinya salah satu juru masaknya, dan menginstruksikannya untuk menyiapkan ide untuk reorganisasi Akademi.
Setelah kembali ke St. Petersburg, Euler menderita katarak pada mata kirinya yang kedua - dia berhenti melihat. Namun hal ini tidak mempengaruhi kinerjanya. Dia mendiktekan pekerjaannya kepada seorang penjahit, yang menulis semuanya dalam bahasa Jerman.
Dua peristiwa serius terjadi dalam kehidupan Euler. Pada bulan Mei, kebakaran besar terjadi di St. Petersburg, menghancurkan ratusan bangunan, termasuk rumah Euler dan hampir seluruh propertinya. Ilmuwan itu sendiri nyaris tidak diselamatkan oleh pengrajin Swiss Peter Grimm, yang tiba lebih awal dari Basel. Semua manuskrip diselamatkan dari api; Hanya sebagian dari “Teori Baru Gerak Bulan” yang terbakar, tetapi dengan cepat dipulihkan dengan bantuan Euler sendiri, yang mempertahankan ingatan fenomenal hingga usia tua. Orang tua buta itu harus pindah ke rumah lain, yang penataan ruangan dan benda-bendanya asing baginya. Namun, untungnya masalah ini hanya bersifat sementara.
Pada bulan September tahun yang sama, dokter mata terkenal Jerman Baron Wenzel tiba di St. Petersburg, yang setuju untuk melakukan operasi pada Euler - dan menghilangkan katarak dari mata kirinya. Sembilan tokoh medis setempat bersiap mengamati pekerjaan selebriti yang berkunjung tersebut. Tetapi seluruh operasi memakan waktu 3 menit - dan Euler mulai dapat melihat lagi! Seorang dokter mata yang terampil meresepkan untuk melindungi mata dari cahaya terang, bukan untuk menulis, bukan untuk membaca - secara bertahap biasakan diri dengan keadaan baru. Tapi bagaimana mungkin Euler “tidak menghitung”? Beberapa hari setelah operasi, dia melepas perbannya. Dan segera dia kehilangan penglihatannya lagi. Kali ini sudah final. Namun, anehnya, dia bereaksi terhadap kejadian tersebut dengan sangat tenang. Produktivitas ilmiahnya bahkan meningkat: tanpa asisten, dia hanya bisa berpikir, dan ketika asisten datang, dia mendiktekan mereka atau menulis dengan kapur di atas meja, cukup jelas, karena dia entah bagaimana bisa membedakan putih dari hitam.
Di kota itu, atas rekomendasi D. Bernoulli, muridnya Niklaus Fuss datang ke St. Petersburg dari Basel. Ini merupakan kesuksesan besar bagi Euler. Fuss memiliki kombinasi langka antara bakat matematika dan kemampuan untuk melakukan urusan praktis, yang memberinya kesempatan untuk segera mengambil alih pekerjaan matematika Euler setelah kedatangannya. Segera Fuss menikahi cucu perempuan Euler. Dalam sepuluh tahun berikutnya - hingga kematiannya - Euler mendiktekan karyanya kepadanya.
Istri Euler, yang tinggal bersamanya selama hampir 40 tahun, meninggal di kota. Ini merupakan kehilangan besar bagi ilmuwan yang dengan tulus terikat pada keluarganya. Di tahun-tahun terakhir hidupnya, ilmuwan tersebut terus bekerja keras, menggunakan “mata putra sulungnya” dan sejumlah muridnya untuk membaca.
Pada bulan September, ilmuwan tersebut mulai merasakan sakit kepala dan lemas. Pada tanggal 7 September () setelah makan siang bersama keluarganya, berbicara dengan A. I. Leksel tentang planet Uranus yang baru ditemukan dan orbitnya, dia tiba-tiba merasa mual. Euler berhasil mengatakan "Aku sekarat" - dan kehilangan kesadaran. Beberapa jam kemudian, tanpa sadar kembali, dia meninggal karena pendarahan otak. “Euler berhenti hidup dan menghitung.” Ia dimakamkan di pemakaman Smolensk di St. Petersburg. Prasasti di monumen itu berbunyi: “Kepada Leonard Euler - Akademi St. Petersburg.”
Pada tahun 1955 abu ahli matematika hebat dan batu nisan dipindahkan ke “Necropolis abad ke-18.” di Pemakaman Lazarevskoe, Kvant, No.11, 1983
Leonhard Euler - Matematikawan dan fisikawan Swiss, salah satu pendiri matematika murni. Dia tidak hanya memberikan kontribusi penting dan formatif pada geometri, kalkulus, mekanika, dan teori bilangan, tetapi juga mengembangkan metode untuk memecahkan masalah dalam astronomi observasional dan matematika terapan pada bidang teknik dan sosial.
Euler (ahli matematika): biografi singkat
Leonhard Euler lahir pada tanggal 15 April 1707. Ia merupakan anak pertama dari pasangan Paulus Euler dan Margaretha Brucker. Ayahnya berasal dari keluarga pengrajin sederhana, dan nenek moyang Margaretha Brooker adalah sejumlah ilmuwan terkenal. Paulus Euler saat itu menjabat sebagai vikaris di Gereja St. Jacob. Sebagai seorang teolog, ayah Leonard tertarik pada matematika, dan selama dua tahun pertama studinya di universitas, dia mengikuti kursus di universitas terkenal. Sekitar satu setengah tahun setelah kelahiran putra mereka, keluarganya pindah ke Riehen, pinggiran kota Basel, tempat Paulus Euler menjadi pendeta di paroki setempat. Di sana ia mengabdi dengan sungguh-sungguh dan penuh pengabdian hingga akhir hayatnya.
Keluarga tersebut hidup terutama setelah kelahiran anak kedua mereka, Anna Maria, pada tahun 1708. Pasangan ini akan memiliki dua anak lagi - Maria Magdalena dan Johann Heinrich.
Leonard menerima pelajaran matematika pertamanya di rumah dari ayahnya. Pada usia sekitar delapan tahun dia dikirim ke sekolah Latin di Basel, di mana dia tinggal di rumah nenek dari pihak ibu. Untuk mengimbangi buruknya kualitas pendidikan sekolah pada saat itu, ayah saya menyewa seorang guru privat, seorang teolog muda bernama Johannes Burckhardt, seorang pecinta matematika.
Pada bulan Oktober 1720, pada usia 13 tahun, Leonard masuk Fakultas Filsafat di Universitas Basel (praktik umum pada waktu itu), di mana ia menghadiri kelas pengantar matematika dasar oleh Johann Bernoulli, adik laki-laki Jacob, yang pernah sejak meninggal.
Euler muda mengikuti pelajarannya dengan tekun sehingga dia segera menarik perhatian seorang guru, yang mendorongnya untuk mempelajari buku-buku yang lebih kompleks yang ditulisnya sendiri dan bahkan menawarkan untuk membantunya belajar pada hari Sabtu. Pada tahun 1723, Leonard menyelesaikan pendidikannya dengan gelar master dan memberikan kuliah umum dalam bahasa Latin di mana ia membandingkan sistem Descartes dengan filsafat alam Newton.
Mengikuti keinginan orang tuanya, ia masuk fakultas teologi, namun mencurahkan sebagian besar waktunya untuk matematika. Pada akhirnya, mungkin atas desakan Johann Bernoulli, sang ayah menerima begitu saja nasib putranya untuk mengejar karir ilmiah daripada karir teologis.
Pada usia 19 tahun, ahli matematika Euler berani bersaing dengan ilmuwan terhebat saat itu, mengikuti kompetisi untuk memecahkan masalah Akademi Ilmu Pengetahuan Paris tentang penempatan tiang kapal yang optimal. Saat itu, karena belum pernah melihat kapal seumur hidupnya, ia tidak meraih juara pertama, melainkan meraih juara kedua yang bergengsi. Setahun kemudian, ketika lowongan muncul di departemen fisika di Universitas Basel, Leonard, dengan dukungan mentornya Johann Bernoulli, memutuskan untuk bersaing memperebutkan posisi tersebut, tetapi kalah karena usianya dan kurangnya daftar yang mengesankan. publikasi. Dalam arti tertentu, dia beruntung, karena dia dapat menerima undangan dari Akademi Ilmu Pengetahuan St. Petersburg, yang didirikan beberapa tahun sebelumnya oleh Tsar Peter I, di mana Euler menemukan bidang yang lebih menjanjikan yang memungkinkan dia untuk berkembang sepenuhnya. Peran utama dalam hal ini dimainkan oleh Bernoulli dan kedua putranya, Niklaus II dan Daniel I, yang aktif bekerja di sana.
Sankt Peterburg (1727-1741): kebangkitan yang meroket
Euler menghabiskan musim dingin tahun 1726 di Basel mempelajari anatomi dan fisiologi sebagai persiapan untuk tugas yang diharapkan di akademi. Ketika dia tiba di St. Petersburg dan mulai bekerja sebagai asisten, menjadi jelas bahwa dia harus mengabdikan dirinya sepenuhnya pada ilmu matematika. Selain itu, Euler diharuskan mengikuti ujian di korps kadet dan memberi nasihat kepada pemerintah tentang berbagai masalah ilmiah dan teknis.
Leonard dengan mudah beradaptasi dengan kondisi kehidupan baru yang keras di Eropa utara. Tidak seperti kebanyakan anggota akademi asing lainnya, ia segera mulai belajar bahasa Rusia dan dengan cepat menguasainya, baik dalam bentuk tulisan maupun lisan. Dia pernah tinggal bersama Daniel Bernoulli dan berteman dengan Christian Goldbach, sekretaris tetap akademi, yang sekarang terkenal karena masalahnya yang masih belum terpecahkan, yaitu bilangan genap apa pun, dimulai dengan 4, dapat diwakili oleh jumlah dua bilangan prima. . Korespondensi yang luas di antara mereka merupakan sumber penting tentang sejarah ilmu pengetahuan pada abad ke-18.
Leonhard Euler, yang prestasinya di bidang matematika langsung membuatnya terkenal di dunia internasional dan meningkatkan statusnya, menghabiskan tahun-tahun paling produktifnya di akademi.
Pada bulan Januari 1734 ia menikah dengan Katharina Gsell, putri seorang seniman Swiss yang mengajar dengan Euler, dan mereka pindah ke rumah mereka sendiri. Pernikahan tersebut menghasilkan 13 anak, namun hanya lima di antaranya yang mencapai usia dewasa. Anak sulung, Johann Albrecht, juga menjadi ahli matematika, dan kemudian membantu ayahnya dalam pekerjaannya.
Euler tidak kebal terhadap kesulitan. Pada tahun 1735 ia jatuh sakit parah dan hampir meninggal. Semua orang sangat lega karena dia sembuh, tetapi tiga tahun kemudian dia jatuh sakit lagi. Kali ini penyakit tersebut menyebabkan dia kehilangan mata kanannya, yang terlihat jelas di semua potret ilmuwan sejak saat itu.
Ketidakstabilan politik di Rusia yang terjadi setelah kematian Tsarina Anna Ivanovna memaksa Euler meninggalkan St. Apalagi ia mendapat undangan dari raja Prusia Frederick II untuk datang ke Berlin dan membantu mendirikan akademi ilmu pengetahuan di sana.
Pada bulan Juni 1741, Leonard, bersama istrinya Katharina, Johann Albrecht yang berusia 6 tahun dan Karl yang berusia satu tahun, meninggalkan St. Petersburg menuju Berlin.
Bekerja di Berlin (1741-1766)
Kampanye militer di Silesia menunda rencana Frederick II untuk mendirikan akademi. Dan baru pada tahun 1746 akhirnya terbentuk. Pierre-Louis Moreau de Maupertuis menjadi presiden, dan Euler mengambil alih sebagai direktur departemen matematika. Namun sebelumnya dia tidak tinggal diam. Leonard menulis sekitar 20 artikel ilmiah, 5 risalah besar dan menyusun lebih dari 200 surat.
Terlepas dari kenyataan bahwa Euler melakukan banyak tugas - dia bertanggung jawab atas observatorium dan kebun raya, menyelesaikan masalah personel dan keuangan, terlibat dalam penjualan almanak, yang menjadi sumber pendapatan utama akademi, belum lagi berbagai teknologi dan proyek rekayasa, kinerja matematikanya tidak menurun.
Ia juga tidak terlalu teralihkan oleh skandal keutamaan penemuan prinsip tindakan paling sedikit yang meletus pada awal tahun 1750-an, yang diklaim oleh Maupertuis, yang dibantah oleh ilmuwan Swiss dan akademisi terpilih baru Johann Samuel Koenig, yang berbicara. disebutkan oleh Leibniz dalam suratnya kepada ahli matematika Jacob Hermann. Koenig nyaris menuduh Maupertuis melakukan plagiarisme. Ketika diminta untuk menunjukkan surat tersebut, dia tidak dapat melakukannya, dan Euler ditugaskan untuk menyelidiki kasus tersebut. Karena tidak bersimpati padanya, dia memihak presiden dan menuduh Koenig melakukan penipuan. Titik didih tercapai ketika Voltaire, yang berpihak pada Koenig, menulis sindiran yang menghina yang mengejek Maupertuis dan tidak menyayangkan Euler. Presiden sangat kecewa sehingga dia segera meninggalkan Berlin, meninggalkan Euler untuk mengambil alih kepemimpinan akademi secara de facto.
Keluarga ilmuwan
Leonard menjadi sangat kaya sehingga dia membeli sebuah perkebunan di Charlottenburg, pinggiran barat Berlin, yang cukup besar untuk menyediakan akomodasi yang nyaman bagi ibunya yang menjanda, yang dia bawa ke Berlin pada tahun 1750, saudara tirinya, dan semua anaknya.
Pada tahun 1754, anak sulungnya Johann Albrecht, atas rekomendasi Maupertuis, pada usia 20 tahun, juga terpilih menjadi anggota Akademi Berlin. Pada tahun 1762, karyanya tentang gangguan orbit komet akibat tarikan planet menerima hadiah dari Akademi St. Petersburg, yang ia bagikan dengan Alexis-Claude Clairaut. Putra kedua Euler, Karl, belajar kedokteran di Halle, dan putra ketiga, Christoph, menjadi perwira. Putrinya Charlotte menikah dengan seorang bangsawan Belanda, dan kakak perempuannya Helena menikah dengan seorang perwira Rusia pada tahun 1777.
Intrik raja
Hubungan ilmuwan dengan Frederick II tidak mudah. Hal ini sebagian disebabkan oleh perbedaan mencolok dalam kecenderungan pribadi dan filosofis: Frederick - lawan bicara yang bangga, percaya diri, anggun dan jenaka; ahli matematika yang simpatik Euler - seorang Protestan yang sederhana, tidak mencolok, rendah hati, dan taat. Alasan lain yang mungkin lebih penting adalah kebencian Leonard karena dia tidak pernah ditawari jabatan presiden Akademi Berlin. Kebencian ini semakin meningkat setelah upaya Maupertuis dan Euler untuk menjaga lembaga tersebut tetap bertahan, ketika Frederick mencoba menarik perhatian Jean Leron D'Alembert sebagai presiden. Yang terakhir sebenarnya datang ke Berlin, tetapi hanya untuk memberi tahu raja tentang ketidaktertarikannya dan merekomendasikan Leonard.Frederick tidak hanya mengabaikan nasihat D'Alembert, tetapi dengan tegas menyatakan dirinya sebagai kepala akademi. Hal ini, bersama dengan banyak penolakan lain dari raja, akhirnya menyebabkan biografi ahli matematika Euler kembali mengalami perubahan tajam.
Pada tahun 1766, meskipun ada hambatan dari raja, dia meninggalkan Berlin. Leonard menerima undangan Permaisuri Catherine II untuk kembali ke St. Petersburg, di mana dia disambut kembali dengan sungguh-sungguh.
Sankt Peterburg lagi (1766-1783)
Sangat dihormati di akademi dan dipuja di istana Catherine, ahli matematika hebat Euler menduduki posisi yang sangat bergengsi dan menikmati pengaruh yang telah lama ditolaknya di Berlin. Faktanya, dia berperan sebagai pemimpin spiritual, atau bahkan kepala akademi. Namun sayangnya, kesehatannya tidak begitu baik. Katarak mata kirinya, yang mulai mengganggunya di Berlin, menjadi semakin serius, dan pada tahun 1771 Euler memutuskan untuk menjalani operasi. Konsekuensinya adalah terbentuknya abses, yang hampir menghancurkan penglihatan sepenuhnya.
Belakangan tahun itu, saat terjadi kebakaran besar di St. Petersburg, rumah kayunya terbakar, dan Euler yang hampir buta diselamatkan dari kebakaran hidup-hidup hanya dengan penyelamatan heroik oleh Peter Grimm, seorang pengrajin dari Basel. Untuk meringankan kemalangan tersebut, Permaisuri mengalokasikan dana untuk pembangunan rumah baru.
Pukulan berat lainnya menimpa Euler pada tahun 1773, ketika istrinya meninggal. 3 tahun kemudian, agar tidak bergantung pada anak-anaknya, ia menikah untuk kedua kalinya dengan saudara tirinya Salome-Abigei Gzel (1723-1794).
Terlepas dari semua peristiwa fatal ini, ahli matematika L. Euler tetap mengabdi pada sains. Memang, sekitar setengah dari karyanya diterbitkan atau berasal dari Sankt Peterburg. Diantaranya adalah dua "buku terlaris" -nya - "Surat untuk Putri Jerman" dan "Aljabar". Tentu saja, ia tidak dapat melakukan hal ini tanpa sekretaris yang baik dan bantuan teknis, yang antara lain diberikan kepadanya oleh Niklaus Fuss, rekan senegaranya dari Basel dan calon suami dari cucu perempuan Euler. Putranya Johann Albrecht juga mengambil bagian aktif dalam proses tersebut. Yang terakhir ini juga bertindak sebagai stenografer untuk sesi-sesi akademi, yang harus dipimpin oleh ilmuwan, sebagai anggota penuh tertua.
Kematian
Matematikawan besar Leonhard Euler meninggal karena stroke pada tanggal 18 September 1783 saat bermain dengan cucunya. Pada hari kematiannya, formula ditemukan pada dua formula besarnya yang menggambarkan penerbangan balon udara yang dilakukan pada tanggal 5 Juni 1783 di Paris oleh Montgolfier bersaudara. Idenya dikembangkan dan disiapkan untuk diterbitkan oleh putranya Johann. Ini adalah artikel terakhir sang ilmuwan, yang diterbitkan dalam Memoires volume 1784. Leonhard Euler dan kontribusinya terhadap matematika begitu besar sehingga sejumlah artikel menunggu gilirannya di jurnal akademis masih diterbitkan 50 tahun setelah kematian ilmuwan tersebut.
Kegiatan ilmiah di Basel
Selama periode Basel yang singkat, kontribusi Euler pada matematika termasuk karya tentang kurva isokron dan timbal balik, serta karya untuk hadiah Akademi Paris. Namun karya utama pada tahap ini adalah Dissertatio Physica de sono, yang diserahkan untuk mendukung pencalonannya ke departemen fisika di Universitas Basel, tentang sifat dan perambatan bunyi, khususnya, tentang kecepatan bunyi dan pembangkitannya. oleh alat musik.
Periode St. Petersburg pertama
Meski Euler mengalami gangguan kesehatan, prestasinya tak bisa tidak menimbulkan kejutan. Selama ini, selain karya besar di bidang mekanika, teori musik, dan arsitektur angkatan laut, ia menulis 70 artikel tentang berbagai topik, mulai dari analisis matematika dan teori bilangan hingga masalah spesifik di bidang fisika, mekanika, dan astronomi.
Mekanika dua jilid ini merupakan awal dari rencana jangka panjang untuk memberikan gambaran komprehensif tentang semua aspek mekanika, termasuk mekanika benda padat, benda fleksibel dan elastis, serta mekanika fluida dan benda angkasa.
Terlihat dari buku catatan Euler, selama masih di Basel ia banyak memikirkan tentang musik dan komposisi musik serta berencana untuk menulis buku. Rencana ini matang di St. Petersburg dan memunculkan karya Tentamen, yang diterbitkan pada tahun 1739. Karya ini diawali dengan pembahasan tentang sifat bunyi sebagai getaran partikel udara, termasuk perambatannya, fisiologi persepsi pendengaran, dan pembangkitan bunyi melalui alat musik gesek dan tiup.
Inti dari karyanya adalah teori kesenangan yang disebabkan oleh musik, yang diciptakan Euler dengan menetapkan nilai numerik, derajat, pada interval nada, akord, atau urutannya, yang merupakan “kesenangan” dari struktur musik tertentu: semakin rendah derajatnya, semakin tinggi pula kenikmatannya. Karya ini dilakukan dalam konteks temperamen kromatik diatonis favorit penulis, tetapi teori matematika lengkap tentang temperamen (baik kuno maupun modern) juga diberikan. Euler bukan satu-satunya yang mencoba mengubah musik menjadi ilmu pasti: Descartes dan Mersenne melakukan hal yang sama sebelum dia, seperti yang dilakukan D'Alembert dan banyak orang lain setelahnya.
Scientia Navalis dua jilid adalah tahap kedua dari pengembangan mekanika rasionalnya. Buku ini menguraikan prinsip-prinsip hidrostatika dan mengembangkan teori keseimbangan dan osilasi benda tiga dimensi yang direndam dalam air. Karya tersebut memuat permulaan mekanika benda padat, yang kemudian dikristalisasi dalam buku Theoria Motus corporum solidorum seu rigidorum, risalah besar ketiga tentang mekanika. Jilid kedua menerapkan teori tersebut pada kapal, pembuatan kapal, dan navigasi.
Hebatnya, Leonhard Euler, yang prestasi matematikanya selama periode ini sangat mengesankan, memiliki waktu dan stamina untuk menulis karya setebal 300 halaman tentang aritmatika dasar untuk digunakan di gimnasium St. Betapa beruntungnya anak-anak yang diajar oleh ilmuwan hebat itu!
Berlin berhasil
Selain 280 artikel, banyak di antaranya sangat penting, selama periode ini ahli matematika Leonhard Euler menciptakan sejumlah risalah ilmiah yang membuat zaman.
Masalah brachistochrone—menemukan jalur di mana suatu titik massa bergerak di bawah pengaruh gravitasi dari satu titik pada bidang vertikal ke titik lainnya dalam waktu tersingkat—adalah contoh awal masalah yang dibuat oleh Johann Bernoulli untuk mencari fungsi (atau kurva). ) yang mengoptimalkan ekspresi analitis, bergantung pada fungsi ini. Pada tahun 1744, dan kemudian pada tahun 1766, Euler secara signifikan menggeneralisasi masalah ini, menciptakan cabang matematika yang benar-benar baru - “kalkulus variasi”.
Dua risalah yang lebih kecil, tentang lintasan planet dan komet serta optik, muncul sekitar tahun 1744 dan 1746. Yang terakhir ini menarik perhatian sejarah karena ia memprakarsai perdebatan tentang partikel Newton dan teori gelombang cahaya Euler.
Sebagai tanda penghormatan terhadap majikannya, Raja Frederick II, Leonard menerjemahkan sebuah karya penting tentang balistik karya orang Inggris Benjamin Robins, meskipun ia secara tidak adil mengkritik karyanya Mechanics of 1736. Namun ia menambahkan begitu banyak komentar, catatan penjelasan, dan koreksi yang sebagai akibatnya buku “Artileri” (1745) volumenya 5 kali lebih besar dari aslinya.
Dalam dua jilid Pengantar Analisis Infinitesimals (1748), ahli matematika Euler memposisikan analisis sebagai disiplin ilmu independen dan merangkum berbagai penemuannya di bidang deret tak hingga, hasil kali tak hingga, dan pecahan lanjutan. Dia mengembangkan konsep yang jelas tentang fungsi nilai nyata dan kompleks dan menekankan peran mendasar dalam analisis fungsi e, eksponensial, dan logaritmik. Jilid kedua dikhususkan untuk geometri analitik: teori kurva dan permukaan aljabar.
"Kalkulus diferensial" juga terdiri dari dua bagian, yang pertama dikhususkan untuk kalkulus perbedaan dan perbedaan, dan yang kedua - teori deret pangkat dan rumus penjumlahan dengan banyak contoh. Omong-omong, ini berisi seri Fourier cetakan pertama.
Dalam “Kalkulus Integral” tiga jilid, ahli matematika Euler meneliti kuadratur (yaitu, iterasi tak terbatas) dari fungsi dasar dan teknik untuk mereduksi persamaan diferensial linier ke dalamnya, dan menjelaskan secara rinci teori persamaan diferensial linier orde kedua.
Selama bertahun-tahun di Berlin dan kemudian, Leonard mengerjakan optik geometris. Artikel dan bukunya tentang topik ini, termasuk Dioptrics tiga jilid yang monumental, berjumlah tujuh jilid Opera Omnia. Tema sentral dari karya ini adalah peningkatan instrumen optik seperti teleskop dan mikroskop, cara menghilangkan penyimpangan kromatik dan bola melalui sistem lensa dan cairan pengisi yang kompleks.
Euler (ahli matematika): fakta menarik periode St. Petersburg kedua
Ini adalah masa yang paling produktif, di mana ilmuwan tersebut menerbitkan lebih dari 400 makalah tentang topik yang telah disebutkan, serta tentang geometri, teori probabilitas dan statistik, kartografi, dan bahkan tentang dana pensiun bagi para janda dan pertanian. Dari ketiganya, tiga risalah dapat dibedakan mengenai aljabar, teori bulan dan ilmu kelautan, serta teori bilangan, filsafat alam, dan dioptri.
Di sini muncul "buku terlaris" berikutnya - "Aljabar". Nama ahli matematika Euler menghiasi karya setebal 500 halaman ini, yang ditulis dengan tujuan mengajarkan disiplin kepada pemula. Dia mendiktekan buku itu kepada seorang magang muda yang dia bawa dari Berlin, dan ketika pekerjaannya selesai, dia memahami segalanya dan mampu menyelesaikan masalah aljabar yang diberikan kepadanya dengan sangat mudah.
“Teori Kapal Kedua” juga ditujukan bagi orang yang belum memiliki ilmu matematika yaitu para pelaut. Tak heran, berkat kepiawaian didaktik penulisnya yang luar biasa, karya tersebut ternyata sangat sukses. Menteri Angkatan Laut dan Keuangan Perancis, Anne-Robert Turgot, mengusulkan kepada raja agar semua siswa di sekolah angkatan laut dan artileri diharuskan mempelajari risalah Euler. Besar kemungkinan salah satu murid tersebut adalah Napoleon Bonaparte. Raja bahkan membayar ahli matematika itu 1000 rubel untuk hak istimewa mencetak ulang karya tersebut, dan Permaisuri Catherine II, karena tidak ingin menyerah kepada raja, menggandakan jumlahnya, dan ahli matematika hebat Leonhard Euler menerima tambahan 2000 rubel!
